автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Информационно-математический комплекс программного обеспечения для анализа сложных многомерных статических объектов

Введение.

Глава 1. Обзор информационно-математических задач и методов их решения при эксплуатации нефтегазовых месторождений.

1.1. Роль информатизации в эффективной эксплуатации нефтегазовых месторождений.

1.2. Нефтегазовое месторождение как объект информационно-математической системы управления.

1.3. Типы геофизической информации и подходы к анализу данных.

1.4. Обзор вероятностно-статистических методов и алгоритмов анализа геофизических данных с применением ЭВМ.

1.5. Основные задачи, принципы и средства разработки информационно-математического комплекса программного обеспечения для анализа сложных многомерных статических объектов.

Технологические процессы бурения, ремонта и эксплуатации нефтегазовых месторождений связаны с анализом и обработкой огромных объемов геофизической информации. Месторождения включают тысячи скважин, режимы работы которых зависят от сотен геологических, технических и технологических параметров. Характерной особенностью этих промысловых данных является сложная зависимость и взаимообусловленность большого числа признаков, наличие трудно выявляемых скрытых факторов.

Эффективность эксплуатации нефтегазовых месторождений достигается рациональным планированием комплекса геолого-технологических мероприятий (ГТМ) по интенсификации добычи углеводородного сырья: гидроразрыв пласта, кислотные обработки, различные методы термо- и электровоздействий на пласт, применение ПАВ, дополнительная перфорация, прочие методы воздействия и их сочетания. Стоимость проведения ГТМ, учитывая химреагенты, амортизацию техники, время работ бригад капитального ремонта скважин и пр., достигает сотен тысяч рублей, кроме того, неверно выбранные тип и параметры проведения ГТМ, могут не только не увеличить добычу, но и снизить ее. Таким образом, крайне важно предварительное построение математических моделей, прогнозирование и подбор оптимальных значений параметров проведения ГТМ, обеспечивающих максимальный технико-экономический эффект.

Построение универсальной детерминированной математической модели, адекватно описывающей процессы, протекающие в пласте, практически невозможно ввиду чрезвычайной сложности этих процессов, наличия большого числа влияющих на процесс неучтенных параметров. В настоящее время при обработке и интерпретации геофизических данных все большее значение приобретает вероятностно-статистический подход. Это связано с характерной особенностью геофизических наблюдений - наложением помех, вызванных ошибками ввода, погрешностями измерений, геологическими неоднородностями, неучтенными вариациями полей и другими причинами.

Существующие классические математические (MathCAD, Mathematica, Maple) и статистические (StatGraphics, SPSS, Statistica) пакеты, в основном, используются лишь научно исследовательскими институтами и не применяются непосредственно на производстве ввиду их сложности, специфичности и неадаптированности к прикладным задачам.

Все это приводит к необходимости разработки универсального информационно-математического комплекса программ, обеспечивающего решение задач централизованного накопления и оперативного доступа к геотехнической информации, построения математических моделей, прогнозирования показателей качества скважин и параметров проведения ГТМ, формирования отчетности и обеспечения наглядного визуального представления промысловой информации и результатов анализа. Таким образом, разработка подобного комплекса программного обеспечения для анализа и оптимизации параметров эксплуатации нефтегазовых месторождений, является актуальной задачей добывающей промышленности.

Целью диссертационной работы является разработка универсального программного комплекса для информационно-математического анализа сложных многомерных статических объектов, позволяющего осуществлять сбор, обработку, анализ и визуализацию промысловой информации, выдачу рекомендаций по эффективной эксплуатации объектов нефтегазодобычи.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие задачи:

1. Прогноз показателей качества объектов нефтедобычи при большом числе влияющих на процесс управляемых и неуправляемых параметров.

2. Построение математических моделей сложных многомерных статических объектов в условиях априорной неопределенности.

3. Прогноз эффективности проведения ГТМ по интенсификации добычи.

4. Разработка информационно-математического комплекса программного обеспечения для сбора, визуализации и обработки информации о сложных многомерных статических объектах.

Методы исследований. При решении поставленных задач были использованы вероятностно-статистические методы проведения анализов: методы корреляционного, регрессионного, компонентного анализа, методы обучения распознаванию образов, байесовский подход к распознаванию образов. Проверка предлагаемых гипотез и эффективности решаемых задач проводилась как на реальных промысловых данных, так и методом имитационного моделирования.

Научная новизна результатов работы:

1. Адаптируемая схема построения диагностической таблицы для последовательной диагностической процедуры Вальда, повышающая распознающую способность метода, в среднем, в 1.5 раза.

2. Метод поиска оптимальной структуры множественной нелинейной регрессионной модели, позволяющий использовать в качестве критерия, как минимизацию остаточной дисперсии, так и оптимизацию соотношения остаточной дисперсии и количества членов уравнения регрессии, обеспечивающий корректное восстановление сложных аналитических зависимостей высоких степеней.

3. Метод, позволяющий по формальному критерию близости объектов в многомерном пространстве главных компонент, описывающих 85% всей изменчивости, прогнозировать результаты воздействий на объект при отсутствии информации о показателе качества объекта до проведения воздействия;

4. Метод прогноза эффекта от проведения ГТМ по интенсификации добычи на новых скважинах, позволяющий выбирать наилучший вид и параметры проведения ГТМ на конкретной скважине, подбирать наилучшую скважину для проведения определенного вида ГТМ.

Практическая ценность. Разработанные в рамках диссертационной работы методы и алгоритмы позволяют решать широкий круг информационноматематических задач прогнозирования показателей качества объектов нефтедобычи и параметров проведения ГТМ. Разработанное на базе предложенных алгоритмов программное обеспечение используется в нефтегазодобывающих и ремонтных организациях для анализа и прогноза параметров разработки, эксплуатации и ремонта нефтегазовых месторождений.

Внедрения. Основные результаты диссертационной работы внедрены в производственный и учебный процессы: в Управлении интенсификации и ремонта скважин ООО «Уренгойгазпром»; в Till! «Лангепаснефтегаз»; на кафедре бурения нефтяных и газовых скважин Уфимского государственного нефтяного технического университета.

На защиту выносятся:

1. Усовершенствованный метод последовательной диагностической процедуры (ПДП) Вальда.

2. Метод поиска оптимальной структуры множественной нелинейной регрессионной модели.

3. Метод прогноза эффекта от проведения воздействий на сложный многомерный статический объект в условиях отсутствия информации о показателе качества объекта до проведения воздействия.

4. Метод оценки эффекта от проведения геолого-технологических мероприятий (ГТМ) по интенсификации добычи на новых скважинах.

5. Информационно-математический комплекс программного обеспечения «ГеоОфис».

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на 46, 48, 50 научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых УГНТУ (Уфа, 1995,1997,1999 гг.), четвертой Всероссийской школе-коллоквиуме по стохастическим методам (Уфа, 1998 г.), Международной научно-технической конференции «Проблемы нефтегазового комплекса России» УГНТУ (Уфа, 1998 г.), втором Международном симпозиуме «Наука и технология углеводородных дисперсных систем» (Уфа, 2000 г.).

Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 23 печатных работах, в том числе: 2 статьи, 9 тезисов докладов и 12 свидетельств об официальной регистрации программ для ЭВМ, выданных РОСПАТЕНТом.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 169 листах машинописного текста, включая 11 таблиц, 84 рисунка, и состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы и 4 приложений.

5.7. Основные результаты и выводы по пятой главе

Разработана геоинформационная система ПЛАСТ, предназначенная для информационно - математического обеспечения крупных нефтегазовых месторождений, и обеспечивающая:

1. Накопление, доступ и развитую систему поиска, наглядное представление геофизической информации о скважинах нефтегазовых месторождений.

2. Построение регрессионных моделей распределения геофизических параметров по площади месторождения.

3. Прогнозирование любых доступных программе геофизических параметров в любой точке месторождения, за любой из доступных годов.

4. Построение линий равного уровня и цветовых карт с широким спектром настроек параметров отображения, цветовых схем и градаций уровня.

5. Построение профилей разрезов геофизических параметров

6. Построение и наглядное представление литологической структуры пласта, как по площади промысла, так и в разрезе куста скважин.

7. Построение чертежей скважин с отображением конструктивных и геологических параметров.

8. Формирование отчетности по промысловой информации и результатам анализа.

9. Хранение, просмотр, печать и экспорт исходной информации и результатов проведения расчетов.

107

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведен обзор применяемых вероятностно-статистических методов анализа сложных многомерных статических объектов, показана необходимость их усовершенствования и разработки новых методов.

2. Разработан и программно реализован усовершенствованный метод последовательной диагностической процедуры Вальда, повышающий его распознающую способность, по сравнению с классическим методом, в среднем в 1.5 раза. Основные принципы повышения эффективности заключаются в следующем:

- применение изменяемой схемы расчета сглаженных частностей, т.е. адаптация алгоритма к конкретной выборке;

- контроль отсутствия объектов каждой категории во всех диапазонах и сглаженных частностях позволяет избежать некорректных результатов;

- разбиение параметров на диапазоны, исходя из равного количества объектов в каждой категории, вместо разбиения на равные части;

- автоматический подбор границы разбиения выходного параметра на категории в заданном диапазоне значений.

3. Разработан метод и программно реализован алгоритм поиска оптимальной структуры множественной нелинейной регрессионной модели. Метод обеспечивает: корректное восстановление сложных аналитических зависимостей высоких степеней; позволяет использовать в качестве критерия, как минимизацию остаточной дисперсии, так и оптимизацию соотношения остаточной дисперсии и количества членов уравнения регрессии; отличается высокой скоростью работы.

4. Разработан метод прогноза эффекта от проведения воздействий на сложный многомерный статический объект в условиях отсутствия информации о показателе качества объекта до проведения воздействия.

5. Разработан и программно реализован метод оценки эффекта от проведения ГТМ на новых скважинах, изменения технических и технологических параметров эксплуатации фонда скважин. 6. Разработан информационно-математический комплекс программного обеспечения «ГеоОфис», позволяющий: осуществлять централизованный сбор, хранение и многокритериальный поиск информации о свойствах, параметрах и характеристиках объектов нефтегазодобычи; анализировать влияние комплекса геотехнических и технологических параметров на показатели качества объектов нефтедобычи; моделировать виды и параметры проведения геолого-технологических мероприятий по интенсификации добычи нефти для оценки и оптимизации технико-экономической эффективности их проведения; осуществлять построение и наглядное представление литологической структуры пласта в разрезе куста скважин, профилей разрезов геофизических параметров; прогнозировать значения любых из имеющихся в банке данных геофизических параметров в любой точке месторождения, в любой момент времени. обеспечивать наглядное визуальное представление промысловой геотехнической информации и результатов анализа, формировать разнообразную отчетную документацию.

На 12 программных продуктов получены свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ, выданных Российским агентством по патентам и товарным знакам. Комплекс программного обеспечения «ГеоОфис» был внедрен в Управление по интенсификации и ремонту скважин (УИРС) ООО Уренгойгазпром. Отдельные элементы комплекса были внедрены в ТПП «Лангепаснефтегаз» и учебный процесс на кафедре бурения нефтяных и газовых скважин УГНТУ. Две разработки: «Геоинформационная система ПЛАСТ» и «Экспресс-Эффект» были признаны рационализаторскими предложениями в УИРС ООО «Уренгойгазпром».

109

1. Аветисов А.Г., Бондарев В.И., Динмухаметов Д.Х., Матвеев В.М. Диагностирование результатов цементирования скважин и управления факторами, определяющими его качество. - М.: «ВНИИОЭНГ», 1978. -132с.

2. Автоматизированное проектирование систем управления. /Под ред. Джамшиди М. М.: Машиностроение, 1989. - 344 с.

3. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985. - 488 с.

4. Арене X., Лейтер Ю. Многомерный дисперсионный анализ. М.: Финансы и статистика, 1985. -230 с.

5. Аронов В.И. Методы математической обработки геологических данных на ЭВМ.-М.: Недра, 1977.- 168 с.

6. Бабич В.В. Алгоритмическое описание итерационного метода классифицирования и упорядочивания объектов (Каскад-П). В кн.: Программные комплексы для целевой обработки информации. -Новосибирск, 1977.-С.27-38.

7. Бабич В.В., Федосеев Г.С. Метод целевого классифицирования и упорядочивания объектов в КАСКАД-1. В кн.: Логико-математическая обработка геологической информации. - Новосибирск, 1976. -С. 101-117.

8. Белозеров А.Е., Галиакбаров В.Ф., Белозеров Е.С. Прогнозирование состояния сложных многомерных систем. //Материалы 46-й научнотехнической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. -Уфа: УГНТУ, 1995. -С. 197.

9. Белозеров А.Е. ГеоОфис 3.0 пакет программ для комплексного анализа4нефтегазоконденсатных месторождений. //Материалы Второго Международного симпозиума «Наука и технология углеводородных дисперсных систем». Уфа: «Реактив», 2000. -С.226-228.

10. Белозеров А.Е. Геоинформационная система ПЛАСТ. //Материалы Второго Международного симпозиума «Наука и технология углеводородных дисперсных систем». Уфа: Изд. «Реактив», 2000. -С.229-231.

11. Белозеров А.Е. Концепция разработки программного обеспечения для добывающей промышленности. //Материалы 50-й научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Уфа: УГНТУ, 1999. -С.56-57.

12. Белозеров А.Е. Моделирование геолого-технических мероприятий. //Материалы 50-й научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Уфа: УГНТУ, 1999. -С.55-56.

13. Беляков В.Ю., Белозеров А.Е. Система экспресс прогноза дебита скважин. //Материалы 50-й научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. - Уфа: УГНТУ, 1999. -С.54-55.

14. Берестовая С.Н., Перевозчикова О.Л. и др. Конструирование систем программирования обработки данных. М.: Статистика, 1979. -269 с.

15. Биргер И.А. Техническая диагностика. М.: Машиностроение, 1978. -240с.

16. Бишаев А.А. Комплекс программ к методу «Целевая итерационная классификация» («Цикл»). -В кн.: Программные комплексы для целевой обработки информации. Новосибирск, 1977. -С57-78.

17. Благуш П. Факторный анализ с обобщениями. М.: Финансы и статистика, 1989.-248 с.

18. Бондаренко В.Н. Сравнительный анализ геологических объектов с закономерной изменчивостью свойств. М.: Недра, 1978. -134 с.

19. Боровиков В.П., Боровиков И.П. Statistica Статистический анализ и обработка данных в среде Windows. - М.: ИНФРА-М, 1998. -430 с.

20. Бородюк В.П. Статистические методы математического описания сложных объектов. М.: Изд. МЭИ., 1981. - 91 с.

21. Брандт 3. Статистические методы анализа наблюдений. М.: Мир, 1975. -312 с.

22. Бугаец А.Н., Дуденко JI.H. Математические методы при прогнозировании месторождений полезных ископаемых. Л.: Недра, 1976. - 279 с.

23. Вапник В.Н., Глазкова Т.Г. и др. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984. - 816 с.

24. Васильев В.И. Распознающие системы. Киев: Наукова думка, 1969. -292с.

25. Веселова Г.П., Грибанов Ю.И. Стохастическое квантование и статистический анализ случайных процессов. -М.: Энергоатомиздат, 1991. -152 с.

26. Вышемирский О.П., Карбышев В.Д. Опыт математической обработки геохимических данных в нефтяной геологии. Новосибирск: Наука, 1976. -119с.

27. Галлямов М.Н., Олифер С.Л., Султанова Л.Г. Применение ЭВМ в добыче нефти. М.: Недра, 1982. - 118 с.

28. Ганджумян Р.А. Математическая статистика в разведочном бурении. Справочное пособие. М.: Недра, 1990. - 218 с.

29. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Гос. издат. физ.-мат. литературы, 1961. - 406 с.

30. Гнеденко Б.В., Хинчин А .Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976. - 167 с.

31. Губарев В.В. Алгоритмы статистических измерений. -М.: Энергоатомиздат, 1985. -272 с.

32. Гублер Е.В. Вычислительные методы анализа и распознавания патологических процессов. М.: Медицина, 1978. -296 с.

33. Гультяев A. Matlab 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows. -С.-Петербург: КоронаПринт, 1999. -470 с.

34. Гурский Е.И. Теория вероятностей с элементами математической статистики. -М.: Высшая школа, 1971. -328 с.

35. Девис Дж. Статистика и анализ геологических данных. М.: Мир, 1977. -571 с.

36. Дементьев Л.Ф. Математические методы и ЭВМ в нефтегазовой геологии. Учебное пособие для вузов. -М.: Недра, 1983. -189 с.

37. Дж. Бендат, А. Пирсол. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1971.-408 с.

38. Дмитриев А.Н., Журавлев Ю.И., Кренделев Ф.П. О математических принципах классификации предметов и явлений. В кн.: Дискретный анализ. - Новосибирск: Наука, 1966. -С.3-15.

39. Дмитриев В.И., Морозов В.А. и др. Вычислительные математика и техника в разведочной геофизике: Справочник геофизика. М.: Недра, 1990. -498с.

40. Енюков И.С. Методы, алгоритмы, программы многомерного статистического анализа. М.: Финансы и статистика, 1986. - 232с.

41. Железнов И.Г. Сложные технические системы (оценка характеристик). -М.: Высшая школа, 1984. 119 с.

42. Ивахненко А.Г. Самообучающиеся системы распознавания и автоматического управления. Киев: Техника, 1969. - 392 с.

43. Ивахненко А.Г. Самообучающиеся системы. Справочное пособие. Киев: АН УССР, 1965.-328 с.

44. Ивахненко А.Г., Зайченко Ю.П., Димитров В.Д. Принятие решений на основе самоорганизаций. -М.: Советское радио, 1976. -280 с.

45. Ивахненко А.Г., Мюллер И.А. Самоорганизация прогнозирующих моделей. Киев: Техника, 1985. - 223 с.

46. Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1973. - 368 с.

47. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974.-120 с.

48. Компьютерная биометрика. /Под ред. Носова В.Н. М.: МГУ, 1990 -232 с.

49. Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент. Введение в информатику с позиций математического моделирования. /Авт. пред. А.А. Самарский. М.: Наука, 1988. -176 с.

50. Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближения. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984. - 352 с.

51. Красовский А.А. Фазовое пространство и статистическая теория динамических систем. М.: Наука, 1974. - 232 с.

52. Кульбак С. Теория информации и статистика. М.: Наука, 1967. -408 с.

53. Ломтадзе В.В. Программное обеспечение обработки геофизических данных. Л.: Недра, 1982. -280 с.

54. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул. М.: Высшая школа, 1982. - 224 с.

55. Мазур М. Качественная теория информации. М.: Мир, 1974. - 239 с.

56. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1977. - 456 с.

57. Математические методы решения прогнозных задач нефтяной геологии. Сборник научных трудов. /Под ред. Вышемирского B.C. и др. -Новосибирск: Академия наук СССР. Сибирское отделение института геологии и геофизики, 1987. -151 с.

58. Мейндоналд Дж. Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике, /под ред. Е.З. Демиденко. М.: Финансы и статистика, 1988. -350 с.

59. Мирзаджанзаде А.Х., Ковалев А.Г., Зайцев Ю.В. Особенности эксплуатации месторождений аномальных нефтей. М.: Недра, 1972. -200с.

60. Мовшович Э.Б., Кнепель М.Н., Черкашин М.С. Формализация геологических данных для математической обработки. М.: Недра, 1987. -190 с.

61. Нагао М., Катаяма Т., Уэмура С. Структуры и базы данных. М.: Мир, 1986.- 197 с.

62. Никитин А.А. Теоретические основы обработки геофизической информации. М.: Недра, 1986. - 342 с.

63. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. М.:МИКАП, 1994. - 382 с.

64. Острем К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. М.: Мир, 1987. -480 с.

65. Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход. М.: Мир, 1974.-375 с.

66. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. -496 с.

67. Пугачев B.C., Казаков И.Е., Евланов Л.Г. Основы статистической теории автоматических систем. М.: Машиностроение, 1974. - 400 с.

68. Райкин A.J1. Вероятностные модели функционирования резервированных устройств. М.: Наука, 1971. - 216 с.

69. Распознавание, классификация, прогноз. Математические методы и их применение. М.: Наука, 1992. - 320 с.

70. Родионов Д.А. Статистические решения в геологии. М.: Недра, 1981. -231 с.

71. Розанов Ю.А. Лекции по теории вероятностей. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1968. - 120 с.

72. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 970552. Исследовательская система «Анализ». (НС-Анализ) / Галиакбаров В.Ф., Белозеров А.Е. и др. / М.: РОСАПО, 17.12.1997.

73. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 980728. Метод Вальда. Версия 1.0 / Галиакбаров В.Ф., Белозеров А.Е. и др. / М.: РОСПАТЕНТ, 22.12.1998.

74. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 990279. ГеоИнспектор. Версия 1.2 / Белозеров А.Е., Белозеров Е.С. и др. / М.: РОСПАТЕНТ, 14.05.1999.

75. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 990388. Дебет. Версия 1.0 / Белозеров А.Е., Галиакбаров В.Ф. и др. / М.: РОСПАТЕНТ,1106.1999.

76. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 990389. ЭкспрессЭффект. Версия 2.0 / Белозеров А.Е., Галиакбаров В.Ф. и др. / -М.: РОСПАТЕНТ, 11.06.1999.

77. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ №2000610005. DATA Analyzer. Версия 1.0 / Белозеров А.Е. / М.: РОСПАТЕНТ,1401.2000.

78. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ №2000611351. ГО::Экономика ГТМ / Белозеров А.Е., Ахметов А.А., Хозяинов В.Н., Сахабутдинов P.P., Жуковский К.А., Хадиев Д.Н. / М.: РОСПАТЕНТ, 25.12.2000.

79. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ №2000611352. ГО: Теология / Белозеров А.Е., Ахметов А. А., Хозяинов В.Н., Сахабутдинов P.P., Жуковский К.А., Хадиев Д.Н. / М.: РОСПАТЕНТ, 25.12.2000.

80. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ №2000611353. ГО::ГеоИнформационная система ПЛАСТ. Версия 3.0 / Белозеров А.Е., Ахметов А.А., Хозяинов В.Н., Сахабутдинов P.P., Жуковский К.А., Хадиев Д.Н. /- М.: РОСПАТЕНТ, 25.12.2000.

81. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ №2000611355. TO::DATA Analyzer 4.0 / Белозеров А.Е., Белозеров Е.С., Ахметов А.А., Хозяинов В.Н., Сахабутдинов P.P., Жуковский К.А., Хадиев Д.Н. / М.: РОСПАТЕНТ, 25.12.2000.

82. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ №2000611356. ГО::Фильтр / Белозеров А.Е., Ахметов А.А., Хозяинов В.Н., Сахабутдинов P.P., Жуковский К.А., Хадиев Д.Н. / М.: РОСПАТЕНТ, 25.12.2000.

83. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ №2001611315. Цементаж доп. колонны / Хадиев Д.Н., Белозеров А.Е. / М.: РОСПАТЕНТ, 3.10.2001.

84. Статистические методы для ЭВМ. /Под ред. К. Энслейна, Э. Рэлстона, Г.С. Уилфа. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 464 с.

85. Тихонов А.Н., Гончарский А.В. и др. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 232 с.

86. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978. -416 с.

87. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере. -М.: ИНФРА-М, 1998. -528с.

88. Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. -М.: Финансы и статистика, 1983. -302 с.

89. Фу К. Последовательные методы в распознавании образов и обучении машины. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1971. - 256 с.

90. Фу К. Структурные методы распознавания образов. М.: Мир, 1977. -320с.

91. Хаббард Дж. Автоматизированное проектирование баз данных. М.: Мир, 1984.-296 с.

92. Хастингс Н., Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям. -М.: Статистика, 1980. 95 с.

93. Шураков В.В, Дайитбегов Д.М. и др. Автоматизированное рабочее место для статистической обработки данных. М.: Финансы и статистика, 1990. -190 с.

94. Экспресс Информация. // Серия техника и технология добычи нефти и обустройство нефтяных месторождений. Выпуск 8. - М.: «ВНИИОЭНГ», 1991,- 109 с.

95. Plackett, R.L. Principles of Regression Analysis. Clarendon Press, Oxford, U.K., 1990. -p.420.

96. Spjotvoll, E. Multiple comparison of regression functions. Annals of Mathematical Statistic 43, 1972. -P.976-1088.

97. Turner, J.C., and W.J. Rogers. STATUS: a statistical computing language. New Zealand Mathematical Society, Victoria University, Wellington, 1990. -43 5p.

98. Wampler, R.H. Test procedures and test problems for least square algorithms/ Journal of Econometrics 12, 1980, -P.3-22.