Энергетические процессы в электрических цепях с несинусоидальными режимами и их эффективность

Агунов, Михаил Викторович

Электротехнические комплексы и системы

автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Энергетические процессы в электрических цепях с несинусоидальными режимами и их эффективность

доктора технических наук: Агунов, Михаил Викторович
город: Тольятти
год: 2000
специальность ВАК РФ: 05.09.03
цена: 450 рублей

Диссертация по электротехнике на тему «Энергетические процессы в электрических цепях с несинусоидальными режимами и их эффективность»

Автореферат диссертации по теме "Энергетические процессы в электрических цепях с несинусоидальными режимами и их эффективность"

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ С НЕСИНУСОИДАЛЬНЫМИ РЕЖИМАМИ И ИХ ЭФФЕКТИВНОСТЬ

Специальность: 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы,

включая их управление и регулировать

На правах рукописи

Михаил Викторович

АГУНОВ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург 2000

Работа выполнена в Тольятпшском политехническом институте.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор СКАЧКОВ Ю. В.

доктор технических наук, ст. науч. сотр. КОРНЕВ А. С.

доктор технических наук, доцент МАСЛАКОВ М. Д.

Ведущая организация - ФГУП ЦНИИ СЭТ Защита состоится 2000 г. в ^ ча

часов на заседании Диссертационного Совета Д 053.23.02 при Санкт - Петербургском государственном морском техническом университете по адресу 190008, г. Санкт -Петербург, ул. Лоцманская, 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт - Петербургского государственного морского технического университета

Автореферат разослан 2000г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета

доктор технических наук, профессор А.Н. Дяди к

006. О

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Одно» из устойчивых тенденций развития промышленных технологий является все более широкое внедрение силовой электроники.

Прогрессирующее внедрение силовой электроники на промышленных предприятиях, в частности в сварочном производстве, на железнодорожном транспорте, судах, в летательных аппаратах, буровых установках и т.п., выдвигает к устройствам силовой элекзроннки особые требования, определяющиеся влиянием последних на качество и параметры питающей сети переменного тока. Значительное увеличение доли силовой электроники приводит к существенным искажениям сетевого напряжения и тока, вызывая отрицательное влияние на питающую сеть. Особенно это имеет важное значение для автономных "коротких" электроэнергосистем судов и кораблей. Отрицательное влияние здесь может быть столь велико, что в некоторых случаях может ставиться под сомнение целесообразность применения устройств силовой электроники.

В этих случаях особенно важной становится достоверная оценка энергетических процессов, происходящих в электрических цепях с несинусоидальными режимами.

Этим вопросам посвящен ряд работ отечественных и зарубежных авторов: Вилесова Д.В., Демирчяна К.С.,-Джюджи J1., Жаркова Ф.П., Зиновьева Г.С., Кацомского Д.Е., Киреева Ю.Н., Козярука А.Е., Крогериса А.Ф., Маев-ского O.A., Матура P.M., Тонкаль З.Е., Федий B.C., Шидловского А.К. и др.

Работы в этом направлении ведутся достаточно интенсивно как за рубежом, в частности, в специально созданной группе Международной электротехнической комиссии (МЭК), так и в нашей стране, в рамках Научного совета Академии наук "Научные основы электрофизики и электроэнергетики" по теме: "Методические и технические аспекты понятия активной и реактивной мощности".

Актуальность проблемы подтверждает также постоянный интерес к созданию методических основ определения составляющих полной мощности в электрических цепях с несинусоидальнымн током и напряжением, проявляемый международными научными конференциями и симпозиумами ("Проблемы нелинейной электротехники". Всесоюзная научн.-тех», конф. Киев, 1981; "Проблемы нелинейной электротехники". IV-я научн.-техн. конф. Киев, 1992; международный симпозиум "Энергетика-95". Санкт-Петербург, 1995; международный симпозиум "Энергетика-96". Санкт-Петербург, 1996: Midvest symposium on circuits and systems. St. Louis, Missouri. 1988; IF.F.F. Power Winter Mtg., Atlanta 1990 и др.), а также периодически возникающие дискуссии на страницах ведущих научных журналов (Электрически); Изв.

РАН. Энергетика; Изв. высш. учебн. заведений. Энергетика; Electrotechnik; IEEE Trans. Instrum. Meas.; IEEE Trans. Industry Applicat. и др.).

Представляемая работа является обобщением теоретических и экспериментальных исследований, проводимых под руководством к при непосредственном участии автора в период с 1985 по 2000 гг. в Центре Автоматизации научных исследований и метрологии АН МССР, Институте Энергетики АН РМ, Тольяттинском политехническом институте.

Диссертационная работа выполнялась по теме ГКНТ СССР "Создать и ввести в опытно-промышленную эксплуатацию фазорегулирующий трансформатор для автоматизации управления режимом электрической сеги" (постановление ГКНТ СССР № 142 от 21 мая 1987 года), ряду академических программ и продолжается в настоящее время по г/б НИР № 06534 "Исследование составляющих электрического сопротивления в нелинейных и параметрических электрических цепях и их математическое моделирование".

Цель исследований. Создание строгой методологической основы для определения составляющих полной мощности в электрических цепях с неси-пусоидальными режимами.

Для достижения этой цели поставлены и решены следующие проблемы:

—нахождение выражений для определения неактивных составляющих полной мощности в электрических цепях с периодическими несинусоидальными формами токов и напряжений, удовлетворяющих условию выполнения энергетического баланса;

—анализ адекватности полученных выражений;

—разработка математических моделей составляющих полной мощности, позволяющих получить наиболее точную картину энергетических процессов;

—разработка автоматизированных средств энергетического анализа, обеспечивающих эффективный процесс решения энергетических задач;

—разработка способов и средств компенсации неактивных составляющих полной мощности нового поколения, с полной компенсацией неактивных составляющих полной мощности.

Методы исследований. При решении поставленных в диссертационной работе проблем использовались методы теории электромагнитного поля, линейной алгебры, рядов Фурье, а также элементы программирования.

Научная новизна. В диссертационной работе получены и выносятся на защиту следующие новые научные результаты:

Í. Методика для определения составляющих полной мощности в электрических цепях с несинусоидальными режимами, удовлетворяющая условию выполнения энергетического баланса по отдельным составляющим.

2. Выражения для определения реактивной мощности и мощности искажения в электрических цепях с любыми формами периодических тока и напряжения.

3. Теоретические аспекты и методика определения составляющих полной мощности через декомпозицию несинусоидального тока на ортогональные составляющие.

4. Эффективная методика автоматизированного энергетического анализа и прикладное программное обеспечение необходимое для ее реализации.

5. Способ компенсации неактивных составляющих полной мощности, обеспечивающий их полную компенсацию.

Рекомендации по использованию полученных результатов (практическая значимость и реализация'). Полученные расчетные соотношения для определения составляющих полной мощности могут использоваться в качестве рациональных критериев для обеспечения электромагнитной совместимости полупроводниковых преобразователей с питающей сетью требуемого качества.

Разработанную методику автоматизированного энергетического анализа и прикладное программное обеспечение, отличающиеся высокой точностью, низкими затратами машинного времени, простотой реализации, целесообразно использовать для создания микропроцессорных средств измерения составляющих полной мощности, а также средств учета электрической энергии.

Предложенный способ компенсации неактивных составляющих полной мощности позволяет создать принципиально новые статические компенсаторы.

Полученные в диссертационной работе результаты могуг быть использованы при разработке новых стандартов на качество электроэнергии, а также при разработке новых тарифов на стоимость электроэнергии.

Основные научные результаты диссертационной работы внедрены в производственный процесс ГП "Октябрьская железная дорога" МПС России для оценки искажений питающего напряжения при работе мощных преобразовательных агрегатов на тяговую нагрузку и выбора мероприятий по улучшению энергетических показателей системы "источник питания - преобразователь - тяговая нагрузка" и могут быть использованы для аналогичной оценки таких же процессов при работе гребных электродвигателей и швартовоя-корных механизмов.

Разработанные математические модели и ачгоритмы для оценки cor ставлягощих полной мощности в электроэнергетических системах с нелинейными элементами используются в ОАО "Ленэнерго" РАО ЕЭС России при разработке универсального блока контроля и учета электроэнергии СЕ 02, предназначенного для измерения показателей качества электрической энергии по ГОСТ 13109-87 и измерения составляющих полной мощности. Использование материалов диссертации повышает эффективность дальнейшей

интеграции телемеханического комплекса "Телеканал-М" в электроэнергетические системы.

Результаты работы используются в учебном процессе в Санкт-Псгербургском государственном морском техническом университете, а также в Тольяттинском полшехническом институте.

Апробация работы. Содержание отдельных разделов и диссертации в целом было доложено на:

—двух конференциях АН МССР (Кишинев, 1986, 1989).

—V-oii Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы преобразовательной техники" (Киев, 1991)

-—lV-ой научно- технической конференции "Проблемы нелинейной электротехники" (Киев 1992);

—XVlIl-o.M международном конгрессе Романо-Американской академии наук (Кишинев, 1993);

—международной конференции по энергетике СНЕ"94 (Нептун, Румыния, 1994);

—Юбилейной научно-технической конференции (Тольятти, 1997)

—Научно-технической конференции "Проблемы технического управления в региональной энергетике" (Пенза 1998, 1999);

—111-ей Международной научно- технической конференции "Математическое моделирование в электротехнике, электронике и электроэнергетике" (Львов, 1999).

Публикации. По теме диссертации опубликованы лично и в соавторстве 36 работ, в том числе научная монография, 13 статей, 12 тезисов докладов на научно-технических конференциях, 8 описаний изобретений, официально зарег истрированная программа для ЭВМ и научно-технический отчет.

Личный вклад. Постановка рассматриваемых вопросов и основные результаты принадлежат лично автору, научные интересы которого формировались в процессе многолетней работы ион руководством лауреата Государственной премии СССР Чалого Г.В. Выражения для оценки составляющих полной мощности получены совместно с A.B. Агуловым. Программное обеспечение реализовано совместно с A.B. Агуновым и при непосредственном участии И.Г. Глобенко.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения. шести глав, заключения, списка литературы in 141 наименования и четырех приложений. Диссертация изложена на 168 страницах машинописного текста, иллюстрации на 10 страницах.

Краткое содержание работы

Во вселении формулируются проблемы, решению которых посвящена диссертация, формируется цель и основная задача диссертации, излагаются подход и методы исследования.

В первой главе с позиции спектрального подхода, а также с позиции декомпозиции кривых мгновенного тока или напряжения на ортогональные составляющие, получено уравнение энергетического баланса (тождество Фризе) для электрических цепей с иесипусоидалышми током и напряжением.

В большинстве практически важных случаев напряжение и(!) и ток ¡(0 в электрической цепи описываются функциями удовлетворяющими условию Дирихле, которые следовательно могут быть представлены п виде ряда Фурье

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

2 ^

8п = г 1 (л = (б)

' о 1

коэффнциеты Фурье.

'■(О-^+Е^соз^ + б.зт^!,/).

где

21 2тг

а п = - / «(О соэ—и/<й, (п = 0,1,...); 1 о 1

2 ! 2 к

Р„ = т |= 1,2,...);

1 о 1

-у 1 2п

Г„ = т! '(О с°5 у =ол' ••■)'

На основании равенства Парсеваля для каждой из функций и(0 и ¡(1), а также для их произведения имеют место следующие тождества:

о 4 2Л=1 Х '

Т «оГо.1 м

(8)

(9)

где и,/ - действующие значения соответственно напряжения и тока, Р - активная мощность.

Полная мощность определяется кал:

£=£//. (10) Определим разность квадратов полной и активной мощностей воспользовавшись выражением (7) - (9) и (10):

Э'-Р2-

и 2Д

| сзо со

+ Т Е Е[(«я7т-<*тУП)г + («А, - ГпРт)2 +

^ п=\т=п+\

+(ат8п-утРп)2+(Рт8п-Рп8т)2 ]+

\%(ап8п-РпУи)2

(П)

1 00 / \2 Обозначим -Т.(апд„~Рп7„} как

Л=1

11\(аоУп-у0ап)2 +(ао8п-ГоРп)2}+

0 п=1|- -1

4 п=1от=л+1|-

+(ат8п-гМ2+№т8я-Р„8$]

как ТУ1 .

Выражая £) и й посредством гармоник получим

D =

п=О

ЛО)

\т \u„{*)dT\dt

v J о

Т 00 со

0/и=0л=0

(12)

(13)

Таким образом, для любых двух функций удовлетворяющих условию Дирихле справедливо следующее тождество

s={P2+Q2+D2Y2,

(14)

где S- определяется по (10), Р- определяется по (9), Q- определяется по (12), а D- по (13).

Для получения интегральных выражений для определения составляющих полной мощности можно осуществить декомпозищпо тока или напряжения на ортогональные составляющие.

Описание токов и напряжений разных форм свод1ггся к одному обобщенному выражению

f(t)-Л«) cos Ш

где огибающая, 4J(t) - мгновенная фаза

При заданной f(t) величины Aft) и V(l) не могут быть выбраны однозначно. Одна из них может быть выбрана произвольно, а другая определена так, чтобы сохранить заданное произведение.

Чтобы устранить неоднозначность вводят еще одну функцию /¡(О связанную с исходной f(t) преобразованиями Гильберта:

(

ît т

TT J <r

Я0

при этом f(t) и сопряженная ей ft(i) являются ортогональными.

Поставив в соответствие функции f(t) напряжение и(1) в электрической цепи и следуя процедуре описанной выше, получим ортогональную систему u(t) , ui(t) = H {и}. Теперь любой вектор тока i(t) можно представить в виде его проекций на оси u(t), H {и}.

Векторы i(t),u(t), Н{и} образуют векторный базис. Методом Грама-Шмидга из любого базиса евклидова векторного пространства конечной размерности можно получить ортогональный базис. Если {ai,ci2.....а„} - базис, то

из него получают ортогональную систему {bi,b2,—,b„} где

Ь, = а, и Ък = ак - X ¿i . (* = 2.3.....«). (16)

/=1 <biA)

Из векторов и, H {и}, i можно получить три различных не ортогональных векторных базиса: {г/,/}; {H{u},i}\ {u,H{u},i}. Каждому из них можно поставить в соответствие свой ортогональный базис.

Заметим, что аналогичным образом можно получить ортогональную систему i(t), H {i}, а веетор напряжения рассматривать в виде его проекций на эти оси, однако наиболее конструктивным представляется первый подход. По этому в дальнейшем основное внимание уделяется именно ему.

Рассмотрим векторный базис {и,/}. В соответствии с (16) ортогональный ему базис будет {и,¡л}, где

. О»

(17)

(и,и)

В интегральной форме (17) примет вид

1 т [ и ■ idt . Tl

'//='—Л-(18)

' Г u2cit

Числитель правой части (18) представляет собой активну ю мощность, а знаменатель квадрат действующею напряжения, Таким обраюм второй член разности в правой части (18) представляет из себя величину u/R, где R - активная составляющая нагрузки, другими словами активную составляющую тока, т.е. составляющую вектора / коллинеарную вектору и:

\uidt

'а =7-«• О»

Величина ¡п = / - представляет неактивную, т.е. пассивную составляющую тока.

Для векторного базиса {Щи},/}, ортогональный ему базис будет {Щи},

}, где

г »( и

1т = / - и = 1- Ц-Н{и}. (20)

(Н{и},Н{и}) II-ти)л

Т о

Подобно тому, как в (18) была выделена в токе его синфазная напряжению часть, аналогично в (20) из тока была выделена синфазная с напряжением, ортогональным действительному, часть. Исходя га свойств преобразования Гильберта, можно заключить, что выделенная компонента является реактивной компонентой тока:

\Н{и)Ш

гр=1-Щи). (21)

\Нг{и}Ж о

Числитель правой части в (20) представляет собой среднюю реактивную мощность

у» ^_^

0,р = ~| ВД"Й = ¿ад, 5!пфл. : (22)

' о Л=1

Средняя реактивная мощность и действующая реактивная мощность (см. (12)) связаны между собой следующим соотношением

(23)

И наконец из векторного базиса {и,Н{и},1}, получается ортогональный ему базис {и,Н{и},Ц(ш. рис. 1), где

(и,и) {Н{и},Н{и})

т т

\uidt |//{и}/Л (24)

= --Н{и} = 1Ча-1р

¡и2Л ¡Н2 {и}Л

составляющая искажения. Тогда

(25)

где 1а, 1р, ¡и - действующие значения составляющих тока, соответственно активной, реактивной и искажения, а с учетом (10) и (14) получим интегральные выражения для определения составляющих полной мощности:

р = ии

О = и1р, (26)

О = и 1и.

Во второй главе уясняется физическая сущность компонент составляющих полную мощность. На практических примерах иллюстрируется адекватность сформированных математических моделей.

Для уяснения физической сущности компонент полной мощности рассмотрим осредненное по объему V источника электроэнергии периодическое электромагнитное поле в непрерывной среде. Электромагнитное поле в такой системе, как всякую сложную периодическую функцию, удовлетворяющую условиям Дирихле можно разложить в ряд Фурье:

_ Ш=°0_ _ п=а5_

£= ££„; Н= (27)

где Е, Н - соответственно векторы напряженности электрического и маг-

-/2я-)2тои

ннтного поля; Ещ — Ете г , Нп = Нпе 7 - гармонические составляющие векторов напряженности; ш, п- номера гармонических составляющих; Т- период электромагнитного поля.

Тогда на основании теоремы Умова-Г1ойнтинга средний поток мощности электромагнитного поля сквозь замкнутую поверхность 5' будет

_ т=°оп=со Г _«1

Е I п\ЁтНп\к,

х «1=0 л=0

_•

где п° - внешняя нормаль к поверхности 5, Нп - вектор, комплексно сопря женнын вектору Нп ■

Последнее выражение можно представить в виде

_ [от=°о [-_ _„ -I /л=оол=оо р_ _л _4 _ -И

р=$ Е + Е Е Е«и*»-[л (28>

51т=0 т=Ол=О

Первую сумму в (28) называют вектором П Умова-Пойнтинга.

Вещественная часть Не II определяет количество невозвращаемой энергии, протекающей в единицу времени сквозь единичную площадку перпендикулярную направлениям векторов Е и Н, и характеризует величину активной мощности, выделяемой в цепи. Учитывая, что ток и напряжение во внешней по отношению к объему И цепи на основании закона сохранения заряда и закона электромагнитной индукции определяются как

где 1ц, 4- осредненные длины силовых линий потоков векторов Ни Е, среднее по времени количество невозвращаемой энергии сквозь замкнутую поверхность 5 «1ц другими словами, активную мощность можно выразить в виде

В соответствии с теоремой Хевисайда мнимая часть к- й составляющей потока вектора П по определению создает реактивную мощность, выраженную разностью средних величин магнитной и электрической энергии составляющей, пропорциональной ее круговой частоте.

Для определения реактивной мощности к- й составляющей, рассмотрим электромагнитное поле с объемной плотностью энергии

(29)

где £>ь ВI- соответственно векторы электрического смещения, магнитной индукции определенного (к- го) монохроматического электромагнитного поля.

На основании (29) величины Дс и Дг можно выразить в виде:

1 '

(31)

1 '

4 Ч О

где -- заряд, смещающийся через осреднегаюе сече1ше ; О

-¡и¡Дх - магнитный поток через осредненное сечение БВк. О

Выразим объемную плотность энергии электрического и магнитного

поля с учетом соотношений (29) и (31):

Щ >

(32)

11нкЪвк о

Среднее значение разности объемной плотности энергии магнитного и электрического полей к- й составляющей определится как

1 г

Ащср=-^Мк-»<Эк)Л. (33)

1 О

Тогда реактивная мощность к- й составляющей в объеме V » 1Ек = 1Нк определяется как

Оку = УЬщср = -Асо^р ¡¡к^\ик<1х\^с11 +

Т N

Л. (34)

+к(й—\ик ¡1/Мт О >

Учигывая что функции ик, /4 - гармонические, для них справедливо ра-вснсгво

T ft > Г ft ^

S'k dt = -\uk ¡ikdt Hi. о \o ) о vo J Тогда выражение (34) принимает вид

I Г ft \

1 о \0 )

Перейдя к внешнему по отношению к V объему, получим выражение для реактивной мощности к- й составляющей во внешней цепи

, Г ft

Qk = k(0-\ik \ukdt

dt.

(35)

* О Vо

Сравнивая (35) с (12) можно сделать вывод, что введенная величина ¡2 тождественно равна корню квадратному из суммы квадратов разностей средних величин магнитной я электрической энергий гармонических составляющих, пропорциональных круговой частоте гармоники или, другими словами, корню квадратному из суммы квадратов реактивных мощностей гармонических составляющих:

Q =

IG?

.17 = 0

(36)

т.е. действующей реактивной мощности.

Вторая сумма в (28), как известно, представляет собой энергию взаимного влияния. Принимая во внимание (29), и сравнивая вторую сумму в (28) с выражением (13) можно сделать вывод, что введенная величина D является мощностью взаимного влияния и в преобразовательной технике носит название мощности искажения.

Здесь следует заметит ь, что до настоящего времени в системе государственных стандартов на термины и определения основных понятий электротехники (ГОСТ 19880-74), единицы физических величин (ГОСТ 8.417-81), буквенные обозначения основных величии в электротехнике (ГОСТ 1494-77) "мощность искажения" отсутствует. Целесообразно обозначать мощность искажения через D (от англ. "distortion"), и по аналогии с реактивной мощностью измерять в (ВАИ) - вольт ампер искажения.

Таким образом, мощность источника сторонних электрических сил, другими словами полная мощность идет в электрической цепи без потерь на создание активной мощности, реактивной мощности и мощности искажения н определяется тождеством Фризе (уравнение энергетического баланса) (14).

Для проверки адекватности и в качестве иллюстрации применения полученных аналитических результатов рассмотрим, в качестве прикладных тестовых задач, два примера.

Пример /. Пусть напряжение и юк в электрта'ской цепи определяются

как:

и - Uт sin©/; i = ¡m sin(co/ - 9).

Подставляя (37) в (12), определим Q

Q = / U sin <р, (38)

где í/=Uj4l; / = IJ y¡2.

Таким образом, получен известный результат: реактивная мощность двухполюсника при синусоидальных токе и напряжении равна произведению действующих значений напряжения и тока на синус угла сдвига фаз между ними.

Пример 2. Рассмотрим цепь, состоящую из активного сопротивления и идеального ключа, симметрично замыкающегося в течение каждого полу периода частоты сети в некоторый момент времени {пп+а)!(о и размыкающегося в моменты л(«+7)/й), где п = 0,1,2....

Напряженке и ток в такой цепи будут описываться на периоде следующим образом:

и — Uт sin (Oí, (39)

О, 0 <co¿ <а;

i = <

lm sin cor, а<ол<л;

О,

ж ¿Ш <л +а;

(40)

1тътШ, jv + cc<cot <2л. Представим (40) в виде ряда Фурье

. , . , а . . sin2a , . , sin4a , .

* = /т sin caí — lm sin caí+-/_ sin caí +-/msin3üJ¿-

к 2яг 4K

sin 2a, . , , sin 6a . . . sin 4a , . . ■ Im sm Зол + —:— [„ sin 5 ш--/,„ sin 5ax +

, . - , sin6a , . , , sin2a, /m sin 7Cút--;— /m sin 7(út--/,„ eos coi +

2 л

sin 8a

8тг

+—/meos3cuí+ 4л m

6я

4л

6л eos 4a

4 к

/„, cos3a>/-

eos 2a 2л

/„, eos 3 (út +

1 , _ eosóa . , eos4a .

+ —~ '„, eos 5oo/ +-/ eos 5cot--/„. eos 5(0/ +

12л 6 к m 4л m

1 , _ cos8a, _ cos6a , _ ,

lm cos7iö/ + ——/„cos7toi--;—Imcos7(üt + ... . (41)

24я m 87t m 6n

Подставляя результаты разложения вместе с (39) в (12) получим

ö = f//—• (42)

Для определения мощности искажения можно либо подставить результат разложения вместе с (39) в (13), либо определив по (9) активную мощность и по (10), используя при этом (7) и (8), полную мощность, воспользоваться тождеством Фризе (14).

Из приведенного примера видно, что загрузка источника неактивными составляющими мощности необязательно должна сопровождаться циркуляцией " обменной " энергии между нагрузкой и источником. Для их возникновения достаточно создания пульсирующего одностороннего потока энергии, поскольку пульсирующий поток может всегда быть интерпретирован, как резулыаг сложения двух или более потоков, одни из которых односторонний, а другие двусторонние (см. рис. 2).

Отмстим, что в данном случае реактивная мощность полностью совпадает с мощностью " сдвига ", т.е. с реактивной мощностью по первой гармонике тока. Это объясняется отсутствием гармоник в кривой напряжения. Однако при несинусоидальных как напряжении так и токе, такого совпадения может не быть.

В третьей главе рассматриваются средства автоматизации вычислительного процесса оценки составляющих полной мощности. Разработана и реализована программа для ЭВМ предназначенная для энергетического анализа электрических цепей с несинусоидалышми током и напряжением.

Рассмотренный выше спектральный метод энергетического анализа условно может быть разбит на два этапа. Первый этап - предварительное разложение исследуемых несинусоидальных кривых тока и напряжения в ряд Фурье, второй - определение составляющих полной мощности по результатам разложения.

Громоздкость вычислений, присущая любому спектральному методу, требует автоматизации вычислительного процесса во-первых, для ускорения вычислений и во-вторых, для преодоления психологических трудностей " неподвластностн " решаемой задачи.

Первый этап энергетического анализа может быть осуществлен с помощью программы схемотехнического проектирования "Micro-Cap" версии 3.3, разработанной фирмой Spectrum Software (автор Andy Thomson) в 1986 году.

Программа "Micro-Cap" допускает использование IBM-PC совместимых вычислительных машин с объемом ОЗУ не менее 128 к Байт и операционной системой MS-DOS (любая версия). Возможно использование дисплея со всеми типами адаптеров, кроме монохромного.

Для осуществления второго этапа служит программа "POWER 3", разработанная (авторы Л.В.Агунов, М.В.Агунов, И.Г.Глобенко) в 1996 году.

Программа составлена на языке программирования "FORTRAN-77" и реализуется на IBM-PC совместимых вычислительных машинах с объемом ОЗУ не менее 512 кБайт и операционной системой MS-DOS (версии 3.3 и выше).

Программа "POWER 3" позволяет вычислять полную мощность -S, а также ее составляющие: активную -Р; реактивную -Q\ и искажения -D.

Исходными данными необходимыми для работы программы служат результаты разложения в ряд Фурье (косинусные и синусные составляющие) до 128 гармоники. Исходные данные помещаются в файл POWER3.DAT в формате 1F16.6.

Запуск программы осуществляется инициализацией модуля POWER3.EXE, при этом предварительно должен быть создан пустой файл POWER3.REZ, в который автоматически будут занесены результаты работы.

Файлы POWER3.DAT и POWER3.REZ являются текстовыми и следовательно, с ними могут проводиться любые манипуляции, которые можно выполнять с текстовыми файлами.

В четвертой главе исследуются возможности повышения эффективности электроэнергетической системы источник - нагрузка. Предложен оригинальный способ компенсации неактивных составляющих полной мощности. Рассматриваются вопросы общего подхода к реализации статических устройств компенсации.

Эффективность электроэнергетической системы источник - нагрузка может быть, оценена отношением полезной работы к полной энергии системы. На основании тождества Фризе к.п.д. системы источник - нагрузка может быть, определен, как :

_ Р

VР2 +Q2 +D2

Из (43) следует, что максимальная эффективность электроэнергетической системы будет достигнута при Q и D равным нулю.

Выше было показано, что неактивные составляющие полной мощности Q и D однозначно определяются неактивными составляющими полного тока нагрузки, соответственно ip и /„, а полный ток определяется, как

где i„ =ip+iu.

Если ввести в цепь системы источник тока (см. рис. 3), вырабатывающий ток

'К -~'р =~1Л< то для тока /с системы источник - нагрузка - компенсатор, будет справедливо:

при этом в такой системе величины () н Р обратятся в нуль, и следовательно, будет достигнут максимальный к.п.д.

В ряде практических задач, например при обеспсчепии'заданных перетоков мощности между двумя энергосистемам и, может потребоваться компенсация только одной из неактивных составляющих полного тока. Тогда источник тока должен вырабатывать ток равный, но противоположный по знаку току компенсируемой неактивной составляющей.

В общем, случае, в зависимости от решаемой задачи, компенсироваться могут либо все неактивные составляющие полного тока, либо каждая из его неактивных составляющих отдельно. При пом требуемые компенсационные токи определяются в соответствии с (18), (21), (24), на основе измеренных мгновенных значений тока нагрузки и мгновенных значений напряжения источника.

В большинстве практических случаев требуется полная компенсация неактивных составляющих тока.

Полная компенсация неактивных составляющих тока, может быть, осуществлена введением в цепь источник - нагрузка компенсационного тока

4 =-'7/ =-1р-1и, (45)

при этом пассивная составляющая тока ¡п определяется по (18).

Числитель второго члена правой части (18) представляет собой, как уже отмечалось, активную мощность Р, а знаменатель - квадрат действующего напряжения V' . Таким образом (18) можно представить как

. Р

1п=1-~и. (46)

и~

В свою очередь активная мощность, выделяемая в нагрузке, определяется как отношение квадрата действующего напряжения к активной составляющей ее сопротивления. Заменяя Р в (46) на (г/И, где /?- активная составляющая нагрузки, получим

. и

(47)

Найдем величину, обратную активной составляющей сопротивления нагрузки, т.е. активную составляющую проводимости нагрузки

я и и

Проинтегрируем левую и правую части (48) за период, тогда

(49)

J 0 1 0и 1 0 и

Второй член правой части (49) тождественно равен нулю, как интеграл за период от периодической функции симметричной (поскольку /п ортогонально и) относительно и следовательно

ИЛИ

\т 1г/ Г}0 а Т 0и

1 1 т /

О, = - = -/-<//. (50)

Я Т 0и

Таким образом, активная составляющая проводимости нагрузки определяется как интеграл за период от частного мгновенных тока и напряжения.

Активная составляющая тока нагрузки с учетом (50) будет определяться как:

и7'/

¡а=Са-и = -1-Л. (51)

Г0и

а для пассивного тока вместо (45) можно записать

(52)

1 0и

Полученная таким образом величина неактивной составляющей тока нагрузки, содержащая как реактивный ток, так и ток искажения вводится в цепь источник - нагрузка так, что

. _ . и 'с ~1а +1П~'Л —

Такой источник тока может быть выполнен в виде коммутируемого конденсатора. Основной принцип применения коммутируемого конденсатора в качестве статического компенсатора заключается в имитации источника тока за счет быстрого заряда и разряда конденсатора.

На рис. 4. показан однофазный вариант такой схемы.

В исходном состоянии конденсатор С находится в состоянии предварительного, полученного через диодный мост У01-Уй4, заряда до некоторого напряжения £/,.

Транзисторный мост УТ1-УТ4 осуществляет кратковременное подключение конденсатора С к питающей сети на некоторое время Д/ с некоторой частотой. Причем, если открыты транзисторы УТ1 и УТ4 плюсовая обкладка конденсатора подключена к фазе сети, а если огкрыты транзисторы УТ2 и УТЗ плюсовая обкладка конденсатора подключена к нейтрали сети. Последнее позволяет менять знак напряжения на конденсаторе по отношению к знаку напряжения в питающей сети.

За время, на которое конденсатор оказывается подключенным к питающей сети, он обменивается с сетью зарядом Д£? = С((/,-(/3),

где V: - напряжение тггающей сети в момент подключения к ней конденсатора. г)кп заряд создает то;:

Из (53) следует, что величину тока можно регулировать изменением времени коммутации А1, а его знак, или другими словами направление, выбором полярности подключения к питающей сети в соответствующие моменты времени.

Рассмотренный принцип хорошо реализуется методами импульсного регулирования, в результате чего емкость конденсатора становится минимальной и выбирается из условия рабочей частоты инвертора

В пятой главе разработана методика составления схем замещения электротехнологического оборудования работающего при несинусоидальных режимах. Методика позволяет выделить активную, и пассивные составляющие сопротивления для любой произвольной нагрузки, и делает возможным выделение составляющих сопротивления для технологических нагрузок с распределенными параметрами.

Схема замещения произвольной нагрузки в виде активной и пассивной составляющих может быть получена, если осуществить декомпозицию напряжения или тока на ортогональные составляющие.

Если осуществить декомпозицию тока двухполюсника на активную и пассивную составляющие, то схема замещения будет соответствовать показанной на рис. 5.а, а векторная диаграмма разложения вектора тока на активную и пассивные составляющие, как показано на рис. 5.6.

Для схемы замещения, показанной на рис. 5.а, удобнее определять активную составляющую сопротивления, как это было показано выше, через активную составляющую проводимости. Активная составляющая нагрузки при этом, в соответствии с (50) определяется как

Т1и(1)

Если же осуществлять декомпозицию напряжения на активную и пассивную составляющие, то схема замещения двухполюсника будет выглядеть, как показано на рис. 6.а, а векторная диаграмма разложения вектора напряжения на активную и пассивную составляющие как показано па рис. 6.6.

Для схемы замещения, показанной на рис. б.а, удобным оказывается непосредственное определение активной составляющей сопротивления двухполюсника.

Активная составляющая нагрузки для рассматриваемой эквивалентной схемы находится аналогично (50) и равна

Я^Щл. (55)

Величины составляющих активного сопротивления для рассмотренных схем замещения не эквивалентны, поскольку, находятся исходя из разного порядка проецирования тока или нанряжсния на соответствующие векторы. Однако энергетические характеристики электрической цени, определенные с использованием разных схем замещения, одинаковы. Проиллюстрируем это на следующем примере.

Пример 3. Пусть к участку цепи приложено напряжение и = sinütí и по этой цепи протекает ток i — sin{cút + <р).

Определим активную мощность, выделяемую в этой цепи, используя различные способы.

1 '

1. Классический: Р = — Jliidt.

Т о

1 т 1 Р = — J sin (út • sin((út +<p )dt = -cos (p. To 2

U¡

2. Через действующее напряжение: Р

где R определяется по (54).

Определим величину активного сопротивления

-т 1

J.sm(ü>f +<p)dt cos ф То sin аж

При этом

V2J 'C0S<P=iC0S<P-

3. Через действующий ток. Р = I2 • R, где Я определяется по (55).

Определим величину активного сопротивления

1т. ятш Т о 5//г(со/ + (р)

Ж - соя <р.

Тогда

Все три способа для одного и того же примера дают одинаковый результат определения активной мощности, т.е. все три способа правомерны.

Пассивная составляющая нагрузки в свою очередь может быть представлена в виде реактивной составляющей и составляющей искажения. При этом также возможны две схемы замещения, параллельное соединение пассивных составляющих и последовательное.

Для параллельного соединения средняя реактивная составляющая проводимости нагрузки определяется как

Для последовательного соединения средняя реактивная составляющая нагрузки определяется как

Отметим, что величины составляющих реактивного сопротивления для разных схем замещения также но эквивалентны, поскольку находятся исходя из разного порядка проецирования пассивных тока или напряжения на соответствующие векторы.

Составляющая пассивного сопротивления, называемая сопротивлением искажения, а также составляющая пассивной проводимости, называемая проводимостью искажения, могут быть охарактеризованы только среднеквадратичной величиной, т.е. действующим значением.

г>то объясняется тем, чго ток ('„, в случае первой схемы замещения, и напряжение ии для второй схемы замещения, ортогональны соответственно и,Н{и}, и 1,Н{1}У и, следовательно, интегралы мгновенных проводимости

8и (0 =и сопротивления хи (/) = Пи/. равны нулю.

1 1 ? /

(57)

Для уяснения свойств сопротивления искажения, определим зависимость xu(t) = l/g„(t) = u/iи для пр!шера 2. - • -

*Л<) =

U., sinwt

sin2 а, í, a sin2a\, .

-/_ eos Ш - I — н----/„, sin col

\ п 2 к )

Ь' síHCUí

тс

in2aT (a sin2oc\.

--/ eos (üt +1------sincút

к {к 2 к

sincot

О < ш(а;

а <, ш{к;

sin2 а , (, a sin2а V

----cosca/- 1 — +------- /„ smat

n \ л 2тс )

U „ si/Hút

тг к+а;

sin1 а , (a sin2а V .

-----/„ eos оси + ---------- /„ siníút

тс " U 2 п )"

я+а <,ах(2п.

(58)

Из (58) видно, что сопротивление искажения является переменным сопротивлением, т.е. параметрической цепью. Поскольку параметр х„(1) изменяется во времени, ток в цепи не повторяет форму приложенного напряжения.

Наличие переменных во времени параметров цепи, независящих от напряжения и тока, приводит к тому, что уравнения описывающие цепь оказываются линейными, но с переменными коэффициентами. Вследствие линейности к ним можно применять принцип суперпозиции. При этом уравнения оказываются алгебраическими, а энергетические соотношения в такой цепи описываются уравнениями Мэнли - Роу.

Действующее значение составляющих искажения может быть вычислено в случае первой схемы замещения, как

(59)

а для второй схемы замещения

тл

di.

(60)

В соответствии с тождеством Фризе (уравнение энергетического баланса, см. (14)) для составляющих сопротивления справедливо следующее тождество

тивление (действующее значение).

Таким образом, проделанный выше анализ показывает, что любая нелинейная цепь, при установившихся периодических режимах, в конечном итоге может быть сведена к параметрической цепи.

То обстоятельство, что параметрические цепи относятся к классу линейных цепей и к ним применим принцшт суперпозиции особенно важно, поскольку позволяет использовать полученные результаты для моделирования электрических цепей с несинусоидальными как токами, так и напряжениями, а следовательно легко предсказывать энергетические, временные, частотные и фазовые свойства цепей при различных входных воздействиях.

В шестой главе проводится аналш современного состояния моделирования нелинейных нагрузок. Приводятся обязательные условия, выполнение которых, необходимо для построения адекватной модели.

Предлагается оригинальный подход к моделированию нелинейных нагрузок, посредством представления последних, в виде составляющих электрического сопротивления: активного сопротивления, среднего реактивного сопротивления и сопротивления искажения (нелинейная или параметрическая составляющая нагрузки).

Такой подход применим при следующих условиях: нагрузка стационарна и пассивна, кривые тока и напряжения удовлетворяют условию Дирихле.

Математической базой модели являются, в зависимости от выбранной схемы замещения, выражения (50) или (55) для активных проводимости и сопротивления; (56) или (57) для средних реактивных проводимости и сопротивления; (24) для вычисления тока искажения с целью определения

где 2 =

ОО 2

- полное сопротивление, Хр = - реактивное сопро-

(62)

или определенное по аналогии с (24) выражение для вычисления напряжения искажения, с целью определения

Структуру модели, отражающую взаимосвязь напряжения и тока как функций времени, например при декомпозиции тока на активную и пассивные составляющие, можно представить, если учесть, что векторы активного и реактивного тока колииеарны, соответственно вектору приложенного к нелинейной нагрузке напряжения и вектору сопряженному ему по Гильберту.

При декомпозиции же напряжения на активную и пассивные составляющие, структуру модели также можно представить, если учесть колннеар-ность вектора активного напряжения и вектора реактивного напряжения соответственно вектору протекающего в нелинейной нагрузке тока и вектору сопряженному ему по Гильберту.

Колииеариость указанных векторов, говорит о том, что эти векторы связаны друг с другом законом Ома, т. е.:

(64)

иа=1-Л; ир=НЩ-хрср.

Так например, для схемы замещения показанной на рис.7.а, структура модели будет такой, как показано на рис.7, б.

Параметры элементов модели могут быть получены следующим образом:

1) первоначально проводится тест нелинейной нагрузки, т.е. нагрузка включается в рабочий режим и измеряются ток ¡(0 и напряжение и(/);

2) на основе измеренных значений тока и напряжения нагрузки, в предположении неизменным в дальнейшем эффекта от действия основной гармоники (это требование только для нелинейных, но не для параметрических нагрузок), для одной из ее схем замещения, вычисляются составляющие сопротивления нелинейной нагрузки: активная, реактивная и искажения. Напомним, что все составляющие сопротивления линейны.

Задача идентификации параметров нелинейной электрической цепи переменного тока решается с помощью (62), (63) и (64).

Основные результаты

Главный тог работы - создание строгой методологической основы для определения оставляющих полной мощности в электрических цепях с несн-нусондальнымн режимами. При этом получены следующие основные результаты.

1. Разработаны математические модели энергетических процессов в цепях переменного иесинусойдального тока и напряжения при представлении тока и напряжения п виде обобщенных рядов Фурье, а также при декомпозиции кривых мгновенного тока или напряжения на ортогональные составляющие.

2. Дано физическое объяснение явлению возникновения реазстивной мощности и мощности искажения в электрических цепях с нелинейными элементами, которое позволяет строго объяснить их существо и характер.

3. Определены расчетные соотношения энергетических коэффициентов системы "источник - нагрузка", которые могут быть приняты в качестве рациональных критериев для сравнительного анализа режимов электрических цепей, оценки их влияния на питающую сеть переменного тока, а также выработки рекомендаций по обеспечению электромагнитной совместимости системы.

4. Разработаны методы оценки энергетических характеристик системы "источник - нагрузка" и соответствующие им алгоритмы с целью выработки рекомендаций по обеспечению электромагнитной совместимости системы, на базе которых реализована качественно новая, официально зарегистрированная программа для ЭВМ - "Программа расчета составляющих полной мощности в электрических цепях с несинусоидальными током и напряжением (POWER 3)".

5. Разработана методика автоматизированного выполнения энергетического анализа, отличающаяся высокой эффективностью инженерно - технических расчетов и значительным ускорением вычислений.

6. Предложен оригинальный способ компенсации неактивных составляющих полной мощности, в котором неактивная составляющая сетевого тока выражена в замкнутой форме в виде определенных интегралов от соответствующих токов и напряжений, чем достигается компакт ность вычислений и, следовательно, увеличивается быстродействие компенсатора, т.е. его способность быстро реагировать на резкие изменения характера нафузки.

7. Разработана методика расчета составляющих сопротивления для любой произвольной нагрузки, в обеспечение выделения составляющих сопротивления для технологических нагрузок с распределенными параметрами.

8. Показано, что любая нелинейная цепь, при установившихся периодических режимах, в конечном итоге может быть сведена к параметрической цепи. Поскольку параметрические це"и относятся к классу линейных цепей и к ним применим принцип суперпозиции, возможно использование полученных результатов для моделирования электрических цепей с нссинусоидаль-ными как токами, гак и напряжениями, а следовательно и для предсказания энергетических, временных, частотных и фазовых свойств цепей при различных входных воздействиях.

9. Предложен оригинальный атьтернативный, основанный на декомпозиции несинусоидальных тока или напряжения соответственно на напряжение или ток, подход к моделированию нелинейных нагрузок, заключающийся

в представлении последних в виде линейных составляющих электрического сопротивления.

10. Разработаны методы определения структуры модели, отражающей взаимосвязь напряжения и тока как функций времени, для любой из схем замещения, а также параметров элементов модели.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Агунов М.В. Энергетические процессы в электрических цепях с несину-

соцдальными режимами и их эффективность // Кишинев-Тольятти: МолдНИИТЭИ, 1997 -84с.

2. Агунов М.В. Особенности режимов работы узла искусственной коммутации в однофазных ключах переменного тока II Изв. АН МССР: Сер. физ.-техн. и матем. наук, 1985, №3. с. 70-72.

3. Агунов М.В. Выбор микропроцессоров для устройств управления непо-. средственными преобразователями частоты // Конф. АН МССР

"Молодежь, наука, производство": Тез. докл. Кишинев, 1986, с.257

4. Агунов М.В., Калинин Л.П. Мостовой ключ переменного тока // Управляемые электропередачи. Кишинев: Штиинца, 1986. с.64-70.

5. Калинин Л.Г1., Войтовский A.B., Агунов М.В. Статический преобразователь частоты трансформаторного типа// Управляемые электропередачи. Кишинев: Штиинца, 1986. с.55-64.

6. Агунов М.В., Калинин Л.П. Высокочастотный непосредственный преобразователь частоты для управляемых электропередач П Управление режимами электропередач. Кишинев: Штиинца, 1988. с. 53-58.

7. Агунов М.В., Гольденберг Ф.Д., Калинин Л.П. Повышение днн&мичекой устойчивости генератора с помощью фазорегуляторов с круговым вращением фазы // Электрические сети и системы: Расп межвед. научи. -техн. сб. Киев, 1988.Вып. 24. с. 63-68.

8. Агунов М.В. Формирование сигналов управления вентильными умножителями частоты на основе постоянных запоминающих устройств II Конф АН МССР "Молодежь и современная наука": Сер. физ.-матем. наук Тез. докл. Кишинев, 1989, с. 109.

9. Агунов М.В., Чалый Г.В. Анализ способа фиксированного умножения промышленной частоты с помощью вентильного преобразователя // Изв. АН МССР: Сер. фнз.-техн. и матем. наук, 1989, №3. с.38-42.

10.Агунов М.В., Чалый Г.В. Устройство для объединения электроэнергетических систем на основе преобразователей частоты // Проблемы преобразовательной техники. V-я Всесоюзная научн.-техн. конф.: Тез. докл. Ч.-Ш. Киев, септ. 16-20, 1991. АН УССР, с. 217-219.

П.Агуиов M.B. Управляемые межсистемные электрические связи на основе вентильных преобразователен частоты II Устройства регулирования управляемых электропередач. Кишинев: Штиинца, 1992. с.122-128

12.Агунов М.В., Лгунов A.B. Реактивная мощность периодического электромагнитного поля в нелинейной среде // Изв. АН РМ: Физ. и техн., 1992, №1, с.97-99

13.Агунов A.B. Агупов М.В. Левин М.Г. Энергетика несинусоидальных режимов // Проблемы нелинейной электротехники. lV-я научно - техн. конф. Тез. докл. Киев, сент. 22-24, 1992, АН Украины, с.17-18.

14.Агунов М.В. Агунов A.B. Определение реактивной мощности на основе электромагнитного поля в нелинейной среде // Электричество. 1993. №2. С.67-71.

15. Агунов A.B., Агунов М.В. Составляющие полной мощности в нелинейных цепях // Изв. АН РМ: Физ. и техн. 1994. №2 с.59-62.

16.Агунов М.В., Шевцов A.A. Динамическое управление статическим компенсатором // Юбилейная научно-техн. конф. Тез. докл. Тольятти май 5-7, 1997, ТолПИ, с.20-21

17.Агунов М.В. Программа расчета составляющих полной мощности в элекрических цепях с несинусоидальными током и напряжением Н Юбилейная научн.-техн. конф. Тез. докл. Тольятти, май 5-7, 1997, ТолПИ, с.21-22.

18.Агунов М.В., Шевцов A.A. Способ динамической компенсации неактивных составляющих мощности // Проблемы технического управления в региональной энергетике: Сб. трудов научн.-техн. конф. Пенза нояб. 17-18, 1998, ПТИ, с.76-77

19.Агунов М.В., Шевцов A.A., Кудинов А.К. Расчет тирнсторного ключа с искусственной коммутацией // Педагогические, экономические и социальные аспекты учебной, научной н производственной деятельности: Межвузовский сборник научных трудов. Тольятти. 1998. С.356-364.

20.Агунов М.В., Шевцов A.A. Использование персональных компьютеров при разработке и исследовании систем управления статическими компенсаторами неактивных составляющих мощности // Проблемы и решения современной технологии. Сб. научи, трудов ПТИС, вып. 5, ч. II. Тольятги, ПТИС, 1999, с. 132-139.

21.Лгунов М.В., Шевцов A.A. Автоматическая система управления статическим компенсатором неактивных составляющих мощности // Математическое моделирование в электротехнике, электронике и электроэнергетике. II 1-я Международная научн.-техн. конф.: Тез. докл. Львов, окт. 25-30, 1999, Министерство образования Украины, HAH Украины, с. 5-6

22.Агунов М.В., Шевцов А.А. Нахождение активных составляющих сопротивления в схемах замещения нелинейных и параметрических цепей // Проблемы технического управления в региональной энергетике: Сб. трудов научн.-техн. конф. Пенза нояб. 23-24, 1999, ПТИ, с. 185-186

23.Агунов М.В., Короткова Г.М., Столбов В.И., Шевцов А.А. Исследование параметров энергетической системы "сеть - источник питания - сварочная дуга // Проблемы технического управления в региональной энергетике: Сб. трудов научн.-техн. конф. Пенза нояб. 23-24, 1999, ПТИ, с. 71-73

24. Agunov А. V., Agunov М. V., Levin M.G. A New Approach to Reactive Power Compensation И Moldova: Opening of its culture and science for the West. XVdI-th Congress of the Romanian American Academy of Sciencis and Arts. Congress Proceedings. Academy of Science of Moldova. Kishinau, july 13-16, 1993 p.p.216.

25. Agunov A. V., Agunov M.V. Apparent Power Components in Nonsinusoidal Current Circuits // Towards a Sustainable Energy Efficiency in Romania. Advanced Technologies for Electric Energy. Transmission and Distribution. CNE"94. National Energy Conference. Proceedings Section VI. Neptun Romania, June 13-16, 1994. p.p. 120-121.

26.M.V.Agunov, A.V.Agunov, l.G.Globenco. Energy Balance in Electric Circuits with Non-Sinusoidal Voltage and Current // IEEE Trans, on Power Systems, vol.12, no.4, p.p. 1507-1510, 1997.

27.A.C. 1365239 (СССР) Устройство для объединения двух энергосистем / М.В. Лгунов, Ф.Д. Гольденберг, Д.А. Зайцев, Л .11 Калинин. - Опубл. в Б.И. 1988, №1.

28.А.С. 1480016 (СССР) Устройство для регулирования реактивной мощности М.В. Агунова / М.В. Агунов. - Опубл. в Б.И., 1989, №18.

29.А.С. 1545309 (СССР) Регулируемый преобразователь однофазного переменного напряжения / М.В. Агунов, Ф.Д. Гольденберг, Л.П. Калинин, И.Я. Шор. - Опубл. в Б.И., 1990 №7.

30.А.С. 1568143 (СССР) Устройство для объединения двух энергосистем / М.В. Агунов, Ф.Д. Гольденберг, Л.П. Калинин, Г.В. Чалый. - Опубл. в Б.И., 1990, №20.

31.А.С. 1737617 (СССР) Устройство для объедашення двух энергосистем / М.В. Агунов, А.В. Агунов. - Опубл. в Б.И., 1992, №20.

32.Патент РФ №2066083. Статический компенсатор реактивной мощности / А.В. Агунов, М.В. Агунов,-Опубл. в Б.И., 1996, №24.

33.Патент РФ. № 2103779 Способ динамической компенсации неактивных составляющих мощности / М.В. Агунов, А.А. Шевцов - Опубл. в Б.И., 1998, №3.

34.Пагент РФ. № 2145761 Способ компенсации неактивных составляющих мощности / М.В. Лгу нов, В.И. Столбов, М.Р. Цепенев, А.Л. Шевцов,-Опубл. в Бюл.., 2000, №5.

35.Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ 970360 (Российская Федерация). Программа расчета составляющих полной мощности в электрических цепях с песинусоидальпыми токами и напряжениями (POWER 3) I Агунов М.В., Агуиов A.B., Глобенко И.Г. -Опубл. в Бюлл., 1997, № 3.

36.Исследовать физико-технические характеристики и экономическую эффективность управляемых самокомпенсирующнх линий электропередачи (УСВЛ) напряжением 220- 750- 1150 кВ с целью разработки рекомендаций но проектированию ЛЭП нового типа в энергосистемах: Отчет о НИР промежуточн, / В.М. Постолатий, Л.П. Калинин, М.В. Агунов,

Д.А. Зайцев // ВНТИЦентр. Инв.№ 0286.0016907. М., 1986. 60с.

37.Агунов М.В., Певчев В.П. Изучение программы схемотехнического проектирования Micro-Cap. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине "САПР промэлектроннки". Тольятти, ТолПИ, 1995, 15с.

38.Агунов М.В., Семочкина Н.Б. Изучение основ программирования микропроцессоров KP 580 ВМ 80А. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине "Микропроцессоры и микропроцессорная техника". Тольятти, ТолПИ, 1996, 46с.

39.Агунов М.В., Певчев В.П., Пчелкин Д.В. Изучение элементов электронных устройств. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине "Электронные промышленные устройства". Тольятти, ТолПИ, 1999, 52с.

H{u}

Рис. 1

бел

Зед+2ед

1ед

Зед-2ед

Рис.2

Рис. 3

4=с

VT1

VT3

VT2

VT4

Рис. 4

а)

Рис. 5

б)

а)

Рис. 6

б)

Рис. 7

Щ СП<ГГМГУ Зсгх. f5T3 Tu/). /SO

Оглавление автор диссертации — доктора технических наук Агунов, Михаил Викторович

2.1. Физическая сущность энергетических соотношений

2.2. Проверка адекватности сформированных моделей.

Выводы.

Глава III. Энергетический анализ и автоматизированные средства анализа

3.1. Цели энергетического анализа.

3.2. Автоматизация энергетического анализа.

3.3. Использование программы схемотехнического проектирования «Micro-Сар» для разложения исследуемых кривых в ряд Фурье.

3.4. Программа энергетического анализа «POWER 3».

Выводы.

Глава IV. Применение энергетического подхода к решению некоторых задач электромагнитной совместимости

4.1. Сущность проблемы электромагнитной совместимости систем "источник-нагрузка".

4.2. Разработка способа полной компенсации неактивных составляющих тока.

4.3. Синтез системы управления статическим компенсатором.

Выводы.

Глава V. Схемы замещения электрических цепей с несинусоидальными режимами работы

5.1. Определение активной составляющей схемы замещения.

5.2. Определение реактивной составляющей схемы замещения.

5.3. Составляющие искажения.

Выводы.

Глава VI. Математическое моделирование нелинейных нагрузок

6.1. Современное состояние моделирования нелинейных нагрузок.

6.2. Моделирование нелинейных нагрузок с помощью составляющих полного сопротивления.

Выводы.

Введение 2000 год, диссертация по электротехнике, Агунов, Михаил Викторович

Актуальность проблемы. Одной из устойчивых тенденций развития промышленных технологий является все более широкое внедрение силовой электроники.

Прогрессирующее внедрение силовой электроники на промышленных предприятиях, в частности в сварочном производстве, на железнодорожном транспорте, судах, в летательных аппаратах, буровых установках и т.п., выдвигает к устройствам силовой электроники особые требования, определяющиеся влиянием последних на качество и параметры питающей сети переменного тока. Значительное увеличение доли силовой электроники приводит к существенным искажениям сетевого напряжения и тока, вызывая отрицательное влияние на питающую сеть. Особенно это имеет важное значение для автономных "коротких" электроэнергосистем судов и кораблей. Отрицательное влияние здесь может быть столь велико, что в некоторых случаях может ставиться под сомнение целесообразность применения устройств силовой электроники.

Этим вопросам посвящен ряд работ отечественных и зарубежных авторов: Вилисова Д.В., Демирчяна К.С., Джюджи Л., Жаркова Ф.П., Зиновьева Г.С., Кадомского Д.Е., Киреева Ю.Н.,

Козярука А.Е., Крогериса А.Ф., Маевского O.A., Матура P.M., Тонкаль В.Е., Федий B.C., Шидловского А.К. и др.

Актуальность проблемы подтверждает также постоянный интерес к созданию методических основ определения составляющих полной мощности в электрических цепях с несинусоидальными током и напряжением, проявляемый международными научными конференциями и симпозиумами ("Проблемы нелинейной электротехники". Всесоюзная научн.-техн. конф. Киев, 1981; "Проблемы нелинейной электротехники". IV-я научн.-техн. конф. Киев, 1992; международный симпозиум "Энергетика-95". Санкт-Петербург, 1995; международный симпозиум "Энергетика-96" Санкт-Петербург, 1996; Midvest symposium on circuits and systems. St. Louis, Missouri. 1988; IEEE Power Winter Mtg., Atlanta, 1990 и др.), а также периодически возникающие дискуссии на страницах ведущих научных журналов (Электричество; Изв. РАН. Энергетика; Изв. высш. учебн. заведений. Энергетика; Electrotechnik; IEEE Trans. Instrum. Meas.; IEEE Trans. Industry Applicat. и др.).

Представляемая работа является обобщением теоретических и экспериментальных исследований, проводимых под руководством и при непосредственном участии автора в период с 1985 по 2000 гг. в Центре Автоматизации научных исследований и метрологии АН МССР, Институте Энергетики АН РМ, Тольяттинском политехническом институте.

Диссертационная работа выполнялась по теме ГКНТ СССР "Создать и ввести в опытно промышленную - эксплуатацию фазорегулирующий трансформатор для автоматизации управления режимом электрической сети" (постановление ГКНТ СССР № 142 от 21 мая 1987 года), ряду академических программ и продолжается в настоящее время по г/б НИР № 06534 "Исследование составляющих электрического сопротивления в нелинейных и параметрических электрических цепях и их математическое моделирование".

Цель исследований. Создание строгой методологической основы для определения составляющих полной мощности в электрических цепях с несинусоидальными режимами.

Для достижения этой цели поставлены и решены следующие задачи: нахождение выражений для определения неактивных составляющих полной мощности в электрических цепях с периодическими несинусоидальными формами токов и напряжений, удовлетворяющих условию выполнения энергетического баланса; анализ адекватности полученных выражений; разработка математических моделей составляющих полной мощности, позволяющих получить наиболее точную картину энергетических процессов; разработка автоматизированных средств энергетического анализа, обеспечивающих эффективный процесс решения энергетических задач; разработка способов и средств компенсации неактивных составляющих полной мощности нового поколения, с полной компенсацией неактивных составляющих полной мощности.

Методы исследований. При решении поставленных в диссертационной работе задач использовались методы теории электромагнитного поля, линейной алгебры, рядов Фурье, а также элементы программирования.

1. Методика для определения составляющих полной мощности в электрических цепях с несинусоидальными режимами, удовлетворяющая условию выполнения энергетического баланса по отдельным составляющим.

5. Способ компенсации неактивных составляющих полной мощности, обеспечивающий их полную компенсацию.

Рекомендации по использованию полученных результатов (практическая значимость и реализация). Полученные расчетные соотношения для определения составляющих полной мощности могут использоваться в качестве рациональных критериев для обеспечения электромагнитной совместимости полупроводниковых преобразователей с питающей сетью требуемого качества.

Полученные в диссертационной работе результаты могут быть использованы при разработке новых стандартов на качество электроэнергии, а также при разработке новых тарифов на стоимость электроэнергии.

Основные научные результаты диссертационной работы внедрены в производственный процесс ГП "Октябрьская железная дорога" г.Санкт-Петербурга для оценки искажений питающего напряжения при работе мощных преобразовательных агрегатов на тяговую нагрузку и выбора мероприятий по улучшению энергетических показателей системы "источник питания -преобразователь - тяговая нагрузка" и могут быть использованы для аналогичной оценки таких же процессов при работе гребных электродвигателей и швартовоякорных механизмов.

Разработанные математические модели и алгоритмы для оценки составляющих полной мощности в электроэнергетических системах с нелинейными элементами используются в ОАО "Ленэнерго" г.Санкт-Петербурга при разработке универсального блока контроля и учета электроэнергии СЕ 02, предназначенного для измерения показателей качества электрической энергии по ГОСТ 13109-87 и измерения составляющих полной мощности. Использование материалов диссертации повышает эффективность дальнейшей интеграции телемеханического комплекса "Телеканал-М" в электроэнергетические системы.

Результаты работы используются в учебном процессе в Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете, а также в Тольяттинском Политехническом институте.

Апробация работы. Содержание отдельных разделов и диссертации в целом было доложено на: двух конференциях АН МССР (Кишинев, 1986, 1989).

У-ой Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы преобразовательной техники" (Киев, 1991)

1У-ой научно- технической конференции "Проблемы нелинейной электротехники" (Киев 1992);

ХШ-ом международном конгрессе Романо-Американской академии наук (Кишинев, 1993); международной конференции по энергетике СНЕ"94 (Нептун, Румыния, 1994);

Юбилейной научно-технической конференции (Тольятти,

1997)

Научно-технической конференции "Проблемы технического управления в региональной энергетике" (Пенза 1998, 1999);

Ш-ей Международной научно- технической конференции "Математическое моделирование в электротехнике, электронике и электроэнергетике" (Львов, 1999). Публикации. По теме диссертации опубликованы лично и в соавторстве 38 работ, в том числе научная монография, 13 статей, 12 тезисов докладов на научно-технических конференциях, 8 описаний изобретений, официально зарегистрированная программа для ЭВМ и научно- технический отчет.

Личный вклад. Постановка рассматриваемых вопросов и основные результаты принадлежат лично автору, научные интересы которого формировались в процессе многолетней работы под руководством лауреата Государственной премии СССР Чалого Г.В. Выражения для оценки составляющих полной мощности получены совместно с A.B. Агуновым. Программное обеспечение реализовано совместно с A.B. Агуновым и при непосредственном участии И.Г. Глобенко.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 141 наименования и четырех приложений. Диссертация изложена на 168 страницах машинописного текста, иллюстрации на 10 страницах.

Заключение диссертация на тему "Энергетические процессы в электрических цепях с несинусоидальными режимами и их эффективность"

13. Результаты работы используются в учебном процессе в Санкт-Петербургском Государственном морском техническом университете, а также в Тольяттинском Политехническом институте (см. Приложение 4).

14. По выполненным научным исследованиям сделано 8 изобретений, одному из которых присвоено имя автора [35, 38, 39, 41,43, 102, 103, 104].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Главный итог работы - создание строгой методологической основы для определения составляющих полной мощности в электрических цепях с несинусоидальными режимами. При этом получены следующие основные результаты.

1. Разработаны математические модели энергетических процессов в цепях переменного несинусоидального тока и напряжения при представлении тока и напряжения в виде обобщенных рядов Фурье, а также при декомпозиции кривых мгновенного тока или напряжения на ортогональные составляющие [13, 94].

2. Дано физическое объяснение явлению возникновения реактивной мощности и мощности искажения в электрических цепях с нелинейными элементами, которое позволяет строго объяснить их существо и характер[5, 15].

4. Разработаны методы оценки энергетических характеристик системы "источник - нагрузка" и соответствующие им алгоритмы с целью выработки рекомендаций по обеспечению электромагнитной совместимости системы, на базе которых реализована качественно новая, официально зарегистрированная программа для ЭВМ -"Программа расчета составляющих полной мощности в электрических цепях с несинусоидальными током и напряжением (POWER 3)"[111].

6. Предложен оригинальный способ компенсации неактивных составляющих полной мощности, в котором неактивная составляющая сетевого тока выражена в замкнутой форме в виде определенных интегралов от соответствующих токов и напряжений, чем достигается компактность вычислений и, следовательно, увеличивается быстродействие компенсатора, т.е. его способность быстро реагировать на резкие изменения характера нагрузки[24, 25, 103, 104].

8. Показано, что любая нелинейная цепь, при установившихся периодических режимах, в конечном итоге может быть сведена к параметрической цепи. Поскольку параметрические цепи относятся к классу линейных цепей и к ним применим принцип суперпозиции, возможно использование полученных результатов для моделирования электрических цепей с несинусоидальными как токами, так и напряжениями, а следовательно и для предсказания энергетических, временных, частотных и фазовых свойств цепей при различных входных воздействиях[34].

9. Предложен оригинальный альтернативный, основанный на декомпозиции несинусоидальных тока или напряжения соответственно на напряжение или ток, подход к моделированию нелинейных нагрузок, заключающийся в представлении последних в виде линейных составляющих электрического сопротивления[34].

11. Основные научные результаты диссертационной работы внедрены в производственный процесс ГП "Октябрьская железная дорога" г.Санкт-Петербурга для оценки искажений питающего напряжения при работе мощных преобразовательных агрегатов на тяговую нагрузку и выбора мероприятий по улучшению энергетических показателей системы "источник питания -преобразователь - тяговая нагрузка" и могут быть использованы для аналогичной оценки таких же процессов при работе гребных электродвигателей и швартовоякорных механизмов (см. Приложение 4).

12. Разработанные математические модели и алгоритмы для оценки составляющих полной мощности в электроэнергетических системах с нелинейными элементами используются в ОАО "Ленэнерго" г.Санкт-Петербурга при разработке универсального блока контроля и учета электроэнергии СЕ 02, предназначенного для измерения показателей качества электрической энергии по ГОСТ 13109-87 и измерения составляющих полной мощности. Использование материалов диссертации повышает эффективность дальнейшей интеграции телемеханического комплекса "Телеканал-М" в электроэнергетические системы (см. Приложение 4).

Библиография Агунов, Михаил Викторович, диссертация по теме Электротехнические комплексы и системы

1. Автоматизация схемотехнического проектирования / В.Н. Иль-ин, В.Т. Фролкин, А.И. Бутко и др. М.: Радио и связь, 1987. 368с.

2. Агунов А.В. Неактивные составляющие полной мощности в автономных электротехнических системах судостроения. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Санкт-Петербург, СПбГМТУ, 1997. 20с.

3. Агунов А.В., Агунов М.В., Левин М.Г. Энергетика несинусоидальных режимов // Проблемы нелинейной электротехники. IV-я научно техн. конф. Тез. докл. Киев, сент. 22-24, 1992, АН Украины, с. 17-18

4. Агунов A.B., Агунов M.B. Составляющие полной мощности внелинейных цепях // Изв. АН РМ: Физ. и техн. 1994. №2 с. 5962

5. Агунов M.B. Особенности режимов работы узла искусственнойкоммутации в однофазных ключах переменного тока // Изв. АН МССР: Сер. физ.-техн. и матем. наук, 1985, №3. с. 70-72.

6. Агунов М.В. Выбор микропроцессоров для устройствуправления непосредственными преобразователями частоты // Конф. АН МССР "Молодежь, наука, производство": Тез. докл. Кишинев, 1986, с.257

7. Агунов М.В. Формирование сигналов управления вентильнымиумножителями частоты на основе постоянных запоминающих устройств // Конф АН МССР "Молодежь и современная наука": Сер. физ.-матем. наук Тез. докл. Кишинев, 1989, с. 109.

8. Агунов М.В. Разработка и исследование непосредственных преобразователей частоты для применения в энергетических системах. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Ленинград, ЛИТМО, 1990, 19с.

9. Агунов М.В. Управляемые межсистемные электрические связи на основе вентильных преобразователей частоты// Устройства регулирования управляемых электропередач. Кишинев: Штиинца, 1992. с. 122-128

10. Агунов М.В. Программа расчета составляющих полной мощности в электрических цепях с несинусоидальными током и напряжением // Юбилейная научно-техн. конф. Тез. докл. Тольятти, май 5-7, 1997, ТолПИ, с.21-22

11. Агунов М.В. Энергетические процессы в электрических цепях с несинусоидальными режимами и их эффективность. Кишинев-Тольятти: МолдНИИТЭИ, 1997 84с.

12. Агунов М.В., Агунов А.В. Реактивная мощность периодического электромагнитного поля в нелинейной среде // Изв. АН РМ: Физ. и техн., 1992, №1, с.97-99

13. Агунов М.В., Агунов А.В. Определение реактивной мощности на основе электромагнитного поля в нелинейной среде // Электричество. 1993. №2. С.67-71

14. Агунов М.В., Гольденберг Ф.Д., Калинин Л.П. Повышение ди-намичекой устойчивости генератора с помощью фазорегуляторов с круговым вращением фазы // Электрические сети и системы: Расп межвед. научн.-техн. сб. Киев, 1988.Вып. 24. с. 6368.

15. Агунов М.В., Калинин Л.П. Мостовой ключ переменного тока // Управляемые электропередачи. Кишинев: Штиинца, 1986. с.64-70.

16. Агунов М.В., Калинин Л.П. Высокочастотный непосредственный преобразователь частоты для управляемых электропередач // Управление режимами электропередач. Кишинев: Штиинца, 1988. с. 53-58.

17. Агунов М.В., Певчев В.П. Изучение программы схемотехнического проектирования Micro-Cap. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине "САПР промэлектрони-ки". Тольятти, ТолПИ, 1995, 15с.

18. Агунов М.В., Певчев В.П., Пчелкин Д.В. Изучение элементов электронных устройств. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине "Электронные промышленные устройства". Тольятти, ТолПИ, 1999, 52с.

19. Агунов М.В., Семочкина Н.Б. Изучение основ программирования микропроцессоров KP 580 ВМ 80А. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине "Микропроцессоры и микропроцессорная техника". Тольятти, ТолПИ, 1996, 46с.

20. Агунов М.В. Чалый Г.В. Анализ способа фиксированного умножения промышленной частоты с помощью вентильного преобразователя // Изв. АН МССР: Сер. физ.-техн. и матем. наук, 1989, №3. с.38-42.

21. Агунов М.В., Шевцов A.A. Динамическое управление статическим компенсатором // Юбилейная научно-техн. конф. Тез. докл. Тольятти май 5-7, 1997, ТолПИ, с.20-21

22. Агунов М.В., Шевцов A.A. Способ динамической компенсации неактивных составляющих мощности // Проблемы технического управления в региональной энергетике: Сб. трудов научн,-техн. конф. Пенза нояб. 17-18, 1998, ПТИ, с.76-77

23. Анго А. Математика для электро- и радиоспециалистов. М.: Наука, 1965. 780с.

24. Андреев Ю.А., Абрамзон Г.В. Преобразователи тока для измерений без разрыва цепи. JI. Энергия, 1979. 144с.

25. Асанбаев Ю.А. Периодические энергетические процессы в электрических системах. СПб. Политехника, 1997. 420с.

26. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. 4.1, М. Энергия, 1970. 592с.

27. A.C. 353314 (СССР) Способ автоматического регулирования величины и знака реактивной мощности / А.Н. Милях, B.C. Федий, Э.М. Чехет. Опубл в Б.И., 1972, №29

28. A.C. 420046 (СССР) Способ автоматического регулирования величины и знака реактивной мощности в энергосистемах / B.C. Федий, Р.П. Карташов, Б.Е. Пьяных, А.К. Шидловский. -Опубл. вБ.И., 1974 №10

29. A.C. 432411 (СССР) Устройство для измерения амплитуд и фаз гармонических составляющих / М.Я. Минц, В.Н. Чинков, М.В. Папаина. Опубл. в Б.И., 1974 №22

30. A.C. 1365239 (СССР) Устройство для объединения двух энергосистем / М.В. Агунов, Ф.Д. Гольденберг, Д.А. Зайцев, Л.П. Калинин. Опубл. в Б.И., 1988, №1.

31. A.C. 1377759 (СССР) Способ определения активной и реактивной мощности / В.Е. Тонкаль, A.B. Новосельцев, М.Т. Стрелков. Опубл. в Б.И., 1988 №8.

32. A.C. 1457062 (СССР) Устройство снижения обратных потоков энергии / В.Е. Тонкаль, С.П. Денисюк, А.Б. Руденко. Опубл. в Б.И., 1989 №5.

33. A.C. 1480016 (СССР) Устройство для регулирования реактивной мощности М.В. Агунова/ М.В. Агунов,- Опубл. в Б.И., 1989, №18.

34. A.C. 1545309 (СССР) Регулируемый преобразователь однофазного переменного напряжения /М.В. Агунов, Ф.Д. Гольден-берг, Л.П. Калинин, И .Я. Шор. Опубл. в Б.И., 1990 №7.

35. A.C. 1557628 (СССР) Устройство компенсации реактивной мощности в цепях с несинусоидальными токами и переменной нагрузкой / В.Е. Тонкаль, С.П. Денисюк, А.Б. Руденко. Опубл. в Б.И., 1990 №4.

36. A.C. 1568143 (СССР) Устройство для объединения двух энергосистем / М.В. Агунов, Ф.Д. Гольденберг, Л.П. Калинин, Г.В. Чалый. Опубл. в Б.И., 1990 №20

37. A.C. 1624598 (СССР) Способ динамической компенсации неактивных составляющих мощности / A.B. Новосельцев, М.Т. Стрелков, В.Г, Загурский. Опубл. в Б.И., 1991, №4.

38. A.C. 1737617 (СССР) Устройство для объединения двух энергосистем / М.В. Агунов, A.B. Агунов. Опубл. в Б.И., 1992, №1

39. Беркович Е.И. Реактивная мощность как информационное понятие//Электричество. 1996.№2. с.51-58

40. Бессонов J1.A. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. М. Высшая школа, 1986, 263с.

41. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд., исправленное. M.: Наука, Гл. Ред. физ. мат. лит., 1986. 544с.

42. Быков Ю.М., Василенко B.C. Помехи в системах с вентильными преобразователями. М. Энергоатомиздат, 1986, 153с.

43. Budeanu C.I. Probleme de la presence des puissance reactives dans les installations de production et de distribution d'energie electrique // CIGRE.-SESSION 1929.-T.3.-p.l55

44. Csaki F., Ganszky K., Ipsits I., Marti S. Power Electronics. Akade-miai, Kiado-Budapest, 1975. 708 p.

45. Вакман Д.Е., Седлецкий P.M. Вопросы синтеза радиолокационных сигналов. М., Сов. радио, 1965. 256с.

46. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Гос. изд. физ. мат. лит., 1962. 870с.

47. Герман-Галкин С.Г. Широтно-импульсные преобразователи. JI. Энергия, 1979. 96с.

48. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М. Сов. Радио, 1971. 671с.

49. Градштейн И.С., Рыжик Н.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М. Физматгиз, 1963. 1098с.

50. ГОСТ 8.417-81. Единицы физических величин. М. Изд-во стандартов, 1981. 40с.

51. ГОСТ 1494-77. Электротехника. Буквенные обозначения основных величин. М. Изд-во стандартов, 1987. 36с.

52. ГОСТ 19880-74. Электротехника. Основные понятия. Термины и определения. М. Изд-во стандартов, 1984. 32с.

53. Демирчян К.С. Реактивная или обменная мощность // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1984. №2. с. 66-72

54. Демирчян К.С. Реактивная мощность на случай несинусоидальных функций. Ортомощность // Изв. РАН. Энергетика, 1992. №1, с. 15-38

55. Джюджи Д., Пелли Б. Силовые полупроводниковые преобразователи частоты. Теория, характеристики, применение. Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1983. 400с.

56. Дрехслер Р. Коэффициент мощности и потери в сети при несимметричном и нелинейном потребителе // Электричество. 1982. №2. с. 20-24

57. Емельянов В.И. Энергетические характеристики вставок постоянного тока // Совместная работа мощных преобразователей и энергосистем. Сб. научн. тр. НИИПТ. JI. Энергоатомиздат, 1988. с. 5-14.

58. Е.В. Makram, R.B. Haines, А.А. Girgis. Effect of Harmonic Distortion in Reactive Power Measurement. IEEE Trans. Industry Applications, vol. IA-28, no. 4, pp.782-787, 1992.

59. Emanuel A.E. Energetical factors in power sistems with nonlinear loads // Archiv fur Electro technik. -1977.-B.59.-p. 183-189.

60. Emde F. Entohmung. -ETZ, 1930, H.15, s.533-535.

61. Жарков Ф.П. Об одном способе определения реактивной мощности // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1984. №2. с.73-81

62. Жежеленко И.В. Показатели качества электроэнергии на промышленных предприятиях. М.: Энергия, 1977. 128с.

63. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий. М.: Энергоатомиздат, 1984. 160с.

64. Жежеленко И.В., Саенко Ю.Л. Обмен электромагнитной энергией в нелинейной среде // Изв. высш. учеб. заведений. Энергетика. 1988. 399с.

65. Жемеров Г.Г. Влияние преобразователей частоты с непосредственной связью на питающую сеть // Электричество. 1968. №4. с. 24- 30

66. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил A.B., Страхов C.B. Основы теории цепей. М.-Л. Госэнергоиздат, 1963, 479с.

67. Зиновьев Г.С. Вентильные компенсаторы реактивной мощности, мощности искажений и мощности несимметрии на базе инвертора напряжения // Современные задачи преобразовательной техники. Киев : Наукова думка, 1975. с. 247-252

68. Зиновьев Г.С. Интегральное определение составляющих полной мощности в цепях с вентилями. В кн.: Электромеханические системы и устройства автоматического управления. Томск, Томский университет, 1987, с. 122-125

69. В.М. Постолатий, Л.П. Калинин, М.В. Агунов, Д.А. Зайцев // ВНТИЦентр. Инв.№ 0286.0016907. М., 1986. 60с.

70. Кадомский Д.Е. Активная и реактивная мощности характеристики средних значений работы и энергии периодического электромагнитного поля в элементах нелинейных цепей // Электричество, 1987. №7. С.39-43.

71. Калинин Л.П., Войтовский A.B., Агунов М.В. Статический преобразователь частоты трансформаторного типа // Управляемые электропередачи. Кишинев: Штиинца, 1986. с.55-64.

72. Кетков Ю.Л. Диалог на языке Бейсик для мини- и микро ЭВМ. М.: Наука, 1988. 368с.

73. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М. Наука, 1984. 832с.

74. Кочкин В.И., Обязуев А.П., Сальников O.E. Тиристорные компенсаторы на основе конденсаторных батарей // Электрические станции. 1988. №6. с. 56-60.

75. Кренкель Т.Э., Коган А.Г., Тараторкин A.M. Персональные ЭВМ в инженерной практике. М.: Радио и связь, 1989. 337с.

76. Крогерис А.Ф., Трейманис Э.П. Характерные показатели для оценки качества электрической энергии у преобразователей // Изв. АН Латв. ССР: Сер. физ.-техн. наук. 1968. №5. с. 102-110

77. Купалян С.Д. Теоретические основы электродинамики. Ч III. М. Энергия, 1970. 248с.

78. Кушнир В.Ф., Ферсман Б.А. Теория нелинейных электрических цепей. М. Связь, 1974. 384с.

79. Лабунцов В.А., Чжан Дайжун. Однофазные полупроводниковые компенсаторы пассивной составляющей мгновенной мощности//Электричество. 1993. №12. С.20-32

80. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: ГИФМЛ, 1959. 532с.

81. Лукашенков A.B., Моттль В.В., Фомичев A.A. Идентификация параметров нелинейной электрической цепи по измерениям гармонических составляющих тока и напряжения // Электронное моделирование. 1988. Т. 10, №5. с.44-47

82. Маевский O.A. Энергетические показатели вентильных преобразователей. М.: Энергия, 1978. 320с.

83. Мельников H.A. Реактивная мощность в электрических сетях. М. Энергия, 1975. 128с.

84. Минин Г.П. Несинусоидальные токи и их измерение. М.: Энергия, 1979 -112с.

85. Мировая энергетика: прогноз развития до 2020г.: Пер. с англ./ Под ред. Ю.Н. Старшинова. М.: Энергия, 1980. 256с.

86. Мощность переменного тока / А.Ф. Крогерис, К.К. Рашевиц, Э.П. Трейманис, Я.К. Шинка. Рига: Физ. -энергетич. ин-т Латв. АН, 1993. 294с.

87. Mathis W., Marten W. A unified concept of electrical power // IEEE. ISAC. 1989. P.499-502

88. M.V.Agunov, A.V.Agunov, I.G.Globenco. Energy Balance in Electric Circuits with Non-Sinusoidal Voltage and Current // IEEE Trans, on Power Systems, vol.12, no.4, p.p. 1507-1510, 1997.

89. Micro-Cap and Micro-Logic // Byte. 1986. vol.11. no.6 pp.186

90. Micro-Cap III. Third-generation interactive circuit analysis // Byte. 1989. vol.14 no.4. pp.81

91. M. Fauri. Harmonic Modeling of Non-Linear Load by means of Crossed Frequency Admittance Matrix // IEEE Trans, on Power Systems, vol.12, no.4, p.p. 1632-1638, 1997.

92. Нейман JI.P., Калантаров П.Л. Теоретические основы электротехники. Теория электромагнитного поля. Л.-М. ГЭИ, 1948. 344с.

93. Никольский В.В. Теория электромагнитного поля. М. Высшая школа, 1961. 372с.

94. Пат. 4.028.614 США. -Опубл. 07.06.77

95. Пат. 1472411 Англия.-Опубл. 14.05.77

96. Патент РФ № 2066083. Статический компенсатор реактивной мощности / А.В. Агунов, М.В. Агунов.- Опубл. в Б.П., 1996, №24.

97. Патент РФ. № 2103779 Способ динамической компенсации неактивных составляющих мощности / М.В. Агунов, А.А. Шевцов,- Опубл. в Б.И., 1998, №3.

98. Патент РФ. № 2145761 Способ компенсации неактивных составляющих мощности / М.В. Агунов, В.И. Столбов, М.Р. Цепенев, А.А. Шевцов,- Опубл. в Бюл., 2000, №5.

99. Пенфилд П., Спенс Р., Дюинкер С. Энергетическая теория электрических цепей. М. Энергия, 1974. 152с.

100. Поссе А.В. Баланс мощностей в цепях, содержащих вентильные преобразователи, источники ЭДС и индуктивности // Труды НИИПТ, 1973, Вып. 19. С.3-27.

101. Пухов Г.Е. Теория мощности системы периодических многофазных токов // Электричество, 1953, №2, с.56-61.

102. Page С.U. Reactive power in nonsinusoidal situations // IEEE Trans. on Instr. and Measurement. -1980. -V.29, N4. -p.420-423.

103. Разин Г.И., Щелкин А.П. Бесконтактное измерение электрических токов М.: Атомиздат, 1974 160с.

104. ПО. Савиновский Ю.А., Королев С.Я., Стратонов A.B. К интегральному понятию "реактивная мощность" // Изв. Высш. учеб. заведений. Энергетика. 1981. №7. С.55-57

105. Силовая электроника: Пример и расчеты / Ф.Чаки, И.Герман, И.Ипшич и др. Пер. с англ. М.: Энергоиздат, 1982. 384с.

106. Солодухо Я.Ю. Тенденции компенсации реактивной мощности. Ч.1.: Реактивная мощность при несинусоидальных режимах работы: Обзор, информ. М.: Информэлектро, 1987, вып.2. 51с.

107. Справочник по преобразовательной технике. Киев: Техника, 1978. 448с.

108. Статические компенсаторы для регулирования реактивной мощности / Под ред. P.M. Матура : Пер. с англ. М.: Энерго-атомиздат, 1987. 160с.

109. Стрэттон Дж.А. Теория электромагнетизма. М. Гостехиздат, 1948. 540с.

110. Супронович Г. Улучшение коэффициента мощности преобразовательных установок. Пер. с польск. М.: Энергоатомиздат, 1985, 137с.

111. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М. Наука, 1989. 504с.

112. Телешев Б.А. Необходимое уточнение терминологии в вопросе измерения реактивной мощности // Электричество, 1952, №10. С.72-74.

113. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М. Главиздат, 1953. 680с.

114. Толстов Г.П. Ряды Фурье. М. ГИТТЛ, 1951. 396с.

115. Тонкаль В.Ю., Жуйков В.Я., Денисюк С.П., Яценко Ю.А. Баланс енергп усталених режим1в ланцюг в несинусощального струму i напруги // Доп. АН УРСР: Сер. А. ф1з.-мат. та техн. науки. 1987, №7, с.69-72

116. Тонкаль В.Е., Жуйков В.Я., Денисюк С.П. Определение обменной энергии в энергосистемах с вентильными элементами: Препринт-509. Киев, ИЭД АН УССР, 1988. 50с.

117. Указания по компенсации реактивной мощности в распределительных сетях. М. Энергия, 1974. 73с.

118. Уорд Т., Бромхед Э. Фортран и искусство программирования персональных ЭВМ: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1993. 352с.

119. Фильчаков П.Ф. Справочник по высшей математике. Киев: Наук, думка, 1973. 743 с.

120. Fryze S. Wirk-, Blind-und Scheinleistung in Electrischen mit Nichtsinus Formigen Verlauf von Strom und Spannung // Electro-technische Zeitschrift.-1932.-N25.-s.596-599.

121. Харкевич А.А. Спектры и анализ. M. Физматгиз, 1962. 236с.

122. Хаузер Д., Хирт Дж., Хоукинс Б. Операционная система MS DOS. М.: Финансы и статистка, 1987. 167с.

123. Хабигер Э. Электромагнитная совместимость. Основы ее обеспечения в технике: Пер. с нем. М.: Энергоатомиздат, 1995. 304с.

124. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров: Пер. с англ. М.: Наука, 1972. 400с.

125. Хомерики O.K. Полупроводниковые преобразователи магнитного поля. М.: Энергоатомиздат, 1986. 136с.

126. H.Akagi, Y.Kanazawa, A.Nabae. Instantaneous reactive power compensators comprising switching device without energy storage components. IEEE Trans. Industry Applications, vol.IA-20, no.3, pp.625-630, 1984.

127. H. Fujita, H. Akagi. A Practical Approach to Harmonic Compensation in Power Systems Series Connection of Passive and Active

128. Filters. IEEE Trans. Industry Applications, vol.IA-27, no.6, pp.1020-1025, 1991.

129. Чаплыгин E.E. Вопросы управления вентильными компенсаторами пассивной мгновенной мощности // Электричество. 1995. №11. с.56-60

130. Частотно регулируемые источники реактивной мощности / Шидловский А.К., Федий B.C. Киев: Наук, думка, 1980. 304с.

131. Чеботарев В.А. О компенсации реактивной мощности на Стахановском заводе ферросплавов // Промышленная энергетика. 1987. №2. с.51-52

132. Чернышев М.А. Закон первичных токов многофазных мутато-ров // Электричество. 1940. №6. с.53-55

133. Энергетическая электроника: Справочное пособие: Пер. с нем. / Под ред. В.А. Лабунцова. М. Энергоатомиздат, 1987. 464с.

134. Эффективное использование топливно-энергетических ресурсов. Опыт и практика СССР, ВНР, ГДР, и ЧССР / Под ред. Д.Б. Вольфберга. М. Энергоатомиздат, 1983. 208с.

135. Sharon D. Reactive power definition and power factor improvement in nonlinear system // Proc. IEEE. -1973. -Vol.20, N8,-p.704-706.

136. Spectrum Software MICRO-CAP II Fourier coefficients of waveform #1ir # g. "O Magnitude Angle Cosine Sine

Похожие работы

Электротехника
05.09.00