автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Идентификация термобарометрических процессов взаимодействия с окружающей средой подземных нефтегазовых объектов

На правах рукописи

Видовский Леонид Адольфович

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ТЕРМОБАРОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДОЙ ПОДЗЕМНЫХ НЕФТЕГАЗОВЫХ ОБЪЕКТОВ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (информационные и технические системы)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Краснодар - 2004

Работа выполнена в Кубанском государственном технологическом университете

Научный консультант

доктор технических наук, профессор В.И. Ключко

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Б.А. Коробейников доктор технических наук, профессор В.И. Демихов доктор физико-математических наук В.М. Трофимов

Ведущая организация: ОАО «НК«Роснефть»-Краснодарнефтегаз», г.Краснодар

Защита диссертации состоится 24 ноября 2004' года в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.100.04 при Кубанском государственном технологическом университете по адресу: 350072, Краснодар, ул. Московская, 2, конференцзал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кубанского государственного технологического университета по адресу: 350072, Краснодар, ул. Московская, 2.

Автореферат разослан 22 октября 2004 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Сегодня как в России, так и во всем мире, бизнес, связанный с добычей и переработкой углеводородов, является одним из основных инвесторов наукоёмких информационных технологий. Нефтегазовые компании ищут новые способы оптимизации режимов нефтегазопромысловых объектов, производительности пластов и максимизации нефтеотдачи и общей номинальной стоимости активов. Это обуславливает необходимость исследования системных связей и закономерностей функционирования и развития системы нефтегазовый объект - окружающая среда и протекающих в ней процессов с целью повышения эффективности управления использованием современных методов обработки информации.

В современном нефтегазовом Цифровом Предприятии необходим более интегрированный замкнутый цикл оптимизации производительности, от начальной фазы разработки месторождения до анализа различных стратегий добычи, транспорта и хранения углеводородов. Такой подход требует комбинации нового поколения программных и инструментальных средств моделирования, обеспечивая специалистов общедоступной моделью среды, связанной с датчиками, размещенными в стволах скважин и наземном оборудовании. Эта модель, регулярно обновляется на основе информации, получаемой от технического мониторинга в реальном времени. Интеллектуальный объект - комплекс математических моделей и наличие скважинных и наземных датчиков - две ключевые предпосылки процесса управления в реальном времени современным нефтегазовым Цифровым Предприятием.

Значительная часть объектов нефтегазовой отрасли представляет собой подземные сооружения, для которых механическое и тепловое взаимодействие с вмещающей средой является определяющим принципиальную возможность

К ним относятся резервуары подземных изотермических хранилищ углеводородов, трубопроводы и скважины, в первую очередь, сооружаемые в таких сложных условиях как многолетнемёрзлые породы, аномалии пластового давления и проявления горного давления в пластичных породах. Взаимодействие этих объектов с окружающей средой относится к пространственно-распределённым динамическим процессам, адекватное математическое описание которых строится на основе дифференциальных уравнений в частных производных.

Противоречие, формирующее проблему, состоит в следующем. В настоящее время образовалось значительное несоответствие между точностью решения прямых задач и точностью закладываемых в них параметров. Современные вычислительные средства позволяют решать весьма сложные задачи с высокой точностью. Однако в применении к практическим проблемам все это в значительной степени обесценивается низкой точностью закладываемых в проекты граничных условий, механических, фильтрационных и теплофизических параметров. Краевые задачи в конкретных условиях могут быть решены с точностью нескольких процентов, но польза от этого решения не всегда велика, так как в основу расчета закладываются параметры, определяемые подчас с заведомой погрешностью в сотни процентов, а иногда с погрешностью, которую нельзя даже оценить. Причина в том, что значения параметров среды, принимаемые по справочным источникам или в результате лабораторных исследований керна, существенно отличаются от значений, имеющих место в конкретных условиях и для данного объекта. Целесообразна идентификация параметров среды и процессов для конкретных объектов на основании термобарометрических измерений во время строительства и эксплуатации.

В этой связи создание наукоемких и высокоэффективных методов и средств сбора, анализа, обработки информации и идентификации процессов взаимодействия с окружающей средой во многом определяет текущие и

конечные технико-экономические показатели сооружения и эксплуатации нефтегазопромысловых объектов.

Актуальность работы также подтверждается выделением в 2002 и 2003 гг. экспертным советом Российского фонда фундаментальных исследований гранта на проект 02-07-90479 «Информационно-измерительная система контроля термобарометрических процессов в подземных породах, вмещающих скважины и другие нефтегазопромысловые объекты» по конкурсу проектов создания информационных, вычислительных и коммуникационных ресурсов.

Область исследования - методы идентификации сложных систем и разработка проблемно-ориентированных систем управления, получения, анализа и обработки информации.

Объект исследования - термобарометрические процессы при взаимодействии подземных нефтегазовых сооружений с окружающей средой.

Предмет исследования - методы и средства анализа процессов термобарометрического взаимодействия нефтегазопромысловых объектов с окружающей средой.

Цель исследования - разработка общей методологии идентификации термобарометрических процессов взаимодействия с окружающей средой нефтегазовых подземных объектов (скважин, трубопроводов, хранилищ углеводородов) на основании информации от специально созданной проблемно-ориентированной измерительной системы и, в частности, применение её для изучения закономерностей процессов изменения температуры и давления в зацементированном заколонном пространстве вследствие воздействия окружающей среды и проведения различных работ в стволе скважины.

Ддя достижения цели поставлены следующие основные задачи исследования.

1. Обобщенние математического описания термобарометрических процессов взаимодействия с окружающей средой, распространение его на широкий класс пространственно - распределённых нефтегазовых объектов и формализация перехода от обобщённого описания к моделям частного вида для конкретных объектов. Методика параметрической идентификации моделей конкретных объектов по экспериментальной информации.

2. Разработка проблемно-ориентированной измерительной системы контроля термобарометрических процессов на базе магнитоупругих датчиков усилий, обладающих малыми габаритами, высокой прочностью, работоспособностью в широком диапазоне температур и давлений,-позволяющих проводить исследования в различных средах, вмещающих подземные нефтегазопромысловые объекты, наиболее сложной из которых является зацементированное заколонное простраство скважин.

3. Разработка методов и алгоритмов решения прямых задач прогнозных расчетов теплового взаимодействия подземных нефтегазопромысловых объектов с окружающей средой с условием типа Стефана на границе промерзания и обратных задач идентификации теплофизических, фильтрационных характеристик среды и краевых условий на границе стенка объекта — окружающая среда.

4. Применение измерительной системы для исследования изменения давления и температуры в заколонном пространстве скважин, строящихся в зоне многолетнемёрзлых пород.

5. Идентификация на основании экспериментальных данных от созданной измерительной системы математических моделей нестационарных гидродинамических режимов скважин для оптимального управления при строительстве и эксплуатации.

6. Методика экспериментальных исследований с помощью созданной аппаратуры и системный анализ процессов образования собственных напряжений в цементном кольце крепи скважины и передачи давления окружающей среды на обсадную колонну через цементную оболочку.

Теоретической и методологической основой является системный

анализ процессов при взаимодействии подземных нефтегазовых сооружений с окружающей средой и системный подход к созданию технических средств, методологии и математических моделей для идентификации процессов термобарометрического взаимодействия нефтегазопромысловых объектов с окружающей средой. В ходе проведения исследований использовались труды отечественных и зарубежных учёных в области математического моделирования и оптимального управления, численных методов анализа и оптимизации, теплофизики, метрологии, сооружения и эксплуатации разработки нефтегазопромыслов, нефтегазопроводов, нефтебаз и газонефтехранилищ ( Алифанов О.М., Ажогин В.В., Бек Дж., Булатов А.И., Васильев Ф.П., Видовский А.Л., Галицын А.С.,_Георгиевский В.Б., Коздоба Л.А., Тихонов А.Н., Успенский А.Б., Шумаков Н.В., Яковлев Е.И. и др.).

Научная новизна состоит в создании методологии исследования и идентификации термобарометрических процессов взаимодействия с окружающей средой нефтегазовых подземных объектов на основании экспериментальной информации от специально разработанных измерительных средств контроля собственных напряжений в материалах в процессе структурообразования, температуры и давления твердой, жидкой или газообразной фаз среды. В рамках этого направления получены следующие научные результаты.

1. Выполнен ряд экспериментальных исследований влияния температуры, гистерезиса магнитной проницаемости, воспроизводимости и временной стабильности магнитоупругого эффекта в кольцевых ферритовых сердечниках. В результате созданы специальные датчики усилий для барометрических измерений.

2. Создана проблемно-ориентированная система контроля термобарометрических процессов, включающая в себя аппаратуру и методику измерения температуры, полного давления, давления твердой и жидкой фаз окружающей среды

3. Разработаны методы и алгоритмы решения прямых задач прогнозных расчетов теплового взаимодействия подземных нефтегазопромысловых объектов с окружающей средой с учетом возможных фазовых переходов на границе промерзания.

4. Разработаны в вариационной и интегральной постановке алгоритмы обратных задач идентификации теплофизических и фильтрационных характеристик среды и краевых условий на границе стенка объекта -окружающая среда на основании данных системы контроля.

5. С помощью разработанной системы контроля получены экспериментальные данные:

- изменения давления и температуры в заколонном пространстве скважин, строящихся в зоне многолетнемёрзлых пород;

изменения собственных напряжений в процессе структурообразования тампонажных растворов;

- о роли жидкой и твердой фаз тампонажного раствора в создании давления на крепь скважины;

- о передаче устьевого давления по зацементированному заколонному пространству скважины;

о гидродинамическом давлении в скважине во время спускоподъёмных операций.

6. Совокупность разработанных методологии, алгоритмов, измерительной аппаратуры и результатов экспериментальных исследований представляется (квалифицируется) как теоретическое обобщение и решение научной проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение для нефтегазового комплекса страны.

Практическая ценность. Входящий в разработанную методологию комплекс алгоритмов и программ позволяет производить прогнозные расчёты теплового взаимодействия подземных изотермических хранилищ углеводородов, скважин, трубопроводов с окружающей средой, проводить периодически идентификацию граничных условий, теплофизических свойств

изоляции и окружающей среды, что дает возможность повысить надежность, оптимизировать эксплуатационные расходы.

Проведение термобарометрических исследований в скважинах с помощью разработанной аппаратуры необходимо для успешного и научно обоснованного решения ряда практических проблем:

- расчёт крепи нефтяных и газовых скважин;

- выбор по величине напряжения в горных породах необходимого удельного веса бурового раствора, параметров режима бурения;

- прогнозная оценка прочности горных пород при сверхглубоком бурении с учетом величины горного и гидростатического давлений на ожидаемых глубинах;

- определение необходимой прочности тампонажного камня в заколонном пространстве скважины;

Разработанная аппаратура и методика позволяют проводить следующие актуальные исследования.

При сооружении скважины:

- термобарометрических процессов в заколонном пространстве при различных работах в стволе скважины;

- проявления горного давления в открытом стволе скважины, в скважинах, сооружаемых в зонах залегания многолетнемёрзлых пород, слабосцементированных песчаников, мощных соляных отложений, пластичных глин, сейсмически активных зонах и аномально высоких пластовых давлениях;

- гидродинамических давлений в стволе скважины при спуске бурильных и обсадных колонн.

При эксплуатации скважины:

- изменения давления и температуры в заколонном пространстве в зоне многолетнемёрзлых пород при длительном простое скважины и при различных режимах отбора нефти и газа;

контроль гидродинамических давлений для:

а) непрерывного построения изобар в системе централизованного контроля за разработкой месторождения;

б) установления и контроля рационального режима отбора углеводородов из скважины;

в) оценки эффективности мероприятий по поддержанию пластового давления;

г) оценки эффективности мероприятий по воздействию на пласт взрывчатых веществ, внутрипластового горения и др.

Одним из перспективных приложений разработанной методологии, качественно повышающим эффективность применения, является её использование в составе систем автоматической идентификации и автоматизированного синтеза систем оптимального цифрового управления пространственно распределенными динамическими объектами.

Внедрение. Разработанные алгоритмы включены в государственный фонд алгоритмов и программ и отраслевой фонд Газпрома, внедрены ПО «Оренбурггазпром». Применены в учебном процессе по дисциплине «Обработка экспериментальных данных на ЭВМ».

Информационно-измерительная система контроля

термобарометрических процессов, включающая измерительные средства и комплекс алгоритмов принята ОАО «НК «Роснефть»-Термнефть» для исследования скважин НГДУ «Черноморнефть».

Канчуринской станцией подземного хранения газа ООО «Баштрансгаз» ОАО «Газпром» принята в 2004 г в опытно-промышленную эксплуатацию система контроля термобарометрических процессов, включающая специальные приборы для измерения температуры и давления среды (полного давления и отдельно давления твёрдой и жидкой или газообразной фазы), устройство для передачи информации из памяти прибора в ЭВМ, методы и алгоритмы первичной обработки и визуализации результатов измерений и решения обратных задач идентификации теплофизических, фильтрационных характеристик и граничных условий в математических

моделях процессов взаимодействия с окружающей средой нефтегазовых объектов.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на III Московской научно-технической конференции «Проблемы поиска, разведки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений» (МИНХ и ГП им. И.М.Губкина, Москва, 1978); Всесоюзном семинаре «Промышленная теплоизоляция. Технология, расчет, проектирование, эксплуатация.» (ВНИПИТеплопроект, Москва, 1978 г.); Всесоюзном семинара «Новые достижения в гидравлике промывочных растворов и тампонажных систем» (20-22 апреля 1982 г Ивано-Франковск, Москва); Республиканской научно-технической конференции «Проектирование, строительство и эксплуатация подземных хранилищ для нефтепродуктов и сжиженных газов» (г. Ивано-Франковск 20-21 сентября 1984 г); Всесоюзной научно-технической конференции «Нефть и газ Западной Сибири. Проблемы добычи, транспортировки.(16-18 ноябрь 1985 г.Тюмень); Республиканской научно-технической конференции «Повышение эффективности систем нефтепродуктообеспечения на основе технического перевооружения». (Кировоград 21-23 сентябрь 1988 г); УП1 Республиканская научно-техническая конференция. (г.Уфа. 28-30 ноября 1988 г);. Всесоюзной научно-технической конференции «Проблемы создания, опыт разработки, внедрения АСУ в нефтяной, газовой, нефтехимической промышленности и объектов нефтеснабжения» (г.Сумгаит, 1990 г.); 3-й научно-технической конференции «Актуальные проблемы состояния развития нефтегазового комплекса России», посвященной 70-летию РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина (Москва, 27-29 января 1999 г.); Межвузовская региональная научная конференция «Электромеханические преобразователи энергии» (2526 марта 2004г. Краснодар).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 45 печатных работ, в том числе 3 монографии в центральных издательствах, 1 научно-технический обзор, 1 авторское свидетельство.

Структура и объём. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Общий объём 370 страниц, в том числе 110 рисунков и 12 таблиц.

В первой главе показано, что для таких объектов нефтегазовой отрасли как скважины, трубопроводы, резервуары подземных газонефтехранилищ, несмотря на их конструктивное и функциональное различие, актуально решение общих проблем термобарометрического взаимодействия с окружающей средой, свойственно единство математических моделей этих процессов и применение одних и тех же математических методов и измерительных средств для их исследования.

В системах автоматического управления обычно используется подход, основанный на строгой ориентации при построении математических моделей объектов, алгоритмов идентификации и управления на конкретные технологические процессы и объекты. Однако не всегда учитывается, что физические явления, происходящие в исследуемом объекте, могут иметь широкое распространение в объектах другой природы и назначения. Иной подход, выбранный в работе, основан на первоначальном обобщённом математическом описании физических явлений, построении достаточно обобщённых алгоритмов идентификации и управления этими явлениями с последующей привязкой разработанных алгоритмов к конкретным объектам с учётом их специфических особенностей и сведением алгоритмов идентификации и управления общего вида к конкретным частным случаям. Такой подход обусловливает более широкую область применения и распространения получаемых разработок, позволяет перейти к автоматизированному синтезу алгоритмов идентификации и управления широким классом объектов. Рассмотрено обобщённое математическое описание термобарометрических процессов в виде дифференциальных уравнений параболического и гиперболического типов и показано, что оно распространяется на взаимодействие с окружающей средой широкого класса нефтегазопромысловых объектов.

Анализируя математические модели перечисленных объектов для использования в качестве обобщенного математического описания этого класса можно предложить следующую систему квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных параболического и гиперболического типов.

= А{иг.иШ^Ь вкгЗГрХиг)* С, $/,(/,*)+</, {Ма)+ {■},

\/1 = \,...,К; УгеП;

(Т-знак транспонирования) с учетом начальных условий

С/.(0,г)=С/.Дг^ V» = 1.....К

и граничных условий второго или третьего рода

ею-л

(1)

(2)

аг

(3)

либо типа Дирихле

/[£,('.*)] (4) VI е Ж; М = 1 ,...,К где и^,!) — непрерывные функции состояния, зависящие от временной

и пространственных координат изменяется в

открытом множестве гладкой границей — евклидово пространство действительных чисел размерности функции состояния

[/,(/,?) определяются решением системы (1) — (4), которое по

предположению существует и является единственным; —

функции распределенного управления, принадлежащие гильбертову пространству <?„„ на Л1'".

Переменные управления и переменные состояния определены

в открытых гильбертовых пространствах с границами соответственно

Дифференциальный оператор

5/

является

параболическим оператором второго порядка, где

а1{и,,...,ик,(,г} —неотрицательные нелинейные функции величин

д

Оператор

ет

оператором первого порядка. Здесь

К-1 02 „

является гиперболическим

(6)

— неотрицательные нелинейные функции Оператор

5_ Эг

представляет собой комбинацию

гиперболического и параболического

операторов (этим и объясняется определение типа системы уравнений (1); — непрерывные линейные функции;

— нелинейные функции, характеризующие влияние внешних возмущающих воздействий (случайных или детерминированных); —заданные функции на

границе области которые могут выступать в качестве граничных

управляющих воздействий. В каждое из уравнений обобщенной системы (1) входит пять членов:

— нестационарный; Д (/,г,1/)У,(/,2) — диффузионный;

В, (/,!,[/)[/,(/, г) — конвективный (член, характеризующий влияние переноса); — источниковый; — возмущающий.

Переменные состояния £/,(/,?) и управления ^('Д), г = 1,...,АГ могут обозначать физические величины, такие, как, температура, давление, напор, или отклонения этих величин от соответствующих стационарных значений. При этом функциям следует придать

соответствующий каждой из этих переменных смысл.

При описании конкретного объекта, принадлежащего рассматриваемому классу, (1)—(4) сводится к системе дифференциальных уравнений с конкретными параметрами — функциями

При описании динамических термобарометрических процессов, происходящих в неподвижных (однородных или неоднородных) средах а система (1) является параболической.

При описании пространственно-распределенных процессов, происходящих при взаимодействии движущихся сред, дифференциальный оператор 0, а система (I) в этом случае является

гиперболической или параболическо-гиперболической.

Процедура формального перехода от обобщенной системы (1)—(4.) к математическому описанию конкретного объекта основана на анализе физических процессов, происходящих в рассматриваемом объекте, и на использовании расчетно-экспериментального подхода.

Используя методологию системного подхода к исследованию сложных и не полностью формализованных систем, выделены границы области исследований и сформулированы задачи.

По принятой классификации при расчетах термобарометрических режимов возникают следующие задачи:

прямые задачи — определение полей переменных состояния при заданных интенсивности потока и характеристиках окружающей среды и теплоизоляции;

обратные задачи — определение значений потоков и коэффициентов граничных условий по известным характеристикам и переменным состояния среды;

инверсные задачи — уточнение расчетных значений характеристик среды по экспериментальным данным о нестационарных режимах, являющихся исходными данными, обусловливающими точность решения первых двух типов задач.

Выполнен анализ известных исследований и возможных методов решения сформулированных прямых и обратных задач, выбраны эффективные численные методы и алгоритмы идентификации в вариационной и интегральной постановках.

Среди имеющихся методов решения обратных задач значительное место занимают вариационные методы. Они основаны на минимизации функционала, представляющего взятую на некоторой норме невязку между экспериментальными и рассчитанными по модели значениями переменных состояния.

Вычислительные схемы решения прямых задач и обратных в форме задачи управления для идентификации нелинейных параметров модели подробно рассмотрены в четвёртой главе, посвященной тепловым режимам.

Другой подход основан на отказе от решения краевых задач. Отказ от решения краевых задач и идея определения параметров непосредственно из дифференциального уравнения, с одной стороны, и невозможность вычисления производных экспериментальных функций, с другой, приводят к предложению заменить некорректную операцию дифференцирования корректной операцией интегрирования. Подвергая дифференциальное

уравнение различным интегральным преобразованиям можно получить выражения, в которых отсутствуют производные экспериментальных функций. Так выражение (7) позволяет вычислить суммарный поток

Ь(-) г* 1

I

6= ■ г" . М^Г,/,)-!/^/,)]^----2— Да(г„о-1/(г0)о]л (7)

''»(П-'о) ^ '0(1 ~'о)^

для одномерной модели в цилиндрических координатах, если известна аналитическая зависимость или же приближенно

посчитать, если измерено изменение по пространственной переменной в пределах от и временной переменной в пределах от

предполагается, что текущая координата г* взята из промежутка [>о, Г\\. Для определения параметра а в данном случае необходимы как минимум замеры в двух точках кроме точки

Аналогичные выражения для оценки потока и параметра среды получены для двумерной пространственной модели.

При апробации интегрального метода на известных аналитических решениях погрешность не превышала 1.5 - 2%.

Для применения указанных методов идентификации к конкретным объектам необходимы экспериментальные термобарометрические данные о функциях состояния и.

Анализ показал, что несмотря на длительную историю и многообразие приборов для измерения давления и температуры, есть небольшой набор

средств для глубинных измерений внутри ствола скважины, известно некоторое количество работ по вставке в обсадную колонну специальных патрубков с размещенными на них тензодатчиками, для измерения механических деформаций, осевых усилий и температуры и лишь единичные сведения об отдельных экспериментальных исследованиях полного давления на стенки скважины и температуры. Неизвестны приборы, позволяющие измерять в заколонном пространстве кроме полного давления отдельно давления создаваемые твердой и жидкой (газообразной) фазами среды. Создание аппаратуры для термобарометрических измерений, способной функционировать в наиболее сложных условиях зацементированного заколонного пространства, позволит использовать её и для исследования других подземных нефтегазопромысловых объектов и выполнить перечисленное выше в разделе «Основные задачи исследования» и в разделе «Практическая ценность».

Вторая и третья главы посвящены созданию проблемно-ориентированной системы контроля термобарометрических процессов, включающей в себя аппаратуру и методику измерения температуры, полного давления, давления твердой и жидкой фаз окружающей среды.

Обобщены результаты выполнявшихся в течение ряда лет исследований магнитоупругих свойств ферритовых кольцевых сердечников для датчиков усилия с ферритовым чувствительным элементом. Приведены данные об изменениях магнитной проницаемости ферритов от механических воздействий, о целом ряде метрологических характеристик датчиков, изготовленных из ферритов: о гистерезисной ошибке, воспроизводимости результатов, о влиянии температуры, о временной стабильности градуировочных характеристик.

Для измерения больших давлений предпочтительна схема магнитоупругого датчика усилий, при которой внутренняя полость ферритового сердечника герметизирована, и давление в ней равно

атмосферному, а измеряемое давление воздействует на внешнюю цилиндрическую поверхность ферритового кольца.

На основании исследований магнитоупругих свойств ферритовых кольцевых сердечников разработаны магнитоупругие датчики усилий различных модификаций и на их базе заколонный измеритель давления и температуры. В зависимости от модификации магнитоупругого датчика скважинного снаряда возможно измерение температуры и одного из следующих давлений: жидкой (газообразной) фазы среды, твердой фазы среды, полное давление. В целом чувствительность достаточно высока, порядка 60 герц на атмосферу, но существенная нелинейность осложняют пересчет частотного сигнала датчика в измеряемое давление и делают тарировочную кривую индивидуальной для каждого прибора.

Диаметр скважинного прибора 20 мм. Пределы измерения давления от 20 до 400 атм., температуры от 20 до 80 градусов. Предел допускаемой основной приведенной погрешности в процентах от верхнего предела измерений по давлению - 2%; по температуре — 1.5%. Верхний предел работоспособности будет определяться механической прочностью конструкции и, в первую очередь, кольцевыми уплотнениями, примененными в конструкции датчика, и может быть увеличен до 1000 атм.

Интервал времени между записями в память показаний датчиков устанавливается перед запуском автономного прибора и может быть 2 сек, 4 сек, 8 сек, 16 сек, 1 или 2 мин. Время пребывания автономного измерителя в скважине определяется емкостью запоминающего устройства, интервалом между измерениями, емкостью источника питания.

Разработаны скважинные приборы, как автономные с электронной памятью в скважинном снаряде, так и с каналом связи, в которых давление и температура в виде электрических сигналов передаются к наземной регистрирующей аппаратуре по каротажному геофизическому кабелю. На базе ЭВМ создана система автоматизированного сбора и обработки информации от ряда скважинных снарядов. Разработанная проблемно-

ориентированная измерительная система в различной конфигурации применялась для исследований пространственно-распределённых динамическим процессов в скважине и заколонном пространстве. В частности, для термобарометрических исследований при строительстве скважин в условиях многолетнемерзлых пород.

В четвёртой главе выполнена привязка рассмотренных в первой главе общих моделей и алгоритмов к конкретным объектам с учётом их специфических особенностей и сведением алгоритмов идентификации и управления общего вида к конкретным частным случаям.

На основании работ по исследованию теплового взаимодействия подземных изотермических объектов с окружающей средой показано, что в общем случае независимо от типа объекта возникает необходимость решений нелинейной нестационарной задачи теплопроводности с условием Стефана на границе раздела мерзлой и талой зон.

Разработан алгоритм численного решения прямой задачи теплового взаимодействия подземных нефтегазовых объектов с окружающей средой методом, основанным на введении функции теплосодержания со сглаживанием разрывных коэффициентов в области фазового перехода.

Рассмотрена дзухмерная двухфазная задача Стефана в цилиндрической системе координат. Температурное поле Т (г, г, 0, граница промерзания Б(г, г, 0 и теплоприток из грунта определяются из условий

Индекс ¡= 1,2, .., N соответствует ¡-му слою изоляции, / = N + I, / ~ N + 2 — соответственно промерзшая и не промерзшая фаза окружающего грунта; Г,— внешняя граница ¡-го слоя изоляции, определяемая г = г,, г = Л„ I = 1,2, ..., N,11 — нормаль к поверхности Г.

Результаты расчётов по алгоритму, реализующему эту модель, для конкретных объектов опубликованы в [18, 19], приведены результаты его применения для расчета теплового взаимодействия с окружающей средой подземного изотермического хранилища жидких углеводородов, стенки которого выполнены из предварительно напряженного железобетона.

Рассмотрена обратная инверсная задача определения теплофизических характеристик окружающей среды по экспериментальным данным нестационарных тепловых режимов.

Показано практическое применение разработанных в первой главе интегральных методов решения обратных задач для оценки температуропроводности среды, окружающей подземное хранилище сжиженных углеводородов.

Второй метод, основанный на принципах оптимального управления, разработан для определения теплопроводности влажных грунтов с существенно меняющимися в зависимости от температуры свойствами.

Для пористых сред, в частности, грунтов, коэффициент теплопроводности X является величиной эффективной, характеризующей кондуктивный, конвективный и лучистый перенос энергии. В силу этого является величиной анизотропной и существенно зависящей от объемного веса, влажности и температуры, а также фазового состояния грунта.

Идея разработанного алгоритма основывается на двух положениях:

а) возможности аппроксимировать действительную зависимость для мерзлой и талой фаз грунта полиномами не выше третьей степени;

б) возможности построения алгоритма поиска коэффициентов аппроксимирующих полиномиальных зависимостей на основании решения соответствующей коэффициентной обратной задачи.

Разработан алгоритм решения обратной граничной задача идентификации тепловых потоков и коэффициентов теплопередачи на границе окружающая среда - подземный нефтегазопромысловый объект как задача оптимального управления.

В пятой главе приведены некоторые результаты промысловых исследований, дающих представление о возможностях применения измерительной системы для длительного мониторинга термобарометрических процессов в заколонном пространстве скважин в зоне многолетнемёрзлых пород, оперативного контроля гидродинамических процессов в стволе скважины во время технологических операций, а также для идентификации параметров, характеризующих состояние пласта в призабойной зоне.

Получены замеры изменения давления в кольцевом зазоре строящейся скважины при спуске инструмента и, в частности, обсадной колонны с зазором в 3,5 мм. Экспериментально выявлен характер влияния на динамику давления скорости спускоподъёмных операций, величины кольцевого зазора, близости к заданной глубине торца спускаемой колонны.

На рисунке показаны измерения при спуске на глубину 610 м в колонну внутренним диаметром 222 мм колонны обсадных труб с наружным диаметром 168 мм. Ценность этих данных в первую очередь в том, что аппаратурой с высоким разрешением синхронно фиксировались изменения давления у башмака колонны и в кольцевом пространстве выше башмака на 286 м, а также мгновенные значения скорости спуска.

Изменение гидродинамического давления в скважине в процессе спуска обсадной колонны на длину одной трубы: а -средняя скорость спуска 0,67м/с, 6-0,467 иг/с. I-мнгновенная скорость колонны, 2 -давление у башмака, 3 —давление в кольцевом зазоре.

В процессе разработки месторождения целесообразно периодическое определение текущих эксплуатационных свойств продуктивных пластов (пластовые давления и температуры, фазовые дебиты и фильтрационно-емкостные свойства). Разработанные алгоритмы обратных и инверсных задач, как в интегральной форме, так и в форме оптимального управления, распространены на определение фильтрационных характеристик пластов в

эксплуатационных скважинах по кривым восстановления давления, полученным с помощью разработанной измерительной аппаратуры.

В шестой главе разработана методология идентификации барометрических процессов взаимодействия скважин с окружающей средой и показано её применение для исследования процессов в цементном кольце крепи скважины. Практика применения цементного камня в различных областях техники показывает, что при отсутствии силовых и внешних температурных воздействий в нем возникает напряженное состояние. Напряжения, возникающие в цементном камне, должны уравновешиваться реакциями связей, т. е. реакциями обсадной колонны и стенок скважины, и вызывать давления на связи. Знание этих давлений необходимо при расчете обсадных колонн, а также для уяснения физической сущности процессов, происходящих в зацементированной части заколонного пространства скважины на различных этапах ее строительства и эксплуатации.

В проведённых лабораторных опытах выявлена роль собственных напряжений цементного камня в обеспечении качественного цементирования скважин, роль жидкой и твердой фаз тампонажного раствора в создании давления на ограничивающие связи в процессе твердения.

Одним из многочисленных назначений цементной оболочки в заколонном пространстве скважин является надежное разобщение пластов, пройденных скважиной, т. е. изолирование продуктивных горизонтов. Последнее возможно, если цементная оболочка газоводонепроницаема, заполняет весь кольцевой зазор между стенками скважины и обсадной колонной, обеспечивая напряженный контакт с их поверхностями, и если в цементной оболочке отсутствуют трещины и каналы, являющиеся путями перетока газа и жидкости.

Разработанная система автоматизированного контроля применена в крупномасштабных экспериментах для исследований процесса передачи устьевого давления по зацементированному заколонному пространству.

Основные результаты исследований передачи давления в заколонном пространстве следующие.

1. Измерения в заколонном пространстве в период ОЗЦ показали, что поровое давление в столбе твердеющего тампонажкого раствора снижается до значения, которое ниже давления столба воды такой же высоты, если пластовый флюид не поступает из окружающих горных пород. При поступлении флюида из пласта поровое давление в столбе затвердевшего раствора снижается до пластового давления. При длительном формировании цементного камня в межколонном пространстве или в интервалах залегания горных пород, в которые доступ воды исключен, давление в порах цементного камня снижается до нуля и в них даже, создается разрежение.

До этих измерений в научно-технической литерат>ре утверждалось, что поровое давление в столбе цементного раствора снижается до уровня давления столба воды такой же высоты.

2. Установлено, что скелет столба затвердевшего раствора из тампонажного цемента не оказывает давления в радиальном направлении. До этого считалось, что сформировавшийся цементный камень оказывает на стенки скважины и обсадные трубы радиальное давление, равное давлению составного столба бурового и жидкого тампонажного растворов.

3. Проведены измерения давления в заколонном пространстве скважины, зацементированной расширяющимся тампонажным цементом, и установлено, что встречающиеся в технической литературе утверждения о большом значении (до нескольких десятков мегапаскалей при коэффициенте объемного изменения 1 %) дополнительного давления на колонну, обусловленного объемными изменениями РТЦ, не соответствуют действительности.

4. Установлено, что при цементировании скважин обычным тампонажным цементом вследствие проявления действия сил, вызывающих стяжение цементного раствора-камня, между обсадной трубой и камнем, а также камнем и стенками скважины образуются микрозазоры. Если стенки

скважины представлены пористыми породами, насыщенными жидкостью или газом, то микрозазоры будут заполнены пластовым флюидом. В этом случае радиальные деформации обсадных труб вызывают лишь динамические, кратковременные изменения давления флюида в микрозазорах и порах цементного камня.

Таким же будет характер изменения давления в заколонном пространстве при наличии большого количества избыточной жидкости затворения (воды), даже если доступ пластового флюида к цементному камню исключен.

В случае незаполнения микрозазоров избыточной жидкостью затворения или пластовым флюидом радиальная деформация обсадных труб (или стенок скважины) по абсолютному значению меньше ширины микрозазора, не вызывает, изменения напряженного состояния цементного камня. В этом случае обычно принимаемое условие совместной деформации камня и трубы или стенки скважины не соответствует действительной схеме нагружения.

5. Установлено, что давление, создаваемое водой или буровым раствором на устье, в зацементированном заколонном пространстве, передается на глубину только в течение небольшого промежутка времени. Еще до начала схватывания доля передаваемого давления уменьшается, "причем тем заметнее, чем больше глубина и время, прошедшее с момента окончания цементирования. При длительных сроках схватывания тампонажного раствора, наличии рыхлой фильтрационной корки или "языков" невытесненного бурового раствора, водяных поясов, микрозазоров либо трещин цикличное изменение устьевого давления в период ОЗЦ приводит к образованию сохраняющихся во времени путей проникновения под давлением жидкости или газа по заколонному пространству.

Для того чтобы рассчитать крепь скважины, состоящую из обсадной колонны и цементного кольца, принимают вязкопластичную или вязкоупругую модель изотропной среды для напряжённо-деформированного состояния системы горная порода-крепь. Основное назначение этих моделей - оценить развивающееся во времени горное давление на поверхности

контакта породы и цементной оболочки на основании геометрии сечения скважины, механических параметров горной породы, цементного кольца и обсадной трубы. Однако расчётные модели предполагают напряженный контакт на границе порода-крепь, который возможен только после устранения зазоров за счёт ползучести горных пород вследствие начального напряженного состояния приствольной зоны скважины.

Полученные результаты позволили экспериментально

идентифицировать модель процесса передачи давления пластового флюида на обсадную колонну через цементную оболочку и пересмотреть ряд принятых ранее положений этой модели.

Основные результаты и выводы

Разработана методология исследования и идентификации термобарометрических процессов взаимодействия с окружающей средой нефтегазовых подземных объектов на основании экспериментальной информации от специально разработанных измерительных средств контроля собственных напряжений в материалах в процессе структурообразования, температуры и давления твердой, жидкой или газообразной фаз среды. В рамках этого направления получены следующие научные результаты.

1. На основании выполненных новых экспериментальных исследований магнитоупругого эффекта в кольцевых ферритовых сердечниках созданы оригинальные датчики усилий для барометрических измерений и на их основе скважинные приборы как с каротажным кабелем в качестве канала связи, так и автономные с встроенным микропроцессором и памятью.

2. Создана проблемно-ориентированная система контроля термобарометрических процессов включающая в себя:

-аппаратуру и методику измерения температуры, полного давления, давления твердой и жидкой фаз окружающей среды;

- методы и алгоритмы решения прямых задач прогнозных расчетов теплового взаимодействия подземных нефтегазопромысловых объектов с окружающей средой с учетом фазовых переходов на границе промерзания;

алгоритмы обратных задач идентификации теплофизических, фильтрационных, механических характеристик среды и краевых условий на границе стенка объекта - окружающая среда на основании данных системы контроля.

3. В процессе опытной эксплуатации разработанной системы получены экспериментальные данные динамики давления в кольцевом пространстве время спускоподъёмных операций, в частности, замеры изменения давления в кольцевом зазоре строящейся скважины при спуске обсадной колонны при кольцевом зазоре в 3,5 мм.

4. С помощью системы контроля получены экспериментальные данные изменения давления и температуры в заколонном пространстве скважин, строящихся в зоне многолетнемёрзлых пород.

5. Измерены собственные напряжения в процессе структурообразования тампонажных растворов и различных твердеющих вяжущих. Исследовано влияние на величину и кинетику собственных напряжений температуры, внешнего давления, масштабного фактора и деформации связей. Определено распределение собственных напряжений по цементному кольцу для усадочных и расширяющихся тампонажных растворов.

6. Экспериментально исследована роль жидкой и твердой фаз тампонажного раствора в создании давления на крепь скважины.

7. Система контроля термобарометрических процессов применена в крупномасштабном эксперименте по исследованию в промысловых условиях передачи устьевого давления по зацементированному заколонному пространству скважины.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих

работах.

1. Дистанционное устройство контроля уровня и давления промывочной жидкости в скважине / Видовский Л.А., Цуприков А.Е., Савченко П.П., Рябчун С.Ф., Карманов В.И // Выч. техника и автоматизация производствен, процессов : Сб. КГУ. ~ 1976. - Вып. 224. - С. 176 - 180.

2. Видовский Л. А., Цуприков А. А. Экспериментальные исследования гидродинамического давления в скважине // Бурение: РНТС ВНИИОЭНГ. - М., 1979. - № 7. - С. 15 - 21.

3. Видовский Л.А., Яковлев Е.И. Идентификация температуропроводности грунта, вмещающего подземное хранилище сжиженного газа, по двумерному температурному полю нестационарного теплового режима // Алгоритмы и программы. - М, 1980. - № 1. ГФАП № 11003949.

4. Видовский, Л.А., Ларионов СВ., Яковлев Е.И. Тепловые режимы хранилищ сжиженного газа // Обзорная информация ВНИИЭгазпром. Серия Транспорт и хранение газа. - М., 1980. - Вып. 8. - 39 с.

5. Яковлев Е.И, Видовский Л.А. Оценка теплофизических свойств окружающей среды при эксплуатации подземных изотермических хранилищ природного газа // ЭИ ВНИИЭгазпром. Сер. Транспорт, хранение и использов. газа в нар. хоз-ве. - М., 1980. - № 16. - С. 11 - 16.

6. Видовский Л.А. Система контроля теплового взаимодействия изотермических хранилищ сжиженных газов с окружающей средой // Транспорт, хранение и использование газа в народном хозяйстве: ЭИ ВНИИЭгазпрома. 1981. - Вып 5. - С. 11-16.

7. Видовский Л.А., Цуприков Л.А. Экспериментальные исследования гидродинамического давления на стенки скважины в процессе спуско-подьёмных операций // Новые достижения в гидравлике промывочных растворов и тампонажных систем: Тез. Всесоюзн. семинара 20-22 апреля 1982 г. - Ивано-Франковск, М., С. 45 - 49.

8. Видовский Л.А., Ибрагимов Л.Х. Проникновение глинистых и солевых частиц в продуктивные пласты при их вскрытии. // Технология и техника добычи высоковязких нефтей: Тр. Ин-та МИНХ и ГП им Губкина. - М, 1982.-Вып. 165.-С. 17-19.

9. Видовский Л.А., Цуприков А.А. Исследование гидродинамического давления, возникающего при спуске обсадной колонны в скважину при малом кольцевом зазоре // РНТС ВНИИОНГ. Сер. Бурение. - М., 1983. -Вып. 4.-С. 17-19.

10. А. с. 1183845 СССР, 1983. Магнитоупругий датчик давления / Видовский А.Л., Видовский А.Л., Татаринов А.В., Морозов В.П., Нечепуренко П.Т.- 4 с: ил.

11. Видовский Л.А., Яковлев Е.И. Система контроля тепловых режимов хранилищ сжиженных углеводородов на базе микро-ЭВМ // Проектирование, строительство и эксплуатация подземных хранилищ для нефтепродуктов и сжиженных газов: Сб. тез. респуб. научн-техн. конф. 20-21 сентября 1984 г. - Ивано-Франковск, 1984. - С. 69 - 71.

12. Строительство и эксплуатация подземных хранилищ/ Глоба В.М., Яковлев Е.И., Борисов В.В., Видовский Л.А. - Киев: Будевильник, 1985. -89 с.

13. Видовский Л.А., Телегин И.И. Зеленин В.И. Оптимизация систем глубокого охлаждения газа на магистральных газопроводах // Нефть и газ Западной Сибири. Проблемы добычи, транспортировки: Тезисы докладов всесоюзной научно-техн. конф. - Тюмень, 1985. - С. 35 - 36.

14. Видовский Л.А., Калашников В.Ю. Опыт автоматизации с помощью микро-ЭВМ термобарометрических исследований скважин // Азербайджанское нефтяное хозяйство. — 1987. - № 5. — С. 17 - 24.

15. Нечаева В.К., Яковлев Е.И., Видовский Л.А. Тепловые методы определения гидравлического сопротивления и пропускной способности газопроводов // Нефть и газ: Известия вузов. - 1988. - № 3. -С. 23 - 27.

16. Яковлев Е.И., Широкорядова Н.В., Видовский Л.А. Исследование и разработка методов расчета теплового взаимодействия с окружающей средой хранилищ жидких углеводородов // Повышение эффективности систем нефтепродуктообеспечения на основе техн. перевооружения: Тез. докл. республ. научно-техн конф. 21-23 сент. 1988 г. - Кировоград, 1988.-С. 16-17.

17. Видовский Л.А., Широкорядова Н.В. Обратная задача идентификации граничных условий на стенке хранилища сжиженных газов. // VIII Республиканская научно-техн конф. 28-30 нояб. 1988 г.: Тез. докл. -Уфа, 1988.-С. 17- 18.

18. Оперативный контроль трубопроводных систем / Видовский Л.А., Казак А.С., Седов В.И., Березина И.В., Яковлев Е.И. - М: Недра, 1991. - 245 с.

19. Яковлев Е.И., Видовский Л.А., Глоба В.М. Тепловые режимы хранилищ сжиженных газов. - Санкт-Петербург: Недра, 1992. - 184 с.

20. Видовский Л.А., Широкорядова Н.В. Моделирование теплового взаимодействия скважины с многолетнемерзлыми породами // Проблемы физико-математического моделирования / Естественные и технические науки. - Краснодар, 1998. - № 1. - С. 69 - 77.

21. Видовский Л.А., Широкорядова Н.В. Обратная задача идентификации математической модели теплового взаимодействия скважин с многолетнемерзлыми породами // Проблемы физико-математического моделирования /Естественные и технические науки. - Краснодар, 2002. -№ 1.-С. 119- 122.

22. Видовский Л.А., Параскевов Н.В., Нечепуренко П.Т. Автоматизация термобарометрических измерений в скважинах // Труды Кубанского государственного технологического университета. - Краснодар: Изд. КубГТУ, 2003. - Т. XIX.- Сер. Информатика и управление. - С. 78 - 81.

23. Видовский Л.А., Параскевов Н.В., Нечепуренко П.Т. Автономный прибор для измерения давления и температуры в скважинах // Труды Кубанского государственного технологического университета. -

Краснодар: Изд. КубГТУ, 2003. - Т. XIX,- Сер. Нефтегазопромысловое дело. - Вып.3 - С.140 - 145.

24. Видовский Л.А. Результаты экспериментальных исследований магнитоупругого эффекта в кольцевых ферритовых сердечниках датчиков усилий // Труды Кубанского государственного технологического университета. Краснодар: Изд. КубГТУ, 2003. - Т. XIX.- Сер. Информатика и управление. - С. 120 - 124.

25. Видовский Л.А., Видовский Л.Л. Обратная граничная задача идентификации фильтрационных потоков к скважине в вариационной постановке. // Научный журнал КубГАУ. - 2003. - №1. - 6 с. //

http: ej. kubagro. ru

26. Видовский Л.А., Параскевов Н.В. Метрологические характеристики и промысловые испытания внутрискважинного измерителя давления и температуры ВИД-1 // Научный журнал КубГАУ. - 2003. - №1. - 6 с. // http:ej.kubagro.ru.

27. Видовский Л.А. Опыт изучения магнитоупругого эффекта в кольцевых ферритовых сердечниках датчиков усилий и его применение для барометрических измерений в скважинах.//Изв.вузов.Сев.-Кав. регион. / Техн. Науки. - 2004. - № 1. - С. 38 - 44.

28. Видовский Л.А., Параскевов Н.В. Обратная задача фильтрации как составная часть интеллектуального месторождения в цифровой нефтегазовой компании давления // Электромеханические преобразователи энергии: Сб. тр. Межвузовской региональной научной конференции 25-26 марта 2004 г. - Краснодар, 2004. - С. 45 - 47.

29. Видовский Л.А., Параскевов Н.В. Применение магнитоупругих преобразователей усилий в электрический сигнал для измерения давления // Электромеханические преобразователи энергии: Сб. тр. Межвузовской региональной научной конференции 25-26 марта 2004 г. -Краснодар, 2004. - С. 21 - 23.

»19631

Подписано в печать /Й,-{0. Х^ОО У-г. Зак. № ТУТираж /ОО

Лиц. ПД№10-47020 от 11.09.2000 Типография КубГТУ. 350058, Краснодар, ул. Старокубанская, 88/4

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ И ОБЪЕКТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Анализ экспериментальных исследований взаимодействия подземных нефтегазовых объектов с окружающей средой.

1.2 Единство математических моделей и задач идентификации термобарометрических процессов взаимодействия с окружающей средой скважин, трубопроводов, резервуаров.

1.3 Математические модели прямых задач прогнозирования процессов взаимодействия с окружающей средой.г.

1.4 Определение физических параметров модели и метода решения обратных задач процессов взаимодействия с окружающей средой.

1.5 Интегральные методы решения обратных коэффициентных и граничных задач.

1.5.1 Одномерная постановка в цилиндрических координатах задачи интегральной оценки потоков на границе стенки объекта -окружающая среда.

1.5.2 Определения потока из двумерного уравнения теплопроводности в цилиндрической системе координат.

1.5.3 Определение теплофизических характеристик при малом объеме информации по пространственной координате.

1.6 Анализ требований к техническим средствам для измерений давления и температуры в среде вмещающей подземные нефтегазопромысловые сооружения.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ДЛЯ

ТЕРМОБАРОМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ.

2.1 Магнитоупругие свойства ферритовых кольцевых сердечников.

2.1.1 Принципиальная схема магнитоупругого датчика усилия с кольцевым ферритовым сердечником.

2.1.2 Экспериментальное исследование магнитоупругого эффекта в кольцевых ферритовых сердечниках.

2.1.3 Анализ результатов экспериментальных исследований магнитоупругого эффекта в кольцевых ферритовых сердечниках.

2.2 Конструкции магнитоупругих датчиков усилий (МДУ) с ферритовыми сердечниками и схемы их включения.

2.2.1 Конструкции МДУ с кольцевыми ферритовыми сердечниками и особенности их изготовления.

2.2.2 Некоторые конструкции МДУ с кольцевым ферритовым сердечником для особых условий применения.

2.2.3 Схемы включения МДУ с ферритовым кольцевым сердечником.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

• ПРОБЛЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ ТЕРМОБАРОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ.

3.1 Тензочувствительность МДУ с ферритовыми сердечниками.

3.2 Стабильность номинальной статической характеристики преобразования МДУ с ферритовыми сердечниками.

3.3 Скважинные приборы для измерения давления и температуры с

• электрическим каналом связи между спускаемым измерителем и наземной вторичной аппаратурой.

3.4 Автономный скважинный прибор для измерения давления и температуры.

ГЛАВА 4. МЕТОДОЛОГИЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ ТЕПЛОВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НЕФТЕГАЗОПРОМЫСЛОВЫХ

ОБЪЕКТОВ С ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДОЙ.

4.1 Алгоритм численного решения прямой задачи теплового взаимодействия подземных нефтегазовых объектов с окружающей средой.

4.2 Обратная инверсная задача определения теплофизических характеристик окружающей среды по экспериментальным данным нестационарных тепловых режимов.

4.2.1 Применение интегральных методов решения обратных задач для оценки температуропроводности окружающей среды.

4.2.2 Определение температурной зависимости коэффициента теплопроводности окружающей среды.

4.3 Обратная граничная задача идентификации тепловых потоков и коэффициентов теплопередачи на границе окружающая среда — подземный нефтегазопромысловый объект.

4.3.1 Выбор граничных условий при расчетах теплового взаимодействия с окружающей средой.

4.3.2 Граничная обратная задача как задача оптимального управления.

4.3.3 Итерационный принцип регуляризации в граничных обратных задачах.

4.3.4 Вычислительные особенности алгоритма восстановления граничных условий при наличии фазовых переходов в окружающей среде.

ГЛАВА 5. ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОБЛЕМНО

ОРИЕНТИРОВАННОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ ТЕРМОБАРОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ

СТРОИТЕЛЬСТВЕ И ЭКСПЛУАТАЦИИ СКВАЖИН.

5.1 Исследования скважин в зонах распространения могол етнемёрзлых пород.

5.2 Экспериментальные измерения гидродинамического давления на стенки скважины в процессе спускоподъемных операций.

5.3 Обратная граничная задача идентификации фильтрационных потоков к скважине в вариационной постановке.

ГЛАВА 6. ИДЕНТИФИКАЦИЯ БАРОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КРЕПИ СКВАЖИН С ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДОЙ.

6.1 Роль собственных напряжений цементного камня в обеспечении качественного цементирования скважин.

6 Л Л Метод измерения напряжений в цементном камне.

6.1.2 Собственные напряжения в процессе твердения минеральных вяжущих.

6.1.3 Влияние деформации связей на кинетику собственных напряжений в расширяющемся тампонажном камне.

6.1.4 Распределение собственных напряжений по цементному кольцу для усадочных тампонажных растворов.

• 6 Л .5 Распределение собственных напряжений по цементному кольцу для расширяющихся тампонажных растворов.

6.2 Роль жидкой и твердой фаз тампонажного раствора в создании давления на ограничивающие связи в процессе твердения.

6.2.1 Об источнике давления на связи при объемных изменениях твердеющих гидравлических вяжущих.

6.2.2 Методика экспериментов при исследовании роли жидкой и

• твердой фаз в создании давления на ограничивающие связи в процессе твердения.

6.2.3 Исследования давлений на связи жидкой и твердой фаз цементного раствора-камня при объемных изменениях.

6.2.4 Экспериментальная идентификация модели процесса передачи давления пластового флюида на обсадную колонну через цементную оболочку.

6.3 Опыт идентификации в промысловых условиях процесса передачи устьевого давления твердеющим тампонажным раствором по затрубному пространству скважины.

ВЫВОДЫ.

Актуальность темы. Сегодня как в России, так и во всем мире, бизнес, связанный с добычей и переработкой углеводородов, является одним из основных инвесторов наукоёмких информационных технологий. Нефтегазовые компании ищут новые способы оптимизации режимов нефтегазопромысловых объектов, производительности пластов и максимизации нефтеотдачи и общей номинальной стоимости активов. Это обуславливает необходимость исследования системных связей и закономерностей функционирования и развития системы нефтегазовый объект - окружающая среда и протекающих в ней процессов с целью повышения эффективности управления ими с использованием современных методов обработки информации.

Контроль измерений, сделанных в пласте, скважинах, трубопроводах, хранилищах и наземной сети, охватывает широкий диапазон масштабов времени (от секунд до лет), также как пространственные масштабы (от сантиметров до сотен метров). Все эти данные должны быть объединены для наиболее эффективного использования разрабатываемого месторождения так, чтобы одновременно достигнуть краткосрочных целей, связанных с добычей, и долгосрочных целей, связанных с финансами и номинальной стоимостью активов.

В современном Цифровом Предприятии (рисунок 1), по сравнению с обычным управлением работой нефтегазопромыслового комплекса, необходим более интегрированный процесс замкнутого цикла для оптимизации производительности нефтегазовых месторождений, от начальной фазы разработки месторождения до анализа различных стратегий разработки и добычи. Этот подход требует комбинации нового поколения программных и инструментальных средств моделирования, обеспечивая специалистов общедоступной моделью среды, связанной с датчиками, и размещенными в стволах скважин и наземном оборудовании. Эта модель, регулярно обновляемая в реальном времени на основе информации, получаемой в процессе разработки и начальной фазы добычи, позволит компаниям оценить различные стратегии разработки, добычи, транспорта и хранения углеводородного сырья.

НЕФТЕГАЗОВЫЕ ПОДЗЕМНЫЕ ОБЪЕКТЫ

ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ПОКАЗАНИЙ

КАНАЛЫ СВЯЗИ

ЦИФРОВАЯ МОДЕЛЬ НЕФТЕГАЗОВЫХ ПОДЗЕМНЫХ ОБЪЕКТОВ

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ КОНТРОЛИРУЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ НЕФТЕГАЗОВЫХ ОБЪЕКТОВ

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЦИФРОВОЙ МОДЕЛИ

Рисунок 1 - Структура цифрового нефтегазового предприяти

Одна из необходимых предпосылок для создания интеллектуального нефтегазопромыслового объекта - наличие скважинных и наземных датчиков (измерительной системы), собирающих в процессе строительства и на различных этапах эксплуатации пластовые и технологические параметры, необходимые для системы управления процессами в реальном масштабе времени. Интеллектуальный объект (комплекс математических моделей) и оптимизация как разработки так и эксплуатации - две ключевые предпосылки процесса управления в реальном времени на Цифровом Предприятии. Получается оптимизационный процесс с вложенным двойным циклом.

Внутренний "быстрый цикл" оптимизации добычи - достижение краткосрочных и среднесрочных целей, связанных с добычей углеводородов и движением денежной наличности. Этот быстрый цикл управляется такими высокочастотными данными контроля как давление, температура и расход многофазного флюида.

Внешний "медленный цикл" оптимизации - достижение долгосрочных целей в отношении чистого дисконтированного дохода и нефтеотдачи. Этот медленный цикл управляется редкими, задержанными во времени данными мониторинга месторождения, такими, как четырехмерный сейсмический мониторинг, комплексный геофизический каротаж, карты изобар и изотерм, кросскорреляционный анализ термо- и барограмм с каротажными диаграммами или другими данными глубинных измерений.

Значительная часть объектов нефтегазовой отрасли представляет собой сложные подземные сооружения, для которых механическое и тепловое взаимодействие с вмещающей средой является определяющим принципиальную возможность безаварийного строительства и эксплуатации. К ним относятся скважины, трубопроводы, резервуары подземных газонефтехранилищ, в первую очередь, сооружаемые в таких сложных условиях как многолетнемёрзлые породы, аномалии пластового давления и проявления горного давления в пластичных породах. Взаимодействие этих объектов с окружающей средой относится к пространственно-распределённым динамическим процессам, адекватное математическое описание которых строится на основе дифференциальных уравнений в частных производных относительно давления и температуры. Теоретическому и экспериментальному исследованию инженерных задач механики сплошной среды, возникающих при сооружении и эксплуатации подобных сооружений посвящено большое количество исследований. Разработан ряд математических моделей и методик расчета, в той или иной степени учитывающих общие закономерности и индивидуальные особенности среды, вмещающей конкретные объекты. Противоречие, формирующее проблему, состоит в следующем. В настоящее время образовалось значительное несоответствие между точностью решения прямых задач и точностью закладываемых в них параметров. Современные вычислительные средства позволяют решать весьма сложные задачи с высокой точностью. Проведен и проводится большой комплекс исследований по усовершенствованию различных методик; анализируются все более сложные математические модели; рассматриваются весьма тонкие вопросы теории; обсуждаются преимущества одних вычислительных средств перед другими и т. д. Однако в применении к практическим проблемам все это в значительной степени обесценивается низкой точностью закладываемых в проекты граничных условий, механических, фильтрационных и теплофизических параметров. Краевые задачи в конкретных условиях могут быть решены с точностью нескольких процентов, но польза от этого решения не всегда велика, так как в основу расчета закладываются параметры, определяемые подчас с заведомой погрешностью в сотни процентов, а иногда с погрешностью, которую нельзя даже оценить. Причина в том, что значения параметров среды, принимаемые по справочным источникам или в результате лабораторных исследований керна, существенно отличаются от значений, имеющих место в конкретных условиях и для данного объекта. Целесообразна идентификация их значений для конкретных объектов на основании термобарометрических измерений во время строительства и эксплуатации. Однако, в силу специфических требований к средствам измерения температуры и давления контроль этих параметров в практических условиях не всегда проводится в достаточном объёме, а в таком случае как зацементированное заколонное пространство скважин известно лишь небольшое количество экспериментальных исследований и отсутствует возможность измерений в скважинах, не оборудованных специальной аппаратурой при их строительстве.

Актуальность проблемы обусловлена постоянно повышающимися требованиями к точности проектных расчетов, необходимостью научного обоснования назначаемых режимов работы, призванных обеспечить оптимальную и надёжную эксплуатацию, а также сохранность окружающей среды. В этой связи создание наукоемких и высокоэффективных методов и средств сбора, анализа, обработки информации и идентификации процессов взаимодействия с окружающей средой во многом определяет текущие и конечные технико-экономические показатели сооружения и эксплуатации нефтегазопромысловых объектов.

Актуальность работы подтверждает выделение в 2002 и 2003 гг. экспертным советом Российского фонда фундаментальных исследований гранта на проект 02-07-90479 «Информационно-измерительная система контроля термобарометрических процессов в подземных породах, вмещающих скважины и другие нефтегазопромысловые объекты» по конкурсу проектов создания информационных, вычислительных и коммуникационных ресурсов.

Область исследования - методы идентификации сложных систем и разработка проблемно-ориентированных систем управления, получения, анализа и обработки информации.

Объект исследования - термобарометрические процессы при взаимодействии подземных нефтегазовых сооружений с окружающей средой.

Предмет исследования —методы и средства исследования процессов термобарометрического взаимодействия нефтегазопромысловых объектов с окружающей средой.

Цель исследования. Целью является разработка общей методологии идентификации термобарометрических процессов взаимодействия с окружающей средой нефтегазовых подземных объектов (скважин, трубопроводов, хранилищ углеводородов) на основании информации от специально созданной проблемно-ориентированной измерительной системы и, в частности, применение её для изучения закономерностей процессов изменения температуры и давления в зацементированном заколонном пространстве вследствие воздействия окружающей среды и проведения различных работ в стволе скважины.

Для достижения цели поставлены следующие основные задачи исследования.

1.Обобщенное математическое описание термобарометрических процессов, распространение его на широкий класс пространственно -распределённых нефтегазовых объектов и формализация перехода от обобщённого описания к моделям частного вида для конкретных объектов. Методы параметрической идентификации моделей конкретных объектов по экспериментальной информации.

2.Разработка проблемно-ориентированной измерительной системы контроля термобарометрических процессов на базе магнитоупругих датчиков усилий, обладающих малыми габаритами, высокой прочностью, работоспособностью в широком диапазоне температур и давлений, позволяющих проводить исследования в различных средах, вмещающих подземные нефтегазопромысловые объекты, наиболее сложной из которых является зацементированное заколонное пространство скважин.

3.Разработка методов и алгоритмов решения прямых задач прогнозных расчетов теплового взаимодействия подземных нефтегазопромысловых объектов с окружающей средой с условием типа Стефана на границе промерзания и обратных задач идентификации теплофизических, фильтрационных характеристик среды и краевых условий на границе стенка объекта - окружающая среда.

4.Применение измерительной системы для исследования изменения давления и температуры в заколонном пространстве скважин, строящихся в зоне многолетнемёрзлых пород.

5.Идентификация на основании экспериментальных данных от созданной измерительной системы математических моделей нестационарных гидродинамических режимов скважин для оптимального управления при строительстве и эксплуатации. б.Экспериментальные исследования с помощью созданной аппаратуры и системный анализ процессов образования собственных напряжений в цементном кольце крепи скважины и передачи давления окружающей среды на обсадную колонну через цементную оболочку.

Теоретической и методологической основой является системный анализ процессов при взаимодействии подземных нефтегазовых сооружений с окружающей средой и системный подход к созданию технических средств, методологии и математических моделей для идентификации процессов термобарометрического взаимодействия нефтегазопромысловых объектов с окружающей средой. В ходе проведения исследований использовались труды отечественных и зарубежных учёных в области математического моделирования и оптимального управления, численных методов анализа и оптимизации, теплофизики, метрологии, сооружения и эксплуатации разработки нефтегазопромыслов, нефтегазопроводов, нефтебаз и газонефтехранилищ ( Алифанов О.М., Бек Дж., БулатовА.И., Васильев Ф.П., Видовский A.JL, Галицын А.С.,Георгиевский В.Б., Коздоба JT.A., Тихонов А.Н., Успенский А.Б., Шумаков Н.В., Яковлев Е.И. и др.).

Научная новизна состоит в создании методологии исследования и идентификации термобарометрических процессов взаимодействия с окружающей средой нефтегазовых подземных объектов на основании экспериментальной информации от специально разработанных измерительных средств контроля собственных напряжений в материалах в процессе структурообразования, температуры и давления твердой, жидкой или газообразной фаз среды. В рамках этого направления получены следующие научные результаты.

1. Выполнен ряд экспериментальных исследований влияния температуры, гистерезиса магнитной проницаемости, воспроизводимости и временной стабильности магнитоупругого эффекта в кольцевых ферритовых сердечниках. В результате созданы специальные датчики усилий для барометрических измерений.

2. Создана проблемно-ориентированная система контроля термобарометрических процессов включающая в себя аппаратуру и методику измерения температуры, полного давления, давления твердой и жидкой фаз окружающей среды

3. Разработаны методы и алгоритмы решения прямых задач прогнозных расчетов теплового взаимодействия подземных нефтегазопромысловых объектов с окружающей средой с учетом возможных фазовых переходов на границе промерзания.

4. Разработаны в вариационной и интегральной постановке алгоритмы обратных задач идентификации теплофизических и фильтрационных характеристик среды и краевых условий на границе стенка объекта -окружающая среда на основании данных системы контроля.

5. С помощью разработанной системы контроля получены экспериментальные данные:

-изменения давления и температуры в заколонном пространстве скважин, строящихся в зоне многолетнемёрзлых пород;

-изменения собственных напряжений в процессе структурообразования тампонажных растворов и различных твердеющих вяжущих;

-о роли жидкой и твердой фаз тампонажного раствора в создании давления на крепь скважины;

-о передаче устьевого давления по зацементированному заколонному пространству скважины;

-о гидродинамическом давлении в скважине во время спускоподъёмных операций.

6. Совокупность разработанных методологии, алгоритмов, измерительной аппаратуры и результатов экспериментальных исследований представляются (квалифицируется) как теоретическое обобщение и решение научной проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение для нефтегазового комплекса страны.

Практическая ценность. Входящий в разработанную методологию комплекс алгоритмов и программ позволяет производить прогнозные расчёты теплового взаимодействия подземных хранилищ сжиженных углеводородов, скважин, трубопроводов с окружающей средой, проводить периодически идентификацию граничных условий, теплофизических свойств изоляции и окружающей среды, что дает возможность повысить надежность, оптимизировать эксплуатационные расходы.

Проведение термобарометрических исследований в скважинах с помощью разработанной аппаратуры необходимо для успешного и научно обоснованного решения ряда практических проблем: -расчёт крепи нефтяных и газовых скважин;

-выбор по величине напряжения в горных породах необходимого удельного веса бурового раствора, параметров режима бурения;

-прогнозная оценка прочности горных пород при сверхглубоком бурении с учетом величины горного и гидростатического давлений на ожидаемых глубинах;

-определение допустимой прочности проницаемого тампонажного камня для фильтра в скважинах с обильным выносом песка;

-определение необходимой прочности тампонажного камня в заколонном пространстве скважины;

Разработанная аппаратура и методика позволяют проводить следующие актуальные исследования. При сооружении скважины:

-термобарометрических процессов в заколонном пространстве при различных работах в стволе скважины;

-проявления горного давления в открытом стволе скважины, в скважинах, сооружаемых в зонах залегания многолетнемёрзлых пород, слабосцементированных песчаников, мощных соляных отложений, пластичных глин, сейсмически активных зонах и аномально высоких пластовых давлениях;

-гидродинамических давлений в стволе скважины при спуске бурильных и обсадных колонн.

При эксплуатации скважины:

-изменения давления и температуры в заколонном пространстве в зоне многолетнемёрзлых пород при длительном простое скважины и при различных режимах отбора нефти и газа; контроль гидродинамических давлений для: а) непрерывного построения изобар в системе централизованного контроля за разработкой месторождения; б) установления и контроля рационального режима отбора углеводородов из скважины; в) оценки эффективности мероприятий по поддержанию пластового давления; г) оценки эффективности мероприятий по воздействию на пласт взрывчатых веществ, внутрипластового горения и др.

Одним из перспективных приложений разработанной методологии, качественно повышающим эффективность применения, является её использование в составе систем автоматической идентификации и автоматизированного синтеза систем оптимального цифрового управления пространственно распределенными динамическими объектами.

Внедрение. Разработанные алгоритмы включены в государственный фонд алгоритмов и программ и отраслевой фонд Газпрома, внедрены ПО «Оренбурггазпром». Применены в учебном процессе по дисциплине «Обработка экспериментальных данных на ЭВМ».

Информационно-измерительная система контроля термобарометрических процессов, включающая измерительные средства и комплекс алгоритмов принята ОАО НК «Роснефть-Термнефть» для исследования скважин НГДУ «Черноморнефть».

Канчуринской станцией подземного хранения газа ООО «Баштрансгаз» ОАО «Газпром» принята в 2004г в опытно-промышленную эксплуатацию система контроля термобарометрических процессов, включающая специальные приборы для измерения температуры и давления среды (полного давления и отдельно давления твёрдой и жидкой или газообразной фазы), устройство для передачи информации из памяти прибора в ЭВМ, методы и алгоритмы первичной обработки и визуализации результатов измерений и решения обратных задач идентификации теплофизических, фильтрационных характеристик и граничных условий в математических моделях процессов взаимодействия с окружающей средой нефтегазовых объектов.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на III Московской научно-технической конференции «Проблемы поиска, разведки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений» (МИНХ и ГП им. И.М.Губкина, Москва, 1978 г.); Всесоюзном семинаре «Промышленная теплоизоляция. Технология, расчет, проектирование, эксплуатация.» (ВНИПИТеплопроект, Москва, 1978 г.); Всесоюзном семинара «Новые достижения в гидравлике промывочных растворов и тампонажных систем» (Ивано-Франковск, Москва, 20 - 22 апреля 1982 г.); Республиканской научно-технической конференции «Проектирование, строительство и эксплуатация подземных хранилищ для нефтепродуктов и сжиженных газов» (Ивано-Франковск, 20-21 сентября 1984 г.); Всесоюзной научно-технической конференции «Нефть и газ Западной Сибири. Проблемы добычи, транспортировки.(Тюмень, 16 - 18 ноября 1985 г.); Республиканской научно-технической конференции

Повышение эффективности систем нефтепродуктообеспечения на основе технического перевооружения». (Кировоград, 21-23 сентября 1988 г.); YIII Республиканская научно-техническая конференция. (Уфа, 28 - 30 ноября 1988 г.);. Всесоюзной научно-технической конференции «Проблемы создания, опыт разработки, внедрения АСУ в нефтяной, газовой, нефтехимической промышленности и объектов нефтеснабжения» (Сумгаит, 1990 г.); 3-й научно-технической конференции «Актуальные проблемы состояния развития нефтегазового комплекса России», посвященной 70-летию РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина (Москва, 27 — 29 января 1999 г.); Межвузовская региональная научная конференция «Электромеханические преобразователи энергии» (Краснодар, 25 - 26 марта 2004 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 45 печатных работ, в том числе 3 монографии в центральных издательствах, 1 научно-технический обзор, 1 авторское свидетельство.

В первой главе показано, что для таких объектов нефтегазовой отрасли как скважины, трубопроводы, резервуары подземных газонефтехранилищ не смотря на их конструктивное и функциональное различие актуально решение общих проблем термобарометрического взаимодействия с окружающей средой, свойственно единство математических моделей этих процессов и применение одних и тех же математических методов и измерительных средств для их исследования.

В системах автоматического управления обычно используется подход, основанный на строгой ориентации при построении математических моделей объектов, алгоритмов идентификации и управления на конкретные технологические процессы и объекты. Однако не всегда учитывается, что физические явления, происходящие в исследуемом объекте, могут иметь широкое распространение в объектах другой природы и назначения. Иной подход, выбранный в работе, основан на первоначальном обобщённом математическом описании физических явлений, построении достаточно обобщённых алгоритмов идентификации и управления этими явлениями с последующей привязкой разработанных алгоритмов к конкретным объектам с учётом их специфических особенностей и сведением алгоритмов идентификации и управления общего вида к конкретным частным случаям. Такой подход обусловливает более широкую область применения и распространения получаемых разработок, позволяет перейти к автоматизированному синтезу алгоритмов идентификации и управления широким классом объектов. Рассмотрено обобщённое математическое описание термобарометрических процессов в виде дифференциальных уравнений параболического и гиперболического типов и показано, что оно распространяется на взаимодействие с окружающей средой широкого класса нефтегазопромысловых объектов.

Используя методологию системного подхода к исследованию сложных и не полностью формализованных систем, выделены границы области исследований и сформулированы задачи.

По принятой классификации при расчетах термобарометрических режимов возникают следующие задачи: прямые задачи — определение полей переменных состояния при заданных интенсивности потока и характеристиках окружающей среды и теплоизоляции; обратные задачи — определение значений потоков и коэффициентов граничных условий по известным характеристикам и переменным состояния среды; инверсные задачи — уточнение расчетных значений характеристик среды по экспериментальным данным о нестационарных режимах, являющихся исходными данными, обусловливающими точность решения первых двух типов задач.

Выполнен анализ известных исследований и возможных методов решения сформулированных прямых и обратных задач, выбраны эффективные численные методы и алгоритмы идентификации в вариационной и интегральной постановках.

Показана необходимость создания аппаратуры для термобарометрических измерений, способной функционировать в наиболее сложных условиях зацементированного заколонного пространства. Это позволит использовать её для исследования других подземных нефтегазопромысловых объёктов и выполнить перечисленное выше в разделе «Основные задачи исследования» и в разделе «Практическая ценность».

Вторая и третья главы посвящены созданию проблемно-ориентированной системы контроля термобарометрических процессов включающей в себя аппаратуру и методику измерения температуры, полного давления, давления твердой и жидкой фаз окружающей среды.

Во второй главе обобщены результаты выполнявшихся в течении ряда лет исследований магнитоупругих свойств ферритовых кольцевых сердечников для разработанных конструкций датчиков усилия с ферритовым чувствительным элементом.

Разработаны модификации измерительных приборов как автономные так и с электрическим каналом связи, в которых давление и температура в виде электрических сигналов передаются к наземной регистрирующей аппаратуре по каротажному геофизическому кабелю. На базе ЭВМ создана система автоматизированного сбора и обработки информации от ряда скважинных снарядов. Разработанная проблемно-ориентированная измерительная система в различной конфигурации применялась для исследований пространственно-распределённых динамических процессов в скважине и заколонном пространстве. В частности для термобарометрических исследований при строительстве скважин в условиях многолетнемерзлых пород.

В четвёртой главе выполнена привязка рассмотренных в первой главе общих моделей и алгоритмов к конкретным объектам с учётом их специфических особенностей и сведением алгоритмов идентификации и управления общего вида к конкретным частным случаям.

На основании работ по исследованию теплового взаимодействия подземных изотермических объектов с окружающей средой показано, что в общем случае независимо от типа объёкта возникает необходимость решений нелинейной нестационарной задачи теплопроводности с условием Стефана на границе раздела мерзлой и талой зон. Проведен сравнительный анализ существующих методов решения задач данного типа и сделан вывод о целесообразности применения численного метода, основанного на введении функции теплосодержания со сглаживанием разрывных коэффициентов в области фазового перехода.

Разработан алгоритм численного решения прямой задачи теплового взаимодействия подземных нефтегазовых объектов с окружающей средой и приведены результаты его применения для расчета теплового взаимодействия с окружающей средой подземного изотермического хранилища жидких углеводородов, стенки которого выполнены из предварительно напряженного железобетона.

Рассмотрена обратная инверсная задача определения теплофизических характеристик окружающей среды по экспериментальным данным нестационарных тепловых режимов

Показано практическое применение разработанных в первой главе интегральных методов решения обратных задач для оценки температуропроводности среды окружающей подземное хранилище сжиженных углеводородов.

Решена обратная граничная задача идентификации тепловых потоков и коэффициентов теплопередачи на границе окружающая среда - подземный нефтегазопромысловый объект как задача оптимального управления.

В пятой главе приведены некоторые результаты промысловых исследований, дающих представление о возможностях применения измерительной системы для длительного мониторинга термобарометрических процессов в заколонном пространстве скважин в зоне многолетнемёрзлых пород, оперативного контроля гидродинамических процессов в стволе скважины во время технологических операций, а также для идентификации параметров, характеризующих состояние пласта в призабойной зоне. В частности, приведены результаты измерений гидродинамических давлений при спуско-подъёмных операциях, полученные впервые в промысловых условиях при кольцевом зазоре всего 3,5 мм.

В шестой главе разработана методология идентификации барометрических процессов взаимодействия скважин с окружающей средой и дано её применение для исследования процессов в цементном кольце крепи скважины. Практика применения цементного камня в различных областях техники показывает, что при отсутствии силовых и внешних температурных воздействий в нем возникает напряженное состояние. Напряжения в камне должны уравновешиваться реакциями связей, т. е. реакциями обсадной колонны и стенок скважины, и вызывать давления на связи. Знание этих давлений необходимо при расчете обсадных колонн, а также для уяснения физической сущности процессов, происходящих в зацементированной части заколонного пространства скважины на различных этапах ее строительства и эксплуатации.

Несмотря на многолетнюю мировую практику крепления скважин тампонажными цементами, роль цементной оболочки в заколонном пространстве скважины во многих аспектах не выяснена или слабо изучена. Это объясняется, в первую очередь, недоступностью прямого визуального или приборного исследования изучаемого объекта в полном объеме.

Разработанные специальные технические средства измерения и метод определения собственных напряжений в твердеющих в условиях ограниченной деформации вяжущих позволили провести лабораторные исследования роли собственных напряжений цементного камня в обеспечении качественного цементирования скважин, роли жидкой и твердой фаз тампонажного раствора в создании давления на ограничивающие связи в процессе твердения.

Проведенные эксперименты по исследованию кинетики собственных напряжений и изложенные выше выводы позволяют уточнить и дополнить, а в некоторых случаях пересмотреть, существующие представления о природе причин, вызывающих собственные напряжения в твердеющих минеральных вяжущих, и об их проявлениях в конструкциях из цементного камня.

Одним из многочисленных назначений цементной оболочки в заколонном пространстве скважин является надежное разобщение пластов, пройденных скважиной, т. е. изолирование продуктивных горизонтов. Последнее возможно, если цементная оболочка газоводонепроницаема, заполняет весь кольцевой зазор между стенками скважины и обсадной колонной, обеспечивая напряженный контакт с их поверхностями, и если в цементной оболочке отсутствуют трещины и каналы, являющиеся путями перетока газа и жидкости.

Разработанная система автоматизированного контроля участвовала в крупномасштабных экспериментах для исследований процесса передачи устьевого давления по зацементированному заколонному пространству. Полученные результаты позволили экспериментально идентифицировать модель процесса передачи давления пластового флюида на обсадную колонну через цементную оболочку и пересмотреть ряд принятых ранее а priori положений этой модели.

ВЫВОДЫ

Разработана методология исследования и идентификации термобарометрических процессов взаимодействия с окружающей средой нефтегазовых подземных объектов на основании экспериментальной информации от специально разработанных измерительных средств контроля собственных напряжений в материалах в процессе структурообразования, температуры и давления твердой, жидкой или газообразной фаз среды. В рамках этого направления получены следующие научные результаты.

1. На основании выполненных новых экспериментальных исследований магнитоупругого эффекта в кольцевых ферритовых сердечниках созданы оригинальные датчики усилий для барометрических измерений и на их основе скважинные приборы как с каротажным кабелем в качестве канала связи, так и автономные с встроенным микропроцессором и памятью.

2. Создана проблемно-ориентированная система контроля термобарометрических процессов включающая в себя:

- аппаратуру и методику измерения температуры, полного давления, давления твердой и жидкой фаз окружающей среды;

- методы и алгоритмы решения прямых задач прогнозных расчетов теплового взаимодействия подземных нефтегазопромысловых объектов с окружающей средой с учетом фазовых переходов на границе промерзания;

- алгоритмы обратных задач идентификации теплофизических, фильтрационных, механических характеристик среды и краевых условий на границе стенка объекта - окружающая среда на основании данных системы контроля.

3. В процессе опытной эксплуатации разработанной системы получены экспериментальные данные динамики давления в кольцевом пространстве время спускоподъёмных операций, в частности замеры изменения давления в кольцевом зазоре строящейся скважины при спуске обсадной колонны при кольцевом зазоре в 3,5 мм.

4. С помощью системы контроля получены экспериментальные данные-изменения давления и температуры в заколонном пространстве скважин, строящихся в зоне многолетнемёрзлых пород.

5. Разработана методика идентификации собственных напряжений в процессе структурообразования тампонажных растворов и различных твердеющих вяжущих. Исследовано влияние на величину и кинетику собственных напряжений температуры, внешнего давления, масштабного фактора и деформации связей. Определено распределение собственных напряжений по цементному кольцу для усадочных и расширяющихся тампонажных растворов. Эксперименты по разработанной методики позволили уточнить и дополнить, а в некоторых случаях пересмотреть существующие представления о природе причин, вызывающих собственные напряжения, и об их проявлениях в конструкциях из цементного камня.

6. Экспериментально исследована роль жидкой и твердой фаз тампонажного раствора в создании давления на крепь скважины. Проведённые опыты позволили уточнить представление о механизме работы цементного кольца в интервале напорных горизонтов. Равномерное гидростатическое давление полностью действует на обсадную колонну вследствии проницаемости цементного камня, а не его деформации.

7. Методология и система контроля термобарометрических процессов применена в крупномасштабном эксперименте по исследованию в промысловых условиях передачи устьевого давления по зацементированному заколонному пространству скважины.

В диссертации обобщён опыт разработки и применения методологии исследования и идентификации термобарометрических процессов взаимодействия с окружающей средой нефтегазовых подземных объектов. Методология и измерительная система рекомендуются для использования в составе систем автоматической идентификации и автоматизированного синтеза систем оптимального цифрового управления пространственно распределенными динамическими объектами.

409

ИНТЕРПРЕТАЦИОННАЯ СИСТЕМА ГИС-КОНТРОПЯ С ПОСТРОЕНИЕМ ПЛАНШЕТОВ И АВТОМАТИЗИРОВАННЫМ ЗАКЛЮЧЕНИЕМ

СИСТЕМЫ ОБРАБОТКА ПЕТРОФИЗИЧЕС-КИХ ДАННЫХ И РЕЗУЛЬТАТОВ ГИС-БУРЕНИЯ К

ОБРАБОТКА ДАННЫХ ПРОМЫСЛОВОГО КОНТРОЛЯ N1

СТРУКТУРА ХРАНЕНИЯ ИСХОДНЫХДАННЫХ И РЕЗУЛЬТАТОВ КОМПЛЕКСНОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ГИС-КОНТРОЛЯ

СТРУКТУРЫ ХРАНЕНИЯ ДРУГИХ ТИПОВ ДАННЫХ

ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННАЯ ИЕРАРХИЧЕСКАЯ БАЗА ДАННЫХ

1 К

ГЕОМОДЕЛИРОВАНИЕ

1\

ГЕОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ (ЗАПАСЫ, РАЗРЕЗЫ. КАРТЫ, КОНТАКТЫ, ДРУГИЕ ПАРАМЕТРЫ ПЛАСТОВ)

ГАЗОГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ (Г ИД РО ПРОВОДИ ОСТИ ХАРАКТЕР НАСЫЩЕННОСТИ. ПР }

МОДЕЛЬ РАЗРАБОТКИ (ПО ИНТЕГРАЛЬНЫМ И ПО СКВАЖИННЫМ ПОКАЗАТЕЛЯМ)

Рисунок 1.1 -Схема накопления и оптимального использования информации при проведении I НС-контроля на месторождениях

Недостаток аналитических решений в абстрагировании от реальных условий и схематизации натурных процессов. Применяемые на практике измерительные средства недостаточно точно и подробно фиксируют динамику давления в переходных процессах.

Таким образом, из приведенного краткого анализа состояния исследований следует, что многие весьма важные вопросы, несмотря на имеющиеся серьезные экспериментальные и теоретические разработки, требуют дальнейших исследований. К наиболее важным задачам исследования относится определение притока к объекту на основе экспериментально или теоретически полученной картины поля функции состоянияUt(t,z) среды, так как все основные показатели эксплуатации и взаимодействия с окружающей средой в конечном счете, являются функциями потока через поверхность.

1.2 ЕДИНСТВО МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И ЗАДАЧ ИДЕНТИФИКАЦИИ ТЕРМОБАРОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДОЙ СКВАЖИН, ТРУБОПРОВОДОВ, РЕЗЕРВУАРОВ

Анализ исследований показывает, что для таких объектов нефтегазовой отрасли как скважины, трубопроводы, резервуары подземных газонефтехранилищ несмотря на их конструктивное и функциональное различие актуально решение общих проблем термобарометрического взаимодействия с окружающей средой, свойственно единство математических моделей этих процессов и применение одних и тех же математических методов и измерительных средств для их исследования.

В системах автоматического управления обычно используется подход, основанный на строгой ориентации при построении математических моделей объектов, алгоритмов идентификации и управления на конкретные технологические процессы и объекты. Однако не всегда учитывается, что физические явления, происходящие в исследуемом объекте, могут иметь широкое распространение в объектах другой природы и назначения. Иной подход, выбранный в работе, основан на первоначальном обобщённом математическом описании физических явлений, построении достаточно обобщённых алгоритмов идентификации и управления этими явлениями с последующей привязкой разработанных алгоритмов к конкретным объектам с учётом их специфических особенностей и сведением алгоритмов идентификации и управления общего вида к конкретным частным случаям. Такой подход обусловливает более широкую область применения и распространения получаемых разработок, позволяет перейти к автоматизированному синтезу алгоритмов идентификации и управления широким классом объектов. Рассмотрено обобщённое математическое описание термобарометрических процессов в виде дифференциальных уравнений параболического и гиперболического типов и показано, что оно распространяется на взаимодействие с окружающей средой широкого класса нефтегазопромысловых объектов. Анализируя математические модели перечисленных объектов для использования в качестве обобщенного математического описания этого класса можно предложить следующую систему квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных параболического и гиперболического типов.

UI (О' ^) - (z\\/i =[,., К

1.2) и граничных условий второго или третьего рода

1.3)

VzedQ; V/ = 1,.,K либо типа Дирихле

1.4)

VzedQ; V/ = 1,.,K где — непрерывные функции состояния, зависящие от временной е(0,tk) и пространственных 2 = (2,,22,.,2М ) координат (z изменяется в открытом множестве Q с с гладкой границей dQ, RMk — евклидово пространство действительных чисел размерности Мк);

Ut{t,z) - функции состояния определяются решением системы (1.1) — (1.4), которое по предположению существует и является единственным;

G,(r,z); / = 1,.,АГ* — функции распределенного управления, принадлежащие гильбертову пространству GJm) на RMk .

Переменные управления Gt(t,z) и переменные состояния £/(r,z) определены в открытых гильбертовых пространствах с границами соответственно Dj , Du , \/i = \,.,K',К. Дифференциальный оператор At(t,z,U) является параболическим оператором второго порядка, где dt д ( иг rT -л д Л

A,(t,z,u)= X — ai{Ul,.,UK,t,z}-—

I У. I' ' Д' ' J ы,ы OZR ^ OZt J

1.5)

Vi = l,VR = [,.,MKl V/ = \,.,МК ai{Ul,.,UK,t,z} —неотрицательные нелинейные функции величин

UX,.,U K,t,z. Оператор — = Z?((r,2,t/) является гиперболическим первого dt порядка. Здесь

Biuz^Jtj-ibXU^U^Uz}) (1.6)

1Ы OZR где - — неотрицательные нелинейные функции U{,.,UK,t,z; = Ai(t,z,u)+ Bt(t,z,u) - оператор представляет собой комбинацию dt д dt операторов (этим и объясняется определение типа системы уравнений (1.1);

Су ^ гиперболического — =Bl(t,z,if) и параболического —= Ai(t,z,U)

C/H'— непрерывные линейные функции;

F, ,UK(t,z)} — нелинейные функции, характеризующие влияние внешних возмущающих воздействий (случайных или детерминированных);

Et(t,z), V/ = 1,.,AT—заданные функции на границе области SQ, которые могут выступать в качестве граничных управляющих воздействий.

В каждое из уравнений обобщенной системы (1.1) входит пять членов: dU,if — нестационарный; Al{t,z,uyjl{t,z') — диффузионный; dt конвективный (член, характеризующий влияние переноса); С, {}Ut(t,z)+dt {*}(7((t,z) — источниковый; Ft {•} — возмущающий.

Переменные состояния z) и управления G((f,z), i = \,.,K могут обозначать различные физические величины, например, такие, как температура, давление, напор, расход вещества и другие, или отклонения этих величин от соответствующих стационарных значений. При этом функциям Bt(t,z,(j), С, {•}, </,{•}, Ft{} следует придать соответствующий каждой из этих переменных смысл.

Дифференциальная задача (1.1)—(1.4) может описывать детерминированные и стохастические пространственно распределённые процессы.

Для детерминированного случая f>z,£/,(f,z),C/2(f,z),.,UK{t,z)}, i=\,.,K— заданные нелинейные непрерывные функции. Для стохастического i=\,.,K—случайные величины.

Переменные состояния £/,(f,z) могут не поддаваться прямому наблюдению. Вместо можно получить только некоторые величины, являющиеся предварительно определёнными функциями от Ut{t,z).

Назовем измеряемые величины выходными переменными системы и обозначим уj = 1,2,.,k < К.

Выходные переменные можно разделить на четыре группы в зависимости от природы преобразования состояний U t{t,z) в выходные переменные у .

1. Выходные переменные, зависящие от временной и пространственных координат:

У] (iг, z) = hj [t, z, Ux (t, z),.,UK (t, z), Sx (/, z),., SK (t, z)]; (1.7) где /*,[•], j = 1,2,.,< К— известные линейные функции;

8,(t,z), i = \,.,K— шумы измерений, обусловленные наличием погрешностей измерительных приборов.

Для линейного случая преобразование (1.7) имеет вид:

У.М) = tkШ.М) + 8, Ш = 1.2—^ <К (1.8) где dtj{z), g,j(z) — заданные функции, описывающие измерительную систему.

2. Выходные переменные, зависящие только от временной координаты: у, (f, z) = J,h) [t, z, С/, (if, z),., U K (/, z), (/, z),., ^ (/, z (1.9) Q j = kt+\,.,k2ZK

3. Выходные переменные, зависящие только от пространственных координат: и у; (/, z) = \h, [t, z, С/, (r, z),.,UK (/, z), (/, z),., SK (/, z )\it (1.10) о = к2+\,.,к><к

4.Выходные переменные, не зависящие от пространственных и временной координат: у, (t,z) =J J/*, (t,z\.,UK {t,z\Sx {t,z\.,SK {t,z)\izdt (1.11) о (1 j = k,+ {,.,< К.

Предполагается, что возмущающие воздействия стохастического характера и шумы измерений Sj(t,z) не коррелированны между собой и с достаточной точностью могут быть представлены с помощью белого гауссова шума.

При описании конкретного объекта, принадлежащего рассматриваемому классу, система (1.1)—(1-4) сводится к системе дифференциальных уравнений с конкретными параметрами — функциями

Л-} > М-Ь </,{.}, f[u(t,z)\ E,(t,z),

При описании динамических термобарометрических процессов, происходящих в неподвижных (однородных или неоднородных) средах Bl(t,z,u)=0, а система (1.1) является параболической.

При описании пространственно-распределенных процессов, происходящих при взаимодействии движущихся сред, дифференциальный оператор Bt{t,z,u)^ 0, а система (1.1) в этом случае является гиперболической или параболическо-гиперболической.

Используя методологию системного подхода к исследованию сложных и не полностью формализованных систем, выдделим границы области исследований и сформулируем следующие задачи:

- прямые задачи — определение полей переменных состояния U,{t,z) при заданных интенсивности потока и характеристиках

K,t,z)окружающей среды и теплоизоляции;

- обратные задачи — определение значений потоков Q(t) по известным характеристикам и переменным состояния среды U;

- инверсные задачи — уточнение расчетных значений характеристик al{U]i.iUKitiz) среды и коэффициентов граничных условий по экспериментальным данным о нестационарных режимах, являющихся исходными данными, обусловливающими точность решения первых двух типов задач.

Системный анализ рассмотренных исследований взаимодействия трубопроводов, скважин, резервуаров с окружающей средой и сформулированных задач позволил сформировать структуру методологии идентификации термобарометрических процессов взаимодействия подземных нефтегазовых объектов с окружающей средой, представленную на рисунке 1.2. В структуре выделен ряд уровней, на каждом из них при разработке методологии необходимо решить ряд задач. Решению этих задач посвящены следующие главы работы. На уровне процессов осуществляется сбор экспериментальной информации о термобарометрическом взаимодействии подземных нефтегазовых объектов (скважин, трубопроводов, резервуаров) с окружающей средой. Для достижения этой цели применяются различные конфигурации измерительной системы из приборов разработанных во второй и третьей главах. Это может быть контроль в реальном времени и для этих целей используются приборы с электрическим каналом связи, поочерёдно опрашиваемые управляющим компьютером. В ряде случаев, когда, например, измерения проводятся в заколонном пространстве в цементном кольце крепи скважины, скважинный прибор может быть помещён туда только на определённой стадии строительства скважины и извлечению как правило не подлежит. В этом случае применение электрического канала необходимо.

В тех случаях, когда допустимо неоднократное перемещение прибора в зону измерений возможно применение автономной модификации прибора. В этом случае результаты измерений накапливаются в автономной памяти

УРОВЕНЬ ПРОЦЕССОВ

ХРАНИ ЛИЩА

СКВАЖИ НЫ

ТРУБО ПРОВОДЫ

ПРОБЛЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННАЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА

УРОВЕНЬ ЗАДАЧ И АЛГОРИТМОВ

1 ПРЯМЫЕ ЗАДАЧИ 1 i j ОБРАТНЫЕ ! ЗАДАЧИ ИНВЕРСНЫЕ ЗАДАЧИ

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ

ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ

ИНФОРМАЦИОННО -ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ

ПРОГРАММНО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС

1. А. с. №1183845 СССР. Магнитоупругий датчик давления / Видовский A.JL, Видовский JT.A., Татаринов А.В., Морозов В.П., Нечепуренко П.Т.- 4 е.: Бюллетень. -. 1983- № 1.2. . А.с. №396781. Электроввод в аппарат высокого давления. / Кипнис С.А., Гринь И.Н.

2. А.с. № 412505. Датчик для измерения усилий. / Видовский A.JL, Ахметов Р.А., Пустильник С.Я., Перевертов Ю.П. и др. // Бюллетень. -1974. -№3.

3. А.с. №142469. Устройство для определения внутренних напряжений в бетонных и железобетонных сооружениях. / Саммал О.Ю.

4. А. с. № 356499 класс 601 1. Магнитоупругий датчик давления./ Видовский A. JL, Булатов А. И., Ахметов Р. А. и др. // Открытия, изобретения, товарные знаки. — 1972. № 32.

5. Агапкин В. М., Ковальков В.П. Теплообмен резервуаров // Сер. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. М.,ВНИИОЭНГ. 1982. -50 с.

6. Агейкин Д.И., Костина Е.Н., Кузнецова Н.Н. Датчики контроля и регулирования. — М.: Машиностроение, 1965. 91 с.

7. Ажогин В.В., Згуровский М.З. Автоматизированное проектирование математического обеспечения АСУ ТП. — Киев: В ища школа, 1986.-335с.

8. Акулов Н.С. Ферромагнетизм. -М.: Гостехиздат, 1939.

9. Александровский С. В. Экспериментально-теоретическое исследование усадочных напряжений в бетоне. // Структура, прочность и деформация бетонов. М.: Стройиздат, 1966. С. 19—24 с ил.

10. И. Алифанов О. М. Обратные задачи теплообмена. М.: Машиностроение, 1988. - 320 с.

11. Амусин Б.З., Фадеев А.Б Метод конечных элементов при решении задач горной геомеханики. — М.: Недра, 1975. — 143 с.

12. Андреев В.А., Злобин В.А., Короткин В.Г. Изменение добротности и индуктивности в зависимости от напряженного состояния магнитомягких ферритов. // Обмен опытом в электронной промышленности.: Сб. тр. — М.: Электроника, 1968.

13. Арутюнян Н. X. Некоторые вопросы теории ползучести. — М.: Гостехтеоретиздат, 1959. — 324 с. с ил.

14. Базлов М. И., Жуков А. И., Чернов Б. С. Гидродинамические иследования скважин. М.: Гостехиздат, 1960.-319 с.

15. Банатов В. П. Разобщение продуктивных пластов в осложненных геологических условиях. // Совершенствование техники и технологии бурения ,на нефть и газ. М.: Гостоптехиздат, 1960. с. 216 - 224.

16. Банди Б. Методы оптимизации: Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1988. 128 с.

17. Безухов Н. И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. — М.: Высшая школа, 1968. 512 с. с ил.

18. Бек Д. Расчет коэффициента температуропроводности па основе измерений температуры. // Теплопередача. Сер. С.- 1963. 85. № 2. С. 126-127.

19. Белов А. В. О влиянии арматуры на величину усадочных напряжений в бетоне. // Известия НИИГ.- 1951. Т. 45. - С. 31—40 с ил.

20. Белов К.О. Упругие, тепловые и электрические явления в ферромагнетиках. М.: Гостехиздат, 1957.

21. Беляев Н. М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности. -.М.: Высшая школа, 1982. 582 с.

22. Бобровский С. А., Яковлев Е. И. Газовые сети и газохранилища. М.: Недра, 1980.-230 с.

23. Будак Б. М., Васильев Ф. П., Успенский А. Б. Разностные методы решения некоторых краевых задач типа Стефана. //.Численные методы в газовой динамике. — М., 1965. С. 139 - 183.

24. Будак Б. М., Соловьева Е. Н., Успенский А. Б. Разностный метод со сглаживанием коэффициентов для решения задач Стефана. //Журн. Вычислит, математ. и математ. физики. Т. 5 — 1965.- № 5. С. 828 840.

25. Будников П. П. Кравченко И. В. Химия и свойства глиноземистого и расширяющихся цементов // Новое в технологии цемента. М., 1961. -С. 78-91 сил.

26. Булатов А. И., Видовский А. Л. Исследования кинетики процесса изменения коэффициента бокового давления цементного раствора в процессе твердения. // Буровые растворы и крепление скважин. — Краснодар, ВНИИКРнефть. 1971. с. 124 - 130 с ил.

27. Булатов А. И., Видовский А. Л. Метод измерения напряжений в цементном камне.: Труды КФ ВНИИнефти.- 1970.- Вып. 23.- С. 247 -252 с ил.

28. Булатов А. И., Мачинский Е. К. Сцепление цемента с обсадными трубами при высоких температурах и давлениях. // Новости нефт. Техн. Сер. Нефтепромысловое дело. - М., 1959. - № 4. - С. 22 - 24 с ил.

29. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. — М.: Недра, 1982. — 271 с.

30. Бучко Н. А. Алгоритм численного решения задачи Стефана энтальпийным методом по трехслойной схеме. // Холодильная и криогенная техника и технология: XIV Международный конгресс по холоду. М., 1975. - С. 142 - 154.

31. Васильев П. И. Приближенный способ учета деформации ползучестипри определении температурных напряжений в бетонных массивных щитах. // Изв. ВНИИГ.- 1953. Т. 47, - С. 21 - 27 с ил.

32. Видовский A. JL, Ахметов Р. А. Об изменении давления столба тампонажного раствора в процессе твердения. // Технические средства, материалы и технология крепления скважин. : Сб. научн. Тр. ВНИИКРнефть. Краснодар, - 1986. - С. 108 - 112.

33. Видовский A.JL, Булатов А.И. Напряжение в цементном камне глубоких скважин. — М.: Недра, 1977. 173 е., с ил.

34. Видовский JI. А., Ахметов Р. А., Татаринов А. В. Заколонный измеритель давления и температуры. // Автоматизация и телемеханизация нефтяной промышленности, : РНТС. — 1982. № 12. -С. 2-4.

35. Видовский JI. А., Ларионов С. В., Яковлев Е. И. Тепловые режимы хранилищ сжиженного газа. — М.: ВНИИЭгазпром, 1980. 39 с.

36. Видовский Л.А. Система контроля теплового взаимодействия изотермических хранилищ сжиженных газов с окружающей средой // Транспорт, хранение и использование газа в народном хозяйстве: ЭИ ВНИИЭгазпрома. 1981. Вып 5. - С. 11-16.

37. Видовский Л.А., Яковлев Е.И. Идентификациятемпературопроводности грунта, вмещающего подземное хранилище сжиженного газа, по двумерному температурному полю нестационарного теплового режима // Алгоритмы и программы. М., 1980. - № 1. ГФАП № 11003949.

38. Видовский JI.A., Калашников В.Ю. Опыт автоматизации с помощью микро-ЭВМ термобарометрических исследований скважин // Азербайджанское нефтяное хозяйство. 1987. - № 5. — С. 17 — 24.

39. Видовский JI.A., Цуприков А.А. Исследование гидродинамического давления, возникающего при спуске обсадной колонны в скважину при малом кольцевом зазоре // РНТС ВНИИОНГ. Сер. Бурение. М., 1983.-Вып. 4.-С. 17-19.

40. Видовский JI.A., Цуприков А.А. Экспериментальные исследования гидродинамического давления в скважине // Бурение: РНТС ВНИИОЭНГ. М., 1979.-№7.-С. 15-21.

41. Видовский JT.A., Широкорядова Н.В. Моделирование теплового взаимодействия скважины с многолетнемерзлыми породами // Проблемы физико-математического моделирования / Естественные и технические науки. — Краснодар, 1998. № 1. - С. 69 — 77.

42. Волсовокий С.В., Шур Я.С. Ферромагнетизм. М.: Гостехиздат, 1948.

43. Гайворонский А. А. Расчет и технология крепления нефтяных и газовых скважин. М.: Недра, 1969. - 333 с. с ил.

44. Галицын А. С. Исследование взаимодействия грунтов с емкостью при изотермическом хранении сжиженных газов. : Автореф. дис. .канд. Тех. Наук. Киев, 1969. 22 с.

45. Гвоздев А. А. Температурно-усадочные напряжения в бетонных блоках и массивных сооружениях. //Труды МИСИ. : Госстройиздат, 1957. № 17. - С. 17 - 23 с ил.

46. Георгиевский В. Б. Унифицированные алгоритмы для определения фильтрационных параметров. — Киев: Наукова думка, 1971. 328 с.

47. Гинзбург В.Б. Магнитоупругие датчики. М.: Энергия, 1970.

48. Гинзбург В.Б. Магнитоупругий датчик давления.// Машины и нефтяное оборудование : НТС. 1969. - № 6.

49. Голубева А. А. Стандартная программа численного решения краевой задачи Стефана для одномерных параболических уравнений разностным методом с дробными шагами. // Методы решения краевых и обратных задач теплопроводности. М., 1975. - С. 38 - 56.

50. Гольдман Н. JI. Классическое и обобщённое решения двухфазной граничной обратной задачи Стефана // Вычислительные методы и программирование. 2002. Т. 3 — С. 133 143.

51. Голямина И.П., Чулкова В.К., Бондаренко В.В. Влияние механических напряжений сжатия и растяжения на некоторые магнитные свойства магнитострикционных ферритов. // Физические свойства ферритов. -Минск : Наука и техника, 1967.

52. Гофман-Захаров П.М. Проектирование и сооружение подземных резервуаров нефтегазохранилищ .- Киев: Будевильник, 1973 -230 с.

53. Грачев В. В., Леонов Е. Т. Исследование порового и скелетногодавления столба цементного раствора в период схватывания. // Бурение : РНТС. 1969. - № 3. - С. 17 - 21 с ил.

54. Гуманюк М.Н. Магнитоупругие датчики в автоматике. Киев : Техника, 1972. - 264 е., ил. 147.

55. Данюшевский С. И., Лиогонькая Р. И. Расширяющийся тампонажный цемент для газовых скважин. // Цемент. 1966. - № 2. - С. 10-11 с ил.

56. Данюшевский С. И. Лиогонькая Р. И. Технические свойства расширяющегося тампонажного цемента для холодных и горячих скважин. //Труды Гипроцемента. 1967. - Вып. XXXLLI. - С. 138 — 151 с ил.

57. Дрейцер Г. А., Кузьминов В. А. Расчет разогрева и охлаждения трубопроводов. М.: Машиностроение, 1977. - 128 с.

58. Желваков В. А. Применение расширяющихся цементов для создания надежного контакта цементного камня с породой в скважине. // Крепление скважин и разобщение пластов. М.: Недра, 1964. — С. 55 -63 с ил.

59. Злобин В. А., Андреев В. А., Звороло Ю. С. Ферритовые материалы. -Л.: Энергия, 1970. 109 с. с ил.

60. Злобин В.А., Андреев В.А., Звороно B.C. Ферритовые материалы (физико-механические свойства). Л.: Энергия, 1970. —108 с. с ил.

61. Злобин В.А., Звороно Ю.С. Влияние периодически прилагаемых нагрузок на магнитную проницаемость феррита марки 3000 НМ. // Обмен опытом в электронной промышленности: Сб. научн. тр. инст-та Электроника М. - 1968.

62. Злобин В.А., Муромкина Т.С., Поспелов П.В, Изделия из ферритов и магнитодиэлектриков. / Справочник. М.: Советское радио, 1972. -239 с. с ил.

63. Иванов Н. С., Гаврильев Р. И. Теплофизические свойства мерзлыхгорных пород. М.: Наука, 1965. - 75 с.

64. Иванцов О. М., Двойрис А. Д. Низкотемпературные газопроводы. -М.: Недра, 1980.-303 с.

65. Изаксон В.Ю., Петров Е.Е., Ковлеков И.И. Прогноз термомеханического состояния многолетнемерзлого массива. — Якутск: ЯНЦ СО АН СССР, 1989. 108 с.

66. Измайлов JI. Б. Исследование и расчет зацементированной части обсадных колонн. М.: Недра, 1966. - 167 с. с ил. 166

67. Изменение давления столба тампонажного раствора в заколонном пространстве скважины в период схватывания и твердения. // Бурение : РНТС. 1971. - № 9. - с. 27—29 с ил.

68. Измерение давления цементного раствора в затрубном пространстве скважины в период ОЗЦ./ Булатов А. И., Видовский A. JI.,. Шишов В. А и др. //Нефтяник. 1970. - № 5. - С. 15 - 16 с ил.

69. Иоонсон В. А., Саммал О. Ю., Ужванский Э. В. Регистрация многоточечной информации о напряжениях в бетоне. // Исследования по строительству. :Сб. тр. НИИ стр-ва при Госстрое ЭССР. Таллин. - 1967. - Вып. VIII. - с. 129 - 136 с ил.

70. Каменомостская С. А. О задаче Стефана.//Математ. Сб. МГУ. 1961. -№4-С. 489—514.

71. Каморин В. К. Опыт измерения гидростатического давления на забой скважины после окончания цементирования. // Бурение : РНТС. -1970.-№4.-С. 29-32 с ил.

72. Коздоба JT. А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. -М.: Наука, 1975.-226 с.

73. Колесников А. Г. К изменению математической формулировки задачи о промерзании грунта. // ДАН СССР. Нов. Сер. 1952. - Т. 82. - № 6, -С. 889-892.

74. Корнилович Ю. Е. Исследование прочности растворов и бетонов. -Киев : Гос. Изд-во лит. по стр-ву и архит. УССР, 1960. 234 с. с ил.

75. Кошелев А. А., Рашкин А. В., Пятаков В. Г., Сидлер Е. JI. Алгоритмы и программа для расчета динамики промерзания и протаивания грунтов. Иркутск : СЭИ СО АН СССР, 1970. - 33 с.

76. Кравцов В. И., Эйдельман С. Я. Метод непосредственного измерения сжимающих напряжений в бетоне. : Изв. ВНИИГ. — 1949. Т. 39. - С. 29 - 31 с ил.

77. Круковский П. Г. Метод решения инверсных задач теплопроводности. // Теплообмен в трубах и каналах. — Киев, 1978. С. 131 - 134.

78. Крылов В. И. Изменение гидродинамического давления в скважине в зависимости от скорости спуска бурильной колонны. // Нефт. хоз-во. ' 1976.-№ 1. - С. 36-38.

79. Кунцевич О. В. Увеличение объема твердой фазы при гидратации минеральных вяжущих веществ. //Труды совещания по химии цемента. — М.: Стройиздат, 1956. С. 232 — 241 с ил.

80. Лермит Р. Проблемы технологии бетона. — М.: Стройиздат, 1959. 294 с. с ил.

81. Летченко В. К. Затрубные выбросы после цементирования обсадных колонн. //Азербайджанское нефтяное хозяйство. 1954. - № 8. — С. 18 -20.

82. Мазуров В. А. Подземные хранилища в отложениях каменной соли. -М.: Недра, 1982.-212 с.

83. Малеванский В. Д. Открытые газовые фонтаны и борьба с ними. — М.: Госстройиздат, 1963. 211 с. с ил.

84. Меламед В.Г. О численном интегрировании классической задачи Стефана при наличии фазовых переходов в спектре температур. //Изв. АН СССР. Сер. геофизическая. 1958. - № 7. - С. 340 - 344.

85. Мещанский Н. А. Плотность и стойкость бетонов. — М.: Госстройиздат, 1951. — 175 с. с ил;

86. Минеев Б. П. Удерживающая сила разряжения и отрицательные давления в скважине. // Нефтяное хоз-во. 1984. - № 3. - С. 10 - 13.

87. Некрасов М.М., Сиромаха И.Ф., Чередниченко В.Я. Индуктивный прибор для измерения статических и динамических давлений. // Автоматика и приборостроение. 1962. - № 1. — C.9I.

88. Низкотемпературный подземный опытно-промышленный резервуар хранения сжиженных углеводородных газов/ Радчик И. И., Сапунов Н.Е. Капинус А. Ф. И др. //Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводород сырья.: ЦНИИТЭ нефтсхим. —1977. № 3. - С. 1—5.

89. Никитенко Н. И. Исследование процессов тепло-массообмена методом сеток. Киев : Наукова думка, 1978. - 211 с.

90. Оперативный контроль трубопроводных систем / Видовский JI.A., Казак А.С., Седов В.И., Березина И.В., Яковлев Е.И. М.: Недра, 1991.-245 с.

91. Патент Японии № 42-835Ф, кл.Ш с.1. Устройство для измерения давления. / Есияма Юдзи, Маэкава Дэенроку, Нода Масахиро. Заявлено 08.12.64, опубликовано 04.10.67.

92. Песляк Ю. А. Роль цементного кольца в креплении скважин. // Крепление скважин и разобщение пластов. М.: Недра, 1964. - С. 27 -42 с ил.

93. Песляк Ю. А., Руппенейт К. В. Теория давления горных пород и метод расчета обсадных труб. М.: Гостоптехиздат, 1961. - 131 с. с ил.

94. Полак А. Ф. Твердение мономинеральных вяжущих веществ. М.: Стройиздат, 1966. - 150 с.

95. Портнов И. Г. Точное решение задачи о промерзании с произвольным изменением температуры на неподвижной границе. ДАН СССР, 1962. - Т. 143 - № 3 - С. 559 - 562.

96. Применение расширяющегося тампонажного цемента на скважинах подземных газохранилищ./ Данюшевский В. С., Снегирев Н. П., Розов В. Н. И др. // Газовая промышленность. 1970. - № 2, - С. 6 - 9 с ил.

97. Ю2.Рабкин Л.И., Новикова З.И., Каминская З.В. 0 флуктуациях величины начальной магнитной проницаемости ферритов. // Ферриты: Сб. -Минск: Наука и техника, 1966.

98. ЮЗ.Рабкин Л.И., Новикова З.И., Щедрова И.М. К вопросу о стабильности начальной магнитной проницаемости марганцево-цинковых ферритов во времени. // Ферриты : Сб. Минск: Наука и техника, 1968.

99. Расчет теплового режима ледопородных емкостей в фильтрующих пластах. / Валиуллин А. Н., Паасонен В. И., Сапунов Н. Е. И др. // Изв.Отд. АН СССР. 1978. - Вып. 3 - № 13. С. 140 - 146.

100. Рубинштейн Л. И. О распространении тепла в двухфазной среде при наличи цилиндрической симметрии. // Докл. АН СССР. 1951. - Т. 79. - № 4 - С. 945—948.

101. Руднев В. П., Черняев В. Д. Оптимизация режимов эксплуатации магистральных нефтепроводов Сибири // Сер. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. М.: ВНИИОЭНГ, 1983. - 49 с.

102. Самарский А.А. Теория разностных схем. — М.: Наука, 1983. —616 с.

103. Ю8.Саммал О. Ю. Устройство для дистанционных измерений упругихнапряжений внутри бетонных и железобетонных сооружений. // Исследования по строительству.: Тр. НИИ стр-ва Госстроя ЭССР. -Таллин. 1966. - Вып. VI. - С. 168 - 175 с ил.

104. Саммал О. Ю., Вилландберг М. Р. Трехслойная измерительная плита для непосредственного определения напряжений внутри бетона. // Исследования по строительству: Тр. НИИ стр-ва Госстроя ЭССР.-Таллин. 1967. - Вып. VIII. - С. 80 - 87 с ил.

105. Саммал О. Ю., Тиммуск Я. М., Вилландберг М. Р. Некоторые опытыпрактического применения измерительных плит. // Исследования по строительству, Тр. НИИ стр-ва Госстроя ЭССР.- Таллин. 1968. -Вып. IX. -С. 80 - 85 с ил.

106. Ш.Сапунов JI. К. Низкотемпературные резервуары для хранения сжиженных газов. М.: ВНИИЭгазпром, 1973. - 52 с.

107. Саркисов Г. М. Некоторые вопросы расчета обсадных колонн. Баку: Азнефтеиздат, 1955. - 99 с. с ил.

108. Саркисов Г. М. Расчеты обсадных труб и колонн. М.: Гостоптехиздат, 1961. - 211 с. с ил.

109. Саркисов Г. М., Лихачев Ю. И. О влиянии объемных изменений при твердении тампонажных цементов на давление в скважине. // Крепление скважин и разобщение пластов. М.: Недра, 1964. - С. 21—26 с ил.

110. Сверкин Л.И. Изучение магнитоупругого эффекта в ферритах, // Известия АН СССР / Сер. физическая. 1959. - Т. ХХШ. - № 3. -С.414-415, ил.

111. Пб.Сегалова Е. Е., Конторович С. И., Ребиндер П. А. Структурообразование при гидратационном твердении окиси кальция различной дисперсности. // Коллоидный журнал. 1960. - № 1. - С. 81 - 88 с ил.

112. Сегалова Е. Е., Ребиндер П. А. Возникновение кристаллизационных структур твердения и условия развития их прочности. // Новое в химии и технологии цемента. М.: Стройиздат, 1961. - С. 202 - 213 с ил.

113. И8.Сегалова Е. Е., Соловьева Е. С. Зависимость прочности кристаллизационной структуры от дисперсности исходного вяжущего в суспензиях трехкальциевого алюмината. // Коллоидный журнал. -1961.-№2.-С. 49-55 с ил.

114. Сегалова Е. Е., Стоклоса Ежи, Маркина З.Н. Кинетика пересыщения испособность к образованию контактов срастания при гидратационном твердении а- и Р-полуводного гипса. // Коллоидный журнал. 1960. -№4.-с. 121 - 124 с ил.

115. Сеид-Рза М. К. Технология бурения глубоких скважин в осложненных условиях. Баку : Азерб. гос. изд-во , 1963. 338 с. с ил.

116. Сенук Д.П. Измерение напряжений в породах месторождений Севера. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд. 1983. — 193 с.

117. Сиверцов Г. Н., Лапшина А. И., Никитина Л. В. Расширяемость цементов. // Совершенствование методов исследования цементного камня и бетона. М.: Стройиздат, 1968. - С. 108 - 119 с ил.

118. Сидоров Н.А., Ковтунов Г.А. Осложнения при бурении скважин. М., Гостоптехиздат, 1959. 142 с.

119. Сильвестров Л. К. Низкотемпературные резервуары для хранения сжиженных газов. М.: ВНИИЭгазпром, 1973. - 52 с.

120. Сорокин А. И., Черняк Л. М. Сжиженный метан за рубежом. М., Недра, 1965.- 120 с.

121. Стакки Ф.Ф. Быстродействующий ферромагнитный микродатчик. // Технические средства автоматики.: Сб. М.: Наука. 1971.

122. Строительство и эксплуатация подземных хранилищ. / Глоба В. М., Яковлев Е. И., Видовский Л. А. и др. — Киев: Будивельник, 1985. -90 с.

123. Современное состояние и метрологическое обеспечение измерений теплоёмкости и теплопроводности в области температур умеренного холода.- М. ВНИИКИ, 1977. 46 с.

124. Сурков В. Т, Лабораторные и промысловые методы исследования причин обводнения скважин подошвенной водой. // Опыт изоляции пластовых вод./ ТНТО. : РНТС Нефтепромысловое дело. М.: ЦНИИТЭнефтегаз, 1963. - С. 169 - 188 с ил.

125. Такаси Ц., Сумиёси М. Распространение фронта промерзания фунта вокруг подземного хранилища сжиженного криогенного газа. / ВИНИТИ перевод- № 86923/0. М. 1971. - 35 с.

126. Темкин А. Г. Обратные методы теплопроводности. М.: Энергия,1973.-464 с.

127. Теплообмен подземной изотермической ёмкости шаровой формы с фунтом / Сапунов Н.Е., Иванцов О.М., Галицын А.С. и др. // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья.1974.-№2.-С. 10-13.

128. Тимофеев Б. Б. Магнитоупругий измеритель напряжений в бетоне. // Труды конференции по автоматическому контролю и методам электрических измерений. Н-ск: Изд-во Сиб. отд. АН СССР, 1961. -С. 335 - 343 с ил.

129. Тирский Г.А. Два точных решения нелинейной задачи Стефана. // ДАН СССР. 1959. - Т. 125. - № 2 - С. 293 - 296.

130. Тихонов А. Н. Обратные задачи теплопроводности. // Инж.-физ.1975. 29, -№ 1.-С.7- 12.

131. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1977. 736 с.

132. Уайлд Д.Дж. Методы поиска экстремума. М.: Наука, 1967. - 267 с. с ил.

133. Ужванский Э. В., Саммал О. Ю., Каринди К. Э. Эпюрофаф ВЕР-3. // Исследования по строительству.: Тр. НИИ стр-ва при Госстрое ЭССР. Таллин. - 1968. - Вып. IX. - С. 75—79 с ил.

134. Улицкий И. И. Определение напряжений от усадки бетона в элементах гидротехнических сооружений. // Гидротехническое строительство. -1957.-№8.-С. 27-31 сил.

135. Успенский А. Б. Об одном численном методе решения одномерныхдач типа Стефана с постоянным числом фронтов. // Решение задач Стефана. М. - 1972. - Вып. 2. - С. 25—31.

136. Устинская Т. Б. Макет научно-экспериментальной станции на Мастахском газовом месторождении //Геология и разведка газовых, газоконденсатных и морских нефтяных меторождений: Реф.информ. /ВНИИЗгазпром. М. - 1982. - Вып. 6. - С. 27-28.

137. Ферриты и магнитодиэлектрики. : Справочник. / Под общ. ред. Горбунова Н.Д. и Матвеева Г.А. М.: Советское радио, 1968. - 175 с. с ил.

138. Филин Н. В., Булатов. А. Б. Жидкостные криогенные системы. Л.: Машиностроение, 1985. - 244 с.

139. Фрайфельд С. Е. Собственные напряжения в железобетоне. — М.: Стройиздат Наркомстроя, 1941. 150 с. с ил.

140. Хаимов-Мальков В. Я. К вопросу роста кристаллов в пористых средах. // Кристаллография. 1958. - Вып. 4. - С. 488 - 293 с ил.

141. Хангильдин Г. Н. Исследования напрягающего цемента как тампонажного материала для газовых и нефтяных скважин. // Газовая промышленность. 1969. - № 9. - с. 8 - 11 с ил.

142. Чарный И. А. О продвижении границы изменения агрегатного состояния при охлаждении или нагревании тел // Изв.^Н СССР. ОТН. 1948. №2-с. 187 — 202.

143. Чудновский А. Ф. Теплофизика почв. М.: Наука, 1976. - 352 с.

144. Швецов А. В. Приближенный способ определения собственных напряжений в бетоне с учетом переменности его деформативных свойств. // Гидротехническое строительство. 1952. - №8.

145. Ширковский А. И., Задора Г. И. Добыча и подземное хранение. М.: Недра, 1974. - 90 с.

146. Шищенко Р. И, Булатов А. И., Малеванский В. Д. Изучение природыгазопроявлений после цементирования обсадных колонн. Газовая промышленность. - 1965. - № 9 - С.7.

147. Шольц Н.Н., Пискарев К.А. Ферриты для радиочастот. M.-JL: Энергия, 1966. - .258 с. с ил.

148. Шумаков Н. В. Метод последовательных интервалов в теплометрии стационарных процессов. М.: Атомиздат, 1979. - 212с.

149. Яковлев Е.И., Видовский JI.A., Глоба В.М. Тепловые режимы хранилищ сжиженных газов. Санкт-Петербург: Недра, 1992. - 184 с.

150. Cooke С. Е., Kluck М. P., Medrano R. Field measurements of annular pressure and temperature during primary cementing //Paper SPE 11206. — 1982.-26-29/1X.

151. Gunther Wahl. Speicher — Ringkern als billiger Druckaufnehmer. //.Elektronik. 1971.-№ 10.

152. Stressed Ferrites Having Rechtangular Hysteresis Loops. / Willams H. J., Sherwood R. C., Goertz M., Schnettler F. J. // Transactions of the American Institute of Electrical Engineers. 1953. Vol. 72. - P. 531 - 537.

153. Flagan D. A., Grawford P.V. Feasibility of Underground Storage of Liquefied Methane. // Petroleum Technology. 1960. — V. 12. - N 6 - P. 73-76

154. Friedman A. Free Boundary Problems for Parabolic Equations. // J. Math/ and Mech.-1959.-V. 8. P. 499-518.

155. Goodman T. The Heat Balance Integral and its Applications to Problem Involving Change of Phase. // Trans. Soc. Mech. Eng. 1958/ - V. 80. - P. 335-342.

156. Green I.W. An expansion Method for Parabolic Partial Differential Equations. // J/ of Research of National Bureau of standards. 1953. - V. 51.-P. 127- 132.

157. Haddenhorst H.G., Loreuzen H., Schwirk A. Untersuchungen zur Speicherung von LNG in Salzkavernen. // GWE Gas/Ergas. - 1977. - V. 118.-N 11.- S. 477-483.

158. Hasheme H.T., Slupeeruch C.M. Heat Reaction in Ground Storage of LNG. // Chemical Engineering Progress. — 1976. V. 54. - N. 6. - P. 55.

159. Kolodner J.J. Free Boundary Problem for the Problems of Change of Phase. // Comm. on Pure and Appl. Math. 1957. - V. 10. N. 2. - P. 220 - 231.

160. Kreith F., Pomic F.E. A Study of the Thermal Diffusion Equation with Boundary Conditions Corresponding to Solidification or Melting of Material Initially at the Fusion Temperature. // Proc. Phys. Soc. Section B. 1955. - V. 6.-P. 277-291.

161. Lame G. et Clapeiron B.P. Memore sur la solidification par refroidissement d'un glob solid. // Ann. De Chem. Et de Phys. 1831. - T. XLVII. - P. 250 -256.

162. Lin C.J., Wheeler J.D. Simulation of Permafrost Thaw Behavior at Prudhoe Bay./ Journal of Petrolium Technology, 1978, III, vol. XXX, P. 461-467.

163. Rieman Weber. Die partillen differentialgleichungen der Mathematichen Physik.- 1912.-V. 2.-P. 121.

164. Schwart C. Zur rechnerischen Behantlung der Erstarrungsvergange bein Giben von Metallen. // Zeitschrift fur Angewandte Math, und Mech. -1933. V. 13.-P. 202-223.

165. Stefan J. Ueber die Theorie der Eisbildung ins besondere uber die Eiesbildung im Polarmeere. // Ann. Der Physik und Chemie. 1891. - V. 42. - 269 - 286.

166. Undergroud Storage didn't put out. // Oil and Gas Journal. 1968. - V. 66. -N. 10.-P. 45.