автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Двухмерная математическая модель одноступенчатого эжектора

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РСФСР ПО ДЕЛАМ НАУКИ И ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОСТОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО

КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Специализированный совет К 063.52.12 по физико-математическим и техническим наукам

На правах рукописи

Ч И К И Н Алексей Львович

УДК 621 694:518.12

ДВУХМЕРНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОДНОСТУПЕНЧАТОГО ЭЖЕКТОРА

3.16 —применение вычислительной техники, математического моделирования и математичесних методов в научных исследованиях (информатика, вычислительная техника и автоматизация)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

г. Ростов-на-Дону 1991

/ - , --

Работа выполнена в Ростовском ордена Трудо вого Красного Знамени государственном университете.

' Научный руководитель:

•1 —доктор технических наук, профессор

НИКОЛАЕВ И. А.

Официальные оппоненты:

—доктор технических наук, профессор ЧЕРНУХИН Ю. В,

—кандидат физико-математических наук, стар' ший научный сотрудник ХАРТИЕВ С. М.

Ведущая организация — Новочеркасск^ политехнический институт.

Л.

Защита состоится 199/

часов на заседании специализированного сове< та К 063.52.12 по физико-математическим и техническим наукам в Ростовском госуниверситете по адресу: 344104, Ростов-на-Дону, просп. Стачки, 20011, корпус 2, Вычислительный центр РГУ.

1 С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке РГУ по адресу: ул. Пушкинская, 148.

Автореферат разослан 6 ноября 1991 г.

Ученый секретарь специализированною совета, кандидат технических наук

-ДЖЕНИБ АЛАЕВ X. А

г

(ЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В диссертации построена и численно исследована математическая модель экектора при различных значениях паранетров потока и геометрических параметрах эжектора. Для заводов-изготовителей предлошени рекомендации по методике расчета эяекционных вакуумных систем.

В настоящее время во многих областях техники вироко применяются струйные аппараты, принцип действия которых основан на явлении эяекции. Так, в химической промывленности для удаления газа из вакуум-холодильных и вакуум-кристаллизационных аппаратов при осуществлении процессов дистилляции, сушки и выпаривания используют, в основном, многоступенчатые' тарозкекторные насосы - эжекторы. В вакуумной металлургии возникло новое направление - внепечная обработка жидкого металла. Проведение процесса дегазации металла в ковие стало ?озмо8ным благодаря разработке и применению в промынленных ;егазационных установках высоковакудмных парозяекторных наосов большой производительности, В нефтегазовой промнвлен-ютти откачивать, сжимать и транспортировать низконапорннй 1е<ртяной газ мокно. с помощьш нидкос.тно-газового эжектора. !ирокое применение получили струйные аппараты в энергетике и ¡лизких к ней областях: на электростанциях - в устройствах •опливосаигания для повышения давления пара из отборов тур-гин; в промышленной теплотехнике - в системах топливоподачи.

горения и воздухоснабаения печей, насляных систенах многих ,современных маыин, стендовых установках для испытания двигателей; для транспортировки твердых сыпучих материалов и жидкостей. На специализированных автоцистернах используется газоструйные зкекторы для заполнения видкссгяви емкосг-ей за счет откачки из них воздуха звекторок, подключаемым к выпускной- системе двигателя.

Технический прогресс в указанных областях существенно зависит от совершенствования струйных аппаратов. Эта проблема без построения адекватной яатекатической «одели процесса эаекции и постановки вычислительного эксперимента представляется трудноразрешиной. Таким образой, разработка математической модели явления знекции является актуально? задачей.

Цели работы - построение двумерно{ математической модели эжектора; проведение вычислительной эксперимента для исследования влияния параметров потока I формы проточной части зжектсра на характер течения; численная реализация используемых аетодов и разработка соответст-вцБщегс программного обеспечения; разработка практически; рекомендаций по^проектированию эяекциснных систем.

Построение, ранее не рас сматривав!!! ейся в научной литера туре двумерной математической модели зшектора на основ уравнений Навъе-Стокса, позволяющей исследовать процес эиекцни без привлечения эмпирических и пол'уэмпирических за аисимостей нейду параметра«« потоков, а такзе- рассмотрени общей картины течения в проточной части эяектора в зависи кости от различных параметров потока и геометрии ззектсра

оедставляет собой н а у ч ну ю .нов из н у.

Постоянная математиче!.кая модель и современные вычис-1тельнй!е средстЕ.а могут рассматриваться в качестве "зкспе-1ментальннх установок" для иос/едстания влияния различных 1ределяющихд1араметров>Нг1 ртруктуру течения. В частности, в >зч%т§те_вычйслител1косолэкспврииентз найдены значения не-1Юрых параметров лектора, при котчрых дсстигаетсянаивыс-|.я производительность рлСотм эаекционной системы, Кроме то-вычислительный зксперииент предпо/^-ает отказ от доро-'стозяих экспериментальных стендов.. ..и. , установок. Все это |редрляет практическую значимость 1НН0й работы. _.....

Применение в численных.экспериментах надежных алгорит-ь и итланенн^х прйгр..'.км, соответствие полученных результз-ь чкгперия?>нт^льчкч длины* *е<л> лорливаег достовер-

Г- г: с с. V . ;; и >; о т н. Р^-ультати исследова-

л г.ых XXX'.У на^ч-к-й сотрудников, сту-

! -у. ПО/ИТг^НИЧесКОГО инсти-

¡-1, я.» У. с с'.пас тно'Л1 -иаучи^-т^ -гии по прч-

чг ;; ;. гг^г,'.-;'.;4 гх¡->I};'• У.) Зоессв.ч'!ий а к оде «о-■ -"!'":.'!•,;у.м ; --.йч.чки . ч.'СгМй -^еды в

: . • ■■, Ч'-. -длни.и " й т о л1« .>е;:'ен.кя крае-'

-. "''(. :,{:Д »г. дсг Г: Ой Профйссо-

, д.:.-;, н., Как ь I г г; ччег к и -- уча?ани л г'о рг*г'-

Рл-'К^ЧО?1!!?«'/ ^'.^'..'УЧИ'Ы'Х С>!'. ~й.Ч СКВ ЙСП0ЯЬ»УК-ТГ9 В к1.трукт:>г-%№й "щч; Нсяочер.касски! с завода лефтяногс »с<8И-строеьиу - ■,!'-: -¡ту' серийных лбт с.иистрр!5 типа АЦ - .' ■.

- б -

секционной систеисй нгмвдязщя техническим евдкостями.

Публикацией» ífjje диссертации одблвковаио 8 работ.

Диссертация состой* из введеачгя. трех глав, заключения-/■'и списка литературы. Оснренйа часть работ издозена на 87 страницах иданояисшго теша. Список литература содервит -'4$ наименования,

mmwM родот».

* 4*

В введены дала йЪща xápawермсткка работы, иэявйейо краткое садераздвд и ерардауффобШ- оё^ориаг. результата, предртавдевнве к a^fflfjts.

В. аевроа главе кратко сишявбетс.в зн^ктбр tpiíc.i), принцип erQ де-й стадо. р»»рд&ля1£гср основные параметра и величина , влияядае на его р-^бот^. ' v.

Ряс. i. Врянаипяальяаа схена згектора.

} - райочее со то,; 2 - приедоаз каиера; 1 - каыррз «аевения; 4 - диффузор.

На основании теории течения жидкости и принятых допуде-ий о несяимаемости потока записываются известные уравнения ечения в пограничном слое,

с,

dû дх W -Р ду ду Л. (2)

du, + dv ж 0

ёж ду ( з )

Здесь M ;« V продольна^ и поперечная составляющие кОр-Ьйти, - кйнеиатическай коэффициент вязкости.

йсвйючая -давдемяе , уравнения (1) - (3) записываются в ереленных вихрь - функция тока

дэс* * . ç - (5)

¡десь £ ~ вихрь, - №кция. .тока, fie - безразмерное мело Рейнольдса.

Са&тбка (jtГ~ f2î замыкается граничными дсловияяй: на ¡ей зяектора; за'wstrtcà уелаемг еггекегрия; на стенках сопла и гакерв смешения ставятся умойй'Я прнлигшия; ярсгцесс зяекции юделйрцетей зэдяШа» некоторой е&орости иг пагсснвного эжектируемого) потока чер-ез. границу приемной камеры эжекто-ia и' его камеры смешения; на входной границе задаемся про-

филь скорости активного Сэвектирушцего)'потока. Предполагс е'тся, что выходная граница' выбрана "на таком* расстоянии с среза**сопла, что линии тока на'выходе' становятся "параллель ными оси зиектора. • " ••-- '' '-

йсклвчая - из "уравнений движения:-: (1) - (3.). компонент скорости, получается уравнение Пуассона для давления : "

д ОСг vy

S

где

Для давления ставятся условия"[ Г рода; на'твердой-'"неп]: ницаемой стенке они.задаются формулой

йг Яе дг '

на проницаемой стенке (уступе)

J дР _•• ,, - dd As^ - ' ■ -л*" - •*■ - 4 - ................. ..¿^....... ,

"на оси задаются условия симметрии...... ¿^Г^ '

. с-- --dp --- - .. - - , ,......

на *" выходе значение " 'выражается ^из-уравнения^ дви«ет

Ч компоненты *ско|МСт1!':^;':з eshsj, ;.-.>:о

ж ^од'Г'Ъад'ае г ся* 'давление ;•*- ^рав'ное" пб'^'Ьечени» ? 'fibmiopöt

l-brU'Zf-'l к.'!.:" < о-ъизкзагявй*;

'•ffjfafek 'i^H'краткий '•6,ёзор"'ра6о'т ¿к£Ьеримё>

. - 9 -

альному й теоретическому исследованию процесса зжекции.

Опираясь на одномерную теории струи и используя уравне-ие импульсов, Соколов Е.9. и Зингер Н.М. изловили с единых » озиций теорию и метод расчета всех основных типов струйных ппаратов. Ионии А,А, использовал теория струйных аппаратов ри расчете заекционннх газовых горелок. .Экспериментальное сследование влияния форм сопла на работу эжектора было проедено Успенским В.А. и Кузнецовым й.й. Большая работа по кспериментальному и теоретическому исследованию газоструй-ых автомобильных эвекгоров проведена в лаборатории "Двига-ели внутреннего сгорания" Новочеркасского политехнического нститута Лыиевским А.С., Икретом Л.Я., Лобковым й.Н. Иссле-овалось влияние параметров эвектора на создаваемое разреве-ие в приемной камере и величину Максимального коэффициента аекции, оценивалась скорость наполнения автоцистерн вид-остыв с помощью эжекционной вакуумной системы. Зксперимен-ально определено влияние степени расширения сопла газост-уйного эвектора на изменение давления на его срезе и изло-ена методика определения разревения, создаваемого эжектором характерных его сечениях. Рассматривался вопрос о нахоаде-ии оптимального значения основного геометрического парамет-а с целью создания звектором наибольшего разрежения при рочих фиксированных условиях. При этом давление вычислялось олько на оси эжектора и предполагалось, что оно в поперечен сечении постоянно.

Алгоритм и численное решение краевой задачи заекции риводится во второй главе.

В первом разделе приведено вспомогательное преобразо-

вание области интегрирования, переводящее область продольного сечения проточной части эгектора в два соприкасающихся прямоугольника Срис.2), что позволяет для численного решения краевой задачи избрать конечно-разностные методы. При этом проведено соответствующее -преобразование уравнений течения и граничных условий,

а) , б)

х

Рис.2. Расчетная область до преобразования (а) и после преобразования (б).

Далее даечтся краткое описание алгоритма решения поставленной задачи.

Третий раздел этой главы посвящен построению разностных схем. Уравнение переноса вихря аппроксимируется на 9-точечном шаблоне и имеет второй порядок аппроксимации. Решается оно с помощью явной пересчетной схемы методом' установления, Зта схема предловена Браиловской И.Ю. и хорошо работает при расчете задач обтекания вязким газом , а такж'е , лечений газа в соплах.

Расчет проводится в два этапа. На первом зтапе ВЫЧИСЛЯЛА ' - '

ется промеауточное значение по явной формуле

де {. >л* '/ - известнее коэффициенты: 1гту [ - разностнкй нал;г производных второго парадка; {а о - центральные

IX I у

азжсти по направлениям X и у . На второй этапе произво-

ится пересчет, н такле по явной формуле находится окончательна значение [¿у : _ ■ _

Пзгреинэсть аппроксимации этой схемы Равнение для функции тока аппроксимируется на 7-точеч-зм асблоне. Е'азностное уравнение имеет второй порядок апп* жсимсции в случае конического сопла (т.е. образующая сопла :ть отэезок прямой) и имеет первый порядок аппроксимации в ¡учае параболического сопла. Аналогично аппроксимируется гавнеж е для определения давления.

В "-зтвертом разделе рассмотрена ^аппроксимация гранич-х услтий. Функция тока на границе, кроме выходного сече-я, задается точно. В выходной сечении на функцию тока на-гается так называемое "мягкое" условие - равенство нуля орой производной. Особое место'в зто.м параграфе уделено числени! на границе вихря. На твердой стенке с учетом при-пания . к вычисляется через функцию тока

йу Г(*>У)>

з индекс соответствует точке, лекацей на стенке, /"('Х,у) 1звестна функция, связанная с преобразованием координат, угловой течке значение вихря определяется неоднозначно. > значен!- ! вихря используются в расчете (в зависимости от :полояени расчетной точки относительно сторон'уступа). На ^нке и ос граничные условия для давлений имеют второй по-

рядок аппроксимации.

Полученные системы разностных уравнений для определения значений функции тока и давления реиавтся прямым .методом с помощью пакета прикладных программ 1ЛИРАСК для реиения систеи линейных алгебраических уравнений.

В пятом разделе . второй главы рассмотрен вопрос устойчивости и сходимости метода. Устойчивость проверена на модельном уравнении

дг а де , ё/ ■ , (дгГ . д*г\ а\

методом Фурье. В уравнении (?) О. , § и оО - некоторые постоянные коэффициенты; на границе ставились условия I рода. Сходимость проверена путем сгущения сетки и сравнения. результатов. Проверка разностцих схем на консервативность была заменена численной проверкой выполнения закона сохранения массы.

В шестом разделе приведено краткое описание программы расчета искомых параметров.

В третьей главе помещены результаты расчетов и их приложения. Рассмотрено влияние основных параметров звектора (угла наклона стенки конусного сопла, основного геометрического параметра) на величину характерного давления, равного разности давлений в проточной части звектора и в сечении перед соплом. Полученные зависимости иллюстрированы графиками и рисунками. Рассмотрено изменение картины течения в проточной части эвектора в зависимости-от числа Рейнольдса Яе. Замечено, что с увеличением Яе область циркуляции значительно вытягивается вдоль камеры смевенйя (рис.3) и область понй-аенного давления начинает занимать почти всю эту камеру.

'•-13-

Установлено,. что для параметров эжектора существуют "некоторые оптимальные' значения, при которых моэно подучить наиболее- эффективные, наилучше-решмь! работы. Такое оптимальное значение определено для угла наклона' стенки сопла (рис-.4У.

Рис.3. Картина линий тока!при йе = 200.

/

7

" Г "-. /

/

/

» V, - . - / .

... -—- _

0,3 М 0,3 0,3 5,< ОЛ 0,8 в,? 1сМ

Рис.4. Зависимость характерного давления за уступом от значений тангенса угла-наклона-стенки сопла.

- рассмотрено::5 поведение'-характврного давления ■ в;-, раз личных се-•¡чвииякр-зяектора^к-зввисиыасгю агссйоростм:' .»«екции . и -.чисел -Рейяольдса." : Здвсьтпод'.чврмином-'-'характерное давление"-: пони-

мается разность мевду давлением в проточной чйсти и дававшем перед соплом звекгора. Замечено, что с ув^дачениек скорости пассивного потока сечение, гд& цав^ние' выравцено, смещается вниз по потока от .среза сопла,. Исследовзно по£еде> ( ние компонент скорости. Зстановлено, чтй Коэффициент

практически не влийет на. профили прйдойьйбй й" поперечной спорости в области сопла, однако, с увеличением коэффициенте агекции требуется увеличение длинй камеры смещения с цель® получения более равномерного потока на выходе. На рие.5 показаны профили продольной скорости в различных сеч&аиях эяектора при . Видно, что выравнивание потока насту-

пает только у выходной границы ( ж-/.9 ). Полученные результаты подтвервдавтся данными физических экспериментов.

"И ''

14

1«■

0.1

О*

4

— 1-ОЛ — х»1Д -

Профили пй&доядай. аквЩсти в-различных сечёнйяХг вкЦтоАа» "'' .1':. 1

Во, второе разделе третьей главы указан метод ■ определения рцтим&льйогд значения основного геометрического пара-ветра 'йе^трра с целью получения наилучшей расходной харак-

-.15 - .

'(ЙРХТсфа; ЗйЁрЬ рассмотрена задача определения ^йшш'лодатрййя'Ой Раза Й8- ^амййдтого объема с по-

о&ья с заданной характеристи-

ки. 'Бредя р^еде^аедад ц-о Ф&рйуяе

№ А - пвй&ватедь политропы, % - первоначальная масса йа'в сгбьрйе-; Р^ - границы изменения давления.

0 трёть'ёй раёДёлй приведет некоторые рекомендации по ?сге«тировакав эжекторов для конструкторских бюро заво-ЩчНаготашпеле^.

РМШШН, ПРИСТАВЛЕННЫЕ К ЗАЩИТЕ

. йобтроена двумерная математическая модель типичного одг фгупекчатого эжектора. .

, Составлена и отлаяена программа расчета - основных пара--гтдов потока в эжекторе, численно проверены устойчивость и (одимость предяовенного метода.

, Численно исследовано поведение основных параметров потока вставляющие седости, давление) на различных ренимах рабо-1 эаектора, ^ёяйй'аеяа методика определения геометрических грйметров эаектора с целью повышения производительности его УатЗДовл.е'но существование, оптимальных значений для нвкло'йй 'Ы&йан. соэда и основного геометрического пара-гтра ¿аек'Т.Ь£й. 1 Рассмотрено влияние длины камеры смешения.и дйтрфйЙра на прай^води1.&льно£то:работы эаектора. По-

-16, г_

лучена формула политропной откачки газа из, замкнутого объема. ,

4. Разработаны рекомендации расчета заекционных вакуумных систем для заводов-изготовителей автоцистерн с, звекционными вакуумными системами. . , ., *

Автор диссертации вырайает глубокую." благодарность доктору технических наук, профессору Николаеву И.А., кандидату физико-математических наук, заведующему .лабораторией "Вычислительный эксперимент^' Крукиеру Л.А,''за ряд ценных советов и замечаний, а также кандидату технических наук, доценту кафедры "Двигатели внутреннего сгорания" Новочеркасского политехнического института Икрету Л.Я, за предоставленные данные физических .экспериментов,,^ помощь в. апробации результатов диссертации.

■ ' Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Шкрет Л.Я., Чикин А.Л. Определение максимального разрежения автомобильного экектора^ на дозвуковых режимах. Леп. в ВИНИТИ N.1206 -.84 Деп. ........ ^ .

2. Икрет Л.Я., Лобков А.Н., Сычев В,«., Чикин Й.Л. Улучае:-ние эксплуатационных показателей специализированных аь-тоиобилей с эвекционн.ыми вакуумными системами. Тезисы доклада на ХХХ1У научной сессии профессорско-преподавательского состава, сотрудников, студентов и аспирантов Новочеркасского политехнического.института, 1984.

3. Чикин А, Л., Шкрет, Л'_.Я. Расчет..продолжительности.-откачки

- i? -

воздуха из автоцистёрн типа ЙЦ-ЗН. Дел. в ВИНИТИ N 3601 - 85Леп.

4. Шкрет Л.Я., Чикин Й.Л., Чикина Л.Г. Расходная характеристика низконапорного газового эжектора, ,'Деп. в ВИНИТИ N 3741 - В87.

5. Чикин Я.Л. Математическая модель гиДроструйного заекто.-ра. Тезисы доклада на VI областной научно-технической конференции по принененин вычислительной техники, Ростов-на-Дону, 198?..

6. -Чикин Я.Л. Двумерная магматическая модель простейшего энектора.Известия СКНЦ BS, Технические науки, 1990, Н 4, С.65 - 58,

7. Чикин Й.Л. Нексгорие результаты вычислительного эксперимента на математической модели простейшего энектора. Тезиса доклада на III Всесоазксй школе молодых ученых по численным методам авханики сплокной среда. Ябрау-Дюрсо, 1991.

Чикин А.Л. Численное моделирование простейшего энектора с электромеханическим устройством. Изв. .вузов. Электромеханика, 1991, N И, С. 98 - 10!.