автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Эффективные модификации алгоритма Витерби в системах цифровой связи

На правах рукориси

Натальин Алексей Борисович

ЭФФЕКТИВНЫЕ МОДИФИКАЦИИ АЛГОРИТМА ВИТЕРБИ В СИСТЕМАХ ЦИФРОВОЙ СВЯЗИ ^

Специальность: 05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□□3174893

Санкт-Петербург 2007

003174893

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им В И Ульянова (Ленина)

Научный руководитель

кандидат технических наук, доцент Сергиенко Александр Борисович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, доцент Шорин Олег Александрович

кандидат технических наук, доцент Левин Евгений Калманович

Ведущая организация — ФГУП «НИИ «Вектор»

Защита состоится " // " НЮЛО^Л 2007 г в часов на заседании диссертационного совета Д 212 025 04 при Владимирском государственном университете по адресу г Владимир, ул Горького, д 87, корпус 1

Отзывы, заверенные печатью, просим направлять по адресу 600000, г Владимир, ул Горького, д 87, ВлГУ, ФРЭМТ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВлГУ

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

А

Г Самойлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы

Системы цифровой передачи информации играют огромную роль в современном мире, и требования к скорости и надежности передаваемых данных постоянно растут Аддитивный шум и межсимвольная интерференция (МСИ) являются основными факторами, которые приводят к появлению ошибок при передаче данных по каналу связи

Алгоритм Витерби (АВ) находит широкое применение при декодировании помехоустойчивых кодов, формировании оценки переданных при наличии МСИ данных и слепой оценки импульсной характеристики (ИХ) канала связи Данный алгоритм известен давно и является оптимальным в смысле максимального правдоподобия (МП) формируемых оценок Основным недостатком АВ является экспоненциальная зависимость вычислительной сложности от длины кодового ограничения при декодировании помехоустойчивых кодов и от длины ИХ при формировании ее слепой оценки или приеме данных в каналах связи с МСИ Это обстоятельство ограничивает практическое применение АВ в приемниках цифровых систем связи

В целях снижения вычислительной сложности приемников в разных работах были предложены различные алгоритмы декодирования помехоустойчивых кодов, синтеза частотных эквалайзеров и укорачивающих фильтров (для приема данных в канале с МСИ), слепой оценки ИХ и слепого выравнивания канала связи Однако все они имеют те или иные недостатки недетерминированное число арифметических операций при работе, низкая помехоустойчивость, неработоспособность в некоторых каналах связи, медленная сходимость Вследствие этого при проектировании систем связи перед разработчиками возникает необходимость поиска компромисса между энергопотреблением приемных или приемопередающих устройств, дальностью действия и помехоустойчивость системы Кроме того, в некоторых практических приложениях, таких, например, как задач контроля средств связи, может возникнуть необходимость, наоборот, повысить помехоустойчивость приемника за счет увеличения вычислительной сложности используемых алгоритмов Эта задача может быть решена путем формирования приемником набора альтернативных оценок переданного информационного кадра с последующим выбором решения в модуле, реализующем протокол коррекции ошибок

Таким образом, задача поиска модификаций АВ, направленных на повышение эффективности использования вычислительных ресурсов приемников, является актуальной, несмотря на постоянное увеличение мощности сигнальных процессоров и программируемых логических интегральных схем Анализ существующих подходов к декодированию помехоустойчивых кодов и обработке дискретных сигналов в каналах с МСИ показывает, что они не позволяют гибко варьировать соотношение между помехоустойчивостью приемника и его вычислительной сложностью Модификация исходных алгоритмов в целях повышения помехоустойчивости или снижения вычислительной сложности дает положительный результат В конечном итоге создание новых алгоритмов позволит

улучшить качество услуг, предоставляемых пользователям систем передачи информации

Цель работы состоит в разработке и исследовании основанных на модификациях алгоритма Витерби методов приема сигналов, позволяющих эффективно варьировать соотношение между помехоустойчивостью и вычислительной сложностью приемных устройств цифровых систем связи

Для достижения указанной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи

1 разработка и исследование алгоритма, позволяющего повысить помехоустойчивость приемных устройств за счет взаимодействия помехоустойчивого декодера Витерби с модулем коррекции ошибок,

2 проведение анализа помехоустойчивости и вычислительной сложности существующих методов приема дискретных сигналов систем связи, работающих в частотно-селективных каналах,

3 разработка и исследование алгоритма приема дискретных сигналов в частотно-селективных каналах связи, основанного на использовании укорачивающего фильтра и алгоритма Витерби, позволяющего снизить вычислительную сложность без существенного ухудшения помехоустойчивости приемника,

4 проведение анализа вычислительной сложности и скорости сходимости для ранее предложенных методов слепой оценки импульсной характеристики канала связи,

5 разработка и исследование алгоритма формирования слепой оценки импульсной характеристики канала с пониженной вычислительной сложностью и высокой скоростью формирования оценки

Предметом исследования являются характеристики предложенных алгоритмов в задачах, помехоустойчивого декодирования, формирования оценки переданных по частотно-селективному каналу данных и формирования слепой оценки импульсной характеристики канала

Методы исследования основаны на положениях теории цифровой связи, теории сигналов и цепей дискретного времени, теории адаптивных систем, методах математической статистики и линейной алгебры Моделирование и анализ предложенных алгоритмов проводилось на ЭВМ

Научная новизна полученных результатов

1 Предложен алгоритм, позволяющий повысить помехоустойчивость за счет организации взаимодействия помехоустойчивого декодера с модулем коррекции ошибок, получены оценки достижимого выигрыша в помехоустойчивости и требуемого увеличения вычислительных ресурсов приемных устройств,

2 Разработан алгоритм приема дискретных сигналов в частотно-селективных каналах связи с пониженной вычислительной сложностью, построенный на основе укорачивающего фильтра и алгоритма Витерби с предсказанием шума, выявлена связь между помехоустойчивостью и вычислительной сложностью предложенного алгоритма,

3 Разработан алгоритм формирования слепой оценки импульсной характеристики канала связи со слабой зависимостью вычислительной сложности от длины оцениваемой характеристики, выявлена зависимость скорости сходимости алгоритма от вида импульсной характеристики и интенсивности межсимвольной интерференции

Внедрение:

1 Результаты научной работы автора использованы в разработках в/ч 35533 при разработке прмраммного обеспечения для технических средств специального назначения

2 Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе на кафедре теоретических основ радиотехники факультета радиотехники и телекоммуникаций Санкт-Петербургского Государственного Электротехнического университета

На защиту выносятся научно-обоснованные технические разработки, имеющие существенное значение для экономики страны:

1 Алгоритм, позволяющий повысить помехоустойчивость приемных устройств за счет организации взаимодействия помехоустойчивого декодера Витер-би с модулем коррекции ошибок,

2 Результаты исследований, позволяющие оценить достижимый выигрыш в помехоустойчивости и требуемые для этого вычислительные ресурсы,

3 Метод приема дискретных сигналов в частотно-селективных каналах связи, построенный на основе укорачивающего фильтра и алгоритма Витерби с предсказанием шума, обладающий пониженной вычислительной сложностью,

4 Результаты исследований, показывающих, что помехоустойчивость методов приема, построенных на основе укорачивающего фильтра и алгоритма Витерби, может быть заметно улучшена за счет использования линейного предсказания шума, при этом энергетический прошрыш оптимальному алгоритму приема будет незначительным,

5 Алгоритм формирования слепой оценки импульсной характеристики канала связи со слабой зависимостью вычислительной сложности от длины оцениваемой характеристики,

6 Результаты исследований времени формирования оценки для предложенного алгоритма при различных длинах и видах импульсных характеристик

Практическая ценность работы.

1 Разработанный алгоритм, который позволяет за счет организации взаимодействия помехоустойчивого декодера Витерби с модулем коррекции ошибок повысить помехоустойчивость на 1-2 дБ при увеличении вычислительной сложности приемного устройства в четыре раза,

2 Разработанный метод приема дискретных сигналов в частотно-селективных каналах связи, построенный на основе укорачивающего фильтра и алгоритма Витерби с предсказанием шума, обладающий пониженной вычислительной сложностью,

3 Проведенные исследования, которые показали, что за счет использования линейного предсказания шума помехоустойчивость приемника может быть улучшена на 7-8 дБ в сравнении с существующими методами приема, основанными на использовании укорачивающего фильтра и алгоритма Витерби,

4 Разработанный алгоритм формирования слепой оценки импульсной характеристики канала с пониженной вычислительной сложностью, который при умеренной интенсивности межсимвольной интерференции, различных видах и длинах импульсных характеристик канала имеет время формирования оценки не более 1000 символьных интервалов

Личный вклад автора. Основные идеи и технические решения предложены лично автором и явились результатом исследований, в которых автор принимал участие в течение последних 6 лет За это время им опубликовано 7 научных работ, подготовлены по диссертационной тематике 2 отчета по НИР и отчет по ОКР, выполнявшихся по заказам министерств России

Апробация работы Основные положения диссертационной работы представлялись и обсуждались на международной конференции ICC2001/St Petersburg, Санкт-Петербург, июнь 2001, на 6-й международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (DSPA-2004), Москва, 31 марта-2 апреля 2004 г, на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 2001 и 2004 гг

По теме диссертации опубликовано 7 статей, в том числе статья в рекомендованном списком ВАК журнале

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 37 наименований Основная часть работы изложена на 139 страницах машинописного текста Работа содержит 55 рисунков, 6 таблиц и 3 приложения

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертации приведено обоснование актуальности исследуемой проблемы, сформулирована цель работы и основные задачи диссертации

В первой главе (Алгоритм Витерби и его применение в приемных устройствах цифровых систем связи) изложен обобщенный алгоритм Витерби и основные области его применения в цифровой связи декодирование помехоустойчивых кодов, формирование оценки данных, переданных по каналу связи с межсимвольной интерференцией и аддитивным белым гауссовым шумом, формирование слепой оценки импульсной характеристики канала связи

Проведен аналитический обзор существующих методов декодирования помехоустойчивых кодов и принципов построения модулей, реализующих протоколы коррекции ошибок В результате сделан вывод, что за счет введения обратной связи между декодером и модулем коррекции ошибок могут быть повышены помехоустойчивость и энергетическая эффективность цифровых систем

связи При этом обратная связь может быть реализована путем последовательного перебора модулем коррекции ошибок решений помехоустойчивого декодера, работающего согласно обобщенному алгоритму Витерби

Проведен аналитический обзор методов формирования оценки данных, переданных по частотно-селективному каналу связи, в результате которого были выявлены следующие недостатки в существующих подходах

Вычислительная сложность формирующего МП оценку алгоритма Maximum Likelihood Sequence Estimation (MLSE) экспоненциально растет с увеличением длины ИХ канала, поэтому при больших длинах ИХ приемник, работающий согласно данному алгоритму, нереализуем на практике

Алгоритм Reduced State Sequence Estimation (RSSE) позволяет уменьшить вычислительную сложность приемника за счет разбиения сигнального созвездия на подмножества Однако зависимость вычислительной сложности алгоритма RSSE от длины ИХ канала, так же как и для MLSE, остается экспоненциальной Поэтому данный алгоритм может эффективно использоваться на практике только для больших сигнальных созвездий и при небольших длинах ИХ канала

Вычислительная сложность приемников, построенных на последовательном использовании укорачивающих фильтров (УФ) и алгоритма Витерби, инвариантна к длине ИХ канала Однако существующие методы построения подобных приемников имеют следующие недостатки

Алгоритм Matching the Power Spectrum (MPS) может иметь большой энергетический проигрыш MLSE-приемнику в том случае, если в полосе сигнала существуют частоты, на которых значение спектральной плотности мощности (СПМ) прошедшего через канал связи полезного сигнала сравнимо с СПМ шума или меньше Указанное обстоятельство имеет место в каналах с глубокими провалами модуля коэффициента передачи, таких, например, как модель рэлеевский частотно-селективный канал Кроме того, в случае, если корни системной функции канала связи не будут лежать внутри единичной окружности, синтезированный согласно методу MPS УФ будет неустойчивым

Алгоритм Decision Feedback Equalized Maximum Likelihood Sequence Estimator (DFE-MLSE) может иметь большой энергетический проигрыш MLSE-приемнику в том случае, если в первом отсчете ИХ канала связи сосредоточена незначительная доля энергии всей ИХ Следует отметить, что незначительная относительная величина модуля первого отсчета ИХ, так же как и в предыдущем случае, может иметь место в рэлеевском частотно-селективном канале

Шум на выходе УФ, синтезированного согласно алгоритму Minimum Mean Square Error (MMSE) — Umt Energy Constraint (UEC) или MMSE — Unit Tap Constraint (UTC), может быть сильно окрашенным Поскольку AB формирует МП оценку последовательности данных в том случае, если отсчеты шума являются статистически независимыми, указанное обстоятельство может служить причиной возникновения значительных энергетических потерь приемника с таким УФ по отношению к оптимальному MLSE приемнику

Из вышесказанного видна актуальность исследования и усовершенствования существующих алгоритмов приема сигналов для рэлеевского частотно-селективного канала связи

В результате обзора методов формирования слепой оценки ИХ канала было выявлено, что алгоритм МП совместной оценки ИХ канала и переданных данных не может быть реализован на практике, т к его вычислительная сложность экспоненциально растет с увеличением длин переданной последовательности данных и ИХ канала связи

Модифицированный субоптимальный метод формирования совместной оценки ИХ канала и переданных данных, основанный на формировании оценки данных одновременно по нескольким решеткам, имеет вычислительную сложность, линейно зависящую от длины переданной последовательности данных, и при больших отношениях С/Ш обеспечивает качество оценок, близкое к показателям МП оценок Однако данный алгоритм не нашел практического применения, т к при выполнении алгоритма необходимо одновременно отслеживать пути в нескольких решетках с экспоненциально растущим с длиной ИХ канала числом состояний в каждой из них При этом общее число решеток также зависит от длины ИХ экспоненциально

Другой метод получения субоптимальной совместной оценки ИХ канала и переданных данных, основанный на усечении сигнального созвездия, имеет вычислительную сложность, зависящую экспоненциально от длины ИХ канала, линейно от длины передаваемой последовательности данных и инвариантную к размеру сигнального созвездия При небольших длинах ИХ канала данный метод может использоваться на практике

Кроме субоптимальных методов слепой оценки канала, существуют методы, использующие статистики высокого порядка, которые основаны на вычислении моментов для последовательности отсчетов входного сигнала приемника Основное преимущество алгоритмов данного семейства, в сравнении с субоптимальными методами детерминированной и стохастической слепой оценки канала состоит в том что их вычислительная сложность имеет не экспоненциальную, а лишь полиномиальную зависимость от длины ИХ канала Недостатком алгоритмов, основанных на статистиках высокого порядка, является низкая скорость формирования оценки, т к для точной оценки моментов нужно обработать большую выборку отсчетов принятого сигнала

Из приведенного обзора можно сделать вывод, что задача поиска алгоритма слепой оценки ИХ канала, который, с одной стороны, обладает достаточно высокой скоростью сходимости, а с другой — имеет полиномиальную зависимость вычислительной сложности от длины ИХ канала, представляется актуальной

Во второй главе (Многовариантный алгоритм декодирования свер-точных кодов и сигнально-кодовых конструкций) проведено исследование возможности повышения помехоустойчивости и энергетической эффективности цифровых систем связи за счет использования многовариантного алгоритма декодирования, который построен на обратной связи между ОАВ, формирующим

набор из заданного числа наиболее вероятных решений, и модулем коррекции ошибок.

В начале главы излагается идея взаимодействия помехоустойчивого декодера с модулем коррекции ошибок, анализируются аппаратные ресурсы, необходимые для практической реализации многовариантного алгоритма декодирования

Структурная схема, иллюстрирующая принцип работы многовариантного алгоритма декодирования, представлена на рис. 1.

Шум

Рис. 1. Система связи с многовариантным декодером

Для повышения надежности предоставляемых пользователю данных в современных системах связи часто применяются протоколы коррекции ошибок. Один из наиболее распространенных вариантов построения протокола коррекции ошибок основан на добавлении к передаваемому информационному кадру контрольной суммы, которая представляет собой остаток от деления информационного полинома на некий заданный полином (Cyclic Redundancy Check -CRC), степень которого много меньше, чем количество бит в информационном кадре. Полученный таким образом информационный кадр кодируется и поступает в модулятор на рис. 1.

Помехоустойчивый декодер в схеме на рис. 1 работает согласно ОАВ. В результате декодирования он формирует набор из заданного числа М наиболее вероятных решений, ранжированных в порядке убывания их правдоподобия. Модуль коррекции ошибок последовательно, в порядке убывания вероятности, рассчитывает контрольную сумму для решений из набора. В случае, если найдено решение, для которого рассчитанная контрольная сумма совпадает с принятой, текущее решение считается корректным и предоставляется пользователю. Если для всех решений в наборе рассчитанные и принятые контрольные суммы отличаются, в зависимости от того используется в данной конкретной системе запрос на повторную передачу или нет, приемная сторона просит повторить передачу ошибочно принятого информационного кадра, либо пользователю предоставляется первое, наиболее вероятное решение из набора, полученного на выходе помехоустойчивого декодера.

В диссертации было показано, что вычислигельная сложность приемника с многовариантным декодером приблизительно в М раз превосходит сложность приемника со стандартным декодером Витерби без взаимодействия с модулем коррекции ошибок

Исследование возможности повышения помехоустойчивости приемников реальных систем связи за счет внедрения многовариантного декодера было проведено на примере протоколов передачи данных V 32Ъ^, V 34 и протокола коррекции ошибок V 42, которые рекомендованы для использования в телефонных модемах Исследования проводились методом численного моделирования зависимости вероятности ошибки на бит от отношения сигнал/шум (С/Ш) Результаты, иллюстрирующие выигрыш в помехоустойчивости многовариантного декодера в сравнении со стандартным декодером Витерби, представлены в таблице 1, где М показывает число решений многовариантного декодера, отслеживаемое ОАВ

Таблица 1 Выигрыш от использования многовариантного декодера в телефонных модемах

Уровень вероятности

Энергетический выигрыш, дБ

V 32Ъм

V 34

ошибки, Рь М— 2 М= 4 М= 2 М= 4

Ю"4 0,8 1,1 0,5 0,8

Ю"3 0,8 1,2 0,6 0,9

Следует отметить, что в данном случае энергетический выигрыш достигается за счет увеличения вычислительной нагрузки декодера

Исследования потенциальных возможностей повышения помехоустойчивости и эффективности использования вычислительных ресурсов приемников цифровых систем связи за счет использования многовариантного декодера были проведены путеМ численного моделирования зависимости вероятности ошибки на бит от отношения С/Ш при многовариантном декодировании сверточных кодов в системах связи с фазовой манипуляцией При этом расчет оценки вероятности ошибки Рь при стандартном декодировании (согласно АВ) производился согласно следующему равенству

о

где (I - Хэмингово расстояние, -мл - дистанционный спектр кода, Я - скорость кода, - отношение энергии информационного бита к СПМ шума

Результаты, иллюстрирующие достигаемый многовариантным декодером энергетический выигрыш представлены в таблицах 2 и 3

В исследованиях, результаты которых представлены в таблице 2, в сравниваемых парах «кодер-декодер» код был одинаковым, т е энергетический выигрыш приемника с многовариантным декодером был достигнут за счет увеличения вычислительной сложности приемника

Таблица 2 Энергетический выигрыш многовариантного декодера по уровню вероятности ошибки 10~6 при увеличении вычислительной сложности

Скорость кода Длина кодового ограничения Коэффициент увеличения вычислительной нагрузки Энергетический выигрыш, дБ

1/2 3 2 1,0

1/2 4 2 1,0

1/3 4 2 0,9

2/3 3 4 1,8

Таблица 3 Энергетический выигрыш многовариантного декодера по уровню вероятности ошибки 10*6 без увеличения вычислительной сложности

Скорость кода Длина кодового ограничения Число решений ОАВ (ДО Энергетический выигрыш, дБ

1/2 3 2 0,5

1/2 4 2 0,6

1/3 4 2 0,4

2/3 3 4 0,4

При исследованиях, результаты которых представлены в таблице 3, сравниваемые пары «кодер-декодер» подбирались таким образом, чтобы вычислительная сложность сравниваемых декодеров была одинаковой То есть сравнение производилось с декодером Витерби, обрабатывающим код той же скорости, но с числом состояний равным произведению числа состояний кода и отслеживаемых решений ОАВ в многовариантном декодере

По результатам проведенных в первой главе исследований могут быть сделаны следующие выводы

1 внедрение многовариантного декодера в приемники существующих систем связи с модулем коррекции ошибок может повысить их помехоустойчивость на 1-2 дБ, при этом выигрыш достигается за счет увеличения вычислительной сложности приемника,

2 использование многовариантного алгоритма декодирования при фиксированной вычислительной сложности может повысить энергетическую эффективность разрабатываемых систем связи на 0,3 - 0,6 дБ

В третьей главе (Укорачивающий фильтр и алгоритм Витерби с предсказанием шума) предложена и исследована структура приемника, построенного на основе УФ и алгоритма Витерби с предсказанием шума Предложенный метод может применяться для обработки сигналов с KAM (как частные случаи включая амплитудную и фазовую манипуляцию), прошедшего через канал связи сМСИиАБГШ

Структурная схема системы связи, работающей в частотно-селективном канале с АБГШ и использующая на приемной стороне УФ и AB, представлена на рис 2

Источник М Канал, WW Укорачивающий Алгоритм Витерби

данных фильтр, {и>,}

Шум,{и,}

Рис 2 Модель системы с КАМ сигналами в канале с МСИ и АБГШ

Идея применения УФ состоит в следующем Прохождение полезного сигнала через канал с ИХ {h,} и УФ с ИХ {wj эквивалентно прохождению полезного сигнала через канал с результирующей ИХ {с,} = {h,} ® {w,}, где символ <В> обозначает операцию свертки Если основная энергия результирующей ИХ сосредоточена в нескольких последовательных отсчетах, которые называются целевым окном результирующей ИХ, можно приближенно положить, что полезный сигнал прошел через эквивалентный канал, отсчет ИХ которого равен 0 в том случае, если он не попадает в целевое окно результирующей ИХ, и равен соответствующему отсчету из целевого окна в противном случае Такая ИХ называется желаемой импульсной характеристикой (ЖИХ) При прохождении полезного сигнала через канал с ЖИХ длина ненулевого фрагмента которой меньше длины ИХ исходного канала, число состояний решетки АВ уменьшается и, следовательно, требования к вычислительной сложности приемника снижаются Наличие нулевых «хвостов» в начале и в конце ЖИХ вносят в полезный сигнал некоторую задержку и не влияют на число состояний в решетке АВ

В начале главы приведены результаты исследования помехоустойчивости существующих методов приема сигналов в канале с МСИ и АБГШ, построенных на последовательном использовании УФ и АВ для случайной реализации ИХ частотно-селективного рэлеевского канала длиной 16 отсчетов Исследовались методы DFE-MLSE и АВ с УФ, синтезированным согласно методу MMSE-UEC

Метод синтеза УФ MPS не исследовался, поскольку нули системной функции для исследуемой реализации ИХ канала лежали вне окружности единичного радиуса, что привело к неустойчивости фильтра, синтезированного данным методом

При моделировании помехоустойчивости использовалась бинарная фазовая манипуляция

Длина ЖИХ была выбрана равной 8, что позволило снизить вычислительную сложность приемников с УФ и АВ в сравнении с оптимальным MLSE-приемником примерно в 256 раз

Для выбора порядка УФ, синтезируемого согласно методу MMSE-UEC, было проведено численное моделирование зависимости отношения С/Ш на выходе УФ от длины ИХ УФ Снимались четыре зависимости при различных отношениях С/Ш на входе приемника (5, 7,5, 10 и 15 дБ) По полученным результатам моделирования был сделан вывод о том, что при порядке УФ превышающем 40, мощность шума на выходе УФ изменяется незначительно (менее, чем на 0,2 дБ) Таким образом, при дальнейших исследованиях порядок УФ был равен 40

Зависимости вероятности ошибки на бит от отношения С/Ш для различных вариантов построения приемника представлены на рис. 3.

С/Ш, дБ

Рис. 3. Помехоустойчивость различных приемников для случайной реализации частотно-селективного канала связи

Результаты, представленные на рис. 3, показали, что энергетический проигрыш предложенных ранее приемников оптимальному МЬвЕ-приемнику составляет около 9 дБ по уровню вероятности ошибки 10"4.

Для приемника с АВ и УФ, синтезированным согласно алгоритму ММЭЕ-иЕС, была выявлена основная причина его больших энергетических потерь в сравнении с оптимальным МЬвЕ-приемником. Показано, что основной вклад в ухудшение помехоустойчивости вносит окрашенный укорачивающим фильтром входной белый шум. В то же время, как не учитываемые при формировании АВ оценки данных «хвосты» результирующей ИХ практически не влияют на помехоустойчивость.

В целях компенсации энергетических потерь, которые вызваны окрашиванием УФ приемника входного белого шума, предложена модификация АВ, основанная на использовании фильтра для линейного предсказания шумового отсчета каждого отслеживаемого пути в решетке. При этом фильтр линейного предсказания используется только для расчета метрики перехода из /-го состояния решетки ву'-е:

Ати(р + \) = -\х,,(р)\\ (2)

К-\ п-1

где х,;(р + [) = гк -aJ{p + \)ga-'YJa,{p-u + \)gu -ошибка линейного

а=| »-о

предсказания при переходе, - сигнал на выходе УФ, gu - ЖИХ канала длины К, Ьу - коэффициенты фильтра линейного предсказания порядка п, р - номер обрабатываемого АВ символа, х,(р)- оценка шумового отсчета, сформированная после обработки р-то символа для пути, ведущего в г'-е состояние.

Ожидалось, что введение фильтра линейного предсказания позволит де-коррелировать шумовые отсчеты из аддитивной смеси сигнала и шума, по которой АВ формирует оценку последовательности переданных данных.

Для различных длин ЖИХ были получены зависимости дисперсии ошибки линейного предсказания от порядка фильтра линейного предсказания. Согласно полученным результатам, рост порядка фильтра приводит лишь к незначительному (не более 1 дБ) уменьшению дисперсии ошибки предсказания при порядках 8 и более. Исходя из представленных результатов, порядок фильтра линейного предсказания был выбран равным 8.

Затем была проведена оценка числа операций умножения, сложения и сравнения, которые необходимо выполнить для реализации каждого из исследуемых алгоритмов. Показано, что вычислительные сложности АВ и УФ, синтезированного согласно методу ММвЕ-ЦЕС, алгоритма ВРЕ-МЬвЕ и предложенного АВ с предсказанием шума (при длине ЖИХ, равной 5) приблизительно одинаковы и более чем на 2 порядка меньше сложности оптимального МЬЭЕ-алгоритма.

Для предложенной схемы построения приемника с УФ и АВ с предсказанием шума путем численного моделирования на исследуемой случайной реализации ИХ частотно-селективного рэлеевского канала была получена кривая помехоустойчивости. Результаты моделирования представлены на рис. 4.

3 а 5 б 7 3 9 10 11 12 С/Ш, дБ

Рис. 4. Помехоустойчивость приемника с УФ и АВ с предсказанием шума

Результаты моделирования показали, что приемник с предложенной структурой имеет по уровню вероятности ошибки 10"4 помехоустойчивость лишь на 2 дБ хуже, чем оптимальный МЬЗЕ-приемник. Таким образом, введение линейного предсказания шума в решетке АВ позволило снизить энергетические потери приемника с УФ и АВ с 9 до 2 дБ.

Далее для тестирования предложенного в данной работе метода приема сигналов в канале с МСИ и АБГШ было проведено численное моделирование помехоустойчивости при ее усреднении по выборке из 100 случайных независимых реализаций ИХ частотно-селективного рэлеевского канала. Результаты мо-

делирования для приемника с УФ и А В без предсказания шума и с предсказанием шума представлены, соответственно, на рис. 5 а) и б).

ю-'

РЬ —■—алгоритм Витсрби р^

С/Ш, дБ

- алгоритм Витсрби " Уф и предсказание шума

5 6 1

С/Ш, дБ

Рис. 5. Помехоустойчивость приемника с УФ и АВ, усредненная по 100 реализациям ИХ канала: а) без предсказания, б) с предсказанием шума

Согласно представленным на рис. 5 и 6 результатам, усредненный но 100 независимым реализациям ИХ канала энергетический проигрыш предложенного алгоритма оптимальному MLSE-приемнику составляет 1,6 дБ по уровню вероятности ошибки 10"3. Приемник с алгоритмом Витерби без предсказания шума в среднем уступает MLSE-приемнику 8,5 дБ, а предложенному в данной работе приемнику — 7 дБ по уровню вероятности ошибки 5-10"3.

Для приемника с алгоритмом Витерби без предсказания шума величина энергетического проигрыша MLSE-приемнику при разных реализациях ИХ канала составила от 1,5 до 17 дБ по уровню вероятности ошибки 10"3. Среднеквад-ратическое отклонение (СКО) разброса энергетического проигрыша составило около 4 дБ.

Предложенное в данной работе линейное предсказание шумового отсчета для каждого пути в решетке алгоритма Витерби позволило снизить разброс значений энергетических потерь до 0,5...3,5 дБ, при этом СКО разброса составило 0,7 дБ.

В четвертой главе (Слепая оценка ИХ канала с пониженной вычислительной сложностью) предложен и исследован алгоритм слепой оценки ИХ канала и данных, переданных по каналу с МСИ и АБГШ, с уменьшенным числом состояний решетки ОАВ.

В начале главы подробно описывается предложенный алгоритм слепой оценки ИХ канала, вычислительная сложность которого имеет полиномиальную зависимость от длины ИХ канала. Предложенный алгоритм строится на обновлении оценки переданных данных согласно ОАВ и обновлении оценок ИХ канала согласно алгоритму адаптивной фильтрации Least Mean Square (LMS).

Число состояний в решетке ОАВ, которое можно обозначить как N, при использовании КАМ сигнала совпадает с числом точек в сигнальном созвездии или, при использовании сигнально-кодовой конструкции (СКК), с числом со-

стояний в ней На каждой итерации ОАВ для каждого состояния существует М ведущих в него путей, таким образом, всего имеется МЫ путей

Каждый путь имеет несколько альтернативных оценок ИХ канала и общую оценку переданных символов сигнального созвездия Оценки ИХ канала обновляются с помощью ЬМБ у которого в качестве образца выступают отсчеты входного сигнала приемника, а в качестве входных данных - оценка переданных символов При этом возникает необходимость формирования нескольких оценок ИХ канала, так как приемлемая оценка ИХ канала получается только в том случае, если в качестве образца для алгоритма ЬМБ используется отсчет входного сигнала, сдвинутый по времени относительно формируемой оценки переданного символа на число отсчетов, равное позиции максимума модуля ИХ Поскольку позиция максимума модуля ИХ канала априорно не известна, необходимо формировать свою оценку для каждой возможной позиции максимума, т е общее число формируемых оценок для каждого пути получается равным числу отсчетов в ИХ канала

В качестве количественной оценки вызванных МСИ искажений полезного сигнала в работе предложена мера интенсивности МСИ Д которая при заданной ИХ канала {й,} рассчитывается следующим образом

где Ь - длина ИХ канала

Введенная подобным образом мера позволяет оценить отклонение отсчетов искаженного МСИ сигнала от точек исходного сигнального созвездия

Для тестирования предложенного алгоритма слепой оценки ИХ канала были выбраны два типа ИХ линейная и равномерная (ЛИХ и РИХ) ЛИХ с заданной степенью МСИ О и нечетной длиной Ь формировалась следующим образом

РИХ с заданной степенью МСИ О и нечетной длиной Ь строилась следующим образом /гшах = 1, у = (Ь- 1)/2 и для всех г коэффициентам И, равновероятно и независимо присваивались значения +£>/(£ - 1) ЛИХ и РИХ представлены, соответственно, на рис 6 и 7 Для количественной характеристики качества сформированной слепой оценки ИХ {/г,} была предложена нормированная ошибка оценки, которая рассчитывается следующим образом

(3)

1=(£-1)/2, {Ь -1)/2 <кЬ

(4)

0.6

0.7 •• 0.6 -

0.4.......■'......^.......|...................•'......г

I 2 3 4 5 6 7 в

Рис. 6. Линейная ИХ

Пример зависимости достигнутой нормированной ошибки оценки от числа обработанных алгоритмом символов представлен на рис. 8.

в, еШ

-10 -15 ■20 -25 -30 -35 -40 -45 -50

0 200 400 600 800 1000 1200

Fig. 3

Рис. 8. Зависимость нормированной ошибки от числа обработанных алгоритмом

символов

При моделировании алгоритм считался сошедшимся после обработки к символов в том случае, если после обработки к-го символа ОАВ ошибка е(к) становилась меньше уровня минус 36 дБ.

Были проведены исследования влияния количества путей в каждое состояние М на максимально допустимую интенсивность МСИ для ЛИХ и РИХ при длине ИХ 1=9. Из полученных результатов сделан вывод о том, что существует предельное значение М, равное 8, увеличение числа путей сверх которого уже не приводит к росту максимально допустимой степени МСИ.

Затем были проведены исследования, целью которых являлась оценка предельно допустимой интенсивности МСИ при различных длинах и формах ИХ канала и различных видах модуляции. Результаты исследований приведены в таблице 4.

' | L=fl; -0=1.4 |

......

!.....г!'.....'

Г 1 J

Рис. 7. Равномерная ИХ

Таблица 4 Оценка предельно допустимой интенсивности МСИ

Виды сигналов Число состояний Шаг алгоритма НК, м С/Ш, ДБ Допустимая интенсивность МСИ, D

ЛИХ РИХ

¿=9 ¿=11 ¿=13 ¿=9 ¿=11 ¿=13

ФМ-4 4 0,02 15 2,7 2,6 2,7 4,6 4,7 4,6

ФМ-8 8 0,02 20 1,6 1.6 1=6 2,0 2,1 2,1

КАМ-16 16 0,0002 30 1,2 1,1 1,2 1,4 1,4 1,4

СКК-64 8 0,0002 40 0,8 0,8 0,9 0,8 0,8 0,8

Результаты проведенных исследований показали

• максимально допустимая интенсивность МСИ определяется формой ИХ и не зависит от ее длины,

• при оптимальном выборе параметров время сходимости алгоритма лежит в диапазоне от 300 до 1000 временных символьных интервалов,

• начиная с некоторого числа отслеживаемых решений на состояние в решетке ОАВ, дальнейшее увеличение этого параметра не приводит к росту максимально допустимой интенсивности МСИ

В заключении сформулированы основные результаты работы

1 Предложен многовариантный алгоритм декодирования помехоустойчивых кодов и СКК, который основан на обратной связи между модулем коррекции ошибок и помехоустойчивым декодером Показано, что

• в системах связи с протоколами коррекции ошибок использование многовариантного декодера может повысить помехоустойчивость на 1-2 дБ, при этом выигрыш достигается за счет увеличения вычислительной сложности приемника,

• использование многовариантного алгоритма декодирования при разработке систем цифровой связи может повысить их энергетическую эффективность на 0,3-0,6 дБ Выигрыш при этом достигается только за счет введения обратной связи помехоустойчивого декодера и модуля коррекции ошибок, без возрастания вычислительной сложности приемника

2 Предложен метод приема дискретных сигналов, переданных по каналу связи с межсимвольной интерференцией и аддитивным былым гауссовым шумом, основанный на использовании укорачивающего фильтра и алгоритма Витерби с предсказанием шума Показано, что

• энергетический выигрыш предложенного метода составляет около 7 дБ в сравнении с существующими методами приема, основанными на использовании УФ и алгоритма Витерби, при этом выигрыш достигается за счет использования линейного предсказания шума,

• энергетический проигрыш предложенного приемника оптимальному алгоритму MLSE составляет около 2 дБ по уровню вероятности ошибки 10~4 При этом вычислительная сложность предложенного алгоритма более чем в 150 раз меньше сложности алгоритма MLSE

3 Предложен алгоритм слепой оценки импульсной характеристики канала при передаче КАМ-сигналов по частотно-селективному каналу связи Вычислительная сложность предложенного алгоритма имеет не экспоненциальную, а лишь полиномиальную зависимость от длины импульсной характеристики канала Показано, что

• представленный алгоритм позволяет сформировать оценку ИХ канала

при умеренной интенсивности межсимвольной интерференции,

• максимально допустимая интенсивность МСИ определяется формой ИХ

канала и не зависит от ее длины,

• время сходимости алгоритма лежит в диапазоне от 300 до 1000 символьных интервалов

Полученные в данной работе результаты могут применяться при разработке новых и модернизации существующих систем цифровой связи

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ РАБОТ

1 Сергиенко, А Б Оценка достоверности декодирования символов в декодере Витерби / А Б Сергиенко, А Б Натальин // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ» Серия «Радиоэлектроника» - 2001 - № 1 - С 14-16

2 Sergienko, А В Reliability of symbols decoded by convolutional decoder / А В Sergienko, А В Natalym//Proc ICC2001/St Petersburg, June 2001 pp 2-6

3 Natalym А В Investigation of Jomt Data and Channel Estimation for Quadrature Amplitude Modulation Signals Using Blind Trellis Search Techniques / А В Natalym, А В Sergienko // VI Int Conf for young researchers "Wave Electronics and Its Applications in the Information and Telecommunication Systems " St Petersburg, 7-11 September 2003 Proceedings pp CP-l-CP-5

4 Натальин, А Б Взаимодействие помехоустойчивого декодера и протокола коррекции ошибок / А Б Натальин, А Б Сергиенко // Доклады 6-й международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (DSPA-2004) - Москва, 31 марта-2 апреля 2004 г С 134-137

5 Натальин, А Б Многовариантный алгоритм декодирования сверточных кодов и сигнально-кодовых конструкций /А Б Натальин, А Б Сергиенко // Радиотехника -2004 -№10 - С 17-22

6 Натальин, А Б Алгоритм поиска совместной оценки сообщения и импульсной характеристики канала по решетке с уменьшенным числом состояний для сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией и сигнально-кодовых конструкций / А Б Натальин, А Б Сергиенко // Известия вузов России Радиоэлектроника - 2004 - № 2 - С 21-28

7 Григорьев, В В Исследование помехоустойчивости систем цифровой радиосвязи при совместном использовании укорачивающих фильтров и алгоритма Витерби / В В Григорьев, А Б Натальин, А Б Сергиенко // СПбГЭТУ «ЛЭТИ» Серия «Радиоэлектроника и телекоммуникации» - 2006 - вып 2 -С 19-26

Подписано в печать 09 10 07 Формат 60*84 1/16 Бумага офсетная Печать офсетная Печ л 1,0 Тираж 100 экз Заказ 115

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ" 197376, С -Петербург, ул Проф Попова, 5

Список основных сокращений и обозначений.

ВВЕДЕНИЕ.

1. Алгоритм Витерби и его применение в приемных устройствах цифровых систем связи.

1.1 Марковские цепи.

1.2 Обобщенный алгоритм Витерби.

1.3 Декодирование помехоустойчивых кодов.

1.3.1 Описание кодеров с помощью решетчатой диаграммы.

1.3.2 Помехоустойчивое декодирование по правилу максимума правдоподобия.

1.3.3 Протоколы коррекции ошибок.

1.4 Оценка данных, переданных по каналу связи с МСИ и АБГШ.

1.4.1 Максимально правдоподобная оценка данных в канале МСИ и АБГШ.

1.4.2 Уменьшение числа состояний в решетке за счет усечения сигнального созвездия.

1.4.3 Использование укорачивающего фильтра и алгоритма Витерби в канале связи с МСИ и АБГШ.

1.4.4 Методы синтеза укорачивающих фильтров для сигналов с модуляцией на многих несущих.

1.5 Совместная оценка импульсной характеристики канала и переданных данных.

1.5.1 Субоптимальная оценка канала с линейной вычислительной сложностью относительно длины последовательности.

1.5.2 Субоптимальная оценка канала с вычислительной сложностью, инвариантной к сигнальному созвездию.

1.6 Выводы.

2. Многовариантный алгоритм декодирования сверточных кодов и сигнально-кодовых конструкций.

2.1 Взаимодействие помехоустойчивого декодера с модулем коррекции ошибок.

2.2 Многовариантный декодер для стандартов передачи данных v32bis, v34 и протокола коррекции ошибок v42.

2.3 Энергетическая эффективность многовариантного декодера.

2.4 Выводы.

3. Укорачивающий фильтр и алгоритм Витерби с предсказанием шума.

3.1 Модель канала связи.

3.2 Результаты моделирования помехоустойчивости приемников, построенных на основе предложенных ранее алгоритмов.

3.3 Исследование степеней влияния источников шума.

3.4 Алгоритм Витерби с предсказанием шума.

3.5 Исследование приемника с укорачивающим фильтром и алгоритмом Витерби с предсказанием шума.

3.6 Сравнение вычислительных сложностей рассмотренных алгоритмов

3.7 Помехоустойчивость приемника с предсказанием шума в рэлеевском частотно-селективном канале связи.

3.8 Выводы.

4. Слепая оценка ИХ канала с пониженной вычислительной сложностью.

4.1 Описание алгоритма.

4.2 Результаты моделирования.

4.3 Выводы.

Системы цифровой передачи информации играют огромную роль в современном мире и требования к скорости и надежности передаваемых данных постоянно растут. Аддитивный шум и межсимвольная интерференция (МСИ) являются основными факторами, которые приводят к появлению ошибок при передаче данных по каналу связи.

Причиной появления аддитивного шума в основном является широкополосный тепловой шум различных электронных компонентов. Для повышения энергетической эффективности практически во всех современных цифровых системах применяется помехоустойчивое кодирование.

Использование сверточных кодов и решетчатых сигнально-кодовых конструкций (СКК) в настоящее время является одним из наиболее популярных методов исправления ошибок. Причина этого кроется как в достаточно высокой корректирующей способности данных кодов, так и в существовании эффективных алгоритмов декодирования, которые основаны на отслеживании максимально правдоподобного решения по решетчатой диаграмме. Эти алгоритмы применимы и в случае использования демодулятора с мягким решением, что позволяет достичь максимально возможного энергетического выигрыша от кодирования [3].

Декодер Витерби является наиболее популярным среди алгоритмов декодирования, основанных на работе с решетчатой диаграммой, поскольку он позволяет получить максимально правдоподобную (МП) оценку переданного кодового слова [1-5]. Основным недостатком декодера Витерби является экспоненциальный рост вычислительной сложности при увеличении числа внутренних состояний кодера. Согласно основной теореме кодирования для сверточных кодов [1], путем увеличения числа внутренних состояний кодера можно достичь сколь угодно высокой надежности передаваемых данных в том случае, если скорость передачи не превосходит пропускной способности канала. Таким образом, использование сверточных кодов и решетчатых СКК с высокими корректирующими способностями вместе с декодером Витерби жестко ограничено доступными вычислительными ресурсами.

Алгоритм Витерби также может применяться для декодирования линейных блоковых кодов. Однако оптимальная треллис-структура линейного (п, к) кода имеет 2п~к внутренних состояний [4]. Это обстоятельство не позволяет реализовать на практике отслеживание решений по решетке для длинных блоковых кодов.

Кроме помехоустойчивого кодирования в некоторых системах связи для повышения надежности предоставляемых пользователю данных используется протокол коррекции ошибок [9], задача которого состоит в обнаружении ошибок на выходе помехоустойчивого декодера. Если таковые имеют место, ошибочный кадр либо вообще отбрасывается, либо, если в системе используется автоматический запрос повторения, приемная сторона просит передающую сторону повторить ошибочный кадр. Основными требованиями, накладываемыми на алгоритм обнаружения ошибок, являются малая (в сравнении с помехоустойчивым кодом) избыточность и малая (в сравнении с помехоустойчивым декодером) вычислительная сложность. В противном случае более разумным было бы потратить эти ресурсы не на обнаружение, а на исправление ошибок.

На данный момент алгоритмы декодирования помехоустойчивых кодов и протоколы коррекции ошибок на системном уровне рассматриваются независимо друг от друга. В данной работе предложен и исследован алгоритм взаимодействия помехоустойчивого декодера с модулем, реализующим протокол коррекции ошибок. Реализация данной идеи на практике может повысить помехоустойчивость приемников цифровых систем связи.

Передача сигналов в цифровых системах связи производится по аналоговым каналам связи, вносящим искажения в передаваемые данные. Это приводит к появлению МСИ на приемной стороне и может служить причиной появления ошибок на выходе приемника. Чтобы скомпенсировать возникающие искажения, необходимо производить выравнивание канала или оценку его импульсной характеристики (ИХ). Один из часто применяемых на практике методов заключается в том, что выравнивание и оценка ИХ канала основывается на известной приемнику обучающей последовательности, которая передается передатчиком в начале сеанса связи.

Выравнивание канала основано на использовании фильтра (эквалайзера), коэффициент передачи которого является обратным к коэффициенту передачи канала. В этом случае данные после прохождения канала и эквалайзера остаются неискаженными. Основным достоинством эквалайзеров является простота реализации. Однако в тех практических приложениях, где канал связи вследствие многолучевого распространения имеет спектральные нули, что имеет место, например, при передаче данных по радиоканалу в условиях городской застройки, эквалайзеры обладают в сравнении с МП оценкой переданных данных низкой помехоустойчивостью [5, 10].

В [9] было впервые показано, что МП оценка данных переданных при наличии МСИ, вызванной каналом с известной ИХ и аддитивным нормальным белым шумом может быть получена с помощью алгоритма Витерби. При этом число состояний в решетке экспоненциально зависит от длины ИХ канала, что не позволяет реализовать на практике МП приемник при большом времени рассеяния.

Один из способов снижения вычислительной сложности приемника состоит в использовании укорачивающих фильтров (УФ). В этом случае искажённый каналом и зашумленный сигнал пропускается через УФ, что эквивалентно прохождению сигнала через фильтр, ИХ которого является свёрткой ИХ канала и УФ. При этом ИХ УФ синтезирована таким образом, что большая часть энергии результирующей ИХ (целевое окно) сосредоточена в нескольких последовательных отсчетах, число которых меньше длины ИХ исходного канала. При обработке с помощью алгоритма Витерби предполагается, что сигнал был искажен только целевым окном результирующей ИХ, поэтому число состояний решетки и, соответственно, вычислительная сложность уменьшаются. Однако данный алгоритм не формирует МП оценку переданных данных, поскольку, во-первых, шум после прохождения через укорачивающий фильтр окрашивается, а во-вторых, передаваемые данные искажаются не только целевым окном результирующей ИХ.

В работах [16-20] были предложены различные варианты синтеза УФ. При этом для того, чтобы оценка данных была близка к МП оценке, в [16] требуется, чтобы основная энергия ИХ канала была сосредоточена в небольшом числе последовательных отсчетов. В [17] в полосе сигнала на любой частоте мощность сигнала должна быть много больше, чем спектральная плотность мощности (СПМ) шума, в [18] мощность сигнала, содержащаяся в первом пришедшим на приемник луче, должна значительно превосходить мощность шума. Укорачивающие фильтры, построенные на основе работ [19,20], окрашивают шум на входе алгоритма Витерби, что снижает помехоустойчивость приемника, построенного на основе фильтров синтезированных данными методами.

Результаты проведенного в данной работе численного моделирования показывают, что при рэлеевской модели канала с частотно-селективными искажениями непосредственное использование УФ и алгоритма Витерби приводит в сравнении с МП приемником к большим энергетическим потерям (около 8 дБ). При этом основной вклад в возникающие ошибки вносит коррелированность отсчетов шума на выходе УФ. Для снижения энергетических потерь в данной работе предложен алгоритм, который использует предсказание отсчетов коррелированного шума на выходе УФ.

В некоторых приложениях, таких, например, как многопользовательская сеть, передача обучающей последовательности для каждого вновь подключившегося пользователя привела бы к резкому падению средней скорости передачи. В этом случае применяются методы слепого выравнивания и оценки ИХ канала.

Методы слепого выравнивания в сравнении со слепыми методами оценок ИХ канала требуют гораздо меньшего объема вычислений при практической реализации, но имеют на 1-2 порядка большее время сходимости. Кроме того, многие методы слепого выравнивания не могут работать, если коэффициент передачи канала имеет нули в частотной области [5, 32].

В целях уменьшения времени сходимости и повышения надежности работы приемника используются МП и близкие к МП методы слепой оценки ИХ канала, реализация которых требует значительных вычислительных затрат. Существуют два основных подхода к формированию МП оценок ИХ канала: стохастический и детерминированный [5, 32]. В первом случае предполагается, что передаваемые данные представляют собой случайную последовательность с известными статистическими свойствами и оценке подлежит только ИХ канала, во втором случае совместно оцениваются и данные, и ИХ канала.

Метод совместной оценки канала и данных был впервые предложен в [33]. Вычислительная сложность представленного в [33] субоптимального алгоритма инвариантна к размеру используемого сигнального созвездия и экспоненциально растет с увеличением длины ИХ канала.

В данной работе предложен алгоритм совместной оценки ИХ канала и данных, основанный на использовании ОАВ. При этом у предложенного алгоритма вычислительная сложности имеет полиномиальную, а не экспоненциальную зависимость от длины ИХ канала, скорость сходимости такая же, как и у алгоритма представленного в [33]. Проведенные в данной работе исследования показали, что ограничением для применения предложенного алгоритма является интенсивность вызванных МСИ искажений.

Совокупность проведенных исследований позволяет сформулировать список положений, выносимых на защиту:

1. Алгоритм, позволяющий повысить помехоустойчивость приемных устройств за счет организации взаимодействия помехоустойчивого декодера Витерби с модулем коррекции ошибок;

2. Результаты исследований, позволяющие оценить достижимый выигрыш в помехоустойчивости и требуемые для этого вычислительные ресурсы;

3. Метод приема дискретных сигналов в частотно-селективных каналах связи, построенный на основе укорачивающего фильтра и алгоритма Витерби с предсказанием шума, обладающий пониженной вычислительной сложностью;

4. Результаты исследований, показывающих, что помехоустойчивость методов приема, построенных на основе укорачивающего фильтра и алгоритма Витерби, может быть заметно улучшена за счет использования линейного предсказания шума, при этом энергетический проигрыш оптимальному алгоритму приема будет незначительным;

5. Алгоритм формирования слепой оценки импульсной характеристики канала связи со слабой зависимостью вычислительной сложности от длины оцениваемой характеристики;

6. Результаты исследований времени формирования оценки для предложенного алгоритма при различных длинах и видах импульсных характеристик.

Практическая значимость данной работы состоит в том, что ее результаты могут быть использованы при проектировании систем телекоммуникаций.

4.3 Выводы

Представленные в данной главе результаты позволяют сделать следующие выводы:

1. Предложен алгоритм слепой оценки импульсной характеристики канала при передаче КАМ-сигналов по частотно-селективному каналу связи. Вычислительная сложность предложенного алгоритма имеет не экспоненциальную, а лишь полиномиальную зависимость от длины импульсной характеристики канала.

2. Показано, что:

• представленный алгоритм позволяет сформировать оценку ИХ канала при умеренной интенсивности межсимвольной интерференции,

• максимально допустимая интенсивность МСИ определяется формой ИХ канала и не зависит от ее длины.

• время сходимости алгоритма лежит в диапазоне от 300 до 1000 символьных интервалов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты работы:

1 Предложен многовариантный алгоритм декодирования помехоустойчивых кодов и СКК, который основан на обратной связи между модулем коррекции ошибок и помехоустойчивым декодером. Показано, что:

• в системах связи с протоколами коррекции ошибок использование многовариантного декодера может повысить помехоустойчивость на 1-2 дБ, при этом выигрыш достигается за счет увеличения вычислительной сложности приемника;

• использование многовариантного алгоритма декодирования при разработке систем цифровой связи может повысить их энергетическую эффективность на 0,3-0,6 дБ. Выигрыш при этом достигается только за счет введения обратной связи помехоустойчивого декодера и модуля коррекции ошибок, без возрастания вычислительной сложности приемника.

2 Предложен метод приема дискретных сигналов, переданных по каналу связи с межсимвольной интерференцией и аддитивным былым гауссовым шумом, основанный на использовании укорачивающего фильтра и алгоритма Витерби с предсказанием шума. Показано, что:

• энергетический выигрыш предложенного метода составляет около 7 дБ в сравнении с существующими методами приема, основанными на использовании УФ и алгоритма Витерби, при этом выигрыш достигается за счет использования линейного предсказания шума;

• энергетический проигрыш предложенного приемника оптимальному алгоритму MLSE составляет около 2 дБ по уровню вероятности ошибки ЮЛ При этом вычислительная сложность предложенного алгоритма более чем в 150 раз меньше сложности алгоритма MLSE.

3 Предложен алгоритм слепой оценки импульсной характеристики канала при передаче КАМ-сигналов по частотно-селективному каналу связи.

Вычислительная сложность предложенного алгоритма имеет не экспоненциальную, а лишь полиномиальную зависимость от длины импульсной характеристики канала. Показано, что:

• представленный алгоритм позволяет сформировать оценку ИХ канала при умеренной интенсивности межсимвольной интерференции;

• максимально допустимая интенсивность МСИ определяется формой ИХ канала и не зависит от ее длины;

• время сходимости алгоритма лежит в диапазоне от 300 до 1000 символьных интервалов.

Полученные в данной работе результаты могут применяться при разработке новых и модернизации существующих систем цифровой связи.

1. Зигангиров К. Ш. Процедуры последовательного декодирования.— М.: Связь, 1974.

2. Витерби А. Д., ОмураДж. К. Принципы цифровой связи и кодирования.— М.: Радио и связь, 1982. — 536 с.

3. Кларк Дж., мл., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи: Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1987. — 392 с.

4. Branca Vucetic, Jinhong Yuan. Turbo codes: principles and applications: The Kluwer International Series in Engineering and Computer Science, 2000.

5. Прокис Дж. Цифровая связь. Пер. с англ./ Под ред. Д. Д. Кловского — М.: Радио и связь, 2000. — 800 е.: ил.

6. A Duplex Modem Operating at Data Signalling Rates of up to 14400 bit/s for Use on the General Switched Telephone Network and on Leased Point-to-Point 2-Wire Telephone-Type Circuits. ITU-T Recommendation V.32bis. ITU-T, Geneva, 1991.

7. A Modem Operating at Data Signalling Rates of up to 33 600 bit/s for Use on the General Switched Telephone Network and on Leased Point-to-Point 2-Wire Telephone-Type Circuits. ITU-T Recommendation V.34. ITU-T, Geneva, 1994.

8. Лагутенко О. И. Модемы. Справочник пользователя. СПб.: Лань, 1997.— 368 с.

9. G. David Forney, "Maximum-Likelihood Sequence Estimation of Digital Sequences in the Presence of Intersymbol Interference," IEEE Trans, on Information Theory, vol. IT-18, no. 3, May 1972, pp. 363-378.

10. Ю.Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение, 2-е издание.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2003.

11. П.Тихонов В. И. Статистическая радиотехника, 2-е издание.— М.: Радио и связь, 624с., 1982.

12. Радиотехнические системы / Ю. П. Гришин, В. П. Ипатов, Ю. М. Казаринов и др.; Под ред. 10. М. Казаринова. — М.: Высш. шк., 1990. — 496 е.: ил.

13. УидроуБ., Стирз С., Адаптивная обработка сигналов. — М: Радио и связь, 1989.

14. М. Vedat Eyuboglu, Shahid U. H. Qureshi, "Reduced-State Sequence Estimation with Set Partitioning and Decision Feedback," IEEE Trans, on Communications, vol. 36, no. 1, January 1988, pp. 13-20.

15. G. Urgenboek, "Channel coding with multilevel/phase signals," IEEE Trans, on Information Theory, vol. IT-28, January 1982, pp. 55-67.

16. S. U. H. Qureshi and E. E. Newhal, "An Adaptive Receiver for Data Transmission over time-dispersive channels," IEEE Trans, on Information Theory, Vol. IT-19, July 1973, pp. 448-457.

17. C. Beare, "The Choice of the Desired Impulse Response in Combined Linear-Viterbi Algorithm Equalizers," IEEE Trans, on Communications, vol. 26, No. 8, August 1978, pp. 1301-1307.

18. W.Lee, F.Hill, "A Maximum Likelihood Sequence Estimator with Decision Feedback Equalization," IEEE Trans, on Communication, vol. 25, No. 9, September 1977, pp. 971-979.

19. D. Falconer and F. Magee, "Adaptive channel memory truncation for maximum likelihood sequence estimation," Bell Syst. Tech. J., vol. 52, No. 6, November 1977, pp. 1541-1562.

20. D. G. Messerschmitt, "Design of a finite impulse response for the Viterbi algorithm and decision feedback equalizer," IEEE Int. Conf. on Communications, Minneapolis, June 1974.

21. J. Chow and J. M. Cioffi, "A cost-effective maximum likelihood receiver for mul-ticarrier systems," Int. Conf. on Communications, Chicago, June 1992, pp. 948952.

22. N. Al-Dhasir and J. M. Cioffi, "Efficiently Computed Reduced-Parameter Input-Aided MMSE Equalizers for ML detection: A Unified Approach," IEEE Trans, on Information Theory, Vol. 42, No. 3, May 1996, pp. 903-915.

23. P. J. W. Melsa, R. C. Younce, and С. E. Rohrs, "Impulse response shortening for discrete multitone transceivers," IEEE Trans, on Communications, vol. 44, December 1996, pp. 1662-1672.

24. G. Arslan, B. L. Evans, and S. Kiaei, "Equalization for Discrete Multitone Receivers To Maximize Bit Rate," IEEE Trans, on Signal Processing, vol. 49, no. 12, Dec. 2001, pp. 3123-3135.

25. ITU-T Recommendation, G.992.2, Splitterless asymmetric digital subscriber line (ADSL) transceivers, June 1999.

26. J. Louveaux, L. Vandendorpe, and T. Sartenaer, "Cyclic prefixed single carrier and multicarrier transmission: Bit rate comparison," IEEE Commun. Lett., vol. 7, no. 4, Apr. 2003, pp. 180-182.

27. Z. Wang, X. Ma and G. B. Giannakis, "OFDM or Single-Carrier Block Transmissions?," IEEE Trans, on Communications, vol. 52, no. 3, March 2004, pp. 380— 394.

28. Y. Saito, "A Method of Self-Recovering Equalization for Multilevel Amplitude Modulation," IEEE Trans, on Communications, Vol. COM-29, June 1975, pp. 679-683.

29. G. Picchi and G. Prati, "Blind Equalization and Carrier Recovery Using a Stop-and-Go Decision Directed Algorithm," IEEE Trans, on Communications, Vol. COM-35, September 1987, pp. 877-887.

30. J. K. Tugnait, L. Tong, and Z. Ding, "Single-User Channel Estimation and Equalization," IEEE Signal Processing Magazine, vol. 17, No. 3, May 2000, pp. 16-29.

31. N. Seshadri, "Joint Data and Channel Estimation Using Blind Trellis Search Techniques", IEEE Trans, on Communications, vol. COM-42, March 1994, pp.1000-1011.

32. Chong-Yung Chi, Ching-Yung Chen, Chi-Horng Chen, and Chin-Chun Feng, "Batch Processing Algorithms for Blind Equalization Using Higher-Order Statistics", IEEE Signal Processing Magazine, vol. 20, No. 1, January 2003, pp. 25-50.

33. MATLAB Statistics Toolbox User's Guide. — The Math Works, Inc., 2007. 36.S. Haykin. Adaptive filter theory. — Prentice-Hall, NJ, 1986.

34. Френкс Л. Теория сигналов. / Пер. с англ., под ред. Д. Е. Вакмана. — М.: Сов. радио, 1974.