автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.13, диссертация на тему:Имитационное моделирование температурной стратификации закрученных потоков в вихревых хладогенераторах

На правах рукописи

□0345В311 ПАРХИМОВИЧ Александр Юрьевич

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ СТРАТИФИКАЦИИ ЗАКРУЧЕННЫХ ПОТОКОВ В ВИХРЕВЫХ ХЛАДОГЕНЕРАТОРАХ

Специальность: ¡.04.13 - Гидравлические машины и гидропневмоагрегаты

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

0 5 ДЕК 1«

Уфа - 2008

003456311

Работа выполнена в Уфимском государственном авиационном техническом университете на кафедре «Прикладная гидромеханика».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Целшцев Владимир Александрович Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Бажайкин Станислав Георгиевич кандидат физико-математических наук, Казакова Татьяна Георгиевна

Ведущая организация: ОАО «НИИТ», г. Уфа

Защита состоится «19» декабря 2008 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 212.288.05 при Уфимском государственном авиационном техническом университете по адресу: 450000, г. Уфа, ул. К.Маркса,12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уфимского государственного авиационного технического университета.

Автореферат разослан «18» ноября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профес

Ф.Г. Бавсиров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы работы

Хладопроюводящие технологии нашли широкое применение в промышленности на всех этапах производственного цикла от изготовления материалов до испытания готовых изделий. В данной работе основное внимание уделяется хладопроизводящим технологиям в процессе климатических испытаний изделий авиа- и ракетостроения.

В общем случае испытательные камеры предназначены для создания внешних воздействующих факторов: климатических (температура, влажность и давление воздуха, солнечная радиация, атмосферные осадки и др.) и механических (вибрация, удар, ускорение и др.), а также для экспериментального определения характеристик объекта испытаний в результате воздействия на него указанных факторов.

В зависимости от вида создаваемых воздействующих факторов выделяют следующие типы камер: термокамеры (положительные и отрицательные температуры воздуха); термобарокамеры (положительные и отрицательные температуры, давление воздуха); термовлагокамеры (положительные и отрицательные температуры, влажность воздуха); термобаровиброкамеры (положительные и отрицательные температуры, давление воздуха, а также вибрация) и т.д.

Для изделий авиа- и ракетостроения основные параметры, моделируемые при испытаниях - давление и температура окружающей среды, необходимые величины которых создают в термобарокамерах, в состав которых входит и холодильное оборудование.

Наиболее массовое применение в установках климатических испытаний нашли компрессионные хладогенераторы на основе расширения сжатого газа с отдачей внешней работы, рабочим телом которых являются фреон или аммиак. В связи с современными требованиями к экологической чистоте и безопасности исключается возможность применения таких систем. Экологически чистые же холодильные установки на основе синтетических фреонов очень дороги, как и сами хладагенты используемые в них. Также к недостаткам таких систем охлаждения можно отнести сложность их обслуживания и ремонта. В связи с этим предлагается использование экологически чистых вихревых систем охлаждения, рабочим телом которых является воздух.

Обращаясь к трудам различных авторов, изучавших вихревой эффект, выявляется множество разногласий, как в теоретических, так и в экспериментальных исследованиях. Сложность изучения данного явления связана с видом движения потока в вихревой трубе, поскольку закрученный поток относится к группе пространственных течений в поле массовых и центробежных сил. Наличие значительных турбулентных пульсаций обуславливает непрерывное изменение структуры потока. Такое положение вещей является при-

чиной усложнения механизма протекающих в закрученном потоке процессов и трудностей выявления закономерностей, управляющих этими процессами.

Для решения проблемы проектирования экологически чистых систем охлаждения термобарокамер климатических испытаний в рамках диссертационной работы проведены исследования температурной стратификации течений в вихревых трубах, направленные на разработку имитационной модели вихревых труб и методики проектирования многоступенчатых систем на их базе.

Целью работы является

Разработка имитационной модели термогазодинамических процессов температурной стратификации в вихревых генераторах холода для проектирования экологически чистых многоступенчатых систем охлаждения термобарокамер.

Задачи диссертации

1. Разработка и решение системы уравнений математической модели термогазодинамических процессов температурной стратификации в вихревых трубах в трехмерной постановке с использованием уравнения состояния реального газа и к-Е модели турбулентности.

2. Экспериментальная Проверка адекватности математической модели.

3. Разработка имитационной математической модели вихревого хладогенератора термобарокамеры для расчета и проектирования многоступенчатых систем генерации холода.

Методы решения задач

При решении поставленных задач использовались теоретические, численные и экспериментальные методы исследования закрученных потоков в вихревых трубах.

Теоретические исследования базируются на научных основах механики жидкости и газа и термодинамики. При проведении экспериментов и обработке их результатов применяются методы теории планирования эксперимента и статистической обработки данных.

На защиту выносятся

1. Новый механизм температурной стратификации и его математическая модель.

2. Результаты численного исследования вихревого эффекта

3. Результаты натурных экспериментальных исследований среднеинте-гральных и радиальных температурных характеристик вихревых труб, подтверждающие адекватность модели.

4. Имитационная модель и методика проектирования многоступенчатых вихревых хладогенераторов.

5. Разработанные технические решения для повышения эффективности вихревых хладогенераторов.

Научная новизна результатов

Разработана математическая модель термогазодинамических процессов вихревого эффекта, результаты решения которой позволили показать наличие крупных вихревых структур, что согласуется с предложенным механизмом стратификации. Проведены экспериментальные исследования, подтверждающие адекватность модели. На основе предложенной физической модели, разработана алгебраическая имитационная модель температурной стратификации, позволяющая рассчитывать интегральные характеристики потока в вихревой трубе.

Практическая значимость результатов

На основе системы уравнений имитационной модели создана методика проектирования вихревых хладогенераторов термобарокамер для высотных климатических испытаний. Произведенные расчеты по данной методике показывают целесообразность применения многоступенчатой вихревой системы охлаждения, эффективность которой подтверждается двухлетним опытом эксплуатации двухступенчатой холодильной установки на агрегатном заводе (г. Сим).

Апробация работы

Основные положения диссертации доложены и обсуждены на следующих международных и российских конференциях:

- Российская научно-техническая конференция «Маняютовские чтения», г. Уфа, 2006 г.

- Всероссийская научно-практическая конференция «От мечты к реальности: Научно-техническое творчество создателей авиационной и ракетно-космической техники», г. Уфа, 2006 г;

- 2-ая Международная научно-практическая конференция «Глобальный научный потенциал», г. Тамбов, 2006 г.

Публикации

Основное содержание работы отражено в 12 опубликованных работах, в их числе 3 статьи, опубликованные в рекомендованных ВАК изданиях.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы; изложена на 124 страницах машинописного текста, содержит 63 иллюстрации, 10 таблиц; библиографический список включает 91 наименование.

Автор выражает глубокую благодарность к.т.н., доценту Ахметову Юрию Мавлютовичу за плодотворные консультации, обсуждения материалов диссертации, ценные замечания и поддержку.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приведена общая характеристика проблемы, обоснована ее актуальность, обозначены цель и задачи исследования.

В первой главе показано современное представление о механизме вихревого эффекта на основе проведенного обзора и анализа работ, посвященных теоретическим и экспериментальным исследованиям данного явления.

Впервые вихревой эффект был обнаружен Ж. Ранком в 1933 году, затем подтвержден Р. Хилшем в 1946году. В дальнейшем изучением эффекта Ранка-Хилша в нашей стране занимались B.C. Мартыновский, В.П. Алексеев, В.М. Бродянский, A.B. Мартынов, Т.С. Алексеев, В.И. Метенин, А.П. Меркулов, Ю.Д. Райский, JI.E. Тункель, Гуцол А.Ф., Кныш Ю.А., Русак A.M., Турин C.B. и другие. За рубежом это явление также изучалось многими учеными: Fulton С., Harnett J., Eckert Е., Kurosaka M., Scheper G.W., Takahama. H., Soga H., Van Deemter, Cockerill T., Gao С., Webster D. и др.

Анализ результатов исследований вышеуказанных ученых позволил выявить основные среднеинтегральные характеристики вихревых труб, критериальную базу геометрического подобия и рекомендации по их проектированию. К основным характеристикам оценки вихревого эффекта относятся:

1) Избыточная температура охлаждения АТхт, определяемая разницей полных температур охлажденного и входного потоков:

^^хол — ^хол ~ .

2) Избыточная температура нагрева АТгор, определяемая разницей полных температур нагретого и входного потоков:

■^^гор — ^гор ~~ Твх.

3) Доля охлажденного потока ц (относительный расход охлажденного потока вихревой трубы), определяемая соотношением массовых расходов охлажденного и входного потоков:

GÜX

Эффективность температурного разделения определяется совместной характеристикой этих величин.

Большинство экспериментальных исследований, проведенных различными авторами, выявляют экстремумы по избыточным температурам: при значениях доли охлажденного потока ft= (0,2...0,3) наблюдается наиболее эффективное охлаждение, при //=(0,6...0,7) - наиболее эффективный нагрев.

Проведенный анализ макроструктуры потока позволил выявить основные свойства течения во вводном сопле, устройстве закрутки, камере энергоразделения и диафрагме вихревой трубы. Наименее изученными являются

процессы, происходящие в камере энергоразделения, где происходит стратификация температуры и распределение энергии между потоками. В результате визуализации течений, исследованных в работах Ш.А. Пиралишвили и В.А. Арбузова, Ю.Н. Дубнищева, Н.И. Яворского, были обнаружены крупные вихревые структуры {Рис. 1), которые по оценке Ш.А. Пиралишвили могут служить механизмом энергораспределения.

а) б) Рисунок 1 - Визуализация крупномасштабных вихревых жгутов в камере энергоразделения трубы Ранка-Хилша а) Из работы Ш.А.Пиралишвили, б) Из работы В.А. Арбузова и др. Анализ существующих теоретических исследований выявил доминирующую гипотезу энергоразделения - гипотеза взаимодействия вихрей А.П. Меркулова, и на ее основе был описан предполагаемый механизм вихревого эффекта. При образовании вторичного (обратного) течения в вихревой трубе, направленного под действием осевого градиента давления в сторону диафрагмы, возникают неустойчивости, характерные для обтекания газом вогнутой поверхности. Эти неустойчивости образуют крупную вихревую структуру (КВС), находящуюся между периферийным и центральным потоками (Рис. 2). Поскольку течения происходят на скоростях близких к звуковым, КВС имеет высокую степень турбулентных пульсаций.

Вращаясь вокруг своей оси и пульсируя, КВС совершает микрохолодильные циклы, благодаря которым происходит перенос тепловой энергии от статически более нагретого центрального потока к статически более холодному периферийному.

Обзор математических моделей вихревого эффекта, Рисунок 2 - Микрохолодильньш цикл. предложенных различными ав-

торами в период 1971-2006гг, показал, что существующие модели недостаточно полно отражают картину вихревого эффекта в связи с большим коли-

Подвод теяпа к турбулентному

чеством допущений, что объясняется недостаточным развитием вычислительной техники для обработки больших массивов данных на момент составления моделей. С использованием современных пакетов прикладных программ вычислительной газодинамики имеется возможность создать модель с незначительными допущениями и повысить точность описания вихревого эффекта для практической реализации.

Полученные в результате обзора сведения позволили осуществить численное моделирование термогазодинамических параметров потока в вихревой трубе.

Во второй главе приводятся материалы численного моделирования термогазодинамических характеристик вихревых труб. Для составления системы уравнений математической модели описаны особенности моделирования турбулентных течений, произведен обоснованный выбор всех уравнений математической модели.

Вследствие нелинейности, в уравнениях Рейнольдса появляются дополнительные члены т~ри\иУ, которые получили название напряжений Рейнольдса, откуда и возникает проблема замыкания этих уравнений.

Современная теория турбулентности не располагает возможностями теоретическим путем получить уравнения для определения напряжений Рейнольдса. Поэтому единственным способом, позволяющим замкнуть систему, является привлечение полуэмпирических соотношений, связывающих эти напряжения с осредненными по времени компонентами скорости. По аналогии, при осреднении уравнения энергии также появляется неизвестный член с/, = -ри \ ф \, называемый турбулентными потерями тепла. Для замыкания системы уравнений необходимо определить зависимости описывающие функции г(/ и д,, описываемые полуэмпирическими моделями турбулентности. Обзор существующих моделей турбулентности указывает на целесообразность применения двухпараметрической к-е модели, как наиболее употребимой в широком диапазоне чисел Рейнольдса.

В существующих моделях вихревых течений для описания состояния газа многие авторы используют уравнение идеального газа Менделеева-Клапейрона. Такое допущение корректно лишь для узкого диапазона параметров течения газа в вихревой трубе и для однокомпонентных газов. При низких значениях давления и температуры проявляются критические свойства реальных газов, и уравнение состояния идеального газа даёт погрешность до 80%.

Р,Па

МО5

м«5

■мс5

у.м'/кг

Рисунок 3 - Изотермы состояния газа при Т-203 К. Штрихпунктирцая линия- идеальный газ; Точечная линия - газ Ван дер Ваальса; Сплошная линия - газ Редлиха-Квопга.

Для адекватного описания термодинамических характеристик воздуха во всех диапазонах работы вихревых труб с учетом многокомпонентное™ воздуха целесообразно применять уравнение состояния в форме Ред-лиха-Квонга:

ДТ а

р=---==

о-Ь (о+Ь)-о-^Т

0.42748-Л2 -Т"

а =-

Ар

0.08662-Я-Г

Ъ =-2.

Сравнительные исследования показали, что в рассматриваемом диапазоне параметров потока уравнение состояния идеального газа дает погрешность до 30% (Рис. 3).

т

Исходя из условия применения уравнения Редлиха-Квонга:

Ар 2-Тц,

определено, что данное уравнение справедливо для всего диапазона рассматриваемых параметров потока р 5 3, ОМПа; Т е (-70...+100)° С.

Таким образом, основные уравнения математической модели термога-зоданамических процессов вихревой трубы в интегро-дифференциальном виде выглядят так:

3 г ч 5 С г - . А

дх

дх] дх,'

дх.

<Урч2=о,

Эх,

, ,. д ,, М,-.дк.

дх,

дх.

а,, дх.

дх,.

д Г X Э « Мт х л ^ £ Г ди* г, Т РЕ —(рике) = —<(М+ —)-г~) +Сл - /г, —- С£2/2 9х4 Зх^ а с дхк к дх] к

Я-Т а

и-Ь (и+Ь)-и-*!Т'

Модель подразумевает квазистационарность течения. Допущения: стенки проточной части абсолютно гладкие; теплообмен с окружающей средой отсутствует (на стенке принимается условие адиабатности).

Решения составленной системы уравнений получены в пакете СозтозРЬ-могкз, для фиксированной геометрии вихревой трубы при различных соотношениях площадей выходных отверстий и различных значениях газодинамических параметров. Граничные условия:

- Скорость потока на стенке нулевая:

- Массовый расход во входном сечении:

- Полное давление и полная температура окружающей среды на выходе

Рабочее тело задано как сжимаемая жидкость с физическими характеристиками, соответствующими характеристикам воздуха.

Результаты расчета представлены, в виде полей параметров, радиальных эпюр траекторий движения частиц потока и различных графических зависимостей.

Визуализация течения с помощью линий тока, спроецированных на плоскость симметрии камеры энергоразделения (Рис. 4), показывает наличие замкнутых циркуляционных зон между центральным и периферийным потоками. В трехмерной постановке данные зоны объединяются общими линиями тока в непрерывную крупную вихревую структуру. Данная структура имеет место быть в той области камеры, где есть приосевая зона обратного течения. Крупная вихревая структура разрушается в той области по длине камеры энергетического разделения, где прекращается обратный ток.

Для качественной оценки параметров течения удобно пользоваться полями в виде градиента цвета заливки, однако количественная оценка может быть произведена только при наличии графических характеристик. Здесь и далее в данной главе приведены результаты расчета задачи с граничными условиями на входных и выходных отверстиях: Свх=0,12кг/с, /ах= 12°С, /?вх=6ата, Рхол=Зата (противодавление за диафрагмой соответствует нагрузке со стороны потребителя),/?гор=1ата (атмосферное давление).

Р ЕЫХт 1 ВЫХ*

Н{Т*)-И(Т) +

2

Рисунок 4 - Проекция линий тока на плоскость симметрии камеры энергоразделения Полная скорость течения в периферийной области превышает скорость центрального течения в 3 раза.

Осевая же компонента скорости приблизительно одинакова для центра и периферии вихревой трубы. Точки пересечения радиальной эпюры осевой скорости с осью абсцисс указывают на зону разделения прямого и обратного тока по сечению камеры энергоразделения.

Радиальное распределение нолной скорости влечет радиальное распре' деление статической температуры. Результаты численного эксперимента ука-I зьгоают на наличие радиального распределения статической температуры, | причем центральный «холодный» поток оказывается статически более горячим, чем периферийный, более «горячий» при оценке по полной температуре. По мере удаления от устройства закрутки с выравниванием радиального .1 поля полной скорости выравнивается радиальное распределение статической температуры. Значительное же распределение полной скорости в области 1 близ устройства закрутки порождает градиент статической температуры и

обуславливает наличие теплообменного процесса. I Радиальное распределение интенсивности конвективного тешгоперено-

' са, величина которого зависит от величины градиента статической темпера-| туры, выявляет область наиболее интенсивного теплообмена. Данная область соответствует границе прямого и обратного тока, где обнаружена крупная | вихревая структура. Эпюра радиального распределения турбулентной энергии указывает на наличие максимума турбулентности в данной области, а ' следовательно наибольшее значение пульсаций параметров и интенсифика-' цию теплообменных процессов.

Все обозначенные процессы приводят к радиальному распределению полной температуры. Наибольшая разница полной температуры приосевого и периферийного потоков наблюдается в области максимальной турбулентной энергии, что указывает на значимость явления турбулентности в процессе температурной стратификации. С ростом интенсивности конвективного теп-лопереноса при наличии максимума турбулентной энергии наблюдается по-

нижение температуры в соответствующей области, что объясняется интенсивным процессом отвода тепла к пристеночному периферийному потоку.

Наиболее интенсивный теплообмен наблюдается в области близлежащей к устройству закрутки, где имеют место наибольшие градиенты статической температуры. Результаты численного исследования процесса стратификации в вихревой трубе подтверждают гипотезу, предложенную в первой главе настоящей работы: разница скоростей движения обуславливает разницу статических температур по радиусу камеры энергоразделения. С выравниванием скоростного поля происходит выравнивание параметров потока, в том числе и статической температуры, что заметно ослабляет переноса тепла. Механизм переноса тепла определяется наличием крупной вихревой структуры, ось относительного вращательного движения которой соответствует точкам с наименьшей полной температурой и максимальной турбулентной энергией, что указывает на значительные пульсации КВС.

На Рис. 5 приведен результат численного исследования изменения параметров внешней линии тока живого сечения крупной вихревой структуры за один оборот вокруг своей оси.

Рисунок 5 - Термодинамический процесс, совершаемый внешней линией тока живого сечения крупной вихревой структуры в р-1 и р-у координатах Графики приведены для сечения близ устройства закрутки, где наблюдается наиболее развитая турбулентность. Изменение параметров на поверхности крупной вихревой структуры указывает на наличие термодинамического процесса с подводом и отводом тепла. Таким образом, показано, что механизм переноса тепла осуществляется посредством вращения крупной вихревой структуры с переносом тепла из приосевой области течения в периферийную.

Важную роль в процессе теплообмена играет радиальное распределение статической температуры, экспериментального подтверждения которого в литературе не обнаружено, но имеются противоречивые данные различных авторов. В результате численного эксперимента показано, что распределение статической температуры в области интенсивного теплообмена имеет максимум в центре камеры энергоразделения и минимум на периферии.

Для проверки адекватности математической модели были проведены экспериментальные исследования среднеинтегральных (осредненных по площади входа и выходов вихревой трубы) и радиальных характеристик потока в вихревой трубе.

В третьей главе приведены результаты экспериментальных исследований, проведенных в газодинамической лаборатории УГАТУ в период 20022008гг. совместно с Русаком А.М., Филатовым В.Н., Ахметовым Ю.М., Соловьевым А.А. Приведено подробное описание экспериментального стенда, системы сбора и записи информации, подготовительных работ к экспериментальному исследованию, программы испытаний, оценка точности полученных данных.

Экспериментальные исследования были направлены на изучение среднеинтегральных {Рис. б) и радиальных {Рис. 7) характеристик температурной стратификации течений в натурной вихревой трубе и модельной многоступенчатой системе вихревых труб. Под среднеинтегральными понимаются средние значения полной температуры и полного давления во входном и выходных сечениях вихревой трубы.

Результаты экспериментальных исследований подтвердили качественную сходимость среднеинтегральных характеристик, выявили особенности радиального поля полной температуры потока и позволили провести анализ характеристик многоступенчатой системы.

Для моделирования двухступенчатой системы экспериментальные исследования проводились на двух конфигурациях вихревых труб:

1. Вихревая труба с установкой за диафрагменным выходом дросселирующей шайбы, для моделирования процессов первого каскада;

2. Вихревая труба без сопротивлений на выходах для моделирования второго каскада системы.

Результаты исследований по получению наименьшей температуры показали возможность реализации охлаждения на первой ступени (с противодавлением на диафрагме): рвх - 1,6МПа, якол1 =3, /¿ = 0,3, ДГХ0Л »-40К. На второй ступени (без противодавления на диафрагме): рвк =0,5МПа, 7Гз; ё | = 5, // = 0,3, ДГХ0Л «-50К. Таким образом при входном давлении в исследуемую двухступенчатую систему вихревых труб рп= 1,6МПа возможно получение избыточной температуры охлажденного потока АТХОЛ;=-90 К.

Результаты экспериментальных исследований подтвердили адекватность математической модели, что позволило предложить физическую модель течения газа в вихревой трубе, на основе которой была разработана имитационная модель.

В четвертой главе приводится методика проектирования многоступенчатых систем вихревых труб на основе полученной в результате натурных

и численных исследований имитационной модели температурной стратификации. Достоинства численного исследования с использованием адекватной математической модели явления заключаются в возможности изучения термогазодинамических процессов, не прибегая к натурному эксперименту, часто весьма сложному и дорогостоящему.

Однако недостаток такого метода заключается в том, что численные исследования не позволяют получить обобщенное решение, необходимое для проектирования агрегатов, их узлов и систем. Для инженерных целей значительно удобнее и экономичнее использовать имитационную модель, не описывающую про-

Доля охлажденного потока (р)

Рисунок 6 - Экспериментальные данные эффективности температурной стратификации вихревой трубы при различных давлениях входного потока цессы происходящие в системе, а связывающую только входные и выходные параметры и позволяющую получить в результате решения необходимую геометрию агрегата по потребным характеристикам.

Используя созданную модель, была спроектирована двухступенчатая система охлаждения термобарокамеры (ТБК) для климатических высотных испытаний специзделий (Рис.8). Подаваемый в систему вихревых труб (ВТ1 и ВТ2), охлаждается в двухкамерном теплообменнике (ТО). Подогретый поток первой ступени поступает в эжектор (Эж) для создания разряжения в ТБК.

Охлажденный поток второй ступени подается в ТБК, где организована проточная система подачи воздуха. Подогретый поток второй ступени (температура которого ниже температуры входного потока) и эжектируемый поток воздуха из ТБК поступают в ТО для охлаждения входного потока.

Темпертдаа, С

Рисунок 7 - Радиальное поле полной температуры

на 5 калибре от устройства закрутки при давлении входного потокарвх=(8,10,11,13, 15)ати

Ав&жс

Рисунок 8 - Принципиальная схема системы охлаждения ТЕК

В отличие от существующей аммиачной системы охлаждения ТБК, спроектированная отличается экологической чистотой, дешевизной рабочего тела, простотой конструкции, возможностью реализации высокой скорости процесса охлаждения (от 3,5 часов для аммиачного хладогене-ратора до 15 минут для вих-

ревого при охлаждении пустого объема ТБК).

Характеристики энергопотребления при циклическом режиме использования вихревой системы практически аналогичны энергопотреблению аммиачной. Анализ эффективности утилизации остаточной энергии выходных потоков системы охлаждения в теплообменнике, показывает целесообразность использования воздухо-воздушных теплообменников (Рис.9).

Рисунок 9 - Диаграмма температурного разделения в двухступенчатой системе вихревых труб. Сшюшные линии - система с теплообменником, Пунктирные линии - система без теплообменника. Результаты и выводы

1. На основании анализа опубликованных данных предложен новый механизм температурной стратификации газового потока в вихревых трубах, основанная на модификации гипотезы взаимодействия вихрей А.П. Меркулова, предполагающая в качестве механизма тешюпереноса микрохолодильные циклы, совершаемые крупной вихревой структурой.

2. Разработана и решена в пакете CosmosFloWorks система уравнений математической модели процессов в вихревых трубах в трехмерной постановке

с использованием стандартной к-е модели турбулентности и уравнения состояния реального газа с учетом наличия крупной вихревой структуры. Результата вычислений показали наличие радиального поля температур, подтверждающее возможность теплообмена и возникновения температурной стратификации.

3. Сравнение результатов натурных экспериментальных исследований процессов высоконапорных (более 0,5 МПа) течений в вихревых трубах с результатами численного моделирования показывают адекватность модели, с расхождением не хуже +-5% по относительным значениям интегральных температурных параметров. Расхождение параметров радиального температурного поля не хуже ±1,0% по абсолютным значениям.

4. Разработана алгебраическая имитационная модель температурной стратификации течений в вихревых трубах, позволяющая производить расчеты интегральных температурных параметров вихревых труб с расхождением не хуже +-5% с экспериментальными данными по относительным значениям температуры.

5. Разработана методика проектирования двухступенчатых систем охлаждения ТБК на основе предложенной имитационной модели. Спроектированная по данной методике система охлаждения для термобарокамеры TBV-8000 показывает целесообразность перехода на вихревые системы охлаждения, благодаря выявленным преимуществам: экологическая чистота, возможность значительного ускорения процесса охлаждения (в 14 раз для пустого объема камеры, в 2 раза при наличии испытуемого изделия).

Список основных работ по теме диссертации В изданиях рекомендованных ВАК

1. Качественный анализ системы регулирования давления магистрального газа / A.A. Соловьев, А.Ю. Пархимович // «Вестник УГАТУ», том 8, №1 - Уфа: УГАТУ, 2006. - С.7 - 12.

2. Исследование экспериментальных характеристик вихревого регулятора / A.A. Соловьев, AJO. Пархимович // «Вестник УГАТУ», том 8, №1 -Уфа: УГАТУ, 2006. - С.13 -15.

3. Опыт реализации квазиизотермического редуцирования в вихревых регуляторах давления энергетических систем / Ф.Г. Бакиров, Ю.М. Ахметов, A.A. Соловьев, АЛО. Пархимович, C.B. Гурин // «Вестник УГАТУ», том 9, №6 - Уфа: УГАТУ, 2007. - С.66 - 74.

В других изданиях

4. Исследование изменения температурных параметров в изотермическом вихревом регуляторе давления газа / А.М. Русак, В.А. Целищев, Ю.М. Ахметов, A.A. Соловьев, А.Ю. Пархимович // Сборник трудов Российской научно-технической конференции «Мавлютовские чтения». Том 4. / Уфа:УГАТУ 2006. - С.95 -100.

5. Экспериментальное исследование вихревой трубы / A.M. Русак, В.А. Целищев, Ю.М. Ахметов, A.A. Соловьев, А.Ю. Пархимович // Сборник трудов Российской научно-технической конференции «Мавлютовские чтения». Том 4. / УфагУГАТУ 2006. - С.101 - 105.

6. Экспериментальное исследование двухступенчатой вихревой трубы, для охлаждения замкнутого объема / А.М. Русак, В.А. Целищев, Ю.М. Ахметов, A.A. Соловьев, А.Ю. Пархимович // Сборник трудов Российской научно-технической конференции «Мавлютовские чтения». Том 4. / Уфа:УГАТУ 2006. - С.106 - 111.

7. Автоматизация обработки экспериментальных данных испытаний вихревой трубы с помощью пакета MATLAB / A.A. Соловьев, А.Ю. Пархимович // Глобальный научный потенциал: Сборник материалов 2-й международной научно-практической конференции / Тамбов: Изд-во Першина Р.В., 2006. -С. 103- 105.

8. Экспериментальное исследование многоступенчатой вихревой трубы, для использования вырабатываемого хладоресурса в процессе термической обработки металлов / A.A. Соловьев, А.Ю. Пархимович // От мечты к реальности: Научно-техническое творчество создателей авиационной и ракетно-космической техники: Материалы всероссийской научно-практической конференции / Уфа: УГАТУ, 2006. - С.111 -112.

9. Численное моделирование системы регулирования давления магистрального газа / В.А. Целищев, В.Г. Юрьев, Ю.М. Ахметов, A.A. Соловьев,

A.Ю. Пархимович // Наука - производству: Ежегодный научно-технический сборник. Под общ. ред. B.JI. Юрьева - Уфа: НИИТ, 2006. - С. 15 - 21.

10. Разработка системы редуцирования давления магистрального газа /

B.А. Целищев, В.Г. Юрьев, Ю.М. Ахметов, A.A. Соловьев, А.Ю. Пархимович, Р.Г. Салимов И Наука - производству: Ежегодный научно-технический сборник. Под общ. ред. B.JI. Юрьева - Уфа, 2006 г. - С. 22 - 29.

11. Моделирование системы регулирования давления магистрального газа / В.А. Целищев, В.Г. Юрьев, Ю.М. Ахметов, A.A. Соловьев, АЛО. Пархимович // Наука - производству: Ежегодный научно-технический сбортнс. Выпуск 4. Под общ. ред. B.JI. Юрьева - Уфа: НИИТ, 2007. - С. 145 - 160.

12. Разработка многоступенчатой системы редуцирования давления магистрального газа / В.А. Целищев, В.Г. Юрьев, Ю.М. Ахметов, A.A. Соловьев, А.Ю. Пархимович, Р.Г. Салимов // Наука - производству: Ежегодный научно-технический сборник. Выпуск 4. Под общ. ред. B.JI. Юрьева - Уфа: НИИТ, 2007. - С. 128 - 145.

Соискатель

Пархимович А.Ю.

ПАРХИМОВИЧ Александр Юрьевич

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ СТРАТИФИКАЦИИ ЗАКРУЧЕННЫХ ПОТОКОВ В ВИХРЕВЫХ ХЛАДОГЕНЕРАТОРАХ

Специальность: 05.04.13 - Гидравлические машины и гидропневмоагрегаты

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано к печати 14.12.2008. Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Тайме. Усл. печ. л. 1,0. Усл. кр.-оттЛ ,0. Уч.-изд. л.0,9. Тираж 100 экз. Заказ № 353 ГОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет Центр оперативной полиграфии 450000, Уфа-центр, ул. К.Маркса, 12

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СТРУКТУРА ТЕЧЕНИЯ В ВИХРЕВОЙ ТРУБЕ.

1.1 Принцип действия вихревой трубы.

1.2 Экспериментальные исследования эффекта Ранка-Хилша.

1.2.1 Среднеинтегральные характеристики вихревых труб.

1.2.2 Макроструктура потока в вихревой трубе.

1.3 Теоретические исследования вихревого эффекта.

1.4 Математическое моделирование вихревого эффекта.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ ЗАКРУЧЕННЫХ ПОТОКОВ В ВИХРЕВЫХ ТРУБАХ.

2.1 Особенности моделирования турбулентных течений.

2.2 Выбор уравнений математической модели.

2.2.1 Уравнения движения.

2.2.2 Уравнение неразрывности.

2.2.3 Уравнение энергии.

2.2.4 Модель турбулентности.

2.2.5 Уравнение состояния.

2.2.6 Критериальная база подобия течений в вихревых трубах.

2.3 Решение системы уравнении математической модели.

2.3.1 Расчетная сетка, начальные и граничные условия.

2.3.2 Оценка погрешности численного эксперимента.

2.3.3 Результаты решения математической модели с учетом турбулентности течения газа в вихревой трубе.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА В ВИХРЕВОЙ ТРУБЕ.

3.1 Цель экспериментальных исследований.

3.2 Экспериментальный стенд.

3.2.1 Объект испытаний.

3.2.2 Схема измерений режимных параметров вихревой трубы.

3.3 Средства измерений и их метрологическая оценка.

3.3.1 Гребенки термопар.

3.3.2 Мерная шайба входного канала.

3.3.3 Система сбора и записи информации.

3.3.4 Тарировка средств измерений.*.

3.3.5 Оценка погрешности экспериментального исследования.

3.4 Обработка экспериментальных данных.

3.5 Анализ результатов экспериментального исследования.

3.5.1. Интегральные характеристики работы вихревой трубы.

3.5.2 Моделирование двухступенчатой системы вихревых труб.

3.5.3 Радиальные поля полной температуры.

3.5.4 Сравнение экспериментальных данных и результатов расчета математической модели.

ГЛАВА 4. ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ ТЕРМОБАРОКАМЕРЫ.

4.1 Упрощенная физическая модель.

4.2 Имитационная модель вихревого эффекта.

4.3 Методика расчета основных геометрических параметров вихревой системы охлаждения.

4.4 Проектирование системы охлаждения ТБК.

4.5 Анализ параметров системы охлаждения.

4.6 Сравнительный анализ аммиачной и вихревой систем охлаждения

Актуальность

Необходимость получения холода охватывает многие сферы жизнедеятельности: от повседневного бытового применения для сохранения продуктов питания, до промышленности, где низкотемпературные технологии нашли широкое применение на всех этапах производственного цикла - от изготовления изделия, до его испытания.

В данной работе основное внимание уделяется хладопроизводящим технологиям в процессе климатических испытаний авиа- и ракетостроения.

В общем случае испытательные камеры предназначены для создания внешних воздействующих факторов: климатических (температура, влажность и давление воздуха, солнечная радиация, атмосферные осадки и др.) и механических (вибрация, удар, ускорение и др.), а также для экспериментального определения характеристик объекта испытаний в результате воздействия на него указанных факторов.

Испытательные камеры, универсальные по назначению, выпускают серийно, и технические требования к ним регламентируются стандартом. В зависимости от вида создаваемых воздействующих факторов выделяют следующие типы камер: термокамеры (положительные и отрицательные температуры воздуха); термобарокамеры (положительные и отрицательные температуры, давления воздуха); термовлагокамеры (положительные и отрицательные температуры, влажность воздуха); термобаровиброкамеры (положительные и отрицательные температуры, давление воздуха, а также вибрация) и т.д.

Для авиа- и ракетостроения основные параметры, моделируемые при испытаниях - давление и температура окружающей среды, необходимые величины которых создают термобарокамерах, в состав которых входит и холодильное оборудование.

В настоящее время известно множество способов получения холода: фазовые превращения, сопровождающиеся поглощением тепла (плавление, парообразование, растворение соли);

- расширение сжатого газа с отдачей внешней работы;

- расширение газа путем дросселирования (эффект Джоуля-Томсона); N

- пропускание электрического тока через спай двух металлов или полупроводников (эффект Плетье);

- размагничивание твердого тела (магнитно-калорический эффект);

- десорбция газов;

- вихревой эффект охлаждения.

Наиболее массовое применение в установках климатических испытаний нашли компрессионные хладогенераторы на основе расширения сжатого газа с отдачей внешней работы, рабочим телом которых являются фреон или аммиак.

Однако для испытания некоторых видов специзделий данный способ получения холода имеет недостаточно высокие скорости выхода на температурный режим. Также в качестве недостатков компрессионных хладогенераторов можно отметить несоответствие рабочих тел современным экологическим нормам и дороговизну покупки и обслуживания оборудования.

Данные недостатки отсутствуют при использовании хладогенератора на основе вихревой трубы.

Применение вихревой трубы в качестве хладогенератора известно ещё с 50-х годов прошлого века и обуславливается следующими её достоинствами: возможность работы на различных газах, в том числе и многокомпонентных смесях;

- возможность осуществления нескольких процессов одновременно (охлаждение, нагрев, осушка, фазоотделение); - компактность установки, её небольшие размеры и масса;

- простота конструкции, отсутствие подвижных узлов и как следствие высокая надежность;

- дешевизна изготовления, простота обслуживания и ремонта;

- короткий пусковой период и быстрый выход на рабочий режим.

Конечно же, этот способ получения холода не лишен недостатков, а именно:

- относительно низкая термодинамическая эффективность процесса энергоразделения, что обуславливает стремление к максимальной утилизации вырабатываемой энергии;

- высокие затраты энергии из-за необходимости использования мощного компрессора для получения низких температур, которые, можно компенсировать цикличным режимом работы.

Обращаясь к трудам различных авторов, изучавших вихревой эффект, можно выявить множество разногласий, как в теоретических, так и в экспериментальных изысканиях. На данный момент среди ученых нет единогласного мнения о природе возникновения вихревого эффекта. Сложность изучения данного явления связана с видом движения потока в вихревой трубе, поскольку закрученный поток относится к группе пространственных течений в поле массовых и центробежных сил, и благодаря значительным турбулентным пульсациям происходит непрерывное изменение структуры потока. Такое положение вещей является причиной усложнения механизма протекающих в закрученном потоке процессов и трудностей выявления закономерностей управляющих этими процессами.

Для решения проблемы проектирования экологически чистых систем охлаждения термобарокамер климатических испытаний, в рамках диссертационной работы, проведены исследования температурной стратификации течений в вихревых трубах, направленные на разработку имитационной модели вихревых труб, и методики проектирования многоступенчатых систем на их базе.

Целью работы является

Разработка имитационной модели термогазодинамических процессов температурной стратификации вихревых генераторов холода для проектирования экологически чистых многоступенчатых систем охлаждения термо барокамер.

Задачи диссертации

1. Разработка и решение системы уравнений математической модели термогазодинамических процессов температурной стратификации в вихревых трубах в трехмерной постановке с использованием уравнения состояния реального газа и k-s модели турбулентности.

2. Проверка адекватности математической модели натурным экспериментальным исследованием.

3. Разработка имитационной математической модели вихревого хладогенератора термобарокамеры для расчета и проектирования многоступенчатых систем генерации холода.

Методы решения задач

При решении поставленных задач использовались теоретические, численные и экспериментальные методы исследования закрученных потоков в вихревых трубах.

Теоретические исследования базируются на научных основах механики жидкости и газа и термодинамики, на использовании полученных экспериментальных данных. При проведении экспериментов и обработке их данных применяются методы теории планирования эксперимента и статистической обработки данных.

На защиту выносятся

1 Результаты численного исследования вихревого эффекта;

2 Результаты натурных экспериментальных исследований среднеинтегральных и радиальных температурных характеристик вихревых труб;

3 Гипотеза температурной стратификации и основанная на ней физическая модель явления;

4 Имитационная модель и методика проектирования многоступенчатых вихревых хладогенераторов;

5 Разработанные технические решения для повышения эффективности вихревых хладогенераторов.

Научная новизна результатов

Разработана математическая модель термогазодинамических процессов вихревого эффекта, результаты решения которой позволили показать наличие крупных вихревых структур, что согласуется с предложенной гипотезой теплообмена. Проведены экспериментальные исследования, подтверждающие адекватность модели. На основе предложенной физической модели, разработана алгебраическая имитационная модель температурной стратификации, позволяющая рассчитывать интегральные характеристики потоков в вихревой трубе.

Практическая значимость результатов

На основе системы уравнений имитационной модели создана методика проектирования вихревых хладогенераторов термобарокамер для высотных климатических испытаний. Произведенные расчеты по данной методике показывают целесообразность применения многоступенчатой вихревой системы охлаждения, эффективность которой подтверждается двухлетним опытом эксплуатации двухступенчатой холодильной установки на агрегатном заводе (г. Сим).

Апробация работы

Основные положения диссертации доложены и обсуждены на следующих международных и российских конференциях:

- Российская научно-техническая конференция «Мавлютовские чтения», г. Уфа, 2006 г.

- 2-ая Международная научно-практическая конференция «Глобальный научный потенциал», г. Тамбов, 2006 г.

- Всероссийская научно-практическая конференция «От мечты к реальности: Научно-техническое творчество создателей авиационной и ракетно-космической техники», г. Уфа, 2006 г.

Публикации

Основное содержание работы отражено в 12 опубликованных работах, в их числе 3 статьи, опубликованные в рекомендованных ВАК изданиях.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы; изложена на 124 страницах машинописного текста, содержит 63 иллюстрации, 10 таблиц; библиографический список включает 91 наименование.

Заключение

Несмотря на относительно низкую энергетическую эффективность процесса вихревого температурного разделения газов в ряде случаев целесообразно применять вихревые холодильно-нагревательные аппараты [88]. Эта целесообразность обусловлена следующими особенностями рабочего процесса и конструкции аппарата.

В вихревой трубе возможно одновременное осуществление нескольких процессов, например охлаждение и нагревание газа, охлаждение и осушка или очистка холодного газа и т. п.

Рабочим телом вихревой трубы может быть практически любой газ или смесь газов, а также многофазные смеси.

Небольшие размеры и масса в ряде случаев являются определяющими критериями преимущественного применения вихревого аппарата.

Несомненные преимущества вихревой трубы - высокая надежность работы в сочетании с простотой эксплуатации (в том числе регулирования) и обслуживания.

Короткий пусковой период, низкая стоимость изготовления и простота обслуживания определяют экономичность установки.

Однако серьезным недостатком вихревой трубы является относительно низкая термодинамическая эффективность происходящего в ней процесса энергетического разделения; поэтому при использовании вихревой трубы в составе холодильно-нагревательных установок стремятся к максимальной утилизации энергии вырабатываемых вихревой трубой потоков.

Вихревые холодильники, как показывают результаты исследования, при дросселировании могут давать дополнительный к эффекту Джоуля-Томсона холод. Эффективность вихревых холодильников определяется отношением давлений на входе и выходе, в то время как эффективность процесса Джоуля-Томсона определяется разностью этих давлений. Самостоятельное значение может иметь применение многоступенчатых вихревых устройств, для получения необходимых параметров газа на газораспределительных станциях [89].

Следует отметить, что использование вихревых аппаратов позволяет создавать системы и установки с качественно новыми характеристиками [90]. Так, вихревые охладители позволяют создавать практически безынерционные системы с неограниченным сроком службы, а вихревые ректификаторы -создавать системы для разделения газовых смесей, способные работать во время движения любых видов транспортных средств.

На ранней стадии развития вихревых аппаратов основной целью их использования была утилизация перепадов давлений в существующих технологических процессах. В настоящее время преобладают такие случаи применения, когда без включения в систему вихревого аппарата невозможно или не рационально решать поставленную техническую задачу [91].

Результаты и выводы

1. На основании анализа опубликованных данных предложена гипотеза температурной стратификации газового потока в вихревых трубах, основанная на модификации гипотезы взаимодействия вихрей А.П. Меркулова, предполагающая в качестве механизма теплопереноса микрохолодильные циклы, совершаемые крупной вихревой структурой.

2. Разработана и решена в пакете CosmosFloWorks система уравнений математической модели процессов в вихревых трубах в трехмерной постановке с использованием стандартной k-s модели турбулентности и уравнения состояния реального газа с учетом наличия крупной вихревой структуры. Результаты вычислений показали наличие радиального поля температур, подтверждающее возможность теплообмена и возникновения температурной стратификации.

3. Сравнение результатов натурных экспериментальных исследований процессов высоконапорных (более 0,5 МПа) течений в вихревых трубах с-результатами численного моделирования показывают адекватность модели, с точностью не хуже +-5% по относительным значениям интегральных температурных параметров. Сходимость параметров радиального температурного поля не хуже ±1,0% по абсолютным значениям.

4. Разработана алгебраическая имитационная модель температурной стратификации течений в вихревых трубах, позволяющая производить расчеты интегральных температурных параметров вихревых труб с точностью не хуже +-5% по относительным значениям температуры.

5. Разработана методика проектирования двухступенчатых систем охлаждения ТБК на основе предложенной имитационной модели. Спроектированная по данной методике система охлаждения для термобарокамеры TBV-8000 показывает целесообразность перехода на вихревые системы охлаждения, благодаря выявленным преимуществам: экологическая чистота, возможность значительного ускорения процесса охлаждения (в 14 раз для пустого объема камеры, в 2 раза при наличии испытуемого изделия).

1. Hilsch R. The use of expansion of gases in a centrifugal field as a cooling process // Rev Sci Instrum 1947. - №18(2). - p.10-13

2. Меркулов А.П. Вихревой эффект и его применение в технике / А.П.Меркулов; М: Машиностроение — 1969. 183 с.

3. Райский Ю.Д., Тункель JI.E. Применение вихревых труб в схемах подготовки природного газа /Ю.Д. Райский, JI.E. Тункель; М: ВНИИЭгазпрома 1979. -57 с.

4. Gao С.М., Bosschaart K.J., Zeegers J.C.H. & de Waele A.T.A.M. Experimental study on a simple Ranque-Hilsch vortex tube. / Cryogenics, 2005 №45(3) - p.173-183.

5. Cockreill Т., Ranque-Hilsch vortex tube, the M.S.: Thesis, Engineering Department at Cambridge University 1995 — 237 p.

6. Гуляев А.И. Исследование вихревого эффекта // Журнал технической физики.- 1965. т.35 - №10 - С. 1869-1881.

7. Кудрявцев В.М., Меркулов А.П, Токарев Г.П. О коэффициенте расхода вихревых труб // Изв. Вузов. Авиационная техника. 1981 №1 - С. 53-54.

8. Мартынов А.В., Бродянский В.М. Исследование параметров вихревого потока внутри трубы Ранка-Хилша // ИФЖ. 1967 т. 12 - №5 - С. 639-644.

9. Пиралишвили Ш.А. и др. Вихревой эффект. Эксперимент, теория, технические решения // М: Энергомаш, 2000 415 с.

10. Чижиков Ю.В. Экспериментальное исследование расходных характеристик вихревой трубы // Глубокий холод и кондиционирование: Сб. научн. трудов МВТУ. 1976-С. 87-90.

11. Щукин В.К., Халатов А.А. Теплообмен, массообмен и гидродинамика закрученных потоков в осесимметричных каналах // М: Машиностроение, 1982.- 200 с.

12. Мартыновский B.C., Алексеев В.П. Вихревой эффект охлаждения и его применение / Холодильная техника, 1953. №3. - С. 277-285.

13. Меркулов А.П. Вихревой эффект и его применение в технике (2-е изд.) / Самара: Оптима, 1997. 355 с.

14. W. Hendal Generation of cold by expansion of a gas in a vortex tube, U.S. Patent №2.-893,215.-July 7, 1959.

15. P К Singh, R G Tathgir, D Gangacharyulu, G S Grewal, An Experimental Performance Evaluation of Vortex Tube / Journal of Institution of Engineers (India), 2004. Vol. 84. - p. 149-153.

16. Takahama. H., Soga H. Studies on vortex tubes / Bulletin of JSME, 1966. YVol. 9.-№33.-p. 121-130.

17. Y Soni and W J Thomson. Optimal Design of Ranque Hilsch Vortex Tube. / ASME Journal of Heat Transfer, 1975. - vol 94. - № 2. - p. 316-317.

18. Метенин В.И. Исследование противоточных вихревых труб / ИФЖ, 1964.- т.7. №2, С. 54-68.

19. Алексеев В.П. Исследование эффекта вихревого разделения газов и паров / ОТИХП, Диссертация, 1954 127 с.

20. Gao С. Experimental study on the Ranque-Hilsch vortex tube / Thesis, 2005.- 159 p.

21. Ентов B.M., Калашников B.H., Райский Ю.Д. О параметрах определяющих вихревой эффект / Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа, 1967. №3.- с, 32-38.

22. Bourgeat М., Fabri J. Separation termique dans les fluids en rotation / ONERA, 1961.-№102-p. 48-62.

23. Абрамович Г.Н., Прикладная газовая динамика, часть 1, 2: Учеб. пособие: для втузов. 5-е изд., перераб. и доп. / М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. ~ 600 с.

24. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа Изд. 3-е, перераб. и доп. /М.: Наука, 1970.-904 с.25 ' Чижиков Ю.В., Суслов А.Д. и др. Вихревые аппараты // М.: Машиностроение, 1985, 256с.

25. Чижиков Ю.В. Экспериментальное исследование расходных характеристик вихревой трубы // Глубокий холод и кондиционирование: Сб. научн. трудов МВТУ, 1976, с.87-90.

26. ГОСТ 22616-77 Трубы вихревые. Термины и определения.

27. Пиралишвили Ш.А. и др. Вихревой эффект. Эксперимент, теория, технические решения // М: Энергомаш, 2000, 415с.

28. О. Aydin, М. Baki An experimental study on design parameters of counterflow vortex tube, Karadenis technical university, Turkey

29. Van Deemter. On the Theory of Ranque-Hilsh Cooling Effect // Applied Scientific Research (Netherlands). 1952. Vol. 3, p. 174-196.

30. Арбузов В.А., Дубнищев Ю.Н, Яворский Н.И. и др. Наблюдение крупномасштабных гидродинамических структур в вихревой трубке и эффект Ранка // письма в ЖТФ, 1997,т.23, №23.

31. Боссел «Закрученное течение в трубках тока переменного сечения», Ракетная техника и космонавтика, 1973г., т.11, №8, стр. 123-137

32. Гуцол А.Ф. Эффект Ранка / Успехи физ. наук, 1997. т.167. - №6. - с.665-686.

33. Smith Eiamsa-ard, Pongjet Promvonge Review of Ranque-Hilsch effects in vortex tubes / Department of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering, Mahanakorn University of Technology, Bangkok, Thailand, 2007. p. 1327-1344.

34. Webster D. An analysis of the Hilsch Vortex Tube / Refr. Eng., 1950. №2. -p. 16-21.

35. Сафонов В.А. О распределении молекул при криволинейном движении газа / Вихревой эффект и его промышленное применение: Материалы III Всесоюзной научно-технической конференции. / Куйбышев, 1981. С. 52-56.

36. Fulton С. Ranques Tube / Refr. Eng, 1950. vol.58. - №5. - 354p.

37. Harnett J., Eckert E. Experimental study of the velocity and temperature distribution high velocity vortex-type flow // Trans, of the ASME, 1957 p.751-758.

38. Van Deemter. On the Theory of Ranque-Hilsh Cooling Effect // Applied Scientific Research (Netherlands). 1952. Vol. 3, p. 174-196.

39. Меркулов А.П. Гипотеза взаимодействия вихрей // Изв. вузов, Энергетика, 1964, №3, с.74-82.

40. Scheper G.W. The Vortex Tube Internal Flow Data and Heat Transfer Theory // Refrig. Eng. 1951. Vol. 59, № 10, p. 985-989.

41. Linderstrom-Lang, C.U. (1971). Studies on transport of mass and energy in the vortex tube—The significance of the secondary flow and its interaction with the tangential velocity distribution. Riso report, Denmark, September.

42. Kurosaka M. Acoustic streaming in swirling flow and Ranque-Hilsch (vortex tube) effect. / J. Fluid Sci., 1993. vol. 124. -p.139-172.

43. Takahama. H., Soga H. Studies on vortex tubes / Bulletin of JSME, 1966. vol. 9. - №33. -p.121-130.

44. Кныш Ю.А. Физическая модель явления энергопереноса в вихревой трубе // Вихревой эффект и его применение в технике. Куйбышев: КуАИ. 1988, с. 71-74.

45. Кныш Ю.А., Урывский А.Ф. Теория взаимодействия вторичных вихревых структур в закрученных потоках жидкости / Изв. Вузов. Авиационная техника,1981.-№3.-С. 55-88.

46. Роль турбулентности в процессе энергоразделения в вихревых трубах / Ш.А. Пиралишвили, Б.В. Барановский // Процессы горения и охрана окружающей среды: Материалы I Всесоюзной научно-технической конференции / РГАТА, Рыбинск 1993, С. 97-103.

47. Linderstrom-Lang CU. The three-dimensional distributions of tangential velocity and total-temperature in vortex tubes. / J Fluid Mech, 1971. 45. - p. 161-87.

48. Schlenz D. Kompressible strahlgetriebene drallstromung in rotationssymmetrischen Kanalen. / PhD thesis. Technische Fakultat Universitat, Erlangen-Nurnberg, 1982. 356 p.

49. Amitani T, Adachi T, Kato T. A study on temperature separation in a large vortex tube. / Trans JSME, 1983. №49. - p. 877-84.

50. Borissov AA, Kuibin PA, Okulov VL. Convective heat transfer and its action on the Ranque effect in the vortex tube. / ASME Fluids Eng Div: Exp Numer Flow Yisualiz 1993. №172. - p. 195-200.

51. Gutsol AF, Bakken JA. A new vortex method of plasma insulation and explanation of the Ranque effect. J Phys D: Appl Phys 1998;31:704—11.

52. W. Frohlingsdorf, H. Unger Numerical investigations of the compressible flow and the energy separation in Ranque-Hilsch vortex tube / Int. J. Heat Mass Transfer, 1999. №42. -p. 415-422.

53. Тарунин E.JI., Аликина O.H. Вычислительные эксперименты для вихревой трубки Ранка-Хилша / Труды международной конференции RDAMM-2001. -Т.6.-4.2, С. 363-371

54. А.Ф. Полянский, ЛИ. Скурин Моделирование течений жидкости и газа в вихревой трубе и струе / Математическое моделирование, 2001. С. 116-120.

55. Гольдштик М.А., Штерн В.Н., Яворский Н.И. Вязкие течения с парадоксальными свойствами / Новосибирск: Наука, 1989. 336 с.

56. O.B. Казанцева, Ш.А. Пиралишвили, Д.К. Василюк, А.А. Фузеева Численное моделирование закрученных течений в вихревых трубах, Пятый Минский международный форум по тепломассопереносу 2004г.

57. Skye НМ, Nellis GF, Klein SA. Comparison of CFD analysis to empirical data in a commercial vortex tube. Int J Refrig 2006;29:71-80.

58. Smith, Promvonge Numerical prediction of vortex flow and thermal separation, Journal of Zhejiang University SCIENCE, №7, 2006r., p. 1406-1415.

59. Хинце И.О. Турбулентность ее механизм и теория. / М.: Государственное издание физико-математической литературы, 1963. — 680 с.

60. Механика в СССР за 50 лет под ред. Седова Л.И. / М: Наука, 1970. 880 с.

61. J. М. McDonough Introductory lectures on turbulence. Physics, Mathematics and Modeling. / Departments of Mechanical Engineering and Mathematics University of Kentucky, 2004.-144 p.

62. Прандтль Л. Гидроаэромеханика,M: Регулярная и хаотическая динамика, 2000. 576 с.

63. CosmosFloWorks tutorial, 2008. 220 p.

64. Опыт реализации квазиизотермического редуцирования в вихревых регуляторах давления энергетических систем / Ф.Г. Бакиров, Ю.М. Ахметов, А.А-. Соловьев, А.Ю. Пархимович, С.В. Турин // «Вестник УГАТУ», том 9, №6 -Уфа, 2007. -С.66 74.

65. О вихревом эффекте в идеальном газе / Н.К. Черныш // Материалы третьей международной конференции «Теплообмен и гидродинамика в закрученных потоках» / Москва: Издательский дом МЭИ 2008 С. 16-20.

66. Вукалович М.П., Новиков И.И. Термодинамика, М.: Машиностроение, 1972. 672 с.

67. Ферми Э. Термодинамика / Харьков: Изд. Харьковского университета, 1969. -137 с.

68. Теплотехнический справочник под ред. Юренева В.Н. и Лебедева П.Д. / М.: Энергия, 1975.-744 с.

69. Чижиков Ю.В., Суслов А.Д. и др. Вихревые аппараты // М.: Машиностроение, 1985, 256с

70. Кузнецов В.И. Критериальная база вихревого эффекта Ранка. Вихревой эффект и его применение в технике. Самара: СГАУ, 1992. С. 29-32.

71. А. А. Фузеева Разработка критериальной базы вихревого эффекта / РГАТА, Рыбинск, 2006. С. 35 - 39.

72. А. Алямовский, А. Собачкин SolidWorks. Компьютерное моделирование в инженерной практике / СПб: БХВ-Петербург, 2005. 800 с.

73. Harnett J., Eckert Е. Experimental study of the velocity and temperature distribution high velocity vortex-type flow // Trans, of the ASME, 1957, May, p.751-758.

74. P К Singh, R G Tathgir, D Gangacharyulu, G S Grewal, An Experimental Performance Evaluation of Vortex Tube, Journal of Institution of Engineers (India), Volume 84, January 2004, p. 149-153.

75. Scheller WA, Brown GM. The Ranque-Hilsch vortex tube. J Ind Eng Chem 1957;49(6): 1013-6.

76. A.M. Русак и др. Экспериментальное исследование двухступенчатой вихревой трубы для охлаждения замкнутого объема / A.M. Русак, В.А. Целищев, Ю.М. Ахметов, А.А. Соловьев, А.Ю. Пархимович // Сборник трудов

77. Российской научно-технической конференции «Мавлютовские чтения». Том 4./ Уфа: УГАТУ 2006. С. 106-111.

78. А.А. Соловьёв, А.Ю. Пархимович Исследование экспериментальных характеристик вихревого регулятора / А.А. Соловьев, А.Ю. Пархимович // «Вестник УГАТУ», том 8, №1 Уфа, 2006. - С.13 - 15.

79. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок / М.:Мир, 1985. 272 с.

80. Ahlborn, В. & S. Groves Secondary Flow in a Vortex Tube / Fluid Dyn. Res., 1997.-21, C. 73-86.

81. Качественныей анализ системы регулирования давления магистрального газа / А.А. Соловьев, А.Ю. Пархимович / «Вестник УГАТУ», том 8, №1 Уфа, 2006 г. - С.7 - 12.