автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Исследование антенных систем на основе идентификации электромагнитных полей

□03456308

На правах рукописи

Кирпанев Алексей Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЕ АНТЕННЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

Специальность: 05.12.07 - Антенны, СВЧ устройства и их технологии

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

г#

Санкт-Петербург 2008

003456308

На правах рукописи

Кирпанев Алексей Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЕ АНТЕННЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

Специальность: 05.12.07 - Антенны, СВЧ устройства и их технологии

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург 2008

Работа выполнена в Открытом Акционерном Обществе «Специальное конструкторское бюро «Система» Холдинговой компании «ЛЕНИНЕЦ»

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Алешкин Андрей Петрович доктор технических наук, профессор Головков Александр Алексеевич доктор технических наук, профессор Калашников Вадим Серафимович

Ведущая организация - Федеральное государственное унитарное

предприятие «Научно-исследовательский институт «Вектор»

Защита состоится «19» декабря 2008 года в часов на заседании

объединенного диссертационного совета ОДС 409.015.01 при ОАО «Холдинговая компания «ЛЕНИНЕЦ» по адресу 196066, Санкт-Петербург, Московский пр., д.212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Открытого акционерного общества «Холдинговая компания «ЛЕНИНЕЦ».

Автореферат разослан "_" _2008г.

Ученый секретарь

объединенного диссертационного совета ОДС 409.015.01,

канд.техн.наук, доцент

И.Р. Карпова

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

Эффективность радиолокационных комплексов и их устойчивость к воздействию средств радиоэлектронного противодействия в значительной степени определяется характеристиками антенных систем. Последним обусловлены особые требования к точности определения внешних электромагнитных полей (ЭМП) при антенных измерениях. Решение задач обнаружения и сопровождения нескольких объектов слежения (как в свободном пространстве, так и на фоне земной поверхности), картографирования и коррекции радиолокационными комплексами связана с необходимостью формирования многолучевых диаграмм направленности (ДН), а также ДН специальной формы в заданной области пространства.

Методы восстановления полей излучения антенн по измерениям в ближней зоне стали развиваться с середины 60-х годов прошлого века. Первые работы Д. Кернса были связаны с восстановлением полей излучения антенн по результатам планарного зондирования в ближней зоне. Позднее были освоены методы восстановления полей излучения антенн по измерениям на цилиндрической (В. Лич, Д. Пэрис) и сферической (А. Людвиг, Дж. Хансен) поверхностях. В нашей стране подобные методы развивались под руководством Л.Д. Бахраха, А.П. Курочкина, П.М. Геруни и др. Во всех случаях антенна рассматривалась как уединенный источник ЭМП. Вместе с тем, даже в безэховых камерах, присутствует поле, отраженное от стен и расположенной вокруг аппаратуры, что заставляет искать пути, позволяющие выделить излученное поле на фоне отраженного. Впервые решение подобной задачи в декартовой и цилиндрической системах координат было получено в работах Б.Г. Беляева. Однако эти решения не учитывают направленных свойств зонда и не содержат рекомендаций относительно взаимного расположения поверхностей, на которых измеряется амплитудно- фазовое распределение ближнего поля. В трудах Е.П. Воронина, Е.Е. Нечаева и др., предлагается подход к решению этой задачи: по измерениям определяются распределения токов как на исследуемом, так и на помехонесущем источнике, а затем раздельно определяются их поля. Такой подход может быть полезным в задачах СВЧ-дефектоскопии излучающих систем, а для определения внешних полей реальных источников он может представляться неоправданно усложненным. На кафедре ТОЭ ЛИАП по руководством В.Я. Лаврова разрабатывалась идеология численно-аналитического пути построения математических моделей полей сложных источников в широком диапазоне частот (включая квазистационарный) на основе минимальной экспериментальной информации на поверхности, охватывающей источники поля. Следует заметить, что немалая часть материалов диссертации была получена автором за длительный период работы в составе научного коллектива, руководимого В .Я. Лавровым.

В настоящее время существуют методы, позволяющие за счет возбуждения антенны сверхкороткими импульсами (единицы пс) и последующего

стробирования определить сигнал отклика антенны на фоне отраженного. Этим методам присущи свои недостатки: необходимость применения дорогой измерительной техники; нарушение принципа взаимности при возбуждении антенны сверхкороткими импульсами; сложность организации измерений при исследовании АФАР и антенн с большими апертурами; сложности с подавлением мешающих отражений за счет стробирования при исследовании широкополосных антенн с длительностью импульсов 50 и более не в условиях компактного полигона. Применительно к узкополосным антеннам времяимпульсные методы не исключают, а дополняют традиционные амплифазометрические.

Важной задачей по снижению радиолокационной заметности является обеспечение требуемых радиолокационных характеристик (РЛХ) рассеяния антенн Характеристики рассеяния (как моностатические, так и бистатические) определяются полной поляризационной матрицей рассеяния исследуемого антенного устройства. Матрица рассеяния может быть определена на основе анализа ЭМП, отраженного исследуемой антенной.

Определение вторичных полей на фоне падающих актуально при исследовании характеристик радиопоглощающих материалов или аттестации безэховых камер, в которых проводятся антенные измерения.

Работоспособность систем радиолокации и связи на практике невозможно обеспечить без детальной оценки электромагнитной обстановки и выполнения анализа межсистемной и внутрисистемной электромагнитной совместимости (ЭМС). В последние годы эта проблема приобрела особую актуальность в связи с развитием широкополосных и сверхширокополосных радиосистем, потребовавшим разработки методов их проектирования и испытаний. Обеспечение ЭМС широкополосных систем представляет собой сложную задачу, основой которой является определение характеристик излучения антенн таких систем.

Таким образом, определение характеристик излучения и РЛХ рассеяния антенных систем и радиолокационных объектов, волновой диагностики антенных систем, поглощающих характеристик материалов антенных полигонов, исследование устройств и систем на индуктивную ЭМС предполагает определение пространственно-частотной (или пространственно-временной) структуры ЭМП. Теоретические и экспериментальные методы определения такой структуры ЭМП далеки от совершенства и требуют дальнейшего развития.

Целью диссертации является повышение эффективности и точности определения характеристик излучения и рассеяния антенн, волновой диагностики, анализа электромагнитной совместимости радиосистем через антенны на основе разработанных методов идентификации электромагнитных полей.

В диссертации поставлены и решены следующие задачи: - разработка реконструктивных методов определения ЭМП, позволяющих

увеличить точность определения характеристик излучения антенных систем

по измерениям на компактных полигонах в условиях влияния мешающих отраженных ЭМП;

- разработка реконструктивных методов определения полных РЛХ рассеяния антенн сложной геометрии по измерениям на компактных полигонах;

- разработка реконструктивных методов, позволяющих повысить точность волновой диагностики антенных систем;

- разработка реконструктивных методов определения помехоэмиссии в волновом и квазистационарном диапазонах частот при анализе индуктивной ЭМС устройств и систем через антенны.

Методы исследования. Теоретические исследования проводились на основе теории ЭМП, теории математической физики, теории рядов Фурье, функционального анализа, теории специальных функций. Для проверки достоверности методов идентификации волновых полей использовались вычислительные исследования и натурный эксперимент.

Новые научные и технические положения, выносимые на защиту.

1. Теоретические принципы, математические модели и методы пространственно-частотной идентификации волновых и квазистационарных ЭМП уединенных источников в декартовой цилиндрической и сферической системах координат.

2. Теоретические принципы, математические модели и методы пространственно-частотной идентификации волновых ЭМП источников излучения и рассеяния в декартовой цилиндрической и сферической системах координат.

3. Методы пространственно - частотной идентификации волновых ЭМП источников излучения и рассеяния с учетом направленных свойств зондирующих устройств при планарном, цилиндрическом и сферическом сканированиях внутри компактного полигона.

4. Методы пространственно-частотной идентификации квазистационарных ЭМП исследуемых источников по измерениям в условиях влияния внешних помехонесущих полей.

5. Определение полной поляризационной матрицы рассеяния объектов сложной геометрии на основе пространственно-частотной идентификации ЭМП рассеяния.

6. Результаты проверки основных теоретических положений и эффективности разработанных методов пространственно-частотной идентификации ЭМП на основе натурных и вычислительных исследований.

Научной новизной обладают следующие результаты работы:

- обобщенные математические модели и теоретические принципы пространственно-частотной идентификации волновых и квазистационарных ЭМП;

- методы пространственно-частотной идентификации первичных электромагнитных полей, позволившие по результатам планарного, цилиндрического или сферического зондирований в ближней зоне восстановить поле излучения антенны с учетом влияния направленных свойств зондирующих устройств и мешающих отражений;

методы пространственно-частотной идентификации вторичных ЭМП, позволившие по результатам зондирования в ближней зоне восстановить поле рассеяния исследуемой антенны с учетом влияния в области измерений направленных свойств зондирующих устройств на фоне ЭМП, облучающего антенну;

методы определения полной поляризационной матрицы рассеяния исследуемых антенн по результатам планарного, цилиндрического или сферического зондирований в ближней зоне;

методы пространственно-частотной идентификации квазистационарных ЭМП, позволившие выделить поле антенны на фоне помехонесущего поля при планарном, цилиндрическом и сферическом сканированиях; рекомендации по необходимому количеству точек зондирования и расстоянию между поверхностями измерения при численной реализации методов идентификации ЭМП;

методики калибровки зонда при пространственно-частотной идентификации волновых полей антенных систем в декартовых, цилиндрических и сферических координатах.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в: разработке методов определения характеристик излучения антенн по измерениям в ближней зоне в условиях влияния мешающих отражений с учетом направленных свойств зонда;

разработке методов определения полных характеристик рассеяния антенн (включая антенны сложной геометрии) на основе пространственно-частотной идентификации вторичного поля по измерениям в ближней зоне; разработке методов определения помехоэмиссии в широком диапазоне частот исследуемых на ЭМС антенн по измерениям в условиях влияния мешающих ЭМП;

разработке методов определения уровня вторичных полей в месте расположения исследуемого источника излучения или помехоэмиссии при аттестации рабочих мест внутри компактного полигона; разработке методов повышения точности волновой диагностики антенн за счет ослабления взаимодействия зонда с исследуемой антенной и учета влияния мешающих отражений;

разработке алгоритмов и программ определения характеристик излучения испытуемых антенн в ближней и дальней зонах по измерениям на компактных полигонах в условиях влияния мешающих отражений; разработке алгоритмов и программ определения амплитудно-фазового распределения в плоском раскрыве по результатам амплифазометрических измерений на плоской, цилиндрической и сферической поверхностях; разработке алгоритмов и программ определения квазистационарных полей исследуемых на ЭМС элементов антенной системы, по результатам измерений на сферической и плоской поверхностях;

- разработке методик калибровки зонда при пространственно-частотной идентификации волновых полей антенн в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат.

В целом, разработанные методы пространственно-частотной идентификации волновых и квазистационарных полей позволили определить пространственно-временное распределение поле исследуемых на ЭМС систем и устройств - источников помех, восстанавить поля и определить характеристики излучения антенн; определить РЛХ рассеяния сложных объектов, выполнить волновую диагностику апертурных антенн и антенных решеток, исследовать свойства поглощающих материалов и проводить аттестацию безэховых камер.

Разработанные методы пространственно-частотной идентификации волновых полей учитывают влияние мешающих отражений и направленных свойств зондирующих устройств и позволяют определять поля излучающих устройств в сложной электромагнитной обстановке.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы использованы:

- в ОАО НИИРЭК Холдинговой компании "ЛЕНИНЕЦ" при разработке методов СВЧ-диагностики АФАР по измерениям в ближней зоне;

- в ОАО "Экспериментальный завод" Холдинговой компании "ЛЕНИНЕЦ" при разработке методов определения параметров излучения антенных систем;

- в НИЦ-2 4 ЦНИИ МО РФ при разработке методов определения свойств и рабочих характеристик исследуемого изделия по планарным измерениям в ближней зоне;

- в ООО НПП "Трим. Сверхширокополосные измерительные системы" при разработке методов определения характеристик излучения антенн по результатам сферических измерений.

- в Санкт-Петербургском государственном университете аэрокосмического приборостроения при выполнении поискового проекта "Разработка методов идентификации электромагнитных полей для задач электромагнитной совместимости, экологии и антенной техники" для молодых ученых и специалистов по направлению "Электротехника" (грант М97-3.2П-93);

- в Санкт-Петербургском государственном университете аэрокосмического приборостроения при постановке новых лабораторных работ и подготовки студентов, обучающихся по специальностям "Радиотехника" и "Радиоэлектронные системы", а также магистров, обучающихся по направлению "Приборы и методы контроля качества и диагностики в промышленности";

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

• П-й Всесоюзной конференции по теоретической электротехнике (Винница, 1991 г.);

• Всесоюзной конференции "Методы и средства измерений в области электромагнитной совместимости" (Винница, 1991 г.)

• У-й Всесоюзной конференции "Метрологическое обеспечение антенных измерений" (Ереван, 1990 г.);

• Межотраслевой научно-технической конференции "Методы и средства технической диагностики высокоавтоматизированного технологического оборудования" (Ленинград, 1989 г.);

• И-Й-1Х-Й научно-технических конференциях "Электромагнитная совместимость технических средств" (С-Петербург, 1992 г.-2006г.);

• 1-ом-VI международных симпозиумах по электромагнитной совместимости (С-Петербург, 1993 г.-2005г.);

• XIV и XXII всероссийских симпозиумах "Радиолокационное исследование природных сред" (С-Петербург, 1996 г. и 2004 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 65 работ, в том числе: 2 монографии, 27 тезисов и докладов на международных и всероссийских научно-технических конференциях, 8 зарегистрированных алгоритмов и программ, 28 статей в научно-технических журналах, 11 из которых включены в Перечень изданий, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы, включающего 179 наименований и двух приложений. Основная часть работы изложена на 273 страницах машинописного текста. Работа содержит 41 рисунок.

И. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, определена цель работы, рассмотрен круг вопросов, решение которых связано с необходимостью математического описания пространственно-временной структуры волновых и квазистационарных ЭМП исследуемых источников. Излагается состояние проблемы. Сформулирована задача пространственно-частотной идентификации и изложен теоретический путь построения моделей волновых полей реальных устройств. Приведены основные результаты, выносимые на защиту, показана их научная новизна и ценность. Представлены сведения об апробации работы, внедрении ее результатов, основных публикациях по теме диссертации.

В первом разделе рассмотрены теоретические основы пространственно-частотной идентификации волновых и квазистационарных ЭМП антенных систем. Рассмотрены особенности решения задач идентификации ЭМП, основные допущения, принципы построения математических моделей и пути определения их параметров на основе эксперимента, принципы организации экспериментальных исследований полей для их идентификации. Определены основные этапы пространственно-частотной идентификации ЭМП. Охарактеризованы области пространства, в которых строятся математические модели полей. Рассмотрены области применения идентификации волновых ЭМП в задачах ЭМС и ЭМЭ, определения параметров излучения антенных систем, волновой диагностики.

Существующие методы построения численно-аналитических моделей волновых ЭМП основываются на решении векторного волнового уравнения в интегральной форме или в виде суперпозиции плоско-поперечных

электрических и магнитных волн. Различные варианты интегральных представлений могут быть получены на основе векторного принципа Гюйгенса-Кирхгофа по измеренным касательным составляющим напряженностей электрического и магнитного полей на любой регулярной поверхности, заключающей в себе источники поля.

Построение аналитического решения на основе наложения векторных ТЕ- и ТМ-волн возможно в некоторых системах координат. При идентификации полей в таких системах параметры моделей определяются по результатам зондирования касательных составляющих векторов Ё или Н на одной из координатных поверхностей, замыкающих источники, что позволяет уменьшить объем первичной информации, необходимой для идентификации поля. Построение обобщенных моделей квазистационарных полей осуществляется на основе решения уравнения Лапласа в различных системах координат..

Рассмотрены факторы, влияющие на точность идентификации ЭМП.

Во втором разделе предложены теоретические принципы и методы пространственно-частотной идентификации ЭМП антенных систем в декартовых координатах при планарном сканировании.

При идентификации полей уединенных источников в декартовой системе координат использован принцип наложения элементарных плоских волн, являющихся частными решениями векторного уравнения Гельмгольца. Параметры моделей представляют собой амплитудные спектры плоских волн, определяемые по распределению составляющих векторов напряженностей электрического или магнитного полей на плоскости, замыкающей источники поля.

Методы идентификации ЭМП с учетом влияния вторичных источников и направленных свойств зонда разработаны на основе теоремы взаимности Лоренца или обобщенной матрицы рассеяния антенны для системы первичных, вторичных источников и зонда. Поле в области измерения равно:

Ёг(х,у,г,а> ) = +Р^,Г],со)е^г) е~ш(¿ц,

С2+Г«~2 2

■ у, 1,0)) = — А(£,г},а>)]е-^: + (1)

^ г1 2-2

С +ТГ<С

где у= 1\-£2-ч2 ; -

с с ■ с ус-

пространственные частоты; а- круговая частота; р - магнитная проницаемость

среды; с = 3108м/с - скорость распространения электромагнитного

взаимодействия в вакууме; ёх,ёу,ё:- единичные векторы декартовой системы

координат; А(£,г],со) и - подлежащие определению векторные

амплитудные спектры первичного (излученного) и вторичного (рассеянного) полей, соответственно. Обычно пространственный спектр ограничивается областью определения однородных плоских волн и, следовательно, область

вещественных значений независимых пространственных частот £х и

офаничивается окружностью единичного радиуса. При этом и £

определяются как направляющие косинусы однородной плоской волны:

=sint?cosp, = sin i?sin <р, §z-cosú, где гЗ и <р - угол место и азимут

сферической системы координат.

Во временной области выражения для векторов поля получены с помощью интеграла Фурье

E^(x,y,z,t) - jE1(x,y,z,<o)ea"dto ,

jZ,

(2)

Н2,(х,у.г,1) = ^НЕ{х,у,?„со )е"° '¡¡со ,

где г- время; соч- верхняя фаница квазистационарной области; сутах -наибольшее значение частоты волновой области.

Наводимое результирующим полем напряжение на входе связанного с зондом приемника при сканировании в плоскости х,у,г. = г() равно

и(х,у,г.„,г)= ¡К(со)со2 С,Г]ММ£,П,а>)е~1юг+

ах 4+17

(3)

+ И3(С,Г1,Ш)Р(С,Г), со)е,ау?п )е->а*х+Шп V »'¿Рфа,

1

где К(й))=-

-; Г, (¿у)- коэффициент отражения трактовой волны

1-Г(ш)Г,(а»

антенны-зонда от нафузки; Г(а) - коэффициент отражения трактовой волны от выхода антенны-зонда; Ёп(£,г],со) и - векторные характеристики

приема зонда в передней и задней полусферах соответственно.

Воспользовавшись свойством ¿пЁ = 0 и применив его к частным решениям, получим следующие равенства

R"(f,П.6J)Á(C,Т],со) = -y«Y(f,tj,со) АХ(С,п, со) + R"x(£,/?,со)Ау(£,ПМ), У

Г

(4)

где

R„, (С, П< со) = RX(£, ц, <»)(-j ~T) + со),

R,x(Z,i1,co) = Rx(Z,r1,co)(\-t;2) + t1&x(i;,r1,co).

(5)

Подстановка (4) в (3) и применение к (3) Фурье-преобразования позволяет после выполнения преобразований получить уравнение идентификации

Hq(¿\/7,íU) = y,

(6)

где

Н =

Я^-.'с,,,

м с

Л^'е"'*11"

ц^е-'^т ^ре'^а

^п(в)е-|'С(]2 ^з(в)е/«г<)1 дЗ(в)е1С|)1

> У -

Г], и)

8л3/ОД |

I л шах шах

__д 1ШП • 1П1П

2

к = 0)у,

у2=±-С2-П2, ИГ'В(Х,>>,;„,,0,1 = 1,2-

сигнал, пропорциональный

входному напряжению приемника зонда при двух взаимно ортогональных плоскостях поляризации. Аргументы и т элементов матрицы Н опущены. Из (6) определяется

Продольные составляющие А,(£,г],в>) и следующими равенствами

Л.(С,П,<о) = —(СА,(£,г},ео) + г}Ау(С,1],а))), 7

= П, со)+ 1^,1, (о)).

(7)

определяются

(В)

С помощью амплитудного спектра первичного поля определяется поле исследуемого устройства в пространственно-временной области

1 1

Е(х.

1-((х+пу+Г-)

(9)

где £ =с£\ г] =ст]\у = су. Переменные £ и ц изменяются в интервале [-1 ... 1 ].

Расстояние /? до области дальней зоны в широкополосном случае определяется условием

где D - наибольший линейный размер источника излучения. Применение принципа стационарной фазы позволяет, для случая г>я (r=-Jx2 + y2 + z2), преобразовать (10) к следующему равенству

?ж I г — -i—(¿л+ñv+K) . .

£(r,r)i >R = i—-—у e'°"da). (11)

r c ^ f

Представленные методы разделения пространственно-частотных спектров однородных плоских волн первичных и вторичных полей использованы для определения характеристик рассеяния антенн по планарным измерениям в ближней зоне. В планарном случае расмотрено двухпозиционное зондирование, позволяющее по измерениям на компактном полигоне определять моно- и бистатические PJIX рассеяния исследуемых объектов. Показана возможность реализации метода с помощью АФАР.

В третьем разделе представлены теоретические принципы и методы пространственно-частотной идентификации ЭМП антенных систем при цилиндрическом сканировании.

В цилиндрических координатах решение строится на основе наложения векторных цилиндрических волн. Параметрами модели являются амплитудные спектры векторных цилиндрических волн, определяемые по распределению касательных составляющих Ё или Н на цилиндрической поверхности, охватывающей источники поля.

Идентификация полей осуществляется по измерениям на цилиндрических поверхностях в области пространства ра<р<ps между первичными и вторичными источниками, где ра- минимальный радиус цилиндра, полностью охватывающего первичный источник, ps- радиус цилиндра, за которым расположены вторичные источники. Напряженности электрического и магнитного полей, обусловленные первичными и вторичными источниками, равны соответственно:

Ng 1

E%(z,<p,p,t)= J - £ j(an(.^h)M^(p,a>) + bn(~h)Ñ^{p,ü,) +

c»=-"g-i c c (12)

+ A„(jh)M^l(pM+Bn(~h)Ñ^(pM)ei0'dhdú), Ns 1

L £ \{bn(-h)M%(p,(o) + a„(-h)x С/Ч<м c c (i3)

x Ñ$(p, (O) + Bn ("h)M¡,)¡(p, a) + A„ (jk)Ñ')'!(p, m))e,a*dhd(ü,

где z,<p,p- цилиндрические координаты; t- время; M/lh(p,a) и Ñ¡jh(p,co), j = ( l)v(2) - векторные цилиндрические волны, являющиеся частными решениями однородного уравнения Гельмгольца в цилиндрических

координатах; N„=—pa - наибольшее число азимутальных гармоник;

с

л„(—/!),£„(—Л) и А„(—Л),В„(— Л) - амплитуды векторных цилиндрических волн

с с с с

первичного и вторичного полей; Л - пространственная частота, являющаяся параметром разделения по координате г и для однородных цилиндрических волн принимающая вещественные значения в интервале [-!,!]• Пространственную частоту Л можно определить как направляющий косинус элементарной цилиндрической волны по отношению к оси 02: Л = соей, где б -угол места в сферической системе координат.

Векторные цилиндрические волны определяются выражениями:

- ■ т • д

М ¡¿р, со) = (- 21 (ХР)?р-—гЦхрГе^е ' .

.со,

Л п к а> -I тр-1—я;

др р с

(14)

о ~ \/{,у) ир™ J —

где 21(хр) = \ (2) л ¿„(ХР) - цилиндрическая функция Бесселя 1-го

и„(ХР) при ;={1),

рода; Н{п2)(хр) - цилиндрическая функция Ханкеля П-го рода; ^ = — VI — /г2 .

с

Применение принципа суперпозиции полей и теоремы сложения в цилиндрической системе координат позволяет получить следующее уравнение

И, N.s

М-/0 У гь„(-11)Н{п1\п(хр,) + Ьп(-к) Уг2т(«Н)Н«\М +

С V С С V С

К, N.

+ А„(-1,) У пт(-ИУпШ(хРо) + Вп(.-И) У г2т(-1г^„+т(хРп)= (15)

с с с с

1

2 Л" ~1шх

8/г •

'пил

2

где Т - временной интервал измерений (период); и гтах - соответственно минимальное и максимальное значения координаты г цилиндрических поверхностей измерения; число цилиндрических гармоник зонда.

Выполнение измерений на двух цилиндрических поверхностях, расположенных между первичными и вторичными источниками, позволило свести

задачу определения я„(—Л),г>„(—Л) и л„(—Л),В„(—Л) к решению системы:

с с с с

Кч„(-Л) = у, (16)

с

где

К =

(А») ^2\Рт) ^2п"(Р<н)

г.О),

рг.О),

Щ!птШ Ка>(р01) К(2)Ш *2ГЛ2,(А)2) «[»"(Ли) *£(,)(Ан> <2)<АН) ^(2)(А,2) <'(А,2) ^"(Аа)

л,

(/» = Е ЙЛ-АЛ.Ог'Р);

^^ с

m=-N.i

га=-Л3 С

Iе0 1\

с

_ «*(а»

Г -г -гп

«А

дД)

с .

г

2 * гпих

УГ(Аи) У*(Ан) /(А)2> /(АЙ)

.)>г()>')е

-шй)+ ака.-кя

<1<рй<1г цЛ;

У = 1,2. Верхний индекс "в" соответствует положению зонда, при котором в его плоскости поляризации лежит орт системы координат а индекс "г" -

орт ёр. Значения иг,в определяются воздействием суммарного поля, обусловленного исследуемым источником и источниками вторичного поля. Из уравнения (16) определяется вектор искомых амплитудных спектров qn(— К)

(17)

После определения вектора q„(—/l) в соответствие с выражениями (12)-(13)

с

определяются первичное или вторичное поле. Например, для электрического поля первичного источника в дальней зоне справедливо:

Ел(гЛ<р, ') = -

2ьт0

п+1 т<р

V« 0),;<|ф<%а,

IО ■) ~

Ьп(— соб в)са е с

(18)

<Ы лч "

с

*с1(о,

где г,в,<р - сферические координаты.

Представленные в разделе методы разделения пространственно-частотных спектров однородных цилиндрических волн первичных и вторичных полей используются для определения характеристик рассеяния антенн на основе цилиндрического сканирования в ближней зоне.

В четвертом разделе представлены теоретические принципы и методы пространственно-частотной идентификации ЭМП антенн при сферическом сканировании.

Основой для разработки методов идентификации волновых полей первичных и вторичных источников с учетом направленных свойств зонда в сферических координатах является принцип суперпозиции полей, а учет направленных свойств зонда выполняется на основе леммы Лоренца или теории матриц рассеяния антенн. В условиях влияния вторичных источников, составляющие напряженностей электрического и магнитного полей в пространственно-временной области определяются следующими выражениями:

"г

1 1 " 1

Е$(г,0,<Р,О =-?=-т= У У ■ , [-

"(" + 1) -(/„т(гНРпт(Г))РпУсм*)*'"'.

51ПЙ г дв

(19)

>/»(«+1) с

,(0)

дРпт(саив) дв

г ьтв

N п

Ф

(^„.(о+^а))

дР„т(со$в) дв

6' БШ 0

(20)

„Г-1. >(" + !) г

П ^ *//!(" + 1)

л=0 » 4 7

(И-™ (0 + ^(0)

¡тР™ (соь в) &тв

— иптЮ + г^Ш с

дР„т(сОЬв) ;тф дв

где = е- диэлектрическая проницаемость среды; /у - магнитная

проницаемость среды; Ыг - наибольшее число сферических гармоник; Рп"'(соъв) -нормированная присоединенная функция Лежандра. Входящие в выражения (19)-(20) амплитуды /„„,(/), <?„„, (/),<*„,„(/) и .?„,„(/), •-„„,(') определяются

через зависящие от частоты амплитуды апт{а>) и Ь„т(а) векторных сферических волн первичного поля, а (г), 0ШП(/),£>„,„(/) и С„„,(/), ^„„,(0, 2,„„(г) - через амплитуды Д,,л(<а) и Впт(а>) вторичного поля следующим образом

Ьт«) „ А В т(а>) с

»= Г ^ (21)

<!,]<,, А»«») "

¿пт(»= Г а

£лт(0.

Лш.(') с

^„М Ли» (0 Эг с

(22)

гпт(0.

Г»«"»'А*

где ^'(^г) - обобщенная сферическая функция Бесселя, конкретный вид

которой определяется равенством

с

к(п2) (— г), при с = 4, с

■ \ 1 7„(— г), при с = 1,

(23)

где 7„(— г) и /42)(— г)- сферические функции Бесселя 1-го и Ханкеля П-го рода.

с с

Входящее в (19)-(20) число Дгг определяется следующим равенством

Д, йщах.

(24)

где га - минимальный радиус сферы, полностью охватывающей антенну.

Напряжение на входе приемника, присоединенного к волноводному тракту зонда, определяется следующим равенством

ач<\Цщшк

К п с,

та*

п=] т--п у=\ ^--У

г с

где

= Я1ф(ш)С$(^г„) + Л21?|(а»)С^(® г„).с = 1,4,

!

А,) = + = 1,4,

Яир(а>),Я2,р(а))- спектральные характеристики приема зонда, определяемые в результате его предварительной калибровки; у|ШХ- наибольшее число сферических гармоник зонда; го,0и,<рп- координаты зонда в системе координат, связанной с исследуемым источником излучения; хо~ Угол поворота зонда относительно радиальной оси; &%„(в0)- оператор вращения по углу вп;

га),с,а = \Х ] = \А - оператор смещения по координате г на величину г{).

с

Следует напомнить, что в рассматриваемом случае сигнал и обусловлен суммарным полем первичных и вторичных источников.

Умножая правую и левую части уравнения (25) на е'й;'©^,га(0о)ь1п в(] и интегрируя по <РоА)>ХО И ', получим

•Лтих ^тах г. ^тах

V=1 V=l

^тах

+ Вш{а» г(1) = 1. +1) X (26)

^ с 16л- л (со)

Т

2 Х2л2я " <> 0

2

где Т - временной интервал измерений (период).

Как следует из уравнения (26), определить искомые амплитудные спектры а1т(со),Ь„т(а>) и А„т(со),Впт(со) можно при зондировании на двух сферических поверхностях двумя различными зондами. Однако более простое решение получается при рассмотрении специального случая, когда используемый зонд обладает следующими свойствами

„ , ч /?ы(ш),если// = 1или-1,^ = 1,1'тах,

Кир(й>) = \ --(2/)

[О, если ц ■*■ 1 или -1, у = 1, Утзх

/?2и(й>),если// = 1,и = 1,итщ.,

-Я2у]т,еслир =—\,У = 1,1/тах, (28)

О, если/// 1 или - = 1,^тах,

Такими свойствами обладает, например, конический рупорный облучатель, переходящий в круглый волновод, в котором Ни (или ТЕи) является

основным типом волн. В этом случае амплитуды векторных сферических волн первичного и вторичного полей определяются выражениями

*тах ктах

У-1

У=1

%лК(а>)£1„та

птап(Г)

*тах . ктах

/иод г01) £н<У"(| га2)-рпт{а>, Г(И) гш)

__У=1__

пт£лп(П)

(29)

где

_И=1_кн]_

_тах 'тах

К(а»апт£п

01)

Г

2 л ж

1)1(02)) = ^ } | {(»вС^шп:),в.Р.0^С (С05зтв -

_1 » ~ г

Г

2 К 71

Рпт((0,гтт) = —- | | \{ив(гтП)Л<р,1)Р™(соьв)т-

Т () -Я

'г

Э 77т

- '•»/'()1(02,.'9, <р,\0 ^ С (С05 в) 51П в)е-т^е,тёвадЛ, ^тах ^тах ^тах ^тах

С Г Л

(30)

ив - входное напряжение приемника при ориентации плоскости поляризации зонда вдоль единичного вектора ев, ир - входное напряжение приемника при ориентации плоскости поляризации зонда вдоль вектора ё9.

Представленные в разделе методы разделения амплитуд сферических волн первичных и вторичных полей использованы для определения характеристик рассеяния антенн на основе сферического сканирования в ближней зоне.

Пятый раздел посвящен принципам проверки достоверности разработанных методов идентификации ЭМП антенных систем.

В вычислительном эксперименте использованы модели источников, достоверность которых из теоретических соображений не вызывает сомнения и с помощью которых моделируются условия натурного эксперимента.

Предметом проверки достоверности теоретических результатов являются обобщенные математические модели волновых и квазистационарных ЭМП излучающих систем учетом и без учета помехонесущих полей, построенных для различных условий и путей формирования исходных данных о восстанавливаемом поле.

При моделировании в качестве исследуемых источников волнового ЭМП использовались плоская эквидистантная решетка электрических диполей или элементарных источников Гюйгенса. Электрические и магнитные диполи, элементарные источники Гюйгенса являются исходными элементами моделей более сложных излучающих устройств: линейные и апертурные антенны, ФАР и т.д. В качестве источника помехонесущего поля использовано идеально проводящая поверхность. Возбуждаемое этой поверхностью помехонесущее поле определялось на основе метода зеркальных отображений. Формирование массива данных для идентификации в общем случае результирующего поля, образованного наложением исследуемых и помехонесущих полей эталонных полей, а также раздельно исследуемого и помехонесущего, осуществлялось на основе расчета по аналитическим выражениям эталонного результирующего поля на одной из координатных поверхностей, охватывающей исследуемые источники. Достоверность разработанных обобщенных теоретических моделей устанавливалась на основе сравнения результатов идентификации поля на выбранной координатной поверхности и расчета эталонного поля на этой же поверхности по соответствующим аналитическим выражениям.

Аналогичным путем организован вычислительный эксперимент в квазистационарной области. В качестве эталонного магнитного поля использовались три взаимно-ортогональных круговых контура с электрическими токами, два из которых лежат в плоскостях Х02, У02, а один расположен в экваториальной плоскости ХОУ. Источником помехонесущего внешнего магнитного поля являлся круговой контур с электрическим то-ком, размещенный в параллельной экваториальной плоскости и смещенный относительно экваториальной плоскости по координате г на некоторое расстояние.

В качестве примера на рис. 1-8 представлены некоторые результаты проверки методов идентификации полей исследуемых источников с учетом влияния вторичных и помехонесущих полей.

- 1 а

/ 1 л Ш л

л) И /К ц А

I I |

1 ! 1 ——1 !

Рис.1. Амплитудное распределение составляющей в

дальней зоне:- - точное значение амплитуды;--И — -

значение амплитуды, восстановленное без учета влияния вторичного поля; —•— - значение амплитуды,

восстановленное с учетом влияния вторичного поля.

Для проверки методов идентификации дальнего поля при планарном сканировании (рис.1) в качестве источника излучения принята плоская эквидистантная решетка из 81 (9x9) излучающих элементов, расположенных в координатной плоскости У02. Излучающие элементы состояли из двух электрических диполей, дипольные моменты которых направлены вдоль оси 02. Расстояние между диполями составляло Л/4, а разность фаз возбуждения — 90°. Вторичным источником являлась бесконечно проводящая плоскость, отстоящая от источника на расстоянии 100Я. Процедура измерения заменялась аналитическим расчетом суммарного поля первичного и вторичного источника в 79x79 равноотстоящих точках двух плоскостей, расположенных от решетки на расстоянии 3 и 3.25Я. При этом плоскости имели размеры 20x20Д. Погрешность восстановления поля в боковых лепестках в пределах углового сектора, ограниченного плоскостью зондирования не превышает 0.8 дБ и обусловлена ограничением поверхности измерения.

Во втором случае (рис.2) вторичные источники располагались на таком расстоянии, что амплитуда сигнала, обусловленного вторичным полем, была на 25дБ меньше амплитуды, обусловленной источником излучения. Погрешность восстановления ДН при допущении об уединенном источнике даже в области главного лепестка составляет около 1.5дБ, а в области первого бокового лепестка - от 1 до 2дБ. При восстановлении ДН на основе метода, учитывающего влияние в области измерений вторичного поля, погрешность в области главного лепестка практически отсутствовала (0.07дБ), а в области первого бокового лепестка не превышала 0.18дБ.

ф

Рис.2 . Сопоставление восстановленных ДН

Для проверки идентификации ближнего поля использовалась эквидистантная решетка из 49 (7x7) электрических диполей. В отличие от предыдущего случая, расстояние до отражающей плоскости составляло 12Л. На рис.3 показаны сечения амплитудных значений Е. восстановленного и эталонного поля в плоскости, отстоящей от решетки на расстоянии 3.5Л.

Рис. 3. Амплитудного распределения составляющей £. ближнего

поля: - - точное значение амплитуды;--1--- значение

амплитуды, восстановленное без учета влияния вторичного поля —•— -значение амплитуды, восстановленное с учетом влияния вторичного поля.

На рис.4-5 выполнено сопоставление результатов определения поля в дальней зоне для рассмотренных выше условий расположения первичных и вторичных источников.

Рис.4. Амплитудное распределение составляющей Ее в дальней зоне, восстановленное без учета влияния вторичного поля.

Рис.5. Амплитудное распределение составляющей ЕЛ в дальней зоне, восстановленное с учетом влияния вторичного поля.

В сферическом случае использовалась плоская эквидистантная решетка, а вторичным помехонесущим источником являлась бесконечно проводящая плоскость. Решетка состояла из 25 (5x5) электрических диполей. Расстояние до отражающей поверхности составляло 7Л. В качестве первичной информации для идентификации поля на основе обобщенных математических моделей использовано распределение касательных составляющих результирую-

щего поля вектора £ на двух сферических поверхностях с радиусами 5 Л и 5.25Л, охватывающих источник. Результаты проверки идентификации поля плоской эквидистантной решетки диполей в зоне Френеля (г=\0Л) при наличии

помехонесущего поля приведены на рис.6. В этом случае погрешность выделения поля источника на фоне вторичного поля обусловлена, главным образом, о граничением числа сферических гармоник.

д

Рис. 6. Амплитудное распределение составляющей в зоне

Френеля:- - точное значение амплитуды; —|— - значение

амплитуды, восстановленное без учета влияния вторичного поля; —•— значение амплитуды, восстановленное с учетом влияния вторичного поля.

Рис.7 Амплитудное распределение, восстановленное в апертуре антенной решетки

На рис.7 показано амплитудное распределение поля, восстановленного в апертуре решетки по измерениям в ближней зоне. Для уменьшения уровня боковых лепестков использовано спадающее амплитудное распределение. Поле восстанавливалось по амплитудно-фазовому распределению в плоскости, отстоящей от плоскости апертуры на ЗА. Амплитудное распределение соответствует требуемому, но выявлен один неработающий элемент решетки.

На рис.8 реконструированное в раскрыве фазовое распределение позволило определить местоположение неисправного (с аномальным возбуждением) элемента антенной решетки. В удаленной от краев решетки области погрешность восстановления фазы не превышала 6°.

Рис.8. Распределение фазы, восстановленное в апертуре решетки

TUT, грид

Рис. 9. Амплитудное распределение составляющей Нг\-

точное значение амплитуды; — + — - значение амплитуды,

восстановленное без учета влияния помехонесущего поля; —•--значение

амплитуды, восстановленное с учетом влияния помехонесущего поля.

На рис.9 приведены результаты восстановления квазистационарного поля поля эталонного источника на фоне помехонесущего. Исследуемое эталонное магнитное поле в вычислительном эксперименте создавалось круговым витком радиуса г- 0.5 м при г?в =90°(экваториальная плоскость) с током /,= 10 А. Помехонесущее магнитное поле создавалось круговым витком радиуса г - 0.7м в плоскости, параллельной экваториальной при ¡?в = 90° с током /,= 5А.

В качестве первичной информации для идентификации магнитного поля на основе обобщенной математической модели использовано распределение радиальных составляющих Н, вектора результирующего магнитного поля Й на двух сферах измерения с радиусами /¡п = 0.6 м и г02= 0.65 м. Как следует из рис.9, точное и восстановленное значения практически совпадают.

Натурные исследования связаны с восстановлением полей излучения антенн по результатам измерений в ближней зоне на плоской и сферической поверхностях.

На рис.10 приведены результаты восстановления поля рупорной антенны в дальней зоне по амплифазометрическим измерениям на плоскости. Измерения выполнялись в 3-см диапазоне длин волн и сопоставлялись с коллиматорными. В качестве зонда применялся открытый прямоугольный волновод с типом трактовой волны Нш. При восстановлении поля учтены направленные свойства зонда. Измерения выполнялись в безэховой камере, поэтому антенна рассматривалась как уединенный источник излучения. По результатам измерений на сферической поверхности восстанавливались поля излучения рупорной и спиральных антенн, как в ближней, так и в дальней зонах.

о ■3 -6 -9 -12

И "15

Ч

э- -18

р

-24 -27 -30 -33 -36 -39

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

<Р

Рис.10. Восстановленное дальнее поле рупорной антенны П6-38(апертура -180x180). Е-плоскость. Линия - коллиматорные измерения. Линия и символы - восстановленное поле.

На рис.11 и рис.12 показаны нормированные амплитудные распределения ближнего поля рупорной антенны. Частота возбуждения составляла ЮГГц. Размеры апертура - 135x90мм, длина - 160мм. Измерения выполнялись на сфере радиуса г0 =0.35м. Поле восстанавливалось в ближней зоне на сфере радиуса

г, = 0.432м. Сплошной линией показано восстановленное поле, а линией с символами - измеренное.

о

-6 -9 -12

10

1 -15

О

и! -18 •21 -24 -27 -30 -33 -36

-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 д

Рис.11 Е-плоскость. Нормированные значения. Ближняя зона (Г1=0.432м).

-31

-6

-9 -12 -15

-18!

I -

Ш "24

-27 -30 -33 •36 •39 -42 -45 •48

-90 -80 -70-60 -50 -40 -30 -20-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 д

Рис.12. Н-плоскость. Нормированные значения. Ближняя зона (Г|=0.432м).

На рис.13-14 показаны восстановленные в ближней зоне (г, =0.584м) по измерениям на сфере (г0 =0.33м) ДН спиральной антенны. Сплошной линией показано восстановленное поле, а линией с символами - измеренное. Частота возбуждения составляла 2ГГц.

А

Рис.14. Составляющая Ед . Горизонтальное сечение.

На рис.15 приведена восстановленная в дальней зоне по планарным измерениям в ближней зоне ДН щелевой решетки. Размер полотна: 370x230мм. Линией показана восстановленная ДН, а линией и символами - ДН, измеренная с помощью коллиматора.

ф

Рис.15. Восстановленная ДН щелевой решетки.

Азимутальное сечение.

Таким образом, приведенные результаты позволяют сделать следующие выводы:

разработанные методы и алгоритмы идентификации волновых полей по результатам планарных, цилиндрических и сферических измерений в условиях влияния мешающих отражений позволяют определить напряженности электрического и магнитного полей исследуемых излучающих систем и устройств в любой представляющей интерес области пространства;

разработанные методы и алгоритмы идентификации волновых полей позволяют по результатам планарных, цилиндрических и сферических измерений позволяют выделить на фоне падающего рассеянное поле исследуемого объекта с целью определения РЛХ рассеяния; разработанные методы и алгоритмы идентификации квазистационарных полей позволяют по планарным, цилиндрическим и сферическим измерениям в условиях влияния помехонесущих полей определять поля исследуемых устройств.

III. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертации изложены научно обоснованные технические решения, внедрение которых вносит значительный вклад в повышение обороноспособности страны; обеспечено повышение эффективности и точности определения характеристик излучения и рассеяния антенн, волновой диагностики, анализа электромагнитной совместимости радиосистем гражданского и специального назначения.

В работе получены следующие результаты:

]. Разработаны теоретические принципы идентификации волновых и квазистационарных ЭМП.

2. Разработаны методы идентификации волновых ЭМП, позволяющие по планарным, цилиндрическим и сферическим измерениям в ближней зоне определить результирующее поле первичных и вторичных источников, выделить первичное поле исследуемого источника на фоне вторичного, исследовать вторичное поле.

3. Разработаны методы идентификации квазистационарных ЭМП, позволяющие по планарным, цилиндрическим и сферическим измерениям определить результирующее поле исследуемых и помехонесущих источников, выделить поле исследуемого источника на фоне помехонесущего, определить помехонесущее поле.

4. Разработаны методы идентификации ЭМП исследуемых антенных систем при планарном, цилиндрическом и сферическом сканированиях с учетом влияния вторичных полей и направленных свойств зондирующих устройств на основе теоремы взаимности Лоренца и принципа суперпозиции полей.

5. Разработаны методы идентификации ЭМП исследуемых антенных систем при планарном, цилиндрическом и сферическом сканированиях с учетом влияния вторичных полей и направленных свойств зондирующих устройств на основе обобщенной матрицы рассеяния антенны и принципа суперпозиции полей.

6. Разработаны методы калибровки зонда и организации сканирования при идентификации ЭМП антенных систем.

7. Разработана и обоснована методика вычислительных исследований, модели эталонных источников волновых и квазистационарных ЭМП.

8. Проведенные вычислительные и натурные исследования подтвердили эффективность разработанных методов идентификации полей антенных систем.

IV. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Научные статьи, опубликованные в изданиях, включенных в перечень ВАК Министерства образования и науки РФ

1. Лавров В.Я., Кирпанев A.B. Теоретические основы идентификации электромагнитных полейЮлектромеханика: ИВУЗ - 1991 - №8 - С.41-42.

2. Кирпанев A.B. Определение характеристик рассеяния объектов по измерениям в ближней зоне// Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2004.-Т.7. -№3. - С.45-48.

3. Кирпанев A.B. Исследование антенн по результатам цилиндрического зондирования ближнего поля в слабоэховой обстановке// Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2004. - Т.7. - №3. -С.49-52.

4. Кирпанев A.B. Пространственно-временная идентификация электромагнитных полей в задачах ЭМС// Технологии ЭМС. - 2004,-№4. - С.60-64.

5. Кирпанев A.B. Исследование широкополосных антенн по измерениям ближних полей в слабоэховой обстановке// Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2006. - Т.9. - №3. - С.26-30.

6. Кирпанев A.B. Определение помехоэмиссии широкополосных устройств по цилиндрическим измерениям с учетом свойств зонда и влияния вторичных полей//Технологии ЭМС. - 2006,- №4. - С. 10-17.

7. Кирпанев A.B. Пространственно-частотный метод определения широкополосных полей первичных и вторичных источников по планарным измерениям// Физика волновых процессов и радиотехнические системы. -2007. - Т. 10 - №2. - С.8-11

8. Кирпанев A.B. Определение характеристик рассеяния по планарным измерениям в ближней зоне// Вопросы радиоэлектроники. Серия PJIT. -2007. -№3. - С. 61-71.

9. Кирпанев A.B. Определение помехоэмиссии широкополосных устройств по измерениям на сфере с учетом свойств зонда и влияния вторичных полей// Технологии ЭМС. - 2007. - №3. - С.7-14.

10. Кирпанев A.B. Пространственно-временная реконструкция полей излучения и рассеяния в задачах ЭМС// Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2007. - Т. 10. - №3. - С.90-93.

11. Кирпанев A.B. Определение характеристик рассеяния по измерениям в ближней зоне на цилиндрической или сферической поверхностях // Вопросы радиоэлектроники. Серия Системы обработки информации и управление спецтехникой. - 2008. - №1. - С.134-142.

Научные статьи

12. Кирпанев А. В., Лавров В. Я. Определение излученного и отраженного полей антенн при измерении на двух сферических поверхностях в ближней зоне // ВСР. Серия РЛТ. - 1990. - Вып.6. - С. 70-75.

13. Лавров В.Я., Кирпанев A.B., Пуханов А.П. Теоретические принципы идентификации электромагнитных полей сложных источников // Техн. электродинамика. - 1990. - №4. - С. 19-24.

14. Лавров В.Я., Кирпанев A.B., Пуханов А.П. Применение принципа Гюйгенса-Кирхгофа для идентификации электромагнитного поля в сферических координатах//Техн. электродинамика. - 1990 - №6 - С. 18-22.

15. Кирпанев A.B., Лаврова A.B., Пуханов А.П. Идентификация внешних электромагнитных полей.//Изв. ЛЭТИ. - 1990. - Вып.424. - С.54-58.

16. Лавров В.Я., Кирпанев A.B. Идентификация электромагнитного поля в цилиндрическом слое // Техн. электродинамика. - 1993. - №3. - С.20-25.

17. Кирпанев A.B. Определение электромагнитных полей излучающих систем с учетом влияния отраженных полей и направленных свойств зонда при измерении на цилиндрической поверхности // Вопросы радиоэлектроники. Серия РЛТ. - 1995. - Вып.1. - С.77-81.

18. Кирпанев A.B. Определение электромагнитных полей излучающих систем с учетом влияния отраженных полей и направленных свойств зонда при планарных измерениях // Вопросы радиоэлектроники. Вып.1. Серия РЛТ, - 1995.-С.72-76.

19. Кирпанев A.B., Лавров В.Я., Троц A.B. Идентификация внешних электромагнитных полей высокочастотных устройств в ближней и дальней зонах II Электродинамика и техн. СВЧ и КВЧ. - 1997. - №1. -С.86-91.

20. Кирпанев A.B., Лавров В.Я. Обобщенная математическая модель для идентификации электромагнитных полей в сферических координатах // Межвуз. сборн. науч. трудов "Системы обработки информации и управления". С-Петербург. - 1997. - С. 15-21.

21. Кирпанев A.B., Лавров В.Я. Определение полей СВЧ-источника при планарных измерениях на фоне помехонесущих отражений // Электродинамика и техн. СВЧ и КВЧ. - 1997. - №1. - С.81-85.

22. Кирпанев А. В., Лавров В. Я. Определение полей СВЧ-источника на фоне помехонесущих отражений при цилиндрическом сканировании // Электродинамика и техн. СВЧ и КВЧ. - 1998. - №1-2. - С.63-68.

23. Кирпанев A.B. Определение полей СВЧ-источника на фоне помехонесущих отражений при сферическом сканировании // Электродинамика и техн. СВЧ и КВЧ. - 1998. - Т.6. - №3-4. - С.54-59.

24. Кирпанев A.B. О компенсации зонда при сферическом сканировании в условиях влияния вторичных полей // Электродинамика и техн. СВЧ и КВЧ. - 1998. - Т.6. - №3-4. - С.60-63.

25. Алексеев Ю.В., Кирпанев A.B., Недин О.Ф. Один из методов восстановления поля в раскрыве СВЧ-источника при сферическом сканировании. //Электродинамика и техн. СВЧ и КВЧ. - 1999. - Т.7. - №3. - С.57-60.

26. Кирпанев A.B. О компенсации зонда при амплифазометрических измерениях на цилиндрической поверхности в условиях влияния вторичных полей // Электродинамика и техн. СВЧ, КВЧ и оптических частот. - 2001. - Т.9. - №2 (30) - С.61-67.

27. Алексеев Ю.В., Кирпанев A.B. О компенсации зонда при планарных амплифазометрических измерениях в условиях влияния вторичных по-лей//Электродинамика и техн. СВЧ и КВЧ.-2001,- Т.9. - №1(29) - С.26-30.

28. Кирпанев A.B. Применение плоскостного сканирования в ближней зоне для определения характеристик рассеяния объектов. // Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот - 2002 - Т. 10. - №1 (33). - С.61-68.

Монографии

29. Кирпанев A.B., Лавров В.Я. Идентификация электромагнитных полей и её применение. - СПбГУАП, 1999. - 140с.

30. Кирпанев A.B., Лавров В.Я. Электромагнитное поле: Теория идентификации и её применение. Учебное пособие. - М.:"Вузовская книга", 2002.-208с.

Материмы научно-технических конференций и симпозиумов

31. Кирпанев A.B., Лавров В.Я., Уланов Р.Т. Об одном из путей восстановления дальнего поля антенны при сферическом сканировании // Материалы V Всесоюзной конф. Метрологическое обеспечение антенных измерений. Ереван: ВНИИРИ, 1990. - С.99-100.

32. Кирпанев A.B., Лавров В.Я., Уланов Р.Т. Определение излученного поля антенны в сферических координатах на фоне отраженного по результатам зондирования в ближней зоне // Материалы V Всесоюзной конф. Метрологическое обеспечение антенных измерений. Ереван: ВНИИРИ, 1990.-С.101.

33. Лавров В.Я., Кирпанев A.B. Идентификация электромагнитных полей и ее использование // Методы и средства измерений в области электромагнитной совместимости: Материалы Всесоюзной конф. Винница: Винницк. политехи, институт 1991. - С.112-115.

34. Кирпанев A.B., Лаврова A.B., Пуханов А.П. Принципы математической обработки результатов зондирования электромагнитных полей в задачах электромагнитной совместимости II Электромагнитная совместимость технических средств: Материалы 2-ой науч. техн. конф., С.Петербург: Изд-во Судостроение, 1992. - С.62-63.

35. Кирпанев A.B., Лавров В.Я. Определение полей излучения антенных систем с компенсацией зондирующих устройств и учетом отраженных полей // Сборник науч. докл. Международного симпозиума по электромагнитной совместимости. С.Петербург: ЛЭТИ,1993.-Ч.1,- С.299.

36. Кирпанев A.B., Лавров В.Я. Восстановление ближних и дальних электромагнитных полей в реальных условиях при планарном сканировании // Электромагнитная совместимость технических средств: Материалы III-ой научно-технич. конф., С.Петербург: Изд-во Судостроение, 1994. - С.94.

37. Кирпанев A.B., Лавров В.Я. Идентификация электромагнитных полей реальных источников при планарном сканировании // Материалы 11-го Междунар. симп. по ЭМС и электромагнитной экологии (ЭМЭ), С.Петербург: ЛЭТИ, 1995. - С. 273-274.

38. Кирпанев A.B., Лавров В.Я. Определение пространственной структуры электромагнитных полей устройств в ЭМС и ЭМЭ на основе идентификации // Материалы III Международного симпозиума по ЭМС и ЭМЭ. С.Петербург: ТЭТУ, 1997. - С.95-98.

39. Кирпанев A.B. Определение электромагнитных полей излучающих систем по измерениям в слабоэховой обстановке // Сборник докл. VI Российской науч.-техн. конференции "ЭМС технических средств и биологических объектов", С.Петербург: ВИТУ, 2000. - С.283-288.

40. Кирпанев A.B. Идентификация низкочастотных электромагнитных полей исследуемых на ЭМС радиотехнических систем // Сборник докл. VI российской науч.-техн. конференции "ЭМС технических средств и биологических объектов", С.Петербург: ВИТУ, 2000. - С.278-282.

41. Алексеев Ю.В., Кирпанев A.B. Определение параметров излучения антенн по амплифазометрическим измерениям в условиях влияния вторичных полей. // Труды 6-й научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь", С.Петербург: НИЦ 2 4 НИИ МО РФ, 2000.-Т.2.-С. 1312-1322.

42. Кирпанев A.B., Ражев A.B., Шалдаев С.Е. Методы определения волновых полей исследуемых на ЭМС излучающих систем по измерениям в слабоэховой обстановке // Материалы IV Международного симпозиума по ЭМС и ЭМЭ, С.Петербург: ГЭТУ, 2001. - С. 196-198.

43. Кирпанев A.B., Ражев A.B., Шалдаев С.Е. Определение квазистационарных полей исследуемых на ЭМС радиотехнических устройств по планарным измерениям // Материалы IV Международного симпозиума по ЭМС и ЭМЭ, С.Петербург: ГЭТУ, 2001. - С. 194-196.

44. Кирпанев A.B. Определение квазистационарных электромагнитных полей радиотехнических устройств в пространственно-временной области / Сборник докладов VII Российской НТК по ЭМС, С.Петербург: БИТУ, 2002. С.251-254.

45. Кирпанев A.B. Определение характеристик рассеяния объектов по планарным измерениям в ближней зоне. /Сборн. научн. докл. V Междунар. симпозиума по ЭМС и ЭМЭ, С-Петербург: ГЭТУ, 2003. -С.196-198.

46. Борисов Д.Г., Кирпанев A.B. Дипольные модели двухзеркальных антенн в задачах ЭМС. /Сборн. научн. докл. V Междунар. симпозиума по ЭМС и ЭМЭ, С.Петербург: ГЭТУ, 2003. - С. 194-196.

47. Кирпанев A.B. Использование планарных измерения для определения волновых и квазистационарных полей в пространственно-временной области. /Сборн. научн. докл. V Междунар. симпозиума по ЭМС и ЭМЭ, С.Петербург: ГЭТУ, 2003. - С. 198-201.

48. Кирпанев A.B. Исследование широкополосных антенн по измерениям на цилиндрической поверхности в ближней зоне/ Сборник докл. VIII Всероссийск. конф. по ЭМС и ЭБ, С.Петербург. ВИТУ, 2004. - С.351-355.

49. Кирпанев A.B. Исследование широкополосных антенн по измерениям на сферической поверхности в ближней зоне/ Сборник докл. VIII Всероссийск. конф. по ЭМС и ЭБ, С.Петербург: ВИТУ, 2004. - С.355-358.

50. Кирпанев A.B. Исследование широкополосных антенн при цилиндрических измерениях в слабоэховых условиях /Труды XXII Всероссийского симпозиума "Радиолокационное исследование природных сред", С.Петербург: НИЦ 2 4 НИИ МО РФ, 2004. - С. 112-116.

51. Борисов Д.Г., Кирпанев A.B. Амплифазометрический метод определения полей рассеяния и поглощения исследуемых на ЭМС и ЭМЭ объектов./ Сборн. научн. докл. VI Междунар. симпозиума по ЭМС и ЭМЭ, С.Петербург: ГЭТУ, 2005. - С. 155-157.

52. Кирпанев A.B. Теоретические принципы исследования широкополосных антенн по измерениям ближних полей в слабоэховой обстановке / Материалы Юбилейной науч.-практ. конф. "Радиоэлектронные системы. XXI век", С.Петербург: СПбГТУ, 2005. - С. 192-197.

53. Кирпанев A.B. Использование амплифазометрических измерений в ближней зоне для определения характеристик рассеяния объектов / Материалы Юбилейной науч.-практ. конф. "Радиоэлектронные системы. XXI век", С.Петербург: СПбГТУ, 2005. - С. 197-202.

54. Борисов Д.Г., Кирпанев A.B. Дипольные модели зеркальных антенн в задачах определения их параметров излучения и характеристик рассеяния / Материалы Юбилейной науч.-практ. конф. "Радиоэлектронные системы. XXI век", С.Петербург:СПбГТУ,2005.- С. 202-207.

55. Кирпанев A.B. Определение погонных сопротивлений излучения коаксиальной линии на основе идентификации поля в цилиндрических координатах/ Сборник докл. IX Российск. конф. по ЭМС техн. средств и ЭБ, С.Петербург: БИТУ, 2006. - С.501-502.

56. Кирпанев A.B. Определение поля излучения коаксиальной линии через цилиндрические волны её погонных .элементов/ Сборник докл. IX Российск. конф. по ЭМС техн. средств и ЭБ, С.Петербург: ВИТУ, 2006. -С.503-506.

57. Кирпанев A.B. Определение поля излучения коаксиальной линии на основе дипольной модели/ Сборник докл. IX Российск. конф. по ЭМС техн. средств и ЭБ, С .Петербург: ВИТУ, 2006. - С.506-509.

Алгоритмы и программы

58. Кирпанев A.B., Алексеев Ю.В. Идентификация дальнего электромагнитного поля СВЧ-источника на фоне вторичного при планарном сканировании/М.: ВНТИЦ, 50980000037, 1998.

59. Кирпанев A.B. Восстановление ближнего поля исследуемого источника на фоне вторичного при планарном сканировании/М.: ВНТИЦ, 50980000138, 1998.

60. Кирпанев A.B. Один из алгоритмов восстановления поля в апертуре источника при сферическом сканировании/М.: ВНТИЦ, 50980000139, 1998.

61. Кирпанев A.B. Идентификация дальнего электромагнитного поля СВЧ-источника на фоне вторичного при цилиндрическом сканировании/М.: ВНТИЦ, 50980000038,1998.

62. Кирпанев A.B. Идентификация электромагнитного поля СВЧ-источника на фоне вторичного при сферическом сканировании/М.: ВНТИЦ, 50980000036, 1998.

63. Кирпанев A.B., Лавров В.Я. Идентификация квазистационарного магнитного поля источника при влиянии помехонесущего в сферических координатах/М.: ВНТИЦ, 50980000137, 1998.

64. Кирпанев A.B. Идентификация электромагнитного поля в раскрыве источника излучения на фоне вторичного при цилиндрическом сканировании/М.: ВНТИЦ, 50990000092 , 1999.

65. Кирпанев A.B. Восстановление ближнего поля исследуемого источника на фоне вторичного при цилиндрическом сканировании/М.: ВНТИЦ, 50990000093, 1999.

Формат 60x84 1/16 Заказ № . Тираж 100 экз. Объем 1,5 пл. ОАО «Радиоавионика» 198005, С.-Петербург, пр. Троицкий, 4/6