автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Исследование фрактальных свойств потоков трафика реального времени и оценка их влияния на характеристики обслуживания телекоммуникационных сетей

УДК 621.396.931

На правах рукописи

УРЬЕВ ГРИГОРИИ АНАТОЛЬЕВИЧ

исследование фрактальных свойств потоков трафика

риалы ¡ого времени и оценка их влияния 1 ¡а x а р a ktf.kp исти к и обсл у жив a11ия ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СЕТЕЙ

Специальность 05Л2.13 - « Системы, сети н устройства телекоммуникаций»

автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□030G51БО

Москва 2007

003065150

Работа выполнена на кафедре «Радиотехника п радиотехнические системы» Московского Государственного Университета Сервиса (МГУС)

Научный руководитель - Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических паук, профессор О.И. Шслухин

Официальные оппоненты - доктор технических паук,

профессор A.B. Светлов

кандидат технических паук С.В.Г'олованов

Ведущая организация - ФГУП НИИ «Платан» с заводом при НИИ

Защита диссертации состоится «22 » марта 2007 г. в 14.00 часов на .заседании диссертационного cocerá Д. 212.186.Ü4 при Пензенском государственном университете по адресу: 440026, г. Пенза, ул. Красная, 40.

С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться в библиотеке Пензенского государственного университета. Автореферат размещен на сайте www.pnzgu.ru

Автореферат разослан «__» февраля 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических на\ к, проФессоо V. ., Смогупов В. В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. На рынке телекоммуникационных услуг речевые и видео сервисы, образующие трафик реального времени, занимают одно из лидирующих мест, и с каждым годом число пользователей подобными услугами возрастает.

Последние исследования показывают, что телекоммуникационный трафик для большинства видов сервисов является самоподобным (фрактальным). Известно множество как экспериментальных, так и теоретических исследований в этой области, однако очень небольшое число работ посвящено исследованию фрактальной природы трафика речевых и видео сервисов.

В настоящее время отсутствуют систематизированные исследования оценок воздействия самоподобных свойств речевого и видео -трафика па качество обслуживания каждого подписчика таких сервисов. Исследование данной проблемы представляется важным, поскольку при наличии самоподобного трафика в системах передачи речи и видео качество обслуживания, как правило, ухудшается по сравнению с тем, что наблюдалось бы, например, в случае пуассоновско-го трафика.

Существенный вклад в решение задач этого класса внесли ученые нашей страны Лихаиов Н.С, Потапов A.A., Цыбаков Б.С., Шелухин О.И. и др., а также зарубежные ученые К. Park, W. Willinger, P. Abry, M. S. Taqqu, llkka Norros и др.

Учет самоподобных (фрактальных) свойств трафика позволит более точно описать и воспроизвести речевой и видео трафик, что, в свою очередь, обеспечит возможность получения заданных показателей качества обслуживания (QoS - Quality of Service).

Поэтому исследование свойств самоподобности речевого и видео трафика, их влияния на характеристики телекоммуникационной сети (ТС) представляется весьма актуальным.

Цель и задача работы. Целыо диссертационной работы является исследование фрактальных (самоподобных) свойств трафика реального времени (речевого и видео) и оценка влияния моно- и мультифракталыюсти трафика на характеристики ТС с целью обеспечения заданного качества обслуживания QoS.

Для достижения указанной цели в диссертации сформулированы и решены следующие основные задачи работы:

1. Оценка экспериментальных статистических и фрактальных характеристик речевого и видео трафика с различными стандартами кодирования речи и видео с помощью разработанного специализированного программно-аппаратного комплекса и проведение ряда экспериментальных исследований трафика ТС;

2. Разработка аналитических и численных моделей и их сравнительный анализ для адекватного описания и имитационного моделирования речевого и видео трафика с учетом самоподобных (моно- и мультифрактальных) свойств, для различных стандартов сжатия речевых и видео сигналов, сетевых протоколов и технологий;

3. Оценка влияния на характеристики качества обслуживания QoS телекоммуникационных сетей моно- и мультифрактальных свойств речевого и видео трафика с помощью разработанных аналитических и вычислительных алгоритмов.

Методы исследования. Для проведения исследований использовались методы математической статистики и теории случайных процессов, теории массового обслуживания, а также методы имитационного моделирования.

Достоверность п обоснованность результатов исследований, полученных автором диссертации, подтверждена строгостью применяемых математических методов, рецензированием работ, опубликованных в центральной печати, согласованием основных теоретических научных положений с результатами экспериментальных исследований, длительностью экспериментальных исследований, их повторяемостью и контролируемостью.

Предметом исследований являются: экспериментальные исследования телекоммуникационого трафика реазьного времени (речевого и видео). Moho- и мультифрактальные модели речевого и видеотрафика. Разработка рекомендаций rio повышению эффективности управления и обработки трафика реального времени.

Научная новизна исследований, проведенных в данной работе, состоит в следующем:

1. Экспериментальные исследования статистических и фрактальных характеристик речевого и видео трафика при использовании различных стандартов сжатия в крупномасштабных телекоммуникационных сетях позволили показать, что трафик речевых и видео сервисов обладает самоподобными моно- и мультифрактальными свойствами;

2. Моно- и мультифрактальные модели речевого трафика VoIP как на уровне соединений, так и на пакетном уровне, для кодеков G.711, G.728, G.729, G.723.1, параметры которых оценены из статистических характеристик реального трафика, позволили провести исследование методов выбора параметров телекоммуникационных сетей;

3. Моно- и мультифрактальные модели видеопоследовательностей как на уровне смены сцен, так и в пределах отдельных сцен, позволили провести исследование влияния характеристик кодеков Н.263 , MPEG-2, MPEG-3, MPEG-4 и др. на эффективность ТС;

4. Методика оценки влияния самоподобности трафика на построение очередей, позволила доказать, что учет мультифрактальности значительно

увеличивает вероятность отбрасывания пакетов «критического» узла телекоммуникационной сети. Практическая ценность работы и использование ее результатов:

1. Получены аналитические выражения и численные результаты оценки степени самоподобности реального телекоммуникационного трафика (речевого и видео), выполненные в различных сетях. Показано, что учет долговременных моно и мультифрактальных свойств трафика обеспечивает получение более точных соотношений между параметрами QoS телекоммуникационных сетей и параметрами трафика.

2. Результаты диссертации использованы при оценке эффективности эксплуатации ТС ООО «Комплексные телекоммуникационные услуги». В частности, разработанные в диссертации рекомендации по оценке эффективности работы маршрутизаторов при передаче трафика видеоконференций с учетом самоподобия позволили снизить коэффициент потери пакетов с 5% до 2% , что подтверждается соответствующим актом о внедрении.

3, Результаты работы внедрены в курсах «Метрология и радиоизмерения», «Основы телевидения и видеотехники» и «Сетевые информационные технологии» ГОУ ВПО «Московский государственный университет сервиса», а также в курсе « Моделирование систем» Московского технического университета связи и информатики, что подтверждается соответствующими актами о внедрении.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методика, аналитические и численные результаты статистического анализа трафика реального времени в сети VoIP и стандартах сжатия речи (G.711, G.728, G.729, G.723.1), позволяющие оценить моно и мультифрак-талыше характеристики трафика;

2. Двухуровневая модель речевого трафика на уровне вызовов и на уровне пакетов, которая разработана на основе аиализа статистических свойств реального трафика и отличается тем, что в ней учтен не только мо-

но-, но и мультифракталышй характер речевого долговременно зависимого трафика.

3. Результаты экспериментального статистического анализа и имитационного моделирования видеопоследовательностей на выходе цифровых видеокодеков Н.263 , MPEG-2, MPEG-3, MPEG-4 и др., позволяющие оценить зависимость характеристик и параметров моно- и мультифракталыга-сти видеотрафика в зависимости от стандартов видео кодирования и сетевых протоколов;

4. Двухуровневые модели видео трафика: импульсная - на уровне смены сцен и долговременно зависимая - в пределах отдельных сцен и отличается тем, что в ней учтен не только moho-, но и мультифракталышй характер видео трафика.

5. Алгоритмы и полученные в результате имитационного моделирования характеристики моно- и мультифрактального трафика, позволяющие оценить качество передачи самоиодобного речевого и видео трафика с пакетной коммутацией при вариации начальных и граничных условий;

6. Результаты аналитических исследований влияния моно- и мультиф-рактальности речевого и видео трафика на вероятность отбрасывания пакетов «критического» узла телекоммуникационной сети, доказывающие, что в случае мультифрактального трафика вероятность отбрасывания значительно возрастает.

Личный вклад. Все основные научные результаты, изложенные в диссертационной работе, получены автором лично.

Реализация результатов диссертационной работы. Работа выполнялась в рамках НИР ГОУ ВПО МГУС № 01.04.04 (РН ВНИТЦ №0120.0.404696, 2004-2006гг.) «Исследование и разработка цифровых методов сбора, обработки и передачи данных на всех уровнях автоматизированной системы контроля и учета электроэнергии».

Апробация результатов. Основные научные и практические результаты докладывались и обсуждались:

- на Международном форуме информатизации (МФИ- 2004, 2005, 2006гг.) конференции «Телекоммуникационные и вычислительные системы», Москва, 2004, 2005, 2006 гг;

- на Х-й и XI - Международной научно-практической конференции «Наука - сервису», секция «Применение информационных технологий в электротехнических комплексах и системах» МГУС, 2005,2006 гг;

- научной конференции профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ, 2005 г.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 17 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из ведения, пяти глав, заключения и 3-х приложений.

Работа содержит 166 страниц машинописного текста, 155 рисунков и 44 таблиц. Список литературы включает 95 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы диссертации, формулируются цель и задачи, которые необходимо решить для достижения поставленной цели.

В первой главе даны основные теоретические сведения о самоподобных процессах, процессах с долговременными (ДВЗ) и кратковременными (КВЗ) характеристиками, методах оценки степени самоподобности телетрафика с помощью показателя Херста Н. Показано широкое распространение явления самоподобия для описания статистических характеристик трафика в ТС, в том числе для описания свойств трафика речевых и видео сервисов. Приводятся основные сведения о качестве обслуживания в ТС, определяются основные показатели качества обслуживания, а также дается анализ основных способов кодирования речи и видео используемых при пакетной коммутации.

Вторая глава пбсвящена исследованию экспериментальных и аналитических характеристик речевого трафика и ТС, структура которой представлена на рис.].

Д*1

7АиХ Г 35011 VI (V

^ «я* ^ ^ Иг

Рис. I.

На рис. 2. отображена структура разработанного в диссертации программно-аппаратное комплекса, иллюстрирующей последовательность проведения эксперимента и этапы получения статистических данных обрабатываемого речевого и видео трафика.

Шаг 3

' гтэ 'иашйм

Шаг 2

*'" /ЬгатЬтша гго трзфйку

¿Шаг 1

• трафика

2 иЬЬаЬ-

(Л

Шаг 4

■ г----ш __"Т

Т*гет1па1 ! ?

Ш Мр

Сввдийв ^ у [

) V >~ М4г

Ч I Тагпп^

Шаг 5

%Т£1 ТИСТЙ;!&-Н,ИЙ

^

Рис, 2

Результаты статистической обработки экспериментально полученных цифровых информационных потоков ТС, как на уровне вызовов, так и на

уровне пакетов, показали, что пуассоновская модель не согласуется с результатами эксперимента, а объединенный процесс является сильно коррелированным и проявляет свойства долговременной зависимости (ДВЗ), что доказывает самоподобие трафика. Показано, что для моделирования объединенного трафика VoIP можно использовать как фрактальный гауссовский шум, так и более сложные многокомпонентные модели. Анализ суммарного речевого трафика на уровне пакетов в распределенной ТС, выявляет в нем композицию нескольких, в общем случае нестационарных процессов и может быть представлен в виде двух, в общем случае нестационарных компонент.

Первая обусловлена трафиком иа больших (минутных и часовых) интервалах времени и описывает периодические структуры ежедневных нагрузок. Как правило, эта компонента имеет сильно пульсирующую, в общем случае негауссовскую структуру, корреляционные свойства которой ограничены суточными колебаниями трафика.

Вторая компонента присутствует только на малых (милисекундных и секундных) масштабах времени, имеет долговременный характер и исчезает при увеличении масштаба структуры ежедневных нагрузок, обычно наблюдаемых в каналах передачи информации. Для моделирования таких процессов предложено использовать обобщенное распределение Парето itfx) = abc/xcH, длях>6, и распределение Вейбулла w{x) ={ахс~'/&с)ехр(-(л76)с), где с >0 - параметр формы распределения ; Ъ - параметр масштаба.

В главе показано, что трафик речи иа уровне вызовов может быть описан и смоделирован полумарковским процессом с переходной функцией вида Qt (0= p,F, (0. 4= 1.2..N, где f;(r)=p{r„<i|e„ . ='}" функция распределения (ФР) времени пребывания процесса £(/) в состоянии i, если известно, что следующим его состоянием будет состояние j; ptj = Р{£„ = j\c„-\ = i] ; i ф j; pa = 0 - вероятность того, что цепь Маркова (ЦМ), находящаяся в состоянии i, в очередной момент изменения состояния перейдет в состояние j\ {Р{0), / е X}- начальное распределение ; N- число состояний ЦМ.

Для разработки математической модели речевого трафика на уровне пакетов, рассмотрен агрегированный случайный процесс ху, на временном интервале (St, S(t + 1)) в виде отсчетов большого числа (N(t) = N) независимых и одинаково распределенных трафиковых серий. Каждая серия описывается фрактальным гауссовским шумом (ФГШ) с общими параметрами га-уссовского распределения а, а2 и параметром Херста Н. В результате, агрегированная нестационарная ФГШ-модель для отсчетов сетевого трафика с масштабом времени S для различных времен / =0,±/,±2,... записывается как

xSt = mNS + oS'£GlfJ(t),teT. (1) i-i

Здесь N - оценка числа суммируемых ФГШ, оцениваемая из полумарковской модели вызовов; ^-длительность интервала, соответствующего г'-му состоянию ЦМ и определяется ФР Fu (/) = I'{Tn < /1 i„ = j, = /}; GH(t) - ФГШ

с показателем Херста Я, средним значением m, СКО а и корреляционной функцией Я(*) = у -{(к + 1Г -2к2Н+{к-\)2Н).

Показано, что с ростом числа мультиплексируемых источников значение оцененного показателя Херста возрастает, что особенно заметно на оценках, полученных при помощи метода R/S-статистики. Предложенные модели более реалистично описывают поведение нестационарных серий сетевого трафика на малых масштабах времени и должны использоваться при оценке эффективности ТС.

В главе приводятся результаты имитационного моделирования самоподобных процессов, полученные с использованием разработанного в диссертации ПО на основе пакета прикладных прырамм Network Simulator (NS2). Показано, что в случае высокой загруженности пуассоновская модель не согласуется с результатами моделирования, а объединенный речевой трафик является сильно коррелированным и проявляет свойства долговременной за-

висимости. Степень ДВЗ оценивается показателем Херста, который лежит в диапазоне ("0,5 < И < 1), и подтверждает самоподобность речевого трафика.

В третьей главе рассмотрены особенности измерения и статистического описания фрактальных свойств видеосигналов различных стандартов Н.263 , MPEG-2, MPEG-3, MPEG-4 и др. В главе определены основные свойства самоподобных видео процессов и методы оценки наличия самоподобной структуры в реальных видео данных

Проведенные статистические исследования цифровых видеопоследовательностей на выходе видео кодеков показали, что они имеют нестационарный характер и могут быть представлены в виде двух компонент: случайного процесса в виде ступенчатой функции, характеризующей изменение уровня, вызванного сменой сцен и долговременно зависимого случайного процесса в пределах каждой сцены.

Изучена структура выборок из реального MPEG видео трафика вещательного качества на предмет наличия самоподобной структуры. В результате анализа рассмотренных трасс наблюдалось, что все VBR-источники имеют показатель Херста Я >0,7, что говорит о высокой степени долговременной зависимости видео трафика. В процессе обработки видеоданных в стандарте Н.263 оценивались и были разработаны математические модели видеопоследовательностей в системах записи и воспроизведения видеоинформации, в системах видеонаблюдения, видеоконференций и видео телефонии. Показано, что в общем случае видеосигнал может быть описан тремя составляющими: числом сцен S„, которое описывается распределением т s(-), со средним /js и дисперсией сг/ ; интервалами времени между поступлениями Т„ = t„ —t„.i, где {Т„: п ~ 2,3,4...} - независимые и одинаково распределенные случайные величины с функцией распределения длительности сцен Frf-), плотностью распределения ®т(-) и

средним значением цт; долговременно зависимым процессом, описывающим видеотрафик на уровне сцены.

Распределение размеров сцен {ап = 0,1,2,3,...Л/} с пространством состояний / = 0, 1, 2, ..., М - 1 хорошо описываются отрицательно

биномиальным распределением а5(() = п*>л*Н. И-«у.

—

^ )

парамет-

ры которого 0<р<1, и г>0 оцениваются соотношениями

М[Х(1)]г

-, где \Х(г)} - интенсивность поступ-

Уаг{Х( 0] Уаг[Х(1)]-М[Х(0]

лений в момент времени Л определяемая соотношением

Функция распределения длительности сцен Рт(■), может быть определена на основе экспериментально найденной корреляционной функции огибающей видеопоследовательности и позволяет описать как кратковременную, так и долговременную зависимости видеотрафика на уровне сцен.

Для описания видеосигнала х[1] в пределах сцены предложено использовать фрактальные авторсгрессионные алгоритмы р- го порядка

■Ф'] = д№[' - + °и [']. гДе Сп(0 - фрактальный гауссовскнй шум с показателем Херста Н, средним значением т, СКО а и корреляционной функциям) = ((£ + 1у»-2 *=«+(*- 1Г)

ей 2 . Коэффициенты а[к] находятся из реше-

ния системы линейных уравнений вида:

4 ^ - А. Д 4 А 2

А-. ^-2

У ¿г

&г

Х£р, А,

где элементы матрицы Мг оцениваются из смещенной оценки автокорре-

1 N

ляционной функции !гт = — ^ >',>',-, ■ Модификация известных моделей

N г = г + 1

проведена путем замены источника стандартного белого гауссовского шума на последовательность, синтезированную генератором ФГШ. Показано, что полученные в результате наборы данных, более близки по своим характеристикам к реальным видео последовательностям, чем при использовании ранее известных алгоритмов.

Показано, что распределение видеопоследовательностей достаточно хорошо описывается распределениями с «тяжелыми хвостами», типа распределений Парето и Вейбулла, параметры которых могут быть оценены из экспериментальных данных.

В четвертой главе приведены результаты экспериментальных и теоретических исследований, показавших, что большинство реальных речевых и видео процессов обладают помимо монофрактальной еще и мультифрак-талыгой структурой.

В отличие от самоподобных процессов многомасштабные или мультиф-рактальные процессы обеспечивают более гибкий закон масштабного поведения. Класс мультифрактальных процессов включает все процессы со свойством масштабирования, в том числе и самоподобные, мономасштабные и многомасштабные процессы. Мультифрактальный трафик определяется как расширение самоподобного трафика за счет учета характеристик 2-го и высшего порядков.

Исследования мультифрактального масштабирования мультиплексированного речевого трафика для различного числа источников проведены при помощи зависимости функции разбиения Л',„(с/) от и? в двойном логарифмическом масштабе. Зависимости Л",,(//), представленные на рис.За, иллюстрируют присутствие мультифрактального масштабирования для всех д в случае, когда от выбиралось 10,20,30... 1000.

3 Щ™)

а)

б)

-- Ю воигсез

2$ гоогсЕэ ---—- 50 зоигсеь

-------— кии^сса

■■ -*--

в) г)

Рис. 3.

Для каждого случая агрегирования, при помощи подбора взвешенной линейной регрессии, получены масштабные функции Лд), которые при визу-алъном осмотре выглядят практически .'шлейными (рис, 3, г). И з рис. 3,а очевидно, что Масштабные коэффициенты с(д) при малой степени объединения источников 25) носят ярко выраженный нелинейный характер, к с ростом степени мультиплексирования зависимость с(ц) становится нее более линей-нон. Для оценки евойсгр мультифракчалы.юго масштабирования, для исследуемых данных был построен спектр Лежандрд^Д й) (рис. 3, 6 ).

Приведенные зависимости свидетельствуют о сужении мулътифракталь-ного спектра Лежандра с увеличением числа мультиплексированных источников, что свидетельствует об уменьшении области мультифрактального масштабирования при увеличении числа мультиплеКсируемых речевых источников. Мульт:[фрактальные свойства видеографика оценены о работе с помощью спектра Лсжандра в соответствии с разработанной методикой.

Существенное влияние на мультифрактальный характер видеотрафика оказывают характеристики ТС, такие как вид протокола, качество изображения, скорость передачи и др. В диссертации, это иллюстрируется на примере трасс фильмов «Jurassic Park» и «Alladin» для низкого и высокого качества изображения, режимов передачи CBR и VBR на примере протокола Н263.

Показано, что наибольшей шириной мультифракгалыгого спектра обладают VBR , а наименьшей, стремящейся к монофрактальному случаю - CBR-последовательности. С улучшением качества изображения ширина спектра Лежандра fL(a) возрастает. В результате проведенного анализа трафика мультиплексированных речевых источников и трасс видеотрафика с различными способами кодирования показано, что все они обладают значимой мультифракталыюй структурой.

благодаря мультифракталыюму анализу видеопоследовательностей становится ясно, что все исследованные видеоданные обладают мультифрак-тальными свойствами, которые сильно зависят от метода кодирования. Наиболее широкий мультифрактальный спектр наблюдался для случая кодирования Н.263 VBR, что объясшется высокой изменчивостью, которая вводится при кодировании данных таким способом.

Общих аналитических результатов построения очередей, или влияния самоподобности и долговременной зависимости трафика на QoS телекоммуникационной сети в настоящее время не существует. Известны лишь отдельные результаты для частных случаев. В главе определена асимптотическая нижняя граница для распределения длины очереди Q в ТС с постоянным временем обслуживания и интенсивностью обслуживания, которая обеспечит требования к QoS.

Исследования механизма построения очередей для отдельного сервера с бесконечной емкостью буфера при постоянной интенсивности обслуживания /\ на которую подавался обобщенный мультифрактальный процесс, показали,

что может оыть получена аппроксимация асимптотики вероятностей распределения длины очереди в устойчивом состоянии выражением вида.

Зависимости вероятностей распределения длины очереди 1у>Г%1>Ц (1) и Ц от значения размера очереди Ь при различных значений показателя Херста Нприведены на рис.5, {а- г = 5; 6- г= 7)

Л -7

а

а-8

1 { 1

—. ,_—______

- •—.. —

тиИИгайа! Л— ^

"-у,. РЕМ /

РЕЗМ /

<Н=0.8)

1 1

б)

I -10

и

Рис. 5

Показано, что аппроксимация приводит к хорошо изученному случаю распределения очереди по закону Вейбулла, когда в качестве входного процесса выбирается монофрактальиое броуновское движение. Исследованы и представлены некоторые последствия мультифрактальности. Найдено, что аппроксимированные вероятности длины очереди на хвосте распределения очереди в мультифрактальном случае гораздо выше, чем в монофракталыюм (гауссовском) случае.

Полученные аналитические зависимости и выражения позволяют более корректно провести анализ оценки £?о5 ТС как при монофрактальном, так и мультифрактальном трафике.

В трех приложениях к диссертации приведено разработанное автором программное обеспечение, с помощью которого осуществлены измерения и проведены статистические исследования самоподобных свойств телекоммуникационных процессов.

Заключение.

В диссертационной работе решена важная научно-техническая задача исследования фрактальных (самоподобных) свойств трафика реального времени (речевого и видео) и оценка влияния моно- и мультифрактальности трафика на характеристики ТС с целью обеспечения заданного качества обслуживания QoS.

1. Проведенный статистический анализ трафика крупной корпоративной ТС показал, что трафик реального времени (речевой и видео) обладает существенными самоподобными свойствами, а также является долговременно зависимым случайным процессом, что необходимо учитывать при оценке эффективности ТС.

2. Статистический анализ речевого трафика показывает, что он может быть представлен в виде двух, в общем случае нестационарных, компонент. Первая, обусловленная трафиком на уровне вызовов на больших (минутных и часовых) интервалах времени, описывает периодические структуры ежедневных нагрузок и имеет сильно пульсирующую, в общем случае, негаус-совскую структуру. Вторая компонента присутствует только на малых (секундных и мнлисекундных) масштабах времени, имеет самоподобный долговременный характер и постепенно исчезает с ростом масштаба агрегирования.

3. Для описания сильно пульсирующего речевого трафика на пакетном уровне предложена нестационарная ФГШ-модель, число суммируемых парциальных компонент которой оценивается из полумарковской модели вызовов, а длительность интервала суперпозиции, соответствующего г-му состоянию ЦМ, определяется ФР длительности этого состояния. Оценки степени са-моподобности методами R/S статистики и изменения дисперсии выявили, что показатель Херета лежит в шлервалс 0,75 - 0,95.

4. Статистический анализ видео трафика показывает, что он может быть представлен в виде двух, в общем случае нестационарных, компонент. Пер-

вая, импульсная, обусловлена процессом смены сцен и вторая, долговременно зависимая, обусловлена процессом на уровне сцены. Для описания процесса смены сцен предложено использовать процессы смещающихся уровней. Для описания видео процесса на уровне сцены предложено использовать фрактальные авторегрессионные алгоритмы р-то порядка.

5.Имитационное моделирование, речевых кодеков G.711, G.728 и G.729 и видеокодеков Н.263 , MPEG-2, MPEG-3, MPEG-4, показало, что суммарный трафик проявляет свойства самоподобности и ДВЗ. Оценки показателя Хер-ста лежат в диапазоне (от 0,6 до 0,9).

5.Исследования речевого и видео трафика показали, что совокупный трафик, передаваемый с использованием различных протоколов не только монофрактален (самоподобен), но также и мультифрактален. Трафик моно-фрактален на больших временных интервалах (минуты и больше), главным образом вследствие того, что размеры файлов описываются распределениями с «тяжелыми хвостами».

Мультифрактальное поведение на малых временных интервалах обусловлено, прежде всего, динамикой протоколов управления потоками, сетевых перегрузок, потерн пакетов и повторной передачи пакетов, и наиболее полно характеризуется спектром Лежандра.

Наиболее широкий мультифрактальный спектр наблюдается для случая кодирования Н.263 VBR, а наименьший, стремящейся к монофрактальному случаю - для случая с СЛЯ-последовательностыо.

7. Предложена математическая модель мультифрактального трафика на основе комбинации мультипликативных каскадов и измеренных статистических характеристик телекоммуникационного трафика. В результате, процесс моделирования представляет собой совмещение мультипликативного каскада и логнормального процесса. Полученная в результате модель трафика в состоянии охватить все характеристики мультифрактальности, определяемые при помощи ее функции масштабирования и моментного коэффициента.

8. Исследования механизма построения очередей для отдельного сервера с бесконечной емкостью буфера при постоянной интенсивности обслуживания, с обобщенным мультифрактальным процессом на входе, показали, что аппроксимированные вероятности длины очереди на хвосте распределения очереди в мультифракталыюм случае гораздо выше, чем в монофрактальном (га-уссовском) случае. Так, например, для размера буфера L = 103 вероятность может возрастать с 10"6 при монофрактальном характере трафика до 5х 10"4 при мультифрактальном. Полученные формулы дают корректные результаты при анализе как мультифрактального, так и монофракталыюго трафика.

Основные публикации по теме диссертации :

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Урьев Г.А.Фрактальные свойства и моделирование видеопоследовательностей. // Урьев Г.А., Шелухин О.И., Издательство «Радиотехника». Электромагнитные волны и электронные системы , 2007 , №2 , стр.37-45.

2. Урьев Г.А. Самоподобие и моделирование видеопоследовательностей. // Урьев Г.А., Шелухин О.И., Осин A.B. Издательство «Радиотехника». Наукоемкие технологии, 2007, №2. стр. 15-35.

3. Урьев Г.А. Оценка влияния самоподобия трафика па построение очередей. // Урьев Г.А., Шелухин О.И., Осип A.B. Издательство «Радиотехника». Наукоемкие технологии, 2007, №2. стр.52-61.

4. Урьев Г.А. Результаты экспериментальных исследований сетевого трафика телекоммуникационной сети. // Урьев Г.А., Шелухин О.И., Осин A.B., «Теоретические и прикладные проблемы сервиса»,- 2005.- №1-2 (1415), с.38-49.

Публикации в других изданиях

1. Урьев Г.А. Экспериментальные исследования речевых потоков в сетях VoIP. // Урьев Г.А., Шелухин О.И., Осин A.B. Издательство «Радиотехника». Электротехнические комплексы и информационные системы, 2006. №2. с.54 - 58.

2. Сравнительный анализ методов оценки стационарности самоподобных процессов. // Урьев Г.А., Шелухин О.И., Осин A.B., Невструев И.А., Издательство «Радиотехника». Электротехнические комплексы и информационные системы, 2006. №1, стр.55-60.

3. Урьев Г.А. ЭМС электротехшшеских и мультимедийных средств интеллектуального здания. Международный форум информатизации (МФИ-2006) Материалы конференции «Телекоммуникационные и вычислительные системы», Москва, 2006 г с.278-279.

4. Математические модели и имитационное моделирование агрегированного трафика VoIP. // Урьев Г.А., Шелухин О.И., Пружинин A.B., Осип A.B., Издательство «Радиотехника». Электротехнические комплексы и информационные системы, 2006. №1. с.32 - 37.

5. Урьев Г.А. Результаты экспериментальных исследований видео трафика телекоммуникационной сети. // Урьев Г.А., Шелухин О.И., Издательство «Радиотехника». Электротехнические комплексы и информационные системы, 2006. №1 с.24-27.

6.Урьев Г.А Математические модели смепы сцен видеотрафика, основанные на процессе сдвигающихся уровней. «Известия ВУЗов - электротехнические комплексы и информационные системы», Москва, N1, 2005, с.94 -98.

7. Урьев Г.А Моделирование MPEG трафика в телекоммуникационных сетях. Материалы Х-й международной научно-практической конференции -Наука сервису. ГОУ ВПО МГУ С, - М, 2005г. с.108 - 111.

8. Урьев Г.А. Фрактальные свойства видеопоследовательностей MPEG-2. //Урьев Г.А., Сирухи Дж. В Материалы Х-й международной научно-практической конференции - Наука сервису. ГОУ ВПО МГУС, - М., 2005. с.111 - 113.

9.Урьев Г.А. Математические модели трафика VoIP на уровне вызовов и пакетов. Труды конференции «Телекоммуникационные и вычислительные системы». Международный конгресс». Коммуникационные технологии и сети» (МФИ-2005) Москва, 2005,с.257-258

10. Терминологический словарь «Бизнес - Безопасность - Телекоммуникации» Авторы: Урьев Г.А., Новикова Е.Г., Петраков A.B., Рабовский С.В., Шемигон H.H. М.: Энсргоатомиздат, 2005. - 328 с.

11. Шелухин О.И., Урьев Г.А.Фрактальный анализ речевого трафика VoIP на уровне пакетов. Материалы научной конференции профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ, книга 1, 2005, с.43 - 44.

12. Урьев Г.А. Самоподобные модели видеотрафика на уровне сцен. // Урьев Г.А., Шелухин О.И., «Известия ВУЗов - электротехнические комплексы и информационные системы», Москва N1,2005, с. 104 - 110.

13. Урьев Г.А. Измерение статистических характеристик речевого трафика телекоммуникационной сети// Урьев Г.А., Шелухин О.И. Международный форум информатизации (МФИ-2004) Материалы конференции «Телекоммуникационные и вычислительные системы», 2004 г. стр.280-281.

Соискатель Урьев Г.А

УРЬЕВ ГРИГОРИЙ АНАТОЛЬЕВИЧ ИССЛЕДОВАНИЕ ФРАКТАЛЬНЫХ СВОЙСТВ ПОТОКОВ ТРАФИКА РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ И ОЦЕНКА ИХ ВЛИЯНИЯ НА ХАРАКТЕКРИСТИКИ ОБСЛУЖИВАНИЯ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СЕТЕЙ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Отпечатано с оригинал-макета автора

Лицензия ИД № 04205 от 6.03.2001 г.

Сдано в производство 13.02.2007 Тираж 100 экз.

Объем 1,2 п.л. Изд. №254 Заказ 254

ВВЕДЕНИЕ.

1. САМОПОДОБНОСТЬ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОГО ТРАФИКА. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Основные положения теории самоподобных процессов

1.1.1. Оценка показателя Херста

1.1.2. Самоподобность телекоммуникационного трафика

1.1.3. Самоподобность речевого и видео трафика.

1.2 Характеристика потоков трафика реального времени телекоммуникационных сетей.

1.3 Постановка задачи исследования.

2.ИССЛЕДОВАНИЕ САМОПОДОБНОСТИ ТРАФИКА РЕЧИ.

2.1 Проблема самоподобия трафика реального времени.

2.2 Статистические характеристики речевого трафика.

2.3 Характеристики речевого трафика.

2.3.1. Характеристики речевого трафика на уровне вызовов.

2.2.2. Характеристики речевого трафика на уровне пакетов.

2.4 Математические модели трафика VoIP.

2.4.1 Модели речевого трафика на уровне вызовов.

2.4.2. Оценка параметров полумарковской модели и результаты моделирования речевого трафика на уровне вызовов.

2.4.3.Математические модели речевого трафика на уровне пакетов.

2.5 Имитационное моделирование речевого трафика.

2.5.1 Структура имитационного комплекса.

2.5.2 Результаты моделирования отдельного источника.

2.5.3 Результаты мультиплексирования отдельных

ON/OFF-истточников.

2.6 Выводы.

З.ИССЛЕДОВАНИЕ САМОПОДОБНОСТИ ВВДЕО ТРАФИКА.

3.1 Долговременная зависимость для VBR-видео.

3.2 Анализ самоподобия видеотрафика.

3.3 Модели и моделирование видеопоследовательностей.

3.3.1 Типы нестационарности для VBR-видеотрафика.

3.3.2 Модель смены сцен видеотрафика, основанная на процессе смещающихся уровней (СУ).

3.3.3 Модели видеопоследовательностей в пределах отдельной сцены

3.3.4. Фрактальные авторегрессионные модели р-го порядка.

3.3.5 Моделирование MPEG с использованием статистики 1,Р и В кадров.

3.4 Выводы.

4-ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ФРАКТАЛЬНОСТИ ТРАФИКА НА ПОСТРОЕНИЕ ОЧЕРЕДЕЙ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СЕТЕЙ

4.1 Постановка задачи.

4.2 Оценка влияния самоподобия трафика на построение очередей.

4.2.1 Модель построения очередей с трафиком в виде фрактального броуновского движения.

4.2.2 Фрактальное движение Леви.

4.2.3 Асимптотическая нижняя граница для вероятности переполнения буфера.

4.3 Мультифрактальные свойства трафика реального времени.

4.3.1 Основные определения.

4.3.2 Мультифрактальный анализ.

4.3.3 Алгоритм вычисления функции разбиения Sm(q).

4.3.4 Мультифрактальные свойства речевого трафика.

4.3.5 Мультифрактальные свойства видеотрафика.150.

4.4 Оценка влияния мультифрактальности трафика на построение очередей

4.4.1 Очереди в случае мультифрактального трафика на входе.

4.4.2 Мультифрактал и монофрактал.

4.5 Выводы.157.

Самоподобность и фракталы - понятия, впервые введенные Б. Ман-дельбротом. Фракталы описывают явление, при котором некоторое свойство объекта (например, реального изображения, временного ряда) сохраняется при масштабировании пространства и/или времени. Объект является самоподобным или фрактальным, если его части при увеличении подобны (в некотором смысле) образу целого. В отличие от детерминированных фракталов, стохастические фрактальные процессы не обладают четким сходством составных частей в мельчайших деталях. Несмотря на это, стохастическая самоподобность является свойством, которое может быть проиллюстрировано наглядно и оценено математически.

Стохастический процесс называется фрактальным, когда некоторые из его важных статистических характеристик проявляют свойства масштабирования с соответствующими масштабными показателями.

Последние исследования локального и глобального трафика показали, что сетевой трафик проявляет изменчивость в широком диапазоне масштабов времени. Поразительна повсеместность этого явления, наблюдаемого в различных сетевых технологиях, от Ethernet до ATM, LAN и WAN, сжатом видео и WWW трафике, основанном на HTTP. Такая масиггабно-инвариантаая изменчивость не совместима с традиционными моделями сетевого трафика, которые проявляют пульсирующий характер на коротких масштабах времени, но сильно сглажены на больших масштабах времени, поэтому в них отсутствует долговременная зависимость (ДВЗ). Поскольку инвариантная к масштабу пульсирующая структура трафика может оказывать сильное влияние на производительность сети, то анализ причин и последствий самоподобности в трафике является очень важной задачей. Многочисленные измерения сделали очевидным, что инвариантная к масштабу пульсирующая структура является не отдельным, побочным явлением, а скорее характерной особенностью, сложившейся в пределах сетевых окружений.

Системы передачи речи и видео существуют десятки лет и успели прочно войти в нашу жизнь. Со временем такие системы развивались и совершенствовались, приобретая все новые возможности и осваивая новые технологии.

По мере совершенствования систем передачи речи и роста числа подписчиков на речевые и видео сервисы, такие системы все более усложнялись, делая существующие методы проектирования несостоятельными. Переход к системам пакетной передачи демонстрирует пример подобного развития событий: в традиционной телефонии с коммутацией каналов применяются методы расчета, которые не подходят для случая коммутации пакетов.

Особенности пакетной коммутации приводят к необходимости пересмотреть традиционные подходы к анализу и синтезу телекоммуникационных систем (ТС) с использованием традиционной теории телетрафика и теории массового обслуживания. При рассмотрении систем пакетной передачи речи и видео появляются новые особенности и характеристики качества обслуживания, которых лишена традиционная телефония. Появляются новые возможности, связанные, например, с подавлением пауз в речи и использованием освободившегося ресурса. Это влечет за собой появление новых методик расчета, проектирования и моделирования ТС с пакетной передачей речи.

Особую значимость для проектирования речевых и видео сервисов имеют адекватные модели трафика как отдельного источника, так и мультиплексированных потоков. Последние исследования показывают, что телекоммуникационный трафик для большинства видов сервисов является самоподобным (фрактальным). Известно большое количество экспериментальных и теоретических исследований в этом направлении. Однако очень небольшое число посвящено исследованию фрактальной природы трафика речевых и видео сервисов. Известны результаты, подтверждающие самоподобный характер видео трафика. Есть предположение, что подобными свойствами обладает и речевой трафик.

На сегодняшний день не существует систематизированных исследований, посвященных изучению воздействия самоподобных свойств суммарного трафика отдельных голосовых и видео источников на качество обслуживания каждого подписчика сервиса передачи речи и видео. Исследование данной проблемы представляется особенно важным, так как при наличии самоподобного трафика в системах передачи речи и видео качество обслуживания теоретически должно быть хуже по сравнению с тем, что наблюдалось бы в случае пуас-соновского трафика.

Использование самоподобных (фрактальных) моделей трафика позволит более точно описать и воспроизвести речевой и видео трафик, что обеспечит возможность получения показателей качества обслуживания (QoS) соотносимых с реально наблюдаемыми.

Поэтому актуальными представляется исследование свойств самопо-добности речевого и видео трафика и их влияния на характеристики QoS телекоммуникационных сетей.

Целью диссертационной работы является исследование фрактальных (самоподобных) свойств трафика реального времени (речевого и видео), оценка влияния моно- и мультифрактальности трафика на характеристики ТС с целью обеспечения заданного качества обслуживания QoS.

Для достижения поставленных целей потребуется решить задачи: 1 .Разработки специализированного программного обеспечения и проведение комплекса экспериментальных исследований трафика ТС с целью оценки статистических и фрактальных характеристик речевого и видео трафика, для различных видов речевых и видео кодеков;

2.Разработки аналитических и численных моделей и их сравнительный анализ с целью адекватного описания и имитационного моделирования речевого и видео трафика с учетом самоподобных (моно и мультифракталь-ных ) свойств, для различных стандартов сжатия речевых и видео сигналов, сетевых протоколов и технологий;

3.Разработки вычислительных алгоритмов и реализующего их программного обеспечения (ПО) с целью аналитической и численной оценки выходных характеристик качества обслуживания QoS телекоммуникационных сетей в условиях монофрактального и мультифрактального характера телекоммуникационного трафика.

Методы исследования. Для решения перечисленных задач в работе использованы методики статистической обработки данных, теории массового обслуживания, теории марковских цепей, а также имитационного моделирования на ПЭВМ.

Научная новизна исследований, проведенных в данной работе, состоит в следующем:

1. Разработано специализированное программное обеспечение и проведен комплекс экспериментальных исследований статистических и фрактальных характеристик речевого и видео трафика в крупномасштабных телекоммуникационных сетях. Показано, что трафик речевых и видео сервисов обладает самоподобными ( моно и мультифрактальными) свойствами;

2. Разработаны и реализованы численными и аналитическими методами моно и мультифрактальные модели речевого трафика VoIP как на уровне соединений, так и на пакетном уровне при использовании кодеков G.711, G.728, G.729, G.723.1 и механизма VAD, параметры которых оценены из статистических характеристик реального трафика ТС;

3. Разработаны и реализованы численными и аналитическими методами моно- и мультифрактальные модели видеопоследовательностей различных стандартов CIF, QCIF, Н.263 , MPEG-2, MPEG-3, MPEG-4 и др. как на уровне смены сцен так и в пределах отдельных сцен, параметры которых оценены из статистических характеристик реального видеотрафика ;

4. Разработаны имитационные модели и проведено имитационное моделирование генерации речевых и видео цифровых потоков, позволяющие оценить эффективность телекоммуникационных сетей с учетом моно- и мультифрактальных свойств телекоммуникационного трафика.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. количественные и качественные результаты статистического анализа трафика в реально функционирующей системе VoIP с учетом самоподобно-сти речевого трафика;

2. результаты статистического анализа видеопоследовательностей на выходе цифровых видеокодеков Н.263 , MPEG-2, MPEG-3, MPEG-4 и др. с учетом моно и мультифрактального характера видеотрафика;

3. алгоритмы, ПО и полученные в результате имитационного моделирования выходные характеристики QoS узла IP-сети с пакетной коммутацией при значительной вариации типов и характеристик входного речевого и видео трафика, а также параметров узлов коммутации.

5. результаты исследования влияния моно и мультифрактальности речевого и видео трафика на характеристики построения очередей ТС.

Практическая ценность работы и ее реализация. Результаты, полученные в диссертационной работе могут использоваться при проектировании речевых и видео сервисов в телекоммуникационных системах. Разработанное программное обеспечение может применяться как практикующими специалистами в области телекоммуникаций, так в научных и учебных целях.

Апробация работы. Основные результаты автором докладывались и обсуждались на следующих конференциях.

- на Х-й и XI - Международной научно-практической конференции «Наука - сервису», секция «Применение информационных технологий в электротехнических комплексах и системах» МГУС, 2005, 2006 гг,

- Международном форуме информатизации (МФИ- 2004, 2005, 2006) конференции «Телекоммуникационные и вычислительные системы», Москва , 2004, 2005, 2006 гг.

- научной конференции профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУ СИ, 2005 г.

По теме диссертации автором опубликовано 18 печатных работ. В том числе 4 в научно-технических журналах, входящих в перечень ВАК.

4.5 Выводы

4.1. Исследования речевого и видео трафика показали, что совокупный трафик, передаваемый с использованием различных протоколов не только монофрак-тален (самоподобен), но также и мультифрактален, и является монофрактальным на больших временных интервалах (минуты и больше), главным образом вследствие того, что распределение размеров файлов, является распределением с тяжелыми хвостами. Мультифрактальное поведение на малых временных интервалах обусловлено, прежде всего, динамикой протоколов управления потоками, сетевых перегрузок, потери пакетов и повторной передачи пакетов и наиболее полно характеризуется спектром Лежанждра.

Существенное влияние на мультифрактальный характер видеотрафика оказывает вид протокола, качество изображения, скорость передачи, что показано для низкого и высокого качества изображения, режимов передачи СВЯ и УВЯ на примере протокола Н263.

2. Наиболее широкий мультифрактальный спектр наблюдался для случая кодирования 11.263 уЬг, что объясняется высокой изменчивостью, которая вводится при кодировании данных таким способом, а наименьшей, стремящейся к монофрактальному случаю - СВЯ-последовательности.

С улучшением качества изображения ширина спектра Лежандра возрастает.

3. Анализа трафика мультиплексированных речевых источников и трасс видеотрафика с различными способами кодирования показал, что все они обладают значимой мультифрактальной структурой. С ростом числа мультипликсирован-ных источников мультифрактальный спектр трафика сужается, что подтверждает гипотезу о стремлении мультиплексированного трафика к ФГШ при неограниченном увеличении речевых источников.

4.Масштабные функции т(д) и с(д) являются функциями, которые полностью определяют мультифрактальный входной процесс. Зная характеристические функции масштабных процессов с(д) и , оценку вероятностей на хвостах распределения для системы построения очередей можно вычислить для больших размеров очереди численными методами по формулам (4.32) и (4.33).

5.Анализ различных трасс измеренного трафика с мультифрактальными свойствами показывает, что выбор Я в виде симметричной случайной переменной с бета распределением на интервале [0;1] Ве1а(а,а), характеризующимся только одним параметром а >0 является достаточно точным для моделирования оцененной масштабной функции.

6. Предложена точная и приближенная математические модели мультифрак-тального трафика на основе комбинации мультипликативных каскадов и измеренных статистических характеристик телекоммуникационного трафика. В результате, процесс моделирования представляет собой совмещение мультипликативного каскада и независимого, одинаково распределенного логнормального процесса. Полученная в результате модель трафика в состоянии охватить все характеристики мультифрактальности, определяемые при помощи ее функции масштабирования и моментного коэффициента.

7. Исследования механизма построения очередей для отдельного сервера с бесконечной емкостью буфера при постоянной интенсивности обслуживания, на которую подавался обобщенный мультифрактальный процесс, показали, что может быть получена аппроксимация асимптотики вероятностей распределения длины очереди в устойчивом состоянии. Можно наблюдать, что аппроксимированные вероятности длины очереди на хвосте распределения очереди в мультифрактальном случае гораздо выше, чем в монофрактальном (гауссовском) случае. Полученные формулы дают корректные результаты при анализе как мультифрактального, так и монофрактального трафика.

Заключение

1. Проведенный статистический анализ трафика крупной корпоративной ТС показал, что трафик реального времени (речевой и видео) обладает существенными самоподобными свойствами, а также является долговременно зависимым случайным процессом, что целесообразно учитывать при оценке эффективности ТС.

2. Статистический анализ речевого трафика показывает, что он может быть представлен в виде двух, в общем случае нестационарных, компонент.

Первая, обусловленная трафиком на уровне вызовов на больших (минутных и часовых) интервалах времени, описывает периодические структуры ежедневных нагрузок и имеет сильно пульсирующую, в общем случае, негауссовскую структуру. Вторая компонента присутствует только на малых (секундных и минутных) масштабах времени, имеет самоподобный долговременный характер и постепенно исчезает с ростом масштаба агрегирования. Распределения процессов длительностей вызовов и интервалов между поступлениями вызовов существенно отличаются от экспоненциального и хорошо описываются распределениями с «тяжелыми хвостами», в частности, распределением Парето.

3. Для описания сильно пульсирующего речевого трафика на пакетном уровне предложена нестационарная ФГШ-модель, число суммируемых парциальных компонент которой оценивается из полумарковской модели вызовов, а длительность интервала суперпозиции, соответствующего /-му состоянию ЦМ, определяется ФР длительности этого состояния. Показано, что при числе мультиплексируемых источников более 20, обрабатываемые потоки можно считать стационарными в широком смысле, а мультиплексированный трафик - самоподобным. Оценки степени самоподобности методами R/S статистики и изменения дисперсии выявили, что показатель Херста лежит в интервале 0,75 - 0,95.

5. Статистический анализ видео трафика показывает, что он может быть представлен в виде двух, в общем случае нестационарных, компонент. Первая, обусловленная процессом смены сцен и вторая, долговременно зависимая, обусловленная процессом на уровне сцены.

Для описания процесса смены сцен предложено использовать процессы смещающихся уровней. Показано, что функция распределений длительности сцен может быть определена на основе экспериментально найденной корреляционной функции огибающей видеопоследовательности и позволяет описать как КВЗ так ДВЗ видеотрафика на уровне сцен.

Для описания видео процесса на уровне сцены предложено использовать фрактальные авторегрессионные алгоритмы р-то порядка. Показано, что распределение видеопоследовательностей достаточно хорошо описывается распределениями с «тяжелыми хвостами», например распределения Парето и Вейбула, параметры которых могут быть оценены из экспериментальных данных.

6. Имитационное моделирование речевых кодеков G.711, G.728 и G.729 и видеокодеков Н.263 , MPEG-2, MPEG-3, MPEG-4 с помощью разработанного ПО показало, что суммарный трафик проявляет свойства самоподобности и долговременной зависимости. Тип используемого речевого кодека оказывает незначительное влияние на оцененный показатель Херста (от 0,6 до 0,9).

1. Исследования речевого и видео трафика показали, что совокупный трафик, передаваемый с использованием различных протоколов не только монофрактален (самоподобен), но также и мультифрактален, и является монофрактальным на больших временных интервалах (минуты и больше), главным образом вследствие того, что распределение размеров файлов, является распределением с тяжелыми хвостами. Мультифрактальное поведение на малых временных интервалах обусловлено, прежде всего, динамикой протоколов управления потоками, сетевых перегрузок, потери пакетов и повторной передачи пакетов, и наиболее полно характеризуется спектром Лежанждра.

Наиболее широкий мультифрактальный спектр наблюдался для случая кодирования Н.263 уЬг, что объясняется высокой изменчивостью, которая вводится при кодировании данных таким способом, а наименьшей, стремящейся к монофрактальному случаю - СВЯ-последовательности.

6. Предложена математическая модель мультифрактального трафика на основе комбинации мультипликативных каскадов и измеренных статистических характеристик телекоммуникационного трафика. В результате, процесс моделирования представляет собой совмещение мультипликативного каскада и независимого, одинаково распределенного логнормального процесса. Полученная в результате модель трафика в состоянии охватить все характеристики мультифрак-тальности, определяемые при помощи ее функции масштабирования и моментно-го коэффициента.

7. Исследования механизма построения очередей для отдельного сервера с бесконечной емкостью буфера при постоянной интенсивности обслуживания, с обобщенным мультифрактальным процессом на входе, показали, что может быть получена аппроксимация асимптотики вероятностей распределения длины очереди в устойчивом состоянии. Показано, что аппроксимированные вероятности длины очереди на хвосте распределения очереди в мультифрактальном случае гораздо выше, чем в монофрактальном (гауссовском) случае. Полученные формулы дают корректные результаты при анализе как мультифрактального, так и монофрактального трафика.

1. Шелухин О.И., Тенякшев A.M., Осин А.В. Фрактальные процессы в телекоммуникациях./ Под ред. Шелухина О.И., М.: Радиотехника, 2003 г.- 480 с.

2. Шелухин О.И., Тенякшев A.M., Осин А.В. Моделирование информационных процессов. /Под ред. Шелухина О.И.- М.Сайнс-Пресс, 2004 . 285 с.

3. Шелухин О.И. Фрактальные (самоподобные) процессы и их применение в телекоммуникациях. «Нелинейный мир» .- 2004.- №1. т.2,- С.24-36.

4. Шелухин О.И. Самоподобные процессы и их применение в телекоммуникациях. «Теоретические и прикладные проблемы сервиса»,- 2002.- №3(4).- С. 6271.5 .www.onat.edu.ua.6.www.gmmcc.com.ua.7.www. 1000000.co.il

5. Akaike Н. Power Spectrum Estimation through Autoregression Model Filting. Ann.Inst.Stat.Math. vol.21 .pp.407-419,1969.

6. International Standard: ISO/IEC 13818-2. Generic Coding of Moving Pictures and Associated Audio Part 2, Video, 1993

7. D. Le Gall, "MPEG: A Video compression Standard for multimedia Applications" Communications of ACM, vol.34, pp47-58, Apr. 1991.

8. M. W. Garett, W.Willinger, "Analysis, Modeling and Generation of Self-Similar VBR Video Traffic", Proc. ACM SIGCOMM'94, London, 1994

9. C.Huag, M.Devetsikiotis, I.Lambadaris, A.R.Kaye "Modeling and Simulation of Self-Similar VBR Compressed Video: A Unified Approach", Proc. ACM SIGCOM'95, Cambridge, Massachusetts, January 1995.

10. R.Grunenfelder, J.P.Cosmos, S.Manthrope, A.Odinma-Okafor "Characterization of video codecs as autoregressive moving average processes and related queuing system performance", IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol.9, June 1989.

11. S. Bates. Traffic Characterization and Modelling for Call Admission Control Schemes on Asynchronous Transfer Mode Networks. A thesis submitted for the degree of Doctor of Pfilosophy. The University of Edinburgh. 1997.

12. P.R.Jelencovic, A.A.Lazar "The effect of multiple time scales and subexpo-nentiality in MPEG video streams on queuing behavior", IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol.15, August 1997.

13. A.Lombardo, G.Morabito, G.Schembra "An Accurate and Treatable Markov Model of MPEG-Video Traffic", Proc. IEEE Infocom'98, San Francisco, USA, April 1998.

14. A.Lombardo, G.Morabito, S.Palazzo, G.Schembra "Inta-GoP Modeling of MPEG Video Traffic", Proc. IEEE ICC'98, Atlanta, USA, June 1998.

15. V.Paxson "Fast Approximation of Self-Similar Network Traffic", Lawrence Berkley Laboratory Technical Report 36750, April 1995.

16. M.Krunz, H.Hughes "A Traffic Model for MPEG Coded VBR Streams" Michigan State University, Department of Electrical Engineering, Technical Report, 1997

17. International Standard ISO/IEC 10918. Information Technology digital compression and coding of continuous tone still images. 1993

18. M.Krunz, R.Sass, H.Hughes Michigan State University, Department of Electrical Engineering, Technical Report, 1997

19. Y.H.Kim, S.Li "Timescales of Interest in Traffic Measurement for Link Bandwidht Allocation Design", IEEE Proc. INFOCOMM'96, San Francisco, USA, March 1996.

20. Hashida, Y.Takahashi, S.Shimogawa "Switched Batch Bernoulli Process (SBBP) and the discrete time SBBP/G/1 queue with application to statistical multiplexer", IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol.9, April 1991.

21. Chia-Lin Hwang S.Q.Li "On the Convergence of Traffic Measurement and Queuing Analysis: A Statistical-Match Queuing (SMAQ) Tool", IEEE Transactions on Networking, vol.5, February 1997.

22. K.A.DeJong "Adaptive system design: a genetic approach", IEEE Trans. System, Man and Cyber, vol.SMC-10, no.9, December 1980.

23. W.W. Leland, M.S.Taqqu, W.Willinger, D.Wilson "On the Self-Similar Nature of Ethernet Traffic", IEEE/ACM Transactions on Networking, Vol.2, No.2, February 1994.

24. H.E.Hurst "Long-Term Storage Capacity of Reservois", Trans. Of the Am.Soc. of Civil Eng., 116:770-799, 1951.

25. Шелухин О.И. Осин A.B. "Исследование самоподобной структуры трафика Ethernet", Вестник МГУС, Серия: Радиоэлектроника и информатика, Москва 2002.

26. Осин А.В. "Сравнительный анализ методик оценки самоподобности телекоммуникационного трафика", Вестник МГУС, Серия: Радиоэлектроника и информатика, Москва, 2002.

27. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1962. - 1041 с.

28. Шелухин О.И., Урьев Г.А.Фрактальные свойства и моделирование видеопоследовательностей. Электромагнитные волны и электронные системы , 2007 , №2, стр.

29. О.И. Шелухин, Г.А. Урьев, А.В. Осин Экспериментальные исследования речевых потоков и имитационное моделирование агрегированного трафика в VOIP-сетях. Наукоемкие технологии, 2007, №2 стр.

30. Шелухин О.И., Осин А.В., Урьев Г.А. Самоподобие и моделирование видеопоследовательностей. Наукоемкие технологии, 2007, №2 стр

31. О.И Шелухин, Г.А.Урьев., А.В.Осин Оценка влияния самоподобия трафика на построение очередей. Наукоемкие технологии, 2007, №2 стр

32. H. Aim, A. Baiocchi, and J.-K. Kim, "On the time scales In video traffic characterization for queueing behavior," Computer Communications, vol. 22, pp. 13821391, Sep. 1999.

33. Norros I. On the use of fractional Brownian motion in the theory of connectionless networks.//J. Sel. Areas in Commun., 13(6), 1995.- p. 953-962.

34. Norros I. A Storage Model with Self-Similar Input // Queuing Systems, № 16, 1994, p. 387-396.

35. J. Beran. Statistics for Long-Memory Processes. Chapman & Hall, New York,1994.

36. M. B. Priestley. Spectral Analysis and Time Series, volume 1. Academic Press, London, 1981.

37. Y. Yasuda, H. Yasuda, H. Ohta, and F. Kishino. Packet video transmission through ATM networks. In Proc. IEEE Globecom, pp. 25.1.1-25.1.5, 1989.

38. W. Verbiest and L. Pinnoo. A variable bit rate video codec for asynchronous transfer mode networks. IEEE J. Select. Areas Commun., 7:761-770, 1989.

39. W. Verbiest, L. Pinnoo, and B. Vosten. The impact of the ATM concept on video coding. IEEE J. Select. Areas Commun., 6:1623-1632, 1988.

40. G. Ramamurthy and B. Sengupta, "Modeling and Analysis of a Variable Bit Rate Video Multiplexor", Proceedings of INFOCOM '92, Florence, Italy, 1992, 817827.

41. K. Park and W. Willinger, "Self-Similar Network Traffic and Performance Evaluation", John Wiley & Sons, 2000.

42. M. W. Garett, W.Willinger, "Analysis, Modeling and Generation of Self-Similar VBR Video Traffic", Proc. ACM SIGCOMM'94, London, 1994

43. C.Huag, M.Devetsikiotis, I.Lambadaris, A.R.Kaye "Modeling and Simulation of Self-Similar VBR Compressed Video: A Unified Approach", Proc. ACM SIGCOM'95, Cambridge, Massachusetts, January 1995.

44. R.Grunenfelder, J.P.Cosmos, S.Manthrope, A.Odinma-Okafor "Characterization of video codecs as autoregressive moving average processes and related queuing system performance", IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol.9, June 1989.

45. P.RJelencovic, A.A.Lazar "The effect of multiple time scales and subexpo-nentiality in MPEG video streams on queuing behavior", IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol.15, August 1997.

46. A.Lombardo, G.Morabito, G.Schembra "An Accurate and Treatable Markov Model of MPEG-Video Traffic", Proc. IEEE Infocom'98, San Francisco, USA, April 1998.

47. M.Krunz, H.Hughes "A Traffic Model for MPEG Coded VBR Streams" Michigan State University, Department of Electrical Engineering, Technical Report, 1997

48. M. G. Kendall and A. Stuart. The Advanced Theory of Statistics, volume 3. Charles Griffin & Company Ltd., London, 2nd edition, 1968.

49. M. B. Priestley and T. S. Rao. A test for non-stationarity of time-series. Journal ofthe Royal Statistical Society, Series B, 31:140-149, 1969

50. Nikola Cackov and j Zelimir Lujci'c, Mom;cilo Bogdanov, Ljiljana Trajkovi'c Wavelet-Based Estimation of Long-RangeDependence in MPEG Video Traces

51. D. Veitch, MATLAB code for the estimation of multiscaling exponents Online.Available:http://\vww.cubinlab.ee.mu.oz.au/y«darryl/MS code.html.

52. P. Abry and D. Veitch, "Wavelet analysis of long-range-dependent traffic," IEEE Transactions on Information Theory, vol. 44, no. 1, pp. 2-15, 1998.

53. P. Abry, D. Veitch, and P. Flandrin, "Long range dependence: Revisiting aggregation withw avelets," Journal of Time Series Analysis, vol. 19, no. 3, pp. 253-266, 1998.

54. D. Veitchand P. Abry, "A wavelet based joint estimator for the parameters of long-range dependence," IEEE Transactions on Information Theory, vol. 45, no. 3, pp. 878-897, 1999.

55. Klemes. The Hurst phenomenon: a puzzle? Water Resources Research, 10:675-688, 1974.

56. D.C. Boes and J. D. Salas. Nonstationarity of the Mean and the Hurst Phenomenon. Water Resources Research, 14(1), 1978.

57. D.B.H. Cline. Limit Theorems for the Shifting Level Process. Journal of Applied Probability, 20(2), 1983.

58. M. Roughan and D. Veitch. Measuring long-range dependence under changing traffic conditions, 1998. preprint.

59. A Video Traffic Model based on the Shifting-Level Process: the Effects of SRD and LRD on Queueing Behavior Heejuen Ahn, Jae-Kyoon Kim, Song Chong, Bara Kim and Bong Dae Choi

60. S. Bâtes. Traffic Characterization and Modelling for Call Admission Control Schemes on Asynchronous Transfer Mode Networks. A thesis submitted for the degree of Doctor of Pfilosophy. The University of Edinburgh. 1997.

61. S. M. Kay, Modem Spectral Estimation: Theory and Application. Prentice-Hall, Inc., 1988.

62. Шелухин О.И., Урьев Г.А.Фрактальный анализ речевого трафика VoIP на уровне пакетов. Материалы научной конференции профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ, книга 1,2005, стр.43-44.

63. Урьев Г.А Математические модели смены сцен видеотрафика, основанные на процессе сдвигающихся уровней. «Известия ВУЗов электротехнические комплексы и информационные системы», Москва, N1, 2005, стр.94-98.

64. Шелухин О.И., Осин А.В., Урьев Г.А. Результаты экспериментальных исследований сетевого трафика телекоммуникационной сети. «Теоретические и прикладные проблемы сервиса»,- 2005.- №1-2(14-15) стр.38-49.

65. Урьев Г.А Моделирование MPEG трафика в телекоммуникационных сетях. Материалы Х-й международной научно-практической конференции Наука сервису. ГОУ ВПО МГУС, - М., 2005. стр.108-111.

66. Шелухин О.И., Урьев Г.А. Самоподобные модели видеотрафика на уровне сцен. «Известия ВУЗов электротехнические комплексы и информационные системы», Москва N1, 2005, стр. 104-110.

67. Шелухин О.И., Урьев Г.А. Измерение статистических характеристик речевого трафика телекоммуникационной сети, Международный форум информатизации (МФИ-2004) Материалы конференции «Телекоммуникационные и вычислительные системы» стр.280, 2004 г.

68. Урьев Г.А., Сирухи Дж.В. Фрактальные свойства видеопоследовательностей MPEG-2. Материалы Х-й международной научно-практической конференции -Наука сервису. ГОУ ВПО МГУС, М., 2005. стр.111-113.

69. Урьев Г.А. Математические модели трафика VoIP на уровне вызовов и пакетов Труды конференции «Телекоммуникационные и вычислительные системы». Международный конгресс». Коммуникационные технологии и сети» (МФИ-2005) Москва, 2005,стр.257

70. Шелухин О.И., Осин А.В., Урьев Г.А. Результаты экспериментальных исследований видео трафика телекоммуникационной сети. Электротехнические комплексы и информационные системы, 2006. №1

71. Шелухин О.И., Пружинин А.В., Осин А.В., Урьев Г.А. Математические модели и имитационное моделирование агрегированного трафика VoIP . Электротехнические комплексы и информационные системы, 2006. №1 стр.

72. Шелухин О.И., Урьев Г.А., Осин А.В. Экспериментальные исследования речевых потоков в сетях VoIP. Электротехнические комплексы и информационные системы, 2006. №2

73. БО.Терминологический словарь «Бизнес-Безопасность

74. Giordano S., O'Connell N., Pagano M., Procissi G., A variational approach to the queueing analysis with fractional brownian motion input traffic, 7th IFIP Workshop on Performance Modelling and Evaluation of ATM Networks (Antwerp, Belgium), June 1999.

75. Lui Z., Nain P., Towsley D., and Zhang Z.L., Asymptotic behavior of a multiplexer fed by a long-range dependent process, J. Appl. Prob. 36 1999, pp. 105-118.

76. Norros I., A storage model with self-similar input, Queueing Systems 16, 1994, pp. 387-396.

77. Tsybakov B. Georganas N.D., On self-similar traffic in ATM queue: Definitions, overflow probability bound, and cell delay distribution, IEEE/ACM Trans, on Networking 5 (1997), no. 3, pp. 397-409.

78. Laskin N., Lambadaris I., Harmantzis F.C., Devetsikiotis M., Fractional Levy motion and its application to network traffic modeling. // Elsevier. Computer Networks, 40, 2002, p. 363-375.

79. Karasaridis A., Hatzinakos D., Network Heavy Traffic Modeling Using a-stable Self-Similar Process // IEEE Transaction on Communications, Vol.49 No 7, 2001. pp. 1203-1214.

80. Trang Dinh Dang. New results in multifractal traffic analysis and modeling. Ph.D. Dissertation, Budapest, Hungary. 2002.

81. Mandelbrot В. В., Intermittent turbulence in self similar cascades: Divergence of high moments and dimension of the carrier, J. Fluid. Mech., 62:331, 1974.

82. Feldmann A., Gilbert A. C., Willinger W., Data networks as cascades: Investigating the multifractal nature of Internet WAN trac, ACM Computer Communication Review 28. 1998, pp. 42-55.

83. Fisher A., Calvet L., and Mandelbrot В. В., Multifractality of Deutschmark/US Dollar exchanges rates, Yale University, 1997.

84. Gilbert A. C., Willinger W., Feldmann A., Scaling analysis of conservative cascades, with applications to network traffic, IEEE Trans. Inform. Theory 45 (1999), no. 3, pp. 971-991.

85. Riedi R. H., Multifractal processes, Theory and Applications of Long Range Dependence (Doukhan P., Oppenheim G., and Taqqu M. S., eds.), Birkh'auser, Boston, 2002.

86. HolIey R., Waymire E.C., Multifractal Dimensions and Scaling Exponents for Strongly Bounded Random Cascades, Annals of Applied Probability, Vol 2, 1992. pp. 819-845.1. S6

87. ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА»1. ГОУ ВПО «МГУС»)1. На правах рукописи

88. УРЬЕВ ГРИГОРИЙ АНАТОЛЬЕВИЧ1. УДК 621.35

89. ИССЛЕДОВАНИЕ ФРАКТАЛЬНЫХ СВОЙСТВ ПОТОКОВ ТРАФИКА РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ И ОЦЕНКА ИХ ВЛИЯНИЯ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБСЛУЖИВАНИЯ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ1. СЕТЕЙ

90. Специальность 05.12.13 « Системы, сети и устройства телекоммуникаций»

91. ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук