автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.10, диссертация на тему:Электротехнологические проблемы сварки пластмасс в высокочастотном электромагнитном поле

° Г л

Г 5 о

оа

ДЕ11

На правах рукописи

БЕЗМЕНОВ Феликс Васильевич

ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ СВАРКИ ПЛАСТМАСС В ВЫСОКОЧАСТОТНОМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ НОЛЕ

Специальность: 05.09.10 - Электротехнология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург -1996

Работа выполнена во Всероссийском научно-исследовательском институте токов высокой частоты им. В. П. Вологдина

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор A.C. Васильев доктор технических наук, профессор В.В. Башенко доктор технических наук, профессор Ю.С. Архангельский

Ведущее предприятие:

АО "Всероссийский научно-исследовательский институт по строительству трубопроводов".

заседании диссертационного совета Д 063.36,01 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета им. В. И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, С.-Петербург, ул. проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Защита состоится

в {у.Гчас.^*?|

мин. на

Автореферат разослан

Ученый секретарь

диссертационного совета

Демидовым В Б.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность. Настоящая работа посвящена теоретическим и техническим аспектам электротехнологических проблем сварки пластмасс, основанной на нагреве юны соединения в электромагнитном поле высокой частоты. В русской технической титературе наиболее часто применяется термин "высокочастотная сварка пластмасс" ВЧС . пластмасс), иногда "термопластов", поскольку главным образом из ермоппастичных материалов, например, поливинилхпоридных пластикатов этим методом изготавливаются различные промышленные и бытовые изделия.

Сварка в высокочастотном электромагнитном поле является разновидностью епловой сварки, в процессе которой электромагнитное поле генерирует ви^три 1граниченной области соединения источники тепла (внутренние источники тепла) при дновременном сжатии материала электродами заданной формы. Таким образом, емпература (напряжение на электродах) и усилив сжатия (давление) являются сновными технологическими параметрами этого процесса. Типичная форма лектрода - призматическая пластина из токопроводящего материала, чаще всего атуни. В своей совокупности электроды могут образовывать сложную разве) зленную истему разнонапрвленных элементов, повторяющих сварные швы и узоры зготавливаемого изделия. Бывает так, что сварочная оснастка оказывается дороже змих установок, которые относятся к весьма дорогостоящим видам техники.

Систему разнопотенциальных электродов с расположенными между ними эариваемыми и сварочными материалами принято называть рабочим >нденсатором, что точно соответствует той роли, которую эта система играет в :еме источника питания сварочного устройства высокочастотной энергией.

Характерный диапазон значений технологических параметров ВЧС ¡рмопластов лежит в пределах 140 - 200°С по температуре и 0.1 - 1 и МПа по тлению. Наиболее важным параметром свариваемости диэлектрика является нгенс угла потерь 0д5). Сварка становится трудно осуществимой при значениях ого параметра, меньших 0,001. Характерным значением является величина 0.05, а рактерной частотой - частота 27.12 Мгц. Более низкая частота 13.56 Мгц пользуется для сварки изделий больших размеров (более 1 м). Реже встречаются, встречаются установки, работающие на частотах 40 и 80 Мгц, предназначенные

для сварки изделий из материалов с относительно высокими изоляционными свойствами.

К настоящему времени для нужд разработчиков технологий новых изделий и нового оборудования выработаны определенные рекомендации и процедуры расчетов, основанные на известных положениях теории диэлектрического нагрева. В этой теории все сводится к рассмотрению сварки как чисто электротермического процесса, включающего в себя ^ва явления: взаимодействие свариваемого материала с переменным электромагнитным полем в смысле преобразования его энергии в тепло и тепловое взаимодействие по закону теплопроводности Фурье 'различных элементов сварочной системы, которые в результате возникновения в материале внутренних источников тепла приобретают различную температуру. Математическая модель при таком подходе складывается из системы двух (в общем случае трехмерных) уравнений: уравнения Лапласа или волнового уравнения относительно электрического потенциала в расчетной области, окружающей сварочные электроды (в зависимости от того, принята или нет гипотеза квазистационарности электромагнитного поля), и уравнения Фурье с внутренними источниками тепла, которые вычисляются в результате, решения электрической задачи. По сути дела все, иногда весьма сложные теоретические работы, в большом количестве выполненные в предшествующий период, сводятся к исследованию решений упомянутой системы уравнений при различных граничных и прочих дополнительных усг эвиях, т.е. для различных конструкций сварочных устройств, электродов, экранов и других элементов, оказывающих влияние как на распределение электрического потенциалу так и на тепловые потоки . Особенно после появления доступной вычислительной техники этот период следует считать весьма плодотворным и в известной мере законченным. Создана библиотека вычислительных программ для различных устройств диэлектрического нагрева, включая ВЧС пластмасс, основанную нь, серьезном анализе различных компьютерных технологий и выборе оптимальных методов и алгоритмов решения соответствующих уравнений математической физики. Результаты этих работ с учетом изменяющейся во времени геометрии расчетных областей в известной мере могла быть использованы и были использованы в виде отдельных блоков в рамках вычислительных алгоритмов предлагаемых данной работой ¡20].

Тем не менее, описанный подход и состояние ВЧС пластмасс в '¿н&чйтвлькой

мере перестали удовлетворять как разработчиков и изготовителей ВЧ сварочного оборудования, так и разработчиков технологий сварки новых изделий и эксплуатационников, ставящих их на производство. Те и другие могут получить в свое распоряжение относительно точные данные по электрогехнологическим параметрам процесса только для начального момента времени. Даже для конечного момента, когда может считаться известной геометрия сварочной системы, возможны лишь ориентировочные в значительной мере основанные на опыте оценки этих параметров. Известные теоретические построения не дают никакой информации о динамике процесса - о временном законе изменения геометрии рабочего конденсатора и эволюции температурного поля в области сварного соединения. Между тем известно, что все электрофизические параметры процесса производства сварных изделий в значительной степени зависят от температуры, и как следствие этого нагрузочные характеристики источника питания ВЧ энергией сильно, порой непредсказуемо изменяются в процессе образования сварного шва.

Незнание динамики процесса компенсируется тем, что разработчики оборудования снабжают сварочные устройства и их источники питания специальными часто весьма сложными и дорогими электронными и электромеханическими подстроечными системами, а технологи и производственники вынуждены проходить через неопределенный по длительности и затратам процесс экспериментального поиска оптимальных конфигураций изделий, технологических параметров сварки и удовлетворительных режимов настройки оборудования.

Описанная ситуация является следствием того, что принятая теоретическая модель рассматриваемого процесса в значительной степени- не адекватна физической реальности. Из нее исключен процесс, по сути дела определяющий динамику формообразования соединения - процесс деформации сжимаемых сварочными электродами областей. Для достаточно полного описания процесса образования сварного соединения расплавляемых с помощью энергии электромагнитного поля материалов, сжимаемых сварочными, электродами, необходимо рассматривать всю совокупность протекающих при этом физических явлений, что может быть сделано только с. позиций теоретических положений электродинамики и механики сплошных сред.

Актуальнсть таким образом поставленной работы существенно усиливается в связи с общим стремлением во всех отраслях промышленного производства к экологическому очищению действующих технологий. В частности, в рассматриваемой области техники наблюдаются тенденции ужесточения норм допустимых электромагнитных излучений и повышения требований к электромагнитной совместимости оборудования, что приводит к необходимости иметь более точное представление о динамике поведения нагрузки источника ВЧ энергии, определяющей характер работы технологической машины в рассматриваемом смысле.

Цель работы. Объективно возникшая в промышленности потребность в пересмотре, дополнении, уточнении существующих представлений об электротехнологических аспектах сварки термопластов в электромагнитном поле предопределила постановку в данной работе следующих задач:

1. На основе электродинамики и механики сплошных сред сформулировать основные положения теории высокочастотной сварки термопластичных материалов, учитывающие взаимосвязь электромагнитных, тепловых о реологических процессов в условиях изменяющейся геометрии объекта.

2. Разработать современные методы исследований технологическогс процесса сварки, позволяющие на базе передовых компьютерных технологий с помощью вычислительных экспериментов изучить динамику протекания этогс процесса с учетом возможного ассортимента свариваемых и сварочны> материалов ¿г различных вариантов технологии.

3. Предложить систему определяющих соотношений и алгоритмов для и> численной реализации, позволяющих организовать управление прцессом и более полно сформулировать технические требования к сварочным устройствам, и> источникам питания, сварочным и свариваемым материалам.

Методы исследований. Процесс формообразования сварного шва связан < течением находящегося в электромагнитном поле и сжимаемого электродами мате риала и носит поэтому существенно тензорный характер. Это определяет широкое использование в данной работе математического аппарата тензорной алгебры и тен зорнсго анализа В разделе, посв<пц&нмом поляризации диэлектрика как источник' тепла, необходимому длп осуществления сварки,• использованы четырехмерныэ тен горные представления электромагнитного поля Сделано это, естественно, не <

целью обнаружения каких-либо релятивистских эффектов, связанных с движением материала, а с целью наиболее простой и полной совместимости тензорного характера поведения расплавляемого термопласта с характерам теплового и пондерамс-торного воздействия на него электромагнитного поля.

При разработке конкретных математических моделей и решении конкретных задач в рамках электрических, тепловых и гидромеханических проблем используется классический аппарат математической физики, теории дифференциальных уравнений в частных производных с ассимптотическими представлениями решений, удобных дли некоторых из рассматриваемых задач.

В разделе, посвященном точности исполнения электродов (5-я глава), нашли широкое применение метод комплексного потенциала и вариационные принципы геометрической теории функций комплексного переменного. Следует отметить, что этот раздел написан в развитие выполненной автором в семидесятых годах кандидатской диссертации. Один из основных разделов этой работы, связанный с гидромеханической стороной проблемы точности, в значительной степени переработан, включая исправления допущенных неточностей и даже ошибок, обнаруженных в процессе работы над данной диссертацией, но некоторые положения ради стройности изложения оставлены без существенных изменений.

При разработке численной реализации математической модели ВЧС ставилась задача построить исследовательский комплекс программ, не скованный стремлением к имитации процесса в реальном времени или к максимально возможной минимизации времени счета, но достаточно гибкий и простой для всестороннего изучения различных электротехнологических сторон рассматриваемой технологии (6-я глава). Наряду с использованием итерационных методов в этом разделе работы предстаалены методы расщепления злектрогидротепловой задачи как по пространственным параметрам, так и по физическим процессам, при конечно-разностных представлениях исходных уравнений математической физики. Следует отметить, что е.. "бенности эволюции изучаемых моделей тесно связаны с деформациями расчетных областей. Поэтому все вычислительные алгоритмы должны строиться на переменной сетке рространственной дискретизации, а поскольку ход процесса существенно завис, »т также и от особых температурных точек (моменты начала ньютоновского и неньюто-невского течения, момент достижения температуры сварки), то и временная дискре-

тизация носит переменный характер В связи с этим для построенных алгоритмов характерно стремление к выбору по-возможности безусловно устойчивых расчетных схем, что, однако, не осуществимо для конвективной части тепловой проблемы. В работе выведен критерий устойчивости конвективной задачи с соответствующим дроблением основного временного шага расчета.

В связи с деформацией рассматриваемой расчетной области один из разделов диссертации посвящен обоснованию выбора расчетной системы координат (2-я глава), При этом использован эйлерово лагранжев подход к формулированию электро-гидротепловой проблемы, и предложенная методика расчетов позволяет на каждом временном шаге рассчитгпь компоненты метрического тензора рабочей (пагранжевой) системы координат, определив тем самым переход к неподвижной (эйлеровой) системе.

На защиту выносятся.

1. Общие положения теории ВЧС пластмасс как электротехнологического процесса с позиций электродинамики и механики сплошной среды в предположении, что

• расплавляемый в процессе сварки материал ведет себя как поляризующаяся вязкая (не обязательно ньютоновская) жидкость;

» рабочий конденсатор является термодинамической системой.

2. Математическая модель процесса, включающая в себя систему взаимосвязанных уравнений математической физики

■ • движения (сближения) электродов;

• распределения электрического потенциала (напряженности электрического поля);

• движения расплава;

• притока тепла (внутренней энергии).

3. Оценки влияния течения материала и пондеромоторного воздействия электромагнитного поля на рельеф температурного поля в межэлектродном пространстве с учетом образования некомпенсированного тепла и принудительной конвекции.

1 Алгоритмы расчетов параметров системы как нагрузки ВЧ источника питания, определяющих стратегию сварки, при различных вариантах подвода ВЧ мощности

к рабочему конденсатору с переменной геометрией и различной структурой пакета заполняющих его диэлектриков. 5. Методики определения и анализа баланса тепловых потоков в характерные области и элементы сварочной системы и оценки эффективности процесса, основанные на соответствующем выборе методов расщепления эпектрогидротепловой задачи по пространственным параметрам и физическим процессам. 6 Теоретическое обоснование норм точности исполнения электродных систем, основанное на решении элеетротдротепловой проблемы; методики расчетов допускаемых отклонений электродов от заданной формы и определения количественных критериев свариваемости различных термопластичных материалов в смысле точностных требований к оборудованию.

Научная новизна. Постановка задач и методы их реализации существенно отличаются от принятых в рассматриваемой электротехнологии представлений. Поэтому и результаты решения этих задач в своем большинстве относятся к категории впервые полученных. Все технологические и электрофизические параметры процесса и геометрические характеристики системы, существенно меняющиеся в ходе образования сварного соединения, определяются в динамике их изменения и известны в каждый момент времени от начала до окончания сварки. То же относится и к рабочему конденсатору как нагрузке ВЧ источника питания. Впервые удалось в рамках принятых допущений количественно определить также в динамике потоки энергии в характерные области и элементы рассматриваемой системы и предъявить соответствующие требования к этим элементам с точки зрения эффективности процесса.

Практическая ценность и реализация работы. Разработанное математическое обеспечение позволяет произвести расчеты практически всех инте( зсных для разработчиков оборудования и технологий параметров процесса ВЧС. Оно позволяет также ставить и осуществлять различной направленности исследования, например, влияние на эффективность процесса электрофизических свойств участвующих в нем материалов с выдачей определенных рекомендаций. На базе выполненных уже гз рамках данной работы вычислительных экспериментов получены новые интересные для практики результаты. '

Представляется также полезным и важным практическим результатом данной

работы открывшаяся возможность улучшения методик проектирования и создания более простых и надежных конструкций источников питания установок и самих сварочных устройств. Использование полученной математической модели и разработанного матобеспечения в составе модели источника питания для имитации его сильно изменяющейся во времени нагрузки позволяет проводить анализ поведения каждого элемента схемы генератора в течение всего цикла сварки. Кроме получения этой полезной самой по себе информации открывается возможность разработки моделей автоматического управления источником питания и создания реализующих эти модели регуляторов.

Полученные в данной работе теоретические положения, вычислительные методики и общие результаты использованы в разработках сварочного оборудования, выполнявшихся до конца 80-х годов при непосредственном участии автора диссертации. В указанный период во ВНИИТВЧ проводилась опытно-конструкторская работа по обоснованию оптимального размерного ряда установок, подлежащих разработке и постановке на производство. В рамках этой работы была выполнена часть представленных в диссертации изысканий. Было спроектировано и построено • более 10 типов установок на различные мощности и частоты, успешно работающих в промышленности. До последнего времени институт выполнял заказы на разработку технологий сварки различных изделий, в частности систем для хранения и переливания крови, в которых также использованы различные аспекты настоящей работы.

Апробация работы. Основные научные положения и результаты диссертационной работы докладывались автором более, чем на 10 Международных, Всесоюзных и Всероссийских конференциях, конгрессах и семинарах. Они были заслушаны и одобрены на заседаниях Проблемного совета по сварке Российской инженерной академии, отделения машиностроения и инженерной механики С.-Петербургской инженерной академии, научно-технического совета ВНИИТВЧ и профессорско-преподавательского состава кафедры ЭТУ С.-Петербургского государственного электротехнического университета

Публикации. По проблематике диссертации автором опубликовано 37 работ, в том числе 2 монографии в. соавторстве, 1 патент (Германия), 6 авторских свидетельств на изобретения и 19 статей и докладов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, б глав, заключения, списка литературы, включающего 149 наименований, и 9 приложений. Основная часть работы изложена на 260 страницах машинописного текста. Работа содержит 61 рисунок.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы основные цели и задачи исследований, а также основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена общему описанию процесса сварки термопластов в высокочастотном электромагнитном поле с позиций теоретических положений электродинамики и механики сплошной среды. В основу излагаемого здесь материала положены известные труды по теоретической физике такие, как курс теоретической физики Л.Д. Ландау и Е М. Лифшица, двухтомник Л И. Седова, посвященный механике сплошной среды, книга французского ученого Ж. Можена по тому же предмету и монография английского математика А. Дж. Мак-Коннела по тензорному анализу с развернутыми приложениями к электродинамике и механике сплошной среды.

Применительно к рассматриваемому процессу все выкладки проведены, исходя из предположений, что свариваемый материал в ходе расплавления, сжатия и взаимодействия с электромагнитным полем ведет себя как вязкая поляризующаяся жидкость, а рабочий конденсатор - как термодинамическая система. В соответствии с этим написан наиболее общий вид уравнений движения частиц расплавляемого материала как уравнения сохранения импульса

П™.+ 7™ + Тт4" =-рРт т, п = 1,2,3,

где П™ - тензор плотности потока импульса, возникающий в результате сжатия и течения материала; Т™ - электромагнитный тензор напряжений, который является пространственной составляющей 4-тензора энергии-импулься электромагнитного поля Т'", ц, V = 1,2,3,4; - внешняя объемная сила, приведенная к массе свариваемого материала (т.е., имеющая размерность ускорения), которая в данном рассмотрении может быть принята равной нулю; р - плотность свариваемого

материала.

Введение известных соотношений, определяющих такие объекты, как вязкий тензор ,цапряжений, тензор скоростей деформаций, 4-векторный потенциал электромагнитного поля (как сочетание трех пространственных компонент векторного потенциала и временной компоненты - скалярного электрического потенциала), принятие классических допущений, связываемых с поведением материала как вязкой жидкости (гипотезы Ньютона, Стокса и др.) и поляризующейся электромагнитной среды (линейность в материальных соотношениях уравнений Максвелла и др.) дает возможность кратчайшим путем раскрыть написанные уравнения в виде соотношения, которое учитывает как механическое сжатие свариваемых материалов электродами, та* и пондеромоторное воздействие электромагнитного поля на расплав термопласта

В тензорной форме эти уравнения имеют вид:

т, п = 1,2 3,

; де 1т - ускорение; ц - первая (динамическая) вязкость; с - вторая вязкость; Е„ и О" -векгоры напряженности и электрической индукция электрического поля, д" и дгаг, -метрические тензоры (т.е., (1) напйсано для произвольной системы координат) Индексы, отделенные запятыми, указывают на дифференцирование по соответствующим направлениям.

Исходя из предположения, что рабочий конденсатор ведет себя как термодинамическая система, получен самый общий вид уравнения притока тепла, в котором при определении термодинамического потенциала учтено тепловое воздействие на материал электромагнитного поля;

рср = (г* + д'^Е„Р"]ег, , Е.Г + Е5 ~ - Г(ЛТ,), ^Т, (2)

где ср - теплоемкость при постоянном давлении; Т - температура; = ¿¡¡з'5 - вязкий тензор напряжений; ег5 = 1/2(у,,5 + - тензор скоростей деформаций, Р5 - вектор поляризации; X - коэффициент теплопроводности,

В правой части (2) сосредоточены есе возможные при принятых допущениях

источники изменения температурного поля в рассматриваемой системе. Переоэ слагаемое - это так называемой некомпенсированное тепло, возникающее в результате действия 2-го закона термодинамики и определяемое в сочетании с тензором скоростей деформаций обоими тензорами напряжений - вязким и электромагнитного поля. В рассматриваемой технологии этот источник не дает существенного притока тепла. Вторые два слагаемых - это так называемые внутренние и единственные источники тепла, которые обеспечивают нагрев заданной области до температуры сварки. Предпоследнее слагаемое есть закон теплопроводности Фурье, который в основном определяет рельеф температурного попя в Материале, но и последний член уравнения (2) в подвижной среде при наличии градиентов температуры также может существенно влиять на температурное поле и теплосодержание в различных областях сварного соединения.

Для замыкания системы соотношений (1) и (2) необходимо добавить к ним уравнения Максвелла, которые в случае ВЧС диэлектрических материалов при известных допущениях сводятся в общем случае к волновому уравнению ^относительно электрического потенциала (3), где с - абсолютная диэлектрическая проницаемость расположенных между электродами материалов,

9*,(б«р„)1»= а<Р, (3)

(р - электрическим потенциал, градиент которого определит вектор напряженности электрического поля. Параметр а выступает здесь как собственное значение задачи (3), которое в большинстве случаев для не слишком длинных электродов и характерных для рассматриваемого процесса частот может быть принято равным нулю, и тогда (3) превращается в уравнение эллиптического типа, а при е = const - в уравнение Лапласа.

Соотношения (1)-(3) дают систему, которая состоит из 5-и дифференциальных уравнений в частных производных, содержащих в общем случае значительно большее число неизвестных величин, включая 5 параметров, образующих коэффициенты этих уравнений (р, ц, 4, £. ср). Полное замыкание этой системы достигается с помощью принятия различных дополнительных условий. Для (1), в частности, - это предположение о несжимаемости свариваемого материала, что, упрощая это соотношение, добавляет к нему уравнение

/.г = 0, (4)

неразрывности (4), для (2) - пренебрежение некомпенсированным теплом. Тогда с учетом известных материальных соотношений в системе уравнений Максвелла принимается для дальнейшего анализа следующий вид уравнений (1) и (2):

Почти очевидно, что конвективный перенос тепла

должен играть существенную роль в балансном соотношении (2), определяя необходимость присоединения к традиционно рассматриваемой электротепловой проблеме уравнений гидродинамики (1) с оценкой роли пондеромоторного воздействия электромагнитного поля в этих уравнениях.

Во второй главе представлены теоретические основы и методики реализации математической модели процесса ВЧС.

Применительно к типичным электродным системам рассмотрены подсистемы сварочного устройства, которые наиболее полно определяют рассматриваемый технологический процесс. Кроме гидромеханической, тепловой и электрической подсистем, характеризующихся соотношениями (1)-(3), рассмотрены механическая и реологическая подсистемы. Первая определяется вторым законом Ньютона (5), где тэ -масса подвижных элементов силовой системы, приведенная к массе подвижного электрода; И - расстояние между электродами; Рпр -усилие на подвижном,электроде; Рс - сопротивление сжатию, определяемое соотношением (1) через искомую величину давления р. Пренебрежение в (5) левой частью (скорости малы, а вязкие силы велики) дает соотношение (5а).

Реологическую подсистему предложено характеризовать известной формулой Аррени-уса (6) экспоненциальной зависимости динамической вязкости от температуры, где параметры а и Ь определяются зкспери ментально из термомеханических свойств материала.

Таким образом, (1) - (6) вместе с необходимыми дополнительными ус. :огиями

-р.и. + дЧцО^. + у.д, 0; т, п,8,1 = 1,2,3; (1а)

-д™(я.тг),. - у'Т.; г, в = 1,2,3. , (2а)

Р„р = {рОХ=Рс. о ■ (5а)

р = Ь ехр(-аТ), (6)

определены как полная система соотношений, моделирующкл ВЧС термопластов, включая механическую систему сварочного устройства

Дальнейшее содержание главы посвящено анализу соотношения (1) как необходимого дополнения к электротепловой проблеме.

Во-первых, рассмотрены различные варианты систем дифференциальных уравнений, получаемых из (1) при различных дополнительных условиях, В частности, при определенных допущениях выполнено аналитическое решение системы (1) и получен полезный для предварительной оценки принимаемых режимов сварки критерий предпочтительного сочетания электротехнологических параметров процесса в виде неравенства (7), где к, - время сварки;4 - толщина свариваемых материалов; с1 - ширина электрода (шва).

Во-вторых, разработан алгоритм численной реализации (1) (рис. 1). В результате частичного интегрирования и дискретизации этой системы получены выражения для вычисления скорости течения в ¡-м слое свариваемых пленок

I

Ч(У,)= А£(У„-, - у„)2(]к-¡к1)~А],(ук_,-ут)2; к=1

X у2а -1»-,)

ут = ~—■--, ^ = 1о = о'

21 Ук-,и„ - )

1С-1

где ук - координата к - го слоя; Ц - величина, обратная величине вязкости рк к - го слоя; А - силовая функция, для вычисления которой получены выражения как с учетом, так и без учета силового воздействия электромагнитного поля.

В третьих, произведена оценка силового влияния поляризации на параметры течения материала при сварке. Показано, что при определенных значени. • градиента относительной диэлектрической проницаемости материала и напр ценности электрического поля это влияние может оказаться существенным (до 0% от величины вертикальной составляющей скорости). На основании этого делается вывод о необходимости таких оценок при подготовке производства конкретных изделий и постановки более тщательных исследований поведения в рассматриваемом смысле термопластичных материалов, применяемых для сварки в переменном электромагнитном поле.

Важную часть второй главы составляет изложение общего подхода к выбору методов реализации модели сварочного процесса, в условиях подвижной среды, из которой образуется сварной шов, с учетом влияния этого движения на полевые

характеристики области соединения. Это известный в механике эйлеровс-лагранжев подход, суть которого в данной интерпретации заключается в выборе в качестве расчетной (сопутствующей) системы координат у, (I = 1, 2) систему, ордината-которой уг (направление оси у на рис. 1) "вморожена" в деформируемую среду, так что вертикальные составляющая скорости частиц расплава принимается равной .нулю, а такие полевые характеристики, как температура, электрический потенциал и. напряженность электрического поля деформируются вместе со средой (лагранжев подход), в то время, как в направлении оси у| (х на рис, 1) вычисляются потоки импульса и теплосодержания движущегося материала. Определена система соотношений с помощью которой осуществляется переход к неподвижной (эйлеровой) системе координат и вычисление абсолютных значений геометрических и физических характеристик рабочего конденсатора:

Рис. 1

•9« =

1. О О уу2(хг)

метрический тензор лагранжевой (расчетной) системы

координат относительно эйлеровой неподвижной системы, компоненты которого ^-(хг), являясь коэффициентами сжатия элементарных слоев, вычисляются в рамках гидродинамической задачи;

¿Уг = ч/а^Хг, Я22 =«2(х2) элементарного слоя с1у2;

расчет абсолютного значения толщины

расчет координаты рассматриваемого

о о

элементарного слоя. Здесь \Л/ - коэффициент сжатия суммарного слоя (0, у2).

Описанный подход положен в основу расщепления тепловой проблемы при ее

численной реализации, причем выше приведенные формулы, определял динамику изменения формы рабочего конденсатора, формализуют процедуру пересчета размеров ячеек сетки, покрывающей деформируемую область. В форме (2а) после пространственной „дискретизации рассматривается задача (8), где ф™ матрицы принятых значений соответствующих функций в узле (т, п), р, о - индексы осей х и у; к - теплопроводность в рассматриваемой ячейке. В соответствии с выше изложенным использован ме-

РЛ=1Дт=1Д...Мп42,..,М (8)

•Л* = еГ

(9)

<Р„ = 9л.

—- - и'(у^)г=о; (10)

/„)...„ =9«.

тод расщепления по физическим процессам в следующей интерпретации: задача (8) сначала решается в сопутствующей системе координат, в которой скорости равны нулю (задача (9)), а затем это решение корректируется задачей (10) при значениях скоростей течения и1 * 0, иг = 0, т.е. в системе'с лагранжевой осью ординат, но эйлеровой осью абсцисс. Для решения задачи (9) использован абсолютно устойчивый локально-одномерный метод, а для задачи (10) получен критерий устойчивости в виде (11) с корректировкой величины основного временного шага расчета на стадии решения конвективной части проблемы.

Часть третьей главы посвящена специальной разработке методики решения одномерного варианта определения напряженности электрическбго поля, поскольку в большинстве случаев (особенно для силовых швов) сварка проводится относительно широкими электродами с закругленными кромками. С использованием специального вида получающейся при этом разреженной матрицы получены рекурентные формулы для скорейшего ее приведения к треугольной форме и формула прямого расчета напряженности в ¡-м слое (12), которая представляется полезной и для других Случаев работы с многослойными конденсаторами, слои которых имеют различные

размеры и наполнители.

Третья глава посвящена разработке методов анализа рабочего конденсатора как нагрузки ВЧ источника питания сварочного устройства. Расчетные методики определения параметров рабочего конденсатора таких, как емкость, электрические потенциалы, активное и реактивное сопротивления и электрический ток, основаны на известных соотношениях для электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных емкостей и сопротивлений.

Важная часть главы - раздел, рассматривающий математические воплощения режимов работы рабочего конденсатора при различных способах подвода энергии к нему и различных структурах размещенных между электродами пакетов свариваемых и сварочных материалов. Рассмотрено 4 режима:

1. Режим 1: поддержание заданного закона изменения, в частности, постоянной величины напряжения на электродах и.

2. Режим 2: поддержание заданного закона изменения, в частности постоянной во времени средней величины напряженности электрического поля в рабочем конденсаторе.

3. Режим 3: поддержание заданного значения напряженности Е, в заданном I -м слое между электродами.

4. Режим 4: поддержание среднего значения напряженности Ёпо толщине свариваемого пакета при наличии изоляционных : ~

прокладок (рис. 2).

Показано, что математически режимы 2 и 3

Рис 2

описываются алгоритмом, представленным в предыдущей главе, а режим 3 является частным случаем режима 4, который в случае двух изоляционных прокладок (рис. 2) характеризуется дополнительным условием вида (13), и это условие после пространственной дискретизации электрической задачи проявляется в виде дополнительной (п + 1)-й строки в матрице соответствующей

алгебраической системы. При кажущемся усложнении задачи здесь предложено не сложное преобразование исходной матрицы, которое, наоборот, упрощает решение. На рис. 3 показаны изображения исходной с добавленной строкой и преобразованной матриц.

В преобразованной матрице обращает на себя внимание минор М*>1р.1, который легко приводится к треугольному виду, обеспечивая относительно простое решение задачи.

1

2 ' а «+1

р-1 Р

п

т-1

■ N

'А-

о о

©о -О о

© ©

о о © о

О 0

0 о

•_ @ о

о оо © 0© о о О о

О ф о оо о -1

о ф© о о о •

£

о о

оо о р и пг

о а ? 6 -л ЖГ>

г. <3в

Л о о оо о о о-' - & о

оо о о

о О© о о оо о о оо о о

^ Рис. 3

Представленные режимы определяют в главном возможные варианты стратегии

сварки. Выбор зависит от конкретных условий, связанных с производством конкретных изделий из конкретных материалов. Разработанные алгоритмы позволяют проводить соответствующие вычислительные эксперименты, но уже сейчас на основе вычислений, выполненных по произвольно выбранным вариантам могут быть сформулированы некоторые общие положения. Например, при типичном поведении диэлектрической проницаемости стабилизация напряженности в плоскости сварки (режим 3) приводит к значительному росту напряженности в околоэлектродных слоях материала и увеличивает риск повреждения изделия и, что более ва>кно, дорогой технологической оснастки. Наоборот, стабилизация (ограничение) напряженности близ электрода дает вялый нагрев в плоскости сварки, что противоречит целям самого процесса. Предпочтительнее выглядит режим 4, который обеспечивает автоматизм установления более благоприятных сочетаний параметров не столь резкое увеличение напряженности близ электродов, спокойное ее уменьшение в плоскости сварки и достаточно высокая скорость нагрева. И так далее. Для получения более

полного представления о затронутых в четвертой главе электротехнологических аспектах следует, повидимому, провести специальные исследования, и представленные здесь разработки позволяют сделать это.

м М-1

о *

€

8-1

2 1

О

ЭЛЕКТРОД 2

Т--Т,

<1Шу=0

И+1

2 Т=Т1

ЭЛЕКТРОД 1

Рис. 4

N-1.fi ату=о

, В четвертой главе рассмотрен весьма важный для практики сварки вопрос о динамике потоков тепловой энергии к различным характерным областям и элементам

сварочного устройства. Получить точный ответ на'этот вопрос, исходя из существующих теоретических представлений, невозможно и, следовательно, невозможно иметь реальное представление об эффективности процесса.

Теоретические положения и расчетные методики определения теплового баланса сварочной системы в значительной мере по-X строены на принятых и рассмотренных в предыдущих разделах методах расщепления тепловой проблемы. Сам выбор этих методов во многом определился идеей именно такого их использования.

Рис 4 иллюстрирует предложенное разбиение всей области сварки на характерные области. 1-2 - свариваемые материалы- й-4 - изоляционная прокладка. Области 1 и 3 приняты в качестве областей источников тепла. На этом же рисунке показан один из возможных вариантов граничных условий. Тепло, которое остается в области 1 считается той полезной энергией, которая обеспечивает соединение свариваемых материалов, все остальное - потери. Поле величин плотности мощности источников тепла в областях 2 и 3 известно в каждый момент времени в результате решения электрической задачи. Пространственные интегралы дают представление о затратах мощности по соответствующим областям (в прокладке, материале, слое), а интегралы по времени - соответствующее распределение затрат энергии. Интегрирование по переменному объему не вызывает трудностей, поскольку .эволюция области 1 описывается гидродинамической задачей, а изоляционная прокладка не деформируется.

^ = / (Т,-0,)сс1т+ {(О.-Т, ,)сс!т, ЛУ5 = Уу, - у5 _(15)

Приток тепла в рассматриваемые области соответствует балансному соотношению (14), где и', - приток тепла в область I в момент времени э; АТ - разность температур в моменты э и з-1; с - теплоемкость. Второй интеграл (14) не может быть вычислен прямо, так как область 2 не входит в состав расчетной области гидродинамической задачи. Однако, использованные здесь методы расщепления электрогидротепловой проблемы позволили разработать методику расчета и получить достаточно хорошее приближение этого интеграла с помощью формулы (15), где в5, Т, - температуры, вычисленные соответственно без учета и с учетом принудительной конвекции Таким образом, в каждый момент времени становятся известными во всех областях соединения величины энергии, поставляемой электромагнитным полем, с одной стороны и затраты этой энергии в виде полезного тепла и тепловых потерь в холодные электроды и околошовную зону по закону Фурье и через принудительную конвекцию с другой. Взятие соответствующих отношений дает полное представление об эффективности процесса в смысле влияния на нее электрофизических свойств свариваемых и сварочных материалов, геометрии системы и принимаемых граничных и других дополнительных условий рассматриваемых задач.

В пятой главе рассматривается один из важнейших для сварки а электромагнитном поле показателей качества - необходимая точность исполнения сварочных устройств Здесь представлено теоретическое обоснование критериев,

V ®

||10 | ттт-

ап

V ®

¡и0

А,

- % 0 О. и

Рис.

определяющих точностные требования к сварочным системам. В основе этой теории лежит тот. же характерный для предыдущих разделов подход к рассматриваемой системе как к среде, находящейся под воздействием электромагнитного и теплового полей и поля механических напряжений. Однако, пороговый характер определяемых норм точности исполнения сварочных устройств позволяет упростить проблему, приняв адиабатичность тепловых процессов и однородность электрофизических свойств среды. Тем самым выводится из рассмотрения тепловая часть проблемы, и один из двух технологических параметров -температура идентифицируется с квадратом напряженности электрического поля, а второй -давление определяется из дифференциального уравнения в частных производных второго порядка (17), к которому сводится система (1а). На рис. 5 показаны принятые для расчетов модели непараллельных (5, а) и изогнутого (5, б), электродов. С использованием метода комплексного потенциала через вычисление интегралов Кристоффеля-Шварца для показанных на рис. 5 четырехугольников получены функции распределения электрического поля в зависимости от параметра уо (угла а) в виде (16), где цЕ = Е/Е0 - напряженность между искаженными кромками электродов, отнесенная к напряженности, в идеальной системе. С помощью вариационных принципов геометрической теории функций комплексного переменного проведено обобщение применимости (16) на практически произвольные (достаточно малые) искажения., .

Функция распределения давления яР = р/ро определена как решение уравнения (17), При решении этого уравнения методом Фурье разделения переменных при формулировке задачи Штурма-Лиувилля введением параметра а„ = ац», зависящего от напряженности электрического поля и реологических свойств термопласта (см. (6)), и специальных замен переменных удалось свести проблему к модифицированному уравнению Бесселя. Представление решения (17) в виде ассимптотических рядов привело в конце концов к функции распределения давления вида (18), а с учетом (16) определилась искомая функция

(16)

состояния сжимаемого электродами расплава термопласта (19), где а - параметр из (6). Теоретический результат в виде (19) позволил в сочетании с экспериментальными данными зависимости прочности соединения от температуры и давления (яР) разработать универсальную методику расчета точностных параметров системы, необходимых для получения качественного соединения. Для поливи-нилхлоридов, широко применяемых в данной электротехнологии как следствие их конкретных реологических свойств предложена упрощенная методика, основанная на возможности аппроксимации (19) прямыми линиями с угловыми коэффициентами X,. Результат этой методики представлен расчетными формулами (20), где ч'рц«,, ч'вда - параметры сварки, соответствующие допустимым увеличению и уменьшению давления, снятые с экспериментальных кривых зависимости формул определила разработанная теория. Анализ существующих экспериментальных данных и расчеты дали основание предложить удобное для применения общее соотношение (21).

Один из последних разделов шестой главы посвящен учету волнового характера распространения высокочастотной энергии, и необходимости введения в связи с этим ограничений на длины сварочных электродов и ужесточения норм допустимых искажений их формы. Показано, что с ростом длины электрода до значений, больших 0,2 м допуски на непараллельность должны быть значительно уменьшены.

Приведенные теоретические положения и расчетные методики являются универсальными и позволяют судить о требованиях к сварочному оборудованию, исходя из реологических свойств любых материалов. Величины я«, и р,« являются в рассматриваемом, смысле характеристиками свариваемости данного материала. Чем, в частности, ближе к единице, тем труднее осуществить сварочный процесс.

( л3 \ 1

% =ИЧ ехр а А Уо • (18)

ЛУО+У^ I V Уо+У/ I

ч. = <£'гехр[а(1-сд1 = <4 (19)

з, = 1 Че. О""2

Че, ■ (20)

п„ _.|Я£*Н

от давления, а структуру этих

5, <(0.2-0.25)11о (21)

В шестой главе дано

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ ПО СЛОЯМ СЖИМАЕМОГО ПАКЕТА

'"""¿Я, "" 60

(а) ^

ТАНГЕНС УГЛА ПОТЕРЬ ПО СЛОЯМ СЖИМАЕМОГО ЛАХЕТА

ТЕМПЕРАТУРА В ПЛОСКОСТИ СВАРКИ (нагрев и охлаждение)

20 зз1*^

''"От, 60 60

описание математического обеспечения численной реализации электрогидротепловой задачи. Оно задумано и реализовано как средство проведения различной направленности вычислительных экспериментов и включает в себя пакет основных и несколько вспомогательных программ:

1. Программу CONVECT, на выходе которой сосредотачиваются практически все основные параметры сварочного процесса.

2. Программу HEAT для решения задачи Фурье без учета принудительной конвекции;

3. Программы ENERGY: ENERGY1, ENERGY"! а, ENERGY2, рассчитывающие распределение тепла в различных областях соединения и эффективность хода процесса на каждом временном шаге расчета.

4. Вспомогательные программы MATRIX (их несколько), форматирующие цифровые массивы в матрицы для

. адаптации со стандартными графическими и табличными процессорами. На каждом временном шаге производится графическая визуализация и запись на диск всех вычисляемых этими программами параметров. При этом записывается не менее 22 параметров, что при 30-40 временных шагах с учетом того, что не все параметры присутствуют на различных стадиях хода процесса, приводит к образованию 400-500 файлов, требующих для своего хранения 5-6 МБ памяти на диске. При запуске программы CONVECT определяются желаемые режимы работы - без или с изоляционной прокладкой, различные режимы поддержания напряжения на электродах; подача напряжения по заданному временному закону; фиксация напряженности в заданном слое и др.).

КОЭФФИЦИЕНТ СЖАТИЯ СЛОЕВ СЖИМАЕМОГО ПАКЕТА

ЗАПАСЕННОЕ ТЕПЛО, Д«|м

(И) ч*

БАЛАНС ТЕПЛА В РАБОЧЕМ КОНДЕНСАТОРЕ

В расчетные схемы принципиально заложены переменные интервалы дискретизации: пространственной - из-за деформации расчетной (лагранжевой) системы координат, и временной - из-за необходимости попадания в особые температурные точки. Таких точек по крайней мере 3: Т< - начало течения; Тг, - начало неньютоновского течения с зависимостью вязкости от скорости деформаций; Т0 - отключение нагрева, фиксация сварного шва.

Принятые методы численного решения электрической и кондуктивной части тепловой задач обеспечивают безусловную устойчивость решений. Поэтому выбор интервалов дискретизации для этих задач определяется только заданной точностью получаемых решений. В проведенных экспериментах обычно использовались пространственные интервалы порядка 1 шм и временные - порядка 10 мкс. Условие устойчивости на стадии конвективной задачи требует уменьшения этих величин на порядок, и временной интервал корректируется до величины порядка 1 мкс.

Помещенные слева графики иллюстрируют результаты расчетов, выполненных различными блоками упомянутых программ, (а)-(в) - результат электрического расчета, (г)-(д) - тепловой расчет с учетом принудительной конвекции, (е) - фрагмент реологического расчета, по графикам (ж) и (з) можно сопоставить источники тепла с запасенным теплом, график (и) показывает оаспределение теплосодержания по характерным областям. Хорошо различимый рост теплосодержания в околсшовной области обязан в первую очередь притоку сюда массы расплавленного материала и в известной мере является визуализацией

образующегося здесь грата. Диаграмма (к) иллюстрирует баланс тепловой энергии в системе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной диссертационной работе проведен анализ электротехнологических проблем процесса сварки термопластичных материалов в высокочастотном электромагнитном поле. Выполненный с позиций теоретических положений электродинамики и механики сплошных сред этот анализ определил следующие результаты.

1. Разработана общая модель, охватывающая все основные подсистемы, которые определяют процесс ВЧС пластмасс:

1.1. Механическую как соотношение между динамическими характеристиками силовой системы сварочного устройства и силами сопротивления сжатию свариваемых материалов (из принципа Даламбера);

1.2. Электрическую (из уравнений электродинамики);

1.3. Гидродинамическую, (из уравнений гидродинамики для вязкой жидкости);

1.4. Тепловую (из законов термодинамики).

Указанные соотношения выведены, исходя из утверждений, что свариваемый материал в процессе расплавления ведет себя как вязкая поляризующаяся жидкость, а рабочий конденсатор - как термодинамическая система.

2. На основе анализа электротехнологических аспектов процесса ВЧС рассмотрены конкретные математические модели электродных систем, в связи с чем:

2.1. Сформулирован общий подход к изучению электротехнологических проблем ВЧС как комплексной электрогидротепловой задаче, основанный на эйлерово-лагранжевом подходе к анализу эволюции деформируемой среды, в связи с чем разработана методика перехода от рабочей (лагранжевой) системы координат к неподвижной (эйлеровой) системе с получением в конечном итоге абсолютных значений геометрических и электротепловых параметров рабочего конденсатора.

2.2. Получена подлежащая совместному интегрированию система дифференциальных уравнений, учитывающая пондеромоторное воздействие электромагнитного поля на параметры течения свариваемого материала с одной стороны и влияние

процесса течения материала на изменение и распределение внутрен! юй энергии си стемы с другой;

2.3. Проведен анализ различных вариантов уравнений движения расплава термопласта. Для частных случаев уравнений с постоянными коэффициентами получены решенич, связывающие технологические параметры системы такие, как геометрические размеры, время сжатия, температура нагрева, усилие (давление) сжатия. Получен числовой критерий предпочтительного сочетания упомянутых технологических параметров;

2.4. С учетом зависимости теплофизических' параметров системы от температуры разработан алгоритм вычислений поля скоростей течения выжимаемого электродами расплава, необходимого для учета принудительной конвекции тепловой энергии, определения некомпенсированного тепла и получения динамики изменения геометрии электродной системы;

2.5. Предложена методика оценки и проведена оценка влияния пондеромотор-ного воздействия поля на характеристики течения свариваемого материала. Обнаружено, что при определенных характерных для данного процесса значениях градиента относительной диэлектрической проницаемости, напряженности электрического поля, геометрических размеров системы и др., возможно заметное силовое влияние (до 20%) электромагнитного поля на поле скоростей течения расплавляемого материала, что предопределяет необходимость более тщательного изучения этого вопроса в будущем.

2.6. Проведен анализ рабочего конденсатора кац^агрузки ВЧ источника питания, в связи с чем предложены условия и соотношения, которые определяют страте гию сварки по характеру подвода к рабочему конденсатору ВЧ энергии и по структуре пакета свариваемых и сварочных материалов.

2.7. Разработаны теоретические основы и методики расчета баланса электромагнитной и тепловой энергии в различных характерных областях рабочего конденсатора, выработаны четкие представления об эффективности процесса в зависимости от режимов сварки и электрофизических свойств свариваемых и сварочных материалов. ~ '

2 8. На основе принятого в работе комплексного подхода дано теоретическое обоснование критериев точности исполнения электродных систем как'важнейшего

показателя качества сварочного устройства. С использованием теории функций комплексного переменного, решения задач электро- и гидродинамики разработаны методики расчетов и предложены критерии свариваемости широкого класса термопластичных материалов, а также рекомендации по организации производственного процесса изготовления саариых изделии.

3. Разработаны алгоритмы численной реализации комплексных математических моделей ВЧС как.' совместного решения системы дифференциальных уравнений электродинамики, гидродинамики и термрдинамики с учетом взаимного влияния описываемых этими уравнениями процессов друг на друга, в связи с чем:

3.1. В соответствии с разработанной методикой расчета баланса энергии по характерным областям сварного соединения выбраны и с учетом выведенных критериев устойчивости локальных решений реализованы методы расщепления электрогидротепловой задачи по пространственным параметрам и физическим процессам;

3.2. Разработан единый исследовательский комплекс вычислительных программ, обеспечивающий в ходе запланированного вычислительного эксперимента на каждом временном шаге:

- вычисление и сохранение широкого спектра технологических, электро- и теплофизических параметров процесса и элементов системы, • нагрузочных характеристик источника питания и балансных соотношений энергетических потоков;

- возможность визуального наблюдения за ходом процесса путем применения компьютерной графики и визуализации на экране монитора практически всех упомянутых параметров на каждом временном шДге вычислительного эксперимента,

- матричное форматирование и передачу всего массива полученных данных на табличные и графические процессоры высокого уровня для дальнейшего изучения;

о - возможность вмешательства и изменения хода эксперимента. .

4. В результате выполненных в рамках данной работы вычислительных экспериментов получены не известные ранее представления о различных сторонах процесса ВЧС: о динамике формообразования сварного шва и околошовной зоны, о теплосодержании различных областей системы, об эффективности процесса и возможности влияния на нее и другие

5. С использованием результатов диссертации выполнена разработка оптимального размерного ряда ВЧ сварочного оборудования. Спроектировано,-свыше 10 типов установок мощностью от 1 до 100 кВт, на частоты от 13.56 до 40.68 МГц с размерами рабочих плит от 200 до 2000 мм, изготовленных и успешно работающих в промышленности

Сформулированные теоретические положения и возможности разработанного программного обеспечения позволяют в развитие выполненной работы осуществить в будущем более полное численное моделирование ВЧ источников питания сварочных установок и усовершенствование их систем управления, провести анализ оптимального использования существующих и возможности применения новых свариваемых и сварочных материалов.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

1. Безменов Ф.В. Математическое моделирование процесса сварки термопластов. "Сварочное производство", №5,1995, с.27-28

2. Безменов Ф.В. Критерии точности исполнения электродных систем при ВЧ сварке термопластов. В кн. тезисов докладов международной научно-технической конференции "Современные проблемы и достижения в области сварки, родственных технологий и оборудования". С.-Пб, 1995, с. 21-30.

3. Безменов Ф.В. Математическая модель процесса высокочастотной сварки термопластов с учетом гидродинамических явлений в сварном шве. В кн. "Высокочастотная техника на службе интенсификации промышленного производства" , М, Информэлектро, 1989, с. 37-40

4. Безменов Ф.В. Математическое моделирование высокочастотной сварки термопластов. В кн. "Тезисы докладов "Прогрессивные технологические процессы и оборудование для сварочного производства". С.-Петербург, ЛенЦНТИ, 1994, с. 3.

5 Bezmenov F. V. Mathematical simulation of HF plastic welding. International Simposium "Scientific problems of high frequency electrotechnology". St. Petersburg, State Electrotechnical University, 1994.

6 Безменов ФВ. Математическое, моделирование ВЧ установок для сварки термопластов. В кн.: "Тезисы докладов 11-й Всесоюзной научно-технической конференции "Применение токов высокой частоты в электротехнологии", ч.2, Л., , 1991г.,с.48.

7. Безменов Ф.В. Влияние на прочность сварного соединения неточности изготовления электродных систем при высокочастотной сварке термопластов. В кн.: "Тезисы докладов 8-й Всесоюзной конференции по применению токов высокой частоты в электротермии", ч.2,1975г.,с.54.

8. Безменов Ф.В. Новое высокочастотное оборудование для сварки термопластов. В кн.: Комплексная механизация и автоматизация сварочного производства, (Материалы к семинару), Л..ЛДНТП, 1975, с.13-14.

9. Безменов Ф.В. Определение оптимальных законов движения загрузочных столов высокочастотных установок для сварки термопластов. В кн. "Промышленное применение токов высокой частоты", вып. 15, 1975, Л. Машиностроение.

1Q.Безменов Ф.В., Заманский И.Б. Анализ цикла высокочастотных установок широкого применения для сварки термопластичных материалов. В кн. Тезисы докладов 8-й Всесоюзной конференции по применению токов высокой частоты в электротермии", 4.2, Л., 1975, с.52-53.

.11 Безменов Ф.В., Заманский И.Б. Влияние конструктивных особенностей загрузочных устройств на производительность высокочастотных установок для сварки термопластичных материалов. В кн. "Промышленное применение токов высокой частоты'', вып.15,1975, с,188-195,-Л.: Машиностроение.

12 Безменов Ф.В., Заманский И.Б. Влияние конструктивных особенностей экранирования прессовой части высокочастотных установок для сварки термопластов на цх производительность. В кн. "Промышленное применение токов высокой частоты", вып.14, 1974, е., 143-149, Л.: Машиностроение.'

13.Безменов Ф.В., Заманский И.Б. и др. Установка для высокочастотной сварки термопластичных материалов. A.c. № 472541, БИ, 1,975, № 20.

14.Безменов Ф.В., Рыскин С.Е..Заманский И.Б. Высокочастотный пресс для сварки термопластичных пленок. A.c. № 388899, БИ, 1973, №29.

15.Федорова И.Г., Безменов Ф.В. Высокочастотная сварка пластмасс. Библ. высоко-частотника-термиста, вып. 11, Л.: Машиностроение, 1980.

16. Безменов Ф.В., Федорова И.Г. Высокочастотный нагрев непроводниковых материалов, состояние, проблемы, перспективы развития и внедрения. В кн.: "Тезисы 9-й Всесоюзной научно-технической конференции "Применение токов высокой частоты в электротермии", 1975г.,с.95-96

17. Безменов Ф.В., Федорова И Г. и др. Высокочастотные установки для сварки пластмасс. В кн.: "Тезисы 9-й Всесоюзной научно-технической конференции "Применение токов высокой частоты в электротермии", 1975г.,с.96-97.

18. Безменов Ф.В., Вигдорович И.Б., Моргун В.В. Современное состояние и перспективы развития ламповых генераторов для электротермии. В кн.: "Тезисы 9-й Всесоюзной научно-технической конференции "Применение токов высокой частоты в электротермии", 1975г.,с.134.

19. Безменов Ф.В., Заманский И.Б. и др. Пресс для сварки термопластичных материалов. А с. № 89547, БИ, 1981, № 2. •

20. Безменов Ф.В., Гуревич С.Г,, Декстер Н.Д. Моделирование на ЭВМ установок и процессов высокочастотного нагрева диэлектриков. В кн. "Известия вузов", "Электромеханика", 1984, № 9.

21. Безменов Ф.В., Гуревич С.Г., Махмудов К.М. Основные проблемы автоматизации высокочастотных электротермических установок: проектирование, изготовление и эксплуатация. В кн. "Тезисы докладов 8-го Всесоюзного совещания по электротермическому оборудованию", М., Информэлектро, 1985, с. 18-19.

22. Безменов Ф.В., Декстер Н.Д., Коробова В.В. Экспериментальные и численные методы исследования, процесса высокочастотной сварки диэлектриков. В кн. "Тезисы докладов 8-го Всесоюзного совещания по электротермическому оборудованию", М., Информэлектро, 1985, с.66.

23. Безменов Ф.В., Коробова В.В., Федорова И. Г. Оптимизация процесса высокочастотной сварки термопластов и требования к оборудовании?. В кн.: "Тезисы докладов 10-й Всесоюзной научно-технической конференции 'Применение токов высокой частоты в электротермии", М., Информэлекгро, 1986г.,с.134.

24. Безменов Ф.В., Коробова В.В., Федорова ИГ. Выбор критерия оптимизации процесса высокочастотной сварки ПВХ пленок. В кн. "Технология и оборудование для сварки и склеивания пластмассовых труб в системах газо- и водоснабжение. Киев, ИЭС им. Е.О. Патона, 1985, с.92-99.

25. Bezmencv F. V , Dashkevich I P.,etc. High-frequency current application in industry for non-metal materials. International Congress in Electrohea.. UIE 10, Stokholm, 1984.

26 Безменов Ф.В.. Декстер Н.Д., Гуревич С.Г. Коробова В.В. Исследование температурных полей пои гу (г^гачзстотной сварке на математических моделях. В кн.:

"Тезисы докладов 10-й Всесоюзной научно-технической конференции ' Применение токов высокой частоты в электротермии", М., Информэлекгро, 188ßr с.60.

27. Безменов Ф.В., Коробова ВВ., Федоров а И.Г. Некоторые, вопросы высокочастотной сварки термопластичных материалов. "Электротехника", 1986, №7, М.-, Энерго-атомиздат, с.61-62.

28 Безменов ФВ., Коробова В. В и др. Устройство дпя ВЧ сварки из пластмасс A.c. № 1224167, БИ, 1986 № 14.

29. Безменов Ф.В., Федорова И.Г. и др. Установка для ВЧ сварки изделий из термопластичных материалов. A.c. № 1186522, БИ, 1985 № 39.

30. Безменов Ф.В., Коробова S.S. и др. Устройство для ВЧ сварки из пластмасс. A.c. Me 1224167, БИ, 1986 № 14.

¿1. Безменов Ф.В., Замансний И.Б. и др. Presse zum Hochfrequenzschweissen von thermoplastischen Werkstoffen. Патент ГДР № 245781A3.

32 Bezmenov F. V., Dashkevich I.P.,etc. Problems of applying and construction of new HF plasma units and installations for heating of dielectrics. International Congress in Electroheat. UIE 11, Malaga, Spain, 1988..

33 Bezmenov F.V.,Mironova N,E. Modeling of dielectric heating units. International seminar "Mathematical modeling in electroheat & equipment cad. Soviet National Committee for electroheat, Ltningrad, 1989.

34.Федорова И.Г., Безменов Ф.В. Высокочастотная сварка пластмасс. Библ. высоко-, частотника-термиста, вып.8, Л.: Машиностроение, 1990

35.Безменов Ф.В., Заманский И.Г. и др. Пресс для ВЧ сварки крупногабаритных изделий из термопластичных материалов. A.c. № 1366417, БИ, 1988 № 2.

36. Безменов Ф.В., Коробова В. В. и др. Устройство для ВЧ сварки деталей из пластмасс. A.c. № 1225170, БИ, 1986 № 14. .

37.Безменов Ф.В., Иванов В.Н. Состояние и перспективы высокочастотной и ультразвуковой сварки металлов, и пластмасс. В кн. "Тезисы докладов "Прогрессивные технологические процессы и оборудование для сварочного производства". С.-Петербург, ЛенЦНТИ, 1994, с. 10-11.

Подписано в печа п.И.-МЭбФормат 60*84/16 Печать офсетная. Заказ №¿06

.Печатный лист 2,0 Т.ираж"Ю0экз.

ИПЦГЭТУ 197Э76, Саикт-Пстербчрг, ул. Проф. Попова, 5