автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Энергетический подход и принцип многорежимности в задачах управления лагранжевыми динамическими системами

На правах рукописи

ФИЛИМОНОВ Никита Александрович

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД И ПРИНЦИП МНОГОРЕЖИМНОСТИ В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ ЛАГРАНЖЕВЫМИ ДИНАМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2006

Работа выполнена на кафедре «Специальная робототехника и мехатроника» Московского Государственного Технического Университета имени Н.Э. Баумана

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор МЕДВЕДЕВ Владимир Степанович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор ЗЕНКЕВИЧ Станислав Леонидович кандидат технических наук, доцент ТЯГУНОВ Олег Аркадьевич

Ведущая организация:

НИИ Механики МГУ им. Ломоносова

Защита состоится « 2006 г. в « час. мин.

на заседании диссертационного совета Д212.141.02 Московского Государственного Технического Университета имени Н.Э. Баумана по адресу:

105005, г. Москва. 2-я Бауманская ул., д. 5

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского Государственного Технического Университета имени Н.Э. Баумана.

Автореферат разослан _2006 г.

Отзывы, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 105005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, МГТУ мм. Н.Э. Баумана, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.141.02

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцен

В. А. ИВАНОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Широкий класс управляемых механических и электромеханических систем описывается математическими моделями ла-гранжевой механики, причем их движение имеет сложную нелинейную структуру с большим числом степеней свободы. Поэтому при исследовании данных систем закономерно обращение к методам и математическому аппарату аналитической механики, причем другие подходы оказываются бесперспективными. Именно такая линия исследований положена в основу диссертации и определяет ее актуальность.

Тема диссертацнн - энергетический подход и принцип много режимно-сти в задачах управления лагранжевыми динамическими системами.

Энергетический подход является теоретической базой робастного управления лагранжевыми системами, объединяющей формализм лагранже-вой механики, энергетические соображения и второй метода Ляпунова.

Принцип многорежимного регулирования заключается в разбиении процесса регулирования на ряд режимов и декомпозиции задачи регулирования иа более простые подзадачи, решаемые для выделенных режимов. Принцип направлен на повышение эффективности и функциональной гибкости автоматических систем. Он позволяет объединять энергетический подход с другими методами теории автоматического регулирования.

Выбор темы органично связан с исследованиями в области мехатроннки, проводимыми на кафедре «Специальная робототехника и мехатроника» МГТУ им. Н.Э. Баумана под руководством профессора B.C. Медведева.

Цель работы и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка теоретических основ энергетического подхода и развитие концепции многорежимного регулирования для класса лагранжевых динамических систем. В прикладной части работы рассматриваются задачи управления многозвенным манипулятором и мостовым краном.

Методы исследования базируются на принципах и формализме ла-гранжевой механики, положениях теории автоматического управления, теории устойчивости движений, аппарате теории аналитических функций, теории матриц, теоретическом базисе робототехники и нейроуправления.

Научная новизна. В диссертации получен ряд оригинальных результатов, имеющих научную ценность для теории управления лагранжевыми системами. К ним следует отнести теоретические основы энергетического подхода, концепцию многорежимного регулирования, результаты исследований задачи стабилизации лагранжевых систем по части переменных и процессов релейного сепаратного регулирования в лагранжевых системах.

Практическая ценность. Результаты теоретических исследований, разработанные методы и алгоритмы управления могут найти применение в робототехнике, авиа-ракетно-космической технике, системах автоматизации подъемно-траиспоргиых машин, автоматике магистрального транспорта. Практическая полезность результатов подтверждается актами о внедрении в Проектио-изыскательном институте транспортного строительства ОАО "Проеютрансстрой" и ООО «Центр исследований экстремальных ситуаций». Результаты диссертации используются в учебном процессе МГУПИ и РГСУ при подготовке инженеров соответственно по специальностям 210100-«Управление н информатика в технических системах» и 220200—«Автоматизированные системы обработки информации и управления». „

В диссертации автор защищает:

1) идею и теоретическое обоснование энергетического подхода, способы построения на его основе робастных законов управления лагранжевыми системами;

2) стратегию многорежимного регулирования для лагранжевых систем, расширяющую область применения энергетического подхода;

3) модальный анализ процессов стабилизации лагранжевых систем по части переменных, реализуемых на основе энергетического подхода;

4) метод робастного сепаратного регулирования локальных подсистем ла-гранжевой системы по схеме линейного быстродействия;

5) стратегии управления мостовым краном, обеспечивающие гашение колебаний перемещаемого груза.

Достоверность полученных результатов. Обеспечивается применением аналитических методов исследования и компьютерным моделированием тестовых примеров.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на конференциях и семинарах в России и дальнем зарубежье: Междунар. конф. «Информационные технологии в естественных науках, экономике к образовании» (Саратов, 2002); Пятый и Шестой междунар. симп. «Интеллектуальные системы» (Москва, 2002, 2004); XXXIV и XXXV науч.-техн. конф. студ., асп, н мол. ученых, (Санкт-Петербург, 2002); XII междунар. науч.-тех. семинар «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (Москва, 2003); Первая Всерос. науч.-тех. конф, с междунар. участием «Мехатроника, автоматизация, управление» (Москва, 2004); 15 Internat. Conf. «Systems for Automation of Engineering and Research (SAER)» (Bulgaria, Sofia, 2002).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы (131 наименований). Объем работы -177 страниц, включая 27 рисунков.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Обосновывается выбор темы диссертационного исследования, Введение состояние ее разработки и анализируются относящиеся к ней литературные источники.

По мнению A.A. Красовского «кризис современной теории управления в последней четверти XX века очевиден». В свете этого к числу важнейших направлений современной прикладной теории управления он относит физическую теорию управления, опирающуюся на физические законы.

В диссертации изучаются процессы управления лагранжевыми динамическими системами. Понятно, что физическая теория управления для данного класса систем должна строиться на законах лагранжевой механики. Такой подход, в основу которого положены энергетические соображения, развивается в диссертации и назван автором энергетическим.

Кратко суть энергетического подхода можно выразить как управление энергетической структурой лагранжевой системы. Конструирование регулирующих обратных связей предлагается подчинять физическим соображениям: их действие должно быть эквивалентно перестройке потенциальной энергии замкнутой системы и ее диссипативных свойств, обеспечивающей достижение цели регулирования.

Обсуждаемая в диссертации концепция многорежнмного регулирования позволяет расширить область применения энергетического подхода.

Глава 1. Энергетический подход в задачах Изучаемые управляемые управления лагранжевыми системами динамические системы описываются уравнениями Лаг-

ранжа второго рода

d dL__/•) /|ч

dtdq dq-K-

Здесь L - функция Лагранжа; q - вектор обобщенных координат, а Q- вектор приложенных к системе обобщенные сил:

Я=col(<j,, g2,..., q„), Q=соЩ, Q2Q„ ); n - число степеней свободы системы.

Считаем систему склерономной. Тогда функция Лагранжа имеет вид

(2)

где К - кинетическая энергия системы, а Щ - ее потенциальная энергия.

Введем полную энергию системы:

E=K{q,q)+Uv(q), К-ее кинетическая энергия, а t/„ - потенциальная энергия.

Кинетическая энергия является квадратичной формой:

Ш>- (3)

Здесь матрица инерции системы - симметрическая положи-

тельно определенная функциональная матрица размера «хп. Скобки {,) обозначают скалярное произведение векторов.

Потенциальная энергия порождает вектор обобщенных сил

Полагаем, что функция (¿^(ц) непрерывна, ограничена и удовлетворяет условию Липшица

Здесь Сц С- некоторые положительные константы. В этих выражениях и далее подразумеваются евклидовы векторные и матричные нормы.

Исследование вопросов устойчивости в главе основывается на следующей теореме.

Теорема 1. Для полной производной полной энергии по времени справедливо равенство

Задача регулирования. Регулируется положение лагранжевой системы в конфигурационном пространстве, ц* - се целевое положение. Обобщенные силы (>! (г=1,м) являются управляющими переменными.

Функциональная схема САР показана на рис. 1.Здесь ¿4=9-4*.

Рис. 1

Г* -А?

6

Регулятор

Энергетический подход. Будем формировать вектор обобщенных сил в виде суммы двух составляющих

е=с{,,(*)+е<24?), (4)

т.е. первое слагаемое зависит лишь от обобщенных координат, а второе - от обобщенных скоростей. Считаем эти зависимости кусочно-непрерывными.

Допустим сила является потенциальной:

Включим потенциал С/( в полную энергию системы:

Е'=Е+и1.

Таким образом,

Е*=К+и,

где и - обобщенный потенциал:

[/=[/„+[/,.

Справедливо соотношение

Пусть (?(2'(0)=0. Положим, что суммарная мощность сил <7=1, л) -

»(*>=<«,С(2)(?» (6)

является отрицательно определенной функцией:

Щ4)<0<=>4*0. (7)

Но тогда - диссипативные силы, и замкнутая система - диссипативная.

Сущность энергетического подхода заключается в способе конструирования управляющих обратных связей: оно формально подчиняется законам лагранжевой механики и реализует управление потенциальной и дисси-пативной структурой энергетических процессов в системе.

С этой целью управляющие обобщенные силы разбиваются на две составляющие: восстанавливающую и диссипативную: С<2'(?) (см. (4)). Первая формирует «потенциальную яму» (рис. 2) в конфигурационном пространстве лагранжевой системы над целевым положением равновесия 9=9*, принуждая систему двигаться к этому положению. Вторая рассеивает энергию системы, обеспечивая затухание переходных процессов. В итоге целенаправленное поведение замкнутой лагранжевой системы обусловлено комбинированным действием двух управляемых факторов: обобщенного потенциала и{д) и мощности днссипативных сил

I

Рис.2

При исследовании вопросов устойчивости в рамках энергетического подхода применяется второй метод Ляпунова, причем в качестве функции Ляпунова используется полная энергия замкнутой лаграюкевой системы. Далее Я=Ч ~ положение равновесия замкнутой системы (1), (4). Теорема 2. Допустим обобщенный потенциал Щд) является унимодальной функцией и достигает минимума в точке ц=Щ, причем в этой точке она дифференцируема. Тогда система (1), (4), (5) имеет единственное положение равновесия ч=Я ■ ■

Теоремы 3-6 обосновывают идею управления энергетическими характеристиками замкнутой лагранжевой системы: структурой обобщенного потенциала и диссипативными факторами.

Если сила имеет линейную структуру:

(8)

то она является потенциальной в случае, когда С - симметрическая ихл-матрица, причем порождающий ее потенциал равен

Теорема 3. Пусть С - обратимая матрица. Тогда замкнутая система имеет положение равновесия ¡/, причем оно удовлетворяет неравенству

Ц*-1*11«. е-ИС-'ВО,.

В случае

II с4 |1<1/С2 (9)

это положение равновесия единственно. ■

Теорема 4. Пусть функция (/(?) удовлетворяет условиям теоремы 2, а функция (б) является отрицательно определенной. Тогда система (1), (4), (5) имеет единственное положение равновесия являющееся точкой мини-

мума потенциальной функции 0(д}, причем оно асимптотически устойчиво в целом. ■

В частном случае зависимость 0.^(4) может быть линейной:

С<г>=-^, (10)

где О - квадратная вещественная матрица размера пхп,

Теорема 5. Пусть функция удовлетворяет условиям теоремы 2, а

составляющая обобщенной силы (4) имеет линейную структуру (10), причем матрица Д является симметрической положительно определенной матрицей. Тогда система (1), (4), (5), (10), имеет единственное положение равновесия Ч , являющееся точкой минимума потенциальной функции и(д), и оно асимптотически устойчиво в целом. ■

Наконец, рассмотрим случай, когда обе составляющие обобщенной силы имеют линейную структуру: соответственно (8) и (10).

б

Теорема 6. Пусть С к О являются симметричными положительно определенными матрицами, причем матрица С удовлетворяет условию (9). Тогда положение равновесия системы Ц асимптотически устойчиво в целом. ■

Характер действия сил (8), (10) позволяет трактовать матрицы С и Л как соответственно матричный коэффициент жесткости и демпфирования.

В рамках энергетического подхода устойчивость процессов регулирования обеспечивается вне зависимости от параметров управляемой системы. Следовательно, имеет место важное свойство робастности регулирования. Многомерный ПД-регулятор. Описывается формулами (4), (8), (10):

оо

В случае положительно определенных матриц С и О обеспечивает асимптотическую устойчивость в целом положению равновесия </ в замкнутой САР. Согласно теореме 3 при большой жесткости обратной связи:

цс-'ц^ие,,

статическая ошибка регулирования е„ =|| 9-<?*|| будет мала.

Нелинейные законы регулирования. В задачах регулирования «в большом» необходимо учитывать ограничения на управляющие воздействия:

Предложен метод конструирования ограниченных восстанавливающих и диссипаггивных сил, которые вблизи положения равновесия имеют линейную структуру (8) и (10).

Установим раздельно ограничения для восстанавливающей и дис-сипативной составляющих управляющих сил:

Метод основан на сингулярном разложении симметрических положительно определенных матриц Си/):

у-1

где Яj=ccЛ(glj,g2J„..,gr!¡)eRn и ft/=col(Au,A2^,...(^ln^)eR,, - собственные вектора матриц, а >0 - скаляры.

Заданным требованиям отвечают силы

причем

о

Здесь Ба1(х) - функция насыщения. Тогда

у-1 у-1

Локальные обратные связи. В простейшем варианте решения задачи регулирования каждая степень свободы лаграижевой системы охватывается локальной обратной связью:

(<7(>0), №>0). (12)

В линейной зоне закона регулирования (4), (12) будет действовать зависимость (11) с диагональными матрицами

с=сКа8(а(|)/я„ Ш'^.-.Ш'Ч.). Щ2)/Ь2.....&2)/Ьп).

Замечание. Наиболее близки по идейному замыслу к предлагаемому в диссертации подходу работы Е.С. Пятницкого и В .И. Матюхнна, посвященные проблеме робастного управления механическими системами лагранже-вого типа. Пятницким сформулирована задача управления «черным ящиком механической природы», как задача построения универсальных законов управления, обеспечивающих стабилизацию движения системы в достаточно широких условиях информационной неопределенности о динамических параметрах системы и внешней среды. В качестве такого закона им предложен закон релейного регулирования по каждой из обобщенных координат. Такое решение приводит к скользящему режиму по каждой из координат и, как следствие, - к их динамической развязке. Приведенная схема управления механической системой названа Пятницким принципом декомпозиции.

Принцип многорежимного регулирования. Многорежимность означает выделение ряда режимов функционирования САР и декомпозицию общей цели регулирования на ряд промежуточных подцелей, связанных с отдельными режимами. В итоге расширяется класс применяемых стратегий управления за счет комбинирования однорежимных стратегий. Целесообразно выделять режимы регулирования «в большом» и «в малом»: для первого существенны нелинейные факторы, а для второго справедливо линейное приближение и применимы линейные методы регулирования. Для задач регулирования в «большом» предлагается использовать энергетический подход.

Рис. 3 иллюстрирует один из вариантов многорежимного регулирования.

Рис. 3

Зона нелинейного регулирования - Регулирование «в большом»

Зона линейного Регулирование

регулирование «в малом»

*

Зона стабилизации - Стабилизация

Процессы регулирования с учетом динамики привода. В главе рассматривается вопрос об учете динамика привода в задачах регулирования, решаемых на базе энергетического подхода. Каналы управления представлены апериодическими звеньями и описываются векторным дифференциальным уравнением

где н=со1(Ы|,м2>.«.ип). Щ - управляющие переменные, Г=с^(7,),7,2,...,7,,)), Г, > 0 - постоянные времени приводов.

Рассматривается действие многомерного ПД-регулятора

л?,

где С п О - симметрические положительно определенные матрицы. Результаты исследований подытоживают следующие выводы:

1. ПД-регулирование оказывается работоспособным при любой степени инерционности каналов управления: стабилизация всегда обеспечивается надлежащей настройкой регулирующих обратных связей,

2. Робастность САР по отношению к инерционности каналов управления тем выше, чем больше диссипативная составляющая управляющих сил.

Спектральный анализ малых колебаний. Анализ малых колебаний лагранжевых систем основан на линейном приближении и представляет интерес для задач регулирования «в малом». Исследуются спектральные свойства малых колебаний. Выведены матричные критерии устойчивости положения равновесия. Полученные результаты могут быть использованы в задачах модальной стабилизации лагранжевых систем.

Глава 2. Стабилизация лагранжевых Задачи стабилизации систем по систем по части переменных отношению к части переменных

составляют самостоятельный раздел теории устойчивости, основы которого заложены в работах В.В. Румянцева. Такие задачи возникают в разных прикладных областях. К ним, в частности, можно свести проблему устойчивости механических систем с упругими звеньями: В.И. Маткшш предлагает ее понимать как задачу построения законов управления, грубых по отношению к деформациям механической системы. В главе данный класс задач стабилизации рассматривается применительно к лагранжевым системам.

Рис.4

Система декомпозируется иа основную подсистему, обобщенные координаты которой должны стабилизироваться, н дополняющую (рис. 4).

Далее q, гр - соответственно вектор обобщенных координат основной и дополняющей подсистем:

q=co\(ql,q2,...,q„), 4)=col(v,,v2,...,ym); а Q, - отвечающие им векторы обобщенных сил.

Предполагается, что ненулевые обобщенные силы Чу(у=1,т) определяются состоянием дополняющей подсистемы и являются диссипативными:

Изучаются процессы стабилизации на базе энергетического подхода по закону (11), С и D- симметрические положительно определенные матрицы. Теорема 7. Переходные процессы в основной подсистеме затухают: lim ?(0=i=const ■

i-Vf*>

В установившемся режиме полная энергия сохраняется. ■

Таким образом, гарантируется стабилизация основной подсистемы. Линейное приближение. В линейном приближении исследуется модальная структура процессов регулирования. Возмущенное движение системы представим изменением уставки Дq* и отклонениями выделенных подсистем от равновесных положений: Aq—q—q, Дц)=тр—ф.

Запишем линеаризованные уравнения движения в операторной форме:

ill(D)Ai(/)+LI2(D)AV(0=Äfi(0. ¿2, (D)A?0)+ ¿22(0)^(0=0,

Здесь D=~ - оператор дифференцирования, LSj (D) и Ä(D) • дифференциальные операторы с постоянными матричными коэффициентами вида Ly(D)=As D2 +Вв D+Cjf (i,y=I,2), «(D)=ßD+C. Введем многочленные матрицы:

L^ilW ! L22\SU Заметим, что ä(j) - передаточная матрица регулятора.

Характеристический многочлен замкнутой системы равен

A(i)=detL(i).

Рассмотрим также многочлены

S11(s)=detZ11 (j), А22(s)=det L^(л). Введем обозначения:

■ Л - спектр замкнутой системы, т.е. множество корней многочлена Д(^);

■ Л]], Л 21 - множества корней многочленов Ди(я) и Д22 (s).

Следующая теорема показывает, что при увеличении коэффициентов усиления регулирующих обратных связей возникает эффект дихотомии спектра-расщепление его на левую (ЬеА) и правую (Р^Ы) части (рис. 5).

Теорема 8. При надлежащей настройке ПД-регулятора спектр системы расщепляется на два спектральных множества:

л^илц,

которые содержат соответственно 2п и 2т корней характеристического многочлена системы, причем

1) спектральная компонента может быть как угодно дале- ~ л_ ''Х -.Л ко влево отодвинута от спектральной компоненты Лк;

2) с заданной погрешностью бу- -дут выполняться приближенные равенства

22

ЛьвЛц, Лр я Л

22■

©

Рис. 5

Исследуются модальные свойства процессов регулирования. Под модами системы понимаются ее простейшие свободные движения, отвечающие отдельным точкам спектра ХеЛ: они для каждой координаты являются квазиодночленам н вида где л(0 - алгебраический многочлен.

Вьщелим два принципиальных момента. Во-первых, обратная связь рассмотренной структуры не позволяет целенаправленно изменять спектр всей замкнутой системы - это, в частности, проявляется в неуправляемости спектральной компоненты Ля, что констатируется последней теоремой. Во-вторых, вследствие взаимодействия подсистем в динамике стабилизируемой основной подсистемы будут присутствовать моды с показателями ХеЛк.

Спектральному множеству Ла могут отвечать малодемпфированные моды, неприемлемые для качества стабилизации основной подсистемы. Однако, паразитное действие этих мод на процессы стабилизации можно ослабить надлежащей настройкой ПД-регулятора согласно следующей теореме.

Теорема 9. Вклад малодемпфированных мод в динамику основной подсистемы может быть сделан сколь угодно малым посредством подходящего выбора коэффициентов усиления регулятора. ■

В этом случае справедлива следующая аппроксимирующая формула для передаточной матрицы системы;

Дается интерпретация полученных результатов с точки зрения теории инвариантности и автономного регулирования.

Глава 3. Релейное сепаратное регулирование в лягрянжсвых системах

В многосвязных САР отдельные контуры регулирования могут формироваться сепаратно, т.е. независимо от других. Подобные решения (в иной терминологии) применяют в мехатронике: в робототехнике это схемы так называемого децентрализованного управления и локального сервоуправления.

В лагранжевых системах простейшими подсистемами являются двумерные: они представляют определенные степени свободы системы и в этом смысле являются локальными.

Рис.6

Пусть выделены целевая локальная подсистема, отвечающая v-й степени свободы лагранжевой системы, и ее дополняющая подсистема (рис. б). Далее

q=qv, 2=2v

Динамику управляемой локальной подсистемы представим уравнением

S: Mj=Q+r\. (13)

Здесь М - обобщенная масса, слагаемое г| рассматривается как возмущение, действующее со стороны дополняющей подсистемы:

j-l ¡-1 Jm 1 " 1-1 j-i " *

/"V

Эти зависимости a priori неизвестны, но имеются ограничивающие оценки:

Считаем, что наложены ограничения на управляющую силу:

достаточные для противодействия любому возмущению;

Регулирование должно осуществляться на основе текущей информации о состоянии целевой подсистемы (13) и быть робастным в условиях имеющихся неопределенностей. В главе исследуются возможность реализации сепаратного регулирования по схеме линейного быстродействия.

Для сравнения отметим, что Е.С. Пятницким и ВЛ. Маггюхиным в рамках сформулированного нмн принципа декомпозиции изучалось релейное сепаратное регулирование обобщенных координат механической системы с линейной функцией переключения.

Глава 4, Управление Важной предпосылкой развития робо-

м аи и пуля ционны мм роботами тотехники является расширение теоретической базы процессов управления. Существенный вклад в эту область исследований внесли отечественные ученые: Е.П.Попов, В.С.Медведев, Л.Ф.Верещагин, CJ1.Зенкевич, П.Д. Кру-тько, В.С.Кулешов, Н.А.Лакота, А.Г.Лесков, А.В.Тимофеев, A.C. Ющенко, Е.И.Юревич, Ф.Л.Черноусько, Е.И.Воробьев, В.Е.Бербюк, М.З. Коловский, А.И. Корендясев, Ф.М. Кулаков, Ю.В. Подураев, Б.А. Смольников и др.

В главе энергетический подход и принцип многорежимности применяются к задачам управления манипуляционными роботами. Рассмотрена также проблема компьютерного моделирования многозвенных манипуляторов.

Моделирование динамики манипулятора. При построении моделей мани пуля ционных роботов используют различные способы описания механических систем: уравнения Лагранжа, принцип Даламбера, уравнения Ныо-тона-Эйлера, уравнения Аппеля, принцип наименьшего принуждения Гаусса.

Автором предложен новый метод моделирования многозвенных манипуляторов. Главная его особенность - применение канонических переменных qnp, где p-dKfdq -обобщенный импульс. Тогда из (IM3) получаем

причем

«-та-

В модели также используются однородные преобразования Денавита-Хартенберга и рекурсивные уравнения Ньютона-Эйлера: первые служат для вычисления тензоров инерции и положения звеньев в глобальной системе координат, а вторые позволяют определить матрицу инерции системы Жф).

Разработана программа моделирования мани пуля ционн ого робота типа PUMA 560 в среде математического пакета MATLAB. Вычислительные эксперименты подтверждают эффективность предложенных решений.

Данный тип грузоподъемных Глава 5. Управление мостовым краном мацшн ШИроко применяется в

промышленности.

Электрический мостовой кран состоит из моста и грузовой тележки. Мост опирается на ходовые колеса и перемещается по рельсам подкранового пути вдоль пролета цеха. На верхних поясах несущих балок моста установлены рельсы - по ним (поперек пролета цеха) передвигается грузовая тележка, снабженная подъемным механизмом с грузозахватным элементом.

Эффективное управление грузоподъемным краном должно обеспечивать безопасность выполняемых подъемно-транспортных операций и способствовать достижению его максимальной производительности, что особенно акту-

ально для кранов большой грузоподъемности (50 +1000 т). Сложность задач управления обусловлена колебаниями подвешенного на тросе груза.

Математическая модель мостового крана. Теоретические изучение процессов управления мостовым краном требуют разработки адекватной математической модели. В главе дано обобщение предложенной У.Бурдаш-Зигурдижаном математической модели крана: дополнительно учтено движение моста крана и двухмерное колебание груза.

Динамика крана описывается уравнениями Лагранжа второго рода. Полная кинетическая энергия крана включает кинетическую энергию его инерционных частей - тележки, моста, груза и барабана лебедки. Потенциальная энергия определяется высотой груза. Силы трения обусловлены качением колес по рельсам и сопротивлением трения реборд ходовых колес о рельсы.

Стратегия управления перемещением груза. На рис. 7 показана циклограмма подъемно-транспортной операции. Исследуются вопросы предотвращения колебаний груза. Колебания необходимо гасить при установившемся движении и при позиционировании крановой тележки.

Применение энергетического подхода. На базе энергетического подхода изучается эффект гашения колебаний груза при решении двух задач: стабилизации скорости грузовой тележки и регулирования положения тележки над местом установки груза. Решаемые задачи вписываются в теоретическую схему стабилизации лагранжевых систем по части переменных, исследованную в главе 2. При моделировании принимались технические характеристики электрического мостового крана типа К-5.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации разработан общий подход к построению законов робаст-ного управления лагранжевымн динамическими системами, названный энергетическим: он объединяет формализм лагранжевой механики, энергетические соображения и методологию второго метода Ляпунова. Ряд теоретико-методологических вопросов диссертационного исследования посвящен раз-

витию принципа многорежимности применительно к процессам регулирования в лагранжевых системах.

Полученные теоретические результаты применены к задачам управления манипуляционнымн роботами и подъемно-транспортными машинами.

Основные научные результаты диссертационного исследования:

1. Разработаны теоретические положения энергетического подхода. Получены линейные и нелинейные законы регулирования, обеспечивающие робастную стабилизацию лагранжевых систем.

2. Исследовано влияние динамики привода на процессы регулирования. Доказана применимость энергетического подхода при любой степени инерционности каналов регулирования.

3. Рассмотрена задача робастной стабилизации лагранжевых систем по отношению к части переменных на базе энергетического подхода. Исследовано в линейном приближении действие многомерного ПД-регулятора, а также динамические свойства процесса стабилизации.

4. Рассмотрена задача робастного сепаратного регулирования локальных подсистем лагранжевой системы. Предложено ее решение, основанное на модификации схемы линейного быстродействия.

5. Рассмотрена научно-техническая задача управления мостовым краном с учетом колебаний подвешенного на канате груза. Исследованы вопросы гашения колебаний груза при выполнении мостовым краном подъемно-транспортных операций на базе энергетического подхода.

На основании проведенных в диссертации теоретических и экспериментальных исследований можно сделать следующие выводы:

1. Принцип многорежимности направлен на повышение функциональной гибкости и эффективности систем управления за счет комбинирования однорежимных стратегий управления,

2. Целесообразно выделять режимы регулирования «в большом» и «в малом», режим стабилизации, а также применять сепаратное регулирование обобщенных координат лагранжевой системы.

3. Энергетический подход позволяет решать задачи робастного регулирования «в большом» для лагранжевых систем.

4. Предложенные методы исследования спектральных свойств управляемых лагранжевых систем могут быть полезными при анализе режимов регулирования «в малом» и в задачах модального управления.

5. Правильность теоретических положений и эффективность предложенных решений подтверждает компьютерное моделирование процессов управления многозвенным манипулятором и грузоподъемным краном.

Результаты теоретических исследований могут найти применение в робототехнике, в системах автоматизированного электропривода производственных механизмов и технологических комплексов, в системах автоматизации подъемно-транспортных установок и магистрального транспорта.

Основные результаты диссертации отражены в работах'.

1. Медведев B.C., Филимонов H.A. Нейросетевой алгоритм решения обратной позиционной задачи кинематики манипуляционных роботов// Информационные технологии в естественных науках, экономике и образовании: Труды между нар. конф. —Саратов: ПКИ Центрсоюэа РФ. —2002. — С. 58-60.

2. Медведев B.C., Филимонов H.A. Энергетический подход в задачах управления мани пуля ционны ми роботами//Мехатроника, автоматизация, управление. - 2003. — № 4. - С.22-27.

3. Филимонов H.A. О применимости схем нейронного управления на основе инверсно-прямой модели обучения//Интеллектуальные системы: Труды Пятого междунар. симп. -М: МГТУ им. Н.Э.Баумана. -2002. -С. 121123.

4. Филимонов H.A. Анализ схемы нейронного управления движущимися объектами на основе инверсно-прямой модели обучення//Тез. докл.

XXXIV науч.-техн, конф. студ., асп. и мол. ученых. -СПб.: АГА. —2002. -С, 14-15.

5. Филимонов НА. Моделирование динамики манипулятора//Тез. докл.

XXXV науч. конф. студ., асп. и мол. ученых.—СПб.: АГА.— 2003.—С. 11.

6. Филимонов H.A. Применение энергетического подхода в задачах управления манипулятором //Докл. академии военных наук. —2003. — №9. - С. 115-122.

7. Филимонов H.A. Сепаратное регулирование локальных координат мани-пуляционного робота //Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации: Труды XII междунар. науч.-тех. семинара. -М.: Изд-во МЭИ, -2003. -С. 147-148.

8. Филимонов H.A. Энергетический подход в задаче демпфирования колебаний груза мостового крана//Мехатроника, автоматизация, управление: Труды Первой Всерос. науч.-тех. конф. с междунар. участием. —М.: Новые технологии. -2004. - С.462-467.

9. Филимонов H.A. Исследование процессов сепаратного регулирования локальных координат мани пуля ционного робота // Интеллектуальные системы: Труды Шестого междунар. симп. -М.: РУСАКИ. -2004. -С. 481484.

10. Филимонов H.A. О применимости схем нейронного управления на основе инверсно-прямой модели обучения//Мехатроника, автоматизация, управление.-2004.-№ 10. —С.33-38.

11. Filimonov NA. Analysis of inversely direct method of training of neuron control circuits//Proceedings of I5ft Internat. Conf. on Systems for Automation of Engineering and Research (SAER-2002). —Sofia: SAER Forum Group & Publishing House of the USB. - 2002. -P. 223-225.

Подписано к печати 21.11.2006 г. Заказ Ха 519 Объем 1,0 п.л. Тираж 100 экз. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана

Введение.

Глава 1. Энергетический подход в задачах управления лагранжевыми системами.

1.1. Лагранжевы механические системы.

1.2. Устойчивость лагранжевых систем.

1.3. Анализ малых колебаний.

1.4. Сущность энергетического подхода.

1.5. Принцип многорежимного регулирования.

1.6. Процессы регулирования с учетом динамики привода.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Стабилизация лагранжевых систем по части переменных.

2.1. Применение энергетического подхода к задаче регулирования части обобщенных координат.

2.2. Уравнения линейного приближения.

2.3. Структура спектра процессов регулирования.

2.4. Анализ управляемости спектра замкнутой системы.

2.5. Модальное действие больших коэффициентов усиления.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Релейное сепаратное регулирование в лагранжевых системах.

3.1. Сепаратизация контура регулирования.

3.2. Базисная задача линейного быстродействия.

3.3. Регулирование в условиях интервальной неопределенности.

3.4. Анализ процесса сепаратного регулирования.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Управление манипуляционными роботами.

4.1. Моделирование динамики манипулятора.

4.2. Манипуляционный робот PUMA

4.3. Применение энергетического подхода.

4.4. Сепаратное регулирование локальных координат манипуляционного робота.

4.5. Нейросетевые методы в задачах управления манипуляционными роботами.

Выводы по главе 4.

Глава 5. Управление мостовым краном.

5.1. Мостовые краны.

5.2. Расчетная модель мостового крана.

5.3. Учет упругих свойств грузового каната.

5.4. Движение груза в случае неподвижности моста.

5.5. Стратегия управления перемещением груза.

5.6. Применение энергетического подхода.

5.7. Компьютерное моделирование динамики крана.

Выводы по главе 5.

Настоящая диссертация представляет результаты теоретических исследований автором процессов управления лагранжевыми динамическими системами. К данному классу систем в первую очередь относятся многие сложные мехатронные объекты, вследствие чего затрагиваемые в диссертации вопросы связаны с фундаментальными проблемами мехатроники.

Согласно точки зрения редколлегии недавно образованного российского журнала «Мехатроника, автоматизация, управление» (№ 2, 2000, с. 47) мехатроника - приоритетное направление развития техносферы, интегрирующее механику, электронику, автоматику и информатику в целях совершенствования технологий производства и создания техники новых поколений. Таким образом, ее научной основой является теория автоматического управления мехатронными объектами.

Рассматриваемые в теории автоматического управления постановки задач и разрабатываемые методы их решения во многих случаях оказываются малопродуктивными для конкретных инженерных приложений: абстрактные теоретические схемы, вообще говоря, результативны лишь для объектов с достаточно простой динамической структурой; напротив, задачи управления сложными объектами требуют специальных знаний и дифференцированного подхода, учитывающего их специфику. По мнению А. А. Красовского [46] «кризис современной теории управления в последней четверти XX века очевиден». В свете этого к числу важнейших направлений современной прикладной теории управления он относит физическую теорию управления, опирающуюся на физические законы. Сказанное в полной мере относиться к задачам управления сложными мехатрон-ными объектами.

Диссертация посвящена решению научных задач, актуальных для ме-хатроники и теории автоматического управления. Представленные в диссертации результаты являются новыми в научном плане и могут найти широкое практическое применение.

Актуальность. Обратимся к еще одному определению мехатроники [77]: «Мехатроника - это новая область науки и техники, посвященная созданию и эксплуатации машин и систем с компьютерным управлением движением, которая базируется на знаниях в области механики, электроники и микропроцессорной техники, информатики и компьютерного управления движением машин и агрегатов».

Широкий класс управляемых механических и электромеханических систем описывается математическими моделями лагранжевой механики, причем их движение имеет сложную нелинейную структуру с большим числом степеней свободы. Поэтому при исследовании данных систем закономерно обращение к методам и математическому аппарату аналитической механики, причем другие подходы оказывается бесперспективными. Таким образом, к современной проблематике управления мехатронными объектами в полной мере применимо утверждение В.В. Добронравова, что «Значение аналитической механики в ряде областей современной техники, таких как теория управления движением, космическая механика, автоматическое управление и др., в настоящее время неизменно возрастает» [37]. Именно такая линия исследований положена в основу диссертации и определяет ее актуальность.

Тема диссертации - энергетический подход и принцип многорежим-ности в задачах управления лагранжевыми динамическими системами.

Суть энергетического подхода заключается в построении законов и алгоритмов робастного управления на теоретической базе, объединяющей формализм лагранжевой механики, энергетические соображения и методологию второго метода Ляпунова.

Принцип многорежимного регулирования заключается в разбиении процесса регулирования на ряд режимов и декомпозиции задачи регулирования на более простые подзадачи, решаемые для выделенных режимов. Принцип направлен на повышение эффективности и функциональной гибкости системы регулирования. Он позволяет объединять энергетический подход с другими методами синтеза систем регулирования.

Выбор темы органично связан с исследованиями в области мехатро-ники, проводимыми на кафедре «Специальная робототехника и мехатро-ника» МГТУ им. Н.Э. Баумана под руководством профессора B.C. Медведева.

Цель диссертации состоит в решении комплекса теоретических задач:

Разработка и обоснование теоретических и методологических вопросов применения энергетического подхода в задачах робастного управления движением лагранжевых систем.

Развитие концепции многорежимного регулирования для лагранжевых систем.

Исследование процессов робастной стабилизации лагранжевых систем по части переменных (случай неполной измерительной информации о состоянии системы) на базе энергетического подхода.

Разработка метода робастного сепаратного регулирования локальных подсистем лагранжевой системы на основе модификации схемы линейного быстродействия.

Наряду с этим диссертационное исследование включает вопросы применения разработанных общих теоретических схем в системах управления роботами и грузоподъемными машинами, а также экспериментальную проверку полученных теоретических результатов методами компьютерного моделирования. При выполнении темы потребовалось обратиться к двум вспомогательным теоретико-прикладным задачам, представляющим самостоятельный научный интерес: разработка универсальной программы моделирования манипуляцион-ных роботов; разработка имитационной модели мостового крана с учетом двумерного колебания груза и упругих свойств каната.

Научная новизна. В диссертации получен ряд оригинальных результатов, имеющих научную ценность, которые относятся в первую очередь к энергетическому подходу, концепции многорежимного регулирования, задачам стабилизации по части переменных и робастному линейному быстродействию в процессах сепаратного регулирования.

1. Энергетический подход. Основу диссертации составляет разработка энергетического подхода для задач динамического управления ла-гранжевыми системами. Рассматриваемый класс систем описывается уравнениями Лагранжа второго рода.

Сущность энергетического подхода заключается в способе конструирования управляющих обратных связей: оно формально подчиняется законам лагранжевой механики и реализует управление потенциальной и диссипативной структурой энергетических процессов в системе. С этой целью управляющие обобщенные силы разбиваются на две составляющие: восстанавливающую и диссипативную. Первая формирует «потенциальную яму» в конфигурационном пространстве лагранжевой системы над целевым положением равновесия, принуждая систему двигаться к этому положению. Вторая рассеивает энергию системы, обеспечивая затухание переходных процессов. В итоге целенаправленное поведение замкнутой лагранжевой системы обусловлено комбинированным действием двух управляемых факторов: обобщенного потенциала и мощности диссипативных сил.

При исследовании вопросов устойчивости в рамках энергетического подхода применяется второй метод Ляпунова, причем в качестве функции Ляпунова используется полная энергия замкнутой лагранжевой системы.

Основное достоинство подхода - в эффективности анализа нелинейных процессов регулирования и построении нелинейных регуляторов. Важно отметить, что законы регулирования, полученные с помощью энергетического подхода, обладают свойствами робастности. Энергетический подход позволяет осуществлять робастное регулирование движением механической системы «в большом» посредством регуляторов простой функциональной структуры.

Наиболее близки по идейному замыслу к предлагаемому в диссертации подходу работы Е.С.Пятницкого и В.И.Матюхина, посвященные вопросам робастного управления механическими системами лагранжевого типа. Пятницким сформулирована задача управления для «черного ящика механической природы», как задача построения универсальных законов управления, которые могли бы стабилизировать движения механической системы в достаточно широких условиях информационной неопределенности о динамических параметрах системы и внешней среды. В качестве такого универсального закона им предложен закон релейного регулирования по каждой из обобщенных координат. Такое решение приводит к скользящему режиму по каждой из координат и, как следствие, - к их динамической развязке. Приведенная схема решения задачи управления механической системой названа Пятницким принципом декомпозиции [8590]. Активное участие в развитие данного принципа и методологии его применения принял В.И. Матюхин - соответствующие результаты подытожены им в монографии [57]. Следует отметить, что авторами для исследования устойчивости механических систем используется класс функций Ляпунова энергетического типа.

Отметим особенности предлагаемого в работах Пятницкого и Матюхина подхода:

1) используются две функции Ляпунова: первая из них кинетическая энергия системы, вторая сформирована из обобщенных координат;

2) рассматриваются процессы регулирования «в малом», что проявляется в введении подходящих ограничений на возмущения начального состояния системы;

3) игнорируется требование асимптотической устойчивости процессов регулирования;

4) авторы делают ставку на скользящий режим, неприемлемый для установившегося режима механических систем. Для этого ими конструируется существенно нелинейная обратная связь релейной структуры;

5) отвергается возможность робастного регулирования посредством ПД-регуляторов.

Основные отличительные особенности развиваемого в настоящей диссертации энергетического подхода можно выразить следующими тезисами:

1) при исследовании вопросов устойчивости в качестве функции Ляпунова используется полная энергия системы;

2) полученные теоретические результаты распространяются на процессы регулирования «в большом»;

3) учитывается требование асимптотической устойчивости целевого положения равновесия системы;

4) предлагаемый в диссертации энергетический подход не требует поддержки скользящего режима;

5) автор показывает, что многомерные ПД-регуляторы предложенной структуры обеспечивают робастность процессам регулирования.

2. Принцип многорежимного регулирования. Теоретическому обоснованию данного принципа специально посвящена известная работа [116]. Понятие многорежимного регулирования не является производным от понятия «режим работы» (номинальный, пуска и останова) и означает разделение процесса регулирования на определенные стадии - режимы регулирования, отличающиеся зоной действия в пространстве состояний объекта, динамическими требованиями к протеканию процесса и применяемым законом регулирования. В соответствии с этим задача регулирования декомпозируется на ряд более простых подзадач для отдельных режимов. В частности, целесообразно выделять режимы регулирования «в большом» и «в малом»: для первого существенны нелинейные факторы и может, к примеру, использоваться релейное регулирование; для второго справедливо линейное приближение и возможно применение методов модального управления.

Принцип многорежимности de facto давно используется в инженерной практике автоматизации механических и электромеханических систем и, в частности, в робототехнике, при рассмотрении таких «режимов движения», как разгон и торможение.

Так характерной особенностью промышленных роботов является малая доля движений с постоянной скоростью и преобладающими являются режимы интенсивного разгона и торможения [56]. В этом смысле представляет интерес следующая выдержка из [98]: «В общем случае траекторию движения схвата манипулятора в пределах его рабочей зоны можно считать состоящей из трех участков: участка разгона, когда схват набирает скорость, а приводы звеньев работают в переходных режимах; участка квазистационарного движения и, наконец, участка тормозного причаливания, к концу которого схват приходит в требуемую точку рабочей зоны и останавливается. На каждом из этих участках динамические и кинематические эффекты имеют существенно различный характер, что приводит к существенным различиям и в режимах управления приводами». Другой пример приведен в работе [126], где отмечается, что в приводах манипуляторов используется релейная обратная связь при больших отклонениях от задания для обеспечения максимально возможной форсировки процесса управления.

В диссертации принцип многорежимности развивается для лагранже-вых динамических систем. В частности, в задачах регулирования в «большом» предлагается использовать энергетический подход.

3. Стабилизация лагранжевых систем по части переменных. Задачи устойчивости и стабилизации по отношению к части переменных составляют самостоятельный раздел теории устойчивости [96, 20], основы которого заложены в работах В.В.Румянцева. Такие задачи возникают в различных прикладных областях. Выделим одну из них - проблему устойчивости механических и электромеханических систем с упругими звеньями, которые по сравнению с жесткими механическими звеньями порождают «лишние» степени свободы в системе и вызывают нежелательные упругие колебания, влияющие на стабилизируемые переменные. Сюда относятся задачи устойчивости и стабилизации движения упругих манипуля-ционных роботов [44, 121, 98]. При изучении динамики автоматизированного электропривода его механическую часть необходимо представлять многомассовой упругой системой [122]. Та же проблема возникает в задаче регулирования скорости движения железнодорожного поезда, который необходимо рассматривать как систему дискретных масс с упруговязкими связями [29].

В диссертации изучается возможность применения энергетического подхода в данной области исследований.

4. Сепаратное регулирование и задача робастного линейного быстродействия. Одним из предметов изучения теории многосвязного регулирования являются процессы сепаратного регулирования. Сепаратные контуры регулирования формируют посредством сужения задачи регулирования на некоторую выделенную - целевую подсистему и осуществления процесса регулирования независимо от динамических процессов вне этой подсистемы. Подобный подход, но в иной терминологии, находит широкое применение в мехатронных системах.

В робототехнике применяют схемы так называемого децентрализованного управления [22]: робототехническая система разделяется на ряд подсистем, каждая из которых связана с одним сочленением (степенью подвижности), и далее для каждой подсистемы синтезируется локальный регулятор, причем взаимовлияние сочленений не учитывается. Локальное сервоуправление [104], т.е. управление сервоприводами для каждого звена обобщенной координаты робота, используют для стабилизации его программного движения. Однако данные схемы теоретически не обоснованы, поскольку не учитывают взаимовлияния различных контуров регулирования. В связи с этим следует отметить задачу компенсации инерционного взаимодействия звеньев манипулятора [99].

Заметим, что разрабатываемый в работах Е.С. Пятницкого и В.И. Ма-тюхина принцип декомпозиции [57] по существу направлен на реализацию схем сепаратного регулирования обобщенных координат механической системы.

В диссертации разрабатывается новый подход к построению контуров сепаратного регулирования обобщенных координат лагранжевой системы, основу которого составляет задача робастного линейного быстродействия.

Технические приложения. В прикладной части диссертации рассматриваются задачи управления двумя мехатронными объектами: многозвенным манипулятором и мостовым краном. Логика такого выбора заключается в том, чтобы показать, что несмотря на различную отраслевую принадлежность рассматриваемых объектов, процессы управления в них возможно исследовать с теоретических позиций энергетического подхода и многорежимного регулирования. Проведенные библиографические исследования подтверждают научную новизну предлагаемых системотехнических решений.

1. Манипуляционные роботы. Широкое применение в народном хозяйстве имеют промышленные роботы: они являются универсальным средством комплексной автоматизации производственных (транспортных и технологических) процессов в различных отраслях промышленности -машиностроении, приборостроении, строительстве и др. Необходимой предпосылкой прогресса в области промышленной робототехники является расширение поля изучения процессов управления манипуляционными роботами, поиск новых научно-технических решений, направленных на повышение эффективности систем управления роботами.

Робототехника является одной из самых наукоемких и теоретически разработанных отраслей техники. Существенный вклад в разработку теоретических основ робототехники внесли отечественные ученые: Е.П. Попов, B.C. Медведев, А.Ф. Верещагин, С.Л. Зенкевич, П.Д. Крутько, B.C. Кулешов, Н.А. Лакота, А.Г. Лесков, А.В. Тимофеев, А.С. Ющенко, Е.И. Юре-вич, Ф.Л.Черноусько, Е.И.Воробьев, В.Е.Бербюк, М.З.Коловский, А.И. Корендясев, Ф.М. Кулаков, Ю.В. Подураев, Б.А. Смольников и др.

О развитии и современном состоянии промышленной робототехники можно судить по книгам [19, 17, 38, 67, 82, 83, 93, 99, 125]. Для народного хозяйства России особую актуальность приобретают проблемы роботизации подъемно-транспортных, погрузочно-разгрузочных и транспортно-складских работ в транспортных отраслях, строительстве и промышленном производстве [93, 17, 56].

Подробный анализ систем управления промышленными роботами можно найти в литературе [21, 42, 44, 48, 49, 58, 47, 22, 55, 125].

Задачи оптимального по быстродействию управления манипуляторами в различных постановках и методы их решения рассматриваются в работах [10, 1, 12, 121, 94, 11, 75, 33]. Статья Н.Н. Болотника и Ф.Л.Чер-ноусько [11] является обзорной по этой проблематике. В работе [33] отмечается, что в целом задача оптимального управления манипулятором с учетом его динамики остается нерешенной; кроме того, как показано в статье В.Ф.Борисова и М.И.Зеликина [12], «оптимальное управление может иметь участки с бесконечным числом переключений управления. Таким образом, даже если точное решение будет построено, оно вряд ли может быть реализовано на практике». Отметим также работу [9], посвященную оптимизации по быстродействию транспортных движений портального робота.

Неотъемлемой компонентой современных исследований в области робототехники является компьютерное моделирование робототехнических систем. Действительно, наиболее надежными являются результаты, апробированные экспериментально, однако проведение натурных экспериментов сопряжено с ощутимыми материальными затратами. Использование технологии компьютерного имитационного моделирования позволяет снизить эти затраты путем сокращения объемов натурных исследований за счет проведения соответствующих вычислительных экспериментов.

Компьютерное моделирование является средством экспериментального исследования процессов управления роботами, проверки правильности теоретических положений и технических решений. Кроме этого, вычислительные эксперименты могут составлять основу поисковых вычислительных процедур решения задач управления.

В научно-технической литературе по робототехнике описаны различные подходы к построению жестких динамических моделей многозвенных манипуляторов, в основу которых положены известные направления теоретической механики: уравнения Лагранжа, принцип Даламбера, уравнения Ньютона-Эйлера, уравнения Аппеля, принцип наименьшего принуждения Гаусса [79, 80, 58, 21, 104, 44, 16, 66, 123, 41,81, 53, 40, 84, 130]. Вопросы анализа и моделирования динамики роботов с учетом упругости звеньев рассматриваются в работах [44, 8, 121, 120, 98]. Заметим, что весьма распространенными объектами моделирования и экспериментальных исследований являются управляемые манипуляторы класса PUMA 560 (см., к примеру, [123, 40, 76, 106]).

О характере проблемы автоматизации моделирования манипуляцион-ных роботов можно судить по работам [80, 81, 53, 36]. Вопросы автоматизированного вывода уравнений аналитической динамики рассматриваются в [101]. В книге А.Г.Лескова, А.С.Ющенко [53] констатируется, что «Математические модели манипуляционных роботов, описывающие динамику процессов управления, настолько сложны, что составление уравнений движения «вручную» требует значительных затрат труда и во многих случаях неприемлемо из-за возможных ошибок составителя. Поэтому вопросам автоматизации моделирования робототехнических систем в последние годы уделяется значительное внимание».

В состав диссертации включено компьютерное моделирование исследуемых процессов управления манипуляционными роботами и экспериментальная проверка предлагаемых теоретических решений. Для этих целей разработана программа моделирования манипуляционного робота типа PUMA 560 в среде математического пакета MATLAB. Структурные и функциональные особенности разработанного алгоритма моделирования: применение канонических переменных Гамильтона, совместное использование в вычислительных процедурах однородных преобразований Денави-та-Хартенберга и рекурсивных уравнений Ньютона-Эйлера. Примененные алгоритмические решения могут представлять интерес для других разработок в области компьютерного моделирования робототехнических систем.

2. Мостовые краны. Данный тип грузоподъемных машин широко применяется в промышленности. Управление механизмами крана должно обеспечивать безопасность работ и способствовать достижению максимальной производительности крана. Задача эффективного управления мостовым краном заключается в минимизации времени перемещения груза из места его взятия в заданное место установки при соблюдении требуемой точности установки. Основную проблему при решении данной задачи создают колебания подвешенного на тросе груза.

Теоретическое изучение процессов управления мостовым краном требует разработки адекватной математической модели. В диссертации дано обобщение описанной в работе У. Бурдаш-Зигурдижана [13] математической модели крана: дополнительно учтено движение моста крана и двухмерное колебание груза, а также упругие свойства каната, являющиеся причиной возникновения его продольных колебаний. Исследуются вопросы предотвращения колебаний груза. Решается задача их гашения на базе энергетического подхода.

Заметим, что аналогичная проблема демпфирования маятниковых колебаний подвешенных грузов возникает при их транспортировке вертолетами (на внешней подвеске) и грузовыми манипуляторами [52, 35], причем здесь также возможно применение энергетического подхода.

Краткая характеристика содержания работы. Диссертация включает 5 глав.

Выводы по главе 5. В главе рассмотрены задачи автоматического управления электрическими мостовыми кранами на базе энергетического подхода и принципа многорежимности. Основные результаты главы:

1. Разработан ряд математических моделей мостового крана с гибким подвесом груза, обобщающих динамическую модель крана, предложенную У. Бурдаш-Зигурдижаном: учтено движение моста крана, двухмерное колебание транспортируемого груза и упругие свойства грузового каната.

2. Исследован эффект раскачки подвешенного груза при выполнении подъемно-транспортных операций. Предложены способы управления гашением колебаний.

3. Показана продуктивность энергетического подхода и принципа многорежимности для решения задач автоматического регулирования и стабилизации движения мостового крана.

4. Проведено компьютерное моделирование и экспериментальные исследования управляемых движений мостового крана. Результаты моделирования подтверждают правильность теоретических выводов и эффективность предложенных схем регулирования.

Полученные результаты отличаются новизной и оригинальностью.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация посвящена решению научных задач, актуальных для теории автоматического управления и мехатроники.

Широкий класс управляемых механических и электромеханических систем описывается математическими моделями лагранжевой механики, причем их движение имеет сложную нелинейную структуру с большим числом степеней свободы. Поэтому при исследовании таких систем закономерно обращение к методам и математическому аппарату аналитической механики, причем другие подходы оказываются бесперспективными.

В диссертации разрабатывается общий подход к построению законов робастного управления лагранжевыми динамическими системами, названный энергетическим: он объединяет формализм лагранжевой механики, энергетические соображения и методологию второго метода Ляпунова.

Ряд теоретических и методологических вопросов диссертационного исследования посвящен развитию принципа многорежимности применительно к процессам регулирования в лагранжевых системах.

Общие теоретические схемы и результаты исследований по проблеме робастного и многорежимного управления лагранжевыми системами применяются к задачам автоматического управления манипуляционными роботами и подъемно-транспортными машинами.

Анализ литературных источников по теме диссертации подтверждает научную новизну полученных теоретических результатов и предлагаемых системотехнических решений.

Основные научные результаты диссертационного исследования:

1. Разработаны теоретические положения энергетического подхода. Получены линейные и нелинейные законы регулирования, обеспечивающие робастную стабилизацию лагранжевых систем.

2. Исследовано влияние динамики привода на процессы регулирования. Доказана работоспособность полученных законов регулирования при любой степени инерционности каналов регулирования. Получены критерии устойчивости замкнутой системы.

3. Рассмотрена задача робастной стабилизации лагранжевых систем по отношению к части переменных на базе энергетического подхода. Исследовано в линейном приближении действие многомерного ПД-регулятора, а также динамическая структура процесса стабилизации.

4. Рассмотрены вопросы сепаратного регулирования для локальных подсистем лагранжевой системы. Предложена постановка и дано решение задачи робастного сепаратного регулирования в условиях неопределенности в динамике регулируемой подсистемы на основе модифицированной схемы робастного линейного быстродействия. Исследована динамическая структура соответствующих процессов регулирования.

5. Предложен метод компьютерного моделирования многозвенных манипуляторов. Проведено экспериментальное исследование процессов управления манипуляционным роботом типа PUMA 560.

6. Рассмотрена проблема управления мостовым краном с учетом колебаний подвешенного на канате груза. Разработана математическая модель мостового крана с учетом движения моста, двухмерного колебания подвешенного на канате груза, а также упругих свойств каната.

7. Исследованы вопросы предотвращения колебаний груза при выполнении мостовым краном подъемно-транспортных операций. Предложено решение задача их гашения на базе энергетического подхода.

На основании проведенных теоретических и экспериментальных исследований можно сделать следующие выводы:

1. Принцип многорежимности направлен на повышение функциональной гибкости и эффективности систем управления за счет комбинирования однорежимных стратегий управления.

2. Целесообразно выделять режимы регулирования «в большом» и «в малом», режим стабилизации, а также применять сепаратное регулирование обобщенных координат лагранжевой системы.

3. Энергетический подход позволяет осуществлять робастное регулирование движением лагранжевой системы «в большом» посредством регуляторов простой функциональной структуры.

4. Предложенные методы и результаты исследования спектральных свойств управляемых лагранжевых систем могут быть полезными при анализе режимов регулирования «в малом» и в задачах модального синтеза линейных регуляторов.

5. Результаты компьютерного моделирования подтверждают правильность сформулированных теоретических положений и эффективность предложенных схем регулирования.

Результаты теоретических исследований, разработанные методы и алгоритмы управления, изложенные соображения и рекомендации могут найти широкое применение в робототехнике, в области автоматизированного электропривода производственных механизмов и технологических комплексов, в системах автоматического управления подъемно-транспортных установок, в автоматике непрерывного и магистрального транспорта.

1. Аветисян В.В., Болотник Н.Н., Черноусько Ф.Л. Оптимальные программные движения двузвенного манипулятора//Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. -1985. -№3. - С. 123-131.

2. Александров МЛ. Подъемно-транспортные машины. -М.: Высш. шк., 1972.-504 с.

3. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. -М.: Наука, 1974. -432 с.

4. Баранчук Е.И. Взаимосвязанные и многоконтурные регулируемые системы. Л.: Энергия, 1968. -267 с.

5. Беклемишев Д.В. Дополнительные главы линейной алгебры. -М.: Наука, 1983.-336 с.

6. Беллман Р. Введение в теорию матриц. -М.: Наука, 1969. -368 с.

7. Белое МЛ., Новиков В.А., Рассудов Л.Н. Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов. -М.: Изд. Центр «Академия», 2004.-576 с.

8. Бербюк В.Е. Динамика и оптимизация робототехнических систем. -Киев: Наук. Думка, 1989. -192 с.

9. Бербюк В.Е., Янчак Я.И. Оптимизация по быстродействию транспортных движений портального робота//Техническая кибернетика. -1991. -№ 1. С. 126-141.

10. Болотник Н.Н., Каплунов А.А. Оптимизация управления и конфигураций двузвенного манипулятора//Техническая кибернетика. -1983. -№4.-С. 144-150.

11. Болотник Н.Н., Черноусько Ф.Л. Оптимизация управления манипуля-ционными роботами//Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. -1990. -№ 1. С. 189-238.

12. Борисов В. Ф., Зеликин М.К Режим с учащающимися переключениями в задаче управления роботом//ПММ. -1988. -Т. 52. -Вып. 6. -С. 939-946.

13. Бурдаш-Зигурдижан У. Оптимальное управление мостовым краном с использованием линеаризации Флисса//Техническая кибернетика. -1994. -№ 3. -С.59-66.

14. Бутенин Н.В., Фуфаев Н.А. Введение в аналитическую механику. -М.: Наука, 1991.-256 с.

15. Введение в топологию /ЮТ. Борисович, Н.М. Близняков, Я.А.Израи-левич и др. -М.: Высш. шк., 1980. -295 с.

16. Верещагин А.Ф. Моделирование и управление движением манипуля-ционных робстов//Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. -1989. -№ 1. -С. 125-134.

17. Вилъман ЮА. Основы роботизации в строительстве: Учеб пособие. -М.: Высш. шк., 1989. -271 с.

18. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977.-304 с.

19. Воробьев Е.И., Шехвиц Э.К Проектирование промышленных роботов: Учеб. пособие. -М.: Машиностроение, 1993. -144 с.

20. Воротников В.И. Устойчивость динамических систем по отношению к части переменных. -М.: Наука, 1991.-288 с.

21. Вукобратович М., Стокич Д. Управление манипуляционными роботами. -М.: Наука, 1985. -384 с.

22. Вукобратович М., Стокич Д, Кирчански Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами: Пер. с англ. -М.: Мир, 1989.-376 с.

23. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. -М.: Наука, 1966. -300с.

24. Геронимус Я.Л. Теоретическая механика. М.: Наука, 1973.-512с.

25. Головко В. А. Нейронные сети: обучение, организация и применение. Кн. 4: Учеб. пособие. -М.: ИПРЖР,2001. -256 с.

26. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления: Пер. с англ. -М.: Мир, 1999.-548 с.

27. Голубева О.В. Теоретическая механика. -М.: Высш. шк., 1976. 350 с.

28. Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. пособие. -М.: Высш. шк., 1986.-311 с.

29. Гребенюк П.Т. Продольная динамика поезда: Труды ВНИИЖТ. -М.: Интекст, 2003. 95 с.

30. Григоров О.В., Вишневецкий Г.В., Смолъянинов ДА. Рациональное управление скоростью крана мостового типа при позиционировании груза//В1сник Хар. Держ. Пол1тех. Ушвер. ГОдйомно-транспортна техннса i технологи. -1999. -Вип. 48. С. 63-69.

31. Григоров О.В., Свиргун В.П. Повышение производительности технологических кранов путем оптимального управления движением //Машиноведение. -1986. -№ 6. -С. 32-36.

32. Григоров О.В., Свиргун В.П. Синтез оптимальных по быстродействию законов управления движением грузовой тележки крана мостового типа//Изв. ВУЗов. Машиностроение. -1986. № 11. -98-102 с.

33. Гусев С.В., Ружанский М.В. Построение оптимального по быстродействию движения многозвенного манипулятора//Теория и системы управления. -1995. -№3. С. 190-199.

34. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. -М.: Наука, 1967.-472 с.

35. Демпфирование колебаний подвешенных грузов, транспортируемых подвижными объектами / В.В. Путов, Р.В. Кривочкин, Ю.К. Козлов идр.//Мехатроника, автоматизация, управление. -2002. -№6. -С. 813.

36. Дмитриев В.М., Айрас Я.А., Шутенков А.В. Автоматизация моделирования промышленных роботов. М.: Машиностроение, 1995. - 304 с.

37. Добронравов В.В. Основы аналитической механики: Учеб. пособие. -М.: Высш. шк., 1976. -264 с.

38. Довбня Н.М., Кондратьев А.Н., Юревич Е.И. Роботизированные технологические комплексы в ГПС. -JL: Машиностроение, 1990.

39. Щфавлев В. Ф., Климов Д.М. Прикладные методы в теории колебаний. -М.: Наука, 1988.-328 с.

40. Зенкевич С.Л., Ющенко А.С. Управление роботами. Основы управления манипуляционными роботами. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.-400 с.

41. Зенкович С.Л., Назарова А.В., Надь Ш. Моделирование манипулятора в реальном времени//Вестник МГТУ. Машиностроение. -1991. -№ 2. -С. 54-67.

42. Игнатьев М.Б., Кулаков Ф.М., Покровский A.M. Алгоритмы управления роботами-манипуляторами. Л.: Машиностроение, 1977. -248 с.

43. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. -М.: Наука, 1972. -496 с.

44. Коловский М.З., Слоущ А.В. Основы динамики промышленных роботов. -М.: Наука, 1988.-240 с.

45. Комашинский В.И., Смирнов Д.А. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи. -М.: Горячая линия-Телеком, 2002. -94 с.

46. Красовский А.А. Развитие и становление современной теории управления//Синергетика и проблемы теории управления. -М.: Физмат-лит., 2004.-С. 13-34

47. Крутъко П. Д. Управление исполнительными системами роботов. -М.: Наука, 1991.-336 с.

48. Кулаков Ф.М. Супервизорное управление манипуляционными роботами. -М.: Наука, 1980. -448 с.

49. Кулешов B.C., Лакота Н.А. Динамика систем управления манипуляторами. -М.: Энергия, 1971. -303 с.

50. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. -М.: Физматлит, 1958.-680 с.

51. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978. - 280 с.

52. Лебедев Г.Н., Путов В.В. Адаптивно-нейронный подход в задачах управления колебаниями транспортируемых подвешенных грузов //Приборы и системы. -2001. -№ 9. С. 1-7.

53. Лесков А.Г., Ющенко А. С. Моделирование и анализ робототехниче-ских систем. -М.: Машиностроение, 1992.-80 с.

54. Лобов Н.А. Динамика передвижения кранов по рельсовому пути. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. -232 с.

55. Ломака М.В., Медведев КВ. Микропроцессорное управление приводами. -М.: Машиностроение, 1990.-96 с.

56. Манипуляционные системы роботов / А.И. Корендясев, Б.Л. Саламандра, Л.И. Тывес и др.; Под общ. ред. А.И. Корендясева. -М.: Машиностроение, 1989. -472 с.

57. Матюхин В.И. Универсальные законы управления механическими системами. -М.: МАКС Пресс, 2001. -252 с.

58. Медведев B.C., Лесков А.Г., Ющенко А.С. Системы управления мани-пуляционных роботов. -М.: Наука, 1978. -416 с.

59. Медведев B.C., Потемкин В.Г. Нейронные сети. MATLAB6. -М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. -496 с.

60. Медведев B.C., Филимонов Н.А. Нейросетевой алгоритм решения обратной позиционной задачи кинематики манипуляционных роботов

61. Информационные технологии в естественных науках, экономике и образовании: Труды междунар. конф. -Саратов: ПКИ Центрсоюза РФ,2002.-С. 58-60.

62. Медведев B.C., Филимонов Н.А. Энергетический подход в задачах управления манипуляционными роботами//Мехатроника, автоматизация, управление. -2003. -№ 4. -С.22-21.

63. Мееров М.В. Некоторые особенности структур систем многосвязного регулирования // Труды 1 конгресса IF АС. М.: Изд. АН СССР, 1961. — Т. 1.-С. 201-210.

64. Мееров М.В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности. -М.: Наука, 1967.-424 с.

65. Мееров М.В. Системы многосвязного регулирования. -М.: Наука, 1965.-384 с.

66. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления / Под ред. Н.Д. Егупова. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. -744 с.

67. Механика промышленных роботов: Учеб. Пособие в 3 кн./Под ред. К.В. Фролова, Е.И.Воробьева. -М.: Высш. шк., 1989. Кн. 3: Основы конструирования. - 383 с.

68. Накано Э. Введение в робототехнику: Пер. с япон. -М.: Мир, 1988. -334 с.

69. Никитин Н.Н. Курс теоретической механики. -М.: Высш. шк., 1990. -607 с.

70. Обморшев А.Н. Введение в теорию колебаний. -М.: Наука, 1965.276 с.

71. Ожегов С.И. Словарь русского языка. -М.: Гос. изд. Иностранных и национальных словарей, 1961.-900 с.

72. Омату С., Халид М., Юсоф Р. Нейроуправление и его приложения. -М.:ИПРЖР, 2000.-272 с.

73. Основы теории колебаний / В.В. Мигулин, В.И. Медведев, Е.Р.Мус-телъ, В.Н. Парыгин; Под ред. В.В. Мигулина. -М.: Наука, 1978. -392 с.

74. Перегудов Ф.И. Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ: Учеб. пособие. -М.: Высш. шк., 1989.-367 с.

75. Петровский А.Б. Основные понятия теории мультимножеств. -М.: Едиториал УРСС, 2002. 80 с.

76. Пирумов Г. У. О параметрической оптимизации разгона-торможения руки манипулятора //Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. -1990. -№3. -С. 65-71.

77. Подураев Ю.В., Кулешов B.C. Принципы построения и современные тенденции развития мехатронных систем//Мехатроника. -2000. -№ 1. С. 5-10.

78. Подъемно-транспортное оборудование /Под ред. Б.М. Скворцова. -М.: ЦИНТИМАШ, 1961. -428 с.

79. Пол Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота-манипулятора: Пер. с англ. -М.: Наука, 1976. -104 с.

80. Попов Е.П., Верещагин А.Ф., Зенкевич C.JI. Манипуляционные роботы. Динамика и алгоритмы. -М.: Наука, 1978. -400 с.

81. Программный комплекс для автоматизированного исследования и проектирования промышленных роботов / Е.А Котов, А.И. Максимов, В.А. Польский и др. -М.: Машиностроение, 1991. -72 с.

82. Проектирование и разработка промышленных роботов / С. С. Аншин, А.В. Бабич, А.Г. Баранов и др.; Под общ. Ред. Я.А. Шифрина, П.Н. Бе-лянина. -М.: Машиностроение, 1989. -272 с.

83. Промышленная робототехника / Л. С. Ямполъский, В.А. Яхимович, Е.Г. Вайсман и др.; Под ред. JI.C. Ямпольского. К.: Техннса, 1984. -264 с.

84. Пшихопов В.Х. Математические модели манипуляционных роботов: Учеб. пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. -112 с.

85. Пятницкий Е.С. Критерий полной робастной управляемости механических систем с ограниченными управлениями//Докл. АН СССР. -1997. -Т. 352. -№ 5. -С. 620-623.

86. Пятницкий Е.С. Критерий полной управляемости классов механических систем с ограниченными управлениями//ПММ. -1996. Т. 60. -Вып. 5.-С. 707-718.

87. Пятницкий Е. С. Принцип декомпозиции в управлении механическими системами//Докл. АН СССР. -1988. -Т. 300. -№ 2. -С. 300-303.

88. Пятницкий Е.С. Синтез иерархических систем управления механическими объектами на принципе декомпозиции // Автоматика и телемеханика. -1989. -№ 1. С. 87-99, №2. - С. 71-86.

89. Пятницкий Е.С. Синтез систем управления манипуляционными роботами на принципе декомпозиции//Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1987. -№ 3. - С. 92-99.

90. Пятницкий Е. С. Управление черным ящиком механической природы // Автоматика и телемеханика. -1999. -№ 3. С. 200-212.

91. Робототехнические системы и комплексы: Учеб. Пособие для вузов /И.И. Мачулъскш, В.П. Запятой, Ю.П. Майоров и др.; Под ред. И.И. Мачульского. -М.: Транспорт, 1999. -446 с.

92. Рогов Н.Н., Черноусъко Ф.Л. Оптимальное управление электродвигателем робота с упругим элементом // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. -1989.-№ 1.-С. 135-145.

93. Ротач В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. -М.: Энергия, 1973.-440 с.

94. Румянцев В.В., Озиранер А. С. Устойчивость и стабилизация движения по отношению к части переменных. -М.: Наука, 1987. -256 с.

95. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной. -М.: Наука, 1979.-320 с.

96. Смольников БА. Проблемы механики и оптимизация роботов. -М.: Наука, 1991.-232 с.

97. Справочник по промышленной робототехнике: В 2 кн. /Под ред. Ш.Нофа; Пер. с англ. Кн. 1.-М.:Машиностроение. -1989.-480 е., Кн. 2.-М.: Машиностроение, 1990.-480 с.

98. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. -М.: Наука, 1968. -480 с.

99. Теоретическая механика. Вывод и анализ уравнений движения на ЭВМ: Учеб. пособие (в 2 ч.) I В.Г. Веретенников, И.И.Карпов, А.П. Маркеев и др.; Под ред. В.Г. Веретенникова. -М.: Высш. шк., 1990. -Ч. 1.-174 с.

100. Терехов В.А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю. Нейросетевые системы управления: Учеб. пособие. -М.: Высш. шк., 2002. -183 с.

101. Терехов В А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю. Нейросетевые системы управления. Кн. 8: Учеб. пособие. -М.: ИПРЖР, 2002. -480 с.

102. Тимофеев А.В. Управление роботами: Учеб. Пособие. -Л.:Изд-во Ле-нингр. ун-та, 1986. -240 с.

103. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. -М.: Наука, 1981. -368 с.

104. Федоренко Н.Н., Братякин И. С. Определение кинематической и динамической модели манипуляционного робота ПУМА-560. Экстремальная робототехника-2003//Материалы науч. молодеж. школы. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. С. 103-105.

105. Филимонов А.Б., Филимонов Н.Б. Полиэдральное программирование: элементы теории и приложения//Информационные технологии. -1999.-№11.-С. 2-12.

106. Филимонов НА. Анализ схемы нейронного управления движущимися объектами на основе инверсно-прямой модели обучения // XXXIV на-уч.-техн. конф. студ., асп. и мол. ученых: Тез. докл. СПб.: АГА, 2002. -С. 14-15.

107. Филимонов НА. Исследование процессов сепаратного регулирования локальных координат манипуляционного робота//Интеллектуальные системы: Труды Шестого междунар. симп. -М.: РУСАКИ, 2004. -С. 481-484.

108. Филимонов НА. Моделирование динамики манипулятора//XXXV науч. конф. студ., асп. и мол. ученых: Тез. докл. -СПб.: АГА,2003. -С. 11.

109. Филимонов Н.А. О применимости схем нейронного управления на основе инверсно-прямой модели обучения//Интеллектуальные системы: Труды Пятого междунар. симп. -М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана,2002.-С. 121-123.

110. Филимонов Н.А. О применимости схем нейронного управления на основе инверсно-прямой модели обучения//Мехатроника, автоматизация, управление. -2004. -№ 10. -С. 33-38.

111. Филимонов Н.А. Применение энергетического подхода в задачах управления манипулятором//Доклады академии военных наук.2003.-№ 9.-С. 115-122.

112. Филимонов Н.А. Сепаратное регулирование локальных координат ма-нипуляционного робота // Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации: Труды XII междунар. науч.-тех. семинара. -М.: Изд-во МЭИ,2003. -С. 147-148.

113. Филимонов Н.А. Энергетический подход в задаче демпфирования колебаний груза мостового крана//Мехатроника, автоматизация, управление: Труды Первой Всерос. науч.-тех. конф. с междунар. участием. -М.: Новые технологии, 2004. С. 462-467.

114. Филимонов Н.Б. Системы многорежимного регулирования: концепция, принципы построения, проблемы синтеза // Изв. вузов. Приборостроение. -1988. -№ 2. С. 18-33.

115. Формалъский A.M. Стабилизация положения мостового крана с грузом, подвешенным на гибком тросе // Автоматика и телемеханика. -2000.-№ 9.-С. 3-14.

116. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс: Пер. с англ. -М.: Изд. дом «Вильяме», 2006. -1104 с.

117. Цянъ-Сюэ-Сэнъ. Техническая кибернетика. -М.: Изд. Иностранной литературы, 1956. -463 с.

118. Челпанов И.Б., Колпашнников С.Н. Схваты промышленных роботов. -Л.: Машиностроение, 1989. -287 с.

119. Черноусъко Ф.Л., Болотник Н.Н., Градецкий В.Г. Манипуляционные роботы: динамика, управление, оптимизация. -М.: Наука, 1989. -368 с.

120. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер А.С. Теория автоматизированного электропривода: Учеб. пособие. -М.: Энергия, 1979.-616 с.

121. Шахинпур М. Курс робототехники: Пер. с англ. -М.: Мир, 1990. 527 с.

122. Шеховцов В.П. Электрическое и электромеханическое оборудование. ~М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2004.-407 с.

123. Юревич Е.И Основы робототехники: СПб.: БХВ-Петербург, 2005. -416 с.

124. Юревич Е.И. Управление роботами и робототехническими системами: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001.-168 с.

125. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. -М.: Наука, 1986.-384 с.

126. Яковенко Г.Н. Краткий курс аналитической динамики. -М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. -238 с.

127. Megahed Said M. Principles of robot modelling and simulation. -Chichester etc.: Wiley. -1993. -312 p.

128. Psaltis D., A.Sideris, and A.Yamamura. A Multilayered neural network controller//IEEE Control Systems Magazine. -1988. Vol. 8. -P.17-21.

129. ОАО Корпорация «Трансстрой» ОАО «Проекттрансстрой»sh^1. DIN EN ISO М01проектно-изыскательскии институт транспортного строительства

130. Заместитель главного инженера1. Т.К. Невдашенко

131. УТВЕРЖДАЮ Генеральный директор ООО "Центр исследований экстремальных ситуаций'

132. Предлагаемые в диссертации Н.А. Филимонова методы анализа процессов управления, полученные теоретические и системотехнические решения актуальны для экстремальной робототехники и будут использованы в перспективных научно-технических разработках "ЦИЭКС".

133. Главный научный сотрудник ООО "ЦИЭКС"кандидат технических наук, профессо.1. В. А. Акатьев1. УТВЕРЖДАЮщшк, Главный конструктор

134. Начальник Теоретического с >""Б.Н. Аносов1. Ученый секретарь, к.т.н1Яо°1М1. Д.И. Егоров

135. ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

136. ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

137. УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ1. УТВЕРЖДАЮ

138. МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ» (МГУПИ)

139. Проректор по учебной работе Московского государственного107996, г. Москва, ул. Стромынка, д.20

140. Заведующий кафедрой информационно-управляющих системдоктор технических наук, профессор6 * 2 4 4 3

141. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

142. РОССИЙСКИЙ ОСУДАРСТВЕННЫЙ СОЦИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ129226, г. Москва ул. Вильгельма Пика, д. 4, корп.1 тел. 187-60-25, факс 783-71-25

143. Декан факультета, д.с.н., профессор

144. Заведующий кафедрой Моделирования информационных систем и сетей, к.т.н., доцент1. Т.Н.Юдина1. В .Л. Симонов