автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Формирование, обработка и анализ информации проекционного сканирования для послойной и пространственной визуализации характеристик биомедицинской среды

На правах рукописи

ГУБАРЬКОВ Олег Владимирович

ФОРМИРОВАНИЕ, ОБРАБОТКА И АНАЛИЗ ИНФОРМАЦИИ ПРОЕКЦИОННОГО СКАНИРОВАНИЯ ДЛЯ ПОСЛОЙНОЙ И ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ХАРАКТЕРИСТИК БИОМЕДИЦИНСКОЙ СРЕДЫ

05 13 01 - системный анализ, управление и обработка информации

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ООЗ15ЭВоэ

Москва - 2007

003159859

Работа выполнена на кафедре биомедицинских систем Московского государственного института электронной техники (технического университета)

Научный руководитель

доктор физико-математических наук,

доцент Рычагов М Н

Официальные оппоненты доктор технических наук,

профессор Амербаев В М

кандидат технических наук Прилуцкий Д А

Ведущая организация

Государственное унитарное предприятие г Москвы научно-производственный центр

«Электронные вычислительно-информационные системы»

Защита состоится " Оч^е-^р^ 2007 года в М часов $0минут на заседании диссертационного совета Д212 134 02 при Московском государственном институте электронной техники (техническом университете) по адресу 124498, Москва, Зеленоград, проезд 4806, д 5

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭТ

Автореферат разослан 2007 года

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, профессор /

Воробьев Н В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы

Диссертационная работа посвящена исследованию вопросов формирования, обработки и анализа информации проекционного сканирования для послойной и пространственной визуализации характеристик биомедицинской среды при проведении экспериментов томографического типа

В настоящее время данное направление является одним из наиболее быстро развивающихся в биомедицинской визуализации

Суть его заключается в измерении пространственного распределения некоторой ■ физической величины с различных направлений и расчете на основе полученных данных изображений свободных от помех, вызванных перекрывающимися структурами

При этом в рентгеновских компьютерных томограммах информация о неизвестном распределении коэффициентов ослабления рентгеновского излучения представлена в виде набора проекционных данных, которые с математической точки зрения являются преобразованием Радона от искомой функции В ультразвуковых измерениях томографического типа оценка параметров объектов и восстановление их рефракционных, а также - как показано в настоящей диссертационной работе - механических характеристик осуществляется на основании данных дистанционного акустического сканирования, причем сами объекты могут располагаться в неоднородных средах

Можно выделить единую тенденцию в формулировке технических подходов, полагаемых в основу обработки и анализа информации проекционного сканирования для послойной визуализации характеристик биомедицинской среды Речь идет о цифровой реконструкции характеристик исследуемых объектов или структур, т е ориентации измерительного и вычислительного процесса на получение достаточной количественной информации о каждом элементарном объеме исследуемой области и формировании на этой основе качественного изображения неоднородности

При этом если в задачах лучевой томографии для реконструкции неизвестного распределения коэффициента ослабления необходимо выполнить обратное преобразование Радона, то в задачах ультразвуковой интроскопии с математической точки зрения следует говорить об использовании современной вычислительной техники для нахождения решений различного рода обратных задач Основные

уравнения определяются при этом физико-математическими моделями и могут быть как линейными, так и нелинейными задачами относительно пространственного распределения реконструируемых акустических параметров среды Таким образом, речь идет о совокупности математических методов и технических средств, предназначенных для формирования ультразвуковых изображений в процессе компьютерной обработки данных акустического сканирования

Технические задачи разработки стандартных (лучевых) томографических систем постоянно изменялись в соответствии с уровнем развития техники и актуальными потребностями радиологии При этом приоритетной всегда оставалась задача уменьшения времени формирования томограммы, как на этапе сбора данных, так и на этапе обработки информации и ее системного анализа И хотя с самого начала развития проекционной томографии большое внимание уделялось и другим требованиям, таким как повышение качества изображения, снижение стоимости и совершенствование пользовательского интерфейса, основные усилия разработчиков были направлены на то, чтобы свести к минимуму не только время получения отдельного изображения, но и продолжительность исследования в целом

Целью работы являлись разработка технических решений и исследование соответствующих этим решениям вычислительных методов послойной и пространственной визуализации характеристик биомедицинской среды при проведении экспериментов томографического типа, а также демонстрация того, как эти методы, алгоритмы и способы представления результатов можно использовать в практике проектирования устройств количественной биомедицинской диагностики, главным образом ультразвуковой

Научная новизна работы

• Проведен сравнительный анализ проекционного томографического подхода и реконструкции на основе данных рассеяния в расширенном спектральном пространстве,

• Предложен и исследован новый способ формирования томографических изображений, обладающий более высокими метрологическими возможностями по сравнению с техникой проекционной дифракционной томографии,

• Установлена принципиальная возможность программного совмещения изображений, процесс реконструкции которых

обеспечивается разными по своей физической природе процессами взаимодействия излучения с исследуемой биомедицинской структурой,

• Выполнено компьютерное моделирование задачи количественной ультразвуковой эластографии и на тестовых примерах продемонстрировано хорошее соответствие результатов моделирования аналитическим расчетам,

• Предложены эффективные подходы и методы обработки томографической информации, обеспечивающие объемное представление реконструируемых структур,

• Разработанные технические и алгоритмические решения применены для обработки клинической информации томографического типа

Достоверность научных положений, результатов и выводов обеспечена их соответствием твердо установленным теоретическим и экспериментальным фактам, использованием общепринятых методов, проверкой на модельных объектах, а также их внутренней согласованностью и непротиворечивостью

Практическая и научная ценность работы

• Предложенный метод реконструкции на основе расширения информационного спектрального пространства неоднородности повышает диагностические возможности волновой томографии и может быть использован при разработке нового поколения ультразвуковых систем,

• Установленная возможность программного совмещения изображений, процесс реконструкции которых обеспечивается разными по своей физической природе процессами излучениями, является базисом для создания устройств цифровой реконструкции с общей аппаратной частью,

• Установленные закономерности ультразвуковой количественной эластографии могут быть применены в процессе технической реализации новых средств неинвазивной диагностики

Основные научные положения, выносимые на защиту

• Предложенный способ формирования томографических изображений гарантирует расширение информационного спектрального пространства неоднородности и обеспечивает, таким

образом, более высокие метрологические возможности данного способа по сравнению с техникой дифракционной томографии,

• Установленная возможность комбинации дополнительных данных в процессе мультивизуальной цифровой реконструкции исследуемой неоднородности приводит к повышению диагностических возможностей томографических устройств с общей аппаратной частью,

• Методика численного моделирования задачи плоской деформации анатомической среды обеспечивает формирование картины продольных смещений и деформаций для произвольного набора тестовых фантомов Представленные результаты численного моделирования находится в хорошем соответствии с аналитическим решением

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены и обсуждены

• на VI, VII, IX, XIII всероссийских межвузовских НТК студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика" (Москва, 1999, 2000,2002,2006),

• на VIII математических чтениях МГСУ (Москва, 2001),

• на всероссийской НТК «Электроника и информатика - 2002» (Москва, 2002),

• на XIV Международной НТК "Лазеры в науке, технике и медицине" (Сочи, 2003),

• на научных семинарах кафедры биомедицинских систем и учебно-научного центра «Компьютерная диагностика и визуализация» МИЭТ

Отдельные результаты работы получены в рамках НИР, выполнявшейся в 2003-2004 гг в Московском институте электронной техники, по научно-технической программе Минобразования РФ «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», код проекта 209 01 01 070

Публикации

По теме диссертации опубликовано 10 научных работ, из них 6 статей в реферируемых изданиях

• "Биомедицинские технологии и радиоэлектроника",

• "Математические методы и приложения",

• "Exponenta Pro",

• "Биомедицинские электронные системы" Внедрение результатов работы

Результаты теоретических исследований и численного расчетов, проведенных в ходе выполнения диссертационной работы, внедрены в следующие объекты и процессы

• в научно-производственной фирме «БИОСС» - при разработке нового поколения цифровых систем ультразвуковой визуализации,

• в лабораторном компьютерном практикуме по курсам «Ультразвуковая медицинская визуализация» и «Цифровая обработка изображений» для студентов 4 и 5 курсов Московского государственного института электронной техники (технического университета), обучающихся по специальности 1905 «Биотехнические и медицинские аппараты и системы»

Получено положительное решение по заявке РФ на изобретение №2005136240 от 23 11 2005г «Способ получения томографических изображений», патентообладатель МИЭТ

Личный вклад автора

В основу диссертации легли результаты исследований, выполненных автором на кафедре биомедицинских систем Московского государственного института электронной техники

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения, списка сокращений и списка литературы, содержит 114 страницы текста, 42 рисунка и 13 таблиц Список литературы включает 68 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность тематики, формулируется цель диссертационной работы, подчёркивается её научная новизна и практическая ценность, рассматривается общая постановка задачи и кратко излагается содержание работы по главам

В первой главе представлены результаты исследований в области сбора, обработки и анализа томографической информации биомедицинского типа, получаемой в процессе ультразвукового

проекционного сканирования, а также путем регистрации данных акустического рассеяния в расширенном спектральном пространстве

При этом вначале - в процессе литературного обзора - с единых позиций рассматривается задача ультразвуковой визуализации в стандартной, те отражательной постановке, и аналогичная по своей физической природе просветная задача Демонстрируются их взаимосвязь и отличие

Отмечаются характерные особенности ультразвуковой визуализации биомедицинских структур Указывается, что затухание, являясь существенным фактором, допускает, тем не менее, проникновение сигнала в мягкие ткани на глубины порядка 300 длин волн в мегагерцевом диапазоне частот, что обеспечивает получение изображений с достаточным отношением сигнал/шум при работе как в трансмиссионном режиме, так и в режиме регистрации данных обратного рассеяния При этом и в первом, и во втором режимах имеется возможность получения высококачественных, быстро сменяющихся изображений с частотой кадров выше пороговой частоты, за которой наблюдатель уже не воспринимает мерцаний

Приводятся литературные данные относительно акустических характеристик биологических структур Указывается, в частности, что на УЗ частотах современные импульсные, фазовые и в особенности импульсно-фазовые методы позволяют, в частности, получить относительную ошибку измерений скорости звука Ас/с ~ 10"7-10"8, а ее абсолютное значение измерять с точностью 10"4 % Аналогичная точность обеспечивается при измерении других акустических параметров биологических сред Таким образом, современные метрологические возможности гарантируют, например, применение модели упругой среды в задачах ультразвуковой эластографии (см материал по главе 2) в отличие от модели жидкостно-подобных сред, в рамках которой в основном описывается поведение биологических тканей и органов

Далее в главе 1 исследуется влияние различных схем съема томографических данных, а также параметров съема данных (количество направлений облучения, число регистрирующих сенсоров и т д) в той или иной схеме на качество реконструированного изображения неоднородности

Большинство томографических алгоритмов базируются на допущении об ограниченности пространственного спектра реконструируемого изображения Поэтому в томографических методах

реконструкции осуществляется восстановление не исходного изображения, а его отфильтрованной версии Такая «подмена» объекта реконструкции традиционна для многих процессов

Для описания и моделирования измерительных данных используется линеаризация исходных интегральных уравнений, а именно, применение приближения однократного рассеяния Использование приближения однократного рассеяния влечет за собой видоизменение соотношения спектров проекций и неоднородности геометрическим местом спектральных данных, формируемых при облучении с одного направления, является полуокружность Для континуума направлений заполнение информационной области в пространстве Фурье осуществляется соответствующим набором полуокружностей Однако, при этом, линеаризация интегральных уравнений вносит существенные упрощения в экспериментальном плане

Проводится дальнейшее исследование вопросов, связанных с томореконструкцией рассеивателей рефракционного типа по дискретным данным Алгоритмы дифракционной Фурье - томографии подразделяются на две группы

Первая группа включает алгоритмы, в которых получение оценок пространственного спектра рассеивателя связано с процедурами интерполяции Показано, что практическая реализация таких алгоритмов вносит упрощения в экспериментальном плане, но сопряжена со значительными вычислительными сложностями

Вторая группа объединяет безынтерполяционные алгоритмы, в которых наиболее трудоемким является этап сбора данных, а процедура обработки сводится к выполнению обратного Фурье преобразования дискретного массива, определенного в узлах равномерной сетки Экспериментальная реализация указанных алгоритмов предполагает многопозиционное, а иногда и многочастотное облучение и сопровождается значительными метрологическими сложностями.

Численное моделирование прямой задачи, заключающейся в формировании массива проекционных данных, а также сравнительный анализ процедур реконструкции, осуществляется в диссертационной работе с использованием модифицированного фантома Шеппа-Логана высокой размерности (не ниже 128x128), являющегося в настоящее время своеобразным стандартом тестирования различных томографических алгоритмов Важной особенностью такого фантома является локальность его пространственного спектра, сочетающаяся с

возможностью получения аналитического выражения Итоговый пространственный спектр фантома представляет собой суперпозицию образов Фурье отдельных эллипсов, образующих модифицированный фантом

В процессе численного моделирования пространственный спектр исходного («идеального») фантома интерполируется с эквидистантной (декартовой) сетки данных на ту или иную круговую сетку, соответствующую различным схемах съема данных Тем самым моделируется механизм получения изображений реального акустического томографа

Далее проводится обратная интерполяция с круговой сетки в узлы, отвечающие равномерной дискретизации спектрального пространства Эта операция проводится также и в реальном томографе, она в конечном итоге необходима для отображения реконструированной неоднородности на экране сканера или на мониторе, посредством применения обратного БПФ

Таким образом, в зависимости от параметров круговой сетки, то есть от параметров схемы съема данных, моделируются изображения, отражающие различные режимы работы реального томографа

Отметим, что данный фантом, а также описываемая здесь методика для выявления особенностей и сравнения процедур обработки изображений, реализованы в лабораторном компьютерном практикуме по курсам «Ультразвуковая медицинская визуализация» и «Цифровая обработка изображений» для студентов 4 и 5 курсов МИЭТ, обучающихся по специальности 1905 «Биотехнические и медицинские аппараты и системы»

В работе отдельно рассматриваются и сравниваются с точки зрения качества итоговой реконструкции два метода съема томографических данных - проекционный и круговой

При первом методе рассеянное излучение фиксируется на линейной приемной апертуре, находящейся либо в неподвижном состоянии, либо перемещаемой вместе с излучателем При этом рассеянное излучение регистрируется лишь с одной стороны, те в просветном режиме Информационный круг спектра неоднородности

ограничен при такой схеме съема данных величиной к0 (рисунок 1)

_.........

• • ..-■■'/'л / / 1 \

Рисунок 1 - Структура компонент пространственного спектра неоднородности в проекционном томографическом эксперименте.

Рисунок 2 - Структура компонент пространственного спектра неоднородности в эксперименте томографического типа с круговым

сканированием.

При круговой схеме съёма данных рассеянное неоднородностью излучение фиксируется на произвольиом множестве направлений

приема, в том числе и излучение, рассеянное назад Это дает расширение пространственного спектра до величины 2к0 (рисунок 2)

Установлено, что различным схемам съема экспериментальных данных соответствуют не только отличающиеся конфигурации доступных окружностей | к - к0 | в спектральном пространстве, но и различные интервалы дискретизации данных на самих окружностях, и значит, различный вид интерполяционных операторов Необходимым условием успешного решения задачи снижения уровня погрешностей, обусловленных процедурами дискретизации и интерполяции, является адекватное описание физической природы факторов, приводящих к возникновению этих ошибок в задачах с высоким пространственным разрешением Разработанный на этой основе метод реконструкции, обеспечивающий, в частности, расширение информационного спектрального пространства неоднородности, повышает диагностические возможности волновой томографии и может быть использован при разработке нового поколения ультразвуковых систем

На рисунке 3, а представлено изображение фантома Шеппа-Логана, реконструированного с использованием проекционной схемы съема данных Параметры моделирования 180 направлений сканирования (1а ) и 128 отсчетов приемной апертуры (J р ) На изображении

отчетливо видна лишь общая структура рассеивателя, мелкие же детали практически неразличимы На рисунке 3, б приводится изображение, реконструированное с использованием круговой схемы съема данных при тех же параметрах сканирования На этом изображении, несмотря на некоторые погрешности в воспроизведении общей структуры изображения, воспроизводится его более тонкая структура, реконструкция которой обеспечивается расширением информационного спектрального пространства

Кроме визуального сравнения восстановленного и «идеального» изображений, применялись также математические методы количественной оценки качества изображения - оценки нормированного и пикового среднеквадратических отклонений

Произведенное количественное сравнение качества интерполяционной реконструкции при различных значениях параметров 1а и J р показывает, что значительное ослабление уровня

{6}

Рисунок 3 - Реконструированрюе изображение фантома Шепла-Логана с использованием проекционной (а) и круговой (6) схем съема данных. Параметры реконструкции: N = 128, 1а = 180, У^ =128.

интерполяционных ошибок реконструкции обеспечивается

применением вторичной фильтрации итоговой томограммы после вычисления функции импульсного отклика применяемой интерполяционной функции

Цифровой характер данных и итоговых изображений, формируемых современными томографическими системами, открывает принципиально новые возможности для анализа, управления и обработки диагностической информации Речь идет о диагностической «цифровой конвергенции», когда информационные потоки, формируемые различными по своей физической природе интроскопическими системами, обрабатываются и анализируются совместно, обеспечивая новое качество реконструкции

В главе 1 решается класс задач получения дополнительных данных при восстановлении изображений исследуемой неоднородности без увеличения сложности аппаратуры за счет возможности применения мультивизуальной стратегии — объединения данных, полученных при различных методах исследований, те с использованием различных систем формирования изображений

На сегодняшний момент известно, что возможно объединение различных методов томографических исследований, например, оптических, рентгеновских, ЯМР, ПЭТ и тп Предложенный метод, основанный на объединении данных, получаемых в рамках рентгеновской томореконструкции и акустического сканирования, совмещает в себе повышение качества формируемого цифрового изображения патологии по сравнению с одним лишь волновым методом при одновременном уменьшении влияния ионизирующего излучения на пациента при рентгеновском

Вторая глава посвящена теоретическому, численному и экспериментальному исследованию задачи определения механических свойств биомедицинских тканей

В основе такого подхода лежит отличие механических характеристик тканевых новообразований от характеристик нормальных тканей, что ведет к различному характеру деформирования исследуемого объекта при внешнем механическом воздействии Информация о возникающем в объекте напряженно-деформированном состоянии может быть, вообще говоря, получена при помощи различных экспериментальных методов (ЯМР, тензометрия, ультразвук

и т д) и представляет собой массивы измерительных данных о смещениях либо о напряжениях Напряжения могут быть измерены на поверхности объекта, а смещения - как на поверхности, так и внутри исследуемой области На основании такого рода данных требуется восстановить заранее неизвестные механические характеристики исследуемого участка ткани Располагая априорной информацией об этих характеристиках «в норме» или при том или ином заболевании, делается диагностическое заключение о состоянии ткани

Задача количественной характеризации механических свойств объекта биомедицинского типа (задача эластографии) требует применения адекватной физико-математической модели, которая обеспечивает возможность их цифровой реконструкции на основе полученных тем или иным способом экспериментальных данных о деформированном состоянии среды с применением современных математических и вычислительных методов

Блок-схема предложенного в диссертационной работе подхода к решению задачи количественной эластографии (рисунок 4) включает три последовательных, взаимозависимых блока механического, акустического и реконструкционного моделирования

Рисунок 4 - Блок-схема количественной ультразвуковой эластографии

Механический блок включает в себя моделирование механических данных о смещениях, деформациях и напряжениях внутри объекта исследования На этапе акустического моделирования (или акустических измерений) формируются (либо регистрируются) высокочастотные данные, соответствующие сканированию ткани или фантома в свободном, те ненагруженном состоянии, а также после прикладывания внешних механических воздействий

Для моделирования данных механического блока, то есть получения информации о смещениях, деформациях или напряжениях внутри фантома, используется программный пакет БеткЬ , предоставленный компанией СОМБОЬ Multiphysj.es 1пс Особенностью применения данного пакета является то, что он позволяет получать

численное решение задач плоских деформаций/смещений, описываемых уравнениями в частных производных, на основе метода конечных элементов для произвольных геометрий эксперимента

Наконец, в реконструкционном блоке решается собственно обратная эластографическая задача, т е количественное восстановление механических характеристик

На первом этапе моделирования задачи ультразвуковой эластографии проводится эксперимент по сравнению результатов численного решения эластографической задачи ультразвукового сканирования с применением линейной антенной решетки с аналогическим аналитическим решением задачи плоских деформаций

Фантом представляет собой кювету, содержащую желатин, на верхнюю границу которого оказывается давление вдоль оси Оу, при этом фиксируется лишь нижняя граница (дно фантома), боковые же стенки сохраняют возможность деформироваться под воздействием давления Выбор желатина обусловлен тем, что его плотность, а также упругие характеристики примерно соответствует параметрам биологических тканей Соотношение модулей упругости однородной среды (желатин) к неоднородности (агар-агар) составляет 0,2

На следующем этапе осуществляется задание граничных условий моделирования фантома Для повышения точности расчета увеличивается количество узлов сетки в области интереса, те в области, находящейся непосредственно под областью давления (278 узлов, 503 элемента)

Несмотря на то, что общее аналитическое решение указанной задачи для произвольной геометрии отсутствует, для ряда конкретных случаев существует аналитическое выражение для напряжений и деформаций, возникающих в среде, при приложении к части ее поверхности силы

Рассмотрим прямую задачу эластографии на примере полубесконечной плоскости (х! > 0) Определим напряжения и деформации, возникающие в среде под воздействием силы р{х2), приложенной к ее поверхности (рисунок 5) Используем общее решение для компонент напряжений, возникающих в среде

+00 _ * -оо

+оо

(2) (3)

где р(<%) - Фурье образ функции, описывающей приложенную силу Пусть данная сила представима в виде

\р0,-а<х2 <а,

Р(х2) = -

0,| хг |> а

ро

(4)

а

п

в г

(г,,х>.)

XI

Рисунок 5 - Полубесконечная плоскость, равномерно нагруженная

силой р0.

Тогда, используя уравнения (1-3), можно получить выражения, описывающие напряжения в среде

где

<гп =|ч2(0, -©2) + 81п(201)-зш(2©2)], 2 к

о-22 =^[2(©1 -02)-8ш(2©1) + 81п(202)], 2 к

<^12 =^[С08(2©2)-С08(2©1)], 2ж

х7 - а Л ^ хг + а

иЛ — _?______

= агс1ап —-, в2 = агс1ап:

(5)

(6)

(7)

(8)

Используя модель плоских деформаций, получаем формулы перехода к деформациям, возникающим в среде:

* - (1

\ 1 —— Т-~~ 1 Ь™

Е

_(1 + у)[(1-у)ст;2-уоц]

е22 ~--—»

ел

Ь

Искомые деформации в полубесконечной среде, нагруженной равномерно распределенной силой р0, находятся подстановкой в выражения (9—11) соответствующих значений из формул (5—7),

На рисунке 6 показаны результаты аналитического решения задачи

Рисунок 6 - Результаты аналитических расчетов для матриц напряжений <т1( (л),сгп (б) И деформаций еи (<;), е22 (г).

деформации полубесконечной плоскости, не содержащей не одно род [то сть. Как видно из рисунке 7, результаты аналитических

расчетов находятся в хорошем соответствии с аналогичными результатами численного моделирования.

ЯШ

1« ; II

I | 0.1 г..;:

ж и

А к

2

> Н

11 { \

и 1/ \\ г

к !

1

ил ¡1 \

Об н

0.4 | ■ ;

ЛЬ 10 Л >■

(6)

Рисунок 7 - Сравнение осевых сечений матриц продольных (а) и поперечных деформаций (б): 1-аналитическое, 2- численное решение.

На рисунках 8 и 9 представлена схема эксперимента и сетка дискретизации для случая четырёх неоднородных включений.

4 см

в о

Рисунок 8 - Фантом, содержащий четыре неоднородности.

1) --,—- 1 , ......"_! . 1

-

щ

- ■ ■■ '.О-:!-'■■ .. ■ .. ; Т- л*

....... .... -V. с.,......,

■

а

.....р

-*-*——4——1--*-*- --ы

Рисунок 9 - Формирование вычислительной сетки (1311 узлов, 2563

элемента).

На рисунке 10 отображается картина продольных смещений для данного случая, а на рисунке 11 - зависимость величины продольных смещений от глубины кюветы. На рисунке четко выделяются места, где зависимость имеет иной характер, что соответствует двум неоднородностям, расположенным на оси симметрии фантома.

Результаты численного моделирования позволяют локализовать области, соответствующие положению неоднородности в тестовом фантоме, и исследовать характер механических возмущений.

Таким образом, методика численного моделирования задачи плоской деформации биомедицинской среды обеспечивает формирование картины продольных смещений и деформаций для произвольного набора тестовых фантомов. Установленные закономерности ультразвуковой количественной эластографии могут быть применены в процессе технической реализации новых средств неинвазивной диагностики.

г«....................■[ ¡■■—■| ■

Рисунок 10 - Визуализация картины продольных смещений для четырех

неоднородностей.

Рисунок 11 - Зависимость величины продольных смещений от глубины.

Третья глава посвящена исследованию вопросов синтеза трехмерных (пространственных сцен) па основании набора

плоскопараллельных проекций, получающихся в процессе томографического сканирования

Вначале излагается современное состояние исследований в области получения трехмерных биомедицинских изображений

Отмечается, что целью использования метода визуализации объема в медицине является создание точных и реалистичных визуальных представлений объектов по томографическим данным в реальном масштабе времени При этом способ трехмерного представления диагностических данных определятся в основном аппаратными возможностями, заключающимися в получении параллельных (или расположенных под заранее заданными углами) послойных изображений с последующим объединением их в единый визуальный массив, в котором "прозрачность" каждого элемента изображения соответствует тому или иному реконструируемому параметру

Важным аспектом визуализации объема является разработка новых и совершенствование уже существующих методов отображения пространственных структур, что позволит в полной мере реализовать возможности современных компьютерных средств обработки сигналов и изображений

При разработке методов извлечения и представления информации о строении и форме трехмерных дискретных изображений вполне естественно действовать по аналогии со случаем двумерного изображения Наиболее естественным и прямым способом отображения двумерных дискретных изображений является такой способ, при котором каждой точке экрана сообщается яркость, пропорциональная плотности соответствующего элемента в воспроизводимом изображении В самом деле, информация, содержащаяся в двумерном массиве, может непосредственно воспроизводиться в форме двумерного дискретного изображения, допускающего отображение на дисплее указанным способом Однако если информация трехмерна и содержится в дискретных трехмерных сценах, то способы ее отображения на двумерном экране не столь уж очевидны и просты

Для демонстрации возможностей пространственной визуализации используется пространственный вариант фантома Шеппа-Логана (см гл 1).

На рисунке 12, а представлены результаты синтеза 3-0 структуры

объекта на основе методов генерации пространственных моделей пакета

®

ГОЬ Используя программный функционал, можно получить информационные двумерные срезы, причем секущая плоскость может

быть произвольным образом ориентирована и может проходить через любую точку объема, заданную пользователем (рисунок 12, б).

(б)

Рисунок 12 - Пример пространственной визуализации (а) и отображение произвольного среза в виде секущей плоскости (б).

В заключение приводятся результаты обработки реальных томографических данных, полученных в процессе клинических обследований пациентов.

На рисунке 13 приведена серия двумерных томографических снимков

Рисунок 13 - Томографические снимки брюшной полости.

Рисунок 14 - Результаты пространственного синтеза на основании реальных томографических данных.

предоставленных Московским Научно-Исследовательским

Онкологическим Институтом им П А Герцена Данные считываются в 406 (по числу снимков) двумерных матриц размерности (512, 512),

после чего синтезируется единый трехмерный массив (512, 512, 406)

®

(рисунок 14) Используется формат Dicom 3 0, поддерживаемый IDL

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Разработан и исследован метод томографической визуализации характеристик биомедицинской среды, обеспечивающий расширение информационного спектрального пространства неоднородности и повышающий таким образом диагностические возможности волновой томографии

2 Предложен новый, мультивизуальный (мультимодальный) метод формирования томографических изображений («совмещение» цифровых изображений), открывающий новые возможности для анализа, управления и обработки диагностической информации

3 Получены аналитические решения и проведено численное моделирование прямой задачи количественной ультразвуковой эластографии Результаты численного моделирования находятся в хорошем соответствии с аналогичными результатами аналитических расчетов

4 Создан комплекс программ восстановления объемного изображения и визуализации трехмерных структур по наборам аксиальных сечений

5 Произведен пространственный синтез исследуемой области на основании клинических томографических данных

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах

1 Губарьков OB Формирование и обработка биомедицинских изображений в среде IDL // В сб "Микроэлектроника и информатика-99" Тезисы докладов -М МИЭТ - 1999 - С 104

2 Губарьков О В , Рычагов М Н Интерполяционные алгоритмы реконструктивной волновой томографии (IDL-реализация) // В сб "Микроэлектроника и информатика-2000" Тезисы докладов -М МИЭТ -2000 - С 95

3 Губарьков О В , Рычагов М Н Реализация интерполяционнных фурье-алгоритмов дифракционной томографии с использованием среды IDL // В сб Матем методы и приложения, Труды VIII матем чтений МГСУ, М МГСУ. -2001 -С 47-49

4 Губарьков О В , Рычагов М Н, Селищев С В Обработка биомедицинских изображений в среде IDL (Interactive Data Language) // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника -2001 - № 12 - С 30-37

5 Губарьков О В, Рычагов М Н Представление и синтез трехмерных сцен с использованием современных программных средств // В сб «Микроэлектроника и информатика-2002» Тезисы докладов -М МИЭТ -2002 -С 82

6 Губарьков О В Ультразвуковая эластография биотканей как метод ранней диагностики патологий // В сб "Электроника и информатика — 2002" Тезисы докладов Часть 2 - М МИЭТ, -2002, - С 290

7 Губарьков О В , Ю М Копоня, М Н Рычагов Пакет IDL Основы применения // EXPonenta Pro, Математика в приложениях - 2003 - №4(4) - С 4-8

8 С В Ильин, О В Губарьков, М Н Рычагов Томографическая реконструкция скалярных рассеивателей как обратная задача рассеяния // Сборник научных трудов "Лазеры в науке, технике, медицине"/Под ред В А Петрова - М МНТОРЭС им А С Попова, 2003 -248 с

9 Заявка РФ на изобретение №2005136240 от 23 11 2005г «Способ получения томографических изображений», патентообладатель МИЭТ, авторы МТ Калиничев, О В Губарьков

10 Синенко Е Л, Губарьков О В , Компьютерное моделирование задачи ультразвуковой эластографии // В сб «Микроэлектроника и информатика-2006» Тезисы докладов — М МИЭТ -2006 - С 326

11 Губарьков О В, Численное моделирование задачи количественной ультразвуковой эластографии // Сборник научных трудов "Биомедицинские электронные системы", М. МИЭТ, 2007 -260 с

Подписано в печать

Заказ №98. Тираж 100 экз Уч.-изд л . Формат 60x84 1/16. Отпечатано в типографии МИЭТ(ТУ) 124498, Москва, МИЭТ(ТУ)

Оглавление.

Введение.

Глава 1. Волновая томографическая визуализация жидкостно-подобных сред (биомедицинских структур).

I 1.1. Введение.

1.2. Характерные особенности ультразвуковой визуализации биомедицинских структур.

1.3. Акустические характеристики биологических структур.

1.4.Томографическая реконструкция на основе проекционного подхода.

1.5.Томографическая реконструкция на основе данных рассеяния.

1.6. Критерии верности воспроизведения цифровых изображений.

1.7. Сравнительный анализ проекционного подхода и реконструкции на основе данных рассеяния.

1.8. Мультивизуальная (мультимодальная) технология формирования томографических изображений («совмещение» цифровых изображений).

1.9. Выводы.

Глава 2. Решение прямой задачи количественной ультразвуковой эластографии в ^ рамках модели плоской деформации.

2.1. Введение.

2.2. Теоретические предпосылки количественной ультразвуковой эластографии.

2.2.1. Физическая модель и оценка величин смещений.

2.2.2. Количественные оценки упругих характеристик биологических тканей.

2.3. Моделирование прямой задачи количественной ультразвуковой эластографии.

2.3.1. Аналитическое решение прямой задачи эластографии на примере равномерно нагруженной полуплоскости.

I 2.3.2. Численное решение прямой задачи эластографии на примере равномерно нагруженной полуплоскости.

2.3.3. Сравнительный анализ результатов аналитического решения и численного моделирования.

2.3.4. Тестовое моделирование задачи эластографии для различных геометрий эксперимента.

2.4. Выводы.

Глава 3. Пространственная визуализация на основании данных томографического сканирования.

3.1. Введение.

3.2. Методы пространственного отображения биомедицинских объектов.

3.3. Классификация моделей и методов визуализации.

3.4. Генерация пространственных моделей.

3.4.1. Рендеринг на основе поверхностей.

3.4.2. Рендеринг на основе полигональных сеток.

3.4.3. Рендеринг на основе вексельных моделей.

3.4.4. Рендеринг на основе пространственного синтеза изображений.

3.4.5. Рендеринг на основе точечных представлений.

3.5. Применение пространственных моделей для обработки биомедицинских изображений.

3.5.1.3D визуализация на основе IDL-моделей.

3.5.2.3D визуализация на основе MATLAB-моделей.

3.6. Результаты 3-D обработки клинических томографических данных.

3.7. Выводы.

Актуальность работы

Диссертационная работа посвящена исследованию вопросов формирования, обработки и анализа информации проекционного сканирования для послойной и пространственной визуализации характеристик биомедицинской среды при проведении экспериментов томографического типа.

В настоящее время данное направление является одним из наиболее быстро развивающихся в биомедицинской визуализации.

Суть его заключается в измерении пространственного распределения некоторой физической величины с различных направлений и расчете на основе полученных данных изображений свободных от помех, вызванных перекрывающимися структурами.

При этом в рентгеновских компьютерных томограммах информация о неизвестном распределении коэффициентов ослабления рентгеновского излучения представлена в виде набора проекционных данных, которые с математической точки зрения являются преобразованием Радона от искомой функции. В ультразвуковых измерениях томографического типа оценка параметров объектов и восстановление их рефракционных, а также - как показано в настоящей диссертационной работе - механических характеристик осуществляется на основании данных дистанционного акустического сканирования, причем сами объекты могут располагаться в неоднородных § средах.

Можно выделить единую тенденцию в формулировке физико-математических принципов, полагаемых в основу обработки и анализа информации проекционного сканирования для послойной визуализации характеристик биомедицинской среды. Речь идет о цифровой реконструкции характеристик исследуемых объектов или структур, т.е. ориентации измерительного и вычислительного процесса на получение достаточной количественной информации о каждом элементарном объеме исследуемой области и формировании на этой основе качественного изображения неоднородности.

При этом, если в задачах лучевой томографии для реконструкции неизвестного распределения коэффициента ослабления необходимо выполнить обратное преобразование Радона, то в задачах ультразвуковой интроскопии с математической точки зрения следует говорить об использовании современной ^ вычислительной техники для нахождения решений различного рода обратных задач. В этом случае основные уравнения определяются физико-математическими моделями и могут быть как линейными, так и нелинейными задачами относительно пространственного распределения реконструируемых акустических параметров среды. Таким образом, речь идет о совокупности математических методов и технических средств, предназначенных для формирования ультразвуковых изображений в процессе компьютерной обработки данных акустического сканирования.

Технические задачи разработки стандартных (лучевых) томографических систем постоянно изменялись в соответствии с уровнем развития техники и актуальными потребностями радиологии. Приоритетной же всегда оставалась задача уменьшения времени формирования томограммы, как на этапе сбора данных, так и на этапе обработки информации и ее системного анализа. И хотя с самого начала развития проекционной томографии большое внимание уделялось и другим требованиям, таким как повышение качества изображения, снижение стоимости и совершенствование пользовательского интерфейса, основные усилия разработчиков были направлены на то, чтобы свести к минимуму не только время получения отдельного изображения, но и продолжительность исследования в целом.

Одним из сдерживающих факторов на пути создания эффективных алгоритмов ультразвуковой томографической интроскопии является отсутствие детально разработанных методов (физических, математических и вычислительных) реконструкции, в которых существенным обстоятельством является исходная строгая постановка задачи, максимально соответствующая физическому и техническому содержанию томографического эксперимента.

Целью работы являлись разработка технических решений и исследование соответствующих этим решениям вычислительных методов послойной и пространственной визуализации характеристик биомедицинской среды при проведении экспериментов томографического типа, а также демонстрация того, как эти методы, алгоритмы и способы представления результатов можно использовать в практике проектирования устройств количественной биомедицинской диагностики, главным образом ультразвуковой.

Научная новизна работы

Проведён сравнительный анализ проекционного томографического подхода и реконструкции на основе данных рассеяния в расширенном спектральном пространстве;

Предложен и исследован новый способ формирования томографических изображений, обладающий более высокими метрологическими возможностями по сравнению с техникой дифракционной томографии;

Установлена принципиальная возможность программного совмещения изображений, процесс реконструкции которых обеспечивается разными по своей физической природе процессами взаимодействия излучения с исследуемой биомедицинской структурой;

Выполнено компьютерное моделирование задачи количественной ультразвуковой эластографии и на тестовых примерах продемонстрировано хорошее соответствие результатов моделирования аналитическим расчетам;

Предложены эффективные подходы и методы обработки томографической информации, обеспечивающие объемное представление реконструируемых структур;

Разработанные технические и алгоритмические решения применены для обработки клинической информации томографического типа.

Достоверность научных положений, результатов и выводов обеспечена их

I соответствием твёрдо установленным теоретическим и экспериментальным фактам, использованием общепринятых методов, проверкой на модельных объектах, а также их внутренней согласованностью и непротиворечивостью.

Практическая и научная ценность работы

Предложенный метод реконструкции на основе расширения информационного спектрального пространства неоднородности повышает диагностические возможности волновой томографии и может быть использован при разработке нового поколения ультразвуковых систем;

Установленная возможность программного совмещения изображений, процесс реконструкции которых обеспечивается разными по своей физической природе процессами излучения, является базисом для создания устройств цифровой реконструкции с общей аппаратной частью;

Установленные закономерности ультразвуковой количественной эластографии могут быть применены в процессе технической реализации новых средств неинвазивной диагностики.

Основные научные положения, выносимые на защиту

Предложенный способ формирования томографических изображений гарантирует расширение информационного спектрального пространства неоднородности и обеспечивает, таким образом, более высокие метрологические возможности данного способа по сравнению с техникой дифракционной томографии;

Установленная возможность комбинации дополнительных данных в процессе мультивизуальной цифровой реконструкции исследуемой неоднородности приводит к повышению диагностических возможностей томографических устройств с общей аппаратной частью;

Методика численного моделирования задачи плоской деформации анатомической среды обеспечивает формирование картины продольных смещений и деформаций для произвольного набора тестовых фантомов.

Представленные результаты численного моделирования находятся в хорошем соответствии с аналитическим решением.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены и обсуждены: на VI, VII, IX, XIII всероссийских межвузовских НТК студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика" (Москва, 1999, 2000, 2002, 2006); на VIII математических чтениях МГСУ (Москва, 2001); на всероссийской НТК «Электроника и информатика - 2002» (Москва, 2002); на XIV Международной НТК "Лазеры в науке, технике и медицине" (Сочи, 2003); на научных семинарах кафедры биомедицинских систем и учебно-научного центра «Компьютерная диагностика и визуализация» МИЭТ.

Отдельные результаты работы получены в рамках НИР, выполнявшейся в 2003-2004 гг. в Московском институте электронной техники, по научно-технической программе Минобразования РФ «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», код проекта 209.01.01.070.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 10 научных работ, из них 6 статей в рецензируемых журналах:

Биомедицинские технологии и радиоэлектроника";

Математические методы и приложения";

Exponenta Pro";

Биомедицинские электронные системы".

Кроме того, получено положительное решение по заявке РФ на изобретение №2005136240 от 23.11.2005г. «Способ получения томографических изображений», патентообладатель МИЭТ.

Личный вклад автора

В основу диссертации легли результаты исследований, выполненных автором на кафедре биомедицинских систем Московского государственного института электронной техники.

Объём и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, приложения, списка сокращений и списка литературы, содержит 114 страниц текста, 42 рисунка и 13 таблиц. Список литературы включает 68 наименований.

Основные результаты выполненных исследований могут быть сформулированы следующим образом.

1. Разработан и исследован вычислительный метод решения задачи реконструктивной акустики, базирующийся на принципе многоракурсного сканирования.

2. Предложен новый, мультивизуальный (мультимодальный) метод формирования томографических изображений («совмещение» цифровых изображений).

3. Промоделирована прямая задача количественной ультразвуковой эластографии, проведён сравнительный анализ с аналитическим решением

4. Проведено тестовое моделирование задачи эластографии для различных геометрий эксперимента.

5. Проанализирована возможность применения современных графических средств для обработки клинических томографических данных биомедицинского типа.

6. Разработана программа, реализующая аналическое решение тестовой задачи ультразвуковой эластографии.

7. Разработана программа по извлечению данных о численном моделировании набора фантомов.

8. Создан комплекс программ восстановления объёмного изображения и визуализации трёхмерных структур по наборам аксиальных сечений.

В заключении автор считает своей приятной обязанностью выразить искреннюю благодарность своему научному руководителю М.Н. Рычагову за постоянное внимание и помощь на всех этапах работы, С.В. Селищеву, Ю.П. Маслобоеву, С.А. Терещенко, В.М. Подгаецкому и Д.А. Потапову за ценные замечания, которые были учтены в процессе работы, а так же выпускникам кафедры биомедицинских систем М.Т.Калиничеву, ЕЛ.Синенко, Ю.М.Копаня и А.А.Рекута за совместную работу.

Заключение

1. Стретт Дж. В. Теория звука. Пер. с 3-го англ. Изд. - 2-ое издание. - М.: Гостехиздат, Т. 1. - 504 с.

2. Крылов В.В. Основы теории излучения и рассеяния звука. М.: Изд-во Московского университета, 1989. - 118 с.

3. Прэтг У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. — М.: Мир, 1982. —Кн. 1—312 с.

4. Амербаев B.H., Кальней С.Г., Рычагов M.H., Фролова Г.В. Реставрация медицинских ультразвуковых изображений на основе эффективной деконволюции данных сканирования //Медицинская техника, 2004, №1, с. 9-11.

5. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений М.: Техносфера, 2005.-1072 с.

6. Родзин С.И. Проектирование и распознавание графических объектов на основе применения методов ассоциативного поиска, моделей Маркова и нейросетей // Перспективные информационные технологии и интелектуальные системы, Электронный журнал, 2000, №3, с. 113.

7. Ильин С.В., Рычагов М.Н. Сегментация ультразвуковых изображений с помощью нейронных сетей встречного распространения // Акустический журнал, 2004, т. 50, № 4, с. 1-9.

8. Ю.Пестерева Ю.Ю., Рычагов M.H., Селищев C.B. Нейронные сети и алгоритмы: основные сведения // Матем. методы и приложения, труды VII матем. чтений МГСУ. М.:МГСУ - 1999. - С.41-47.

9. Писаревский А. Н. и др. Системы технического зрения (Принципиальные основы, аппаратное и математическое обеспечение) JI: Машиностроение, 1988.

10. Грегуш П. Звуковидение.-М.: Мир, 1982.-232 с.

11. Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую акустику: Учеб. пособие. М.: Наука, 1984.- 400 с.

12. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухорукое А.П. Теория волн. М.: Наука, 1979.-383 с.

13. Morse P.M., Ingard K.U. Theoretical acoustics. N.Y.: McGraw-Hill Book Company, 1968.-927 p.

14. Гуревич С. Б., Константинов В. Б., Соколов В. К., Черных Д. Ф. Передача и обработка информации голографическими методами— М., Сов. радио, 1978,-304 с.

15. Рычагов М.Н. Ультразвуковая медицинская визуализация: В-сканирование и цифровая реконструкция: Уч. пособие. М.: МИЭТ, 2001. - 140 с.

16. Буров В.А., Горюнов А.А., Сасковец А.В., Тихонова Т.А. Обратные задачи рассеяния в акустике (Обзор) // Акустический журнал. 1986. - Т. 32. - С. 433-449.

17. Буров В.А., Рычагов М.Н. Дифракционная томография как обратная задача рассеяния. Интерполяционный подход. Линеаризованный вариант // Акустический журнал. 1992. - Вып. 4, том 38. - с. 631-643.

18. Горюнов А.А., Сасковевец А.В. Обратные задачи рассеяния в акустике. -М.: Изд-во Московского университета, 1989. 152 с.

19. Ильин С.В., Губарьков О.В., Рычагов М.Н. томографическая реконструкция скалярных рассеивателей как обратная задача рассеяния // Лазеры в науке, технике и медицине: Тезисы докладов XIV Международной НТК (г.Сочи, 2003) с. 235-236.

20. Стретг Дж. В. Теория звука. Пер. с 3-го англ. Изд. - 2-ое издание. - М.: Гостехиздат, Т.1. - 504 с.

21. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: Гостехиздат, 1953.-788 с.

22. Глазков А.В. Физическое моделирование двумерных обратных задач акустического рассеяния: Дис. канд.физ.-мат. наук. -М., 1991. 145 с.

23. Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс «Фейнмановские лекции по физике. Том 4. Кинетика. Теплота. Звук», издательство «Мир», Москва, 1967г.

24. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. -Кн.2 - 408 с.

25. Andrews Н. С, Computer Techniques in Image Processing, Academic Press, New York, 1970. Имеется перевод: Эндрюс Г., Применение вычислительных машин для обработки изображений. —М.: Энергия, 1977.

26. Wilder W. С, Subjectively Relevant Error Criteria for Pictorial Data Processing, Purdue University, School of Electrical Engineering, Report TR-EE 72-34, December 1972.

27. Mannos J. L., Sakrison D. J., The Effects of a Visual Fidelity Criterion on the Encoding of Images, IEEE Trans. Inf. Theory, IT-20,4, 525—536 (July 1974).

28. Jonson S.A., Zhou Y., Tracy M.L., Berggreen M.T., Stanger F. Inverse scattering solution by a sine-basis, multiple source, moment method. Part 3. Fast algorithms //Ultrason. Imaging. 1984. - V. 6, N 4. - P. 103 -116.

29. Как A.C., Slaney M. Principles of computerized tomographic imaging N.Y.: IEEE Press. 1988.-329 p.

30. Inverse scattering problems in optics // In: Topics in Current Physics. V. 20. -Ed.: H.P. Baltes. - Berlin-Heidelberg-N.Y.: Springer-Verlag, 1980.-313 p.

31. Букреева O.B., Калиничев M.T. Применение мультивизуальной технологии для формирования биомедицинских изображений // В сб.:"Микроэлектроника и информатика 2006". Тезисы докладов. -М.:МИЭТ. - 2006. - С.304.

32. Терещенко С.А. Методы вычислительной томографии. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 320 с.

33. Fowlkes J. В., Emelianov S. Y., Pipe J. G., Skovoroda A. R., Carson P. L., Adler R. S., and Sarvazyan A. P. Magnetic resonance imaging techniques for detection of elasticity variation // Med. Phys., vol. 22, pp. 1771 1778.

34. Muthupillai R., Lomas D. J., Rossman P. J., Greenleaf J. F., Manduca A., and Ehman R. L. Magnetic resonance elastography by direct visualization of propagatiing acoustic strain waves // Science, vol. 269, pp. 1854 1857.

35. Plewes D. B, Betty I, Urchuk S. N, and Soutar I. Visualising tissue compliance with MR imaging // JMRI, vol. 5, pp. 733 738.

36. Parker K. J., Gao L., Lerner R. M., and Levinson S. F. Techniques for elastic imaging: A review.// IEEE Eng. Med. Biol. Mag., 1996, vol. 15, pp. 52 59.

37. Lorenz A., Sommerfeld H., Garzia-Schiirmann M., Philippou S., Senge T. and Ermert H. Diagnosis of prostate carcinoma using multicompression strain imaging: data acquisition an first in vivo results. // IEEE Ultrason Symp., 1998, pp. 1761 1764.

38. Kriiger M., Pesavento A., Ermert H., Hiltawsky К. M., Heuser L., and Jensen H. R. A. Ultrasonic strain imaging of the female breast using phase root seeking and three-dimensional optical flow, Proc. 1998 IEEE Ultrason Symp., 1998, pp. 1757- 1760.

39. Garra B. S., Cespedes E. I., Ophir J., Spratt S. R., Zuurbier R. A., Magnant С. M., and Pennanen M. F. Elastography of breast lesions: initial clinical results. // Radiology, 1997, vol. 202, pp. 79 86.

40. Cespedes E. I., de Korte C. L., and van der Steen A. F. W. Intravascular ultrasonic palpation: assessment of local wall compliance // Proc. 1997 IEEE Ultrason Symp., pp. 1079 1082.

41. Lerner R. M., Huang S. R., and Parker K. J. Sonoelasticity images derived from ultrasound signals in mechanically vibrated tissues, Ultrasound Med. Biol., 1990, vol. 16, pp. 231 -239.

42. Gao L., Parker K. J., and Alam S. K. Sonoelasticity imaging: theory and experimental verification. // J. Acoust. Soc. Am., 1995, vol. 97, pp. 3875 3886.

43. Pesavento A., Lorenz A., Siebers S., and Ermert H. New real-time strain imaging concepts using diagnostic ultrasound. // Phys. Med. Biol., 2000, vol. 45, pp. 1423 1435.

44. Rubens D.J., Hadley M. A. Sonoelasticity imaging of prostate cancer: in vitro results, Radiology, 1995, vol. 195, pp. 379 383.

45. Konofagou E., Garra В., and Ophir J. Images on the cover page of IEEE Trans.

46. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control, 2001, vol. 48 (3).

47. Fu D., Levinson S.F., Gracewski S. M., and Parker K.J. Non-invasive quantitative reconstruction of tissue elasticity using an iterative forward approach, Phys. Med. Biol., 2000, vol. 45, pp. 1495 1509.

48. Doyley M. M., Meaney P. M., and Bamber J. C. Evaluatio of an iterative reconstruction method for quantitative elastography. // Phys. Med. Biol., 2000, vol.45, pp. 1521 1540.

49. Ponnekanti H., Ophir J., and Cespedes E. I. Axial stress distribution between coaxial compressors in elastography: an analytical model. // Ultrasound Med. Biol. 1992, vol. 18, pp. 667 673.

50. Ponnekanti H., Ophir J., Huang Y., and Cespedes E. I. Fundamental mechanical limitations on the visualization of elasticity contrast in elastography // Ultrasound Med. Biol., 1995, vol. 21, pp. 533 543.

51. Raghavan K. R., Yagle A. E. Forward and inverse problems in elasticity imagingof soft-tissues. //IEEE Trans. Nucl. Sci., 1994, vol. 41, pp. 1639 1648.

52. Skovoroda A. R., Emelianov S. Y., and O'Donnel M. Tissue elasticity reconstruction based on ultrasonic displacement and strain images. // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control, 1995, vol. 42, pp. 747 765.

53. Sumi С., Suzuki A., and Nakayama K. Estimation of shear modulus distribution in soft-tissue from strain distribution. // IEEE Trans. Biomed. Eng., 1995, vol. 42, pp. 193-202.

54. Doyley M. M., Bamber J. C., Shiina Т., and Leach M. O. Reconstruction of elasticity modulus distribution from envelope detected B-mode data. // IEEE Int. Ultrasonics Symp. (San Antonio, Texas), (Piscataway, NJ: IEEE), vol. 2, 1996, pp. 1611-1614.

55. Тихонов A.H. Избранные труды. M.: МАКС Пресс, 2001.

56. Rychagov М., Khaled W., Reichling S., Bruhns 0., Ermert H. Numerical Modeling and Experimental Investigation of Biomedical Elastographic Problem by using plane strain state model. Fortschtitte der Akustik, 2003, vol. 29, Bd.2, 586-589 p.

57. Атьков О. Ю. Основные тенденции развития ультразвуковых методов диагностики. Обзорная статья. М.: Визуализация в клинике, 2002 г., 4-8 с.

58. Переберин А.В. Многомасштабные методы синтеза и анализа изображений: автореф. дисс. канд. физ.-мат. наук. М., 2001.

59. Игнатенко А. Методы представления дискретных трехмерных данных. Дипломная работа. Факультет ВмиК, МГУ, 2002 г.

60. Губарьков О.В., Рычагов М.Н., Селищев С.В. Обработка биомедицинских изображений в среде IDL (Interactive Data Language) // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2001. - №. 12. - С. 30 - 37.

61. Губарьков О.В., Ю.М. Копоня, М.Н. Рычагов Пакет IDL. Основы применения. // EXPonenta Pro, Математика в приложениях 2003. - #4(4). -С. 4-8.

62. Пакет MATLAB и его применение в лабораторном компьютерном практикуме: Уч. Пособие / Ю.П. Лисовец, A.M. Ревякин, М.Н. Рычагов, С .А. Терещенко. -М.: МИЭТ, 1998,96 е.: ил.

63. Плотников А. В., Прилуцкий Д. А., Селищев С. В. Стандарт DICOM в компьютерных медицинских технологиях. // "Медицинская техника".-1997.-№2.-С. 18-24.

64. Физика визуализаци изображений в медицине под ред. С.Уэбба, М.: МИР, 1991, Т.1.-407 с.1. УТВЕРЖДАЮ

65. Заведующий кафедрой БМС, д.ф.-м.н., профессор1. С.В.Селищев

66. Учёный секретарь кафедры БМС, к.ф.-м.н., доцент1. Ю.П.Маслобоев1. БИ0))СС1. МЕДИЦИНСКИЕ СИСТЕМЫ =

67. Россия, 13 4 A S О, Маскаа, Зеленоград, Технопарк-Зеленоград.а/я 2JIf Научно-производственная Ширма < БИОСС >

68. E-mail: info@bioss.ru hсер; || www.bloss.ru

69. Установленные закономерности ультразвуковой количественной эластографии применяются в НПФ "БИОСС" в процессе технической реализации новых средств неинвазивной диагностики ультразвуковых эластографических систем.1. УТВЕРЖДАЮ

70. Генеральный директор Sp^MO «НПФ «БИОСС»1. И.М.Цыбин2007г.

71. Технический директор ЗАО «НПФ «БИОСС» (1. С.Н. Болховнтин