автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Экспериментально корректируемые компьютерные модели гексаферритовых гиромагнитных резонаторов

9 15-5/838

На правах рукописи

КОЛОДИН ПАВЕЛ СЕРГЕЕВИЧ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО КОРРЕКТИРУЕМЫЕ КОМПЬЮТЕРНЫЕ МОДЕЛИ ГЕКСАФЕРРИТОВЫХ ГИРОМАГНИТНЫХ РЕЗОНАТОРОВ

Специальность 05.12.04 Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва, 2015

Работа выполнена на кафедре основ радиотехники ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ»

Научный руководитель;. Поллак Борис Павлович,

кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры основ радиотехники ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ»

Официальные оппоненты: Поляков Петр Александрович,

доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры общей физики физического факультета ФГБОУ ВО «Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова»

Семенов Михаил Гаврилович,

кандидат технических наук, начальник сектора «Ферритовые развязывающие приборы» АО «Научно-производственное предприятие «Исток» имени А.И. Шокина»

Ведущая организация: АО «Научно-исследовательский институт

«Феррит-Домен» (г. Санкт-Петербург)

Защита состоится 19 ноября 2015 г. в 15:00 на заседании диссертационног совета Д 212.157.05 при ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ» по адресу 111250, г. Mockbi ул. Красноказарменная, д. 17, аудитория А-402.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по а/ ресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый совет ФГБОУ В< «НИУ «МЭИ».

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГБОУ В< «НИУ «МЭИ» (www.mpei.ru').

Автореферат разослан « » октября 2015 г.

Ученый секретарь I s у

диссертационного совета Д 212.157.05 р^/^^Ш1-® О

кандидат технических наук, доцент \ P.C. Кулико

2

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА P^^A^CTBEHHAS

I БИБЛИОТЕКА_1

Освоение коротковолновой части миллиметрового диапазона является одной из решаемых в настоящее время задач радиотехники. В нашей стране актуальность этой задачи обусловлена перспективами, которые открывает применение миллиметровых волн для повышения обороноспособности и для развития таких отраслей народного хозяйства, как связь, наука и здравоохранение. Решение этой задачи включает в себя создание различных устройств, в т.ч. гиромагнитных: вентилей, полосовых фильтров, циркуляторов и др.

При создании таких устройств в миллиметровом диапазоне широкое распространение получили гексаферритовые гиромагнитные резонаторы - образцы гексаферритовых материалов различной геометрической формы, работающие в условиях гиромагнитного резонанса. В настоящее время существует большое количество материалов, отличающихся друг от друга по своим магнитным свойствам, и продолжают появляться новые. Очевидно, что для эффективного применения гексаферритовых гиромагнитных резонаторов и для создания устройств с требуемыми техническими характеристиками необходимо знать характеристики и основные параметры материалов, а в случае новых, еще не достаточно изученных материалов - уметь их исследовать. Оперативное исследование резонансных характеристик необходимо также и для развития технологии изготовления самих гиромагнитных материалов. Таким образом, исследование гексаферритовых гиромагнитных резонаторов является одной из актуальных задач современной радиотехники.

Хорошо известно, что исследовательская работа включает в себя не только проведение физического эксперимента с целью измерения характеристик объекта, но и обработку полученных данных, выполнение расчетов по теоретическим (математическим) моделям, а также сопоставление результатов измерения и расчета. Таким образом, наличие математической модели гексаферритового гиромагнитного резонатора является одним из необходимых условий для выполнения исследований гексаферритовых материалов.

Следует отметить, что интенсивное и систематическое исследование ферри-товых и гексаферритовых материалов в мире осуществляется уже более 60 лет. За это время ощутимый вклад в экспериментальные исследования и разработку теории резонансных свойств ферритов и гексаферритов внесли различные коллективы из Европы, США, Японии и Китая. Широко известны «классические» работы таких ученых, как J. L. Snoek, L. Neel, Е. С. Stoner, Е. P. Wohlfarth, С. Kittel, D.Polder, M.T.Weiss, J. Smit, H.P.J. Wijn, H.Suhl, E. Schloemann, B. Lax, K. J. Button и др. В нашей стране целенаправленное исследование ферритовых материалов началось в конце 40-х - начале 50-х гг. прошлого века. К работе в этом направлении подключились различные институты и лаборатории, сформировав-

шие впоследствии ведущие научные школы в Москве (НПП «Исток» им. Шокина, физический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова, ОПЛФ, ИРЭ им. В. А. Котельникова РАН), Санкт-Петербурге (НИИ «Феррит-Домен», АО «Завод Магнетон», СПбГУТ им. проф. Бонч-Бруевича и СПбГЭТУ «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина)), на Урале (ИФМК УФН РАН) и в Сибири (ТГУ, Институт физики им. Л. В. Киренского СО РАН). Работа этих научных коллективов и школ привела к появлению различных гиромагнитных материалов и устройств, созданию их теоретических моделей и выработке методик их экспериментального исследования.

Однако физический эксперимент на миллиметровых волнах дорог и трудоемок, а математические модели громоздки, поэтому эффективные исследования гексаферритовых гиромагнитных материалов немыслимы без автоматизации (переложения с человека на компьютер) всех частей исследовательского процесса: физического эксперимента, обработки данных, расчета по модели и сопоставления результатов эксперимента и моделирования. При этом на рабочем месте исследователя должна существовать тесная связь (интеграция) экспериментальной и расчетной баз, в противном случае сопоставление результатов эксперимента и расчета будет затруднено, а сами исследования - малоэффективны.

На современном рынке практически отсутствуют подходящие для этого предложения. Продукцию подавляющего большинства производителей можно четко разделить на не связанные между собой категории «автоматизированная измерительная техника» и «пакеты электродинамического моделирования», поэтому даже широкие финансовые возможности, позволяющие приобрести дорогостоящие оборудование и программное обеспечение, не решают вопроса интеграции физического эксперимента и компьютерного моделирования.

Актуальность проведения исследовательской работы и отсутствие готовых решений определили основное направление и цель диссертационной работы. Целью работы является создание аппаратно-программного комплекса, предназначенного для автоматизированного исследования гексаферритовых гиромагнитных резонаторов. Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

• провести обзор литературы по теории гиромагнитного резонанса в гексаферритовых материалах и методам их экспериментального исследования;

• разработать алгоритмы и программное обеспечение для расчета характеристик гиромагнитных резонаторов на основе гексаферритового монокристалла и гексаферритового поликристаллического материала;

• провести проверку результатов моделирования;

• провести компьютерную автоматизацию лабораторных установок для измерения основных характеристик гексаферритовых гиромагнитных резонаторов;

• провести интеграцию автоматизированного физического эксперимента и компьютерного моделирования;

• провести апробацию разработанного комплекса.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Дня разработки компьютерных моделей гексаферритовых гиромагнитных резонаторов предложено использовать метод имитационного моделирования.

2. Для обеспечения возможности расчета тензоров магнитной восприимчивости и магнитной проницаемости произвольно ориентированного однодоменно-го кристалла (частицы в форме эллипсоида вращения) магнитно-одноосного гек-саферрита в любой точке петли гистерезиса

• предложен метод решения статической задачи, отличающийся учетом начального состояния (направления поля анизотропии) кристалла;

• разработаны алгоритмы расчета кривых перемагничивания и петель магнитного гистерезиса, отличающиеся учетом магнитной предыстории.

3. Для обеспечения возможности моделирования произвольно намагниченного гиромагнитного резонатора на основе гексаферритового поликристаллического материала

• предложен метод решения статической задачи для ансамбля невзаимодействующих произвольно ориентированных однодоменных частиц магнитно-одноосного гексаферрита, отличающийся учетом начального состояния каждой частицы в материале;

• разработан алгоритм расчета кривых перемагничивания, отличающийся учетом магнитной предыстории каждой частицы в материале; на его основе разработан алгоритм расчета произвольных (как предельных, так и любых частных) петель магнитного гистерезиса;

• предложен имитационный метод расчета тензоров магнитной восприимчивости и магнитной проницаемости материала, отличающийся учетом двух возможных направлений поля анизотропии каждой частицы.

4. Разработана компьютерная модель гиромагнитного резонатора на основе гексаферритового поликристаллического материала, обобщенная на случай произвольно намагниченного и произвольно ориентированного материала с произвольным качеством текстуры.

Теоретическая значимость работы заключается в следующем:

• разработана компьютерная модель гиромагнитного резонатора на основе гексаферритового поликристаллического материала, позволяющая обобщить существующую приближенную теорию ферромагнитного резонанса на случай произвольно намагниченного и произвольно ориентированного материала с произвольным качеством текстуры;

• разработаны методы и алгоритмы, открывающие путь для создания обобщенной компьютерной модели многокомпонентного композиционного материала на основе частиц гексаферрита.

Практическая значимость работы заключается

• в создании автоматизированных установок для экспериментального исследования полевых и частотных характеристик гиромагнитных материалов и устройств в диапазонах частот от 8 до 80 ГГц;

• в разработке компьютерных моделей, которые могут быть использованы для расчета и компьютерного проектирования устройств сверхвысоких и крайне высоких частот (КВЧ), содержащих гексаферритовые гиромагнитные резонаторы;

• в интеграции измерительной и расчетной частей программного обеспечения, позволяющей проводить автоматизированное исследование гексаферритовых гиромагнитных резонаторов.

Результаты работы используются в учебном процессе кафедры основ радиотехники ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ», что подтверждено актом о внедрении.

При решении указанных задач в работе использовались следующие известные методы:

• метод Ньютона и метод простой итерации при разработке алгоритма численного решения статической задачи для однодоменного кристалла гексаферрита;

• метод имитационного моделирования при разработке компьютерных моделей гексаферритовых гиромагнитных резонаторов;

• метод функционального преобразования случайной величины при получении псевдослучайных последовательностей с требуемыми законами распределения;

• метод наименьших квадратов при определении параметров модели, обеспечивающих наилучшую аппроксимацию экспериментальных данных;

• метод Левенберга-Марквардта при поиске координат минимума функции нескольких переменных;

• метод автоматизированного физического эксперимента при измерении полевых и частотных характеристик исследуемых резонаторов;

• метод экспериментально корректируемых математических моделей при исследовании гексаферритовых гиромагнитных резонаторов.

Положения и основные результаты диссертационной работы, выносимые на защиту:

• метод решения статической задачи с учетом начального состояния частиц и разработанные на его основе алгоритмы позволяют рассчитывать предельную и частные петли гистерезиса поликристаллического материала при произвольных значениях параметров, описывающих качество текстуры, разброс частиц по значению поля анизотропии и пространственную ориентацию материала во внешнем поле;

• имитационный метод, учитывающий два возможных направления поля анизотропии каждой частицы, позволяет рассчитывать тензоры магнитной восприимчивости и магнитной проницаемости гиромагнитного резонатора на основе гексаферритового поликристаллического материала в любой точке произвольной петли гистерезиса;

• проведен расчет высокочастотных характеристик гиромагнитного резонатора на основе гексаферритового поликристаллического материала при изменении положения рабочей точки на петлях гистерезиса, качества текстуры материала и его пространственной ориентации;

• имитационная компьютерная модель гиромагнитного резонатора на основе гексаферритового поликристаллического материала позволяет обобщить существующую приближенную теорию ферромагнитного резонанса (существующую математическую модель) на случай произвольно ориентированного и произвольно намагниченного материала с произвольным качеством текстуры;

• компьютеризованные лабораторные установки позволяют проводить автоматизированное экспериментальное исследование полевых и частотных характеристик гиромагнитных материалов и устройств в диапазонах частот от 8 до 80 ГГц;

• результаты исследования тестовых образцов по методу экспериментально корректируемых математических моделей согласуются с результатами, полученными обработкой экспериментальных данных «традиционным» методом, и с результатами независимых исследований.

Достоверность результатов расчета обусловлена использованием при разработке компьютерных моделей апробированных теоретических представлений и методов и подтверждена хорошим соответствием известным теоретическим результатам и экспериментальным данным.

Основные результаты диссертационной работы были представлены на 17-й, 18-й, 19-й и 20-й международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2011 - 2014 гг.), на XIX, XX, XXI и XXII международных конференциях «Электромагнитное поле и материалы» (Москва-Фирсановка, 2011 г.; Москва 2012 -2014 гг.), на.1 и II Всероссийских микроволновых конференциях (Москва, 2013, 2014 гг.), на XXI и XXII международных заочных научно-практических конференциях «Научная дискуссия: вопросы технических наук» (Москва, 2014 г.). Всего по теме диссертации опубликовано 18 работ, среди которых 4 статьи в научных изданиях из перечня ВАК и 14 публикаций в сборниках трудов конференций.

Диссертация состоит из титульного листа, оглавления, введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 149 наименований и приложения. Работа содержит 197 страниц, 107 рисунков и 4 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы актуальность темы исследования, кратко изложено современное состояние вопроса, сформулированы цель и задачи работы, перечислены использованные для их решения методы, указаны научная новизна и значимость диссертационной работы, а также положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена разработке компьютерной модели гиромагнитного резонатора на основе однодоменного кристалла магнитно-одноосного гекса-феррита. Представлены результаты обзора литературы по теории ферромагнитного резонанса (ФМР) в однодоменном кристалле гексаферрита, предложена новая (имитационная) методика решения статической задачи и расчета основных магни-тостатических характеристик, разработаны алгоритмы расчета высокочастотных характеристик резонатора.

Одним из главных факторов, влияющих на ФМР в кристалле гексаферрита, является магнитная анизотропия. В литературе для учета магнитной анизотропии часто используют представление о внутреннем эффективном магнитном поле -поле анизотропии. Поле анизотропии магнитно-одноосного кристалла и частицы в форме эллипсоида вращения, ось симметрии которого совпадает с гексагональной осью, можно представить в виде1:

йл={нм sin2 e)cos9-c, (1)

где НЛ\, НАг - первая и вторая константы поля анизотропии, с - орт условно-положительного направления гексагональной оси, 9 - угол отклонения вектора намагниченности от с (рис.1).

Поскольку свойства кристалла гексаферрита на КВЧ зависят от внешнего постоянного магнитного поля, перед расчетом резонансных характеристик необходимо решить статическую задачу - определить направление вектора статической намагниченности М0. Из-за двух возможных направлений поля анизотропии (1) направление вектора статической намагниченности в общем случае определяется неоднозначно и характеризуется гистерезисом.

1 Pollak В. Р., Hanamlrow А. Е., Korneew I. W. Mono- und polykristalline hexagonale Ferrite als Materialien fuer Resonanzeinrichtungeri in der Mikrowellentechnik // Nachrichtentechnik Elektronik. 1976. B. 26. H. 7. S. 245-250.

8

Известные из литературы методы не могут быть использованы в компьютерной модели: предложенный Стонером и Вольфартом параметрический метод расчета петель гистерезиса не приспособлен для решения прямой статической задачи, а итерационный алгоритм' не всегда обладает сходимостью и не учитывает двух возможных направлений поля анизотропии.

При решении статической задачи автором получено трансцендентное уравнение:

I-*2] ij-x + cose

i '{а, + А2-[\-х2)) |+2-| (л,-(1-х2) j-JC-COS0 + 1

где х = cos 0О, А, = НА JН0, А2 = НА2/Нц. При произвольных значениях параметров 0, А] и А2 это уравнение имеет либо один, либо два корня, соответствующих устойчивым положениям вектора статической намагниченности. Если корней два, то они имеют разные знаки, что соответствует разным направлениям поля анизотропии. В тех случаях, когда неоднозначность решения недопустима, из двух корней уравнения (2) автором предложено оставить один, выбрав его на основе информации о начальном направлении поля анизотропии. Таким способом можно учесть магнитную предысторию системы «кристалл - внешнее поле», что позволяет имитировать перемагничивание кристалла при произвольном изменении внешнего магнитного поля. Такая имитация, для однодоменного кристалла приводящая к тем же самым результатам, что и метод Стонера и Вольфарта (рис. 2), существенно упрощает решение статической задачи для гексаферритового поликристаллического материала.

Нормир, напряженность поля Нормир. напряженность поля

Рис. 2. Нормированные петли гистерезиса при НАг = 0,0 = 0е, 10°, 45°, 80°, 90° (слева - расчет Стонера и Вольфарта, справа - результаты компьютерного моделирования)

Знание направления вектора М0 позволяет рассчитать реакцию кристалла на поле КВЧ. Основой для такого расчета является уравнение Ландау-Лифшица. Согласно этому уравнению, изменение внешнего магнитного поля вызывает в кристалле переходный процесс в виде затухающей прецессии вектора намагниченно-

сти вокруг нового статического положения. Если напряженность внешнего поля периодически меняется по гармоническому закону, то при определенной поляризации поля и на определенных частотах затухание прецессии может быть скомпенсировано за счет энергии этого поля. В этом случае может наблюдаться явление ФМР, приводящее к интенсивному поглощению кристаллом энергии электромагнитного поля.

При малой амплитуде внешнего поля из уравнения Ландау-Лифшица можно получить тензор магнитной восприимчивости связывающий векторы переменной напряженности и переменной намагниченности. В компьютерной модели для расчета компонент тензора использованы выражения1. Компоненты тензора имеют резонансный характер зависимости от частоты переменного и от напряженности постоянного магнитного поля; для моделирования резонансных характеристик разработаны алгоритмы компьютерных процедур и создано программное обеспечение. Проведен расчет характеристик при варьировании различных параметров модели. Проведено сопоставление результатов компьютерного моделирования с известными теоретическими результатами (с кривыми Вейсса (рис. 3) и с законом Снука).

-10 -5 0 5 10 Напряженность поля, кЭ

Рис. 3. К сравнению расчета частотных характеристик кристалла при изменении напряженности постоянного поля (справа) с кривыми Вейсса (слева)

Вторая глава посвящена разработке компьютерной модели гиромагнитного резонатора на основе гексаферритового поликристаллического материала. Представлены результаты обзора литературы по теории ФМР в гексаферритовом поликристаллическом материале, предложены имитационные методики расчета магнитостатических характеристик и тензорных параметров, разработаны алгоритмы расчета высокочастотных характеристик резонатора.

Поликристаллический материал представляет собой конгломерат большого количества частиц. Неидентичность частиц по форме, размерам и пространственной ориентации приводит к отличию свойств поликристаллических материалов от свойств монокристаллов аналогичного химического состава. При теоретическом анализе неидентичность значений геометрических и других параметров частиц описывают с применением аппарата теории вероятностей.

10

В литературе решение статической задачи и расчет тензора магнитной восприимчивости материала обычно проводят путем усреднения вектора М„ и тензора х монокристаллической частицы гексаферрита по всем возможным направлениям гексагональной оси. Однако такой способ расчета не является универсальным и потому не используется для создания компьютерной модели. При разработке компьютерной модели применяется метод имитационного моделирования, поскольку поликристаллический материал является системой большого числа элементов-частиц. Моделью материала является ансамбль виртуальных частиц.

Перед расчетом характеристик ансамбля его необходимо инициализировать - присвоить параметрам виртуальных частиц конкретные числовые значения; при этом для учета особенностей структуры реальных материалов виртуальные частицы должны обладать случайными значениями параметров, отвечающих за пространственную ориентацию, форму и размеры. С этой целью разработаны алгоритмы и компьютерные процедуры для формирования псевдослучайных последовательностей с законами распределения, используемыми при описании зернистой структуры поликристаллических материалов.

Поскольку применяемые в коротковолновой части миллиметрового диапазона гексаферритовые поликристаллические материалы обычно характеризуются высоким полем анизотропии и низкой намагниченностью насыщения, частицы в них довольно слабо связаны друг с другом. По этой причине решение статической задачи и расчет тензорных параметров материала в компьютерной модели осуществляется в приближении независимых зерен.

Расчет статической намагниченности Л/0 поликристаллического материала осуществляется по формуле

где р - относительная плотность материала, М^ - вектор статической намагниченности к-й частицы, Ук - объем к-й частицы. При решении статической задачи для каждой частицы используется методика из главы 1. Благодаря учету двух возможных направлений поля анизотропии каждой частицы, расчет по (3) позволяет найти направление вектора статической намагниченности материала в любой точке как предельной, так и частной петли гистерезиса.

На основе такого метода решения статической задачи разработан алгоритм расчета кривых перемагничивания, в котором при решении статической задачи для каждого нового значения напряженности поля используется информация о магнитной предыстории каждой частицы в поликристаллическом материале. Это позволяет рассчитывать кривые перемагничивания, относящиеся не только к предельной, но и к произвольной частной петле гистерезиса; при этом ориентация материала и качество текстуры могут быть любыми (рис. 4).

(3)

Напряженность поля, кЭ Напряженность поля, кЭ

Рис. 4. Расчет частной и предельной петель гистерезиса при ориентации оси текстуры материала по направлению внешнего полю (слева) и при отклонении оси текстуры на угол 60° (справа)

Знание вектора статической намагниченности в любой точке петли гистерезиса позволяет рассчитать тензорные магнитные параметры произвольно намагниченного материала. Восприимчивость у и проницаемость ц материала рассчитываются по формулам

Х = Р2ХХ*ДЛ, (4)

к /к

= £ + (5)

где Е - единичная матрица.

На основе этих формул разработаны алгоритмы расчета резонансных характеристик материала. Проведен расчет характеристик при изменении различных параметров модели (например, при изменении положения рабочей точки на петлях гистерезиса (рис. 5)); проведено сопоставление результатов моделирования с известными теоретическими результатами.

Напряженность поля, кЭ Частота, ГГц

Рис. 5. К расчету резонансных характеристик произвольно намагниченного материала

Третья глава посвящена компьютерной автоматизации лабораторных установок для исследования гексаферритовых гиромагнитных резонаторов. Представлены результаты обзора литературы, посвященной методам экспериментального исследования гексаферритовых гиромагнитных резонаторов. Составлены алгоритмы и разработано программное обеспечение для автоматизации физического

эксперимента и для компьютерного моделирования прямоугольного металлического волновода с гексаферритовым гиромагнитным резонатором; проведена интеграция расчетной и измерительной частей программного обеспечения.

При исследовании гексаферритовых гиромагнитных резонаторов наиболее информативными считаются их частотные (зависимость от частоты переменного поля) и полевые (зависимость от напряженности постоянного поля) характеристики. Исследование резонаторов обычно проводят с использованием прямоугольных металлических волноводов.

Основу лабораторной установки для измерения частотных характеристик составляет панорамный измеритель КСВН и ослабления. Этот прибор формирует электромагнитное колебание с перестраиваемой частотой и измеряет уровень его мощности в тракте с исследуемым объектом. Частотная характеристика высвечивается на экране прибора; измерение координат ее точек осуществляется вручную, при помощи индикаторной метки.

Для автоматизации измерений к прибору подключается компьютер (рис. 6).

Рис. 6. Структурная схема автоматизированной установки для измерения частотных характеристик

В процессе работы на специальном разъеме измерителя формируются сигналы, несущие информацию о частотной характеристике. Эти сигналы синхронно оцифровываются устройством сопряжения и передаются в компьютер. Для измерения и обработки сигналов разработано программное обеспечение; после обработки на экране компьютера можно наблюдать характеристику, подобную изображению на экране панорамного измерителя, но уже целиком проградуирован-

(справа)

При измерении полевой характеристики частота колебания остается постоянной, а изменение магнитных параметров резонатора осуществляется перестройкой внешнего магнитного поля. При изменении поля меняется частота ФМР и, как следствие, интенсивность поглощения колебания. Напряженность поля и мощность колебания фиксируются приборами.

Для автоматизации эксперимента к установке подключается компьютер (рис. 8).

Рис. 8. Схема автоматизированной установки для измерения полевых характеристик (Ген. - генератор колебания, Ат-р - аттенюатор, ТИМ - термисторный измеритель мощности, ИМП - измеритель магнитного поля, ИП - источник питания, ПК - персональный компьютер,

УС - устройство сопряжения)

При помощи разработанного программного обеспечения компьютер осуществляет управление источником питания электромагнита, а также считывание и обработку сигналов с измерительных приборов. Измеренная характеристика выводится на экран.

Автоматизация лабораторных установок позволяет повысить скорость выполнения физического эксперимента. Для обеспечения возможности сопоставления результатов физического эксперимента и компьютерного моделирования проведена интеграция измерительной и расчетной частей программного обеспечения. При этом расчетная часть дополнена математическими моделями В. Г. Калины, Б. Лакса и К. Баттона, преобразующими тензорные параметры резонатора в коэффициент прохождения волноводного тракта. Это позволяет наблюдать расчетную и измеренную характеристики на одном графике, сравнивать их и корректировать параметры модели на основе экспериментальных данных.

Четвертая глава посвящена экспериментальной проверке результатов моделирования и апробации созданного аппаратно-программного комплекса.

Для проверки компьютерной модели проведено сопоставление результатов моделирования с известными экспериментальными данными. При этом основное внимание уделено высококоэрцитивным материалам, представляющим практический интерес для изготовления малогабаритных устройств КВЧ (рис. 9).

Частота, ГГц Напряженность поля, кЭ

Рис. 9. Примеры сопоставления результатов эксперимента и расчета частотных характеристик резонансного вентиля (а) и полевых характеристик Я-пластины (б)

По результатам сопоставления сделан вывод о качественном и количественном соответствии результатов моделирования экспериментальным данным на частотах выше и в небольшой окрестности (до 10%) ниже частоты естественного резонанса. Таким образом, в определенных условиях компьютерная модель вполне адекватна реальным гексаферритовым гиромагнитным резонаторам и может быть применена для их исследования.

Для подтверждения такой возможности проведено исследование образцов из материала марки 05СЧА4В в 6-мм диапазоне (рис. 10).

ок

I 2

I &

4 5 6 7 8 Напряженность поля, кЭ

Напряженность поля,

Рис. 10. Сопоставление результатов эксперимента и моделирования при исследовании материала 05СЧА4В

На основе экспериментальных данных проведен подбор параметров модели, обеспечивающих хорошую аппроксимацию семейства измеренных характеристик на разных частотах. Полученные таким способом значения параметров модели хорошо согласуются с результатами обработки данных «традиционным» методом и с результатами независимых исследований, что позволяет сделать вывод о достоверности полученных результатов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении сформулированы основные результаты работы:

1. Разработана компьютерная модель гиромагнитного резонатора на основе однодоменного монокристалла гексаферрита. Модель отличается имитационной методикой решения статической задачи и расчета основных магнитостатических характеристик. Модель позволяет рассчитывать петли гистерезиса однодоменного кристалла гексаферрита при произвольной ориентации гексагональной оси во внешнем магнитном поле. В любой точке петли гистерезиса модель позволяет рассчитать (в линейном приближении, при малых потерях) тензоры магнитной восприимчивости и магнитной проницаемости, а также зависимости их компонент от напряженности постоянного и частоты переменного магнитных полей. Модель может быть использована для исследования гексаферритовых монокристаллов и частиц, а также для расчета и компьютерного проектирования устройств КВЧ на их основе.

При создании компьютерной модели автором

• предложен новый метод решения статической задачи, отличающийся от известных методов учетом начального состояния (направления поля анизотропии) кристалла;

• разработаны алгоритмы расчета кривых перемагничивания и петель магнитного гистерезиса, отличающиеся от известных аналогов учетом магнитной предыстории;

• разработаны алгоритм расчета тензоров магнитной восприимчивости и магнитной проницаемости в любой точке петли гистерезиса и алгоритмы расчета резонансных (частотных и полевых) характеристик;

• разработано программное обеспечение для компьютерного моделирования;

• проведено сопоставление результатов компьютерного моделирования с известными теоретическими результатами; установлено, что в рассмотренных случаях результаты компьютерного моделирования соответствуют известным результатам.

2. Разработана компьютерная модель гиромагнитного резонатора на основе гексаферритового поликристаллического материала. Модель отличается имита-

ционными методиками учета зернистой структуры, расчета основных магнитоста-тических характеристик и тензорных магнитных параметров. Модель позволяет рассчитывать (в приближении независимых однодоменных частиц) произвольные (как предельные, так и любые частные) петли гистерезиса при произвольном качестве текстуры материала и произвольной ориентации оси текстуры во внешнем поле. В любой точке петли модель позволяет рассчитывать тензоры магнитной восприимчивости и магнитной проницаемости материала, а также зависимости их компонент от напряженности постоянного и частоты переменного магнитных полей. Модель может быть использована для исследования гексаферритовых поликристаллических материалов, а также для расчета и проектирования устройств КВЧ на их основе.

При создании компьютерной модели автором

• разработаны алгоритмы для формирования псевдослучайных последовательностей с законами распределения, используемыми в теоретических работах для описания текстуры гексаферритовых поликристаллических материалов;

• предложен метод решения статической задачи для ансамбля невзаимодействующих произвольно ориентированных однодоменных частиц магнитно-одноосного гексаферрита, отличающийся от известных аналогов учетом начального состояния каждой частицы;

• разработан алгоритм расчета кривых перемагничивания, отличающийся учетом магнитной предыстории каждой частицы в материале; на его основе разработан алгоритм расчета произвольных (как предельных, так и любых частных) петель гистерезиса;

• предложен имитационный метод расчета тензоров магнитной восприимчивости и магнитной проницаемости материала, отличающийся учетом двух возможных направлений поля анизотропии каждой частицы и позволяющий рассчитывать тензоры в любой точке произвольной петли гистерезиса; на основе этого метода разработаны алгоритмы расчета резонансных (частотных и полевых) характеристик материала;

• разработано программное обеспечение для компьютерного моделирования;

• проведен расчет резонансных характеристик гексаферритового поликристаллического материала в различных точках петель гистерезиса, при варьировании качества текстуры материала и его ориентации во внешнем поле;

• проведено сопоставление результатов компьютерного моделирования с известными теоретическими результатами; установлено, что в рассмотренных случаях результаты компьютерного моделирования соответствуют известным результатам.

3. Проведена компьютерная автоматизация лабораторных установок для исследования гексаферритовых гиромагнитных резонаторов. Компьютеризованные

лабораторные установки отличаются возможностью проведения автоматизированного физического эксперимента при измерении частотных и полевых характеристик в диапазонах частот от 8 до 80 ГГц, выполнения расчета по известным математическим моделям прямоугольных волноводов, содержащих гексаферрито-вые гиромагнитные резонаторы, и сопоставления результатов измерения и расчета для коррекции параметров модели. Компьютеризованные лабораторные установки позволяют проводить исследования гексаферритовых гиромагнитных резонаторов, сочетая методы автоматизированного физического эксперимента и компьютерного моделирования.

При работе над установками автором

• разработано программное обеспечение для автоматизации процессов измерения основных (частотных и полевых) характеристик гексаферритовых гиромагнитных резонаторов;

• программно реализованы известные математические модели прямоугольных металлических волноводов, содержащих гексаферритовые гиромагнитные резонаторы в форме малого эллипсоида и в форме тонкой пластины;

• проведена интеграция измерительной и расчетной частей программного обеспечения.

4. Проведена экспериментальная проверка компьютерной модели гиромагнитного резонатора на основе гексаферритового поликристаллического материала:

• проведено сопоставление результатов компьютерного моделирования с известными экспериментальными данными. Установлено, что на частотах выше частоты естественного резонанса расчеты по компьютерной модели хорошо согласуются с результатами эксперимента. Установлено, что для высококоэрцитивных материалов результаты моделирования согласуются с экспериментальными данными в некотором диапазоне частот (до 10%) ниже частоты естественного резонанса;

• проведена апробация разработанного аппаратно-программного комплекса в реальных исследованиях. Установлено, что результаты исследования тестовых образцов по методу экспериментально корректируемых математических моделей согласуются с результатами, полученными обработкой экспериментальных данных «традиционным» методом, и с результатами независимых исследований.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Колодин П. С. Алгоритм расчета кривых перемагничивания одно-доменной частицы гексаферрита // Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. 2013. № 8. URL: http://ire.cplire.ru/ire/augl3/14/text.pdf (дата обращения: 17.09.2013).

2. Учебно-лабораторный комплекс для автоматизированного исследования электрических цепей и сигналов / Б. П. Поллак, JI. И. Пейч, Ю. К. Смирнов, Д. А. Точилнн, П. С. Колодин // Вестник МЭИ. 2013. № 5. С. 93-97.

3. Колодин П. С., Поллак Б. П., Раков А. В. Имитационная компьютерная модель гиромагнитного материала на основе частиц гексаферрита // Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. 2014. № 3. URL: http://ire.cplire.rU/ire/marl4/6/text.pdf (дата обращения: 03.04.2014).

4. Автоматизация исследований гиромагнитных материалов и устройств в диапазоне крайне высоких частот / П. С. Колодин, Б. П. Поллак,

B. С. Фланден, А. В. Раков // Вестник МЭИ. 2014. № 1. С. 59-63.

5. Колодин П. С., Точилнн Д. А., Поллак Б. П. Развитие математического моделирования в системе автоматизированного физического эксперимента // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Семнадцатая междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов : тез. докл. В 3 т. Т. 1. М.: Издательский дом МЭИ, 2011.С. 12-13.

6. Колодин П. С. Развитие метода экспериментально корректируемых математических моделей в системе автоматизированного физического эксперимента // Сб. тр. XIX междунар. конф. «Электромагнитное поле и материалы». М.: Аль-янсинвест, 2011. С. 429-440.

7. Колодин П. С., Точилнн Д. А., Поллак Б. П. Наращивание возможностей компьютерного лабораторного комплекса для исследования радиотехнических цепей и сигналов // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Восемнадцатая междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов : тез. докл. В 4 т. Т. 1. М.: Издательский дом МЭИ, 2012. С. 9.

8. Поллак Б. П., Колодин П. С., Фланден В. С. Новая версия измерительной части программного обеспечения системы для автоматизированного исследования гиромагнитных материалов и устройств диапазона СВЧ // Сб. тр. XX междунар. конф. «Электромагнитное поле и материалы». М.: Альянсинвест, 2012.

C. 477-491.

9. Колодин П. С., Фланден В. С., Поллак Б. П. Обобщенная математическая модель гиромагнитного материала на основе частиц гексаферрита // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Девятнадцатая междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов : тез. докл. В 4 т. Т. 1. М.: Издательский дом МЭИ, 2013. С. 8.

10. Колодин П. С. Способы формирования псевдослучайных последовательностей для имитации неодинаковой пространственной ориентации частиц в компьютерной модели поликристаллического гексаферритового материала // Сб. тр. XXI междунар. конф. «Электромагнитное поле и материалы (фундаментальные физические исследования)». М.: РПЦ Офорт, 2013. С. 463-482.

15-10090

11. Колодин П. С., Поллак Б. П. Алгоритм расчета кривых перемагничи-вания ансамбля однодоменных частиц гексаферрита // Там же. С. 483-500.

12. Колодин П. С., Поллак Б. П. Вероятностная компьютерная модель гиромагнитного материала на основе частиц гексаферрита // Сб. докл. I Всероссийской микроволновой конференции. М.: Изд-во ИРЭ им. В. А. Котельникова РАН, 2013. С. 54-58.

13. Колодин П. С., Поллак Б. П. Экспериментальная проверка вероятностной компьютерной модели гиромагнитного материала на основе частиц гексаферрита // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Двадцатая междунар. на-уч.-техн. конф. студентов и аспирантов (27-28 февраля 2014 г., Москва) : тез. докл. В 4 т. Т. 1. М.: Издательский дом МЭИ, 2014. С. 16.

14. Колодин П. С., Поллак Б. П., Фланден В. С. Автоматизированная лабораторная установка для исследования гиромагнитных материалов в трехсантиметровом диапазоне // Сб. статей по материалам XXI междунар. заочной научно-практич. конф. «Научная дискуссия: вопросы технических наук». М.: Международный центр науки и образования, 2014. С. 105-114.

15. Колодин П. С. К вопросу о применимости имитационной компьютерной модели гиромагнитного материала на основе частиц гексаферрита // Сб. статей по материалам XXII междунар. заочной научно-практич. конф. «Научная дискуссия: вопросы технических наук». М.: Международный центр науки и образования, 2014. С. 65-74.

16. Колодин П. С., Поллак Б. П. Экспериментально корректируемая компьютерная модель гиромагнитного резонатора на основе гексаферритового поликристаллического материала // Сб. тр. XXII междунар. конф. «Электромагнитное поле и материалы (фундаментальные физические исследования)». М.: Техполи-графцентр, 2014. С. 499-510. ISBN 978-5-94 385-119-3.

17. Колодин П. С., Поллак Б. П., Фланден В. С. Автоматизированный комплекс для исследований гиромагнитных материалов и устройств диапазонов сверхвысоких и крайне высоких частот // Там же. С. 516-524.

18. Колодин П. С., Фланден В. С., Поллак Б. П. Аппаратно-программный комплекс для автоматизированного исследования гексаферритовых гиромагнитных материалов и устройств в шестимиллиметровом диапазоне // Сб. докл. II Всероссийской микроволновой конференции. М.: Изд-во ИРЭ им. В. А. Котельникова РАН, 2014. С. 57-62.

Подписано в печать М'М'&О^ЬГ зак.<М/и Тир. У О п. л. Типография Издательства МЭИ, Красноказарменная ул., д.13

2015673393

2015673393