автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Фазовые измерительные устройства автоматизации технологических процессов и производств

К' ^ %

'к '■/}

ГОСУДАРСТВЕННЫ* КОМИТЕТ РСФСР ПО ДЕЛАМ НАУКИ И ВУСШЕЛ ШКОЛЫ

ТОМСКИЙ ИНСТИТУТ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Ш правах рукописи

ПЕРЕХОД НШШЛЛ ГАВРИЛОВИЧ УДК 658.52.011.56:621.317.77

0А30ВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА АВТОМАТИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ ■

Специальности: 05.13.07 - автоматизация технологических процессов и производств , (в промышленности); 05.11.05 - приборы и методы измерения электрических п гагнлт-¡шх величин

ДИССЕРТАЦИЯ

в форме научного доклада на соискание учено!! степени доктора технических наук

Томск - 1992

Работа выполнена в То ¡.¡с ком институте автоматизированных оно -тем управления и радиоэлектроники на кафедро Ш1'$ормацноино-измз-ратдлыюЛ техники

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор ТЗарасенко Ф.П. Доктор технических наук, профессор Цветнов Б.В. Локор технических наук, профессор ЕуИмов А.Г.

Ведущее предприятие - МИИГАиК

Зшдата состоится ¿/¿О _________199 ^ г.

в _ час. на заседании специализированного совета

Д 063.05.01 при Томском институте автоиатизировашшх онстеы управления и радиоэлектроники по адресу: 634050, г.Тошк, пр.Ленина, 40

С диссертацией мокно ознакомиться в библиотеке Томского тс тагу та авгошгч'.зированшсс систем управления и радноаяектро-ншш (634050, г.Гоыск, пр.Ленина, 46).

Диссертация в фаркз научного доклада разослана

_ _________1Э92.Г.

Ученый секретарь специализированного совета Д 063.05.01, доктор технических« наук, профессор , В.А.Еейнародич

- J - 3 -

., ; общл характеристика. работы

^,.Д1йуальность проблемы. Достичь существенного прогресса в любой отрасли народного хозяйства без автоматизации технологических процессов и производств невозможно. Автоштизация технологических процессов и производств обычно базируется- на решении следующих основных относительно самостоятельных фундаментальных проблем:

1) разработки общей теории управления объектами;

2) преобразования параметров технологического процесса или состояния объекта в электрические сигналы (напряжение, ток) или параметры гармонического колебания (амплитуду, частоту, фазу). Это задача разработки высокочувствительных и высокоточных датчиков различного назначения;

3) измерения параметров сигаалов, соответствующих параметрам технологического процесса или управляемого объекта. Зиесь имеен ;ело с необходимостью разработки и создания измерительных систем

1 устройств автоматизации технологических процессов и производств;

4) формирования эталонных параметров сигналов и сравнения их с ираметраш сигналов, пропорциональными параметрам технологичео coro процесса или производства;

5) разработки систем управления рег7ляторами объекта, обеспе -шващах равенство параметров сигнала Ш эталонным (например, ся-:тем электропривода).

Актуальность решения каждой из перечисленных проблем очевидна. Данная работа посвящена решению третьей проблемы, в частности,ра-|работке и созданию фазовых измерительных устройств для автомати-шрованных систем управления технологическими процессам (АСУЩ). »аза, как важнейший информационный параметр, внесена в кадастр-.нститута проблем управления (ИПУ).

• Выбор фазовых измерительных систем и устройств в качестве обь-ктов исследования сделан по ряду причин, важнейшими из которых вляются многофункциональность - возможность преобразования в фа/ сигнала или параметры (¡азы множества. различных параметров фи -ияеских процессов и, как отмечается в работах Пестрякова В.Б.4 и ipacetiKO Ф.п., присущая им, в ряде случаев, более высокая точность зморения параметров технологического процесса. Крот того, суце-?вуют технологические процессы, для полной характеристики кото -а необходимо измерять сразу два параметра,' например, амплитуду фззу сигнала, как это имеет место при управлении ТП производст-. материалов с заданным:! теплофизическлш свойствами.

Следует подчеркнуть, что фазовые измерительные устройства и системы наши широкое прииенение и как самостоятельные измерительные приборы, и как информационно-измерительные системы и комплексы, широко использующиеся ври научных исследованиях п разработке АСУТП.

Известно, что реальные сигналы на выходах датчиков представляют собой случайные, часто нестационарные процессы, что существенно усложняет задачу управления технологическим процессом.

В области разработка штодов и средств измерения статистических характеристик случайных сигналов значительное место занимают работы Н.Ф.Волернера, Ю.И.Грибанова, А. О. Котика, В.Л.Шлькова, А.М.Малик --Шахназарова, Г.Я. Мирского,- В.В.Ольшевского, А.Ф.Рошненко, Г.А.Сергеева, Э.И.Цветкова, Дд.Беадат, Ф.Г.Ланге, Н.Шкса, А.Иирсола и др. авторов.

Большой вклад в теорию и практику фазовых измерений внесли В. И. Тихонов, И.Н.Амиантов, В.Т.Горяинов, .Р.М.Драб1ШН, Е.Д.Колтик, С.А. Кравченко, С.I.!.Ьйевский, А.11.Ориатскии, В.Б.Пестряков, Ю.А.Скрипшк, Г.С.Тбтнев, В.В.Цветнов, В.В.Шахгальдян, Б.Н.Шахтарин, Н.С.Кшшн, В.Я.Супьяи,М,К.Чмщс, Н.Н.Штарев и другие.

Вопросам , измерения статистических характеристик фазы случайных сигналов посвящены работы Н. И. ТЪльдберга, Ю.М. Байку рцева, Г. Н. По та -повой, П.П.Орнатского.

Если-теория и практика измерения среднего значения (ттеттичео -кого оншдания) фазы стационарных .случайных сигналов разработаны до -статочно полно,, то вбЕросы измерения статистических характеристик фазы стационарных случайных сигналов, таких как дисперсия, корреля -ционные и спектральные характеристики, законы.распределения - недостаточно. Особенно этот пробел наблюдается в теории и практике изме -рения статистических характеристик фазы (в -том числе и среднего значения) .нестационарных случайных сигналов, несмотря на ах большую научную и практическую значимость, как в плане построения измеритель -ных приборов и.систем, так и применения этих измерителей в автоматизированных системах управления процессами.

Актуальность, разработки теория и практики построения измерителей статистических характеристик фазы стационарных и нестационарных случайных сигналов для автоматизированных систем управления вытекает из того, что многие характеристики объектов управления, как это следует из литературных источников и подтверждается опытом автора, оказыва -ется целесообразнее преобразовывать не в сазу сигнала, а в статистические характеристики фазы,- которые при этом становятся носителями шьюрмииш об обьекте.

Таким образом, как при автоматизации технологических процессов и производств, так и в смеяних с ней областях техники проблема измерения статистических характеристик уазы стационарных и нестационарна случайных сигналов актуальна, но для ее. решения промшлен -ность ene не имеет достаточной теоретической базы и шшенерннх методик создания необходимых приборов.

Актуальность теш диссертационного исследования.подтверждается таете работами по заданиям целевых программ и .координационных планов различных шнистерств и ведомств СССР и РСФСР,которые выполнялись под научный руководством и при'непосредственном участии автора.

Для внедрения разработок автора в производство приказом ЙП97 от 29.03.90 г. ректора Томского института автоматизированных систем управления и радиоэлектроники и Генерального' директора ПО "Контур" г.Томска создана совместная научно-исследовательская лаборатория под научным руководством автора, что еще раз подчеркивает актуальность решаемой проблемы.

Связь темы диссертации с научно-техническими программами

3 диссертацию вопли результаты НИР, выполненных по постановлению Совета Министров РСОСР £680 от 14.12.70 и i,»1217 от 17.12.75 г.; по заданиям научно-технической программы "Автоматизация" Минвуза РСФСР и Совети по координации научных исследований Томского ОК КПСС,по со-ответствуичему постановлении Минсредмагаа и XII0 Минвуза РСФЗР; по общесоюзной программе КНП-2000, по приказу .'521^342 от 20 мая 1985 г. Министерства приборостроения средств автоматизации и систем управления и Министерства высшего и среднего специального образования РСФСР, по ряду хоздоговоров с различными предприятиями.

Цель и-задачи работы. Цель данной, работы - создание новых и. развитие известных теоретических и прикладных основ измерения статистических характеристик базы стационарных и нестационарных случайных сигналов и разработка па этой базе методов и принципиально новых фазовых' измерительных систем и устройств для АСУ технологическими процессами и производством, обеспечикт-дах возможность измерения параметров технологических процессов и производств и позволяющих повысить произво -дительность и качество функционирования-авто:,птизировашшх систем и установок.

Улч достижения цел:! необходимо дать классификацию основшх еидов сигналов с выходов датчиков, преобразующих параметры технологических процессов в параметры ¿»азы сигнала и выделить наиболее существенные признаки для их описания; теоретически обоснозать совокупность технических приемов, позволяющих иззлечь полезнуп фазовую информации из данного вида (стационарного шш нестацло1прного)случайиого сигнала;

обобщить известные и развить ноше аналитические приемы иоследова-шш статистических характеристик (ризы стационарных и нестационарных случайных сигналов; предложить эффективные метода измерения и разработать новые устройства для измере'ния статистических характеристик (среднего и текущего значения, дисперсии, корреляционных и спектральных характеристик, законов распределения) ч'пзы стационарных и нестационарных случайных сигналов и на их основе создать автоматизированные с кот ei.ii управления технологическими процессами и производствами; обобщить существующие методы оценки статистических погрешностей и потенциальной точности измерения и установить гра -ницы их применимости при фазовых измерениях, как в случае стацио -нарных, так и.нестационарных случайных сигналов; разработать теорию оценки погрешностей измерения статистических характеристик фазы стационарных и нестационарных случайных сигналов, учитывающую ре -альные условия работы устройств, влияние помех, времени усреднения тага квантования, интервала задержки, соотношения между средней частотой сигнала и. шириной его спектра, реальные характеристики фазоизыерителя и другие особенности; создать и внедрить в практику устройства для измерения статистических характеристик фазы стационарных и нестационарных случайных сигналов и автоматизированные системы управления технологическими процессами и производством на' их основе.

Штодн исследований. В работе использованы теоретические методы решения задач, базирующиеся на широкой применении штематического аппарата теории вероятностей и математической статистики, прикладного анализа случайных процессов, математического анализа и специальных функций, методов и,средств измерительной и вычислительной техники и автоматического управлешш.

Количественные. соотношения установлен путем расчетов с использованием ЭВМ. Достоверность основных теоретических положений и выводов подтверждена экспериментально'1 в лабораторных и промышленных условиях.

* Научная новизна. В диссертации обоснована, теоретически обобщена и решена крупная научно-техническая проблема, имеющая важное народнохозяйственное значение - разработан комплекс новых истодов и устройств для высокоточного быстродействующего измерения статистических характеристик фазы стационарных п нестационарных случай -ных процессов, предназначенных для создания ЛСУШ и построения со-отьетстц/щнх измерительных приборов.

В работе подучены следующие новые научные результаты:

1. Предложены и теоретически обоснованы методы стационаризации нестационарных случайных процессов, что позволило существенно уменьшить влияние нестационарной поьвхи на результат измерения, а в некоторых случаях только благодаря предложенным методам стацио -наризации появилась возможность осуществить процесс измерения статистических характеристик фазы нестационарных случайных сигналов,

2. Теоретически обоснована целесообразность применения разностных и композиционно-разностных функций при разработке алгоритмов обработки сигналов, у которых среднее значение поьвхи изменяется. по линейному и нелинейном/ закону.

3. Разработаны и теоретически обоснованы новые метода измерения и на их основе предложены измерители статистических характеристик фазы случайных сигналов, позволившие увеличить .точность и разрешающую способность измерителей, осуиествлять процесс измерения в реальном масштабе времени, что очень ваяно при построении автомата -зированных систем управления. Часть разработанных методов и уот -ройств защищена авторскими свидетельствами на изобретения.

4. Доказано, что для измерения статистических характеристик фазы случайных сигналов без потерь информации нет необходимости требовать, чтобы средняя частота сигнала со с была много больше ширины его спектра д 52 . Достаточно выполнения условия сос£д £2 , что позволяет перенести процесс измерения в область более низких час -тот и тем самым увеличить точность и разрешающую способность измерителя. '

5. Для разработанных алгоритмов выполнено теоретическое обоснование состоятельности, эффективности и несмещенности оценок математического ожидания и дисперсии фазы случайных сигналов.

6. Теоретически исследованы основные погрешности измерения статистических характеристик фазы случайных сигналов. Показана необ -ходимость отдельного учета статистических и аппаратурных погрешностей. Произведен анализ полученных соотношений с помощью ЭВМ. По полученным результатам построены графики, удобные дал использова -ния при проектировании измерительных устройств.

7. ПредлоЕен метод и разработана теория анализа погрешностей, позволяющие определить дисперсию на выходе фазоизмерителя при дис-' кретной обработке результатов измерения, различных законах распределения фазы случайных сигналов и различных отношениях сигнадЛлум.

8. Теоретически исследовано влияние амплитудно-фазовых погреш -

ностей, нелинейности и периодичности фазовой характеристики фазо -измерителя на приращение дисперсии на его выходе. Д1дны практичес -кие рекомендации, позволяющие уменьшить это приращение, выбрать вреда усреднения, шаг квантования, интервал задержки и т.д.

Щроднохозяйственное и практическое значение работы заключается в создании теоретических и прикладных основ анализа и проекти -рования высокоточных фазовых измерительных устройств, включающих следующие результаты:

- методику выбора способа стационаризации нестационарных слу -чайных сигналов;

- метод определения приращения дисперсии на выходе фазоизмери -теля с дискретной обработкой результатов измерения;

- аналитические соотношения, позволяющие рационально выбрать параметры измерителей статистических характеристик фазы случайных сигналов (погрешность, среднюю частоту сигнала, полосу пропускания, шаг квантования, время измерения, интервал выборок и т.д.);

- способы и устройства реализации измерителей статистических характеристик фазы Случайных сигналов и 'автоматизированных систем управления на их основе, новизна.большинства из которых защищена авторскими свидетельствами на изобретения;

- конкретные технические реализации новых измерителей статистических характеристик фазы случайных сигналов й автоматизированных сиотем управления, внедренных в народное хозяйство страны и подт -верздавдих решение крупной-научной и народнохозяйственной проблемы повышения эффективности промустановок.

Основные технические решения'защищены 14-в авторскими свидетельствами на изобретения.

Реализация результатов работы. Под руководством и при непосредственном участии автора созданы и внедрены следующие измерительные устройства .и системы автоматизации ТП:

- измеритель среднеквадраткческого отклонения флуктуации разности фаз радиоимпульсных сигналов (в ЦШ. г.Омска);

- электронные измерительные блоки для лазерной автоматизированной систеш, предназначенной для исследований турбулентности в ми-кроо Ссеках, неоднородностей атмосферы и оптических каналов связи (в Томском институте оптики атмосферы Сибирского отделения Лкаде -кии Наук СССР);

- измеритель параметров паразитной частотной и фазовой модуля -ции сигналов на выходе высокостабильного генератора (10-Э) в про -цессе их серийного производства (в Омском НИИ средств связи) ;

- автоматизированная систеш. управления технологическими процес-саш в инкубаторах типа "Кавказ" птицефабрики "¡Дэжешшовская" Том -ской области с производительностью более I миллиона брокеров в год;

- автоматизированная система. управления процессом контроля и испытаний с полним набором режимов при серийном производстве блоков

и субблоков фазовых систем с числовым программным управлешем (в ПО "Контур" г.Томска). . '

■Еноте были разработаны и внедрены измерители фазы для лазерной АСУ технологическим процессом производства ттериалов с заданным теплофизическиш свойствами (теплоемкостью и теплопроводностью) и измеритель спектральных характеристик и законов распределения фазы случайных сигналов для автоматизированной систеш контроля вибра -циошшх свойств механических конструкций.

Официально заказчиками подтвержден экономический эффект от внедрения работ в сумме 730 тыс.руб. в год в ценах до 1990 года.

Результаты работы используются в учебном процессе Томского института автоматизированных систем управления и радиоэлектроника в спецкурсе, в курсе "Основы метрологии и измерений". Подготовлен новый спецкурс "Фазовые измерительные, систеш и устройства автоматизированных систем управления", в котором монография автора "Из мерение гараметров фазы случайных сигналов", выпущенная издательством "Радио и связь", рекомендована в качестве учебного пособия.

Разработки экспонировалась на ВДНХ СССР, Всесоюзных, областных и институтских выставках. Одна из них отмечена серебряшой медалью ВДНХ СССР, другие - дипломами и почетным грамоташ.

Апробация работы. Материалы и основные положения работы обсуп -дались на Всесоюзных симпозиумах и семинарах в Ленинграде, Вильнюсе, Свердловске, Киеве, докладывалиь на Зб-ти Всесоюзных конференциях в городах Барнауле, Киеве, Красноярске, Львове, Москве, Тби лиси, Томске, Харькове, рассматривались на 16-ти краевых (Красно -ярок), региональных (Новосибирск), областных-(РСрасноярск, Томск) конференциях и семинарах.

. Дубликации. Основные результаты диссертации защищены 14-ю ав -торскими свидетельствами на изобретения и отражены в авторской монографии объемом 311 страшщ, выпущенной издательством "Радио и связь" и в 81-й публикации, включающей 20 статей в центральных .журналах и научных изданиях, 49 публикаций в трудах, ттериалах и тезисах докладов в сборниках научных сишозиуг.юв, совещаний и конференций и в 12-и научно-технических отчетах, содержащих практическое приложение работы. "

- 10 -

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Обобщенная структурная схема АСУТП с использованием фазових измерительных устройств изображена .на рис.1 ¡48] .

В силу воздействия различных бозвдцйющих факторов и в зависимости от того, какой метод используется для преобразования параметров технологического процесса, сигнал на входе фазоизыерителя оказывается случайным и, часто, нестационарным. Вид сигнала и характер нвстационарности бывают разными. Особенностью измерения параметров фазы таких сигналов является то, что если для одного вида нестационарных сигналов измерители могут быть в определенном смысле оптимальными и квазиоптишлышш, то для другого вида нестационарных сигналов эти измерители вообще непригодны или дают неприемлимо большую погрешность. В связи с этим потребовалось обобщить [1] типы существующих нестационарных случайных сигналов, установить их особенности для того, чтобы осуществлять обработку с учзтрм этих особенностей.

Система. СИМ. эталон, гцгран tex.. процеоао

РИС.1.

Стационарные случайные процессы, как известно, описываются обобщенными статистическим! характеристиками, а нестационарные - обобщенными и текущими. Поэтому и структурные схемы измерителей ста -тистичеоких характеристик зависят от вида сигнала (стационарной или нестационарный) и вида статистического параметра (обобщенный или текущий), описывающего технологический процесс.

Обобщенные статистические характеристики стационарных случайных сигналов получают в результате сглаживания, а нестационарных - поело сглаживания или отаЦионаризации и сглаживания.

I. Сгладивание и стационаризация

lia выходе измерителя формируется оценка статистической характеристики в течение i -го элементарного интервала наблюдения, так что

где (я^) - иотинное значение статистической характеристики?

XI - ошибка из:,«рения .

С целью дальнейшего повышения качества оценок отатиотических характеристик осуществляют вторичную обработку первичных оценок на расширенном интервале длительностью , где &1 - датель-

ное ть элементарного интервала.наблюдения; Л/ —число оценок или элементарных интервалов, вовлекаемых во вторичную обработку. При этом одной из важнейших операций вторичной обработки является сглаживание (усреднение) по времени или по ансамблю реализаций..

Штоды сглаживания стационарных и нестационарных случайных процессов, их достоинства и недостатки, условия применимости систематизированы и обобщены в £1] . Паи же показано, что смахивание нестационарный случайных процессов не всегда позволяет получить ае-лаешй результат. Поэтов в ряде случаев при определении обобщен г ных статистических характеристик нестационарных случайных прсцео -сов наряду с операцией сглаживания применяется операция стациона -ризации, что позволяет нестационарный случайный сигнал привести к стационарному. Возможны следующие методы отационаризадад: метод фильтраций, гомоморфной обработки сигнала, метод разноотных функ -

ций. ■ •

];.!. Фильтровый метод стадионяризации сводится к реще!шы задачи оптимальной фильтрации нестационарного случайного процесса - выделению полезного сигнала на фоне нестационарной помехи.

Предпочтительнее производить фильтрацию нестационарных сигналов на основе решения дифференциальных уравнений с заданными начальными условиш,га. Этот метод получил название фильтрации 1йлмана-Бьюси и получил развитие в работах А.А.Коростелева, С.ЗЗ.&альковича и _ Э.Н.Хомякова, Г.Ван Триса и других авторов.

Практическая реализация фильтров Кшмана-Бьюси вызывает большие затруднения из-за необходимости точного соблюдения характеристик сложной форш, обеспечения их стабильности и 'заданного изменения во времени. Поэтощ часто оказывается целесообразнее использовать другие методы стационаризации.

1.2. Стационаризации методом гомоморфной обработки сигналов целесообразнее использовать для мультипликативных нестационарных случайных процессов. Кхнология стационаризации состоит в следую цем: произведение полезного сигнала и помехи преобразуется в сумму, с помощью фильтра осуществляется разделение эквивалентов сигнала и помехи, эквивалент сигнала преобразуется в сигнал •

Линейная система не позволяет осуществить разделение вдльтипли-кативной смеси сигнал-шум видаили смеси, представляющей собой свертку ш• Однако с помощью со -четания линейных и нелинейных элементов мокно достичь поставленной цели.. Синтез подобных устройств для различных комбинаций смеси сигнал-шум основан на теории линейных векторных пространств и на общей теории преобразования этих пространств.

1.3. 1Ьтод тозиостних функций целесообразно применять для стационаризации нестационарных случайных сигналов со стационарными приращениями. 1&зличают случайные сигнали со стационарными первыш и л/ -»ли приращениями.. Стационаризации таких процессов мокно осуществить цутем нахождения разности между функциями АУ/У - когда имеем дело с первыми разностями

или у'({0~1&1) , когда определяются стацио -

парные Ж -е приращения с последующим определением статистических характеристик случайного сигнала через соответствующие характеристики стационарных приращений р,3,4,12-143 • Причем, для опреде -ления обобщенных статистических характеристик при этом лучше ис -пользовать структурный анализ.

Применение метода разностных функций для стационаризации нестационарных случайных сигналов позволяет существенно упростить построение аппаратуры для определение.обобщенных статистических характеристик фазы нестационарных случайных сигналов [1,3,4,22,27,29] .

Способ стационаризации выбирается исходя из вида нестационарного случайного сигнала, статистических характеристик, подлежащих измерению, и требуемой точности измерения.

2. Статистические погрешности и потенциальная точность изме рений •■■-..•'■-•..

Измерение •статистичесюис характеристик случайных процессов, как отмечается в работах Э.И.Цветкова, является сравнительно новым направлением в теории и технике измерений. Как и в общей теории из -мерений параметров детерданироващшх сигналов, так и при измерении статистических характеристик возникает задача определения погреш -ностей измерений. Ограничение точности измерений статистических характеристик определяется двумя-основными факторами: достихишми точностшди измерений жновенних значений физических величин, нап -рцшр, фазы и Д0ст1шилшя1 точностями при вторичной обработке сиг -налов, производимой в соответствии с принятым алгоритмом определения статистической характеристики. 1Ш в персом, так и во втором случаях погрс.лнооти будут складываться из аппаратурных, алгоритш-

- 13 -

ческих и погреиноотей метода.

При разработке измерительных приборов и комплексов возникает вопрос о их предельных точностных характеристиках - потенциальной точности измерения. Потенциальная точность измерения статистических характеристик случайного процесса зависит от потенциальной точности измерения фазы случайного сигнала и потенциальной точности вторичной обработки - измерения статистических характеристик фазы случайных сигналов. В работе £ I ] предлагается рассматривать вопрос потенциальной точности измерений, фазы с точки зрения задач оценки параметров сигнала, как это иЬеет место в теория оптимальных методов родаоприет. Иногда приходится делать выбор в пользу • квазиоптитлышх алгоритмов обработки, полученных при использовании экстремума метрологической характеристики- измерителя. Тйкой подход целесообразен, корда по тем или иным причинам приходится использовать приближенный алгоритм определения статистических характеристик фазы сигнала и требуется учет факторов (конечного объема выборки, неадекватности модели случайного процесса й г.д;),ограничивающих потенциальную точность измэрения.

3. Измерение разности фаз случайных сигналов

Разнообразие случайных сигналов потребовало разработки методов я на их основе устройств, пригодных для измерения разности фаз таких сигналов. Применительно к измерению разности фаз случайных сигналов методы измерения целесообразно подразделить на две большие группы: метода, предназначенные для построения измерителей, разности фаз стационарных случайных сигналов и метода, предназначенные для построения кзгжрителей разности фаз нестационарных случайных сигналов [I] .

3.1. Теория и практика измерения ттеиа'тического ожидания разности (раз стационарных случайных сигналов разработаны достаточно . полно. Этим вопросам посвящены широко известные работы авторов: Н.С.Жилина, Е.Д.Колтика, С.А.Кравченко, С. М. Мае не кого, П.П.Орнатс-кого, В.Б.Пестршсова, Ю.Л.Скрипника, В.В.Цветяова, В.В.Шахгильдя -на, 3. Л. Су пьяна, М.1С.Чмых и других авторов. Этим ке вопросам посвящен ряд работ диссертанта £1,10,15,18,25,32 и др.] . Известные и получешше диссертантом отдельно и в соавторстве результаты в об -ласти измерения фазы стационарных случайных сигналов ис падь зова -лись при построении: I) фазоизшрителей (рис.24); 2) измерителей статистических характеристик фазы радиоимпульс них и непрерывных сигналов (рис.25); 3) блоков обработки сигналов с фазовой информа-

дней. для автоматизированной установки лазерного измерителя параметров турбулентности и качества оптических каналов связи (рио.26)» 4) АСУ технологическим процессом инкубации (рис.27); 5) автошти -зированного стенда с. полншл набором ресурсных испытаний для конт -родя блоков и субблоков фазовых систем числового программного управления и в других устройствах л системах. Полученные результаты могут найти широкое применение при построении фазовых систем с числовым программным управлением станками и роботами. - 3,1.1. Ш рис.27 представлен общий вид АСУШ инкубации в инку -бационных цехах, оснащенных инкубаторами типа "Кавказ". При этом подлежали контролю и. управлению 400 параметров технологического процесса инкубации в 100 инкубаторах. В каздом инкубационном шкафу параметрам: температуре, влажности, повороту лотков, работе двигателя увлажнителя были предписаны первоначальные фазовые сдвиги 60°, 120°, 180°, 240° на частоте 10 кк[21,49] .

3.1.2. Общий вид электронных блоков лазерной автоматизированной системы-измерения параметров турбулентности в микрообьеыах преде -тавлен на рис.26 £12,30^ • Параметры турбулентности определяются через статистические характеристики частоты, фазы и амплитуды сигналов с выходов фотоприемников. При этом используется четыре канала для измерения статистических характеристик частоты и фазы и один амплитудный канал с возможностью подключения его к лзобоцу из четырех каналов. Ашлитудный канал позволяет измерять амплитуду сигнала на выходе фотоприемника и.выделить модулирующий сигнал.

Электронные блоки имеют.следующие основные характеристики. Диапазон частот - 10 1Ц - .5 МГц; входное сопротивлеше - 50 Ом; чувствительность - ГмВ;"количество разрядов на выходе преобразователей период-код и ашшитуда-код - 7. Время обработки выбирается дискретно из ряда: 5х10~4, 5хЮ~3, 5х10~2, 10~\ 0,5,1,5,10,25,50 с. Точностьпреобразовашя периода - 3 %, амплитуда -2/2.

3.2. Измерение разности фаз нестационарных случайных сигналов

Несштря т большую научную и практическую значимость измерения разности фаз нестационарных случайных сигналов, работу посвященных этим вопросам, мало. Существующие фазоизмерители, предназначенные для ирмерения разности фаз стационарных случайных сигналов, часто оказываются непригодными для измерения разности фаз нестационарных сд/чайных сигналов. Нестационарность случайного сигнала, как показано в£35,37,413 и кандидатской диссертации Богомолова С.И., научный руководителем которого являлся автор, приводит к смещенш.

математического ожидания и увеличению дисперсии разности фаз. Ш - . личие детерминированной помехи существенно ухудшает условия обра -ботки сигналов. Причем с ростом амплитуды детерминированной помехи растет и дисперсия оценки фазы полезного сигнала.

Выбор метода измерения разности фаз нестационарных случайных сигналов в зависимости от вида потехи изложен , где отмеча-

ется, в частности, что при линейно« характере изменения среднего значения помехи целесообразно использовать'метод разностных функ -ций, а при нелинейном - весовой обработки сигналов. .

Ш. практике приходится иногда иметь дело со смзсыэ сигнала и • помехи, среднее значение которой значительно превышает амшштуду полезного сигнала, как это, например, имеет место при измерении теплофизических характеристик материалов. Динамический диапазон фа-зоизмерителя при этом определяется не ашлитудой полезного сигна -ла, а величиной изменения среднего значения помехи £зз} (рио.2).

Рис.2.

При обработке таких сигналов оказывается целесообразным осуществлять "привязку" их к определенному уровню, принятому за нулевой. Описание принципа работы одного из таких устройств дано в [33], а

в [за] предложен вариант расширения динамического диапазона почти в два раза.

Устройства, принцип работы которых изложен в [33,38,39] , выполнены на уровне изобретете и тушены в основу построения АСУ технологическим процессом производства материалов с заданными тепло -физическими свойствами,

3.2.1. Лазерная измерительная часть АСУТО производства материалов состоит из двух самостоятельных каналов: канала измерения амплитуда, принцип построения которого изложен в [36] , и канала из -мерения фазы с последующей обработкой результатов с помощью ЭВМ типа "Электроншса-бО" а позволяет увеличить верхнюю границу температурного диапазона о 400°С до 2000fВерхняя граница температурного диапазона и существенное сокращение времени анализа достига -ется при следующих технических характеристиках измерителей фазы и амплитуды:

1) диапазон частот измеряемого сигнала от 3 Iii до 300 1Ц с по -давлением гармошки частотой 50 И* не менее чем на 40 дБ;

2) диапазон амплитуд входных сигналов 10"% до 10~2В;

3) диапазон измеряемых фазовых сдвигов от 5° до 355^;

4} усреднение производится за 1,10,100 и 1000 периодов измеряемого сигнала;

5) погрешность измерения фазового одвига при =(10-5до Ю~3)В и числе периодов М¿¡. Ю - et = 5°, при N юо - 6" = 3°, при

вж «= Ю"3В и N «10 - < = 3°, при N> 100 - <5" . 2°; -

6) погрешность измерения амплитуда при /V <10 - <Г = 5$,' при

>v^ieo-<T «=

3.3. Влияние статистических характеристик Фазы случайных

сигналов на выбор-промежуточной частота Фазоизмзрителей

Для расширения частотного диапазона, в котором приходится осу -ществлять процесс, измерения, возникает необходимость преобразова -ния частоты. При атом очень гашиш является вопрос выбора соотно -вения между прошадточной частотой со,^ и верхней частотой Л 6 г спектре фазовых флуктуации (Ф2),т.к. величина промежуточной частоты существенно влияет на разрешающую способность цифрового фазоиз-мерителя. Установлено, что в работе Т.Н.Потаповой требования зна -чительного превышения величины, промежуточной частоты над шириной спектра йф для получения несмещенных оценок статистических харак -теристик в ряде случаев оказываются завышенными. 3 [l6j показано, что дяя наиболее распространенных энергетических спектров (диффе -

ренцируешх случайных сигналов) несмещенные оценки статистических характеристик фазовых флуктуации можно получить при выполнении условия

ООггр > 3JLl А SI &у' ,

где dt - коэффициент, зависящий от вида энергетического спгктра, который для указанных в [1б] энергетических спектров ленит в пределах 0,57 < JLi< 1,2; А-& - ширина энергетического спектра на уровне 0,5; eS"y>' - сраднеквадратическое отклонение производной ОФ.

При использовании выражения (I) для выбора•промежуточной частоты необходигю знать максимальное значение пронзводнбй >>.> сигналов, что на практике не всегда известно. Поэтоьу целесообразнее определение минимально возможной величины промежуточной частоты через более распространенные характеристики, такие Kai: иирина спектра и ночноеть <й при произвольном распределении спектральной, плотности мощности ФФ. В этом случае промеяуточшя частота мохет быть выбрана, исходя из условия

^/у. Sie , 12)

где \Prruxae. - максимальное значение ОФ.

Для квазигармснического сигнала выракеняе (2) приводитоя к виду

VF в , (з>

где ¿Уу> - среднеквадратическое значение <5Ф; SLg - верхняя частота <й. •

¡Значение промзяуточной частоты, определяемое по (3), оказывается завышенным. Однако это выражение монно использовать при любой форы»* энергетического спектра, ограниченного по частоте и мощности ФФ, и неизвестных характеристиках спектра >Ж

4. Влияние отклонения реальной фазовой характеристику-йазоизметэдтеля от идеальной на приращение дисперсии выходной разности баз Г льная фазовая характеристика фазоизмерителя периодична, не -линейна, смещена на величину постоянной составляющей А У п.. Выходная разность фаз зависит не только от входной Уг» , но и от кру-тиз1ш фазовой характеристики, что приводит к появлении лилейной составлявшей фазовой характеристики. Отличие реальной фазовой характеристики от идеальной приводят к появлению погрешностей измерения статистических-характеристик фазы случайных сигналов. Бе -личина погрешности монет быть оценена приращением дисперсии разности фаз на выходе фазометра по сравнонив с дисперсией входной раз -

нЪсти фаз. В работах £2,5,6,9,if] проанализировано влияние каждой из составляющих фазовой характеристики фазоизыерителя на прираще -ние дисперсии выходной разности фаз. При этом выяснено влияние:номера гармоники, описывающей нелинейность фазовой характеристики на участке от 0 до 2Х ; отношения сигнал-шум; амплитуды и фазы нелинейности; закона распределения случайной фазы сигнала; периодичности фазовой характеристики фазоизмерителя с периодом 2 X . 4.1. Дисперсия выходной разности фаз при наличии нелинейности

■ разовой характеристики Фазоизмерителя Дисперсия выходной разности фаз найдена с учетом аппроксимации нелинейной фазовой характеристики рядом Фурье

где ¡Pg¡f¡,~ разность фаз на входе фазометра; - фазовый сдвиг

гармоник в точке "нуль" при iféa. » У0¿=1,2,3,..., сх> номера гармоник; У&^г разность фаз на выходе фазометра; Mi - ампли -туда гармоник.

При этом учитывалось, что мгновенное значение входной разности фаа равно ' , "

где У - случайное мгновенное отклонение разности фаз от среднего

, значения; У0 . - истинное значение входной разности фаз, т.е. то значение разности фаз, которое существовало бы при отсутствии помех. Выражение для дисперсии выходной разности фаз получено в следующем виде ■ [б]. '-..-..

X ■ ^ X

% + ^ ¿(y у i) Р(У>) <£ У>-

- 2?fjy>8i SUvLf>¿ Р(1Р)сЩ>-2?Л< 3¿n.¿J>ifB¿sin¿{iP*jbJff0c¿<P+

* sLn(b + m)(<é>+fbK P(tp) cLy * Z Ai 3¿n, ¿ д fB¿p(y>)e¿

+¿Z t А Л _ ¿¡л (к+m)jbK ,m JsfpCspJcC^ (4)

ií-f **' -1

т х<>

где в; -

-л

и справедливо при любом законе распределения плотности вероятностей Р (У) - входной разности фаз. При уо = 0 первое слагаемое в (4)

У* ау -

есть дисперсия входной разности фаз' при отсутствии нелинейности, остальные характеризуют изменение дисперсии при наличии нелинейности фазовой характеристики фазопзмерителя на участке от до ¿С , 4.1.1. Приращение дисперсии выходной разности фаз при

одноканальных иушх и I ^ $ ъ £ В [5] получено выражение для определения приращения' дисперсии при одноканальных ыутх и отношении сигнал-шум ^ ^ I, которое при описании фазовой характеристики фазопзмерителя одной первой гармоникой существенно упрощается и имеет вид •

где ' й <5; = <о, - 60 #

Из выражения (5) следует, что при ф.^сопя'д и % = о приращение дисперсии зависит от амплитуда нелинейности Й1 а угла нэлиней-поста . При ~ приращение. дисперсии обращается в нуль при любой амплитуде нелинейности. Это обстоятельство позволяет ушиь -шить или совсем исключить приращение дисперсии, обусловленное не -линейностью фазовой характеристики, путем приближения закона из:,га-нения нелинейности к косинусоидальноцу, доге за счет некоторого увеличения амплитуда нелинейности.

На рис.3 приведена зависимость приращения дисперсии при й- =0,8; ■<£}= ОI Т, - % и измснешш от 0 до I. Значительное уменьшение приращения дисперсии при « ¿Г объясняется изменением крутизны нелинейности в рабочей точке характеристики оазсизмерителя, Ш рис.4 изображена зависимость приращения дисперсии при |2 ¿0,1;

т< =•§-; г* ' * и (0 - 1)- Если фазовая характеристика уазоизмерителя молег быть описана

Í¿6'J 9--HS /

} Tro/ /

/

r,' c

<s

O,i

44-

qt 4* e.3 1.0

Puc.3

f

r,- -.0 /

/

/ J>1

<w trj w

Puc. 4-

« ca e.s '.t te

Puc. 5

0,1

<tl

tú 7 /

A-§

A n-i —Uk.

f¿U

9 •2 /

/ /

/ r*o

^T-Z. —n- j ^

a r-0

0,8

fi'0,4

9-

--

PiCC.6

Puc. 7

i.0 ¿,0 3,0 *,o i, o

Pac.8

1.0 A" 1.0 i,o

Pac. 9

/4,'fl /

/3

"f

o■ 42 o.e c,i i,o

Pac. 10

0,5 t.S e.s l.S 4,5

Puc. //

-2L-

одной второй гармоникой, то приращение дисперсии равно

Ш рис.5 и 6 изобраяены графики, построенные по выражению (6).

Б [5] получено такг.е выражение для определения прираиения дисперсии при одноканальном иупе и отношении сигнал-пум f 2, которое при описании фазовой характеристики одной первой гармоникой существенно упрощается и имеет вид

Л V = <? р fjcasjb, -tß, sin/, e*f(- + (7)

* Л?/2 - Я*fe eosfi, ex{> (-*/?*■) + ¿U«*- 'ß<

IIa рис.7 прздставлеш графики, построенные' по выражению (7), из которых следует, что при ^ 5= 2 дня уменьшения погрешности измере -ши дисперсии необходимо стремиться свести характер нелинейности к, косннусоидальноц/, даго за счет некоторого увеличения амплитуда нелинейности.

IIa ряс.8 и рпс.Э представлены грауики, характеризуйте приращение дисперсии в зависимости от отноаения сигнал-Щум для различных

Л{ при у, *(0; л) .

При описании газовой характеристики уазсизмерителя второй гар -монлксЛ прпрг.щение дисперсии равно

A^-aIÜ-^- e/?*jl e*f>(- ?/<f)cos efö ;(8,

* ¿г/г [$ елр(- Z/f*) - eaLp f- 8/f*-]~ l] cos 4 П

По этогу D;:po."ennn построены графика рис. 10 зависимости прира -щзния дисперсии от ai плиту да нелинейности, а на рис.II и 12 представлена зависимость приращения дисперсии от отношения сигнал-кум при различных at плиту дах нелинейности и ff = Co/is^.

Эта зависимость резко отличается от аналогичной зависимости,представленной m рис.8 и 9. Существенное уменьшение приращения дисперсии пр:: <J- > 2 объясняется тем, что функция распределения лу-ктупрующел га зное ти фаз при g стремится к дельта-пункции, характерной для распределения фазы гармонического колебания, когда

- 22 -

.возможно только одно значение фазы.

4.2. Влияние периодичности фазовой характеристики фазоштра на приращение дисперсии выходкой разности фаз

В силу периодичности фазовой характеристики фазоизмерителя приращение дисперсии существенно зависит от истинного значения разности фаз Ур . В работе [8]. получены выражения, позволяющие проа -нализнровать влияние периодичности фазовой характеристики при различных отношениях сигнал-иум. По полученным формулам был произве -ден расчет, результаты которого представлены в виде графиков (рис. 13 и 14). Из рис.13 следует, что с увеличением отношения сигнал--шун приращение дисперсии начинает сказываться при больших значе -наях ÍP0 (звездочкой отмечены,результаты эксперимента). 11а рис.14 изображена зависимость V^ от Уа при постоянных значениях прираще-1шя дисперсии. Эти графики при заданном отношении сигнал-аум и допустимом приращения дисперсии позволяют выбрать рабочую область на фазовой характеристике фазоизмерителя, где приращение дисперсии ьшитлъно.

4.3. Приращение диспероии на выходе фазоизмерителя из-за линейной составляющей фазовой характеристики moikho определить по формуле [9] г г , ___ . ¿ '

i)

Полученные результаты нашли практическое применение при постро-ешш фазоизмерителей. В частности, при настройке фазоизмерителя используются рекомендации относительно характера нелинейности его характеристики, предусмотрена возможность изменения пололения рабочей точки на фазовой характеристике и ъ.д., что позволяет сущест -венно уменьшить приращение дисперсии, а, следовательно, и погрет -ность измерения статистических характеристик фазы случайных сигналов и тем самим повысить точность и надежность работы автоматизированных систем, в которых используются данные измерители.

4.4. Влияние амплитудно-фазовой погрешности фазоизмерителя па приращение дисперсии выходной разности таз случайных сигналов

Ашлитудно-фазовая характеристика фазоизмерителя нелинейна £l0¡, поэтов характерно на его выходе.изменяется. Кроме того, если не принять соответствующих мер, то амплитудные флуктуации преобразуются в фазовые.

Суммарный сигнал, поступающий на вход фазоизшрателя, мотет бить представлен в виде

}/л>7

r-i

a\L

,-a*

4 9-

ía г.0 ли

Рис. /2

TT?

^ ! <7

f S

/

¡y : S

*

/ V\ir

•'JH !

le

л га г. <7 • *

i.

r : " âS'-û.MS

[jeï'-Mf

s

Рис. 13

ta ¿3 ио fs>

Рис. /4-

п

У lux. r

v j H

JV-Mrv; r j

//\4Г --ЛЛ--

If, . j-

\ û" r*.Xhj* —1-"T1 -f

V"'/ / i r r \

rU- >

LJ—l-!—m tsL riß Ï^PJ (Si)

'm?

----

fsoê 4.

Ч>

Г, г.

Ун

to

Wfj

ш 1

If ЯI

\&Г

S Y

Г," яь

4

- ----\-гр

Рис./7

r, о. r, я

Рис./5

(У&сХ

,-rr¿

ш

-4.ÍT

Ht.о г

ЬЮ то а» на

W'

V

Рис./6

УК»

/

/

/ /

/

y f

/

Jî »'

Рис. f8

U(i.)=--иш(t)cos[ajc+ 24, a?sfcd0t*y>o)^ (9)

где V-J^i) - амшктуда щум?.; f.d)- фаза иуыз. с равномерным зако -по:.: распределения в интерзале от 0 до 2 Ж ; lLm- шяшггуда сигнала; if с - постоянный фазовый сдвиг; со0- частота сигнала и щуыа (процесс считаем узкополосным).

Д-'и узкополосного процесса выражение (9) принимает вид

ад = U^t) cos [coot +Г&-3 > где 3'(t) и фаза и амплитуда суммарного процесса соответс-

твешю.

Для анализа влияния нелинейности амплитудно-фазовой характеристики (НА«Х) фазоиз.'.юрителя на диспе- на выходной разности фаз использовано представление КАФХ в виде степенного ряда

4>(u)-ftBiuL ,

где v(tlj - амплитудно-фазовая характеристика фазоизмерлтеля; Вг-

- коэффициенты ртаа. ¿'=1,2,3,..., «*? . '

Суитрное значение флуктуации фазы на выходе Фазоизмсрителя равно [ю] г

tfJi) - -г *

V2-^ J bLrn r-»*> ' О

i.,4 к. (l-tC)/ Ur,,

~LBiUfn £ *га-г*)ги?

Первое слагаемое в (10) представляет собой флуктуации дозы на выходе фазоизмзрителя при наличии их на входе и отсутствии амшш -тудко-фазовой погрешности фазоизмерителя. Второе слагаемое характеризует смещение среднего значения разности фаз, а третье и четвертое слагаемые являются дополнительной случайной составляющей изменения фазы сигнала при наличии ампливдно-фазовой погрешности фа-зоизмерителя.

В ро] получено выражение, характеризующее изменение.дисперсии флуктуирующей разности фаз. Пользоваться получениши результатами затруднительно из-за сильной зависимости приращения дисперсии от числа членов ряда аппроксимации ш.етлнтудао-ччазовой хароктерпсткгл. Более удобными оказываются результаты, полученные при пспользоьа -ниц. не амялитудно-нфазовой характеристик, а ее производной: У'(.

- 25 -

]3иракение при .этом для нормированной зависимости природ юнля дисперсия флуктулргуюцей разности фаз имеет вид jioj

где 6*D - дисперсия входной разности фаз.

Зная амюштудно-фазовуи характеристик фазоизмерителя, мсдно определить У'(t¿) в области рабочей точки и рассчитать максимальную погрешность по выражению (II).

4.5. Приращение дисперсии выходной разности фаз случайных сигналов из-за дискретного преобразования фаза-код

Цифровые методы измерения статистических характеристик фазы случайных сигналов и построение автоматизированных систем управления на их основе предусматривает преобразование фазы в код. Из-за дискретного преобразования мгновенного значения разности фаз (фазы; возникает приращение дисперсии на выходе фазометра. Это прирацзние зависит от истинного значения разности фаз íf0 , закона, распреде -ления плотности вероятностей Р(<р) и величины дискрета •Р , с который измеряется мгновенное значение разности фаз Гб] .

Дисперсия после дискретного преобразования мгновенного значения флуктуирующей разности фаз раина [б]

<*< - v* [ (^IW -

Черта означает усреднение по времени, ygtix." мпювенное значение разности фаз на выходе дискретного фазоизмерителя.

Закон распределения Р(У) монет быть симметричным, например, р,(<р) и Рг(У>)

(рис.15); несимметричным Ps(¥) и Pj(!fJ ; без разрыва Pt($Ó и Р£(У>] н с разрывом Ps((p) и Р^СУ) . На рис.15 границы законов pací _ .долешш Р(У) обозначены icaic ^ и, а, точки разрыва P(f) -

- ¡p и '¡Г3 . Осями фазовой характеристики дискретного фазоизмерителя являются оси Уе,,^. и , а закона распределения плотности вероятностей входной разности фаз - Р(у) и У .

Л"1? определения слагаемых выражения (12) разработан [с] графе--аналитический метод, который позволяет получить вираяение да£Я определения приращения дисперсии выходной разности фаз из-за дискретного преобразования фаза-код.

Нзпользуя разработанный метод и рио.15,16,17, получено вир-ме -ние для определения дисперспд после дискретного преобразования разности (аз в следующем виде [б]

'(гкгОНЩг1-1*' ~ Ъ J + т'р <Г.) +

L Ki-t -J

где mi - целое число дискретов, размещающихся на интервале от О до fa ; т^ - целое число дискретов, размещающихся на интервале от 0 до jft, î неопределенный интеграл й/нкции Р^прл со-

ответствующем аргументе / .

4-5.1. При нормальном законе распределения разности фаз в [б] получено выражение дащ определения относительного приращения дне -переш из-за дискретного преобразования входной разности фаз, по которому построен график на рис.18. График рис.18 позволяет просто и быстро выбрать величину дискрета У по допустимом/ значении приращения дисперсии. z

Щ рис.19 изображены зависимости Л¿V/W " f(Ус) при - zo/tst . Изменение ^ ^ при малых У0 приводит к изменению не только m дуля приращения дисперсии, но и знака. С ростом if о А 6"*/У* становится полоаителышм и тем больше, чем больше ç 'F . Такое поведение приращения дисперсии указывает на целесообразность усреднения результатов измерения по % .

4.5.2. Ддя определения приращения дисперсии при твномернои за -коне распределения р(У>) использованы графики рис.20. Результаты анализа представлены■ в вцце графиков, изображенных на рис.21,22,23. Из графика рис.21 следует, что изменение ff* , начиная й ¡р , не приводит к изменению максимального и минимального значении A Gcfn/V* , а закон изменения принимает периодический характер с периодом У .

На рис.22 изобранена зависимость относительного, усредненного по % приращения дисперсии . Пунктирная кривая

соответствует. максимальному относительному приращегаш дисперсии при данном значении ff . Рис.23 дает наглядное представление об изменении относительного приращения дисперсии при изменении количества дискретов д^/'Р интервале ^ . Рисунок позволяет, сделать вывод, что независимо от у количество дискретов на интервале' ^ , необходимое для обеспечения малого приращения дисперсии, южно ограни -

чить шестью. При этом приращение дисперсии, как это следует из рис. 22, не превышает 5 %. Дальнейшее увеличение числа дискретов не дает существенного выигрыша в точности и приводит лишь к усложнению аппаратуры.

5. Измерение дисперсии и среднеквадратического отклонения йазц случайных сигналов

На практике очень часто дисперсия и среднеквадраттаеское отклонение используются в качестве меры качества изделий и технологического процесса. Так, важно знать стабильность фазы и частоты эта -лонных генераторов в процессе их серийного производства. При этом в качестве меры стабильности используют величину дисперсии или среднеквадратического отклонения (СКО) фазы. Можно назвать еще ряд областей, где с успехом использована величина СКО как мера качества, например, при исследованиях вибрационных свойств механических конструкций, аналогово-цифровых и цифро-аналоговых преобразовате -лей в процессе их производства, фазостабильных усилителей и усили-, телей-ограничителец, электроприводов с фазовыми датчиками и т.д.

йзнообразие физических процессов породило разнообразие сигна. -лов. Поэтому пришлось разрабатызать.измерители дисперсии и СКО фазы как стационарных, так и нестационарных случайных сигналов в качестве средств обеспечения и автоматизации технологических процессов.

Общие вопросы измерения дисперсии рассмотрены в работах 2. И. Куликова , Г.Я.Шрского, Вопросам измерения дисперсии или СКО фазы стационарных случайных сигналов посвящены работы А.Б.Шатрова, Н.И. Гольдберга, А.А. Попова. Проблеме измерения дисперсии и СКО фазы стаг-иирных и нестационарных случайных процессов и применения измерителей дисперсии и С1С0 фазы в автоматизированных системах управления технологическими процессами посвящен и ряд работ автора [I, 3,4,12-14,20,22,27-29,31,43,44 И др.] .

Ддя управления технологическими процессами очень валшым является с '«деление параметров технологического процесса в реальном масштабе времени. Это означает, что измерение дисперсии или СКО фазы долшю осуществляться также в реальном масштабе времена. Классический способ измерения дисперсии требует предварительного определения матеттичеокого олоданля и возведения в квадрат разности мевду т -тематическим о:ы1данием и мгновенным значением разности фаз, 'что для целей управления непрерывным технологичесгаил процессом бывает не -прлегшемо. В [з] п ряде других работ автора рассмотрены вопросы те-'

Рис.20

цаз.

¿StfU,

Г' / \

/ \

Ч \

Г

Wt ч> ¡<f/,i it SfJ,

Рас. 2 i

\ \

i \

V U \ \

V ч ч

\

Рис. 22

J Y*

Jf.

M tû .

Áv-i

Рис.25

Рис. ÍÍ

ораи и практики построения измерителей СКО без предварительного определения матетатического ожидания. В качестве исходной предпо -сылки был взят модуль разностной функции ¿(t , t) стационарного случайного процесса [з,ч] равный

г z(t,z)=/X'(t)-X(t-r)/, где X(i) и - значения стационарного случайного процесса в

моменты времени t и t-T соответственно; - интервал между отсчетами случайной функции.

При достаточно больном интервале t .превышающем интервал кбр -реляции ZK процесса Xft),.значения X(t) и X(t -2-?дакно считать " некоррелированными.

Для стационарных эргодических случайных процессов матегатичес -кое ожидание модуля разностной функции zfe t) связано со средне -квадратическим отклонением соотношением' '

где - коэффициент, зависящий от характера распределения вероятностей случайного процесса. № выражения (14) следует, что

(15)

Для наиболее часто встречающихся на практике законов распреде -ления фазы сигналов ¿¿/с равно [4"] : для равномерного dp = 1,15; арксинусного <С» = I.II; нормального cLH = 1,13.

В последующих работах [22,27,29] совместно о Богомоловым С.И. с , помощьа интегрального неравенства Коищ-Дуняковского соотнесение (14) было уточнено и получено в виде

G'x/a^tlfeCtdJzG'x , ' (К)

где £ - контрэксцесс.

Таким образом, СКО случайного процесса можно определить через математическое ожидание модуля разности выборочных значений слу -чайного процесса, взятих через интервал времени, превышающий пн -тервал корреляции. "

Структурная схема и описание одного из измерителей СКО разности фаз случайных сигналов без предварительного определения ыатемати -ческого оладания и центрфования случайного процесса пзлояены

Недостатком данного измерителя является нечувствительность из -мерений к составлявши!.! спектра, кратным частоте следования выборок. При этом наибольшие погрешности измерения СКО возникают в случае,

когда наиболее резко выраженные составляющие спектра йФ оказываются равными какой-либо из гармоник частоты следования выборок [26, 32] .

Один из путей уменьшения этой составляющей погрешности измерения СКО заключается в усреднеши результатов измерения по различным аргументам (времени задерется). При этом происходит перераспределение участков спектра, к которым был бы нечувствителен измеритель С;(0 фазы сигнала. В [2б] подучено соотношение между верхней и нижней граничными частотали и числом пар разностных функ -ций N в виде л ■/ '■ '

и?)

позволяющее найти приближенное значение N пар разностных функ -щи: для обеспечения требуемой точности измерения СКО в диапазоне^ частот, составляющих спектр помехи.

Особое значение вышеизложенные соображения приобретают при дискретном методе определения разностной функции, Аргумент разностной фуцкции £ ' в этом случае играет роль интервала выборки, ве -личина которого определяется, с одной стороны, точностью измере -ния СШ, о дтугой стороны - быстродействием преобразователей аналог-код.

Практически во всех рассмотре1шых выше измерителях СКО время усреднения ограничено и интервал времени выборки Тг. Тк , что приводит к погрешности измерения. Кроме того разностная функция г) определялась в предположении, что аргумент т (постоянный или переменно) есть неслучайная величина. ¡3 реалышх устройствах в силу воздействия различных факторов аргумент Г разностной функции оказывается случайной величиной, что такке приводит к погрешности измерения СКО.. При наличии корреляционных связей между выборками и происходит смещение СКО на величину , равцую [51]

4 <3-, " ]\ (Ш

где (*) - коэффициент корреляции процесса Х(~6).

При слабо коррелированных связях между и Аг/зС -?) коэф -фициеит корреляции /ft^г)^«.i . Тогда, разлагая выражение (18) в рад Тейлора и пренебрегая членами разложения второго и выше порядка малости, имеем

~ егх//?) /«2 (19)

Представленные выше теоретические результаты и измерители, раз-

работанные на их основе, нашли применение в ряде' выполненных работ, внедренных та предприятиях: ЦКБА, в Омском научно-исследовательо -ком институте средств связи и в автоматизированном стенде для проверки АЩ, ЦАП, блоков и субблоков фазовых сиотем ЧПУ в ПО "Кон -тур".

Измерители СКО фазы случайных сигналов экспонировались на ряде выставок, один из которых отмечен серебрянкой медалью ВДНХ СССР . (рис.24,25).

Основные технические характеристики измерителя параметров паразитной фазовой и частотной модуляции [14] : диапазон частот -1,5-70 МШ; диапазон амплитуд входных сигналов - (0,0&-Ю) В; пределы измерения параметров паразитной фазовой модуляции ± 170°; разрешающая способность 0,2° при погрешности измерения I %. При 7ФМ = ± (1-10)° погрешность изшрения 0,3°; время усреднения - ОД; [; 10; 100; 1000 с. Предусмотрена выдача дискретной инфоршции для записи на носитель информации и ввода"в ЭВМ.

Основные технические характеристики измерителя дисперсии радио-шпульсных сигналов: длительность радиоимпульса 0,3-10 мкс; мини -.ильное количество периодов высокочастотного заполнения - 4; час -гота высокочастотного заполнения радиоимпульса (2,5-32) ЖИ; диа -газон амплитуд входных сигналов (0,01-1) В; частота повторения ра-шоимпульсов - (200-2000) Лд; диапазон измерения средненеадратиче-¡кого отклонения - (0-85)°; точность измерения - 5°{ разрешающая ¡пособность 1°.

5.1. Измерение дисперсии я ОКО Фазы нестационарных случайных ;игналов имеет ряд особенностей. Во-первых, необходим учет харак -•ера "естшщонарности (быстрая.ила медленная нестационарноеть, нестационарные случайные сигналы со стационарными или неотационарны-га приращениями и т.д.). Во-вторых, необходиш учитывать, какую статистическую характеристику.фазы нуяно измерять - обобщенную или екущую.. В-третьих, как отмечается в [I] , при измерении статиоти-ески?: характеристик фазы нестационарных случайных, процессов есть юзможность усреднения только по времени и последовательности ре-лизаций и, как следствие, получение обобщенных или ■. К -текущих татистических характеристик фазы нестационарных, зргодических в ■бобщенном смысле случайных сигналоз.

На практике наиболее часто встречаются нестационарные случайные роцессы со стационарными приращениями,- например, сигналы с выхода атчика лазерного измерителя теплофизических свойств материалов

[50] . Линейное или круговое равноускоренное движение есть нестационарный случайный процесс, математическое ожидание которого изменяется по нелинейному закону. Такие процессы имеют место, например, в системах с числовым программным управлением металлообраба -тываидаи станками или центрами и роботами, где процесс перемеще -ния рабочего органа преобразуется в йазу сигнала.

Для измерения СКО фазы нестационарных случайных сигналов со стационарными приращениями можно использовать устройство, принцип работы которого изложен в [20] .

5.2. Измерение дисперсии и СХО нестационарных случайных сигналов с нелинейным характером изменения . {тематического ожидания

НелинеГхнш': характер изменения матештического ожидания случай -ного процесса приводит к смещению оценки СКО, определяемой через модуль разностной функции .В [42,43] рассмотрен метод

определения оценки дисперсии случайных сигналов, медленное изменение математического ожидания которых rn.lt) описывается полиномом второй.степени

т^ + + }

где та , т., й т^ - параметры изменения среднего значения.

При решении данного вопроса рассмотрены статистические характеристики вспомогательной функции ц. , определяемой композицией ра-зностннх функций, например, вида

. # '¿I + (20)

При принятом значении композиционно-разностной функции у; математическое ожидание М^Ц^О , а дисперсия В качестве оценки дисперсии-необходит взять

¿ОС*-\Ю # Оценка дисперсии при ¿том оказывается несмещенной, а диспероия оценки дисперсии цра больших объемах выборки равна

Из выражения (21) следует, что в этом случае дисперсия оценки дисперсии увеличилась в 2,31 газа, что является своего рода "платой" за переход к третьим разностям (уничтожение полиномиального тренда второй степени).

Дисперсия находится в доверительном интервале, равном

dd-r-j^r * ,/V-a

где - коэффициент, соответствующий определенному уровню дове -рительной вероятности, который можно найти в таблицах нормального распределения и, в частности, равный 1,96 по доверительно^

уровню 5$; равный = 2,5Я по доверительному уровню I % и т.д.

На основании анализа ряда.'композиционно-разностных функций в [l] получено общее вырахение для определения дисперсии оценки диспер -сии в таком ви,де ^

'

где Съ 2, п - количество комбинационных связей мезду функцияда ¿¿; , описывавших комбинационно-разностную функцию у/ .

■ так как дисперсия оценки дисперсии зависит как от интервала усреднения Л/ , так и от. количества комбинаций П. , то оптимизацию измерителя дисперсии необходимо вести как по интервалу усреднения Nopi. , так и по количеству комбинаций fiopi.. , для чего можно использовать выражение (22), задавшись допустимым отношением и коэффициентом ^ . Зная n0pt , можно синтезировать композиционно-_ - разностную функцию и тем самым синтезировать ряд измерителей дисперсии, погрешность измерения которых будет минимальной.

Оценку ciffi и в этом случае модно определить через модуль композиционно-разное тной функции . ..

^'JSTTfcr&W-'

где «г - числовая характеристика, завиоящая от вида композицион -но-р "ностной функции.

Измерители СШ при нелинейном характере изменения математического ожидания отличаются от измерителей, предназначенных для оп -ределения оценки СКО нестационарных случайных процессов с линейным характером изменения математического ожидания наличием блоков фор-шро. ния композиционно-разностной функции у/ .

6. Измерение корреляционных функций случайной фазы сигнала 3 [I] проанализированы возможные варианты измерения корреляционных функций случайной фазы сигналов.

Наряду с широко известными методами представляет интерес метод измерения корреляционных функций! с использованием мо;<уля разностной функции. И [з] показано, что матеттическое онидание модуля разностной .функции Z(t,l) при коррелированных выборках случайного процес-

- 34 -

са равно _'

'г)П = ^-2Я?(г) , (23)

где <£к- коэффициент, зависящий от закона распределения вероятностей, и в случае нормального распределения равен Лн = Из выражения (23) следует, что

м-<21>

Из (24) несложно получить фор^лу для определения нормированной автокорреляционной функции ^(т) ^

Я,(У) - /- (25)

Для нормального стационарного случайного процесса - аС к и выражение (25) принимает вид

а относительная среднеквадратическая погрешность измерения норми -

рованноЯ корреляционной Функции может быть определена из выражения *"

При измерении корреляционных функций с использованием модуля разностной функции в диапазоне значений нормированной функции корреляции 0,3 <р*(г)<1 приводит к меньшей погрешности, чем при использовании обычного множительного метода измерения. За счет отсут „-отвия перемнолдателей аппаратурная реализация измерителя оказывается проще.

7. Аппаратурный анализ спектра случайной Фазы сигнала . Аппаратурное определение энергетического спектра случайного процесса, описывавшего случайную фазу сигнала, обладает рядом особенностей, важнейшей из которых является разрывность фазовой характеристики фазоизмерителя. В £1] рассмотрен ряд методов определения энергетического спектра и проведен анализ их применимости для из -мерения энергетического спектра фазы, представляющей собой стационарный эргодический случайный процесс. Часто фаза преобразуется в напряжение. При малых амплитудах фазовых флуктуации (А )

в качестве преобразователя фаза-напряжение может быть использован фазовый детектор. .Если АУтля > % и .щуы узкополосный, можно использовать преобразователь, в основе которого лежит метод нуль-переходов.

Для построения анализаторов спектра фазы случайных сигналов наи-

более подходящими являются глет од непосредственного $урье-преобра -зования и метод, в основе которого лежит алгоритм быстрого преоб -разования Фурье [I] .

В Щ рассмотрены особенности анализа энергетического спектра нестационарной случайной фазы сигнала. При этом отмечается, что возможны два варианта при измерениях. Первый подход состоит в стаци-онаризации нестационарного случайного процесса. Второй - в измерении мгновенного значения спектра и на его основе получение преде -тавления о среднем значении спектра случайной фазы. 3 тех случаях, когда необходимо измерять изменяющийся во времени энергетический спектр, методы классического спектрального анализа или анализа на основе преобразований §урье и корреляций не дают требуемого результата.

Удовлетворительные результаты, как это отмечается в работах Выбора, Хелстрома, Рихачека, Виля и др. авторов, удается получить при использовании плоскости время * частота.

Анализатор спектральных характеристик и измеритель среднеквад -ратического отклонения ФО были использованы при разработка автоматизированной системы контроля вибрационных свойств механических ■ конетру гада!. При этом в качестве датчика применены полосковые ли -шш. Диапазон измеряемых вибраций от I 1Ц до 2 Разрешайся способность по вибрациям с учетом обработки результатов на ЭВМ в диапазоне от I Ш до 100 Ш - I ГЦ; от 100 до 1000 1И - 10 1И и от 1000 ГЦ до 2000 Щ - 100 Ш. Точность измерения в диапазоне от 100 Ш и выше не хуже I Диапазон амплитуд ФФ от 0,5° до 100°. Точность.измерения фф 0,1°. Время измерения I; 30; 60; 180 с,

8 Измерение функции распределения и плотности вероятностей случайной фазы сигналов

Наибольшее распространение при изшрениях распределения вероятностей стационарной случайной фазы сигнала получил метод характеристических функций и метод, основанный на относительном времени пре-бывй' л реализации случайной фазы сигнала ниже заданного уровня (в интервале уровне;!). Штод характеристических й/нкций неудобен тем, что возникают определенные трудности при определении ее действительной и мнимой составляющих.

Метод, основанный на относительном времени пребывания, предусматривает наличие амплитудных дискриминаторов. Структурные схемы измерителей функции распределения РСУ) и плотности вероятностей Р(У) с использованием амплитудных дискриминаторов представлены в [х] .

1С недостаткам таких измерителей распределения вероятностей мокис

- 36 - х

отнести далий диапазон амплитуд допустимых фазовых флуктуации ^ А Утля я существенную погрешность из-за дрейфа нуля фа-

зового детектора, усилителя постоянного тока, амплитудных дискриминаторов. Определенные трудности возникают и с обеспечением постоянства фазового сдвига на выходе фазовращателей, задающих пороговый уровень или дш|ференциалышй коридор в диапазоне частот входных сигналов.

В [I] дано описание цифрового измерителя плотности вероятностей случайной разности фаз оигналов с центрированием случайного процесса, описывающего разность фаз, по методу модуля разностной функции.

Выбор варианта преобразователя фаза-интервал времени зависит от вида входного сигнала. При этом вала, знать отношение сигнал-шум, тип шумов <узкополос1ше или широкополосные), амплитуду фазовых флу-ктуаций А , линейность фазовой характеристики и т.д.

К основным методическим погрешностям определения функции и плотности распределения вероятностей можно отнести погрешности, связанные с конечным временем измерения Тиа (при аналоговом варианте)или конечным числом выборок разности фаз N (в случае цифрового вари -анта), числом уровней анализа, шириной дифференциального коридора.

Если известно амплитудное значение флуктуаций фазы йУтол АУ/ил и выбрана ширина дифференциального коридора А У , то число уровней анализа /г. равно ^ _ /АУ^-АУ^/

А<Р

Величина дифференциального коридора влияет на систематическую и случайную погрешности, причем это влияние оказывается противоположным. Следовательно, доляна быть токая пиринг А \Р - й Уорй при которой относительные значения систеттической и случайной погрешностей соизмеримы. Величина такого оптимального дифференциального коридора

При измерении малых вероятностей необходимо иметь большой дифференциальный коридор А \Р. Большой дифференциальный коридор приводит к большим погрешностям измерения, в том числе и больших вероятное -тей. Поэтому дифференциальный коридор целесообразно делать переменным. При измерении больших вероятностей А У должен быть меньше, чем при измерении малых вероятностей.

Основные технические характеристики измерителя Р(У)\ точность измерения фазового сдвига - 1°; диапазон фазовых флуктуаций А!Рп1п--- - 180°, АУтаз^ +180°; ширина дифференциального коридора - 6°; число каналов при симметричном законе распределения Р(У)- 30; время

- 38 -

измерения I2Q мз, I с, 60 с.

ОСИОШЫВ РЕЗУЛЬТАТЫ

В диссертации обоснована и решена новая крупная научно-техническая и народнохозяйственная проблема - разработан комплекс новых ме-тодоз и устройств для измерения статистических характеристик фазы стационарных и нестационарных случайных сигналов, созданы и внедрены фазовые измерительные приборы и системы и фазовые измерительные средства автоматизации технологических процессов и производств.

Основные научные и практические результаты диссертации состоят в следующем.

1. Предложены и теоретически обоюваны метода стационаризацки нестационарных случайных сигналов, что позволило существенно уменьшить влияние нестационарной помехи на результат измерения, а в не -которых случаях только благодаря стационаризации появилась возмоя -ность осуществить процесс измерения.

2. Разработана и теоретически обоснована целесообразность применения разностных и композиционно-разностных функций для построения алгоритмов обработки сигналов с различными законами изменения нелинейности среднего значения случайного процеоса.

3. Доказано, что для проведения процесса измерения статистичес -ких характеристик фазы случайных сигналов без потерь информации достаточно, чтобы средняя частота случайного сигнала была несколько больше или равна ширине спектра фазовых флуктуаций. Это позволяет -перенести процесс измерения в область более низких частот и тем самым увеличить точность и разрешающую способность измерителей.

4. Разработаны и теоретически обоснованы новые методы измерения и на их основе предложены измерители статистических характеристик фазы случайных сигналов, позволившие увеличить точность и разрешающею способность измерителей, осуществлять процесс измерения в pea -льном масштабе времени, что очень ваяно при глстроении автоматизи -ровашшх систем.управления. Часть методов'и устройств защищена ав -торсгсиш свидетельствами на изобретения.

5. Теоретически исследованы основные виды погрешностей измерения статистических характеристик фазы случайных сигналов. Показана не -обходимость отдельного учета статистических и аппаратурных погреш -ностой. Произведен анализ полученных соотношений с помощью ЭВМ. По полученным результатам построены графики, удобные .для использоза -ния яри проектировании измерителей.

6. Предложен метод и разработана теорш анализа погрешностей,

позволяющая определить дисперсию на выходе 1уазоизнерителя при дискретной обработке результатов измерения, различных законах распределения фазы случайных сигналов и отношениях сигнал-пум.

Теоретически исследовано влияние амплитудно-фазовых погрешнос -■гей, периодичности и нелинейности фазовой характеристики фазоизме-рителя на приращение днсперсии на его аыходе. Результаты анализа представлены формулами, графиками и численно. Ддны практические рекомендации, - позволяющие уменьшить велич!шу приращешш дисперсии на виходе фазоизмерителя. .

7. Дшш практические рекомендации по проектированию измерителей статистических характеристик фазы случайных сигналов, позволяющие выбрать среднюю частоту сигнала, на которой целесообразнее всего производить обработку результатов измерения, время усреднения,шаг квантования, интервал Выборга, интервал задерша и т.д. ,

8. На основании выполненных теоретических и полученных прахти -ческах результатов созданы новые высококачественные измерители статистических характеристик (¡азы стационарна и нестационарных случайшх сигналов о возможностью использования как в виде самос -тоятельных измерительных приборов и установок, так и в автоттизи-рованных системах управления. Ряд устройств защищен авторскими свидетельствами на изобретения.

9. На основании теоретических исследований разработаны и внед -репы в народное хозяйство страны разнообразные измерители статис -тических характеристик фазы стационарных и нестационарных случай -шх сигналов и автоттизированные системы управления различного назначения на их основе, внедренные на восьми предприятиях различных ^"раслей народного хозяйства, позволившие решить ряд исследо -вательских, прикладных и учебных задач. Подтвержденный экономический эффект составил 730 тыс.рублей в ценах до 1990 г.

По результата!,1 работы в издательстве ."Радио и связь" опублико -вала монография автора, где нашли отражение вопросы теории и практик!' построения измерителей статистических характеристик фазы стационарных и нестационарных случайных сигналов, предетавленных в диссертации.

Научное и народнохозяйственное значение разработок подтверждено документально.

Содержание диссертации отражено в 98 научных публикациях.

По материалам диссертации опубликованы следующие основные работы:

I. Переход И.Г. Измерение пар-.метроз фазы случайных сигналов.

- 40 -

Изд-во "Радио и связь", 1991, 311 с.

2. Переход Н.Г. Оли Оки измерения флуктуации фазы из-за ампли -тудно-фазовых погрешностей фазометра //Томский институт радиоэлектроники и электронной техники.-Томск, 1968.- 8 с. Деп.в ПИИ ЭНР, Ул21.~ 20184.

3. Переход Н.Г., Штарев H.H. Некоторые вопросы измерения дис -Персии без предварительного определения среднего значения //Томский институт радиоэлектроники и электройной техники.-Томск, 1969.- 8 с. Деп.в НИИ ЭИР, 168.- 7160.

4. Переход Н.Г. О возможности упрощения построения устройства экспериментального определения оценки дисперсии флуктуирующей разности фаз радиоимпульсных сигналов '^В кн.Труды ТИРиЭТ, т.ХУ1.--Томск: Изд-во Томск.ун-та, 1ЭТ0.- с.43-49.

.5. Переход Н.Г. Влияние нелинейной погрешности фазометра на точность измерения дисперсии флуктуирующей разности фаз //В кн. Труды ТИпЭТ, т.ХУ1.- Томск: Изд-во Томск.ун-та, 1970.- С.50-59.

6. Переход Н.Г., Штарев H.H. Погрешность измерен™ дисперсии флуктуирующей разности фаз, возникающая при измерении [лгновенного значения разности фаз дискретным фазометром //В кн.Труда ТИРиЭТ, т. ХУ1,- Томск: Изд-во Томск.ун-та, 1970.- С.60-64.

7. Елатт И.Д.» Переход Н.Г., Штарев H.H. Оптимальный интерзал выборки, при определении оценки дисперсии гак функции разности выборочных значений //В кн.Способы построения и анализа погрешностей фазоизмерительных устройстз.-Томск: Изд-во Томск.ун-та, 1972.- С.. 190-196.

8. Переход Н.Г., Штарев H.H. Погрепность измерения флуктуаций разности фаз из-за периодичности фазовой характеристики фазометра при различна отношениях сигнал-пум //В кн. Труды ТИРиЭТ, т.1Х.--Томск: Изд-во Томск.ун-та, 1974,- С.31-34.

9. Переход II.Г., Штарев H.H. Влияние линейной погрешности фазо-мзтра на точность измерения среднеквадратического отклонения флук -туаций фазы //В кн. Труда ТИРиЭТ, т.IX,- Томск: Изд-во Томск.ун-та, 1974.- С.35-37.

10. Переход Н.Г., Итарев H.H. Фаза смеси сигнал-цум на выходе фазометра при наличии ашлитудно-фазовой погрешности фазометра //и кн.Труды ТИРиЭТ, т.IX.- Томск: Изд-во Томск.ун-та, 1974.-С.37-39.

11. Переход Н.Г., Чернов ¡Л.Л. Погрешность измерения дисперсии при экспоненциальном законе распределения плотности вероятности и цифровом способе измерения мгновенного значения разности фаз //В кн. Применение шгчислительной' техники в исследовании радиотехнически;: систем.- Свердловск: 1974.- С.47-49.

12. Переход Н.Г. и др. Измеритель статистических характеристик электрических сигналов.-И.:Приборы и техника эксперимента, 1975, »4.- С.238.

13. A.C. 60I63I СССР. МНИ G-01R. 25/00. Устройство определения среднеквадратического отклонения флуктуаций фазы /С. И.Богомолов,

B.А.Констанс, Н.Г.Переход.- Опубл.в БИ, 1978, №13.

14. Богомолов С.И., Переход Н.Г. Экспериментальное определение оценки СКО флуктуации фазы сигнала //В кн.Мгтодн и средства преобразования сигналов в научном приборостроении.- Красноярск, 1979.-

C.III-II4.

15. A.C. 667909 СССР. МКИ 6-OiR, 25/QQ. Фазометр с модуляцией входного сигнала/Н.Г.Переход, С.И.Богомолов.- Опубл.в .БИ,_1979, №22.

16. Богомолов С.И., Переход Н.Г. Выбор промзгуточиой частоты при измерении статистических характеристик фазы сигнала /В кн. Ра -диотехняческие измерения,в диапазонах высоких и сверхвысоких час -тот.- Новосибирск, СШШ, 1980.- С, 182-183.

17. A.C. 813676 СССР. ГШ Н 03 В 19/00. Умножитель частоты /С.И.Богомолов, Н.Г.Переход.- Опубл.в БИ, ..1981, НО.

18. A.C. 824072 СССР. ГШ £01 /1 25/00. Способ измерения фазовых сдвигов/Н.Г.Переход, С.И.Богомолов.- Опубл. в БИ,1581, 1Ы5.

19. Богомолов С.И., Переход Н.Г. Влияние нестабильности времени задержки исследуемого сигнала на точность определения оценки оре -днеквадратического отклонения флуктуации фазы /В кн. Разработка и исследование радиотехнических систем и устролста.-Томек,1981.-С. 54.

20. A.C. 900212 СССР. МНИ £01 FL 25/00. Устройство для определения днеквадратического отклонения флуктуации фазы /С.И.Богомо -лов, Л.Г.Переход,- Опубл.в БИ, 1982, .'33.

21. Переход Н.Г., Ванюшкин С.С., {.{ухортиков К.И. Автоматизиро -ванная система, сбора данных о режимах инкубации в инкубатории /В кн. Робототехника и автоматизация производственных процессов.-Барнаул, т')82.- С. 62-63.

2г. Богомолов С.И., Переход Н.Г. Аппаратурные методы опредолешш оценки среднеквадратического отклонения флуктуации фазы с нестационарным средним /Томский институт АСУ и радиоэлектроники.-Тоызк, 1982.- 7 с. Деп.н НИИ ЭИР, ЯЗ.- 6804.

23. Богомолов С.И., Переход Н.Г. Погрешность определения оценки дисперсии флуктуаций фазы квазигармонических сигналов при промежуточном преобразовании фаза-время / В кн.Статистические измерения и применение микроматипннх средств в измерениях,- Ленинград,Вильнюс,

1982.- С.76-80.

24. Богомолов С.И., Переход Н.Г. Выбор параметров дискретизации при аппаратурном определении дисперсии /В кн.Проблемы метрологического обеспечения систем обработай измерительной информации.-М.: 1982.- С. 90-91.

25. Богомолов С.И., Иерзход Н.Г. Оазовая синхронизация с повп -пенной стабильностью фазы выходного колебания /В кн.Проблемы пови-иения эффективности и качества систем синхронизации.-М.: Радио и связь, 1982.- С.22.

26. Богомолов С.И., Переход Н.Г. Частотная погрешность оценки дисперсии, определяемой разностным методом.- М.: Измерительная.техника, 1984, £12.- 0.7-9.

27. Богомолов С.И., Переход Н.Г. Алгоритм оценки дисперсии случайных сигналов.- М.: Измерительная техника, 1984, j'M.- 0.12-13.

28. A.C. 1129548 СССР. МКИ ff-OIft 25/00. Устройство для опре -деления среднеквадратического отклонения флуктуаций фазы /С.И.Бо -гомолов, Н.Г.Переход,- Опубл. в Eil, 1984, J£46,

29. Богомолов С.И., Переход Н.Г. Алгоритмы и устройства для оценки дисперсии случайных сигналов /В кн.Проблзш метрологического обеспечения систем обработки измерительной информации,- М.: ВНШМРЛ, 1984,- 0.60-61.

30. Переход Н.Г, и др. Способ построения электронных устройств для обработка сигналов с выхода фотоприег,штоса /В кн. Координатной -чувствителыше фотоприемники и оптоолектрошше устройства на их. основе.-Барнаул, 1985.- С.72-73.

31. A.C. 1219901 СССР. 1Ш С01Я 25/00. Устройство для опре -делешш среднектдратического отклонения длительностей импульсов / /С.И.Богомолов, Н.Г.Переход,- Опубл.в БИ, 1986, Ш.

32. Богомолов С.И., Переход К.Г, Влияние параметров фазовой модуляции на характеристики преобразования фаза-время.-М.: Метро -логия, 1985, И.- С.55-60.

33. A.G. I345I34 СССР. МКИ ff01Я '25/00. Устройство для определения фазы сигнала /С.И.Богомолов, Н.Г.Переход, В.Д.Ринчинов.-Обупл.в БИ, 1987, Д38,

34. Переход Н.Г. и др. 1Свазшсорреляциошше алгоритмы обработки измерительной информации /В кн. Проблемы метрологического обеспе -чения систем обработки измерительной информации (С0Ий-У1).-М.: 1987.- С. 68.

35. Переход И.Г., Ринчинов В,Д., Елизаров Л.П. Измеритель амплитуды и фазы сигналов с изменяицишея средним значением /2 кн.