автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.05, диссертация на тему:Динамика аналого-цифровых преобразователей частотных сигналов

>ГБ ОД г 7 ПН8 19Я7

На праппх рукописи

СИПЯГИН Николай Анатольевич

ДИНАМИКА АНАЛОГО-ЦИФРОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ

Специальность 05.11.05 „Приборы и методы измерения электрических и магнитных величин"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ПЕНЗА 1996

Работа выполнена в Пензенском государственном техническом уии_ верситете.

Научный руководитель — доктор технических наук, профессор Э. К. Шахов.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Е. П. Осадчий; кандидат технических наук, доцент Н. Б. Залялов.

Ведущая организация — Научно-исследовательский институт физических измерений, г. Пенза.

Защита состоится 23 января 1997 г., в 14 часов, на заседании диссертационного совета Д.063.18.01 Пензенского государственного технического университета по адресу: 440026, г. Пензи, ул. Красная, 40.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета д. т. н., доцент

10. М. Крысин

ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность те им. В разштш средств преобразования информации, ис-юльзугэщнх представление кнформациц частотой «¡гаалов, моз зго выдешггь 5яд этапов, каждый из которых был связан, с определенными прорывами в хшершенстзовании истодов преобразования частоты к виду, удобному для гальнеЗшего использования н для восприятия человеке и.

В настоящее время в развитая частотно-цифровой техники наступает но-гый этап, связанный с появлением высокопроизводительных, недорогих :редстз вычисотггельной техники, в частности, м 1гкропроцессоров. Благодаря ¡оследин» открываются дза пути преодоления основного недостатка классиче-жих методов аналого-цифрового преобразования частоты — 'неуправляемости" частотных характеристик.

Первый путь предполагает применение методов цифровой фильтрации. Травда, лежащий в оскове цифровой фильтрации математический аппарат [редусаатр!шает цифровую обработку выборок ж-поаатих значений филь-руемого сигнала. В то же время практически все методы аналого-цифрового греобразования частоты имеют своим результатом среднее значение частоты [а интервале преобразования. Игнорировать эту особенность нельзя, так как озшпсает методическая динамическая погрешность от замены мгновенных качений фильтруемого сигнала их средними значениями. Погрешность эта тем [епьше, чем меньше интервал преобразования. Данное обстоятельство обуславливает перспективность любых методов повышения быстродействия преобразователей частота-код я особенно методов, основанных на предварительном нножекии частоты.

Второй путь, представляющийся нтн более перспективный, состоит в реа-изашш метода весового усреднения при преобразовании частоты в код. При той удается совместить операции преобразования частоты в код и филыра-гц. Однако, существующие истоды весового усреднения также рассчитаны на рииенение в условиях статических измерений. В связи с эгнн весьма актуаль-ой представляется задача разработки негодов синтеза весовых функций (ВФ), беспечивающих возможность. применения частотно-цифровой аппаратуры при ииамических измерениях.

Задачи н<хледования.

1. Анализ существующих методов снижения методической динамической огрешностн от усреднения результата при аналого-цифровой преобразовании астоты.

2. Разработка.!« исследование Методов синтеза ВФ по- критериям, опреде-яющим возможности применения частотно-цифровой аппаратуры при

динамических шкергккях.

3. Разработка н нсследогглне исходов и средств умножеиш частота.

4. Разработка частотно-цифровых средств измерения и доведение síx до промышленного внедрения и использования в научных и технических экспериментах.

Методы исследования. В ра5оте использованы теоретические и зкелгрн-м en голыше методы исследования аналого-цифровых преобразователей частотных сигналов. Теоретические исследования проведены с прнмекеаиеи теории лилейных напульсник снсгек, теории цифровой фильтрации, истодов нелинейного программирования иииш , энного моделирования.

Научная ¡rom ига. Пр-. .. жена классификация методов аналого-цифрового преобразования частоты по признакам, суи^схЕепныц с точки зрения дина шпеи.

Дана оценка -предельной статической погрешности весового шае^снмл частоты при реализации ступенчатой ВФ.

Предложены кчтоды синтеза ВФ пс критериям, опредепяющнц возможность применения '¡астотно-цифровоц аппаратуры при дшыг.:;чсских измерениях.

Разрабог;:-;а-1 укиожигепа частоты, обладающий высокими джаиичеезашн характер кстнка и н.

Основные положения. выдвигаемые на .>:шиггу.

1. Существующие методы аналого-цнфрозого преобразовала частоты б основной ориентированы иа использований iîx при статических rauqiraibix. Методы цифровой фильтрации не |ч,ш:1эдт проблемы применения чесютко-цифровой измерительной аппаратуры при динамических измерениях, так v.z¡: :юрождатот методическую динамическую погрешность при oópaSoove uuóopox средних значений частоты. ____

2. Becosoe усреднение при аналого-цифроЕок креобразэгашш частоты зз принципе решает проблему дина цн чееккх измерении , однако практического применения до сих пор не получило из-за отсутствия методов синтеза кесовых Функции по хритерняы, определяющая динаыичоезеую погрешность.

3. Предлагаеиые з работе истоды синтеза весовых функций по критерия«, обеспечивающим требуемые динамические характеристики, отличаются относительно несложной процедурой синтеза и возможностью реализации подученных ВФ сопрекешшии аппаратурными и программными средствами.

4. Большинство существующие исходов умножения частота являете* фгктга-иыи срсдсгооa погышглет стата«:-сскоь точности сяакого-йафрогыл

образователей частоты. Предлагаемые методы умножения, основанные па кггкзпляягргя функции азкеггсшгл фазы производящего процесса, позволяют существенно снизить дапачнческуго погреатск-- ;~шот-1гггля цепбю зведения постоянной временной задержки.

Практическая ..'снность работы сосгоегг в той, что в результате проведенных всстедозагаш:

-предложены методики с:;'.ггс.-,а ВФ, поззояяющие осуществлять с;:-ггез ВФ по заданный требованиям к дшаи!1".-?скин хг-пактеркспнса-л; -разработаны программы синтеза и оггпкшзашц ВФ; -разработана автоматазнрера'чная система атгесга:датчикок давления с

частотный зьшздон, позволяющая, исключить суоъектняние составляющие

\

погрешности, повыапь достоверность результатов и сократшъ зреня, затрачиваемое на аттестащпо.

Реализация работы. " *

По результата« диссертационной рабой.: бшг; разрибш и вп^трегг« а НИИ физических измерс;;-,:« (г. Пета) автоматизированные системы аттеста-[{I!!! датчиков н преобразователей с частотный выходом.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались: на Всесоюзной научно-технической конференции "Применение методов и средств тензометрии лля пз::-.рега!Я ыехаипчеалк параметров" (П«па,1982); на Рсспублк ¡са I :ско н научио-тех^чческои конференции "Структурные истоды погыше:-"'я точлос-г, »:•;ствительностн- и быстродеГ;-сши шмершедьних ирк5ор»лг ¡1 сисгеы"(Жп Гокнр, 1925); па Всесоюзной па-учгго-техничсскоц конференции "Метода! п q)eдcт:•"a измерения и-:"лническнх параметров в системах контроля и управле1шя"(Пс!1за, ¡936); ид шгучпо-гехннчсском сеь-^ларе "Методы и срсдова пзмерепи:-: неханнчсскнх пара-артроз в слегемах контроля н упрзикнгд'ЧПе^зл, 1937); па научно-техническом се?,¡шире "Иятст^крующие частотные вречл-напульсные преобразователи н цифровые средства на кч ос-.-ове" (Пенза, 1987); па на;; • -гехшгхеской коифоре.- ••••я "Обработка инфор:.-'.-.чпл в аято-латпзнре:-системах научных исследований" Щензд, 1939); па Л-г Республиканской меасот-?аа;с;юи научно-техш/ческой конференции "Теория а прзглпхл разработки и знедренпя средств аттомгтаа'щш и робгапзюти техиолошчсских н нроДзпод-лве-шых процессий" (Уфа, 1939); на ежегодных паучник гсесфеггнцглх ч —с>> дареко-иронодгщатечьского сосгсга Пеизег'.?«:ого поякгоагл'юек'. - ннсняугл ¡Пенза, 1931-1990).

Пубге-кзиип. По иг-терналам псспсдовапич опубликовано трпп.гр'.тп, печатных работ, деелтг-. авторских срндсгсяьстп л три зарс-.'и-лрну-ог'.анних отчегд

по научно-исследовательской теме

( труктупа и объем шзссетлащщ.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, ¡сложенных на 168 сгра ницах машинописного текста, с 62 иллюстрациями, захлзочешга, списка л-гтс ратуры, включающего 69 наименованнй, приложений 1,2 (тексты программ)! 3 (акты внедрения).

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования и разработки ието дов синтеза весовых функций (ВФ), обеспечивающих возможность прниснешь часготпо-цнфровой аппаратуры при динамических намерениях, т.е. синтеза В'4 по критериям, обладающий существенно« спецяфккой по сравнению со случа ем решения задач измерения в статике. Сформулирована цель работы, пояоже ння, выносяII ые на заишу, представлена краткая аннотация исследования.

В нсуаой _пще приводится -аналитический обзор методов анаиого цифрового преобразования частоты и методов синтеза весовых функций.

Поставленная в данной главе .задача предполагает необходимость снеге ыатизацин истодов аналого-цифрового преобразования (в дальнейшем - АЦ преобразования) частотных сигналов но признакам, существенным в смысл« обеспечиваемых данный методом динамических свойств преобразования.

Предложенная классификация методов аналого-цифрового преобразова ння позволяет сравнивать динамические характеристики любых разновндно «ей АЦП частоты в рамках двух основных математических моделей соотает сгвенно для методов прямого и уравновешивающего преобразования. 11р| этом обеспечивается единство тернннологин, математического описания про цессов преобразования и методики анализа погрешностей. В результате прове денного анализа динамики существующих алгоритмов и структур аналог» цифрового преобразования был сделай вывод о том, что известные до настоя щего времени возможности коррекции их динамических характеристик весьмг ограничены, что служит основным препятствием для применения частотны-1 методов яри динамических измерениях.

В работе проведен обзор существующих методов синтеза весовых функцнь с целью 'использования их для непосредственной обработки частотных сигналов.

Существуют два основных подкласса весовых функций (ВФ): дискретны», (решетчатые) и непрерывные.Известно, что с помощью непрерывных ВФ можно решать весь спектр задач, которые удастся решить с помощью дискретны* ВФ. В настоящее время непрерывные ВФ используются только при стагичс-

;нх измерениях. Для выхода за рамки этой узкой задачи необходимо значк-льно расширить существующий арсенал истодов синтеза к средств реалнза-¡н непрерывных ВФ, в тон числа с цепью обработки частотных сигналов, так кг нетош сяггкза обеспечивают заданное поведение АЧХ

гшь на участках: оси частот, в то время как поведение сг на

зальных участках никак не контролируется и выясняется лишь на зааер-ающеи этапе синтеза, что ограничивает область применение весовых функ-[й задачей уменьшения методической погрешности квантозания.

В результате рассмотрения сущности процессов, происходящих при весо-н обработке частотных сигналов, ¡иучен кехашгза проявления иетодичеосон >грешкосгн от краевых эффектов- Показано, что при'статических измерениях >ъектавныи критерием для ее оценки служит площадь под кривой АЧХ.

Такик образом, применение частотных методов предстжлеикя инфорна-

при дшгаыичеааж юхереаяях кезозможно без разработки универсальных тодоз аяпета весовых функций.

Вторая пива посгящегга теоретичеетсойу обоагазагнш и разработке недов сщггеет весовых функции.

Согласно класафосащш иетоды сшггезз ВФ делятся на прямые и кос-¡шые. Пряной мегод предполагает конструирование требуеиой АЧХ с по-гдующим переходов к сшггеяу ВФ к использованием для этого теореи соот-гствия преобразований во временной и частотной областях, т.е. собственно оцесс синтеза осуществляется в частотной области.

Косвенный негод предполагает синтез ВФ во временной области по функ-|;-прототнпу. Содержанием процесса синтеза является преобразование ВФ-этпгаа из подкласса "гладких" функций (их чаще называют "окнами"*) в подлее более просто реализуемых, чаще всего ступенчатых. Поэтому косвенные года существенно проще прямых, но цогут применяться лишь в случае, если лассе гладких ВФ есть функция, отвечающая заданный требованияи.

Существующие прямые методы синтеза обеспечивают получение непо-ксгвеино (без прототипа) ступенчатых (а также единичных) ВФ, но область применения Чрезвычайно узка.

В выборе возможных путей синтеза СВФ возиожны две альтернативы, рвая состоит в реализации двухэтапного процесса синтеза: сначала пряхой тез "гладкой" ВФ, затем косвенный синтез СВФ по полученному на первой не прототипу. Вторая альтернатива состоит в однолтапггом процессе пря-"о синтеза ступенчатых ВФ.

Предположим, что требуемая АЧХ задана з виде аналитического выраже-: Я^П^, где О = ОГ - относительная частота, Т- длина интервала, на кото

ром определена сннтезируекая ВФ. Идея предлагаемого иетода /I/ обстоит в том, по заданная АЧХ представляется в виде некоторого конечного

ряда

5(Й)= (I)

' I—N

где <3( - коэффишент разложения функции в ряд вида (I) по базис-

ным или композиционным функциям

Конечность ряда (I) предполагает приближенность рассматриваемого разложения, причем степень приближения определяется как количеством членов разложения 2Л'+1, так н характером функции . Т.е. при каждом данном N

к функции предъявляются определенные требозаиия с точки зрения ее

"гаадкосиГ. По крайней мере, дня устранения явления Гиббса функция

не должна и меть разрывов непрерывности.

Если Ш1Д ряда (0 подобран, то задача синтеза соответствующей ВФ проста: результирующая ВФ находится как сумма отдельных составляющих ВФ, соответствующих каждому слагаемому выражения (1). Т.е., если обозначить ' через gl (/) весовую функцию, сосггылсгъу'гощу» 1-й базисной функции в разложении Щ то®азуш»тирующая ВФ г) определится выражением

' а)'

4-0

Выбираемый для разложения (I) ряд долхжн отвечать следующим требованиям:

1. Базиаы« функциям должны соответствовать финитные ВФ &(<)• ^ '

2. Составляющие & (*) результирующей ВФ должны быть по возможности простыми.

3. Коэффициенты д, разложения должны достаточно просто определяться

по заданной АЧХ .

4. Ряд (I) должен иметь хорошую сходимость.

Проведенные исследования показали, что аеречксг^аиг: требованиям I той или гшои ыере удовлетворяет ряд Котельникова.

При использовании ряда Котельникова для ра&тозсегшя выражени;

е

N бшАП-ЮЛ фЬ £ —Д - / . ; (3)

где £Зо = О0'Г- 2яг.

При г=0 базисная функция ^О^ принимаетвид

0.50

Выражение (2) в этой случае принимает вид

* ' - - .2р

(4)

g(í) = S(Q)g,(t) + 2giЩs(iQo}Cosi^t. (5) •

Данное выражение описывает алгоротм получешя ррультирующей ВФ юднскретнын значениям аппроксимируемой АЧХ.

Однако при конструирования ВФ, АЧХ которой аппроксимирует с по-{ощью ряда (3) АЧХ идеального ФНЧ, реально получаемые АЧХ имеют лишь амос отдаленное сходство с АЧХ идеального ф!шьтра как в полосе пропускали, так н вне ее, в силу проявления эффекта Гиббса.

Спад АЧХ после полосы пропускания практически не зависит от значения 7. Кроме того, по мерс увеличения N равнокфиость па начальном участке оси гасгот всё более улучшается и можно достигнуть сколь угодно хорошего при-¡лиження конструируемой АЧХ к АЧХ идеального фильтра, но эго'ведет к 'сложнению синтезируемой ВФ.

Если вместо прямоугольной АЧХ идеального ФНЧ в качестве аппроксн-шруемой с помощью ряда (3) функции использовать некоторую "гладкую" >ункцию, то ценой расширения переходной полосы ио;лю добшъся снижения лияния эффекта Гиббса без существенного увеличения значения N.

Таким образом, предложенный метод синтеза ВФ отличается огноситечь-[ой простотой и физической наглядностью. Однако слолаюсть технической «шюацнм может в некоторых случаях послужить препятствием к их практи-;ескоиу применению.

От указанных недостатков свободе« предложенный метод синтеза /2,3/, беспечнвакчций непосредстпсз:;:ос получение ступенчатой ВФ, который мож-о предсгав1пъ как комбинацию адергпшного и мультипликативного методов, оде одним' преимуществен предлагаемого метода является то, что в нем ис-ользутотся хорошо развитые истоды сшгтсза цифровых фильтров (ЦФ). "уть метода молено пояснить с помощью математической модели, в которой роцессаи аналого-цифрового преобразования и фильтрз.чии -еооттегсшугог три

последовательно соединенных звена. Пгрше дет ззеаа модзгш здасгатко ото рожают процесс интегрирующего АЦ-преобразовашвг, реализующего СБ г/ (/), которой соответствует АФХ (0 = 0Г- относзггелькая частот

Т - длительность ступени СВФ, Т* - шаг дискретизация ипн дшпетьносгъ ц»е ла работы ИАЦП). Третье звено ыодеди - цифровой фшгьтр (ЦФ), решк^ щий решетчатую весовую функцию (РВФ) Ыг), которой соответстаует АФ (О*-£27" - относительная чаехотг, ± чаешои случае при Т* = '.

инеем £2"= О, в дальнейшем будеы вонагьть, чю 7~ -Т). Е чекой АФХ «< дели определяется выра;гсмшеи

= (о)

Если яри синтезе РВФ к(1) восклда. згдакй коаучгшге АФХ цггфровог фильтра, определяемой выражением

ще О^/О) - заданная АФХ, то с учетом (С) аыражеайе (7) пршшма&г вэд

фй)=фо), ©

т.е. математическая коделъ. в виде пожздоват^хызоз-о ссгдзшазия ИАЦП и Ц< реализует требуемую АЧХ. Следугт сгеешгь, что Еьгрххшяе (7) корр^сгн лишь в пределах интервала оси частот, где /П ^ * 0.

Конечным эталон синтеза является подучешге СВФ, которая овредеаагтс

как свертка СВФ, реаиизуеаой ИАЦП, и РВФ, рсашоусасй ЦФ, т.е.

>

= (9)

о

Поскольку к(1) представляет собой РВФ, операция саергхи проста н сс стоит в суммировании сдвинутых на шаг Т' СВФ взвешенных в со<л

зетедаш со значения й и последовательных выборок РВФ к(5). Представляете очевидным, что полученная таким образом ВФ всегда будет ступеичатой, тл наиболее- просто реализуемой как аппаратными, так и программным средствами.

Известно, что при использовании ИАЦП, реализующего простейшуг прямоугольную СВФ, для преобразования изменяющейся во времени величн ны возникает методическая дананическая погрешность от усреднения резуль тата за время интегрирования. Уменьшения этой иогрешкости ио;ию достиг

' 1в

пуп, яутеа ргалюз?;;;п СВФ, синтезированной с по нощью предлагаемого метода.

Неравномерность АЧХ, сштзирса:«згюЗ СВФ g(t) в полос« от 0 до

'.:е презышаег 2,5%, причем в начальной и конечной точках полосы пропускания щшпаичесхая погрешность равна 0, а в остальных точках она имеет один и тот же зцах, что позволяет с;шз;пъ динамическую погрешность до 1,6%. Заметим, »пи при применении известного альтернативного аддитивного метода синтеза трехступенчатой' ВФ динамическая погрешность достигает значения 10%. Результирующая АЧХ синтезированной по предлагаемой методике СВФ для выделения линейного тренда в пределах полосы от Q = 0 до Q - JIe

отличается от идеальной более чей на 4,5%, в го время как синтезированная гятернап5вньш методом АЧХ при прочих равных условиях (одинаковых по сложности СВФ) характеризуется погрешностью порядка 22% в той же полосе частот.

При синтезе СВФ, реализующей АЧХ фильтра низких частот (ФНЧ) /4/, в конце полосы пропускания имеет место явление Гиббса, причем неравномерность АЧХ достигает 12%. Явление Гнббса можно существенно уменьшить, если ввести дополнительные частотные выборка в переходной полосе. Например, если добавить всего одни ненулевой отсчет аппроксимируемой АЧХ, можно получил» эффект почти полного нсюшчеяия явления Гкббса. Неравномерность АЧХ в полосе пропускания снижается до 0,9%. Надо отметить, что огибающая боковых лепестков АЧХ синтезированного фильтра затухает со скоростью 20 дБ на декаду, в отличие от АЧХ цифровых фильтров, которые обладают свойством периодичности.

В третьей главе излагаются результаты исследований зависимости статической точности весового измерения частоты от параметров ступенчатых ВФ (СВФ), рассматриваются вопросы практической реализации "гладких" ВФ (ГВФ) п СВФ, а также задачи оптимизации СВФ по критерию, определяющему равномерность АЧХ и полосе пропускания.

В работе были рассиотреяы особенности реализации ГВФ. Отмечено, что схемы, реализующие пхадхке ВФ, обладают недостатками: они слояшы, а наличие в них аналоговых узлов сзошгг на нет все прея существа частотного представления информации, так как при приендеаой Слохщосгл вряд ли аожно обеспечит, необходимую точность. В этой смысле очезядныи преимуществом отличаются схемы реализация СВФ, з которых используются только етфрозые элементы.

Проверено ¡гсслслеэанпе зшаохсюсг!! ржт:-сглш:1 ГВФ путем алпрс-хсн-

нации их СВФ. С точки зрения простоты реализации предпочтительны СВФ с одинаковой дшпельностью ступеней, т.е. СВФ, получающиеся путей равномерной дискретизации функцик-прототнпа. Рассмотрен вопрос выбора частоты дискретизации, чтобы искажен!« АЧХ соответствующей ГВФ, неизбежные после аппроксыацки ее ступенчатой ВФ, были допустимыми, так как с точки зрения простоты реализации желательно, чтобы СВФ имела ыишшалыго допу-епшое число ступеней.

Исследованы искажения АЧХ, соответствующей "гладкой" ВФ, при аппроксимации ее ступенчатой ВФ. С этой целью предложена математическая модель, адекватно отображающая процесс аппроксимации, рассматриваемый как свертка дискретгаировалных зппчхг.-лы "падкой" ВФ с прямоугольной ВФ, длительность которой ргж:а шагу днскрегкзацщг. Выявлены трк источника искажений исходи ой АЧХ: появление боковых лепестков за счет дискретизации; искажение пивного лепеспса за счет каиохгення соседнего иеяеетка; искажение главного лепестка за счет затухания огибающей лепестков со скоростью, определяемой шагом днекретазацик.

Показано, что уменьшение искажений достигается за счет уменьшения шага дяскрегнзащш "гладкой" ВФ. Однако это приводи к усложнению ВФ.

Показано, что значешт ступеней СВФ с точностью до постоянного коэффициента совпадают сдискрзп&шизпачспкягш ГВФ, если при прякон синтезе СВФ в ГВФ часнтше'выЗорки Эхо означает, что при выборе

между пряиьш л косвенный (во "пвдхей" ^ужинв-прототипу) методагп синтеза СВФ безусловно предио'хпйальпым является прямой нет од, так как упрощается процедура еннгеза, колучаеаая СВФ прн прочих равных условиях имеет иекыпее число ступеней, а глазное - исзошчаются искажения, неизбежные при косвенной кетодс синтеза.

Даиг. количественная оценка максимально возможной статической погрешности при использовании для измерения частоты ступенчатой ВФ. Для сцепки наксаиалънон погрешности весового изнереиия частоты можно использовать формулу:

А.=2(8Й-вМВ. (10)

I

в которой суммирование ждется по тем значения к /, для которых

Показано, что сс абсолютное значение не зависит от значения измеряемой частоты н определяется лишь видом реализуемой СВФ. В общем случае предельная сшическая пмрецшоегь возрастает с увеличенной числа ступеней СВФ. Скорость возрасганип пгдаег по и ере увеличения числа ступеней. Кроне

¡того, выявлено, что статачсскайссЕ^аззосгь уменьшается примерно вдвое при ¡■•ьеличелии отношения частоты дтгагрегцзацки СВФ к частоте среза еннтези-эугиой АЧХ в 1,5 раза. Дальнейшее уветгсгнке частоты днасрешзацин заметного эффйзега снижения статической погрешности не дает.

Исследовано два пути оптимизации СВФ - умножением СВФ на функцию "окна" и оптимальным подборой частотных Еыборок в переходной полосе.

Отмечено, что при равной неравномерности АЧХ в полосе пропусхання второй из рассматриваемых методов оптимизации ( при одном оптимальном ненулевом .значении частотной выборки) обеспечивает меньшее отношение ширины переходной полосы к ширине полосы пропускания. Вместе с тем, при использовании второго метода обеспечивается меньшее подавление частотных компонент в полюсе задерживания. Кроме того, при большем числе ненулевых частотных выборок в переходной полосе их оптимизация даст эффект дальнейшего снижения неравномерности и увеличения затухания в полосе задерживания. С этой целью была разработана программа оптимизации СВФ/5/.

В качестве критерия приближения АЧХ Ц к заданной бы-

ло выбрано средиеквалратическое отклонение в рабочей полосе частот, т.е. задачу оптимизации СВФ можно сформулировать как задачу минимизации функционала:

1шп ^(д= | -- '' (И)

Для минимизации данного функционала целесообразно воспользоваться численными истодами оптимизации. Перехода к дискретному аналогу функционала (И), получаем

\ " 2 I '

. доХ[|я(7ма)|-|я(Д4о)|]г, (12)

где А/=О/АО, АО-шагдискретизация по частоте.

Очотдно, что чем меньше АО, тем с большей точностью суыыа (12) будет приближаться к интегралу (11).

Процедура синтеза оятамальной СВФ может быть представлена в виде последовательности шагов:

I. Вычисление'^данной частотной характеристики ному спектру СЗФ в соответствии с формулой (7).

ЦФ по задан-

2. Мннимизащм функционала (12) с целью получения оптимальных весовых коэффициенте® й*^ , ,.,.,/г^, , и определение соответствующей им АЧХ

Т ~Т~

ЦФ

Л/-1

ХЩкро^кЦ. 03)

3. Формирование оптимальной СВФ путем свертки найденной РВФ /г~(к)

и прямоугольной ВФ, что гфагтзчеекк сводится к току, что высота ступеней СВФ равна ооотаэтегвукшдна даскретаъш значением РВФ.

4. Вычисление спектральной шготиссги опта калькой СВФ по формуле

(14)

где - сп4зяраль.г.8я нпсгеость прямоугольной ВФ, н сравненке ее

с заданной Я^^/Щ.

Показано, что при заданной числе ступеней оптимизируемой СВФ существует предел улучшешм характеристик неравномерности АЧХ.

В четвертой главе рассматриваются вопросы разработки цифровых умножителей частоты (ЦИУЧ), обладающих высохкки динамическими характеристиками.

Показано, что для уменьшения динамической погрешности предпочтительно использовать умножители частоты, в которых восстановление фазы производящего процесса осуществляется с использованием шггерполяции по квантованным значениям её в момент появления импульсов умножаемой частоты. Наилучшими характеристиками обладают умножители частоты на основе двоичных умножителей, обеспечивающие умножение частот входных сигналов, близких к значению опорной частоты.

При разработке умножителей частоты /б/ учитывались их основные характеристики: быстродействие, определяемое временем переходного процесса в умножителе при скачкообразном изменении частоты входного сигнала; значаще коэффициента умножения; диапазон входных частот.

Проведено исследование динамической составляющей погрешности умножения и был сделан, вывод о необходимости ее коррекции, используя метод задержки из постоянный временной интервал, равный максимальному периоду ТХша входного сигнала. По данному методу в ЦИУЧ процессы кодирования н преобразования кода в частоту синхронизируется таким образом,

гго кодовый эквивалент каждого периода Тх "полностью" преобразуется з частоту, т.е. код очередного периода Тх передаётся в блок преобразования сода в частоту не ранее, чей закончится преобразование предыдущего кода.

Разработаны умножитель частоты Л/ и устройство для измерения часго-гы УЗ/, обеспечивающие высокую точность в статическом и дшаиическои роки мак измерения.

Разработана автоматизирование;: система аттестации датчиков давления с ¡асготньш выходом 191. Система позволяет исключить затраты ручного труда, объективные составляющие погрешности, повысить достоверность результатов и сократить вреня, затрачиваемое на аттестацию. Система прошла испыта-шя и была внедрена в производство.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложена классификация методов аналого-цифрового преобразова-!ия частоты по признакам, существенным с точки зрения их динамики. В ре-ультате анализа динамики существующих алгоритмов и структур аналого-[яфрового преобразования показано, что известные до настоящего времени ¡озиожноста коррекции их динамических характеристик весьма ограничены, гто служит основным препятствием для применения частотных иетодов при синакических измерениях.

2. Показано, что эффективным срящявои коррекции динамических харак-ернстик АЦП частоты, реализующих метода прямого преобразования, яв-нется применение в них весового усреднения. Однако отсутствие методов интеза ВФ для случаев, когда требуемые динамические характеристики опре-;еляют поведение АЧХ на всей оси частот, обуславливает необходимость раз-аботкн универсальных методов синтеза весовых функций.

3. В результате рассмотрения сущности процессов, происходящих при в©-овой обработке частотных сигналов, изучен механизм проявления иегоди-еской погрешности от краевых эффектов. Показано, что при статических из-(ерениях объективным критерием для ее оценки служит площадь под кривой ЛХ.

4. Предложен новый метод синтеза гладких ВФ на основе использования о «позиционных функций Котельникова. По своей сути он представляет собой азновидность метода на основе частотной выборки, широко применяемого в, нфрсвой фильтрации при синтезе решетчатых ВФ (РВФ). Метод отличается ростотой реализации и физической наглядностью.

5. Показано, что при еннгезз В<1> в случае аппроксимации АЧХ идеалыго-з ФНЧ имеет место явление Гносса а что вызываемая ян неравномерность

АЧХ в полосе пропускания и ожег быть снижена переходом к аппрокеинацш АЧХ реального ФНЧ.

6. Предложен новый метод синтеза ступенчатых ВФ (СВФ), таю:се являю щийся разновидностью метода на основе частотной выборки. Показано, чт увсличением числа частотных выборок в полосе пропускать иожно достиг нуть уменьшения относительной ширины переходной полосы.

7. Исследованы искажения АЧХ, соответствующей "гладкой" ВФ при ап проксикацин ее ступенчатой ВФ. С згой целью предложена математически; модель, адекватно отображающая процесс аппроксимации. Показано, чт< уменьшение искажений достигается за счет уменьшения шага дискрсгизаци; "гладкой" ВФ.

8. Показано, что значения ступеней СВФ с точностью до постоянного ко зффициента совпадают с днекретньши зиаченияии ГВФ, если при прямой спи тезе СВФ и ГВФ частотные выборки совпадают. Это означает, что при выбор между прямым и косвенный истодами синтеза СВФ безусловно яредночп; Тельный является прямой метод, так как упрощается процедура синтеза, иолу чашая СВФ при прочих равных условиях ииеег меньшее число ступеней, ; главное - исключаются искажения, неизбежные при косвенно« истоде синтеза.

9. Впервые дана полученная аналитически оценка предельной сттческо: погрешности весового измерения частоты при реализации ступенчатой ВФ Показано, что es абсолютное значена» аз зшжеггг от значения измеряемой час юты н определяете! лишь видок psatoysucS СВФ. В об щеп случае предель пая статическая погрешность возрастает с увелнчегшеи ч;:сяа ступеней СВФ Скорость возрастания падает по и ере увеличения числа ступеней.

Ш. Средствами иышацнконного нодошроваиия процесса весового нзис реяия частота получено полное подтверждение результатов анашгшчсског< исследования. Выявлено, что статическая погрешность уменьшается примеры вдвое при увеличении отношения частоты диеггрешзаци.ч СВФ к частоте срез ■ синтезируемой АЧХ в 1,5 раза. Показано, что статическая точность изаеренн. частоты Ovraercn примерно одинаковой кевевиашо от числа ступе-'.сй при не гоиенной длительности одной ступени.

I!. Исследовано два пути оптимизации СВФ - уыиожеииеы СВФ на функцию "окна* н оЕгпшальнын подборок частотных выборок в переходной полосе. Показано, что прл числе подбираемых частотных выборок в переходной полос« больше I второй пуп» является предпочлшгльньш. Исследована возможность применения негодов нелинейного программирования для огггаи:па-цкц СВФ. Разработана программа оптимизации, позволяющая проводггть tía-шинный синтез оптимальных СВФ.

12. Проведено исследование и его до д умножения частоты. Сделай вывод о тон, что для уценьшешм длнацичеехон поцкшпосгн предпочтитепьяо нспояь-зсзать умножители частот'!»!, в которых восстстозлеиие фазы производящего процесса осуществляется с нсяользожг'шега ¡иггерполлция по квантованный зкачспияи её в яоиагш появления ¡¡м пульсов уцножаемои частоты. Показан цехзшп;.! возшпшовення динамической coerarjin;on:eii погрешности униожлтс-:гсЗ частота.

!3. Разработаны уияожзггелн частоты, имеющие малое время переходного процесса и позволяло 1щге работать в широком диапазоне частот и умножитель частоты с коррекцией динамической составляющей погрешности уиножешет по негоду задержки на постоянный временной интервал. На основе этого метода разработано устройство для измерения частоты, обеспечивающее высо-[сую точность в статическом и динамическом режимах измерения.

14. Разработана автоматизированная снсте:?а аттестации датчиков ддзле-

с частотным выходом. Система позволяет исклж>ч!ггь затраты ручного груда, субъективные сосгавляющкз ггагреялгосгл, повысить достоверность згзультзтея и сократить время, згтрачизаеисе на аттестацию.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ М?ЛО'ЛСЕНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Снпяпш H.A. Синтез весовых функций гт базе кояшззпцкешых фуж-дт Котельншсова. И Автояаттация обработай первичной информации. Мегк-гуз. сб. науч. тр. Вып. 12. Пеяза, 1983. С. 19-25.

2. Шахов Э.К., Щербаков М.А., Стагвя H.A. Метод егштгза ступенчатых :соовьк функции. // Изтхсгдя вуз. "Приборостроение", т. XXXII, № 2. Л., 19Б9. С. 3-7.

3. Шахов Э.К., Щербаков М.А., Сипягин H.A. Метод синтеза ступенчатых «■совых функций. ¡1 Иитсграрующяе часготаые зремя-нипулъсные пргеоразо-ютетз й цифросыв срадстш ка их осаег-е; Тез. докл. иауч.-тех. сешшгра - Пеи-а, 1987. С. 4-5.

4. Сниягка H.A. Сшггез ступенчатых весовых функций, реализующих АЧХ псхочастотаых я пояоеогьк фильтров. // Иквяриружмцие частотные зреыя-

шпульс«тые преобразователи и цифровые средства на ж оснозе: Тез. докл. гауч.-тех. сеиинара - Пенза, 1937. С. 32-33.

5. Шахов Э.К., Сапягин H.A., Щербаков М.А. Прниеиенке аегодов н©-иаелного прогргиыироваккя -для синтеза оптииапьиих ступенчатых

•есогих функций. Н Автовоткащи? процессов обработки первичной внфор-$гаки. Мгигуп. су. кауч. тр. Выа. 14. Пенза, 1939. С. НКЧ14.

6. A.C. 108173 СССР, МКИ' НОЗК 5/156. Умножитель частоты следовани импульсов / В.Н. Попов, H.A. Сипяпш, В.Н. Лебеде® ( СССР ). - Б. II., 1984 №11.

7. A.C. 1176439 СССР, МКИ» НОЗВ 19/00; G06F 7/68. "Умножитель частоты. / Г.В. Мартынов, В.Н. Попов, В.Н. Лебедев, H.A. Сипяпш (СССР). - Б. И. 1985. - М> 32.

8. A.C. 1550434 СССР, МКИ1 G01R 23/10. Устройство для кшерепк частоты. / В.Н. Попов, H.A. Сипяпш, В.Н. Лебедев (СССР).-Б. И., 1990.- № 10

9. A.C. И29624 СССР, МК№ G06F £5/46. Устройство для испьпаиий До1 чиков давлсшзя. / О.Н. Трясогузов, Н .И. Шитов, В. Н. Попов, Г.Е Мартынов, В.Н. Лебедев, H.A. Сипяпш (СССР). - Б. И., 1986. - № 20.

10. Попов В.Н., Лебедев В.Н., Сипягин H.A. Некоторые вопросы построй ния систем испытаний частотных датчиков. // Методы и средства изиереиц механических параметров в системах контроля и управления: Тез. докл. B« сок», науч.-тех. конф. - Пенза, 1986. С. 97-98.

11. Сипягин H.A., Попов В.Н. О повышении точности масштабна временного преобразования частотных скп;ая»в. // Структурные методы по вышения точности, чувсдаггельносш г. быстродействия измерительных прибо ров и систем: Тез. докл. Республ. науч.-тех. конф. - Житомир,!985. С. 67-68.

12. Сипягин H.A. Метод синтеза оптимальных ступенчатых функций. // Обработка информации в автоматизированных системах научных исследований: Тез. дохл, науч.-тех. семинара,.- Пенза, 1989. С. 46-47.

13. Попов В.Н., Сипягин H.A., Лебедев В.Н. Некоторые вопросы построе ния АСУ испытаниями измерительных преобразователей. // Теория и практик: разработки и внедрения средств автоматизации и роботизации технологически и производственных процессов: Тез. докл. V Республ. ыежотрас. науч.-тех конф. - Уфа,1989. С. 31-32.

14. A.C. 1170373 СССР, MK№ G01R 23/10. Устройство для измерениз частоты. / В.Н. Попов, H.A. Сипягин (СССР). - Б. И., 1985. - № 8. .

15. A.C. 1234851 СССР, МКИ1 GC6F 15/46, 3/04. Многоканально« устройство для обработки первичной информации. / НА. Синягин, В.Н. Попов В.Н. Лебедев (СССР). - Б. И.,1986. - J& 20.

16. A.C. 1448394 СССР, МКИ' НОЗК 5/00, 5/156. Умножитель Частоты. В.Н. Попов, H.A. Сипягин, В.А. Латынов (СССР). - Б. И., 1988. - № 48.

17. A.C. 1649538 СССР, МКИ1 G06F 7/68. Умножитель частоты. / В.Н. Попов, H.A. Сипягин (СССР). - Б. И., 199»