автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Исследование характеристик дополнительных видов обслуживания и их влияния на пропускную способность цифровых систем коммутации

МИНИСТЕРСТВО СВЯЗИ СССР Московский ордена Трудового Красного Знамени институт связи

На правах рукописи

Хасан. Ф. Кхалаф

УДК 621.395.345 •

ИССЛВДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ВИДОВ ОБСЛУЖИВАНИЯ И ИХ ВЛИЯНИЯ НА ПРОПУСКНУЮ СПОСОБНОСТЬ ЩФРОВЫХ СИСТЕМ КОММУТАЦИИ

Спешальность: 05.12.14 - Сети, узлы связи и распределение

информагаи

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1992

Работа выполнена на кафедре автоматической электросвязи Московского ордена Трудового Красного Знамени института связи

Научный руководитель - доктор технических наук,

С. а Степанов

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Е А. Ершов - кандидат технических наук А. Ф. Петров

Ведущая организация - Ленинградский отраслевой научно-

исследовательский институт связи (ЛОНИИС)

г о

Зашита состоится "_" _ 1992 г. • в _часов

на заседании специализированного совета К 118.06.02 по присуждению ученой стег.ени-кандидата технических наук в Московском ордена Трудового Красного Знамени институте связи по адресу:

111024, Москва, Авиамоторная ул. ,д. 8-а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан "_"_ 1992 года

Ученый секретарь специализированного совета К 118.06.02

кандидат технических наук, доцент ' Е. Е Демина

Актуальность тема Важнейшими показателями качества функционирования сетей связи яеляются вероятность потерь Еызова и соотношение между долями оплачиваемой и неоплачиваемой нагрузок. Существуют две основные причины, приводящие к потере поступившего вызова. Первая из них - нехватка соединительных линий или оборудования, управляющего установлением соединения. Вторая - занятость или неответ вызываемого абонента. Для устранения первой из упомянутых причин отказа в обслуживании необходимо, исходя из данных статистических наблюдений и принятой «одели функционирования анализируемой системы связи, выяснить, какое количество оборудования не хватает, и затем провести установку соответствующего дополнительного оборудования. Решения проблем, которые здесь возникают, доеольно подробно исследованы в разных ситуациях, встречающихся при эксплуатации и проектировании систем коммутации.

Для устранения второй из упомянутых причин отказа требовалось найти способ влияния на поведение абонента, пользующегося, услугами сети связи. Имеющиеся технические возможности этой проблемы не решали. Между тем по данным, приведенным в разных источниках, на современных сетях связи доля отказов по причине занятости или неответа вызываемого абонента в десятки раз превосходит потери из-за нехватки оборудования. Наличие довольно большого уровня потерь приводит к появлению потока повторных вызовов, который в ряде случаев может полностью заблокировать работу сети. В этой ситуации при резком возрастании коэффициента использования канала наблюдается уменьшение доли оплачиваемой нагрузки, поскольку большая часть обслуживаемой нагрузки инициируется повторными вызовами.

Для устранения анализируемой причины отказа в обслуживании администрация телефонных сетей должна получить способ воздействия на поведение абонента в ситуации занятости или неответа вызываемого абонента. Такие возможности появились на современных телефонных сетях в связи с внедрением дополнительных видов обслуживания (ДВО), в свою очередь обеспечиваемых переходом на цифровую передачу информации. Использование новых возможностей требует проведения предварительного теоретического анализа и разработки новых моделей, учитывающих введение 'ДВО и изучение их влияния на функционирование системы связи. Это является темой настоящего исследования. Таким образом, тематика диссертационной работы актуальна и отвечает нух^м и запросам практики.

Целью диссертации является разработка и исследование моделей систем коммутации, учитывающих наличие ДВО, и использование- введенных моделей для оценки последствий применения ДВО для уменьшения потоков повторных вызовов и увеличения доли оплачиваемой нагрузки.

)&тоды исследования. Для решения поставленных задач использовались методы теории телетрафика,вычислительной математики и программирования.

. Научная новизна результатов диссертации состоит в следую-'

щем:

1. Разработана математическая модель полнодоступной системы, позволяющая учитывать: зависимость вероятности и интенсивности повторения Еызова от вида-отказа в обслуживании (различаются ситуации занятости и неответа вызываемого абонента), зависимость процесса занятия и освобождения канала от результата установления соединения.

2. Указан способ формализации модели, новизна которого I состоит в том, что он позволяет Ввести в рассмотрение пять ДВО

(три в ситуации занятости вызываемого абонента и два в ситуации неответа вызываемого абонента).

3. Разработан точный численный метод оценки характеристик введенной модели, основанный на проведении урезания исходного пространства состояний .и использовании итерационного метода решения систем линейных уравнений.

4. Разработан приближенный метод оценки характеристик модели, использующий идею замены циркулирующих в модели потоков повторных еызоеов на пуассоновские с интенсивностями, определяемыми из решения неявных уравнений, следующих из законов сохранения.

5. Проведено численное исследование зависимости характеристик качества функционирования полнодоступной системы коммутации от использования таких ДВО как: сообщение занятому вызываемому абоненту о »наличии вызова, сообщение вызывающему абоненту о занятости вызываемого абонента, постановка вызова на ожидание в случае занятости вызываемого абонента, запись сооС зния на автоответчик в ситуации неответа вызываемого абонента, переадресация поступившего вызова.

На заядегу вшюсятся следукщке основные положения:

1. Математическая модель в виде системы массового обслуживания с повторными вызовами и учетом зависимости процесса занятия и освобождения канала от результата попытки установления соединения адекватно описывает процесс функционирования полно-

доступных систем'коммутации и позволяет ввести в рассмотрение такие ДВО как: сообщение занятому вызываемому абоненту о наличии вызова, сообщение вызывающему абоненту о занятости вызываемого абонента, постановка вызова на ожидание в случае занятости вызываемого абонента, аапись сообщения на автоответчик е ситуации неответа вызываемого абонента, переадресация поступившего вызова в случае неответа вызываемого абонента.

2. Точный метод расчета значений характеристик, основанный на проведении урезания исходного пространства состояний и использовании итерационного метода решения системы уравнений статистического равновесия позволяет рассчитать характеристики модели с числом уравнений в системе .уравнений равновесия до 10000.

3. Приближенный метод, основанный на упрощении модели обслуживания вызовов путем замены циркулирующих в модели потоков повторных вызовов на пуассоновские с/интенсивностями, определяемыми из решения неявных уравнений, следующих из законов сохранения, дает оценки вероятностных характеристик введенной модели, погрешность которых не превосходит 10

4. Применение половиной абонентов, таких ДВО как: сообщение занятому вызываемому абоненту о наличии выаова, сообщение вызывающему абоненту о занятости вызываемого абонента^ постановка вызова на ожидание в случае занятости' вызываемого абонента, запись сообщения .на автоответчик в ситуации неответа вызываемого абонента, переадресация поступившего вызова в случае неответа вызываемого абонента позволяет до пяти раз уменьшить интенсивности потоков повторных вызовов и до трех раз уменьшить коэффициент использования канала на неоплачиваемую нагрузку.

тлад автора. Все исследования и связанные с ними расчеты, а также вытекающие из них теоретические выводы, • обобщения и практические рекомендации получены автором лично.

Практическая цошаэсть. Доведенные й диссертационной работе исследования показали, что использование ДВО в ситуации занятости или неответа вызываемого абонента дает возможность уменьшить интенсивность потоков повторных вызовов и увеличить коэффициент использования канала на оплачиваемую нагрузку. Разработка соответствующей модели и методов ее расчета позволяет численно оценить соответствующие изменения в зависимости от числа каналов, параметров поведения абонента, получившего отказ в обслуживании, и от доли абонентов, обладающих возможностью использования анализируемого ДВО.

Полученные результаты могут быть использованы при исследовании и проектировании перспективных систем коммутации.

Апробация работ Основные положения диссертационной работы были представлены и обсуждались на 3-м Медцународном семинаре по теории телетрафика и компьютерному моделированию (София, 1989), на XXI Всесоюзной научной сессии, посвяшэнной Дню Радио (Москва, 1990), на научных семинарах Института проблем передачи информации АН СССР и на.заседаниях кафедры автоматической электросвязи Московского института связи.

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в четырех опубликованных .работах.

Объем работы Диссертация состоит из четырех глав, заключения и приложения. Она включает 133 страницы' машинописного текста, 52 рисунка, 13 таблиц. Список литературы'содержит 110 наименований.

СОДЕРЯАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснован выбор темы.диссертации, ее актуальность, новизна, сформулированы задачи исследования.

В первой главе приводится обшдя характеристика цифровых систем коммутации и анализируется влияние дополнительных видов обслуживания на характеристики пропускной способности систем коммутации, в частности, на соотношение между интенсивностями потоков первичных и повторных вызовов и на соотношение между долями оплачиваемой и неоплачиваемой нагрузок. Показано, что применение ДВО в ситуации занятости или неответа вызываемого абонента уменьшает потоки повторных 'вызовов и увеличивает долю оплачиваемой нагрузки.

Отмечается, что модели систем коммутации, в которых вводится возможность учета ДВО, относятся к классу моделей с повторными вызовами и рассчитываются средствами численного анализа, развитыми для этих моделей. Проводится формализация процесса функционирования модели системы коммутации с учетом ДВО. В частности, делаются предположения о реализуемых в модели случайных величинах: времени обслуживания, интервалов между поступлением первичных и повторных вызовов, а также модели поведения абонента, получившего отказ в обслуживании.

В главе дан краткий анализ методов расчета моделей систем коммутации с учетом поведения абонента Отмечается, что разработано довольно много точных и приближенных методов расчета

моделей систем коммутации, в которых учитывается влияние повторения заблокированного вызова. Однако в этих моделях не учитывается возможность использования ДВО для устранения причин появления повторных вызовов в ситуации занятости или неответа вызываемого абонента.

Настоящая работа является попыткой восполнить этот пробел. Таким образом, целью диссертации является разработка и исследование моделей систем коммутации, учитывающих влияние ДВО, и использование введенных моделей при оценке возможности применения ДВО для уменьшения вероятности потерь и увеличения доли оплачиваемой нагрузки.

Проведенный анализ показал, что для эффективного решения поставленной в диссертациойной работе задачи необходимо:

во-первых, выбрать из всего многообразия существуют^ ДВО те, которые по предположению имеют максимально возможное влияние на формирование входных потоков вызовов и изменение соотношения между долями оплачиваемой и неоплачиваемой нагрузок и построить соответствующую вероятностную модель, учитывающую особенности поведения абонента, получившего отказ в обслулгеа-нии, процесс занятия и освобождения каналов и действие ДВО;

во-вторых, разработать эффективные в вычислительном отношении методы анализа систем с учетом ДВО и с их помощью исследовать возможности использования ДВО для уменьшения потоков повторных вызовов и изменения соотношения между дол&ми оплачиваемой н неоплачиваемой нагрузок.

Рассмотрению этих вопросов посвящэны следующие . главы диссертации.

Вторая гласа посвящена разработке математической модели полнодоступной системы, на примере которой анализируется использование ДВО. Рассмотрена базовая модель и пйть ее обоб-пэний по числу анализируемых ДВО. В базовой модели с возможно большей детальностью описывается процесс занятия канала поступившим вызовом и схема образования источников повторных вызовов. Во внимание принимаются следующие особенности функционирования реальйых систем коммутации: зависимость интенсивности и вероятности .повторения вызова, а также длительности занятия канала - от причины отказа в обслуживании. Для' этого в модели различаются потери, обусловленные занятостью или неответом вызываемого .абонента или занятостью всех каналов. Модель имеет следующую схему функционирования (см. рио. 1).

процесс повторения вызова процесс занятия канала

Рис.1

На полнодоступную систему из V обслуживающих устройств поступают пуассоновский поток первичных вызовов интенсивности А. и три потока повторных вызовов, образованных соответственно из-за занятости всех каналов (эту ситуацию в дальнейшем будем обозначать символом ы), из-за занятости вызываемого абонента (эта ситуация обозначается символом ьи) и из-за неответа вызываемого абон- нта (эту ситуацию обозначим символом па). При этом используется следующая процедура занятия свободного канала.

Поступление первичного вызова или повторного, образованного из-за занятости всех каналов или неответа вызываемого абонента, с вероятностью Р^ приводит к занятию свободного канала на время разговора, распределенное экспоненциально с параметром, равным с вероятностью РЬи абонент получает отказ из-за занятости вызываемого абонента, и канал занимается на время слушания сигнала "занято", распределенное экспоненциально с параметром, рав-

ным oibu, и, наконец, с вероятностью Pna=1 -Pt-Pfcu абонент получает отказ из-за неответа вызываемого абонента и канал занимается на время слушания сигнала "контроля посылки вызова",'моделируемое случайной- величиной, имеющей экспоненциальное- распределение с параметром, равным ы .

Предполагается, что при поступлении повторного вызова от абонента, получившего отказ в предыдущей попытке из-за занятости вызываемого абонента, с вероятностью Pbubu>Pfcu, абонент опять получает отказ из-за занятости вызываемого абонента. Осуществление этого события приводит к занятию канала на' случайное время, имеющее экспоненциальное распределение с' параметром, равным сС^. С дополнительной вероятностью Pbut=1 -Р^^ свободный канал занимается на время разговора, -распределенное экспоненциально с параметром, равным ott. Данное предположение чртивируется тем, что на действующих телефонных сетях, получив отказ в обслуживании из-за занятости вызываемого абонента, вызываший абонент в следующей попытке соединения уже со значительно большей вероятностью получит отказ из-за занятости вызываемого абонента.

В модели различаются три-'потока повторных вызовов. Первый поток образован по причине занятости всех каналов. В анализируемой ситуации абонент с вероятностью Рг повторяет вызов через случайное время, имеющее экспоненциальное распределение с параметром цгЬг- Второй поток повторных вызовов образован по причина занятости вызываемого абонента. В этой ситуации предполагается, что модель поведения абонента не меняется. Он с вероятностью Рг повторяет вызов черей случайное время, имеющее экспоненциальное распределение с параметром ЦгЬи* Третий поток повторных вызовов образован по причине неотвэта вызываемого абонента.. Здесь-абонент повторяет вызов с вероятностью Ргпа через случайное время, имеющее экспоненциальное распределение с параметром

Введенная модель описывается марковским процессом,

е<*> = ubl(t).j lm(t)Jn;(t),ibu(t).{na(i),it(t)),

где Jbl(t) -число абонентов, повторяющих в момент времени t вы-39В по причине занятости всех каналов, J^lt) -число абонентов, повторяющих в момент времени t вызов по причине занятости вызываемого абонента, /^(t)-число абонентов, повторяющих в момент времени t вызов по причине неотвэта вызываемого абонента, {^(t) -число каналов пучка, занятых в момент времени t на время слушания оигнала "занято", £ (t)-число каналов пучка, занятых в мо-па

мент времени I на время' слушанйя "контроль посылки вызова", -число каналов пучка, занятых в момент времени г на разговор.

Стационарные вероятности введенного процесса обозначим через риъг.}ЬиЛпа.1Ьи,1па,11). Для них по стандартному правилу выписывается система уравнений статистического равновесия. Она приведена в тексте диссертации. Зная значение стационарных вероятностей можно вычислить характеристики качества обслуживания системы: среднее число каналов пучка, занятых на обслуживание оплачиваемой Ш.к неоплачиваемой Ы1,.г + М1 нагрузок, среднее

» Ой Т1С1

число абонентов, повторяющих вызов, вероятность потерь и т.д. Первые две характеристики будем исследовать с помощью коэффициентов использования канала на обслуживании соответственно оплачиваемой и неоплачиваемой нагрузок.

Т) = М1 ./V, 7) = (ш1. + Ы1 )/и.

'р 1 'пр Ьи па'

Построенная модель обеспечивает более детальное описание процедуры поступления и обслуживания вызовов в действующих системах коммутации, что позволяет провести исследование применения различных ДВО. В диссертационной работе рассматривается пять обобщений базовой модели по числу анализируемых ДВО, применяемых в ситуации занятости или неответа вызываемого абонента. Вначале исследуется случай занятости вызываемого абонента и исследуется возможность использования следующих трех ДВО.

1.Сообщение занятому вызываемому абоненту о наличии вызова к кому.

Для анализа данной ситуации в введенной модели делаются следующие изменения. При занятии свободного канала первичным или повторным 'вызовом, обусловленным занятостью всех каналов или неответом вызываемого абонента, в ситуации занятости вызываемого абонента с вероятностью РоаЬи свободный канал сразу занимается на время разговора, а с дополнительной вероятностью (1-РсаЬи) все идет в рамках основной модели.

2.Сообщение вызывающему абоненту о занятости вызываемого абонента.

Для анализа данной ситуации введенная модель меняется следующим образом.-При занятии свободного канала первичным или повторным вызовом, обусловленным занятостью всех каналов или неответом вызываемого абонента, в ситуации занятости вызываемого аб-

онента.с вероятностью РаЬи свободный канал не занимается на время слушания сигнала "занято" (как это было ранее), а с вероятностью,равной единице, абонент становится в очередь абонентов, повторяющих вызов из-за неответа вызываемого абонента. С дополнительной вероятностью (1—Р ь ) все идет в рамках исходной модели.-

3.Предоставление возиозшости озяд'ашш вызывапцеиу абоненту освобождения занятого вызываемого абонента.

Так ке как в предыдущих двух случаях, наличие данной услуги определяется вероятностью РщЬи для первичного Еызова и повторных вызовов, обусловленных занятостью всех каналов и неответом вызываемого абонента, и попавпих на свободный канал'в ситуации занятости вызываемого абонента. Процесс ожидания моделируется следующим образом. По завершении времени разговора, с вероятностью Р, значение которой можно связать со средней 1длшюй очереди опадающих абонентов, вызов'продолжает занимать канал на случайное время, распределенное экспоненциально с параметром а с дополнительной вероятностью (1-Р) канал освобождается и т.д.

Далее во второй главе приводятся два обобщения базовой модели для анализа использования ДВО в ситуации неответа вызываемого абонента. ■

1.Использование запаса требуемого сообщения на автоответам.

Рассматриваемая ситуация моделируется следующим образом.

При занятии свободного канала первичным шш повторным вызовом, обусловленным занятостью всех каналов или пеответом вызываемого абонента в ситуации неответа вызываемого абонента (напомним, что она имеет вероятность Р^). с вероятностью Рсщ вызов занимает канал на случайное время, имеющее экспоненциальное распределение с параметром, равным интерпретируемое далее как время.записи сообщения вызываемому абоненту на магнитофон. После его окончания абонент с вероятностью, равной единице, покидает систему и отказывается от повторения вызова, а соответствулдев время занятия канала в дальнейшем счйтается оплачиваемой нагрузкой. С дополнительной вероятностью (1-Р0Ш) модель функционирует по схеме исходной модели.

2.Переадресвцая поступившего вызова ,

Эта ситуация моделируется следующим образом.' При занятия свободного канала первичным или повторным вызовом, обусловленным блокировкой или неответом вызываемого абонента в ситуации неответа вызываемого абонента, с вероятностью Р^ вызов занимает ка-

нал на случайное время, имеющее экспоненциальное распределение с параметром (т.е. число каналов, занятых на время разговора, увеличивается на единицу). С дополнительной вероятностью (1 -Р^) модель функционирует по схеме исходной модели.

Таким образом, в обобщенной модели наличие ДВО будет определяться соответственно вероятностями РаЬи, рсаЬи> ?шЬи, -Рсш.

означающими процент абонентов, для которых данные услуги технически реализованы. Для построенной модели предложен алгоритм расчета вероятностных характеристик, основанный на сокращении числа состояний в анализируемом марковском процессе и использовании итерационной схемы Гаусса-Зейделя. Разработанный алгоритм позволяет вести оценку характеристик модели для любых значений входных параметров при числе неизвестных в системе уравнений равновесия до 10®.

В заключительном разделе главы приводятся численные результаты, иллюстрирующие возможности использования ДВО для увеличения доли оплачиваемой нагрузки и уменьшения потоков повторных вызовов.

Полученные данные позволяют сделать вывод об эффективности использования ДВО'в случае, -если число каналов невелико. Увеличение доли оплачиваемой нагрузки происходит пропорционально росту коэффициента использование' ДВО. Наибольший эффект с точки зрения увеличения коэффициента использования канала на оплачиваемую нагрузку дает использование мест ожидания.

Увеличение числа каналов затрудняет проведение точного численного анализа и требует разработки процедур приближенной оценки характеристик модели.

В третьей главе рассматриваются способы приближенного расчета характеристик введенной модели. В литературе по повторным вызовам для решения подоОннх задач рекомендуется использовать замену потоков повторных вызовов на пуассоновские с интенсивностью, определяемой из решенид неявных уравнений. Этот подход использовался в третьей главе при разработке метода расчета характеристик введенной модели. Для реализации этого подхода выполнены следующие предположения. Потоки повторных вызовов, поступающие от абонентов, повторяющих вызов соответственно по причине занятости всех каналов, по причине занятости вызываемого абонента, а также по причине неответа вызываемого абонента заменены на пуассоновские с некими неизвестными интенсивностями

Значения этих интенсивностей Оыли получены из решения неявных уравнений, которые следуют из предположения о выполнении законов сохранения для полученных таким образом оценок вероятностных характеристик исходной модели.

Процесс занятия канала в упрощенной модели описывается трехмерным марковским процессом £(t) = (i. (t),i {t),l.(t)).

du па г

Значения стационарных вероятностей определяются решением соотве-

. тствующей системы уравнений равновесия и имеют вид

i! , Л. -fbu , Л }па , Л . -Ît

- i-—1 f——1 f-—1

bu ~ t tu It It.! 1 Л J 1 Л J 1 Л J

bu na t

гд9

Л. =X. /и. ; Л =А, /л ; А. =Х./ы..; А=Л. +л + л.,

bu bu bu па па па t tt bu па t

X. = ((\+х. ,+х ) P. (1-Р К-Р К-Р ь Их,. Рк к );

bu bl na bu abu с a bu ubu bu bubu

X = a+x,,,+x ) P (1-P, );

na bl na na

Л. =((*.+.Г.,+Г ){РлР. (P ь +P K HP P, ) P, +X. , ).

t bl na t bu oabu шЬи na fm t bu but

■ а значение P(i), определяемое как

bu na t . p

находится по формуле Эрланга Р(()=Л /П/1+Л+Л /21 + .. .+Л"/и!.

Значения неизвестных интенсивностей х,.,, х. , х находятся из

bl bu na

решения неявных уравнений, которые рассмотрены в третьей главе, а здесь п гиду громоздкости не приводятся.

Трудоемкость реализации приближенного метода сравнима с использованием формулы Эрланга'. Это позволяет вести оценку характеристик качества функционирования модели практически для любых интересных значений входных параметров. При реализации на стандартных персональных ЭВМ время счета в худших случаях не превосходит нескольких секунд. Выполнение этого свойства дает возможность представлять результаты счета в графическом режиме.

Поело вычисления значений стационарных вероятностей упрощенной модели находятся значения оценок соответствующих характеристик исходной модели. Результаты численного анализа говорят о том, что разработанный приближенный метод отличается хорошей точностью и может быть использован для анализа последствий применения ДВО с помощью введенной модели для любых значений параметров.'

Модель полнодоступной системы, учитывающая наличие ДВО, и

метод оценки ее вероятностных характеристик, разработанные в предыдущих двух главах, использовались при оценке возможности применения ДВО для уменьшения потоков йовторных вызовов и увеличения доли оплачиваемой нагрузки. Результаты соответствующего численного исследования представлены в виде графиков зависимостей коэффициентов занятия канала на оплачиваемую и неоплачиваемую нагрузки от промежутка времени между поступлением первичных' вызовов. Они приводятся и обсуадаются в четвертой главе. Пример соответствующих зависимостей показан на рис.2, где в качестве ДВО использовалось сообщение занятому вызываемому абоненту о ца-личии вызова.

При проведении вычислений были выбраны значения входных параметров, соответствующие данным измерений . Далее для каждого из анализируемых ДВО рассматривалась зависимость коэффициентов т) (верхняя часть рисунка) и rinp (нижняя часть рисунка) от изме-j нения î Ьр - интервала времени между поступлениями первичных вызовов при малой и., большой настойчивости • абонента к установлению соединения и при малом и большом.проценте абонентов, обладающих услугой данного виДа. На каждом рисунке приводятся две зависимости и т^р от tbp. Кривая 1 посчитана, когда коэффициент использования анализируемого ДВО отличен от нуля. Кривая 2 посчитана, когда коэффициент использования анализируемого ДВО равен нулю. Фиксированные входные параметры принимают значения ' и=30;

1/Ы4=240; 1А*Ьи=5; 1/^=43; 1/цЬ1=30: 1/цЬи=30; 1/^=300;

^ЫГ0,35' Pna=0,15: Pt=0,5: V0'85: Ргпа=0'5: Pbubu=°'9 =

Pbut=0,1. Время между поступлениями первичных вызовов менялось, от 1 до 10 через 0,5. При данных значениях входных параметров вероятность потерь по времени менялась примерно от 0,005 до 0,99. Малая и большая настойчивости абонента означают соответственно, что Рг=0,7; Р^О.З и Рг=0,95; Р^МЗ.7. Малый и большой проценты распространения услуги означают, что их величина соот-. ветственно 10 или 50 процентов.

Выводы, следующие из анализа численных данных, приведены в тексте четвертой главы и изложены в заключении.

0,?5

4 аз

0В1

ом

067

■ / 1

о г г . •< 9 ГО

0,09

0025

0О4

О 1 2 * 5 6 7 8 9 Ю

Т - с ДВО

2 - без ДВО

- оплачиваемая нагрузка -неоплачиваемая нагрузка Дд - интервал времени между поступлениями

первичны* вызовов Рис. 2

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация посвящена разработке и исследованию моделей систем коммутации, учитывающих наличие дополнительных видов обслуживания, и использованию введенных моделей для оценки последствий применения дополнительных видов обслуживания для улучшения качества обслуживания абонентов и увеличения доли оплачиваемой нагрузки. Основные результаты работа заключаются в следующем:

1 .Для описания процесса поступления и обслуживания вызовов в реальных системах коммутации построена модель полнодоступной системы, в которой время занятия канала и модель поведения абонента зависят от исхода набора номера (вызываемый абонент занят, не отвечает, свободен). В случае занятости вызываемого абонента или неответа, вызывающий абонент с определенной вероятностью может повторить вызов через случайное время, имеющее экспоненциальное распределение. Построенная модель обеспечивает более детальное описание процедуры поступления и обслуживания вызовов в действующих системах коммутации, что позволяет провести исследование применения различных ДВО.

2.Для построенной модели предложен алгоритм расчета вероятностных характеристик, основанный на сокращении.числа состояний в анализируемом марковском процессе и использовании итерационной схемы Гаусса-Зейделя. Разработанный алгоритм позволяет вести оценку характеристик модели для любых значений входных параметров при числе неизвестных в система уравнений равновесия до 105.

3.На примере введенной модели рассмотрена процедура формализации использования дополнительных видов обслуживания с целью улучшения качества работы системы коммутации (увеличения доли оплачиваемой нагрузки и уменьшения потоков повторных вызовов). Рассматриваемая модель позволила провести анализ пяти различных ДВО: трех в состоянии занятости вызываемого абонента (это сообщение вызываемому абоненту о наличии вызова к нему; сообщение вызывающему абоненту о занятости вызываемого абонента, постановка вызова на ожидание) и двух в состоянии неответа вызываемого абонента (это переадресация поступившего вызова или запись сообщения на автоответчик).

4.Разработана схема приближенного анализа модели, основанная на рассмотрении вместо исходной модели ее некоторого упрощенного аналога, который получается в результате замены штоков

повторных вызовов на пуассг ¡овские с неизвестной интенсивностью, определяемой из решения системы неявных уравнений. Погрешность оценки характеристик не превосходит 10 %. Трудоемкость реализации приближенного метода сравнима с использованием формулы Эрла-нга. Это позволяет вести оценку характеристик качества функционирования модели для практически любых интересных значений входных параметров. При реализации на стандартных персональных ЭВМ скорость счета в худших случаях не превосходит нескольких секунд. Выполнение этого свойства дает возможность представлять результаты-счета в графическом режиме.

5.Проведено численное исследование зависимости коэффициентов занятия канала на оплачиваемую и неоплачиваемую нагрузки и других характеристик модели от использования дополнительных видов обслуживания для разных значений интенсивности первичных вызовов, настойчивости абонента к установлению соединения и коэффициента использования ДВО. Получены следующие результаты:

5.1.Применение анализируемых ДВО половиной абонентов до пяти раз уменьшает интенсивность потоков повторных вызовов и до трех раз уменьшает коэффициет использования канала на неоплачиваемую нагрузку, а также почти во всех случаях увеличивает коэффициент использования канала на оплачиваемую нагрузку., Исключение составляет случай малой нагрузки при анализе ДВО, состоящем в записи сообщения на автоответчик в случае неответа вызываемого абонента. Причина соответствующего явления поясняется в тексте диссертации.

5.2.Почти во всех случаях с ростом интенсивности поступления первичных вызовов коэффициент использования канала на неоплачиваемую нагрузку вначале монотонно возрастает, достигая максимума при некотором значении интенсивности первичных вызовов, затем монотонно убывает. Причины такого изменения коэффициента связаны с особенностями поведения абонента, повторяющего вызов из-за занятости вызываемого абонента. Они также поясняются в тексте диссертации.

5.3.Наибольший эффект дает использование ДВО. непосредственно приводящих к увеличению числа разговоров. Это сообщение занятому вызываемому абоненту о наличии вызова к нему, постановка вызова на оплачиваемое ожидание в случае занятости вызываемого абонента (этот вид ДВО дает максимальный эффект) и переадресация вызова в случае неответа вызываемого абонента.

Опубликованные работы

1.Степанов С.Н., Халаф Х.Ф. Анализ использования дополнительных видов обслуживания. // Труды третьего международного семинара по теории телеграфика и компьютерному моделированию'. -1989. София - С.I12-119.

2.Степанов С.Н., Халаф Х.Ф. Моделирование дополнительных

видов обслуживания. // Модели и методы информационных сетей. -М.:Наука, 1990, - с.76-81.

3.Степанов С.Н., Халаф Х.Ф. Анализ использования дополнительных видов обслуживания // Анализ систем информатики. М.: Наука, 1991, - с.71-89.

4.Хасан.Ф.Кхалаф. Результаты моделирования дополнительных видов обслуживания на прямом пучке каналов междугородной телефонной сети. // XXX Всесоюзная научная сессия, посвященная Дню Радио - М. .-Радио и связь,-1990. - С.83-84.

Подписано в печать 28.01,92г. Формат 60x84/16. Печать офсетная. Объем усл.п.л. Тираж 100 экз. Заказ 77. Бесплатно.

Отдел оперативной печати ШС. Москва, ул. Авиамоторная. 8.