автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Инварианты взвешенных графов в расчетах критических свойств алканов, фреонов и их St-аналогов

СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ АКАДЕМИИ НАУК СССР НОВОСИБИРСКИЙ ИНСТИТУТ ОРГАНИЧЕСКОЙ ХИМИИ

На правах рукописи

Передунова Ирина Викторовна

УДК 681.3.016:519.17:541.66

ИНВАРИАНТЫ ВЗВЕШЕННЫХ ГРАФОВ В РАСЧЕТАХ КРИТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ АЛКАНОВ, ФРЕОНОЗ И ИХ Б С -АНАЛОГОВ

05.13.16. - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (в химии)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск 1990

//' ,

/ ,

Работа выполнена в Одесском технологическом институте пищевой промышленности им.М.В.Ломоносова

Научный руководитель: доктор химических наук,

профессор Кругляк Ю.А.

Официальные оппоненты: доктор химических наук,

Димогло A.C.

доктор-технических наук, профессор Мазур В.А.

Ведущая организация: Институт высоких температур АН СССР

г. Москва

Защита состоится пУ!й "„^М 1990 года в _

часов на заседании специализированного совета К 002.42.01 по присуждению ученой степени кандидата наук в Новосибирском институте органической химии Сибирского отделения АН СССР (630090, г.Новосибирск, проспект Лаврентьева, 9)

С диссертацией мокно ознакомиться в библиотеке Новосибирского института органической химии СО АН СССР.

Автореферат разослан "_"_ 1990г.

Ученый секретарь специализированного совета

кандидат физико-математических наук

Работа выполнена в Одесском технологическом институте пищевой промышленности им.М.Б.Ломоносова

Научный руководитель: доктор химических наук,

профессор Кругляк Ю.А.

Официальные оппоненты: доктор химических наук,

Димогло A.C.

доктор технических наук, профессор Иэзур В.А.

Ведущая организация: Институт высоких температур АН СССР

г. Москва

Защита состоится "_"_ 1990 года в _

часов на заседании специализированного совета К 002.42.01 по присуждению ученой степени кандидата наук в Новосибирском институте органической химии Сибирского отделения АН СССР (630090, г.Новосибирск, проспект Лаврентьева, 9)

С диссертацией мояно ознакомиться в библиотеке Новосибирского института органической химии СО АН СССР.

Автореферат разослан "_"_ 1990г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук

Смирнов В.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность настоящего исследования определяется развитием холодильной техники, теплоэнергетики, химической технология, в связи с чем расширяется круг рабочих веществ, для которых необходимо иметь сведения о теплофизических и термодинамических свойствах. Одним из наиболее важных классов веществ в этой области являются фреоны - галогенпроизводные низших алканов.

В связи с необходимостью защиты озонового слоя Земли, который разрушается традиционно"использовавшимися фреонами, становится особенно актуальным вопрос о поиске новых экологически безопасных рабочих веществ."

Среди наиболее важных теплофизических характеристик этих соединений - критические"параметры, поскольку критическое состояние веществ является основой для сравнения различных свойств. Однако их экспериментальное"измерение связано со" значительными техническими и экономическими трудностями." При этом критические свойства фреонов плохо поддаются описанию аддитивными схемами, а остальные традиционные методы расчета используют для вычисления неизвестных критических свойств другие экспериментально определяемые величины, что существенно ограничивает область их применения. Существующие подходы в использован™ топологических методов для исследования связи "структура-свойство" не применимы к описанию свойств веществ с таким разнообразием атомов.

Цель работы: разработка подхода к использованию инвариантов взвешенных графов (ИНГ) в расчетах критических свойств фреонов; поиск соответствующих ИВГ и параметризации взвешенных молекулярных графов; генерация структурных формул всех фреонов метанового, этанового и пропанового рядов и расчет для них критических свойств; исследование работоспособности подхода в рядах алканов и галогенпроизводных гидридов кремния и германия.

На защиту выносятся: "

- Новый подход к расчету критических свойств фреонов и применению ИЗГ для этих целей.

- Принцип формирования ИВГ, в соответствии с которым найде-

но два новых инварианта, использованных при решении поставленной задачи.

- Результаты расчетов более 2,5 тысяч критических свойств фреонов метанового, этанового и пропанового рядов, включая Р,У, Т - критические перспективных экологически чистых хладагентов.

Научная новизна и практическая значимость.

Предложен новых подход к расчету критических свойств фре-онов на основе ИВГ. Найдены два новых инварианта, показавших свою эффективность в этих расчетах. Сформулирован принцип формирования" ИВГ, отличающийся"от известных из литературы. Создано оригинальное программное обеспечение для реализации предложенного подхода. Результаты работы внедрены*в практику шести исследовательских организаций страны, что подтверждено соответствующими актами.*

Работа проводилась*в соответствии со сводным планом исследований координационного совета по"химической кинетике и* " строению АН УССР (п.47 - методы теории графов в прогнозировании свойств веществ).

Апробация работы. Материалы "диссертации докладывались на УП Всесоюзной конференции по использованию вычислительных машин в химических исследованиях и спектроскопии молекул, (Рига, 1986г.), на Всесоюзном совещании по молекулярным графам в химических исследованиях (Одесса, 1987г.), На Всесоюзном совещании по физическим и математическим методам в координационной химии (Новосибирск, 1988г.), на УШ Всесоюзной конференции по использованию вычислительных машин в спектроскопии молекул и химических исследованиях (Новосибирск, 1989г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 научных работ.

Личный вклад. Все теоретические и расчетные результаты получены автором сомостоятельно. Для исследований использовался разработанный автором оригинальный комплекс программ.

Структура работы. Диссертация содержит 185 страниц машинописного текста и состоит из введения, пяти глав, заключения, приложений и списка литературы, включающего 75 ссылок.

Диссертация изложена на 117 страницах, включает 21 таблицу, 4 рисунка.

СОДЕРНАНИЕ РАБОТЫ

Введение обосновывает актуальность выбранной темы, определяет цели и задачи исследования, структуру работы.

В первой главе обсуждаются традиционные методы расчета критических свойств. Все они делятся на две группы по способу их применения. Наиболее точные расчетные значения дают методы, которые используют в качестве коррелирующего фактора другие экспериментально определяемые свойства веществ. Это резко ограничивает область применения таких методов и делает невозможным их использование для расчета свойств не синтезированных веществ. Ко второй группе относятся эмпирические методы, которые после параметризации на обучающей выборке веществ не требуют при расчете неизвестных значений никаких дополнительных сведений о веществе, кроме его структуры и найденных параметров. Это в основном аддитивные схемы с различной степенью детализации окружения. Однако при расчете критических свойств фреонов они дают большую погрешность, что и обусловило попытку решения поставленной задачи с помощью ИВГ.

Использование топологических инвариантов з качестве интегральных численных характеристик структуры молекул для установления связи "структура-свойство" имеет три основных преимущества. Во-первых, топологическое описание молекул опирается на хорошо разработанную теорию графов. Во-вторых, ТИ вычисляются на основе только структурной формулы вещестза. И, в-третьих, для таких вычислений не требуется больших затрат машинного времени.

Рассмотрены ТИ, которые наиболее часто используются для корреляций с различными свойствами веществ. Большинство ТИ изначально было предложено для описания структуры углеводородов. Распространение топологических методов на расчет свойств веществ, молекулы которых отличаются большим разнообразием атомов (гетероатомные молекулы), предполагает отражение природы атомов и связей в весах соответствующих вер-' шин и ребер.

В процессе применения ТИ в исследованиях связи "структура-свойство" наметилось два пути, как в использовании самих инвариантов, так и в их обобщении на случай гетероатомных

молекул.

В основе первого пути лежит сходство матричных представлений молекулярных графов и матричных методов квантовой химии. Поэтому веса вершин и ребер естественным образом соответствуют кулоновским и резонансным интегралам в методе Хюккеля. Распространение этих идей на классы веществ, подобные фрео-нам, не правомерно, ввиду отсутствия у них Я - связей.

Суть второго пути состоит в замене графовых характеристик вершин и ребер в известных ТИ на характеристики соответствующих атомов и связей. Например, в индексе Рандича степени вершин заменяются на характеристики атомов, связанные с числом валентных электронов. ~

Однако для некоторых атомов (характерно, что среди них были галогены) заданные априори величины пришлось заменить значениями, подобранными эмпирически (Кир, Холл, 1976). Причем найденные величины кардинально отличались от заданных первоначально. По всей вероятности, причина этому - отсутствие теоретических предпосылок в выборе значений параметров молекулярных графов.

Анализ работ в области применения ТИ к исследованию связи "структура-свойство" показал, что топологическое описание структуры молекул вне зависимости от того, с каким свойством ищется корреляция приводит к громоздким зависимостям, неустойчивым по составу ТИ даже в рамках одного свойства. Поэтому решение поставленной задачи следует искать на путях учета особенностей исследуемого свойства при подборе ТИ и параметризации молекулярных графов.

Во второй главе рассмотрена принципиальная возможность описания критических свойств фреонов с помощью инвариантов взвешенных графов. Основная особенность структуры фреонов -большое разнообразие атомов при относительной простоте строения молекул.

Следует обратить внимание на то, что толчком к использованию ТИ для корреляций со свойствами веществ послужила довольно ясная аналогия между ТИ, как интегральными численными характеристиками молекулярных графов, и свойствами веществ, многие из которых определяются в первую очередь составом и структурой молекул. ТИ также разнообразны, как и свойства

веществ.

Проблема состоит лишь в адекватном выборе параметров молекулярных графов. Однако ясно, что каждый конкретный атом и конкретная связь по отношению к каждому свойству ведут себя по-разному. Поэтому можно отражать в весах вершин и ребер не природу атомов и связей, а их влияние на изучаемое свойство и попытаться охарактеризовать особенности изменения этого свойства в данном ряду соединений через какой-либо ТИ. Т.е. найти такой инвариант, чтобы в исследуемом ряду свойство зависело от него линейно, при некоторых значениях весов вершин и ребер. Требование линейной зависимости означает, что значение выбранного ТИ соответствует значениям свойства с поправкой на масштаб и точку отсчета. Правда, надо учесть, что часть свойств представляет собой логарифм или экспоненту некоторой величины, поэтому условие линейности можно ослабить до требования монотонности. Переход же к функция.".!, имеющим экстремумы на участке интерполяции, во-первых, искажает смысл изложенного подхода, во-вторых, ухудшает экстраполяционные свойства полученной аппроксимации.

Проведен анализ экспериментальных значений критических свойств фреонов, необходимых для построения модели. Рассмотрена надежность и точность этих данных.

Показано, что требование монотонной зависимости свойства от ТИ является достаточно жестким условием, позволяющим выделить из множества ИВГ, сформированных по некоторому принципу, ограниченный круг претендентов на описание конкретного свойства, а также определить границы возможного изменения весов вершин и ребер.

Для получения полезной с практической точки зрения корреляции необходимо, хотя и недостаточно, чтобы в рядах соединений, значения свойств которых различаются на значительную величину, коэффициент ранговой корреляции Спирмена между свойством и ТИ был равен единице. Это означает

1(0,) > UGj) , если

F(Si)> F (Sj)f (I)

где G~t - молекулярный граф соединения , взвешенный по вершинам и ребрам, I(G¡) - ИВГ заданного вида, F(St-) -значение исследуемого свойства для соединения St- .

Показано, что большинство ТИ, используемых для корреляций со свойствами, в случае замены задаваемых априори весов вершин и ребер на неопределенные их характеристики л и & отвечают обобщенной формуле:

где Vи Ее - множества вершин и ребер подграфа .

ИВГ отличаются друг от друга способом задания подграфов .

Были проверены все ИВГ, которые можно сформировать на основе этой формулы, ни один из них не попал в число претендентов для расчета ~Ткр и ~РКр. Тогда был предложен новый индекс - индекс паросочетаннй (ИП), удовлетворяющий вышеуказанным требованиям и основанный на другом принципе формирования. '

Этот инвариант является обобщением одной из форм полинома паросочетаннй ( Роь*.е£Е-1- , 1979) на случай гетероатомных молекул. Зтот полином основан на своеобразном определении I -паросочетания, как остовного подграфа, содержащего 6 попарно несмежных ребер и р-2& вершин, где р - общее число вершин графа. Таким образом, если проводить суммирование по всем паросочетаниям, то элементами подграфов будут несмежные ребра и непокрываемые ими вершины, перемножая характеристики этих элементов, получаем ИП: ГР/21 Р(6& , *

г (3)

где

- число £ - паросочетаннй.

Если рассмотреть ИП с точки зрения формулы (2), принятой нами для формирования ИВГ, считая А - паросочетание совокупностью £ попарно несмежных ребер (как это обычно делается), то обобщающую формулу можно записать так:'

где V/ - множество вершин подграфа =

Таким образом, отличие предлагаемого здесь способа фор-

мирования инвариантов от использовавшихся ранее заключается в том, что при суммировании по подграфам, в каждом слагаемом участвуют как характеристики элементов этих подграфов (в данном случае ребер), так и характеристики непокрываемых этими подграфами вершин, что позволяет в каждом слагаемом учесть влияние окружения.

В третьей главе рассматривается схема решения следующей задачи: исследовать некоторое свойство с помощью ИВГ с тем, чтобы, установив зависимость между ними, рассчитывать неизвестные значения свойства в рассматриваемом ряду соединений. Для установления зависимости необходимо,'используя известные значения свойства и некоторый принцип формирования ИВГ, выбрать среди всех возможных инвариантов один, который при определенном наборе параметров молекулярных графов коррелировал бы с исследуемым свойством. Набор параметров оптимизируется исходя из условия, что зависимость между свойством и инвариантом должна быть линейной с минимально возможным среднеквадратическим отклонением для известных значений свойств.

Основные этапы решения задачи:

I. Анализ простейших соединений, обладающих сходной структурой. На основе решения системы неравенств (I) определение применимости подхода для данного ряда и рассматриваемого свойства, выбор ИВГ и границ изменения параметров молекулярных графов, сокращение числа оптимизируемых параметров.

П. Оптимизация параметров в выделенном ряду. Параметры молекулярных графов оптимизируются методами нулевого порядка, а коэффициенты линейной зависимости - методом наименьших квадратов. При этом среднеквадратичное отклонение между . вычисленными и экспериментальными значениями в некоторой точке области определения параметров используется в качестве критерия оптимизации в этой точке.

Ш. Расширение класса рассматриваемых веществ, найденные ранее параметры считаются фиксированными. Оптимизация дополнительных параметров; Показано, что, когда часть параметров известна, если искомые параметры входят в инвариант линейно, их значения можно найти методом множественного регрессионного анализа, без использования оптимизации ну-

левого порядка, что значительно эффективнее.

IV. Дальнейшее усложнение структуры рассматриваемых веществ. Если появляются новые параметры, повторить Ш этап, в противном случае по опорным веществам найти коэффициенты регрессионного уравнения и проверить прогнозирующую способность.

V. Генерация структурных формул веществ, физические свойства которых можно рассчитать с помощью найденных уравнений и параметров, и расчет этих свойств.

Эта схема апробирована при расчете критических свойств фреонов. Ее применение - процесс творческий, при исследовании разных классов веществ в нее могут вноситься коррективы, не затрагивающие, однако, ее основные принципы:

- максимальное использование возможностей алгебраического анализа;

- рассмотрение подклассов веществ в порядке усложнения их структуры с сохранением предыдущей параметризации;

- раздельная оптимизация параметров молекулярных графов и коэффициентов зависимости.

В этой не главе описан алгоритм вычисления ИП. Он основан на последовательном построении реберного графа , до-

полнительного к нему и переборе всех полных подграфов графа К&) . Перебор полных подграфов проводится простым и эффективным способом, использующим конъюнкции соответствующих строк матрицы смежности графа 1,((?)

В четвертой главе приведены основные практические результаты исследования и процесс их получения.

Для расчета Т„_ использован ИП (3). В ряду галогенпро-изводных метана найдены достаточно жесткие ограничения на параметры и сокращено их число, что позволило найти начальное приближение полным перебором. Уточнение было проведено методом конфигураций. Получены следующие значения параметров:

ан-£„~-г,а,-о,75<, £ -2,49; оСС'0,122; ¡С^,/?.; /л?; Оценки дисперсий этих параметров получены с помощью статистических испытаний: л а- - 0,003, л 6 = 0,01. Линейное уравнение имеет следующие характеристики: коэффициент кор-

реляции "г = 0,996, среднеквадратическое отклонение 6" = 2,13, при числе степеней свободы / = 12.

Для расчета Т„_ производных этана необходимы еще два параметра о.с и бс.с_ «■ ес , в ИП они входят линейно:

е - fro; * £ - 77"¿¿^ # ф:,

где й{, - известные значения параметров атомов и связей для галогенов, = £„ = 4 . Поэтому сз-c. и были найдены методом множественного регрессионного анализа. Для оценки устойчивости решения из 19 соединений с известными Т„п 16"выбирались для построения регрессионного уравнения, а остальные три - для оценки прогнозирующей способности. Проделанные опыты при разныг опорных соединениях"показали • устойчивость искомых коэффициентов и параметров относительно состава обучающей выборки, и, что самое основное, независимость погрешности расчетных значений от вхождения соединений в обучающую выборку. Получены следующие значения: 0^4,42*0,0*; г=-4,оз*о,ог ; s^ot992 ; А /¿V <5" 2. <?У.

Оказалось, что ИП отражает изменение Т,._ для изомеров. Так Ткр CFb - ¿ТЛ34 и (CFz Cfjz Равны между собой. Ткр Ct/3-CMFz значительно меньше Ткр (£f/zf)z . Аналитическое рассмотрение ИП для подобных изомеров показало, что ИП для соединений с формулой СХ% - СХУг всегда меньше либо равен ИП для С У г. Y-CXZ Y , причем равенство выполняется лишь в случае /ак = ¿r/t%->> . Очень важен тот факт, что параметры для атомов фтора и хлора отвечающие этому соотношению, найдены оптимизацией в ряду галоген-производных метана.

Для фреонов ряда пропана было известно лишь 9 значений T^, но все параметры молекулярных графов уже известны. Полученное уравнение при / = 7 имеет коэффициент корреляции 2 = 0,978, что хуже, чем во всех остальных случаях. Однако, даже для него t значительно превышает t кр = = 0,798 для этого числа степеней свободы и доверительной вероятности 99$, критерий Фишера также подтверждает достоверность полученной корреляции.

Сравнение относительных погрешностей в расчетах Твд нашим и другими распространенными методами приведено в

таблице I.

Сравнение методов расчета Т Таблица I

: Производные : Производные : Производные

метана . этана пропана

! Еср^ i^x* ! V' ! W ; Ес/ !Емах^

Сладков-1 1,79 5,24

Сладков-2 1,60 4,89 3,49 7,622

Лидерсен 0,58 1,55 0,60 2,48 0,46 0;82

Наш расчет 1,84 3,74 2,03 . 5,08 3,68 7,90

Анализ таблицы I показывает, что точность нашего метода сравнима с точностью методов Сладкова и ниже точности метода Лидеровна. Но наш метод, в отличии от указанных, не требует знания других экспериментальных данных. Следовательно при отсутствии этих данных его применение можно считать целесообразным.

Оптимизация параметров для расчета Р„_ была проведена аналогично, хотя с большими трудностями из-за несогласованности исходных данных. Получены следующие параметры:

¡aF -o,é20; --4 ^; <2Г<Г = ¿7 ¿w; éce*2,es ; = • S6í Л а -¿J О03; Л ¡ cu tp,cPS • fc ±o,os.

Характеристики уравнений для производных метана:г =0,995, 4- 16, СГ= 0,015, для производных этана: 2 = 0,994, /'= 14, Ó = 0,027. Сравнение относительных погрешностей приведено в таблице 2.

Таблица 2

Сравнение методов расчета Р п

:Производные метана: Производные"этана

: Еср * : Емах * : Еср % \ Емах %

Сладков 2,50 11,67 :

Лидерсен 7,74 28,28 3,25 17,00

Наш расчет • 0,72 2,88 1,36 6,3

Для расчета V „_ был предложен модифицированный в

лр г

соответствии с формулой (4) X - индекс:

2х = TZ 44 ТТае = тга. zr •

Получены следующие параметры для расчета V кр: <г„

af Ч,095; éF --¿7 959; de* = <i У, ; ¿L. = 1, 003; 4et 4,23 ; И а = ^ ê =¿7 с?с?з ; - ; ¿с =-о,?о>0.05.

Характеристики уравнений для производных метана: 1 = 0,999, / = II, б' = 0,33, для производных этана: 1= 0,994, £ = 15, = 1,38. Относительные погрешности в расчетах V „„ приведены в таблице 3.

Сравнение методов расчета V

Таблица 3

кр

Производные метана

Производные этана

: Есо * • Т? <й : Члах /0 i Еср * Емах *

Слада ов 1,79 6,78

Воулес 2,78 9,00 3,30 9,54

Лидерсен 5,52 14,87 2,66 12,73

Наш расчет 0,81 3,14 1,41 7,50

Анализ таблиц 2 и 3 показывает, что в расчетах Р„„ и

кр

наш метод дает лучшие результаты, чем наиболее распространенные методы расчета этих свойств.

Параметры для расчета и V „п галогенпроизвод-

ных пропана получены не были из-за недостаточной точности экспериментальной информации. В результате расчитаны Р, I/ , Т - критические для всех 210 производных этана и Т„п для 2100 производных пропана, рассчитанные значения приводятся в приложении к диссертации, в четвертой главе лишь проанализированы результаты расчета нашим и другими методами критических свойств десяти перспективных экологически чистых хладагентов.

В пятой главе исследуется применимость подхода в смежных рядах соединений и переносимость найденных параметров.

Проведен анализ применимости ГШ к расчету Т в ряду алканов. Показано, что для изомеров бутана и пентана, тлеющих наибольшую разницу в значениях Т п, Ш хорошо ее отра-

кр г) г

жает, как в полном виде, так и в усеченной форме к с суммированием по паросочетаниям до второй степени. Оказалось, что при сохранении уже найденных параметров ас и для описания Т„_ больше подходит . Получено линейное урав-

а

нение со следующими характеристиками: £ = 0,992, ? = 36, Еср = 1,59%, = 3% для всех алканов от до

¿V Н/1 • При присоединении всех изомеров Сд М^о , что увеличило число веществ до 67, качество рассчитанных значений практически не'ухудшилось: Еср = 1,4$, = 9,2$.

Достоверность полученного уравнения не вызывает сомнений, но если не опираться на значения Ос. и , полученные для фреонов, можно, используя полный ИП, получить уравнение со •значительно лучшими характеристиками Ъ. = 0,995, / = 35, Еср = 2,21%, 4,1$.

Исследование Ткр в рядах галогенпроизводных гидридов кремния и германия может пролить свет на смысл найденных параметров. Если следовать изложенной идеологии, веса вершин характеризуют не природу атомов, а их влияние на значение исследуемого свойства. Тем не менее, они должны быть тесно связаны с природой атомов. То же самое можно сказать о весах ребер. Следовательно веса галогенов должны сохраниться, а измениться только веса связей, что подтверждается нашим расчетом. Ниже приведены найденные параметры и характеристики уравнений:

£ ¿с / ъ б Ее,

& -аналоги I 2,25 3,82 4,39 8 0,998, 1,95 1,34 2,48 бе -аналоги I 2,68 4,08 4,81 7 0,998 2,25 1,42 2,94

Для того, чтобы прояснить смысл найденных параметров связей, проведено графическое сравнение ¿е.^ с ё^.* и , где хе { р, се, вь ] . Полученные гладкие кривые говорят о существовании зависимости между этими параметрами, хотя достоверно вычислить ее числовые характеристики не представляется возможным.

Интересно, что зависимости между весами атомов и связей

и их физическими характеристиками найти не удалось. Это говорит о том, что существует некоторая внутренняя логика, связывающая веса, найденные оптимизацией для определенного свойства. Но они никак не связаны с известными физико-химическими характеристиками атомов и связей. Это только подтверждает наше исходное предположение о том, что природа атомов и связей настолько опосредованно влияет на свойства веществ, что с помощью их естественных числовых характеристик трудно описать некоторое конкретное свойство.

Основные выводы диссертации могут быть сформулированы следующим образом:

1. Для описания критических свойств фреонов предложен новый подход в исследованиях количественных соотношений "структура-свойство" с помощью инвариантов взвешенных графов. Он предусматривает зависимость топологического описания молекул от изучаемого свойства.

2. Сформулирован принцип формирования инвариантов взвешенных графов, в соответствии с которым найдены два новых инварианта, примененных к решению задачи расчета критических свойств.

3. На примере критических свойств фреонов, алканов, гало-генпроизводных гидридов кремния и германия показано, что в рамках предлагаемого подхода параметры вершин и ребер молекулярных графов, оптимизированные на одном ряду соединений, могут быть использованы для расчета этого же свойства в близких рядах соединений.

4. Найдены зависимости для расчета Р, V , Т - критических свойств фреонов метанового и этанозого рядов и для расчета критической температуры фреонов пропанового ряда. Показано, что при использовании этих зависимостей в расчетах Р, V -критических на классе фреонов достигаются заметно лучшие результаты, чем при расчетах другими известными методами (Слад-ков, Лидерсен, Воулес). Предложенный метод позволяет найти критическую температуру фреонов с неизвестной температурой кипения.

5. Рассчитано более 2,5 тысяч неизвестных значений критических свойств френов, в том числе Т, V , Р - критические

перспективных экологически чистых хладагентов.

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях:

1. Передунова И.В., Кузьмин В.Е., Коновороцкий Ю.П. Комплекс программ для расчета топологических характеристик молекул.// Ж.структ.химии,- 1983.- 24, Jë4.- с.145-147.

2. Кругляк Ю.А., Передунова И.В. Установление связи "структура-свойство" ддя гетеросопряженных молекул с использованием инвариантов взвешенных графов и их информационных аналогов// Тезисы докл. УП Всесоюз. конф. "Использование вычислительных машин в химических исследованиях и спектроскопии молекул".-Рига, 1986. - C.II5-II7.

3. Кругляк Ю.А., Передунова И.В. Новые топологические инварианты для систематизации и прогнозирования свойств гетеро-атомных молекул// Тезисы докл. IX Всесоюзн. совещ. "Физические а математические методы в координационной химии" - Новосибирск, 1987. - T.I. -с.214.

4. Кругляк Ю.А., Передунова И.В. Описание критических термодинамических свойств ассоциированных хладонов методами теории графов// Тезисы докл. IX Всесоюз. совещ. "Физические и математические методы в координационной химии" - Новосибирск, 1987. - T.I. - с.247.

- 5. Передунова И.В., Кругляк Ю.А. Пакет программ для установления связи "структура-свойство" гетероатомных молекул с использованием инвариантов взвешенных графов.// Ж. структ. химии. - 1988. - 29, Jêl. - с.174-175.

6. Новые инварианты взвешенных графов и их использование для расчета критических свойств фреонов / Кругляк Ю.А., Передунова И.В.: Одес. технол. ин-т пищ. пром-сти. - Одесса, 1985. - 65с. - Деп. в УкрНИИНТИ 5.07.88 И767-Ук88.

7. Кругляк Ю.А., Передунова И.В.- Инварианты взвешенных графов в расчетах критических свойств алканов, фреонов и их Si _ и &<■ - аналогов// Тезисы докл. УШ Всесоюз. конф. "Использование вычислительных машин в спектроскопии молекул и химических исследованиях" - Новосибирск; 1989. - с.258-259.