автореферат диссертации по энергетике, 05.14.14, диссертация на тему:Динамическая модель паровой турбины для компьютерных тренажеров

На правахрукописи

КИСЕЛЕВ АНДРЕЙ ИГОРЕВИЧ

ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПАРОВОЙ ТУРБИНЫ ДЛЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТРЕНАЖЕРОВ

Специальность 05.14.14— тепловые электрические станции, их энергетические системы и агрегаты

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иваново 2004

Работа выполнена на кафедре атомных электрических станций инженерно-физического факультета Ивановского государственного энергетического университета.

Научный руководитель

кандидат технических наук Рабенко Владимир Степанович. Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Шувалов Сергей Ильич, кандидат технических наук Гуторов Владислав Фролович.

Ведущая организация: ЗАО ТЭСТ (г. Москва)

Защита диссертации состоится « 9 » апреля 2004 г. в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д 212.064.01 при Ивановском государственном энергетическом университете по адресу: 153003 г. Иваново, ул. Рабфаковская, 34, корпус Б, ауд. 237.

Отзывы (в двух экземплярах, заверенные печатью организации) просим направлять по адресу: 153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская, 34, ученый совет ИГЭУ.

Тел.: (0932) 41-98-41, факс (0932) 38-57-01, E-mail: rvs@tren.isnu.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ивановского государственного энергетического университета.

Автореферат разослан « 7 » марта 2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного Совета Д 212.064.01 профессор, доктор технических наук

Мошкарин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одной из наиболее важных задач, стоящей перед современной энергетикой, является повышение эффективности подготовки оперативного персонала энергопредприятий. Актуальность решения этой проблемы особенно остро ощущается в настоящее время в связи с замедлением процессов обновления и введения в строй новых энергообъектов, исчерпанием своего расчетного ресурса значительной части существующего парка энергетического оборудования, нарушениями в единой системе подготовки кадров и поддержания их квалификации. Эти и ряд других факторов стали причиной увеличения доли вины оперативного персонала в авариях и отказах, зачастую с крупным экономическим ущербом.

Повышение качества, профессиональной подготовки оперативного и эксплуатационного персонала электростанций на современном этапе связывается с компьютеризацией процесса обучения работников энергетики, т.к. только мощная вычислительная техника в совокупности с эффективным программным обеспечением дают единственную возможность моделировать соответствующие условия оперативной деятельности. Таким образом, подготовка высококвалифицированного персонала невозможна без обучения на тренажерах, позволяющих имитировать самые разнообразные ситуации, которые могут встретиться на практике, в том числе самые маловероятные аварии.

В связи с этим назрела необходимость создания компьютерных тренажеров блоков-прототипов ТЭС, что нашло отражение в ряде программ и распорядительных документов, выпущенных РАО «ЕЭС России» в последнее время.

Для создания компьютерных тренажерных систем актуальной является разработка класса моделей, имитирующих динамическое поведение агрегатов, аппаратов, механизмов и технологических систем энергетического профиля. Особый интерес представляет проблема построения математической модели турбоустановки.

На ТЭС России широко распространены энергоблоки на сверхкритические параметры пара, оснащенные турбинами ЛМЗ и ХТГЗ. При разработке математической модели за прототип взята турбина К-300-240 ЛМЗ, учитывая возможность использования модели с минимальными изменениями и для блоков с другими машинами.

Цель работы. Разработка динамической модели паротурбинной установки К-300-240 ЛМЗ для компьютерных тренажеров, позволяющей при невысоких затратах машинного времени (не более 0,01 с) имитировать режимы работы турбины под нагрузкой по диспетчерскому графику, режимы пуска из любого теплового состояния и режимы останова турбины с рас-

ЯОС НАЦИ011АЛ1 библиотеку СПетервтог

холаживанием и без него. При этом модель должна отражать динамику температур ротора и статора при прогреве и охлаждении турбины, приводящей к рассогласованию осевых расширений элементов ротора и статора и ограничению скорости пусковых и остановочных операций.

Научная новизна состоитв том, что:

• разработана математическая модель парового тракта турбины, обеспечивающая расчет параметров пара в камерах отборов, межцилиндровых пространствах, в камере регулирующей ступени, а также температур металла с учетом теплообмена между рабочим телом, металлом турбины и окружающей средой при воздействии оператором на регулирующие органы парораспределения и на арматуру в линиях отборов;

• разработана математическая модель динамики ротора турбоагрегата, обеспечивающая расчет частоты вращения ротора и электрической мощности на клеммах турбогенератора в режимах работы турбины под нагрузкой, а также в режимах набора, поддержания оборотов и выбега ротора, учитывающая распределение параметров пара по проточной части турбины и режим работы энергосистемы;

• разработана математическая модель осевых перемещений роторов и корпусов турбины К-300-240 ЛМЗ, учитывающая индивидуальные конструктивные особенности этой турбоустановки, обеспечивающая расчет абсолютных осевых перемещений корпусов и относительных осевых перемещений роторов ЦВД, ЦСД и ЦНД;

• получены результаты расчетов на математической модели турбины рабочих характеристик турбоустановки К-300-240 ЛМЗ в стационарных и переходных режимах.

Практическая ценность заключается в том, что:

• разработаны алгоритмы численной реализации математических моделей парового тракта и теплового состояния металла турбины, вращения ротора и активной мощности на клеммах турбогенератора, осевых перемещений роторов и корпусов турбоустановки;

• определены параметры идентификации математических моделей;

• разработано программное обеспечение, позволяющее контролировать и управлять имитируемым технологическим процессом турбины К-300-240 ЛМЗ;

• проведена оценка адекватности моделирования стационарных и динамических режимов работы турбоустановки К-300-240 ЛМЗ.

Достоверность результатов подтверждается:

• использованием классической теории и расчетных методов гидрогазодинамики и теплообмена;

• положительным опытом эксплуатации компьютерного тренажера энергоблока 300 МВт на Костромской ГРЭС;

• совпадением в допустимых пределах расчетных характеристик и практически измеренных аналогов в условиях эксплуатации.

Автор защищает:

• математические модели парового тракта и теплового состояния металла турбины, вращения ротора и активной мощности турбогенератора, осевых перемещений роторов и корпусов турбоустановки;

• алгоритмы численной реализации этих моделей;

• программное обеспечение, позволяющее контролировать и управлять имитируемым технологическим процессом турбоустановки К-300-240 ЛМЗ;

• результаты расчета характеристик паровой турбины на математической модели.

Личный вклад автора заключается:

• в разработке математических моделей парового тракта турбины, вращения ротора и активной мощности турбогенератора, осевых перемещений роторов и корпусов турбоустановки;

• в разработке алгоритмов численной реализации перечисленных моделей;

• в определении параметров идентификации математических моделей;

• в оценке адекватности моделирования различных режимов работы турбины К-300-240 ЛМЗ.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на Международных научно-технических конференциях «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (г. Иваново, ИГЭУ, 2001, 2003 гг.), «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, МЭИ, 2003 г); на Российской научно-технической конференции «Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике промышленности» (г. Ульяновск, УлГТУ, 2003 г).

Результаты работы были представлены на трех специализированных выставках ВВЦ РФ в 1999-2000 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 16 работ, в том числе 3 статьи в научных журналах, 7 статей в сборниках научных трудов, 4 тезиса докладов на научных конференциях, 2 свидетельства на программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, пять глав, основные выводы, список литературы и приложения.

Общий объем диссертации 160 страниц; из них: основной текст - 160 страниц, включая 53_ рисунка, 6 таблиц; список литературы из 95 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, ее научная новизна и практическая ценность, сформулирована цель диссертационной работы и перечислены решаемые задачи, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлен анализ методов математического моделирования газодинамических, тепломассообменных процессов и тепломеханического состояния турбоагрегата применительно к задачам имитации процесса эксплуатации турбины на компьютерном тренажере.

Анализ существующих методов моделирования технологических процессов паротурбинной установки, разработанных и применяемых такими организациями как МЭИ, ВТИ, ЛГТУ, КрПИ, ЦКТИ, ХПИ, ТЭСТ, ИПМАШ позволил сделать следующие выводы.

В части моделирования парового тракта турбоустановки из всего многообразия существующих методов можно выделить несколько основных:

• моделирование процесса расширения пара с помощью формулы Стодо-лы-Флюгеля (МЭИ, ЛГТУ, ХПИ, ВТИ);

• моделирование процесса расширения пара на базе линеаризованных уравнений с использованием газодинамических функций (КрПИ);

• моделирование теплового процесса на базе формулы Флюгеля в сочетании с аппроксимационными уравнениями и уравнениями материального баланса (ВТИ, МЭИ);

• моделирование динамики парового тракта на основе представления проточной части последовательностью паровых объемов, разделенных сопротивлениями (ЛГТУ, ВТИ);

• моделирование динамики парового тракта турбины на основе экспериментального метода (ТЭСТ).

Первые три подхода можно классифицировать как статические. В этих подходах термогазодинамические расчеты ведутся для установившихся режимов, поэтому они не позволяют имитировать нестационарные явления, которые имеют место при работе реальной турбоустановки.

Метод моделирования динамики парового тракта турбины на основе представления проточной части последовательностью паровых объемов позволяет прогнозировать широкий круг стационарных и нестационарных режимов. Однако, при расчете распределения параметров пара по проточной части не учитывается теплообмен между рабочим телом и металлом турбины, влияние которого особенно велико в режимах пуска из холодного состояния и расхолаживания турбины.

Моделирование динамики парового тракта турбоустановки с максимальной адекватностью возможно на базе экспериментального метода. В этом случае математическая модель строится только для одного режима работы объекта, для которого были сняты переходные функции. Однако для имитации процессов эксплуатации турбоустановки на компьютерном тренажере целесообразно использовать единую

тренажере целесообразно использовать единую математическую модель для широкого диапазона режимов и нагрузок.

В части моделирования теплового состояния корпусов и роторов тур-боустановки чаще всего применяется метод элементарных тепловых балансов (ИПМАШ).

Вращение ротора турбины и активная мощность на клеммах генератора моделируются на основе нестационарного уравнения баланса моментов, приложенных к ротору турбоагрегата (ЛГТУ, ХПИ).

Расчет осевых перемещений статора и ротора для имитации процесса эксплуатации турбоустановки на компьютерном тренажере рекомендуется выполнять на базе приближенного метода (ЦКТИ, ЛГТУ), согласно которому совокупность связанных роторных и статорных элементов рассматривается как суперпозиция расчетных участков, в пределах которых сложные геометрические формы заменяются эквивалентными стержнями и оболочками.

В результате проведенного анализа можно заключить, что ни один из рассмотренных подходов к моделированию парового тракта турбоустанов-ки полностью не решает задач, обозначенных в данной работе, а именно, рассмотренные модели либо являются статическими, либо не учитывают влияние теплового состояния металла конструкций турбоагрегата на распределение параметров по проточной части турбины.

Для решения поставленных задач наиболее приемлемым является метод паровых объемов. Поэтому за основу математического описания парового тракта турбоустановки принят именно данный подход с внесением в структуру предлагаемой модели необходимых изменений, позволяющих учесть влияние теплового состояния окружающего металла на распределение параметров по проточной части турбины.

Во второй главе представлен комплекс разработанных математических моделей, включающий в себя математическую модель парового тракта турбоустановки и теплового состояния металла турбины, математическую модель осевых перемещений статора и ротора, математическую модель вращения ротора и активной мощности на клеммах генератора.

Расчетная схема парового тракта турбоустановки представлена рис. 1. Элементы, не включенные в эту схему, представляются в виде внешних источников. Проточная часть турбины представляется в виде двух формально независимых друг от друга трактов - ЦВД и ЦСД+ЦНД.

Внешними параметрами, определяющими режим работы тракта ЦВД, являются: параметры пара перед регулирующими клапанами р0,1о; степень открытия регулирующих клапанов давления пара в ре-

генеративных подогревателях ПВД-8 и ПВД-7 рот>з, рОТ14; давление пара в паропроводах «холодного» промперегрева

Для тракта ЦСД и ЦНД внешними параметрами являются: параметры

ЦСД » ЦСД

горячего промперегрева перед ЦСД ро , 1о , степень открытия регулирующих клапанов ЦСД РР1[.а Цсд» Ррк.Б цсд; давления пара в регенеративных

Основными элементами расчетной схемы турбины (рис. 2) являются промежуточные объемы, соответствующие камерам отборов или камерам межцилиндровых пространств. Модель предполагает, что основные массы металла сосредоточены в окрестностях рассматриваемых камер с объемами т.е. теплообмен между рабочим телом и металлом приведен к паровому объему.

Рис. 2. Расчетная схема промежуточной камеры турбины с учетом теплообмена

Тепловой процесс в ¡-м паровом объеме представляется следующим образом. Пар из предыдущего (ь 1) узла с параметрами (ри, Ь,.ь Т,.,) в количестве 0,.1 проходит через группу ступеней и с давлением (р',) и теплосодержанием (Ь',) поступает в паровую камеру. Затем в этом объеме про-

<3.х>

<г.о

исходит теплообмен между металлом и рабочим телом, изменяя его параметры до значений (р„ Ь,) и отвод пара в отбор (рас йэ,.,}} и в последующий отсек (расход в,).

Паровой объем представляется двумя узлами, соединенными согласно рис. 2. Считается, что первый по ходу движения пара узел (I) отражает параметры пара на выходе из предшествующего отсека турбины. Во втором узле (II) происходит теплообмен между паром и металлом конструкций турбины при постоянном объеме, а также отбор пара в регенеративный подогреватель и последующий отсек турбины.

Допускается, что паровой объем V рассматриваемой камеры сосредоточен в первом узле, т.е. в нем учитывается процесс аккумуляции пара в нестационарных режимах работы турбины.

Принимается, что тепловой поток положителен, если теплота передается от пара к металлу, и отрицателен, если теплообмен направлен от металла к пару.

Энтальпия пара за группой ступеней определяется по графику процесса расширения в диаграмме

Рис. 3 Тепловые процессы в турбинном отсеке с учетом (Рис.3) ИЛи теплообмена

ь:=ь1.1-(ьм-ь'„(Р:,5,.1)К-1, (1)

где 111-1 - внутренний относительный КПД предшествующего блока ступеней.

Давление пара за группой ступеней находится из решения уравнения материального баланса, записанного для первого узла:

^в^. = 0.-0 -о.

, Ир ,-> . а

(2)

Расходы пара, фигурирующие в правой части уравнения (2), определяются по формулам:

где коэффициенты %1, % - являются параметрами идентификации математической модели; р - степень открытия арматуры на линии отбора пара.

Теплосодержание (Ь,) и давление (р,) пара в камере турбины с учетом теплообмена между рабочим телом и металлом рассчитываются по формулам:

где Рад- количество тепла, отданного паром металлу; к - показатель адиабаты.

Конструкция турбины состоит из большого количества элементов, каждый из которых участвует в процессе теплообмена. Условно принято, что металл всех конструкций сосредоточен в двух эквивалентных элементах: статоре и роторе. С учетом этого тепловой поток от пара к металлу составит

где и - параметры идентификации математической модели;

средние температуры металла статора и ротора в окрестности

парового объема.

Изменение температуры металла статора и ротора определяется уравнениями:

где коэффициенты К,,,^,, Кмрот>1, Км - являются параметрами идентификации; температура окружающего воздуха.

Температуры металла статора и ротора , а также давления

пара на выходе из отсеков турбины определяют начальное состояние проточной части турбины и задаются до начала моделирования процесса.

Таким образом, параметры пара в ьм паровом объеме (р„ Ь,) и на выходе из предшествующего отсека турбины (р'„ Ь',) определяются уравнениями (1), (2), (4) - (10) в зависимости от расхода пара через предшествующий отсек параметров пара на выходе из последующего отсека турбины давления пара в регенеративном подогревателе и степени открытия регулирующей арматуры на тракте отбора пара в систему регенерации (Р,).

Для ьй камеры параметрами идентификации модели являются коэффициенты у„ внутренний относительный КПД предшествующего блока ступеней объем камеры ^ и К^.,, К«.^, Ка""1, К^, К,,,^.

Так как в уравнения, определяющие параметры пара в промежуточной камере, входят величины, характеризующие состояние рабочего тела в соседних паровых объемах, которые также являются искомыми, то приведенные уравнения записываются для всех промежуточных камер отдельно по тракту ЦВД и ЦСД+ЦНД.

Для замыкания системы тракта ЦВД записываются уравнения, определяющие параметры пара в камере регулирующей ступени, а для замыкания системы тракта ЦСД+ЦНД - уравнения парового объема перед первым рядом сопл в этом тракте. Уравнения для этих узлов составляются по таким же принципам.

Математическая модель динамики ротора турбины основывается на нестационарном уравнении баланса моментов, приложенных к ротору турбо-установки:

Ь»^=- к.у - К„у р. - л(кид. 8т(е)+к,^ [ш - 4

ат

•км=к„>п(е), (П)

0>-л,

9 <71,

где коэффициенты Кц11р, Кмв, Кц|1М, КмуС„ и момент инерции I являются параметрами идентификации; - циклическая частота вращения ротора; - логический коэффициент, равный единице, если генератор подключен к сети, и нулю, если генератор отключен от сети; в - угол нагрузки; Ым -электрическая мощность на клеммах электрогенератора; - циклическая частота сети; - плотность среды в конденсаторе;

Модель учитывает вращательный момент турбины, моменты сил трения и вентиляции пара, электромагнитный момент генератора и тормозящий момент успокоительной обмотки.

Математическая модель осевых удлинений роторов и корпусов турбо-установки разработана на базе приближенного метода. Согласно названному методу, совокупность связанных роторных и статорных элементов рассматривается как суперпозиция расчетных участков, в пределах которых сложные геометрические формы заменяются эквивалентными стержнями и оболочками. Температурные поля роторов и корпусов задаются в дискретном виде.

Схема организации и контроля осевых перемещений ротора и статора турбины К-300-240 ЛМЗ показана на рис. 4.

Модель предполагает, что осевые деформации определяются исключительно тепловыми расширениями только тех частей статора и ротора, которые соприкасаются с рабочим телом.

В качестве расчетных участков принимаются области, прилегающие к паровым объемам как показано на рис. 5.

В пределах каждого участка ротор заменяется сплошным стержнем, а статор - цилиндрической оболочкой. Температуры металла эквивалентных стержня и оболочки внутри расчетного участка принимаются равными средним температурам металла ротора и статора в соответствующей камере турбины.

Тепловые расширения статора и ротора в пределах расчетного участка определяются по формулам:

где &1„м ДСР>! - тепловые расширения статора и ротора в пределах 1-го участка; 1р4 - средние температуры статора и ротора на ьм участке;

*Р;о — средние температуры статора и ротора в исходном состоянии;

1-, - длина ьго участка в исходном состоянии; /3 - температурный коэффициент линейного расширения.

Относительное расширение ротора в пределах ьго участка можно определить по формуле

Таким образом, абсолютные и относительные расширения роторов и корпусов турбины К-3 00-240 ЛМЗ вычисляются как:

АР ЦВД = АР цсд + + (Л + - »»Ао). (17)

ОРРЦВД = А(?л +Д£р.2 -(<, +еМсгЛса -1ст.2.„)+15Л , (18)

В третьей главе представлены разработанные алгоритмы численной реализации математических моделей парового тракта, вращения ротора и активной мощности на клеммах генератора, а также модель осевых перемещений роторов и корпусов турбоустановки К-300-240 ЛМЗ.

В систему, на которой основывается построение модели теплового процесса, входят как алгебраические, так и дифференциальные уравнения. Приближенное решение таких систем основывается на расчете имитируемых величин шагами и состоит в следующем.

Расчетный отрезок времени разбивается на ряд временных интервалов продолжительностью

Переменные, входящие в состав алгебраических уравнений, в пределах временного интервала постоянны и равны их значения на нижней границе. В каждом дифференциальном уравнении внутри временного интервала от времени зависит только та величина, к которой относится уравнение, остальные - постоянны и равны их значениям на нижней границе временного интервала (рис. 6).

Благодаря кусочно-постоянному представлению временных функций, внутри временного интервала исходная система разбивается на подсистемы алгебраических и дифференциальных уравнений.

На первом шаге решается подсистема алгебраических

уравнений и определяются тг гм т * значения переменных (в момент Рис. 6. Схема временных интервалов при расчете времени Х(), ВХОДЯЩИХ В состав моделируемых величин

дифференциальных уравнений.

На втором шаге решается подсистема дифференциальных уравнений. Каждое из уравнений рассматривается независимо от других, а интегрирование производится от нижней до верхней границы временного интервала. Таким образом, моделируемые величины на верхней границе временного интервала выражаются через их значения на нижней границе.

Численное решение системы уравнений, определяющей математическую модель вращения ротора и активной мощности на клеммах генератора, реализуется на базе метода конечных разностей. При этом используется чисто неявная схема. В результате дискретизации получается нелинейное алгебраическое уравнение, решение которого реализуется с помощью метода секущей.

Расчет осевых перемещений роторов и корпусов турбоагрегата основан на ряде статических формул. Вычисление осевых деформаций на определенный момент времени осуществляется подстановкой в соответствующие формулы температур металла ротора и статора, найденных в этот момент.

В четвертой главе определены параметры модели и проведена проверка достоверности моделирования по ряду стационарных и нестационарных режимов.

Коэффициенты у„ I)/,, т),.] определяют параметры в паровых объемах турбины и находятся по зависимостям между расходами, давлениями и температурами пара для группы ступеней в установившемся режиме, полученных в ходе тепловых испытаний турбоустановки К-3 00-240 ЛМЗ. Вследствие нелинейности этих зависимостей и большого диапазона изменения расхода пара некоторые из этих коэффициентов являются переменными.

Предварительные значения коэффициентов У; И К„1СГ>1, Ко,^, КГ, оцениваются с помощью формулы для коэффициента теплоотдачи при вынужденном движении среды, значений масс и площадей отдельных элементов конструкций, а также объемов паровых камер турбо-установки, вычисленных по заводскому чертежу проточной части турбины

К-300-240 ЛМЗ. Затем эти коэффициенты уточняются на основе экспертной оценки, проведенной операторами рассматриваемой турбоустановки.

Коэффициенты К^м, Км1усп определяются по заводской инструкции турбогенератора. В качестве параметров идентификации I, Кц>тр, К^, принимались те их значения, доставляющие минимум функции

р(1.К^,Км,)=1[о)(х„1,К14.1р,Кн..)-(Ь(х1)]2 , (21)

1=0

где - соответственно расчетные и опытные значения цикличе-

ской частоты вращения ротора турбоустановки К-300-240 ЛМЗ на момент времени 7, в процессе выбега со срывом вакуума.

Зависимости температурных коэффициентов линейного расширения (/3) от температуры металла получены с помощью аппроксимации справочных данных по применяемым в турбостроении типов стали.

Проверка достоверности моделирования для ряда стационарных состояний проводилась путем сопоставления экспериментальных данных, полученных в ходе проведения тепловых испытаний, и данных режимной карты турбины с результатами расчета на модели турбоустановки К-300-240 ЛМЗ, входящей в состав компьютерного тренажера энергоблока 300 МВт. Точность моделирования стационарных состояний оценивалась относительным отклонением, вычисленным по формуле (в %)

где - отклонение (точность моделирования) параметра технологического процесса; 1 и N - порядковый номер и число исследуемых стационарных состояний турбоустановки; Д„ - диапазон измерительного канала (шкала прибора); Х[Т - значение исследуемого параметра в ¡-м режиме, полученное в ходе расчета на модели (Т-тренажер); Х;Б - значение параметра в ¡-м режиме, соответствующее турбине-прототипу (Б-блок).

Сопоставление некоторых величин, полученных в ходе расчета на математической модели с соответствующими данными тепловых испытаний турбоустановки К-300-240 ЛМЗ приведено в табл.1 и на рис. 7.

Оценка адекватности математической модели турбоустановки в нестационарных режимах работы проводилась путем сравнения данных, полученных в ходе регистрации контролируемых параметров при пуске блока из холодного состояния, с результатами аналогичного пуска, проведенного на компьютерном тренажере.

В случае нестационарных режимов сопоставляемые величины являются временными функциями, поэтому оценка отклонения каждого из исследуемых технологических параметров проводилась по формуле (в %)

где Т| И Тг - нижняя и верхняя границы временного интервала, внутри которого проводилось сравнение.

Результаты оценки точности моделирования некоторых параметров технологического процесса в режиме пуска блока из холодного состояния, а также сопоставление расчетных и экспериментальных данных приведены в табл. 2 ирис.8-11.

Таблица 1. Результаты оценки точности моделирования по данным тепловых испытаний

Л,, (МВт) | 300 | 280 | 260 | 240 | 220 | 200 180 | 160 | 140 | ¿,%

Расход свежего пара, Дп=2-500 (т/ч), 5] = 10%

Do (т/ч) (Б) D, (т/ч) (Т) 893,2 907,4 834,6 838,3 776,1 764,8 717,6 701,5 659 645,3 600 601,3 542 545,8 483,5 501,5 425 484,9 2,43

Давление в камере PC, Дл-250 (ата). а] = 2%

Рре (ата) (Б) Рос (ата) (Т) 170,4 166 157,5 154,5 143,8 143,5 131,9 132,8 122,7 124,2 116,7 116,7 108 106,9 101,6 99,6 99,1 97 0,92

Давление за 6 ступенью, Д„=250 (ата), (5] - 2%

Рбет (ата) (Б) Рбст (ата) (Т) 95,8 92,3 88,6 86,1 81 79,9 74,5 74 68,7 69,3 64,1 65,1 58,4 59,7 53,8 55,7 52.1 54.2 0,78

Давление в камере 1-го отбора, Д„=95 (ата), [6] = 10%

Pi (ата) (Б) Pi (ата) (Т) 63,5 61,9 59,1 57,8 54,4 53,8 50,4 49,9 46,9 46,7 44,1 44 40,6 40,3 37,8 37,6 36,7 36,6 0,83

Давление в каме ре 2-го отбора, Д„=60 (ата), [51 = 2%

Рп(ата)(Б) р„(ата)(Т) 39,2 39,7 36,9 37,2 34,5 34,7 32,4 32,2 30,5 30,1 29 28,2 27,2 25,8 25,7 24 25.2 23.3 1,83

р.ата

450 500 550 600 450 700 750 S00 S50 900 950

Рис. 7. Сопоставление расчетных н экспериментальных данных по давлениям в паровых камерах ЦВД турбоустановки К-300-240 ЛМЗ

Здесь Ррс - давление пара в камере регулирующей ступени; р^ - давление пара на повороте ЦВД; р[ - давление пара в камере первого отбора; рц -давление пара в камере второго отбора; (Б) - соответствует параметру, снятому с реального блока; (Т) - соответствует параметру, полученному в ходе расчета на тренажере; (Т)-ап - аппроксимация данных, полученных в ходе расчета на тренажере; - допустимое отклонение.

Здесь график (1) соответствует параметру, снятому с реального блока, а график (2) - параметру, полученному в ходе расчета на тренажере.

В пятой главе рассмотрены вопросы создания программной реализации разработанных математических моделей.

На основе алгоритмов численной реализации разработанных математических моделей создано программное обеспечение, позволяющее контролировать и управлять ходом имитируемого технологического процесса турбоустановки К-300-240 ЛМЗ.

Программное обеспечение разрабатывалось в среде визуального программирования Delphi-7 и вошло в состав компьютерных тренажеров газомазутного блока 300 МВт Костромской ГРЭС и пылеугольного блока 300 МВт Рязанской ГРЭС.

В 2002 г. под эгидой РАО «ЕЭС России» прошло аттестационное испытание компьютерного тренажера газомазутного блока 300 МВт Костромской ГРЭС и выдан сертификат о соответствии «Нормам годности программных средств подготовки персонала энергетики».

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработана динамическая модель паровой турбины К-300-240 ЛМЗ для компьютерного тренажера, позволяющая при невысоких затратах машинного времени (не более 0,01 с) оценивать значения контролируемых параметров и имитировать режимы работы турбины под нагрузкой, режимы пуска из любого теплового состояния и останова с расхолаживанием и без него. Модель воспроизводит динамику теплового состояния металла статора и ротора при прогреве и охлаждении турбины, приводящей к рассогласованию осевых расширений элементов статора и ротора и ограничению скоростей пуска и останова.

2. Разработана математическая модель парового тракта турбины, имитирующая параметры пара в камерах отборов, межцилиндровых пространств, в камере регулирующей ступени, а также температуры металла в этих точках при стационарных и нестационарных режимах работы турбины. Модель учитывает влияние теплообмена между рабочим телом и окружающим металлом на распределение параметров пара по проточной части турбины.

3. Разработана математическая модель динамики ротора турбоагрегата, обеспечивающая расчет частоты вращения ротора и электрической мощности на клеммах турбогенератора в режимах работы турбины под нагрузкой, а также в режимах набора, поддержания оборотов и выбега ротора. Модель учитывает распределение параметров пара по проточной части турбины и режим работы энергосистемы.

4. Разработана математическая модель осевых перемещений роторов и корпусов турбины К-300-240 ЛМЗ, учитывающая индивидуальные конструктивные особенности этой турбоустановки. Модель обеспечивает расчет абсолютных осевых перемещений корпусов и относительных осевых перемещений роторов ЦВД, ЦСД и ЦНД и позволяет оценить наступление недопустимых режимов вследствие нарушения скоростей прогрева и расхолаживания турбины.

5. Разработаны алгоритмы численной реализации математических моделей, обеспечивающие достаточную точность и устойчивость вычислительного процесса при невысоких затратах машинного времени и простоте программного исполнения;

6. Определены параметры идентификации математических моделей, проведена оценка адекватности моделирования стационарных и динамических режимов работы турбоустановки К-300-240 ЛМЗ и показано, что относительные отклонения расчетных характеристик от реальных аналогов не превышают 3% в стационарных и 8% в динамических режимах.

7. Создано программное обеспечение, позволяющее контролировать и управлять ходом имитируемого технологического процесса турбоустанов-ки К-300-240 ЛМЗ.

8. Результаты работы используются в составе компьютерных тренажеров газомазутного блока 300 МВт Костромской ГРЭС и пылеугольного блока 300 МВт Рязанской ГРЭС.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Свидетельство №2001610871 об официальной регистрации программы для ЭВМ «Компьютерный тренажёр блока 300 МВт» в Российском агентстве по патентам и товарным знакам / B.C. Рабенко, АЛ. Виноградов, B.C. Каёкин, В.Н. Трухачёв, А.И. Киселёв, И.И. Новосельцев, Н.А. Герасимова. -М.: 2001 г.

2. Рабенко B.G, Киселёв А.И. Имитационное моделирование динамики вибрационного состояния турбоагрегата К-300-240 ЛМЗ // Вестник ИГЭУ. - Иваново, 2001. - Вып. 1. - С. 47-50.

3. Рабенко B.C., Виноградов AJL, Киселёв А.И. Структура экспертной системы конденсационной установки на рабочем месте оператора энергоблока // Повышение эффективности теплоэнергетического оборудования: Тр. ИГЭУ. - Иваново, 2000. - С. 38-39.

4. Рабенко В.С-, Киселёв А.И. Имитационное моделирование управляемого состояния турбо-установки // Повышение эффективности теплоэнергетического оборудования: Тр. ИГЭУ. - Иваново, 2000.-С. 40-41.

5. Рабеико B.C., Виноградов АЛ-, Киселёв А.И. Имитационная математическая модель прогрева корпусов турбоагрегата энергоблока 300 МВт // Повышение эффективности теплоэнергетического оборудования: Тр. ИГЭУ. - Иваново, 2000. - С. 42-43.

6. Моделирование автоматических регуляторов энергоблока 300 МВт Костромской ГРЭС / B.C. Рабенко, АЛ. Виноградов, В.Н. Трухачёв, А.И. Киселёв // Повышение эффективности теплоэнергетического оборудования: Тр. ИГЭУ. - Иваново, 2000. - С. 45—46.

7. Моделирование отказов и неполадок энергоблока 300 МВт / B.C. Рабенко, АЛ. Виноградов, В.Н. Трухачёв, А.И. Киселёв // Повышение эффективности теплоэнергетического оборудования: Тр. ИГЭУ. - Иваново, 2000. - С. 47.

8. Оценка качества ведения режима и действий оператора на компьютерном тренажёре энергоблока / B.C. Рабенко, АЛ. Виноградов, И.И. Новосельцев, А.И. Киселёв, В.Н. Трухачёв // Повышение эффективности теплоэнергетического оборудования: Тр. ИГЭУ. - Иваново, 2000. - С. 48.

9. Рабенко B.C., Киселёв А.И. Моделирование расширения пара по тракту турбоустановки // Тез. докл. междунар. науч.-техн. конф. «Состояние и преспективы развития электротехнологии». -Иваново, 2001.-С. 99.

10. Тренажерная подготовка оперативного персонала в энергетике - состояние и тенденции / B.C. Рабенко, В.С Каекин, АЛ. Виноградов, А.И. Киселев, Н.А. Герасимова // Анализ направлений развития отечественной теплоэнергетики / А.В. Мошкарин, М.А. Девочкин, Б.Л. Шелыгин, B.C. Ра-бенко. -Иваново, 2002. - С.200-247.

11. Рабенко B.G, Киселев А.И., Герасимова НА. Динамическая модель конденсационной установки ТЭС // Вестник ИГЭУ. - Иваново, 2002. - Вып. 1. - С. 79-86.

12. Рабенко В.С, Киселев А.И. Имитационная математическая модель турбоустановки // Вестник ИГЭУ. - Иваново, 2002. - Вып. 1. - С. 86-94.

13. Свидетельство № 2002611744 об официальной регистрации программы на ЭВМ «Сетевой компьютерный тренажер пылеугольного энергоблока 300 МВт тепловой электрической станции» в Российском агентстве по патентам и товарным знакам / B.C. Рабенко, B.C. Каекин, АЛ. Виноградов, В.Н. Трухачёв, А.И. Киселев, А.А. Худобородов, НА. Герасимова. -М.: 2002 г.

14. Киселев А.И. Динамическая модель турбоустановки К-З00-240 ЛМЗ для тренажера энергоблока 300 МВт // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Тез. докл. Девятой Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов. В 3 т. Т. 3. -М.: Изд-во МЭИ, 2003. - С. 144.

15. Киселев А. И. Разработка и реализация комплексной модели паротурбинной установки для компьютерного тренажера // Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике промышленности: Материалы Четвертой Российской науч.-технич. конф. В 2 т. Т. 2. - Ульяновск: УлГТУ, 2003. - С. 5257.

16. Киселев А.И. Имитационная математическая модель турбоустановки К-300-240 ЛМЗ // Тез. докл. междунар. науч.-технич. конф. «Состояние и перспективы развития электротехнологии» В 2 т. Т. 2. -Иваново, 2003. - С.186.

1 - 5470

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса и постановка задачи исследования.

1.1. Моделирование процесса расширения пара в турбине с помощью формулы Флюгеля.

1.2. Моделирование процесса расширения пара в турбине на базе линеаризованных уравнений с использованием газодинамических-функций.

1.3. Моделирование теплового процесса в турбине с учетом режима работы потребителей пара и привлечением аппроксимационных уравнений.

1.4. Моделирование динамики парового тракта турбины на основе представления проточной части последовательностью паровых объемов с использованием линеаризованных уравнений.

1.5. Моделирование параметров среды с учетом сопряженного теплообмена в тепловых магистралях.

1.6. Моделирование теплового состояния корпусов и роторов турбин с помощью метода элементарных тепловых балансов.

1.7. Моделирование динамики теплоэнергетического оборудования на базе экспериментального метода.

1.8. Моделирование осевых удлинений роторов и корпусов турбоагрегата.

1.9. Моделирование динамики ротора и активной мощности электрогенератора.

1.11. Использование и реализация математических моделей турбин.

1.12. Постановка задачи исследования.

Глава 2. Разработка математических моделей.

2.1. Модель процесса расширения пара в проточной части турбины.

2.1.1. Структура модели проточной части турбины.

2.1.2. Математическая модель промежуточных объемов.

2.1.2. Математическая модель блока регулирующей ступени ЦВД

2.2. Математическая модель динамики ротора и активной мощности электрогенератора.

2.3. Математическая модель осевых перемещений роторов и корпусов турбоагрегата.

2.4. Выводы по главе.

Глава 3. Численная реализация математических моделей.

3.1. Численная реализация модели парового тракта турбины.

3.1.1 .Подсистема алгебраических-уравнений

3.1.2. Подсистема дифференциальных уравнений.

3.2. Численная реализация модели динамики ротора и активной мощности генератора.

3.3. Численная реализация математической модели осевых перемещений роторов и корпусов турбоустановки.

3.4. Выводы по главе.

Глава 4. Идентификация параметров математических моделей.

4.1. Параметры математической модели проточной части.

4.2. Параметры математической модели динамики ротора.

4.3. Параметры математической модели осевых перемещений роторов и корпусов турбоагрегата.

4.4. Верификация математической модели турбоустановки

К - 300 - 240 JIM3.

4.4.1. Верификация математической модели турбины

К - 300 - 240 JIM3 в стационарных режимах работы

4.4.2. Верификация математической модели турбины

К - 300 - 240 JIM3 в динамических режимах работы

4.5. Выводы по главе.

Глава 5. Программное обеспечение.

5.8. Выводы по главе.150

Заключение. 151 г")

Библиография. 153

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Одной из наиболее важных задач, стоящих перед современной энергетикой, является повышение эффективности подготовки оперативного персонала энергопредприятий. Актуальность решения этой проблемы особенно остро ощущается в настоящее время в связи с замедлением процессов обновления и введения в строй новых энергообъектов, исчерпанием своего расчетного ресурса значительной частью существующего парка энергетического оборудования, нарушениями в единой системе подготовки кадров и поддержания их квалификации. Эти и ряд других факторов стали причиной увеличения доли вины оперативного персонала в авариях и отказах, зачастую с крупным экономическим ущербом.

Повышение качества; профессиональной подготовки оперативного и эксплуатационного персонала электростанций на современном этапе связывается с компьютеризацией процесса обучения работников энергетики, т.к. только мощная вычислительная техника в совокупности с эффективным программным обеспечением дают единственную возможность моделировать соответствующие условия оперативной деятельности. Таким образом, подготовка высококвалифицированного персонала невозможна без обучения на тренажерах, позволяющих имитировать самые разнообразные ситуации, которые могут встретиться на практике, в том числе самые маловероятные аварии.

В связи с этим назрела необходимость создания компьютерных тренажеров блоков-прототипов ТЭС, что нашло отражение в ряде программ и распорядительных документов, выпущенных РАО «ЕЭС России» в последнее время.

Для создания компьютерных тренажерных систем актуальной является разработка класса моделей, имитирующих динамическое поведение агрегатов, аппаратов, механизмов и технологических систем энергетического профиля. Особый интерес представляет проблема построения математической модели турбо-установки.

На ТЭС России широко распространены энергоблоки на сверхкритические параметры пара, оснащенные турбинами ЛМЗ и ХТГЗ. При разработке математической модели за прототип взята турбина К-300-240 ЛМЗ, учитывая возможиость использования модели с минимальными изменениями и для блоков с другими машинами.

Цель работы. Разработка динамической модели паротурбинной установки К-300-240 ЛМЗ для компьютерных тренажеров, позволяющей при невысоких затратах машинного времени (не более 0,01 с) имитировать режимы работы турбины под нагрузкой по диспетчерскому графику, режимы пуска из любого теплового состояния и режимы останова турбины с расхолаживанием и без него. При этом модель должна отражать динамику температур ротора и статора при прогреве и охлаждении турбины, приводящей к рассогласованию осевых расширений элементов ротора и статора и ограничению скорости пусковых и остановочных операций.

Научная новизна состоит в том, что:

• разработана математическая модель парового тракта турбины, обеспечивающая расчет параметров пара в камерах отборов, межцилиндровых пространствах, в камере регулирующей ступени, а также температур металла с учетом теплообмена между рабочим телом, металлом турбины и окружающей средой при воздействии оператором на регулирующие органы парораспределения и на арматуру в линиях отборов;

• разработана математическая модель динамики ротора турбоагрегата, обеспечивающая расчет частоты вращения ротора и электрической мощности на клеммах турбогенератора в режимах работы турбины под нагрузкой, а также в режимах набора, поддержания оборотов и выбега ротора, учитывающая распределение параметров пара по! проточной части турбины и режим работы энергосистемы;

• разработана математическая модель осевых перемещений роторов и корпусов турбины К-300-240 ЛМЗ, учитывающая индивидуальные конструктивные особенности этой турбоустановки, обеспечивающая расчет абсолютных осевых перемещений корпусов и относительных осевых перемещений роторов ЦВД, ЦСД и ЦНД; получены результаты расчетов на математической модели турбины рабочих характеристик турбоустановки К-300-240 ЛМЗ в стационарных и переходных режимах.

Практическая ценность заключается в том, что: разработаны алгоритмы численной реализации математических моделей парового тракта и теплового состояния металла турбины, вращения ротора и активной мощности.на-клеммахлурбогенератора, осевых перемещений роторов и корпусов турбоустановки; определены параметры идентификации математических моделей; разработано программное обеспечение, позволяющее контролировать и управлять имитируемым технологическим процессом турбины К-300-240 ЛМЗ; проведена оценка адекватности моделирования стационарных и динамических режимов работы турбоустановки К-300-240 ЛМЗ.

Достоверность результатов подтверждается: использованием классической теории и расчетных методов гидрогазодинамики и теплообмена; положительным опытом эксплуатации компьютерного тренажера энергоблока 300 МВт на Костромской ГРЭС; совпадением в допустимых пределах расчетных характеристик и практически измеренных аналогов в условиях эксплуатации.

Автор защищает математические модели парового тракта и теплового состояния металла турбины, вращения ротора и активной мощности турбогенератора, осевых перемещений роторов и корпусов турбоустановки; алгоритмы численной реализации этих моделей; программное обеспечение, позволяющее контролировать и управлять имитируемым технологическим процессом турбоустановки К-300-240 ЛМЗ;

• результаты расчета характеристик паровой турбины на математической модели.

Личный вклад автора заключается:

• в разработке математических моделей парового тракта турбины, вращения ротора и активной мощности турбогенератора, осевых перемещений роторов и корпусов турбоустановки;

• в разработке алгоритмов численной реализации перечисленных-моделей;

• в определении параметров идентификации математических моделей;

• в оценке адекватности моделирования различных режимов работы турбины К - 300 - 240 ЛМЗ.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на международных научно-технических конференциях: «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (г. Иваново, ИГЭУ, 2001, 2003 гг.), «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, МЭИ, 2003 г.); на Российской научно-технической конференции «Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике промышленности» (г. Ульяновск, УлГТУ, 2003 г.).

Результаты работы были представлены на трех специализированных выставках ВВЦ РФ в 1999-2000 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 16 работ, в том числе 3 статьи в научных журналах /15, 92, 87/, 7 статей в сборниках научных трудов /13, 17, 84, 88-91/, 4 статьи в тезисной форме, отражающие содержание докладов на научных конференциях /14, 16, 94, 95/, 2 свидетельства на программы для ЭВМ /86,93/.

Структура и объем работы

Диссертация содержит введение, пять глав, заключение и библиографию.

8. Результаты работы используются в составе компьютерных тренажеров газомазутного блока 300 МВт Костромской ГРЭС и пылеугольного блока 300 МВт Рязанской ГРЭС.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения работы были сделаны следующие основные выводы и получены результаты:

1. Разработана динамическая модель паровой турбины К-300-240 ЛМЗ для компьютерного тренажера, позволяющая при невысоких затратах машинного времени (не более 0,01 с) оценивать значения контролируемых параметров и имитировать режимы-работы турбины под нагрузкой,- режимы пуска-из любого теплового состояния и останова с расхолаживанием и без него. Модель воспроизводит динамику теплового состояния металла статора и ротора при прогреве и охлаждении турбины, приводящей к рассогласованию осевых расширений элементов статора и ротора и ограничению скоростей пуска и останова.

2. Разработана математическая модель парового тракта турбины, имитирующая параметры пара в камерах отборов, межцилиндровых пространствах, в камере регулирующей ступени, а также температуры металла в этих точках при стационарных и нестационарных режимах работы турбины. Модель учитывает влияние теплообмена между рабочим телом и окружающим металлом на распределение параметров пара по проточной части турбины.

3. Разработана математическая модель динамики ротора турбоагрегата, обеспечивающая расчет частоты вращения ротора и электрической мощности на клеммах турбогенератора в режимах работы турбины под нагрузкой, а также в режимах набора, поддержания оборотов и выбега ротора. Модель учитывает распределение параметров пара по проточной части турбины и режим работы энергосистемы.

4. Разработана математическая модель осевых перемещений роторов и корпусов турбины К-300-240 ЛМЗ, учитывающая индивидуальные конструктивные особенности этой турбоустановки. Модель обеспечивает расчет абсолютных осевых перемещений корпусов и относительных осевых перемещений роторов ЦВД, ЦСД и ЦНД и позволяет оценить наступление недопустимых режимов вследствие нарушения скоростей прогрева и расхолаживания турбины.

5. Разработаны алгоритмы численной реализации математических моделей, обеспечивающие достаточную точность и устойчивость вычислительного процесса при невысоких затратах машинного времени и простоте программного исполнения;

6. Определены параметры идентификации математических моделей, проведена оценка адекватности моделирования стационарных и динамических режимов работы турбоустановки К-300-240 ЛМЗ и показано, что относительные отклонения расчетных характеристик от реальных аналогов не превышают 3% в стационарных и 8% в динамических режимах.

7. Создано- программное обеспечение, позволяющее контролировать и-управлять ходом имитируемого технологического процесса турбоустановки К - 300 - 240 ЛМЗ.

1. Мурганов Б.П., Черномзав И.З. Математическая модель трёхагрегатной энергосистемы для исследования противоаварийной автоматики // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1970, №5, с. 68-76.

2. Паровые и газовые турбины: Учеб. для вузов / М. А. Трубилов, Г. В. Ар-сеньев, В. В. Фролов и др.; Под ред. А. Г. Костюка, В. В. Фролова. М.: Энерго-атомиздат, 1985. - 352 с.

3. Щегляев A.B. Паровые турбины (теория теплового процесса и конструкции турбин): Учеб. для студентов энергомашиностроительных и теплоэнергетических специальностей вузов. 5-е изд. доп. и подгот. к печати проф. Б. М. Трояновским. -М.: Энергия, 1976. 368 с.

4. Паровые и газовые турбины атомных электростанций: Учеб. пособие для вузов / Б. М. Трояновский, Г. А. Филиппов, А. Е. Булкин М.: Энергоатом-издат, 1985.-256 с.

5. Иванов В. А. Регулирование энергоблоков. -Л.: Машиностроение, 1982. -311с.

6. Арматура энергетическая для ТЭС и АЭС // Отраслевой каталог. М.: 1986.-246 с.

7. Рабенко B.C., Трухачев В.Н., Виноградов А. Л. Пакет программ для расчета термодинамических функций воды и водяного пара // Тез. докладов ме-ждунар. научно-техн. конференции "IX Бенардосовские чтения". -Иваново ИГЭУ. 8-10 июня 1999. -с. 183.

8. Кирилов П. JL, Юрьев Ю. С., Бобков В. П. Справочник по теплогид-равлическим расчетам: Ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы / Под общ. ред. П. Л. Кирилова. -М.: Энергоатомиздат, 1984.-296 с.

9. Теплоэнергетика и теплотехника / Под общ. ред. В.А. Григорьева, В.М. Зорина. В 2 ч. Ч. 2. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочние. -2-е изд., перераб. -М.: Энергоатомиздат, 1988. -560 с.

10. Теплотехнический справочник / Под общ. ред. В.Н. Юренева, П.Д. Лебедева. В 2-х т. Т. 2. 2-е изд., перераб. -М.: Энергия, 1976. -896 с.

11. Кирилов ПЛ., Богословская Г.Н. Теплообмен в ядерных энергетических установках: Учеб. для вузов. -М: Энергоатомиздат, 2000. -456 с.

12. Рабенко B.C., Киселёв А.И., Имитационное моделирование управляемого состояния турбоустановки // Повышение эффективности теплоэнергетического оборудования: Тр. ИГЭУ. Иваново 2000. - С. 40-41.

13. Рабенко B.C., Киселёв А.И. Моделирование расширения пара по тракту турбоустановки // Тезисы докладов международной конференции: Состояние и преспективы развития электротехнологии (X Бернардосовские чтения). -Иваново, 2001.-С. 99.

14. Рабенко B.C., Киселев А.И. Имитационная математическая модель турбоустановки // Вестник ИГЭУ. Иваново, 2002. - Вып. 1. - С. 86-94.

15. Рабенко B.C., Виноградов А.Л., Киселёв А.И. Имитационная математическая модель прогрева корпусов турбоагрегата энергоблока 300 МВт // Повышение эффективности теплоэнергетического оборудования: Тр. ИГЭУ. -Иваново 2000. С. 42-43.

16. Фабрикант Н.Я. Аэродинамика. Общий курс. -М.: Наука, 1964. -816 с.

17. Яблонский B.C. Краткий курс технической гидромеханики. М.: Изд-во физ.-мат. литературы, 1961. 356 с.

18. Результаты экспресс-испытаний турбоагрегата типа К-300-240 ЛМЗ (3 этап). Выполнена фирмой ОРГРЭС по заказу Костромской ГРЭС.

19. Принципы математического моделирования теплоэнергетических объектов. Беляев Г.Б., Сабанин В.Р. / Под ред. A.A. Бакластого. -М.: МЭИ, 1986. -83 с.

20. Кириллов И.И., Иванов В.А. Регулирование паровых и газовых турбин. M.-JI.: Машиностроение, 1966. -272 с.

21. Ганев И. X. Физика и расчёт реактора. -М.: Энергоиздат, 1981.-368 с.

22. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: Пер. с англ. В 2 т. Т. 1: Пер. с англ. М.: Мир, 1991. - 504 с.

23. Самохин А.Б., Самохина A.C. Численные методы и программирование на «Фортране» для персонального компьютера. М.: Радио и связь, 1996. -224 с.

24. Зенкевич О., Морган-К. Конечные элементы и-аппроксимация: Перг англ. -М.: Мир, 1986. -318 с.

25. Мэтьюз Д., Финк К. Численные методы. Использование MATLAB: Пер. с англ. -3-е изд. -М.: Издательский дом «Вильяме», 2001. 720 с.

26. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена: Учеб. пособие для теплофизич. и теплоэнергетич. спец. вузов / Г.Н. Дульнев, В.Г. Парфенов, A.B. Сигналов. -М.: Высш. шк., 1990. -207 с.

27. Тепловое состояние высокоманевренных паровых турбин / Л.П. Сафонов, К.П. Селезнев, А.Н. Коваленко. -Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983.-295 с.

28. Тепловое состояние роторов и цилиндров паровых и газовых турбин / Под ред. К.П. Селезнева, А.И. Таранина, В.Г. Тырышкина. -М.-Л.: Машиностроение, 1964. 284 с.

29. Розенблюм В.И. Устойчивость прямолинейной формы вращающегося вала в условиях ползучести // Проблемы механики твердого деформированного тела. -Л.: Судостроение, 1970, с. 78-94.

30. Свойства сталей и сплавов, применяемых в котлотурбостроении: Справочник. В 3 ч. / Под ред. K.M. Станюковича. -Л.: Машиностроение, 1966 — 1967, 1972.-440 с.

31. Герцберг Е.Х., Коваленко А.Н., Сафонов Л.П. и др. Системы установки на фундаменте и температурные расширения многоцилиндровых турбин // Энергетическое машиностроение. -М.: НИИЭинформэнергомаш, 1982.-47 с.

32. Типовая энергетическая характеристика турбоагрегата К-300-240 ЛМЗ. СПО ОРГРЭС, 1976.-28 с.

33. Аркадьев Б.А. Режимы работы турбоустановок АЭС. -М.: Энергоатом-издат, 1986.-264 с.

34. Иванов В.А. Режимы мощных паротурбинных установок. -2-е изд., пе-рераб. и доп. -Л.:Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986. -248 с.

35. Кирилов И.И. Теория турбомашин. Л.: Машиностроение, 1972. -536 с.

36. Самойлович Г.С., Трояновский Б.М. Переменные и переходные режимы в паровых турбинах. -М.: Энергоиздат, 1982. 496 с.

37. Гончар-В.К. Повышение эффективности-и-маневренности-теплофикационных турбоустановок: Автореф. дис. канд. техн. наук. -Киев: КПИ, 1983. -16с.

38. Магазаник Я.М. Дидактические и инженерно-психологические основы обучения операторским специальностям в теплоэнергетике. -М.: Энергоатомиз-дат, 1988.-248 с.

39. Магазаник Я.М. Эксплуатация блочных паровых турбин большой мощности: Учеб. пособие. -Красноярск, (КрПИ), 1978.

40. Траупель В. Тепловые турбомашины. В 2 т.: Пер. с нем. / Под ред. Б.М. Трояновского. -М.:Госэнергоиздат, 1961. -Т. 1. Тепловой и аэродинамический расчет.

41. Давыдов Н.И., Александрова Н.Д., Черномзав И.З. и др. Моделирование объекта и автоматических систем регулирования мощности и тепловой нагрузки теплофикационной турбины. -Теплоэнергетика, 1998, №10, с. 2-12.

42. Рубин В.Б., Кузьмин Г.И. Расчет динамики парового тракта блока котел-турбина. -Теплоэнергетика, 1964, №8, с. 8-13.

43. Карлслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. -М.: Наука, 1964. -487 с.

44. Вигак В.М. Оптимальное управление нестационарными температурными режимами. -Киев: Наукова думка, 1970. 360 с.

45. Похорилер В.Л- Расчет прогрева длинных паропроводов. -Теплоэнергетика, 1972, №2, с. 43-45.

46. Плоткин Е.Р., Лейзерович А.Ш. Пусковые режимы паровых турбин энергоблоков. -М.: Энергия, 1980. 192 с.

47. Сафонов Л.П. Разработка методов расчета, анализ теплового состояния и повышение маневренности паровых турбин: Автореф. дис. на соиск. учен, степ, д-ра техн. наук. -Л.: ЦКТИ, 1973. -37 с.

48. Шаргородский B.C., Коваленко А.Н., Цветкова И.С. Трехслойная задача прогрева тепловой магистрали транспортируемым теплоносителем. -ИФЖ, т.ЗЗ, 1977, №3, с. 533-535.

49. Переверзев Д.А., Кострыгин В.А., Палей В.А. Моделирование и исследование процессов остывания- мощных- паротурбинных агрегатов.--Теплоэнергетика, 1980, №9, с. 34-38.

50. Переверзев Д.А., Кострыгин В.А. Моделирование процессов остывания мощного паротурбинного агрегата // Проблемы машиностроения. -ХГУ, 1977, вып. 4, с. 88-92.

51. РТМ 24.020.16-73. Турбины паровые стационарные. Расчет температурных полей роторов и цилиндров паровых турбин методом электромоделирования. -М.: Минтяжмаш, 1974. -108 с.

52. Переверзев Д.А., Кострыгин В.А. Исследование интегральных характеристик нестационарного теплообмена в разветвленных элементах паровых турбин // Энергетическое машиностроение. -ХГУ, 1976, вып. 22, с. 98-105.

53. Приближенное решение задачи совместного остывания статора и ротора мощной паровой турбины / Д.А. Переверзев, В.А. Кострыгин, В.А. Палей, и др. // Проблемы машиностроения. -ХГУ, 1978, вып. 7, с. 69-73.

54. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. Введение в теорию. -М.: Наука, 1973.-400 с.

55. Магид С.И. Теория и практика тренажеростроения для тепловых электрических станций. -М.: Издательство МЭИ, 1998. -156 с.

56. Котельные и турбинные установки энергоблоков мощностью 500 и 800 МВТ / Под ред. В.В. Дорщука, В.Б. Рубина. -М.: Энергия, 1979. 680 с.

57. Рогач В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. -М.: Энергия, 1973. -440 с.

58. Балакирев B.C., Дудников Е.Г., Цирлин A.M. Эксперимент&чьное определение динамических характеристик промышленных объектов управления. -М.: 1967.-323 с.

59. Рубашкин A.C. Построение ¿математической модели энергоблока для обучения и тренировки оперативного персонала. -Теплоэнергетика, 1990, №11, с. 9-14

60. Имитационный эксперимент на математических моделях турбоустано-вок / A.A. Палагин, A.B. Ефимов. -Киев: Наук, думка, 1986. 132 с.

61. Кострыкин В.А., Палагин A.A., Ефимов A.B. и др. Определение технологических характеристик турбоустановок с помощью имитационных моде-лей^-Энергетика и электрификация, 1986, №1, с. 10-12.

62. Лейзерович А.Ш. О создании специализированных тренажеров управления переходными режимами блочных паровых турбин. -Электрические станции, 1991, №2, с. 41-44.

63. Лейзерович А.Ш. Упрощенная модель для специализированного тренажера управления переходными режимами блочной паровой турбины. -Теплоэнергетика, 1992, №2, с. 38-41.

64. Лейзерович А.Ш., Елизаров Ю.А. Специализированная программа для тренажера управления переходными режимами блочных паровых турбин. -Теплоэнергетика, 1995, №9, с.52-56.

65. Дьяков А.Ф., Брызгалов В.И., Магазаник Я.М. Перспективы развития методов обучения операторов в энергосистемах. -Электр, станции, 1983, №10, с. 11-14.

66. Лейзерович А.Ш., Плоткин Е.Р. Современные проблемы и пути совершенствования переходных режимов блочных паровых турбин. -Теплоэнергетика, 1991, №6, с. 61-65.

67. Taxa Хэми А. Введение в исследование операций. -М.: Издательский дом «Вильяме», 2001. -912 с.

68. Сергеев В.А. Регулирование турбин: Учеб. пособие / Иван. гос. энерг. ун-т. -Иваново, 2001. -130 с.

69. Аркадьев Б. А., Вихтар В. М. Гранов В. Е. Расчётная оценка процесса выбега турбоагрегата. -Теплоэнергетика, 1979 №5, с.57-59.

70. Электротехника 7 Ю.М. Борисов, Д.Н. Липатов, Ю.Н. Зорин. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Энергоатомиздат, 1985. -551 с.

71. Вольдек А. И. Электрические машины. 3-е изд., перераб. - Л.: Энергия Ленингр. отд-ние, 1978. -832 с.

72. Александров А. А, Григорьев Б. А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара: Справочник. Рек. Гос. службой стандартных справочных данных ГСССД Р-776-98 -М.: Издательство МЭИ. 1999. -169с.

73. Черномзав И. 3. Математическая модель турбины К—200—130 для исследования процессов противоаварийного управления. -Теплоэнергетика, 1994, № 4, .с-19-22,

74. Mathcad 6.0 Plus. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. Издание 2-е, стереотипное М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1997. -712 с.

75. РД ЭО 0278-01. Требования к техническим средствам обучения для подготовки персонала атомных станций. -Концерн «РОСЭНЕРГОАТОМ», 2001. -50 с.

76. ПНАЭ Г-5-40-97. Требования к полномасштабным тренажерам для подготовки операторов блочного пункта управления атомной станции. -Концерн «РОСЭНЕРГОАТОМ», 1997.-47 с.

77. Трухний А.Д. Стационарные паровые турбины. -2-е изд., перераб. и .доп. -М.: Энергоатомиздат, 1990. -640 с.

78. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2 ч. Ч. 1. -М.: Финансы и статистика, 1986. 366 с.

79. Дьяконов В.П. Справочник по MathCAD 7.0 PRO -М.: СК Пресс, 1998. -352 с.

80. Неклепаев Б. Н. Электрическая часть электростанций. Учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности «Электрические машины». -М.: Энергия, 1976. 552 с.

81. Инструкция по эксплуатации энергоблока 300 МВт Костромской ГРЭС. -Волгореченск, 1978. 243 с.

82. Рабенко B.C., Киселёв А.И. Имитационное моделирование динамики вибрационного состояния турбоагрегата К-300-240 JIM3 // Вестник ИГЭУ. -Иваново, 2001.-Вып. 1.-С. 47-50.

83. Рабенко B.C., Виноградов A.JL, Киселёв А.И. Структура экспертной системы конденсационной установки на рабочем месте оператора энергоблока // Повышение эффективности теплоэнергетического оборудования: Тр. ИГЭУ. -Иваново, 2000. -С. 38-39.

84. Моделирование автоматических регуляторов энергоблока 300 МВт Костромской ГРЭС / B.C. Рабенко, A.JI. Виноградов, В.Н. Трухачёв, А.И. Киселёв // Повышение эффективности теплоэнергетического оборудования: Тр. ИГЭУ. -Иваново, 2000. -С. 45-46.

85. Моделирование отказов и неполадок энергоблока 300 МВт / B.C. Рабенко, А.Л.Виноградов, В.Н. Трухачёв, А.И. Киселёв // Повышение эффективности теплоэнергетического оборудования: Тр. ИГЭУ. -Иваново, 2000. -С. 47.

86. Рабенко B.C., Киселев А.И., Герасимова H.A. Динамическая модель конденсационной установки ТЭС // Вестник ИГЭУ. Иваново, 2002. -Вып. 1. -С. 79-86.

87. Киселев А.И. Имитационная математическая модель турбоустановки К-300-240 ЛМЗ // Тез. докл. междунар. науч.-технич. конф. «Состояние и перспективы развития электротехнологии» В 2 т. Т. 2. -Иваново, 2003. -С. 186.