автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.10, диссертация на тему:Электротехнологические СВЧ установки равномерного нагрева диэлектрических материалов

ВВЕДЕНИЕ

1. СОВМЕСТНАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ВОЛНОВОДНЫХ СТРУКТУР С ЧАСТИЧНЫМ

1.1. Основные условия обеспечения равномерного нагрева.

1.2. Методы решения совместной краевой задачи электродинамики и теплопроводности для ВСС с частичным поглощающим СВЧ мощность заполнением.

1.3. Алгоритм решения совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для произвольных волноводных структур с частичным диэлектрическим включением.

1.4. Программная реализация алгоритма краевой задачи теплопроводности и его тестирование.

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ЗАПОЛНЕНИЕМ

2. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ТЕПЛОИЗОЛЯЦИИ ОБРАБАТЫВАЕМОГО МАТЕРИАЛА В СВЧ НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

С БЕГУЩЕЙ ВОЛНОЙ.

2.1. Критерии оценки равномерности нагрева диэлектрических материалов в СВЧ установках

2.2. Влияние тепловых потерь на равномерность нагрева обрабатываемого материала.

2.3. Расчет теплоизоляционных элементов конструкций

СВЧ нагревательных камер, обеспечивающих заданную равномерность нагрева обрабатываемого материала.

3. СОЗДАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ УСТАНОВОК РАВНОМЕРНОГО НАГРЕВА ПРОИЗВОЛЬНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

КОНВЕЙЕРНОГО ТИПА.

3.1. Электродинамические свойства волноводных структур с многослойным диэлектрическим заполнением.

3.2 Электродинамические и тепловые свойства произвольных волноводов с частичным термопараметрическим заполнением.

3.3. Влияние теплоизоляционных диэлектрических вставок на расчет СВЧ нагревательных камер с бегущей волной и равномерным объемным тепловыделением, выполненных на основе нерегулярного волновода сложного поперечного сечения.

Актуальность проблемы

Одним из основных технологических процессов в различных от->аслях народного хозяйства является термообработка диэлектрических пделий (сушка древесины, спекание керамики, вулканизация резино-'ехнических изделий, термообработка пищевых продуктов и так да-[ее). При этом главными требованиями, предъявляемыми к электро-ехнологическим нагревательным установкам, являются равномерность [ скорость нагрева обрабатываемого материала. При традиционных 1етодах термообработки эти требования взаимно исключают друг дру-а, не позволяя достичь существенного ускорения процессов производ-тва и улучшения качества готовой продукции, особенно при обработ-:е материалов с низкой теплопроводностью, к которым относится по-[авляющее большинство диэлектриков.

Альтернативой традиционным методам термообработки является нагрев, в основе которого лежит явление поглощения электромаг-[итной энергии. При этом проблема равномерности СВЧ нагрева рас-[адается на две задачи: первая заключается в обеспечении равномер-[ого тепловыделения в поглощающем СВЧ мощность материале и дос-игается использованием волноводов с четко выраженным емкостным азором, таких как ПВТР, П и Н- волноводы, подковообразный волно-од, якорный, лунарный, секторный волновод и другие, чем обеспечи-ается равномерность электромагнитных полей в поперечном сечении бласти взаимодействия. При этом спад напряженности электромаг-итного поля по длине волновода, возникающего в результате поглощения СВЧ мощности в обрабатываемом материале, компенсируется зменением внешней и (или) внутренней геометрии камеры в продольюм направлении, что обеспечивает равномерность тепловыделения по (лине нагреваемого образца.

Однако равномерное распределение СВЧ мощности в обрабаты-(аемом материале является необходимым, но не достаточным условием >авномерного нагрева. Поэтому вторая задача состоит в предотвраще-ши тепловых потерь с поверхности обрабатываемого материала в ок->ужающую среду, что достигается благодаря созданию теплоизоляции [агреваемого образца. Значительная трудность при этом заключается в "ом, что размеры камеры накладывают ограничения на толщину и ха->актер размещения теплоизоляционных вставок, которые оказывают шияние на характер распределения и структуру электромагнитного юля, что требует решения совместной краевой задачи электродинами-:и и теплопроводности для ВСС. Необходимо также отметить, что эффективность использования теплоизоляции сильно зависит от режима ермообработки, под которым понимают скорость и время нагрева, гровень поглощенной мощности и тип камеры (стационарный или кони и \ еиерныи).

Поэтому задача создания надежной теплоизоляции нагреваемого штериала в электротехнологических СВЧ камерах представляет больной интерес и является весьма актуальной, поскольку позволяет ре-нить проблему равномерности нагрева, повысить КПД установки за чет предотвращения тепловых потерь и интенсифицировать электро-ехнологический процесс термообработки.

Цель диссертационной работы:

Исследование факторов, влияющих на равномерность нагрева, раз->аботка принципов создания теплоизоляции обрабатываемого материа-[а и минимизация ее влияния на характер распространения и структуру лектромагнитного поля в СВЧ нагревательных электротехнологиче-ких установках, а также выбор оптимальной мощности, подаваемой в :амеру, для интенсификации процесса производства и улучшения каче-тва готовой продукции.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

- разработан алгоритм и пакет программ, позволяющий проводить исследование процессов СВЧ нагрева в электротехнологических камерах, выполненных на основе волноводов сложного поперечного сечения (ВСС), содержащих в емкостном зазоре поглощающие диэлектрические материалы, помещенные в теплоизоляционную оболочку;

- введены коэффициенты, позволяющие оценить степень равномерности нагрева, которые служат критерием эффективности теплоизоляции обрабатываемого материала;

- определены условия оптимального режима термообработки и выбора требуемой СВЧ мощности, подаваемой в камеру.

Методы и средства исследования.

Для решения электродинамической части совместной задачи элек-родинамики и теплопроводности был использован пакет программ OPS (joint problem solution), основанный на методе конечных элемен-ов с применением принципа Галеркина и взвешенных невязок. Для [сследования тепловых процессов, происходящих в камерах СВЧ на-ревательных установок, был разработан численно-аналитический ал-оритм, основанный на решении дифференциального уравнения тепло-[роводности методом разделения переменных с использованием обратюго преобразования Фурье для функции искомой температуры. При [ахождении коэффициентов Фурье использовалась операция численно-о интегрирования, корни дисперсионного уравнения определяются :пециальной подпрограммой, основанной на методе половинного де-[ения.

Научная новизна работы

- исследовано влияние тепловых потерь на равномерность нагрева в различных режимах термообработки;

- разработана методика расчета теплоизоляции обрабатываемого материала, обеспечивающая заданную равномерность температурного поля и предотвращающая нагрев металлических конструкций камеры;

- исследовано влияние теплоизоляционных диэлектрических вставок на характер распространения и структуру электромагнитного поля в камерах СВЧ нагревательных установок на базе ВСС;

- рассмотрены проблемы создания теплоизоляции в СВЧ нагревательных камерах конвейерного типа, и факторы, влияющие на равномерность нагрева и скорость транспортировки обрабатываемого диэлектрика.

Практическая значимость результатов работы

Рассмотренные вопросы анализа и синтеза теплоизоляционных ди-лектрических включений, размещенных в емкостном зазоре ВСС, по-воляют дать рекомендации по увеличению равномерности нагрева, ;ыбору оптимального режима работы и требуемой СВЧ мощности, по-[аваемой в технологическую нагревательную установку, а также мишмизировать влияние теплоизоляции на характер распространения и ;труктуру электромагнитного поля.

Апробация работы

Работа выполнена на кафедре "Радиотехника" Саратовского госу-(арственного технического университета в период 1993-2003 гг. Ос-ювные положения и полученные в ходе выполнения диссертационной »аботы результаты докладывались и обсуждались на:

- Международной научно - технической конференции "Актуальные [роблемы электронного приборостроения" (АПЭП-96), СГТУ, Саратов, 996;

- III Международной научно-технической конференции "Антенно -шдерные устройства. Системы и средства радиосвязи", ВГУ, Воронеж, 997;

- Международной научно - технической конференции "Актуальные [роблемы электронного приборостроения" (АПЭП-98), СГТУ, Саратов, 998.

Положения, выносимые на защиту

- Математическая модель процесса взаимодействия ЭМГ волн с [иэлектрическими средами, описывающая электродинамические и теп-:овые процессы в произвольных волноводных структурах с много-лойным (диэлектрик - поглотитель) заполнением с учетом динамики [зменения электрофизических и тепловых параметров поглотителя, по-воляет исследовать диапазонные свойства собственных электродина-шческих параметров и структуру ЭМГ и теплового поля в конвейер-[ых электротехнологических СВЧ нагревательных системах;

- Метод, алгоритм и программа численно-аналитического решения овместной ВКЗ электродинамики и теплопроводности, основанные на 1етоде конечных элементов, при решении ВКЗЭ и аналитическом ре-аении краевой задачи теплопроводности, позволяют повысить эффек-ивность комплексного исследования электродинамических и тепловых [роцессов в волноводных структурах с многослойным заполнением ди-лектрическим и поглощающим материалом;

- Разработанные критерии оценки равномерности нагрева произ-ольных диэлектрических материалов в электротехнологических СВЧ [агревательных системах, позволяют оценить уровень неравномерно-ти нагрева материала, определить пути создания произвольных элек-ротехнологических СВЧ нагревательных систем и способы повыше-[ия равномерности нагрева произвольных диэлектрических материале;

- Предложенные конструкции рабочих камер и система теплоизо-яции внешней поверхности обрабатываемого материала позволяют »беспечить равномерный нагрев произвольного диэлектрического ма-ериала в конвейерных электротехнологических СВЧ установках с бе-ущей волной.

Публикации

По материалам исследований, выполненных при работе над дис-ертацией, опубликовано 9 работ.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех разделов, имеющих под-•азделы, заключения и списка использованной литературы. Общий |бъем диссертации составляет 209 страниц, в том числе основной

Основные результаты и выводы по третьей главе диссертации.

-проведенный анализ дисперсионных характеристик волноводных труктур различной конфигурации произвольного поперечного сечения ри слоистом заполнении области взаимодействия показал, что экран-ая теплоизоляция обрабатываемого материала за счет дополнитель-ых диэлектрических вставок, обладающих высоким тепловым сопроивлением, в СВЧ установках с бегущей волной оказывает заметное лнянне на электродинамические свойства и структуру ЭМГ поля в ра-очей камере установки;

- показано, что подбором диэлектрической проницаемости тепло-золяционных вставок можно наиболее полно обеспечить однород-ость электрического поля в емкостном зазоре ВСС, максимально со-редоточив его в объеме обрабатываемого материала, что позволяет овысить темп нагрева;

- установлено, что наличие незначительных омических потерь в иэлектрических вставках позволяет демпфировать теплоотдачу с по-грхности обрабатываемого материала, что приводит к увеличению })фективности тепловой изоляции;

- проведенный анализ влияния изменения е^), материала, астично заполненного волновода на характер распространения доми-антной волны, структуру ЭМГ поля и распределение удельной плот-эсти тепловых источников при постоянстве тепловых параметров ма-;риала, а также изменения тепловых параметров в рабочем диапазоне ;мператур при в/=соп8г и г§5=сопзг на структуру теплового поля поюлил установить основные закономерности взаимодействия ЭМГ злн с материалами, электрофизические и тепловые свойства которых шеняются в процессе нагрева, что является основой создания СВЧ угановок равномерного нагрева термопараметрических материалов;

- показано, что температурное изменение электрофизических и те-ювых параметров исследуемого термопараметрического материала эиводит к тому, что средняя установившаяся температура - 1уст пре-лшает аналогичную, рассчитанную при условии постоянства физиче-;их параметров материала, поэтому не учет температурной зависимо--и электрофизических и тепловых параметров термопараметрического атериала может привести к погрешности определения действительной емпературы нагрева материала;

- на основе комплексного анализ диапазонных свойств различных олноводных структур с многослойным комбинированным (диэлектрик поглотитель) заполнением, разработана методика синтеза рабочей амеры конвейерной СВЧ установки на основе ВСС, при этом оптими-ация конструкции РК обусловлена минимизацией отражения СВЧ ощности от входа камеры, что достигается посредством плавного из-енения внешней и внутренней геометрии в направлении распростра-ения волны (X, а).

- разработана математическая модель процесса взаимодействия лектромагнитных волн со слоистыми средами (диэлектрик - поглоти-ель), позволяющая исследовать влияние диэлектрических вставок, об-адающих высоким тепловым сопротивлением, на тепловое поле в по-лощающем СВЧ мощность материале и, соответственно, определить ффективность теплоизоляции в установках конвейерного типа на ос-ове ВСС;

- показано, что математическая модель совместной внутренней раевой задачи электродинамики и теплопроводность для слоистых за-олнений базируется на системе взаимосвязанных обобщенных волно-ых уравнений для векторов напряженности электрического и магнит-ого поля и уравнении теплопроводности;

- предложен оперативный комбинированный численно- аналити-еский метод решения совместной внутренней краевой задачи электро-инамики и теплопроводности, при котором задача электродинамики ля рабочих камер на основе ВСС решается численным методом (МКЭ использованием принципа Галеркина и взвешенных невязок), а зада-а теплопроводности - аналитическим методом, поскольку конфигура-ия обрабатываемого материала в устройствах конвейерного типа име-г простую форму;

- разработан численно - аналитический алгоритм решения внут-енней краевой задачи электродинамики и теплопроводности, позво-яющий исследовать электродинамические и тепловые процессы в роизвольных волноводных структурах с частичным слоистым запол-ением, а также исследовать влияние диэлектрических теплоизоляци-нных вставок на процесс распространения и структуру ЭМГ поля до-инантной волны ВСС, что принципиально важно при создании на-ежной теплоизоляции обрабатываемого материала;

- разработана программа численно - аналитического решения »КЗЭиТ, позволяющая исследовать электродинамические и тепловые роцессы в устройствах конвейерного типа, выполненных на основе ¡СС, и определить оптимальную геометрию экранной теплоизоляции брабатываемого материала;

- проведено тестирование программы расчета нестационарных роцессов СВЧ нагрева диэлектрических материалов, обладающих оп-еделенными джоулевыми потерями на СВЧ в устройствах конвейер-ого типа, выполненных на основе ВСС, и определены факторы, лияющие на точность и достоверность полученных решений;

- показано, что представленный численно - аналитический алго-итм решения задачи нестационарной теплопроводности может быть есьма эффективен (с точки зрения снижения затрат компьютерной па-[яти и погрешности вычислений) при моделировании процессов взаи-[одействия электромагнитных волн с поглощающими материалами в абочих камерах произвольного поперечного сечения.

- проведен комплексный анализ структур теплового поля в волно-одных камерах сложного поперечного сечения, частично заполненных оглощающим материалом и определено влияние тепловых параметров удельной плотности тепловых источников на равномерность нагрева [атериала при

- показано, что в стационарном режиме при увеличении коэффици-нта теплопроводности образца Хм повышается равномерность темпе-атурного поля, при этом величина максимальной температуры тела нижается за счет большего отвода тепла от нагреваемого материала в кружающую среду;

- показано, что с уменьшением коэффициента теплопроводности :атериала неравномерность нагрева увеличивается, при этом макси-альное значение градиента температуры смещается к теплоотдающей оверхности, а в центральной области образца г) минимален и епловое поле близко к однородному;

- показано, что в стационарном режиме коэффициент теплоотдачи лияет только на перепад температуры между поверхностью тела и ок-ужающей средой и не оказывает влияния на градиент температуры в бъеме материала;

- показано, что с увеличением плотности тепловых источников в бъеме обрабатываемого материала происходит увеличение устано-ившейся температуры и градиента температуры, максимальное значе-ие которого наблюдается у теплоотдающей поверхности, что приво-ит к снижению уровня равномерности нагрева материала;

- установлено, что в нестационарном режиме с увеличением плот-ости внутренних источников тепла и уменьшением коэффициента те-лопроводности, равномерность теплового поля в объеме обрабаты-аемого материала увеличивается, в то время, как в стационарном меньшалась;

-проведенный анализ дисперсионных характеристик волноводных труктур различной конфигурации произвольного поперечного сечения ри слоистом заполнении области взаимодействия показал, что экран-ая теплоизоляция обрабатываемого материала за счет дополнитель-ых диэлектрических вставок, обладающих высоким тепловым сопро-ивлением, в СВЧ установках с бегущей волной оказывает заметное лияние на электродинамические свойства и структуру ЭМГ поля в ра-очей камере установки;

- показано, что подбором диэлектрической проницаемости тепло-золяционных вставок можно наиболее полно обеспечить однород-ость электрического поля в емкостном зазоре ВСС, максимально со-редоточив его в объеме обрабатываемого материала, что позволяет овысить темп нагрева;

- установлено, что наличие незначительных омических потерь в иэлектрических вставках позволяет демпфировать теплоотдачу с поерхности обрабатываемого материала, что приводит к увеличению ффективности тепловой изоляции;

- проведенный анализ влияния изменения е7(1;), материала, астично заполненного волновода на характер распространения доми-антной волны, структуру ЭМГ поля и распределение удельной плот-ости тепловых источников при постоянстве тепловых параметров ма-ериала, а также изменения тепловых параметров в рабочем диапазоне емператур при е/=сопз1 и 1§5=сопз1 на структуру теплового поля поволил установить основные закономерности взаимодействия ЭМГ олн с материалами, электрофизические и тепловые свойства которых зменяются в процессе нагрева, что является основой создания СВЧ становок равномерного нагрева термопараметрических материалов;

- показано, что температурное изменение электрофизических и те-ловых параметров исследуемого термопараметрического материала риводит к тому, что средняя установившаяся температура - 1уст пре-ышает аналогичную, рассчитанную при условии постоянства физиче-ких параметров материала, поэтому не учет температурной зависимо-ги электрофизических и тепловых параметров термопараметрического атериала может привести к погрешности определения действительной емпературы нагрева материала;

- на основе комплексного анализ диапазонных свойств различных олноводных структур с многослойным комбинированным (диэлектрик поглотитель) заполнением, разработана методика синтеза рабочей амеры конвейерной СВЧ установки на основе ВСС, при этом оптими-ация конструкции РК обусловлена минимизацией отражения СВЧ ощности от входа камеры, что достигается посредством плавного из-енения внешней и внутренней геометрии в направлении распростра-ения волны (1:, а);

1. Коломейцев В.А., Комаров В.В. Микроволновые системы с равномерным объемным нагревом. 4.1 - Саратов, СГТУ, 1997, 160 с.

2. Bernhard J.Т., Joines W.T. Dielectric slab-loaded resonant cavity for applications requiring enhanced field uniformity //IEEE Transactions, v. MTT-44. № 3, 1996, P. 457-460.

3. Цыганков А.В., Скворцов А.А. Влияние теплоотдачи в окружающую среду на тепловое поле в СВЧ-нагревательных системах //Молодежь и наука на пороге XXI века: Тезисы докладов. Саратов. Сарат.ун-т. 1998. С.52-53.

4. Коломейцев В.А., Комаров В.В. Расчет параметров базовых элементов рабочих камер СВЧ нагревательных установок на волноводах сложных сечений // Современные проблемы применения СВЧ энергии. Сб. трудов научно-технической конференции. Саратов, 1993, С.61-62.

5. Yang А.P., Yang Т.С., Taub I.A. Effectiveness of metallic shielding in improving the uniformity of microwave heating // Proceeding of the 33rd Microwave Power Symposium. Chicago, USA, 1998, P. 90-93.

6. Stuchly S.S., Hamid M.A. Physical parameters in microwave heating process // Journal of Microwave Power, v.7, №2, P. 117-137, 1972.

7. Van Dommelen D., Siefens P. Temperature distribution in high frequency heated dielectrics // Journal of Microwave Power, v.22, №3, P. 121-126, 1987.

8. Архангельский Ю.С., Коломейцев В.А. Тепловое поле волновод-ных нагрузок с тепловым поглотителем на внутренней поверхности //Изв. вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника, т. XVI, №1, 1973.

9. Хиппель А. Диэлектрики и их применение. -М.; Л.: Госэнергоиз-дат, 1959. 336 с.

10. СВЧ-энергетика / Под ред. Э. Окресса В 3-х т. -М.: Мир. 1971.-Т.1: 464 е., Т.2: 272 е., Т.З: 248 с.

11. Архангельский Ю. С., Девяткин И.И. Сверхвысокочастотные нагревательные установки для интенсификации технологических процессов. -Саратов: Изд-во СГУ, 1983. 140 с.

12. Рогов И.А., Некрутман C.B. Сверхвысокочастотный нагрев пищевых продуктов. -М.: Агропромиздат, 1986. 351 с.

13. Metaxas A.C., Meridith R.J. Industrial microwave heating.-Peter Peregrinus Publishing, London, 1983-356 p.

14. Коломейцев В.А., Яковлев В.В. Диапазонные свойства установок СВЧ нагрева термопараметрических материалов на волноводах сложных сечений // Радиотехника. 1991, №12, С 66-69

15. Пюшнер Г. Нагрев энергией сверхвысоких частот. М.: Энергия, 1968. - 311 с.

16. Архангельский Ю.С. Коломейцев В.А. Применение тонких поглощающих пленок в измерительной технике СВЧ. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1975.

17. Коломейцев В.А. Самосогласованная задача электродинамики и теплопроводности для регулярных волноводов, заполненных поглотителем // Функциональные электродинамические системы и элементы. Межвузовский научный сборник, Саратов, СГУ, 1988. С. 9.

18. Коломейцев В.А., Железняк А.Р., Комаров В.В. Приближаемый расчет критических длин волн волноводов сложной формы с частичным диэлектрическим заполнением // Радиотехника, 1990, №7, С. 74-75

19. Патент №49-19302 (Япония). Высокочастотный нагреватель для небольших изделий. МКИ Н05 В9/06 // Б.И. 16.05.74 №4-483.

20. Силаев С.А. Моделирование процессов взаимодействия электромагнитных волн с поглощающей средой в регулярных волноведу-щих структурах // Актуальные проблемы электронного приборостроения. Тез. докл. научн-техн. кофр. Саратов, 1994, С. 69-71

21. Коломейцев В.В., Комаров В.В., Цыганков A.B. СВЧ- нагревательная камера на основе эллиптического резонатора // Функциональные устройства низких и сверхвысоких частот. Межвуз. на-учн. сб. Саратов. СГТУ. 2002, С.71-76.

22. Kolomeytsev V.A., Yakovlev V.V. Family of operating chambers for microwave thermal processing of dielectric materials // Digests of 29th International Microwave Power Symposium.- Montreal. Canada, 1993. P. 181-196

23. Коломейцев В.А., Яковлев B.B. О влиянии диэлектрических потерь на собственные параметры прямоугольного волновода с Т-ребром // Радиотехника и электроника, Т.33, №8, 1988, С. 16291635.

24. Архангельский Ю.С. СВЧ электротермия. -Саратов: Изд-во Сарат. гос. техн. ун-та, 1998. 408 с

25. Железняк А.Р. СВЧ-устройства на основе волноводов сложного поперечного сечения для равномерного нагрева диэлектрических материалов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Саратов: Сарат.гос.техн. ун-т, 2002. 249 с.

26. Коломейцев В.А. Тепловая обработка термонелинейных материалов в электромагнитном поле СВЧ // Актуальные проблемы электронного приборостроения. Сборник трудов междунар. научн.-техн. конф. Саратов. 1994, С. 142-143

27. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел A.C. Теплопередача. М.: Энергия, 1975.

28. Юдаев Б.Н. Теплопередача. М.: Энергия, 1981.

29. Уонг X. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. М.: Мир, 1979.

30. Эккерт Э.Р., Дрейк P.M. Теория тепло- и массообмена. М.: Наука, 1961.

31. Дульнев Г.Н., Семяшкин Э.М. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. JL: Энергия, 1968.

32. Арнольд Л.В., Михайловский Г.Х., Селиверстов В.М. Техническая термодинамика и теплопередача. М.: Энергия, 1979.

33. Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в электронной аппаратуре. -М.: Высшая школа, 1984.

34. Михеев М.А. Основы теплопередачи. М.: Госэнергоиздат, 1956.

35. Григорьев А.Д. Электродинамика и техника СВЧ. -М.: Высшая школа, 1990 -335 с

36. Григорьев А.Д., Янкевич В.Б. Резонаторы и резонаторные замедляющие системы СВЧ: численные методы расчета и проектирования М.: Радио и связь, 1984. - 248 с.

37. Яковлев B.B. Методы проектирования СВЧ устройств /Отчет ИРЭ АН СССР №122-17-91 -М., 1991. 52 с.

38. Коломейцев В.А., Комаров В.В., Скворцов A.A. Расчет критической длины волны основной моды волноводов с емкостным зазором методом эквивалентных схем. -М.: 1997. Деп. в ВИНИТИ 11.08.97. №2667-В97. -17 с.

39. Скворцов В.А., Цыганков A.B. Расчет критической длины волны основного типа Т-волновода с Т ребром методом эквивалентных схем //Молодежь и наука на пороге XXI века: Тезисы докладов. Саратов. Сарат.ун-т. 1998. С.54-55.

40. Коломейцев В.А., Комаров В.В., Скворцов A.A. Аналитические соотношения для определения практической длины волны доминантной моды прямоугольного волновода с Т-ребром. -М: 1996. Деп. в ВИНИТИ 16.10.96. Ж3052-В97 -11 с

41. Чепурных И.П., Яковлев В.В. Характеристики полосы одномодо-вого режима прямоугольного волновода с Т-ребром, частично заполненного диэлектриком // Электронная техника Сер. Электроника СВЧ. 1983. Вып.7 С. 37-41

42. Синявский Г.П. Методы расчета электромагнитных полей и критических частот в волноводах сложных сечений //Изв. Сев.Кавказ. Центра Высшей школы. 1978, Вып.2. С.35-40.

43. Волноводы сложных сечений / Г.Ф. Заргано и др. -М.: Радио и связь, 1986 -124 с

44. Линии передачи сложных сечений / Г.Ф. Заргано и др. Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1983. -326 с

45. Spielman В.Е., Harrington R.F. Waveguide of arbitrary cross- section by solution of nonlinear integral eigenvalue eguation //IEEE Trans -1972.- V.MTT. 20. №9-P.578-585.

46. Concianzo G., Bressan M., Zuffada C. Waveguide modes via an integral equation problem //IEEE Trans. -1984. V.MTT - 32.- №11. -P.1495-1504.

47. Каток В.Б., Коломейцев В.А., Яковлев В.В. Электромагнитные поля подковообразного волновода, частично заполненного диэлектриком // Изв. вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника, т.30, №10, 1987, С. 95-96

48. Каток В.Б., Коломейцев В.А., Яковлев В.В. Собственные параметры и структуры электромагнитных полей подковообразного волновода // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника, т.30, №1, С. 2025

49. Самарский А.А., Андреев В.Б. Разностные методы для эллиптических уравнений. М: Наука, 1976. 352 с.

50. Григорьев А.Д., Янкевич В.Б. Численные методы расчета электромагнитных полей свободных волн и колебаний в регулярных волноводах и полых резонаторах. // Зарубежная радиоэлектроника. №5. 1977. С.43-76.

51. Гальченко Н.А., Михалевский B.C., Синявский Г.П. Волноводы сложных сечений и полосковые линии. Ростов-на Дону: Изд-во РГУ: 1978. 176 с.

52. Гальченко Н.А., Гальченко B.C., Михалевский B.C., Нойкин Ю.М. Применение метода Шварца к расчету электрических параметров П и Н волноводов с диэлектрическим заполнением. // Радиотехника и электроника. 1981. Т.26. №7. С.1399-1404.

53. Юдаев Б.Н. Техническая термодинамика. Теплопередача. -М.: Высшая школа. 1988. -479 с.

54. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Энергия. 1967 - 416 с.

55. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов A.B. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена. М.: Высшая школа, 1990.

56. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов JI.A. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984.

57. Лыков A.B. Теплопроводность нестационарных процессов. М.: Энергия, 1948.

58. Гребер Г., Эрк С., Григуль У. Основы учения о теплообмене. М.: Мир, 1958.

59. Ваничев А.П. Изв.АН СССР, ОТН, 1946, №12, С.1767-1774.

60. Шнейдер П. Инженерные проблемы теплопроводности. М.: Изд-во иностр. лит. 1960. 480 с.

61. Allen D.N., de G. Relaxation methods in engineering and science, Mc Graw-Hill book company, Inc., New York, 1954.

62. Железняк A.P., Коломейцев В.А., Соколов B.H. Устранение ложных решений при расчете волноводов методом конечных элементов // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1990 Вып. 5. С. 29-34

63. Нарри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. -М.: Мир, 1981 -304 с

64. Тихонов А.И., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука. 1977.

65. Сабониадьер Ж.К., Кулон Ж.Л. Метод конечных элементов и САПР. -М.: Мир, 1989 -190 с

66. Зарубин B.C. Инженерные методы решения задач теплопроводности. М.: Высшая школа, 1983.

67. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир,1979 -392 с

68. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984 -428 с

69. Коломейцев В.А. Взаимодействие электромагнитных волн с поглощающими средами и специальные СВЧ системы равномерного нагрева. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. -Саратов: Сарат.гос.техн. ун-т, 1999. 439 с.

70. Antti A.L., Torgovnikov G. Microwave heating of wood. //In. Proc.: Microwave and High Frequency Heating 95, International Conference (Cambridge, UK, Sept. 1995). p. E3.1-E3.4.

71. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Костюк В.В., Берлин И.И. Методы расчета сопряженных задач теплообмена. М.: Наука, 1983.

72. Болгарский A.B., Мухачев Г.А., Щукин В.К. Термодинамика и теплопередача. М.: Энергия, 1975.

73. Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи. М.: Мир, 1983.

74. Лыков A.B. Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия, 1972.

75. Шорин С.Н. Теплопередача. М.: Высшая школа, 1964.

76. Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче. М.: Госэнергоиздат, 1959.

77. Гухман A.A. Применение теории подобия и исследования процессов тепломассообмена. М.: Энергия, 1974.

78. Gebhart В. Heat Transfer. McGraw Hill Inc. New York, 1961.

79. Авчухов В.В., Паюсте Б.Я. Задачник по процессам тепломассообмена. М.:Энергоатомиздат, 1986. 144 с.

80. Коломейцев В.А., Бабак В.В., Цыганков A.B. Расчет тепловых режимов радиоэлектронной аппаратуры. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 1999. 96 с.

81. Дульнев Г.Н. Теплообмен в радиоэлектронных устройствах. М.: Госэнергоиздат, 1963. 520 с.

82. Magerl G. et al Field pattern of TM0i-mode in dielectrically loaded rectangular waveguide //AEU, 1977, №6, P. 256 257.

83. Kolomeytsev V.A., Komarov V.V., Yakovlev V.V. Double-ridged travelling wave applicator for efficient microwave duplicating of fabric // Proceedings of 31st Microwave Power Symposium. Boston. USA. 1996. P 159-160

84. Коломейцев В.А., Комаров В.В., Яковлев В.В. Распределение электромагнитного и температурного полей в рабочей камере на Н-волноводе // Современные проблемы применения СВЧ энергии. Сб. трудов международной научно-техн. конф. Саратов., 1993. С.59-61

85. Архангельский Ю.С., Бунин Л.Г. Нормальные волны в прямоугольном волноводе, содержащем слой диэлектрика с произвольными потерями //Изв. Вузов Сер. Радиоэлектроника, 1978, т.21, №8, С.124-126.