автореферат диссертации по энергетике, 05.14.14, диссертация на тему:Экспериментальное исследование теплопроводности натрубных отложений поверхностей нагрева пылеугольных котлов

V

На правах рукописи

Раков Юрий Яковлевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НАТРУБНЫХ ОТЛОЖЕНИЙ ПОВЕРХНОСТЕЙ НАГРЕВА ПЫЛЕУГОЛЬНЫХ КОТЛОВ

05 14 14 - тепловые электрические станции, их энергетические

системы и агрегаты 01 04 14 — теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Томск 2007

003071158

003071158

Работа выполнена в Томском политехническом университете

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент Кузьмин А В

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор Карауш С А

кандидат технических наук, доцент Привалихин Г К

Ведущая организация - НП «Региональный центр управления энергосбережением» (г Томск)

Защита диссертации состоится «25» мая 2007 г в 17 ч 00 мин на заседании диссертационного совета К 212 269 04 при Томском политехническом университете по адресу 634050, г Томск, пр Ленина, 30, корп 4,ауд 406

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Томского политехнического университета

Автореферат разослан «24» апреля 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

А С Заворин

ОБЩ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Энергетическая стратегия России на период до 2020 г исходит из сохранения доминирующей роли тепловых электрических станций (ТЭС), причем при всех сценариях реформирования и модернизации теплоэнергетики угольным технологиям отводится ключевая роль в обеспечении энергетической безопасности и социально-экономического развития страны и регионов Особое значение в настоящий период и в долговременной перспективе придается решению задач эффективного энергетического использования колоссальных по запасам топлива угольных месторождений Западной и Центральной Сибири — Канско-Ачинского и Кузнецкого бассейнов Использование низкосортных твердых топлив при их сжигании в паровых котлах ТЭС сопряжено с высокой склонностью золы к загрязнению поверхности нагрева Золовые натрубные отложения приводят к снижению эффективности энергооборудования из-за увеличения термического сопротивления со стороны дымовых газов, значения которого зависят от толщины и коэффициента теплопроводности (КТ) отложений Для повышения точности тепловых расчетов поверхностей нагрева на стадии проектирования, обеспечивающего надежность и эффективность работы котлов в течении всего назначенного срока их службы, для создания основ и разработки адекватных моделей динамики развития натрубных отложений крайне необходима информационная база для оценки значений КТ Поэтому исследования, направленные на решение этих технических проблем, являются весьма актуальными

Работа выполнялась в соответствии с основными направлениями научной деятельности Томского политехнического университета ("Разработка методов и средств повышения надежности и эффективности эксплуатации энергетических объектов"), в русле критических технологий РФ ("Технологии производства топлив и энергии из органического сырья") и в продолжение исследований, выполняемых ранее в ТПУ в соответствии с научно-техническими программами "Исследование и освоение сжигания канско-ачинских утлей на электростанциях КАТЭКА", "Сибирь"

Цель работы-

• разработка научно-методологических основ экспериментального определения КТ натрубных золошлаковых отложений,

• выявление и обобщение закономерностей изменения КТ и удельной теплоемкости натрубных золошлаковых отложений от температуры с учетом особенностей их состава и механизма образования на поверхностях нагрева котлов разных типов, сжигающих канско-ачинские угли

Научная новизна

• разработаны научно-методические основы экспериментального определения КТ натрубных золошлаковых отложений неразрушающим методом для образцов в форме прямоугольного параллелепипеда и ограниченного цилиндра с использованием решения многомерных задач теплопроводности,

• разработан комплекс программ численного решения нелинейных многомерных стационарных задач теплопроводности (прямых и обратных),

• получены новые данные по КТ и теплоемкости натрубных золошлаковых отложений, образующихся при сжигании канско-ачинских углей,

• впервые получена закономерность изменения отношения КТ к теплоемкости золошлаковых отложений в интервале температур 50-400°С,

• предложена новая методика инженерного расчета КТ натрубных золошлаковых отложений в зависимости от содержания БО,,

• впервые КТ золошлаковых натрубных отложений охарактеризован как классификационный признак

Практическая значимость работы состоит в разработке метода измерения КТ для тел в форме прямоугольного параллелепипеда и ограниченного цилиндра, не требующего измерения температуры на поверхностях или внутри тела и обеспечения одномерности теплового потока Предложена расчетная методика определения КТ натрубных золовых отложений по результатам неполного химического анализа

Результаты экспериментальных исследований используются в расчетной практике Барнаульским отделом ЗАО «СибКОТЭС», а вместе с их теоретическим обоснованием в учебном процессе в Томском политехническом университете в дисциплинах для студентов специальностей «Тепловые электрические станции», «Промышленная теплоэнергетика» С использованием результатов диссертационной работы издано учебное пособие

Достоверность_результатов обеспечивается применением

апробированных методик экспериментальных исследований, проведением калибровочных опытов на измерителях КТ и удельной теплоемкости, анализом погрешности измерений, воспроизводимостью результатов, а также сравнением с экспериментальными и теоретическими результатами других авторов На защиту выносятся

• научно-методические основы нового стационарного метода измерения КТ в широком температурном интервале,

• результаты экспериментального определения КТ и удельной теплоемкости натурных натрубных золошлаковых отложений с поверхностей нагрева котлов разного типа при сжигании канско-ачинских углей,

• зависимости КТ и удельной теплоемкости натрубных отложений от химического состава и температуры, а также обобщающая зависимость КТ от содержания БОз, характеризующего структурные разновидности отложений

Личный вклад автора. Постановка задач, выбор методов исследования и результаты, вынесенные на защиту, представлены автором самостоятельно Консультации по определению проблемы и задач исследования оказывали доценты к т н Заворин АС и к т н Кузьмин А В , которые участвовали в обсуждении и осмыслении полученных результатов

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на IV Всесоюзной конференции «Влияние минеральной части энергетических топлив на условия работы паровых котлов» (Таллин, 1986 г), Всесоюзной научно-технической конференции «Методы и средства теплофизических измерений» (Севастополь, 1987г), VIII Всесоюзной конференции по теплофизическим свойствам веществ (Новосибирск, 1988 г ), I и II Всесоюзной конференции «Теплообмен в парогенераторах» (Новосибирск, 1988, 1990 гг ), Всероссийской научно-практической конференции, «Проблемы использования канско-ачинских углей на электростанциях» (Красноярск, 2000 г ), II и IV семинарах вузов Сибири и Дальнего Востока по теплофизике и теплоэнергетике (Томск, 2002, Владивосток, 2005), между народ ной научно-практической конференции студентов и молодьтх ученых « Современные техника и технологии» (Томск, 2004 г), научных семинарах кафедр парогенераторостроения и парогенераторных установок, теплофизики и гидромеханики, теоретической и промышленной теплотехники Томского политехнического университета (2001—2007 г г )

Публикации. Основные положения и результаты исследований, представленных в диссертации, опубликованы в 17-ти работах, среди которых 1 учебное пособие, 5 статей в рецензируемых изданиях, а также материалы докладов на конференциях разного уровня

Структура н объем работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, приложения и списка используемой литературы, включающего 76 наименований, содержит 76 рисунков, 56 таблиц, 135 страниц основного текста и 61 страницу приложений

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель работы, показана новизна и практическая значимость полученных результатов, представлены положения, выносимые на защиту Первая глава носит обзорный характер и состоит из двух частей В первой части проведен анализ возможностей существующих установок в области измерения КТ натрубных золовых отложений с поверхностей нагрева пылеугольных котлов и методик его определения Показано, что для измерения КТ используются в основном классические стационарные методы цилиндра и пластины, а также их модификации Главными преимуществами этих методов являются простые рабочие формулы для расчета КТ, полученные путем решения одномерных стационарных задач теплопроводности для тел классической формы К недостаткам этих методов следует отнести трудность создания одномерного теплового потока в исследуемом образце В одних случаях одномерность теплового потока достигается путем выбора определенного соотношения между геометрическими размерами образца, что не всегда можно обеспечить для проб золовых натрубных отложений, взятых с поверхностей нагрева В других случаях применяются охранные нагреватели, которые усложняют конструкцию и эксплуатацию прибора Большие трудности

возникают при измерении температур контактными термопреооразователями внутри или на поверхности отложений из-за специфики их структуры

В связи с этим во второй части обзора проведен анализ существующих стационарных методов измерения КТ с использованием решений много мерных стационарных задач теплопроводности с целью разработки на их основе нового метода, свободного от выше отмеченных недостатков

Во второй главе рассматривается общая физическая и математическая постановка многомерной стационарной квазиобратной коэффициентной задачи теплопроводности для твердых тел Представлены конкретные постановки задач для образцов в форме прямоугольного параллелепипеда и ограниченного цилиндра, подвергаемых лучистому нагреву с одной из сторон и при наличии потерь тепла со всех поверхностей Приводится методика решения этих задач и результаты численных расчетов

Общая математическая постановка квазиобратной коэффициентной многомерной стационарной задачи теплопроводности имеет вид

У(А(Г)УГ(Л-/)) = О,

А[Т)Чр{М\) = -Л{Т)УТ{М\) + е{Г)а0 (Г4(М1) - То\) + а (М1)(Г(М1) -Тос), -Я{Т)УТ{М2) = £(7>0(Т\М2)-Т*) + а(М2)(Т(М2) - Тос),

ЙДМЗ) -\{Е(Т)а0{ТЧМЪ, ЦТ)) - Т*) + а(МЗ}(7 (МЗ,Я(Г)) - гос))аг

—> Ш1П ,

(1) (2)

(3)

(4)

где Г(М) — температура во внутренних точках области с координатами М, Т(М\),Т(М2),Т(М2) —температуры на поверхности области с координатами М\,М2,МЗ, Тос - температура окружающей среды, л(7') - КТ, £■(7) —интегральная степень черноты, А(Т) - коэффициент поглощения, ег0 — постоянная Стефана-Больцмана, (]г (А/1) — плотность теплового потока, <2„(А/3) - интегральный поток, а(М 1), «(Л/2 ) а(М3) - коэффициенты теплоотдачи на соответствующих поверхностях, Р — площадь поверхности с координатами М3

Решение уравнения теплопроводности (1) с граничными условиями (2)-

(3) и с привлечением экстремального условия (4) позволяет однозначно определить КТ вещества, если заранее —известны геометрические размеры области, радиационные характеристики, температура окружающей среды, коэффициенты теплоотдачи и

"о экспериментально определены плотность падающего теплового потока г/;, (Л/1) и интегральный тепловой поток (Л-(Л/3), уходящий с какой-либо части поверхности образца площадью Р

О

а.,

>^

У

¿1

О..

—и

I

Рис 1 Сл^ма раифел-кния \апь?ь •• аоюяов при нчгрсве и очлаьд«чин гара-плепнпедз

Для образца в форме прямоугольного параллелепипеда с размерами 7Л/ Л' 1 у 71 вдоль соответствующих осей координат, который нагревается лучистым потоком с одной из его граней и свободно излучает со всех сторон в среду с постоятюй температурой (рис 1), математическая постановка квазиобратной коэффициентной многомерной стационарной задачи теплопроводности имеет вид

о

~гх

5Х Ч дУ

1

дг(Х,7) Л = -А(Г) о-„ (Т2\0- Г),

о 7.

-МТ)

-Л(Т)

сТ 6Х сТ 61

- £ СГ

ат ^

(т^-г,:), х(Т)[гт , (Г.1-С).

Я(Г) сгс (ти-К),

(т-Ло-СУ

й1Х-с <г0 \ [7-4 ( г = 21, Я (Г)) - Т*

—> ГП1П,

}• (5)

Л

где Т(Х, Г, 7) -температура тела, ег0 - постоянная Стефана-Больцмана, X, Г, Z - декартовые координаты, д, (Т, Г) — плотность падающего теплового потока, (¿-/л - интегральный тепловой поток, уходящий с нижней грани образца Из математической постановки обратной задачи (5) следует, что КТ может быть вычислен, если экспериментально определены плотность падающего теплового потока <5^, суммарный поток теряемый с нижней грани, и температура окружающей среды 1ос, при известных размерах и радиационных характеристиках образца

Из-за нелинейности поставленных задач для их решения был выбран метод конечных разностей При составлении конечно-разностных уравнений использовались метод элементарных балансов (метод Ваничева) и метод, основанный на разложении искомой функции в ряд Тейлора в окрестности узловых точек Решение полученных нелинейных систем конечно-разностных уравнений с целью выбора наиболее эффективного, осуществлялось несколькими итерационными методами методом одновременных смещений (метод простой итерации), методом последовательных смещений (метод Либмана), методом последовательной верхней релаксации (ускоренный метод Либмана) Для решения обратной задачи по определению КТ дополнительно использовались методы оптимизации метод дихотомии и метод покоординатного сщ ска При реализации вышеуказанных итерационных

методов нелинейные уравнения были преобразованы с использованием формулы Ньютона-Рафсона относительно искомых температур

Для уменьшения количества итераций при решении системы конечно-разностных уравнений в программе реализован так называемый "физический" обход Сначала рассчитывались значения всех температур в узловых точках, лежащих на поверхности образна со стороны падающего теплового потока Затем вычислялись все температуры в плоскости, лежащей на расстоянии сеточного шага от поверхности образца, и так далее Такой подход позволяет не проводить локальные итерации с целью уменьшения невязок для узловых точек, температуры в которых описываются нелинейными конечно-разностными уравнениями теплового баланса, а дает возможность выполнять глобальную итерацию сразу для всех точек Кроме того, при реализации ускоренного метода параметр релаксации со использовался как при расчете температур внутри образца, так и на его поверхностях

Все расчеты значений температур в узловых точках проводились до тех пор, пока разность температур для каждой точки не оставалась меньше 0,01 К и относительная разность интегральных тепловых потоков, поступающих в образец и выходящих из него, не превышала 0,1% Для вычисления интегральных тепловых потоков, излучаемых сторонами прямоугольного параллелепипеда, использовалась квадратурная формула прямоугольника Проведены численные эксперименты по определению рационального итерационного метода решения поставленной задачи в зависимости от значений шагов сеточной области при различных геометрических и физических параметрах тела с использованием различных способов построения разностных схем

При использовании в расчетах метода последовательной верхней релаксации предварительно определялось оптимальное значение еоопт

Результаты определения количества итераций, необходимых для решения задачи в зависимости от параметра релаксации со и числа узлов N сеточной области показали, что соопт лежит в пределах 1,75-1,95, увеличиваясь в большую сторону при увеличении числа узлов Поэтому при расчете температур методом последовательной верхней релаксации при числе узлов сеточной области N=5, N=9 и Л -17 соответствующие значения параметра релаксации (оат„ были приняты равными соответственно ¿у,,„„,=1,75, а>0„т= 1,85 и СОопггГ 1,95

При использовании в программе конечно-разностных уравнений, полученных путем разложения искомой функции в ряд Тейлора в окрестности узловых точек, вычислительный эксперимент по определению оптимального значения коэффициента релаксации также проводился при различных значениях КТ образца

Количество итераций, необходимое для решения нелинейной многомерной задачи теплопроводности (5), в случае использования метода последовательной верхней релаксации (при известном значении со,тт) в 17 раз меньше, чем для метода одновременных смещений, и в 8,5 раза меньше, чем

для метода последовательных смещений Таким образом, значительно сокращается машинное время счета на ЭВМ при использовании в расчетах метода последовательной верхней релаксации

Вычислительный эксперимент по выявлению зависимости оптимального параметра релаксации от величины КТ при различном числе узлов се точной области показал, что с увеличением значения КТ и числа узлов разбиения увеличивается и оптимальное значение со

В дальнейшем результаты вычислительного эксперимента, полученные при решении прямой задачи, использовались при разработке алгоритма и составлении программы решения обратной задачи по определению КТ

В случае численного решения обратной задачи теплопроводности прямая задача решается многократно при различных значениях КТ в заданном диапазоне его изменения с целью удовлетворения его экстремальному условию Для эффективного сужения диапазона изменения КТ в данной работе использовался один из методов одномерной оптимизации - метод дихотомии

В третьей главе описана методика и приведены результаты имитационного моделирования, проведенного с целью тестирования созданного программного продукта и оценки пределов применимости предлагаемой методики определения КТ Задачами имитационного моделирования являлись верификация программы решения обратной коэффициентной задачи теплопроводности, оценка влияния погрешностей измерения первичных величин (исходных данных) на значение КТ, оценка погрешности расчета КТ при разных способах нагрева образца, определение температуры отнесения при зависимости КТ от температуры, оценка погрешности определения КТ при использовании метода покоординатного спуска для решети обратной задачи теплопроводности

В качестве основы для проведения имитационного моделирования использовались результаты численного решения прямой задачи теплопроводности

Для рассматриваемой обратной задачи исходными данными являются размеры образца интегральная степень черноты, коэффициент поглощения, плотность падающего теплового потока (или температура печи), температура окружающей среды и суммарный тепловой поток с нияеней поверхности образца Из всех перечисленных параметров величина суммарного теплового потока с нижней поверхности образца определяется из решения прямой задачи теплопроводности при заданном значении КТ

С целью отладки программы решения обратной коэффициентной задачи теплопроводности прямая задача теплопроводности была решена при четырех различных значениях КТ для трех разных по размерам образцов в форме прямоугольного параллелепипеда При расчетах степень черноты и коэффициент поглощения образца принимались одинаковыми и равными 0,75, плотность падающего теплового потока Цг=2 1(Г Вт/м2 и температура окружающей среды 7ос=ЗООК В результате решения прямой задачи были

найдены значения суммарного теплового потока с нижней поверхности образца

Если при постановке обратной задачи соблюдены все те же граничные условия, что и в прямой задаче, и кроме того известна величина суммарного теплового потока с нижней поверхности образца то в результате ее решения численное значение КТ должно соответствовать его значению, принятому при решении прямой задачи В табл 1 приведены результаты решения обратной задачи для образца с размерами ребер 10x10x10мм и показано, что значения вычислительных погрешностей при расчете КТ носят случайный характер и не превышают 0,28% Следовательно, созданные программные продукты позволяют с достаточной точностью проводить расчет КТ золовых отложений в диапазоне от 0,5 до 5 Вт/(м К) для образцов с длиной ребер от 5 до 15 мм, если нет погрешностей в исходных данных

Таблица 1

Результаты вычнстительного эксперимента для образца с д-шнои ребер 10х 10х 10 мм

Параметры Значение КТ, заданное в прямой задаче Вт/(м К)

0 5 1,5 3 5

Параметр ретаксации соопг 1,6976 1,7826 1,8345 1,8638

Интервал поиска КТ Вт/(м К) 0 1-5 0,5-5 0,1-10 0,1-10

Расчетное значение КТ Вт/(м К) 0 5002 1,5011 2 9987 5 0002

Отн ошибка опредетения КТ % 0 28 0,087 0 036 0 044

Количество итераций N1 52 75 120 169

Методика оценки влияния погрешностей исходных данных на расчет КТ, проведенная методом имитационного моделирования, состояла в следующем В программу решения обратной задачи вводились искаженные (завышенные или заниженные) исходные данные с заранее известными по величине погрешностями После решения обратной задачи полученное значение КТ сравнивалось с его значением, полученным в расчетах без наличия погрешностей в исходных данных Относительная разность полученных значений КТ являлась оценкой влияния погрешностей в исходных данных на его определение

Исследования проводились, как и в предыдущих этапах с образцами разных размеров и различными значениями КТ Значения относительной погрешности измерения вышеупомянутых величин задавались в интервале от 1 до 5%, с завышением и занижением исходных данных, использованных в прямой задаче Оценка влияния погрешностей на расчет значения КТ с использованием решения обратной задачи проводилась, как при изменении только одного параметра, так и при совместном их изменении Некоторые результаты моделирования приведены в табл 2

Из результатов имитационного моделирования можно заключить, что данный метод измерения наиболее приемлем для веществ с коэффициентами теплопроводности меньше 5 Вт/(м К), те для относительно плохих

проводников тепла В этом случае для измерения КТ с погрешностью менее 5% необходимо проводить измерения первичных величин с относительной погрешностью < 1%

Таблица 2

Максимальная относительная погрешность определения КТ \АА1 в зависимости от

совок} пной погрешности в измерении степени черноты е , пчотности теплового потока

и потока (УПЗ\[

Значение КТ Я, принятое при решении прямой задачи Вт/(м К) Значение |АЯ/ЯК% при совместной относительной систематической погрешности измерения степени черноты £ , плотности теплового потока <7¿г и потока (2//л/ %

+ 1 +2 +3 | ±4 ±5

0 5 0 1/1,7 0 1/1 7 0,1/17 ! 0 3/17 0 3/2 7

1,5 1,4/1 б 2,8/3,2 4,1/5,0 5 3/7,0 6 4/9,3

3 0 3 2/10 9 6,2/16,1 9,1/22 1 11 7/29 0 14,1/33,2

5,0 5 6/12 2 11,1/18 7 15,7/29 1 ■ 19 7/43 7 23,3/59 9

Оценка погрешности определения КТ в зависимости от способа нагрева образца проводилась методом вычислительного эксперимента в два этапа На первом этапе решались две прямые задачи теплопроводности, отличающиеся разными граничными условиями на верхней грани образца из-за различия в способах его нагрева В первом случае нагрев осуществлялся воздействием на поверхность образца постоянного теплового потока, а во втором случае вблизи поверхности образца находился изотермичный высокотемпературный нагреватель (печь)

В результате расчета для каждого случая определяли суммарный тепловой поток, уходящий с нижней поверхности образца Далее полагали, что относительные погрешности измерения плотности теплового потока, теплового потока с нижней поверхности образца и температуры печи составляют 2% С учетом абсолютной погрешности вычисляли новые значения плотности теплового потока теплового потока с нижней грани и температуру печи

На втором этапе решались две обратные задачи при наличии погрешности в численных значениях плотности теплового потока, падающего на верхнюю грань, теплового потока уходящего с нижней грани и температуры печи Полученные в результате решения значения КТ сравнивались с его значением, принятым при решении прямой задачи теплопроводности Из сравнения результатов следует, что если в опыте с одинаковой относительной погрешностью определяются входные параметры, то с целью повышения точности измерений КТ предпочтительнее использовать источник постоянного лучистого потока для нагрева образца (лазер, оптическую печь и др)

Если КТ зависит от температуры, то при использовании вышеописанной методики его расчета, необходимо определиться с температурой, которой он соответствует (температура отнесения) В частности, в качестве характерных температур отнесения могут быть выбраны среднеобъемная температура -7о6,

средняя температура верхней поверхности -7_., средняя температура нижней поверхности —Ти, средняя температура боковой поверхности —Тб, средняя температура между верхней и нижней поверхностями — и др

Для обоснования выбора температуры отнесения было проведено имитационное моделирование, которое показало, что наименьшая погрешность при обработке результатов измерений КТ будет иметь место, если его расчетное значение относить к среднеобъемной температуре образца

Для оценки погрешности определения КТ при использовании метода покоординатного спуска при решении обратной задачи теплопроводности на первом этапе была численно решена прямая задача теплопроводности (5) при линейной зависимости КТ от температуры Л(Г) = Л^ [1 + ^ (Г-Г,,)] и разных численных значениях коэффициентов \ и К. (в диапазоне изменения А,, от 0,1 до 0,5 Вт/(м К) и температурного коэффициента К/ от 0,00008 до 0 0003 К"1) Составлена карта значений относительной невязки по потоку (числитель) и абсолютных значений потока (знаменатель) в зависимости от величин Ла и К; (табл 3) При этом были найдены значения относительной погрешности по потоку по формуле [0„„ - ()г), где СК:1 -заданное значение потока, излучаемого нижней поверхностью образца, <2 —расчетное значение потока, излучаемого нижней поверхностью образца, Вт

Таблица 3

Значения относительной невязки по поток) (числитель) и абсолютные значения потока (знаменатель) в зависимости от Х0 и К}

Вт/(м К) Температурный коэффициент 1

0 00008 0 00009 | 0 0001 0 0002 0 0003

0,1 0,2387/3,1364 0,2373/3 1420 | 0,2360/3 1476 0 2230/3,2011 0 2111/3,2517

0,2 0 0727/3 8202 0 0718/3,8202 0 0707/3 8285 0 0611/3 8682 0 0522/3,9048

0,3 0,0015/4,1139 0 0008/4,1167 0,0000/4 1200 0,0071/4 1759 0 0135/4 1759

0,4 0,0363/4,2695 0,0368/4,2717 0,0374/4,2741 0,0427/4,2961 0 0475/4 3159

0,5 0 0585/4,3611 0,0589/4 3628 0 0594/4 3648 0 0633/4 3810 0 0669/4 3959

Расчет проводился при значениях параметров число узлов сеточной области Л^Л^Л^ 15, размеры образца Х1х У1х 2\= 15х 15х 1 мм, <2М(..=4 12 Вт (данный поток найден при Л^ =0,3 Вт/(м К) и =0,0001 К"1)

После составления карты была решена обратная задача теплопроводности (5) при тех же параметрах и в тех же диапазонах предполагаемого изменения Лц и температурного коэффициента КА, в результате получены оптимальные значения и температурного коэффициента Лппт ^0,311 Вт/(м К) и

Я^О.ООООЭНС1

Сравнение расчетных и заданных значений показало, что относительные погрешности определения ла и температурного коэффициента составляют 1,1% и 9%, соответственно

В четвертой главе приводятся методика и результаты экспериментального определения КТ и удельной теплоемкости натрубных золовых отложении поверхностей нагрева пылеугольных котлов

Измерения проводились в интервале температур 50^00°С методом монотонного режима на серийных измерителях ИТ - X - 400 и ИТ - С - 400

В качестве объекта исследования взяты образцы золовых отложений, отобранные с действующих котлов БКЗ-420-140-9 НТВ и ТПЕ-427 при сжигании канско-ачинских углей, Эти котлы являются головными экспериментальными образцами, представляющими два направления в развитии топочной техники для слипания низкосортных углей Химический состав золовых отложений изменялся в пределах БЮг —8,59 47,20%, АЬОз — 5,13 11,96%, БеЮ, -8,20 62,47%, СаО - 8,99 35,74%, МцО -следы 6,04%, БОз- 1,17 34,84%

Результаты измерений и полученные аппроксимации КТ отложений из котла БКЗ-420-140 9 НТВ представлены на рис 2, для котла ТПЕ-427 - на рис 3,

В соответствии со своей однозначной принадлежностью к разным механизмам образования отложения из котла БКЗ-420-140-9 НТВ резко различаются по величине КТ Наименьшим значением КТ (менее 1,0 Вт/(м К)) обладают сульфатно-связанные отложения Это позволяет утверждать, что процесс сульфатизации золовых отложений, в ходе которого растет содержание СаБ04, не только сам по себе является упрочняющим фактором, но и способствует упрочнению отложений за счет интенсифицирующего влияния на спекание и диффузионные явления Низкая теплопроводность сульфатносвязанных отложений дает основание для вывода о том, что активная сульфатизация золового стоя в случае достаточно высокой для сохранения расплавленных частиц температуры потока дымовых газов в газоходе поверхности нагрева может рассматриваться как предпосылка к ускорению роста золовых отложений за счет о шлакования

Шлаковые отложения с высокой степенью окристаллизованности оказались наиболее теплопроводны (около 3,0 Вт/(м К)) Промежуточное положение занимают железистые отложения (1,4-1,5 Вт/(м К))

а по удельной теплоемкости на рис 4

- 0 «л- - *

1

1 И * ' Г- 1, / 1 л, 1 ц^ —?

рт-ут* 44 -Н-4-Н-

1 $ "1 —4—

0 ЮП 200 100 -100 1 С

Рис 2 1 t N4 I. риурная •ЧЛЫ'СПМОГ'П кспс^Лши ен 1Д тсттпроаолности е^Т-М.сн;'! (ка с 1 БКЗ-420 МО 9 НТВ)

1,0

08

я 0,6

0,4

0 2

1 ■ { ♦

\ X— ф

Г 3 ! "

1 о ; = т - X * х * *

- • Л £ А : - 1 к1

8< » ^ ♦ ♦ ♦ ♦ * $ * "

10^ • О V -■ 1 а . 1 —''

100

200

100

400 ГС

Из приведенных

результатов для образцов из котла ТПЕ-427 (рис 3) видны менее существенные различия по КТ между разновидностями связанных отложений Так, сульфатно-связанные отложения характеризуются значениями Х = 0,4 - 1,5 Вт/ (мК), но на отдельных поверхностях КТ может быть ниже (до 0,2 Вт/(м К)) Железистые

отложения имеют значения X = 0,5 - 0,8 Вт/(м К) Шлаковые отложения на основе силикатных соединений имеют значения А, = 0,5 - 0,9 Вт/(м К) Следует отметить, что полученные диапазоны изменения КТ имеют более низкие значения, чем для соответствующих разновидностей отложений, отобранных из котла БКЗ-420-140 НТВ Характер зависимости КТ для всех исследованных отложений в интервале температур от 50-400°С практически

линейный, что подтверждается

Рис 3 Те\.гтератл'ркал зависимость коэффициента 7е"1г07тр0злд;юс7и отпрл етш (котет ТПН-427;

1800 1400 1000 600 200

1 1 ' 1 1 1

-1-, ¿1 /К (К1 Е ра 0- К -О,--. I. 1 .

—г— —*— г—

Г "

■-Щ —ГН ■Н-Н"-1

-( -0 65141 ■•4"' Ч-1 к' С 7г-о9 J

юо

200

300

400 ГС

высоким значением коэффициента детерминации Я~

Удельная теплоемкость

натрубных отложений (рис 4) имеет монотонный и практически линейный характер увеличения с возрастанием температуры Более того, изменение удельной теплоемкости от температуры для всех образцов можно представить единой линейной зависимостью, несмотря на их различный химический состав Установлено, что значение отношения КТ к удельной теплоемкости Я/с для каждого из образцов, приведенное на рис 5, практически не зависит от температуры и его можно принять постоянной величиной Линейная связь КТ с удельной теплоемкостью X = Вс^ следует из теории Дебая для аморфных тел Дебай получил следующее уравнение для теплопроводности X твердых тел, которое можно применить как к кристаллическим, так и аморфным неметаллическим веществам

Ри1 4 ООобшеьнач темпергту^ 1ая зан 1симос_ь удечь^ой тспюсм<ос ги образ юн (ко ;ел 7НГ-427)

где с —удельная теплоемкость, свободного пробега фононов

X = 0,25«//, ¡/-скорость звука,

(6)

- средняя длина

Для кристаллических тел величина / в уравнении (6) существенно уменьшается с ростом температуры, тогда как у аморфных тел она практически не зависит от температуры Кроме того, так как скорость звука а зависит от температуры значительно слабее, чем теплоемкость, то в соответствии с уравнением (6) теплопроводность аморфных тел должна увеличиваться с ростом температуры, а теплопроводность кристаллических тел уменьшаться, если у последних Í более явно зависит от температуры, чем с Тогда из теоретического уравнения Дебая следует, что теплопроводность стекол, а, следовательно, и натрубных отложений, поскольку в них велика доля аморфной составляющей, должна увеличиваться с ростом температуры, причем так же, как и удельная теплоемкость Таким образом, результаты наших опытов по измерению КТ и удельной теплоемкости натрубных отложений согласуются с этими теоретическими представлениями о механизмах переноса тепла

Константа В=\/с для каждого аморфного вещества имеет свое значение и в нашем случае для натрубных отложений может быть определена согласно рис 5-а Выявлена зависимость константы В при увеличении среднего значения КТ натрубных отложений (рис 5-6) Уравнение связи константы В со средним значением КТ в исследуемом температурном интервале имеет вид

5 = 4,2745 Я-0 1896 (7)

Данная закономерность

позволяет проводить расчет температурной зависимости удельной теплоемкости золовых отложений, не прибегая к специальному эксперименту, если известна или экспериментально определена температурная зависимость КТ исследуемого образца Для этого достаточно найти среднее значение КТ в исследованном температурном интервале и по графику (рис 5-6) или по уравнению связи (7) определить величину константы В Далее с использованием формулы X. = Bcv и известной температурной зависимости КТ проводится расчет температурной зависимости удельной теплоемкости

Регрессиошюе уравнение, связывающее константу В с химическим составом исследованных образцов, без учета образцов 6 и 10, имеет вид

В =-0,214 + 0,004 SiO, - 0,092 Fe,0,-0,141 ALO, +

рас, 2 , ,

+ 0,112 CaO+ 0,605 Mg0-0,004 S03

- i ; r--S - J 7-i X n 3 | -

1 —i

■ ¡ 1 '"T |

bTrrt: ' "t- -

Рис* ^дшкимост! о~нггне(шч P » т течпертгур} i (з) и cpcjiitfio Ч) ч]>фи1 Ai. ipou _JCKTH <*l1ít3UOB ve)

Анализ результатов расчета по формуле (8) свидетельствует о ее безусловной пригодности для практического использования Средняя квадратическая погрешность аппроксимации данных составляет 1,5 %

Более всего в исследованных образцах меняется процентное содержание серного ангидрида Б О, Это связано с тем, что процессы сульфатизации, приводящие к его изменению, имеют место в самом широком диапазоне изменения условий для образования нагрубных отложений при сжигании Они встречаются и как единственно определяющие трансформирование отложений, и как сопутствующие другим, более интенсивным упрочняющим процессам

Результаты измерений КТ при температуре образцов 400°С в зависимости от содержания в отложениях серного ангидрида представлены графиком на рис 6 и описываются уравнением

л= 013486 + 2Л656_М915 + 0041а Р~ Р

где /"-процентное содержание серного ангидрида в отложениях

x вт/(чк)

1 1 5 * о- 1 й- 2 □ - 3

1 К \ в- 4

и * а 1 /Вс \ ~

0 10 20 30 50, %

Рис 6 Зависимость КТ натру бных отложений при течперату ре 400 С от содержания серного ангидрида 1-с\'тьфатно-связанные оттожения, 2-железистые отложения, 3-шлаковые оттожения, 4-сыпучие оттожения А-область железистых отложений В-область шлаковых отложений С-область сып\ чих отложении Б-область сульфатно-связанных отложений

На графике выделены области, характерные для теплопроводности отложений разного типа Одной из них является область сыпучих отложений (область С), которая по содержанию Б03 лежит в диапазоне от 3-4 до 15-16% КТ в этой области имеет наименьшие значения от 0,1 до 0,25 Вт/(м К) В начальных стадиях образования сыпучего слоя на низкотемпературных поверхностях нагрева значения КТ составляют величину менее 0,1 Вт/(м К) По мере уплотнения сыпучих отложений, что в первую очередь наблюдается на тыльной поверхности труб «холодной» ступени КПП и водяного экономайзера второй ступени вне зоны очистки, и тогда с образованием спекшейся корочки, значения КТ могут быть несколько повышенными (по данным СибВТИ до 0,3—0,5 Вт/(мК) Установленный в образцах диапазон изменения значений Б03 в области С является следствием разной степени сульфатизации летучей золы еще до попадания частиц на поверхности нагрева Этим же объясняется и частичное совмещение областей С и О

Область сульфатно-связанных отложений (область Б) находится в диапазоне значений БОз от 10-13 до 40% В этой области наблюдается возрастание КТ от 0,5 до 1,2 Вт/(м К), практически прямо пропорциональное

увеличению содержания 50! Это объясняется уплотнением отложений в рассматриваемой области вследствие сульфатизации

При уменьшении степени сульфатизации в отложениях (50( < 5%) значения КТ резко возрастают Это вызвано участием в формировании натрубных отложений большого количества частично и полностью расплавленных: частиц В этот диапазон значений БОз попадают два типа натрубных отложений шлаковые (область В) и железистые (область А)

Измеренные КТ для шлаковых отложении сгруппированы в основном в нижней части области В в пределах от 0,5 до 0,8 Вт/(м К) По мере уменьшения БСЬ в этом диапазоне значения КТ возрастают вследствие увеличения в образцах отложений доли стекловидного вещества Для шлаковых отложений, представленных стекловидным монолитом, на основании справочных данных, значения КТ повышаются до 0,9-1,0 Вт/(м К) С увеличением БСЬ в шлаковом отложении оно переходит в связанно-шлаковое, у которого значение КТ приближается к сульфатно-связанному

В шлаковых отложениях при развитии кристаллизации КТ резко возрастает Это подтверждает полученное значение КТ = 2 92 Вт/(м К) для образца, который был почти полностью окристаллизованным (образец А из котла БКЗ-420-140-9 НТВ) и не имел серного ангидрида Данный факт позволяет предполагать, что такое состояние является близким к предельному для процесса преобразования шлаковых отложений Оно представлено на рис 6 в верхней части области В узкой полосой вдоль оси ординат

К области шлаковых отложений на графике справа примыкает и частично накладывается на нее область железистых отложений (область А) Здесь измеренные значения КТ в диапазоне от 0,6 до 2 Вт/(м К) весьма четко коррелируют с содержанием серного ангидрида Наряду с этим этот тип отложений отличается от других наибольшим разбросом значений КТ, что связано как с общим содержанием железа, так с возможным влиянием форм связи железа в отложениях

Полученная qэaфичecкaя зависимость КТ золовых отложений от содержания БО^ подтверждает принятую классификацию натрубных отложений, в основу которой положен преобладающий процесс их образования При этом следует иметь в виду, что в диапазоне малых значений БОз (менее 10%) эта зависимость не настолько очевидно отражает физическую связь между теплопроводностью и механизмом уплотнений отложений и требует дальнейшего изучения

Содержание серного ангидрида в золовых отложениях при сжигании канско-ачинских углей является одним из показателей уплотненности структуры и изменения минералогического состава, который при величине более 10% пригоден в качестве обобщающего параметра для оценки усредненного КТ натрубных отложений

Выводы

1 В работе получены новые экспериментальные данные по КТ и удельной теплоемкости натрубных золошлаковых отложений в интервале температур от 50 до 400°С с учетом особенностей их состава и механизма образования на поверхностях нагрева котлов разных типов, сжигающих канско-ачинские угли

2 Впервые получена зависимость КТ натрубных отложений от содержания в них серного ангидрида

• для сыпучих отложений (3-16% БОз) — А = 0,1—0,5 Вт/(м К),

• для сульфатно-связанных отложений (10—40% БОз) - А. = 0,5—1,2 Вт/(м К),

• для шлаковых и железистых (БОз < 5%) - А, = 0,9-2,12 Вт/(м К)

Предложена обобщающая зависимость КТ от содержания серного

ангидрида, которая при содержании БОз > 10% пригодна в качестве параметра для оценки усредненного КТ натрубных отложений и может быть использована в инженерно-расчетной практике для уточнения прогнозируемой тепловой эффективности поверхностей нагрева котлов при минимальных объемах диагностирования отложений

3 Впервые установлена линейная связь отношения КТ к удельной теплоемкости натрубных отложений (константа В) в зависимости от среднего значения КТ в интервале температур от 50 до 400°С Эта зависимость позволяет для исследованных отложений по найденному среднему значению КТ найти постоянную В и определить расчетным путем температурную зависимость удельной теплоемкости

Предложено также новое регрессионное уравнение для определения константы В в зависимости от химического состава отложений, имеющее среднеквадратическую погрешность около 1,5%

4 Впервые сформулированы научно-методологические основы экспериментального стационарного метода определения КТ натрубных золовых отложений при температурах свыше 400° С, не требующего нарушения целостности и эксплуатационных характеристик образцов, измерения температур на поверхностях или внутри исследуемых образцов, учета контактных термических сопротивлений между образцом и нагревателем и установки охранных нагревателей для предотвращения утечек тепла с его поверхностей Имитационным моделированием установлена целесообразность применения предлагаемого экспериментального метода для веществ с КТ менее 5 Вт/(м К)

5 Разработан комплекс программ численного решения прямой и квазиобратной нелинейных многомерных стационарных задач теплопроводности для образцов в форме прямоугольного параллелепипеда и ограниченного цилиндра, который является научно-методологической базой нового экспериментального метода определения КТ в области высоких температур (свыше 400° С)

Основные результаты работы представлены в следующих публикациях :

1 Вычислительный эксперимент по определению коэффициента переноса в натрубных Зотовых отложениях / Заворин А С , Раков Ю Я , Боберь Е Г , Шадрин Ю А // Влияние минеральной части энергетических топлив на у словия работы паровых коттов Тезисы докладов IV Всесоюзной конф - Таллин Изд ТЛИ 1986-Т IV-С 98-101

2 Раков Ю Я Боберь Е Г , Кузьушн А В Использование трехмерных задач для измерения коэффициента теплопроводности // Методы и средства тептофизических измерений Тезисы докладов Всесоюзной на\чно-техн конф - Севастополь, 1987 - Ч 1 - С 78-79

3 Теплопроводность золошлаковых проектов сжигания углей канско-ачинского бассейна / Ю Я Раков А С Заворин А В К\ зьчин, Е П Теплухнн О Я Субботин // Теплообмен в парогенераторах Тезисы докладов Всесоюзной конф - Новосибирск Изд СО АН СССР 1988-С 104

4 Определение коэффициента теплопроводности многомерных излучающих тел / ЮЯ Раков, ЕГ Боберь АС Заворнн А В Кузьмин ЕП Теплухин // Теплофизические свойства веществ Труды VIII Всесоюзной конф - Новосибирск Изд ИТ СО АН СССР, 1988 - Ч 1 -С 267-271

5 Раков Ю Я Численное решение трехмерной нелинейной задачи теплопроводности // Теплофизика и гидродинамика технологических процессов Межв\зовский научно-техн сборник - Точек Изд ТЛИ 1989-С 123-127

6 Теплофизические свойства золошлаковых продуктов сжигания углей КАТЭКЛО Я Раков, А С Заворин, А В Кузьушн ЕП Теплу хин, С С Плотников // Тезисы докладов совещания «Комплексное использование зол \глеи СССР в народном хозяйстве» -Ирк\тск-1989 -С 13-14

7 Заворин АС Раков ЮЯ Теплухин ЕП Разновидности натрубных золовых отложении по теплопроводности // Теплообмен в парогенераторах Тезисы докладов II Всесоюзном конф - Новосибирск Изд СО АН СССР, 1990-С 45-46

8 Заворин А С Кузьмин А В , Раков Ю Я Теплопроводность т теплоемкость отложений на поверхностях нагрева котлов при сжигании канско-ачинских углей // Проблемы использования канско-ачинских углей на электростанциях Сб докладов Всероссийской научно-практ конф - Красноярск Изд СибВТИ, 2000 - С 372-374

9 Заворнн АС, Раков ЮЯ Теплопроводность натрубных отложении котлов при сжигании канско-ачинских у глеи // Теплоэнергетика - 2000 -№12 - С 45-47

10 Дорохов АР Раков ЮЯ Расчетные и экспериушнтальные У1етоды определения теплофнзических свойств веществ Учебное пособие - Томск Изд ТПУ, 2000-92 с

11 Численное уюделнрование влияния электрода на темпераллрное поле теплонзлучаюшего диска / A M Антонова А В Воробьев А В Кузьушн ЮЯ Раков// Известия Тоу1Ского политехнического университета-2002 - т 305 - №2 - С 27-31

12 Иуштацнонное уюделированне теутературных полей в ушопшерных теплоизлу чающих телах / А В Воробьев, А С Заворин, А В Кузьушн, Ю Я Раков // Известия Тоу1Ского политехнического у ниверситета -2002 - т 305 - №2 - С 25-27

13 Mikhalev ЕР Rakoy Yu Ya Error estimation of the heat conductivity coefficient determmation \yhen sample heated yuth the radiant flux //9 International scientific and Practical Conférence of Students, Post-graduates and Young Scintists MTTV2003 - Tomsk, Russia, 7-11 Apnl, 2003 -Tomsk Russia TPU, Russia 2004 -C 56-58

14 Gabbasoy a R R, Rako\ Yu Ya Reference temperature selection yyhen the heat conductivity coefficient measured //International scientific and Practical Conférence of Students Postgraduates and Young Scintists MTT'2003 - Tomsk Russia 7-11 Apnl 2003 - Tomsk Russia TPU, 2004 - С 59-61

15 Заворнн АС Раков ЮЯ Численное моделирование процессов сжигания углей с учетоУ! их минеральном части состояние вопроса // Известия Тоу1ского университета 2004-Т 307 - №1 - С 122-126

16 Заворин АС, Кузьмин АВ, Раков ЮЯ Исследование тепловых свойств золошлаковых отложеннй // Доклады IV семинара в\зов Сибири и Дальнего Востока по теплофизике и теплоэнергетике - Владивосток Изд ДВГТУ 2005 - С 61

17 Заворин АС Раков ЮЯ Феноменологические модели образования натр\бны\ отложений в котлах //Известия Томского \ниверситета 2005 —Т 308 - 4^1 - С 144— 150

Подписано к печати 24 05 2007 Формат 60x84/16 Бумага «Классика»

Печать RISO Услпечл 1,16 Уч-издл 1,05 _Заказ 304 Тирах 100 экз_

К3.1АТЕИЬС150<1^ГТП/ 634050, г Томск, пр Ленина, 30

Введение

Глава 1. Анализ экспериментальных данных и методов определения коэффициента теплопроводности натрубных отложений.

1.1.Экспериментальные методы определения коэффициента теплопроводности натрубных золо-шлаковых отложений.

1.2. Использование многомерных задач для измерения коэффициента теплопроводности.

1.3. Обоснование задач исследований.

Глава 2. Математическая постановка задачи: теория метода определения коэффициента теплопроводности натрубных отложений.

2.1. Общая математическая постановка многомерной коэффициентной квазиобратной стационарной задачи теплопроводности.

2.2. Постановка коэффициентной квазиобратной стационарной задачи теплопроводности для прямоугольного параллелепипеда.

2.3. Постановка задачи для ограниченного цилиндра.

2.4. Выбор метода решения и его реализация.

2.4.1. Обоснование метода решения.

2.4.2. Составление конечно-разностных уравнений.

2.4.3. Алгоритм, блок-схема и программа решения прямой и квазиобратной задач теплопроводности.

Глава 3. Имитационное моделирование определения коэффициента теплопроводности натрубных отложений.

3.1. Отладка программы решения обратной коэффициентной задачи теплопроводности.

3.2. Оценка влияния погрешностей в исходных данных на расчет коэффициента теплопроводности.

3.3. Оценка погрешности определения коэффициента теплопроводности в зависимости от способа нагрева образца.

3.4. Определение температуры отнесения при коэффициента теплопроводности, зависимом от температуры.

3.5. Оценка погрешности определения коэффициента теплопроводности при использовании метода покоординатного спуска для решения обратной задачи теплопроводности.

Глава 4. Исследование теплопроводности натрубных золошлаковых отложений.

4.1. Описание мест отбора и некоторые характеристики образцов золовых отложений.

4.2. Методика проведения опытов и обработки результатов.

4.3. Анализ результатов измерений.

4.4. Влияние содержания серного ангидрида на коэффициент теплопроводности натрубных отложений.

Энергетическая стратегия России на период до 2020 г. исходит из сохранения доминирующей роли тепловых электрических станций (ТЭС), причем при всех сценариях реформирования и модернизации теплоэнергетики угольным технологиям отводится ключевая роль в обеспечении энергетической безопасности и социально- экономического развития страны и регионов [1]. Особое значение в настоящий период и в долговременной перспективе придается решению задач эффективного энергетического использования колоссальных по запасам топлива угольных месторождений Западной и Центральной Сибири - Канско-Ачинского и Кузнецкого бассейнов [1,2]. Поэтому исследования, направленные на решение связанных с этим проблем, являются актуальными.

В результате физико-химических превращений минеральной части углей в топках и в газовом тракте паровых котлов образуются разнообразные золовые и шлаковые продукты. При соответствующем минералогическом составе золообразующих компонентов угля и определенном сочетании факторов, создающих технологические принципы топочных процессов, минеральные продукты сжигания угля обладают способностью образовывать на трубах поверхностей нагрева отложения, которые с течением времени могут прогрессировать как по массе, так и по прочности и степени сцепления с внешней поверхностью трубы. Эти особенности являются причиной того, что совершенствование паровых котлов ТЭС для сжигания низкосортных твердых топлив сопряжено с необходимостью учета высокой склонности золы к загрязнению поверхности нагрева.

В соответствии с принятой классификацией связанные отложения подразделяются на разновидности в зависимости от характера процесса их образования и механизма последующего упрочнения [3].

Наименее трудными с точки зрения преодоления последствий являются сыпучие отложения, которые доступны для удаления простыми эксплуатационными средствами очистки поверхностей нагрева. Наибольшие трудности для эксплуатации котлов ТЭС представляют связанные отложения, которые в отличие от сыпучих в процессе своего формирования упрочняются за счет развития сил сцепления подстилающего слоя с металлом поверхности нагрева, а также слагающих отложения частиц между собой [4,5]. В свою очередь, связанные отложения также классифицируются по основным признакам и представлены несколькими разновидностями.

Одним из наиболее распространенных видов загрязнения поверхностей нагрева, в особенности топочных экранов, является термическое шлакование. При этом образование отложений определяется набросом расплавленных или оплавленных шлаковых частиц, которые в своей совокупной массе обычно не отличаются по химическому составу от летучей золы, транспортируемой дымовыми газами в газоходы котла. То есть процесс образования в данном случае не является селективным, а последующее связывание отложений происходит за счет адгезионных сил и кристаллизации. Подобные шлаковые отложения могут быть достаточно массивны и в зависимости от локальных температурных условий имеют разный фазовый состав, особенность которого состоит в сокращении количества стекловидного вещества по мере уменьшения температуры в массиве.

Особую разновидность прочных связанных отложений представляют железистые образования, в которых содержание оксидов железа в пересчете на Fe203 со временем может достигать более 50 % [6]. Известны данные об отборах отложений с содержанием Fe203 до 70 % [7]. Обогащение таких отложений железом свидетельствует о селективном характере их образования. Из специальных исследований [7-9] известно, что это происходит в случае сепарации на поверхность нагрева железосодержащих частиц при наличии благоприятствующих условий, к которым относятся соответствующие состав минеральной части угля, режим горения, характер газовой среды, аэродинамика потока. При этом установлено, что формирование слоя отложений происходит в основном за счет соединений на основе двухвалентного железа [39]. С течением времени железосодержащие компоненты претерпевают преобразования, конечным минералогическим продуктом которых является гематит Fe2Oj. Отложения обладают очень большой прочностью и спаяны с окисной пленкой металла поверхности нагрева в связи с высокой склонностью входящих в них соединений на основе железа к упрочнению за счет процессов агломерационного спекания. Железистые золовые отложения проявляются локально [6]. Типичной областью их образования являются топочные экраны на выходе из зоны активного горения. В отдельных случаях наблюдалось образование обогащающихся железом отложений на лобовой части горячего пакета конвективного пароперегревателя.

Характерным видом золовых загрязнений поверхностей нагрева при сжигании канско-ачинских углей являются сульфатносвязанные отложения. Определяющим процессом их возникновения и роста считается реакция взаимодействия оксида кальция в слое первоначально сыпучих отложений с газообразными оксидами серы дымовых газов. Образующиеся при этом игловидные дендриты кристаллического вещества - ангидрита CaS04 пронизывают слой отложений и создают своеобразный упрочняющий микрокаркас [10,11]. Сульфатносвязанные отложения развиваются в зоне температур дымовых газов и золового слоя, благоприятных для протекания реакции сульфатизации оксида кальция, и наиболее часто проявляются в виде гребневидных прочных отложений в области выхода дымовых газов из топки, а также в высокотемпературной части конвективных газоходов котла [6,10,11].

Существенные отличия в процессах образования отложений, отражаемые химическим и минералогическим составом, предопределяют различную их роль в теплообмене. Одним из свойств, характеризующих золовые отложения с этих позиций, может рассматриваться теплопроводность. Классификация золовых отложений с учетом коэффициента теплопроводности X (КТ) позволяет уточнять тепловую эффективность поверхностей нагрева, а в сочетании с данными о коэффициенте загрязнения определить вклад в суммарное термическое сопротивление как собственно натрубного слоя, так и контакта с поверхностью трубы. Известно, что термическое сопротивление слоя натрубных отложений является наиболее существенным фактором для тепловой эффективности поверхностей нагрева, особенно при радиационном теплообмене [12]. Повышение температуры наружной тепловоспринимающей поверхности слоя увеличивает собственное излучение, что также уменьшает тепловосприятие. Кроме того, термическое сопротивление отложений имеет важное значение для развития самого процесса золового загрязнения [13]. С ростом температуры на поверхности отложений и приближением ее к показателям плавкости золы интенсифицируется рост слоя за счет появления условий для закрепления частиц с признаками плавления. Увеличение температурного градиента в слое отложений усиливает диффузионные процессы, что наряду с исходным составом золы определяет термохимические преобразования отложений во времени. Исходя из этих соображений, слоистая структура, встречающаяся в связанных отложениях, может рассматриваться как результат проявления теплопроводности в механизме образования.

Наряду с процессами эксплуатации котлов теплофизические свойства золовых отложений представляют также интерес [14] в связи с усиливающейся тенденцией к возрастанию сырьевого использования золошлаковых отходов ТЭС в отраслях народного хозяйства, прежде всего в строительстве и производстве строительных материалов.

Другая, наиболее современная, сторона проблемы изучения свойств натрубных отложений актуализировалась в связи с интенсивным развитием и повсеместным распространением вычислительных технологий, в частности, методов и программных продуктов численного моделирования процессов при сжигании углей с учетом их минеральной части [15]. Известны численные модели образования золовых и шлаковых отложений, в которых используется математический аппарат, описывающий весьма сложные и многофакторные процессы, и одновременно из-за отсутствия экспериментальных данных по теплофизическим свойствам отложений вынужденные применять интегральные и опосредованные параметры, которые не связаны с динамикой процесса. Так, в работе по моделированию динамики шлакования пароперегревательной поверхности нагрева парового котла [16] за оценочную величину принято интегральное значение коэффициента загрязнения s по нормативному методу теплового расчета котлов [17], представляющего собой термическое сопротивление слоя: г = Ь/Х. При этом толщина слоя отложений 5 определяется численным расчетом.

Необходимым параметром для расчета тепловых балансов загрязненных золой локальных участков поверхностей нагрева является теплоемкость.

Таким образом, создание адекватных численных моделей динамики развития натрубных отложений в котлах невозможно без создания существенного задела в области лабораторного и натурного эксперимента по теплофизическим свойствам с учетом специфики механизма образования этих отложений.

Вместе с этим современное состояние исследования теплофизических и структурных свойств отложений на поверхностях нагрева котлов характеризуется, с одной стороны, дефицитом прямых экспериментальных данных в широком диапазоне изменения температуры и для разных структурных состояний отложений, с другой стороны, отсутствием стандартных промышленных установок для измерения теплофизических свойств при температурах свыше 400°С, что связано с конструктивными и технологическими трудностями их осуществления. В этом контексте уместно отметить чрезвычайную трудоемкость и неадекватную точность расчетной отраслевой методики, требующей применения дорогостоящих методов исследования, таких как порометрия и рентгенография [18].

Работа выполнялась в соответствии с основными направлениями научной деятельности Томского политехнического университета ("Разработка методов и средств повышения надёжности и эффективности эксплуатации энергетических объектов"), в русле критических технологий РФ ("Технологии производства топлив и энергии из органического сырья") и в продолжение исследований, выполняемых ранее в ТПУ в соответствии с научно-техническими программами "Исследование и освоение сжигания канско-ачинских углей на электростанциях КАТЭКА", "Сибирь".

Исходя из вышеизложенного, определены цели предпринятых в рамках настоящей работы исследований:

• разработка научно-методологических основ экспериментального определения КТ натрубных золошлаковых отложений при высоких температурах;

• выявление закономерностей изменения КТ и удельной теплоемкости натрубных золошлаковых отложений в зависимости от температуры с учетом особенностей их состава и механизма образования на поверхностях нагрева котлов разных типов, сжигающих канско-ачинские угли, путём проведения экспериментальных исследований образцов отложений без нарушения их целостности.

Диссертация включает в себя четыре главы и приложение.

В первой главе представлен обзор и сравнительный анализ опубликованных работ по экспериментальным методам определения КТ золовых и шлаковых натрубных отложений. Показано, что современная постановка таких экспериментов должна учитывать разновидности отложений и отличия в механизмах их формирования в котлах. Применительно и с учетом возможностей современной вычислительной техники выполнен анализ работ по использованию многомерных задач для постановки измерения КТ, на основе которого обоснованы принципиальные требования к методу измерения, согласующиеся с целью работы. Содержание главы завершается сформулированными задачами исследований.

Вторая глава посвящена математической постановке задачи как теоретической основе метода. Для этого рассмотрены общая постановка многомерной коэффициентной квазиобратной стационарной задачи теплопроводности, а также ее интерпретации для образца в форме прямоугольного параллелепипеда и ограниченного цилиндра. Приведено обоснование выбора численного метода для решения задач теплопроводности -метода конечных разностей. Описана методика составления конечно-разностных уравнений и алгоритм решения задачи в случае образца в форме прямоугольного параллелепипеда, алгоритм, блок-схема и программа решения прямой и обратной задач теплопроводности.

В третьей главе излагаются основы и результаты имитационного моделирования, предпринятого с целью тестирования созданного программного продукта и оценки пределов применимости предлагаемой методики определения КТ. С помощью имитационного моделирования решались следующие задачи:

• верификация программы решения обратной коэффициентной задачи теплопроводности;

• оценка влияния погрешностей измерения первичных величин (исходных данных) на значение КТ;

• оценка погрешности расчета КТ по результатам измерений при разных способах нагрева образца;

• определение температуры отнесения применительно к зависимости КТ от температуры;

• оценка погрешности определения КТ при использовании метода покоординатного спуска для решения обратной задачи теплопроводности.

Основой для проведения имитационного моделирования являются результаты численного решения прямой задачи теплопроводности.

В четвертой главе приведены результаты исследования теплопроводности золошлаковых отложений, полученных в ходе натурных исследований на действующих котлах при сжигании канско-ачинских углей. С целью наиболее полного охвата разновидностей отложений они отбирались из котлов с различными принципами организации топочного процесса. Состав образцов исследован методом химического силикатного анализа, а минералофазовая структура охарактеризована методом рентгеновской дифракции. По этим результатам идентифицированы классификационные признаки для определения разновидности отложений по каждому образцу. Непосредственные измерения теплопроводности проведены методом монотонного режима в диапазоне температур от 50 до 400°С. С целью проверки результатов на соответствие ряду теоретических положений о механизмах переноса теплоты параллельно для тех же образцов выполнены измерения удельной теплоемкости. Результаты обработаны до получения аппроксимационных уравнений, связывающих теплофизические свойства золошлаковых отложений с их химическим составом. Показана зависимость КТ отложений от механизма их образования и структурной разновидности, обобщаемая функцией X = /(S03).

Основные положения и результаты исследований, представленных в диссертации, опубликованы в 17-ти работах, среди которых 1 учебное пособие, 5 статей в рецензируемых изданиях, а также материалы докладов на конференциях разного уровня.

Апробация результатов исследований проведена на: IV Всесоюзной конференции "Влияние минеральной части энергетических топлив на условия работы паровых котлов" (Таллин, 1986 г.), Всесоюзной научно-технической конференции "Методы и средства теплофизических измерений" (Севастополь, 1987 г.), VIII Всероссийской конференции "Теплофизические свойства веществ" (Новосибирск, 1988 г.), I и II Всесоюзных конференциях "Теплообмен в парогенераторах" (Новосибирск, 1988, 1990 г.г.), Всероссийской научно-практической конференции "Проблемы использования канско-ачинских углей на электростанциях" (Красноярск, 2000 г.), международной научно-практической конференции "Современные техника и технологии" (Томск, 2003 г.), IV семинаре вузов Сибири и Дальнего Востока по теплофизике и теплоэнергетике (Владивосток, 2005 г.), научных семинарах кафедр парогенераторостроения и парогенераторных установок, теплофизики и гидромеханики, теоретической и промышленной теплотехники Томского политехнического университета (2001-2007 г.г.).

Научная новизна работы определяется тем, что:

• разработаны научно-методические основы экспериментального определения КТ натрубных золошлаковых отложений неразрушающим методом, с использованием решения многомерных задач теплопроводности;

• разработан комплекс программ численного решения нелинейных многомерных стационарных задач теплопроводности (прямых и обратных);

• получены новые данные по КТ и теплоемкости натрубных золошлаковых отложений, образующихся при сжигании канско-ачинских углей;

• получена закономерность поведения отношения КТ к теплоемкости в интервале температур 50-=-400°С;

• предложена новая, менее трудоемкая методика расчета КТ натрубных золошлаковых отложений в зависимости от содержания S03;

• впервые КТ золошлаковых натрубных отложений охарактеризован как классификационный признак.

Практическая значимость работы состоит в разработке методологических основ экспериментального определения КТ натрубных золошлаковых отложений. Разработан метод измерения КТ для тел в форме прямоугольного параллелепипеда и ограниченного цилиндра, не требующий измерения температуры на поверхностях или внутри тела и обеспечения одномерности теплового потока. Предложена расчетная методика определения КТ натрубных золовых отложений по результатам неполного химического анализа.

Результаты экспериментальных исследований используются в расчётной практике Барнаульским отделом ЗАО «СибКОТЭС», а вместе с их теоретическим обоснованием в учебном процессе в Томском политехническом университете в дисциплинах для студентов специальностей «Тепловые электрические станции», «Промышленная теплоэнергетика». С использованием результатов диссертационной работы издано учебное пособие. На защиту выносятся:

• результаты экспериментального определения КТ и удельной теплоемкости натрубных отложений, отобранных с поверхностей нагрева котлов разного типа при сжигании канско-ачинских углей;

• аппроксимирующие зависимости теплофизических свойств отложений от химического состава, обобщающая зависимость КТ от параметров, характеризующих структурные разновидности отложений;

• классификация золовых и шлаковых отложений на поверхностях нагрева котлов по определяющему механизму образования и по величине коэффициента эффективной теплопроводности;

• методические основы стационарного метода измерения КТ в широком температурном интервале и результаты тестирования метода имитационным моделированием.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящая работа посвящена решению задачи расширения базы экспериментальных данных о недостаточно изученных теплофизических свойствах специфических минеральных продуктов сжигания энергетических углей - золовых и шлаковых отложений, образующихся на трубах радиационных и конвективных поверхностей нагрева котлов тепловых электрических станций. Исследования проведены на образцах, полученных в натурных условиях сжигания канско-ачинских углей в разнотипных топочных устройствах, что позволило охватить весь спектр разновидностей натрубных отложений в энергетических котлах. Выполненные исследования таким образом содействуют расширению масштабов использования в теплоэнергетике буроугольных месторождений крупнейшего в мире Канско - Ачинского бассейна и тем самым соответствуют современным тенденциям в развитии топливно-энергетического комплекса России. Наряду с этим в диссертационной работе предложено и исследовано теоретическими и экспериментальными средствами решение теплофизической задачи об определении КТ минеральных веществ с низкой теплопроводностью, к которым относятся золовые и шлаковые натрубные отложения, в широком диапазоне температур, который соответствует области проявления натрубных загрязнений в газовом тракте котлов.

В соответствии с поставленными задачами работы комплекс исследований обоснован исходя из итогов анализа современного состояния методов и имеющихся результатов измерения КТ натрубных отложений. Определяющим для нацеленности работы явился вывод о том, что используемые в расчетной практике данные о теплопроводности натрубных отложений в котлах неудовлетворительно связаны со структурой и процессами их образования.

Другим мотивационным аспектом работы стал вывод о необходимости и перспективности разработки нового неразрушающего метода определения КТ.

Для теоретического обоснования метода измерения КТ выполнена математическая постановка многомерной квазиобратной задачи теплопроводности применительно к образцам в форме прямоугольного параллелепипеда и ограниченного цилиндра, а также разработаны алгоритмы и созданы программные продукты для ее решения.

Для оценки влияния погрешности измеряемых величин при выполнении эксперимента, реализующего квазиобратную многомерную задачу теплопроводности, проведено имитационное моделирование задачи на ПЭВМ. Анализ математической постановки экспериментальной задачи и результатов имитационного моделирования позволил наметить возможные варианты и найти необходимое схемное решение установки для измерения КТ, определить наиболее оптимальные конструктивные решения отдельных элементов и узлов.

С целью расширения сведений о теплофизических свойствах натрубных отложений при сжигании углей и создания базы для сравнения данных по предложенному методу выполнены экспериментальные измерения КТ и удельной теплоемкости образцов отложений с использованием серийных промышленных приборов ИТ-Х-400 и ИТ-С-400. Полученные результаты охватывают диапазон температур до 400°С, соответствующий температурным условиям отложений на отдельных ступенях пароперегревателя, на испарительных и экономайзерных поверхностях нагрева котлов тепловых электростанций. Результаты исследований подтвердили наличие пропорциональной зависимости между КТ и удельной теплоемкостью отложений любого состава, что является одним из свидетельств теплофизической достоверности полученных данных. В итоге обработки экспериментов выявлены новые закономерности в изменении теплофизических свойств отложений в зависимости от температуры и состава, которые полностью согласуются с представлениями о физико-химических механизмах образования на трубах поверхностей нагрева в котлах.

Результаты диссертационной работы позволяют сделать следующие основные выводы:

1. В работе получены новые экспериментальные данные по КТ и удельной теплоемкости натрубных золошлаковых отложений в интервале температур от 50 до 400°С с учетом особенностей их состава и механизма образования на поверхностях нагрева котлов разных типов, сжигающих канско-ачинские угли.

2. Впервые получена зависимость КТ натрубных отложений от содержания в них серного ангидрида:

• для сыпучих отложений (3-f-16% S03)~Х = 0,1-И),5 Вт/(м-К);

• для сульфатно-связанных отложений (10^-40% S03) - X = 0,5+1,2 Вт/(м-К);

• для шлаковых и железистых (S03 <5%)-Х = 0,9ч-2,12 Вт/(м-К).

Предложена обобщающая зависимость КТ от содержания серного ангидрида, которая при содержании S03 > 10% пригодна в качестве параметра для оценки усредненного КТ натрубных отложений и может быть использована в инженерно-расчетной практике для уточнения прогнозируемой тепловой эффективности поверхностей нагрева котлов при минимальных объемах диагностирования отложений.

3. Впервые установлена линейная связь отношения КТ к удельной теплоемкости натрубных отложений (константа В) в зависимости от среднего значения КТ в интервале температур от 50 до 400°С. Эта зависимость позволяет для исследованных отложений по найденному среднему значению КТ найти постоянную В и определить расчетным путем температурную зависимость удельной теплоемкости.

Предложено также новое регрессионное уравнение для определения константы В в зависимости от химического состава отложений, имеющее среднеквадратическую погрешность около 1,5%.

4. Впервые сформулированы научно-методологические основы экспериментального стационарного метода определения КТ натрубных золовых отложений при температурах свыше 400°С, не требующего нарушения целостности и эксплуатационных характеристик образцов, измерения температур на поверхностях или внутри исследуемых образцов, учета контактных термических сопротивлений между образцом и нагревателем и установки охранных нагревателей для предотвращения утечек тепла с его поверхностей. Имитационным моделированием установлена целесообразность применения предлагаемого экспериментального метода для веществ с КТ менее 5 Вт/(м-К).

5. Разработан комплекс программ численного решения прямой и квазиобратной нелинейных многомерных стационарных задач теплопроводности для образцов в форме прямоугольного параллелепипеда и ограниченного цилиндра, который является научно-методологической базой нового экспериментального метода определения КТ в области высоких температур (свыше 400°С).

1. Основные положения Энергетической стратегии России на период до 2020 г. / А.Б. Яновский, A.M. Мастепанов, В.В. Бушуев и др.// Теплоэнергетика. 2002. - №1. - С.2-8.

2. Приоритетные направления и государственные программы научно-технического прогресса в производстве и использовании энергетических ресурсов / М.Г. Круглов, В.И. Доброхотов, А.А. Макаров, В.М. Ушаков // Теплоэнергетика. 1989. - №1. - С.2-7.

3. Отс А.А. Процессы в парогенераторах при сжигании сланцевых и канско-ачинских углей. М.: Энергия , 1977 - 312 с.

4. Васильев В.В., Белов С.П., Майданик М.Н. Тепловая эффективность поверхностей нагрева котла П-67 блока 800 МВт Березовской ГРЭС-1 в условиях комплексной очистки // Электрические станции. 1993. - №10. -С. 5-10.

5. Васильев В.В. Шлакование, загрязнение и очистка поверхностей нагрева котлов Е-500 и П-67 // Проблемы использования канско-ачинских углей на электростанциях: Материалы Всероссийской научно-практ. конф. -Красноярск: СибВТИ, 2000, С.203-212.

6. Шлакование топочной камеры при сжигании Березовского угля / Ю.Л. Маршак, С.Г. Козлов, Э.П. Дик и др. //Теплоэнергетика-1980.-№1.-С. 1622.

7. Образование отложений с высокой концентрацией окислов железа на поверхности нагрева парогенераторов / Э.П. Дик, В.Д. Суровицкий, А.Н. Соболева, Ю.Я. Кускова // Теплоэнергетика 1977.-№9. - С.51-54.

8. Заворин А.С., Теплухин Е.П., Киселев Н.Б. Распределение минеральных компонентов бурого угля Березовского месторождения в пылеугольном тангенциально закрученном факеле // Известия вузов. Энергетика. -1986.-№3- С.89-92.

9. Заворин А.С., Теплухин Е.П., Будилов О.И. Преобразование золовых отложений на водяном экономайзере котла БКЗ-320 140 ПТ-4 // Электрические станции. 1988. - №8. - С. 16-18.

10. Заворин А.С., Теплухин Е.П., Будилов О.И. Исследование золовых отложений на пароперегревателе котла БКЗ-320 140 ПТ при сжигании ирша-бородинского угля // Электрические станции. 1988. - №9. - С.17-20.

11. Филимонов С.С., Хрусталев Б. А. Об эффективности работы тепловоспринимающих поверхностей в топочных камерах // Влияние минеральной части энергетических топлив на условия работы парогенераторов. Т.Ш-А.-Таллин-1980.-С.З-10.

12. Заворин А.С. Раков Ю.Я. Феноменологические модели образования натрубных отложений в котлах //Известия Томского университета. 2005 -Т. 308.-№1.-С.144-150.

13. Заворин А.С. Раков Ю.Я. Численное моделирование процессов сжигания углей с учётом их минеральной части: состояние вопроса // Известия Томского университета. 2005.-Т. 307. -№1. С.122-126.

14. Тепловой расчет котлов (нормативный метод) СПб: НПО ЦКТИ, 1998. -256 с.

15. РТМ 108.030.119-77. Метод экспериментально-расчетного исследования теплофизических и структурных свойств внутритрубных и натрубных образований на поверхностях нагрева котлоагрегатов.

16. Варгафтик Н.Б., Олещук О.Н. Теплопроводность шлаков в твердом и расплавленном состоянии // Теплоэнергетика 1958 - №12.-С.70-85.

17. Гурвич A.M., Прасолов Р.С. Некоторые свойства отложений на экранных трубах топок паровых котлов // Теплоэнергетика 1960.-№7- С.80-86.

18. Прасолов Р.С. О методах определения температуры поверхности, степени черноты и теплопроводности непрочных покрытий // Известия вузов-Приборостроение 1 962.-t.5 - №3.

19. Прасолов Р.С. К вопросу теплопроводности среды с субмикроскопическими порами // ИФЖ I960 - т.Ш - №9 - С.78-82.

20. Прасолов Р.С., Вайншенкер И.А. Теплопроводность и фракционный состав натрубных золовых отложений и лабораторной золы некоторых топлив //Теплоэнергетика I960 -№3- С.78-82.

21. Прасолов Р.С., Карасик Н.Я. О физико-химических свойствах золовых отложений экранных труб паровых котлов, работающих на пылевидном угле // Теплоэнергетика 1961.-№6 - С.64-72.

22. Прасолов Р.С. Массо-и теплоперенос в топочных устройствах. М.-Л.: Энергия, 1964.-236 с.

23. Михеев М.А. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1973 320 с.

24. Кондратьев Г.М. Тепловые измерения. М.-Л.: Машгиз, 1957.-244 с.

25. Абрютин А.А., Карасина Э.С. Теплопроводность и тепловое сопротивление золовых отложений в топках котельных агрегатов // Теплоэнергетика 1970 - №12 - С.36-39.

26. Абрютин А.А., Карасина Э.С. Степень черноты и поглощательная способность золовых отложений в топках котельных агрегатов // Теплоэнергетика 1970 - №10- С.43-46.

27. Кржижановский Р.Е., Мовсесян В.Л., Чудновская И.И. Влияние размера золовых частиц на структуру и эффективную теплопроводность сыпучих загрязнений // Теплоэнергетика 1972 - № 10 - С.24-26.

28. Мовсесян B.JI., Мурзич А.Ф. Характеристика сыпучих золовых отложений // Влияние минеральной части энергетических топлив на условия работы парогенераторов: Тезисы докладов Ш Всероссийской конф секция 3.- Таллинн - 1980 - С.75-81.

29. Таймаров М.Д. Теплопроводность порошкообразных материалов и загрязнений поверхностей нагрева // Проблемы энергетики 1999 - №56 - С.24-30.

30. Нурекенов Е.Н., Ольшанская Н.И. Определение электро-и теплопроводности золовых отложений при высоких температурах. /Рабочие процессы и усовершенствование теплотехнических устройств и электрических систем. Алма-Ата, 1980, с. 107-111.

31. Андерсон Д., Вискеанта Р., Инкронера Ф. Эффективная теплопроводность отложений угольной золы в диапазоне температур от умеренных до высоких // Энергетические машины и установки 1988.— №1С.33-40.

32. Белов С.Ю., Васильев В.В., Ковалевич И.А., Тетерина Т.М. Коэффициент теплопроводности золовых отложений на трубах котлов при сжигании канско-ачинских углей // Теплоэнергетика- 1993.-№9- С.33-35.

33. Longmire C.L. Method for determining thermal conductivity at high temperatures // Review of Scientific Instruments 1957.-v.28 - №11- p.904-906.

34. Киселёв Н.П., Алейников И.Н. Исследование теплопроводности электропроводных веществ при высоких температурах (метод прямоугольного стержня). / В сб. Вопросы теплофизики ядерных реакторов. Под ред. Новикова И.И. М.: Атомиздат, 1968 С. 118-128.

35. Фокин С.И., Синкевич О.А., Кириллов В.Н. Методика определения теплофизических свойств электропроводных анизотропных материалов при температурах 1400-3000К // ТВТ.- 1994.-т.32.-№3.- С. 446-451.

36. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979349 с.

37. Глейзер, Мерра, Сепетоски, Комсток и Эмсли. Измерение коэффициента теплопроводности при температурах выше 1000°С // Приборы для научных исследований. 1962. -Т.ЗЗ-№1.-С.62-68.

38. Robinson Н.Е. Note on: Radiation Imaging Technique for Thermal Conductivity Measurement above 1000°C // RSI.- 1962.-v.33.-3.-p.392-393.

39. Осетинская Т.Д., Цендровский В.А., Вишневский А.С. Устройство для измерения теплопроводности монокристаллов алмаза // ИФЖ- 1977-T.XXXII.- №4.-. С.620-624.

40. Пелецкий В.Э. О роли двумерности температурного поля в образцах при исследованиях коэффициента теплопроводности методами продольного теплового потока//ТВТ.- 1968.-t.6-С.133-138.

41. Пелецкий В.Э., Патрушева Л.Г. Установка для исследования теплопроводности конструкционных материалов при высоких температурах // ТВТ.- 1986. -т.24.-№1. С. 137-143.

42. Ваничев А.П. Приближенный метод решения задач теплопроводности при переменных константах // Изв. АН СССР ОТН.- 1946.- №12.- С 17671774.

43. Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи: Пер. с англ. М.: Мир, 1983. -512 с.

44. Самарский А.А., Вабишевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М.: УРСС, 2003, 784 с.

45. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. М.: Мир, 1982 235 с.

46. Мак-Кракен Д, Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНЕ. М.: Мир, 1977.-584 с.

47. Раков Ю.Я. Численное решение трехмерной нелинейной задачи теплопроводности // Теплофизика и гидродинамика технологических процессов: Межвузовский научно-техн. сборник. Томск: Изд. ТПИ, 1989 - С.123-127.

48. Дорохов А.Р., Раков Ю.Я. Расчетные и экспериментальные методы определения теплофизических свойств веществ: Учебное пособие-Томск: Изд. ТПУ, 2000.- 92 с.

49. Имитационное моделирование температурных полей в многомерныхтеплоизлучающих телах / А.В. Воробьев, А.С. Заворин, А.В. Кузьмин, Ю.Я. Раков // Известия Томского политехнического университета-2002-т.305.-№2 С.25-27.

50. Теплофизические измерения и приборы / Е.С. Платунов, С.Б. Буравой, В.В. Курепин, Г.С.Петров; Под общ. ред. Е.С. Платунова. JI.: Машиностроение, 1986. 256 с

51. Сергеев О.А. Метрологические основы теплофизических измерений. М.: Изд-во стандартов, 1972 154 с.

52. Заворин А.С., Кузьмин А.В., Раков Ю.Я. Исследование тепловых свойств золошлаковых отложений // Доклады IV семинара вузов Сибири и Дальнего Востока по теплофизике и теплоэнергетике Владивосток: Изд. ДВГТУ, 2005.-е. 61.

53. Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций. М.: Мир, 1968.-464 с.

54. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Мир, 1978 350 с.

55. Заворин А.С., Раков Ю.Я., Теплухин Е.П. Разновидности натрубных золовых отложений по теплопроводности // Теплообмен в парогенераторах: Тезисы докладов II Всесоюзной конф Новосибирск: Изд. СО АН СССР, 1990—С.45—46.

56. Мелентьев П.В. Приближенные вычисления. М.: ГИФМЛ, 1962.-388 с.

57. Заворин А.С., Раков Ю.Я. Теплопроводность натрубных отложений котлов при сжигании канско-ачинских углей // Теплоэнергетика 2000-№12 - С.45-47.

58. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректныхзадач. М.: Наука, 1988.-300 с.

59. Мацевитый Ю.М., Лушненко С.Ю. Идентификация теплофизических свойств твердых тел. Киев: Наукова думка, 1990.-216 с.

60. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: УРСС,2004.-480 с.

61. Тогда коэффициенты, входящие в конечно-разностные уравнения (при <7F=const), примут вид:

62. Pi = Р\ = Pi = р\ = Ps = Рь = Pi = Ps = Pi = Ри = P\i = Ри = 256х;

63. Pi = р\ = р\ = р\ = А5 = Рб = Pi = Pi = Рш = Ри = Pi = р1о = 0,25^;

64. Р\ = р\ = Р\ = Р\ = Р\ = Рб = Pi = А6 = Р,&з = Pu = Р?5 = Р\6 = 0,25fe;222444442444л а

65. PlO = Pi 2 = Аз = Р|4 = Pi 5 = Pl6 = Ав = Рм = Рг 1 = Pj2 = Р23 = Р25 = pi = Ри = Р,'з = Pu = Р|55 = Pl6 = Pl7 = Р|9 = Р21 = Р22 = Р24 = Р26 =44 4 4 6 6 6 6 6 6 6 блсг.

66. Р9 = PlO = Pll = Pi 2 = Pi 7 = Pl8 = Р\9 = Р20 = Р23 = Р24 = Р25 = Р26 = Pi' =P12 = P\ = P\ = P\ = PI=P\ = P\= 0,25bs; Pi=PI = PI=PS4=Ps=PI=PI =P27=P2s=0,25es; p. = p\ = P73 = Ps = Pl33 = Pl34 = Pl35 = Pl36 = p\l = P|38 = P.39 =

67. P20 = P3i = P22 = pi=p234 =pi = pi=p\ = Pi1. = Pn = p.l9 = 0,5(by + bz) + 0,25bx;

68. Pi'o = P12 = Pi's = P\ 0 = 0,5(bx + bz) + 0,25 ty;

69. Р.'з = Ри = P,'5 = Рк, = 0,5(6* + + 0,25fe;

70. P,6 = P26 = Рз6 = P46 = 25 q; p\ = p\, = p,6, = р\г = 0,5q;

71. Pi = Pn = P,27 = Pi 9 = 5ex' Pi'o = P|52 = P.2s = P22o = °>

72. P,23 = Ph = Pi25 = P|26 = p!i = pL = + by) + fe;

73. P23 = P25 = °>5(bx + bz)+ ЬУ> p\a = р\ь = + bz) + bx>

74. P21 = P22 =• p23 = P25= esb • xz> P24 = P26 = ^^ • p.27=bx/bs; pl^by/bs; p321 = bz/ bs.

75. Блок-схема алгоритма обхода узловых точек1. Начало J1. ТШ11•1.1йi=2.nx-l1. Tfi.1.1,. т. 9Т1. Тпх, 1,1.т.22.п\-1г