автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Электродуговой плазмотрон управления высокоэнтальпийным потоком газа

Министерство высшего и среднего специального образования РСФСР

КАЗАНСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО НРАСНОГО ЗНАМЕНИ И ОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДИ} АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ т*. А.Н.ТУПОЛЕВА

На правах рукописи

АЛЬШКОВ РЕНАТ ХАБИБОВИЧ

УДК 537.625.5 ; 681.516.73.037

ЭЛЕКТРОД/ГОБОЙ ПЛАЗМОТРОН УПРАВЛЕНИЯ ВЫС0К0ЭНТАДЫ1ИйШ ПОТОКОМ ГАЗА

(Легальность 05.13.05 - Элеиэнты и устройзтва вычислительной техники л систеа управления

Автор вфврот диссертации на соискание ученоК степени кандидата технических наук

Казань 1989

Работа выполнена на кафедре овдрйфазики Казанского ордена Трудового Красного Знамени ы ордена Дружбы народов авиационного института ии. А.Н.Туполева

Научный руководить - аасдуженный деятель науки нгехтан ТАССР, доктор технических .наук, профессор ДАУТШ Г.Ю. .'.

Официальные оппоненты - заслуженный деятель науки и техники

fOfiCP я ТАССР, gOHïQp технически* мук, профессор ШРАЗЩШОВ Т.К,

Ведух^ая организация - Науодо-иаоледоватадьский институт

организации « технологии лроизводстоа

на еаседанш специалиаированного Совета К 063,43.05 Казанского авиационного шютитута яоадресу: 420084, г. Казань, К.Ыарнса.Ю.

С диссертацией uosho ознакомиться в библиотеке Казансшого . вмещенного института.

кандидат технических наук, доцент ЕГОРОВ ß.il. (г.Тольяути)

Защита состоатоя

- *

в lv чао.

Автореферат разослан

р.

Учение секретарь специализированного Совета K.V.K., доцент

M

В.А.Козлов

Актуальность работа. Б настоящее время среди актуальных проблем исследования и рационального использования электродуговой плазмы ввделяются проблемы изучения динакиии дуги« создания эффективно работающей плазменной техники и технологии и их ускоренного внедрения о народное хозяйство страны о составе систем автоматического регулирования (САР). Ведущее звено этих систем -алектродуговой плазмотрон управления высоноэнтальпийным потоком газа (ЭДН) является чрезвычайно гибхлм инструментом для научно-технических целей и может быть применен в одних системах как рабочий орган, в других - как чувствительный элемент* в третьих -как регулятор параметров объекта управления САР. В работах М.Ф.Жукова, Б.Й.Девятова, О.Я.Новикова и др. отмечается, что полностью удовлетворить требованиям, предъявляемым к ЭДП, не удается без рассмотрения электрической дуги в его канале как системы о распределенными параметрами <СРЯ), Это определяется тем, что в динамике плазма необходимость учета пространственной распределенности процессов диктуется не только стремлением к повышению точности (в количественном смысле), но и необходимостью качественно правильной характеристики условий взаимодеДзтвия в дуге двух видов исключительной сложности процессов-злектродинамического и гидродинамического. При этом, как отмечено в работал А.Г.Бутков-ского, Д.М.Пустыльникова, Т.К.Сиразетдинова и др., за одиночный» исключениями, СРП не могут быть, без потери существенных качественных сторон, аппроксимированы системами с сосредоточенными параметрами (ССП), т.е. близость в каком-либо смысле соответствующих операторов, например, оператора в частных производных и оператора-матрицы, вырааощого коночную систему в обыкновенных производных» оператора в частных производных и оператора в конечных разностях и др. совершенно необязательно влечет "близость" таких фундаментальных свойств, как управляемость, наблюдаемость, устойчивость и т.п. Качественные методы исследования устойчивости и других динаййеских^войЛв СРП, основанные на второй методе Ляпунова, развиты в работах В.М.Зубова, А.А.Мовчона, В.М.Матросова, Т.К.Слразетдиноэа и др. Следуя /1/, в данной работе рассматриваются задачи устойчивости дуги при постоянно действующих возцучо-нкях, которые не могут быть решены спектральный методом.

При учето этих возмущений возникают новые, не реаешше до настоящего времени актуальные задачи исследования устойчивости

I. Сиразетдинов Т.К. Устойчивость систем с распределенными параметрами. Новосибирск, Наука. Снб.отд-ие, 1937, 231 с.

дуги как СРП в общей проблеме тзрмо-гидроакустической устойчивости плазмы дуги, которая все еще далека от своего завершения, особенно в нелинейной постановке. Решение этих актуальных вопросов имеет большое научное значение при изучении как ламинарных, так и турбулентных режимов горения дуги в канале к практаческув значимость. Так в процессах плазменного электродугового напыления сравнительно малогабаритных деталей использование "узкой" исте-кащей из плазмотрона постоянного тока ламинарной струи плазма оказывается более технологичным и экономически выгодным по сравнению с использованием "широкой" турбулентной струи, при которой практически неизбежны, во-первых, перерасход напыляемого материала, во-вторых, нарушение равномерности покрытия напыляемым мате- . риалом подложки, и, в-третьих, высокий уровень щука на плазменном участке цеха. Понятно, что практическая задача построения и внедрения прецезиокных САР с ламинарным плазмотроном может оказаться невыполнимой, если не определен конкретно допустимый вклад, вносимый действием начальных и дополнительных объемных и граничных возмущений в режим горения дуги.

Цель работы состоит в исследовании устойчивости как СРП ламинарной дуги в канала с учетом действия импульсных и постоянно действующих, распределенных по объему и границе столба дуги возмущений и выработке соответствующих практических рекомендаций.

Задача работы заключается в том, чтобы с помощью метода,развитого дня. CPtl в монографии /I/, провести анализ устойчивости решений простейшей модели - модели безрасходной осесиыметри^кой дуги с учетом действия начальных, обьемных, граничных и параметрических возмущений, а затем экспериментально проверить теоретические вывода. Эта задача решалась в следующих направлениях:

- получение точных решений уравнений сохранения ; энергии, опис.заящик отклонения от тривиального решения тепловых процессов в режиме горения дуги, возмущенной действием только начальных, а также начальных и объемных, начальных и граничных, и, наконец, начальных и параметрических возмущений;

- анализ устойчивости безрасходной дуги как CHI по интегральным оценкам - мерам с учетом вышеуказанных возцущенкй;

- разработка и создание экспериментальной установки для стендовых испытаний ЭДП в невозцущвнных условиях, а также в специальных условиях наложения на дугу постоянного тока низкочастотных алектрическь/с воэцуцений;

- экспериментальные исследования невоэцущенных и возмущенных характеристик дуги в канале и определение границ гашения разряда, ;

2 • Л'.:.

а также управляемости и устойчивости ламинарной дуги кпк СРП, обобщение полученных опытных данных и сравнение их с результатами расчетных теоретических оценок;

- применений полученных результатов к решению конкретных практических задач.

Научная новизна и практическая ценность диссертации заключается в теоретической анализе не рассмотренных до настоящего времени задач устойчивости как СРП нестационарного (комбинированного) разряда при действии начальных возмущений, а также стационарного разряда при действии начальных и объемных, начальных и граничных и, наконец, начальных и параметрических возцу-щений. При этой получены достаточные условия устойчивости ламинарной дуги в канале при действии указанных возмущений. Проведен анализ устойчивости решения системы уравнений, содеряащей сосредоточенные и распределенные параметры и описывавщейэлект-рическую цепь "источник питания - стационарная дуга". Сделан вывод, что нарушение условий устойчивости при действии начальных возмущений не означает гашение дуги, а определяет смену тепловой структуры дуги на новую, отличную от первоначальной структуру. Получены экспериментальные данные, подтверждающие результаты анализа устойчивости ламинарной дуги как СРП. Найдены экспериментально границы управляемости лашнарной дугой, определяющие границы корректного применения полученных расчетных формул. Экспериментально показана зависимость границ гашения дуги от частоты и амплитуды низкочастотных электрических возмущений.

Полученные форцулы удовлетворительно согласуются с результатами работ Меккера, Отайнй-Ватсона, Даутова F.D., Крижаноко-го С.М., Кукекова Г.А., Левитана B.C., Артемова 0.И., Руткеви-ча И.И., Синкевича O.A. и др. и дополняют их новыми сведениями об устойчивости дуги в канале.

Практическая ценность результатов работы, а такке приведенных в диссертации практических рекомендаций заключается в том, что они могут быть использованы при оценочных расчетах характеристик ЭДП, а таюка при математической описании САР с ЭДП на этапе эскизного проектирования различных вариантов системы для расчетов ее динамических характеристик с выбором значений параметров, отвечающих устойчивым режимам работы, а также для кор-ректировкн эксплуатационных характеристик при проверке устойчи-

воеад работы конкретных систем управления с сосредоточенными и распределенными параметрами, значения которых заранее известны.

Реализация в промышленности. Результаты работы были•использованы: Казанским НИИ "Вакууммаш" при расчетах, проектировании и создании установок для плазменной электродуговой обработки деталей и узлов вакуумного оборудования, Казанским моторостроительным производственным объединением (НМОО) при модернизации и доработке промышленных образцов плазмотрона для плазменной алектродуговой обработки деталей и узлов авиационных двигательных установок, Казанским авиационным институтом им. А.Н.Туполева при разработке и создании лабораторной установки "Плазма-!".

Соответствующие акты об использовании результатов диссертации в указанных организациях приложены к диссертации.

На зачету выносятся:

- результаты решений уравнений сохранения энергии для безрасходной цилиндрической дуги с учетом начальных, объемных, граничных и параметрических возмущений;

- результаты анализа устойчивости полученного решения невозмущенного столба в приближении его предельного участка при действии начальных, обьеыных, граничных и параметрических возьгу-щений;

- результаты анализа устойчивости стационарной дуги как CFÏÏ с учетом сосредоточенных параметров цепи электропитания разряда постоянным током;

- результаты экспериментального исследования влияния низкочастотного электрического сигнала на параметры и устойчивость дуги как СЙ1;

- результаты проведенной экспериментальной проверки полученных теоретических оценок.

Апробация. Материалы диссертационной работы обсуждались на Всесоюзных конференциях: "Генераторы низкотемпературной плазмы" (Новосибирск, i960; Каунао, 1986), "Флуктуационные явления в физических системах" (Пущино, Московская обл., 1985), "Аналитическая механика, устойчивость и управление движением" (Казань,198?), "Актуальные проблемы моделирования и управления системами с распределенными параметрами" (Одесса, 1907); на УШ-оЙ научной сессии отделения научного совета АН СССР "физика низкотемпературной плазмы" по теме "Динамика электрической дуги" (Ленинград, 1987); на 1-ой республиканской конференции "Основные направления разви-

тия и применение низкотемпературной плазмы в машиностроении и металлообработке" (Казань, 1979); на научно-технической конференции Казанского авиационного института (1985).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ, в том число - два научно-технических отчета.

Обьем роботы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения я списка литературы, включающего 134 наименования, а тшшо приложения. Основная часть работы содсряк? 120 страниц машинописного текста, 48 рисунков и графиков.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТН РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследований, определены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дан обзор работ по исследованию динамических свойств электродугового разряда, рассмотрены примеры включения ЭДП в САР в качестве плазменного олектродугового ре: улятора ввео-коэнтальгшйным потоком газа, обоснована необходимость учета пространственной распределенности параметров дуги и рассмотрены особенности олектродугового нагрева газов в кэлале ЭДП.

Впервые полученное. Касси и Майром динамическое уравнение ду-

<Г~ЕГ-Р*, (I)

выражая взаимосвязь между скоростью изменения теплосодержания во времени dQf dt и мощностями тепловыделения ( EI ) и теплоотво-да ( Р* ) единицы длины дуги, является удобной базовой моделью для ревения вопросов устойчивости дуга как ССП. Однако использование моделей дуги, оперируюа^ос ее интегральным! величинами (током, напряжением» длиной и диаиатрои дуги it т.д.), исключает возможность репать вопросы устойчивости дуги с учетом 09 дифференциальных величин (плотности тока, напряженностей электрических и магнитных полей в объеме дуги, температуры, скоростей потока нагреваемого газа и т.д.).

Впервые возможность поточечного изучения дуги постоянного тока показана з работах Иеккеря, где считается, что теплоотвод от дуги происходит только за счет теплопроводности, т.е. уравнение сохранения энергии имеет вид

R'4"fol-(,iaeolT(a)/clt)/dn-e'Ee-0-f ■ (2)

dQ/d

где значение напряквиноста поля £ задано. Если задан ток дуги, то уравнение (2) должно решаться совместно р интегральный законом Ома 4

(з)

при граничных условиях 0

тШ-Тв, с1Т(0)/^«0. (4)

Владением интегральной функции т

jseclT» 5» h'b* <5)

и представлением зависимости €Г от S в виде

i©^ при S< > S* О при £*.<$«, cier/of^i {6)

получено точное решение уравнений <3) - (5) через (функции Беосе-ля первого рода нулевого порядка для проводящей области. Описанная идея Меккера используется для построения более сложных моделей стационарных и нестационарна* дуг, а такие анализа устойчивости дугового разряда в канале.

При широко используемом даш анализа гидродинамической устойчивости дуги спектральном методе,из-за пространственной неоднородности невозмуценного стационарного состояния.аналитическое вычисление спектра обычно затруднительно, Поэтому чаща всего ис-

• пользуются следующие приемы и метода исследования: а) аппроксимация коэффициентов; б) метод типа Бубнова-Галеркдаа; в) метод локального дисперсионного уравнения; г) методы теории возмущений

, спектра /I/. Однако спектральный метод не распространяется на системы дифференциальных уравнений с коэффициентами» зависящими от времени н на анализ устойчивости при действии постоянно действующих возмущений.

При анализе устойчивости дуги как СРП' до сих пор учитывались только начальные возмущения, Однако в самой дуге и в системах ее здектрогазоводоснабжешя всегда имеются различного рода непрерывно действующие возмущения, воздействующие, во-первых, на распределенный процессы в обьеме дуги, во-вторых, на условия взаимодействия плазм, дуги с окружающей средой и, наконец, в-третьих,

• 2, Руткевич U.M., Оинкевич O.A. Волны неустойчивости в низкотем-

пературной плазме, //Итоги науки и техники.М.jВИНИТИ, 1981, сер.механнка жидкости и газа, т.141 с.127-207.

нарушающие, например, энергетические параметры дугового разряда в канале. Этот аспект требует при анализе устойчивости дуги как CHI, кроме мгновенных - начальных, учесть постоянно действующие возцущения - объемные, граничные и параметрические.

Определение устойчивости CCtI по АЛл.Ляпунову как наиболее общее, математически корректное и соответствующее физическим представлениям об устойчивости и потере устойчивости объекта исследования распространено на CHI в работа /I/. Следуя /I/, в данной работе при исследовании устойчивости дуги использованы интегральные оценки - меры в виде вещественных положительных функционалов определенных для каждого фиксиро-

ванного момента времени t > 10 на множества (функций теплопроводности (Ъ, i У , О I и удовлетворяю^ следующим условиям: I) АЙД^ДК'-ЬЗ , 2)д[0Д}= Q и 3) для любого процесса S*,5» S^i^t) вещественная Функция("2,

от аргумента "fc непрерывна по i . Введенные таким способом мары определяют отклонения возмущенного процесса горения дуги от навоэцуценного, причем Л н стесняет начальные возмущения, а } следит за поведением дуги в текудий момент времени.

Решение вопросов устойчивости дуги будет иметь практическое значение, если в определение устойчивости (неустойчивости) наряду с заданием области начальных отклонений считать заранее заданной к дслустшша области для постоянно действующих текущие возмущений, т.е. дать определенно практической (технической) устойчивости дуги.

Навозмуцзшый процесс горения дуги S*,— 0 называется технически, нли|КН1д, З^ДуД^^уотойчивым по мерам Д ,Д<»

и Ду , соли для любого решения исходной снегом, удовлетворяющей при неравенству д <-Svi , ипряЛф^Дф» Ду*»,5у , 4 "bi "iffifiai выполняется'условие А<2 при всех t , прйнадяехагрпс про^яутку^о,!^,^,^]*

. Пра отсутствии в система объемах и граничных возмущений в данном определении будут отсутствовать меры и определяйте их величины Дф , д ф и Д у , Ду соответственно, ь при А *l> ß,

так"—* 00 ш приходим к ллпуновскоцу определению устойчивости дуги как CHI, которое предполагает, что вещественные числа £>0 и 5(£)>0 » стесняющие соответственно сам процесс и начальные отклонения, могут быть сколь угодно малыми,, лишь бы они были отличны от нуля. Ся«.дуя /I/, можно утверс-

дать, что дуговой разряд будет всшш-отаческй устойчив по мера р целом, если при действии начальных возмущений он устойчив по одной мере А. и процесс $«,£0 , начнаащийзя в области, для которс 1 Дн = д к» 1 в ^ ^'ь* сстаегся ограниченным и {¡.тД-> О при —» в« . Приведенные определения используются в работе при исследовании устойчивости решений уравнений сохранения энергии, опиаывааарж свойства безрасходной дуги при стационарном и нестационарном режимах ее горения в канале ЭДП. Этог анализ проведен в рамках одномерной задачи устойчивости, в которой считается, что вектор теплового потока ортогонален направленному по продольной оси канала вектору напряженности электрического поля, который на изменяется при действии мгновенных возмущений /2/, При этоы учтены пбетоянно действующие возмущения, которые не влияют на направление в взатмую ориентации вышеуказанных векторов.

Во второй главе записана математическая модель, описывающая свойства ПС дуги в одножидкостаом приближении при наличии квааинейтральности и локального термодииашческого, равновесия плазш дуги. Рассмотрены и применены известные предположения,позволяющие упростить эту общую модель до модели нестационарного безрасходного дугового разряда, из которой в стационарно« случае получается модель Меккера для дуги постоянного тока (3) - ¡4). Получены соответствующие выражения для определения нестационарного и стационарного значений неиозцуцснной напряженности электрического поля. Анализ устойчивости решений этих моделей разряда проведен для четырех случаев, учитывающих различные по характеру распределенные возмущения.

В 1-ом случае начальных возцущений уравнение сохранения анергии имеет вид

ззлг^/аьа*"'д^эи^ъ/а^э* (7)

ГДв 2-1 -1 ; '

При начальных и граничных условиях

<0>

отклонение 5„(1,от состояния Ь^га О , определяющего невозмущенный режим горения дуги в канале, ииеет вид &

где '

г » -г2 ' Ай-0,5[ОДл„)) (^„^"гсК (Ю)

* о

- коэффициент в разложении Ч1^ (1) в ряд по функциям Бесселя нулевого порядка в интервале •( , м„ -

корни уравнения (Л(в • По формулам

лн-Л<^.0, ЬО, (П)

где ^ ■* весовая функция, построены меры, которые по (Тизическо-му смыслу представляет собой величины, пропорциональные квадрату отклонения энтальпии нагреваемого газа от ее значения при невозмущенном процессе горения цуги в канале. После подстановки решения (9) - (10) в (II) получены выражения, из которых следует достаточное условие устойчивости тривиального решения 3 0 по мере (II) в виде

Е.аи^йЯв;), (12,

где наименьший корень уравнения 0 • Здесь

знак равенства определяет устойчивость стационарной дуги и совпадает с известным условием существования для стационарного разряда, полученным Меккероы. Это условие (12) использовано в работе чля анализа устойчивости нестационарного комбинированного разряда с использованием приближенного метода замораживания коэффициента исходного уравнения Е„вЕш{£) . выражение которого при

(1,0) = А^ (р, *) (13)

определено в диссертации для частного случая наложения на дугу постоянного тока низкочастотных электрических сигналов

ШЫпО+1соьЪ, 1-1м/1„< (14)

Для комбинированного разряда строгое неравенство в (12) определяет асимптотическую устойчивость разряда в целом. Нарушение неравенства (12), как показано в диссертации, не означает потерю устойчивости дуги в смысле ее гашения, а указывает нэ тенденции в поведении дуги как СН1 к переходу на новый режим горении, которому соответствует некоторая отличная от первоначальной тепловая

структура дугового разряда.

Во 2-оы случае начальных и объемных возцущений в правой части уравнения (7) появляется функция ф (1 Д), учитывающая дополнительные постоянно действующие обьемные ваэцущения. В общем случае вносящая неоднородность в уравнение сохранения энергии функция ф (ъД) ограничена и произвольна, но она должна быть мала в смысле малости определяющей ее меры /I/. При решении данной задачи вместо произвольной функции взята непрерывная и дифференцируемая функция (Ч/О , которая не превосходит верхней оценки функции ф (11 { ) , Первый член ряда, полученного разложением функции ф (Т íj в области О^Ъ-^^ ,

удовлетворяет требованию фг (/Д)=0 и позволяет получить точное решение исходной задачи при условиях (13) в виде двух слагаемых

5,(<*,-0 + 5^,-0. (15)

Здесь первое слагаемое определяется выражением (9), записанным с учетом условия (13), а второе слагаемое определяется формулой

а/иН] }еос Р (й«Н)*

о 'о

С^Д) в области , 0 ^"Ь 4 при

удовлетворяет условию _ ^

$г(1,{)4 26% т* {<и?[Х (р4)1 а)" , <17)

где (

Путем подстановки в (II) полученного решения (15) с учетом (9) - (10) и (16), неравенств (12), (17) и неравенства Ксши-Буняковского найдено условие технической^и 0 1,]-

устойчивости решения исходного неоднородного уравнения.

В 3-ем случае начальных и граничных возмущежй уравнение сохранения энергии имеет гот же вид (7), а гранитные условия (8) становятся неоднородными и записывается как

равнение (7) при условиях (1В) путем замены

(чД)-^СгДН . (Ы

реобраэовано в неоднородное равнение относительно переменной \*\/(г Д) , содержащее функцию ф3 (1,1)/= 0 , с начальники граничными условиями

W(<г,D)= Ч^Ь-гЧ^МЛ^г),

\\/(Ц)=^(од)/э,*-о. (20)

ри этих условиях точное решение получается из (15) - (16) пу-■ек подстановки вместо фг (.1,1) функции

ф^ДЬ/тП-^^а), (21)

де 4

^ЬедЫр^аЬ^ШсН]. (22)

0

оказано, что при

Ду-тахН^иУсНисапъ^Ду, ОН^-Ь (23)

биение исходной задачи технически£дН1 Д Д "Ь^] ~

устойчиво, если выполнены неравенства (12), (17) и неравенство 1оши-Буняковского.

В 4-ом случае начальных, объемных и параметрических возму-;ений, что соответствует Фч ф 0 и ^ 0 , получено условие

1 з

ЕЛО^ЛЯ«'^" (24)

з которого при ^ в I и^й» * 0 следует, как частный случай, словие (12), и показано, что при этом репение также технически стойчиво. При = I и ер*, = 0 эта задача описывается уравне-;ием

!огда О, решение уравнения (25) при условиях (8) имеет вид 9) - (10). Если р / 0, то вместо следует подставить

пециальную функция

,-г

Зависимости от П. и < и от р приведены

на рис. I и 2.

Устойчивость задачи (26) исследована по мере (II), в которой весовая функция взята в виде /4 ) , и показано, что здесь имеет место асимптотическая устойчивость в целом.

Я.

0.5

ХХ4

¥

0,5

Рис.

3- 0,2

0 1

ч/

25

I

Рис. 2

В третьей глава дается описание экспериментального плазмотрона постоянного тока с секционированной межэлектродной вставкой, работающего при аксиальной подаче закрученного потока плаз-мообразующего газа, и экспериментальной установки, (функциональная.схема которой для случая стендовых испытаний представлена на рис. Э в виде блока I. Б этой схеме ЭДД (I) может испытывать возмущения как внутренние, вызываемые процессами шунтирования дуги /3/, так и внеиние, вносимые подсистемами обеспечения его электроэнергией (2), плазмообразуи1цим газом - воздухом (3), охлаждающей водой (4) и со стороны объекта управления (6). Природа этих возмущений может быть определена при конкретизации каждой системы и,естественно,усложняется при замыкании этих контуров и при вводе звеньев автоматики - элементов блока II, показанных на рис. 3 пунктиром, Поэтому параметры этих внешних подсистем при проведении стендовых испытаний ЭДД поддерживались неизменными, а б0эмуа;ешш вводились по контуру 5 от специального источника переменного тока, состоящего из звукового генератора типа ЭГ-34 и трансляционного усилителя типа ТУ5-4.

3. Друтов Г.Ю., Дзюба В.П.. Карп И.Н. Плазмотроны со стабилизированными дугами. Киев, Наукова думка, 19Ь4, 165 с.

-1

ТТТ

Т'

I 2

г*] V

х

V!

л.

Распределенный лар&мзгр С^Д) в динамика определяется косвенно: I) по изменениям синусоидальных форм переменных составляющих тока и напряжения на осциллограф С1-18, 2) пэ изменениям эллиптической формы динамической 8АХ дуга на осщшюграфе Г* С1-54, 3) по деформации профиля осредненного во времени радиального распределения температуры дуги, полученного спектроскопическим методой с помощью спектрографа ДаС8-2 и микрофотометров типов МФ-2 и ШЮ-451. Погрешность проведенных технических измерений составляла не более 10&, а динамика формы тока при действии растуцих во времени амплитуд возмущений фотогра^иро- -^

валась с помощью светолучевого осциллографа типа НО-41.

& четвертой главе при неизменных 1П= 75 А и & - 2 10"4кг/с

определены радиальные рваиределе-ния температуры в различных се- . чениях плазмы дуги - 2 (рис. 4), Рис. 3

а также установлена зависимость

границ гашения дуги от амплитуды и частоты низкочастотных электрических возмущений. (рис. о). Из рис. 5 видно, что при ^ 4 500 1'ц

•А

Блок I

л

Блок К

7,5

\Г 240-Л

ч - \

•10

0,5 Рис. 4

Р

3

Рис.

границы гашения совпадают с границами гашения стационарной дуги с падающей ЙАХ (рис. 6), где I - внешняя характеристика источника постоянного тока, II - прямая 11 „-Щ1* , Ш, П - ПАХ стационарной

\

дуги, У, У1 - динамическая ВАХ дуги, "р.т." - рабочая точка, соответствующая I „ = 75 А и & в 2 1С4 кг/с.

В результате анализа характера изменения кривых Т{*0(рис. 4),

и,В

200

■Í00

о

изменений синусоидальной форш переменных составляющих тока и напряжения дуги и изменений эллиптической формы динамической ВАХ дуги установлены границы управляемости дуги (рис. 6, кривые I'" Z"\ з"' 4й' и 2"'3"' >, под которыми в данной работе понимаются кривые, ограничивающие область, внутри которой ламинарность дуги под действием растугцих по амплитуде и частоте возцу-щений в диапазоне 500 Гц <^ < 5000 Гц не нарушается. Эта данные позволяют оценить границы применимости рассматриваемой в работе математической модели безрасходной ламинарной дуги. Вне этих границ поведение возмущенной дуги полностью иррегулярно и неуправляемо низкочастотным электрическим сигналом.'Кроме того, выделены подобласти: I 23 4, где 1*г*3'4\ где 1Я2"ЗЧ: где 1эф £ 7А и Iм' 2'" 3*^4? где I # < Ю А.

В результате проведенных расчетов мер по соответствующим формулам теоретической части работы установлено,что указанные подобласти определяются дейстпиеы соответственно начальных,начальных и • параметрических,начальных и объемных и,наконец,начальных и граничных возцуцений. Характер этик мер, приведенных на рис. 7,позволя-

• ^

ti ' t.tt t. IIIп

Рис. 6

le , А

ет оценить в ккадый момент времен!« отклонения возмущенного процесса горения ламинарной дуги от невоэмущенного и сделать вывод об удовлетворительном согласии результатов проведенного анализа тормоусгойчивоста дуги с результатами опытных (косвенных) измерений параметра S* (1,1). которые . позволили характеризовать числовыми • значениями границы устойчивости, управляемости и гаиения возмущённой дуги в канале ЭДН (pic.6) и придать тем самым разработанным техническим рекомендациям конкретный практический смысл.

Штриховка на рис, 5 - 7 нанесена со стороны устойчивых областей, причем линии с двойной штриховкой определяют границы гашения, с одинарной - границы управляемости ламинарной дуги и пунктирной - границы устойчивости дуги как СР51.

В пятой глава показана практическое использование полученных в работе теоретических и экспериментальных результатов и выработанных ia их основе практических рекомендаций, что содействовало успешноцу завершению научно-исследовательских хоздоговорных работ по исследованию взаимодействия низкотемпературной плазмы с поверхностью твердого тела , уменьшило число бракованных деталей при изготовлении плазменно-дуговым способом сопел паромасля-ных насосов и некоторых деталей и узлов авиационных двигательных установок, нашло применение в учебной лабораторной установке "Плазма-!" в Казанском авиационном институте.

ПРИШТЫЕ ОБОЗНАЧЕН!«

Я , £ - ради/с и длина канала; ^ - радиус положительного столба дуги, отнесенный к Я ; , - цилиндрические координаты; 1,2- цилиндрические координаты, отнесенные соответственно к (! и £ ; £ - частота колебаний тока;<£-врсмя;-{;-время, умноженное на круговую частотуи)(СО" ); Т , €Г , ,

, и Ь* - температура, электропроводность, теплопроводность, плотность и внутренняя энергия газа; $4<-|гес1Т - функция теплопроводности; Й-, Б* - значение на границе столба дуги; От - расход газа через столб дуги; X , и - тек и напряжение дуги; $ - омическое сопр'-типление, включенное последовательно с дугой в электрическую цепь;д ( > А3 , Дч текущие меры, определяющие отклонения возмущенного процесса горения дуги от невоз»фпценного соответстпенно в случаях действия только начальных возмущений, а таклее начальных совместно .с объемными, граничными и параметрическими возмущениями; Д - верхняя оценка мары; ((И ^ 1) - функция Бесселя первого рода первого порядка; ¿^{(Йп^У^^О'^.^'-^ДИ^^МиУГ^Й - функции, учитывающие соответственно действие объемных и граничных возмущений; ^ - коэффициент параметрических возмущений.

Нижние индексы относятся соответственно; И , И , к

постоянной составляющей, амплитудного и эффективноцу значениям переменной физической величины; ~ , и о» - к возмущенной и невозмущенной величина и к ее отклонению; н - к мерам

начальных, объемных и граничных возц/цений.

Принятые сокращения означают: ЭДП - электродуговой плазмотрон управления высокоэнтальпийным потоком газа; ПС - положительный столб дуги; ВАХ - вольтампернал характеристика электрического разряда.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ •

Проведенные в данной диссертационной работе теоретические и экспериментальные исследования электрической дуги привели к следующим основным результатам.

I. Получены точные решения построенных математических моделей возмущенной безрасходной дуги, в которых в отличие от известных аналогичных моделей, учитывающих лишь начальные возмущения, дополнительно учтены постоянно действующие объемные, граничные и параметрические возмущения. 16

2. На множества полученных решений построены нэрн « вещест-

| вешша, положительные функционалы, имеющие физический синел квадрата отклонения энтальпии нагреваемого газа от ее невозцущенного • значения и позволяющие оценить отклонение возмущенного процесса горения дуги от нввозыущенного.

3. При помощи введенных мер получено достаточное условие устойчивости решения задачи при дейгтвии только начальных возцуще-ний, из которого следуют известное условие существования решений для случая стационарной дуги и новые условия асимптотической устойчивости в целом решения для случал нестационарного комбинированного дугового разряда.

4. Показано, что нарушение полученного достаточного условия устойчивости означает потер» устойчивости в целом разряда, но не приводит к потере устойчивости в смысле гашения дуги, а указывает на тенденция» в поведении дуги к переходу на новый режим горения, которому соответствует некоторая отличная от первоначальной тепловая структура дугового разряда.

5. Впервые получены достаточные условия устойчивости дуги как СРП с учетом действия совместно с начальными дополнительных постоянно действующих объемных, граничных и параметрических возмущений.

6. Разработана и создана экспериментальная установка для стендовых испытаний ЭДГ1 в нормальных условиях и в условиях наложения на дугу постоянного тока низкочастотных электрических сигналов.

7. Показано, что при неизменных значениях постоянной составляющей тока дуги и расхода плазыообразующего газа и при действии возмущений режим горения дуги о канале определяется:

- Границами гашения, зависящими от амплитуды и частоты возмущений;

- границами управляемости дуги, вне которых поведение дуги становится существенно иррегулярным и неуправляемым за счет низкочастотных электрических сигналов, вследствие чего Ене этих границ корректное применение разработанной теории устойчивости ламинарной дуги как СРП исклочается;

- границами устойчивости дуги как CHI, учитывавшими действия соответственно начальных, начальных и параметрических, начальных и обьеыных и, накр ец, начальных и грани шых возиущений.

8. Проведена экспериментальная проверка полученнбх теоретических оценок, которая в области управляемости дуги устанрвила

факт удовлетворительного согласия полученных экспериментальных и теоретических данных.

Теоретически обоснованные и экспериментально подтвержденные результаты данной диссертационной работы послужили основанием для выработки практических рекомендаций. Эти результаты и рекомендации были реально использованы в научно-технических" -■ исследованиях, промышленных установках и учебном процессе.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах;

1. Абдуллин И.Ш., Альбетков Р.Х,,06 устойчивости и управляемости распределенных процессов в электродуговой плазме.//Тезисы докладов 1-ой flceqoio3, научн. конф. "Актуальные проблемы моделирования и управления системами с.распределенными параметрами". Одесса, Шг. C.6L

2. Альбетков Р.Х. О термической устойчивости электродугового разряда кал система с распределенными параметрами, //Тезисы докл. УП-ой ВсесоюзЛетаввской конф. "Аналитическая механика, устойчивость и управление движением". Казань, I9b7. C.V.

3. Альбетков Р.Х., Гайнутдинов Р.Й., Исмагилов Р.Х., Шарапов М.Ы. Исследование нестационарной электрической дуги в канале с турбулентным течением. //Тепло-и массообмен в химической технологии. Казань, 1978, вш.§. С,56-61.

4. Альбетков Р.Х,, Исмагилов Р.Х. К вопросу устойчивости режимов горения электрической дуги в канале. //Низкотемпературная плазма. Казань,, I9Ó4. C.I3-I6.

5. Альбетков Р.Х., Исмагилов Р.Х. Устойчивость дуги в потоке гааа. //Низкотемпературная плазма, Казань, 1985. C.7-I7.

6. Альбетков Р.Х., Исмагилов Р.Х. Влияние флуктуационных явлений на параметры м устойчивость алектрораэрядной плазмы s цилиндрическом канале. //Тезисы докл. 1У-ой Всесопа.конф. "Флуктуа-ционкые явления в физических системах, Пущино, Иоск.обл., 1985. С.126-127.

7. Альбетков Р.Х., Сальянов Ф.А., Шарапов Ц.Ы. Теория столба нестационарной электрической дуги в канале переменного сечения с потоком гааа. //Низкотемпературная плазта. Казань, 1У79. С.40-43.

сd-J-