автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Фильтрация разностно-временных наблюдений в задаче оценки координат наземного сканирующего источника радиоизлучения при наличии отражений от местности

УДК 621.396.96

На правах рукописи

Ворошилина Елена Павловна

ФИЛЬТРАЦИЯ РАЗНОСТНО-ВРЕМЕННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ В ЗАДАЧЕ ОЦЕНКИ КООРДИНАТ НАЗЕМНОГО СКАНИРУЮЩЕГО ИСТОЧНИКА РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ ОТРАЖЕНИЙ ОТ МЕСТНОСТИ

Специальность 05.12.14-радиолокация и радионавигация

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Томск-2010

004611870

Работа выполнена в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Научный руководитель: Кандидат технических наук, доцент

Тисленко Владимир Ильич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Фатеев Юрий Леонидович (Сибирский федеральный университет)

кандидат технических наук, доцент Надеев Александр Иванович (Институт оптики атмосферы СО РАН)

Ведущая организация: 3-й Центральный научно-исследовательский

институт Министерства обороны Российской Федерации

Защита состоится 6 октября 2010 года в 15 часов 30 мин на заседании диссертационного совета Д.212.268.04 при Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники по адресу: г. Томск, пр. Ленина, 40, ауд. 203.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники.

Автореферат разослан « Д- » 2010 года.

Учёный секретарь

диссертационного совета Д.212.268.04 доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Оценка координат источников радиоизлучения является одной из важных задач в радиолокации. Современные и перспективные пассивные радиолокационные системы (ПРЛС) - высокоавтоматизированные системы с развитой цифровой обработкой информации. Их тактико-технические характеристики в значительной степени определяются параметрами аппаратуры обработки принимаемых сигналов и качеством реализованных в них алгоритмов. Поэтому автоматизация обработки информации на основе широкого использования цифровой техники стала одной из основных тенденций современного развития ПРЛС.

В центре внимания представленной диссертационной работы стоит задача синтеза алгоритма оценки координат неподвижного источника радиоизлучения (ИРИ) пассивной разностно-дальномерной системой в условиях приёма сигнала на приземных трассах. Одна из основных проблем приземной радиолокации связана с выделением полезных сигналов среди ложных, создаваемых отражениями от подстилающей поверхности.

Теория оценки координат целей при наличии ложных сигналов активно развивается, начиная с 70-х годов 20-го века. Их потенциальными источниками могут быть мешающие отражения (от земной поверхности, атмосферных образований) и радиопомехи от собственных средств и средств противника. Большинство представленных в литературе (Kirubaraian Т. Probabilistic data association techniques for target tracking in clutter, 2004 r; Davey S.J. PhD Thesis: Extensions to the probabilistic multi-hypothesis tracker for improved data association, 2003; Li X.R. Tracking in clutter with nearest neighbor filters: analysis and performance, 1996; Chang K-C. Evaluating a multiple-hypothesis multitarget tracking algorithm, 1994) алгоритмов вторичной обработки предназначено для работы с воздушными объектами. Проверка таких алгоритмов на экспериментальных данных, полученных для наземных трасс, показала их неэффективность. Это обусловлено более сложными условиями функционирования: многолучевое распространение за счёт отражений от подстилающей поверхности приводит к существенным погрешностям измерения параметров радиосигнала и высокой плотности ложных отметок.

Значительная часть модификаций традиционных алгоритмов вторичной обработки для их адаптации к реальной помеховой обстановке наземных трасс ориентирована на оценку координат подвижных целей. Принцип таких подходов заключается в выделении регулярного хода сопровождаемого объекта на фоне неподвижных рассеивающих объектов. В рассматриваемом случае при неподвижном ИРИ такие методы неэффективны, поскольку цель маскируется и по динамике не отличается от переотражателей.

Таким образом, задача оценки координат неподвижной наземной цели при наличии интенсивных переотражений остаётся актуальной на современном этапе развития средств радиотехнической разведки.

Цель диссертационной работы - синтез алгоритма оценки координат неподвижного наземного источника радиоизлучения при наличии отражений от подстилающей поверхности.

Основные задачи исследования:

-анализ условий функционирования разностно-дальномерных систем на приземных трассах;

- построение модели разностно-временных наблюдений на входе вычислителя координат;

-обзор существующих алгоритмов вторичной обработки при наличии ложных сигналов и их экспериментальная проверка на приземных трассах;

- разработка процедуры выделения полезных (сформированных по прямому сигналу) отметок разностей моментов прихода на фоне ложных (сформированных по отражённому сигналу);

- синтез алгоритма оценки координат неподвижного ИРИ;

-синтез имитатора разностно-временных наблюдений, характерных для приземных трасс;

- экспериментальная проверка разработанного алгоритма и исследование его точностных характеристик.

Методы исследования. Поставленные задачи решены с использованием теории вероятности, статистических методов оптимальной фильтрации, аппарата математической статистики и имитационного моделирования.

Обоснованность научных положений и достоверность результатов исследования подтверждается согласованностью результатов теоретических исследований, имитационного моделирования и экспериментальной проверки. Научная новизна работы состоит в том, что:

1) Выполнена проверка работоспособности традиционных субоптимальных байесовских алгоритмов оценки координат цели (при наличии ложных отметок) в условиях, характерных для наземных трасс.

2) Предложен новый подход к решению задачи обработки потока разност-но-временных наблюдений, при котором реализуется выделение подпоследовательностей, соответствующих, как полезным, так и ложным (порождённых объектами преимущественного переотражения) сигналам.

3) Разработан алгоритм идентификации последовательностей разностно-временных наблюдений по прямым и отражённым сигналам.

Практическая значимость диссертационной работы. Предложенный алгоритм позволяет повысить точностные характеристики традиционных алгоритмов вторичной обработки в сложной помеховой ситуации, обусловленной отражениями от подстилающей поверхности. Такая радиолокационная обстановка распространена на практике, она характерна для закрытых и полузакрытых наземных трасс (лес, городская среда и т.п.). Большинство существующих алгоритмов вторичной обработки неэффективны при работе в столь сложных условиях. Предложенный алгоритм может быть использован в системах радиотехнической разведки наземных целей. Проведён анализ его точностных характеристик и обозначены условия, при которых он сохраняет свою работоспособность.

Научные положения, выносимые на защиту

¡.Применение традиционных субоптимальных байесовских алгоритмов фильтрации и распределения наблюдений на закрытых и полузакрытых наземных трассах с выраженными неоднородностями приводит к значительному ухудшению их точностных характеристик. Вероятность срыва режима фильтрации достигает 0,5.

2. Разработанный алгоритм оценки координат ИРИ, использующий параллельную обработку последовательностей разностно-временных наблюдений от первичного и вторичных излучателей с их дальнейшей идентификацией, позволяет до нескольких раз уменьшить среднеквадратическую погрешность оценки координат наземного ИРИ по сравнению с алгоритмом вероятностного объединения данных.

3. Устойчивость процесса формирования оценок разработанного алгоритма местоопределения сохраняется в широком диапазоне вариаций его входных параметров при условии, что за время наблюдения максимальная вероятность формирования отметки по прямому сигналу больше, чем по отражённому. В частности, допустимо изменение размеров строба селекции и параметров критерия завязки до нескольких раз.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (г. Новосибирск, 2006 г.); Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Научная сессия ТУСУР - 2006» (г. Томск, 2006 г.); Международной научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления» (г. Томск, 2007 г.); Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Научная сессия ТУСУР - 2008» (г. Томск, 2008 г); Международной конференции «Progress In Electromagnetic Research Symposium» (Пекин, 2009 г).

Внедрение результатов работы.

Результаты анализа условий распространения сигналов УКВ на приземных трассах использовались при выполнении НИР «Таганрог-Вектор-Т2» (г. Санкт-Петербург) и в рамках целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009- 2013 годы: проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров в области радиофизики, акустики и электроники». Проведённый сравнительный анализ алгоритмов оценки координат источника радиоизлучения в разностно-дальномерной системе при наличии ложных отметок использовался при выполнении СЧ ОКР «Звезда-ТУСУР» (г. Красноярск) и в проекте по ведомственной программе «Развитие научного потенциала высшей школы на 2006-2007 г ». Результаты синтеза и исследования алгоритма оценки координат неподвижного наземного источника радиоизлучения использовались в рамкам целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009- 2013 годы: проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров в области космических систем».

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 15 работ, из них 5 статей в рецензируемых журналах, 5 - в сборниках докладов международных конференций, 5 - в научно-технических отчетах.

Личный вклад. Непосредственно автором выполнены:

-обзор литературы и сравнительный анализ существующих алгоритмов оценки координат цели при наличии ложных отметок; -разработан алгоритм идентификации последовательностей наблюдений по прямому и отражённым сигналам;

- предложена структура алгоритма оценки координат неподвижной цели при наличии объектов преимущественного переотражения;

- разработаны программы моделирования, расчетов и обработки результатов экспериментальных данных.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения, приложения и списка литературы. Общий объем работы составляет 150 страниц, она содержит 96 рисунков, 6 таблиц. Список литературы включает 70 источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель и задачи работы, приведены сведения о научной новизне, практической значимости и определены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Анализ условий функционирования пассивных разност-но-дальномерных систем на приземных трассах» рассмотрены особенности распространения сигналов УКВ над земной поверхностью, указаны преимущества многопозиционной радиолокации и перечислены основные факторы, влияющие на погрешность оценки разностей времён прихода сигнала.

Экспериментальные исследования сигналов на приземных трассах, полученных в НИИ РТС ТУСУР в 2002 г, показали, что наблюдается значительный разброс отметок моментов прихода сигнала относительно своего истинного значения в основном в большую сторону. Это обусловлено отражением сигнала от подстилающей поверхности. Сигнал на входе приёмной антенны представляет собой суперпозицию пришедших с разных направлений и с разным временем задержки сигналов, отражённых элементами поверхности и переизлучёнными местными предметами. Задержки отражённых сигналов достигают единиц микросекунд. Исследования проводились на закрытых и полузакрытых наземных трассах. Местность была среднепересечённая с большим количеством мелких и крупных оврагов, лесных массивов и возвышенностей. Радиокомплекс состоял из PJ1C (источник импульсного излучения трёхсантиметрового диапазона) и трёх приёмных установок, разнесённых в пространстве. Длительность излучённого импульса Ти = 300 не, частота повторения сов/п = 2кГц, период сканирования РЛС по азимуту Т =52 сек, ширина диаграммы направленности ЩН) антенны передатчика 0=2 град. В память ЭВМ записывались квадратурные составляющие принимаемых сигналов относитель-

но колебаний местного опорного генератора. Расстояние от ИРИ до измерительных пунктов (ИП) составляло 8-10 км.

Обработка экспериментальных данных показала, что в 30 - 40% случаев в окне регистрации присутствует отражённый сигнал. Фиксация момента прихода не по прямому, а по отражённому сигналу приводит к высокому содержанию ложных отметок в наблюдениях разностей моментов прихода (до 60%) на входе вычислителя координат и является причиной существенных погрешностей оценки координат источника радиоизлучения.

На рис. 1 представлены измеренные значения разностей моментов прихода сигнала Д?20 между двумя пунктами приёма (ИП №0 и ИП №2) за время, равное четырём оборотам антенной системы (АС) ИРИ. Чёрным цветом обозначены наблюдения, соответствующие прямому пути распространения сигнала (полезные отметки). А серым - ложные, соответствующие отражённым сигналам.

Рис. 1 - Измеренные значения разностей моментов прихода Лг. для закрытой наземной трассы

Высокий коэффициент корреляции (до 0,7) задержек рассеянных компонент в соседних периодах (рис.1) подтвердил, что распределение задержек рассеянного сигнала на наземной трассе обусловлено геометрическим распределением рассеивающих неоднородностей, расположенных на подстилающей поверхности трассы. Гистограмма распределения наблюдений разностей моментов прихода (рис. 2) Дг01 = г0 - Г, и Дг,0 =£,-г0 (где (.,1 = 0,.., 2- момент прихода сигнала в соответствующий измерительный пункт) имеет многомодальный вид.

Рис. 2 - Гистограмма распределения разностей моментов прихода Д/01 и Д/,0 (объём выборочных наблюдений = 65000)

Многомодальность на закрытых позициях свидетельствует о неоднородности распределения рассеивающих объектов на подстилающей поверхности. Таким образом, существуют объекты преимущественного переотражения.

В работе показано, что большинство ложных разностно-временных наблюдений соотвествуют сигналам, пришедшим с разных направлений (до 80%). Например, в один пункт поступает прямой сигнал, а в другие - отражённые от разных участков поверхности. Тогда сформированная пара разностей моментов прихода не соответствует ни положению передатчика, ни объекту рассеяния. Вычисленная по ней координата фиктивна. Среднеквадратическое отклонение (СКО) наблюдений разностей моментов прихода О^ по прямым сигналам на исследуемых закрытых трассах составило 30-60 не, а по отражённым -до 200 не.

Во второй главе «Методы оценки координат излучателя при наличии ложных отметок» выполнен обзор литературы, посвященной алгоритмам вторичной обработки радиолокационной информации.

Проблематика решаемой задачи состоит в том, что на каждом такте в вычислитель координат поступает произвольное число полезных и ложных отметок разностей моментов прихода. Под тактом понимается временной интервал группирования г^ первичных наблюдений между соседними моментами их обработки. Формирование оценки координат передатчика по ложной отметке приводит к погрешности местоопределения до нескольких километров в зависимости от величины запаздывания отражённого сигнала. Обширный класс практических задач обработки радиолокационной информации допускает введение модели вектора состояния цели х^ и наблюдаемых сигналов гк в следующем виде:

где у (к) и \г{к)~ случайные векторные шумовые последовательности; Г(-) -функция перехода; Ц-) - функция наблюдений; к - временной такт.

В решаемой задаче хк =

М*)

,,, - вектор координат цели; г. - 01

вектор наблюдений разностей моментов прихода; Г(х4_,)=х4_,; \/(^(к)-х0)2+(уч(к)^У-^(к)-х1У+(уч(к)-у1)2

с

ч*т=

дДл- (к) -Л2У+(уц (к) -у,)2- ^(к) -х0У + {уц (к) -у0)2

- нели-

нейная функция, где {л:.,)',},/ = 0,..,2 - координаты приёмных пунктов, с- скорость света.

Классические байесовские оценки сводятся к вычислению среднего, моды или медианы апостериорной плотности распределения вероятностей (АПРВ) р(\1/7/) оцениваемого параметра на текущем временном шаге при наблюдениях Ък =\Ъ ^ } = \,2- совокупность всех наблюдений, поступивших с 1 по к -й такт. Поскольку в наблюдениях присутствуют ложные отметки, то на

этапе обновления текущей оценки вектора состояния хк могут возникать грубые ошибки и нарушение сходимости процесса фильтрации. Оптимальный байесовский подход к решению задачи вторичной обработки при наличии ложных отметок сводится к оценке вектора состояния цели х1 согласно выражению

где Lk - общее число различных вариантов распределения наблюдений (гипотез) на класс ложных и полезных; весовой коэффициент, равный достоверности 1-го варианта распределения; х^- оценка вектора состояния цели в предположении, что верен I -й вариант (событие %kJ).

Таким образом, оптимальная оценка является линейной комбинацией всех частных оценок х^, которые могут быть сформированы по различным вариантам распределения наблюдений. Частная оценка формируется, как условное среднее АПРВ. С увеличением времени наблюдения объём памяти и вычислительные затраты оптимального подхода неограниченно возрастают. Преодолеть эти трудности можно использованием субоптимальных алгоритмов. Они обеспечивают ограничение числа гипотез и позволяют реализовать фильтр на практике. В работе рассмотрены наиболее популярные из них.

1. Метод ближайшего соседа (Sea R.G. и Singer R.A, 1971 г). При поступлении на текущем временном интервале нескольких наблюдений оценка вектора состояния обновляется по той отметке, которая расположена ближе всего к ожидаемому (экстраполированному) значению наблюдения.

2. Алгоритм вероятностного объединения данных (Bar-Shalom Y., 1970 г). В обновлении оценки вектора состояния цели участвуют все наблюдения, принятые на текущем такте, но с разными весами. Значение веса тем больше, чем больше вероятность, что соответствующее ему наблюдение является полезным.

3. Вероятностный многогипотезный алгоритм (Streit R.L., 1995 г). Оценка вектора состояния цели формируется по максимуму апостериорного распределения p(xt/Zk). Поиск максимума выполняется с помощью итеративного алгоритма максимизации ожидания.

Среди указанных алгоритмов, наилучшими точностными характеристиками обладает алгоритм вероятностного объединения данных (Probabilistic data association - PDA). Экспериментальная проверка первых двух алгоритмов на приземных трассах показала их неэффективность. В 43 % случаев ошибка мес-

ем понимается произвольная начальная угловая ориентация ДН передатчика. Это объясняется тем, что большинство алгоритмов (в том числе и перечисленные) синтезированы в предположении, что распределение ложных отметок равномерно в стробе селекции по наблюдениям. Однако, на наземных трассах оно многомодально вследствие неоднородности расположения объектов преимущественного рассеяния на подстилающей поверхности.

it = Е{хк!Ъ1} = ¿Г£{xt Z'} = ¿/Г • ж;,

составила величину от 300 м до 5 км. Под случа-

Большинство известных в литературе (Leung H. Evaluation of multiple target track initiation techniques in real radar tracking environment, 1996 r; Qin Z. Interacting multiple model particle-type filtering approaches to ground target tracking, 2008 r; Castañeda N. A batch-recursive algorithm for passive ground target tracking, 2007) алгоритмов местоопределения наземных целей в реальной помеховой обстановке ориентированы на фильтрацию координат подвижных объектов. Принцип их работы основан на выделении регулярного хода цели на фоне неподвижных переотражателей. В рассматриваемой задаче передатчик неподвижен и маскируется отражениями от подстилающей поверхности.

Исследованием характеристик моментов прихода сигнала на наземных трассах и разработкой алгоритмов местоопределения неподвижного ИРИ раз-ностно-дальномерной системой активно занимались: В.Ю. Лебедев (дисс., ТУ-СУР, 2004), А.А. Мещеряков (дисс., ТУ СУР, 2004). В основу разработанных алгоритмов было положено формирование оценки координат методом наименьших квадратов и по максимуму эмпирической АПРВ разности времён прихода. Первый способ является оптимальным лишь для симметричной плотности вероятности погрешности разностно-временных наблюдений. Однако на приземных трассах эта плотность в большинстве случаев несимметрична и многомодальна. В результате возникают значительные погрешности оценки координат ИРИ. Для успешной работы второго способа требуется наличие выраженного глобального максимума АПРВ, соответствующего истинной разности расстояний (координат) ИРИ. Но на закрытых трассах эмпирическая АПРВ может содержать много ложных максимумов, сравнимых по величине с истинным, и даже превышать его. Предлагаемая в этой ситуации коррекция разностно-временных наблюдений с целью уменьшения величин ложных максимумов возможна только с привлечением дополнительной информации о рельефе местности и законе сканирования АС передатчика, что, как правило, затруднительно в условиях радиотехнической разведки в незнакомой местности. Кроме того, эмпирическая АПРВ строится гистограммным методом Парзена, что требует достаточно большого объёма выборочных наблюдений и ограничивает применение такого алгоритма в режиме реального времени.

Таким образом, задача синтеза алгоритма оценки координат наземного ИРИ в сложной помеховой обстановке остаётся актуальной. В представленной диссертационной работе задача фильтрации координат решается при следующих условиях:

- ИРИ один и неподвижен;

- информации о рельефе местности нет;

- закон сканирования ДН передатчика неизвестен;

- метод определения координат разностно-дальномерный;

- фильтрация осуществляется в режиме реального времени;

- подстилающая поверхность неоднородна, присутствуют объекты преимущественного переотражения.

В третьей главе «Синтез алгоритма оценки координат наземного источники радиоизлучения» приведена структурная схема разработанного алгоритма и результат его проверки на имитационных и экспериментальных данных.

и

Поскольку гистограмма распределения разностно-временных наблюдений имеет многомодальный вид, обусловленный наличием объектов преимущественного переотражения, то для закрытых и полузакрытых наземных трасс протяжённостью до 20 км была сформирована следующая модель разностно-временных наблюдений, поступающих в вычислитель координат на к -ом такте.

(»■<*) "I f/V(i)vO\*) "I (Цк) 1

z(*)=|uwc(*)ju|u 0 (1)

где z,(em- полезные наблюдения; - ложные наблюдения от j -го объекта преимущественного переотражения; гшт - хаотические ложные наблюдения (не образующие устойчивых последовательностей); R- случайная последовательность, элементы которой отражают факт обнаружения или необнаружения соответствующего сигнала и имеют два состояниями: 0 и 1; т(к)~ количество полезных отметок; N(k)~ количество объектов преимущественного рассеяния; v(j,k)~ количество отметок, поступивших от у-го переотражателя; Цк)- количество хаотических отметок.

В работе показано, что на такте группирования первичных наблюдений распределение полезных отметок нормальное, а ложных многомодальное (представимое в виде взвешенной суммы N(k) нормальных плотностей).

Задача выделения из смеси (1) полезного сигнала представляет основную сложность. Идея, лежащая в основе разработанного алгоритма, состоит в селекции подпоследовательностей полезных и ложных наблюдений. При этом объекты преимущественного переотражения воспринимаются за дополнительные (вторичные) источники радиоизлучения. Таким образом, задача местопре-деления одной цели при наличии отражений сводится к задаче оценки координат нескольких объектов (первичного и вторичных излучателей) при наличии ложных хаотических отметок - не образующих устойчивую последовательность. Распределение этих отметок, следуя ряду авторов, полагается равномерным. Структурная схема предложенного алгоритма оценки координат ИРИ приведена на рис. 3.

^Наблюдения

Блок завязки

свободные . отметки

"количество излучателей

Блок распределения наблюдений

кластеры наблюдений

Блок формирования координат

Блок идентификации излучателя

координаты излучателей

координаты первичного излучателя

Рис. 3 - Структурная схема алгоритма оценки координат ИРИ Алгоритм состоит из следующих этапов, выполняемых в режиме реального

времени:

1) определение количества излучателей N(k)(первичного и вторичных) и предварительная оценка их координат в блоке завязки

2) распределение наблюдений (привязка новой отметки к одному из обнаруженных излучателей);

3) уточнение в блоке формирования координат местоположения каждого излучателя {*,(£), уД/:)} по привязанным к нему на текущем такте наблюдениям;

4) идентификация первичного излучателя.

Алгоритм завязки использует логический критерий "М из п". Согласно ему формируются последовательности, соответствующие устойчивому потоку наблюдений, порождённых первичным или вторичным излучателем. Остальные отметки полагаются ложными (свободными). Экспериментальная проверка показала, что на этом этапе отбраковывается до 40% ложных наблюдений.

Функцию распределения наблюдений и формирования координат выполняет алгоритм вероятностного объединения данных. Он реализует субоптимальный байесовский подход и позволяет достичь приемлемых точностных характеристик при невысоких вычислительных затратах. Алгоритм является рекурсивным: по оценке вектора состояния на предыдущем такте хк_, и каждому из т{к) наблюдений, поступивших на текущем такте, формируется частная оценка х^, i = \,...,m(k)c помощью алгоритма фильтрации Калмана. Итоговая

т(к)

оценка представляет собой взвешенную сумму частных хк = £ Д -xj. Веса Д

¡=1

соответствуют вероятности того, что i -е наблюдение полезное.

Блок идентификации играет важную роль, в нём реализуется алгоритм принятия решения о том, какой из обнаруженных излучателей является первичным. Именно его оценка координат представляет интерес. В работе была выполнена экспериментальная проверка следующих идентификационных признаков:

- форма огибающей прямого импульса отличается от отражённого;

- амплитуда огибающей импульса, соответствующего прямому пути распространения, больше амплитуды огибающей отражённого в промежуток времени, когда АС ИРИ направлена на ИП;

- дисперсия отметок моментов прихода по прямому сигналу меньше, чем по отражённым;

- координаты объекта, рассчитанные по отметкам моментов прихода, соответствующим прямому пути распространения сигнала, находятся внутри области пересечения осей ДН антенн измерительных пунктов.

Все признаки, кроме первого, были подтверждены. Второй и третий признаки основаны на том, что при рассеянии сигнал испытывает дополнительное ослабление по сравнению с прямым. За счёт неоднородности и флуктуации подстилающей поверхности появляются дополнительные флуктуации момента прихода отражённого сигнала. Последний признак позволяет отбросить наблю-

дения, сформированные в результате приёма сигнала с разных направлений (например, один прямой и два отражённых от разных участков поверхности). Они зачастую соответствуют фиктивной координате, не лежащей даже на пересечении ДН антенн измерительных пунктов. Экспериментальная проверка показала, что таким образом можно отбросить до 30% ложных отметок.

Разработанный алгоритм идентификации последовательностей полезных и ложных наблюдений состоит из следующих этапов:

1. Определение для каждого из N обнаруженных излучателей промежутка времени Tni = l...N, в течение которого от него поступает наиболее интенсивный поток наблюдений в центральный приёмный пункт и фиксируется высокий уровень сигнала. Полагается, что если данный излучатель является первичным, то именно в этот временной интервал его ДН ориентирована на ИП№0.

2. Расчет количества m(i) и дисперсии £>(<) отметок разностей моментов прихода, поступающих в течение временного интервала т..

3. Проверка условия о попадании координат i'-го излучателя в область пересечения осей ДН измерительных пунктов в пределах угла Ав. Расчет весово-

[1;Д0<0

го коэффициента V(i) = • 0,5; в < А в < Ъв.

0; Ав > Ъв

4. Расчет для каждого излучателя вероятности />(/)того, что он является

m(i)

первичным: P(J)---V(i). Эти вероятности нормируются так, чтобы удовле-

D{i)

N

творять условию: P(i) = 1, где N- количество обнаруженных излучателей.

1=1

Информация с выхода блока идентификации о величинах P(i) используется оператором для принятия решения о местоположении ИРИ. В автоматическом режиме формируемая оценка координат излучателя соответствует максимальному значению вероятности P(i). Входными параметрами алгоритма оценки координат являются: критерий завязки «М из п», длительность интервала группирования наблюдений тгр, СКО разностно-временных измерений ак1ф.

С целью проверки предложенного алгоритма оценки координат на всём разнообразии типов трасс, не представленных в эксперименте, был разработан компьютерный имитатор разностно-временных наблюдений. Разработанная имитационная модель воспроизводила следующие факторы и явления:

1) изменение вероятности поступления отметки по прямому и отражённому сигналу в зависимости от ориентации и ширины ДН передатчика, расположения измерительных пунктов, а также наличия переотражателей в зоне облучения главным лепестком ДН ИРИ;

2) наличие устойчивых последовательностей наблюдений от объектов преимущественного переотражения (многомодальносгь распределения разностно-временных измерений);

3) наличие хаотических ложных отметок, не образующих устойчивую последовательность.

Входными параметрами модели являлись: координаты передатчика, приёмных пунктов и объектов преимущественного переотражения (точечных и протяжённых); ширина ДН ИРИ, период сканирования АС и др. Экспериментальная проверка адекватности разработанной имитационной модели подтвердила её состоятельность. В частности была показана аналогичность расположения и ширин мод распределения разностно-временных наблюдений.

Результат работы алгоритма на экспериментальных данных для закрытой наземной трассы с источником интенсивных переотражений в виде леса, показан на рис. 4. Здесь изображены полные последовательности наблюдений, которые на этапе завязки и распределения были привязаны к тому или иному излучателю. При этом задавались следующие параметры: <уЫф= 60 не; п=10, М=9. Сформировалось 5 последовательностей. Для наглядности они закрашены разными цветами. Фоновыми серыми точками обозначены все наблюдения, поступающие в вычислитель координат.

Рис. 4 - Завязанные последовательности наблюдений

Сформированные последовательности соответствовали устойчивому потоку наблюдений, порождённых либо ИРИ, либо объектом преимущественного рассеяния. Остальные отметки полагались ложными (их доля в данном случае составила 80 % от общего числа поступивших за всё время наблюдений) и не участвовали в формировании оценки координат передатчика.

Расположение обнаруженных излучателей относительно передатчика показано на рис.5. Координата (0,0) соответствует ИРИ.

-0.5-■-1--—'1

-4-2 0 2

Рис. 5 - Расположение обнаруженных излучателей

В таблице 1 представлены полученные на выходе вычислителя сведения о количестве обнаруженных излучателей, оценки местоположения каждого из них. В последнем столбце для каждого излучателя указана рассчитанная вероятность того, что он является первичным (Р(г), 1 = \...Ы).

Таблица 1. Координаты обнаруженных излучателей

№ излучателя абсолютные координаты излучателя (хг\)), м относительные координаты излучателя: вероятность Р( 0

1 (6254082,51; 15363548,4) (11,91; 28) 0,65873

2 (6254512,33; 15363091) (441,73; -420) 0,073525

3 (6254205,35; 15361187,9) (134,75; -2330) 0,10214

4 (6254084,56; 15363300,5) (13,96; -210) 0,11359

5 (6254087,16; 15362956,7) (16,56; -560) 0,052021

В данном случае в автоматическом режиме по максимуму вероятности Р(1) в качестве первичного был принят излучатель №1. Такое решение оказалось верным и ошибка местоопределения ИРИ составила 30 м. Исследование алгоритма на имитационных наблюдениях при произвольном расположении нескольких протяжённых препятствий при =40 не показало, что средняя ошибка места составила ЛЛср = 15 м, а её СКО <7ДК = 5 м.

В четвёртой главе «Исследование статистических свойств оценок координат, формируемых разработанным алгоритмом» выполнен анализ влияния вариаций основных параметров алгоритма на его точностные характеристики. Были рассмотрены следующие параметры, определяющие динамику процессов в фильтре и влияющие на статические свойства формируемых оценок:

- параметры критерия завязки М, п;

- СКО разностно-временных измерений , введённое в алгоритм;

- длительность интервала группирования тт первичных наблюдений;

- вероятность поступления прямого сигнала Рп.

Исследования были проведены по 100 реализациям имитационных наблюдений (при различной пространственной конфигурации переотражателей) и экспериментальных (по 12 периодам сканирования и произвольной начальной угловой ориентации ДН передатчика).

Параметры критерия завязки влияют на количество обнаруженных излучателей (первичного и вторичных). В работе показано, что вариации отношения М/п в широких пределах не приводят к существенным изменениям средней ошибки места и её дисперсии (рис. 6). 25 г , „

М, м

40г

4-1.....U4......

20

М/п

444-1

М/п

0.4 . 0.6

а)

0.2 0.3 0.4

0.5^0.6

0.7

0.9

Рис. 6 - Зависимость средней ошибки места от отношения М/п при п=10, аыф =60 не: а) по имитационным данным; б) по экспериментальным

На рис. 6 средние значения при разном отношении Min соединены пунктирной линией. Кроме того, указаны интервалы, соответствующие среднему разбросу ошибки места а^ относительно среднего ДRcp.

При ужесточении критерия завязки (увеличении М/п) формируется меньше ложных последовательностей, однако повышается риск, что не будет обнаружен первичный источник излучения.

Среднеквадратическое отклонение разностно-временных наблюдений аыф

введённое в алгоритм определяет размеры строба селекции на этапе завязки последовательностей, распределения наблюдений и участвует в качестве одного из начальных параметров алгоритма Калмана на этапе фильтрации. В работе показано, что с увеличением аыф до нескольких раз по сравнению с истинным значением (<УЫист =40 не) средняя ошибка места и её СКО растёт (рис. 7). Это

обусловлено расширением стробов на этапе завязки и распределения наблюдений, и как следствие, попаданием в них ложных отметок.

•f

;н~н-и-й44-

а)

ь.нс

б)

'ьФ

,нс

Рис. 7 - Зависимость средней ошибки места от параметра аыф при М=6, п=10: а) по имитационным наблюдениям; б) по экспериментальным

В процессе исследований было обнаружено, что в некоторых реализациях ошибка места AR превышала 100 м и достигала несколько км. Такая погрешность не могла быть обусловлена влиянием шумов. Она возникает вследствие срыва (сбоя) работы алгоритма, обусловленным неверным принятием решения на этапе завязки или идентификации. Было показано, что с увеличением аыф

до 150 не вероятность срыва Рерш =Рг[Д/?> 100 м] растёт до 0,04. Это также

обусловлено расширением строба селекции и попаданием в него значительного числа ложных отметок.

Длительность интервала группирования тг первичных наблюдений должна соответствовать временному интервалу, за который не возникает значительных изменений условий формирования сигналов в месте приёма (направление ДН, погодные условия и пр.). В нашем случае это время поворота ДН на угол, равный её ширине: te=0.28 сек. Исследования показали, что алгоритм устойчиво работает в широком диапазоне изменений этого параметра. Увеличение отношения т jtg в 20 раз по сравнению с начальным (г^Д^, =0.5) привело к росту ARcp на 21 %. Это связано с тем, что растёт число полезных отметок, поступающих на текущем временном такте. Однако, согласно алгоритму PDA на этапе фильтрации все из них, кроме одной воспринимаются за ложные. Недоста-

ток полезной информации приводит к увеличению длительности переходного процесса и погрешности оценки местоположения ИРИ. При малом х^ увеличиваются вычислительные затраты.

Вероятность обнаружения прямого сигнала Рч влияет на соотношение доли

полезных и ложных отметок. Пример гистограммы распределения наблюдений Мт, поступающих в вычислитель координат, при Р:/= 0.1 и 0.35 изображён на

рис. 8 (объём выборочных наблюдений = 4000).

500 400 300 200 100 0

М.

11L

500 400 300 200 100 0

м.

-19 -18.5 -1В

-17.5 -17

Atm,MKC

-19 -18.5

aJL_

-18 -17.5 -1;

-18 б)

-17 Atn„ мкс

а) ш01,мкс "'01'

Рис. 8 - Гистограмма распределения наблюдений Агт, поступающих в вычислитель координат, при: а) Р =0.1; б) Рц =0.35

На гистограмме звёздочкой обозначено положение моды, соответствующей прямому пути распространения сигнала. При малых значениях Рц ложные

максимумы сопоставимы с истинным и даже превышают его. В такой ситуации использование упомянутого алгоритма, формирующего оценку координат ИРИ по максимуму эмпирической АПРВ разностей моментов прихода, приводит к значительным погрешностям местоопределения.

Исследования показали, что с уменьшением Рц до 0,1 алгоритм в целом сохраняет свою работоспособность (рис. 9). Существенные изменения средней ошибки места и её СКО не наблюдались. Однако, вероятность срыва увеличилась до 0,15. Это обусловлено уменьшением доли полезных наблюдений и, как следствие, усложнением процесса захвата отметок по прямому сигналу.

5 2.5 0

р„

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

а)

0.2 Р

0.15

0.1

0.05

0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 б)

Рис. 9 - Зависимость средней ошибки места (а) и вероятности срыва алгоритма (б) от вероятности обнаружения прямого сигнала

Аналогичное исследование алгоритма PDA (яркого представителя традиционных алгоритмов фильтрации при наличии ложных отметок) показали, что его вероятность неверной оценки координат в тех же условиях достигла 0.7.

Таким образом, разработанный алгоритм успешно функционирует и при крайне низкой доле полезных отметок. По итогам исследований были определены условия, обеспечивающие устойчивый режим его функционирования.

В работе было рассмотрено влияние расположения переотражателей на точностные характеристики алгоритма. При этом рассматривались три сценария: протяжённое препятствие за передатчиком на расстоянии в 1 км и 250 м, а также перед ним на расстоянии в 250 м. Наиболее сложным является третий сценарий. Закрывающее препятствие, уменьшая вероятность приёма полезного сигнала, повышает риск неверной идентификации первичного ИРИ и/или не выполнения критерия завязки для полезных отметок.

Исследования показали, что для первого сценария с увеличением в

широком диапазоне от 20 не до 160 не ухудшение точностных характеристик не происходило и сбойных реализаций не наблюдалось. Для второго и третьего сценария (препятствие на небольшом расстоянии от передатчика) средняя ошибка места резко возросла, начиная с <7^=120 не (рис.10). Это обусловлено тем, что при таком СКО наблюдений, введённом в алгоритм, строб селекции составляет величину 3 • =360 не (эквивалентно 216 м в пространстве координат). Поскольку это соизмеримо с дистанцией до препятствия (250 м), то вероятность объединения кластера полезных и ложных отметок увеличивается.

100 120 140 160

Рис.10 - Среднее значение ошибки места и вероятности срыва от заданного в алгоритме параметра аыф при разном пространственном положении переотражателей на дистанции в 250 м: а) позади ИРИ; б) перед ИРИ

Близость препятствия к передатчику усложняет процесс селекции отметок от каждого из них. При этом важна не абсолютная дистанция между первичным и вторичными ИРИ, а её отношение к разбросу отметок от них. Чем оно меньше, тем больше перекрываются кластеры наблюдения разностей моментов прихода от разных объектов.

Таким образом, было показано, что точностные характеристики алгоритма ухудшаются в следующих ситуациях:

1) при расположении переотражающих объектов на расстояние меньшее, чем средний разброс отметок от них;

2) при расположении протяжённых препятствий перед ИРИ, перекрывающих зону, в которой ДН передатчика направлена на измерительные пункты.

3) при завышении параметра оыф настолько, что в один строб селекции

попадают отметки разностей моментов прихода от разных излучателей;

На основании результатов исследования сформированы следующие рекомендации по выбору параметров алгоритма.

1. Критерий завязки «Миз и» следует задавать так, чтобы вероятность его выполнения для полезных отметок оставалась велика при малом числе ложно формируемых последовательностей. Рекомендуемое отношение М / п = 0,5...0,7. Параметры критерия завязки следует ужесточать в процессе фильтрации при захвате значительного числа последовательностей.

2. Длительность интервала группирования тгр должна быть выбрана так,

чтобы за это время могло поступить несколько (5-7) отметок с блока первичной обработки. При известной ширине ДН передатчика она выбирается исходя из сохранения за это время относительной стационарности облучаемых ею участков подстилающей поверхности.

3. Выбор параметра (Тыф, определяющего размер строба селекции на этапе завязки и распределения отметок, должен соответствовать оценке СКО раз-ностно-временных наблюдений, сформированной на основе известных экспериментальных исследований, расчетных формул либо непосредственно по поступающим первичным измерениям. На закрытых приземных трассах при сканирующем режиме ДН передатчика(Тыф следует задавать в диапазоне 40-60 не.

С целью сравнения точностных характеристик разработанного алгоритма с алгоритмом PDA, который является его прототипом, было проведено дополнительное исследование. При этом рассматривалось два режима работы алгоритма PDA. В первом на вход подавались наблюдения разностей моментов прихода, не содержащие ложных отметок от переотражателей. Это позволило оценить шумовую составляющую погрешности местоопределения. Во втором -полные последовательности наблюдений, включающие и полезные и ложные сигналы. Результаты проведённых экспериментальных исследований для закрытой наземной трассы представлены в таблице 2. В ней указаны значения средней ошибки места ДR и её СКО <тм после обработки наблюдений алгоритмом PDA и предложенным подходом. В строке с обозначением «PDA*» отображены соответствующие значения при подаче на вход вычислителя только полезных отметок.

Таблица 2. Средняя ошибка оценки координат ИРИ

Алгоритм AR.M ср СГд^М />(М > 100м)

PDA* 7,52 4,3 0

PDA 960 817 0,41

Предложенный 16,12 10,5 0

Исследования показали, что средняя погрешность местоопределения разработанного алгоритма примерно в 2 раза выше той, которая обусловлена шумовой ошибкой оценки моментов прихода прямого сигнала. При работе на приземных трассах в условиях наличия интенсивных отражений от подстилающей

поверхности, в отличие от предложенного алгоритма, PDA теряет свою работоспособность. В 41% случаев формируется неверная оценка координат ИРИ. Она превышает 100 м и достигает нескольких километров. Средняя ошибка места составила сотни метров.

Аналогичные исследования (таблица 3) были проведены на имитационных данных для трёх различных сценариев работы ИРИ: 1) объектов преимущественного переотражения нет; 2) наличие нескольких точеных и протяжённых переотражателей; 3) наличие протяжённого препятствия, закрывающего ИРИ.

Таблица 3. Средняя ошибка оценки координат ИРИ

Сценарий Алгоритм Дй ,м ср 7 Р(М>100м)

1(простой) PDA 4,14 2,33 0

Предложенный 3,51 2,03 0

2 (средний) PDA 571 384 0,59

Предложенный 4,76 4,3 0

З(сложный) PDA 651 374 0,85

Предложенный 5,09 2,33 0,01

Выполненные на модели исследования показали:

1) Алгоритм PDA неэффективен при работе на наземных трассах в условиях интенсивного потока ложных отметок (второй и третий сценарий). Его точностные характеристики местоопределения резко ухудшаются и достигают неприемлемых значений (от сотни метров до километров).

2) Разработанный алгоритм сохраняет устойчивость в рассматриваемых ситуациях. Средняя вероятность сбойной реализации не превышает 0,05.

Ухудшение точностных характеристик алгоритма PDA в условиях работы на приземных трассах в первую очередь обусловлено нарушением условия о равномерном распределении ложных отметок в стробе. Однако это распределение многомодально. В вычислитель координат поступают устойчивые последовательности отметок по отражённым сигналам. Предположение о равномерности ложных наблюдений лежит в основе синтеза большинства алгоритмов вторичной обработки (PDA, РМНТ, NN и др). Поэтому они также будут не эффективны в данной ситуации.

Таким образом, разработанный алгоритм оценки координат ИРИ обеспечивает формирование устойчивых оценок в условиях высокой плотности и неоднородности распределения ложных отметок.

В заключении сформулированы теоретические и практические результаты, полученные автором в процессе работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Выполнен анализ экспериментальных исследований сигналов на приземных трассах. На закрытых трассах приём отражённого от окружающих передатчик местных предметов сигнала происходит в значительном числе случаев: 30-60%. Измерения момента прихода являются завышенными: задержки отражённых сигналов составляют до 10 мкс. В результате ошибка оценки место-

положения ИРИ достигает нескольких километров. Распределение задержек сигнала на наземной трассе обусловлено геометрическим распределением рассеивающих неоднородностей, расположенных на подстилающей поверхности данной трассы.

2. Обзор алгоритмов вторичной обработки при наличии ложных отметок показал, что большинство из них синтезированы для работы с воздушными целями в условиях невысокой плотности отметок по ложным сигналам и в предположении об их равномерном распределении в стробе селекции. Применение таких алгоритмов на приземных трассах при наличии интенсивных отражений от подстилающей поверхности с выраженными неоднородностями, приводит к значительному ухудшению их точностных характеристик. Экспериментальная проверка алгоритма вероятностного объединения данных и метода ближайшего соседа показала, что в значительном числе случаев (до 48 %) ошибка места А/? достигает 2-3 км. При этом средняя относительная погрешность AR/R =0,3=30%, где R - дальность до цели.

3. Разработан алгоритм оценки координат ИРИ на приземных трассах. Он подразумевает одновременную фильтрацию первичного (передатчик) и вторичных излучателей (переотражателей) с их последующей идентификацией. Это снизило вероятность неверной оценки местоположения ИРИ по сравнению с прототипом (алгоритмом PDA) с 0,45 до 0,05. Средняя относительная погрешность местоопределения на закрытых наземных трассах при СКО разностно-временных наблюдений аы = 40 не составила AR/R=0,27 % а её СКО -crs/R =0,08%.

4. Выполнено обширное исследование разработанного алгоритма с использованием экспериментальных и имитационных данных. Рассмотрено влияние на статистические характеристики формируемых оценок следующих параметров: критерий завязки, интервал группирования первичных наблюдений, размеры строба селекции, вероятность обнаружения прямого сигнала. Показано, что алгоритм сохраняет работоспособность в широком диапазоне их вариаций. В частности при изменении доли полезных отметок Vnawm от 12% до 70 % значительных изменений средней ошибки места и её СКО не наблюдалось. Однако при VmmH< 30 % было зафиксировано увеличение вероятности срыва алгоритма до 0,15. При обработке тех же наблюдений алгоритмом PDA вероятность неверной оценки координат достигала 0,75.

5. Разработанный алгоритм оценки координат сохраняет работоспособность в следующих условиях:

— при заданном критерии завязки «М из п» средняя вероятность появления полезной отметки на произвольном временном такте превышает отношение Min;

— максимальная интенсивность потока отметок по сигналу, отражённому от объектов преимущественного рассеяния, меньше, чем по прямому;

— задержки сигналов, отражённых от объектов преимущественного рассеяния, превышают СКО временных измерений (вторичные излучатели

расположены на достаточном расстоянии от ИРИ для их раздельной кластеризации).

Основные публикации по теме диссертации

1. Ворошилина Е.П., Тисленко В.И. Вероятностное объединение данных в задаче фильтрации полезной информации // Материалы XLIV Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Дополнительный сборник. - Новосибирск, 2006. - С. 11 - 12.

2. Ворошилина Е.П., Тисленко В.И. Метод вероятностного объединения данных при сопровождении цели на фоне мешающих отражений // Научная сессия ТУСУР-2006 (4-7 мая 2006 г.) - Томск, 2006.-Ч.1. - С. 55-58.

3. Ворошилина Е.П., Тисленко В.И. Анализ методов автоматического сопровождения целей по дальности // Известия Томского политехнического университета. - 2006. - Т. 309. - №8. - С. 67-72.

4. Ворошилина Е.П., Тисленко В.И. Новый алгоритм оценки координат в разностно-дальномерной системе при наличии переотражений // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. -2007.-№2.-С. 146-150.

5. Ворошилина Е.П., Тисленко В.И. Определение координат источника радиоизлучения при наличии переотражений // Электронные средства и системы управления. Опыт инновационного развития: Доклады Международной научно-практической конференции. (31 окт. - 3 ноябр. 2007 г.) - Томск, 2007. - 4.1. -С. 14-16.

6. Ворошилина Е.П., Тисленко В.И. Особенность алгоритмов сопровождения радиолокационных целей при наличии переотражений // Научная сессия ТУСУР-2008. (5-8 мая 2008 г.) - Томск, 2008.-Ч.1. - С. 11-14.

7. Voroshilina Е.Р., Tislenko V.l. Special Approach for Estimation Ground Target Position in Passive Location // Progress In Electromagnetic Research Symposium: PIERS Proceedings. (23-27 March 2009) - Beijing, China, 2009. - P.736-740.

8. Е.П. Ворошилин., Е.П. Ворошилина., В.И. Тисленко. Алгоритмы завязки траекторий подвижных объектов. // Докл. Том. гос. ун-та систем упр. и радиоэлектроники. - 2009. -№ 2(20). - С. 48-52.

9. Е.П. Ворошилин., Е.П. Ворошилина., В.И. Тисленко. Алгоритмы сопровождения подвижных объектов. // Докл. Том. гос. ун-та систем упр. и радиоэлектроники. - 2009. - № 2(20). - С. 53-53.

10. Ворошилина Е.П. Оценка координат наземного источника радиоизлучения / Е.П. Ворошилина, Е.П. Ворошилин, В.И. Тисленко // Докл. Том. гос. унта систем упр. и радиоэлектроники. - 2010. -№ 1(21), ч.2 - С. 29-36.

Тираж 100. Заказ №816. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники 634050, г. Томск, пр. Ленина, 40. Тел.: 53-30-18.

ВВЕДЕНИЕ.б

ГЛАВА 1: АНАЛИЗ УСЛОВИЙ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ПАССИВНЫХ РАЗНОСТНО-ДАЛЬНОМЕРНЫХ СИСТЕМ НА ПРИЗЕМНЫХ ТРАССАХ.

1.1 Особенности распространения сигналов УКВ на приземных трассах.

1.2 Разностно-дальномерный метод оценки координат.

1.2.1 Преимущества многопозиционныхрадиолокационных систем.

1.2.2 Математическая модель сигнала на входе приёмного устройства.

1.2.3 Погрешность оценки координат разностно-далъномерным методом.

1.3 Экспериментальные исследования сигналов на приземных трассах.

1.3.1 Аппаратура для экспериментальных исследований.

1.3.2 Характеристики исследуемых трасс.

1.3.3 Результаты экспериментальных исследований.

1.4 Выводы.

ГЛАВА 2: МЕТОДЫ ОЦЕНИВАНИЯ КООРДИНАТ ИЗЛУЧАТЕЛЯ ПРИ НАЛИЧИИ

ЛОЖНЫХ ОТМЕТОК.

2.1 Общая структура и функции алгоритма вторичной обработки радиолокационной информации.

2.1.1 Процедура завязки.

2.1.2 Процедура распределения наблюдений и фшьтраг[ии.

2.2 Алгоритмы вторичной обработки при наличии ложных отметок.

2.2.1 Оптимальный байесовский подход.

2.2.2 Алгоритм вероятностного объединения данных.

2.2.3 Метод ближайшего соседа.

2.2.4 Вероятностный многогипотезный алгоритм.

2.2.5 Многогипотезный алгоритм.

2.2.6 Алгоритм объединения данных с использованием вейвлет преобразования.

2.3 Проблемы применения традиционных алгоритмов вторичной обработки на наземных трассах.

2.3.1 Метод ближайшего соседа.

2.3.2 Алгоритм вероятностного объединения данных.

2.4 Алгоритмы оценки координат наземных целей.

2.5 Выводы.

ГЛАВА 3: СИНТЕЗ АЛГОРИТМА ОЦЕНКИ КООРДИНАТ НАЗЕМНОГО

ИСТОЧНИКА РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ.

3.1 Имитационная модель разностей моментов времени прихода сигналов на приземных трассах.

3.1.1 Математическая модель наблюдений разностей моментов прихода.

3.1.2 Модель и алгоритм имитации разностей моментов времени прихода в условиях приёма сигналов на приземных трассах.

3.1.3 Проверка адекватности предлоэюенной имитационной модели.

3.2 Структурная схема алгоритма вторичной обработки разностно-временных наблюдений.

3.2.1 (Рункциональные блоки алгоритма оценки координат.

3.2.2 Процедура завязки последовательности наблюдений.

3.2.3 Блок распределения наблюдений и формирования координат.

3.2.4 Блок идентификации первичного излучателя.

3.3 Экспериментальная проверка разработанного алгоритма.

3.4 Выводы.

ГЛАВА 4: ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ОЦЕНОК КООРДИНАТ,

ФОРМИРУЕМЫХ РАЗРАБОТАННЫМ АЛГОРИТМОМ.

4.1 Влияние сканирующего режима передатчика на оценку его координат.

4.2 Анализ чувствительности алгоритма фильтрации координат к вариациям внутренних параметров и внешних условий.

4.2.1 Параметры критерия завязки.

4.2.2 Ковариационная матрица наблюдений разностей моментов прихода.

4.2.3 Длительность временного интервала группирования первичных наблюдений

4.2.4 Вероятность обнаружения прямого сигнала.

4.2.5 Пространственное расположение объектов преимущественного переотражения.

4.4 Рекомендации к выбору параметров алгоритма.

4.4 Сравнительный анализ разработанного алгоритма и его прототипа.

4.5 Выводы.

Ашуальность. Оценка координат источников радиоизлучения является одной из важных задач в радиолокации. Современные и перспективные пассивные радиолокационные системы (ПРЛС) - высокоавтоматизированные системы с развитой цифровой обработкой-информации. Их тактико-технические характеристики в значительной степени определяются параметрами аппаратуры обработки принимаемых сигналов и качеством реализованных в них алгоритмов. Поэтому автоматизация обработки информации на основе широкого использования цифровой техники стала одной из основных тенденций современного развития техники ПРЛС [1].

В центре внимания представленной исследовательской работы стоит задача синтеза алгоритма оценки координат неподвижного источника радиоизлучения (ИРИ) пассивной раз-ностно-дальномерной системой в условиях приёма сигнала,на приземных трассах. Сухопутные трассы, распространения волн характеризуются сложным рельефом, значительной* из-, менчивостью электрических свойств почвы, статистических характеристик неровностей; многообразием'растительного покрова. При распространении сантиметровых волн над земной поверхностью, сигнал испытывает рассеяние и поглощение на неоднородностях тропосферы; вследствие рефракции искривляется его траектория; переотражения от неровностей рельефа и дифракция на закрывающих препятствиях приводит к интерференции прямой и вторичных волн [2]. Эти явления являются причиной возникновения-значительных ошибок в оценке моментов прихода сигнала в измерительные пункты, а следовательно, и координат излучателя. Основная проблема приземной радиолокации связана с выделением полезных сигналов среди ложных, создаваемых отражениями от подстилающей поверхности.

Теория оценки координат целей при наличии ложных отметок активно развивается, начиная с 70-х годов 20-го века [3-8]. Их потенциальными источниками могут быть мешающие отражения (от земной поверхности, атмосферных образований) и радиопомехи от собственных средств и средств противника [9]. Большинство алгоритмов вторичной обработки (ВО) было предназначено для работы с воздушными объектами. Проверка таких алгоритмов на экспериментальных данных, полученных для наземных трасс, показала их неэффективность. Это обусловлено более сложными условиям функционирования. Мнолучевое распространение засчёт отражения от подстилающей поверхности приводит к существенным погрешностям измерения параметров радиосигнала и высокой плотности ложных отметок [10].

Значительная часть модификаций традиционных алгоритмов вторичной обработки [10 -14] для их адаптации к реальной помеховой обстановке наземных трасс ориентирована на оценку координат подвижных целей. Принцип таких подходов заключается в выделении регулярного хода сопровождаемого объекта на фоне неподвижных рассеивающих объектов. В рассматриваемом случае при неподвижном ИРИ такие методы неэффективны, поскольку цель маскируется и по динамике не отличается от переотражателей.

Таким образом, задача оценки координат неподвижной наземной цели при наличии интенсивных переотражений остаётся актуальной на современном этапе развития средств радиотехнической разведки.

Цель диссертационной работы — синтез алгоритма оценки координат неподвижного наземного источника радиоизлучения при наличии отражений от подстилающей поверхности.

Основные задачи исследования: анализ условий функционирования разностно-дальномерных систем на приземных трассах; построение модели разностно-временных наблюдений на входе вычислителя координат; обзор существующих алгоритмов вторичной обработки при наличии ложных сигналов и их экспериментальная проверка на приземных трассах; разработка процедуры выделения полезных отметок разностей моментов прихода на фоне ложных; синтез алгоритма оценки координат неподвижного ИРИ; синтез имитатора разностно-временных наблюдений, характерных для приземных трасс; экспериментальная проверка разработанного алгоритма и исследование его точностных характеристик.

Методы исследования. Поставленные задачи решены с использованием теории вероятности, статистических методов оптимальной фильтрации, аппарата математической статистики и имитационного моделирования.

Обоснованность научных положений и достоверность результатов исследования подтверждается согласованностью результатов теоретических исследований, имитационного моделирования и экспериментальной проверки. Научная новизна работы состоит в том, что:

1) Выполнена проверка работоспособности традиционных субоптимальных байесовских алгоритмов оценки координат цели (при наличии ложных отметок) в условиях, характерных для наземных трасс.

2) Предложен новый подход к решению задачи обработки потока разностно-временных наблюдений, при котором реализуется выделение подпоследовательностей, соответствующих, как полезным, так и ложным (порождённых объектами преимущественного переотражения) сигналам.

3) Разработан алгоритм идентификации последовательностей разностно-временных наблюдений по прямым и переотражённым сигналам.

Практическая значимость диссертационной работы. Предложенный алгоритм позволяет повысить точностные характеристики традиционных алгоритмов вторичной обработки в сложной помеховой ситуации, обусловленной переотражениями от подстилающей поверхности. Такая радиолокационная обстановка распространена на практике, она характерна для закрытых и полузакрытых наземных трасс (лес, городская среда и т.п.). Большинство существующих алгоритмов вторичной обработки неэффективны при работе в столь сложных условиях. Предложенный алгоритм может быть использован в системах радиотехнической. разведки наземных целей. Проведён анализ его точностных характеристик и обозначены условия, при которых он сохраняет свою работоспособность.

Научные положения, выносимые на защиту.

1) Применение традиционных субоптимальных байесовских алгоритмов фильтрации и распределения наблюдений на закрытых и полузакрытых наземных трассах с выраженными неоднородностями приводит к значительному ухудшению их точностных характеристик. Вероятность срыва режима фильтрации достигает 0,5.

2) Разработанный алгоритм оценки координат ИРИ, использующий параллельную обработку последовательностей разностно-временных наблюдений от первичного и вторичных излучателей с их дальнейшей идентификацией, позволяет до нескольких раз уменьшить среднеквадратическую погрешность оценки координат наземного ИРИ по сравнению с алгоритмом вероятностного объединения данных.

3) Устойчивость процесса формирования оценок разработанного алгоритма местоопре-деления сохраняется в широком диапазоне вариаций его входных параметров при условии, что за время наблюдения максимальная вероятность формирования отметки по прямому сигналу больше, чем по переотражённому. В частности, допустимо изменение размеров строба селекции и параметров критерия завязки до нескольких раз.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (г. Новосибирск, 2006 г.); Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Научная сессия ТУ СУР — 2006» (г. Томск, 2006 г.); Международной научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления» (г. Томск, 2007 г.); Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Научная сессия ТУСУР — 2008» (г. Томск, 2008 г); Международной конференции «Progress In Electromagnetic Research Symposium» (Пекин, 2009 г).

Внедрение результатов работы.

Результаты анализа условий распространения сигналов УКВ на приземных трассах использовались при выполнении НИР «Таганрог-Вектор-Т2» (г. Санкт-Петербург) и в рамках целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009- 2013 годы: проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров в области радиофизики, акустики и электроники». Проведённый сравнительный анализ алгоритмов оценки координат источника радиоизлучения в разностно-дальномерной системе при наличии ложных отметок использовался при выполнении СЧ ОКР «Звезда-ТУСУР» (г. Красноярск) и в проекте по ведомственной программе «Развитие научного потенциала высшей школы на 2006-2007 г ». Результаты синтеза и исследования алгоритма оценки координат неподвижного наземного источника радиоизлучения использовались в рамкам целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009- 2013 годы: проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров в области космических систем».

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 15 работ, из них 5 статей в рецензируемых журналах, 5 - в сборниках докладов международных конференций, 5 - в научно-технических отчетах.

Личный вклад. Непосредственно автором выполнены: обзор литературы и сравнительный анализ существующих алгоритмов оценки координат цели при наличии ложных отметок; разработан алгоритм идентификации последовательностей наблюдений по прямому и переотражённым сигналам;

- предложена структура алгоритма оценки координат неподвижной цели при наличии объектов преимущественного переотражения;

- разработаны программы моделирования, расчетов и обработки результатов экспериментальных данных.

4.5 Выводы

1. Применение разработанного алгоритма оценки координат ИРИ на приземных трассах, на основе одновременной фильтрации первичного и вторичных излучателей, позволило снизить вероятность неверной оценки местоположения ИРИ по сравнению с алгоритмом PDA с 0.45 до 0.05. Средняя погрешность местоопределения на исследуемых закрытых наземных трассах протяжённостью при СКО разностновременных наблюдений сгД( = 40 не составила 35 м, а её СКО - 10 метров (протяжённость трассы 12 км).

2. Алгоритм чувствителен к изменению начальных условий, вызываемых сканирующим режимом ДН ИРИ. При отвёрнутом положении ДН на рассматриваемых трассах наблюдалось ухудшение точностных характеристик формируемой оценки в среднем на 10 %.

3. Исследование алгоритма на экспериментальных и имитационных данных показала, что при увеличении отношения М / п (ужесточении критерия завязки) с 0.2 до 0.9 количество обнаруженных излучателей уменьшается в десятки раз. Начиная с М / п = 0.8, вероятность необнаружения первичного излучателя Р0 увеличивается до 0.35. При этом существенных ухудшений точности оценки местоопределения не наблюдалось.

4. Статистические свойства формируемых оценок координат зависят от заданной в алгоритме СКО разностно-временных наблюдений аыф, определяющей размеры строба селекции на этапе завязки и распределения наблюдений. В благоприятных условиях (высокая доля-полезных отметок, отдалённость переотражающих объектов от ИРИ'и т.п.) изменение а&1ф в широких пределах {сгыф = 0.3сгд; ^ЗсгД() не приводит к ухудшению точностных характеристик алгоритма. В сложной помеховой обстановке (наличие закрывающего препятствия, превалирование ложных отметок над полезными и т.п.) точностные характеристики ухудшаются. На экспериментальных данных для закрытой наземной трассы изменение аА1ф с 20 не до 160 не привело к увеличению средней ошибки места с 15 м до 40 м и её СКО с 10 м до 20 м. При егд 1ф> 100 не наблюдалось увеличение вероятности срыва алгоритма Рсрыд (ошибка места превысила 100 м) до 0.04.

5. При изменении длительности интервала группирования первичных наблюдений тгр в диапазоне (O.2-i-lO)i0, где t0— время поворота ДН на величину, равную её ширине, средняя ошибка места изменилась в незначительных пределах с 12 м до 15 м. При малой величине г < 0.5 -tg было зафиксировано увеличение вероятности срыва алгоритма до 0.1.

6. Разработанный алгоритм может сохранять работоспособность и при малой доле полезных отметок (VnonaH < 50 %) от их общего числа. На имитационных данных было показано, что при изменении Vnme3H от 12% до 70 % значительных изменений средней ошибки места и её СКО не наблюдается. Однако при Vnojie3H< 30 % было зафиксировано увеличение вероятности срыва алгоритма до 0.15. При обработке тех же наблюдений алгоритмом PDA вероятность неверной оценки координат достигала 0.75.

7. Точностные характеристики алгоритма ухудшаются в ситуации, когда СКО разност-но-временных наблюдений сгд, ист или её введённое в алгоритм значение аА1ф превышают эквивалентное расстояние в пространстве координат между ИРИ и близлежащим переотражателем. Так, например, при наличии протяжённого препятствия позади передатчика на расстоянии 250 м (это соответствует разбросу отметок <ум =100 не) ошибка места при изменении сгд,ф от 100 не до 160 не возросла с 7 м до 60 м, а вероятность срыва до 0.03.

8. Вероятность срыва работы алгоритма при расположении препятствия перед ИРИ в 23 раза выше по сравнению с ситуацией, когда оно позади. Существенное изменение среднего значения ошибки места и её СКО при этом не наблюдается.

9. Для устойчивой работы алгоритма требуется выполнение следующих условий: при заданном критерии завязки «М из п » средняя вероятность появления полезной отметки на произвольном временном такте превышает отношение М /п; максимальная интенсивность потока отметок по сигналу, отражённому от объектов преимущественного рассеяния, меньше, чем по прямому; задержки сигналов, отражённых от объектов преимущественного рассеяния, превышают СКО временных измерений (вторичные излучатели расположены на достаточном расстоянии от ИРИ для их раздельной кластеризации).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена анализу условий функционирования разностно-дальномерных систем на приземных трассах и синтезу алгоритма оценки координат неподвижного ИРИ. В процессе работы были получены следующие результаты.

1. Выполнен анализ экспериментальных исследований на приземных трассах. Распределение задержек ложных сигналов обусловлено геометрическим распределением неодно-родностей, расположенных на подстилающей поверхности. Задержки рассеянных сигналов достигают от 0.3 мкс до 10 мкс. По амплитуде прямой сигнал безусловно превосходит отраt жённый только в области главного лепестка ДН излучающей антенны. Доля ложных отметок, сформированных по отражённым сигналам, составляет 30 — 60%. Их наличие приводят к значительному увеличению средней погрешности местоопределения ИРИ.

2. Обзор алгоритмов вторичной обработки при наличии ложных отметок показал, что большинство из них синтезированы для работы с воздушными объектами. При этом характерными условиями их функционирования являются невысокая плотность и равномерное распределение отсчётов по ложным сигналам. Применение таких алгоритмов на приземных трассах при наличии интенсивных переотражений от подстилающей поверхности с выраженными неоднородностями, приводит к значительному ухудшению их точностных характеристик. Экспериментальная проверка алгоритмов PDA и NN показала, что в значительном числе случаев (до 48 %) ошибка места AR достигает нескольких километров. При этом средняя относительная погрешность AR/R =0.3—30%, где R — дальность до ИРИ.

3. Применение разработанного алгоритма оценки координат ИРИ на приземных трассах, на основе одновременной фильтрации первичного и вторичных излучателей, позволило снизить вероятность неверной оценки местоположения ИРИ по сравнению с алгоритмом PDA с 0.45 до 0.05. При этом средняя относительная погрешность местоопределения на закрытых наземных трассах при (Tv= 40 не составила AR/R =0.27 %, а её СКО —

TR!R-0.08%. Алгоритм не требует знаний о рельефе местности, законе сканирования PJ1C и теоретически может применяться для оценки координат подвижных целей.

4. Выполнено обширное исследование чувсвительности статистических свойств формируемых разработанным алгоритмом оценок к изменению внутренних параметров и внешних условий. Показано, что алгоритм обеспечивает формирование устойчивых оценок в широком диапазоне их вариаций. Сформированы рекомендации по выбору параметров алгоритма и обозначены условия, при которых он сохраняет работоспособость.

1. Партала А.Н. Методы обработки сигналов в пассивных радиолокационных системах / А.Н. Партала, В.В. Волков, А.В. Стефанович// Зарубежная радиоэлектроника. —1991. С. 3-22.

2. Красюк Н.П. Влияние тропосферы и подстилающей поверхности на работу PJIC / Н.П. Красюк, B.JI Коблов, В.Н. Красюк М.: Радио и связь, 1988. - 216 с.

3. Pulford G. W. Taxonomy of multiple target tracking methods // IEE Proc. Radar, Sonar and Navigation.-2005.-V. 152.-№5.-P. 291 -303.

4. Bar-Shalom Y. Tracking methods in a multitarget environment // IEEE Trans. Automatic Control. 1978. - V. AC-23. - № 4. - P. 618 - 626.

5. Reid D.B. An algorithm i for tracking multiple targets// IEEE Trans. Automatic Control. — 1979. V. AC-24. - № 6. - P. 843 - 854.

6. Li X.R. Tracking in clutter with nearest neighbor filters: analysis and performance / X.R. Li, Y. Bar-Shalom // IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. — 1996. V. 32. - № 3. — P. 995-1010.

7. Efe M. Probabilistic multi-hypothesis tracker: addressing some issues / M. Efe, Y. Ruan, P. Willett // IEE Proc. Radar, Sonar and Navigation. 2005. - V. 151. - №4. - P.189 - 196.

8. Vermaak J. Monte Carlo filtering for multi-target tracking and data association / J. Vermaak, S.J. Godsill, P. Perez // IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. 2005. - V. 41. -№1. —P. 309-322.

9. Фарина А. Цифровая обработка радиолокационной информации. Сопровождение целей. Пер. с англ. / А. Фарина, Ф. Студер. — М.: Радио и связь, 1993. — 319 с.

10. Chong C-Y. Ground target tracking a historical perspective/ C-Y. Chong, D. Garren, T.P. Grayson// Aerospace conference proceedings IEEE. — San Francisco, 2000. —V. 3. — P. 433-448.

11. Ke C-C. Comparison of techniques for ground target tracking / C-C. Ke, J.G. Herrero, J. Llinas. — 2000. — Интернет. — Режим доступа: http://handle.dtic.mi1/l 00.2/ADA400079, свободный.

12. Qin Z. Interacting multiple model particle-type filtering approaches to ground target tracking/ Z. Qin, X.Li, J.Chen.- 2008. — Интернет. — Режим доступа: www.academypublisher.com/jcp/vol03/no07/jcp03072330.pdf, свободный.

13. Castaneda N. A batch-recursive algorithm for passive ground target tracking / N. Castaneda, M. Charbit, E. Moulines. 2007. - Интернет. — Режим доступа:http://docmnents.irevues.inist.fr/bitstream/2042/l 7598/1 /GRETSIv2007685.pdf; ' свободный: ,, • ■■

14. Кулемин Г.П. Рассеяние миллиметровых радиоволн поверхностью Земли под малыми углами / Г.11. Кулемин, В1Б. Разсказовский. Киев.: Наукова думка, 1987. - 229 с;,

15. НТО ио НИР х/д 54/91. заключительный. Томск: ТУ СУР, 2006.

16. НТО по проекту №4289 вьшолненного в;;рамках ведомственной^ целевой! программы развития научного потенциала высшей школы, итоговый. Томск: ТУ СУР; 2006.

17. Орлов P.A. Моделирование: радиолокационных отражений от земной поверхности / P.A. Орлов, БЩ. Торгашин. — J1.: Издательство Ленинградского университета. 1978. —

18. С. .'■.■' ■ . . V ' . . ' ' . .

19. Пассивная радиолокация; Интернет.: ■ ■ Режим? • доступа: / http://www.rtihdex.rU/p/passradiblokation:html, свободньш: , . ;

20. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: М.: Радио и связь, 1992.-304 с. ! //

21. Buhler. I I. Estimation of radio channel, time dispersion for mobile radio network planning : dissertation for PHD / I I. Buhler. Wien., 1994. - 110 p.

22. Сколннк M. Введение; в технику радиолокационных систем / М. Сколник, ШС. Горохов.-М.: Мир, 1965'- 747 с.

23. НТО по НИР х/д 54/91, этан 8. Томск: ТУ СУР, 2002

24. Вычислительные методы для инженеров: Учебное пособие для вузов / А.А. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова. — 2-е изд., доп. М.: Издательство МЭИ, 2003. -594 с.

25. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. — М.: Радио и связь, 1968. — 351 с.

26. Ворошилина Е.П. Алгоритмы завязки траекторий подвижных объектов / Е.П. Ворошилина, Е.П. Ворошилин, В.И. Тисленко // Докл. Том. гос. ун-та систем упр. и радиоэлектроники. 2009. — № 2(20). — С. 48-52.

27. KubicaJ. Fast and robust track initiation using multiple trees Интернет.-Режим доступа: http://www.cs.cmu.edu/~jkubica/papers/kubicatr0462.pdf, свободный.

28. Leung Н. Evaluation of multiple target track initiation techniques in real radar tracking environment // IEE Proc. Radar, Sonar and Navigation. 1996. - V. 143, № 4. - P. 246-254.

29. Alexiev K.M. A Hough transform track initiation algorithm for multiple passive sensors Интернет. / K.M Alexiev., L.V. Bojilov. Режим доступа: http:// mmsip.bas.bg/mmosi/publ/fusion2000.pdf, свободный.

30. Semerdjiev E. Multiple sensor data association algorithm using Hough transform for track initiation / E. Semerdjiev, K. Alexiev, L. Bojilov. — 1998. Интернет. — Режим доступа: http:// mmsip.bas.bg/mmosi/publ/fusion98.pdf, свободный.

31. HuZ. Statistical performance analysis of track initiation techniques / Z. Hu, H.Leung, M. Blanchette // IEEE Trans, on signal processing. 1997. - V. 45. - № 2. - P. 445 - 456.

32. Musicki D. Automatic track initiation of maneuvering target in clutter / D. Musicki, S. Challa, S. Suvorova.- 2004. — Интернет.- Режим доступа: ascc2004.ee.mu.oz.au/proceedings/papers/P 148.pdf, свободный.

33. Информационные технологии в радиотехнических системах: учебн. пособие / И.Б. Фёдоров. — М.: изд-во МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2004. 764 с.

34. Chong С-Н. Architectures and algorithms for track association and fusion / C-H. Chong, S. Mori, W.H. Barker // IEEE AES System Magazine. 2000. - № 1. - p. 5 - 13.

35. EfeM. Data association in clutter with an adaptive filter / M. Efe, D. Bonvin, P. Brog-2002. — Интернет. Режим доступа: http://infoscience.epfl.ch/record/28386/files/fulltext.pdf, свободный.

36. Zhou В. Multitarget tracking in clutter, fast algorithms for data association/ B.Zhou, N.K. Bosk// IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. 1993. — V. 29. — № 2.-P. 352-363.

37. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении: Пер. с англ./ Э. Сейдж, Дж. Меле; Ред. Б. Р. Левин. М.: Связь, 1976. - 495 с.

38. Li X.R. Recursibility and optimal linear estimation and filtering // 43 rd IEEE conference on decision and control. Bahamas, 2004. — C. 1761 - 1766.

39. Julier S., Uhlmann J. K., Durant-Whyte, H. F. A new method for the nonlinear transformation of means and covariances in filter and estimators // IEEE Trans. Automatic Control. -2000. V.44. - № 3. - P. 477 - 482.

40. The Unscented Kaiman Filter.- Интернет.— Режим доступа: www.control.auc.dk/~tb/ESIF/proprobotics.pdf, свободный.

41. Alspach D.L. Nonlinear Bayesian estimation using Gaussian sum approximations/ D.L. Alspach, H.W. Sorenson// IEEE Trans. Automatic Control. 1972. - V. AC-17. -№4.-P. 439-448

42. Tam W.I. An adaptive Gaussian sum algorithm for radar tracking / W.I. Tam, D. Hatzinakos. — 1997. Интернет. - Режим доступа:ЬИр:// linking-hub.elsevier.com/retrieve/pii/SO 165168499000250, свободный.

43. Caputi M.J. A modified Gaussian sum approach to estimation of non-Gaussiantsignals/ M.J. Caputi, R.L. Moose // IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. — 1993. V. 29 -№2.-P. 446-451.

44. Ito K. Gaussian filters for nonlinear filtering / K. Ito, K. Xiong // IEEE Trans. Automatic Control. 2000. - V. 45 - № 5. - P. 910 - 927.

45. Kramer K.A. An adaptive Gaussian sum approach for maneuvering tracking/ K.A. Kramer, C. Stubberud. — 2004. — Интернет. — Режим доступа: http://ieeexplore.ieee.Org/iel5/l0432/33126/01559500.pdf?arnumber=l 559500, ограниченный.

46. Doucet A. On sequential simulation-based methods for Bayesian filtering. — 1998. -Интернет.-Режим доступа: http://citeseer.ist.psu.edu/doucet98sequential.html, свободный

47. Kreucher С. Particle filtering for multitarget detection and tracking / C. Kreucher, M. Morelande, K. Kastella// Aerospace conference. Michigan, 2005.-P. 2101 -2116.

48. Schon T.B. The marginalized particle filter analysis, applications and generalization / T.B. Schon, R. Karlsson, F. Gustafsson. — 2006. - Интернет. — Режим доступа: http://www.esaim-proc.org/articles/proc/pdi72007/05/proc071908.pdf, свободный.

49. Hendeby G. A new formulation of the Rao-Blackwellized particle filter / G. Hendeby, R. Karlsson, F. Gustafsson. — 2007. — Интернет. — Режим доступа: http://ieeexplore.ieee.org/xpls/absall.jsp?arnumber=4301223, ограниченный.

50. Sarkka S., Vehtari A., Lampinen J. Rao-Blackvvellized particle filter for multiple target tracking/ S. Sarkka, A. Vehtari, J. Lampinen. — 2005. — Интернет.— Режим доступа: http://citeseer.ist.psu.edu/754763.html, свободный.

51. Ghirmai Т. Gaussian particle filtering for tracking maneuvering targets. 2007. — , Интернет. - Режим доступа: http://ieeexplore.ieee.org/iel5/4147361 /4144548/04147471 .pdf, ограниченный.

52. Lee M-S. New multi-target data association using OSJPDA algorithm for automotive radar / M-S. Lee, Y-H. Kim // IEICE Trans. Electron. 2001. - V. E84-C. - № 8. - P. 1077 -1081.

53. Kirubaraian T. Probabilistic data association techniques for target tracking in clutter / T. Kirubaraian, Y. Bar-Shalom // Proc. IEEE. 2004. - V. 92. - № 3. - P. 536 - 557.

54. Musicki D. Integrated Probabilistic Data Association / D. Musicki, R. Evans, S. Stankovic // IEEE Trans. Automatic Control: 1994. - V.39. -№ 6. - P. 1237 - 1241.

55. Roecker J.A. Suboptimal-joints probabilistic data*.association / J.A. Roecker, G.L. Phillis // IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. 1993. -V. 29. -№ 2. -P. 510 - 516.

56. Pulford G.W. An expectation-maximization tracker for multiple observation of a single target in clutter/ G.W. Pulford, A. Logothetis. — 1997. — Интернет. — Режим доступа: ieeexplore.ieee.org/iel4/5239/14185/00649846.pdf?arnumber=649846, ограниченный.

57. Ruan Y. Maneuvering PMHTs / Y. Ruan, P. Willett // The SPIE Conference. San Diego, 2001.-V. 4473.-P. 186-197.

58. Streit R'.L. Multitarget tracking of distributed targets using histogram-PMHT / R.L. Streit, M.L. Graham, M.J. Walsh. — 2002. Интернет. - Режим доступа: ieeex-plore.ieee.org/iel5/l 0446/33170/01562842.pdf?arnumber=l 562842, ограниченный.

59. Alexiev K.M. Multiple target tracking using hough transform PMHT algorithm. 2000.

60. Интернет.— Режим' доступа:stef312.online.fr/portail/ftp/MHTetMatlab/./MHT/htpmht.pdf, свободный .

61. Tian H-W. A multi-space, data association algorithm for target tracking systems / H-W. Tian^ Z-L. Jing. — 2005.— Интернет.—Режим доступа: http://adsabs.harvard.edu/abs/2007CNSNS.-l2.608T, свободный.

62. Chen Y.M. Fuzzy logic approach to multisensor data association / Y.M. Chen, H.C. Huang — 2000. — Интернет. — Режим доступа: http:// portal.acm.org/citation.cfm?id=350589, свободный.

63. Zhang D-G. Data fusion approach for tracking systems based on,fuzzy logic / D-G. Zhang, X-C. Hao, H.Zhao 2000. - Интернет. — Режим доступа: http://www.isif.org/fixsion01CD/fusion/searchengine/pdfTuB24.pdf, свободный.

64. Chin L. Application of neural networks in data fusion // Intelligent Control and Instrumentation: Singapore International Conference. Singapore, 1992. — V. 2. - P. 1103 -1107.

65. Ching I.P. Neuro-fiizzy techniques for airborne target tracking / LP. Ching, L. Yongzhi, L. Chin // Knowledge-based Intelligent Electronic Systems: Second International Conference. Singapore, 1998. - V. 2. - P. 251 -257.

66. Лебедев В.Ю. Связь элементов рельефа местности с задержкой импульсных сигналов сантиметрового диапазона на приземных трассах распространения // Радиоэлектроника. Известия высших учебных заведений России. — СПб., 2006. — С. 40-43.

67. Ворошилина Е.П. Оценка координат наземного источника радиоизлучения / Е.П. Ворошилина, Е.П. Ворошилин, В.И. Тисленко // Докл. Том. гос. ун-та систем упр. и радиоэлектроники. — 2010. — № 1(21), ч.2. — С. 29—36.