автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Импульсное электролитическое формование микрорельефов

кандидата технических наук
Гнидина, Инна Вячеславовна
город
Тула
год
1999
специальность ВАК РФ
05.03.01
Диссертация по обработке конструкционных материалов в машиностроении на тему «Импульсное электролитическое формование микрорельефов»

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Гнидина, Инна Вячеславовна

ВВЕДЕНИЕ.

I. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Применение микрорельефов.

1.2. Геометрические параметры микрорельефа.

1.3. Методы получения микрорельефа.

1.4. Параметры процесса электролитического формования.

1.5. Электролитическое формование изделий, имеющих сложный рельеф поверхности.

1.5.1. Электролитическое формование макрорельефа.

1.5.2. Особенности микрорельефа при электролитическом формовании.

1.6. Физико-химические процессы, происходящие при ЭФ.

1.7. Модели ЭФ с учетом физико-химических процессов.

Выводы по главе I, цель и задачи исследования.

II. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ЭФ МИКРОРЕЛЬЕФОВ В ИМПУЛЬСНОМ РЕЖИМЕ.

2.1. Многоуровневый подход к разработке математической модели ЭФ микрорельефов.

2.2. Разработка математической модели ЭФ микрорельефов на примере никеля.

2.2.1. Модель I уровня.

2.2.2. Модель II уровня.

2.2.3. Модель III уровня.

2.3. Программное обеспечение для реализации модели ЭФ изделий с МР.

2.4. Моделирование процесса ЭФ микрорельефов.

2.4.1. Моделирование влияния параметров среды на характеристики процесса и осадка.

2.4.2. Моделирование влияния параметров электрического режима на характеристики процесса и осадка.

2.4.3. Моделирование влияния параметров процесса на распределение осадка по микропрофилю катода.

Выводы по главе II.

III. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ЭФ МИКРОРЕЛЬЕФОВ В ИМПУЛЬСНОМ РЕЖИМЕ.

3.1. Анализ результатов моделирования, полученных с использованием одномерной модели, и экспериментальных результатов.

3.1.1. Методика исследований.

3.1.2. Результаты экспериментальных исследований.

3.2. Исследование влияния параметров процесса ЭФ на распределение осадка по микропрофилю катода.

3.2.1. Методика исследований.

3.2.2. Результаты экспериментальных исследований.

Выводы по главе III.

IV. МЕТОДИКА ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ЭФ

ПРИ СОЗДАНИИ ИЗДЕЛИЙ С МИКРОРЕЛЬЕФОМ.

4.1. Классификация микрорельефов.

4.2. Методика выбора параметров процесса ЭФ.

4.3. Алгоритм выбора параметров процесса ЭФ изделий с МР.

Выводы по главе IV.

V. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ ЭФ

ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ ИЗДЕЛИЙ С МР.

5.1. Анализ требований к объекту с микрорельефом.

5.2. Выбор материала изготовления и параметров среды.

5.3. Выбор диапазона значений плотности тока.

5.4. Уточнение параметров среды.

5.5. Выбор параметров импульсного тока.

5.6. Уточнение параметров электрического режима.

5.7. Анализ геометрических характеристик микрорельефа, выбор критических сечений.

5.8. Уточнение параметров электрического режима с учетом геометрии

5.9. Определение оптимальных значений микротвердости.

5.11. Технологические рекомендации по получению матриц для тиснения голографических изображений методом ЭФ.

5.12. Получение, контроль и испытания матриц для тиснения голографических изображений.

5.12.1. Методика исследований качества матриц.

5.12.2. Результаты исследований качества матриц.

5.12.3. Испытания матриц для тиснения голографических изображений. 156 Выводы по главе V.

О fr^IIIИ iij ВЫВОДЫ.

Введение 1999 год, диссертация по обработке конструкционных материалов в машиностроении, Гнидина, Инна Вячеславовна

В условиях расширяющегося применения в промышленности изделий, имеющих на поверхности микрорельеф (МР), огромное значение приобретает разработка и внедрение высокопроизводительных методов изготовления, которые обеспечивали бы получение геометрических размеров порядка 0,1-100 мкм. Одним из наиболее перспективных является метод электролитического формования (ЭФ), основным преимуществом которого является не только возможность создания точной копии поверхности, но и получение деталей, обладающих заданными физико-механическими характеристиками. Существенно расширяет возможности ЭФ применение импульсных режимов.

При проектировании технологических процессов изготовления изделий методом ЭФ особое значение имеет вопрос выбора параметров процесса, обеспечивающих получение осадков с требуемыми свойствами. В настоящее время разработан ряд решений, позволяющих получать сложные макрогеометрические профили требуемого качества методом электролитического формования. Однако применение решений и рекомендаций, разработанных для получения сложнопрофильных макрогеометрических поверхностей, при формовании МР неэффективно, поскольку размеры элементов микрорельефных поверхностей на несколько порядков меньше самой детали. В настоящее время выбор режимов процесса ЭФ при изготовлении изделий с микрорельефом основан на трудоемком экспериментальном подходе, обусловленном сложными взаимозависимостями факторов процесса и характеристик получаемого изделия и отсутствием надежным средств прогнозирования качества получаемых изделий с МР.

Целью настоящей работы является разработка процесса импульсного электролитического формования микрорельефов на основе методов математического моделирования и создание методики выбора режимов процесса, обеспечивающих получение заданных микрогеометрических характеристик.

Работа состоит из следующих основных частей: 1) обзора состояния вопроса; 2) теоретических исследований процесса ЭФ микрорельефов в импульсном режиме; 3) экспериментальных исследований процесса ЭФ микрорельефов в импульсном режиме; 4) разработки методики выбора параметров процесса ЭФ при создании изделий с МР; 5) применения методики выбора параметров ЭФ при изготовлении изделий с МР.

Положениями, выносимыми на защиту, являются:

- многоуровневая модель импульсного ЭФ, учитывающая химические реакции в глубине раствора электролита, процессы массопереноса, импульсный характер применяемого тока, реакции совместного выделения нескольких веществ, микрогеометрические размеры формируемых поверхностей;

- результаты моделирования процесса ЭФ изделий с микрорельефом с использованием импульсного тока;

- результаты экспериментальных исследований влияния параметров процесса на характеристики процесса ЭФ и получаемого изделия;

- методика выбора параметров процесса ЭФ при изготовлении изделий с

МР;

- процесс получения микрорельефа на поверхностях матриц для тиснения голографических изображений путем ЭФ с применением импульсного тока.

Работа выполнена на кафедре «Физико-химических процессов и технологий» (ФХПиТ) и в лаборатории «Электрофизических и электрохимических методов обработки» им. Ф.В. Седыкина Тульского государственного университета. Она является частью исследований, проведенных в рамках единого Заказ-наряда МОПО РФ «Разработка технологии изготовления многослойных матриц с микро- и макрорельефом» (№1.1.97), и поддержана грантом МОПО РФ «Научные основы технологии изготовления объектов с микро- и макрорельефом методом скоростного гальванического осаждения металлов и сплавов» (№ 112803).

Автор выражает благодарность научному руководителю д.т.н., профессору В.В. Любимову, докторанту кафедры ФХПиТ Волгину В.М., а также всем сотрудникам кафедры и лаборатории за помощь, поддержку, критику и полезные замечания при выполнении работы.

I. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Заключение диссертация на тему "Импульсное электролитическое формование микрорельефов"

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. На основе анализа научно-технической литературы, сфер применения и геометрических параметров изделий с МР, опыта использования метода ЭФ для изготовления деталей сложной формы обоснована необходимость разработки процесса импульсного ЭФ изделий с МР и создания методики выбора его параметров.

2. Расширена классификация микрорельефов, обеспечивающая системный подход к оценке геометрических параметров микрорельефа и включающая в себя новые виды МР.

3. На примере осаждения никеля из электролитов, содержащих его соль и борную кислоту, разработана многоуровневая математическая модель процесса ЭФ МР, отличающаяся тем, что комплексно учитывает химические реакции в объеме электролита, процессы переноса вещества и заряда, совместное выделение нескольких веществ, импульсный характер тока, эволюцию поверхности катода в процессе формообразования.

4. Теоретически определены параметры процесса, обеспечивающие получение качественных копий исходного МР. Для исследованных условий осаждения никеля из сульфаматных электролитов, содержащих борную кислоту, в импульсном режиме рекомендуются: параметры среды - СМ(-МН2щ) =300+50 г/л;

СНзВОз= 30 г/л; параметры электрического режима - 1ср=2-7 А/дм2; /=100-1000 Гц,

0=10-100.

5. В результате моделирования показано, что наиболее эффективно использование метода ЭФ для изготовления МР с отношением высоты элемента к ширине Н/В<5. Для МР с 1<Н/В<5 и прямоугольной формой элемента рекомендованы две стадии процесса: при 1ср<2 А/дм2 до достижения толщины, равной высоте Н элемента МР, при 1ср>2 А/дм2 до достижения требуемой толщины изделия.

6. Экспериментально подтверждены результаты моделирования и рекомендованные на их основе параметры процесса (состав электролита, плотность тока, частота и скважность импульсов). Найдено, что разработанная математическая модель процесса ЭФ может быть использована при прогнозировании качества получаемых копий МР, производительности и энергоемкости процесса, погрешность

160 моделирования составляет при этом для частоты ±1,6 Гц, для скважности - ±1,3; для выхода по току - 7,1%.

7. Предложена методика выбора параметров процесса ЭФ при изготовлении изделий с МР, основанная на математической модели и разработанном для ее реализации программном комплексе ElectroForm. Методика позволяет назначать технологические режимы ЭФ, обеспечивающие получение изделий с МР без большого объема экспериментальных исследований. Обоснованы режимы процесса ЭФ, включающие осаждение никеля из электролита состава: CNi(NHlSO 00 г/л,

CHjBOj= 30 г/л; при 7^=38-40 °С, рН=4; с использованием униполярного импульсного тока с параметрами: 1с/,=3-4А/дм ,/=300-1000 Гц, #=10-30.

8. Получены матрицы для тиснения голографических изображений с размерами МР 0,1-1 мкм и микротвердостью 4-5 ГПа толщиной до 100 мкм и площадью до 150 мм . Исследование размеров МР изготовленных матриц показало, что отклонение формы элементов МР А<0,059 мкм, не зависит от параметров процесса и обусловлено нарушением когезионной прочности при отделении копии от матрицы.

Библиография Гнидина, Инна Вячеславовна, диссертация по теме Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки

1. ГОСТ 24773-81. Поверхности с регулярным микрорельефом. Классификация, параметры и характеристики.

2. Шнейдер Ю.Г. Эксплуатационные свойства деталей с регулярным микрорельефом. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-е, 1982. - 248с.

3. Производство печатных плат для суперкомпьютеров в России. Nachbarn im Osten Was tut sich in den GUS-Staaten? // Galvanotechnik. - 1996. - №3. - 975.

4. Dukovich J.O. Current Distribution and Shape Change in Electrodeposition of Thing Films for Microelectronic Fabrication // Advances in Electrochemical Sciens and Engineering, v.3, VCH, Weinheim, 1993, p.l 17-161.

5. Конструкторско-технологические основы проектирования полосковых микросхем. / И.П. Бушминский, А.Г. Гудков, В.Ф. Дергачев и др.; Под ред. И.П. Бушминского. М.: Радио и связь, 1987. - 272с.

6. Быков В.А., Лазарев М.М., Тавров А.В. Сканирующая зондовая микроскопия для науки и промышленности // Компьютерра, 1997, №41. с.38-42.

7. Садаков Г.А., Дюбанкова Э.Н. Технология гальванопластики в часовой промышленности // Гальванотехника и обработка поверхности. 1994. - т.З, №3. -с.38-40.

8. Ронэ К. НПО "Криптон": голография будущее этикетки // Тара и упаковка. - 1995.-№4.-с.ЗЗ.

9. Фарберов А.М. и др. Изготовление металлической матрицы для многотиражного копирования рельефно-фазовых голограмм // ОМП. 1988. - №3. - с.33-35.

10. Письма из Англии. Ежемесячный обзор. Kuhn A. Brief aus England // Galvanotechnik. 87, №4. -1150.

11. Дунин-Барковский И.В., Карташова А.Н. Измерение и анализ шероховатости, волнистости и некруглости поверхности. М.: Машиностроение, 1978. -232с.

12. Оптическая голография: пер. с англ. / Под ред. Г. Колфилда. М.: Мир, 1982. - т. 1,2.

13. Смирнова Т.Н. и др. Формирование рельефа при голографичкеской записи на фотополимеризующихся композитах. // Оптика и спектроскопия. 1994. -т.76, №5. - с.805-809.

14. Корешев С.Н. О требованиях, предъявляемых к форме профиля рельефной голографической структуры, наносимой на поверхность главного зеркала оптического телескопа. // Оптика и спектроскопия. 1994.- т.27, №2. - с.302-306.

15. Гальванотехника на предприятии, производящем электробритвы. ОЪег-flaechentechnic im Werk Kronberg der Braun AG. // Galvanotechnik. 1995. - 8, №9. -2872.

16. Гальперн А.Д., Смаев В.П. Методы регистрации и тиражирования изобразительных рельефно-фазовых голограмм // ОМП. 1988. - №11. - с.49-57.

17. Шалкаускас М., Вашкялис А. Химическая металлизация пластмасс. JL: Химия, 1977. - 168с.

18. Белкин М.М., Иванов А.Ю. Фотополимерные печатные формы. М.: Книга, 1987. - 126с.

19. Справочник по электрохимическим и электрофизическим методам обработки // Г.Л. Амитан, И.А. Байсупов, Ю.М. Барон и до.; Под общ. ред. В.А. Волоса-това. JL: Машиностроение, Ленингр. отд-е, 1985. - 719с.

20. Пивоварова Л.В., Чекмарев В.М. Точность передачи микрогеометрии поверхности матрицы никелевой гальванокопией // ОМП. 1988. - №10. - с.35-37.

21. Вячеславов П.М., Волянюк Г.А. Электролитическое формование. Л.: Машиностроение, ленингр. отд-е, 1979.-198с.

22. Садаков Г.А. Гальванопластика. М.: Машиностроение, 1987. - 288с.

23. Вячеславов П.М. Электролитическое осаждение сплавов. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-е, 1986. - 112с.

24. Ямпольский А.М. Меднение и никелирование. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-е, 1977.- 112с.

25. Садаков Г.А. и др. Технология гальванопластики: Справочн. пособие. -М.: Машиностроение, 1979. 160с.

26. Лайнер В.И., Кудрявцев Н.Т. Основы гальваностегии. М.: Металлургиз-дат, 1953. - т.1.

27. Таран Л.А., Райманова Т.Л. Электроосаждение никелевых покрытий из сульфаматного электролита с добавлением оксипимидинов. // "Гальванотехника и обработка поверхности". 1992.-№3-4.

28. Прикладная электрохимия. / Под ред. А.П. Томилова. М.: Химия, 1984.520с.

29. Кошев А.Н., Газеева H.B. и др. Управление процессом нанесения гальванических покрытий. // Электрохимия. 1995. - т.31, №7. - с.734-735.

30. Ваграмян А.Т., Сольвьева З.А. Методы исследования электроосаждения металлов. М.: Изд-во АН СССР, 1960. - 446с.

31. Импульсный электролиз / H.A. Костин, B.C. Кублановский, A.B. Заблу-довский. Киев: Наук, думка, 1989. - 168с.

32. Артамонова Е.А., Левит M.JI. и др. Свойства никеля, полученного при высокоскоростном электрохимическом осаждении. // Электрохимия. 1989. - т.25, №3.-с.312-325.

33. Костин H.A. Влияние частоты импульсного тока на скорость осаждения, структуру и некоторые свойства осадков // Электрохимия. 1985. - т.21, №4. -с.444-449.

34. Ваграмян А.Т., Петрова О.Ю. Физико-механические свойства электролитических осадков. М.: Изд-во АН СССР, 1960. - 206с.

35. Ваграмян А.Т., Петрова О.Ю. Физико-механические свойства электролитических осадков. М.: Изд-во АН СССР, 1960. - 206с.

36. Концентрационные изменения в приэлектродных слоях в процессе электролиза / Кублановский B.C. и др. К.: Наук, думка, 1978. - 212с.

37. Кублановский B.C., Городынский A.B., Потоцкая В.В. Подацелачивание прикатодного слоя при электрохимическом выделении металлов // Электрохимия. -1977. т.13. с.368-372.

38. Скорчеллетти В.В. Теоретическая электрохимия. Д.: Химия, Ленингр. отд-е, 1969. - 608с.

39. Дамаскин Б.Б., Петрий O.A. Введение в электрохимическую кинетику: Уч. пособие для студентов хим. спец. ун-тов. М.: Высш. шк., 1983. - 400с.

40. Давыдов А.Д., Козак Е. Высокоскоростное электрохимическое формообразование. М.: Наука, 1990. - 272с.

41. Костин H.A. Принципы оценки параметров импульсного тока при электроосаждении металлов. // Электрохимия. 1991. - т.27, №5. - с.605-612.

42. Гнусин Н.П., Коварский Н.Я. Шероховатость электроосажденных поверхностей. Новосибирск, Наука, Сиб. отд-е, 1970. - 236с.

43. Новоселов A.M. Высокоинтенсивное размерное гальваническое наращивание осадков меди на малых МЭЗ: Дис. канд. техн. наук.: Тула, 1984. 243с.

44. Панасюк J1.M. и др. Никелевые матрицы для тиражировпния голографи-ческой информации // Гальванотехника и обработка поверхности. 1993. - т.2, №4. - с.23-25.

45. Феттер К. Электрохимическая кинетика. М.: Химия, 1967. - 856с.

46. Гамбург Ю.Д. Элеткрохимическая кристаллизация металлов и сплавов. -М.: Янус-К, 1997. 384с.

47. Костин H.A., Лабяк О.В. Математическое моделирование процессов импульсного электроосаждения сплавов // Электрохимия. 1995. - т.31, №5. - с.510-516.

48. Ньюмен Дж. Электрохимические системы. М.: Мир, 1977. - 464с.

49. Гамбург Ю.Д., Давыдов А.Д., Хркац Ю.И. Изменение шероховатости поверхности при анодном растворении и катодном выделении металлов (обзор) // Электрохимия, 1994, т.30, №4. с.422-443.

50. D.P. Barkley, R.H. Muller, Ch.W. Tobias Roughness Development in Metall Electrodeposition.// J. Electrochem. Soc. Vol.136, №8, 1989.

51. Pesco An. M., Cheh H.Y. Theory and Applications of Periodic Electrolysis // Modern Aspects of Electrochemistry. Vol.19, 1989. P.251-293.

52. Энгельградт Г.Р. Численное и приближенное решение задач ионного мас-сопереноса в электрохимических системах // Электродные процессы и технология электрохимического формообразования. Кишинев: Щтиница, 1987. с.41-54.

53. Энгельгардт Г.Р., Давыдов А.Д. Численный метод решения задач нестационарного ионного переноса в электрохимических системах с учетом миграции // Электрохимия. 1988. - т.24. с.751-757.

54. Волгин В.М. Модели эволюции обрабатываемой поверхности при ЭХО // Современная электротехнология в машиностроении: Сб. трудов Всероссиской НТК. Тула: ТулГУ, 1997. - с. 27-41.

55. Sertain J. A., Adalsteinsson D. An Overview of Level Set Methods for Etching, Deposition and Lithography development. Center for Pure and Applied Mathematics Report PAM-662-UC Bercley, 1996. p.28.

56. Справочник по электрохимии / Под ред. A.M. Сухотина. Л.: Химия, 1981.-488с.

57. Рабинович В.А., Хавин З.Я. Краткий химический справочник. Л.: Химия, 1978. - 392с.

58. Федотьев Н.П. и др. Электролитические сплавы. М.: Машгиз, 1962.312с.

59. Лайнер В.И. Защитные покрытия металлов. М.: Металлургия, 1974.559с.

60. Поперека М.Я. Внутренние напряжения электролитически осажденных металлов. Новосибирск: Зап.-Сиб. книжн. изд-во, 1966. - 336с.

61. Лошкарев Ю.М. Электроосаждение металлов в присутствии поверхностно-активных веществ // Гальванотехника и обработка поверхности. 1992. - т.1. №5-6. - с.7-16.

62. Шульце Г. Металлофизика. М.: Мир, 1971. - 503с.

63. Барабошкин А.Н. Электрокристаллизация металлов из расплавленных солей. М.: Наука, 1976. - 280с.

64. Жихарев А.Н. Механизм ориентированного зародышеобразования и роста кристаллов при электроосаждении металлов // Гальванотехника и обработка поверхности. 1992. - т.1, №1-2. - с.9-13.

65. Гуляев А.П. Металловедение. Учебник для вузов. М.: Металлургия, 1986. - 544с.

66. Новиков И.И. Дефекты кристаллического строения металлов. М.: Металлургия, 1975. - 208с.

67. Физическое металловедение: В 3-х т./ Под ред. кана Р.У., Хазена П.Т. Т.З: Физико-механические свойства металлов и сплавов: Пер. с англ. М.: Металлургия, 1987. - 663с.

68. Гутман Э.М. Механохимия металлов и защита от коррозии. М.: Металлургия, 1974. - 232с.

69. Адамсон А. Физическая химия поверхностей. М.: Мир, 1979. - 368с.

70. Фридель Ж. Дислокации. М.: Мир, 1967. - 644с.

71. Мищенко К.П., Полторацкий Г.М. Вопросы термодинамики и строения водных и неводных растворов электролитов. JL: Химия, 1968. - 352с.

72. Гурович Р.И., Кривцов А.К. Исследование кинетики разряда никеля при поляризации пульсирующими токами. // Электрохимия. 1971. - №10. - с. 14351439.

73. Коллиа С., Котзиа Ф., Спиреллис Н. Электроосаждение блестящих никелевых покрытий с использованием реверсивного импульсного тока. // Гальванотехника и обработка поверхности. 1992. - №5-6. - с.23-26.

74. Коллиа С., Котзиа Ф., Спиреллис Н. Электроосаждение никеля в импульсном режиме. // Гальванотехника и обработка поверхности. 1993. - №6. - с.16-21.

75. Справочник химика. Т.1, 3.: М., Л.: Химия, 1965.

76. Металлографические реактивы. Справ, изд. Коваленко B.C. М.: Металлургия, 1981.- 120с.

77. ГОСТ 2789-73. Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики.

78. ГОСТ 25142-82. Шероховатость поверхности. Термины и определения.

79. Лобанов С.А. Практические советы гальванику. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-е, 1983. - 248с.

80. Мельников П.С. Справочник по гальванопокрытиям в машиностроении. -М.: Машиностроение, 1979. -296с.

81. Гальванотехника: Справ, изд. Ажогин Ф.Ф., Беленький М.А., Галль И.Е. и др. М.: Металлургия, 1987. - 736.

82. Акаев A.A., Майоров С.А. Оптические методы обработки информации. -М.: Всш. шк., 1988. 237с.

83. Слабко В.В. Принципы голографии. // Соросовский образовательный журнал. 1997. - №7, с.87-94.

84. Садаков Г.А., Дюбанкова Э.Н. Технология гальванопластики и тиражирование голографических изображений // Гальванотехника и обработка поверхности. 1992.-Т.1, №1-2.-с.55-56.

85. Кучин A.A., Обрадович К.А. Оптические приборы для измерения шероховатости поверхности. JL: Машиностроение, Ленингр. отд-е, 1981. - 197с.

86. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. Т.1 / Под ред. А.Г. Ко-силовой и Р.К. Мещерякова. М.: Машиностроение, 1985. - 656с.

87. Энгельгардт Г.Р., Давыдов А.Д. Интегральный метод решения уравнений нестационарного ионного переноса с учетом миграции // Электрохимия. 1988. -т.24. с.1511-1517.

88. Глинка Н.П. Общая химия: Уч. Пособие для вузов. / Под ред. В.А. Рабиновича. Л.: Химия, 1988. - 704с.

89. Popov K.I., Maksimovich M.D. Theory of the Effect of Electrodeposition at a Periodically Changing Rate of the Morphology of Metal Deposits // Modern Aspects of Electrochemistry, 1989, №19. -p.193-250.