автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.03, диссертация на тему:Гирокомпас с квазигармонической автокомпенсационной подставкой

На правах рукописи

Ле Ван Чанг

ГИРОКОМПАС С КВАЗИГАРМОНИЧЕСКОЙ АВТОКОМПЕНСАЦИОННОЙ ПОДСТАВКОЙ

Специальность: 05.11.03 - Приборы навигации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 8 ОКТ 2015

005563978

Санкт-Петербург - 2015

005563978

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) на кафедре лазерных измерительных и навигационных систем

Научный руководитель Доктор технических наук, доцент Боронахын Александр Михайлович

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник ФГУП «Ростовский-на-Дону научно-исследовательский институт радиосвязи» ФНПЦ Погорелое Вадим Алексеевич

Кандидат технических наук, начальник сектора АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» Литвиненко Юлия Александровна

Ведущая организация - ОАО «Гирооптика» (г. Санкт-Петербург).

Защита состоится «09» декабря 2015 года в 15.00 на заседании диссертационного совета Д 212.238.06 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Профессора Попова, 5, ауд. 5108

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) и на сайте www.eltech.ru.

Автореферат разослан «08» октября 2015 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.238.06

д.т.н., доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы:

Гирокомпасы (ГК) находят широкое применение во многих остраслях на воздушных, наземных, морских подвижных объектах (ПО). Требования к точности формирования выходных параметров, их стоимости, их массогабаритным характеристикам и т.д. постоянно возрастают. Поэтому актуальной задачей является совершенствование систем гирокомпасирования.

В настоящее время ряд фирм выпускает бесплатформенные гирокомпасы (БГК) и гирогоризонткомпасы на основе трех датчиков угловой скорости и трех акселерометров, входящих в состав бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС) [1]. В качестве примера таких систем для морского применения можно привести БГК на лазерных гироскопах PL41 МК4 (Litton, США), гирогоризонткомпас SR 2100 совместной разработки фирмы Litton Marine System (США), Sperry Marine Inc. и Decca Marine (Англия), гирокомпас Octans (iXSea, Франция). Для обеспечения высокой точности в выработке курса в вышеперечисленных системах используются лазерные гироскопы и прецизионные волоконо-оптические гироскопы (ВОГ), имеющие высокую стоимость. Известны отечественные аналогичные системы: малогабаритная система «Зенит СК» и гирокомпас «ОМЕГА», производства АО «Концерн ЦНИИ «Электроприбор», в которых для снижения стоимости используются более дешевые ВОГ и применяется модуляционное вращение измерительного блока для сохранения точности компасирования. Тем не менее, использование такого реверсивного вращения с постоянной скоростью может приводить к возникновению динамической погрешности датчика угла вращения подставки и нестабильности угловой скорости вращения подставки внутри оборота [2]. Такие недостатки могут влиять на точность выработки курса.

Выше сказанное позволяет утверждать, что актуальными являются разработка алгоритма гирокомпаса на основе недорогих ВОГ и выбор оптимального закона автокомпенсационного движения подставки для снижения цены и сохранения точности гирокомпаса.

Целью работы является разработка и исследование алгоритма работы гирокомпаса на волоконно-оптических гироскопах (ВОГ) с использованием квазигармонической автокомпенсационной подставки.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Обзор существующих ГК;

2. Разработка алгоритма работы гирокомпаса на ВОГ с использованием автокомпенсационной подставки и схемы комплексирования показаний измерительного блока с информацией от внешних источников для ограничения погрешностей выработки параметров системы;

3. Обоснование закона углового движения подставки для получения максимальной точности оценивания инструментальных погрешностей инерциального модуля (ИМ);

4. Анализ погрешности ГК и выработка требований к точности измерительных датчиков;

5. Имитационное моделирование предложенного алгоритма ГК;

6. Экспериментальные исследования предложенного алгоритма ГК.

Методы исследований:

При решении поставленных задач в работе использовались основные положения общей теории навигации, теории инерциальной навигации, теоретической и аналитической

механики, методов математического и имитационного моделирования, теории статистической обработки экспериментальных данных и теории фильтрации.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Алгоритм системы гирокомпаса, построенного на трех ВОГ с использованием квазигармонического автокомпенсационного движения ИМ вокруг оси, перпендикулярной плоскости палубы объекта, позволяет оценить курс с высокой точностью;

2. Квазигармоническое угловое движение ИМ позволяет при малом времени измерения оценить не только сдвиги нуля, но и масштабные коэффициенты гироскопов как в неподвижном режиме, так и в режиме движения объекта с постоянным курсом;

3. Использование комплексирования информации, поступающей от внешних источников, позволяет ограничить погрешности выработки параметров гирокомпаса.

Научная новизна:

В процессе проведения исследований получены новые научные результаты:

1. Разработаны алгоритм работы ГК на основе ВОГ с использованием квазигармонического автокомпенсационного движения ИМ и схема комплексирования показаний измерительного блока с информацией от внешних источников для ограничения погрешностей выработки параметров системы;

2. Обоснован закон автокомпенсационного движения ИМ для получения максимальной точности оценивания инструментальных погрешностей ИМ.

Практическая ценность работы:

1. Предложенный алгоритм гирокомпаса, построенного на трех ВОГ с использованием квазигармонического автокомпенсационного движения ИМ позволяет не только снизить стоимость, но и сохранить точность разработанного гирокомпаса;

2. Разработанное программное обеспечение в среде Matlab-Simulink позволяет моделировать функционирование гирокомпаса в различных режимах и может быть использовано в учебном процессе для исследования работы системы.

Реализация и внедрение результатов работы:

Результаты, полученные в работе, внедрены в учебный процесс Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И.Ульянова (Ленина) на кафедре лазерных измерительных и навигационных систем, а также использованы при проведении работ в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014 - 2020 годы», проект 14.574.21.0043.

Апробация работы:

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

1. VIII международной научно-практической конференции «Современные проблемы машиностроения» СПМ - 2014, 16-18 октября 2014 г., Томск, Россия;

2. Научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, СПбГЭТУ «ЛЭТИ», Санкг Петербург, Россия (2011,2013 и 2015 г.);

3. XXII Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам (МКИНС2015), 25-27 мая 2015 г., Санкт-Петербург, Россия.

Публикации:

Основные теоретические и практические результаты диссертации изложены в 8 публикациях, в числе которых 2 статьи в рецензируемых журналах из перечня ВАК РФ, 1 статья в другом издании, 5 — в научных сборниках и трудах российских и международных конференций.

Структура и объем диссертации:

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, включающего 77 наименований. Работа изложена на 121 страницах машинописного текста, содержит 45 рисунков, 9 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы, сформированы цель и задачи исследования, показаны методы исследования, приведены научная и практическая ценность исследования и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе выполнен обзор существующих схем построения гирокомпаса и нескольких систем гирокомпаса с автокомпенсацией.

Изучение литературы по алгоритму работы гирокомпасов показало, что существуют следующие основные схемы гирокомпасов: традиционные (маятниковые) гирокомпасы и бесплатформенные гирокомпасы (БГК) [3].

Маятниковые гирокомпасы состоят из гироскопа с тремя степенями свободы и маятникового устройства в виде смещенного центра тяжести в плоскости ротора, либо в виде ртутных сосудов, присоединенных к внутреннему кольцу подвеса (т. е. к камере ротора). Представим, что маятниковый гирокомпас установлен на Земле, причем в начальный момент времени главная ось его расположена горизонтально и направлена к востоку или к западу. В следствие вращения Земли главная ось чувствительного элемента гирокомпаса окажется либо приподнятой над плоскостью горизонта, либо опущенной под горизонтом на некоторый угол. Из-за этого сила тяжести маятника создает внешний момент. Под действием этого момента у гирокомпаса возникнет прецессионное движение, при этом полюс гироскопа начнет двигаться к плоскости меридиана.

Традиционные гирокомпасы относятся к высокоточным дорогим приборам с большим весом, и кардановым подвесом. Начиная с 80-х годов прошлого века была выявлена возможность создания этих приборов на основе нероторных гироскопов (лазерных, волоконно-оптических гироскопов) как технических средств, позволяющих существенно снизить производственные и эксплуатационные расходы. Это и есть бесплатформенные гирокомпасы (БГК). В настоящее время имеют место два основных типа бесплатформенных гирокомпасов: БГК на основе сканирующих однокомпонентных датчиков угловой скорости и БГК на основе бесплатформенных инерциальных систем (БИНС).

При помощи БГК на основе сканирующего однокомпонентного датчика угловой скорости [4] для определения направления истинного меридиана на поверхности Земли используют зависимость частоты биений на выходе датчика угловой скорости типа кольцевого газового лазера (КГЛ) от ориентации его оси чувствительности (нормали к плоскости резонатора) п относительно вектора измеряемой угловой скорости вращения Земли и. Частота биений на выходе КГЛ, плоскость резонатора которого расположена нормально плоскости местного горизонта, может быть записана в виде:

/ =/о +Шссв<рсо%а, (1)

где Уф — частота подставки (начальный разнос частот лазерного гироскопа); к — масштабный коэффициент КГЛ, характеризующий его чувствительность к измеряемой угловой скорости; ф - широта места; а - азимут, отсчитываемый по часовой стрелке в плоскости горизонта от плоскости истинного меридиана до оси чувствительности КГЛ или до ее проекции в плоскость горизонта. Из уравнения (1) получаем выражение для определения азимута:

акр]. (2)

Типичные БГК на основе БИНС включают в свой состав трехкомпонентный гироскопический измеритель угловой скорости (ТГИУС) на основе волоконно-оптических, лазерных или других гироскопических датчиков угловых скоростей, а также трехкомпонентный измеритель кажущегося ускорения (ТИКУ). Как правило способ выработки в гирокомпасе на основе БИНС угла курса состоит в том, что в бортовом компьютере интегрируются сигналы ТГИУС, с помощью сформированного кватерниона или матрицы направляющих косинусов сигналы ТИКУ проецируются на оси инерциальной системы координат. В этой системе координат на основе второго закона Ньютона формируются дифференциальные уравнения движения точки. Бортовой компьютер, интегрируя эти уравнения, определяет декартовы координаты местоположения объекта, которые пересчитывает в сферические широту и долготу места, с помощью которых вычисляется угол курса и другие параметры.

Недостатком БГК на основе БИНС является накопление погрешности выработки его выходных параметров. Эта проблема решается путем комплексирования БИНС с внешними источниками информации, например спутниковой навигационной системой (СНС). Тем не менее, практика применения комплексируемой схемы для БИНС показывает, что в некоторых случаях, при запуске такой системы в условиях неподвижного объекта и при движении с постоянным курсом использование скоростных и позиционных измерений от СНС не обеспечивает полной наблюдаемости «горизонтных» дрейфов гироскопов, и следовательно, систематической погрешности по курсу. Одним из способов для получения полной наблюдаемости систематических погрешностей измерительного блока является использование модуляционных вращений (поворотов) измерительного модуля (ИМ) гирокомпаса. Примерами такого применения могут послужить:

- ГК на лазерных гироскопах КМ-11 (совместно разработан ЦНИИ «Электроприбор» и НИИ «Полюс» г. Москва) и ГК на лазерных гироскопах (ЛГ) - PL41 МК4 MODI (Разработан фирмой LITTON (США)) имеют аналогичные особенности конструкции. Для исключения влияния зоны нечувствительности ЛГ вместо вибрации каждого из гироскопов применено реверсное вращение ИМ вокруг оси, ортогональной плоскости палубы объекта. Ось вращения располагается по продольной оси трехгранной пирамиды, на гранях которой закреплены ЛГ, что приводит к смещению рабочей зоны от зоны нечувствительности для каждого гироскопа. Кроме того, данное вращение обеспечивает наблюдаемость дрейфов ЛГ и автокомпенсацию их проекций на плоскость, ортогональную оси вращения ИМ. Использование лазерных гироскопах в ИМ обеспечивает высокую точность ГК. Тем не менее, высокие цены ЛГ приводят к высокой стоимости самого гирокомпаса.

- Гирокомпас "Омега" на волоконно-оптических гироскопах (ВОГ) (разработан ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»): Гироскопы и акселерометры устанавливаются на гранях кубического кронштейна ИМ, который в свою очередь устанавливается на основание и имеет одну степень свободы относительно оси, перпендикулярной основанию прибора, т.е. ИМ относительно основания прибора может разворачиваться на неограниченный угол. Такая схема расположения гироскопов на кронштейне ИМ имеет недостаток в том, что реверсивное вращение вокруг оси, перпендикулярной основанию прибора обеспечивает наблюдаемость оценок инструментальных погрешностей только азимутального гироскопа.

Основные достоинства и недостатки высшеперечисленных систем сведены в таблицу 1.

Таблица 1

Характеристики Системы

БГК на ЛГ КМ-11 РЫ1 МК4 МОЭ1 ГК «Омега»

1 Высокие точности выработки параметров движения + + -

2 Наблюдаемости оценок инструментальных погрешностей всех гироскопов одновременно + + -

3 Стоимость - - +

4 Минимизация динамической погрешности датчика угла вращения подставки и нестабностей угловой скорости вращения подставки внутри оборота - - -

Анализ достоинств и недостатков существующих систем ГК (в таблице 1) позволяет прийти к выводу, что актуальной представляется разработка гирокомпаса на основе ВОГ с использованием квазигармонического движения подставки для автокомпенсации инструментальных погрешностей измерительных датчиков. Для конструкции разработанного ГК предлагается схема расположения гироскопов на гранях пирамиды (рис.1).

В главе 2 предлагается алгоритм работы гирокомпаса.

Для описания алгоритма гирокомпаса вводятся следующие системы координат (СК):

В качестве базовой СК используется географическая СК ОЛ%Я. Ее начало совмещено с центром масс объекта, ось О/У направлена на север по касательной к меридиану, ось ОИ -вдоль вертикали места вверх, а ось ОЕ - по касательной к параллели на восток;

Охуг - связанная с корпусом объекта СК. Ось Ох направлена вдоль продольной оси объекта, ось Оу находится в плоскости ху симметрии объекта и перпендикулярна продольной оси, ось Ог образует правый ортогональный Рис- 1 - Расположение трехгранник. Блок акселерометров закреплен на корпусе гироскопов в гироблоке объекта так, что чувствительные оси акселерометров направлены по осям связанной СК Охуг.

Ох1у1г1 - связанная с подставкой СК;

Охьуьгь - измерительная СК блока гироскопов, каждая ось которой направлена нормально к плоскости грани пирамиды (рис.1).

Рис. 2 - Переход от ОЫЬЕ к Охуг Рис.3 - Взаимное положение Ох1у1г1 и

Охьуьгь

Переход от географической СК ОШЕ к Охуг может быть записан как последовательность разворотов на плоские углы: К—» 0 —<• у (рис. 2), где К, 9, у - курс, угол дифферента и угол крена объекта соответственно, а 0Ык{1кЕк,0Ыд11дЕд — промежуточные трехгранники.

Положение связанной СК Охуг относительно СК подставки Ох1у1г1 задается разворотом вокруг «вертикальной» оси объекта Оу на угол р.

Переход от СК подставки Ох^у^ к измерительной СК блока гироскопов 0хьуь2ь может быть записан как последовательность разворотов на плоские утлы Эйлера: у/е,в„ у, (рис.3). В данной системе гироскопы закреплены на гранях пирамида (рис.1) так, чтобы оси чувствительности гироскопов были направлены по нормалям к граням пирамиды. При этом, углы Эйлера постоянные и равны = 180*, 0е =54,7" =45", для обеспечения их взаимной ортогональности.

Определение кинетических параметров гирокомпаса

Исходя из показаний гироскопов и угловой скорости подставки (по показаниям датчика угла), получаем проекции угловой скорости на связанную с объектом систему координат.

(3)

'4' 0

<°У Л"1 4 - р

0). 4 0

где: Ае \Ар - обратные матрицы поворота на углы Эйлера и угол р.

Относительная угловая скорость объекта вычисляется по формуле:

<aN

coj™ = -А1АйАк «А

со™ <о£

(4)

где: АК,А0,АГ- матрицы переходов от географической к связанной с объектом системе координат, а соГ1,сон,(оЕ —проекции переносной угловой скорости географического трехгранника на собственные оси записаны в виде:

hv

J-

V V V

Ucos<p + — Us\ntp +—tg<p —— R R R

(5)

где: <p, VN,VE- широта, северная и восточная составляющие линейной скорости объекта, полученные по навигационному алгоритму системы [1]; и - угловая скорость вращения Земли; R — сумма радиуса Земли и высоты объекта над уровнем моря.

С другой стороны, производные от углов ориентации объекта можно представить в зависимости от проекций относительной угловой скорости объекта:

К = —— (шТ1cosy-co°'mísin),\e = a°'msin у + o)°m"'.cosy;j' = ги°"™' -tgdLo""" eos/-са'"^ sin у), (6)

COS0

Отсюда могут быть получены курс и углы крена и дифферента объекта по формулам:

i t

К = К((0)+|КЛ; 9 = 9(/0)+|ёЛ; r = Yo +Jydf, (7)

i i

где: K(to), в (t0) и y(t0) - начальные значения углов ориентации объекта.

Рассмотренный выше принцип выработки кинетических параметров применяется в том случае, когда все элементы работают без ошибок. В случае учета ошибок получим

линеаризованную модель ошибок гирокомпаса с помощью, так называемых уравнений в вариациях для переменных состояния системы. Уравнение ошибки по курсу:

.!> I п - V л „W ( ■ sin0 COsK sinK V - ,

AK = (coMtg0sw К -coEtg9 cos К)AK + \ со sm^—---со cos у—---a>N —=--coE —;— Д6' +

V cos в cos 6 cos в cos в)

J ^jiny + ^oogyW + LflsmJciW +f-(gecosJci + ^W£ +

ycosy coso j y R) V R R )

( V Л ( V V F ^

+ igdcosKU sino + £/coso +-Ц— Д© + Igd cos К --^r Igip - 1гв sm К-Ar ДЛ +

R cos tpJ \ R1 R1 R ) > (8)

(cosy siny siny V,— . i\

--2a,n--7a«iiSinp + —-aAianp НДй^ + AM b jo л + A<J+

cosí) cosfl COS0 J

( cos У siny siny V._ ... ,

+--'-ae22--'-amsmp + —-ae21cosp «Да„ + AMю.„.со b + Aco'jb)+

\ cos в cos в cos в J

( cos у siny siny V_ ... .

+---aM---ae3,sinp +—-ae!Jcos/7 ИДю.4 + AM bxo:b + ДаГ,)

V COS0 COSÍ? COS0 J

где: AS,, vb lb - систематические составляющие дрейфов гироскопов; AMgtbyb ,ь -нестабильности масштабных коэффициентов гироскопов; Асо*л vb _ь — флуктуационные составляющие дрейфов.

Полную систему уравнений ошибок гирокомпаса можно представиться в векторном

виде:

Х= AX + Gw, (9)

где: X - вектор состояния системы; w - вектор возмущения; А - матрица состояния; G -матрица возмущения.

При этом вектор состояния примет вид:

X = [ДАТ; Д6>; Д/; Д V„; Д V„; Д VE; А<р- ДД; Alr, Añxb; Acóxk; Д ; AMgxb;AM^; AM^f, (10)

а вектор возмущения примет вид: w = [д; Ao)fb; Дa>fb f. Введем следующий вектор измерений:

z = [z^;zri;z,<;z„;z/l;zj, (11)

где: Z^ = =AV„-A = V„-V? =AVh -Д = VE-V? =Д УЕ -AV?; И

Zv =ср-<р°с =Aq>-A<pac;Z¿ =Л-Л1Ж =АЛ-АЛЖ-^Л =h-h°" =Ah-Ah"*, параметры с индексом «СНС» получаются по показаниям СНС.

Тогда уравнение измерения может быть представлено в виде:

Z = HX + t>, (12)

где: Н - матрица измерения; t) = [ДГ^;ДГ";Д^'*;Д^0*;ДАС";ДЛ"*]Г - вектор ошибки измерения.

Предлагается следующий алгоритм работы гирокомпаса

Алгоритм работы гирокомпаса включает алгоритм компасирования (по (3), (4), (6), (7)), алгоритм выработки навигационных параметров (5) и алгоритм оптимального фильтра Калмана (ОФК) ((9)-(12)) для коррекции погрешностей. Все эти алгоритмы работают совместно, в результате чего образуется замкнутый цикл вычислении, выходными параметрами которого являются курс, углы крена и дифферента объекта.

Оценки вектора состояния (10) отправляются на обратную связь для коррекции погрешностей выработки параметров алгоритма и инструментальных погрешностей инерциальных датчиков.

Рис. 4 - Алгоритм работы гирокомпаса Выбор закона углового движения подставки

Рекомендация по выбору закона движения подставки предложена с учетом исследования публикаций Вайсганта Игоря Борисовича, Одинцова Александра Анатольевича и Емельянцева Геннадия Ивановича [5-7]:

- Угловое движение подставки по квазигармоническому закону;

- Выбор амплитуды и частоты движения подставки должен учитывать диапазон измерения гироскопов и динамические характеристики объекта;

- Выбор амплитуды и частоты движения подставки должен обеспечить наблюдаемость всех определяемых параметров системы;

- Режим движения подставки должен обеспечить ограничение уровней погрешностей вырабатываемых параметров.

Для выбора амплитуды движения подставки преобразовав (3), получаем:

соуЬ = —=17соэ<рсо$(р- К) + (иут<р + р) = £, соз(р - К) + —=р + к2, (13)

■V 3 т/3 л/3

где: к1 = 42С/соь ф/Л и кг=и -Уз являются постоянными величинами при неподвижном основании.

Варьируя (13) получим формулу:

к, $'т(р-К).АК = Ай)уЬ + кх 5т(р-К)Ар —рДр. (14)

Используя выражение (14), можно вывести условия выбора параметров автокомпенсационного движения (закон изменения угла р) гироблока с целью минимизации ошибки выработки курса.

Итак, для уменьшения АК необходимо выполнить следующие условия:

1) Увеличить 5ш(р - К) до максимального значения, т.е. соответственно можно сказать, что для минимизации погрешности выработки курса лучшие два угловых положения гироблока являются ± л/2 относительно линии курса ПО. Для этого нужно выбрать амплитуду изменения угла р не менее я/2 вокруг линии курса. Кроме того, из формулы (14) видно, что при развороте гироблока на угол я в азимуте погрешность компасирования, вызванная дрейфом гироскопа Да>)4, меняет свой знак так как меняется знак слагаемого синуса: 5т(/7-^ + Л') = -5т(/э—.К}. В результате чего, можно обеспечить наблюдаемость оценки Да>уЬ и уменьшить погрешность компасирования лк за счет компенсации ДеоуЬ.

2) Уменьшить погрешность выработки угла автокомпенсационного движения Ар. В случае использования реверсивного вращения гироблока с постоянной скоростью возникает динамическая погрешность датчика угла в крайних положениях оборотов из-за быстрого изменения направления вращения [2]. Такое явление влияет на точность датчика угла. Способом борьбы с динамической погрешностью датчика угла является выбор квазигармонического закона для автокомпенсационного движения гироблока. При этом изменение угловой скорости автокомпенсационного движения в крайних точках реализовано плавнее, что позволяет минимизировать динамическую погрешность датчика угла.

3) Уменьшить ошибку выработки скорости автокомпенсационного движения Ар. Один из недостатков большинства редукторных двигателей является нестабильность скорости внутри оборота при задании постоянного вращения, что вызывает погрешность выработки скорости автокомпенсационного движения. Во избежание этого недостатка также выбирается квазигармонический закон для автокомпенсационного движения гироблока.

Скорость автокомпенсационного движения выбирается на основании следующих факторов:

-динамические характеристики выбранного объекта, например: ЛГтх=5°/с; в,» =*_.^ = 10.^ = 12,6-/с; г™ =^-^ = 10.^ = 6,3°/С;

- диапазон измерений используемых гироскопов, например: еа1та =±80°/с, где

- погрешность масштабного коэффициента используемых гироскопов не должна превышать АМ^ = 1,1 %.

В качестве примера используемых гироскопов, может быть рассмотрен гироскоп ВГ951 компании «Физоптика», погрешность масштабного коэффициента которого [8]:

ДА/г,. < 1,5% при со = и,.ш /2; и ДМ^ < 3% при бУ = бУ1гт.

Тогда, для предложенного гирокомпаса, максимальная угловая скорость гироблока не должна превышать « = <0,^/2 = 80/2 = 40°/с для обеспечения требования к точности гироскопа. С учетом динамических характеристик объекта можно вырабатывать максимальную угловую скорость автокомпенсационного движения гироблока следующим образом:

Л_ = h2-(KL+ÓL+rL) = V^O2 -(52 +12,62 + 6,32) «ЗГ ¡c = 0,647^. Принимая закон квазигармонического движения гироблока в виде:

P = О5)

где рл - амплитуда движения; Тр - период движения, после дифференцирования, получим скорость автокомпенсационного движения гироблока:

2л ,2л . . ,2л

р Р

С учетом выбранного значения амплитуды (рА — тг/2) и максимальной угловой скорости период составит:

2 л- я- 2л Т= р..-=—.-= 15с.

' А» 2 0,647

В итоге, для автокомпенсационного движения гироблока выбран квазигармонический закон вокруг продольной оси, связанной с объектом (курса объекта) с амплитудой не менее л/2 и периодом не менее 15с;

Глава 3 посвящена выработке требований к точности гироскопов и имитационному моделированию в среде Ма^аЬ-ЭттИпк с целью подтверждения эффективности предложенного алгоритма ГК.

Выработка требований к точности гироскопов основывается на требовании к точности выработки курса и на динамических характеристиках выбраного объекта (таблица 2).

Таблица 2

Точность выработки курса,..." 0,3

Точность выработки крена и дифферента, ..." 0,1

Максимальные значения углов крена и дифферента,.. 10

Выводим выражение зависимости точности выработки курса от погрешностей гироскопов в условии неподвижного объекта с выключенной подставкой путем варьирования выражения определения курса tgK = —oj£f:/a)NK . В результате, получим:

ДК -cúkkA(Ú„ +©„До. "" -_ =-££-—S.-i_ = L--+ ) + -, к

COS К (OSK 6>як V 6 CÚSK V6

1 1 • <°ЕК , ¡2 „ 1 . „ ...

+ [---SíSin^H--;=-(./—COS 0--=Sin0COS/)]Att) . +

Vз 6jIK V 3 V3

+ [-—Я sm(y - 51-) + ^f- eos в - J| sin в sinfr + 39' ))]Д®„ + аж V6 тш -J 6 V6

+ [" cos(^ + 5 Г )а>л + -j= cos ^ + ^ cos(y - 51' )a>lt) +

+ ^-(J-sm0cos(y-39°)alt +-J=sin#sin/®4 - -sm0cos(y + 39°)a,t)]Ay + V6 V3 V6

(17)

1 . — s 6

+ sin в - cos 0sin(y + 39' ))югЬ ]Д0;

где сОц,, сомк — проекции угловой скорости трехгранника ОМкКкЕк на собственные оси (рис.2).

Исходя из (17), требований к точности выработки курса, угла крена, угла дифферента и динамических характеристик объекта, получено предельное значение суммарной погрешности гироскопа (Дю, + ДМ+ Да?) в порядке 0,3°/ч. Выделенные из этой суммы составляющие погрешности выступают в качестве требований к точности гироскопов (таблица 3).

Таблица 3

Систематическое смещение нулей от пуска к пуску, °/ч Нестабильность масштабных коэффициентов, % Спектральной плотности мощности шума, °Нч

Гироскоп 0,2 1,1 3,3.10~4

Гироскоп с такими характеристиками (таблица 3) соответствует среднему классу и имеет достаточно высокую стоимость. Поэтому актуальным является использование подставки с автокомпенсацонным движением для снижения стоимости и сохранения точности предложенного ГК.

Предложенный алгоритм гирокомпаса реализован в среде Matlab-Simulink со следующими параметрами:

Закон движения объекта:

- Курс К = 50°; угол дифферента в = 2°; угол крена у = у0 + уА. sin t^ ;

где Yo = 1°; Ya = 5° и Ту = 60с.

Закон углового движения подставки (151:

Ра =180°; Тр = 96с.

Параметры движения объекта и подставки ° приведены на рис.5 (I - Режим выключенной подставки; II - режим включенной подставки).

Начальные условия для моделирования инструментальных погрешностей гироскопов

_ . Время, с

приведены в таблице 4. ,-,

Рис.5 - Параметры движения

Таблица 4 объекта и подставки

Систематическое смещение нулей от пуска к пуску, °/ч Нестабильность масштабного коэффициента, % Спектральной плотности мощности шума, °/л/ч

Гироскоп X 4 0,5 0,03

Гироскоп у -4 0,4 0,03

Гироскоп z 6 0,3 0,03

Результаты моделирования: оценки элементов вектора состояния X (10)

- на рис.6 и 7: оценки сдвигов нулей и масштабных коэффициентов гироскопов;

- на рис.8: оценки погрешности курса, углов дифферента и крена;

- на рис.9-11: курс, углы крена и дифферента.

На графиках видно, что погрешности выработки углов ориентации стремятся к нулю. В режиме выключенной подставки (I) погрешности смещения нулей, погрешности масштабного коэффициента гироскопов и погрешность курса не наблюдаемы. В режиме включенной подставки (II) по окончании переходного процесса, составляющего порядка

200с, все параметры наблюдаемы, что говорит о значительной роли движения подставки в обеспечении наблюдаемости их оценок.

Оценки инструментальных погрешностей лежат в пределах, величины которых во много раз меньше, чем значения самих погрешностей (рис.6 и 7). Это показывает эффективность работы схемы комплексирования (рис.4).

I II АМдх 0,03%

С1 \ & Мд,

100 200 300 *00 500

Рис.6 - Оценки погрешностей смещений Рис.7 - Оценки погрешностей

нулей гироскопов масштабных коэффициентов гироскопов

I Л . -Я

У V \А-<- ;

О 100 200 300 ЛОО 500 Б1Ю 700 800

Время, с

Рис.8 — Погрешности выработки курса, углов дифферента и крена

№

О 100 200 300 «ОС 500 Время, с

Рис.9 - Курс

О 100 200 300 ¿00 500 ООО 7СЮ

Время, с

О 1 9!

Ф

100 Ж 300 400 5Ш

Время, с

Рис. 10 - Угол крена Рис. 11 - Угол дифферента

В главе 4 приведены результаты экспериментальных исследований гирокомпаса на двухосном автоматизированном стенде СДА-2 (рис.12), технические характеристики которого приведены в таблице 5 [2]. В качестве опытного образца использован ИМ на трех ВОГ компании «Физоптика» ВГ951 со следующими характеристиками: -Сдвиг нуля: 0,006 7с;

- Масштабный коэффициент: 34 мВ/7с;

- Шум: 0,01 мВЛ/Гц;

- Диапазон измерений: 807с.

15

Таблица 5

Наименование характеристики Допустимое значение

Диапазон угловых перемещений по обеим осям, 0 не ограничен

Диапазон задаваемых угловых скоростей по внутренней оси, °/с ±1 -±360

Диапазон задаваемых угловых скоростей по наружной оси, °/с ±1 -±180

Предельная погрешность позиционирования по внутренней оси, угл. сек. ±2,5

Предельная погрешность позиционирования по наружной оси, угл. сек. ±5,0

Отклонение от перпендикулярности осей вращения, угл. сек. не более 30

Погрешность задания угловой скорости вращения по обеим осям, % 0,01

Нестабильность скорости вращения по обеим осям при осреднении за один оборот, % 0,01

В рамках исследований было проведено два эксперимента: Эксперимент №1: Угловое позиционирование опытного образца вокруг наружной оси стенда 0хс (рис.12, внутренняя ось стенда 0ус использовалась для реализации автоподставки ГК). При этом сначала планшайба испытательного стенда была выставлена относительно плоскости горизонта (положение внутренней оси по линии местной вертикали) - контроль осуществлялся с использованием квадранта (±30 угл.сек). Начальное положение опытного образца и направление задания угловых положений показаны на рис. 13, где хсусгс - СК основания стенда, х1у1г1 - СК опытного образца, Лг - угол поворота наружной оси, а Х2 -угол поворота внутренней оси стенда (подставки).

УсУ1

Рис.12 - Установка опытного образца на стенде

Рис.13 - Начальное положение и направление задания углов

Целью такого режима являлось определение пространственного положения самого стенда. Методом статического сканирования вектора угловой скорости вращения Земли (подставка ГК выключена) был определен курс наружной оси стенда и коэффициенты математической модели гироскопов. Далее (в эксперименте №2) последние будут использованы в качестве априорной информации об инструментальных погрешностях ВОГ (смешений нулей и масштабных коэффициентов) при реализации динамического алгоритма компасирования.

Данные, полученные в эксперименте №1, были обработаны методом наименьших квадратов (МНК). При этом количество измерений в каждом из угловых положений (рис. 13) обеспечивало предъявленную точность ГК (см. таблицу 2). Изменения показаний гироскопов и аппроксимирующие линии, полученные МНК, приведены на рис.14-16. Видно, что графики имеют гармонический вид, так как при позиционированиях системы вокруг наружной оси стенда (рис. 13) сканировался вектор угловой скорости вращения Земли. Величины оценок курса наружной оси стенда, масштабных коэффициентов и смещений нулей гироскопов сведены в таблицу 6.

Таблица 6

Параметры, единицы Величины

К,° 121,5

Кх, мВ/°/с 34,2

Ку, мВ/7с 18,3

К2, мВ/% -38,8

ш0х, 7с -0,054

аз0у, 7с 0,021

ш0г, 7с -0,050

х 10"3

Рис. 14 - Показание х-гироскопа

Рис. 15 - Показание д'-гироскопа

Рис. 16 — Показание г-гироскопа

Эксперимент 2: Динамическое исследование гирокомпаса.

После эксперимента №1 опытный образец был развернут в начальное положение (Я! = 0°, Я2 = 0°). По внутренней оси стенда было задано гармоническое угловое колебание (15) - реализована автокомпенсационная подставка ГК. При проведении данного эксперимента были заданы следующие параметры колебаний: рА =180°, Тр~60с.

Таким образом, оценка эффективности предложенного в работе алгоритма гирокомпаса с квазигармонической автокомпенсационной подставкой

осуществляется путем сопоставления результаты эксперимента №1 и установившегося значения оценочного канала ОФК (эксперимент №2).

На рис. 17-19 приведены графики оценки курса, а также уточненые значения погрешностей смещений нулей и масштабных коэффициентов гироскопов. Видно, что Вр^я ™

оценка курса приходит к установившемуся 17 К

значению (рис.17), близкому к оценке курса ' "

(расхождение менее чем 1°), полученной в эксперименте №1 (таблица 6) - на графике обозначена как прямая горизонтальная линия. Следует обратить внимание на то, что время компасирования составило 5 минут (!). При этом была обеспечена точность 30 угловых минут. Соответственно, в случае выбора более точных ВОГ, может быть обеспечено увеличение точности ГК. Схождение графиков оценок погрешностей смещений нулей и

0.005

о о

масштабных коэффициентов гироскопов, а также значения установившихся положений близких к нулю (рис. 18, 19), подтверждают достоверность в первую очередь результатов эксперимента №1 (таблица 6) в оценках погрешностей ВОГ, что в свою очередь позволяет утверждать о достоверности оценки курса в эксперименте №1.

х Ю*7

100 200 Время, с

Рис.18 - Оценки погрешности смещений нулей гироскопов

200 Время, с

Рис.19 - Оценки погрешности масштабных коэффициентов гироскопов

Таким образом, предложенные во 2-й главе алгоритм и полученные в 3-й главе оценки погрешностей гирокомпаса с квазигармонической автокомпенсационной подставкой получили экспериментальное подтверждение эффективности и достоверности. ГК, построенный на ВОГ среднего класса точности, позволил решить задачу по определению курса с точность 30 угл.мин. за 5 минут. Дальнейшие исследования должны быть направлены на разработку более сложных законов управления подставкой, адаптированных как к типу подвижного объекта, так и к районам его эксплуатации (близость к экватору, либо приполярным областям земли).

Заключение

В ходе выполнения диссертационной работы получены следующие основные результаты:

1. Анализ существующих схем гирокомпасов (ГК) и их алгоритмов работы показал, что для обеспечения точности выработки курса в различных условиях эксплуатации системы, актуальными являются разработка и исследование алгоритма работы ГК на ВОГ с использованием квазигармонической автокомпенсационной подставки;

2. Предложен алгоритм работы ГК с квазигармоническим автокомпенсационным движением подставки, который при опоре на скоростные и позиционные измерения от внешних источников информации позволяет обеспечить наблюдаемость инструментальных погрешностей измерительных датчиков и оценить курс;

3. Обоснован закон автокомпенсационного движения измерительного блока для получения максимальной точности оценивания инструментальных погрешностей инерциального модуля. В результате чего был выбран квазигармонический закон движения подставки вокруг продольной оси, связанной с объектом (курса объекта) с амплитудой не менее я/2 и периодом не менее 15с;

4. Проведен анализ погрешностей ГК, позволяющий исходя из требований к точности выработки курса и динамических характеристик объекта сформулировать требования к точности измерительных датчиков;

5. Создано программное обеспечение в среде МаИаЬ^тиНпк. Результаты имитационного моделирования подтвердили эффективность предложенного алгоритма;

6. Результаты экспериментальных исследований алгоритма работы ГК на основе трех ВОГ (ВГ951-Физоптика) выполнялись на двухосном стенде СДА-2 и подтвердили работоспособность построенного гирокомпаса с квазигармонической автокомпенсационной подставкой.

Цитируемая литература:

1. Анучин, О.Н. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов [Текст] / О.Н. Анучин, Г. И. Емельянцев; Под общей ред. акад. РАН В. Г. Пешехонова. - СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2003. - 390 с.

2. Боронахин, А. М. Интегрированные инерциальные технологии динамического мониторинга рельсового пути: автореф. автореферат д-ра. тех. Наук : 05.11.03 / Боронахин Александр Михайлович. - СПБ., 2013. - 32 с.

3. Михеев, A.B. Исследование погрешностей инерциального бесплатформенного гирокомпаса на основе трех гироскопических измерителей угловой скорости и трех измерителей кажущегося ускорения : автореф. дис. ... канд. тех. наук : 05.11.03 / Михеев Алексей Владимирович. - Саратов, 2012. - 20с.

4. Филатов Ю.В., Лукьянов Д.П., Чиковани В.В. Исследование случайной составляющей погрешности динамического лазерного гирокомпаса аналитического типа/Изв.Вузов сер. Приборостровение. - 1985. - т.28. - №8. - С.43-49.

5. Вайсгант И.Б. Выбор скорости принудительного вращения платформы инерциальной навигационной системы / Гироскопия и навигация. - 1999. - №4(27). - С. 116-120.

6. О повышении информационной автономности бинс морского применения / Г. И. Емельянцев, Ю. А. Литманович, Н. Н. Мошкин // Гироскопия и навигация. - 2014. - №3(86). -С. 15-28.

7. Одинцов A.A., Васильева В.Б. Уравнения ошибок морских платформенных инерциальных навигационных систем на управляемых гироскопах / Гироскопия и навигация. - 2001. -№4(35).-С. 19-32.

8. Описание волоконного датчика вращения ВГ951 компании «Физоптика» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.fizoptika.com/old/products/catalog/vg951_rus.pdf

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК России:

1. Jle Ван Чанг, Дао Ван Ба, Чан Танг Дык. Оптимизация алгоритмов инерциальной навигационной системы надводных объектов. Известия СП6ГЭТУ«ЛЭТИ» 4/2014, с.58-62.

2. Ле Ван Чанг, Дао Ван Ба, Шалымов Р.В. Динамическая калибровка триады акселерометров на двухосном стенде. Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 8/2014, с.72-76.

Статьи и материалы конференций в журналах, включенных в систему цитирования Scopus:

3. Yu.V. Filatov, A.M. Boronakhin, V.B. Dao, V.T. Le. Dynamic calibration method of inertial measurement units/ Microsystem Technologies, Volume 21, Number 1, 2015.

4. Yu.V. Filatov, A.M. Boronakhin, V.B. Dao, V.T. Le. Sensor information processing for calibration ofinertial measurement units/ Proceedings of 2014 International Conference on Mechanical Engineering, Automation and Control Systems, MEACS, 2014.

5. Yu.V. Filatov, A.M. Boronakhin, V.B. Dao, V.T. Le. Dynamic calibration of an accelerometer triad on a two-axis test bed // 22nd Saint Petersburg international conference on integrated navigation systems. 25-27 may 2015. Saint Petersburg, Russia. P.397-400.

Другие статьи и материалы конференций:

6. Ле Ван Чанг, A.M. Боронахин, П.А. Иванов, И.Л. Суров, Дао Ван Ба, М.А. Лебедева, A.B. Маляева. Результаты испытаний микромеханического модуля/ Сборник докладов 64 научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава университета, СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 25 января - 5 февраля, 2011 г., С. 173-176.

7. Ле Ван Чанг, Чан Танг Дык, Дао Ван Ба. Системы навигации в задачах управления движением надводными объектами// 66-я научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава университета, СПБЭТУ «ЛЭТИ» 2013, Сборник докладов студентов, аспирантов и молодых ученых, 1-8 февраля 2013 г. СПб. С.208-212.

8. Ле Ван Чанг, Дао Ван Ба. Динамическая калибровка акселерометров// 68-я научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава университета, СПБЭТУ «ЛЭТИ» 2015, Сборник докладов студентов, аспирантов и молодых ученых, 28 февраля - 05 марта 2015 г. Санкт Петербург. С.189-193.

Подписано в печать 07.10.2015 Формат 60x84'Дб Цифровая Печ. л. 1.0 Тираж 100 Заказ №05/10 печать

Типография «Фалкон Принт» (197101, г. Санкт-Петербург, ул. Большая Пушкарская, д. 54, офис 2, Сайт: falconprint.ru)