автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Формирование и оптимизация геометрической информации об объекте для получения технического чертежа

№ к1 „ 'О 0 ь 9

- , ./ . ШБШПЕВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ " 1 АШАЦИШНЫЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П.КОРОЛЕВА

На правах рукописи

БУЕРАКОВА Лилия Васильевна ■

ФОРМИРОВАНИЕ - И ОРТИШЗАШЯ ГЕОМЕГРИЧЕШСЙ ШШМАЩИ ОБ ОБЪЕКТЕ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО ЧЕРТЕЖА

Специальность 05.13,12 - "Системы автоматизации проектирования"

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара - 1991

• ' / '■/ / И V

Работа выполнена е Горьковсксм ордена Трудового Красного Знамени инженерно-строительном института им. В.П.Чкалова

Научннй руководитель:

доктор технических наук, профессор В.С.ПОЛОЗОВ Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор В.Н.ГАЕШЮВ, кандидат технических наук, профессор В.А.АНИСШОВ

Ведущее предприятие:

НИИ прикладной математики к кибернетики

/г. К.Новгород/

Задита состоятся ................" 1991 г.

в ..... часок на заседании специализированного совета Д 053.87.02 при Куйбышевском авиационном институте им. академика С.П.Королева по адресу: 443066, г. Самара, Московское шоссе, 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Куйбышевского авиационного института.

Автореферат разослан ... €Л...я 1991 г.

Ученнй секретарь

специализированного совета

КАЛЕНТЬЕВ А. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РдЕОИ

Актуальность проблемы. Резуль-ы исследования, анализа и прогнсга а области автоматизации подготовки производства позволяют сделать заключение, что будущее за интегрированиям САПР/АСТПП, основу которых состазят экспертные системы и системы искуссгсекного интеллекта, будут обеспечена ассоциативные связи между геомертией объемных моделеЛ, управля-вй;!ии прог^яммаки к последующим автоматическим выполнением чертеяей.

В суще от Бундах системах реализованы методы нолуча-чия чертежей, в основном, на уровне двумзрнкх изображений. В связи с заметно'увеличением числа разрабатываемых интерактивных систом геометрического моделирования трехмерных объектов становится актуальной рассматриваемая з диссертации проблема автоматического формирования технического чертежа детали по ее объемной модели; причем модель детали - это только каноническое задание геометрии данной детали.

Цель» работы является научное обоснование автоматического или автоматизированного, но о максимальной степень» автоматизации решения на ЭВМ многоэтапной, трудноформализуемой задачи структурного синтеза многовидового технического чертежа пространственного геометрического объекта'/оригинальной детали/, когда заведомо не удается предусмотреть, из каких изображений будет состоять чертеж.

Для достижения указанной цели в работа поставлены и решены следугадие задачи /выносятся на защиту/:

1. Исследование существующих способов получения чертежей деталей с помощью сиМ и обоснование необходимости развития способа, обеспечивающего проекционные связи, взаимнооднозначное соответствие чертежа и но-плоской модели детали.

2. Формирование геометрической информации об объекте по его геометрической модели: распознавание симметрии, декомпозиция на структурные элементы, задание рациональной системы отнесения, определение размерами

гСШкЦ

: д

.:. .¡-л»« 1

тдел , 1 ;ертаци^г

величины объекта, распознавание полостей в объекте, назначение видов, разрезов и т.д. для по< шдующего синтеза чертежа объекта.

3. Развитие и использование положений теории параметризации для автоматизации процесса создания трехмерного размерного графа /размерной схемы/ детали. Выявление минимально необходимого количества размеров для определения формы и величины детали.

4. Выработка правил формальной привязки размеров к формируемым изображениям. Минимизация числа изображений в процессе их формирования и образмеривания.

5. Разработка структуры программного обеспечения дан автоматического синтеза чергежа детали и структуры числовой модели чертежа детали, инвариантных по отно-ше шя к классу деталей.

5. Создание программного обеспечения для экспериментальной проверки теоретических результатов работы: информационно-программного комплекса SELECTt решающего задачу синтеза многовидового технического чертежа для деталей класса "многогранники" полностью автоматически.

Методы исследования. Для построения формализованных моделей и алгоритмов в основном использованы эвристические методы поискового конструирования иа базе теории параметризации /в геометрии/. Применение аппарата теор:!и систем, теории графов, теории множеств, начертательной ,м аналитической геометрии позволило исследовать структуру и взаимосвязи элементов деталей и элементов чертежей деталей. Правила проекционного черчения, известные инварианты проецирования рассматриваются как условия сохранения на проекционном изображении формы объекта. Метода разработки программного обеспечения использованы при программной реализации теоретических положений диссертации.

Научная новизна результатов диссертации заключается в следующем:

' - осуществлено развитие перспективного способа формирования технического чертежа оригинальной детали,

обеспечивающего ассоциативные связи ые1<,;у геометрией объемной модели детали и ее чертежом;

- разработаны алгоритмы структурного синтэза технического чертежа детали а соответствии с ГОСТ ЕСКД при наличии объемной модели детали; при этом осуществлено развитие теории параметризации в плане ее использования для автоматического создания трекерного размерного графа детали и предложены формальные модели правил привязки размеров к формируемым изображениям чертежа;

- созданный на базе теоретических разработок инрор-мационно-программкьм комплекс SELECT позволяет получать автоматически многовидовые чертежи деталей хсласса "многогранники"; комплекс в настоящее время не имеет аналогов в практике разработок подсистем САПР;

- программное обеспечение комплекса SELECT представлено в виде дьух блоков: блока формирования числовой модели чертежа /!,!Ч/ и блока визуализации; наличие МЧ детали позволяет редактировать чертеж по директивам пользователя, ранить информационные модели детали и чертежа в компактном виде в банке данных.

Практическая ценность диссертационной работы определяется разработкой и развитием метода быстрой и качественной оценки геометрических характеристик трехмерных объектов проектирования в виде их технических чертежей, отражающих форму и величину объекта. Технический чертел - язык конструктора, имеет значительную емкость и просто'! доступ к нужным данным. Возможность ?зтоматического получения чертежей деталей, представленных объемными информационными моделями, на любой стадии проектирования изделий обеспечит наиболее комфортные условия работы конструктора, снижение трудоемкости процесса подготовки и создания технической документации.

Реализация результатов работы. Тема диссертационной работы непосредственно связана с хоздоговорными IПТР, выполнявшимися на кафедре графики и начертательной геометрии niCi! им. В.П. Чкалова. Информационно-программный комплекс

целесообразно использовать при соответствувщей его адаптации как в практике конструкторских бюро предприятий и проектных организаций, так и в учебном процессе в БУЗах по курсу инженерной и машинной графики. Прог-ра:гмный комплекс передан в ЦНКИ "Буревестник" г. Горького для опытной эксплуатации; экономический аффект при его использовании составит около 45 тыс. руб. в год /документы по внедрения прилагаются/.

' Апробация работы. Основные научные положения и выводы работы получили одобрение при обсуждении на следующих конференциях и семинарах:

- трех Всесоюзных конференциях "Методы и средства обработки сложно!; графической информации", Горький, 19^3, 1985 и 1983 гг.;

- научно-техническом семинаре "Комплексная автоматизация проектных и.конструкторских работ в машиностроения", Ленинград, ЛДШП, 1989 г.;

- республиканской научно-метсдической конференции "Роль инженерной графчки и машинного проектирования в подготовке специалистрв для народного хозяйства", Ленинград, 1У«4 г.;

- двух научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ГИСИ им. В.П.Чкалова и представителей проектных и производственных организа-Г1й, Горький, 1987 и 1988 гг.

Публикации. Список печатных работ по теме диссертации содержит II наименований;•в автореферате приведены 9 основных работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 133 наименований и приложений; содержит 125 страниц текста, 16 рисунков и 5 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы, сформулировала основная цель теоретических и экспериментальных исследований и разработок.

В первой главе "Геометр;п ;ские и графические задачи в САПР. Проблемы развития графических подсистем, ориентированных на чертеж и на объект /Обзор/" проведен анализ методов автоматизированной обработки геометрической информации и получения чзртезшо-графнчеекой документации с цельа определения степени значимости и возможности решения основной задачи диссертационной работы - задачи автоматического перехода от объемней геометрической модели детали к ее черте;*у пс правили.? про>зкцис;шсго черчения в соответствии с ГОСТ ЕСВД.

Многовидовый чертам адекватно отображает геометрическую модель, содержит информации для воеироизвед::шя конструкции. Изображение, несущее воспроизводимую геометрическую информации о форме и положении изобраяаемо-го объекта, получается с помощью операции проецирования. Поэтому графика трехмерных объектов называется далее вслед за В.С.Полозовым проекционной машиной графикой. В литературе можно встретить разные формулировки двух глобальных задач проекционной машинной графики при их компьютерном решении: чтение чертежа - задача В 2-3 и выполнение чертежа - задача В 3-2.

Преобразование 1)3-2 - объект исследования данной диссертации. Следует отметить, что число публикаций, непосредственно связанных с комплексны;,! решением задачи 1)3-2 для оригинальных деталей, тем более автоматическим, незначительно. Имеется множество работ по реализации других способов получения чертежей в рамках САПР: I) преобразование чертежа комплексной детали, 2) преобразование чертека детали-аналога, 3) синтез оригинального чертеяа из отдельных .компонент, различные комбинированные способы.

С точки зрения формализации задач структурного - это задачи 2-го или 3-го уровня сложности. Данные способы или совсем не обеспечивают ассоциативные связи объекта конструирования с чертежом, или требуют участия человека В процессе интерактивного синтеза чертежа детали, представленной моделью ее пространственного образа, с

использованием специальных языков и баз данных.

Анализ работ, связанных с исследованием процесса проектирования, основных принципов и приемов автоматизации этого процесса /работы В.С.Полозова, В.Д.Цветко-за, А.Г.Горелика, Д.М.Зозулевича и другие/ показал, что на разных этапах конструирования и технологического проектирования наиболее перспективны и целесообразны методы построения чертежей путем преобразования пространственного образа детали ъ рациональную совокупность ее проекций.

Диссертационная работа посвящена способу построе-. ния чертежей по правилам проекционного черчения. Реализация данного способа относится к задачам структурного синтоза 4-го уровня сложности - выбор в множестве с заранее неизвестным числом элементов. Результатом . автоматического решения задачи 1)3-2 даянии,способом в общем случае является чертеж-аналог детали; тем самым 4-й уровень сложности решения задачи Ъ 3-2 снижается на I или 2 порядка. Формализация задач синтеза 4-го уровня сложности возможна в основной с использованием теории эвристически* решений и эвристических методов 1 решения, с помощью которых выполняется поиск более рациональных решений, но не гарантируется нахождение наилучшего или глобального оптимального решения.

Разработана схема решения задачи 33-2 названным способом, при этом выделены следущие этапы последовательного синтеза чертежа /большинство этапов труднофо-рмализуемые, требуют подбора эвристик/: I) определение плоскостей симметрии объекта по его геометрической модели /ПЛ/; 2) декомпозиция ГМ ; назначение рациональной систем;: координат, связанной с ГМ; 4) ькбор главного вида объекта,других основных видов, перезадание системы хоординат; 5) создание размерного графа объемной модели РГ3; 6) привязка размеров из РГ3 к основным видом, корректировка числа основн:« видов с учетом РГ , определение направления выноса размерных линий на каждом ейда; 7) определение дополнительных видов; 8) определение полостей в объекте; 9) определение разрезов

на. основных видах; 10) привязка размеров из РГ3 к разрезам; привязка разрезсь к основным видам: делать ли разрез, ¿сзмощая егс. с основным видом, или отдельным иэЬбрешением; определение направления выноса размеров на изображенное с разрезам!; II) привязка размеров из РГ3 к дополнительным видам, корректировка числа дополнительных видов; 12) размещение сформированных изображений на странице, определение формата страницы; 13) вычерчивание изображений с нанесением размеров, штриховкой сечений, указанием следов разрезов и т.д. на основании числовой модели чертежа, синтезированной ранее; 14) решение других вопросов формирования чертежа детачи по ее ГМ в соответствии с ГОСТ ЕСВД.

Во второй главе "Формирование информации об объекте по его геометрической модели" анализируются назначение, способы представления и характеристики геометрических моделей /ГМ/ предметов в задачах САПР и в информационно-программном комплексе SE -LECT.

В результате анализа методов получения чертежей и содержащейся на чертежах информации делается заключение, что в задачах проекционной машинной графики определяющей является так называемая $ -геометрия, дающая основные сведения о форме и величине объекта. Именно S -геометрия /макрогеометрия/ влияет на Еыбор видов, разрезов, сечений, то есть определяет состав чертежа, получаемого по методу прямоугольного проецирования. Другая информация, включаемая в ГМ, - миярогесметрия /шероховатость, наличие проточек, фасок и пр./, геометрия отклонений, технические указания - затем лиеь дополняют назначенные изображения чэртежа.

В качества исходной геометрической модели объекта принимается его граничное представление заданием вершин, ребер, граней. Данные такой модели хорошо подразделяются на геометрические и топологические. В первой версии комплекса SELECT за входную модель принято граничное представление многогранника. В главе даны обоснования такого выбора. Одной из причин является просто-

та задания многогранника произвольной структуры при вводе его модели в ЭВМ; такие модели позволяют отразить и отработать разнообразные варианты состава многовидового чертежа. ГМ многогранника задана массивами координат его вершин /геометрическая информация/ и массивом плоских циклов /топологическая информация/.

На основе граничной модели определяются автоматически различные геометрические характеристики объекта, зиеня® которых необходимо при создании чертежа. В гла-г ье рассмотрены процедуры определения плоскостей симметрии фигуры, декомпозиции исходного объекта на структурные элементы и рационального размещения объекта относительно системы координат.Главные особенности геометрии объекта, отражаемые на чертеже, то есть его форма /процедура формирования изображений/ и величина /процедура назначения размеров/, исследованы в следующих двух главах.

В предложенной формальной модели определения плоскостей симметрии кусочно-линеаризованных объектов значительно сокращается число переборов при проверке на симметрию ряда плоскостей за счет введения понятий "центр фигуры", "минимальная группа точек, равноудаленных от центра фигуры" и использования теорем симметрии /все плоскости симметрии определяются минимальной группой точек/. При назначении рациональной системы координат учитываются результаты работы процедур распознавания симметрии и декомпозиции объекта.

В третье ^й главе "Формирование размерного грара оригинальной детали сложной структуры на основе теории параметризации" рассмотрен один из этапов решения задачи 2)3-2 методами, ориентированными на объект и на чертеж, - создание трехмерного размерного графа /РГ3/ геометрического объекта по его пространственной модели; причем модель не содержит сведений об истории ее конструирования, где могли бы фигурировать размеры элементов объекта, используемые конструктором при синтезе его пространственного образа. Зта проблема мало исследована. Анализ существующих языков, систем

и ПИП по формированию чертежно-конструкторской документации показывает, что задание в них размерной информации с различной степенью автоматизации этого процесса - от ручного кодирования до автоматического назначения - осуятесзляется для плоских изображений объекта /определяются РГ2/. Такой подход естественен для графических систем,-ориентированных только на чертея объекта: объекты или плоские или моделирование геометрии <?бъекта выполняется посредством моделирования их чертежей; при разработке же систем трехмерного геометрического моделирования - не обеспечивает связь чертежа с объектом.

В глазе исследуется главным образом задача назначения размеров, то есть решается вопрос, сколько размеров и какие именно необходимо включить в РГз. Выбор структуры РГ3 и количественная оценка варианта структуры осуществлены на основе теории параметризации - раздела геометрии, по которому имеется обсирная отечественная литература. С помощью теории параметризации обоснован закон постоянства количества размеров, задана целевая функция, минимум которой соответствует числу (функционально-независимых размеров, определяющих форму н величину детали.

В основе методов решения задач структурного синтеза лежит перебор возможных вариантов. В работе обоснована необходимость принять координатную фор^ размерного графа детали в качестве базового варианта РГ3, так как к любым другим вариантам задания размеров /в частности, с учетом технолога: изготовления детали/ можно перейти от координат конструктивных точек модели путем эквивалентных замен.

Формализация процесса синтеза размерного графа выполнена для многогранников произвольной структуры. Результатом работы предложенного алгоритма является автоматически синтезированная структура размерного графа многогранника с рациональный количеством размеров -РГ3; координаты вершин многогранника, включ?н;ше в РГ3, заданы в прямоугольной системе координат, элементы

которой выбраны автоматически и приняты за размерные базы; при этом выполнена поэлементная ррк-язка размеров, в качестве естественных структурных элемонтов верхнего уровня декомпозиции приняты простые многогранники. Программный блок, написанный на основе- алгоритма, входит в комплекс SELEC71

В четвертой главе "Выбор, оптимизация и формирование изображений технического чертежа. Информационно-программный комплекс SELECT* рассмотрены вопросы I) моделирования cqhobhux процессов преобразования оригинала в рациональную совокупность его изображений, 2) разработки конкретных алгоритмов, программного и информационного обеспечения двя автоматического решения задачи 3)3-2.

Моделирование процессов выбора главного вида, других основных и дополнительных видов, а также формиро-гания изображений с разрезами, выработка формальных критериев для оценки полноты представления о форме и величине объекта по его изображению выполнены по общей методологии, изложенной в работах, проводимых под руководством В.С.Полозова; задача ставится как оптимизационная, формальные количественные критерии формулируются с помощью понятий параметрического и размерного графов.

Поисковый характер решения оптимизационных задач структурного синтеза в САПР предусматривает, как правило, выполнение трех процедур: выбор варианта, оценку варианта, принятие решений о дальнейших действиях. Автором предложен дополнительный способ оценки получаемого варианта многовидсвого чертежа детали через процедуру упорядоченной логичной привязки размеров из размерного графа РГ} к изображениям; в результате исключаются лишние виды, которые часто получаются на шаге синтеза чертежа только на основе параметрического графа модели оригинала.

Моделирование процесса формирования изображений с разрезами основывается на данных о внутренних элементах объекта, на знании так называемых полостей объек-

та; процедура распознавания полостей использует сведения об элементах объекта, неотраженных на видах; формируются группы полостей одного типа, параметры разрезов определяются дня каждой группы полостей по единой схеме. Процедура привязки разрезов к тг~*и дает дополнительную минимизацию числа изображений за счет совмещения вида с разрезом при наличии симметрии объекта и при выполнении местных разрезов.

Далее в главе приведены сведения о структуре информационно-программного комплекса SELECT.

В структуре информационного обеспечения следует выделить данные по оформлению чертежа: масштаб чертежа, номер шрифта, толщина линий, расстояние между видрми, параллельными размерными линиями, линиями штриховки и т.д. и, главное, данные числовой модели чертежа /МЧ/: перечень основных видов, описание разрезов, описание дополнительных видов, параметры привязки разрезов к видам, параметры привязки размеров к изображениям, параметры размещения изображений. Данные по оформлению чертеж •легко перезадаются. Модель чертежа /небольшого объема и простой структуры/ - результат работы программ комплекса.

В структура программного обеспечения комплекса SELECT выделены два программных блока: I) блок форгаро-загпл '"толевой модели чвртеза, 2) бллк визуализации. В ясрвоу блоке при формировании МЧ детали реализованы наиболее фундаментальнее требования производства к черте-па*!: а) правильная зыбор главного изображения, датасего наиболее полное представление о форма а размерах детали, б).наименьшее, но достаточное количество изображений, в) минимальное, но достаточное количество размеров, по которым мояяо определить величины всех элементов детали, г) соответствие и взаимосвязь изображения и раз-иэрсв, д) соответ :зне типа разреза форме детали и ее зленгнтов, о) экономная коетоновна всего чертежа. Второй блок берет на себя функцию автоматического формирования существенной части элементов чертежа: произвол;;-: вычерчивание проекция, нанесение размерной сети, ictep-

ховку сечений, выполняет другие операции по оформлению чертежа. Образцы чертежей деталей, полученных .с помощью комплекса, даны в приложении диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Осуществлено развитие нового перспективного способа автоматического формирования многовидового технического "зртежа оригинальной детали, который обеспечивает ассоциативные связи, взаимнооднозначное соответствие между геометрие:" объемной модели детали и ее чертежом. Теоретически и экспериментально обосновано утверждение, что геометрическая форма деталь, в основном, определяет состав чертежа, рациональный по количеству и качеству изображений и проставляемых на них размеров.

2. Предложены формальные модели и алгоритмы всестороннего анализа форды объекта, формирования геометрической информации об объекте по его объемной модели: распознавание симметрии объекта, декомпозиция на структурные элементы, назначение рациональной системы координат, определение размерами величины объекта, выделение полостей в объекте, выбор видов, формирование разрезов и т.д. в процессе автоматического структурного синтеза чертежа детали. Разработана схема решения комплексной задачи I? 3-2 /преобразование трехмерной модели детали в миоговидовый чертеж/ в тзиде алгоритмической последовательности етапов с выявлением методов их формализации; для труди©формализуемых этапов осуществлен подбор эвристик.

3. На основе теории параметризации и на основе закона постоянства количества размеров-предложена модель . и разработаны алгоритма автоматического назначения размеров детали - создание трехмерного размерного графа. Выработаны правила формальной привязки данных размеров

к формируемым изображениям и дополнительной минимизации числа изображений в процессе их образмеривания. Обоснован выбор координатной формы размерной сети в. качестве базового варианта размерного графа. Разработаны алгоритм автоматического нанесения таких размеров на проекциях деталей типа "многогранники".

4. Разработаны структура программного обеспечения синтеза чертежа названным способом и структура базовой числовой модели чертежа Л!Ч/, инзариантные к классу деталей. Оригинальность предложенного подхода заключается, во-первых, в делении программного '-беспечения ка две части: первый блок - формирования базовой МЧ детали — реализует процедуры систем искусственного интеллекта, второй блок - визуализации- реализует процедуры инструментальных систем, и, во-вторых, базовая МЧ детали имеет незначительный объем в силу наличия геометрической модели оригинала и программного блока визуализации.

5. На основе разработанных формальных моделей и алгоритмов создан информационно-программной комплекс SE LECT, обеспечивающей синтез многовидового чертежа деталей типа "многогранники" полностью автоматически. Методика создания комплекса, а также программное обеспечение комплекса на 70-80^ его объема инвариантны к классу деталей. Комплекс в настоящее время не имеет аналогов в практике разработок подсистем САПР. Внедрение комплекса производится в ЦНИИ "Буревестник" г. Горького, документы по внедрению прилагаются.

6. Основными задачами на будущее являются: распитие комплекса SELECT в плане его использования для получения чертежей деталей различных классов; включение комплекса в систему потактового конструирования изделий

в рамках САПР для быстрой визуальной оценки результатов геометрического.моделирования трехмерных объектов и получения чертежно-конструкторской документации, на последнем этапе предполагается решение задачи корректировки чертежа-аналога.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИЙ ПО Т£»Е ЙШРГАПКИ

1. Васягин B.F., Буеракова Л.2. Распознавание свойств симметрии фигур для систем проекционной матушкой графики // Методы и средства обработки слоеной, графической информации: Тез. докл. I Зсесоюз. конф. - Горький, I9S3. С. 16-17.

2. Буеракова Л.В. Комплекс программ по автекатич«-

скому выбору изображений для формирования чертежа объекта на ЭВМ. Горький, 1984. - 14 с. - Деп. во В1ИМС Госстроя СССР, Р 4S2I.

3. Буеракова JI.B., Васягш; В.Н. Автоматическое создание размерного и параметрического графов произвольного многогранника в задаче формирования чертежа объекта на ЭВМ // Роль инженерной графики и машинного проектирования в подготовке специалистов .для народного хозяйства: Тез. докл. -респ. науч.-метод, конф. - Л.,

1984. С. 62-63.

4. Буеракова JI.B. Разбиение пространственного объекта на функциональные элементы при автоматическом со-: здании чертежа. Горький, 1985. - 4 с. - Деп. во ВНИИИС Госстроя СССР, № 5733.

5. Буеракова JI.B., Васягин В.Н. Рациональный выбор систег координат при параметрическом методе создания чертежа пространственного объекта на ЭВМ. Горький,

1985. - 5 с. - Деп. во ВНИИИС Госстроя СССР, № 5784.

6. Буеракова Л.В. Установление логической связи между изображениями и размерами при получении чертежа детали на ЭВМ. Горький, 1988. - 14 с. - Деп. во ВНИИИС Госстроя СССР, № 8856.

7. Буеракова Л.В., Васягин В.Н. Некоторые задачи автоматизированного формирования технического чертежа // Оптимизация и моделирование: Межвуз. сб. науч. тр.t ГорьковсяиП ун-т.' 1988. С. 52-60.

8. Буеракова Л.В. Формирование и оптимизация reo-, метрической информации об объекте для получения технического чертежа // Комплексная автоматизации проектных и конструкторских работ в машиностроении: Катер, науч. -техн. сем"н. 4-6 июля 198У, ДЦНТП. -Л.,1989.С. 56-59.

9. Буеракова Л.В. Информационная модель объекта и его чертежа в программном комплексе SELECT // Интегрированные системы автоматизированного проектирования: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф., Вологда, 17-19 октября 1989. - М.', 1989. с. 167-159.