автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Интерактивное сопровождение вычислительного эксперимента и визуализация результатов математического моделирования

рГ Б ил 1 4 АВГ 1395

На правах рукописи

ФИЛАТОВ Александр Юрьевич

ИНТЕРАКТИВНОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность: 05.13.18 - теоретические основы математического моделирования, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1995 г.

Работа выполнена в Институте математического моделирования РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Тишкин В.Ф.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Повещенко Ю.А.

кандидат физико-математических наук Карташева Е.Л.

Ведущая организация: Московский авиационный институт.

Защита диссертации состоится "_"_1995 г. в.

на заседании диссертационного совета К 003.91.01 при Институте математического моделирования РАН по адресу 125047, Москва, Миусская пл. 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИММ РАН

Автореферат разослан "/£ " Об_1995 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук

Свирщевский С.Р.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность.

Достижения вычислительной математики, базирующиеся на конечно-разностной аппроксимации физических процессов в сочетании с современным уровнем вычислительной техники позволяют выделить в качестве центрального звена проблемно-ориентированных научных исследований - вычислительный эксперимент. Для крупных физико-технических и научных задач (проблемы термоядерного синтеза, поиск месторождений, экологические проблемы и т.д.) основные этапы вычислительного эксперимента состоят в следующем:

1) выбор физического приближения и формулировка математической модели (как задачи математической физики); ..

2) выбор дискретной модели, аппроксимирующей исходную математическую задачу (построение разностной схемы), и разработка вычислительного алгоритма для решения уравнений;

3) создание программы для реализации вычислительного алгоритма;

4) проведение расчетов и обработка полученной информации;

5) анализ результатов, сравнение с физическим экспериментом, пересмотр и уточнение физической модели, уточнение дискретной модели и т.д.

На практике проведение полномасштабного вычислительного эксперимента требует многократного повторения приведенного цикла. При этом Для каждой физической модели приходится рассматривать большое число вариантов в задании исходных данных и параметров задачи и, кроме этого, менять (уточнять) саму модель. Возникающие взаимосвязанные варианты программы, реализующей вычислительный алгоритм, и варианты отдельных ее фрагментов образуют значительный программный

фонд. Объем такого фонда для крупных задач математического, моделирования может составлять порядка 105 - 106 - команд. Фонд представляет собой систему с большим числом компонент и сложной логикой их взаимодействия. Для проектирования подобных программных систем разработан ряд принципов, объединенных гибкой концепцией пакета прикладных программ.

В качестве примеров пакетов для проведения конкретных физических расчетов можно упомянуть ATLANT, TRITON, PATRAN, ANSYS и т.д. Примерами проблемно-ориентированных программных систем, решающих задачи конфигурационного управления программным фондом и формирования целевых инженерно-физических пакетов, являются пакеты OLYMPUS и САФРА.

В настоящее время наиболее перспективной формой организации ППП считается интегрированный программный комплекс. Тахой комплекс состоит из автономных исполняемых модулей (программ) и объединяющей эти модули специализированной операционной оболочки. В качестве примера можно привести пакет программ Surfer (Golden Software), в котором взаимодействие набора программ для подготовки и отображения сеточных функций двух переменных, согласованных по форматам входных и выходных файлов, осуществляется через файловую систему DOS, специализированная оболочка служит для облегчения выполнения операций по такому взаимодействию.

Понятие интегрированного программного комплекса в цепом отвечает общим представлениям, заложенным в концепции ППП. В то же время, такой комплекс имеет некоторые характерные черты, отражающие развитие компьютерных технологий и новые требования, связанные с повышением оперативности сопровождения вычислительного эксперимента и адаптивности комплекса.

Основным условием, позволяющим осуществлять интерактивное сопровождения вычислительного эксперимента, является возможность параллельной визуализации результатов моделирования на фоне процесса основных вычислений. В некоторых практически важных задачах решение проблем, связанных с подготовкой исходных данных и визуализацией результатов математического моделирования, представляет самостоятельный цикл вычислительного эксперимента. В качестве примеров можно привести построение аналогов изображений, полученных в натурных экспериментах (теневые фотографии, теплерограммы и т. д.), геометрическое моделирование сложных поверхностей и твердых тел и т.д. При этом возникают вычислительные задачи, связанные с описанием неоднородных пространственных структур и дискретизации многосвязных областей со сложной границей.

Адаптивность комплекса значает: 1) возможность варьирования состава комплекса и схемы взаимодействия модулей в зависимости от особенностей поставленных' задач; 2) возможность настройки процедур обработки на различные формы представления основных объектов математического моделирования (пространственные области сложной формы и сеточные функции многих переменных) и дополнительной информации, включая специальные функции препроцессора; 3) возможность настройки комплекса на различные формы представления и визуализации выходных результатов, включая физические устройства отображения, графические форматы, визуальные базы данных и т.д.; 4) возможность настройки комплекса на различные операционные среды и технологии использования и т.д.

Разработка и реализация логической структуры и алгоритмов для интегрированных программных комплексов математического моделирования рассматриваемого типа является актуальной научной и практической задачей. Решение этой задачи тесно связано с разработкой

методов представления и дискретизации сложных областей и пространственных образований, ориентированных на компьютерную обработку в указанных комплексах. Актуальным. является создание конкретных интегрированных программных средств для практического использования при проведении вычислительного эксперимента и обработки результатов моделирования.

Цель работы.

Разработка и реализация логической структуры и, алгоритмов для программных комплексов интерактивного сопровождения вычислительных экспериментов и параллельной визуализации результатов.

Разработка методов представления и дискретизации сложных областей и пространственных образований, ориентированных на компьютерную обработку в указанных комплексах.

Разработка интегрированных комплексов обработки данных и визуализации результатов, для практического использования в среде MS Windows.

Научная новизна.

С использованием аппарата общей алгебры и математической логики разработаны структура и алгоритмы функционирования адаптивных интегрированных программных комплексов интерактивного сопровождения вычислений и параллельной визуализации результатов.

Разработана гибкая технология описания логической структуры простансгвенных геометрических объектов на основе виртуальных комплексов.

Решена в общей постановке задача триангуляции произвольной многосвязной области со сложной границей.

Предложена технология представления неоднородных пространственных структур, ориентированная на компьютерную обработку.

Предложенные системные и теоретические положения подтверждены в конкретных программных реализациях в системе MS Windows.

Практическая ценность.

Предложенные методы адаптивной компьютерной обработки позволяют разрабатывать эффективные технологические схемы проектирования интегрированных-программных комплексов современного типа, ориентированных на решение задач математического моделирования.

Предложенный алгоритм триангуляци произвольных многосвязных областей со сложной границей позволяет осуществлять построение неструктурированных сеток в таких областях. Данный алгоритм используется, в частности, в препроцессоре пакета научной графики Visualiser и отраслевом комплексе "CANAL".

Предложенная технология представления неоднородных пространственных структур используется в решении задач подземной экологии.

Разработаны системные инструментальные средства для поддержки операций пре/пост-обработки в MS Windows.

Разработан Пакет научной графики - Visualizer для MS Windows. Данный пакет активно используется в Институте математического моделирования РАН и некоторых, родственных организациях за его пределами (в том числе в "дальнем" зарубежье) для обработки результатов математического моделирования в.областях аэро- и гидродинамики, управляемого термоядерного синтеза, экологии и т.д.

Разработан функционирующий в среде MS Windows отраслевой интегрированный Комплекс обработки и визуализации результатов измерений в системе Мосводопровода - "CANAL". Данный комплекс прошел приемочные испытания и принят к эксплуатации в институте МосводоканалНИИпроект и в Мосводопроводе.

Апробация работы. Результаты работы докладывались:

- на научном семинаре ИММ РАН (руководитель: проф. Леванов Е.И.);

- на совместном рабочем семинаре ИПМ-ИММ (под руководством д.ф.-м.н Карпова ВЛ., д.ф.-м.н Горбунова-Посадова М.М.)

- на IV всероссийском совещании по сеткам, Казань 1994.

Программные продукты демонстрировались на международных выставках (Информатика 92, Москва 1992; Российско-Индийская выстака по использованию транспьютерных технологий, Москва 1993).

Публикации. Результаты работы опубликованы в 4 печатных работах.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Текст изложен на 151 машинописных страницах, диссертация содержит 76 рисунков. Список литературы включает 103 наименований. Объем приложений - 32 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации с точки зрения проведения проблемно-ориентированных научных исследований на базе вычислительного эксперимента с использованием методов математического моделирования. Формулируются цели работы. Кратко приводится содержание диссертации.

В первой главе обсуждаются адаптивные схемы компьютерной обработки, в которых сочетаются объектно-ориентированный подход, элементы теории параллельных процессов, идеи современных сетевых технологий и методы общей алгебры. На этой основе предлагаются структура и алгоритмы функционирования интегрированных программных комплексов интерактивного сопровождения вычислений и параллельной визуализации результатов в объектно-ориентированной среде.

Принята достаточно общая форма представления объектов с помощью алгебраических (реляционных) систем - структур вида Х=<А,и>, где А - основное множество системы (область интерпретации), и -совокупность операций/отношений на А (на разли чных декартовых степенях А). Тем самым, в наиболее общей форме отражается принцип инкапсуляции ООП (объединение информации и функциональных свойств в одну структуру). Классы объектов выделяются посредством введения подходящего отношения эквивалентности на множестве объектов, отвечающего понятию абстрактного типа. Введение специального отношение частичного порядка позволяет предложить некоторую интерпретацию известного принципа ООП: - наследование (преемственность структуры и функциональных свойств).

Для построения алгоритмов адаптивной компьютерной обработки уточняется важное понятие виртуального объекта (системы, пространства и т.д.). На основе данного понятия реализуется один из основных принципов ООП - полиморфизм (многообразие форм представления н способов взаимодействия, порождаемое на основе единой логической структуры). Виртуальный объект представляется системой, основное множество которой содержит свободные индексы - элементы некоторого индексного пространства, с которыми не ассоциировано никаких реальных объектов.

Для осуществления различных операций с объектами (реальными и виртуальными) предлагаются механизмы логической идентификации, связывания и освобождения индексов (в основном множестве объекта), виртуализации объекта. С использованием указанных механизмов всякий реальный объект (базу данных) можно представить как композицию виртуального объекта и совокупности более просты-, объектов - элементов некоторого пространства представления.

Наиболее гибким способом реализации принципов ООП считается механизм обмена сообщениями. На данном принципе базируются

- Не-

современные сетевые и многопроцессорные технологии. Дентальная идея концепции обмена сообщениями заключается в том, что каждый функциональный программно-аппартный модуль, входящий в состав той или иной интегрированной компьютерной системы, базирующейся вобще говоря, на многопроцессорной (или сетевой) платформе, интерпретируется как некоторый виртуальный объект - процесс. Функциональные свойства такого процесса по отношению к. другим подобным процессам (реализованным на некоторых физических устройствах, или имеющих виртуальный характер) полностью характеризуются совокупностью сообщений • управляющих и информационных на которые реагирует и которые способен порождать данный процесс. Повлиять на ход процесса можно только поспав ему то или иное сообщение.

В работе предлагается конфигурация комплекса математическою моделирования в виде виртуального комплекса функциональных объектов-модулей, условно разделенных на группы по схеме: препроцессор -вычислитель - постпроцессор. Операционной оболочкой, посредством которой осуществляется взаимодействие модулей, служат интерактивные средства управления/обработки, средства обмена данными и диспетчер сообщений. Виртуальные связи между объектами в указанном комплексе определяются на основе логической идентификации объектов с использованием механизма обмена сообщений по схеме "клиент-сервер", заимствованной из области сетевых технологий. Реальный комплекс (совокупность конкретных технологических цепочек) в сеансе непрерывной компьютерной обработки формируется посредством - динамического связывания функциональных объектов и данных.

На примере интерактивного сопровождения задачи эволюционного типа проводится анализ особенностей функционирования комплекса математического моделирования, построенного на указанных принципах.

На примере задач визуализации рассматриваются общие принципы я структура периферийной обработки, включающей подготовку я ввод исходных данных, формирование объектов визуализации и вывод на устройство. Способы описания основных объектов (сложных пространственных областей и сеточных функций) я дополнительной инфрмации обсуждаются в терминах моделей и баз данных. Рассматриваются сетевые и реляционное представления сеточной функции двух переменных, заданной на произвольной полигональной сетке.

Процесс обработки данных в единой технологической цепочке, начиная с ввода данных и кончая выводом на устройство отображения, рассматривается как последовательность преобразования данных из одного пространства представления в другое в некотором логически связанном ряде таких пространств. Исходным пространством представления при этом может служить некоторый формат файла на диске. Конечное пространство представления может ассоциироваться с некоторым устройством отображения - физическим, или логическим (виртуальным). В общем случае

конечным представлением может служить также вывод результатов в файл

«

в некотором формате. На этой основе уточняется математическое содержание понятий пре- и пост-процессора.

Во второй главе рассматриваются математические задачи пре-/пост-процессора.

Описание объектов базируется на понятии геометрического комплекса и связанных с ним логическихъ конструкциях. В предложенной интерпретации всякое представление объекта в виде геометрического комплекса распадается на две компоненты - геометрическое пространство представления и виртуальный комплекс, характеризующий логическую структуру представления. Применение введенной конструкции иллюстрируется на простой задаче связываеиия полигональной сетки, где в

качестве вспомогательного используется реляционное представление структуры комплекса.

Рассматриваются две конкретные математические задачи, связанные с описанием и дискретизацией геометрических объектов: - общая задача триангуляции на плоскости, и задача представления многослойной пространственной структуры.

В первой задаче произвольная триангуляция на плоскости рассматривается как совокупность точек, ребер и треугольников, в которой каждая точка и каждое ребро принадлежат какому-либо треугольнику (т.е. - некоторый размерно-однородный симплнциальный комплекс на плоскости). Заданы совокупность узловых точек и некоторые ребра (ограничивающие отрезки). Требуется построить полную триангуляцию. На практике такое построения может рассматриваться как триангуляция произвольной многосвязной области со сложной границей. В данной постановке задача триангуляции в литературе не описана.

Предлагается эффективный двух-этапный метод решения указанной задачи: 1) триангуляция Делоне по заданной совокупности узловых точек; 2) разрешение возможных пересечений образовавших треугольников с ограничивающими отрезками (задача локальной перестройки). Алгоритмы триангуляции Делоне описаны в литературе. Решение задачи локальной перестройки осуществляется на основе последовательного просмотра, перестройки (если это возможно) пар смежных треугольников вдоль пересекающего их ограничивающего отрезка и отбрасывания того из вновь образовавшихся треугольников, который не пересекается с ограничивающим отрезком. Доказано, что такой алгоритм обеспечивает решение указанной задачи и обладает квадратичной сложностью по числу треугольников.

Проблема представления многослойной пространственной структуры возникает, например, в задачах подземной экологии в связи с описанием

неоднородной структуры подземного пространства. Особенности такого представления (помимо очевидной сложности самой геометрической конструкции) связаны с тем, что прямые методы полной идентификации подобного рода образований как правило отсутствуют. Известны лишь некоторые их фрагменты. В рассматриваемом упрощенном случае считается, что задан некоторый набор сечений общей пространственной конфигурации. Фактически ставится задача восстановлекня полной структуры по указанному набору сечений.

Решение данной задачи существенно неоднозначно. При этом отсутствуют надежные критерии устранения этой неоднозначности Рассматривается некоторое "технологическое" решение, преполагающее ' проведение интерактивной компьютерной обработки с использованием графического редактора.

Для математической поддержки такой обработки предлагается подход, основанный на методах комбинаторной топологии, где особенности геометрических объектов определяются на основе изучения топологических свойств тех или иных покрытий (как правило -триангуляции). С этой целью вводится понятие характеристичской функции покрытия. Методика основана на представлении неоднородной пространственной структуры в виде некоторого пространственного покрытия и построении соответствующей характеристической функции.

В третьей главе рассматриваются конкретные программные реализации в среде MS Windows. Предварительно кратко обсуждается общая идеология системы MS Windows. На примере объектно-ориентированных механизмов указанной системы раскрывается конкретное содержание понятий и принципов, обсуждающихся в теоретической части работы.

Рассматривается Пакет научной графики - Visnalizer, который включает в себя программные средства для представления результатов

математического моделирования и измерений. Пакет устанавливается на персональных компьютерах IBM PC - 286, 386 и выше и работает в среде MS Windows 3.1.

ч Violator - 47.TR6 UM

№ Е<* Ум Option* S0ndai » H«* 1

f ; ni.<>тп • nnU i'|

Рис. I.

Основная программа визуализации - Visualiser (рис. 1) обеспечивает:

• построение трехмерных изображений поверхности z=f(x,y);

- построение карты изолиний;

- построение карты уровней раскраски;

- построение теневой картины трехмерного изображения;

- увеличение произвольного фрагмента изображения;

• автоматическое вращение изображения;

- отображение элементов топографической основы;

- автоматическое обновление изображения при изменении файла данных;

- автоматическую запись изображения в файл;

- обработку набора файла данных в пакетном режиме и другие возможности.

Изображение, построенное программой Visualizer на экране дисплея, можно напечатать на принтере или включить в документы,

подготавливаемые текстовыми процессорами, Word, PageMaker, Ventura и Др.

Особенносгью рассматриваемого комплекса визуализации является ориентация сто на тесное взаимодействие с вычислительными программными модулями. Данное обстоятельство позволяет рассматривать его как один из элементов комплекса математического моделирования, содержащий, в то же время, все основные черты подобных комплексов. В приложении Visualizer реализован ряд специальных режимов отображения, позволяющих решить одну из характерных задач постобработки в математическом моделировании - задачу визуализации моделируемых физических процессов.

Для поддержки функций препроцессора в комплект пакета входит приложение Triangle, осуществляющее триангуляцию произвольной многосвязной области на плоскости со сложной границей на основе алгоритма, рассматриваемого во второй главе. Для отображения сечений по карте изолиний используется программа одномерной графики Show Graph.

Взаимодействие с программами пакета Visualizer осуществляется в режиме диалога на основе разветвленного дерева меню. Управление окнами возможно как с клавиатуры, так и при помощи манипулятора "мышь".

Представляется также Комплекс обработки и визуализации результатов измерений в системе Мосводоканала - "CANAL", построений на той же технологической базе, что и пакет научной графики Visualizer. Отмечаются особенности рассматриваемого комплекса, обусловленные его отраслевой направленностью:

- значительный объем исходных данных (измерений), для работы с которыми требуется формирование специальной базы данных;

- расширенный набор характеристик двумерной функции, которые необходимо рассчитывать и отображать (статистические, средиеинтегральные и т.д.);

- необходимость отображения богатой топографической основы (опорные точки, схема основных водоводов, элементы карто-схемы г. Москвы и т.д.).

Данный комплекс разрабатывался по договору с организацией МосводоканалНИИпроект.

В заключении приводятся основные результаты работы.

В приложения вынесены некоторые иллюстрации и детали описания интерактивных средств и системного интерфейса представленных в работе программных комплексов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1) Разработаны и реализованы структура и алгоритмы функционирования адаптивных интегрированных программных комплексов интерактивного сопровождения вычислительного эксперимента и параллельной визуализации результатов, базирующие« на принципах объектно-ориентированного проектирования, элементах сетевых компьютерных технологий и теории параллельных процессов, объединенных с использованием методов общей алгебры.

2) Разработаны методы представления сложных геометрических объектов с использованием геометрических комплексов, выделением геометрического пространства представления и логической структуры комплекса.

3) Предложен алгоритм дискретизации двумерных областей, основанный на обобщении задачи триангуляции Делоне на случай произвольной многосвязной области со сложной границей.

4) - Разработан Пакет научной графики - Visualizer для MS Windows. Данный пакет активно используется в Институте математического моделирования РАН и некоторых родственных организациях за 'его пределами (в том числе в "дальнем" зарубежье) для обработки результатов

моделирования в областях аэро- и гидродинамики, управляемого термоядерного синтеза, экологии и тд

5) Разработан функционирующий в среде MS Windows отраслевой интегрированный Комплекс обработки и визуализации результатов измерений в системе Мосводопровода - "CANÂL". Данный комплекс прошел приемочные испытания и принят к эксплуатации в институте МосводоканалНИИпроект и в Мосводопроводе.

Основные результаты опубликованы в следующих работах.

1. Плющев С.Н. Филатов А.Ю. Некоторые вопросы представления неоднородных пространственных структур. Препринт ИММ N 15 1994 г. -32 с.

2. Филатов А.Ю. Новые возможности и системный интерфейс пакета научной графики Visualiser. Препринт ИММ N 24,1994 г. - 26 с.

3. Филатов А.Ю. Взаимодействие интерактивных средств MS Windows с транспьютерной сетью в задачах визуализации результатов математического моделирования. Препринт ИММ N 27, 1994 г. -21 с.

4. Дворников М.В., Тишкин В.Ф., Филатов А.Ю. Триангуляция произвольной многосвязной области со сложной границей. Препринт ИММ N7, 1995 г.-23 с.

1Ш.35