автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.11, диссертация на тему:Физико-техническое обоснование неоднородного термического разупрочнения при селективном разрушении полнокристаллических горных пород

ГГ5 01

- в СЕН 20СЗ

На правах рукописи

БАТДЫЕВ Анвер Аминович

УДК 622.274: 622.831

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ НЕОДНОРОДНОГО ТЕРМИЧЕСКОГО

РАЗУПРОЧНЕНИЯ ПРИ СЕЛЕКТИВНОМ РАЗРУШЕНИИ ПОЛНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ГОРНЫХ ПОРОД

Специальность 05.15.11 — «Физические процессы горного производства»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2000

Работа выполнена в Карачаеио-Черкесском государственном технологическом институте.

Научный руководитель докт. техн. наук, проф. ХАЛКЕЧЕВ К. В.

Официальные оппоненты: докт. техн. наук, проф. КАРК.АШАДЗЕ Г. Г., канд. техн. наук ОЧЕРЕТИН П. В.

Ведущее предприятие: ОАО «Рудпром».

Защита, диссертации состоится « $ . » ХсОдЯ 2000 г.

в час. на заседании диссертационного совета К-053.12.05 в Московском государственном горном университете по адресу: 117935, ГСП-1, Москва, Ленинский проспект, 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГГУ-Автореферат разослан « АЗ » ОЛЬ . 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

докт. техн. наук, прсф. КРЮКОВ Г. М.

ОЫЦЛЯ XAI'AKI KI'JICТИ1СЛ l'AKOTM.

Ak'ivajiMiocib nafioii.i. lia сегодняшний лень в России добыванием coi пи. тысяч гони рул иве i |н>| о металла. Вся эта масса рулы проходи i этан обогащения. А на данном мапе самыми энергоемкими являюзся процессы дробления и измельчения.

В настоящее премя зрадинаопные методы дробления и измельчения отличаются ¡никой селективностью, то есть при разделении многокомпонентных горных пород приходи >ся нарушать целостность самих компонентов, что вслет к нерензмельченшо минералов, а следова<ельно. является основной причиной технологических потерь при обращении полезных ископаемых. Традиционные процессы дробления и изме.'П.чсчшя пригодны для разрушения не всех твердых горных пород, особо прочные горные породы разрушаются не эффективно, или вообще не разрушаются, при этом идет интенсивное изнашивание рабочих органов дробильных установок.

Таким образом, при подготовке к обогащению иоле'шых ископаемых серийно выпускаемое измельчнтелыюе оборудование не обеспечивает получения необходимой крупности измельчения, уже не говоря о необходимой селективности.

Для ликвидации этого недостатка и обеспечения основной идеи дезинтеграции горных пород применительно к проблеме обогащения руд цветных металлов было предложено термическое разупрочнение пород.

Однако непосредственное применение термического разупрочнения не позволяет получать достаточно эффективное разупрочнение, дезинтеграцию полнокристаллических горных пород равномерпозернистой структуры.

Таким образом, физико-техническое обоснование термического разупрочнения полнокрисгаллических горных пород равном ери озер nucí ой структуры является актуальной научной задачей горного производства.

Цс.н.ю щипцы .шляоюя физико-техническое обоснование неоднородною термическою pa )упр;>1чшп!я при селекшвном разрушении нолпокристалически.ч горных пород.

!!,ци раГюпл__заключаемся в физико-техническом обосновании

механизма ((¿однородною термического разунро', кепки, которое осповыв;кчся (¡а 'закономерностях разрушения при одновременном lupMiciecbOM и механическом во ¡деист инях с учетом неоднородных полей напряжений и температур.

Ниупч.к положении, pa щаГштнныс пеню соисктс.к'м, и нпмпн-а: •ффектицный коэффициент (еплопротюдпосш полпокристалличеекой юркой иороДы равномернозернпсюй струкчуры. полученный расчетным нучем с учетом неоднородности типа границ между зернами, ипнзотрошюсш последних и их тенлоиого влияния друг на друга является чсрмичеекон харамериешкой горной породы и целом;

- разрушение ¡юлнокристаллсчееккх горных пород равпомернозернисюй структуры при одноосном сжатии и однократном тепловом оошсйскиш происходит путем образования микротрещин, а нрн последующем охлаждении до низких температур увеличивается скорость распространения трещин, по (раекториям, отклоняющимся от зон охлаждения; •

применение поверхностною (laipemt и последующего охлаждения до низких (емперагур обеспечивает микроскопическое и макроскопическое неоднородное поле температур и напряжений, которые позволяют достичь разрушения ' горных пород равпомернозернистой структуры геометрически и энергетически селе'- швио.

OwiiHoBsiiiHoen. ¡1 досптсриость научных положений, цыиодов

ii

и рекомендации под| верл-даннсн:

- корректностью постановки теоретических задач, решением тестовых примеров и положи (ел мил ми резулыатчи сопоставления получаемых poy.iMiiiob с данными, по.т/ченными но апробированным решениям для более просплх мономинеральных юриых пород.

Научное значение nufion.i заключается в успмктлсмии закономерностей деформирования н разрушения полнокристпллическич 1'ориых порол различного минерального cocí ana при одновременном механическом и тепловом воздействиях.

Практическая ценность работы состоит:

1) во вкладе в комплекс алгоритмических разработок эффект ипных термических свойств, которые служат управляющим параметром термодинамических процессов в торных породах;

2) в физико-техническом обосновании неоднородного термическою разупрочнения поднокрисгаллическнх горных пород равномернозернпстой структуры, которая позволяет повысить на .10% селективность дезинтеграции.

Реализация выводов и рекомендяиин работы. Результаты работы в виде метода инженерного расчета потей напряжений и температур с учетом микроскопической и макроскопической неоднородности использованы в перспективном плане разработанном Карачаево-Черкески^ государственным технологическим институтом для Урупского ГОКа.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на Международной конференции РАН по нелокальным краевым задачам и родственным проблемам (Нальчик, 1996 г.). на Международном научном конгрессе студентов, аспирантов и молодых ученых (Кисловодск, J996 г.), на Всероссийском симпозиуме по математическому моделированию и компьютерным технологиям (Кисловодск, 1997 г.), на научном симпозиуме фундаментальных п прикладных исследований в области горного дела ИПКОН РАН и МП'У (Неделя горняка-2000).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 4 работы.

з

Ооы-м и сппьчупа 11110011.1. Диссеркщия состоит и; введения, 5 глав и заключения, содержит 10 рисунков, I таблицу и список использованной лшершуры из 139 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ 1'АИОТЫ !. Об зффекчттных .ермн'некпх сшшетипх «олнокристаллнчсскнх ■ орН1.1х пород

При исследовании 1епловых свойств горных пород объектом изучения моп г С: Iгь объемы пород, сравнимые но размерам с лабораторными, либо ооьемы, значи тельно превышающие но размерам лабораторные.

1$ первом «случае из-за малости исследуемого объема, найденные коэффициептытеилопроводносги не мснут характеризовать горную породу в целом.

Но мором случае несмофя па обьемы, значительно превышающие лабораторные, полученные мпффициенгы теплопроводности также не могут •.апакзернюнап. свопсша трпых пород в целом, ибо неизвестна величина обьема, которая достаточна для определения свойств горной породы.

Также па определенные трудности, возникающие при применении принципа Онзагера к уравнению теплопроводности, обратил внимание Казимир (который отметил, что не существует надежного жеперименталыюго метода определения коэффициента теплопроводности, входящего в закон Фурье):

Ч=-А6гас1Т (1.1)

где К - коэффициент теплопроводности, Вт/(м К); . -

Т - температура, К;

I) - тепловой поток, Вт/м2.

)ю обьясияется тем, 410, во-первых, тепловые потоки не \ аовле1воряют одному из условий выбора правильных потоков, согласно которому они должны быть производными но времени от переменных, определяющих термодинамическое состояние системы.

По-ПТОрЫХ, три KOMIIOIieim.! TCIUOl'OH) iwtoki МО янтяюкя пегих родственно наблюдаемыми физическими величинами. И любом эксперименте измеряется диверкчщия иокжа тепла. Эю означает что мы можем добании, к А„ uponзвольпыи тензор Л® . не изменяющий дивергенцию I). ю ecu. такой, что

л ( „ г>т\

--0 (1.2)

,о ОТ

'Vv''""*,

'.)го уравнение удовлетворяет любым распределениям темпераiyp при условии, чго

(л;;.)= о (и)

Таким образом, тензор Лц определен не вполне одиошачно, так как добавление ангисиммефичного тензора /Г. удог.детт оряющего условию

(1.3), не приводит к изменению сЛу с|, а, следовательно, не может быть обнаружено экспериментально.

• 15 сия!и с указанными трудностями коэффициент теплопроводности для кристаллических юрных пород и цепом необходимо вычислять теоретически но известному коэффициенту теплопроводности отдельною зерна.

Поскольку объект дезинтеграции - горная порода - представляет собой неоднородное образование, определим эффективные коэффициенты

теплопроводности и коэффициенты теплового сопротивления г,. Для *

решения поставленной задачи рассмотрим следующую математическую модель полнокрпсталлической торной породы равномернозерннстон структуры: трехмерная неограниченная анизотропная упругая среда, которую назовем основной, с неоднородностями п в эллипсоидальных областях У(х), где Х,(х', х2, х"') - точка среды. Эти эллипсоидальные области плотно пр'илегают друг к другу и соответствуют зернам кристаллической горной породы.

Через обозначим постоянный тензор коэффициентов

•leiuioiipoHoiHioci и основной среды, равный осреднепным значениям тензора коэффициентов теплопроводности отдельною зерна <Я>, через Л.ц+?ч - го же для эллипсоидальной неоднородности. Тогда тензор коэффициентов ичиюнроводност и среды с неоднородностями можно представить в виде кусочно-постоянной функции А(х) =X„+X,-V(x), где V(x) - характеристическая функции области V, занятой неоднородностями, т.е. V(x) = 1 при х е V и V(x)=() при хе V.

!!о iuk как ъ рассматриваемой модели неоднородности плотно

прилегают друг к другу, то всегда хе V, а значит V(x)== I. Будем иметь в виду, «

что А принимает различные «начения в зависимости от ориентации »л ншеоидалыюй неоднородности. В свою очередь ориентация последних случайна, следовательно, А| - случайный тензор, постоянный в пределах каждой неоднородности.

Для стационарного теплового иоюка в неоднородной среде, где температура 'Г(х) в произвольной аффинной системе координат удонпеторяет условию

п,(Л:;(х)(Э Г(.у)) = 4 (1.4)

Решая (1.4), получим уравнение для градиента температуры 0 в oí дельном зерне:

0=(НА')ч)-'(-)„, ' (1.5)

1дев|, - внешнее поле градиента температуры;

А - среднее-значение от Фурье образа второй производной тензорной функции Грина для уравнения теплопроводности.

Обозначим через 0o(xj - непрерывное поле градиента температуры, коюрое существовало бы при /.*-() в основной однородной среде при заданных внешних силах, и через 9(х) - кусочно-непрерывное поле г радиста температур в среде с неоднородностями при тех же внешних условиях. *

При решении поставленной задачи воспользуемся методом эквивалентного поля. Предположения 'лого метода применительно к рассматриваемой задаче могут быть сфор.мулировамы так:

1 )поле градиента температурь' в', в котором находится каждая из неоднорсдностеи, складывается из внешнего поля 0О я поля, обусловленного окружающими неоднородностями;

2) это поле одинаково для псех неоднородное!ей и постоянно;

3)кажлая из иеоднородностсй представляется изолированным эллипсоидальным включением п основной среде.

В рамках принятых предположений получена конечная формула для

X ^=<1. (l+A-X. ,)-|><(1+А-Х (1.6)

Используя формулу (1.6), проведем численный расчет эффективных коэффициентов теплопроводности для горных пород, наиболее а час го встречающихся в Урупском месторождении, которое находится в Карачаепо - Черкесской республике. В результате подсчета получены следующие результаты:

для кварца Х.,ф=6,239 Вт/(м К); меди Х4=410,933Вт/(мК); серы ^ф=0,272 Вт/(м К); гематита Х,ф=10,467 Вт/(м К); пирита ^=37,9324 йт/(м К); цинка Я„|,=117,2 Вт/(м К); халькопирита Я „¡,=75,36 Вт/(м К), что удовлетворительно совпадает с экспериментальными данными, полученными некоторыми авторами.

2. О термоупругом ноле напряжет:;! в лолнокрнстялличсскнх горнцх породах

Существующие методы дезинтеграции не удовлетворяют ряду требований промышленного производства.

Во-первых, традиционные методы измельчения и дробления отличаются низкой селективностью. Эго выражается в том, что при разделении многокомпонентных горных пород приходится нарушать целостность самих компоненте». То есть, идет переизмельчение минералов, из которых состоят горные породы, что является основной причиной технологических потерь при обогащении полезных ископаемых.

Во-вторых,' традиционные процессы дробления и измельчения пригодны для разрушения не всех твердых горных пород. Особо прочные горные породы разрушаются -известными методами не эффективно или вообще не разрушаются. При измельчении таких горных пород идет интенсивное изнашивание рабочих органов дробильных установок.

В-третьих, при обогащении полезных ископаемых серийно выпускаемое измельчителмгае оборудование уже не обеспечивает получения необходимой крупности измельчения.

Для удовлетворения этих требований и основной идеи дезинтеграции горных пород применительно к проблеме обогащения руд, одним из путей повышения эффективности является термическое разупрочнение.

Термическое разупрочнение основано на том, что составляющие компоненты горной породы имеют различные коэффициенты теплового расширения и при использовании термической обработки с необходимыми параметрами снижается механическая прочность в основном поверхностей раздела фаз или поверхностей раздела зерен в кристаллических горных породах. ""

Параметры термической обработки определяются решением задачи термоупругого поля напряжений в кристаллических горных породах.

Для этого необходимо решить вспомогательную -задачу об определении скорости теплового потс.-а для каждого зерна кристаллической горной породы.

В связзз с изложенным имеет смысл обратиться к модели пол но кристаллической горной пород ч равномернозернистон структуры,-принятой в пункте 1.

В рамках предположений этой модели получена расчетная формула для термоупругого напряжения в отдельном зерне:

с1и=Е-а-?. (1+А-Х.,)"'< МН-А-^у'^'Мс-т)-1 (2.1)

где Е - модуль упругости зерна, Па;

а - коэффициент теплового линейного расширения, К"1.

С использованием формулы (2.1) подсчитаны в качестве примера термоупругие напряжения в зернах каарцита в зависимости от углов Эйлера, которые определяют ориентацию зерен в пространстве.

В результате оказалось, что «благоприятно» ориентированные зерна с точки зрения механических напряжений совпадают р «благоприятно» ориентированными зернами с точки зрения термических напряжений, то есть напряжения, индуцированные механическим воздействием и термическим воздействием, складываются.

3. О механизме термомеханического разрушения полнокрнсталлнческнх горных пород

Рассмотрим разрушение при однократном механическом и тепловом воздействиях. При незначительном увеличении температуры горной породы разрушение можно рассматривать как хрупкое, но при этом необходимо учитывать создавшееся микроскопическое и макроскопическое неоднородное поле температур. Микроскопическое неоднородное поле температур формируется на уровне зерен. При подводе тепла зерна «благоприятной» ориентации по отношению к тепловому потоку (тензорный коэффициент теплопроводности имеет наибольшее значение в этом направлении) вбирают в себя больше тепла за одно и то же время, чем зерна,_

ориентация которых «неблагоприятна» (тензорный коэффициент теплопроводности имеет наименьшее значение).

Формирование неоднородного поля температур на макроскопическом уровне обусловлено, с одной стороны, тем, что па нагретой части поверхности температура больше, чем в глубине объема горной породы; с другой стороны, наличием а горных породах различных компонентов, имеющих разные коэффициенты теплопроводности.

Ц святи с изложенным имеет смысл обратиться к модели кристаллической горной породы, приялгой в гл.2. В рамках этой модели любая точка в кристаллической горной породе соответствует зерну той или иной ориентации. Поэтому напряжения как механического, так и теплового происхождения, испытываемые зернами, определяют механизм зарождения микротрещин, их развитие, объединение в .макротрещины, и распространение последних до полною разрушения горных пород. Такой подход к разрушению опирается на внутренний механизм и поэтому является физически обоснованным.

Далее необходимо определить критерии разрушения отдельных зерен пр,1 одноосном сжатии всей горной породы в целом на фоне теплового воздействия. Для этого воспользуемся известной формулой

ст=Е([+АВ,)'< Е(1+4Е,)"'>Чж, (3.1)

где а - напряжение испытываемое зернами, Па;

К - модуль упругости з.;рна, Па;

I - единичный теиз-эр;

Е|=Е-<Е>; '

<1> - среднее значение модуля упругости;

Л - среднее значение Фурье образа второй производной тензорной функции Грина; 4>

а^ -- предел прочности на одноосное сжатие

Для определения термического напряжения а, обратимся к выражению

(2.1)

о,=Е-аХ(1+А-А.,)"'< Х.(1+А-Я.|)"|>-,Ь„(с-111)'1 (3.2)

где X - гензор коэффициентов теплопроводности, Вт/(м К);

Xi - случайным тензор, постоянный i¡ пределах каждой неоднородности;

lio - спешнее поле скоростей теплового потока, Дж;

С - удельная теплоемкость, Дж/(кг К);

пт - масса зерна, кг.

В результате сказалось, что «благоприятно» ориентированные зерна с точки зрения механического напряжения совпадают с «благоприятно» ориентированными зернами с точки зрения термического напряжения. К тому же в «благоприятно» ориентированных зернах алгебраически складываются и растягивающие напряжения. Поэтому в «благоприятно» ориентированных образуются микрогрешины более интенсивно.

Отсюда можно сформулировать механизм разрушения кристаллических горных пород при одновременном однократном механическом и тепловом воздействиях. Итак, к кристаллической горной породе приложено монотонно возрастающее одноосное сжимающее напряжение и осуществлен однократный подвод тепла. При достижении напряжением величины a¡, которое на фоне теплового воздействия индуцирует внутри «благоприятно» ориентированных зерен растягивающие напряжения - cj| и -02, равные пределу прочности на растяжение, будут образовываться иикротрешнпы. При этом необходимо отметить, что тепловое воздействие вызывает дополнительные растягивающие напряжения, которые способствуют образованию микротрещин.

На этот этап образования микротрещин накладывается развитие имеющихся дефектов. Предположим, что горная порода содержит систему случайно ориентированных дефектов (трещин). Под действием напряжений - 0| и - а2 будет происходить развитие трещин, лежащих и более «благоприятном» направлении, то есть перпендикулярных ■ С| и - я2 , и ветвление трещин, лежащих в наиболее «неблагоприяиюм» направлении,

п

которые в свою очередь опять иетвятся. Процесс ветвления в итоге приостанавливается, как только они упрутся в зону повышенной температуры и там же затормозятся. Все это отнесем к первой стадии ра {рушения.

На второй стадии разрушение будет иметь место в результате дополниюльчого воздействия на трещины. Это происходит при увеличении напряжения a¡ до о}. Все образовавшиеся и ответвленные трещины будут распространяться на небольшое расстояние, под действием напряжений - ai и - а: в н травлении приложения Oj да пересечения с другими трещинами. Здесь необходимо учитывать, что зерна, имеющие повышенную температуру, по сравнению с остальными (то есть зерна «благоприятно» ориентированные по отношению к тепловому потоку) будут являться источниками тепла. Вторжение трещины в зону действия температурных напряжении сопровождается перераспределением полей в вершине разрыва и 'вблиш источника, в результате изменяется направление растягивающих напряжений и трешины поворачиваются в сторону источника тепла и там затормаживаются. Вследствие этого снижается темп разрушения. Для дальнейшего распространения трещины до полного разрушения (что отнесем к третьей стадии разрушения) необходимо увеличение внешней нагрузки, превышающей aclli

Таким образом, на первой стадии разрушения термическое разупрочнение эффективно, то есть способствует возникновению микротрещин, а что касается второй и третьей стадий, термическое воздействие с помощью подвода тепла препятствует распространению трещин.

3.1. О -разрушении нолнокристаллнческнх горных порол при одновременном механическом аозденстпии Н воздействии шикну, температур

Рассмотрим разрушение при однократном механическом воздействии на фоне воздействия отрицательных температур. В отличие от термического воздействия на первой стадии разрушения, воздействие низких температур не способствует образованию' ммкротрещин. В некоторых случаях это явление может являться препятствием.

При воздействии низких температур на образец полнокрнсталлической горной породы образуются микроскопическое и макроскопическое поле температур. Микроскопическое неоднородное поле температур формируется на уровне зерен. При воздействии низких температу р зерна «благоприятной» ориентации по отношению к источнику охлаждения охлаждаются быстрее, чем зерна, ориентация которых «неблагоприятна».

Отметим, что «благоприятно» ориентированными названы те зерна, которые ориентированы по отношению к потоку от источника низких температур таким образом, что обеспечивают такое направление, вдоль которого коэффициент теплопроводности наибольший, а те зерна, ориентация которых не обеспечивает - «неблагоприятно»

ориентированными.

Таким образом, «благоприятно» ориентированные зерна по отношению к тепловому потоку являются «благоприятно» ориентированными и пи отношению к потоку ог источника низких температур.

В результате «благоприятно» ориентированные зерна имеют более низкую температуру, чем зерна, ориентация которых «неблагоприятна».

Напряжения в «благоприятно» ориентированных зернах, вызванные механическими воздействиями и под действием низких температур, противоположно направлены.

На основе эгого можно сформулировать механизм разрушения полнокристаллических горных пород при одновременном однократном

механическом и ни 1котсмпер;п урном воздействиях. Итак, к кристаллической горной породе приложено монотонно возрастающее одноосное сжимающее напряжение и осуществлено однократное воздействие низких температур. По несмофя на то, что внешние напряжение достигает величины равной пределу прочное >и на сжатие стсж, которое индуцирует внутри «благоприятно)» ориентированных зерен, растягивающие напряжения -С| и -г: р.ш; че пределу прочности па растяжение, микротрещины образовываться не будут. Образование микротрещин будет происходить при дальнейшем увеличении чнешней нагрузки, которая индуцирует вовнутрь «благоприятно» ориентированных зерен наряду с растягивающими напряжениями -0| и -02, дополнительные растя) лвающие напряжения, компенсирующие ьэздействие ни ¡ких температур.

При дальнейшем увеличении внешнего напряжения будет происходить рост трещин, начиная с которого имеем вторую стадию разрушения. Траектория трещин при их распространении будет отклоняться от зон охлаждения, причем в области низкотемпературных напряжений скорость движения треп1 н будет возрастать. В итоге трещины будут вынуждены распространяться по зонам умеренных температур, то есть по «неблагоприятно» ориентированным зернам.

Третья стадия разрушения будет восприниматься как мгновенный акт из-за указанного выше увеличения скорости движения трещин. 3.2. О .разрушении полнокрксгаллнческих горных пород при Комплексном термомеханическом воздействии и воздействии низких температур

Из анализа разрушения полнокристаллических горных пород при одновременном термическом и механическом воздействиях и воздействии низких температур на стадии дробления и измельчения целесообразно исследовать разрушение под очередным термомеханическим, а затем под действием низких температур.

11а мерной стадии разрушения почникриеталдических юрныч пород осутес гп.тяюгея одноосное сжат не и однократный ноднод 1еила. Как указывалось н пун.чте 3, «благоприятно» ориентированные зерна с ючки зрения механическою напряжения совпадают с «б.к'.юприяпю» ориентированными зернами с точки зрения термическою напряжения. К тому же и «благоирия пи)» ориентированных зернах ал1ебраически складываются и растяшваюгцие напряжения. Таким образом, напряжения н «благоприятно» ориентированных зернах складываются и способствуют образованию мнкротретцттн. Но поскольку зги микротрещины образовались в зернах с повышенной температурой. они там затормозятся.

Здесь необходимо учитывать, что зерна, имеющие повышенную температуру, по сравнению с остальными (то есть зерна, «благоприятно» ориентированные по отношению к тепловому потоку) будут являться источниками тепла. Вторжение микрофещинм в зону действия температурных напряжений сопровождается перераспределением полей в вершине разрыва п вблизи источника. В результате изменяется направление растягивающих напряжении п трещина поворачивается в сторону источника тепла и там затормозится. Вследствие этою снижается и темп разрушения.

На второй стадии разрушения, то есть на стадии распространения микрогретип, необходимо осуществить воздействие низких температур. Это будет способствовать скорейшему распространению микротрешип. Как указывалось в пункте 3.1, траектория трещин при их распространении будет отклоняться от зон охлаждения, причем в области низкотемпературных напряжений скорость движения трещин будет возрастать. Таким обратом, вторая стадия разрушения будет проходить интенсивнее, чем в условиях умеренных температур. Поскольку в этих условиях скорость распространения трещин достигает больших величин, то эти трещины за короткое время дойдут до границ рассматриваемой горной породы.

4. Об особенное ш\ ic'|>\iii>iccKi>i» ра {упрочнении и мехашкме ря {рушении при дроблении и шмельчешш рул Уруискою

М1-С 10])()/КЛС'Ш1Я

При подводе (сила перед дроблением и измельчением образуется neoчноролное поле icMnepaiyp на текстурном уровне- на уропне компонент. Медные включения, ввиду -большою коэффициента теплопроводности (410.l)ï_' Mi (м К)), обнаруживаю! самую большую температуру в i! нкспрованный момент времени. Что касается цинка в тог же момент времени, он успевает шпреться до температуры приблизительно в 3.5 рача меньше меди. Следующая комионеша руды в Урупском месторождении, ха.н.к'онирт, может бьпь нагрета до меньших температур почти в 1.5 раза, чем нппк. Ппрш нагревается на еще меньшую величину, почти в 2 рача \к 41.ше. чем халькопирит. Гематит в 3,6 paja меньше, чем пирит. Кварцит liai pci'.-¡c!o¡ до icuriepaiypw в 1,7 рача меньше, чем темами. А что касается серы, к» ;>на н.и ревается в 22 рача меньше, чем кварцит.

Таким обратом, и первую очередь ввиду высокого термическою напряжения мнкршретины образуются в области . включении меди. Верой i нос и, обраюнапия микротретшшы в самом включении мели более низкая, чем вблизи области, чаняши включением, из-за высокой пластичное!и мели, которая препятствует образованию мнкротрешин. Затем микрофешины могут быть образованы в областях, близких или запятых включениями компонент в следующей последовательности: цинк, халькопирит, пирит, гематит, кварцит, сера.

Для увеличения эффективности второй стадии разрушения, как указывалось в пункте 3.2, необходимо осуществить воздействие низких температур. Остывание будет проходить в той же последовательности, что и при шнренапнн. Под действием внешней нагру зки и и резу льтате охлаждения мпк'рогреппшы заторможенные на нервор стадии разрушения в областях повышенной температуры будут распространяться по траектории, которая отклоняется от зон охлаждения, причем в области низкотемпературных

напряжении скорость движения ipemini Пуде г возрастам,. H mou- трепшнм будут pacupociраняи.ся по чоиам умеренных к'мперагур, то ecu, мимо icpeii полетных компонент!) (медь, цинк).

1акнм обратом, предлагаемся геометрически селективное разрушение руд Уруискою месторождения пучем предварительного термического ра ¡упрочнения (на первой стадии) и по ¡действие низких температур (на второй стадии) разрушения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе дано новое решение актуальной научной задачи фи шко- техническою обоснования неоднородною термическою разупрочнения по.чнокристаллических торных пород равномсриозернисшй структуры, позволяющею повысить селективность механического дробления руд цветных металлов.

По результатам проведенных исследовании сформулированы следующие научные выводы:

1. Установлены закономерности разупрочнения многокомпонентных руд цветных металлов путем одновременного термического и механического нагружени.ч для разработки рациональных параметров теплового воздействия на них, применение которых повышает селективность механического дробления руд цветных металлов.

2. Установлено, что для руд Урупского месторождения цветных металлов однократный их нагрев, обеспечивающий на поверхности, измельчаемых горных пород температуру 150"С и их охлаждение затем до температуры -50°€, приводит к повышению их геометрической селективности примерно на 30%.

3. Установлено, что повышение температуры на поверхности измельчаемых горных пород, наиболее часто встречающихся в Уруиском месторождении, до 150"С и их охлаждение затем до температуры -50"С требует расхода 0,02 кг условного топлива на

п

I т руды, при мом обший расход энергии на лешта рацию руды снижается на 15% н плюс рабочих органов дробильных усппнжок - на 20%.

4. Предложены рациональные конструкции и схемы цепи аппарате по:ц пники р\;ш писан,!): металлов Урунского месторождения к |>оо| ащению.

Оспоити- содержание лнсссргашш опубликовано и следующих

рабошх:

1. Ьамыев Л.Д. Эффективные термические свойства полноьриаал.тчеекпч юрных пород./ Международной научный кош р.сес С1_\ле1Ио», асиирашов и молодых ученых. - Кисловодск. ¡996.

2. ¡»л имев Д.Д. О механизме термомеханического разрушения Ш'лнокрисктд.тнчееких юрных пород с учетом неоднородности. /Груды Между народной копф. Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы:. - Мальчик. 19%.

3. Ьамисв А. \. Дна нп термоупрунл о поля напряжений в полнокриал I шческих юрных породах. 'Всероссийский симпозиум по ма1ема1нческому моделированию и компьютерным технологиям. -Кисловодск.

4. (пильни Д.Д. Неоднородное термическое разупрочнение при селективном разрушении торных пород. /Научный симпозиум фундаментальных и прикладных исследований в области торного дела ИПКОН РАН. - М.:МГГУ, 2000.

Подписно в печать 10.04.2000. Формат 60x90/16 объем 1 печ.л. Тираж 100

экз. Заказ М' /< У/______

1"кпог| афия МГГУ. Ленинский проспект. 6.

Введение.

1. Состояние вопроса.

1.1. Анализ существующих методов определения термических характеристик кристаллических горных пород.

2. Анализ существующих п/)с<)сши<г1снт'1 тс/птчсского разупрочнения горных пород.

1.3. Анализ существующих представлении селективного разрушения горных пород.

2. Эффективные термические характеристики нолнокристал-лических горных пород.

2.1. Постановка и решение задачи.

2.2. Численная реализация решения.

3. Гермоунругое ноле напряжении в нолнокрис'1аллнчсскнх горных породах.

3.1. Постановка п решение задачи.

3.2. Численная реализация решения.

3.3. Анализ термоупругого поля напряжений.

4. Механизм термомеханического разрушения полнокристаллических горных пород.

4.1. Постановка и общее решение задачи о тсрмомеханическом разрушении полнокристаллических горных пород с учетом неоднородности.

4.2. Разрушение полнокристаллических горных по/юд при одновременном механическом воздействии и воздействии таких температур.

4.3. Разрушение полнокристаллических горных пород при комплексном термомеханическом воздействии и воздействии низких температур.

5. Механизм разрушении при дроблении, измельчении горных пород с поящий теории селектшгной дезинтеграции.Н)

5. 1. Основы современной технологии дезинтеграции ¡)уд.

5.2. Особенности термического и механического разупрочнения и механизм разрушения при дроблении и измельчении руд Урупских месторождения. I

5.3. Рекомендации по выбору параметров механического и термического разупрочнения при дроблении и измельчении руд

Урупского месторождения.

На сегодняшний день в России добываются согни тысяч тонн руд цветного металла. Вся эта масса руды проходит лап обогащения. Л пп данном этапе самыми энергоемкими являются процессы дробления и измельчения.

В настоящее время традиционные методы дробления и измельчения отличаются низкой селективностью, то еспь при разделении многокомпонентных горных пород приходится нарушать целостность самих компонентов, что ведет к переизмельченпю минералов, а следовательно, является основной причиной технологических потерь при обогащении полезных ископаемых. Традиционные процессы дробления и измельчения пригодны для разрушения не всех твердых горных пород, особо прочные горные породы разрушаются не эффективно, или вообще не разрушаются, при этом идет интенсивное изнашивание рабочих органов дробильных установок.

Таким образом, при подготовке к обогащению полезных ископаемых серийно выпускаемое измельчительное оборудование не обеспечивает получения необходимой крупности измельчения, уже не говоря о необходимой селективности.

Для ликвидации этого недостатка и обеспечения основной идеи дезинтеграции горных пород применительно к проблеме обогащения руд цветных металлов было предложено термическое разупрочнение пород.

Однако непосредственное применение термического разупрочнения не позволяет получать достаточно эффективное разупрочнение, дезинтеграцию полнокристаллических горных пород равпомсрпозерпистоп структуры.

Таким образом, физико-техническое обоснование термического разупрочнения полнокристаллических горных пород равиомернозернпстой структуры является актуальной научной задачей горного проп тодста. 5

Целыо работы является физико-техническое обоснование неоднородного термического разупрочнения при селективном разрушении полнокристалических горных пород.

Идея работы заключается в физико-техническом обосновании механизма неоднородного термического разупрочнения, которое основывается на закономерностях разрушения при одновременном термическом и механическом воздействиях с учетом неоднородных полей напряжений и температур.

Научные положения, разработанные лично соискателем, и новизна: впервые разработан метод расчета коэффициента теплопроводности полиминеральной, полнокристаллической гормон породы равномернозернистой структуры, учитывающим теплопроводность породообразующих минералов и их анизотропию; установлено, что в полпокрпсталлических горных породах равномернозернистой структуры, при их поверхностном нагреве и последующем механическом пагружепип, микротрещина зародившись в минералах с наименьшей теплопроводностью распространяется к границе минерала с большей теплопроводностью, где затормаживается; при последующем охлаждении этих пород и их механическом нагружении развитие микротрещииы происходит вдоль приложенной механической нагрузки с отклонением в сторону минералов с наименьшим коэффициентом теплопроводности; разработан метод расчета структурных напряжений в полпокрпсталлических породах, позволяющий опгпмизирома п. параметры теплового и механическою воздействий при поверхностном разрушении пород (например при термомеханпческом бурении скважин), а так же параметры избирательного нагрева отдельных минералов породы (например при высокочастотном электромагнитном воздействии) с целыо разупрочнения руды перед ее измельчением. г.

Обоснованность и достоверность научных положении, выводов и рекомендаций нодгверждаюгея: использованием фундаментальных 'законов теории теплопроводности и упругости при аналитических исследованиях; удовлетворительной сходимостью полученных результатов расчет коэффициента теплопроводноетп пол импперальпых пород с экспериментальными ранее известными результатами.

Научное значение работы заключается в установлении закономерности изменения теплопроводности полиминеральиых, нолнокрпсталлнческпч горных пород в зависимости от их минерального состава, а так же в установлении механизма разупрочнения и разрушения скальных пород при тепловом и механическом воздействиях.

Практическое значение заключается в обосновании способа разупрочнения и разрушения скальных пород при тепловом и механическом воздействиях применительно к термомеханическому разрушению горных пород и измельчению руды перед ее обогащением.

Реализация результатов исследований. Результаты работы в виде метода инженерного расчета параметров процесса селективного термомеханического разрушения медноколчеданных руд использованы в перспективном тематическом плане, разработанном Карачаево-Черкеским государственным технологическим институтом для условий Урупского ГОКа.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на Международной конференции РАН по нелокальным краевым задачам и родственным проблемам (Нальчик, 1990 г.). на Международном научном кош рессе студен тов, асииранюв п молодых ученых (Кисловодск, 1996 г.), на Всероссийском симпозиуме по математическому моделированию и компьютерным технологиям (Кисловодск, 1997 г.), на научном симпозиуме фундаментальных и 7 прикладных исследовании и облает горного дела ИМКОП ТЛИ и МП У (Неделя горняка-2000).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 4 работы. Объем и структура работы. Диссертация состоит и? введения, 5 глав и заключения, содержит 10 рисунков, 1 таблицу и список использованной литературы из 139 наименований. 8

1. СОСТОЯ II ПК, вопгос л.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В диссертационной работе дано новое решение актуальной научной задачи физико-технического обоснования термического разупрочнения полнокристаллических горных пород равномернозернистой структуры, позволяющее повысить селективность дезинтеграции руд перед обогащением.

По результатам проведенных исследований сформулированы следующие научные выводы:

1. Впервые разработан метод расчета коэффициента теплопроводности полиминеральной, полнокристаллической горной породы равномернозернистой структуры, учитывающий теплопроводность породообразующих минералов и их анизотропию;

2. Установлено, что в полнокристаллических горных породах равномернозернистой структуры, при их поверхностном нагреве и последующем механическом нагружении, микротрещина зародившись в минералах с наименьшей теплопроводностью распространяется к границе минерала с большей теплопроводностью, где затормаживается; при последующем охлаждении этих пород и их механическом нагружении развитие микротрещины происходит вдоль приложенной механической нагрузки с отклонением в сторону минералов с наименьшим коэффициентом теплопроводности;

3. Разработан метод расчета структурных напряжений в полнокристаллических породах, позволяющий оптимизировать параметры теплового и механического воздействий при поверхностном разрушении пород (например при термомеханическом бурении скважин), а так же параметры избирательного нагрева отдельных минералов породы (например при высокочастотном электромагнитном воздействии) с целью разупрочнения руды перед ее измельчением.

128

1. Акунов С.Е., Перов В.А., Зверевич В.В. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. - М.: «Недра». 1980, - 414 с.

2. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: «Наука», 1979.

3. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика горных пород. М.: «Недра».1975.

4. Барон Л.И., Вобликов B.C., Коняшин Ю.Г. Исследование влияния скорости приложения ударной нагрузки на эффект дробления горных пород. В сб.науч.тр. / ВНИИНеруд. Тольятти, 1965, вып. 19.

5. Блехман И.И., Филькенштейн Г.А. Селективное раскрытие полезных минералов при имнимальном переизмельчении. Труды института «Механбор», 1975, с. 149-152.

6. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. .М.: Мир, 1964.-517 с.

7. Бонд Ф.С. Законы дробления. В кн. / Труды Европейског о совещания по измельчению. -М.: «Стройиздат», 1966, с. 195-208.

8. Булычев В.В., Болдырев В.Е. Новое оборудование обогатительных фабрик. -М.: «Недра». 1967. 186 с.

9. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: «Наука»,1976.-528 с.

10. Талонов Г.В., Ревнивцев В.И. К вопросу об оптимизации процесса измельчения. Обогащение руд, 1985, №2, с. 2-5.

11. Глушко А.И., Нещерегов И.И. О кинетическом подходе к разрушению горных пород. Изв. АН СССР, 1986, №6, с. 140-146.

12. Голдстейн Г. Классическая механика. М.: «Наука», 1975.

13. Гончаров С.А., Янченко Г.А. Исследование физических свойств горных пород в отрицательных температурах. изв.вузов, Горный журнал, 1970, №8, с. 7-10.

14. Гончаров С.А. Исследование деформаций горных пород при циклическом тепловом воздействии. «Физические и химические исследования горных пород». М., 1969, с. 47-53 (МГУ).

15. Горбис З.Р. Теплообмен дисперсных сквозных потоков. М.: «Энергия», 1964. 296 с.

16. Диткин В. А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и определенное исчисление. М.: «Наука», 1974. - 543 с.

17. Дмитриев А.П., Гончаров С.А. Термическое и комбинированное разрушение горных пород. -М.: «Недра», 1978.

18. Дмитриев А.П., Гончаров С.А. Термодинамика горных пород. М., изд. МГИ. 1972.

19. Дмитриев А.П., Дербенев Л.С., Гончаров С.А. Исследования тепловых свойств горных пород в поле температур. «Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых», 1969, №2, с. 107-108.

20. Иванов О.Н. Дифференциальные уравнения термоупругости стеклопластиковых оболочек произвольной формы. В кн.: Исследования по теории плотин и оболочек. Казань, Гос.ун-т, 1973, вып. 10, с. 173-181.

21. Иванов О.Н. Уравнения термоупругости стеклопластиковых оболочек. «Механ. полимеров», 1973, №5, с. 872-878.

22. Иваных Е.Г. Одномерная динамическая задача термоупругости для кусочно-однородного полупространства. В кн.: Математические методы в термомеханике, Киев: «Наукова думка», 1978, с. 137-144.

23. Иоффе А.Ф. Физика кристаллов. М.: «Госиздат», 1929, - 318 с.

24. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сухомел Л.С. Теплопередача. М.: «Энергия», 1965, 424 с.

25. Каркашадзе Г.Г. Физико-техническое обоснование параметров взрывной подготовки рудного массива к выемки на открытых горных работах: Автореф. дис. на соиск. учен. степ, д-ра техн. наук: (05.15.1 1) / Моск. гос. горн. ун-т.-М., 1995. 27 с.

26. Карташов Ю.М., Михеев Г.В., Фадеев А.Б. Прочность и деформируемость горных пород. -М.: «Недра», 1979, 269 с.

27. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: «Недра», 1964.-487 с.

28. КЕЧВ, ТЕОДОРЕСКУП. Введение в теорию обобщенных функций с применениями в технике. М.: «Мир», 1978.

29. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. М., «Энергия», 1974.

30. Коляно Ю.М., Процюк Б.В. Термоупругость неоднородных и кусочно-однородных пластин, обладающих цилиндрической анизотропией. В кн.: Обобщение функции в термоупругости, Киев: «Наукова думка», 1980, с. 3-19.

31. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: «Наука», 1977. 831 с.

32. Колосов A.C. Некоторые вопросы моделирования и оценки энергетической эффективности процессов измельчения твердых тел. -изв. СО АН СССР, 1985, вып. 2, с. 26-39.

33. Коваленко А.Д. Основы термодинамики. Киев «Наукова думка», 1970. 424 с.

34. Коваленко А.Д. Избранные труды. Киев: «Наукова думка», 1976. -762 с.

35. Коляно Ю.М., Грицько Е.Г. Смешанная задача теплопроводности для слоя. Физика и химия обработки материалов, 1980, №5, с. 146-148.

36. Коренев Б.Г. Задачи теории теплопроводности. М.: «Высшая школа», 1967.-599 с.

37. Койфман М.И. О влиянии размеров на прочность горных пород. М., АН СССР, 1962.

38. Крюков Г.М. Теоретическое определение зоны дробления и зоны скола при динамическом внедрении в горную породу острого долотчатого инструмента. «Труды Московского института радиотехники, электроники и автоматики», 1969, вып. 38, с. 233-255.131

39. Кунин И.А., Соснина Э.Г. Эллипсоидальная неоднородность в упругой среде. Докл. АН СССР, 1971, т. 199, №3.

40. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: «11аука», 1968.

41. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.-Л.: «Гостехиздат», 1953.

42. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: «Наука», 1965.

43. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: «Наука»,1977.

44. Лурье А.И. Теория упругости. М.: «Наука», 1970.

45. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: «Наука», 1980. - 400с.

46. Мак-Коннел А.Д. Введение в тензорный анализ. М.: «Ф-М», 1963.

47. Маклинток Ф., Аргон А. Деформация и разрушение материалов. М.: «Мир», 1970.

48. Махоркин И.Н. Термоупругость кусочно-однородных сферических тел. Математические методы в термодинамике. Киев: «Наукова Думка»,1978, с. 163-173.

49. Мори Е. Развитие техники измельчения. М.: Перевод ВИНИТИ, 1964, №423314/4.

50. Новацкий В. Теория упругости. М.: «Мир», 1975, 872с.

51. Олевский В.А. Размольное оборудование обогатительных фабрик. М.: «Недра», 1963, 246 с.

52. Основы электроимпульсивной дезинтеграции и перспективы ее применения в промышленности. / Каляцкий И.И., Курец В.И., Финкельштейн Г.А., Декерман В.А. «Обогащение руд», 1980, № 2, с. 6-11.

53. Павлов II.В., Хохлов А.Ф. Физика твердою тела. М.: «Высшая школа», 1985.

54. Панкратов С.А., Бабенков И.С., Хлебников Г.Д. Энергия деформации горных пород при дроблении. Известия ВУЗов, Г орный журнал, 1968, №2.

55. Пехович А.И.^ Жидких В.М. Расчеты теплового режима твердых гел. Л.: «Энергия», 1968.

56. Платуиов Е.С. Метод скоростного измерения температуропроводности теплоизоляционных и полупроводниковых материалов в широком интервале температур. «Известия вузов, Приборостроение», 1961, №1, с. 84-93.

57. Платунов Е.С. Метод скоростного измерения теплопроводности и теплоемкости материалов в широком интервале температур. -«Известия вузов, Приборостроение», 1961, №4, с. 90-97.

58. Породы горные. Методы физических испытаний. ГОСТ 21153.0-7521153, 7-75. -М.: «Гос. ком. стандартов» , 1975.

59. Подстригач Я.С., Ломакин В.А., Коляно Ю.М. Термоупругость тел неоднородной структуры. М.: «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1984.

60. Подстригач Я.С., Коляно Ю.Н. Неустановившиеся температурные поля и напряжения в тонких пластинках. Киев: «Наукова думка», 1972. -308 с.

61. Пумак Я.С. термоупругость кольцевой многоступенчатой пластины. -В кн.: Термомеханические процессы в кусочно-однородных элементах конструкций, Киев: «Наукова думка», 1978, с. 98-103.

62. Пумак Я.С. Квазистатическая задача термоупругости для двуступенчатой пластины с круговым отверстием. В кн.: Вопросы прикладной термомеханики, Киев: «Наукова думка», 1979, с. 1 72-1 77.

63. Работнов Ю.И. Механизм длительного разрушения. В кн.: Вопросы прочности материалов и конструкций. М., АН СССР, 1959.

64. Работнов Ю.И. Механш<а твердого деформируемого тела. М.: 1(>7().

65. Разрушение, т.2, под ред. Любовица. М.: «Мир», 1975.

66. Ржевский В.В., Физико-технические параметры горных пород. М.: «Наука», 1975,211 с.

67. Самарский А.А. Уравнения параболического типа с разрывными коэффициентами. Докл. АН СССР, 1958, т. 121, №2, с. 225-228.

68. Сахаров Г.И., Андреевский В.В., Букреев В.З. Нагрев гел при движении с большими сверхзвуковыми скоростями. М.: «Оборот из», 1961, 107с.

69. Свойства горных пород и методы их определения. /E.H. Ильницкая, Р.И. Тедер, Е.С. Ватолин и др. М.: «Недра», 1969, 392 с.

70. Семкин Б.В., Курец В.И., Финкельштейн Г.А. Энергетические аспекты электроимпульсивной дезинтеграции твердых тел. «Обогащение руд», 1980, №3, с. 5-8.

71. Селективное разрушение минералов. В.И. Ревнивцева. М.: «Недра», 1988.

72. Справочник по обогащению руд. Подготовительные процессы. М.: «Недра», 1982.

73. Скрипченко Н.С. Закономерности образования и критерии поисков медноколчеданных месторождений на Северном Кавказе. В кн.: Закономерности размещения полезных ископаемых. Т.7. М.: Изд-во АН СССР, 1964, №3, с. 103-112 с ил.

74. Скрипченко Н.С. Вулканогенно-осадочное рудообразование (на примере колчеданных месторождений Северного Кавказа). М.: «Недра», 1966.

75. Смирнов В.П., Гончарова Т.Я. Геологические особенности образования колчеданных месторождений западной части Северного Кавказа. -«Изв. АН СССР, серия геолог.», 19606, №2, с. 3-15 с пл.

76. Снеддон И.Н., Берри Д.С. Классическая теория упругости. М.: «Физматиз», 1961.

77. Тамбиев A.C. и др. Колчеданные месторождения Большого Кавказа. -М.: «Недра», 1973, часть 1, с. 7-140.

78. Тузиков Р.П. Некоторые черты генезиса Урупских колчеданных месторождений. «Изв. АН СССР, серия геолог.», 1959, №3, с. 103-1 12 с ил.

79. Установка для определения теплопроводности и температуропроводности горных пород. Авт.свид. № 279535.

80. Открытия, изобретения, промышленные образцы, товарные знаки». 1970, №27, с. 10.

81. Фаддеенков H.H., Труфакин Н.Е., Шемякин Е.И. О математическом описании дезинтеграции горных пород иерархической дефектной структуры. ФТПРГ1И, 1980, №6, с. 35-40.

82. Физические свойства горных пород при высоких температурах. / А.П.Дмитриев, Л.С. Кузяев, ЮЛ. Протасов и др. М.: «Недра», 1669.

83. Финкель В.М. физические основы торможения разрушения. М.: «Металлургия», 1977.

84. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. М.: «Оборонгпз», 1952.

85. Фянь Г.А., Шевляков Ю.А. Тепловые напряжения и деформации многослойных пластин. Автореф. канд. дисс. Днепропетровск: Днепропетровский ун-т, 1967. - 10 с.

86. Халкечев К.В. Механика горных пород. Бешкек: «Илим», 1981.

87. Халкечев К.В. Определение закономерностей деформирования и разрушения полнокристаллических пород с целью прогнозирования несущей способности соляных целиков. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, 1981.

88. Хачатрян Т.Т. Температурные напряжения в двуслойной свободно опертой по контуру пластинке. Изв. АН Арм.ССР, 1971, т.24, №3, с. 3137.

89. Хопунов Э.А. Исследование механизма селективного разрушения руд. В кн.: Интенсификация технологических процессов рудоподготовкп. -Л.: «Механобр», 1987, с. 116-135.

90. Шенерт К., Румпф Г. Об основных физических проблемах при измельчении. В сб.: Труды Европейского совещания по измельчению. -М.: «Стройиздат», 1966, с. 111.

91. Яшин В.П., Бортников A.B. Теория и практика самоизмельчения. М.: «Недра», 1978.135

92. Bienjawsry Z.T. Mechanism of Brittle Fracture of Rock, Part I. Jnt. J. Rock. Mesh. Min. Sei, 1967. Vol 4, pp. 395-406.

93. Bozdia S.K. Complete stress - volumetic straih equation for brittle reck up to Streng to failure. Jnt. Y.Rock, mich Min. Schi. 1974. Vol. 9, pp 17-24.

94. Boas W., Macrenzie J.K., Progr. Met. Phys 2. 90. 1950.

95. Fieschi R., Fumi F.G., Nuovo Cimento, 10, 865, 1953.

96. Fumi F.G., Phus. Rev, 83, 1274, 1951.

97. Gziffth A.A. Phil Trans. Roy. Soc., London, Ser, A 221, 1921.

98. Gziffth A.A. Jn: Proceedings of the ist International Congress on Applied Mechanics, Delft 1924, J. Waltman, Jr., Delft, 1925.

99. Jaeger J.C., Ceofis, 1959, Pure Appl, 43.

100. Jrwin G.R., Fracture. Jn: Spzinden Encyclopedia of Physics, t. 6, 1958.

101. Jrwin G.R. Analysis of Stresses and Strains near the end of a crach, JAM, 1957, t. 24, №3.

102. International Critical Tables, Hew York, 1929.

103. Kazimir H. B. G., Rev. mod., Phuc., 17, 343, 1945.

104. Beckert H. Uber Klassischen Randwertaufgaben in der theorie der Warmespannunger in stuckweise stetigen, anisotropen Korpern under Kopplingsbedingungen, Z.angew. Math.und Meth., 1972, Bd 52, No 2< S. 111-122.

105. Bufler H., Meier G. Nonstationary temperature distribution and thermal stresses in a layered elastic or viscoelastic medium. ROZPR. inz., 1975, t. 23. No 1, s. 99-132.

106. Chen P.Y.P. Axisymmetric thermoelastic, stress perturbations in a fuel can due to a localized varistion of heat transfer coefficient. Nuclear Engineering and Design, 1976, vol. 36, pp. 191-201.

107. Connell William H. On the approximation of the elliptic operators with discontinuonus coefficients. Ann Scuola norm. Super. Pisa, 1976, vol. 3, No 1.137

108. Jentsch L.Uber Warmesparnungen in Korpern mit stuckeise Konstanten Lammesschen Elastizitätsmoduln.-Berlin, Acad. Verl., 1972.-122 S.

109. Jentsch L. Zur Thermoelastostatik stukweise homogener Korper.-Arch. Ration. Mech. Analysis, 1967, Bd., No 2, S. 141-172.

110. Kamiya N. Thermal stress in a bimodulus thin plate.-Bull. Acad. Pol.Sei. Ser. Sei. Techn., 1976, vol.24, No 7/8, pp. 581-588.

111. Kao J. S. Bending circular sandwich plate due to asymmetric temperature distribution.- AIAA Journal, 1970, vol. 8, No 5, pp. 951-954.

112. Knops R. Payne L. On uniqueness and countinuous dependence in dynamical problems of linear thermoelasticity.-Int. J. Solids and Struct., 1970, vol. 6, No 8, pp. 1173-1184.

113. Lin T. D., Boyd D. E. Thermal stresses in multilayer anisotropic shells.-J. Eng. Mech. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng., 1971, vol. 97, No 3, pp. 829845.

114. Meier G. Berechnung thermoelastischer Schichtkorper. Z.agew, Math. Mech., 53, 4, 1973, s. 74-75.

115. Menta Y.K. Thermal stresses in a plate with transverselly isotropic material. -Proc. Indian. Acad. Sei., 1967, vol. 65, No 3, pp.170-178.

116. Minardi John. Effect of variations in the coefficient of thermal expansion upon thermal stress. AIAA, Jornal, 1966, vol. 4, No 3, pp. 542-544.

117. Nöda N., Takeuti Y. General treatment of transient plane thermoelastic problems in multiple connected orthotropic bodies. Theor.and Appl. Mech. 14 th IUTAM congr., Delft. 1976, Abstrs. Amsterdam e.a., 1976, 75.

118. Padovan J. Solution of transient temperature fields in laminated anisotropic slabs and cylindres. Intern. J. of Eng. Sei., 1975, vol. 13, No 3, pp. 247260.

119. Padovan J. Thermoelasticity of anisotropic generalli laminated slabs subjected to spatialli periodic thermal loads. Trans. ASME, 1975, E42, No 2, pp. 341-346.

120. Domoto G.A., Forsberng C.H. An exact numerical solution to the one-dimensional multilayer insulation problem. Pap. ASME, N HT/SpT-28, 1970. P. 9.

121. Furuhashi Rohzo. О существовании и единственности решения задачи термоупругости для неоднородной анизотропной среды. Нихон кикай гаккай ромбунсю. Trans. Jap. Soc. Mech. Eng., 1972, vol. 38, No 315, pp. 2822-2824.

122. Grindei I. Steady thermal stresses in a thin plate composed of several materials. Bull. Inst. Polytechn.din Jasi, 1969< vol. 15, No section 1, pp. 69-74.

123. Heike M., Herrman K., Uber ein ebenes inhomogenes Problem der Thermoelastizitat. Asta Mech., 1968, t. 6, No 1, s. 42-55.

124. Heike M., Herrman K., Uber ein ebenes Temperaturspannungsfeld von discontinuerlichem inhomogenitatstyp, Z.angew. Math.und Mech., 1968, Bd 48, No 8, S. 141-143.

125. Hoffman С. A. Effects of-thermal loading on foil and sheet composites with constituents of differing thermal expansivities. Trans. ASME, H95, 1973, No l,pp. 47-54.

126. Holm J.C. Thermalstresses due to unequal thermal coefficients of concrete and reinforcing steel, Civil Engin., 1965, vol. 35, No 2, pp. 63-65.

127. Huang J.C., Ebcioglu I.K. Circular sandwich plate under radial compression and thermal gradient. AIAA Journal, 1965< vol. 3, No 6, pp. 1146-1148.

128. Iesan D. Deformarea plana termoelastica a mediilor neomogene izotrope. -An. Stiin. Univ. Jasi, Se. La, 1969, vol. 15, No 2, pp. 463-470.

129. Ignaczak J. Thermal Displacement in s Non-Homogeneous Elastic Semiinfinite Space, Caused by Sudden Heating of the Boundari. Arch. Mech. Stos., 1958, 10, No 2, 147-153.

130. Jentsch L.Existenzsatze der Thermoelastostatik stuckweise homogener Korper,Beitr.Anal, 5 ,1973, S. 107-109.

131. Jentsch L.Uber Stationare thermoelastische Schwingungen in inhomogenen Korpern, Math. Nachr., 1974, 64, S. 171-231.

132. Padovan J., Lestingi J. Thermoelasticity of anisotropic fiber reinforced cylindrical shells. CANCAM 73. C.r. 4 congr.can.mech.appl. Monreal, 1973, pp.75-76.

133. Pogorzelski Jerzy. Thermal deformations and stresses in rectanguar sandwich panels with non rigid cores. Build. Sci., 1969, vol. 4, No 2, pp. 79-92.

134. Reinhardt H. — W. Spannungen und Verformunden mehrschichtiger Aubenwande Zufolge Temperaturanderungen, Betonwerk Fertigteiltechn., 1973, Bd 39, No 4, S. 265-269.

135. Sarkar S.K. Thermal deflection of nonhomogeheous rectangular plate. -Aplikace Matematiky, 1967, vol. 12, No 4. Pp. 300-307.

136. Takeuti Y., Noda N. A three-dimensional treatment of transient thermal stresses in a circular cylinder due to an arbitrary heat supply. Jornal of Applied Mechanics, 1978, vol. 45, pp. 817-821.

137. Venkatamana J. Thermal stresses in heterogeneous thick isotropic shells. -Nucl. Eng.and Design, 1974, vol. 30, No 3, pp. 369-379.

138. Vodiska V. Three-dimensional steadi temperature in a stratiform doubli infinite strip. Asta phys.austriaca, 1962, vol. 15, No 3, pp. 193-200.

139. Watanabe M., Ikemoto Y. Изучение температурных напряжений, возникающих при сварке труб из разнородных материалов и сосудов давления из плакированных сталей. Koayypeky, High. Pressure, 1971, vol. 9, No 5, pp. 2471-2478.

140. Watanabe M., Ikemoto Y. Распределение местных термических напряжений в сварных соединениях труб из разнородных сталейю -Кансай дзосенюкекайсию J.kansai Soc. Nav. Archit. Jap., 1971, No 139, pp. 15-23.