автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Информационная система математической поддержки планируемого эксперимента

(ЮоТЬ ■ Ссси-С .

На правах рукописи

ТАУШЕВ Андрей Александрович

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДДЕРЖКИ ПЛАНИРУЕМОГО ЭКСПЕРИМЕНТА (НА ПРИМЕРЕ ТЕХНОЛОГИЙ ПЛАЗМЕННОГО НАПЫЛЕНИЯ)

Специальность 05.11Л 6 - Информационно-измерительные и управляющие системы (в технической отрасли)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Саратов - 2001

Диссертация выполнена в Саратовском государственном техническом университете

Научные руководители

доктор физико-математических наук, профессор Байбурин В.Б., доктор технических наук, профессор Лясников В.Н.

Официальные оппоненты

- доктор технических паук, профессор Дрогайцев B.C.,

кандидат технических наук Поляк В.Е.

Ведущая организация

■ Институт проблем точной механики и управления РАН

Защита состоится 27 июня 2001 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета Д 212.242.08 Саратовского государственного технического университета по адресу: 410054, Саратов, ул. Политехническая, 77, Саратовский государственный технический университет, корп.1, ауд. 216 а.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале научно-технической библиотеки Саратовского государственного технического университета.

Автореферат разослан 25 мая 2001 г.

Ученый секретарь диссертационного совета.

. А. А. Терентьев

РОССИИ С К А Я

ОСУДАРСТПНННАЯ

БИ GЛ И ОТЕКА ___2001 _I

ОБ1ЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В современных отраслях промышленности и техники многие технологические процессы характеризуются большим количеством действующих факторов, влияющих сложным образом на конечный продукт. Кроме того, физико-теоретические представления о механизме явлений, лежащих в основе таких процессов, зачастую недостаточны. Это обусловливает серьезные трудности на пути построения математических описаний технологических процессов, пригодных для целей управления и оптимизации. -

' Для сложных малоизученных процессов эксперимент является одним из основных источников получения- информации. Высокая стоимость и нередко длительное время подготовки эксперимента заставляют уделять серьезное внимание вопросам его рационального проведения, анализа результатов и достоверности практических рекомендаций. Известно, что эффективность проведения экспериментальных исследований может быть существенно увеличена при использовании оптимального факторного планирования эксперимента, методов математической статистики, прогнозирования и поиска оптимальных решений (Дж.Бокс, Г.Дженкинс, В.В.Налимов, В.В.Федоров, Ю.П.Адлер, В.З.Бродский и др.).

В свою очередь, оперативность применения этих методов и максимальное использование их возможностей требуют создания основанного на них современного программного обеспечения. Отечественные пакеты программ (например, STADIA, Мезозавр, САНИ и др.) реализуют в основном отдельные этапы обработки и анализа экспериментальных данных.

Наиболее продвинутые статистические зарубежные пакеты (SAS, SPSS, SYSTAT и др.) имеют высокую стоимость (до 10000 долларов) и практически недоступны для большинства исследователей в нашей стране, кроме того, стремление разработчиков этих пакетов к максимальной универсализации снижает возможности этих пакетов, в частности, применительно к задачам планируемого эксперимента. Следует отметить также, что такие пакеты выдвигают высокие требования к статистической подготовке пользователя, требуют знания командного языка высокого уровня и зачастую не имеют руководства на русском языке.

Таким образом, в настоящее время актуальной является задача создания информационной системы, ориентированной на поддержку планируемого эксперимента, эффективной, недорогой и удобной в эксплуатации.

Цель диссертационной работы

Создание информационной системы математической поддержки планируемого эксперимента и ее апробация в области технологий плазменного напыления.

Методы исследования

В данной диссертационной работе использовались методы планирования эксперимента, критерии выбора экономичных планов, вычислительные алгоритмы преобразования матриц, метод наименьших квадратов, различные статистические критерии, симплекс-метод поиска оптимальных значений нелинейных функций отклика. Для разработки оптимальной структуры базы данных информационной системы были использованы принципы нормализации данных, позволяющие эффективно использовать язык запросов SQL (Structured Query Language). Для создания информационной системы использовались современная СУБД Microsoft Visual FoxPro 6.0 и объектно-ориентированные методы программирования. Для визуального отображения полученных результатов использовались средства построения поверхностей и диаграмм.

Новые научные результаты и положения

1. Предложен проблемно-ориентированный подход к поддержке планируемого эксперимента, основанный на интеграции возможностей современных информационных технологий, методов планирования эксперимента, математической статистики и поиска оптимальных решений.

2. Создана информационная система математической поддержки планируемого эксперимента, отличающаяся реализацией предложенного проблемно-ориентированного подхода и позволяющая по заданным критериям выбирать оптимальные планы эксперимента, идентифицировать математическую модель объекта, осуществлять проверку адекватности модели экспериментальным данным, прогнозировать значения функции отклика в области эксперимента и за его пределами, находить оптимальные значения факторов и функции отклика.

3. Предложена структура базы данных, отвечающая требованиям нормализации, оптимизированная для использования языка запросов SQL, разработанная с учетом наращивания функциональных возможностей системы. Реализованы рабочие алгоритмы автоматизации статистических расчетов.

4. Применение разработанной информационной системы, эффективной и удобной в эксплуатации (в том числе за счет режима диалоговых окон), позволяет использовать экономичные планы эксперимента,

оптимальные в смысле различных критериев, повышает оперативность обработки экспериментальных данных и достоверность практических рекомендаций, снижает общие затраты на проведение экспериментальных исследований.

5. Апробирование ряда возможностей информационной системы в области технологий плазменного напыления позволило получить адекватные математические модели и найти оптимальные режимы. В частности, получены:

• модель определения шероховатости плазмонапыленных биопокрытий из титана и гидроксиапатита;

• модель влияния ультразвуковых колебаний на процесс плазменного напыления;

• модель определения качества плазмонапыленных биопокрытий;

• модель определения шероховатости покрытий, полученных из композиционных материалов на основе титана и гидроксиапатита. При этом подтверждены теоретические предположения р том, что

дистанция напыления и дисперсность порошка оказывают существенное влияние на морфологию плазмонапыленного покрытия. Определена зависимость шероховатости покрытия от технологических режимов напыления. Установлено, что ультразвуковые колебания существенно влияют на характер зависимости деформации частиц от их скорости и дистанции нанесения, а также на геометрию частиц.

Практическая ценность

Практическую ценность имеют:

1. Предложенная информационная система математической поддержки планируемого эксперимента, определенная универсальность которой позволяет использовать ее в различных областях науки и техники.

2. Содержимое базы данных информационной системы (каталоги планов, исходные экспериментальные данные, результаты анализа, прогнозирования и поиска оптимальных решений).

3. Полученные адекватные математические модели, пригодные для целей управления и оптимизации.

Апробация работы

Отдельные положения данной диссертационной работы были представлены на Международной конференции «Прогрессивные методы получения и обработки конструктивных материалов и покрытий, повышающих долговечность деталей и машин», Волгоград, ВГТУ, 1996, на 4-й Международной научно-технической конференции «Современные проблемы имплантологии», Саратов, СГТУ, 1998, на конференции «Новые материалы и технологии», Москва, 1998. Некоторые решения задач

использовались в отчетах о научно-исследовательских работах программы «Университеты России» (СГТУ-255). Результаты, полученные в диссертации, внедрены в научно-промышленной ассоциации «Плазма Поволжья» и на кафедре МВПО Саратовского государственного технического университета для исследования особенностей процесса плазменного напыления, а также на ОАО «Саратовмука» для прогнозирования величины планируемой прибыли.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 9 работ, в том числе одна монография. Список публикаций приведен в конце данного автореферата.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 157 страниц машинописного текста, в том числе 17 таблиц и 37 рисунков. Список литературы содержит 93 наименования и изложен на 9 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, определены цели, объект и предмет исследования. , Приведены основные результаты и положения, выносимые на защиту. Здесь же излагаются основные методы решения задач. Во введении кратко описана часть результатов, полученных при решении поставленных задач.

В первой главе проводится анализ современного статистического программного обеспечения. Рассмотрены наиболее известные у нас в стране зарубежные статистические пакеты: SAS (SAS Institute, Inc.), SPSS (SPSS, Inc.), SYSTAT (SPSS, Inc.), STATISTICA (StatSoft, Inc.), STATGRAPHICS (Manugistics Inc.) и др., а также отечественные пакеты, такие как STADIA (разработчик НПО «Информатика & Компьютеры»), КЛАСС-МАСТЕР (разработчик «Центр статистических исследований МГУ»), МЕЗОЗАВР (разработчик фирма «СТAT-ДИАЛОГ») и другие. Для зарубежных пакетов характерны, в частности: стремление к универсализации, высокая стоимость (до 10000 долларов), ориентация на высокую статистическую подготовленность пользователя, использование сложного командного языка, отсутствие документации на русском языке. Среди опубликованных отечественных статистических пакетов не были найдены пакеты, имеющие в своем составе достаточно полную совокупность методов, поддерживающих основные этапы математической обработки данных планируемого эксперимента.

Приводится краткое описание особенностей сложных технологических процессов (на примере процесса плазменного напыления), выделяется ряд требований, возникающих при их экспериментальных исследованиях: отсутствие удовлетворительной теории, отсутствие формализованных математических моделей, отсутствие недорогого, удобного в использовании программного обеспечения.

Предлагается использовать проблемно-ориентированный подход к математической поддержке планируемого эксперимента, основанный на использовании современных информационных технологий, оптимальных факторных планов, методов математической статистики, прогнозирования и нахождения оптимальных значений функции отклика и факторов.

Укрупненная блок-схема поддержки планируемого эксперимента приведена на рис. 1.

Сформулированы требования к информационной системе, которая должна предоставлять пользователю следующие возможности:

1. Выбор оптимального плана эксперимента с использованием различных критериев.

2. Идентификация математической модели объекта, анализ модели на адекватность экспериментальным данным.

3. Прогнозирование и графическое представление значений функции отклика, как в области эксперимента, так и за его пределами.

4. Поиск оптимальных значений факторов и значений функции отклика.

5. Анализ результатов как активных, так и пассивных экспериментов.

6. Использование структуры базы данных, отвечающей требованиям нормализации данных, оптимизированной для использования языка запросов SQL, разработанной с учетом наращивания функциональных возможностей системы.

7. Применение рабочих функциональных алгоритмов обработки экспериментальных данных, связанных со структурой базы данных.

8. Вывод на печатающее устройство основных и промежуточных результатов анализа.

9. Работа под управлением операционных систем Microsoft Windows 95, 98, 2000, стандартный современный графический интерфейс и встроенная помощь.

10. Возможность работы системы на персональных компьютерах с объемом оперативной памяти не менее 8 Мб, процессором Intel Pentium 100 МГц и объемом свободной дисковой памяти не менее 10 Мб.

11. Наличие дистрибутива для автоматической установки и настройки информационной системы.

Рис. 1. Блок-схема поддержки планируемого эксперимента

Вторая глава содержит краткое описание математического аппарата, являющегося основой функционального алгоритма поддержки планируемого эксперимента, объединяющего использованные алгоритмы и методы в последовательный процесс обработки экспериментальных данных. Приводятся основные понятия и определения теории эксперимента, критерии оптимальности планов (ортогональности, ротатабельности, О-оптимальности, А-оптимальности, Е-оптимальности и др.), примеры планов эксперимента (ПФЭ, ОЦКП, РЦКП, планы Планкета-Бермана, Адамара и др.). Описаны алгоритмы расчета коэффициентов регрессионной модели, предсказаний функции отклика в заданных точках, расчета остатков в точках плана, проверки модели на адекватность экспериментальным данным, проверки значимости каждого коэффициента и исключения незначимых коэффициентов из модели. Описаны алгоритмы вычисления дисперсии воспроизводимости, дисперсии адекватности, использованные алгоритмы преобразования матриц (умножения, транспонирования, обращения и др.).

Приведен алгоритм симплекс-метода (не связанного с линейным программированием). Метод отличается универсальностью, малым временем расчета, позволяет вести поиск оптимальных значений различных функций, в том числе и нелинейных. Движение симплекса к

экстремуму функции в среднем близко к движению в направлении градиента функции.

В третьей главе описаны основные характеристики структуры базы данных информационной системы (концептуальная, логическая и физическая модели), определены объекты предметной области (теория эксперимента, математическая статистика, теория оптимизации), обоснован выбор реляционной модели базы данных, определены требования к нормализации данных, описаны особенности индексирования базы данных, описана общая архитектура информационной системы, приведены блок-схемы модулей. Определены требования, предъявляемые к аппаратным и программным средствам. Подробно изложены приемы работы с каждым модулем информационной системы и процесс сс установки.

В сравнении с известными статистическими программными продуктами, которые для работы с данными используют файлы определенного формата, использование базы данных в созданной информационной системе имеет следующие преимущества:

возможность хранения не только самих данных, но и сложных структур, в которые организованы данные (планы эксперимента, экспериментальные данные, модели, диапазоны факторов, значения прогнозов и др.);

сокращение дублирования информации за счет нормализации данных, что приводит к экономии памяти, повышает надежность хранения данных, обеспечивает возможность использования высокоуровневого языка запросов SQL;

возможность добавления новых функций (например, дополнительных статистических методов обработки) в информационную систему с минимальными изменениями в структуре базы данных;

однократный ввод информации в систему, в результате чего она становится объектом обработки всех программных модулей, входящих в состав системы.

Основные модели разработанной структуры базы данных представлены на рис.2.

Концептуальная модель структуры базы данных информационной системы представляет собой модель предметной области, объектами которой являются методы теории эксперимента, методы математической статистики, методы теории оптимизации, вычислительные алгоритмы, а также планы эксперимента, экспериментальные данные, модели, диапазоны факторов, значения прогнозов, диаграммы, поверхности и др.

Концептуальные требования к информационной системе совпадают с требованиями, приведенными в первой главе.

Рис.2. Представление структуры базы данных информационной системы в виде последовательности моделей

Для разработки информационной системы выбрана СУБД Microsoft Visual FoxPro 6.0. Концептуальная модель структуры базы данных информационной системы обеспечена возможностями выбранной СУБД и транслирована в логическую модель, представленную на рис.3.

Логическая модель информационной системы представляет собой набор таблиц и взаимосвязей между ними и базируется на реляционной модели представления данных. Основными критериями выбора именно реляционной модели для разработки базы данных информационной системы являются: простота доступа к данным, распространенность, гибкость, возможность формирования запросов к данным на языке SQL, независимость интерфейса пользователя от деталей физической структуры данных и стратегии доступа к ним. В разработанной реляционной модели информационной системы полностью обеспечиваются требования первой нормальной формы к организации данных. Требования второй нормальной формы и третьей нормальной формы обеспечиваются в необходимой степени для отсутствия потерь в быстродействии и удобстве.

Физическая (внутренняя) модель информационной системы представляет собой «каркас» базы данных, подлежащих хранению на физических устройствах, и включает методы доступа к данным, их размещение и технику индексирования. В представленной информационной системе размещение данных и методы доступа к ним обеспечивают функции операционной системы Microsoft Windows.

Для увеличения скорости доступа к данным в информационной системе используется индексирование таблиц базы данных.

Уник_номер_мо< Порядковый_но Фиксированное. Нижняя_границ; Вер>мяя_границ Шаг

Сдвиг симплекс

ПрогнозыЯМШ

Уник_номер_прс Название Уник_номер_мо; Ссылка на зна«>

ГотоБыеМ одели |

Уник_номер_г-к^ Название Выражение Уник_номер_наб

Диагональная^

МагрицаПовго?.

1-ГУП*1 ЛПУТГ гГГТ

¡У^-ЖвдТг'Ш

Номер_опыта_

Номер_опыта_М

ЗиачеййяПрогЖ

Значение_фактс Значение_фактс Значениз_факт<

Уник_номер_типа_модели

Название

Выражение

Перейенныё

швззптйш

□

Уник_ноиер_набораланных Название

Ссылка_на_таблицу_переменн1 Ссылка_на_таблицу_рлана_эк< Ссылка_на_таблицу_значений. Ссылка_на ^аиагональнуга_мат Ссылка_на_матрицу_повторен1

Количество_опытов

Количество_факторов

Количество_коэффициенто1

Значение_дисперсни_вослр

Число_ее_степеней_свобод

Ссылка_на_таблицу_Фишер

Ссылка_на_таблицу_Стьюд

Контанта_контроля_точнос

ПланЭксперимТ

Значения1?1 цнй5.

Значение_фуню. Змачемие_функх Значение_фута

К&алогПланоЕ?

Уник_номер_плг

Название

Количество_2ур.

Количество_Зур

Количество_опь

Критерий_ортог

Критерий_А_огг

Критерий_р_огг

Критерий_Е_от

Критерий_С_огг

Критерий_ратат

Оценка_рин_мо,

Оценка_квадр_|

Оценка_полных

Оценка_неполн1

Уник_номер_таб

гЖНШЙЙЯ

М1 'Г 1

М2

МЗ К

М-» II

М5

Мб

М7

МЗ

М9

М10 к!

СтьюдентЗ&ЯВ

Стьюдент80 Стьгадент<Ю Стьюдент20 СтьюдентЮ СтьюдентОБ Стьюдент02 Стьюдент01 СтьюдентОО!

Рис.3. Фрагмент логической модели базы данных информационной системы

В качестве интерфейса между программным модулем и физической моделью базы данных в информационной системе используется язык запросов к данным SQL, который обрабатывается СУБД Visual FoxPro 6.0 (рис.4). Использование режима диалоговых окон освобождает пользователя информационной системы от необходимости ввода сложных команд на языке SQL.

Рис.4. Интерфейс между программным модулем и физической моделью базы данных

Следует отметить, что структура базы данных информационной системы разработана с возможностью наращивания ее функций, добавления новых методов обработки данных, прогнозирования, поиска оптимальных значений и других. Наполнение базы данных информационной системы может быть осуществлено пользователем достаточно легко и быстро. Информационная система позволяет добавлять новые планы эксперимента, новые типы моделей, формировать совокупности экспериментальных данных и т.д.

В информационной системе представлены следующие программные модули: модуль планирования эксперимента и идентификации математической модели; модуль прогнозирования значений функции отклика; модуль поиска оптимальных значений функции отклика и факторов. Наличие дистрибутива обеспечивает автоматическую установку информационной системы на компьютер пользователя.

В качестве минимальных требований к аппаратным средствам предъявляются: персональный компьютер, с объемом оперативной памяти не менее 8 Мб, процессором Intel Pentium 100MHz и объемом дисковой памяти 10 Мб, манипулятором «мышь». В качестве обязательного требования к программному обеспечению является наличие операционной системы Microsoft Windows 95 или выше.

В четвертой главе отражены основные результаты, полученные при апробировании информационной системы математической поддержки планируемого эксперимента. Глава разделяется на пять частей.

В первой части описывается проведение планируемого эксперимента по исследованию шероховатости плазмонапыленных биопокрытий из титана и гидроксиапатита.

Основной целью эксперимента являлось определение зависимости степени шероховатости покрытия от технологических параметров напыления. В качестве плана эксперимента использовался ОЦКП.

На рис.5 приведены фотографии поверхности имплантата с плазмонапыленным биопокрытием.

Рис. 5. Плазмонапыленное титановое покрытие на имплантатах в поперечном разрезе (увеличение х500): а - слоистая структура; б - развитая внутренняя структура с большой пористостью

На рис.6 представлены зависимости шероховатости плазмонапыленных биопокрытий от дистанции напыления и

дисперсности порошка для титана и гидроксиапатита.

а б

Рис. б. Зависимость шероховатости от дистанции напыления и дисперсности порошка: а - титана; б - гидроксиапатита

В табл.1 приведены исходные данные и результаты проведенного эксперимента, выданные информационной системой.

Таблица 1

План эксперимента и результаты его обработки при исследовании шероховатости плазмонаиыленпых биопокрытий из титана (Т|) и гидроксиапатнта (На)

Коетролируемые факторы Ь (х,), мм Д (х2), мкм Фиксированные параметры

Верхний уровень (+) 110 >100 Ток дуги 1, А 500-550

Средний уровень (0) 90 70-100 Напряжение дуги и, В 30

Нижний уровень (-) 70 <70 Расход илазмообразующего газа, л/мин 20-40

Интервал варьирования 20 «55 Расход транспортирующего газа, л/мин 1-3

План эксперимента, ОЦКП (а = 1) Значения функции отклика (Яг, Яшах, Бт)

№ опыта X, х2 Титан Гид юксиапатит

117. 1Ъпах Бт Иг Ктах 8т

1 + - 46,65 63,89 36,14 39,19 58,37 47,53

2 - + 49,08 76,22 58,47 43,61 59,24 65,72

3 - - 93,22 121,73 90,2 65,54 86,09 96,83

4 + + 35,24 48,32 30,16 32,06 38,24 35,5

5 +1Х 0 82,17 102,57 55,72 54,82 72,83 65,3

6 -а 0 44,89 65,04 39,32 38,53 51,12 46,14

7 0 +а 80,15 104,18 71,16 55,11 77,18 77,31

8 0 -а 42,03 57,13 33,42 35,24 52,07 41,16

9 0 0 69,06 90,28 46,06 48,33 68,66 52,44

Результаты обработки экспериментальных данных для 5%-го уровня значимости

Коэффициенты моделей для титана

Ьо ь, Ъ2 Ь12 Ьп ь22

Иг 68,8079 16,3304 15,3932 8,3003 -7,5538 -5,1519

Юлах 87,8122 22,2247 16,0098 8,1228 -7,4781 -2,7734

Бт 45,7984 20,0709 8,9209 6,5837 6,1725 1,8524

Коэффициенты моделей для гидроксиапатнта

Ьо ь, ь2

Ш 46,9741 9,6991 7,2787 4,1195 -2,1724 Незначиы

Ктах 66,9312 12,4287 11,2319 2,0046 -2,4620 -4,0917

Бт 52,8232 19,3007 10,3410 4,8335 6,0259 2,7051

Результаты статистического анализа

Дисперсия воспроизводимости Число ее степеней свободы Дисперсия адекватности Число ее степеней свободы Адекватность модели Дисперсия значимости коэфф-ов Число ее степеней свободы

Яг "Л . 3,2973 2 14,9781 3 Адекватна 10.3057 5

!1тах Т, 1,8398 2 15,5711 3 Адекватна 10,0786 5

Бт Т| 2,3105 2 0,9958 3 Адекватна 1,5216 5

Яг На 2,1953 2 2,8084 3 Адекватна 2,5632 5

Ятах На 1,8281 2 2.9131 3 Адекватна 2,4791 5

БтНа 1,5625 2 1,3399 3 Адекватна 1.4290 5

Математические модели для титана

Яг = 68,8079 • X» + 16,3304 • X, + 15,3932 • Х2+ 8,3003 • Х,2 - 7,5538 ■ X,2- 5,1519 ■ Х23

Итах = 87,8122 ■ Х0 + 22,2247 • X, + 16,0098 • Х2+ 8,1228 • Х,2 - 7,4781 • X,2 - 2,7734 • Х22

Бт =45,7984 -Х„ +20,0709-Х, + 8,9209-Х2 + 6,5837-Х,2 + 6,1725-Х,2 + 1,8524-Х22

Математические модели для гидроксиапатнта

Яг = 46,9741 • Х0 + 9,6991 ■ X, + 7,2787 • Х: + 4,1195 ■ Х,2 - 2,1724 ■ X,2

1Ъпах = 66,9312 • Хо+12,4287-Х, + 11,2319-Х2+ 2,0046-Х12 - 2,4620-Х,2-4,0917-Х22

Бт = 52,Ь232-Л'0 + 19,3007-Х, + 10,341-Х2 + 4,8335-Х, г + 6,0259-Х,2+ 2,7051-Х22

Результаты расчетов согласуются с экспериментальными данными, что подтверждает оценка адекватности при 5%-м уровне значимости.

Во второй части четвертой главы исследовалось влияние ультразвукового поля на структуру покрытий при плазменном напылении. В качестве функции отклика исследовалось отношение высоты частицы к ее среднему диаметру после кристаллизации (степень деформации - 1)/с1). Выбранные факторы, план эксперимента и результаты обработки представлены в табл.2.

Таблица 2

План эксперимента и результаты его обработки при исследовании влияния ультразвукового поля на структуру плазмонапыленпых покрытий

Контролируемые факторы А(х,), мм Ь (х2), мм V (х3), м/с Фиксированные параметры

Верхний уровень (+) . 16 , 80 24 Температура частиц, °С 210

Средний уровень (0) 8 60 14 Частота колебаний, кГц 22

Нижний уровень (-) 0 40 4

Интервал варьирования 8 20 10 |

План эксперимента - ПФЭ. трн 3-уровневых фактора и 27 опытов

Результаты обработки экспериментальных данных для 5%-го уровня значимости

Коэффициенты модели

Ьо

ь2

Ьз

Ь„

Ь„

0,0455 -0,0334 0,0127 -0,0320 -0,0046 0,0184

■0,0052 -0,0231 0,0239 0,0076 -0,0010

Результаты статистического анализа

Дисперсия иоспроизво-лимосш

Число ее степеней свободы

Дисперсия адекватности

Число ее степеней свободы

Адекватность модели

Дисперсия значимости коэфф-ов

Число ее степеней свободы

Среднее значение Ш

0

0

0,0001892

16

0,0001892

16

0.0818148

Математическая модель

Ы1 = 0,0455Хо - 0,0334Х, + 0,0127Х2 - 0,0320Х3 - 0,0046Х,Х2 +0,0184Х|Х3-0,0052Х2Х3 -__0,0231Х,Х;Хз + 0,0239Х]2 + 0,0076Х22' 0,0010Х32_

Примечание: невозможно проверить адекватность модели и значимость коэффициентов, т.к. дисперсия воспроизводимости равна нулю (не проводилось дублирование опытов)_

На рис.7 представлены экспериментальная и расчетная зависимости функции отклика от значений факторов.

а б

Рис. 7. Зависимость влияния ультразвука на отношение высоты частицы к ее среднему диаметру при изменении скорости: а - экспериментальная; б - расчетная

В результате эксперимента установлено, что ультразвуковые колебания существенно влияют на характер зависимости деформации частиц от их скорости и дистанции нанесения, а также на их геометрию. При малых скоростях высота частиц, напыляемых на колеблющуюся подложку, составляет 40-50% от высоты частиц, нанесенных в обычных условиях, при больших скоростях - 60-80%. То есть эффект ультразвука проявляется сильнее при малых скоростях частиц.

В третьей части описывается исследование качества плазмонапыленных покрытий. Получена следующая модель зависимости качества покрытия от дистанции напыления и дисперсности порошка: У(Х)=9,0476-Хо-1,8000-Х1+0,8452-Х2+1,2500Х12-1,5714-Х,2-1,3452-Х22 Зависимости качества покрытий от выбранных факторов в области эксперимента и за его пределами представлены на рис.8.

70

Дистанция,

а б

Рис. 8. Зависимость качества покрытия от дистанции напыления и дисперсности порошка: а - экспериментальная; б - расчетная

Четвертая часть главы содержит исследование влияния технологических режимов плазменного напыления на биокомпозиции из титана и гидроксиапатита.

Получены следующие зависимости шероховатости 11тах, 8т плазмонапыленной смеси титана и гидроксиапатита от дисперсности порошка смеси, объемных долей напыляемых компонентов и от отношения дистанции напыления к диаметру сопла плазмотрона:

Я2= 79,7483-Х0+53,8138-Х,+45,6894-Х2+22,3481-ХЗ+30,6488-Х,-Х2+22,9888-Х1-ХЗ+

1 1,3600-Х2ХЗ+28,5458-Х12+1 1,1271-Хг2 Ятлх= 123,333-Хо+бЗ,б250-Х1+51,8125-Х2+25>1875-Хз+27,6250-Х,-Х2+23,8750-Х,Х3+ 13,2500-Х2Х3+36,8333-Х,2+4,7083-Х22+4,2083-ХЗ2 8га= 254,133-ХО+103,644-Х,+57,3813-Х2+15,7250-ХЗ-9,7500Х1-Х2+21,8625-Х,-Х3+

58,6583-Х,2

В пятой части обрабатываются данные пассивного эксперимента, имеющего 8 факторов. В качестве функции отклика исследуется величина планируемой прибыли на мукомольном предприятии ОАО «Саратовмука».

В качестве факторов взяты затраты на сырье, на материалы, услуги производственного характера, электроэнергию и топливо, амортизацию, отчисления на дороги, величина оплаты труда и прочие расходы. Исходные данные и результаты обработки представлены в табл.3 и на рис.9.

Таблица 3

Исходные данные для исследования планируемой величины прибыли

Контролируемые факторы, руб. Прибыль, руб

Сырье, XI Материалы, Хт Услуги, Хз Электр-я, топливо, X, Амортизация, Х5 Дороги, Оплата труда, х7 Прочие расход],1, х8

512,7437 7,15 29,6776 46,9325 27,8280 24,3834 34,2830 14,6676 65,9790 75,3342

542,9057 6,00 28,9792 35,0721 27,8785 24,2992 35,6935 14,6553 64,8676 83,3453

584,6292 11,90 15,3664 35,6840 27,8785 25,2615 35,6935 9,4563 65,9:95 80,1213

640,7414 9,80 30,9536 34,3268 18,6220 26,8599 35,6935 4,3547 62.67/3 78,2341

655,7687 15,60 32,2564 29,1858 18,6220 31,4367 35,6935 4,7165 36,2198 75,6428

661,1127 17,96 28,0036 13,7159 18,6220 27,7278 35,7005 7,8881 81,6616 60,2964

850,7131 18,41 28,5765 27,7444 17,3475 41,2681 35,8229 15,2123 97,4495 100,234

665,8346 14,10 25,4164 25,7416 18,4449^ 34,5018 35,8229 6,3220 118,407 90,5783

822,1115 11,67 45,4086 37,8004 19,6499 41,4525 36,7540 1,8917 55,5697 80,6734

669,6240 8,70 29,3664 42,6765 19,8373 37,7416 36,8262 6,2458 183,183 75,9843

657,2396 7,80 24,7336 44,5843 20,0331 35,5738 37,8500 5,4553 140,320 80,8672

609,2332 14,00 38,4552 39,8527 19,5361 34,0208 37,2865 1,8749 136,408 70,8923

Результаты обработки экспериментальных данных для 5%-го уровня значимости

Коэффициенты модели

Ьо Ь,2 Ь23 Ь34 В45 Ъ56 Ьб7 Ь?8 Ь12345678

87,7748 Незнании -160,7900 -91,7210 -33,3920 Незначим -36,6700 -92,3670 592,9750

Результаты статистического анализа

Дисперсия воспроизводимости Число се степеней свободы Дисперсия адекватности Число се степеней свободы Адекватность модели Дисперсия значимости коэфф-ов Число ее степеней свободы Среднее значение прибыли

983,9274 12 1388,6639 3 адекватна 1064,8747 15 85,8699

Математическая модель

87.7748 Х0 - 160.79 Х23 - 91.721 Х34 -33.392 X« - 36.670 Х6, -92.367 Х78 + 592.975 Х,234ч,78

Отчисления нв Дорпг

а б

Рис.9. Зависимость прибыли от: а - оплаты труда и отчислений на дороги; б - услуг производственного характера и затрат на материалы

Приведенные выше результаты показывают, что информационная система может быть использована в различных областях применения.

Заключение содержит основные выводы и результаты проведенных

исследований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Выполнен анализ существующего зарубежного и отечественного статистического программного обеспечения, выявлены преимущества и недостатки различных программных продуктов.

2. Предложен проблемно-ориентированный подход к поддержке планируемого эксперимента, основанный на интеграции современных информационных технологий, методов планирования эксперимента, математической статистики и поиска оптимальных решений.

3. Разработана и представлена проблемно-ориентированная информационная система математической поддержки планируемого эксперимента, отличающаяся реализацией предложенного комплексного подхода и позволяющая по заданным критериям выбирать оптимальные планы эксперимента, идентифицировать математическую модель объекта, осуществлять проверку адекватности модели экспериментальным данным, прогнозировать значения функции отклика в области эксперимента и за его пределами, находить оптимальные значения факторов и функции отклика. Определены основные требования, предъявляемые к проблемно-ориентированной системе.

4. Предложена структура базы данных, отвечающая требованиям нормализации, оптимизированная для использования языка запросов SQL, разработанная с учетом наращивания функциональных возможностей системы. Созданы рабочие алгоритмы автоматизации статистических расчетов.

5. Применение разработанной информационной системы, эффективной и удобной в эксплуатации за счет режима диалоговых окон, позволяет использовать экономичные планы эксперимента, оптимальные в смысле различных критериев, повышает оперативность обработки экспериментальных данных и достоверность практических рекомендаций, снижает общие затраты на проведение экспериментальных исследований.

6. Апробирование ряда возможностей созданной информационной системы в области технологий плазменного напыления позволило получить адекватные математические модели и найти оптимальные режимы. В частности, получены:

• модель определения шероховатости плазмонапыленных биопокрытий из титана и гидроксиапатита;

• модель влияния ультразвуковых колебаний на процесс плазменного напыления;

• модель определения качества плазмонапылсиных биопокрытий;

• модель определения шероховатости покрытий, полученных из композиционных материалов на основе титана и гидроксиапатита;

• модель зависимости прибыли от затрат на сырье, материалы, услуги производственного характера, электроэнергию и топливо, амортизацию, отчислений на дороги, оплаты труда и прочих расходов.

7. Подтверждены теоретические предположения о том, что дистанция напыления и дисперсность порошка оказывают существенное влияние на морфологию плазмонапыленного покрытия. Определена зависимость вживляемости имплантата от технологических режимов напыления. Установлено, что ультразвуковые колебания существенно влияют на характер зависимости деформации частиц от их скорости и дистанции нанесения, а также на геометрию частиц.

8. Результаты проведенной работы внедрены на кафедре МВПО Саратовского государственного технического университета, в НПА «Плазма Поволжья» и на одном из крупнейших промышленных перерабатывающих предприятий области ОАО «Саратовмука».

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Таушев A.A., Байбурин В.Б., Ляспиков В.Н. Автоматизированная система обработки экспериментально-статистической информации, моделирования и оптимизации: Монография. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2000. 96 с.

2. Ляспиков В.Н., Корчагин A.B., Таушев A.A. и др. Базовая технология изготовления внутрикостных стоматологических имплантатов // Клиническая имплантология и стоматология. 1999. №4(7). С. 42-52.

3. Ляспиков В.Н., Корчагин A.B., Таушев A.A. Регрессионное моделирование при исследовании шероховатости плазмонапыленных биопокрытий // Автоматизация и новые технологии. 2000. №9. С.23-26.

4. Ляспиков В.Н., Корчагин A.B., Таушев A.A. Влияние технологии плазменного напыления на структурные характеристики напыленных биопокрытий внутрикостных имплантатов // Новое в стоматологии. 1999. №2(72). Спец. вып. «Имплантаты в стоматологии». С. 67-73.

5. Корчагин A.B., Таушев A.A., Князьков A.A. и др. О развитии технологии напыления плазменных биокомпозиционных покрытий на имплантаты // Тез. докл. 4-й Междунар. науч.-техн. конф. «Современные проблемы имплантологии», 25-27 мая 1998 г. / СГТУ, Саратов, 1998. С. 88-89.

6. Лясников В.Н., Байбурин В.Б., Таушев A.A. и др. Математическое моделирование процесса плазменного напыления порошковых покрытий // Тез. докл. Междунар. конф. «Прогрессивные методы получения н обработки конструкции материалов и покрытий, повышающих долговечность деталей машин». Волгоград, 1996. С. 137-138.

~ - Б 7 9 О

7. Лясников В.Н., Корчагин A.B., Таушев A.A. и др. Физическое моделирование процесса плазменного напыления в ультразвуковом поле // Тез. докл. конф. «Новые материалы и технологии». М.,1998. С. 108-109.

8. Лясников В.Н., Корчагин A.B., Таушев A.A. Оценка качества плазмонапыленных биопокрытий на имплантатах с помощью регрессионного моделирования // Тез. докл. 4-й Междунар. науч.-техн. конф. «Современные проблемы имплантологии», 25-27 мая 1998 г. Саратов, 1998. С. 97-100.

9. Разработка комплексной физико-математической модели процесса формирования слоистых плазмонапыленных порошковых покрытий для современных изделий приборо- и машиностроения: Отчет по НИР / Сарат. гос. техн. ун-т; Науч. руководитель В.Н. Лясников. Шифр СГТУ-255; № ГР 01940007412. Саратов, 1998. 268 с.

Таушев Андрей Александрович

Информационная система математической поддержки планируемого эксперимента (па примере технологий плазменного напыления)

Автореферат

Корректор O.A. Панина

Лицензия ЛР№ 020271 от 15.11.96

Подписано в печать 23.05.01 Формат 60x84 1/16

Бум. тип. Усл.-печ.л. -1,0- Уч.-изд.л. 1,0.

Тираж 100 экз. Заказ 222. Бесплатно Саратовский государственный технический университет 410054 г. Саратов, ул. Политехническая, 77 Копипринтср СГТУ, 410054 г. Саратов, ул. Политехническая, 77

Введение.

Глава 1. Классификация и сравнительный анализ статистических программных пакетов. Особенности сложных технологических процессов. Требования, предъявляемые к информационной системе.

1.1. Классификация и сравнительный анализ статистических пакетов.

1.1.1. Классификация статистических пакетов.

1.1.2. Специализированные статистические пакеты.

1.1.2.1. Пакет КЛАСС-МАСТЕР.

1.1.2.2. Пакет МЕЗОЗАВР (MESOSAUR).

1.1.2.3. Пакет САНИ (SANI).

1.1.2.4. Пакет STADIA . ♦.•.;.:.

1.1.2.5. Пакет ОЛИМП .„.''У.:.

1.1.2.6. Пакет Статистик-Консультант.

1.1.3. Универсальные статистические пакеты общего назначения.

1.1.3.1. Пакет SAS.

1.1.3.2. Пакет SPSS.

1.1.3.3. Пакет SYSTAT.

1.1.3.4. Пакет STATGRAPHICS.

1.1.3.5. Пакет STATISTICA/W.

1.1.4. Возможности электронных таблиц и СУБД.

1.1.5. Особенности статистических пакетов, разработанных для Microsoft Windows.

1.1.6. Состояние и особенности российского рынка статистического программного обеспечения.

1.2. Особенности сложных технологических процессов на примере процесса плазменного напыления).

1.3. Требования, предъявляемые к информационной системе математической поддержки планируемого эксперимента.

Глава 2. Методы и алгоритмы информационной системы математической поддержки планируемого эксперимента.

2.1. Планирование экспериментов. Критерии оптимальности и примеры факторных планов.

2.1.1. Основные принципы теории планирования эксперимента.

2.1.2. Критерии оптимальности планов эксперимента.

2.1.3. Двухуровневые планы.

2.1.4. Трехуровневые планы.

2.2. Регрессионный анализ в информационной системе математической поддержки планируемого эксперимента.

2.3. Алгоритмы преобразования матриц в информационной системе.

2.4. Методы поиска оптимальных значений в информационной системе.

2.4.1. Симплекс-метод.

2.4.2. Метод случайного поиска.

2.4.3. Градиентный метод.

2.4.4. Метод наискорейшего спуска.

2.5. Блок-схема общего функционального алгоритма автоматизации расчетов в информационной системе.

Глава 3. Структура базы данных, архитектура, функции и особенности применения информационной системы математической поддержки планируемого эксперимента.

3.1. Структура базы данных информационной системы.

3.2. Состав информационной системы и основные функции модулей.

3.3. Условия эксплуатации информационной системы.

3.3.1. Минимальные требования к аппаратным средствам.

3.3.2. Требования к программным средствам.

3.4. Установка информационной системы.

3.5. Описание правил работы с информационной системой.

3.5.1. Запуск модулей информационной системы.

3.5.2. Выполнение действий в модуле планирования эксперимента и идентификации математической модели.

3.5.3. Выполнение действий в модуле прогнозирования значений функции отклика.

3.5.4. Выполнение действий в модуле поиска оптимальных значений функции отклика и факторов.

3.6. Сообщения пользователю.

Глава 4. Апробирование возможностей информационной системы в области технологий плазменного напыления многослойных порошковых покрытий.

4.1. Исследование шероховатости плазмонапыленных биопокрытий из титана и гидроксиапатита.

4.2. Исследование влияния ультразвукового поля на структуру покрытий при плазменном напылении.

4.3. Исследование качества плазмонапыленных биопокрытий.

4.4. Исследование шероховатости биокомпозиционных покрытий.

4.5. Исследование величины планируемой прибыли.

В современных отраслях промышленности и техники многие технологические процессы характеризуются большим количеством действующих факторов, влияющих сложным образом на конечный продукт. Кроме того, физико-теоретические представления о механизме явлений, лежащих в основе таких процессов, зачастую недостаточны. Это обусловливает серьезные трудности на пути построения математических описаний технологических процессов, пригодных для целей управления и оптимизации.

Для сложных малоизученных процессов эксперимент является одним из основных источников получения информации. Высокая стоимость и нередко длительное время подготовки эксперимента заставляют уделять серьезное внимание вопросам его рационального проведения, анализа результатов и достоверности практических рекомендаций. Известно, что эффективность проведения экспериментальных исследований может быть существенно увеличена при использовании оптимального факторного планирования эксперимента, методов математической статистики, прогнозирования и поиска оптимальных решений (Дж.Бокс, Г.Дженкинс, В.В.Налимов, В.В.Федоров, Ю.П.Адлер, В.З.Бродский и др.).

В свою очередь, оперативность применения этих методов и максимальное использование их возможностей требует создания основанного на них современного программного обеспечения. Отечественные пакеты программ (например, STADIA, Мезозавр, САНИ и др.) реализуют в основном отдельные этапы обработки и анализа экспериментальных данных.

Наиболее продвинутые статистические зарубежные пакеты (SAS, SPSS, SYSTAT и др.) имеют высокую стоимость (до 10000 долларов) и практически недоступны для большинства исследователей в нашей стране, кроме того, стремление разработчиков этих пакетов к максимальной универсализации снижает возможности этих пакетов, в частности, применительно к задачам планируемого эксперимента. Следует отметить также, что такие пакеты выдвигают высокие требования к статистической подготовке пользователя, требуют знания командного языка высокого уровня и зачастую не имеют руководства на русском языке.

Таким образом, в настоящее время актуальной является задача создания информационной системы, ориентированной на поддержку планируемого эксперимента, эффективной, недорогой и удобной в эксплуатации.

Целью диссертационной работы является создание информационной системы математической поддержки планируемого эксперимента и ее апробация в области технологий плазменного напыления.

В данной диссертационной работе использовались методы планирования эксперимента, критерии выбора экономичных планов, вычислительные алгоритмы преобразования матриц, метод наименьших квадратов, различные статистические критерии, симплекс-метод поиска оптимальных значений нелинейных функций отклика. Для разработки оптимальной структуры базы данных информационной системы были использованы принципы нормализации данных, позволяющие эффективно использовать язык запросов SQL (Structured Query Language). Для создания информационной системы использовались современная СУБД Microsoft Visual FoxPro 6.0 и объектно-ориентированные методы программирования. Для визуального отображения полученных результатов использовались средства построения поверхностей и диаграмм.

Новые научные результаты и положения

1. Предложен проблемно-ориентированный подход к поддержке планируемого эксперимента, основанный на интеграции возможностей современных информационных технологий, методов планирования эксперимента, математической статистики и поиска оптимальных решений.

2. Создана информационная система математической поддержки планируемого эксперимента, отличающаяся реализацией предложенного проблемно-ориентированного подхода и позволяющая по заданным критериям выбирать оптимальные планы эксперимента, идентифицировать математическую модель объекта, осуществлять проверку адекватности модели экспериментальным данным, прогнозировать значения функции отклика в области эксперимента и за его пределами, находить оптимальные значения факторов и функции отклика.

3. Предложена структура базы данных, отвечающая требованиям нормализации, оптимизированная для использования языка запросов SQL, разработанная с учетом наращивания функциональных возможностей системы. Реализованы рабочие алгоритмы автоматизации статистических расчетов.

4. Применение разработанной информационной системы, эффективной и удобной в эксплуатации (в том числе за счет режима диалоговых окон), позволяет использовать экономичные планы эксперимента, оптимальные в смысле различных критериев, повышает оперативность обработки экспериментальных данных и достоверность практических рекомендаций, снижает общие затраты на проведение экспериментальных исследований.

5. Апробирование ряда возможностей информационной системы в области технологий плазменного напыления позволило получить адекватные математические модели и найти оптимальные режимы. В частности, получены:

• модель определения шероховатости плазмонапыленных биопокрытий из титана и гидроксиапатита;

• модель влияния ультразвуковых колебаний на процесс плазменного напыления;

• модель определения качества плазмонапыленных биопокрытий;

• модель определения шероховатости покрытий, полученных из композиционных материалов на основе титана и гидроксиапатита.

При этом подтверждены теоретические предположения о том, что дистанция напыления и дисперсность порошка оказывают существенное влияние на морфологию плазмонапыленного покрытия. Определена зависимость шероховатости покрытия от технологических режимов напыления. Установлено, что ультразвуковые колебания существенно влияют на характер зависимости деформации частиц от их скорости и дистанции нанесения, а также на геометрию частиц.

Практическую ценность имеют:

1. Предложенная информационная система математической поддержки планируемого эксперимента, определенная универсальность которой позволяет использовать ее в различных областях науки и техники.

2. Содержимое базы данных информационной системы (каталоги планов, исходные экспериментальные данные, результаты анализа, прогнозирования и поиска оптимальных решений).

3. Полученные адекватные математические модели, пригодные для целей управления и оптимизации.

Отдельные положения данной диссертационной работы были представлены на Международной конференции «Прогрессивные методы получения и обработки конструктивных материалов и покрытий, повышающих долговечность деталей и машин», Волгоград, ВГТУ, 1996, на 4-й Международной научно-технической конференции «Современные проблемы имплантологии», Саратов, СГТУ, 1998, на конференции «Новые материалы и технологии», Москва, 1998. Некоторые решения использовались в отчетах о научно-исследовательских работах программы «Университеты России» (СГТУ-255). Основные результаты данной работы внедрены в научно-промышленной ассоциации «Плазма Поволжья» и на кафедре МВПО Саратовского государственного технического университета для исследования особенностей процесса плазменного напыления, а также на ОАО «Саратовмука» для прогнозирования величины планируемой прибыли.

Выводы. Применение разработанной информационной системы, эффективной и удобной в эксплуатации, позволяет использовать экономичные планы эксперимента, оптимальные в смысле различных критериев, повышает оперативность обработки экспериментальных данных и достоверность практических рекомендаций, снижает общие затраты на проведение экспериментальных исследований.

Опробование созданной информационной системы в области технологий плазменного напыления позволило получить адекватные математические модели и найти оптимальные режимы. В частности, получены:

• модель определения шероховатости плазмонапыленных биопокрытий из титана и гидроксиапатита;

• модель влияния ультразвуковых колебаний на процесс плазменного напыления;

• модель определения качества плазмонапыленных биопокрытий;

• модель определения шероховатости покрытий, полученных из композиционных материалов на основе титана и гидроксиапатита; Подтверждены теоретические предположения о том, что дистанция напыления и дисперсность порошка оказывают существенное влияние на морфологию плазмонапыленного покрытия. Установлено, что ультразвуковые колебания существенно влияют на характер зависимости деформации частиц от их скорости и дистанции нанесения, а также на геометрию частиц.

Опробование информационной системы в области экономического планирования позволило получить модель зависимости величины планируемой прибыли от затрат на сырье, материалов, услуг производственного характера, электроэнергии и топлива, амортизации, отчислений на дороги, оплаты труда и прочих расходов. Универсальность информационной системы подтверждена результатами применения в различных областях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Выполнен анализ существующего зарубежного и отечественного статистического программного обеспечения, выявлены преимущества и недостатки различных программных продуктов.

2. Предложен проблемно-ориентированный подход к поддержке планируемого эксперимента, основанный на интеграции современных информационных технологий, методов планирования эксперимента, математической статистики и поиска оптимальных решений.

3. Разработана и представлена проблемно-ориентированная информационная система математической поддержки планируемого эксперимента, отличающаяся реализацией предложенного комплексного подхода и позволяющая по заданным критериям выбирать оптимальные планы эксперимента, идентифицировать математическую модель объекта, осуществлять проверку адекватности модели экспериментальным данным, прогнозировать значения функции отклика в области эксперимента и за его пределами, находить оптимальные значения факторов и функции отклика. Определены основные требования, предъявляемые к проблемно-ориентированной системе.

4. Предложена структура базы данных, отвечающая требованиям нормализации, оптимизированная для использования языка запросов SQL, разработанная с учетом наращивания функциональных возможностей системы. Созданы рабочие алгоритмы автоматизации статистических расчетов.

5. Применение разработанной информационной системы, эффективной и удобной в эксплуатации за счет режима диалоговых окон, позволяет использовать экономичные планы эксперимента, оптимальные в смысле различных критериев, повышает оперативность обработки экспериментальных данных и достоверность практических рекомендаций, снижает общие затраты на проведение экспериментальных исследований.

6. Опробование ряда возможностей созданной информационной системы в области технологий плазменного напыления и в области экономического планирования позволило получить адекватные математические модели и найти оптимальные режимы. В частности, получены:

• модель определения шероховатости плазмонапыленных биопокрытий из титана и гидроксиапатита;

• модель влияния ультразвуковых колебаний на процесс плазменного напыления;

• модель определения качества плазмонапыленных биопокрытий;

• модель определения шероховатости покрытий, полученных из композиционных материалов на основе титана и гидроксиапатита;

• модель зависимости прибыли от затрат на сырье, материалы, услуги производственного характера, электроэнергию и топливо, амортизацию, отчислений на дороги, оплаты труда и прочих расходов.

7. Подтверждены теоретические предположения о том, что дистанция напыления и дисперсность порошка оказывают существенное влияние на морфологию плазмонапыленного покрытия. Определена зависимость вживляемости имплантата от технологических режимов напыления. Установлено, что ультразвуковые колебания существенно влияют на характер зависимости деформации частиц от их скорости и дистанции нанесения, а также на геометрию частиц.

8. Результаты проведенной работы внедрены на кафедре МВПО Саратовского государственного технического университета, в НПА «Плазма Поволжья» и на одном из крупнейших промышленных перерабатывающих предприятий области ОАО «Саратовмука».

1. Агеева Ж.А., Байбурин В.Б., Кутеяков Р.П. Автоматизированная обработка данных эксперимента методами регрессионного анализа // Электронная техника. Сер. 9. 1975. Вып. 2. С.160-166.

2. Адлер ЮЛ., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976.

3. Айвазян С. А., Енюков И.О., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных: Справочное изд. / Под ред. С.А. Айвазяна. М.: Финансы и статистика, 1983. 471 с.

4. Айвазян С.А., Степанов B.C. Инструменты статистического анализа данных // Мир ПК, 1997. №8.

5. Айвазян С. А., Степанов B.C. Программное обеспечение по статистическому анализу данных: методология сравнительного анализа и выборочный обзор рынка. Электронное издание. М.: ЦЭМИ РАН, 1997

6. Андерсен Т. Введение в многомерный статистический анализ. М.: Физматгиз, 1963. 500 с.

7. Атре Ш. Структурный подход к организации баз данных / Пер. с англ. A.A. Александрова и В.И. Будзко; Под ред. В.И. Будзко. -М.:Финансы и статистика, 1983. 317 с.

8. АфифиА., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ. М.: Мир, 1982.488 с.

9. Базиян М. Использование Visual FoxPro 6. Специализированное издание: Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильяме", 1999 - 928 с.

10. Байбурин В. Б. и др. Повышение стабильности работы многорезонаторного магнетрона на основе методов планируемого эксперимента//Электронная техника. Сер. 1. 1973. Вып. 9. С. 80-83.

11. Байбурин В.Б., Кутенков Р.П., Умное Г.А. Методы планируемогоэксперимента и их применение // Обзор по электронной технике. Сер.1. Вып.5(302) / ЦНИИ "Электроника". М.,1975. С. 12-17.

12. Байбурин В.Б., Кутенков Р.П., Фелъд-Тарнополъский С.Н. Применение статистических методов для выбора количественного критерия качества катода // Электронная техника. Сер. 8. 1976. Вып. 2. С.72-78.

13. Баласанов Ю.Г., Дойников А.Н., Королев М.Ф. и др. Прикладной анализ временных рядов с программой ЭВРИСТА / Центр СП«Диалог» МГУ,М. ,1991.328с.

14. Бикел П., Доксум К. Математическая статистика. М.: Финансы и статистика, 1983. Вып. 1. 280 е.; Вып. 2. 254 с.

15. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. Вып. 1. 288 е.; Вып. 2. 197 с.

16. Большее Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.416 с.

17. Бродский В.З. Введение в факторное планирование эксперимента. М.:Наука, 1976. 283 с.

18. Бродский В.З. Многофакторные регулярные планы. М.: Изд-во МГУ, 1972. 127 с.

19. Бродский В.З. Факторные эксперименты: модели, планы, оптимальность // Планирование оптимальных экспериментов. М.: Изд-во МГУ, 1975. С. 51-105.

20. Бродский В.З., Бродский JI.K, Малолеткин Г.Н. и др. О каталоге факторных планов эксперимента на ЭВМ // Вопросы кибернетики. Вып.47.Математико-статистические методы анализа и планирования эксперимента. 1978. С. 6-23.

21. Векслер Л.С. Статистический анализ на персональном компьютере // МИР ПК. 1992. № 2. С. 89-97.

22. Вучков И., Бояджиева Л., Солаков Е. Прикладной линейныйрегрессионный анализ. М.: Финансы и статистика, 1987. 239 с.

23. Гнедеико Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Физматгиз, 1988. 406 с.

24. Голикова Т. И., Панченко Л. А., Фридман М. 3. Каталог планов второго порядка. М.: Изд-во МГУ. Ч. I, II. 1974.

25. Горский В.Г., Бродский В.З. Нерегулярные дробные реплики факторного эксперимента 2П // Новые идеи в планировании эксперимента. М.: Наука, 1969. С.118-139.

26. Григорьев С.Г., Перфилов AM., Левандовский В.В. и др. Пакет прикладных программ STATGRAPHICS на персональном компьютере (практическое пособие по обработке результатов медико-биологических исследований). СПб.: Питер-Пресс, 1992. 104 с.

27. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981. 302 с.

28. Денисов В. И. Математическое обеспечение системы ЭВМ-экспериментатор. М.: Наука, 1977. 237 с.

29. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. М.: Мир. 1980. Т. 1. 610 е.; 1981. Т. 2. 520 с.

30. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2 кн. Кн. 1. М.: Финансы и статистика, 1986. 366 е.; Кн. 2. М.:Финансы и статистика,1987.351 с.

31. Дубова И. С., Федоров В. В. Таблицы оптимальных планов: Препринт № 40. М., 1972. 147 с.

32. Дэниел К. Применение статистики в промышленном эксперименте. М.: Мир, 1979.299 с.

33. Дюк В.А., Мирошников A.M. STATGRAPHICS Plus for Windows — учебное пособие по прикладной статистике // Тез. докл. междунар. конф. «Статистическое образование в современном мире: идеи, ориентации, технологии». СПб.:Питер-Пресс, 1996. С. 193-196.

34. Дюк В.А., Мирошников А.И. Эволюция STATGRAPHICS // Мир ПК.1995. № 12. С. 3-5.

35. Кендэлл М., Стюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973. 899 с.

36. Корн. Г., Корн Т. Справочник по математике. М., Наука, 1973.

37. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. 648 с.

38. Кулаичев А.П. Пакеты для анализа данных // Мир ПК, 1995. № 1. С. 34-37

39. Леман Э. Проверка статистических гипотез. М.: Наука, 1964. 498 с.

40. Ликеш И., Ляга И. Основные таблицы математической статистики. М.: Финансы и статистика. 1985. 356 с.

41. Лясников В.Н. Верещагина Л.А., Лепилин A.B. и др. Внутрикостные стоматологические имплантаты. Конструкции, технологии, производство и применение в клинической практике / Под ред. В.Н. Лясникова, A.B. Лепилина, Саратов, 1997. 88 с.

42. Лясников В.Н., Большаков А.Ф., Емельянов B.C. Плазменное напыление. Саратов, 1992. 164 с.

43. Лясников В.Н., Верещагина Л. А. Биологически активные плазмонапыленные покрытия для имплантатов // Перспективныематериалы. 1996. №6. С. 50-55.

44. Лясников В.Н., Корчагин A.B., Таушев A.A. Влияние технологии плазменного напыления на структурные характеристики напыленных биопокрытий внутрикостных имплантатов // Новое в стоматологии. 1999. №2(72). Спец. вып. "Имплантаты в стоматологии". С. 67-73.

45. Лясников В.К, Корчагин A.B., Таушев A.A. и др. Базовая технология изготовления внутрикостных стоматологических имплантатов // Клиническая имплантология и стоматология. 1999. №4(7). С. 42-52.

46. Лясников В.Н., Корчагин A.B., Таушев A.A. и др. Физическое моделирование процесса плазменного напыления в ультразвуковом поле // Тез. Докл. Конф. "Новые материалы и технологии". М.:1998. С. 108109.

47. Лясников В.Н., Корчагин A.B., Таушев A.A. Применение регрессионного моделирования при исследовании шероховатости плазмонапыленных биопокрытий. // Автоматизация и новые технологии. №9. 2000. С 23-26.

48. Лясников В.Н., Петров В.В., Атоян В.Р. и др. Применение плазменного напыления в производстве имплантатов для стоматологии/ Под ред. В.Н. Лясникова. Саратов. 1993. 40 с.

49. Лясников В.Н., Украинский B.C., Богатырев Г.Ф. Плазменное напыление покрытий в производстве изделий электронной техники. Саратов, 1985. 200 с.

50. Лясников В.Н., Фомин И.В., Лепшин A.B. Влияние режимов плазменного напыления титана и гидроксиапатита на структуруповерхности внутрикостных имплантатов // Новое в стоматологии. 1998. №4(64). С. 45-51.

51. Макаров A.A. STADIA против STATGRAPHICS, или кто ваш «лоцман» в море статистических данных // Мир ПК. 1992. № 3. С. 58-66.

52. Макаров A.A. Роль и место статистических пакетов программ в курсах математической и прикладной статистики // Тез. докл. Междунар. конф. «Информационные технологии в непрерывном образовании». Петрозаводск, 1995. С. 127-128.

53. Макаров A.A. Статистические пакеты в обучении математической и прикладной статистике // Тез. докл. междунар. конф. «Статистическое образование в современном мире: идеи, ориентации, технологии». СПб, 1996. С. 193-196.

54. Макино Т., Охаси М., Доке X. и др. Контроль качества с помощью персональных компьютеров. М.: Машиностроение, 1991. 180 с.

55. Малютов М. Б. Планирование и анализ в линейной регрессионной модели // Планирование оптимальных экспериментов. М.: Изд-во МГУ, 1975. С. 9-50.

56. Мартин Дж. Организация баз данных в вычислительных системах: Пер. с англ./ Под ред. A.JI. Щерса М.: Мир, 1978. 615 с.

57. Мартэн Д. Базы данных. Практические методы : Пер. с франц./ Под ред. A.B. Шилейко и Т.И. Шилейко М.: Радио и связь, 1983, 168 с.

58. Модели и методы планируемого эксперимента: Учеб.пособие / В.Б. Байбурин, Р.П. Кутенков; Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов, 1994, 52 с.

59. Мэйндоналд Дж. Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике. М.: Финансы и статистика, 1988. 350 с.

60. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971. 389 с.

61. Некоторые вопросы применения экспериментально-статистических методов для оптимизации технологических процессов производства электронных приборов: Дис. . канд. техн. наук / ИНЭУМ. М., 1971.197с.

62. Новые идеи в планировании эксперимента. Под. Ред. В.В. Налимова. М.: Наука, 1969.

63. ОуэнД.Б. Сборник статистических таблиц. 2-е изд., испр. М.: ВЦ АН СССР, 1973. 586 с.

64. Пашкеев С.Д., Менязов Р.И., Могилевский В.Д. Машинные методы оптимизации в технике связи. М.: Связь. 1976. 271 с.

65. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. М.: Финансы и статистика, 1982. 344 с.

66. Программы и алгоритмы // Программы по регрессионному анализу для ЕС ЭВМ. М.: ЦЭМИ, 1977. Вып. 77. 100 с.

67. Pao С.Р. Линейные статистические методы и их применение. М.: Наука, 1968. 548 с.

68. Рыженко Б.Ф. Лясников В.Н. Построение математической модели процесса плазменного напыления порошковых материалов // Электронная техника. Сер. 1. 1979. № 5. С. 64-70.

69. Семенов H.A. Программы регрессионного анализа и прогнозирования временных рядов. Пакеты ПАРИС и МАВР. М.: Финансы и статистика, 1990. 111 с.

70. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. 2-е изд., испр. и доп. М.: Наука, 1965. 511 с.

71. Справочник по прикладной статистике: В 2 т. / Под ред. Э.Ллойда, У.Ледермана, Ю.Н.Тюрина. М.: Финансы и статистика, 1989. 540 е.;1990. 602 с.

72. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами / Под ред. М.А.Абрамовица, И.Стиган. М.: Наука, 1979. 830 с.

73. Статистические методы для ЭВМ / Под ред. К.Эйнслейна, Э.Рэлстона, Г.С.Уолфа. М.: Наука, 1986. 459 с.

74. Статистические методы повышения качества / Под ред. Хитоси Куме. М.: Финансы и статистика, 1991. 87 с.

75. Таушев А.А., Байбурин В.Б., Лясников В.Н. Автоматизированная система обработки экспериментально-статистической информации, моделирования и оптимизации. Саратов.:Изд-во Сарат. ун-та, 2000.-96 с.

76. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. Разведочный анализ. М.: Мир, 1981. 693 с.

77. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере / Под ред. В.Э. Фигурнова. М.: ИНФРА-М, 1998. 543 с.

78. УайлдД. Дж. Методы поиска экстремума. М.:Наука, 1967.

79. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971. 302 с.

80. Федоров В.В. Планирование при нелинейной зависимости поверхности отклика от оцениваемых параметров. Препринт №21 ЛСМ, Изд-во МГУ, 1971.

81. Фигурнов В.Э. 1ВМ РС для пользователя. Краткий курс. М.: ИНФРА-М, 1997. 480 с.

82. Хаббард Дж. Автоматизированное проектирование баз данных: Пер. с англ. М.:Мир, 1984. 296 с.

83. Хенинен А.Я., Павлов Ю.Л. Статистик-Консультант, или еще один довод в пользу неизбежного // Мир ПК. 1994. № 6. С. 23-27.

84. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента. М.: Мир, 1967. 406 с.

85. Шураков В.В., Дайитбегов Д.М., Мизрохи С.В. и др. Автоматизированное рабочее место для статистической обработки данных. М.: Финансы и статистика, 1990. 190 с.

86. Event В. A Handbook of Statistical Analyses using S-PLUS. Chapman & Hall, 1994. 143 p.

87. Software Digest Rating Report. 1991, V. 8, № 5. P. 3-10.

88. Spector P. An introduction to S and S-PLUS. Duxbury Press, 1994.286 p.

89. Venables M.N., Ripley B.D. Modern Applied Statistics with S-PLUS. Springer-Verlag, 1994. 462p.