автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Геометрический аппарат и программное обеспечение для автоматизированного проектирования судовых поверхностей

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ФОРМИРОВАНИЮ СУДОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

§1.1 Математическая модель типоучастка.

§ 1.2 Математическое описание типоучастка с двумя ортогональными управляющими функциями-сечениями

§ 1.3 Математическое описание типоучастка в условиях неполного задания исходной графической информации . . -у.

§ 1.4 Математическое описание типоучастка,заданного контуром с пространственными линиями . . Д

§ 1.5 Математическое описание поверхности типо -участка, заданного контуром с неоднозначными линиями.S

§ 1.6. Математическое описание поверхности типо участка с четырьмя управляющими функциями . £

§ 1.7 Формирование поверхности типоучастка с за данными метрическими характеристиками

§ I.7.I Построение поверхности типоучастка с заданным объемом.

§ 1.7.2 Управление формой поверхности типо участка при заданном объеме

§ 1.8 Гладкое "сшивание" поверхностей двух смежных типоучастков.

§ I.8.I Формирование поверхности типоучастка с заданными значениями производных на границах "сшивания"

Выводы по главе I.

ГЛАВА 2. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИНТЕРАКТИВНОЙ ГРАФИЧЕСКОЙ

СИСТЕМЫ "ДЕКАРТ"

§ 2.1 Структура программного обеспечения системы "Декарт"

§ 2.2 Структура подсистем нижнего уровня системы "Декарт"

§ 2.3 Реализация режима диалога в системе "Декарт".

§ 2.4 Управление базой данных системы "Декарт" . . .IOI

Выводы по главе

ГЛАВА 3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СУДОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ С ПОМОЩИ) СИСТЕМЫ "ДЕКАРТ"

§ 3.1 Подготовка и редактирование графической информации

§ 3.1.1. Базисные процедуры редактирования кривых сложной геометрической формы

§ 3.1.2 Пакет заданий аппарата конструктора

§ 3.2 Аппроксимация судовой поверхности одним типоучастком.

§ 3.3 Аппроксимация судовой поверхности несколькими типоучастками.

§ 3.4 Рабочие характеристики системы "Декарт"

Выводы по главе 3.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Широкое внедрение вычислительной техники в практику проек тирования технических объектов в различных отраслях народного хозяйства (судостроение, машиностроение, авиастроение) потребовало комплексную автоматизацию проектно-конструкторских (САПР) и технологических процессов производства (АТПП).

Основная цель создания САПР - сокращение сроков подготовки проектной и конструкторской документации за счет применения современных методов проектирования и средств вычислительной техники. Необходимость ускоренных методов проектирования объясняется усложнением технических объектов и потребностью оперативной модернизации в соответствии с требованиями научно-технического прогресса. Поэтому, назначение САПР состоит в автоматизации наиболее трудоемких, многократно повторяющихся процессов инженерной деятельности, формализованных в виде алгоритмов и программ, которые предоставляются пользователю в виде удобных и естественных средств общения с ЭВМ.

В судостроении задача разработки САПР сводится к созданию отдельных функционально-зависимых систем автоматизированного проектирования, конструирования и технологической подготовки производства. Условно их можно обозначить как САПР "Корпус", САПР "Трубопровод", САПР "Электрооборудование" и т.п.

Весьма важную роль в общем проектировании всего судна в целом принадлежит САПР "Корпус", которая решает основную задачу - задачу разработки плазовой документации, теоретического чертежа судовой поверхности, а также осуществляет разбивку и развертку этой поверхности.

САПР "Корпус" в свою очередь, состоит из ряда модулей, которые можно условно обозначить как "Форма", "Архитектура",

Помещение", "Теория" и т.п.

Модуль "Форма" предназначен для определения судовых теоретических поверхностей любой встречающейся в практике проектирования формы, независимо от степени сложности последней. Поэтому модуль "Форма" должен иметь соответствующее математическое обеспечение, позволяющее проектировщику оперативно решать основные вопросы проектирования поверхности корпуса судна.

Как известно, на начальной стадии проектирования судна обводы задаются в виде некоторой характерной для данного типа поверхности, часто скелетно. На последующих стадиях достаточно схематично определенная поверхность подвергается изменениям, обусловленными конструктивными и технологическими доработками. Изменения продолжаются до самого окончания проектирования, то есть до окончания выпуска рабочих чертежей. Изменения могут затрагивать основные контуры и размеры корпуса или носить характер локальных изменений и приполнений. Стабилизированные поверхности в виде плазовых документов служат основой для создания инструмента и оснастки при подготовке производства к постройке судна.

Опыт показывает, что традиционное использование ЭВМ, когда разрабатываются программы для решения конкретных задач или для узкого класса задач, которые затем обрабатываются ЭВМ в пакетном режиме, является недостаточно эффективным. Прежде всего это неэффективно из-за того, что проектировщик, который не является специалистом в области программирования, вынужден пользоваться услугами посредника-программиста. Вследствие этого проектировщик непосредственно не соприкасается с ЭВМ, поскольку между ним и машиной находится программист, как правило, недостаточно высокой квалификации в области проектирования. Другим недостатком такого способа общения с ЭВМ является использование пакетного режима: чтобы изменить исходные данные в зависимости от полученных результатов и получить новые, требуется повторное введение программы в ЭВМ. Таким образом, проектирование судовой поверхности носит итерационный процесс, который наиболее эффективно можно автоматизировать лишь на основе графического диалога.

Учитывая вышеизложенное, одной из задач автоматизированного проектирования поверхности корпуса судна является задача математического (геометрического) описания поверхности судна пригодного для реализации в виде диалоговой системы проектирования.

Значительная роль в разработке теоретических вопросов конструирования технических поверхностей, а также методов описания обводов и поверхностей с учетом специфики различных отраслей промышленности принадлежит работам советских ученых: Четверухи-на Н.Ф., Котова И.Й., Павлова А.В., Осипова В.А., Михайленко В.Е., Подгорного АЛ., Филиппова П.В., Фролова О.А., Рыжова А.Н., Полозова B.C. /82,34-36,56,57,53-55,45-48,61,13,14,77,79-81, 69-71,62,63/ и.их учеников /1,6,7,12-17,21,22,28,32,40,44,49, 50,58,72/.

Проблемам создания автоматизированных систем проектирования поверхностей с помощью ЭВМ посвящены труды зарубежных ученых Кунса С.А., Принса М.Д., Куо Ченги, Пратта М., Фокса Ф., Албер-га Дж., Нильсона Э., Уолша Дж., Адамса Дж., Форреста А.Р. / 90, 39,103,104,78,2,87,82,95,96 / и др. / 89,91-94,97-102,105-108/.

К настоящему времени накоплен довольно большой опыт применения различных методов представления поверхности, начиная от каркасных способов задания / 3,4,9,55,65,69-71 /и кончая, так называемым, кусочным заданием поверхности / 3,47,68,78,87,88, 90,92,94,95 /.

Каждому из этих способов присущи свои достоинства и недостатки / 3,12,19,33,34,47,66,68,105,106 /.

При проектировании поверхностей сложных технических объектов с использованием средств машинной графики объем необходимых ресурсов ЭШ по сравнению с аналогичными операциями над линиями настолько возрастает, что кусочно-непрерывные методы представ -ления поверхностей чаще всего являются единственно возможными / 47,78,87,88,90,95 /.

Действительно, поверхность, как правило, представляет собой конечное множество участков поверхностей: плоскостей, расположенных под тем или иным углом; цилиндрических, конических, сферических вставок; участков поверхности с положительной или отрицательной кривизной и т.д. Ввиду невозможности стандартизации форм корпусов судов на какой-либо базовой модели из-за многообразия этих форм, необходимо, чтобы математическое (геометрическое) описание поверхности корпуса судна было достаточно универсальным.

Наиболее универсальным методом среди существующих в настоящее время являются сеточные методы / 3,26,59,64,65 /, в частности, метод Кунса / 78,90,95 /. Суть данного метода заключается в том, что проектируемая поверхность представляется в виде некоторой совокупности участков поверхности (называемых "кусочками", "порциями" и т.п.), каждый из которых задается в местной, в общем случае нелинейной, системе координат. Несмотря на то, что данный метод позволяет спроектировать поверхность практически любой сложности, он не получил широкого распространения в судостроении. Основные причины этому;? - значительные затраты машинного времени при математических расчетах; трудность в понимании закона формирования поверхности порции проектировщиком, который не является профессиональным математиком; и .нетрадиционность t в подходе к проектированию судовых поверхностей.

Однако, кусочные методы представляют особый интерес, так как такие способы могут носить сквозной характер от эскизного и предэскизного проектирования до выдачи документации на машинных носителях в обеспечении автоматизированной технической под готовки производства.

Требование простоты описания участков поверхности является одним из основных требований при разработке систем, ориентиро -ванных на графический диалог. Это связано с тем, что:

1. Аппарат формирования и управления поверхностью должен быть понятен проектировщику;

2. Время реакции системы (время ожидания пользователя) должно быть сведено к минимальному.

Исследуя форму различных судовых поверхностей, можно заметить, что характерные особенности формы составных частей корпуса судна задаются на базе двух шпангоутов и одной или несколькими пространственными продольными кривыми, например, линией диаметрального батокса или линиями максимальной полушироты.

Поэтому выбор участка поверхности, определяемого двумя пространственными и двумя плоскими линиями контура, является наиболее приемлемым. Это подтверждается простотой математического описания и графического задания / 12-15 /.

Такой выбор участков вполне обеспечивает проектирование определенного класса поверхностей, именуемых плазовыми или кинематическими / 78 /.

Однако, при проектировании корпусов судов встречаются составные части / 18,30,33 /, которые формируются не по плоско-параллельному (кинематическому) закону, а более сложному: перемещением в пространстве с "разворотом". В этом случае имеем практически контур, заданный пространственными линиями.

Для описания таких поверхностей необходимо ввести участок поверхности, который задается двумя пространственными линиями и двумя плоскими линиями, расположенными в производьных плоскостях. Кроме этого,необходимо рассмотреть участок поверхности, который задается линиями (одной или несколькими), носящими неоднозначный характер (т.е. описываются многозначными функциями).

Рассмотрение таких участков поверхности не усложнит работу пользователя в режиме графического диалога, так как внешняя сторона геометрии (задание линий контура участка поверхности, их количество и т.п.) остается неизменной. В этом смысле, такие участки поверхности можно назвать типовыми участками проектиро-вания-типоучастками.

Для управления поверхностью участка (при условии - неизменности линий контура) в режиме диалога наиболее удобно и наглядно использовать управляющие функции-сечения. Такая форма управления понятна проектировщику, который традиционно работает с сечениями, и не требует специальной подготовки от него.

При решении некоторых оптимизационных задач, например, управление формой корпуса судна при заданном водоизмещении (объеме), если значительная часть решения возлагается на ЭВМ, рационально использовать "неявное" управление. "Неявное" управление осуществляется путем введения управляющих функций (одной или нескольких) на границах контура участка поверхности.

Таким образом, основным модулем при проектировании поверхности корпуса судна в режиме графического диалога будем считать участок поверхности (названный в работе - типоучастком) в пространстве, ограниченный двумя постранственными линиями, двумя плоскими сечениями, расположенными в произвольных плоскостях, с двумя ортогональными управляющими функциями - сечениями и с четырьмя управляющими функциями (на границе контура).

Следует отметить, что при формировании поверхности типо -участка задание графической информации может носить полный и неполный характер. Под полным заданием графической информации будем пошамать задание всех линий контура типоучастка. В том' случае, если поверхность типоучастка формируется через меньшее количество линий (о;дну, две, три) контура, будем считать графическое задание типоучастка неполным.

Выбор указанных типоучастков в качестве основного элемента при проектировании поверхности корпуса оудна имеет неоспоримые преимущества:

- во-первых, 6 помощью данных типоучастков можно сформировать поверхность корпуса судна практически любой сложности;

- во-вторых, формирование поверхности на базе типоучастков отвечает требованиям традиционной технологии проектирования поверхности корпуса судна;

- в-третьих, имея типоучасток, проектировщик знает его геометрические особенности и весь сервис программного обеспечения, основанного на геометрии такого участка.

Поэтому первой задачей, поставленной в диссертационной работе, является задача геометрического описания типоучастка. На основе вышесказанного, к математическому аппарату описания типоучастка можно предъявить следующие основные требования:

- возможность формирования поверхности типоучастка при неоднозначном либо пространственном задании линий контура;

- возможность вводить управление для деформации формы поверхности типоучастка;

- способность представлять участки поверхности, заданные контуром^ любом сочетании из четырех линий;

- способность формировать поверхность типоучастка при заданных дифференциально-геометрических и метрических характеристиках.

Базовым методом для математического (геометрического) описанмя поверхности типоучастка следует выбрать широко используемые в судостроении ключевые способы образования поверхностей / 9Д2-14,32,34-36,40,41,43,44,58,61,86 /. Суть ключевых методов (например, прогрессический, лучевой, струйный и т.п.) состоит в том, что поверхность строится графо-аналитически с помощью дополнительных графических построений - ключей. При этом ключ (его можно назвать ключем перемасштабирования) выбирается плоским относительно комплексного (ортогонального) заданного контура проектируемого участка поверхности.

В работах Котова И.И. / 34-36 / было показано, что ключевые способы есть не что иное, как построение в четырехмерном про -странстве дополнительной (третьей) проекции по двум заданным. Данный способ обеспечивает построение поверхности по двум заданным линейчатым поверхностям, но не обеспечивает эффективного управления ею.

В работах /32,41,43,44,58,61 / предложены методы управления формой поверхности, которые предусматривают нелинейчатое задание поверхности в ключе, что является сложной технической задачей.

В этом плане наибольший интерес представляет гиперключевой метод, разработанный в диссертационной работе Болотова В.П. под руководством профессора Филиппова П.В. / 12-14 /.

Гиперключевой способ разработан на основе начертательной геометрии многомерного пространства. Суть его состоит в том, что проектируемая поверхность формируется построением в семимерном пространстве дополнительной (шестой) проекции по пяти заданным. Такой принцип проектирования поверхности расширяет возможности формирования поверхностей; в частности, в работах / 12-14 / был предложен аппарат управления формой поверхности при помощи двух "неявных" управляющих функций, которые позволяют управлять фор мой поверхности только в одном направлении (в•направлении оси X ). Однако, следует заметить, что гиперключевой метод обладает рядом недостатков:

- во-первых, класс формируемых поверхностей ограничен тем, что две линии контура участка поверхности должны быть плоскими сечениями и расположены параллельно координатной плоскости (плоскости YZ ), что существенно ограничивает область применения в автоматизированном проектировании;

- во-вторых, количество "неявных" управляющих функций для равномерного изменения формы поверхности при решении некоторых оптимизационных задач недостаточно, (например, при управлении формой поверхности с заданным объемом' , необходимо иметь возможность управления поверхностью по двум независимым направлениям (по направлениям осей X и Y );

-в-третьих, в работах / 12-14 / также не рассмотрен аппарат формирования поверхности при неоднозначном задании линий контура или в условиях неполного задания исходной графической информации.

Обобщая вышесказанное, можно сформулировать следующие положения.

Основная цель создания системы автоматизированного проектирования поверхностей - определение формы поверхности судна, формирование математической модели в ЭШ и документирование результатов моделирования в виде текстовых и графических материалов, в частности, получение теоретических чертежей, плазовой книги и т.д.

Для получения судовой поверхности и определения ее требуемого вида необходим просмотр значительного количества вариантов. Естественно, чем больше вариантов поверхности судна будет просмотрено, тем вероятнее, что выбранный вариант будет более соответствовать техническому заданию, в этом смысле его можно назвать оптимальным по отношению к требованиям технического задания.

Для обеспечения оперативного просмотра большого количества вариантов необходим режим диалога в прикладной системе на основе графических дисплеев с возможностью управления формой поверх -ности проектировщиком.

Такое проектирование должно позволить проектировщику за экраном графического дисплея экспериментировать с различными формами корпуса судна с оценкой результата каждого эксперимента на любом шаге проектирования.

В связи с большим разнообразием форм судов различных типов и классов диалоговые системы подобного типа должны быть ориентированы на отдельные специальные типы и классы судов и кораблей с целью уменьшения объема исходной информации, вводимой пользователем (например, диалоговые системы для проектирования транспортных судов, нефтеналивных, сухогрузов и т.д.).

Следует отметить, что получение судовой поверхности является одним из этапов проектирования судна как технического объекта. Поэтому математическая модель должна обеспечивать возможности проведения необходимых расчетов, которые потребуются на различных этапах проектирования.

На оснований изложенных общих требований основные цели работы заключаются в следующем:

- разработка общего математического (геометрического) аппарата по проектированию формы корпусов технических объектов произвольного вида;

- разработка математического (геометрического) аппарата по управлению формой корпусов технических объектов на основе заданных условий, например, прохождение через сечение;

- реализация разработанного математического (геометрического) аппарата для проектирования корпусов судов определенного класса в виде удобного и простого инструмента конструктора-проектировщика, обеспечивающего диалоговый режим работы с ЭВМ.

Базой для разработки геометрического аппарата проектировщика, как уже отмечалось выше, является математическая модель судовой поверхности. Такая модель, наиболее отвечающая режиму графического диалога и обладающая широкими возможностями по проектированию отдельных составных частей корпусов сложных технических объектов, должна предусматривать, так называемое, кусочное представление поверхности. При этом основным при проектировании такой поверхности будет участок поверхности, названный в работе типоучастком (типовым участком проектирования).

В данной диссертационной работе поставлена задача разработки математического (геометрического) описания отдельного типо -участка, а также всей поверхности в целом, состоящей из совокупности типоучастков.

Для реализации общих требований по проектированию и управлению формой поверхности типоучастка необходимо решить следующие вопросы:

- разработка математического (геометрического) описания поверхности типоучастка, заданного контуром с пространственными или с неоднозначными линиями;

- разработка геометрической модели типоучастка в условиях отсутствия полной исходной графической информации;

- разработка математического описания типоучастка с двумя ортогональными управляющими функциями-сечениями;

- разработка математического описания типоучастка с четырьмя управляющими функциями;

- разработка алгоритмов управления формой поверхности при определенных метрических и дифференциально-геометрических характеристиках;

- разработка интерактивной графической системы для автоматизированного проектирования судовых поверхностей на основе математического аппарата данной работы.

Научная новизна. Получены следующие основные теоретические результаты:

1. Предложен способ формирования поверхности типоучастка, относящегося к части корпуса технического объекта, когда применение ключевых способов формирования поверхности может дать неприемлемые результаты.

2. Разработано математическое описание для формирования поверхности типоучастка на контуре, который задается пространственными линиями или плоские сечения которого задаются многозначными функциями.

3. Предложено математическое описание для формирования поверхности типоучастка в условиях неполного задания исходной графической информации на заданном контуре. i

4. Разработаны способы управления поверхностью типоучастка с помощью двух ортогональных управляющих функций-сечений и с помощью четырех управляющих функций.

На защиту выносятся

1. Метод формирования поверхности типоучастка с различными особенностями, например, участки с местными резкими изменениями формы (обтекатели, выступающие части и т.п.).

2. Математическое описание для формирования поверхности типоучастка на контуре, который задается пространственными линиями или плоские сечения которого задаются многозначными функциями.

3. Математическая модель типоучастка в условиях неполной исходной графической информации на заданном контуре.

4. Математический аппарат для управления поверхности типоучастка на основе двух ортогональных управляющих функций-сечений и четырех управляющих функций.

5. Программная реализация разработанных методов и алгоритмов в виде интерактивной графической системы "Декарт".

В первой главе рассматривается предлагаемое математическое (геометрическое) описание поверхности корпуса судна и геометрический аппарат по формированию этой поверхности, положенные в основу математического обеспечения интерактивной графической системы "Декарт". Отличительной чертой предложенного метода описания судовой поверхности является,то, что он обладает достаточной универсальностью, простотой и наглядностью. Геометрический аппарат по формированию и управлению формой судовой поверхности не выходит за рамки традиционной работы проектировщика при проектировании судовой поверхности.

Во второй главе описывается программное обеспечение (его структура,реализация графического диалога,управление базой данных) интерактивной графической системы "Декарт". Данная система предназначена для автоматизированного проектирования поверхностей корпусов судов. Система представляет большие сервисные возможности проектировщику, не знакомому с программированием. Процесс проектирования происходит за экраном графического дисплея в режиме диалога с ЭВМ. Результаты проектирования (как конечные, так и промежуточные) могут быть записаны в архив на магнитную ленту, а также могут быть выведены в виде проекций поверхности на экран дисплея или на графопостроитель.

В третьей главе рассматривается применение разработанного математического и программного обеспечения для проектирования судовых поверхностей на примере формирования поверхности корпуса рабочего катера-буксира, спроектированного Ленинградским центральным проектно-конструкторским бюро морского флота.

В заключении приводятся основные результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Диссертация состоит из двух взаимосвязанных между собой частей. В первой части работы проводятся исследования по применению ключевых способов (в частности гиперключевого метода) для автоматизированного проектирования поверхностей корпусов технических объектов (на примере судовых поверхностей), а также рассмотрен ряд вопросов, связанных с разработкой математического описания поверхности пригодного для диалоговых систем проектирования поверхностей.

Основные научные результаты по этой части:

1. Предложен способ формирования поверхности типоучастка, относящегося к части корпуса технического объекта, когда применение ключевых методов формирования поверхности дает неприемлемые результаты. Разработан математический аппарат, реализующий предложенный способ.

2. Разработано математическое описание поверхности типоучастка в условиях неполного задания исходной графической информации.

3. Разработано математическое описание поверхности типоучастка на контуре, который задается пространственными линиями или плоские сечения которого задаются многозначными функциями.

4. Разработаны способы управления поверхностью типоучастка с помощью двух ортогональных управляющих функций-сечений и с помощью четырех управляющих функций.

Разработанная математическая модель типоучастка, которая может быть положена в основу математического обеспечения для систем автоматизированного проектирования поверхностей, имеет определенные преимущества в смысле простоты, наглядности по сравнению с известными методами описания поверхностей, удовлетворительно согласуется с традиционной технологией работы проектантов, а также позволяет сформировать поверхность технического объекта практически любой сложности. .

Вторая часть работы посвящена реализации на ЕС ЭВМ разработанного математического аппарата по формированию поверхностей в виде интерактивной графической системы "Декарт", предназначенной для автоматизированного проектирования судовых поверхностей в диалоговом режиме. При этом были получены следующие результаты:

1. Разработана и реализована общая структура и комплекс машинных алгоритмов системы "Декарт" на основе сложившейся технологии проектирования судовых поверхностей применительно к диалоговому режиму.

2. Разработана диаграмма состояний системы "Декарт", которая предоставляет проектанту широкие сервисные возможности при проектировании поверхности корпуса судна.

3. Разработана база данных системы "Декарт", которая обеспечивает хранение и корректировку необходимых данных по проектируемой поверхности в процессе диалога "Проектант-ЭВМ".

4. Проведено исследование по аппроксимации судовой поверхности на основе описания поверхности одним и несколькими типо-участками, которое показало широкие возможности разработанного математического аппарата и программного обеспечения для формирования поверхности корпуса судна достаточно сложной формы на примере рабочего катера-буксира (наличие большого числа сломов поверхности, резкие различия формы носовой и кормовой частей судна, местные особенности формы корпуса в виде "тунельных" формообразований и т.д.). Показано, что путем разбиения судовой поверхности на большее количество типоучастков можно сформировать поверхность корпуса судна практически любой требуемой формы.

В целом, исходя из универсальности разработанного математического аппарата, можно заключить, что основные результаты данной работы могут весьма успешно использоваться в различных отраслях промышленности (судостроение, авиастроение и др.).

1. Авдоньев Е.Я. Конструирование поверхностей, удовлетворяющих некоторым метрическим требованиям. - В кн.'.Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев, 1972, вып.14.

2. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. -М., "Мир", 1972.

3. Ашик В.В., Богданов А.А., Мараева И.Б., Шебалов А.Н. Методы построения и согласования судовой поверхности с помощью ЭВМ. Л., "Судостроение", 1978.

4. Ашик В.В. Проектирование судов. Л., "Судостроение", 1975.

5. Банковский Ю.М. и др. ГРАФОР: Комплекс графических программ на ФОРТРАНе. Препринт ИПМ & 52, вып.2, 1973.

6. Базилевич И.А., Свистов А.Н. Программный графический комплекс ДИСГРАФ. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика.-Киев, 1976, вып. 21.

7. Базилевич И.А. Вычерчивание поверхностей с помощью ЭШ.

8. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев,1975, вып. 20.

9. Белов С.Б. Иерархическая структура данных для интерактивной графической системы. Препринт ИАПУ ДВНЦ АН СССР, Владивосток, 1979.

10. Бинькова М.И. Применение плоокого ключа пропорциональности к объемно-графическому моделированию линейного каркаса.

11. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев, 1968, вып. 7.

12. Бобков В.А., Базилевич И.А. и др. Графический пакет ДИСГРАФ. В сб.: Машинная графика и ее приложения. Владивосток, 1975.

13. Бобков В.А., Белов С.Б. ДИСГРАФ: Пакет графических программ. Препринт ИАПУ ДВНЦ АН СССР, Владивосток, 1978.

14. Болотов В Л. Гиперключевой метод, как основа диалоговой подсистемы конструирования поверхностей технических форм в

15. САПР. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Киев, 1979.

16. Болотов В.П., Филиппов П.В. Применение методов начертательной геометрии многомерного пространства к вопросам конструирования поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев, 1978, вып. 26.

17. Болотов В.П., Рогачев С.И., Филиппов П.В. Конструирование поверхностей технических форм в режиме графического диалога. В сб.: Геометрия САПР и автоматизированные системы производства деталей и узлов машин. М., 1978, ч. I.

18. Болотов В.П., Болотов В.В., Рогачев С.И., ДИСПРОП: Диалоговая система проектирования поверхностей. Препринт ИАПУ ДВНЦ АН СССР, Владивосток, 1982.

19. Болотов В.П., Болотов В.В., Рогачев С.И. Интерактивная система проектирования поверхностей Декарт. В сб.: Интерактивные системы, МЕВДЙЕРЕБА, Тбилиси, 1983.

20. Букалов В.М., Нарусбаев А.А. Проектирование атомных подводных лодок. Л., "Судостроение", 1968.

21. Васюнцов Ю.Д., Болотов В.П., Рогачев С.И. Методологические основы построения САПР и АТПП судовых конструкций. В сб.: Учет особенностей Дальневосточного бассейна при проектировании и модернизации судов. Владивосток, 1983.

22. Верлер К.Х. Обработка графической информации с помощью вычислительной техники. М., "Машиностроение", 1978.

23. Гумен Н.С., Павлов А.В. Зависимость между элементами аксонометрического проектирования в прямоугольной многомерной аксонометрии. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев, 1965, вып. 3.

24. Гумен Н.С. К вопросу об исследовании многомерных аксонометрических систем. "Известия КПИ". Киев, 1966, № 3.

25. Гилой В. Интерактивная машинная графика. М., "Мир", 1981.

26. Горелик А.Г. Автоматизация инженерно-графических работ с помощью ЭШ. Минск, "Вышейша школа", 1979.

27. Денинг В., Эссинг Г., Маас С. Диалоговые системы "Человек- ЭШ". М., "Мир", 1984.

28. Джимер Т.О. Проектирование современного корабля. Л., "Судостроение", 1974.

29. Дорин B.C. Об оценки качества системы автоматизированного проектирования. В сб.: Автоматизация проектирования в судостроении, вып. $ 8, Л., "Судостроение", 1984.

30. Залевский В.И., Павлов А.В. К копросу конструирования выпуклых кинематических поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев, 1970, вып. II.

31. Зозулевич Д.Н. Машинная графика в автоматизированном проектировании. -М., "Машиностроение", 1976.

32. Игнатьев К.Д. Теория подводных лодок. Военное изд-во Министерства Вооруженных сил Союза ССР, Москва, 1947.

33. Карпов А.Б. Аналитическое проектирование обводов корпуса судна. I.'/Судостроение", 1970.

34. Ковтун Б.Н. Проектирование судовой поверхности методом топологических преобразований. В кн.: Прикладная геометрия и- 132 инженерная графика, 1965, вып. I.

35. Компьютер. Верфь. Корабль, (пер. с англ. Л.Я.Понилова, О.С. Потехина). Л., "Судостроение", 1981.

36. Котов И.И. Геометрические основы ключевых способов построения поверхностей. "Труды ВЗЭИ". М., 1959, вып. 10.

37. Котов И.И., Полозов B.C., Широкова Л.В. Алгоритмы машинной графики. М.УМашиностроение", 1977.

38. Котов И.И. Прикладная геометрия и автоматическое воспроизведение поверхностей. В кн.: Кибернетика, графика и прикладная геометрия поверхности. М., МАИ, 1971, т.8.

39. Куликов Л.К. Об одном методе конструирования сопряженных поверхностей. В кн.: Автоматизация проектирования и математическое моделирование криволинейных поверхностей, на базе ЭШ. Новосибирск, 1977.

40. Куликов С.М. Введение в начертательную геометрию многомерных пространств. -М., "Машиностроение", 1970.

41. Куо Ченги. Применение ЭШ при постройке судов. Л., "Судо-строние", 1981.

42. Кургаников B.C. Некоторые вопросы трактовки ключевых методов образования поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев, 1967, вып. 5.

43. Лапшин М.А. К вопросу исследования ЭЦЕМ при проектировании поверхностей ключевым способом. В сб.: Начертательная геометрия. Саратов, 1967, вып. I.

44. Лоран П.Ж. Аппроксимация и оптимизация. М.,"Мир", 1975.

45. Любомиров А.В. Новый способ изменения формы кривой поверхности. "Труды МТЙЖГ, 1961, вып. 21.

46. Мельник В.И. Ключевой способ построения взаимообертывамцих и гладкосопряженных поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев, 1975, вып. 14.

47. Михайленко В.Е. Геометрическое моделирование пространственных покрытий в архитектуре. В сб.: Роль инженерной графики и машинного проектирования в подготовке специалистов для народного хозяйства. Я., 1984.

48. Михайленко В.Е., Обухова B.C., Подгорный А.Л. Формообразование оболочек в архитектуре. Киев, Будивильник, 1972.

49. Михайленко В.Е. и др. Справочник по машинной графике в проектировании. Киев, "Будивильник", 1984.

50. Михайленко В.Е., Сазонов К.А. Автоматизация проектирования архитектурных объектов на перспективных изображениях.

51. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев , 1981, вып. 31.

52. Надолинный В.А. Геометрическое конструирование кривых и поверхностей на ЭВМ. В сб.: Геометрия САПР и автоматизированные системы производства деталей и узлов машин. М., 1978, ч.1.

53. Найдыш В.М. Конструирование поверхностей по заданным дифференциально-геометрическим условиям. В сб.: Геометрия САПР и автоматизированные системы производства деталей и узловмашин, М., 1978, ч. I.

54. Ногид Л.М. Проектирование формы судна и построение теоретического чертежа. "Судпромгиз", 1962.

55. Ньюмен У., Спрулл Р. Основы интерактивной машинной графики.-М., "Мир", 1976.

56. Осипов В.А. Вопросы конструирования и программирования обработки плоских и пространственных обводов. Труды Московского семинара по начертательной геометрии и инженерной графики, М., 1965, вып. II.

57. Осипов В.А. Обвод как квадратура. В кн.: Прикладная геометрия поверхностей. М., МАИ, 1964.

58. Осипов В.А. Машинные методы проектирования непрерывно-каркасных поверхностей. -М., "Машиностроение", 1979.

59. Павлов Н.Н., Скороспелов В.А. Моделирование кривых и по -верхностей в системе автоматизации геометрических расчетов.-В кн.If Сплайн-функции в инженерной геометрии. Новосибирск, ИМ СО АН СССР, 1981.

60. Павлов А.В., Бадаев Ю.М., Залевский В.И. К вопросу о повышении эффективности геометрических исследований для целей САПР. В сб.: Геометрия САПР и автоматизированные системы производства деталей и узлов машин. М., 1978, ч. I.

61. Павлоцкий А.С., Карабельский А.И. Метод конкурирующих по -верхностей проф. И.И.Котова в системе центральных проекций.-В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев,1975, вып. 17.

62. Пашин В.М. Оптимизация судов. Л., "Судостроение", 1983.

63. Платонов Л.К. и др. Алгоритмы построения изображений на экране дисплея. Препринт Л 67, ИПМ АН СССР, М., 1972.

64. Подгорный А.Л. Ключевые способы задания множества линий и поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев, 1969, вып. 9.

65. Полозов и др. Автоматизированное проектирование. М., "Машиностроение", 1983.

66. Полозов B.C. Вопросы организации и методики преподавания графических дисциплин с позиций САПР в машиностроении и строительстве. В кн.: Роль инженерной графики и машинного проектирования в подготовке специалистов для наролдного хозяйства. Л., 1984.

67. Резников Ю.З., Рейнов И.Н., Шебалов А.Н. Вычислительная техника в судостроительных расчетам. Л., "Судостроение", 1975.

68. Рейнов М.Н., Богданов А.А. Сеточный метод представления судовой поверхности. Л., "Судостроение", 1972.

69. Рогачев С.И. Интерактивная система автоматизированного проектирования поверхностей ДЕКАРТ. Научно-технический сб. "Вопросы судостроения" сер. "Математические методы, Программирование. Эксплуатация ЭВМ", ЦНИИ "Румб", Л., 1983, вып.34.

70. Рогачев С.И., Болотов В.П., Филиппов П.В. ДЕКАРТ интерактивная система конструирования сложных геометрических форм.-В сб.: Роль инженерной графики и машинного проектирования в подготовке специалистов для народного хозяйства. Л., 1984.

71. Роджерс Д.Ф., Адаме Д.А. Математические основы машинной графики. -М., "Машиностроение", 1980.

72. Рыжов Н.Н. Алгоритмизация вывода уравнений линейных поверхностей с учетом наперед заданных условий. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев, 1975, вып. 20.

73. Рыжов Н.Н. и др. Некоторые вопросы формализации конструирования поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика, Киев, 1971, вып. 14.

74. Рыжов Н.Н. Каркасная теория задания и конструирования поверхностей. Тр. Ун-та дружбы народов им. П.Лумумбы,1967, т. 26, № 3.

75. Сазонов К.А. Некоторые вопросы автоматизации проектирования архитектурных объектов на перспективных изображениях. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев, 1979, вып. 28.

76. Семенков О.И. САПР "Геометрия", Архитектура, принципы построения, опыт реализации. В кн.: Геометрия САПР и автоматизированные системы производства деталей и узлов машин. М., 1978, ч. I.

77. Синявский А.I., Холоденко О.А. Лингвистический подход к построению диалоговых вычислительных комплексов для обработки изображений типа геометрический чертеж. В кн.: Интерактивные системы. Тбилиси, МЕЦНИЕРБА, 1981.

78. Тимошин Ю.С. Возможности применения вычислительных методов для оптимизации обводов корпуса. В кн.: Проблемы прикладной гидромеханики судна. Л., "Судостроение", 1975.

79. Филиппов П.В. Начертательная геометрия многомерного пространства и ее приложения. Л., ЛГУ, 1979.

80. Филиппов П.В. Решение некоторых-"задач четырехмерного пространства в ортогональных проекциях. В кн.: Доклады 19-й научно-технической конференции Ленинградского инженерно-строительного института, Л., 1961.

81. Фокс А., Пратт М.Дж. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве. М., "Мир", 1982.

82. Фролов С.А. Кибернетика и инженерная графика. М., "Машиностроение", 1967.

83. Фролов С.А. Методы преобразования ортогональных проекций. -М., "Машиностроение", 1970.

84. Фролов С.А. Начертательная геометрия. -М., "Машиностроение" 1978.

85. Четвертухин Н.Ф. Форма высших ступеней в многомерном расширенном евклидовом пространстве. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев, 1971, вып. 12.

86. Шамаев Ю.М., Ладанов В.И., Милешин А.С. Подход к организации автоматизированного эскизного проектирования в режиме диалога. М., МЭИ, 1982.

87. Штумпф В.М. Практические пути совершенствования формы обводов перспективных транспортных судов. В кн.: Проблемы прикладной гидромеханики судна. Л.,"Судостроение", 1975.

88. Энджел И. Практическое введение в машинную графику. -М., "Радио и связь", 1984.

89. Яковлев И.А. Кривые для образования непрерывных судовых обводов. Советское судостроение, 7, 1932.

90. Adams J.A. The bitrihsic method for curve definition, Computer Aided. Design, 7, 4, 1975.

91. Adams J.A. A comparison of methods for cubic-, spline curve fitting. Computer Aided Design, voX.6, 1974.

92. Boulmight W.J. A procedure for generation of three-dimehsio-nal halftone. Computer Graphics Representations, CACM, 13, 9, Sept. 1970.

93. Coons S.A. Surfaces for computer aided design of space forms, Report MAC-TR-41, Project MAC, M.I.Т., 1967.

94. Cox M.G. An algorithm for approximating aonvex functions by means of first-degree splines, Comput. J. 14,3, 1971 .

95. Ferguson J.C. Multivariate curve intepolation, J. Assoc. Comput. Mach., vol. 2, 1964.

96. Foley J.D. A standard computer graphics subroutine package, Computer and Structures, vol. 10, N 1/2, 1979.

97. Foley J.D. An approach to the optimum design of computer graphics systems, CACM, 14, 6, June 1971.

98. Forrest A,R. An Coons and other methods for the representation of curved surfaces, Computer, Graphics and Image Processing, vol. 1 , 1972.

99. Forrest A.R. Interactive interpolation and approximation by Bezier polinomials, Computer J . ,15,1 , 1972.

100. Gordon W.J., Riesenfeld R.F. Berstein-Bezier methods for the computer aided desigi of freefrom curves and. surfaces, J ACM, 21, 2, Apt. 1974.9a. Gracham С. The impact of subsystems of naval ship design, К aval Engineers Journal, vol. 87, IT 6, 1975.

101. Green R.E. Computer graphics, Computer Aided, design, Spring, 1970.

102. Hansen W.J. Compact list representation: definition, garbage collection and system implementation, С0Ш. ACM., vol. 12, Ш 9, Sept. 1969.

103. Hart W.B. Glider fuselage design with the aid of computer graphics, Computer Aided Design 3, 2, 1971.

104. King M.C., Berry D.H. Variofocal mirror techique for video transmission of three-dimensional images, Appl. Opt., vol. 9, 1970.

105. Kuo C. Computer method for ship xurface design, Longman, 1971.

106. Kuo C. Computer applications in ship thechnologu, bondon, 1977.

107. MacCallum K.J. Surfaces for interactive graphical design, Comput. J. 13, 4, 1970.

108. MacCallum K.J. Mathematical desifen of hull surfaces, The Naval Architect, July, 1972.

109. Sabin Iff.A. A method for displaying the intersection corve of two quadric surfaces, Comput. J. 19, 1976.

110. Sutherland I.E. Three-dimensional data input by tablet, Proc. IEEE 62, 4, Apr. 1974.