автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Инвариантный метод анализа распределенных систем обработки информации

На правах рукописи

003055В18

Абрамов Сергей Степанович

ИНВАРИАНТНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА РАСПРЕДЕЛЁННЫХ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ

Специальность 05.13.01 — системный анализ, управление и

обработка информации

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск -2007

003055818

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Малинкин Виталий Борисович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Петров Михаил Николаевич кандидат технических наук, доцент Царев Роман Юрьевич

Ведущая организация: ОАО «Мобильные телесистемы»

Филиал в Новосибирской области

Защита диссертации состоится «27» апреля 2007 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.249.02 при Государственном образовательном учреждением высшего профессионального образования «Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева» по адресу: 660014, г. Красноярск, проспект имени газеты Красноярский рабочий, 31.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке «Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф. Решетнева».

Автореферат разослан «14» марта 2007 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета <2 И.В. Ковалев

Введение

Актуальность темы.

В распределенных системах при передаче управляющих сигналов от системы управления (СУ) к объекту управления (ОУ) возможны два режима работы.

Первый режим основан на использовании 4х - проводного окончания и предполагает передачу управляющих сигналов от СУ к ОУ в одном направлении, и передачу сигналов ответа от ОУ к СУ в другом направлении.

Второй режим работы основан на использовании 2х - проводного окончания и предполагает передачу сигналов управления и прием сигналов от ОУ к СУ в одном частотном ресурсе. Такой режим является более перспективным, так как позволяет использовать ресурсы среды распространения информации и каналообразующего оборудования более эффективно. Однако, такой режим работы характеризуется наличием эхо-сигналов, которые по величине на несколько порядков больше амплитуды сигналов приема. При этом алгоритм передачи информационных сигналов распадается на алгоритм компенсации эхо-сигналов и алгоритм компенсации амплитудно-частотных искажений (АЧИ) и фазо-частотных искажений ■ (ФЧИ), вносимых средой распространения. Указанные выше операции осуществляются с помощью адаптивных фильтров.

Помимо этого, адаптивные фильтры широко используются в гидролокации, биомедицине, при разведке полезных ископаемых. В распределенных системах обработки интегральной информации адаптивные фильтры используются в качестве компенсаторов эхо-сигналов, в адаптивных корректорах, адаптивных формирователях диаграммы направленности антенно-фидерных устройств, в компенсаторах сосредоточенных по спектру помех и т.д.

В своей работе все известные адаптивные фильтры используют две модели построения. Первая модель работы адаптивного фильтра - это прямое моделирование параметров неизвестной системы. Вторая модель производит обратное моделирование параметров неизвестной системы.

Большой вклад в решение проблемы работы адаптивной фильтрации внесли работы отечественных авторов: С.А. Курицина, А.Д. Снегова, А.З. Цыпкина, Р.Л. Стратановича, В.И. Тихонова, а также работы зарубежных авторов - Г. Бостельмана, М.И. Сондхи, Д.А. Беркли и многих других.

Известные методы адаптивной фильтрации, хотя и широко распространены, обладают рядом недостатков.

Так, при реализации адаптивного фильтра в качестве эхо-компенсатора иногда может возникать ситуация, когда передаваемая последовательность сигналов оказывается коррелированной с принимаемой последовательностью. В этом случае адаптивный эхо-компенсатор будет компенсировать и принимаемый сигнал.

Даже при использовании в эхо-компенсаторе модели эхо-тракта в виде адаптивного трансверсального фильтра требуется большое количество операций умножения и сложения, выполняемых за интервал дискретизации.

В случае использования табличных эхо-компенсаторов необходим большой объем памяти, в которой хранятся все возможные ранее вычисленные варианты эхо-сигналов.

Алгоритмы, основанные на использовании компенсационного метода, требуют осуществления операций свертки, которые сложны, а устройства их реализующие характеризуются большим уровнем нескомпенсированного эхо-сигнала. Не решены вопросы уменьшения уровня недокомпенсированного эхо-сигнала при наличии принимаемого сигнала и шума, поступающего из канала связи.

Существует другой подход в адаптивной фильтрации, основанный на использовании инвариантов, которые являются неизменными при преобразовании пространств и предоставляемых в них систем. Инвариантом называется объект, который остается неизменным . при преобразовании пространств. Неизменная величина необходима для однозначной идентификации объекта в различных системах координат.

Таким образом, тензор является инвариантом для геометрического объекта, проекции которого в разных системах координат связаны между собой линейным законом.

Автором тензорной методики анализа сложных систем является американский ученый Крон. Он впервые использовал понятие инвариантов для анализа электрических систем и сетей. Однако многие работы Крона строились на эмпирическом подходе и на практике не имели должного применения.

Одним из первых, кто развил теорию инвариантов для анализа сетей связи, стал доктор технических наук, профессор М.Н. Петров. Его многочисленные монографии и научные статьи, посвященные решению данной проблемы, хорошо известны и широко используются специалистами.

В работах доктора технических наук, профессора В.В Лебедянцева найдено, что для любого линейного четырехполюсника при нулевом сдвиге отношение длин векторов на входе и выходе есть величина постоянная.

В работах доктора технических наук, профессора В.Б. Малинкина доказано, что для любого линейного четырехполюсника отношение энергетических спектров на соседних блоках обработки на входе и выходе является величиной постоянной, т.е. является инвариантом. Найденный инвариант не накладывает ограничений к фазовым спектрам на входе и выходе, однако справедлив при обработки сигналов с защитным временным интервалом.

Инвариант, основанный на равенстве отношений энергетических спектров, включает в себя в виде частного случая инвариант, основанный на равенстве отношений длин векторов на входе и выходе линейного четырехполюсника.

Для обработки сигналов с защитным временным интервалом разработан новый подход к построению и управлению адаптивных фильтров. Однако, до сих пор, нерешенной задачей в адаптивной фильтрации остается

организация управления адаптивным фильтром в случае обработки сигналов без защитного временного интервала.

Решению проблемы управления работы адаптивных фильтров при работе без защитного временного интервала призвана данная диссертация.

Цель работы. Основной целью работы является повышение эффективности обработки информации в распределенных системах на основе использования инвариантов.

В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие основные задачи:

-анализ быстрых алгоритмов обработки информационных сигналов; -синтез инвариантного алгоритма разделения сигналов двух направлений без защитного временного интервала и анализ технических характеристик;

-синтез нелинейного алгоритма компенсации амплитудно-частотных и фазо-частотных искажений среды распространения и анализ технических характеристик;

-техническая реализация адаптивного эхо-компенсатора без защитного временного интервала;

-техническая реализация нелинейного компенсатора АЧИ и ФЧИ; -результаты экспериментальных исследований разработанных структур.

Методы исследования. В работе использовался математический аппарат теории вероятностей, линейной алгебры, вычислительной математики и цифровой обработки сигналов. Экспериментальное исследование инвариантной системы передачи информации проводилась методом статистического моделирования на ПЭВМ.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Проведен анализ быстрых алгоритмов свертки, на основе которых выявлен инвариант при параллельной работе двух цифровых фильтров.

2. Предложено использовать инвариантный метод разделения сигналов двух направлений для построения дуплексных систем обработки информации.

3. Предложено использовать инвариантный метод компенсации искажений, вносимых средой распространения.

4. На основании теории цифровой обработки сигналов получены аналитические выражения по расчету величины собственного шума, сигнала недокомпенсации, времени сходимости в разработанных методах инвариантной обработки информации.

5. Разработаны структурные схемы инвариантного адаптивного эхо-компенсатора и адаптивного корректора для распределенных систем обработки информации.

Практическая ценность. Реализация результатов исследования вопросов построения инвариантной системы обработки информации позволит на практике добиться существенного снижения влияния корреляционных связей сигналов двух направлений на качество работы дуплексной системы обработки информации и тем самым уменьшить вероятность ошибки.

Внедрение работы. Исследования, проверенные в ходе работы над темой диссертации, являются составной частью НИР по теме «Фундаментальные аспекты новых информационных и ресурсосберегающих технологий». Получены акты о внедрении в производственную деятельность ОАО «Сибирьтелеком», учебный процесс СибГУТИ, ЗАО «Мобиком-Новосибирск».

Апробация работы. Результаты, полученные в работе на разных этапах ее выполнения, докладывались и обсуждались на:

- Российской научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск, 2005;

- Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП - 2006», Новосибирск, 2006;

Научно-технической конференции «Перспектива развития современных средств и систем телекоммуникаций», Иркутск, 2006.

Публ икании.

По теме диссертации автором опубликовано 10 работ, в том числе одна монография, пять статей, одна из них в журнале по перечню ВАК.

Основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту:

1. Инвариантный эхо-компенсатор без защитного временного интервала и его характеристики в цифровых системах обработки информации.

2. Инвариантный нелинейный компенсатор амплитудно-частотных и фазо-частотных искажений среды распространения и его характеристики.

3. Устройство, реализующее адаптивный эко-компенсатор, для распределенных систем.

4. Устройство, реализующее нелинейный компенсатор амплитудно-частотных искажений (АЧИ) и фазо-частотных искажений (ФЧИ).

Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы, приложений.

В первом разделе диссертации синтезирован инвариантный алгоритм работы эхо-компенсации. В диссертации доказано утверждение, согласно которому если на вход двух параллельно работающих линейных цифровых фильтров последовательно поступают два информационных блока без защитного временного интервала Би(пТ) и Б^пТ), то отношение энергетических спектров, вычисленных на выходах указанных выше цифровых фильтров является величиной постоянной:

М.ОМ) _ П,0ксо{)

М,А0М) Пы0ка>0' ()

где М1 (¡ктх) - энергетический спектр, вычисленный не выходе первого цифрового фильтра при передаче на вход сигнала Б{пТ)-, П,акса- энергетический спектр, вычисленный на выходе второго цифрового фильтра при подаче на вход сигнала

Доказанное в диссертации утверждение, определяемое тождеством (1) легло в основу синтеза инвариантного эхо-компенсатора. Два параллельно работающих цифровых фильтра можно трактовать следующим образом. Первый из них - это линейный эхо-тракт. Второй - дополнительный тракт для формирования сигналов управления.

Из выражения (1) следует

Таким образом, для компенсации эхо-сигнала на ¡'-том блоке обработки можно воспользоваться эхо-сигналом, поступающим из эхо-тракта на (/-1) блоке обработки. Следует заметить, что распределение эхо-сигнала на (¡-1) блоке обработки неизвестно. Несмотря на это, воспользовавшись выражением (2), задержав величину эхо-сигнала на один блок и домножив его на управляющий коэффициент, определяемый отношением энергетических спектров, вычисленные на выходе дополнительного цифрового, фильтра можно вычислить оценку эхо-сигнала. Процедура вычисления оценки эхо-сигнала и его компенсации представлена на рисунке 1.

(2)

Эхо-тракт

Передатчик

Дополнительный цифровой фильтр

ЦОМ)

ЦОМ)

Формирователь сигнала управления

м,иМ)

ЦСМ)

компенсатор

т

Рисунок 1 - Процедура компенсации эхо-сигнала

Передаточная характеристика компенсатора эхо-сигнала равна:

где передаточная характеристика эхо-компенсатора;

М, (2) ^-изображение сигнала, вычисленного на выходе дополнительного цифрового фильтра. На входе инвариантного эхо-компенсатора наряду с эхо-сигналом присутствуют сигналы приема. Поэтому, наряду с компенсацией эхо-сигнала наблюдается преобразование сигналов приема в соответствии со значением величины Н0(2). При этом передаточная характеристика компенсатора постоянно изменяется. Сигналы приема оказываются промодулированными по закону сигнала передачи.

Для устранения этого явления каскадно с компенсатором необходимо включить дополнительный четырехполюсник с характеристиками, обратными характеристике компенсатора. Если характеристика компенсатора это нерекурсивная цепь, то четырехполюсник с обратными характеристиками - это рекурсивная цепь.

Общая передаточная характеристика инвариантного эхо-компенсатора будет равна:

где (1,(2) - ——— - управляющий коэффициент на г'-том блоке обработки; / -1

с - дополнительный аттенюатор; с< 1.

Для достижения устойчивой работы рекурсивной цепи необходимо, чтобы полюс на Ъ плоскости находился внутри единичного круга. В нашем случае необходимо выполнить условие

Р,&)-с< 1, (5)

Устойчивость рекурсивной цепи достигается за счет введения 2х -

аттенюаторов, коэффициент передачи которых одинаков и равен , где т -

разрядность обработки. Вопросы синтеза структуры инвариантного эхо-компенсатора и его устойчивости отражены в третьем разделе диссертации. В первом разделе диссертации найден интервал сходимости, равный

где Л- объем выборки в каждом блоке;

с - коэффициент передачи рекурсивной цепи;

Мот» - относительная величина погрешности работы инвариантного

эхо-компенсатора. Интервал сходимости в инвариантном эхо-компенсаторе меньше интервала сходимости классического эхо-компенсатора.

Найдено аналитическое выражение, позволяющее оценить точность работы инвариантного эхо-компенсатора, т.е. величину дополнительного шума.

Величина дополнительного шума на выходе инвариантного эхо-компенсатора складывается из двух составляющих. Первая составляющая определяется конечной величиной выборки «Лг». Вторая величина дополнительного шума определяется собственными шумами и равна

2 Л' 1

где д - шаг квантования;

с - величина коэффициента передачи рекурсивной цепи компенсатора.

Во втором разделе синтезирован инвариантный компенсатор АЧИ и ФЧИ, вносимых средой распространения.

Задача коррекции, в классическом исполнении, сводится к обратному моделированию параметров неизвестной системы и предполагает наличие образцов сигнала передачи на приемной стороне. Выполнить данное требование в распределенной системе обработки информации, когда передающее и приемное устройства находятся, в общем случае, на несколько сотен или даже тысяч километров, невозможно. Поэтому для этих целей используют оценки демодулированного сигнала на предыдущих шагах обработки, что снижает качество приема.

Задача коррекции важна как для симплексных, так и для дуплексных систем обработки информации.

В диссертации доказано, что если на вход канала (среды распространения) последовательно поступают информационные сигналы (2); Х,(2); Хм(2) ... , где Х,(2) - 2- изображение сигнала передачи, а на выходе канала (среды распространения) от сигналов передачи наблюдается сигналы приема в виде },_,(%);; }]ч(2)..., то для любого линейного канала справедливо следующее соотношение:

Г,(2) = Х,(2)-Окс1(2)-Сф1(2), (8)

где X, (2) - 2-изображение сигнала передачи противоположной стороны на ¡-том блоке;

Сгка. (2) - передаточная характеристика среды распространения на ¡-том блоке;

6ф,(2) - передаточная характеристика входного фильтра на ¡-том блоке.

2 - изображение сигналов приема мультиплекативно искажены передаточными характеристиками среды распространения и входного фильтра.

После нелинейной операции компрессии выражение (8) будет равно

1п¥1 (2) = \пХ, (г) + \пСкс, (2) + ъсф1 а), (9)

Любой канал связи (среда распространения) является консервативной системой и на соседних блоках обработки на интервале стационарности считается что:

Оф^Ю^ОфМ^с^/г)...] (Ю)

Тогда

\пСкс!^ (2) = 1п От (2) = 1п Окст) (2)...~) ЫС^/г) = 1пСф/2) = 1пОф,+1/2)...]

Следовательно, второе и третье слагаемое в уравнении (9) является величиной постоянной и может быть скомпенсировано цифровым фильтром верхних частот.

На рисунке 2 представлены основные процедуры нелинейной коррекции.

Рисунок 2 - Основные операции нелинейной коррекции.

В диссертации проведен анализ работы нелинейного корректора в случае использования ЦФВЧ первого и второго порядков. Для ЦФВЧ-1 мощность дополнительного шума определяется выражением (7) , и интервал сходимости - выражением (6). Для ЦФВЧ — 2 мощность дополнительного шума равна:

2 _ Д^ (5 + 4с + зУ1 + 8с)2 °"2 _ 2 ' (6 - 5с)2 , (И)

где А - шаг квантования;

с - коэффициент передачи аттенюатора в рекурсивной цепи.

Величина относительной погрешности работы ЦФВЧ — 2 определяет интервал сходимости:

= -

1

31П

л/з + 8с

•5т[(и + 1;

(12)

где п - номер текущего блока

1 Гс

С05 Ы~2

В третьем разделе синтезированы структуры инвариантного эхо-компенсатора и инвариантного компенсатора АЧИ и ФЧИ среды распространения. На рисунке 3 приведена структура инвариантного эхо-компенсатора, содержащего

1 - передающее устройство; 2 - эмиттерный повторитель; 3 - линейный трансформатор; 4 и 11 - первый и второй аналого-цифровые преобразователи; 5 и 12- первый и второй блоки Быстрого Преобразования Фурье; 6 - цифровой физически реализуемый фильтр; 7 - блок контроля нуля; 8- третий блок задержки; 9 - делитель; 10 и 13- второй и третий аттенюаторы; 14 и 20-первый и второй блоки задержки; 15 и 19- первый и второй умножители; 16 -вычитатель; 17 - сумматор; 18 - аттенюатор; 21 - блок обратного Быстрого Преобразования Фурье; 22 - приёмное устройство.

Предлагаемое устройство работает следующим образом.

Из материалов первого раздела следует, что для таких устройств необходимо использовать инвариант, то есть соотношение, которое является неизменным. Таким соотношением является отношение энергетических спектров на соседних блоках обработки, которые наблюдаются на выходе эхо-тракта и выходе дополнительного цифрового фильтра, если на входы этих двух четырёхполюсников подаётся одинаковый порождающий процесс.

Между выходом передающего устройства 1 и эхо-трактом включен эмиттерный повторитель 2. Его назначение - произвести согласование.

Каскадное соединение передатчик 1, эхо-тракт можно трактовать как линейный четырехполюсник. Входом этого четырехполюсника является вход передатчика 1. Выход этого четырехполюсника - это выход второго 11 АЦП.

При преобразовании информационных блоков эхо-сигналов в частотную область с помощью второго 12 блок Быстрого Преобразования Фурье, на его выходе наблюдаются блоки энергетического спектра эхо-сигналов Па(/к(о,)-, Л,(¡кю,); ... П,0кю¡)

Каждый блок энергетического спектра, указанный выше создает N отсчетов амплитудного спектра и N отсчетов фазового спектра.

Информационный сигнал Б(1) одновременно поступает на выход дополнительного тракта обработки, состоящего из первого 4 АЦП, дополнительного 5 цифрового фильтра и первого 6 блока Быстрого преобразования Фурье.

На выходе первого 6 блока Быстрого Преобразования Фурье наблюдаем также отсчеты энергетических спектров: Мй0к(а1)\ М^кхя^)-, ... М,(/ка>,).

Если левую и правую части тождества (1) умножить на одинаковый множитель равный , где т — разрядность обработки, то оно преобразуется к виду

1 М,(]кю}) __ 1 П^кщ)

2я М^Окщ) 2т Л^Оксо,)' ( }

и

Такие преобразования производятся вторым 7 и третьим 13 аттенюаторами и необходимы для того, чтобы произвести дополнительную устойчивость эхо-компенсатора.

Рисунок 3- Стуктурная схема адаптивного эхо-компенсатора без защитного временного интервала Расчет сигналов управления, равных отношению энергетических

М^ксо,)

спектров ——^ производят третий 8 блок задержки и делитель 9.

Если значение отсчета амплитудного спектра на выходе третьего 8 блока задержки равно нулю, то блок 7 контроля на нуль делает минимальное приращение, равное шагу квантования обработки. Таким образом, на выходе делителя 9 будут величины отношений энергетических спектров в виде М, (¡кт1) М2 (¡ксо{) М. (] коз,)

М0Окш,)' М,0М ) '""'' (]ка,)

Размерность указанных выше отношений энергетических спектров равна М, где Л'-число отсчетов энергетического спектра в каждом блоке.

На входе первого 11 АЦП наблюдается сумма двух составляющих. Первая составляющая - это эхо-сигнал, поступающий от собственного передатчика 1 через эмиттерный повторитель 2. Величина эхо-сигнала определяется линейной сверткой сигнала передачи и импульсной реакцией эхо-тракта.

Вторая составляющая суммарного сигнала - это сигналы приема.

Задача адаптивного эхо-компенсатора - скомпенсировать эхо-сигналы и пропустить с минимальными искажениями сигналы приема.

Отсчеты суммарного процесса 2,(пТ) поступают на вход второго 12 блока Быстрого Преобразования Фурье (БПФ).

Все отсчеты энергетического спектра, в дальнейшем, проходят через третий 13 аттенюатор. Назначение третьего 13 аттенюатора - произвести деление всех последующих отсчетов (его амплитудного спектра) на постоянный

коэффициент деления, равный . Здесь т - разрядность входного слова.

Первый 14 блок задержки производит запоминание и задержку сигнала с выхода третьего 13 аттенюатора ровно на один блок.

Сигнал с выхода первого 14 блока задержки умножается на

„ М,вкч)

управляющий сигнал с выхода второго 10 аттенюатора, равный

Управляющий сигнал, указанный выше, сформирован на г блоке обработки.

На выходе вычитателя отсутствует эхо-сигнал. Принимаемые сигнады представлены разностью энергетических спектров на соседних блоках обработки.

Для восстановления формы принимаемого сигнала используется рекурсивная цепь, представленная сумматором 17, вторым 20 блоком задержки, вторым 19 умножителем и первым 18 аттенюатором.

Рекурсивная часть эхо-компенсатора всегда будет устойчива, так как по условию величина коэффициента передачи первого 18 аттенюатора всегда меньше единицы.

В дальнейшем энергетический спектр сигналов приема с помощью блока 21 обратного Быстрого Преобразования Фурье преобразуется в отсчеты сигнала приема и выдаются в приемное устройство 22.

Любая среда является консервативной системой. Это означает, что на соседних блоках обработки параметры среды распространения и входного полосового фильтра можно считать постоянными. На этих принципах основана работа нелинейного корректора и работа радиотехнических систем с относительным законом модуляции (относительные амплитудная, фазовая и частотная модуляции).

Выполнения условия означает, что после преобразования сигнала приема и нелинейной операции логарифмирования влияние параметров среды распространения и входного полосового фильтра сводится к появлению постоянной составляющей (при заданном значении переменной «к»).

Коррекция параметров среды распространения и входного полосового фильтра будет сводиться к компенсации постоянных составляющих при фиксированном значении переменной «Ь> с помощью двух цифровых фильтров верхних частот.

Следует заметить, что сами цифровые фильтры верхних частот вносят дополнительные амплитудно-частотные и фазо-частотные искажения. Эти

искажения при с —> 1 будут малыми, которыми можно пренебречь.

В диссертации приведены аналитические выражения, позволяющие оценить величину дополнительных шумов, возникающих из-за введения нелинейных операций компрессии и экспандирования.

В четвертом разделе с помощью современных программных средств определены основные качественные характеристики разработанных адаптивных инвариантных компенсаторов помех.

На рисунке 4 приведена модель испытаний.

Структурная схема модели содержит источник сообщений (ИС); передаточную характеристику канала связи (ПХКС); источник шума АЦП (ИШ); логарифматор; цифровой фильтр верхних частот (ЦФВЧ); нелинейный экспандер (НЭ); вычитатель; вычислитель величины шума.

Данная модель работает следующим образом. Источник сообщений формирует блоки передачи размерностью N. В испытаниях предполагается, что ИС формирует амплитудный спектр сигнала передачи противоположной стороны.

Размерность каждого блока сигнала обработки противоположной стороны равна N отсчётам. Такую же размерность имеет передаточная характеристика канала связи.

В силу того, что обработка ведётся в частотной области, влияние канала связи будет сводиться к умножению изображения очередного сформированного блока на передаточную характеристику канала связи. Умножение производится попарное и, следовательно, размерность сигнала приёма на выходе канала связи будет равна N отсчётов энергетического спектра.

С помощью случайного датчика псевдослучайной последовательности производится имитация шума АЦП. Введение шума АЦП с помощью соответствующего датчика позволяет определить величину шума на выходе нелинейного экспандера.

Сформированный амплитудный спектр сигнала приёма совместно с шумом АЦП поступает на вход нелинейного компрессора. В нашем случае в роли нелинейного компрессора используется логарифматор.

Следует заметить, что источник сообщения формирует очередной блок, при этом каждый отсчёт амплитудного спектра сигнала передачи является положительной величиной. Аналогично амплитудно-частотная характеристика канала связи является всегда величиной положительной. Следовательно, каждый отсчёт энергетического спектра сигнала приёма является величиной положительной.

Выходной сигнал логарифматора поступает на вход цифрового фильтра верхних частот (ЦФВЧ), в котором производится компенсация влияния среды распространения.

С помощью нелинейного экспандера осуществляется восстановление амплитудного спектра сигнала обработки противоположной стороны.

Восстановленный сигнал с выхода нелинейного экспандера поступает на вход вычитателя. На второй вход вычитателя поступает сигнал с выхода источника сообщений.

Выходной сигнал вычитателя представляет в идеальном случае только шум АЦП. -

Однако реально на выходе вычитателя будут шумы, природа которых определена выше.

С помощью вычислителя шумов осуществляется окончательное формирование величины шумов работы относительного метода коррекции.

В данном эксперименте приняты следующие значения: С = 0,9; N —

1024.

Сигнат обработки противоположной стороны формировался с помощью следующего соотношения:

Рисунок 4 - Структурная схема модели.

5 = (кщ) = ехр \-а — со.

где к О, 1, ... 1023 - текущий номер отсчета;

а = 1, 2, ... 1024 - коэффициент, характеризирукнций текущий блок сигнала передачи;

т \ — 1024 Гц - круговая частота появления отсчетов энергетического спектра сигнала передачи. Передаточная характеристика канала связи формировалась с помощью следующего соотношения:

где к = 0, 1, ... 1023 - текущий номер отсчета;

631 = 1024 Гц - круговая частота появления отсчетов амплитудного спектра среды распространения (АЧХ канала связи).

Рассчитанная теоретически мощность шума работы относительного метода коррекции составила величину:

^собсгв. шума ~ МКВт

Полученная экспериментально величина шума ОКМ равна:

Рэксперим. ~~ 1 МК'ВТ

Теоретическая оценка мощности шума и экспериментальная величина мощности шума согласуются с точностью (5-7)%, что свидетельствует о правильности полученных теоретических оценок.

Определены кривые сходимости разработанных алгоритмов эхо-компенсации. В качестве примера на рисунке 5 приведены кривые сходимости эхо-компенсатора первого порядка при различных коэффициентах аттенюатора и рекурсивной части. Процесс сходимости заканчивается к 10 блоку.

Таким образом, в результате линейных испытаний определены основные качественные характеристики адаптивного цифрового эхо-компенсатора первого порядка. Результаты испытаний хорошо согласуются с теоретическими исследованиями, проведенными в предыдущих разделах диссертации. Отличие теоретических оценок и полученных экспериментально лежит в пределах (5-7)%.

В приложении №1 приведены моделирующие программы расчета АЧХ и ФЧХ адаптивных компенсаторов.

(19)

107 Мощность шума иедокомпеисации, мкВТ

Рисунок 5 - Кривые сходимости эхо-компенсатора первого пооялка

Заключение

В диссертационной работе рассмотрено решение актуальной задачи за счет совместного использования инвариантов, получены следующие основные научные и практические результаты:

1. Развита теория построения адаптивных эхо-компенсаторов для распределенных систем обработки информации на основе использования свойств относительности среды распространения. Получены обобщенные математические модели построения адаптивных эхо-компенсаторов, работающих на основе относительных компенсационных методов без защитного временного интервала, как теоретической основы для разработки новых методов разделения сигналов двух направлений и компенсации мешающих влияний. Это позволило произвести поиск новых путей построения адаптивных эхо-компенсаторов, инвариантных и корреляционных связей сигналов двух направлений.

2. Предложен и развит новый подход к построению адаптивных эхо-компенсаторов без защитного временного интервала между блоками. Работа эхо-компенсаторов основана на сопоставлении амплитудных и фазовых спектров сигналов обработки и эхо-сигналов, что позволило синтезировать.

структуру самих эхо-компенсаторов и элементов управления, оценить их устойчивость и основные технические характеристики. Для эхо-компенсаторов первого порядка найден основной закон их функционирования: равенство отношений Z-изображений сигналов обработки и эхо-сигналов на соседних блоках обработки.

3. Разработан и детально исследован алгоритм компенсации амплитудно-частотных и фазо-частотных искажений среды распространения на основе использования гомоморфной обработки. Разработан относительный метод коррекции, позволяющий с единых позиций свойств относительности среды распространения организовать два независимых направления обработки информации с одновременной коррекцией тракта приема.

4. Приведены экспериментальные результаты исследований при использовании алгоритмов гомоморфной обработки. Показана необходимость увеличения разрядности обработки.

Основные публикации по теме диссертации

Общее количество работ соискателя 25, по результатам диссертационной работы опубликовано 10, список которых приведен ниже.

1. Абрамов С.С. Анализ технических характеристик инвариантного эхо-компенсатора без защитного временного интервала. / Материалы российской научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций».- Новосибирск, 2005.- С. 98.

2. Абрамов С.С., Малинкин В.Б., Бондин C.B., Ситников С.Г. Сравнительный анализ характеристик относительного метода коррекции первого и второго порядка./ Материалы VIII международной конференции: Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП-2006, Т.4 Новосибирск, 26-28 сентября, 2006,- С. 125-128.

3. Абрамов С.С., Малинкин В.Б., Ситников С.Г. Инвариантный эхо-компенсатор и его характеристики. /Материалы двенадцатой международной научно-технической конференции: Перспективы развития современных средств и систем телекоммуникаций, 29 июня -2 июля 2006,- Иркутск. - С. 3034.

4. Абрамов С.С., Малинкин В.Б., Бондин C.B., Ситников С.Г. Относительный метод коррекции второго порядка. /Материалы двенадцатой международной научно-технической конференции: Перспективы развития современных средств и систем телекоммуникаций, 29 июня-2 июля 2006.-Иркутск,- С. 41-45.

5. Абрамов С.С., Малинкин В.Б., Ситников С.Г. Технические характеристики инвариантного эхо-компенсатора без защитного временного интервала. / Материалы VIII международной конференции: Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП-2006, Т.4 Новосибирск, 2628 сентября, 2006. - С. 121-124.

6. Абрамов С.С. Рогулина Л.Г. Сажнёв A.M. Дисбаланс фильтрующих индуктивностей при параллельной работе конверторов напряжения./

Материалы VIII международной конференции: Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП-2006, Т.4 Новосибирск, 26-28 сентября, 2006. - С. 69-72.

7. Abramov S.S., Malinkin V.B., Bondin S.V., Sitnikov S.G. The comparative analysis of corrections relative methods characteristics of the first and second order. / 2006 8th International conference on actual problems of electronic instrument engineering proceedings. Novosibirsk. APEIE-2006, volume 1.- P. 96.

8. Abramov S.S., Malinkin V.B., Sitnikov S.G. The technical characteristics of the invariant echo-compensator without a protective time interval. / 2006 8th International conference on actual problems of electronic instrument engineering proceedings. Novosibirsk. APEIE-2006, volume 1.- P. 98.

9. Абрамов C.C., Малинкин В.Б., Левин Д.Н. Инвариантные компенсаторы помех,- Красноярск: СибГУТИ, 2006. - 150с.

10. Абрамов С.С., Малинкин В.Б., Левин Д.Н. Инвариантный эхо-компенсатор без защитного временного интервала и его характеристики. // Научный вестник НГТУ- Новосибирск, 2007.-№2. - С. 17-19.

Абрамов Сергей Степанович

Инвариантный метод анализа распределенных систем обработки информации

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 06.03.07

Формат бумаги 62x84/16, отпечатано на ризографе, шрифт № 10, изд. л. 1,4, заказ № 83, тираж - 100 экз., ГОУ ВПО «СибГУТИ». 630102, г. Новосибирск, ул. Кирова, 86.

Введение

1. Цифровые эхо-компенсаторы без защитного временного интервала.

1.1. Секционированная свертка с перекрытием и суммированием.

1.2. Секционированная свертка с перекрытие и накоплением.

1.3. Синтез быстрых алгоритмов расчета эхо-сигнала.

1.4. Синтез алгоритма работы адаптивного эхо-компенсатора первого порядка без защитного временного интервала.

1.5. Выводы к первому разделу.

2. Инвариантные не линейные корректирующие устройства.

2.1. Постановка задачи

2.2. Анализ качественных характеристик работы классических цифровых корректирующих устройств.

2.3. Синтез относительного метода коррекции и анализ качественных характеристик.

2.4. Выводы ко второму разделу.

3. Техническая реализация адаптивных эхо-компенсаторов и адаптивных корректоров.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Адаптивный эхо-компенсатор и принципы его работы.

3.3. Техническая реализация нелинейного корректора.

3.4. Выводы к третьему разделу.

4. Экспериментальное исследование адаптивной системы для одновременной двусторонней обработки сигналов.

4.1. Постановка задачи

4.2. Выбор критерия эффективности

4.3. Выбор метода моделирования.

4.4. Результаты испытаний.

4.5. Выводы к четвертому разделу.

Актуальность темы. Адаптивная фильтрация в системах сбора и обработки информации занимает свою нишу. Так, в телекоммуникационных системах адаптивные фильтры используются в качестве компенсаторов эхо-сигналов, в адаптивных корректорах, адаптивных формирователях диаграммы направленности антенно-фидерных устройств, в компенсаторах сосредоточенных по спектру помех и т.д.

Помимо этого, адаптивные фильтры широко используются в гидролокации, биомедицине, при разведке полезных ископаемых.

В своей работе все известные адаптивные фильтры используют две модели построения. Первая модель работы адаптивного фильтра - это прямое моделирование параметров неизвестной системы. Вторая модель производит обратное моделирование параметров неизвестной системы.

Большой вклад в решение проблемы работы адаптивной фильтрации внесли работы отечественных авторов: С.А. Курицина, А.Д. Снегова, А.З. Цыпкина, P.JI. Стратановича, В.И. Тихонова, а также работы зарубежных авторов - Г. Бостельмана, М.И. Сондхи, Д.А. Беркли и многих других.

Известные методы адаптивной фильтрации, хотя и широко распространены, обладают рядом недостатков.

Так, при реализации адаптивного фильтра в качестве эхо-компенсатора иногда может возникать ситуация, когда передаваемая последовательность сигналов оказывается коррелированной с принимаемой последовательностью. В этом случае адаптивный эхо-компенсатор будет компенсировать и принимаемый сигнал.

Даже при использовании в эхо-компенсаторе модели эхо-тракта в виде адаптивного трансверсального фильтра требуется большое количество операций умножения и сложения, выполняемых за интервал дискретизации. В случае использования табличных эхо-компенсаторов необходим большой объем памяти, в которой хранятся все возможные ранее вычисленные варианты эхо-сигналов.

Алгоритмы, основанные на использовании компенсационного метода, требуют осуществления операций свертки, которые сложны, а устройства их реализующие, характеризуются большим уровнем нескомпенсированного эхо-сигнала. Не решены вопросы уменьшения уровня недокомпенсированного эхо-сигнала при наличии принимаемого сигнала и шума, поступающего из среды распространения.

Существует другой подход в адаптивной фильтрации, основанный на использовании инвариантов, которые являются неизменными при преобразовании пространств и предоставляемых в них систем. Инвариантом называется объект, который остается неизменным при преобразовании пространств. Неизменная величина необходима для однозначной идентификации объекта в различных системах координат.

Таким образом, тензор является инвариантом для геометрического объекта, проекции которого в разных системах координат связаны между собой линейным законом.

Автором тензорной методики анализа сложных систем является американский ученый Крон. Он впервые использовал понятие инвариантов для анализа электрических систем и сетей. Однако многие работы Крона строились на эмпирическом подходе и на практике не имели должного применения.

Одним из первых, кто развил теорию инвариантов для анализа распределительных сетей , стал доктор технических наук, профессор М.Н. Петров. Его многочисленные монографии и научные статьи, хорошо известны и широко используются специалистами.

В работах доктора технических наук, профессора В.В Лебедянцева найдено, что для любого линейного четырехполюсника при нулевом сдвиге отношение длин векторов на входе и выходе есть величина постоянная.

В работах доктора технических наук, профессора В.Б. Малинкина доказано, что для любого линейного четырехполюсника отношение энергетических спектров на соседних блоках обработки на входе и выходе является величиной постоянной, т.е. является инвариантом. Найденный инвариант не накладывает ограничений к фазовым спектрам на входе и выходе, однако справедлив при обработки сигналов с защитным временным интервалом.

Инвариант, основанный на равенстве отношений энергетических спектров, включает в себя в виде частного случая инвариант, основанный на равенстве отношений длин векторов на входе и выходе линейного четырехполюсника.

Для обработки сигналов с защитным временным интервалом разработан новый подход к построению и управлению адаптивных фильтров. Однако, до сих пор, нерешенной задачей в адаптивной фильтрации остается организация управления адаптивным фильтром в случае обработки сигналов без защитного временного интервала.

Решению проблемы управления работы адаптивных фильтров при работе без защитного временного интервала призвана данная диссертация.

Цель работы. Основной целью работы является разработка алгоритмов дуплексной обработки информации, основанной на использовании инвариантов.

В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие основные задачи:

-анализ быстрых алгоритмов обработки информационных сигналов;

-синтез инвариантного алгоритма разделения сигналов двух направлений без защитного временного интервала и анализ технических характеристик;

-техническая реализация адаптивного эхо-компенсатора без защитного временного интервала;

-синтез нелинейного алгоритма компенсации амплитудно-частотных и фазо-частотных искажений среды распространения и анализ технических характеристик;

-техническая реализация нелинейного компенсатора АЧИ и ФЧИ;

-результаты экспериментальных исследований разработанных структур.

Методы исследования. В работе использовался математический аппарат теории вероятностей, линейной алгебры, вычислительной математики и цифровой обработки сигналов. Экспериментальное исследование инвариантной системы обработки информации проводилась методом статистического моделирования на ПЭВМ.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Проведен анализ быстрых алгоритмов свертки, на основе которых выявлен инвариант при параллельной работе двух цифровых фильтров.

2. Предложено использовать инвариантный метод разделения сигналов двух направлений для дуплексных систем обработки информации.

3. Предложено использовать инвариантный метод компенсации искажений, вносимых средой распространения.

4. На основании теории цифровой обработки сигналов получены аналитические выражения по расчету величины собственного шума, сигнала недокомпенсации, времени сходимости в разработанных методах инвариантной обработки информации.

5. Разработаны структурные схемы инвариантного адаптивного эхо-компенсатора и адаптивного корректора.

Практическая ценность. Реализация результатов исследования вопросов построения инвариантной системы обработки информации позволит на практике добиться существенного снижения влияния корреляционных связей сигналов двух направления на качество работы дуплексной системы обработки информации и, тем самым, уменьшить вероятность ошибки.

Внедрение работы. Исследования, проведенные в ходе работы над темой диссертации, являются составной частью НИР по теме «Фундаментальные аспекты новых информационных и ресурсосберегающих технологий». Получены акты о внедрении в производственную деятельность ОАО «Сибирьтелеком», учебный процесс СибГУТИ, ЗАО «Мобиком-Новосибирск».

Апробация работы. Результаты, полученные в работе на разных этапах ее выполнения, докладывались и обсуждались на:

- Российской научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск, 2005;

- Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП -2006», Новосибирск, 2006;

Научно-технической конференции «Перспективы развития современных средств и систем телекоммуникаций», Иркутск, 2006.

Публикации.

По теме диссертации автором опубликовано 10 работ, в том числе одна монография, пять статей, одна из них в перечне ВАК.

Основные положения работы, выносимые на защиту:

1. Инвариантный эхо-компенсатор без защитного временного интервала и его характеристики.

2. Инвариантный нелинейный компенсатор амплитудно-частотных и фазо-частотных искажений среды распространения и его характеристики.

3. Устройство, реализующее адаптивный эко-компенсатор.

4. Устройство, реализующее нелинейный компенсатор АЧИ и ФЧИ.

Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения,

4.5. Выводы к четвертому разделу

1. Для эффективной оценки работы разработанных алгоритмов выбран критерий эффективности, сочетающий в себе технические и экономические показатели.

2. Проведен анализ работы нелинейного компрессора и экспандера, которые используются в нелинейном корректоре. Показано, что при использовании разработанного нелинейного корректора для получения необходимых технических характеристик необходимо увеличить разрядность обработки по сравнению с разрядностью входного слова.

3. Приведены экспериментальные прямые сходимости разработанных алгоритмов. Найдена остаточная величина нескомпенсированного сигнала.

4. Методом билинейного преобразования найдены АЧХ и ФЧХ аналоговых прототипов адаптивного эхо-компенсатора и нелинейного корректора АЧИ и ФЧИ. Найденные характеристики представляют собой высокодобротный цифровой фильтр верхних частот.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итоги работы, которой посвящен предыдущий материал, можно сказать следующее: проблема разработки, создания и исследования построения адаптивных эхо-компенсаторов и корректирующих устройств, работающих на основе линейных и нелинейных операций, всегда была одной из важнейших при разработке инвариантной системы обработки информации.

В диссертационной работе рассмотрено решение данной задачи за счет совместного использования инвариантов, получены следующие основные научные и практические результаты:

1. Развита теория построения адаптивных эхо-компенсаторов для распределенных систем обработки информации на основе использования свойств относительности среды распространения. Получены обобщенные математические модели построения адаптивных эхо-компенсаторов, работающих на основе относительных компенсационных методов без защитного временного интервала, как теоретической основы для разработки новых методов разделения сигналов двух направлений и компенсации мешающих влияний. Это позволило произвести поиск новых путей построения адаптивных эхо-компенсаторов, инвариантных и корреляционных связей сигналов двух направлений.

2. Предложен и развит новый подход к построению адаптивных эхо-компенсаторов без защитного временного интервала между блоками. Работа эхо-компенсаторов основана на сопоставлении амплитудных и фазовых спектров сигналов обработки и эхо-сигналов, что позволило синтезировать структуру самих эхо-компенсаторов и элементов управления, оценить их устойчивость и основные технические характеристики. Для эхо-компенсаторов первого порядка найден основной закон их функционирования; равенство отношений Z-изображений сигналов обработки и эхо-сигналов на соседних блоках обработки.

3. Разработан и детально исследован алгоритм компенсации амплитудно-частотных и фазо-частотных искажений среды распространения на основе использования гомоморфной обработки. Разработан относительный метод коррекции, позволяющий с единых позиций свойств относительности среды распространения организовать два независимых направления обработки информации с одновременной коррекцией тракта приема.

4. Приведены экспериментальные результаты исследований при использовании алгоритмов гомоморфной обработки. Показана необходимость увеличения разрядности обработки.

Все вышесказанное позволяет сделать предположение о работоспособности синтезированного метода на реальных каналах обработки информации.

Предложенные в диссертационной работе решения соответствуют существующей в настоящее время тенденции в технике обработки информации, направленной на повышение безыскаженности обработки информации. По результатам рассмотрения этих вопросов можно сделать вывод о возможности реализации эхо-компенсаторов на практике.

1. Jakowatz С. V.,Shuey R. L. and White G. M. Adaptive Waveform Recognition Proceedings. 4th London Symposium on Information Theory, Butterworth, London. P. 317 -326, September 1960.

2. Graser E. M. Signal Detection by Adaptive Filters. IEEE trans., Vol. IT 7 No. 2. P. 87-98, April 1961.

3. Gabor D., Withy W. P. L. And Woodcock R.A. Universal Nonlinear Filter, Predictor and Stimulator Which Optimizes Itself by a Learning Process. Proceedings. IEEE, Vol. 108,PtB.P. 422-438,1961.

4. Gabriel W. F. Adaptive Arrays An Introduction Proceedings IEEE, Vol. 64, No. 2. P. 239 - 272, February 1976.

5. Steinbuch K. and Widrow B. A. Critical Comparison of Two Kinds of Adaptive Classification Networks. IEEE trans., Vol. EC 14, No. 5. P. 737 -740, October 1965 .

6. Пугачев В. С. и др. Основы автоматического управления. М., «Гос. издат. физ. мат. литературы», 1963.

7. Rudin П. J. Automatic Equalization Using Transversal Filters. IEEE Spectrum, Vol. 2, No. 1. P. 53 59, January 1967.

8. Itakira F. and Saito S. Analysis Synthesis Telephone Based Upon thefh

9. Maximum Likelihood Method in Y. Konasi (ed.). Report 6 Internatoinal Congress Acoustics, Tokyo, Report С 5 - 5. P. 21 - 28, August 1968

10. Wenstein S. B. Echo Cansellation in the Telephone Network. IEEE Cammunications Society Magazine. Vol. 15, No. 1, January 1977.

11. Qureshi S. U. Adaptive Equalization. IEEE Communications Society Magazine, Vol. 21, No. 2. P. 9 16, March 1982.

12. Widrow В., Mc.Cool J. M., Larimore M. G. and Johnson C. R. Stationary and Non Stationary Learning Characteristics of the LMS Adaptive Filters. Proceedings IEEE, Vol. 64, No. 8. P. 1151 - 1161, August 1976.

13. Widrow В., Mantey P. E., Griffiths L.J. and Goode В. B. Adaptive Antenna Systems. Proceedings IEEE, Vol. 55, No. 12. P. 2143 -2159. December 1967.

14. Widrow B. Adaptive Filters in R. Kalman and Declaris (eds.). Aspects of Network and System Theory, Holt, Rinehat and Winston NetYork. P. 563 -587,1971.

15. Applebaum S. P. Adaptive Arrays. IEEE trans., Vol. AP 24, No. 5. P. 585 -598, September 1976.

16. Lucky R. W. Techniques for Adaptive Equalization of Digital Communication Systems. Bell System Technical Journal, Vol. 45, No. 2. P. 255-286, February 1966.

17. Бондин С. В. Разработка и исследование системы для одновременной двусторонней передачи данных по абонентским линиям ГТС. Кандидатская диссертация, 1990.

18. Горидько А. Н. Разработка и исследование системы для одновременной двусторонней передачи информации по абонентским линиям ГТС в цифровой сети связи. Кандидатская диссертация, 1996.

19. Weinstein S. В. Passband Data Driven Echo Canceler for Full - Duplex Transmission on Two - Wire Circuits. IEEE trans., Vol. COM - 25, No. 7. P. 654-666, July 1977.

20. Parent USA 4162378, by Bandoux and Macchi, 1978.

21. Сондхи M. M., Беркли Д. А. Методы подавления эха в телефонных сетях. ТИИЭР, 1980, том 68, № 8. С. 5 24.

22. Claasen Т. A. and Meckienbrauker W. F. G. Comparison of the Convergence of two Algorithms for Adaptive FIR Digital Filters. IEEE trans. , Vol. CAS -28, No. 6. P. 510-518, June 1981.

23. Verhoek N. A. M., Van den Elzen H. C., Shijders F. A. M. and Van Gerwen P. J. Digital Echo Cancellation for Baseband Data Transmission. IEEE trans., Vol. ASSP -27, No. 6. P. 768 781, 1979.

24. Gitlin R. D. and Weinstein S. B. The Effects of Large Interference on the Tracking Capability of Digitally Implemented Echo Canselers. IEEE trans., Vol. Com 26, No. 6. P. 833 - 839, June 1978.

25. Holt N. and Stueflotten S. A. New Digital Echo Canseler for Two Wire Subscriber Lines. IEEE trans. Vol. COM - 29, No. 11. P. 1573 - 1581, November 1981.

26. Карманов В. Г. Математическое программирование. М.; Наука, 1986. -288 с.

27. Реклейтис Г., Рейвиндран А, Регодел К. Оптимизация в технике. М.; Мир, 1986.-Т. 1. — 352с.

28. Адаптивные фильтры под редакцией К. Ф. Н. Коуэна и П. М. Гранта. -М.; Мир, 1988.-388с.

29. Lawrence R. Е. and Kaufman Н. The Caiman Filter for Equalization of a Digital Communications Chanel. IEEE trans. Vol. COM 19, No. 12. P. 1137-1141, Desember 1971.

30. Shensa M.I. The Spectral Dynamics of Evolving LMS Adaptive Filters Proceedings. IEEE International Conference Acoustics. Speech and Signal Processing (ICASSP). P. 950 953, 1979.

31. Mansour D. and Gray A. H. Ir. Unconcirained Frequency and Domain Adaptive Filters. IEEE trans. Vol. ASSP 30, No. 5. P. 726 - 734, October 1982.

32. Bershad N. J. and Feintuch P. I. Analysis the Frequency and Domain Adaptive Filters. Proceedings IEEE. Vol. 67, No. 12. P. 1658 1659, December 1979.

33. Dentino M, McCool J. and Widrow B. Adaptive Filtering in the Frequency Domain. Proceedings IEEE, Vol. 6, No. 12. P. 1658 1659, December 1978.

34. Widrow B. McCool J. and Ball M. The Complex LMS Algorithm. Proceedings IEEE, Vol. 63, No 4. P. 719 720, April 1975.

35. Pelkowidz L. Frequency Domain Analysis of Wraparound Error in Fast Convolution Algorithms. IEEE trans., Vol. ASSP 29, No. 3. P. 413 - 422, June 1981.

36. Widrow В., Mc Cool J, M. Larimore M. G. and Johnoson C. R. Stationary and Non Stationary Learning Characteristics of the LMS Adaptive Filters. Proceeings IEEE, Vol. 64, No. 8. P. 1151 - 1161, August 1976.

37. Адаптивное согласование в беспроводных абонентских каналах. CHIP NEWS, №6-7. С. 44-48.

38. Чепиков А. П., Парфенов Ю. А., Рассохин Э. В. Передача дискретной информации по кабелям ГТС. -М. «Связь». 1979.

39. Малинкин В. Б. Разработка и исследование дуплексной передачи цифровой информации. Канд. диссертация. М. 1985.

40. Рекомендации МККТТ V26TER.

41. Липкин И. А. Основы статистической радиотехники, теории информации и кодирования. М. 1978. - 237 с.

42. Б. Ундроу, С. Стирнз. Адаптивная обработка сигналов. М., «Радио и связь», 1989.

43. Mueller К. A New Digital Echo Canceller for Two Wire Full - Duplex Data Transmission. - IEEE trans. On Comm., Vol. Com. - 24, No. 9. P. 956 -962, 1976.

44. Панков А. А., Калинихин A. E. Адаптивная обработка цифровых сигналов в 2х проводных дуплексных регенераторах. В сб. «Труды учебных заведений связи». - 1997. - С. 98 - 115.

45. Лебедянцев В. В. Разработка и исследование методов анализа и синтеза инвариантных систем связи. Новосибирск докт. диссертация, 1995.

46. Гоноровский И. С., Демин М. П. Радиотехнические цепи и сигналы. М., «Радио и связь», 1994.

47. АС № 1515375 Устройство дуплексной передачи и приема сигналов /Малинкин В. Б. опубл. В БИ № 38 15.10.89.

48. Универсальный модем с детектором качества сигналов /Малинкин В. Б. и др. (Бурейшин Ю. Г., Шувалов В. П., Фрицлер П. Г.) Статья деп. ЦНТИ Информсвязь, 1984 г., № 462.

49. АС № 1598192 Адаптивное устройство для дуплексной передачи цифровой информации /Малинкин В. Б. опубл. в БИ № 37 07.10.90 г.

50. АС № 1195463 Адаптивное устройство для дуплексной передачи цифровой информации /Малинкин В. Б.Дорохов О.Н. опубл. в БИ № 44 30.11.85 г.

51. АС № 1133675 Устройство для разделения направлений передачи в дуплексных системах связи /Малинкин В. Б., Лебедянцев В. В. опубл. в БИ №1 07.01.95 г.

52. Малинкин В. Б., Лебедянцев В. В. Расчет и реализация оптимального частотного модулятора /Сборник научных трудов уч. институтов связи Л./изд. ЛЭИС, 1985. С. 120- 126.

53. АС № 1223373 Устройство для разделения направлений передачи в дуплексных системах связи / Малинкин В. Б., Лебедянцев В. В. опубл. в БИ № 13 07.04.86 г.

54. AC № 1072286 Адаптивное устройство для дуплексной передачи данных / Малинкин В. Б., Лебедянцев В. В., Деревяшкин В. М. опубл. в БИ № 5 07.02.84 г.

55. АС № 1540008 Устройство для разделения направлений передачи в дуплексных системах связи / Малинкин В. Б. опубл. в БИ № 4 30.01.90 г.

56. АС № 1485420 Приемопередатчик дуплексной системы связи / Малинкин В. Б., Лебедянцев В. В., Деревяшкин В. М., Треногин Н. Г. опубл. в БИ № 21 07.06.89 г.

57. АС № 1483647 Устройство для разделения направлений передачи в дуплексных системах связи / Малинкин В. Б., Лебедянцев В. В. опубл. в БИ № 20 30.05.89 г.

58. АС № 1111259 Адаптивное дуплексное устройство для передачи и приема фазоманинулированных сигналов /Малинкин В. Б. опубл. в БИ №32 30.08.84 г.

59. АС № 1256238 Адаптивное дуплексное устройство для передачи и приема фазоманинулированных сигналов /Малинкин В. Б., Бобровский А. В., Круглов О. В., Лебедянцнв В. В., Федоров Ю. Н., Шувалов В. П. опубл. в БИ № 33 07.09.86 г.

60. АС № 1332542 Устройство для разделения направлений передачи в дуплексных системах связи / Малинкин В. Б., Лебедянцев В.В., Круглов О. В., Шувалов В. П., Редина Т. И. опубл. в БИ № 31. 23.08.87 г.

61. АС № 1626393 Устройство для разделения речевых сигналов /Малинкин В. Б., Лебедянцев В. В., Ривлин М. Д., Рубайлов А. Н. опубл. в БИ № 5 07.02.91 г.

62. Малинкин В. Б. Об одном методе дуплексной передачи цифровой информации. Радиотехника. № 4.1984. С.37-41.

63. AC № 1570001 Устройство для разделения направлений передачи в дуплексных системах связи / Малинкин В. Б., Лебедянцев В. В., Бондин С.В. опубл. в БИ № 21 07.06.90 г.

64. Малинкин В. Б., Лебедянцев В. В.,Заславский К. Е. Двусторонние системы электросвязи. Рукопись книги депонирована ВИНИТИ № 8. 1992.

65. Патент РФ № 1555889 Адаптивное устройство для дуплексной передачи цифровой информации /Малинкин В. Б. опубл. в БИ № 13 07.04.90 г.

66. Патент РФ № 1838894 Приемник многочастотных сигналов /Малинкин В. Б., Кожевников Д. В., Попов Г. Н., Руин В. Н. опубл. в БИ № 32 30.08.83 г.

67. Патент РФ № 2038702 Устройство для разделения направлений передачи в дуплексных системах связи / Малинкин В. Б. опубл. в БИ № 18 27.06.95г.

68. Патент РФ № 1598192 Адаптивное устройство для дуплексной передачи цифровой информации /Малинкин В. Б. опубл. в БИ № 37 07.10.90 г.

69. Патент РФ № 2039415 Устройство для разделения направлений передачи и приема в дуплексных системах связи / Малинкин В. Б.,Кряжев В. А., Окороков И. В. опубл. в БИ № 19 09.07.95 г.

70. АС № 1734220 Устройство для разделения направлений передачи и приема в дуплексных системах связи / Малинкин В. Б., Лебедянцев В. В., Бондин С.В., Юрченко А. А., Бучко А. А., Кондратов А.Я., Рубайлов А. Н., Ривлин М. Д. опубл. в БИ № 13 15.05.92 г.

71. АС № 1672575 Устройство для разделения направлений передачи в дуплексных системах связи / Малинкин В. Б. опубл. в БИ № 31 23.08.91 г.

72. АС № 1658393 Устройство для разделения сигналов двух направлений / Малинкин В. Б., Пустинский Б. И. опубл. в БИ № 23 23.06.91 г.

73. AC № 1566499 Устройство для передачи и приема цифровых сигналов / Малинкин В. Б., Кожевников Д. В., Попов Г. Н. опубл. в БИ № 19 23.05.90 г.

74. АС № 1192161 Устройство для передачи и приема фазоманинулированных сигналов /Малинкин В. Б., Чентаев Б. С. опубл. в БИ № 42 15.11.85 г.

75. АС № 1390803 Устройство для разделения направлений передачи в дуплексных системах связи / Малинкин В. Б., Лебедянцев В. В. опубл. в БИ№ 15 23.04.88 г.

76. АС № 1485423 Адаптивное дуплексное устройство для передачи данных /Малинкин В. Б., Трофимов В. К., Лебедянцев В. В. опубл. В БИ №21 07.06.89 г.

77. Малинкин В. Б., Федоров Ю. Н. Об одном методе компенсации эхо -сигналов в дуплексных системах связи. НИСЭ 85. Новосибирск 1985. С. 302-304.

78. Малинкин В. Б., Порохов О. Н. Цифровые системы передачи в сетях ВЦКП //Материалы московской НТК молодых ученых и специалистов «Управление 82» - 1982. С. 47 - 51.

79. Малинкин В. Б. Адаптивное дуплексное устройство для передачи информации по каналам связи // Тезисы доклада, Всесоюзная НТК «Проблемы развития космической связи» Калуга. 1983. С. 64 - 65.

80. Малинкин В. Б., Лебедянцев В. В. Об одном методе организации дуплексной передачи данных // Материалы Всесоюзного совещания

81. Проблемы и перспективы передачи телеобработки данных». -Кишинев. 1983. С. 16-17.

82. АС № 1030991 Цифровой частотный демодулятор. Малинкин В. Б,Бурейшин Ю. Г, Фрицлер П. Г, Шувалов В. П. опубликовано в БИ № 27. С. 232.

83. Малинкин В. Б. Организация высокоскоростного дуплексного режима работы на основе относительного компенсационного метода. // Материалы Российской научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций». Новосибирск. 1994. С. 67.

84. Малинкин В. Б, Гусев А.Б. Организация высокоскоросного дуплексного цифрового линейного тракта. // Материалы межрегиональной конференции «Обработка сигналов в системах двусторонней телефонной связи». Москва, Новосибирск. 1995. С. 192 - 194.

85. Малинкин В. Б, Окороков И. В, Попов Г. Н. Особенности построения цифрового линейного тракта на скорость 512 Кбит/с. // Материалы Российской научно-технической конференции, посвященной дню Радио. Новосибирск. 1995.-С. 192-194.

86. Малинкин В. Б, Лебедянцев В. В. Адаптивное устройство разделения направлений передачи для систем передачи данных. // Техника средств связи, серия ТПС, выпуск 4, 1988.

87. Малинкин В. Б., Попов Г. Н. Исследование путей построения двухпроводных цифровых линейных трактов. // Материалы XXVII научной сессии. Новосибирск. - 1992. С. 81 -82.

88. Патент РФ № 2064223 Приемник многочастотных сигналов / Малинкин В. Б., Кожевников Д. В., Попов Г. Н., Руин В. Н. опубликовано в БИ № 20 20.07.96 г.

89. Патент РФ по заявке № 4950200/09 от 26.06.91. Цифровой частотный демодулятор //Малинкин В. Б. Пол. решение 06.11.91.

90. Малинкин В. Б., Кураш Е. Ф., Костина О. Б. Разработка и анализ адаптивных компенсаторов корректоров / Материалы Российской НТК, Новосибирск 2000. С. 170.

91. Малинкин В. Б. Использование алгоритмов нелинейной обработки в корректорах сигналов. / Российская НТК, Новосибирск 2000. С. 168.

92. Малинкин В. Б. Новые технологии VDSL в создании высокоскоростных дуплексных цифровых линейных трактов. / Российская НТК, Новосибирск 2000. С. 168 169.

93. Малинкин В. Б. Разработка и анализ нелинейных алгоритмов разделения сигналов на основе закона относительности. / Труды международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП 2000, Т 2. С. 187 -191.

94. Ланкастер П. Теория матриц. Пер. с англ. Под редакцией В. В. Донченко. М., «Наука», 1978 . С. 280.

95. Порохов О.Н. Сигналы и коды цифровых систем передачи. -Электросвязь, 1980, № 1. С. 33 -37.

96. Петрович Н.Т., Порохов О. Н. Трехпозиционная манипуляция в системах связи. Радиотехника, 1983, № 7. С. 3 - 8.

97. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М., «Наука», 1978.

98. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. М., «Высшая школа», 1983.

99. Френке JT. Теория сигналов. М., «Сов. радио», 1974.

100. Бусленко Н. П. Теория больших систем. М., «Наука», 1969.

101. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем. М., «Наука»,1978.

102. Пономарев В. И., Крыжик В. И., Егоров В. А. Искажение сигналов в каналах связи. Л., изд. ЛЭИС 1978.

103. Жигач В. П., Константинов С. В. Амплитудно и фазочастотные характеристики физической линии. Техника средств связи, сер. ТПС,1979, вып. 2 (35). С. 109-112.

104. Порохов О. Н. Предельная потенциальная помехоустойчивость приема видеоимпульсных сигналов. Радиотехника, 1978, № 12. С. 46 -52.

105. Цветное В. В. Статистические свойства сигналов и помех в двухканальных фазовых системах. Радиотехника, 1957, № 5. С. 15.

106. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М., «Наука», 1980.

107. Курицин С. А. Теоретические основы построения адаптивных систем передачи. Л., 1983. С. 35 - 44.

108. Брискер А.С., Руга В. Д., Шарле Д. Л. Городские телефонные кабели. Спрвочник. М., «Радио и связь», 1984. С. 119 - 120.

109. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М., «Сов. радио», 1974, с 86, том 1.

110. Крендель А. В., Соколов Н. А. Сети абонентского доступа: структурные характеристики. Электросвязь. -№ 11 1997. С. 13 - 15.

111. Денисьева О. М., Немчинов В. М. Цифровые системы передачи для абонентских линий. Электросвязь. - № 5, 1996. С. 4 - 5.

112. Шаракшане А. С. и др. Сложные системы. М, «Наука», 1969.

113. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М., «Мир». - 637 с.

114. Снегов А. Д. Адаптивная компенсация электрического эха в каналах ТЧ. Электросвязь, 1978, № 8. С. 15 - 19.

115. Гольденберг Л. М., Матюшкин Б. Д., Поляк М. Н. Цифровая обработка сигнала. М., «Радио и связь», 1990.

116. Денисьева О. М. Технология HDSL. Технология и средства связи. № 1,1998. С. 34-40.

117. Денисьева О. М. Оборудование HDSL в сетях доступа. Технология и средства связи. № 2, 1998.

118. Денисьева О. М., Мирошников Д. Г. Средства связи для последней мили. М., «Эхо - Трендз», 1998. С. 146.

119. Острейко Е. К. Цифровизация медно кабельных магистральных линий связи: представляем WATSON и MEGATRANS. - Электросвязь № 8,1999.

120. Соколов Н. А. Сети абонентского доступа: перспективы развития. -Электросвязь. № 11, 1997. С. 8 - 12.

121. Мирошников Д. Г., Денисьева О. М. Цифровые системы передачи для абонентских линий. Электросвязь. - № 5,1996. С. 2.

122. Котов Г. Г. Система абонентского уплотнения Multigain 2000. -Электросвязь. № 5,1996. С. 3.

123. Трухин А. В., Федотов В. А. Аппаратура цифрового уплотнения абонентских линий АЦУ 4/1. - Электросвязь. - № 5,1996.

124. Малинкин В. Б. Адаптивные фильтры в телекоммуникационных системах. Новосибирск - СибГУТИ 2005. С. 223.

125. Малинкин В. Б., Левин Д. Н. Борьба с явлением электрического эха в мобильных телекоммуникационных сетях Красноярск - НИИ СУВПТ -2005. С. 137.

126. Патент РФ №2223599. Устройство для разделения сигналов передачи в дуплексных системах связи. Авторы Малинкин В. Б., Левин Д. Н., Арендаренко А. А. Опубл. 10.02.2004г., бюлл. № 4.

127. Патент РФ №2233553. Устройство для разделения сигналов передачи в дуплексных системах связи. Авторы Малинкин В. Б., Левин Д. Н., Арендаренко А. А. Опубл. 27.07.2004г., бюлл. № 21.

128. Малинкин В.Б., Левин Д.Н. Нелинейная обработка сигналов в адаптивных фильтрах Красноярск: НИИ СУВПТ, 2005. - 140с.

129. Малинкин В.Б., Алгазин Е.И., Левин Д.Н., Попантонопуло В.Н. Инвариантный метод анализа телекоммуникационных систем передачи информации Красноярск, СибГУТИ, 2006. - 140 с.

130. Абрамов С.С. Анализ технических характеристик инвариантного эхо-компенсатора без защитного временного интервала. / Материалы российской научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций».- Новосибирск, 2005.- С. 98.

131. Абрамов С.С., Малинкин В.Б., Бондин С.В., Ситников С.Г. Относительный метод коррекции второго порядка. /Материалы двенадцатой международной научно-технической конференции:

132. Перспективы развития современных средств и систем телекоммуникаций, 29 июня-2 июля 2006,- Иркутск.- С. 41-45.

133. Абрамов C.C., Малинкин В.Б., Левин Д.Н. Инвариантные компенсаторы помех.- Красноярск: СибГУТИ, 2006. 150с.

134. Абрамов С.С., Малинкин В.Б., Левин Д.Н. Инвариантный эхо-компенсатор без защитного временного интервала и его характеристики. // Научный вестник НГТУ.- Новосибирск, 2007.-№2. -С. 17-19.