автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Экспериментальное исследование теплообмена в испарительных элементах паромасляных насосов
Автореферат диссертации по теме "Экспериментальное исследование теплообмена в испарительных элементах паромасляных насосов"
АКАДЕМИИ 11ЛУК СССР СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ТЕПЛОФИЗИКИ
Па правах рукописи УДК 621.52,7.8:536.24
ЖУКОВ МДЩМР ИВАНОВИЧ
ЭКСПЕРИМТГАЛЫЮЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА. В ИШАРИТЕЛЬЕЫХ ЭЛЕМЕНТАХ ПАРОИАСЛННЫХ НАСОСОВ
05.14.05 - теоретические основы теплотехники
Автореферат диссертация на соискание ученей степени кандшата технических наук
Новосибирск - 1991
Работа выполнена в НФ НИИХиммаи
Научный руководитель - д.т.н. А. П. Бурдуков
Официальные оппоненты: чл.-корр. АН СССР Ребров А. К.
к.т.н. Кувшинов Г. Г.
Ведущая организация: Научно-исследовательский л конструкторский институт вакуумного машиностроения (КШВакууммага)
Защита состоится " /5"" М€иХ 1991 г. е часов' на заседании специализированного совета IiD02.65.0I по присуждению ученой степени кандидата наук Б Институте теплофизики СО АЕ1 СССР (630020, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, I)
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теплофизики СО АН СССР
Автореферат разослан " 05 " ШъйР.ЬК 1591 г.
Ученый секретарь специализированного
совета, доктор технических наук / В. Н. Ярыгин
Актуальность работы. Вакуумная техника широко применяется в многочисленных современных передовых технологиях и научных исследованиях. Наиболее доступными средствами откач^си для получения высокого и сверхвысокого вакуума являются паромас-ляные насосы. Паромасляные насосы имеют высокую надежность работы, практически неограниченный срок службы, низкую стоимость, просты в эксплуатации и имеют матую трудоемкость изготовления. Стабильность работы насоса и его энергопотребление определяются процессами теплообмена, происходящими в кипятильнике.
Б настоящее время в опубликованной литературе отсутствуют достоверные данные по теплообмену в кипятильниках паромас-ляных дифузионных насосов. В исследованиях совершенно не рассматривается, какая часть теплового потока теряется за счет продольных перетечек но толстым металлическим высокотеплопроводным стенкам насоса, а какая часть расходуется на испарение рабочей жидкости, поэтому в рекомендуемых зависимостях для расчета теплоотдачи зозможнн завышенные значения теплового потока, направленного в слой жидкости.
Цель.работы. Задачей настоящего исследования являлось: п
1. Экспериментальное исследование теплообмена при тепловой гравитационно-капиллярной конвекции в макете кипятильника паоомасляного дифузиояного насоса при различной высоте слоя жидкости.
2. Выяснение возможности орошения поверхности (отсутствие стабильных сухих пятен) при кипении масла в тонкой горизонтальной пленке под вакуумом.
3. Исследование влияния испарения масла из тонкой пленки в кшштильнике насоса на его откачпыэ характеристики.
Научная новизна. I. Исследование теплообмена при тепловой гравитационно-капиллярной конвекции проведено в широком диапазоне определяющих параметров. Показано влияние на теплообмен з слое условий охлаждения верхней свободной границы. Обнаружена автомодельность по параметру 1л при больших числах На ■ 2. Обнаружено, что при испарении из тонкого слоя масла под вакуумом на поверхности гддкости возникают "воронки" и "кратеры", обусловленные, по оценкам, в основном действием реактивной силы, возникающей при фазовых переходах, которая имеет относительно большую величину -в условиях вакуума.
Практическая ценность: I. Предложено использовать испарение масла из тонкой пленки для улучшения откачных характеристик пароструйных вакуумных насосов.
2. Предложена новая конструкция пасомасляного диффузионного насоса с испарением масла из тонкой плешей в кипятильнике, изготовлен макет и проведены его испытания. Быстрота действия насоса и наибольшее выпуехшое давление увеличивается на 35-40 % по сравнению с серийно выпускаемыми насосами.
3. Полученные результаты представляют интерес для работников конструкторских бюро, заводов и НИИ, занимающихся разработкой вакуумных пароструйных насосов.
Апробация работы. Результаты исследования опубликованы в шести статьях и защищены двумя авторскими свидетельствами на изобретения, Работа докладывалась на I и П Всесоюзной конференции 'молодых исследователей "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики" (Новосибирск, 1985, 1987) на 7 Всесоюзной школе молодых ученых и специалистов '"Современные проблемы теплофизики" (Новосибирск, 1988).
Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и приложения. Объем работы 151 странице!, в том числе 33 рисунка, 5 таблиц и список использованных источников из 119 наименований.
Содержание работы. В первой главе содержится обзор литературы и описан действия пароструйного вакуумного насоса. Из анализа основных существующих конструкций кипятильников пароструйных вакуумных насосов следует, что наблюдается тенденция к снижению энергозатрат в насосах. Показана необходимость перегрева пара в кипятильнике насоса, однако конструктивное решение пароперегревателя отсутствует.
Из анализа работ по исследованию теплообмена в пароструйных вакуумных насосах следует, что в использовавшихся экспериментальных установках возможны значительные тепловые потери по толстым боковым металлическим стенкам, которые совершенно не учитываются при обобщении экспериментальных данных. В работах по исследованию теплообмена при естественной конвекции в кипятильниках насосов не обсуждается влияние термокапиллярных сил на процессы переноса. В качестве линейного размера при обобщении данных по теплообмену в тонких слоях жидкости применяется обычно высота слоя, а не геометрические размеры поварх-
ности, но в рассмотренных работах это нигде не учитывается. Имеющиеся теоретические и экспериментальные работы по исследованию теплообмена при тепловой гравитационно-капиллярной конвекции посвящены в основном исследованию устойчивости и-структур течения при малой надкритичности. Экспериментальные данные по теплообмену ири больших числах Рэлея получены при фиксированном значении параметра Био. Для этого случая /I/ рекомендована формула:
Лй =0,140 Яа0'315 при&~1 (I)
Из анализа литературы следует, что сравнительно хорошо изучено влияние параметра ßi при малой надкритичности. Необходимо исследовать влияние на теплообмен параметра ßi при больших числах Ца , его связь с другими определяющими критериями .
В /2/ получено, что при одинаковых тепловых потоках коэффициент теплоотдачи б тонких слоях -жидкого калия возрастает с уменьшением высоты слоя.
Необходима выяснить влияние высоты слоя на коэффициент теплоотдачи к; капельной жидкости, потому что в жидких металлах /3./ существенно влияние инерционных сил и теплоотдача зависит от комплекса (GiPi ) з то зремя как в капельных ясидкос-.тях обычно влиянием инерционных членов пренебрегают и теплообмен зависит от числа. Рэлея Ree - Gz -Рх..
При гашении жидкости в тонких пленках коэффициент теплоотдачи возрастает, характэр кипения изменяется. Наблюдается тенденция к увеличению толиргнн пленки, при которой прекращается работа центров парообразования с уменьшением давления. На поверхности нагрева : образуются) сухие пятна, центром которых при кипении служит центр парообразования, в отсутствие кипения перед их появлением на горизонтальной поверхности образуется ячейка типа Бенара.
Применительно к кяпятилымкам насосов необходимо решить проблему орошения поверхности, т.е. исключить возможность образования стабильшх сухих пятен, в процессе испарения масла из тонкой пленки.
Во второй главе описываются экспериментальная установка и методика проведения экспериментов, обосновывается выбор рабочего вещества, проводится анализ погрешностей измерений.
Рабочая камера, Х'де проводили эксперименты, изображена на рис. I.
Для измерения температур использовались медь-константано-вые термопары из проволоки .диаметром 0,12 мм. Измерение температуры масла по высоте слоя производились термопарой, укрепленной на зонде. Э.д.с. термопары зонда фиксировалась интегрирующим вольтметром. Зонд был скреплен с координатным механизмом, который фиксировал его расположение относительно дна рабочего объема с точностью 0,05 мм.
Высота слоя - &20 измерялась при комнатной температуре и контролировалась во время экспериментов.
Давление в рабочей камере измерялось масляным I/ -образным дифференциальным манометром и регулировалось с помощью натекателя.
Для.обезгаживания масло кипятилось в вакууме в течение 6-8 часов. В процессе эксперимента в зависимости от нагрузки на нагреватель реализовывался ряд стационарных режимов работы экспериментальной установки, т.е. при неизменном давлении и стабильных показаниях термопар, регистрирующих температуру днища, температуру жидкости и т.д. Были выполнены серии экспериментов при различной начальной высоте слоя масла под вакуумом: ¿г(,=22Д; 13,35; 5,65 мм. С целью определения влияния на теплообмен условий охлаждения верхней свободной границы были проведены эксперименты со слоем масла высотой 1го-=13,65 мм при атмосферном давлении.
Суммарный тепловой поток ^ , направленный в днище рабочей камеры, определялся по показаниям шести термопар, установленных на различной выс.оте по толщине днища. Значения температуры интерполировались прямой линией методом наименьших квадратов.
Тепловые потоки в слое масла - ^ вычислялись по линейным отрезкам профилей температуры в пристенной части по такому же алгоритму, как вычислялись суммарные тепловые потоки. В зависимости от режима теплообмена погрешность определения теплового потока ^ была различной. Это связано с недостаточностью времени осреднения температур точек профиля (6 с). Когда в жидкости отсутствовали пульсации температуры, погрешность измерения градиента температур составляла 3-5 %. В ре-
кимах теплообмена, когда в-жидкости присутствуют пульсации из-за движения ячеек, использовались профили, где происходит осреднение температуры по,пространству по физическому смыслу задачи из-за сравнительно:быстрого движения ячеек и наблюдается хорошая воспроизводимость результатов в пределах погрешности измерения градиента температуры 8-12 %.
В третьей главе изложены результаты экспериментального исследования теплообмена при тепловой гравитационно-капиллярной конвекции в тонком слое жидкости под вакуумом и результаты исследования кипения в.тонком слое под вакуумом.
Типичный профиль средней температуры в слое масла -при тепловой гравитационно-капиллярной конвекции под вакуумом приведен на рис. 2. Штриховой линией,показана средняя арифметическая температура слоя жидкости . Для профиля характерны все особенности, отмеченные /I/ для профилей средней температуры в слоях этилового спирта со свободной верхней границей. Это значительное различие в коэффициентах теплоотдачи вблизи горизонтальных' границ слоя, перепад температуры у верхней границы (Т( - Т5 ) примерно в три раза нине, чем у нижней жёсткой границы ). Градиенты средней температуры вбли-
зи границ совпадают в пределах погрешности измерений.
Из. рис.' 3 следует, что вид зависимости о^ = У('%) типичный дня теплообмена в режиме естественной конвекции
. Аномалий в зависимостях коэффициента теплоотдачи от теп-«, лового потока, которые' были отмечены в /4/ не наблвдается. С/уменьшением'высоты слоя жидкости коэффициент теплоотдачи возрастает.
На рис. 4 приведены фотографии процесса, наблюдавшегося при испарении под' вакуумом тонкого слоя масла на днище рабочей камеры. При нагревании жидкости до температуры, близкой к температуре кипения, начинается интенсивное ее испарение с верхней свободной границы. В местах, где жидкость более горячая, реактивная сила фазового перехода имеет большее значение, жидкость в этом месте утонылается и образуется "воронка" (рис. 4, а), из которой истекает струя тумана, видимая в проходящем свете. При увеличении нагрузки основание одной из "воронок" раздвигается (рис. 4, б) и на этом .месте образуется "кратер" (рис. 4,'в). С поверхности "кратера", покрытого микрослоем масла, жидкость интенсивно испаряется, в проходящем
свете видно над "кратером" столб тумана. "Кратеры" движутся по поверхности, периодически появляются и исчезают. Процесс повторяющийся. При высоких удельных тепловых потоках наступает момент, когда большая часть поверхности покрыта "кратерами", между которыми двигаются смачивающие их узкие "мостики" масла (рис. 4 г).
В четвертой главе проведено обобщение экспериментальных данных в безразмерном виде. Выполнено сравнение с результатами предыдущих исследований.
в /4/ исследовался теплообмен при естественной конвекции в кипятильниках диффузионных паромасляных насосов и была получена формула,обобщающая экспериментальные данные:
Жи.= 2,Ъвг Ръ (2)
где П =0,3+(0,02/ Рг').
В качестве характерного размера в критериях использован размер днища кипятильника, в качестве характерной температуры - средняя температура в .погранслое. Для того же самого диапазона изменения числа (тг в /5/ рекомендована формула для расчета теплообмена в большом объеме тяжелых и щелочных расплавленных металлов и сплавов, воздуха, углекислоты, водорода, воды и минеральных масел:
0,25 П
л - 0,52 6г Рг (3)
В качестве определяющей температуры принимается средняя температура в погранслое, как и в (2). На рис. 5 проведено сравнение полученных экспериментальных результатов с расчетом по формулам (2) - линия I и (3) - линия 2. Совпадение результатов данной работы, где при построении критерия Нуссельта используется тепловой поток ^.(закрашенные символы) с /4/ объясняется тем, что они были подучены на сходных по конструкции и размерам установках,где тепловые потери примерно одинаковы. В отличие -от /4/ в данной работе из суммарного теплового потока ^.был выделен тепловой поток у , направленный непосредственно в слой жидкости. Если при построении <М "использовать ^ , то результаты измерений совпадают с /5/. Различия результатов /4/ и /5/ связаны с методикой измерений и неучетом перетечек теплоты по боковым металлическим стенкам экспе-
риментальных установок /4/, вклад которых растет при теплообмене в слое жидкости под вакуумом.
Формулы, полученные для расчета теплообмена в большом объеме (в частности (2) и (3)) не учитывают режим теплопроводности, который возможен в тонких слоях жидкости. На теплоотдачу в тонком слое со свободной границей влияют термокалилляр-ные силы. Теплоотдача определяется в общем случае тремя независимыми параметрами
На рис. 6 сплошной линией показана зависимость для случая теплообмена между двумя жесткими пластинами. Пунктирной линией показан расчет по формуле (I).
В работе проанализирована зависимость между параметрами & иЛ
при больших числах Рэлея
При больших /и* отношение (ТЬТ )/(Т^ ) - ССНЪЬ^. , откуда следует ^М.'СоШ.-Вс , поэтому для данного случая
Ж " / (Яа,, Жа) (5)
В экспериментах /I/ число ВС было фиксировано, и следовательно теплообмен в критериальном виде также определялся формулой 15). Число Марангшине входит в явном виде в обобщающую зависимость (I), но, как показано в /I/, влияние термокапиллярности увеличивает коэффициент теплоотдачи в диапазоне 10§сЯа<2-10^ примерно на 30 % по сравнению с теплообменом между двумя жесткими пластинами.
В работе выполнены оценки относительного вклада термокапиллярных сил, давления гидростатического столба и реактивной силы фазового перехода в образование "воронок" и "кратеров". Основной вклад вносит реактивная сила, возникающая при фазовых переходах.
В пятой главе содержатся результаты исследований паро-масляного диффузионного насоса.
Выполнены оценки потерь теплоты от кипятильника серийного диффузионного насоса Н-05. Теряется около половины подводимой мощности. Были проведены испытания макета паромасляного диффузионного насоса с пленочным испарением масла в кипятильнике (рис. 7). Сравниваются его характеристики с паспортными дай-ными серийного насоса, которые были предварительно получены. Применение пленочного испарения масла в кипятильнике насоса увеличивает наибольшее выпускное давление насоса на 35 %, вследствие этого увеличивается коэффициент сжатия, что влечет за собой увеличение скорости откачки на 35 - 40 % при том же самом энергопотреблении и расхода охлаждающей воды как у серийного насоса Н-05. ■
В приложении к диссертации помещены таблицы экспериментальных данных.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ
1. Получено, что различие в результатах исследований теплоотдачи от днища к рабочей жидкости е кипятильниках диффузионных' насосов с исследованиями собственно теплоотдачи от стенки к жидкости обусловлено методом измерений, в частности влиянием перетечек теплоты по металлическим стенкам кипятильников насосов.
2. Экспериментально показано, что в диапазоне изменения чисел Рэлея 1700 < Яа < 10® коэффициент теплоотдачи в слое со свободной границей выше, чем в слое между двумя жесткими границами примерно на 30 %.
3. При больших числах Рэлея 10®< Ка < 10^ теплообмен в слое масла под вакуумом не зависит от параметра В1 (автомо-дельность по параметру Вс ) и может быть описан зависимостью Ли= 0,140 На которая была получена в Институте теплофизики СО АН СССР для постоянного числа В<~1 на слоях спирта под воз,духом при атмосферном давлении при практически постоянном числе Прандтля Я. = 17. Полученные результаты расширяют диапазон применения критериальной зависимости по параметру БиО 1<&<5 и по параметру Прандтля 50 < Рс < 250
4. Обнаружено, что при испарении из тонкого слоя масла иод вакуумом образуются движущиеся по поверхности нагрева "воронки" и "кратеры". Днище "кратеров" (поверхность нагрева)
-Ю-
по;срыто микрослоем масла, которым интенсивно испаряется, вследствие этого козфвдгшкмт теплоотдачи с их поверхности имеет большую величину.
5. По проведенным оценкам, основной вклад в образование "воронок" и "кратеров" вносит реактивная сила, возникающая при фазовых переходах.
6. Установлено, что движение "кратеров" снимает проблему орошения поверхности нагрева и делает возможным применение тонких слоев масла в кипятильниках пароструйных вакуумных насосов для устранения взрывного кипения и интенсификации испарения масла.
7. Предложена новая конструкция паромасляного диффузионного насоса (A.c. I373SC8) в кипятильнике которого используется испарение рабочей жидкости из тонкого слоя.
8. Применение испарения масла из тонкого слоя позволяет понизить температуру греющей поверхности и уменьшить разложение рабочего тела, создавая тем самым возможность уменьшить предельное остаточное давление.
9. В результате испытаний макета насоса предложенной конструкции получено, что использование испарения из тонкого слоя масла в кипятильнике насоса позволяет существенно повысить наибольшее выпускное давление (на 35 - 40 %) при сохранении потребляемой электроэнергии и расходе охлаждающей воды.
ЛИТЕРАТУРА
I. Бердников В. С. Термокапиллярная конвекция в горизонтальном слое жидкости // Теплофизические исследования: Сб. науч. тр. - Новосибирск, 1977. - С. 99-104.
й. Takenaka П., ïakahashi О., lîichiyoshi J. natural convection beat transfer from a horizontal plate to potassium // Mem. Pac.'Sny. Kobe Univ. - 1985. - i'o. 32. - Г. 145-152.
3. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. - ?Л. : Атом-издат, 1979 - 415 с.
4. Чечеткин А. В. Высокотемпературные теплоносители. - М.: Энергия, X97I - 496 с.
5. Михеев Ы. А., Б.'дум В. А., Воскресенский К. Д., Федшский О.С. Теплоотдача расплавленных металлов // Реакторострсение и теория реакторов, - M. : АН СССР, 1955. - С. I39-I5I.
перечень публикаций, в которых излагается основное
содержание работы:
1. A.c. 1373908 СССР, МКИ Г 04F 9/02. Диффузионный паромасля-ный насос / Великанов Е. Г., Дорохов А. Р., Жуков В. И. , Азбсль А. Я. // Открытия. Изобретения. - 1988. - Js 6.
2. A.c. I481491-СССР, МКИ Г 04F 9/00. Пароструйный вакуумный насос / Великанов Е. Г., Дорохов А. Р., Жуков В. И., Аз-бель А. Я., Чухлов В. Д., Курашов В. И. // Открытия. Изобретения. - 1989. - Я 19.
3. Бурдуков А. П., Дорохов А. Р., Жуков В. И. Экспериментальное исследование теплообмена при свободной конвекции в горизонтальных слоях минерального масла под вакуумом // Изв. СО АН СССР. - 1989. - Сер. техн. наук. - Вып. 2. - С. 24-33.
4. Бурдуков А. П., Дорохов А. Р., Жуков В. И. Экспериментальное исследование теплообмена при естественной конвекции в горизонтальных слоях минерального масла под вакуумом // Теплообмен и трение в однофазных потоках: Сб. науч. тр. -Новосибирск, 1988. - С. 45-75.
5. Великанов Е. Г., Дорохов А. Р., Жуков В. И. Теплообмен в тонких слоях на поверхности нагрева в вакууме // Хим. и нефт. машиностроение. - 1987: - Ji 3. - С. 8-9.
6. Гогонин И. И., Дорохов А. Р., Жуков В. И. Исследование испарения из тонкого слоя масла в условиях вакуума // Изв.
СО АН СССР. - I98S. - Сер. техн. каук. - Вып. 3. - С. 8-13.
7. Жуков В. И., Куликов В. П. Исследование .диффузионного насоса с пленочным испарением масла в кипятильнике // Хим. и нефт. машиностроение - 1990. - J« 5 - С. бЧэ.
8. Жуков В. И. О режиме испарения из тонкого слоя масла в условиях вакуума // 2-я Всесоюз. конф. молодых исследователей "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики": Тез. докл. 10-12 марта 1987. - Новосибирск, 1987. - С. 40.
евик .охлаждения; 3 - термопары для измерения температуры охлаждающей воды; 4 - латунная пластина; 5 - термопары; 6 -электронагреватель; 7 - кожух электронагревателя; 8 - смотровое окно; 9 - патрубок .для крепления системы откачки и измерения давления; 10 - вакуумный ввод; II - слой асбеста; 12 -наклонная нерлавеющая пластина для отвода конденсата на стенку;
У, мм 20
15
Ь = 22,8 мм Ли--
Йо-- 5М-105 Рг- 590
2,0 1,5 <0 0,5
1;с 70
Рис. 2. Распределение средней температуры по высоте слоя
масла.
!—I
сл
I
8 10
Рис. 3. Зависимость коэффициента теплоотдачи от теплового потока. Слой масла под вакуумом: I - /? =22,1; 2 - 13,35; 3 - 5,65 мм; 4 - слой масла под воздухом при атмосферном давлении 4го~13,65 мм; 5 - слой спирта под воздухом при атмосферном давлении 4о=20,2 мм.
Рис. 4. Процессы в пленке масла Ягв=2,05 мм, а - "воронки" на поверхности горизонтального тонкого слоя минерального вакуумного масла ВМ-1. Масштаб - I см; 6 - начало образования "кратера". Стрелкой показана "воронка", из которой образуется "кратер".
Рис. 4. Процессы в пленке ,"асла П.го=2,С5
в - "кратер" на дне камеры, обозначен крестиком; г - два "кратера" с мостиком маяду ними. Мостик показан стрелкой, "кратеры" - крестиками. Концентрические окружности па нижнем "кратере" - следы токарной обработки дница.
Nu/Pzn■
Рис. 6. Зависимость числа Нуссельта от числа Рэлея в слоях жидкости при тепловой гравитационно-капиллярной конвекции. Обозначения см. на рис. 3.
Ряс. ?. Конструкция паромасляного диффузионного насоса с пленочным испарением масла в кипятильнике.
-
Похожие работы
- Исследование влияния испарительного конденсатора на теплоэнергетические характеристики бытового холодильного прибора компрессионного типа
- Разработка методов расчета и оптимизация вакуумных диффузионных насосов
- Моделирование рабочих процессов и повышение эффективности диффузионных вакуумных насосов
- Разработка и исследование альтернативных систем кондиционирования воздуха
- Тепло и массообмен при замораживании растворов в вакуум-сублимационной технологии получения ультрадисперсных порошков неорганических солей
-
- Энергетические системы и комплексы
- Электростанции и электроэнергетические системы
- Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации
- Промышленная теплоэнергетика
- Теоретические основы теплотехники
- Энергоустановки на основе возобновляемых видов энергии
- Гидравлика и инженерная гидрология
- Гидроэлектростанции и гидроэнергетические установки
- Техника высоких напряжений
- Комплексное энерготехнологическое использование топлива
- Тепловые электрические станции, их энергетические системы и агрегаты
- Электрохимические энергоустановки
- Технические средства и методы защиты окружающей среды (по отраслям)
- Безопасность сложных энергетических систем и комплексов (по отраслям)