автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Информационное обеспечение контроля и управления морскими плавучими платформами

азербайджанская государственная нефтяная академия

На правах рукописи

ГАДЖИ ЕВ ЧИНГИЗ МАМЕД оглы

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ МОРСКИМИ ПЛАВУЧИМИ ПЛАТФОРМАМИ

05.13.07 — Автоматизация технологических процессов и производств (промышленность)

а втореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Баку —

1992

Работа выполнена в Научно-иеслцдоватсльсксш и проектном институту по комплексной автоматизации в нефтяной и химической промышленности НИПИнефтехимавтомат-

доктор технических наук, профессор ЛЕБЕДЕВ Г- Н., доктор технических наук, профессор ДЖАФАРОВ С. М., доктор технических наук АХМЕДОВ М- А.

Ведущее предприятие: Институт кибернетики АН Азербайджанской

на заседании спецнализ! , . , , ,

ской государственной нефтяной академии по адресу: 37060], г. Баку,

проспект Азадлыг, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Азербайджанской государственной нефтяной академии.

Научные консультанты:

чл. корр- АН Азербайджанской Республики,

доктор технических наук, профессор АБДУЛЛАЕВ А. А-,

доктор технических наук, профессор КРИНЕЦКИП Е. И-

Официальные оппоненты:

Республики.

Защита состоится

1992 г.

Учены:': секретарь специализированного совета, кандидат технических паук, доцент

КРИВОШЕЕВ В. П

СИЙСХАЯ

^С'ЗЕННАЯ ЛИОТЕКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Запасы нефти и газа на суша небеспредельны и по экспертным данным смогут удовлетворить возрастающие потребности человечества только лишь в течение ближайших нескольких десятилетий. Поэтому кзудивительно, что несмотря на кризисны; яэгекия, происходящие а экономике ряда зарубежных стран, капиталь-!газ вложений в разведку и освоенда ресурсов мирового океана, общие запасы нефти на гальфовшг участках которого достигают более.50 млрд.т., в посдадозэ время резко возрастают. Такое реэкоа увеличение капиталовложений (почти в 3 раза) в развитии работ по добыче морских полезных ископаемых ебъясняетея стремлением ведущих зарубежных стрпн, не ииевщих ка своих территориях достаточных запасов сырья для развития промышленности, получить собственнъо источники сырья и из записать от бывших колониальных стран Азии и Африки.

Возрастающие потребности в нефти и газе привели se необходимости создания специальных технических средств для обеспечения аффективного разведочного бурения и добычи нефти а глубоких водах. Кроме буровых установок, размещаемых непосредственно на морском ■m a помочью опор, поьзилксь сотни плавающих полупогрушьк буро->.-их установок (ГШЕУ), буровик судо* (ВС), полупогрукных платформ с избыточной плавучестьэ на натяжных опорах (ГШЮ), мюгоцолеик лс.туногрукни самоходных установок (МПСУ), эксплуатационных еис-? анкерного и баржевого типа и т.д., называемых в двльнейвзи плаъучими платформами (КПП). Еуровкз уетеноехи ошгацспт-cs -лпаротурой, прэдназнач^гтой как для обеспечения удержания их.

-Гуровой сква??.иной,так и для повторного ввода бурового инструмента или трубопровода в сявекину.

Лда/еюдаз .".1Ш для гедения буровых работ п морских условиях

порождает ряд сложных.проблем, одной из которых является проблема надежного удержания МПП над устьем скважины. Стабилизация полегания МПП относительно устья скважины необходима для предотвращения поломки бурового оборудования и морского стояка и решается э настоящее аремя на базе.якорных цепей и движителей

Проведенный анализ существующих в настоящее время морских плавучих платформ показал,что начиная с 1987 г. все НШ введенные в эксплуатации за рубежом оборудованы системами автоматической стабилизации.

Планомерные работы по созданию технических средств для освоения пельфа у нас в стране развернуты в начале 70-х годов. В результате б 70-80 годах создано первое поколение лолупогрукных установок типа. "Шельф". С учётом опыта их эксплуатации и критического анализа, а также мировых аендениий развития морской нефтегазодобычи, сейчас создается второе поколение морских плавучих платформ,

0д1 ^временно с работами по созданию и совершенствованию плавучих платформ проводится комплекс работ по созданию, повышению технического уровня и качества, а такнз из определению рациональной структуры различных комплектующих систем, обеспечивающих надеглую работу МПП в условиях случайных ветро-волковых возмущений.

С учётом мирового опыта создания и эксплуатации МПП ведется разработка программы совершенствования МПП на перспективу до 2005 года, т.е. намечаются пути создания МПП третьего поколения и сбзс/эчения гас необходимым оборудованием в т.ч. системами автоматического контроля и управления.

Вследствие этого работы, проводимые в этом направлении, является чрезвычайно актуальными и важными, так как от скорэйг^ю их решения зависит энергетическая обеспе -енность стршш.

Работе гычолнялось в соответствии с плетем вачной:;',!х работ

по энергообеспечения страны и связана с основными НИР Азерб.НПО "Нефтагаз^втсмат".

Цель») настоящей диссертационной работы является разработка информационного обеспечения контроля и управления морскими плавучими платформами, обеспечивающего требуемая эффективность проведения буровых и эксплуатационных работ на континентальном аюльфв. Для этого необходимо было решить следуи-' щие основные задачи:

1) исследовать и определить оятимальнуо структуру навигационного обеспечения систем автоматического контроля и управления морскими плавучими платформами;

2) исследовать принципы резервирования измерительных каналов с цзлью повышения точности и надежности обработки получаемой информации при проведении разведочно-буровых и э"сплуьтацистак работ на контанзитальнем шольфэ;

3) разработать методы и алгоритмы ( в.тем числа' шогояаналь-ннэ) идентификации параметров математической модели ШШ'в реальных условиях ее эксплуатации, обеспечить инвариантное?) этих методов

к отказам в канале измерения и исследовать возможность испмьзоза-ше аппррата идентификации длн диагностирования системы. Рассмотреть принципы многоуровневого оценивания координат МШ с учётом ограниченных вычислительных ресурсов;

4) исследовать пути повышения достоверности контроля местоположения МПП в реальных условиях её эксплуатации. Разработать методы я алгоритмы по гбеепечэнию требуемой достоверности контроля многомерных динамических систем;

5) разработать оперативные катоды проверки адекватности математической модели многомерных динамических систем;

6) разработать теоретические основы обеспечения безопасности проведения буровых и эксплуатационно:: работ в условиях ветро-вол-

новых возмущений;

7) разработать методы и алгоритмы прогнозирования двкжзниг ЫПП, обеспечивающие безопасность эксплуатации ШШ и ободу.'.:ивающ{ го персона-а.

Мет оды_исс дед о ващя■> II ри проведении исследования исподьзобе аппарат теория вероятностей и математической статистики, теории идентификации, методы обраиогки и анализа экспериментальных данных, теория о выбросах. Теоретические результаты проверялись в ходе экспериментальных исследований ка ЭВМ.

Науцкан .новизна работы заключаемся в следущгм:

- впервые достаточно полно исследованы точяосгаыз характеристики различных методов определения лгзсуополояенш ШП; ■

- предлог-сена методика определения оптимального размещения измерительных средств из условия адит^ума'дисперсий ошибок местс определения ШП;

- разработаны алгоритмы дискретизации измерений при доцуад вом контроле технических систем, не «ребуюдие знания априорной вероятности нажоадения контролируемого процесса в доцуековой а к

- определены оптимальные границы допустимой области прове; ния буровых работ;

- разработан адаптивный рег^урреитный алгоритм идентификац! параметров математической недели Шй по измерениям ее местоположения;

- предложен подход к- формированию правил останова в задач: параметрической идентификации, не требующий задания допустимого эллипсоида точности;

- разработаны упрощенные алгоритш идентификации ( в том числе иного1санальше) параметров математической модели ЫПП, инвариантные к отказам в канале измерения;

- предложен дзухэта-дый алгоритм фильтрации контролируемы смещения МПП, позволяющий повысить точность получаемых оценок;

- ? -

- разработан метод последовательной проверки ковариационной матрицы обновляющей последовательности фильтра Калмана;

- предложен подход к прогнозированию отказоь на основе построения толерантных интервалов для обновляющей последовательности;

- определены вероятностные характеристики выхода МПП за границы допустимой области бурения в реальных условиях ео эксплуатации;

- предложены оперативные методы проверки адекватности математической модели многомерных динамических систем;

- разработана методика прогнозирования движения ШП в стохастической среде с вычислением неточности прогноза;

- предложен способ определения рационального шага интегрирования при решении нормальных систем дифференциальных уравнений на ЭВМ.

Практическая ценность. Предлагаемые а работе методы и алгоритмы позволяют значительно продлить срок безостановочного бурения и добычи с МПП в условиях волнения.Учитывая,что один день эксплуатации МПП в среднем (согласно зарубежным источникам), обходится в 30-50 тыс.долларов, ценность полученных результатов не вызывает сомнений. Результаты работы могут найти практическое применение б различных отраслях промышленности при анализе и синтезе систем контроля и управления стохастическими нелинейными динамическими объектами.

Реализация результатов работы. Материалы диссертационной работы были использованы при разработке первой отечественной микропроцессорной системы стабилизации положения заякоренных ШШУ "Калмар", предназначенных для ведения буровых работ на континентальном шельфе. Указанная система успешно выдержала приемочные натурные испытания и сдана в промышленную эксплуатацию.

Апробация работы.Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 2о Международных. Всесоюзных и региональных конференциях,симпозиумах, совещаниях и семинарах:

Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы создания и опыт внедрения автоматизированных систем управления в цефтяной, газовой промышленности и развития геофизического приборостроения" (Сумгаит, 1985 г.); научно-координационном совещании "Применение микропроцессорной техники в системах управления" (Суздаль, 1987г.); У1 научно-технической конференции "Проблемы создания новой техники для освоения шельфа" (Горький, 1989 г.); УХ Всесоюзном совещании "Управление ммогосвязными системами" (Суздаль, 1990 г.); УП Всесоюзном совещании по технической диагностике и отказоустойчивости (Саратов, 1990 г.); Всесоюзном научно-техническом совещании "Теоретические и прикладные проблемы создания систем управления технологическими процессами" (Челябинск, 1990 г.); П Всесоюзной научно-телнической конференции молодых учёных и специалистов с международным участием "Контроль, управление и автоматизация р современном производстве" (Минск, 1990 г.); Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы создания, опыт разработки, внедрения автоматизированных систем управления в нефтяной газовой, нефтехимической промышленности и объектов нефтеснабжения" (Сумгаит, 1990 г.); У Ленинградском симпозиуме "Адаптивные и экспертные систе'мы в управлении" (Ленинград, 1991 г.); ¡1 Всесоюзной конференции "Измерения и контроль при автоматизации производственных процессов (Барнаул, 1991 г.) П Всесоюзной школе-семинаре "Техническая диагностика динамических систем" (Севастополь,1991г.); Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы технической диагностики в задачах обеспечения и повыпения эксплуатационной надежности судовых технических средств" (Севастополь, 1991 г.); Всесоюзной научно-технической конференции "Измерительньз информационные 'системы" (Санкт-Пзтерберг, 1991 г.); Международном симпозиуме "Математическая теория сет ;й и систем" (Япония, Кобе, 1991 г.); ХП Всемирном конгрессе Международной конфедерации по

измерениям (КНР, Пекин, 1991 т\) и т.д.

По результатам выполненной работы имеются 42

публикации.

Диссертационная работа содержит 242 страниц основного текста, 31 страниц приложений, 32 рисунка, II таблиц.

Библиография - 153 названий.

адошшш РАБОТЫ

Диссертация состоит из аввдения, шеста глав, заключения, приложений и списка литературы.

Во введении проводится обзор литературы по теме диссертации и обсуждается место реферируемой работы среди перечиненных публикаций. Обосновываются актуальность задач, рассматриваемых в диссертации, выбор цели и направления исследований.

Первая глава диссертация содержит вспомогательные материалы по разработке рекуррентной математической модели Ш1П, необходимой для осуществления контроля и управления её движением.

В материалах главы анализгруытся возможные статистические и спектральные характеристики, а также математические модели морского волнения, приводится принятые Меяданьфвдным стандартом расчётные спектры полностью развитого волнения. Отмечается, что морское волнение в неподвижной точке океана имеет спектральную плотность, отличнуи от постоянной плотности белого шума, как это было принято раньше, при описании волнения. Показано, что морское волнение наиболее адекватно описывается с помощью шогомерного случайного процесса авторегрессии скользящего среднего и в дальнейших исследованиях в качестве описания нерегулярного морского волнения

предлагается использовать эту модель.

В этой главе даются также характеристики внешних возмущающих сил, действующих на МПП. Как известно, плавающий объект испытывает кроме волновых возмущений аэродинамическое воздействие от вотра и гидродинамическое воздействие от морского течения и их необходимо учитывать при формировании математической модели движения МПП.

В заключении главы рассмо'. ¿ены уравнения движения МПП на ро-гулярн ч и нерегулярном волнениях, получено ь конечно-разностной фор.;е её математическая модель,которая позволит в дальнейшем решить задачи идентификации параметров движения МПП в условиях случайных ветро-волновых возмущений. Показано,что МПП является колебательным динамическим объектом с нелинейной восстанавливающей силой, находящимся под воздействием периодических и стационарных сил случайного характера.

Во второй главе рассматриваются вопросы навигационного обеспечения раэведочно-буровых и эксплуатационных работ в морских условия

Дается краткий обзор существующих систем определения местоположения МПП. На основе проведенного анализа сделан вывод о том, что радиотехнические системы и системы определения местополокения с помощью навигационных искусственных спутников земли (ИСЗ) при всей сложности и высокой стоимости оборудования на обеспечивают определения местоположения МПП с требуемой точностью при проведении суровых работ на малых глубинах и могут быть использованы только при бурении на больших глубинах, где требования по точности невелики.

Для определения местоположения МПП на малых глубинах (до 500м] целесообразно использовать три различные системы позиционирования: гидроакустическая, инклинометрическая и динамометрическая. С целью забора наиболее точной из этих систем разработана методи-

ка оцэшги точности местоположения МОП. 3 качестве скалярюго критерия при оценке точности местоопределения МПП используется дисперсия её координат. Вследствие того,что законы распределения

¡отностей вероятностей ошибок измерений неизвестны, в качестве о iohok дисперсии принимаются их гарантированные, т.е. максимальные значения:

D =maxD(x) , Тл

где D(x) - дисперсия оцениваемых координат МПП; fn " вектор ошибок исходных данных. Максимум берется по всем возможным законам распределения вектора lfn •

Для трех методов позиционирования выведены формулы для получения гарантированных оценок точности и демонстрируется эффективность использования такого рода опенок при определении местоположения МПП. На основа разработанной методики проведено сравнение точности для трех рассматриваемых методов позиционирования и определен метод, обеспечивающий наибольшую точность местоопределения МПП. Показано,что предлагаемая методика оценки точностл заключает в себе способ выявления измерительных ошибок, которые в наибольшей степени влияют, на точность определения местоположения МПП.

В материалах главы приведены также алгоритмы определения местоположения МПП дальноме-мым методом при использовании 2 и 3 дальномерных станций.

Показано,что при определении местоположения МПП дальномернш методом в результате измерений дальности присутствует одна и та жо систематическая погрешность, вызванная отклонением условий прохождения радиосигнала от номинальных я присущая каждому измерителю.

Учитывая, что погрешности измерения дальности аддитивные, то для исключения систематических составляющих ог,-,бок измерений местоположения МПП, в качестве нявигацкпшого параметра предлага-

ется использовать разности измеряемых дальностей. Для этого необходимо использовать три береговых дальномерных станций., При этом, так как точность определения местоположения ШП разностно-дально-мерным методом зависит от координат расположения дальномерных станций, го в работе предложена методика определения оптимального размещения дальномерных станций из условия минимума дисперсий ошибок местоопределения ШП. Рассмотренная задача является общей задачей нелинейного программирования с ограничениями как в виде равенства, так и в виде неравенств и легко решается методом штрафных функций или на основе теорем Цуна-Гаккера.

Информационно-измерительные системы определения местоположения МПП исследованы также по информационному критерию. Получены выражения для'показателей информативности указанных систем и на их основе определены требования к.точности измерительной системы местоопределения МПП. Показано, что наиболее информативной системо;! является гидроакустическая система местоопределения и сделан вывод, что треиование к точности измерительных систем местоопределения ЫПП, полученные исходя из достоверности контроля более жесткие, чем условия информативности.

Третья глава посвящена вопросам повышения достоверности контроля местоположения ШП в условиях её реальной эксплуатации.

В материалах главы исследованы возможные аппаратурные и алгоритмические методы повыше шя достоверности контроля местоположения ЫПП. По результатам проведенных исследований построены графики зависимостей вероятностей ложной тревоги и пропуска обнаружения при контроле местоположения МПП от ошибок прямых измерений.

Показано, что повышение достоверности аппаратурным путем связано со значительным увеличением затрат на совершенствование

измерительных средств и является экономически нецелесообразным. Для повышения достоверности принимаемых решений целесообразен алгоритмический под..од.

С этой целью предлагается использовать измерение нескольких измерительных каналов, обработав их по полученным в диссертации алгоритмам. Предлагаются такие алгоритмы оптимизации допустимой области проведения буровых работ и определения допустимых интервалов контроля местоположения МГШ, учитывающие как реальные условия эксплуатации МГШ, так и погрешности применяемых измерительных систем.

С помощью двух различных подходов установлена зависимость между временными интервалами определения координат МЛП и заданным значением достоверности контроля.

При использовании первого подхода вероятность н. .хождения контролируемого вектора местоположения МГШ г в допустимой области проведения буровых работ О. (эта область, как правило, задается в виде круга радиусом К , в центре которого находится устье скважины) является априорно известным.

Для этого случая получена следующая формула для нахождения допустимого значения временно!л интервала определения координат

где р и р априорная и заданная вероятности нахоидения МПП в области 1 6 - среднее квадратичное отклонение контролируемых координат ИПП.

Второй подход к определению допустимого интервала контроля местоположения ЫПП основнгается на применении теории о выбросах и ;>е требует знания априорной вероятности |> . Полученная при этом "-~!Ула для кк-ервала дискретизации измерений записывается э вида:

МПП:

(I)

где ¿г - среднее квадратичное отклонение г .

В материалах главы разработаны такке алгоритмы обработки избыточных измерений координат МШ методом максимального правдоподобия и байесовским методом. Выведены формулы для совместной обработки измерений двух и трех р.' 1личных измерительных каналов. Показано,что использование избыточных измерительных каналов при контроле местоположения МОП позволяет повысить точность оценивания и надежность обработки всей информации.

Для определения оптимальных границ допустимой области проведения буровых работ введены контрольные допуски, отличающиеся от эксплуатационных. В качестве критерия оптимальности при оптимизации контрольных допусков взят минимум среднего риска, когда потери при правильном решении считаются нулевыми. При этом средний риск записывается в виде:

го рода; и Рпо - вероятности ложного и необнаруженного

отказов.

Из условия минимума среднего риска получено уравнение дня определения оптимальных границ допустимой области проведения буровых п ПИ17Р. Т

с = п, Рдл * л2 Рп0

где П, и Пг - потери соответствующие ошибкам первого и второ-

г

(3)

Здесь

а. =-

■'ь

где /? - радиус заданной эксплуатационной допустимой об-

ласти проведения буровых работ; £ - величина изменения контрольного допуска по отноаениа к эксплуатационному; - среднее

Гл

квадратичное отклонение погрепности измерения координат МПП; Ф(') - функция Лапласа.

При принятых значениях функций потерь найдены оптимальные границы допустимой области проведения буровых работ для различных

систем позиционирования. Показано,что использование полученных оптимальных границ, при реальной эксплуатации Ш1П позволяет уменьшить вероятность принятия ошибочного решения в результате контроля местоположения МПП.

Четвертая глава диссертации посвящена вопросам оценивания и идентификации параметров математической модели МПП.

Для решения указанной задачи используется допущение, что общее движение У.ПП является сумкой низкочастотного (обусловленное в основном взтром и подводным течением) и высокочастотного (обусловленное волнением) движений.

Математическая модель низкочастотного движения МПП на горизонтальной плоскости задана в виде уравнений

о (4)

г:;е П - весовое водоизмещение установки; - коэффици-

енты присоединяющих масс; Ц, , V,, - коэффициенты сопротивления; ^ , '1 - горизонтальные смещения МПП по осям и О У соо1'во1стрснго: ^ , Г, - восстанавливающие силы якорных

цепей: , - суммарные внешние нагрузки, обусловленные

постоянными составляющими ветрового усилия и подводным течением;

, Ц - случайные возмущен™ ветра с нулевым математическим ожиданием и известной корреляционной матрицей.

Высокочастотное движение MiliI представлено многопеременной авторегрессионной моделью fco скользящим средним:

А(Оу1К) = С(<Ое(к)\ (5)

где е(к) представляет собой процесс белого, шума с нулевым математическим ожиданием; у (к") - возмущение волны ■

А(я"}= I * М"*М' + A<u<f* ; С(<) = + с^1*-* СПс<р ;

у,' - оператор единичного запаздывания •

Измеренный выход установки включает цветной шум у(к) (возмущение волны) и представлен в виде

= £(K)tij(iO*b(K). (б)

где ew- II Т.СО . *„(«> Ii - низкочастотное смеще-

ние ¡€Ш; h(*)- погрешности измерений с нулевым математическим ожиданием.

При вышеуказанных условиях требуется оценить низкочастотное движение MiIII, по которому осуществляется управление.

В работе указанная задача решается с помощью двух совместно работающих фильтров Калмана: первый д^я оценивания параметров низкочастотного движения, а второй - высокочастотного.

Фильтр для оценивания параметров низкочастотного движения М'.'Ш разработан на основе байесовского подхода, не накладывающего ограничений на линейность и стационарность идентифицируемой системы. Решение задачи идентификации этим методом основою на ре-

куррентном вычислении апостериорной плотности вероятности

е{т/г:И{т/с г,«>]

где г^|г,(0,2н(г),....г11('<)}; ¿„""»(^СО,2в(к-,)} ;

обобщённый вектор, состоящий из выходных координат системы

2*

и вектора оцениваемых параметров; г« - вектор измерений низко- ' частотного движения МГШ.

3 качестве байесовских оценок параметров модели приняты условные математические окидания апостериорного распределения

р[И№/яя ] . Точность оценок при этом характеризуется корреляционной матрицей этого распределения. В результате получен следующий оптимальный рекуррентный алгоритм идентификации параметров модели низкочастотного движения МПП:

И(к) =^Й(к'-1)] + Р(к) Нт(к) (к-1)]| , (8)

р(к) = М(к) - М[к) Нт(к)[рЬв(к) + Н(к) М(К) Нт(к)]*Н(к)М (к), (9)

М(Ю= РиР(к-ОРит + ЦДк-1) , (Ю)

где (*.,)) И(Ю - матрица измерений; Р(к) - корреля-

ционная матрица ошибок оценок; О^М - корреляционная матрица измерений ; 0УСК"' ^ - дисперсия, характеризующая шумы от моментов внешних возмущающих сил.

Рекуррентные уравнения оценивания параметров высокочастотного движения МГШ для и -го канала (допускается разделение высокочгс-•готних возмущений) имеют вид:

- Ш -

^(«1 = £ (К- 1) (К) + у. (К- О ^ (К) ]

¿-.(К) К;(Ю ^(К-0 .

где «¿(к) _ коэффициент усиления фильтра Калмана; - кор-

реляционная матрица оамбок оценок: - дисперсия независимо-

го, "ненаблюдаемого аума.

Как видно из приведенной на рис. I структурной схемы предложенного адаптивного фильтра, оценивание параметров модели низко-частотного движения ЫПЛ представляет собой совместной работы двух фильтров Калмана: первый для оценивания параметров низкочастотного движения, а второй - высокочастотного. Параметры первого фильтра при этом автоматически приспосабливаются к изменениям параметров второго фильтра, т.е. к изменениям состояния моря.

В этой главе исследовано также влияние глубины резервирования на информативность алгоритма оценивания.

Доказана следуюцая_.теорема_: При оценивании параметров динамических систем прирост информации, полученной в результате добавления резервного измерительного канала без отказов, положителен и равен

Л {Цс^рм(К/ю- ел[ае1 рт1с</к)]| . (и)

где - ковариационные матрицы оаибок оценок

без учета и с учётом М+1 -го резервного канала.

Результаты указанной теоремы подтверждают увеличение инфор/а-тисности фильтра Калмана г ри наличии резервного измерительного кш.ала (без отказов).

Учитывая, что в последнее время стали предъявляться довольно жесткие требования к точности и надежности спешивания параметроь

(12) (13)

Нач1глыц-к* 'щенха ; '"•"ранепщь и их точности,-л

Шмерси^ а :-Шк з "ас-\тотного движения

» МПП

Фильтр Кшмана для оцени- л £ания параметров низкочас-тошного движения МЛП

I Статистические]

характ еристики

системы

Прогнозирование нмкочаспот-ного д8и>иения МПП но один шаг

Шнерение всистема

Ш/черение высокочастотною движения МПП

фильтр Кап пана для оценивания параметров высокочастотною движения МПП

Статистические характеристик ки нсна'бАнздаемого шума Начальные сценки параметров и их точность

Контур адаптации

Рис. /

(Ш]

м(<)\ у к

ЛЙИ, л , а У(к-1)] ■ & СК) г 8

И(<)

Рис. 2

движения МПП, представляющей собой многоканальную систему, то необходимо было разработать алгоритмы многоканальной идентификации. С этой целью в диссертации разработаны три алгоритма многоканального оценивания параметров математической модели ШП: параллельный, последовательный и с предварительным сжатием данных.'

Параллельный алгоритм многоканальной идентификации используется при синхронном поступлении данных в каналах и имеет вид:

ЖЮ = {[Й(К-0] + 1РМН](К)15(1\К)|2^(К)- Н^(К^[Й(К-1ч] , (К)

Р(Ю=М(к)-|[м'Ьо+1 Н](К)0Ч(ЮН;00] ¿Н^(к)])Чк)Н<|(к)|М(к)> "(16)

где N - количество используемых измерительных каналов.

Как видно из* (15) для реализации указанного алгоритма требуется иметь N низкочастотных•и N высокочастотных фильтров Калмана, для каждого из которых нуино рассчитывать матричный коэффициент усиления и корреляционную матрицу ошибок оценок. Оптимальные оценки параметров математической модели низкочастотного движения МПП при этом получается путем одновременного весового сум-ыироваш.л величин ] всех каналов.

При несинхронно-• поступлении измерений от различных измерительных систем целесообразно использовать последовательный алгоритм многоканального оценивания. При этом оценки в каддый момент времени последовательно уточняются по измерениям всех N каналов, и на выходе последнего канала имеем

ЙЯ(К> == Й(*М[Й(1С-|)] * £ (?(к) Н^СК) 15ь]. (17)

Корреляционная матрица ошибок оценок в этом случае запишется в виде

...... РОО = Р„(*). (18)

При реализации последовательного способа оценивания как и в параллельном случае, используются 2Н фильтров Калмана ( N низкочастотных ч N высокочастотных). Однако в отличие от параллельной

*

структуры в нем экстраполированная оценка Я И (к--0] подается на вход только первого низкочастотного фильтра, а все последующи-низкочастотные фильтры в качестве оценки экстраполяции используют

л

величигу (Ю . Измерение высокочастотного движения при

этом, начиная со второго фильтра определяется с помощью выражения

0О-

Показано, что проведя предварительную обработку измерений по всем измерительным каналам, можно свести число фильтров к минимуму. В этом случае для идентификации параметров движения МЛП мокно использовать лишь один вектор измерений Н(к), являющийся линейным преобразованием векторов ,т.е.

= Н(К)И(К) ; 2н(к) =2(К)-§(К),

где г(к) = (Ь;(к)У |1укЦ.(к)

(предполагается, что во всех N каналах используются однотипные измерители, т.е. Н,0<) = Н,(К) =... = Н„(Ю= Н(К) ) .

При этом дисперсия погрешности измерений низкочастотного движения равна

В результате предварительного сжатия входных данных количест-по йильтров сокращается и оценки параметров находятся с помощью оцн го адаптивного фильтра, включающего низкочастотный и высокочастотный фильтры.

На основе сравнительного анализа вычислительных затрат, необходимых для получения оценок яри использоигтаи вьиюуказанных

фильтров, показано, что при решении задач контроля и управления положением ШШ нгиболее эффективным является многоканальный фильтр с предварительным скатием входных данных.

Проведек ые исследования показали, что появление отказов в канале измерения значительно ухудшает точностные характеристики получаемых оценок. С целью устранения указанного недостатка уравнение оценки (II) предлагается представить в виде:

е4(к)=г0.(К-о+ р(1/к) - ё;(к-1)] , (19)

где величина р(1/к) представляет собой рекуррснтно рассчитываемую апостериорную вероятность того,что на данный К -й момент времени в канале измерения отказы отсутствуют.

Данный фильтр отличается от калмановского только наличном множителя рО/к) перед матричным коэффициентом усиления. При р(1/к) = 1 этот фильтр совпадает с фильтром Калмана, при-рОД)=0 -выраадается в экстралслягор и игнорирует влияние вновь поступающих данных.

Аналогичным путем обеспечивается инвариантность к отказам в канале измерения низкочастотного фильтра Калмана.

Полученный устойчивый к отказах.: б каналах измерений многоканальный алгоритм оценивания представляет собой многоканальный фильтр, коэффициенты усиления которого зависят от апостериорных вероятностей состояний каналов измерения на данном шаге. Вычисление угазшных апостериорных вероятностей, в данном случае трзбузт использования таблиц многомерных гауссовских плотностей вероятностей и является довольно громоздким» В связи с этим исследоваты и предложены конкретные дута упрощения полученных зависимостей.

Показано,что полученная в результате разработанных алгоритмов оценивания оценка радиус-вектора г, связывающего начало координат с цетрсм тягости !-'1Ш моььг быть осно!с исполь-

эсванир дополнительной статистической информации о его вероятностных характеристиках.

С этой целью предложен двухэтапный алгоритм фильтрации контролируемого вектора смещения МПП, позволяющий повысит^ точность определения местоположения ШП на основе использования дополнительной статистической информации о распределении контролируемого вектсра г.

На первом этапе с помощью одчого из указанных алгоритмов

А Л

оценивания находятся оценки координат МПП X, у с соответствующими дисперсиями ошибок оценок , ¿>'д, с помощью которых вычисляются оценка радиуса вектора г = ух' ■«■у1 и дисперсия его оценки <Ь\ •

На втором этапе фильтрации производится уточнение оценки Г путем вычисления апостериорной плотности вероятности:

3 качестве измерений второго фильтра 2 используется оценка первого фильтра Г .

При этом на выходе второго фильтра в качестве оценки получается мода апостериорного распределения рО/г) •_

* . . ¿'г I,// ¿'* V <<6М1

Для определения дисперсии полученной оценки 0«. найдено аналитическое выражение и доказана справедливость неравенства ^ < Р. , подтверждающее улучшение "очности оценки контролируемого вектора местоположения МПП.

В этой главе сформированы также правила останова в задачах параметрической идентификации.

Согласно предложенному правилу, после каждого цикла оценивания проверяется адекватность подученной модели реальной системе.и вычисляется вероятность их соответствк г.При достижении указанной

вероятности заранее заданному уровню считается, что дальнейшее оценивание нецелесообразно, т.к. полученная на данном шаге оценивания модель вполне соответствует реальному поведению системы в смысле предъявляемых к ней требований практики. Для проверки адекватности модели

И(к) = {[И(К-1) .Y(K-1)] , (20)

где И(Ю - обобщенный вектор, состоящий из выходных'координат системы и вектора идентифицируемых параметров; Y(K-0 - вектор случайных входных воздействий, строятся доверительные области относительно выходных координат модели и системы (в качестве выхода системы используется выход соответствующего фильтра Калмана и предполагается, что в канале'измерения отказы отсутствуют) (рис.2). Далее вводятся- следующие понятия.

Математическую модель (20) назовем адекватной реальной системе со степенью соответствия f> , определяемой

следующим образом (см.pro.2)

I

Р, =}f[H(tO]dH(K) .

а

В многомерном случае степень соответствия будет записываться в виде

ро= Jf[H(K)]dMOO . (21)

Я(к)

_QSE§S2£2ii!i§_2i- Математическую модель (20) будем называть адекватной реальной системе, если выполняется неравенство

гДе Pj.j ~ допустимый уровень соответствия модели, выше которого модель считается адекватной в смысче предъявляемых к чей требований практики и определяется исходя из решаемых практических задач.

Для многомерных систем вычисление ро по формуле v 21 ) представляв'? довольно громоздкую задачу к по ьсогд-н ¡¡одет быт о

выполнено в реальном времени. Поэте;/ для многомерного случая разработано упрощеннее правило останова, базирующейся на знании

Л А Л _

статис ических характеристик величины И(к)-{[И(к-0, У(к_|) ] , которая является гауссовым с нулевым средним и ковариационной матрицей Кк) = М(к) - Р(Ю . При этом используется известное положение, когда оценки фильтра Калмана и временной экстраполяции вычисл ются на основе одной и той же модели состояния системы, то квадратичная форма

100 » (й(к) - {[Й(к-»), У( к-о]} И(к) -{[ и (к-о, У(к-0] |

имеет распределение с П степенями свободы.

При проведении параметрической идентификации предлагается прекратить оценивание при выполнении следующего неравенства

где г нижняя доверительная граница X - распределения. г

Преимуществом полученных правил останова является то, что в отличие от существующих правил при их использовании не требуется задения допустимого эллипсоида точности, построение которой представляет самостоятельную проблему.

В последующих материалах главы приводится классификация алгоритмов оценивания координат МПП по их трудоемкости и точности оценивания, даются рекомендации о рациональном выборе состава алгоритмов оценивания на каядом из этапов контроля. На примере двухуровневой обработки демонстрируется преимущество использования многоуровневой обработки информации, позволяющей значительно снизить вероятность ошибочных решений в результате контроля местоположения МПП.

Разработанные в диссертации алгоритмы оценивания разбиты на следующие классы:

Класс I. Алгоритмы оценивания, использующие текущее измере-

нив, а также априорные статистические характеристики оцениваемых координат и их погрешности измерения. В простершем случае в качестве оценки мо~но ¡.-зять cai/.o измерение. Трудеамкость вьгчисления оценок этим спосооо!.; минимальна.

Класс II. Многоканальные алгоритмы оценивания, использующие измерения нескольких измерительных каналов, а также статистические характеристики их погрешностей и оцениваемых координат. В простейшем случае в к а-гостье оценки можно взять текущее среднее измерений всех измерительных каналов. Трудоемкость этих алгоритмов больше, чем предыдущих.

Класз III. Алгоритма оценивания, использующие математическую модель движения ШП. К этому классу относятся фильтры Калмана, в частности предложенный в работе адаптивный фильтр, представляющий собой совместную работу низкочастотного и высокочастотного фильтров.

Класс 1У. Многоканальные алгоритмы оценивания, использующие математическую модель движения :ШП, а также измерения нескольких измерительных каналов. К этому классу относится разработанный в работе многоканальный адаптивный алгоритм оценивания.

Класс У. Алгоритмы оценивания, инвариантные к отказам в канале измерения. Оптимальный фильтр указанного типа требует бесконечно растущего объёма памяти и, следовательно, в общем случае нереализуем. Поэтому в работе предложен алгоритм суоопгимальной фильтрации, который несколько уступая оптимальным по точности, требует для своей реализации существенно меньших вычислительных затрат.

Класс У1. Ал.оритмы многоканального оценивания, учитывающие отказы в отдельных измерительных каналах. Такие алгоритмы оценивания требуют для своей реализации относительно больших вычислительных затрат. Поэтому в работе проведено упрощение этих алгоритмов.

Класс УЛ. ДвухэталниЛ алгоритм оценивания вектора смещения. МПП, позволяющий повысить тччность определения местоположения МДЛ на основе использования дополнительно:": статистической информации о распределении контролируемого вектора г . При использовании этого алгоритма, полученная оценка вектора смещения Г без значительных вычислительных затрат уточняется.

Показано,что при переходе к классу высокого уровня трудоемкость вычислительных процедур растет, а дисперсия погрешности оценки падает.

Изложены принципы построения многоуровнево. л оценванкя координат МПП с учетом ограниченных ресурсов вычислительной техники.

Для вычисления условного риска на I -ом паге оценивания координат МПП при одноуровневой обработке получено следующее вы-

ражение С _ я У*"-»' 1 ' * * • - -V

К уя1^

П,[1-[ / при

(22)

Па/ / при *!♦}!>**

V. -я -^г

На ~снове проведенных расчетов показано,что в реальных условиях эксплуатации КПП условный риск достигает своего максимального значения при приближении МПП к границе допустимой зоны бурения (рис. 3 а,б). Поэтому вблизи этой зоны, с нрлью повышения достоверности контроля местоположения МПП предлагается использовать сложный алгоритм оценивания а в остальных случаях для компенсации вычислительных потерь использовать простой, упрощенный алгоритм.

Показано,что с помощью выбора размера трубки 2Д окружалцей границу допустимой области бурения мокно добиться того, что комбинация использования этих алгоритмов в среднем удовлетворяет заданное ограничение по вычислительным затратам.

Полученные выражения для условног :• риска при двухуровневой

обработке имеют вид: Г

njí

ц /ä - Ï1'

__i_expí- -_L_ÍJ^Í

ЛХ7Г

.?P (Xi-XÚCh-Vi) (ft- m?,,,. , .t , Nz

—; ;-+ —gr-l^jádu при ,

èî

У<*>«х J H

/г1-*1

; , —-. expj-—-

fX; -Л;}2

Mili:^ + CJ'-'jJ

Óú

г. ¿г /!*

dxdy

при

я

1

< (Xi-Xi)

(23) г

4// , ___

-■-¿F ' I !(>-f')| é- .

1 <*ц1|П

m «fe**

R Л1-*1

n

exp

t I

6)

l

Wi J m*»

h

при

i

-я

При двулуровневой обработке, когда МПП находится внутри трубки 2Д , с целью оценивания ее координат выбирается сложный алгоритм и при вычислении условного риска в соответствующих формулах используются минимальные значения характеристик точности оценивания , . При нахождении МПП в круге с радиусом и вне круга с радиусом выбирается простой алгоритм оценивания и в указанных формулах используются значения Таким образом, при использовании двухуровневой обработки при нахождении МПП в круге с радиусом Л-л и вне круга с радиусом й+й, условный риск по сравнению с одноуровневой обработкой незначительно ухудшается, а при попадании координат внутри трубки 2д снижается значительно (см.рис.3 б). В итоге среднее значение риска оказывается меньше, чем среднее значение риска при использовании алгоритма одноуровневой обработки.

Получена также информационная оценка качества принимаемых решений при контроле местоположения МПП. Показано,что количество извлеченной информации при двухуровневой обработке в среднем больше, чем при одноуровневой обработке.

Таким образом, при контроле местоположения МПП с целью экономного использования производительности ЦВМ предла- ается на каждом шаге обработки вначале использовать простой алгоритм и только в случае недостаточной достоверности контроля разрешать дополнительный расход имеющегося ресурса (времени или вычислительных затрат) ,1.утем перехода на следующий уровень обработки. При этом прчвило перехода с одного уровня на другой определяется тем порогом достоверности принимаемых решений,достижение которого исключает использование белее сложного алгоритма оценивания. Значение этого порога зависит от заданной достоверности контроля местоположения МПП V от имеющегося ресурса гроизводительности, используемого на борту ЦВМ.

В конци главы исследуется задача диагностирования ШШ по

обновляющей последовательности фильтра Калмана. Как известно,для обнаружения отказов в динамических системах мскно использовать обновляющие последовательности,'обладающие тем свойством, что, если система функционирует нормально, то нормализованная последовательность обновления в согласованном с моделью динамики калма-новском фильтре представляет собой белый гауссовский шум с нулевым средним и единичной ковариационной матрицей.

Отказы, приводящие к изменению динамики системы вызовут изменения характеристик обновляющей последовательности и сделают ее отличной от белого шума, сместят нулевое среднее и изменят единичную ковариационную матрицу. Поэтому задача обнаружения отказа системы в данном случае сводится к задаче наискорзйшего обнаружения факта отличия указанных характеристик от их номинала.

В работе предлагается метод последовательней проверки ковари-ацистой матрицы обновляющей последовательности и даются некоторые рекомендации для наискорейшего обнаружения-отказа. Для проверки ковариационной матрицы предлагается использовать статистику вида

гДе В. - ковариационная матрица обновляющей последовательности

<а л

(в данном случае /| = / ); А-(М-1)3 - случайная матрица Умиарта ( 3 - .выборочная ковариационная матрица, М - объём выборки); £ - любой фиксированный вектор.

£

Показано, что статистика Д распределена по закону ( 5 - размерность обновляющего процесса) для любого фиксированного вектора I- . Таким образом, исследование многомерного распределения Уишарта сведено к рассмотрению одномерного - распределения.

В случае отказа выборочная ковариационная матрица А/(м-0 не Судет соответствовать единичной матрице и стремиться

арсг.ысить табличное значение для заданного уровня значимости.

Обнаруживаемое^ отказа зависит от значения величины Д ,

следовательно от выбора вектора I. . В работе показано,что

-1

наилучший вектор 1„„, есть собственный вектор матрицы Л А , соответствующий максимальному собственному значению этой матрицы.

На основе построения толерантных интервалов цля обновляющей последовательности предлагается также подход к прогнозированию отказов в динамических системах. Согласно предложенному подходу строится доверительный и толер. нтный интервалы для обновляющей последовательности. Показано,что если указанные интервалы перекрываются, то истинное значение обновляющей последовательности может находиться в-любой из них. В случае же, когда эти интервалы расходятся, то состояние системы существенно отличается от номинального и предполагается, что в системе возникнет отказ.

1

Таким образом, задача прогнозирования отказов в рассматриваемой постановке сводится к нахождению единственной точки, присутствие которой одновременно в обоих указанных интервалах является необходимым и достаточным условием для их перекрытия, а отсутствие - необходиьым и достаточным условием для прогнозирования отказа в системе.

В пятой главе даются теоретические основы обеспечения безопасности эксплуатации ШП в условиях волнения.

С целью успешного проведения буровых работ в морских условиях определены вероятностные характеристики Быхода ШП за границ.. допустимой области бурения в реальных условиях её эксплуатации. Определенные на основе применения теории выбросов вероятностные характеристики^ частности вероятность того,что в течение* заданного интервала времени Т МПП ни разу не пересечет допустимые грчницы

и вычисленное среднее время пребывания МПП в до-устимой области и 1

позволяют своевременно принимать решение об останове или продолжении буровых работ и тем самым обеспечить безопасность скважины и обслуживающего персонала.

Определены также такие данные как среднее число выбросов МПП за допустимую зону бурения на определенном интервале времени Г, средняя длительность одного выброса, вероятности того,что за интервал времени Г МПП пересечет границы допустимой области бурения один,два, ..., т раз, которые представляют интерес при эксплуатации МПП в условиях случайных ветро-волнсвых возмущений.

На основе моделирования на ЭВМ различных ветро-волновых возмущений, построены графики зависимостей £

которые используются в реальных условиях эксплуатации МПП.

С целью повышения безопасности буровых работ проводится прогнозирование движения (низкочастотного) МПП в условиях нерегулярного волнения. Прогнозирование параметров движения МПП производится путем решения дифференциальных уравнений этого движения с коэффициентами, полученными в момент'прекращения процесса идентификации.

Таким образом

И; = И; - -НИ;., , ) ,

где - постоянная составляющая внешних возмущающих

сил, действующих на МПП.

Для определения неточности прогноза разработан способ.позволяющий вычислить ошибки прогноза, обусловленные неточность» оценок параметров математической модели низкочастотного движения ШП и неточностью знания моментов внешних возмущающих сил, Для устранения влияния инерционности исполнительна органов (якорных цепей, движителей и т.д.), формирование команда управления предлагается проводить по прогнозируемому движению ЫГШ с учетом не-то'-чосги прогноза. Условие управления в таком случае сформулируется как требование обеспечения заданной вероятности попадания векторов И; в область допустимых отклонений управляемых параметров.

Ка основе разработанной методики прогнозирования предложен таюкэ способ определения момента прекращения буровых работ, учитывающий время, необходимое для демонтажа бурового оборудования с плью предотвращения его поломки и обеспечения безопасности обслуживающего персонала. При этом условие безопасного проведения бурения сформулируется как требование обеспечения заданной вероятности попадания прогнозируемого вектора смещения МПП в допустимую область безопасности и учитываются воз. ожные ошибки прогноза в виде эллипса рассеивания. Показано,что проверка указанного условия приводит к оперативно^ определению нахождения доверительного эллипса рассеивания прогноза

(И;-И, )РИ1(К,-И; )=р (27)

внутри допустимого круга безопасности

и;и;=1?\ где иМмЬ (28)

Доказано, что в случае, когда доверительный эллипс (27) охватывается границей допустимой области (28), значения квадратичной формы И-'"") - ^(И;,) Б гочках

принадлежащих границе допустимой области, не меньше рг7 т.е. 'РГИ:)?^1 при УСЛОЕИИ (27).

С учётом указанного, условие продолжения буровых работ записывается следующим образом

РгссматриЕаекая задача оптимизации (минимизации при наличии ограничений в виде равенств) легко решается классическим методом неопределенных множителей Лагранжа.

Таким образом, задача определения момента прекращения буровых работ в рассматриваемой постановке сводится к нахождению единственной течки, отсутствие которой одновременно в обоих указанных областях (допустимого круга безопасности и доверительного эллипса прогноза) является условием прекращения бурения, а присутствие -условием продолжения бурения.

Одним из важных факторов, влияющих на точность прогнозирования параметров движения !ШП, является рациональный шбор шага решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

Задача выбора рационального сага вычислений на ЭЕЧ системы дифференциальных уравнений сводится к нахождению такого ¡лага вычислений, при котором ошибка вычислений не превышает наперед заданной величины.

В последующих материалах главы ставится задача найти на каждой итерации такой таг интегрирования, который с большой вероятностью обеспечивал бы нахождение сшибок прогноза в пределах наперед заданного дсг.ускз.

Пря такой пзстанозке задачи ;»г интегрирования считается выбранным правильно, если доверительный эллипсоид для прогнозируемых параметров, построенный при доверительной вероятности с.1 , оказывается внутри некоторого допустимого эллипсоида, размер и

- ЗЬ -

ориентация которого определяются требуемой точностью прогнозирования.

Из условия нахождения доверительного эллипсоида прогноза внутри допустимого эллипсоида точности получено следующее условие рационального выбора шага

.(29)

где - минимальное собст: .гнное число матрицы К;

^оп - ковариационные матрицы допустимого и доверитель-

ного эллипсоидов соответственно); - размеры полуосей указанных эллипсоидов в средних квадратических отклонениях. ■

Таким образом показано,что для проверки правильности выбранного сага прогнозирования К, достаточно вычислить минимальное собственное число ^£т1П матрицы К; При этом, если условие (2У) выполняется, го шаг удваивают. В противном случае берут половинный шаг.

В отой главе решается также задача оперативной проверки адекватности прогноза движения МПП её реальному поведению. Показано,что проверка адекватности прогноза сводится к проверке адекватности математической модели МПП.

Для проверки адекватности модели предлагается два разных подхода: с помощью доверительных эллипсоидов и с использованием многомерных распределений (в частности распределения Уишарта).

При первом подходе предлагается использовать известные в литературе условия перекрытия двух доверительных эллипсоидов: один относительно реальных измерений выходных координат системы {предполагается, что в канале измерения отсутствуют аномальные измерения), второй относительно соответствующих выходных координат математической модели. Показано, что, если указанные доверительные области перекрываются, то истинный вектор состояния

системы монет находиться в области перекрытия, в случае хе, когда оти области расходятся, то истинный вектор состояния ке может находиться одновременно в обеих доверительных областях, что свидетельствует неадекватности модели.

Нахождение общей точки Хц(к), принадлежащеГ обоим указанным эллипсоидам сводится к решению следующей задачи оптимизации:

Требуется найти такое значение ХиОО , которое минимизирует квадратичную форму вида

[ Х„(Ю - Х„1Ю]т М|к) [ Хи(0 - Хи(Х) ] (30)

. при наличии ограничения в форме равенства

где - вектор истинных значений измеряв!«« выходных коор-

динат; Хц(К) - вектор математических ожиданий значений измеряемых выходных координат модели; - вектор измерений выходных

координат системы; М^к), ДДЮ _ корреляционные матрицы ошибок модели и измерений соответственно.

Соотношение (31) определяет координаты точек Хц(к) , лежащих в области пересечения двух квадратичных форм. Среди этих

течек имеется такая, которая обеспечивает минимум выражению (30).

*

После определения точки , вычисляется величина

Цк) = [ Х>> - х.(к)]тм>> [ х» - КМ ]

и в результате сравнения с соответствующим доверительным уровнем

принимается решение об адекватности модели реальной системе.

При использовании второго подхода не накладывается ограничение на аномальность измерений. При этом показано,что если услочия адекватности выполняются, то статистика А; будет иметь распределение Уишарта с N степенями свободы

А;= к (нгХ;)(гг*р\ . (32)

т' „ ¡>1"<"

где = ||2„. | - вектор измерений выхг тной координаты

системы; Х; ■= ¡¡Х^,^ || - вектор математических ожиданий значений выходной координаты модели.

Определение доверительней области для случайной матрицы А1 представляет достаточно сложную задачу из-за трудности вычисления и применения в практических целях распределения Уишарта.

Для решения поставленной задачи используется тот факт, что распределением для А; является совместное распределение случайных величин её элементов а„, О.,,, а22 , и что величины 1-0.1}+&п> б = С1/г/С1„ , имеют условное нормальное и

условное }(} - распределения соответственно. Следовательно эти величины межно проверить, определяя табличные значения указанных распределений для заданного уровня значимости.

Такой подход к проверке адекватности математической модели МПП в вычислительном отношении сводится к сравнению вычисляемьос на основе представительной выборки измерений величин с/ или комбинации & с д-верительными границами соответствующих плотностей, по которым они распределены и принятию решения относительно адекватности медехл.

В заключении главы рассматривается взаимосвязь между разработанными в диссертации алгоритмалм и предлагается ебщая .методика контроля местоположения ШП в условиях её реальней эксплуатации.

Показано, что методика контроля местоположения МПП требует идентификации параметров математической модели ШП с последующим прогнозированием параметров движения г. проверки адекватности пгогнеза. При этем процедура принятия решения с результате кент-;с.ля местоположения МПП производится проверкой попадания доверительного эллипса прогноза б контрольную допустимую область.

Б лестсй главе приведены структура предложенной системы автоматического контроля и управления полгжением МПП и результаты экспериментальной проверки на ЭВМ, разработанных р диссертации

алгоритмов.

Предложенная система состоит из блока измерителей, блока управления, персонального компьютера (Искра-1030), интерфейса ввода-ЕЫвода (ИК-1), блока ввода постоянных и блока вывода выходной информации.

В устройство памяти компьютера записаны разработанные в диссертации алгоритмы, необходимые для осуществления оперативного контроля и управления её движением; оценки точности определения местоположения ШП; идентификации параметров математической модели ШП; проверки адекватности математической модели ШП; прогнозирования движения МПП; оптимие 1ции допустимой области проведения буровых работ; определения временных интервалов контроля местоположения ШП; диагностирование МПП по обновляющей последовательности фильтра Калмана; определение вероятностных характеристик пересечений МПП границ допустимой области бурения.

Указанные алгоритмы позволяют- получить необходимую информацию для обеспечения требуемой достоверности контроля йестополо-женил ШП, а также своевременно создать управляющий момент, удерживающий МПП в допустимей зоне безопасности. Кроме этого эти алгоритмы дают оператору достоверную информацию о динамике движения МПП, включая прогнозируемое движение, позволяя ему подготовиться к реальным условиям часто изменяющейся окружающей обстановки. Эта система обеспечивает также широкие возможности моделирования разнообразных ситуаций на МПП, позволяя таким образом, операторам приобрести навыки и бьггь готовым к принятию обоснованного решения при эксплуатации МПП в различных погодных условиях. Такие возможности системы оказываются особенно полезными в ситуациях, разрешение которых у персонала вызывает определенные трудности. Хороший пример этого - определение момента времени, когда следует начать отсоединение морского стояка при приближении шторма.

В нсшой редакции международных правил но МПП предлагается улучшение обеспечения безопасности ШП при сохранении или даже повышении экономической эффективности. Предложенная система автоматического контроля и управления полотенцем МПП полностью отвечает этим требованиям и позволяет повысить эффективность проведения разведочно-буровых и эксплуатационных работ на континентальном шельфз.

Результаты экспзриментальной проверки на ЭВМ разработанных в диссертации алгоритмов указывают на возможность реализации этих алгоритмов на ЦВМ, используемых на большинстве МПП.'

В приложениях содержатся расчет техпико-экояомической эффективности разработанных в диссертации алгоритмов и некоторые вспомогательные материалы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ШВОДО

1. Разработано информационное обеспечение контроля и управления морскими плавучими платформа?-и, обеспечивающее требуемую эффективность проведения буровых и эксплуатационных работ на континентальном шельфе.

2. Разработана методика оценки точности определения местоположения ЫПП относительно устья скважины с помощью различных усупойств позиционирования и исследовано влияние различных факторов на точность местоопределения МПП. Показано,что методом, обеспечивающим на,.большую точность определения местоположения МПП, является гидроакустический метод позиционирования. Предложена методика определения оптимального размещения измерительных средств из условия минимума дисперсий ошибок местоопределения МПП.

Для рассмотренных систем позиционирования определены требования к точности датчиков первичной информации, необходимые для обеспечения требуемой достоверности контроля местоположения НПЛ.

4. Предложен подход к дискретизация измерений при допуско-вом контроле технических систем на основе применения теори:. о выбросах, не требующий знания априорной вероятности нахождения контролируемого процесса з пределах заданного допуска. Ка основе указанного подхода разработан алгоритм определения допустимых временных интервалов контроля местоположения МПЛ, обеспечивающий заданную достоверность контроля.

о. Разработан алгоритм оптимизации допустимой области проведения буровых работ из условия минимума среднего риска, позволяющий повысить достоверность контроля местоположения МПП. На основе разработанного алгоритма найдены оптимальные границы допустимой области проведения буровых работ для различных систем позиционирования.

6. Разработан адаптивный рекуррентный алгоритм идентификации параметров низкочастотного движения МПП, представляющий собой совместную работу двух фильтров Калмана: первый для оценивания параметров низкочастотного движения, а второй - высокочастотного. Предложены также алгоритмы (параллельный, последовательный и с предварительным сжатием данных) многоканальной идентификации параметров низкочастотного движения МПП и алгоритмы оценивания, инвариантные к отказам в канале измерения.

7. Предложен подход к определению правил останова в задачах параметрической идентификации, не требующий задания допустимого эллипсоида точности. Разработанное правило базируется на вычислении степени адекватности модели реальной системе и позволяет принять обоснованнее решение о прекращении процесса оценивания

при идентификации динамических систем.

8. Предложен двухэталный алгоритм фильтрации контролируемого вектора смещения ЫПП, позволяющий повысить точность оценивания местоположения ЫПП на основе использования дополнительной статистической информации о распределении контролируемого вектора,

Э. Разработана методика многоуровневого оперативного контроля движения ШП с учётом ограниченных вычислительных ресурсов, позволяющая снизить вероятность принятия ошибочных решений. Дана информационная оценка качества принимаемых решений при двухуровневом контроле местоположения МПП.

10. Исследована проблема диагностирования ЫПП как сложной многомерной динамической системы по обновляющей последовательности фильтра Калмаиа. Предложен последовательный метод проверки ковариационной матрицы обновляющей последовательности и даны рекомендации для наискорейшего обнаружения отказа. Предложен также подход к прогнозированию отказов на основе построения толерантных интервалов для обновляющей последовательности.

11. Определены вероятностные характеристики выхода ЫПП за границы допустимой области бурения в реальных условиях её эксплуатации. Показано, что найденные вероятностные характеристики позволяют своевременно принимать решение об останове или продолжении буровых работ и тем самым обеспечить безопасность скважины и .обслуживающего персонала.

12. Разработана методика прогнозирования движения МПП в стохастической среде с вычислением неточности прогноза. Предложен способ определения момента прекращения бурения из условия безопасности буровых работ. Обоснован выбор рационального шага вычислений при прогнозировании движения ИПП. ,

13. Предложены оперативные методы проверки адекватности математической модели многомерных динамических систем, базирую-

щиеся на использовании доверительных эллипсоидов, построенных относительно выходных координат системы и её математической модели и распределения Уишарта.

14. Предложена структура системы автоматического контроля и управления положением МПП.

Основные результаты работы внедрены в первой отечественной микроппоцессорной системе стабилизации заякоренных ППБУ "Кальмар", успешно прошедшей г ^иемочные натурные испытания и сданной в промышленную эксплуатацию.

По теме диссертации опубликованы, следующие работы:

1. Гад-киев Ч.М. Идентификация параметров ППБУ в условиях вог'ений. - В кн.: Материалы республиканской научно-теоретической конференции молодых учёных и специалистов "Проблемы и перспективы освоения углеводородных ресурсов Азербайджана". -.Баку: Элм,1985, с. 86-87, ,

2. Гадясиев' A.M., Гадаиев Ч.М. Подход к проверке адекватности выбранной математической модели измеряемому процессу. - В сб.: Координатно-чуБствительныэ фотоприемники и оптико-электронные устройства на их основе. Тезисы докладов. - Барнаул, I985¿ ч.Ш, с. 176.

3. Гаджиев Ч.М. Прогнозирование горизонтальных смещений ППБУ в условиях волнений. - В сб.: Приборы,, средства автоматизации и системы управления. - М.: Изд-во ЦНИИТЭИ приборостроения, 1985,- вып.5, с.50.

4. Гаджиев Ч.М. Об одном методе проверки адекватности модели многомерной динамической системы еа реальному поведению.-В кн.: Проблемы автоматического управления. Тезисы докладов.-Тбилиси, 1986, с. I90-I9I.

5. Гаджиев Ч.М. Вопросы прогнозирования движения ППБУ в зачумленной среде. - В сб.: Приборы, средства автоматизации и систем управления.- Ы.: Изд-во ЦНИИТЭИ п.иборостроения, 1986, вып. 6-8, с. 37-38.'

6. Крннецкий Е.И., Гаджиев Ч.М. Подход к оценке точности определения координат смещения плавучих буровых платформ с использованием гидроакустических навигационных устройств. - Изв. вузов "Нефть и газ", 1987, №4, с, 37-39.

7. Гадаиев Ч.М. Выбор интервалов контроля местоположения ППБУ. - Азербайджанское нефтяное хозяйство, 1987, Л> 12„ с. 45-47.

8. Крннецкий Е.Ис, Гаджиев Ч.М. Подход к проверке адекватности математической модели многомерных динамических систем. -Изв. АН Аэерб.ССР, сер. физ.-тгхн. и матем. наук, IS87, № б,

с. II9-I2I.

9. Алиев Р.М., Гаджиев Ч.М. Информационное обеспечение системы автоматической стабилизации положения ППБУ на базе микропроцессорной техники. - Приборы и система управления, 1988, № 12 (Дел. в Информприборе № 4300 пр. о? 25.08.88.- 10 с.)

10. Алиев РоМ., Гаджиев Ч.М. Обоснование требований к точности резульгатов прямых измерений для обеспечения заданной достоверности конуроля местоположения ППБУ динамометрическим методом.-Деп. в ВИНИТИ I4.IL88, № 8052-В88.- 13 с.

П. Гаджиев Ч.М. О повышении достоверности допусковых методе j контроля динамически систем. - Деп. в ВИНИТИ 14.11.88, № 8СэЗ-В98„- 10 с.

12. Гаджиев ".М. Многоканальная идентификация динамических систем. - Изв. АН Аэерб.ССР, сер. физ.-техн. и матем. наук, 1988, if 3, с. 112-114.

13. Гаджиев Ч.М. Выбор рационального шага вычислений при прогнозировании движения динидгл'оских систс;:. - Изв. АН Аэерб.ССР,

сер.физ.-техн.и '«тем,наук, 1968, № 5, с.107-110.

14. Кр-.шецкий П.И., Гаджиев Ч.М. Прогнозирование движения ГС1БУ на основе идентификации се параметров. - Доклады АН Азерб. ССР, 1989, » I, с.7-10.

15. Гаджиев Ч.М. Проверка адекватности математической модели '■ногомерных динамических систем с помощью доверительных эллипсоидов.- Доклады АН Аэерб.ССР, 1989, № 2, с.13-16.

16. Гаджиев Ч.М. Упрощенный алгоритм фильтрации при наличии отказов в канале измерения. - Измерительная техника, 1989, № 6, с.6-7.

17. Абдуллаев A.A., Гадкиев Ч.М. Адаптиннсе оценивание параметров движения плавучих буровых установок // У1 научно-техническая конференция "Проблемы создания новой техники для освоения ыельфа" (тезисы докладов). - Горький, 1989, с. 9-1I.

18. Абдуллаев A.A., Гаджиев Ч.М. Многоканальная идентификация параметров математической модели ПЛБУ в реальных условиях

её эксплуатации.- Доклады АН Азерб.ССР, 1989, № 9, с.Ю-12.

19. Гадки ев Ч.М. Повыаение достоверности контрол) местоположения ППБУ путем оптимизации допустимой области проведения буровых работ.- Азербайджанское нефтяное хозяйство, 1989, № II,

с. 40-42.

20. Гаджиев Ч.М, Адаптивный алгоритм идентификации параметров модели заякоренных плавучих объектов // У1 Всесоюзное совещание "Управление многосвязными системами" (тезисы докладов).-И.: Ин-т проблем управления, 1990, с.137-138.

21. Абдуллаев A.A., Гаджиев Ч.М. Синтез инклинометркческой системы определения местоположения ППЕУ исходя из заданной достоверности контроля. - Азербайджанское нефтяное хозяйство, 1990,

№ 4, с.42-45.

22- Гаджиев Ч.М. Динамическое диагностирование многомерных

объектов на основе анализа обновляющих процессов.-Межвузовский научный сб. "Математические метода кибернетики и их приложение".-Изд-во СГУ, 1990, вып. 14, чЛ, с.71-72.

23. Гаджиев Ч.М. Дискретизация контролируемых координат пла-иучих буровых установок. - Измерительная техника, 1990, № 7,

с. 21-22.

24. Алиев P.M., Гаджиев Ч.М. Опыт разработки и .внедрения микропроцессорных систем контроля и стабилизации положения плаву- • чих буровых установок // Всесоюзное научно-техническое совещание "Теоретические и прикладные проблемы создания систем управления технологическими процессами" (тезисы докладов).- Челябинск,1990, itH.II, с.190.

25. Гаджиев Н.М. Автоматический контроль местоположения плавучих буровых установок // Всесоюзная научно-техническая конференция молодых учёных и специалистов с международным участием "Контроль, управление и автоматизация в современном производстве" (тезисы докладов) .- М., 1990, с. I20-I2I.

■ 26. Абдуллаев A.A., Кринецкий Е.И., Алиев P.M., Гаджиев Ч.М. Основные направления совершенствования систем автоматической стабилизация положения плавучих буровых установок // Всесоюзная научно-техническая конференция "Проблемы создания, опыт разработки, внедрения автоматизированных систем управления в нефтяной, газовой, нефтехимической промышленности и объектов нефтеснабже-ния" (тезисы докладов).- М., 1990, с.14-10.

27. Гаджиев Ч.М. Определение рационального шага вычислений при решении нормальных систем дифференциальных уравнений на ЭШ.-В сб.: Современное состояние теории я разработки программного обеспечения СУ с ЭВМ. Тезисы докладов.- М., 1990, с.53-э4.

28. Кринецкий Е.И., Гаджиев Ч.Ы. Обоснование требований к точности датчиков первичной информации .для обеспечения заданной

достоверности контроля местоположения ППБУ гидроакустическим методом. - lias.вузов "Нефть и газ", I9S0, $ 9, с. 76-00.

29. Гадаков Ч.М. Адаптация идентификация параметров «одели ППВУ при наличии отказов в канала измерения // V Ленинградский симпозиум "Адалтяшиэ и экспертные с исто ми з управлении" (точкой докладов). - Л., 1991, :шЛ, с. 96-98.

30. Гадяиеэ Ч.Ц.-Определение вероятностных характеристик перэсэчегай гракяч допустимой области бурения пра нелинейных колебаниях ПБУ.- Изв.вузоз "Нэрь и газ", 1991, $ 4, с.83-90.

31« Hcjtev Ch.M. Step Л&гз Ferniin^ in Par^nRsiric Mentificoticn Problems-- Digest of {he WernationaL Symposium the Mathematical Theory &f ггъЫопз and Systems, Dune' 17-21, 193f, Kobe , Japan, fp- 38.

32. Hajiev Ch.M. Adaptive Digitization of floating Drilling eosrdinates. - Di^st of the П-ih ШЕК0 world Gengmsss . Measurement -end Prc^ress", S?pt. S"<0, Beijing, China, v. и, f>p. i54-<6S.

33. Гаддпеэ ЧЛ. О дискретизации измерений в задачах допус-кового контроля технических снстзн // II Всесоюзная конференция "Измерения и контроль при авт-мзтиэацяи производственных процессов".- Барнаул, 1991, чЛ, с.92-93.

. 34. Гадкиев Ч.М. Применение теории о выбросах в задачах допускоЕого контроля технических систем // Всесовзная научно-техническая К1И$эр«?нцая "Проблемы технической диагностики в задачах обеспечения и повнззшш эксплуатационной надежности судовых технических средств". - Л.: Судост^ение, 1991, с.37-39.

35. Гадкиев Ч.М. Применение теория о выбросах в задача^ адаптивной дискретизации // Всесовзная научно-техническая конференция "Измерительные информационные системы "ИИС-91". - Санкт-Петербург, 1991, с. 117.

36. Гаджиов Ч.М. Двухэтапная фильтрация вектора смещения плавучих буроЕых установок.- Изв.вузов "Нефть и газ", 1991,

№ 9-10, . 75-81.

37. "аддиев Ч.М. Диагностирование динамических систем по обновляшэй последовательности фильтра Калиена. - Автоматика к телемеханика, 1992, & I, с.180-183.

38. Гадкиэз Ч.М. Дисгсретизация измерений при допусковом контроле однопараметрических объектов.- Измерительная техника, 1992, »3, с. 17-19.

39. Гаджиев Ч.М. Оптимальное оценивание координат плавучих полупогружных буровых установок с использованием избыточной информации.- Азербайджанское нефтяное хозяйство, 1991, № 7,

с. 32-34.

40. Гаджиев Ч.М. Многоуровневое оценивание координат ПБУ

с учетом ограниченных ресурсов.- Изв. вузов "Нефть и газ", 1992, » ¿-6, с. 20-26.

41. Гадяиев Ч.М. Информативность систем определения местоположения плавучих буровых установок.- Азербайджанское нефтяное хозяйство, 1992, » 6, с. 41-44.

42. Гадамзв Ч.М. Прогнозирование отказов в линейных динамических системах с использованием толерантных интервалов.- Измерительная техника, 1992, № 8, с. 14-15.