автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Инструментальные средства интерактивного принятия решений с использованием обратимой визуализации многомерных конфигураций

На правах рукописи

НЕВЗОРОВА МАРИЯ ВЛАДИМИРОВНА

ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ИНТЕРАКТИВНОГО ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОБРАТИМОЙ ВИЗУАЛИЗАЦИИ МНОГОМЕРНЫХ КОНФИГУРАЦИЙ

Специальность 05 13 10 - Управление в социальных и экономических системах

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Курск-2007

003177430

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Курский государственный технический университет» на кафедре «Программное обеспечение вычислительной техники»

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор В М Довгаль

Официальные оппоненты

доктор технических наук, старший научный сотрудник А В Кониченко кандидат технических наук, доцент ТН Лунева

Ведущая организация

Курский государственный университет

Защита состоится « 27» декабря 2007 г в 16 00 часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212 105 02 при Курском государственном техническом университете по адресу 305040, г Курск, ул 50 лет Октября, 94 (конференц-зал)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Курского государственного технического университета

Автореферат разослан ноября 2007 г

Ученый секретарь совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212 105 02

Е А Титенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Задачи классификации, распознавания и определения тенденций развития процессов в контурах управления социальными и экономическими системами (СЭС) имеют определенную специфику, связанную с тем, что социально-экономические объекты и процессы трудно поддаются формализации и характеризуются множеством разнородных признаков В частности, для задач управления СЭС характерно представление исходных данных в виде многомерных пространственно распределенных конфигураций со сложной топологией В процессе решения данных задач необходимы методы и алгоритмы для отождествления и различения многомерных объектов-образов и определения тенденций их поведения Автоматическое определение границ и динамики названных объектов-образов приводит к разработке или узкоспециализированных, или неоправданно сложных и дорогостоящих универсальных программных средств Вместе с тем, любое лицо, принимающее решение (ЛПР), по своим психофизиологическим ограничениям принципиально не может оперировать объектами, представленными п-мерными динамическими топологическими конфигурациями (при п»3) Приведенные противоречия инициировали множество работ по созданию интерактивных систем поддержки принятия решений, основанных на паритетном разделении функций в рамках человеко-машинного взаимодействия При этом функции компьютера заключаются в реализации отображений ср Лп—>Я2 объектов и процессов многомерного пространства на плоскость дисплея с целью их визуализации, а функции различения и отождествления делегируются ЛПР Реализация отображений <р. с помощью

известных методов визуализации с необходимостью приводит к потере информации о многомерных особенностях топологии и взаимном расположении объектов-образов в исходном пространстве (многомерных ландшафтах), порождая ошибки как распознавания, так и определения тенденций процессов, что приводит к неотвратимым ошибкам ЛПР

Подавляющее большинство методов и алгоритмов визуализации для решения задач классификации, распознавания и определения тенденций процессов в системах управления СЭС имеют существенный недостаток Он заключается в отсутствии или недостаточности инструментов для реализации возвратного перехода от двумерных визуализированных форм представления объектов-образов с целью анализа их многомерных конфигураций и ландшафтов При этом ЛПР не имеет возможности исследовать некоторые многомерные топологические свойства и особенности объектов-образов, содержащие качественно новую ценную информацию о состоянии и поведении СЭС Такую ценную для управления информацию, как правило, невозможно извлечь из статического набора значений признаков, из их динамических характеристик, или из двумерных проективных форм представления объектов и процессов

Приведенные обстоятельства являются достаточным основанием для постановки в диссертации основной задачи, которая заключается в разработке программных инструментальных средств на основе методов и алгоритмов выполнения обратимой визуализации многомерных конфигураций и ландшафтов для анализа их многомерных топологических свойств и особенностей, а также для оценки уровня

информативной ценности признаков с целью распознавания, классификации и определения тенденций в процессах управления СЭС

Решению проблем распознавания образов, в том числе в многомерных пространствах, и их топологическому анализу посвятили свои работы К Фу, К Пирсон, К Фукунага, М Стоун, А И Галушкин, Н Г Загоруйко, Р С Лбов, К Куратов-ский, А Н Тихонов, П С Александров и многие другие отечественные и зарубежные исследователи Таким образом, для решения основной решаемой задачи на сегодняшний день имеются необходимые предпосылки и четко очерченный концептуальный базис

На основании изложенного можно заключить, что тема диссертационного исследования является актуальной и перспективной при современном состоянии теории и практики применения интерактивных систем поддержки принятия решений

Диссертационное исследование выполнялось в рамках госбюджетной НИР Курского государственного технического университета, утвержденной Министерством образования и науки РФ «Разработка и исследование средств обработки информации электронными и оптическими методами» по теме «Теория и практика распознавания образов»

Цель работы заключается в повышении уровня качества принятия управленческих решений путем разработки программных средств на основе новых методов и алгоритмов для визуализации на дисплее многомерных объектов-образов с сохранением инвариантов отображений в виде размерности исходного пространства признаков и расстояниями между точками многомерного пространства, алгоритмов и программных инструментов для осуществления ЛПР анализа конфигураций и ландшафтов, разграничения и отождествления объектов-образов, а также для определения тенденций поведения и определения информативной ценности признаков Задачи исследования:

1 Выявить особенности СЭС и существующих методов анализа социально-экономических данных Установить, что состояние и динамика поведения СЭС могут быть представлены в виде объектов-образов многомерного пространства признаков

2 Определить особенности существующих методов визуализации объектов-образов многомерного пространства и обосновать необходимость разработки новых методов для визуализации и осуществления возвратных переходов в процессах принятия решений

3 Разработать метод визуализации многомерных объектов-образов, метод и процедуры осуществления возвратных переходов для получения информации о топологических параметрах сложных многомерных конфигураций и ландшафтов

4 Произвести алгоритмизацию разработанных методов, а также разработать программные средства визуализации объектов-образов многомерного пространства и осуществления возвратных переходов для исследования топологий исходных пространств

5 Выполнить сопоставительный анализ разработанных программных средств визуализации и осуществления возвратных переходов с функциональными возможностями и временными затратами прототипа при решении практически важных задач в СЭС

Объектом исследования являются многомерные пространства, отображающие состояния и динамику СЭС или ее компонентов

Предметом исследования являются методы, алгоритмические и программные средства поддержки принятия решений на основе визуализации и организации возвратных переходов в исходные многомерные пространства

Методы исследования основываются на положениях современной теории систем поддержки принятия решений, теории распознавания образов, линейной алгебры, топологии, теории алгоритмов, теоретического программирования, теории проектирования информационных систем

Достоверность и обоснованность результатов исследования подтверждается проведенными экспериментами по программному моделированию предлагаемого метода, согласованностью теоретических и экспериментальных результатов анализа визуализированных данных, полученных в ходе исследований экономических и социальных систем, корректным использованием положений линейной алгебры, а также рецензированием печатных работ, их обсуждением на научно-технических конференциях и экспертизой разработанных программных средств

Научная новизна работы состоит в разработке нового метода, алгоритмов, процедур и программных средств визуализации многомерных объектов-образов и осуществления возвратных переходов в исходное многомерное пространство с помощью программных инструментов для ЛПР с целью повышения уровня качества принятия решений в заданной предметной области Впервые получены следующие результаты

1 Разработан метод визуализации на плоскость дисплея многомерных образов со сложной топологической конфигурацией, позволяющий определить логические условия и операционный каркас для разработки алгоритмов реализации отображения ф Я"—>Я2 и отличающийся сохранением в качестве инвариантов отображения размерности пространства и расстояния от любой точки до начала координат в исходном пространстве

2 На основе разработанного метода синтезирован алгоритм визуализации объектов-образов многомерного пространства, имеющий двукратное преимущество по вычислительной сложности по отношению к прототипу, которое достигается путем линеаризации традиционно используемых нелинейных функций и предварительного вычисления коэффициентов отображения, что составляет отличительные особенности разработанного алгоритма

3 С целью реализации возвратных переходов в исходное многомерное пространство признаков (Я2—»К") разработаны метод, алгоритм и процедуры (инструментальные средства), обеспечивающие разрешение коллизий пересечения объектов-образов, для извлечения ценной дополнительной информации при принятии решений путем исследования особенных топологических свойств многомерных конфигураций и ландшафтов, а также для оценки информативной ценности признаков, отличающиеся структурно-функциональной организацией для повышения уровня качества принятия решений

Разработанные инструментальные алгоритмические средства и процедуры составляют арсенал манипуляций, применяемых ЛПР для получения дополнительной информации с целью принятия адекватных решений

Практическая ценность работы заключается в разработке программных средств, пригодных для практического использования в качестве ядра интерактивной системы управления процессами в СЭС, в частности, при решении проблем социальной медицины и анализе социально-политических явлений При этом достигается двукратное снижение вычислительной сложности, что особенно важно при обработке больших объемов данных Полученные результаты открывают пути создания систем поддержки принятия решений в реальном времени обработки и исследований результатов биржевых торгов, опросов, анкетирования, массовых медицинских явлений и т п Практическая ценность подтверждается актом о внедрении, тремя свидетельствами об официальной регистрации программы для ЭВМ, а также решением практически важных задач оценки кредитоспособности заемщиков, коррекции рейтинговой таблицы надежности банков, экспресс-диагностики панкрео-некроза в ходе массовых обследований

Апробация результатов работы Результаты диссертационной работы обсуждались и получили положительную оценку на Юбилейной межвузовской научной конференции студентов и молодых ученых «Молодежная наука и современность», посвященной 70-летию КГМУ, г Курск, 2005 г, V Международной научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование», г Томск, 2006 г, 13 Международной научно-технической конференции «Физические и компьютерные технологии», г Харьков, 2007 г, научно-технических семинарах кафедры ПО ВТ Курского государственного технического университета в 2005-2007гг

Реализация результатов работы. Основные результаты диссертационного исследования в виде интерактивной программной системы поддержки принятия решений на основе визуализированных объектов-образов многомерного признакового пространства внедрены в ЗАО «Мобиком-Центр», где названная система применяется для анализа текущего положения компании на рынке сотовой связи и приятия управленческих решений в коммерческой деятельности

Публикации. По результатам выполненных разработок и исследований опубликовано 6 статей, в том числе 1 по перечню центральных рецензируемых журналов и изданий, рекомендуемых ВАК Министерства образования и науки РФ, получены 3 свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ, имеется одна публикация тезисов доклада

В работах, написанных в соавторстве, лично автором диссертации разработаны и описаны методы и алгоритмы обратимой визуализации многомерных объектов-образов [1, 2, 5], выполнено сравнение временных характеристик разработанного и известных методов отображения многомерных данных на плоскость [6], исследовано его применение в системах поддержки принятия управленческих решений в СЭС [9,10] и созданы программные средства визуализации многомерных объектов-образов с целью их последующей классификации, распознавания и выявления тенденций поведения [1, 7,8]

На защиту выносятся:

1 Метод, алгоритм и программные средства визуализации многомерных образов со сложной топологической конфигурацией, позволяющие выполнить отображение ф Я"—>Я2 и отличающиеся линеаризацией и предварительным

вычислением коэффициентов преобразования, что позволяет ускорить реализацию отображения <р Я"—

2 Метод, алгоритм, процедуры и программные средства для осуществления возвратных переходов И2—>ЯП в исходное многомерное пространство признаков с целью исследования особенных топологических свойств многомерных конфигураций и ландшафтов и разрешения коллизий пересечения объектов-образов для извлечения дополнительной информации для принятия решений и оценки информативной ценности признаков

3 Результаты сопоставительного анализа с прототипом функциональных возможностей разработанных программных средств визуализации и осуществления возвратных переходов (обратимой визуализации), временных затрат на построение отображения ф И"—>112

Структура и объем работы: диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 149 страницах машинописного текста, содержит 41 рисунок, 7 таблиц, список литературы из 78 наименований и 2 приложения объемом 30 страниц Общий объем работы 186 страниц

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении приводится обоснование актуальности темы, сформулирована цель и задачи диссертационного исследования, научная новизна, практическая ценность, апробация и реализация результатов работы, публикации по теме диссертации, структура и объем работы

В первой главе показано, что исходные данные для социально-экономических исследований, состояния объектов и явлений в СЭС могут быть представлены в виде многомерных объектов-образов Выполнен аналитический обзор методов обработки многомерных данных, применяемых в экономических и социальных системах, отмечены их особенности, достоинства и недостатки, обосновано применение методов классификации и распознавания образов для принятия решений в процессах управления СЭС

Рассмотрены существующие методы классификации и распознавания образов, широко применяемые в процессах управления СЭС, среди которых выделена группа методов визуализации объектов-образов п-мерного пространства при п » 3 Процедура визуализации объектов-образов многомерного пространства состоит в построении отображения <р Я"—»И2, которое каждой точке п-мерного пространства ставит в соответствие точку двумерного пространства, то есть осуществляется понижение размерности исходных данных

По итогам обзора сделан вывод о том, что большинство существующих методов понижения размерности и визуализации многомерных данных или основываются на априорных предположениях о характере статистического закона распределения исходных данных, или характеризуются высокой вычислительной сложностью, что вызывает трудности при их практической реализации

Сущность предлагаемого подхода заключается в разработке метода, алгоритмов и инструментальных средств реализации механизмов обратимой визуализации многомерных конфигураций и ландшафтов, которые, с одной стороны, позволяют отображать объекты-образы многомерного пространства на плоскость, с другой -

дают ЛПР возможность осуществлять возвратные переходы к топологии исходного многомерного пространства признаков для анализа сложных конфигураций и ландшафтов с целью извлечения дополнительной информации для принятия управленческих решений, которая не может быть получена из статических значений признаков или их динамики

В основу данной диссертационной работы положено нелинейное Я-отображение объектов-образов многомерного пространства на плоскость (прототип) Применяемое в процессе построения Я-отображения линейное преобразование основано на определении значений тригонометрических функций, характеризующихся высокой вычислительной сложностью В связи с этим одна из важных отличительных характеристик предлагаемого подхода заключается в разработке проективного метода, получившего название \\^-отображения, с целью снижения вычислительной сложности процедур классификации и распознавания многомерных объектов-образов на основе их двумерных отображений

Главным отличительным признаком разработанного проективного метода являются инструменты анализа топологии многомерных ландшафтов путем визуализации всех шагов возвратного перехода в многомерные пространства конфигураций и ландшафтов, а также инструментов определения информативной ценности признаков различения и отождествления сложных многомерных конфигураций с целью получения ценной информации для принятия решений

Вместе с этим важной проблемной областью является получение оценок достаточности или избыточности параметров пространства признаков для надежного различения или отождествления и определения тенденций

Таким образом, в первой главе решены первая и вторая задачи диссертационной работы, состоящие в выявлении специфики СЭС и существующих методов анализа социально-экономических данных, а также определении особенностей существующих методов визуализации объектов-образов многомерного пространства, обоснована необходимость разработки новых методов для визуализации больших объемов данных, характеризующихся высокой размерностью признакового пространства, и реализации возвратных переходов (выполнения обратимой визуализации) в исходное многомерное пространство в процессах принятия решений

Во второй главе рассматриваются математические аспекты линейного и нелинейного преобразований, разрабатывается новый метод визуализации на основе нелинейного W-oтoбpaжeния, которое имеет прототип в виде Я-отображения Также разрабатывается совокупность методов и процедур для осуществления возвратных переходов в исходное многомерное пространство признаков

Известное Я-отображение представляет собой результат последовательного применения к исследуемым данным линейного оператора

II

.хп_

¿1 ь2

при котором п-мерный вектор х = (х/, х2, , х„) переходит в точку на плоскости х, ~ (хи, Х12) и нелинейного преобразования

инвариантного к расстоянию от п-мерной точки до начала координат в исходном пространстве.

В классической модели Я-отображения линейная компонента задается синус-но-косинусным преобразованием:

х,

хп

. 71 . ,7c(y-l) . ,п(п - 1)

О sin(—) ... --) ... sin(—--)

п п п

, л

-1 -cos — п

.cos -cos(^i))

(3)

При проектировании систем поддержки принятия решений, основанных на отображении (3), возникает ограничение, заключающееся в высокой вычислительной сложности определения значений тригонометрических функций, используемых для расчета коэффициентов линейного преобразования.

Для реализации процедур классификации, распознавания и определения тенденций поведения объектов управления в интерактивных системах поддержки принятия решений разработан метод W-отображения, позволяющий снизить вычислительную сложность визуализации.

Сущность разработанного метода заключается в следующем. Исходные три-

k х/ч ■ г/ч

гономегрические функции /ц (/) = sin --—, Jh{i) = cos--—, применяемые для

п п

расчета коэффициентов а„ b, преобразования (3) заменены функциями

а, =g„(i):

2(»-1)

+ U b, = gb (г) = 1 - ———, (4)

удовлетворяющими основным свойствам, характеризующим исходные функции (рисунки 1, 2).

, ... . (/'-1)71 , ..

/ДО= sln—— и £„(') = -

Графики функций

2(/-1)

Графики функций

г / (/- 1)71 ... , 2(г -1) /,(/) = COS^-и g„(0 = l-----

SKi)

Рис. 1.

Рис. 2.

Аналитическое выражение преобразования (1), формируемого на основе разработанного метода и'-отображения, имеет вид:

2(«-1)

1

2(i-l)

,i = \..n.

(5)

-1 + -

Для осуществления возвратных переходов к исходному пространству и исследования топологических свойств многомерных конфигураций и ландшафтов разработаны: процедура переноса начала координат в интересующую ЛПР точку многомерного пространства; процедура поворота объектов-образов в исходном пространстве признаков для разрешения проблемы ложных пересечений; метод рассечения образов со сложной топологией динамически перемещаемыми гиперплоскостями.

Перенос начала координат, следовательно, и плоскости отображения, из точки 0(0...0) в некоторую точку m(mi,..., тр..., т„) - преобразование, эквивалентное перемещению всех точек n-мерного линейного пространства на вектор (-т/,..., -то,,..., -т„):

х = х-т. (6)

Поворот в n-мерном пространстве осуществляется в некоторой двумерной плоскости и оставляет неизменным (п-2)-мерное подпространство, ортогональное к этой плоскости. Таким образом, поворот n-мерного объекта в пространстве описывается преобразованием

х = V-х , (7)

где V- матрица поворота, которая может быть приведена к виду:

v =

0

cosip -Sltltp sin ф cos q>

(8)

Для определения характеристик многомерных ландшафтов и разрешения проблемы ложных пересечений объектов-образов разработан метод рассечения сложных пространственных конфигураций динамически перемещаемыми гиперплоскостями. Сущность данного метода заключается в следующем.

Пусть X, У - непересекающиеся в пространстве классы п-мерных объектов-образов; X = У = {у,}. В случае пространственно распределенных конфигураций сложной топологии расстояние (Зхх от некоторых точек хь принадлежащих классу X, до точек того же класса может превышать расстояние с1Ху до точек класса У, что приводит к ложному пересечению отображений исследуемых объектов-образов. Разработанное решение состоит в рассечении сложного многомерного ландшафта парой гиперплоскостей и формулируется следующем образом.

Зададим в п-мерном пространстве две параллельные гиперплоскости Н, и Н2:

Н, : кг = И1; Н2 : кг=И2, (9)

и

где 2 е Я" - вектор в п-мерном пространстве, к е /?"- нормаль к гиперплоскостям Н, и Н2 Координаты нормали определяют угол наклона гиперплоскостей относительно осей координат Значения Ь( и Ь2 выражают расстояния от начала координат до гиперплоскостей Н| и Н2 соответственно, при этом расстояние между Н, и Н2 выражается как ДЬ = Ь2 - Ь] и называется шагом разбиения

Геометрически плоскости Н| и Н2 ограничивают некоторую область п-мерного пространства Принадлежность объекта 20 е Я" этой области определяется выражением

К<к2й<кг (10)

Отображаются лишь те точки множеств X и У, которые попадают в область, ограниченную гиперплоскостями Н, и Н2 Перемещая Н1 и Н2 вдоль некоторого вектора с шагом ЛЬ, получаем попарные отображения подмножеств исходных совокупностей Если в ходе описанной процедуры пересечения подклассов не выявлены, делается вывод о том, что сами классы также не пересекаются

Разработана процедура определения информативной ценности признаков, заключающаяся в их последовательной аннуляции, осуществляемой ЛПР Если после аннуляции текущего показателя отображения разделимых в пространстве образов не пересеклись, делается вывод о том, что данный признак может быть исключен из рассмотрения Обоснованное решение об аннуляции признаков, не существенных для принятия решений в заданной предметной области, позволяет сократить затраты на проведение дорогостоящих измерений при обработке многомерных данных в системах управления СЭС

Таким образом, во второй главе решена задача разработки метода визуализации на плоскость дисплея многомерных конфигураций сложной топологии, метода и процедур осуществления возвратных переходов для получения дополнительной информации о топологических параметрах сложных конфигураций и ландшафтов

В третьей главе разрабатываются алгоритмические и программные средства визуализации многомерных объектов-образов и осуществления возвратных переходов к топологии исходного пространства, пригодные для практического применения в современных системах управления социально-экономическими объектами

Процесс обработки п-мерной точки-вектора х = {х,, х2, , х„) при ее отображении на плоскость состоит из двух этапов На первом этапе выполняется линейное преобразование (5), в результате которого вычисляются координаты двумерной точки XI = (хц, х,2) - линейного отображения входного п-мерного вектора на плоскость отображения На втором этапе на основании линейной проекции х^ исходной точки строится ее нелинейное двумерное отображение хК (2), инвариантное к расстоянию от начала координат до данной точки в п-мерном пространстве

Блок-схема алгоритма визуализации объектов-образов многомерного пространства приведена на рисунке 3

При алгоритмизации разработанного метода визуализации были введены следующие обозначения п - размерность пространства, X - матрица входных данных, М - число точек, подлежащих обработке, х[)][1] - 1-й элемент ^ого вектора обрабатываемого набора, а[1], Ь[1] - кэффициенты матрицы линейного преобразования (5), (хЬ1, хЬ2) - координаты линейной проекции вектора х[|] на плоскость, (хИЛ, хЯ2) -

координаты нелинейного отображения точки х[]] на плоскость, 5<311Т — операция извлечения квадратного корня, аЬв - операция взятия модуля от числа, 1еп_х - эвклидово расстояние от точки х до начала координат в п-мерном пространстве, 1еп_хЬ -длина вектора (хЬ1, хЬ2), полученного в результате линейного преобразования (5) точки х, сое^1 - вспомогательная переменная

Блок-схема алгоритма визуализации объектов-образов многомерного пространства

coef_i = 2*(l -1)/п

аМ = 1-¡сое 1)

Ь[0 = 1 — coef_i

© сЬ ©

© © ф ©

len__xL = SORT (xL1'xL1 * XL 2*xL2)

xR1 = xL1 I len xL * len_x

xR2 - xL21 len xL * len_x

= ]+1

^ конец

Рис 3

Результатом работы алгоритма является двумерный вектор (xRl, xR2), представляющий собой нелинейное W-отображение многомерной точки х на плоскость

Новизна описанного алгоритма состоит в вынесении операций расчета значений коэффициентов линейного преобразования a[i], b[i], не зависящих от координат обрабатываемой в данный момент точки, в отдельный цикл Полученная матрица коэффициентов сохраняется в памяти ЭВМ На этапе итеративной обработки каждой из М точек входного набора вычисленные значения a[i], b[i] используются при построении отображения точек на плоскость

С целью осуществления возвратных переходов в исходное многомерное пространство для исследования топологических особенностей и характеристик ландшафта разработан алгоритм переноса начала координат в произвольную точку пространства На вход алгоритма подаются следующие данные вектор т = (mh , rrij, , т„), определяющий новый центр координат, п - размерность пространства, X - матрица входных данных, М - число точек, подлежащих обработке Процесс обработки состоит из двух вложенных циклов внешний цикл выполняет М итераций (по числу отображаемых точек), во внутреннем цикле из п итераций происходит пересчет координат каждой подлежащей отображению точки X[j], J = 1 М, в соответствии с выражением (6) После переноса начала координат выполняется визуализация модифицированных объектов-образов многомерного пространства по алгоритму, блок-схема которого представлена на рисунке 3

Особенность описанного алгоритма заключается в том, что двумерное отображение, полученное после переноса начала координат в некоторую точку многомерного пространства, позволяет исследовать взаимное расположение данной точки относительно других многомерных объектов-образов за счет инвариантности >У-отображения к расстоянию от точки до начала координат в п-мерном пространстве

В главе описывается структурно-функциональная организация (СФО) (рисунок 4) разработанных программных средств, предназначенных для визуализации одиночных многомерных точек и их совокупностей с целью последующей классификации и распознавания исследуемых данных в интерактивном режиме, а также для осуществления возвратных переходов в исходное многомерное пространство (обратимой визуализации) с целью получения дополнительной информации в процессах принятия решений

Структурно-функциональная организация разработанных программных средств

Стандартные библмотхи С*+ Ву||(1ег

Рис 4

Отличительной особенностью приведенной СФО являются следующие блоки блок визуализации, в котором реализуется разработанный алгоритм визуализации многомерных объектов-образов (рисунок 3), блоки переноса начала координат, поворота изображения и рассечения набором гиперплоскостей реализуют совокупность операций, которые позволяют ЛПР осуществлять манипуляцию исследуемыми объектами при выполнении возвратных переходов к топологии многомерного пространства, блок определения информативной ценности реализует процедуру последовательной аннуляции признаков, результаты которой позволяют ЛПР принимать обоснованные решения об исключении из рассмотрения несущественных показателей

В третьей главе решена задача разработки алгоритмических и программных средств визуализации многомерных объектов-образов, пригодных для практического использования в контурах современных систем управления социально-экономическими объектами, разработаны алгоритмы и программные инструменты реализации возвратных переходов в исходное пространство признаков для исследования особенных топологических свойств многомерных конфигураций и ландшафтов

В четвертой главе приводятся результаты применения разработанного метода визуализации многомерных объектов-образов к задачам управления в СЭС Сравниваются функциональные возможности и временные показатели разработанного метода с прототипом

Решались четыре практически значимые задачи оценки кредитоспособности предприятий-заемщиков, анализа надежности банков, анализа социально-политической структуры общества и экспресс-диагностики панкреонекроза в ходе массовых обследований Уровень качества принятия решений, под которым понимается отношение числа правильных решений к общему числу принятых решений, оценивался на основе результатов анализа кредитоспособности заемщиков и массовой диагностики панкреонекроза

Применение разработанных средств обратимой визуализации многомерных объектов-образов для оценки кредитоспособности заемщика рассмотрено на примере 312 предприятий Результаты, полученные с помощью разработанных средств обратимой визуализации, сравниваются с прогнозом, построенным на основе аналитической модели Я, применяемой для оценки кредитного риска в банковской сфере, и фактическими сроками и порядком погашения кредитов предприятиями-заемщиками На основании аналитической модели были приняты 26 ошибочных решений из 312 С помощью разработанных инструментальных средств названные ошибки были устранены, но 14 заемщиков рекомендованы для дополнительной проверки кредитной комиссией, что соответствует уровню качества принятия решений 0 95 Форма предъявления информации ЛПР на примере оценки кредитоспособности заемщиков представлена на рисунках 5, 6

Оценка кредитоспособности предприятий-заемщиков 1

Отказ от распознавания состояния заемщика 1

Кур<жрези Рыльскхлебопрод-

Рис 5 Рис 6

Применение разработанных средств для классификации и изучения топологии многомерных образов и влияющих на них факторов исследовано на примере анализа надежности кредитных организаций на основе рейтинга 102 банков При составлении рейтинга интегральный балл рассчитывался на основе 16 показателей финансовой деятельности организации Показано, что отображение класса организаций, возглавляющих рейтинговую таблицу и класс банков, занимающих в ней последние

строчки, линейно разделимы Исследована структура пространственного распределения объектов, характеризующих десятку банков — лидеров рейтинга Среди названных объектов выделены классификационные группировки и проанализирован ряд качественных и количественных факторов, объясняющих полученное распределение данных

Рассмотрено применение разработанных инструментальных средств к управлению социальными системами на примере анализа деятельности политических партий Результаты анализа, произведенного с использованием разработанных средств визуализации многомерных объектов-образов, соответствуют реальной политической ситуации в рассматриваемый период времени и согласуются с данными других исследований

С целью экспресс-диагностики панкреонекроза при массовых обследованиях с помощью разработанных средств, проведено исследование возрастных групп в диапазоне от 7 до 65 лет В ходе обследований 1725 испытуемых предварительный диагноз панкреонекроз установлен для 136 из них Диагноз подтвержден в 125 случаях, что определяет уровень качества принятия решений 0 92 При этом установлено, что диагностические признаки, используемые в стандартизованной методике, избыточны было исключено 4 из 24 признаков

Таким образом, при решении практически значимых социально-экономических задач получены показатели уровня качества принятия управленческих решений 0 95 при оценке кредитоспособности заемщиков и 0 92 при экспресс-диагностике панкреонекроза

В диссертационной работе выполнен сопоставительный анализ разработанных средств визуализации многомерных объектов-образов и осуществления возвратных переходов с функциональными возможностями прототипа В результате сопоставления установлено, что основной функционал прототипа заключается в выполнении визуализации объектов-образов, то есть формировании их статического отображения на плоскость Разработанные инструментальные средства позволяют выполнять обратимую визуализацию, которая заключается в комбинации двух преобразований формирования нелинейного отображения Яп—»-Я2 многомерных объектов-образов на плоскость и выполнения возвратных переходов в ис-

ходное пространство признаков с целью повышения уровня качества принимаемых решений путем получения дополнительной информации о топологических особенностях исследуемых данных Преобразование Я2—»Я" выполняется ЛПР с использованием разработанных инструментальных средств переноса начала координат в произвольную точку п-мерного пространства, поворота объектов-образов в п-мерном пространстве, рассечения конфигураций сложной топологии набором гиперплоскостей Процедура оценки информативной ценности признаков позволяет снизить стоимость процессов и средств информационного обеспечения систем поддержки принятия управленческих решений

В работе приводятся результаты экспериментов по сопоставлению временных характеристик разработанного метода и прототипа Измерения проводились при (а) фиксированном числе объектов-образов п-мерного пространства и переменной размерности признакового пространства и (б) при фиксированной мерности пространства признаков с переменным объемом выборки

Результаты сравнения вычислительной сложности разработанного метода с прототипом представлены на рисунках 7, 8.

На основании серии проведенных экспериментов можно сделать вывод о том, что разработанный метод имеет двукратное преимущество во времени обработки по отношению к аналогу. При увеличении мерности пространства и/или числа обрабатываемых точек разность между временами работы разработанного метода и аналога также увеличивается.

Сопоставление времени работы Сопоставление времени работы

разработанного метода с прототипом при разработанного метода с прототипом при фиксированной мерности пространства Ы= 10 фиксированном объеме выборки М=10000 точек

Рис. 7. Рис. 8.

Таким образом, в четвертой главе решена задача выполнения сопоставительного анализа разработанных инструментальных средств визуализации и осуществления возвратных переходов с функциональными возможностями и временными затратами прототипа при решении практически важных задач в СЭС.

В заключении формулируются основные результаты диссертационного исследования.

В приложениях приводятся листинги разработанных программных средств, описание формата входных данных.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Решена важная научно-техническая задача разработки программных инструментальных средств на основе методов и алгоритмов выполнения обратимой визуализации многомерных конфигураций и ландшафтов для анализа их многомерных топологических свойств и особенностей, а также для определения информативной ценности признаков с целью распознавания, классификации и определения тенденций в процессах управления СЭС.

1. С учетом специфики СЭС, представляемой в виде многомерных объектов-образов, на основании существующих методов обработки многомерных данных разработан метод визуализации на плоскость дисплея п-мерных конфигураций со сложной топологией, отличающийся сохранением в качестве инвариантов отображения размерности пространства и расстояния от любой точки до начала координат в исходном пространстве. Впервые синтезирован алгоритм и разработаны программные средства визуализации объектов-образов многомерного пространства, имеющие двукратное преимущество по вычислительной сложности за счет линеаризацией и предварительного вычисления коэффициентов преобразования.

2. Разработаны новые инструментальные средства для ЛПР в виде метода, алгоритма,

процедур и соответствующих программных средств переноса начала координат в произвольную точку п-мерного пространства, позволяющиего разрешать коллизии пересечения образов, поворота системы координат для разрешения проблемы «ложных» пересечений образов, рассечения образов со сложной топологией динамически перемещаемыми гиперплоскостями для определения их топологических особенностей и характеристик Созданные инструментальные средства служат целям реализации возвратных переходов в исходное многомерное пространство признаков для извлечения ценной дополнительной информации в процессах принятия решений путем исследования особенных топологических свойств многомерных конфигураций и ландшафтов, что позволяет повысить уровень качества принимаемых решений

3 Создана процедура оценки информативной ценности признаков путем последовательной их аннуляции с контролем коллизий пересечений объектов-образов, позволяющая существенно снизить состав и стоимость процессов и средств информационного обеспечения систем поддержки принятия управленческих решений

4 Решены практически важные задачи социально-экономической сферы оценки кредитоспособности заемщиков, анализа надежности банков, анализа деятельности социально-политических организаций (партий), массовой медицинской диагностики социально значимых патологий В результате применения разработанных программных средств установлено, что

• в процессе оценки кредитоспособности заемщиков на основании существующей аналитической модели были приняты 26 ошибочных решений из 312 С помощью разработанных инструментальных средств названные ошибки были устранены, но 14 заемщиков рекомендованы для дополнительной проверки кредитной комиссией банка, что определяет уровень качества принятия решений 0 95,

• при оценке надежности банков осуществлена коррекция рейтинговой таблицы, построенной на основе экспертных оценок рейтингового агентства,

• результаты анализа деятельности политических партий соответствуют реальной политической обстановке в РФ на момент сбора данных и совпадают с результатами известных политологических методик,

проведено исследование с целью экспресс-диагностики панкреонекроза при массовых обследованиях с помощью разработанных средств возрастных групп в диапазоне от 7 до 65 лет В ходе массовых обследований 1725 испытуемых предварительный диагноз панкреонекроз установлен для 136 из них Диагноз подтвержден в 125 случаях, что определяет уровень качества принятия решений 0 92 При этом установлено, что диагностические признаки, используемые в стандартизованной методике, избыточны Было исключено 4 из 24 признаков

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в издании, рекомендованном ВАК

1 Невзорова, М В Хаотические системы автоматная модель [Текст] / В М Довгаль, С И Ильин, И Т Латыпов // Системы управления и информационные технологии 2007 №3 2 (29) С 247-250

Другие публикации и свидетельства о регистрации

2 Невзорова, М В Способ отображения многомерных объектов на плоскость [Текст] / М В Невзорова, В В Малыхин, С Г Новиков // Физические и компью-

терные технологии Тр 13 Междунар науч-техн конф (19-20 апреля 2007 г ) Харьков ХНПК «ФЭД», 2007 С 438-441

3 Невзорова, M В Классификация выбор коэффициентов линейного преобразования при отображении многомерных объектов на плоскость [Текст] // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2006) Матер V Междунар науч-практ конф (10-11 ноября 2006 г) Томск Изд-во Том ун-та, 2006 Ч 2 С 126-127

4 Невзорова, M В Способ распознавания точечных классов на основе отображений многомерных объектов на плоскость [Текст] / M В Невзорова M , 2004 8 с Деп в ВИНИТИ 03 06 2004, №942-В2004

5 Невзорова, M В Разрешение одной из коллизий при нелинейном отображении объектов многомерного пространства на плоскость [Текст] / M В Невзорова, Ф А Старков // Известия Курского государственного технического университета №1(16) 2006 С 128-130

6 Программный продукт для диалоговых процедур классификации на основе метода проецирования [Текст] свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2006612765 / Невзорова M В , Довгаль В M, Белослюдов А В , Ильин С И (RU), правообладатель ГОУ ВПО «Курск гос техн ун-т» № 2006612117, заявл 20 06 06, зарег 04 08 06

7 Программный продукт для моделирования топологических портретов случайно подобных процессов [Текст] свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2007610147 / Невзорова M В , Довгаль В M , Белослюдов А В , Ильин С И (RU), правообладатель ГОУ ВПО «Курск гос техн ун-т» №2006613750, заявл 07 11 06, зарег 09 01 07

8 Программный продукт для расчета и визуализации траекторной плотности случайно-подобных процессов [Текст] свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2007610146 / Невзорова M В , Довгаль В M , Белослюдов А В, Ильин С И (RU), правообладатель ГОУ ВПО «Курск гос техн ун-т» №2006613749 заявл 07 11 06, зарег 09 01 2007

9 Невзорова, M В Выбор метода оперативного вмешательства при хроническом панкреатите [Текст] / С С Тишина, В В Машенцева, А Ю Орлова // Молодежная наука и современность Тезисы Юбилейной межвузовской научной конференции студентов и молодых ученых, посвященной 70-летию КГМУ В 2 ч Ч I / Курск гос мед ун-т Курск, 2005 С 38

10 Невзорова, M В Классификация и распознавание точечных образов с помощью визуализации многомерных объектов [Текст] / В M Довгаль, Ф А Старков // Известия Курского государственного технического университета 2007 №4(21) С 78-80

Подписано в печать 23 11 07 Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Печ л 1,0 Тираж 100 экз Заказ 3 I Курский государственный технический университет Издательско-полиграфический центр Курского государственного технического университета 305040, г Курск, ул 50 лет Октября, 94

Соискатель

M В Невзорова

Введение.

Раздел 1. Современное состояние проблемы визуализации и сущность предлагаемого подхода.

1.1. Особенности социально-экономических данных и методов их обработки.

1.2. Основные понятия теории распознавания образов. i 1.3. Основные методы распознавания образов в системах поддержки принятия решений.

1.4. Применение интерактивных систем поддержки принятия решений к управлению экономическими и социальными процессами.

1.5. Основные методы визуализации объектов n-мерного пространства.

1.6. Сущность предлагаемого подхода к визуализации многомерных данных.

1.7. Выводы.

Раздел 2. Разработка методов и процедур обратимой визуализации.

2.1. Линейное преобразование в многомерном пространстве.

2.2. Нелинейное преобразование объектов многомерного пространства.

2.3. Метод визуализации многомерных объектов-образов.

2.4. Средства осуществления возвратных переходов к топологии исходного многомерного пространства.

2.4.1 Процедура переноса начала координат.

2.4.2 Поворот объектов-образов в исходном пространстве.

2.4.3 Метод рассечения многомерных конфигураций со сложной топологией динамически перемещаемыми гиперплоскостями.

2.5. Процедура определения информативной ценности признаков.

2.6. Разрешение коллизии визуализации для некоторых специфических точек пространства.

2.7. Иерархическое разбиение образов сложной топологии.

2.8. Выводы.

Раздел 3. Алгоритмические средства выполнения обратимой визуализации.

3.1. Алгоритмизация метода визуализации многомерного объекта-образа.

3.2. Алгоритм визуализации набора многомерных объектов-образов.

3.3. Алгоритмизация метода и процедур выполнения возвратных переходов к исходному многомерному пространству.

3.3.1 Алгоритм переноса начала координат.

3.3.2 Алгоритм поворота в многомерном пространстве.

3.3.3 Алгоритм рассечения многомерных конфигураций со сложной топологией динамически перемещаемыми плоскостями.

3.4. Описание разработанных программных средств.

3.4.1 Платформа, аппаратные требования, средства разработки.

3.4.2 Назначение разработки.

3.4.3 Входные данные.

3.4.4 Процессы обработки.

3.4.5 Выходные данные.

3.4.6 Структурно-функциональная организация разработанных программных средств

3.5. Выводы.

Раздел 4. Верификация программных средств поддержки принятия решений и результаты сопоставительного анализа.

4.1. Оценка кредитоспособности предприятия-заемщика.

4.2. Анализ надежности кредитных организаций.

4.3. Моделирование социально-политических процессов.

4.4. Массовая социально-медицинская диагностика.

4.5. Сопоставительный анализ функциональных возможностей разработанных программных средств с прототипом.

4.6. Сопоставительный анализ временных характеристик разработанных программных средств с прототипом.

4.7. Выводы.

Актуальность работы. Задачи принятия решений в контурах управления социальными и экономическими системами (СЭС) имеют определенную специфику, связанную с тем, что социально-экономические объекты и процессы трудно поддаются формализации и характеризуются множеством разнородных признаков. В частности, для задач управления СЭС характерно представление исходных данных в виде многомерных пространственно распределенных конфигураций со сложной топологией. В процессе решения данных задач необходимы методы и алгоритмы для отождествления и различения многомерных объектов-образов и определения тенденций их поведения. Автоматическое определение границ и динамики названных объектов-образов приводит к разработке или узкоспециализированных, или неоправданно сложных и дорогостоящих универсальных программных средств. Вместе с тем, любое лицо, принимающее решение (ЛПР), по своим психофизиологическим ограничениям принципиально не может оперировать объектами, представленными n-мерными динамическими топологическими конфигурациями (при п»3). Приведенные противоречия инициировали множество работ по созданию интерактивных систем поддержки принятия решений, основанных на паритетном разделении функций в рамках человеко-машинного взаимодействия. При этом функции компьютера заключаются в реализации отображений (p: Rn—>R2 объектов и процессов многомерного пространства на плоскость дисплея с целью их визуализации, а функции различения и отождествления делегируются ЛПР. Реализация отображений (p: Rn—>R2 с помощью известных методов визуализации с необходимостью приводит к потере информации о многомерных особенностях топологии и взаимном расположении объектов-образов в исходном пространстве (многомерных ландшафтах), порождая ошибки как распознавания, так и определения тенденций процессов, что приводит к неотвратимым ошибкам ЛПР.

Подавляющее большинство методов и алгоритмов визуализации для решения задач отождествления, разграничения и определения тенденций процессов в системах управления СЭС имеют существенный недостаток. Он заключается в отсутствии или недостаточности инструментов для реализации возвратного перехода от двумерных визуализированных форм представления объектов-образов к их многомерным формам с целью анализа конфигураций и ландшафтов. При этом ЛПР не имеет возможности исследовать некоторые многомерные топологические свойства и особенности объектов-образов, содержащие качественно новую ценную информацию о состоянии и поведении СЭС. Такую ценную для управления информацию, как правило, невозможно извлечь из статического набора значений признаков, из их динамических характеристик, или из двумерных проективных форм представления объектов и процессов.

Приведенные обстоятельства являются основанием для постановки в диссертации основной задачи, которая заключается в разработке инструментальных средств в виде совокупности методов, алгоритмов и структурно-функциональной организации программных приложений выполнения обратимой визуализации многомерных конфигураций и ландшафтов для анализа их многомерных топологических свойств и особенностей, а также для оценки уровня информативной ценности признаков, с целью различения и отождествления состояний и явлений в СЭС и/или их компонентах для принятия управленческих решений.

Решению проблем разграничения и отождествления объектов, в том числе в многомерных пространствах, и их топологическому анализу посвятили свои работы К. Фу, К. Пирсон, К. Фукунага, М. Стоун, А.И. Галушкин, Н.Г. Загоруйко, Р.С. Лбов, К. Куратовский, А.Н.Тихонов, П.С. Александров и многие другие отечественные и зарубежные исследователи. Таким образом, для решения основной решаемой задачи на сегодняшний день имеются необходимые предпосылки и четко очерченный концептуальный базис.

На основании изложенного можно заключить, что тема диссертационного исследования является актуальной и перспективной при современном состоянии теории и практики применения интерактивных систем поддержки принятия решений.

Диссертационное исследование выполнялось в рамках научного направления Курского государственного технического университета «Разработка и исследование средств обработки информации электронными и оптическими методами».

Цель работы заключается в повышении уровня качества принятия управленческих решений путем разработки: программных средств на основе новых методов и алгоритмов для визуализации на дисплее многомерных объектов-образов с сохранением инвариантов отображений в виде размерности исходного пространства признаков и расстояниями между точками многомерного пространства; алгоритмов и программных инструментов для осуществления ЛПР анализа конфигураций и ландшафтов, разграничения и отождествления объектов-образов, а также для определения тенденций поведения и определения информативной ценности признаков.

Задачи исследования:

1. Выявить особенности СЭС и существующих методов анализа социально-экономических данных. Установить, что состояние и динамика поведения СЭС могут быть представлены в виде объектов-образов многомерного пространства признаков.

2. Определить особенности существующих методов визуализации объектов-образов многомерного пространства и обосновать необходимость разработки новых методов для визуализации и осуществления возвратных переходов в процессах принятия решений.

3. Разработать метод визуализации многомерных объектов-образов, метод и процедуры осуществления возвратных переходов в исходное многомерное пространство для получения информации о топологических параметрах 1 сложных многомерных конфигураций и ландшафтов.

4. Произвести алгоритмизацию разработанных методов, а также разработать структурно-функциональную организацию программных средств визуализации объектов-образов многомерного пространства и I осуществления возвратных переходов для исследования топологии исходных пространств (обратимой визуализации).

5. Выполнить сопоставительный анализ разработанных программных средств визуализации и осуществления возвратных переходов с функциональными возможностями и временными затратами прототипа при решении практически важных задач в СЭС.

Объектом исследования являются многомерные пространства, отображающие состояния и динамику СЭС или ее компонентов.

Предметом исследования являются методы, алгоритмические и программные средства поддержки принятия решений на основе визуализации и организации возвратных переходов в исходные многомерные пространства.

Методы исследования основываются на положениях современной теории систем поддержки принятия решений, теории распознавания образов, линейной алгебры, топологии, теории алгоритмов, теоретического программирования, теории проектирования информационных систем.

Достоверность и обоснованность результатов исследования подтверждается проведенными экспериментами по программному моделированию разработанных методов; согласованностью теоретических и экспериментальных результатов анализа визуализированных данных, I полученных в ходе исследований экономических и социальных систем; корректным использованием положений линейной алгебры, а также рецензированием печатных работ, их обсуждением на научно-технических конференциях и экспертизой разработанных программных средств.

Научная новизна работы состоит в разработке нового метода, алгоритмов, процедур и программных средств визуализации многомерных объектов-образов и осуществления возвратных переходов в исходное многомерное пространство с помощью программных инструментов для ЛПР с целью повышения уровня качества принятия решений в заданной предметной области.

Впервые получены следующие результаты:

1. Разработан метод визуализации на плоскость дисплея многомерных конфигураций со сложной топологией, позволяющий определить логические условия и операционный каркас для разработки алгоритмов реализации отображения (p: Rn—>R2 и отличающийся сохранением в качестве инвариантов отображения размерности пространства и расстояния от любой точки до начала координат в исходном пространстве.

2. На основе разработанного метода синтезирован алгоритм визуализации объектов-образов многомерного пространства, имеющий двукратное преимущество по вычислительной сложности по отношению к прототипу, которое достигается путем линеаризации традиционно используемых нелинейных функций и предварительного вычисления коэффициентов отображения, что составляет отличительные особенности разработанного алгоритма.

3. С целью реализации возвратных переходов в исходное многомерное пространство признаков (R2—>Rn) разработаны метод, процедуры и алгоритмы (инструментальные средства), обеспечивающие разрешение коллизий пересечения классов объектов-образов, для извлечения ценной дополнительной информации при принятии решений путем исследования особенных топологических свойств многомерных конфигураций и ландшафтов, а также для оценки информативной ценности признаков, отличающиеся структурно-функциональной организацией, для повышения уровня качества принятия решений и возможностью определять структуру хаотических автоматов. Разработана структурнофункциональная организация программных средств обратимой визуализации многомерных конфигураций.

Разработанные инструментальные алгоритмические средства и процедуры составляют арсенал манипуляций, применяемых ЛПР для получения дополнительной информации с целью принятия адекватных решений.

Практическая ценность работы заключается в разработке программных средств, пригодных для практического использования в качестве ядра интерактивной системы принятия управленческих решений в СЭС. При этом достигается двукратное снижение вычислительной сложности, что особенно важно при обработке больших объемов данных. Полученные результаты открывают пути создания систем поддержки принятия решений в реальном времени: обработки и исследований результатов биржевых торгов, опросов, анкетирования, массовых медицинских явлений и т.п. Практическая ценность подтверждается актом о внедрении, тремя свидетельствами об официальной регистрации программы для ЭВМ Федеральной службой по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, а также решением практически важных задач: оценки кредитоспособности заемщиков, коррекции рейтинговой таблицы надежности банков, анализа социально-политических организаций и массовой экспресс-диагностики панкреонекроза в современных социальных условиях.

Апробация результатов работы. Результаты диссертационной работы обсуждались и получили положительную оценку на Юбилейной межвузовской научной конференции студентов и молодых ученых «Молодежная наука и современность», посвященной 70-летию КГМУ, г. Курск, 2005 г.; V Международной научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование», г. Томск, 2006 г.; 13 Международной научно-технической конференции «Физические и компьютерные технологии», г. Харьков, 2007 г.; научно-технических семинарах кафедры ПО ВТ Курского государственного технического университета в 2005-2007гг.

Реализация результатов работы. Основные результаты диссертационного исследования в виде интерактивных программных средств поддержки принятия решений на основе визуализированных объектов-образов многомерного признакового пространства внедрены в ЗАО «Мобиком-Центр», где названная разработка применяется для анализа текущего положения компании на рынке сотовой связи и приятия управленческих решений в коммерческой деятельности.

Публикации. По результатам выполненных разработок и исследований опубликовано 7 статей, в том числе 2 по перечню центральных рецензируемых журналов и изданий, рекомендуемых ВАК Министерства образования и науки РФ, получены 3 свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ, имеется одна публикация тезисов доклада.

В работах, написанных в соавторстве, лично автором диссертации разработаны и описаны методы и алгоритмы обратимой визуализации многомерных объектов-образов [1, 2, 3, 6], выполнено сравнение временных характеристик разработанного и известных методов отображения многомерных данных на плоскость [1, 7]; исследовано его применение в системах поддержки принятия управленческих решений в СЭС [10, 11] и созданы программные средства визуализации многомерных объектов-образов с целью их последующего отождествления, разграничения и выявления тенденций поведения [1,2,8,9].

На защиту выносятся: 1. Метод, алгоритм и программные средства визуализации многомерных конфигураций со сложной топологией, позволяющие выполнить отображение ф: Rn—>R2 и отличающиеся линеаризацией и предварительным вычислением коэффициентов преобразования, что позволяет ускорить реализацию отображения. и

2. Метод, алгоритмы, процедуры и программные средства для осуществления возвратных переходов R2—>Rn в исходное многомерное пространство признаков с целью исследования особенных топологических свойств многомерных конфигураций и ландшафтов и разрешения коллизий пересечения классов объектов-образов для извлечения дополнительной информации для принятия решений и оценки информативной ценности признаков. Обобщенная структурно-функциональная организация программных средств обратимой визуализации.

3. Результаты сопоставительного анализа с прототипом: функциональных возможностей разработанных программных средств визуализации и осуществления возвратных переходов; временных затрат на построение отображения ср: Rn—>R2.

Структура и объем работы: диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 149 страницах машинописного текста, содержит 41 рисунок, 7 таблиц, список литературы из 78 наименований и 2 приложения объемом 30 страниц. Общий объем работы 186 страниц.

4.7. Выводы

1. Применение разработанных средств обратимой визуализации многомерных объектов-образов для оценки кредитоспособности заемщика рассмотрено на примере 312 предприятий. Результаты, полученные с помощью разработанных средств обратимой визуализации, сравниваются с прогнозом, построенным на основе аналитической модели R, применяемой для оценки кредитного риска в банковской сфере, и фактическими сроками и порядком погашения кредитов предприятиями-заемщиками. На основании аналитической модели были приняты 26 ошибочных решений из 312. С помощью разработанных инструментальных средств названные ошибки были устранены, но 14 заемщиков рекомендованы для дополнительной проверки кредитной комиссией, что соответствует уровню качества принятия решений 0.95.

2. На основании рейтинга надежности 102 банков исследовано применение разработанных инструментальных средств обратимой визуализации для анализа топологии многомерных конфигураций и исследования факторов, влияющих на рассматриваемые данные.

3. Рассмотрено применение разработанных инструментальных средств к управлению социальными системами на примере анализа социально-политических процессов. Результаты моделирования на основе обратимой визуализации соответствуют реальной политической ситуации в рассматриваемый период времени и согласуются с данными других исследований.

4. С целью анализа массовости распространения панкреонекроза и его экспресс-диагностики при нозологических исследованиях с помощью разработанных средств, проведено исследование в возрастной группе от 7 до 65 лет. В ходе обследований 1725 испытуемых с предположением о патологиях поджелудочной железы предварительный диагноз панкреонекроз (острый некротический панкреатит) установлен для 136 из них. Диагноз подтвержден в 125 случаях, что определяет уровень качества принятия решений 0.92. При этом установлено, что диагностические признаки, используемые в стандартизованной методике, избыточны: было исключено 4 из 24 признаков.

5. Произведен сопоставительный анализ функциональных возможностей и временных характеристик разработанных программных средств выполнения обратимой визуализации с прототипом. Разработанные программные средства имеют двукратное преимущество по времени работы перед прототипом.

6. Таким образом, решена задача выполнения сопоставительного анализа разработанных программных средств визуализации и осуществления возвратных переходов с функциональными возможностями и временными затратами прототипа при решении практически важных задач в социально-экономических системах.

Заключение

Решена важная научно-техническая задача разработки инструментальных средств в виде совокупности методов, алгоритмов и структурно-функциональной организации программных приложений выполнения обратимой визуализации многомерных конфигураций и ландшафтов для анализа их многомерных топологических свойств и особенностей, а также для оценки уровня информативной ценности признаков, с целью различения и отождествления состояний и явлений в СЭС и/или их компонентах для принятия управленческих решений.

1. С учетом специфики СЭС, представляемых в виде многомерных объектов-образов, разработан метод визуализации на плоскость дисплея п-мерных конфигураций со сложной топологией, отличающийся сохранением в качестве инвариантов отображения: размерности пространства и расстояния от любой точки до начала координат в исходном пространстве. Впервые синтезирован алгоритм и разработаны программные средства визуализации объектов-образов многомерного пространства, имеющие двукратное преимущество по вычислительной сложности за счет линеаризации и предварительного вычисления коэффициентов преобразования.

2. Разработаны новые инструментальные средства осуществления возвратных переходов в многомерное пространство в виде метода, алгоритмов, процедур для ЛПР и соответствующих программных средств: переноса начала координат в произвольную точку n-мерного пространства, позволяющего определять пересечения классов объектов-образов; поворота системы координат для разрешения проблемы «ложных» пересечений классов; рассечения классов со сложной топологией динамически перемещаемыми гиперплоскостями для исследования их топологических особенностей и характеристик. Созданные инструментальные средства представляют собой методику и служат целям реализации возвратных переходов в исходное многомерное пространство признаков для извлечения ценной дополнительной информации в процессах принятия решений путем исследования особенных топологических свойств многомерных конфигураций, ландшафтов и структур хаотических автоматов, что позволяет повысить уровень качества принимаемых решений.

3. Создана процедура оценки информативной ценности признаков путем последовательной их аннуляции с контролем коллизий пересечений классов объектов-образов, позволяющая снизить сложность и стоимость реализации методов получения информации для задач принятия управленческих решений в социальных и экономических системах.

4. Разработана структурно-функциональная организация программных средств, отличительной особенностью которой является наличие новых блоков: визуализации; переноса начала координат; поворота изображения; рассечения набором гиперплоскостей; определения информативной ценности признаков. Новизна перечисленных блоков подтверждается свидетельствами об официальной регистрации программ для ЭВМ Федеральной службой по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам №№ 2006612765, 2007610147, 2007610146.

5. Решены практически важные задачи из социально-экономической сферы. В результате применения разработанных программных средств установлено, что:

• в процессе оценки кредитоспособности заемщиков на основании существующей аналитической модели были приняты 26 ошибочных решений из 312. С помощью разработанных инструментальных средств названные ошибки были устранены, но 14 заемщиков рекомендованы для дополнительной проверки кредитной комиссией банка, что определяет уровень качества принятия решений 0.95;

• при оценке надежности банков осуществлена коррекция рейтинговой таблицы, построенной на основе широко распространенной методики экспертных оценок рейтинговых агентств;

• результаты анализа деятельности политических партий соответствуют реальной политической обстановке в РФ на момент сбора данных и совпадают с результатами известных политологических методик;

• в ходе исследования распространения панкреонекроза в современных социальных условиях на основе карт учета 1725 испытуемых предварительно группа инвалидности установлена для 136 из них и подтверждена в 125 случаях, что определяет уровень качества принятия решений 0.92. При этом установлено, что диагностические признаки, используемые в стандартизованной методике, избыточны. Было исключено 4 несущественных признака из 24.

1. Анфилатов, B.C. Системный анализ в управлении Текст.: учеб.пособие / B.C. Анфилатов, А.А. Емельянов, А.А. Кукушкин; под ред. А.А. Емельянова. М.: Финансы и статистика, 2002. 368 с.

2. Бериков, В.Б. Выбор оптимальной сложности класса логических решающих функций в задачах анализа разнотипных данных Текст.: автореф. дисс. . д-ра техн. наук / Бериков В.Б. Новосибирск: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, 2007. 33с.

3. Радаев, В.В. Эконометрическая социология Текст.: учеб. пособие / В.В. Радаев. М.: ГУ ВШЭ, 2005. 603 с.

4. Анурин, В.Ф. Эмпирическая социология Текст.: учеб. пособие для вузов / В.Ф. Анурин. М.: Академический Проект, 2003. 832 с.

5. Айвазян, С.А. Прикладная статистика и основы экономики Текст.: учеб. для вузов / С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян. М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с.

6. Горелик, А.Л. Методы распознавания Текст.: учеб. пособие для вузов / А.Л. Горелик, В.А. Скрипкин. М.: Высш. шк., 1989. 231с.

7. Goodman, S.N. Toward evidence-based medical statistics Text. / S.N. Goodman. 1: The P value fallacy. Ann Intern Med 1999; 130:995 1004.

8. Edwards, A. A. History of Likelihood Text. / A.A. Edwards. International Statistical Review 1974;42:9 15.

9. Fisher, L.D. Comments on Bayesian and frequentist analysis and interpretation of clinical trials Text. / L.D. Fisher. Control Clin Trials 1996;17:423.

10. Brophy, J.M. Placing trials in context using Bayesian analysis. GUSTO revisited by Reverend Bayes Text. / J.M. Brophy, L. Joseph. JAMA 1995;273:871.

11. Browne, R.H. Bayesian analysis and the GUSTO trial. Global Utilization of Streptokinase and Tissue Plasminogen Activator in Occluded Coronary Arteries Letter. / R.H. Browne. JAMA 1995;274:873.

12. Распознавание. Классификация. Прогноз Текст. / под. ред. Ю.И. Журавлева. М.: Наука, 1989. Вып.2

13. Rosenblatt F. Two Theorems of Statistical Separability in the Perceptron, Proceedings of Symposium on the Mechanization of Thought Processes, London, 1959. PP. 421 -456.

14. Вазан, M. Стохастическая аппроксимация Текст. / M. Вазан. М., 1972.

15. Фогель, JI. Искусственный интеллект и эволюционное моделирование Текст. / JI. Фогель, А. Оуэне, М. Уолш. М.: Мир, 1969.

16. Шмальгаузен, И.И. Проблемы дарвинизма Текст. / И.И. Шмальгаузен. Л.: Наука, 1969.493 с.

17. Шмальгаузен, И.И. Пути и закономерности эволюционного процесса Текст. / И.И. Шмальгаузен // Избранные труды. М.: Наука, 1983. 360 с.

18. Статистические методы исследования в медицине и здравоохранении Текст. / под ред. Л.Е. Полякова. Л.: Медицина, 1971.

19. Madala,H.R. Inductive Learning Algorithms for Complex Systems Modeling Text. / H.R.Madala, A.G. Ivakhnenko. CRC Press Inc., Boca Raton, 1994.

20. Ивахненко, А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами Текст. / А.Г. Ивахненко. Киев: Техника, 1975. 312 с.

21. Ивахненко, А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем Текст. / А.Г. Ивахненко. Киев: Наук, думка, 1982. 296 с.

22. Растригин, Л.А. Метод коллективного распознавания Текст. / Л.А. Растригин, Р.Х. Эренштеин. М.: Энергоиздат 1981. 79с.

23. Вайнцвайг, М.Н. Алгоритм обучения распознаванию образов "Кора" Текст. / М.Н. Вайнцвайг // Алгоритмы обучения распознаванию образов. М., 1973. С. 110-115.

24. Лбов, Г.С. Методы обработки разнотипных экспериментальных данных Текст. / Г.С. Лбов. Новосибирск: Наука, 1981.

25. Журавлев, Ю.И. Алгоритмы распознавания, основанные на вычислении оценок Текст. / Ю.И. Журавлев, В.В. Никифоров // Кибернетика. 1971. №3. С. 1-11.

26. Зиновьев, А.Ю. Проектирование многомерных данных на двумерную сетку Текст. / А.Ю. Зиновьев, А.А. Питенко, А.А. Россиев // 2-я

27. Всероссийская научно-техническая конференция «Нейроинформатика-2000». М.: МИФИ, 2000. 4.1. С.80-88.

28. Андерсон, Т. Введение в многомерный статистический анализ Текст.: [пер. с англ.] / Т. Андерсон. М.: Физматгиз, 1963. 500 с.

29. Дубров, A.M. Обработка статистических данных методом главных компонент Текст. / A.M. Дубров. М.: Статистика, 1978. 305 с.

30. Леонов, В.П. Факторный анализ: основные положения и ошибки применения Текст. / В.П. Леонов // Международный журнал медицинской практики. 2005. №3. С. 14-16.

31. Лоули, Д., Максвелл, А. Факторный анализ как статистический метод Текст.: [пер. с англ.] / Д. Лоули, А. Максвелл // М.: Мир, 1967. 144 с.

32. Харман, Г. Современный факторный анализ Текст.: [пер. с англ.] / Г. Харман. М., 1972.

33. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности Текст.: справочное издание / С.А. Айвазян, В.М. Бухштабер, И.С. Енюков [и др.]; под ред. С.А. Айвазяна. М.: Финансы и статистика, 1989. 607 с.

34. Уилкс, С.С. Математическая статистика Текст.: [пер. с англ.] / С.С. Уилкс // М.: Наука, 1967. 632 с.

35. Диен, В.А. Компьютерная психодиагностика Текст. / В.А. Диен. СПб.: Братство, 1994. 364с.

36. Торгерсон, У.С. Многомерное шкалирование. Теория и метод. Статистическое измерение качественных характеристик Текст. / У.С. Торгерсон. М.: Статистика, 1992.

37. Терехина, А.Ю. Анализ данных методами многомерного шкалирования Текст. /А.Ю. Терехина. М.: Наука, 1986. 168 с.

38. Fukunaga, К., Olsen D.R. A two dimensional display for the classification of multivariate data Text. / K. Fukunaga, D.R. Olsen // IEEE Trans. Comput. 1971. Vol. 20. №8. P. 917-923.

39. Горбань, A. H. Нейронные сети на персональном компьютере Текст. / А. Н. Горбань, Д. А. Россиев. М.: СП «Наука» РАН, 1996.

40. Ежов, А. А. Нейрокомпьютинг и его применение в экономике и бизнесе Текст. / А. А. Ежов, С. А. Шумский. М.: 1998.

41. Bishop, С. М. Neural Networks and Pattern Recognition Text. / C.M. Bishop. Oxford Press, 1995.

42. Шитиков, В.К. Количественная гидроэкология: методы системной идентификации Текст. / В.К. Шитиков, Г.С. Розенберг, Т.Д. Зинченко. Тольятти: ИЭВБ РАН, 2003. 463 с.

43. Кохонен, Т. Ассоциативные запоминающие устройства Текст. / Т. Кохонен. М.: Мир, 1982. 383 с.

44. Kohonen Т. Self-organization and Associative Memory Text. / Т. Kohonen. Springer-Verlag: New York, 1997. 428 p.

45. Альшакова, E. Л. Процессоры визуализации объектов n мерного пространства Текст.: автореф. дис. . канд. техн. наук / Альшакова Е.Л. Курск, гос. техн. ун-т. Курск, 1997. 20с.

46. Чаплыгин, А.А. Метод и устройство визуализации пространственно распределенных образов со сложными топологическими портретами Текст.: автореф. дис. . канд. техн. наук / Чаплыгин А.А. Курск, гос. техн. ун-т. Курск, 2005. 19с.

47. Невзорова, М.В. Разрешение одной из коллизий при нелинейном отображении объектов многомерного пространства на плоскость Текст. / М.В. Невзорова, Ф.А. Старков // Известия Курского государственного технического университета. 2006. №1(16). С. 127-128.

48. Inselberg, A. n-dimensional graphics, part I--lines and hyperplanes Text. / A. Inselberg . Technical Report G320-2711, IBM Los Angeles Scientific Center, IBM Scientific Center, 9045 Lincoln Boulevard, Los Angeles (CA), 900435, 1981.

49. Inselberg, A. The plane with parallel coordinates Text. / A. Inselberg. The Visual Computer, 1:69-91, 1985.

50. Eickemeyer, J. S. Visualizing p-flats in n-space using parallel coordinates Text. / J. S. Eickemeyer, A. Inselberg. and B. Dimsdale. Technical Report G320-3581, IBM Palo Alto Scientific Center, 1992.

51. Невзорова, М.В. Способ распознавания точечных классов на основе отображений многомерных объектов на плоскость Текст. / М.В. Невзорова. М., 2004. 8 с. Деп. в ВИНИТИ 03.06.2004, №942-В2004.

52. Воеводин, В.В, Линейная алгебра Текст. / В.В. Воеводин. М.: Наука, 1980.

53. Шикин, Е.В. Компьютерная графика Текст. / Е.В. Шикин, А.В. Боресков. М.:Диалог-МИФИ, 1995. 288 с.

54. Гельфанд, И.М. Лекции по линейной алгебре Текст. / И.М. Гельфанд. М., 1966. 280 с.

55. Реброва, М.П. Автоматическая классификация в системах обработки информации. Поиск документов Текст. / М.П. Реброва. М.: Радио и связь, 1983. 96с.

56. Романов, В.П. Интеллектуальные информационные системы в экономике Текст. / В.П. Романов. М.: Экзамен, 2003. 496 с.

57. Дж. Вэн Райзин. Классификация и кластер Текст. / Дж. Вэн Райзин. М.: Мир, 1980.389с.

58. Фейсон, Т. Объектно-ориентированное программирование на Borland С++ 4.5 Текст. / Т. Фейсон. Киев: "Диалектика", 1996. 544с.

59. Фаулер, М. Рефакторинг: улучшение существующего кода Текст.: [пер. с англ.] /М. Фаулер. СПб.: Символ-Плюс, 2004. 432 с.

60. Cockburn, Alisteir. Agile Software Development Text. / Alisteir Cockburn. Addison-Wesley, 2002.

61. Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования Текст. / Э. Гамма, Р. Хелм, Р. Джонсон [и др.]. СПб: Питер, 2006. 366 с.

62. Фаулер, М. Архитектура корпоративных программных приложений Текст.: [пер. с англ.] / М. Фаулер. М.: Издательский дом «Вильяме», 2004. 544 с.

63. Ларман, К. Применение UML и шаблонов проектирования Текст.: учебн. пособие / К. Ларман. М.: Издательский дом "Вильяме", 2001. 496с.

64. Холодова, М.А. Оценка кредитного риска коммерческих банков Текст.: автореф. дис. . канд. техн. наук / Холодова М.А. // Орловск. гос. техн. ун-т. Орел, 2004.22с.

65. Панова, Г.С. Кредитная политика коммерческого банка Текст. / Г.С. Панова. М: ИКЦ «ДИС», 1997. 464 с.

66. Синки, Дж. Ф. Управление финансами в коммерческих банках Текст.: [пер. с англ.] / Дж. Ф. Синки; под ред. Р.Я. Левиты, Б.С. Пинскера 4-е изд., перераб. М: «Catallaxy», 1994 . 625 с.

67. Лаврушин, О.И. Банковское дело Текст. / О.И. Лаврушин. М: Финансы и статистика, 2002 . 668 с.

68. Олыланный, А.И. Банковское кредитование: российский и зарубежный опыт Текст. / А.И. Ольшанный. М: «Русская Деловая Литература», 1998. 352с.

69. Кураков, Л.П. Современные банковские системы Текст.: учебн. пособие / Л.П. Кураков, В.Г. Тимирясов, В.Л. Кураков. М: Гелиос АРВ, 2000. 320 с.

70. Беклемишев, Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры Текст. /Д.В. Беклемишев. 4-е изд., перераб. М: Наука, 1980. 336с.

71. Розенберг, Г.С. Экологическое прогнозирование (Функциональные предикторы временных рядов) Текст. / Г.С. Розенберг, В.К. Шитиков, П.М. Брусиловский. Тольятти, 1994. 182 с.

72. Учет. Налоги. Право. 2006. №30.

73. Эксперт Украина. №16 (114). 2007.

74. Компьютерное моделирование социально-политических процессов Текст. / Шабров О.Ф., Анохин М.Г., Дзлиев М.И. [и др.]; под общ. ред. О.Ф.Шаброва. М.: Интерпракс, 1994. 112 с.

75. Леванский, В.А. Моделирование в социально-правовых исследованиях Текст. / В.А. Леванский; отв. ред. О.А. Гаврилов. М.: Наука, 1986.156 с.

76. Розин, Б.Б. Теория распознавания образов в экономических исследованиях Текст. / Б.Б. Розин. М.: Статистика, 1973.