автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Диэлектрические цилиндрические направляющие и излучающие структуры

На правах рукописи

\.......\

«эасу

Бабкин Александр Алексеевич

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ НАПРАВЛЯЮЩИЕ И ИЗЛУЧАЮЩИЕ СТРУКТУРЫ

Специальность 05.12.07 - Антенны, СВЧ-устройства и их технологии

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

* ;хк 2013

Нижний Новгород - 2013

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном

образовательном учреждении высшего профессионального образования

"Нижегородский государственный технический университет им. P.E. Алексеева"

Научный Доктор физико-математических наук,

руководитель: профессор Раевский Алексей Сергеевич

Официальные оппоненты:

Радионов Александр Алексеевич, доктор технических наук, профессор, Нижегородский государственный технический университет им. P.E. Алексеева, заведующий кафедрой «Общая и ядерная физика»

Денисенко Артем Александрович, кандидат технических наук, Нижегородский проектный институт «Нижегороджелдорпроект» — филиал ОАО «Росжелдорпроект», руководитель группы

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное

предприятие федеральный научно-производственный центр «Научно-исследовательский институт измерительных систем им. Ю.Е. Седакова», г. Нижний Новгород

Защита состоится 26 декабря 2013 г. в 13.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.165.01 на базе Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева по адресу: 603950, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева.

Автореферат разослан ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Назаров Андрей Викторович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы:

Диэлектрические направляющие структуры находят широкое применение как линии передачи, а их отрезки как базовые элементы различных устройств СВЧ, КВЧ и оптического диапазонов. В диапазонах СВЧ и КВЧ на основе открытых диэлектрических волноводов (ОДВ) строятся такие функциональные узлы, как линии задержки, антенны бегущей волны, открытые диэлектрические резонаторы, антенные облучатели. На основе диэлектрических волноводов с резистивными слоями строятся фиксированные и поляризационные аттенюаторы, согласующие устройства. Периодически-нерегулярные ОДВ используются при создании различных частотно избирательных устройств оптического диапазона.

При проведении газодинамических исследований, для регистрации положения движущихся границ раздела различных сред (фронтов ударных и детонационных волн, поверхностей металлических и диэлектрических тел и др.) перспективными являются бесконтактные методы, с использованием радиоинтерферометров (РИ) миллиметрового диапазона длин волн. Особенно продуктивным представляется применение таких РИ для определения характеристик разгона ударников (металлических болванок) в стволах под действием взрывной волны. В отличие от контактных датчиков РИ миллиметрового диапазона, обеспечивающие высокое пространственное разрешение, позволяют провести детальную диагностику всего процесса движения ударника и, в частности, увеличить точность измерений на наиболее ответственном начальном участке разгона.

В интерферометрах миллиметрового диапазона, предназначенных для исследования быстропротекающих газодинамических процессов, широко используют методы пучковой диагностики [Л.1]. В качестве излучающих элементов зондирующих систем применяют отрезки открытых [Л.2] диэлектрических волноводов (ОДВ). Он служит для подвода зондирующего сигнала, а его открытый конец выполняет функции диэлектрической антенны, обеспечивающей излучение этого сигнала и прием отраженного сигнала от объекта исследования. Специфика газодинамических исследований приводит к разрушению зондирующей системы РИ при каждом опыте. Разовая зондирующая система на основе ОДВ проста в изготовлении и имеет невысокую стоимость. При решении проблемы формирования требуемого поля зондирующего пучка встаёт вопрос об оптимальном выборе параметров излучающего волновода. При сравнении возможных вариантов желательно на предварительном этапе произвести математическое моделирование, то есть решить задачу о возбуждении свободного пространства открытым концом волновода. Расчет поля излучения с конца ОДВ представляет собой достаточно сложную электродинамическую задачу. Для круглого открытого диэлектрического волновода строгое решение такой задачи приведено в [Л.З]. Приближенное решение дает задача об излучении с торца полубесконечного волновода. В [Л.4] рассмотрено строгое решение задачи

3

\

X \

об излучении с торца круглого однородно заполненного экранированного волновода. Следует отметить, что строгие методы, используемые в указанных работах, основанные на методе интегральных уравнений, достаточно сложны и трудно адаптируемы для излучателей других видов, например, волноводов с изменяющимся по длине поперечным сечением. В [Л.7] наряду со строгим решением методом интегрального уравнения рассмотрен приближенный подход, основанный на принципе Гюйгенса-Кирхгофа. Согласно этому принципу поле излучения выражается через поле на торце волновода, которое полагается совпадающим с полем распространяющейся волны в бесконечном волноводе. На основе такого подхода были рассчитаны распределения амплитуды и фазы поля излучения с открытого конца круглого двухслойного экранированного волновода [Л.5].

Решение дифракционной задачи об излучении с торца открытого диэлектрического волновода с использованием проекционных методов вызывает значительные сложности, связанные с невозможностью учета в спектре отраженных волн высших типов вытекающих волн, которые, как известно [Л.6], имеют нарастающий при удалении от диэлектрического волновода характер. Существует подход, использованный, в частности, в работе [Л.2], заключающийся в том, что круглый ОДВ помещается в соосный с ним металлический волновод больших размеров. При этом в дифракционном базисе поле на торце волновода представляется набором прямых и обратных волн частично заполненного диэлектриком круглого волновода, а поле излучения - набором собственных волн круглого экранированного однородно заполненного волновода.

Данный подход имеет некоторые недостатки связанные с тем, что, во-первых, естественное условие излучения Зоммерфельда заменяется искусственным нулевым условием на идеальном экране; во-вторых, собственные волны экранированного волновода создаются токами на внутренней стенке и моделирование поля излучения в открытое пространство в виде разложения по ним является физически некорректным. В связи с этим встает вопрос о поиске ортогонального базиса, позволяющего произвести разложение поля излучения в свободном пространстве. Известно [Л.7], что если распространяющийся волновой пучок имеет узкий угловой спектр, справедливо параболическое приближение теории дифракции, в котором медленно меняющаяся по продольной координате амплитуда волны может быть представлена в виде разложения по базису Гаусса-Лагерра [Л.8]. Представляет интерес рассмотрение возможности использования такого базиса при решении задачи дифракции основной волны НЕц на конце полубесконечного ОДВ. По найденному в результате решения такой задачи полю с использованием метода Гюйгенса-Кирхгофа может быть рассчитано АФР поля излучения на различных расстояниях от зондирующего устройства.

В случае, когда ОДВ работает в одномодовом режиме, для корректного представления поля на торце желателен учет волн высших типов,

являющихся вытекающими. Однако это вызывает трудности, связанные с тем, что поля вытекающих волн имеют нарастающий при удалении от волновода характер [Л.9]. В [Л. 10] предложена модель ОДВ, помещенного в поглощающую среду. Показано, что в этом случае поля вытекающих волн начинают удовлетворять условию излучения, что позволяет включать их в дифракционный базис.

В оптическом диапазоне ОДВ широко используются в качестве направляющих систем волоконно-оптических линий связи (ВОЛС) [Л.11]. На основе отрезков ОДВ выполняются различные функциональные устройства волоконного тракта: аттенюаторы, фильтры, разветвители, мультиплексоры и т.д. [Л. 12] При расчете таких устройств могут быть использованы методы, разработанные для проектирования СВЧ-устройств. И, наоборот, при проектировании СВЧ, КВЧ устройств могут быть использованы методы, ранее применявшиеся в оптике. В частности, при определенных оговорках возможно использование аппарата мод Гаусса-Лагерра [Л.8] при расчете поля излучения с торца ОДВ [Л.З].

Целью диссертации является исследование спектра собственных и вытекающих волн ОДВ, влияние на поля этих волн поглощающей внешней среды, резистивной пленки, нанесенной на поверхность ОДВ, проводящего экрана, окружающего диэлектрический волновод; разработка методики решения задачи дифракции на стыке ОДВ со свободным пространством и применение ее при расчете поля излучения зондирующего устройства КВЧ-интерферометра и волоконно-оптического аттенюатора; разработка методик учета вытекающих волн при решении дифракционных задач проекционными методами; разработка рекомендаций по использованию результатов расчетов при проектировании устройств СВЧ, КВЧ и оптического диапазонов.

Методы исследования:

Представленные в диссертации теоретические результаты получены на основе метода согласования полей, лучевого подхода, метода поверхностного тока, комбинированного метода поиска комплексных корней на основе метода Мюллера [Л. 14] и метода вариации фазы [Л. 14], метода Гюйгенса-Кирхгофа [Л.4].

Алгоритмы, созданные на основе этих методов, удобны для использования в системах автоматизированного проектирования (САПР) функциональных узлов СВЧ, КВЧ и оптического диапазонов волн ввиду их универсальности и простоты алгебраизации функциональных уравнений, полученных в результате реализации граничных условий.

Научная новизна:

1. На основе использования канонов геометрической оптики предложена методика учета несобственных волн ОДВ при решении задач дифракции.

2. Исследованы дисперсия и затухание собственных волн ОДВ с нанесенной на его поверхность сплошной и анизотропно проводящей резистивными пленками.

3. Предложен проекционный метод решения задачи дифракции основной волны НЕп на конце полубесконечного ОДВ с использованием для представления поля в свободном пространстве базиса Гаусса-Лагерра.

4. Решена задача об излучении с торца ОДВ в поглощающую среду с учетом вытекающих волн.

5. Разработан метод расчета перестраиваемого волоконно-оптического аттенюатора, основанный на сочетании электродинамического и лучевого подходов.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждается: использованием при расчете направляющих и излучающих структур теоретически обоснованных методов; обоснованным применением приближенных методов; сравнением численных результатов, полученных разными методами; проверкой полученных результатов на сходимость; проверкой полученных результатов на соответствие фундаментальным физическим законам.

Практическая ценность работы заключается в:

1. Создании алгоритма и программы расчета АФР поля излучения с торца ОДВ, используемого в качестве облучателя КВЧ-интерферометра.

2. Создании алгоритма и программы, позволяющих произвести расчет перестраиваемого волоконно-оптического аттенюатора.

3. Создании алгоритма и программы, позволяющих произвести расчет поля излучения с конца ОДВ, помещенного в поглощающую среду.

4. Создании алгоритмов и программ позволяющих произвести расчет чувствительного элемента датчика показателя преломления среды.

Реализация и внедрение результатов. Результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, вошли в отчеты по госбюджетным НИР, выполнявшихся в рамках ФЦП «Научные и научно-педагйгические кадры инновационной России на 2009-2013 г.г.» и в отчеты по хоздоговорным работам, проводимым НГТУ с ФГУП «ФНПЦ НИИИС им. Ю.Е. Седакова», к диссертации прилагаются акты внедрения от указанных организаций.

Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты исследования дисперсии и структуры электромагнитных полей поверхностных и вытекающих волн ОДВ, окруженных средой без потерь и с потерями энергии.

2. Предложение способов учета вытекающих волн в дифракционных базисах задач, решаемых проекционными методами.

3. Результаты исследования трансформации полного спектра волн в круглом открытом диэлектрическом волноводе, покрытом сплошной и анизотропно проводящей резистивными пленками.

4. Проекционный метод решения задачи дифракции основной волны НЕи на конце полубесконечного ОДВ с использованием базиса Гаусса-Лагерра.

5. Результаты расчета амплитудно-фазового распределения поля излучения с конца полубесконечного открытого диэлектрического волновода.

6. Метод и результаты расчета перестраиваемого волоконно-оптического аттенюатора.

7. Метод и результаты расчета чувствительного элемента датчика показателя преломления окружающей среды на основе трехслойного диэлектрического волновода (волоконного световода).

8. Эффективные алгоритмы и программы, позволяющие производить электродинамический расчет: АФР поля излучения с торца полубесконечного ОДВ; характеристики ослабления перестраиваемого аттенюатора; чувствительного элемента датчика показателя преломления окружающей ОДВ среды.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

1. Международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов", 2012, Екатеринбург

2. Международных научно-технических конференциях "Информационные системы и технологии. ИСТ 2009-2013", Н. Новгород.

3. Международных молодежных научно-технических конференциях " Будущее технической науки 2010-2013", Н. Новгород

4. Конференциях "Нижегородская сессия молодых ученых (технические науки) 2011,2012", Н.Новгород

5. По материалам работы имеется 18 публикаций из них 4 в изданиях, одобренных ВАК.

Объем и структура диссертации:

Работа состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит */?6> страниц основного текста, включая библиографию из наименований; рисунков; 1 таблицу; 1 приложение.

Краткое содержание работы

Во введении: проводится анализ современного состояния вопроса, формулируется цель диссертации, обосновывается её актуальность, формулируются задачи исследований, определяется новизна полученных результатов, и их практическая ценность, формулируются основные положения выносимые на защиту, кратко излагается содержание диссертации.

В первой главе рассматриваются вопросы классификации электродинамических операторов применительно к рассматриваемым в диссертации направляющим структурам. Дается общее представление о спектре волн, распространяющихся • в круглом ОДВ. Показывается принципиальная возможность существования комплексных волн (КВ) в такой структуре.

Записывается общий вид продольных компонент векторов Герца, соответствующих гибридным волнам ОДВ, в первой и во второй областях поперечного сечения:

где первое слагаемое представляет собой сумму собственных волн дискретной части спектра, второе - весь набор волн непрерывного спектра. При вычислении векторов Герца в первой области интегрирование проводится по а^, во второй — по а.,. Поперечные волновые числа а^, «2

связаны соотношением: а, -а\ -е2/4г). Знаки ± в обозначениях

амплитуд и продольных волновых чисел соответствуют прямой и обратной волнам соответственно. у/е,т- электрическая и магнитная потенциальные функции. Показывается, что деформация контура интегрирования в нижнюю полуплоскость аг позволит ввести дискретные собственные комплексные волны под знак интеграла, в то время как деформация контура интегрирования в верхнюю полуплоскость, напротив, приведет к выделению из волн непрерывного спектра несобственных комплексных волн. В силу этого векторы Герца, представляющие поля волн непрерывного спектра и комплексных волн, можно записать как

При этом поле будет удовлетворять нулевому условию при г-юо С использованием леммы Лоренца и граничных условий на поверхности диэлектрического волновода, записывается выражение для спектральной амплитуды волн в ОДВ:

N

1,2'

'1,2-

А(а) =

У«Г«2>

Л^(«га2) у

]еЕ (а)-]тН (а)

т,

где N =

Хп(ага2)-а^а

3-Р (а(а )

а, " 1 а„ «

^-РМ—2-6 (а ) а^ и 1 а^

)

а пг

Х„ («,, а2) = — (а,, а2 Хгг^а,2 - А,а22);

У„(а,а) Нпц{ага)

Л,- амплитудный коэффициент электрической потенциальной функции в первой области;

а^а

2 12и-

ГПС-7« - 1(а1Я) ^^ - 2("1а) " Л/«!^-!^] +

1

[2л-1 1

.2

,(2),

7(2)

/(2),„ ^ /(2)

2/7 + 1

+

+ - НпГ <«2в> -

/(2)

/(2)

(2)/

/(2)

2л-1

/(и — ±1-(1 + /> 4

+ -

1

2/7 + 1

/(я + —)л-±1+ (1-/)е 4

Показывается, что нули функции Ща^а^), расположенные в нижней полуплоскости а2, соответствуют собственным комплексным волнам, которые имея распространяющийся в направлении г характер, экспоненциально убывает при г->со. Полюсы, расположенные в верхней полуплоскости а2, соответствуют несобственным комплексным волнам, поле которых при г —> со экспоненциально стремится к бесконечности.

Показывается что в рассматриваемой направляющей структуре гибридные комплексные волны удовлетворяют условию ортогональности в виде:

Е0(а)Й0(а)

!

Е0(а)Я0(а)

где

Бр - произвольное поперечное сечение г е [0 оо].

Рассматривается влияние идеально проводящего экрана на дисперсионные характеристики и поля ДВ. Приводится зависимость постоянной распространения основной волны круглого экранированного двухслойного волновода от радиуса экрана. Делается вывод о том, что, увеличение радиуса экрана приводит к сближению дисперсионных характеристик открытого и экранированного ДВ в области медленных волн (рисунок 1).

0,а*а ;/?(а) = -/?(а)

ЛПаа „) ) 1 2{,« = а ;/?(«) =

- ф{а)г .

-Р{а)

с, * г.2 ег « 1.0

(о, ГГи Рисунок 1

Рассматривается круглый открытый трехслойный ОДВ. Исследуется зависимость его характеристик (зависимость постоянной замедления основной волны от частоты, поля основной волны, область одномодового режима) от параметров (диэлектрической проницаемости и радиуса) второго слоя. Приводятся графики соответствующих зависимостей. На основании анализа результатов делается вывод о нецелесообразности выполнения

зондирующей системы РИ КВЧ-диапазона на основе отрезка трехслойного

одв.

Исследуется влияние поглощающей среды на вытекающие волны ОДВ. Показывается, при помещении диэлектрического волновода в диссипативную среду его комплексные волны приобретают новые свойства. В частности, вытекающие волны в значительной части диапазона своего существования, а при больших тангенсах угла диэлектрических потерь и во всем диапазоне имеют экспоненциально спадающее в радиальном направлении поле. В этом случае на контуре Ь, удаленном в бесконечность, выполняется граничное условие

где «-нормаль к контуру Ь, лежащая в плоскости поперечного сечения; под функцией и подразумеваются продольные компоненты электрического и магнитного полей, связанные между собой в гибридной волне (в волне, имеющей азимутальную зависимость поля) дисперсионным уравнением, а и у - постоянные.

В результате краевая задача становится однородной, что приводит условию ортогональности собственных функций вытекающих волн:

/«№*+ (да^0'""^ .

51 52

На основе использования канонов геометрической оптики предлагается представление полей несобственных волн диэлектрического волновода пучками лучей, имитирующих плоские волны, лежащих на поверхностях квази-конической конфигурации, индивидуальных для каждой несобственной волны. Геометрическое проецирование указанных поверхностей на плоскость согласования двух направляющих структур позволяет сформулировать дифракционную задачу, использующую для составления системы алгебраических уравнений относительно коэффициентов разложения дифракционного поля математическое проецирование на базисы собственных функций формальной краевой задачи и краевой задачи для одной из согласуемых направляющих структур.

Во второй главе: рассматривается влияние наличия изотропной и анизотропной резистивных пленок, нанесенных на поверхность ОДВ, на характеристики собственных волн. Показывается, что поведение решений дисперсионного уравнения для волны ЕНП имеет свои принципиальные особенности. При уменьшении частоты решения переходят через линию в область быстрых волн (точка С на рисунке 2). На низких частотах вытекающая волна ЕНц переходит в медленную волну. Существование быстрых поверхностных волн объясняется влиянием резистивной пленки. В обычном диэлектрическом волноводе, медленные поверхностные волны ЕН1т непосредственно переходят в вытекающие.

Рисунок 2

Анизотропия резистивной пленки учитывается в граничных условия для поля Е следующим образом:

Лпов=АСТ, Ег1 \г=а~,

У«)ПОВ=ДСГ2 Еф1\г=а-

Если Лст^Дсь^О, то это изотропная пленка. Если Дст^О; Дст2=0 —

продольно-проводящая, рис За, если Ла1=0; Аст2^0 - азимутально-проводящая пленка, рисунок 36.

Рисунок 3

На основании численных расчетов показывается, что с продольно проводящей пленкой активно взаимодействуют волны £оп и НЕХа, с азимутально проводящей активно взаимодействуют волны #оп и ЕН]0.

В третьей главе рассматривается решение задачи и расчете поля излучения с конца полубесконечного ОДВ в свободное пространство. В качестве проекционного базиса свободного пространства используется набор функций Гаусса-Лагерра [Л.8], решением параболического уравнения, к которому приходим от уравнения Гельмгольца в случае медленно

меняющейся по продольной координате амплитуды поля [Л.7], в цилиндрической системе координат.

Приводятся выражения для функций Гаусса-Лагерра, рассматриваются основные параметры Гауссова пучка. Для оценки возможности описания поля излучения с торца ОДВ с использованием базиса Гаусса-Лагерра была показана возможность разложения полей собственных волн полубесконечного круглого открытого диэлектрического волновода на торце по набору функций Гаусса-Лагерра. С использованием полученного разложения были рассчитаны АФР вдали от излучающего торца. Полученные АФР сравнивались с АФР, полученными с использованиям метода Гюйгенса Кирхгофа. Было проведено исследование возможности формирования распределение поля соответствующего основной гауссовой моде, на торцах волноводов радиусами 1 и 3,5 мм.

Рассматривается задача о стыке полубесконечного ОДВ со свободным пространством. В дифракционном базисе слева от стыка учитывались собственные волны ОДВ, справа от стыка представлялось набором мод Гаусса-Лагерра. Корректность результатов решения дифракционной задачи оценивалась путем исследования внутренней сходимости алгоритма, проверкой выполнения закона сохранения энергии. В качестве другой проверки предлагаемой модели была рассмотрена задача дифракции волны НЕц на конце ДВ с £i=2,08 и радиусом Г[ = 1 мм, помещенного в экран (бесконечный круглый металлический волновод радиуса т2 = 60 мм). Радиус экрана брался таким, что постоянная распространения волны НЕИ экранированного ДВ точно совпадала с постоянной распространения аналогичной волны ОДВ. Исследования показали, что при этом экран не искажает поля этой волны как внутри диэлектрика, так и вне его. В качестве дифракционного базиса отраженных волн использовался набор волн НЕ,т экранированного ДВ, в качестве прошедших - набор волн Him и Е1т полого волновода. В силу того, что дифракционные базисы в открытой и экранированной моделях принципиально различные, сравнение производилось только по коэффициенту отражения R, основной моды НЕц. Результаты расчетов показали совпадение значения R, в открытой и экранированной моделях с точностью в 1%.

В качестве физического критерия проверки правильности решения задачи было использовано сравнение результата по значению коэффициента отражения с коэффициентом отражения однородной плоской волны, падающей по нормали из неограниченной среды с диэлектрической проницаемостью ei=2,08 на плоскую границу раздела с воздухом. При этом коэффициент отражения Лпл [1 находился по известной формуле Френеля:

R

где 8] и £2 — диэлектрические проницаемости равные диэлектрическим проницаемостям материала ОДВ и свободного пространства. Производилось сравнение полного коэффициента отражения

( N 2

М = 1

где Я, - коэффициент отражения волны НЕ и , N - число собственных волн НЕи , и коэффициента отражения плоской волны К„„,в,. Наблюдается стремление значения к Ят е при увеличении N.

С использованием метода Гюйгенса Кирхгофа были рассчитаны АФР полей на различных расстояниях от торца ОДВ. Полученные распределения сравнивались с АФР невозмущенного поля. Было показано, что отличие АФР при учете отраженных от стыка волн и без их учета тем больше, чем больше радиус ОДВ и диэлектрическая проницаемость материала из которого он изготовлен.

Рассматривается задача расчета поля, на торце ОДВ помещенного в диссипативную среду. Радиус излучающего стержня брался равным 1 мм, что при 81=2,08 соответствует одномодовому режиму, помимо основной волны НЕц, в спектре отраженных волн с применением методики, предложенной в первой главе, учитывалась вытекающая волна ЕНц.

В четвертой главе рассматриваются функциональные устройства оптического диапазона на основе трехслойного ОДВ. С использованием методики, предложенной в главе 3, рассчитывается поле на стыке такого волновода со свободным пространством.

Результаты используются при расчете перестраиваемого волоконно-оптического аттенюатора, представляющего собой два соосно расположенных оптических волокна рисунок 4.

т

А

о г

Рисунок 4

Метод расчета сочетает электродинамический подход нахождения поля на торце излучающего ОДВ, представленный в главе 3, и лучевой подход, заключающийся в согласовании апертуры гауссова пучка в зазоре и апертуры приемного ОДВ. Рассчитывается затухание, вносимое таким аттенюатором в расчете на единичную начальную мощность. Показывается, что начальный участок зависимости ослабления от расстояния между торцами волокон является нелинейным, рисунок 5.

Рисунок 5

Производится расчет чувствительного элемента датчика показателя преломления среды на основе SMS (single mode-multi-mode-single mode) структуры [JI. 16], рисунок 6. Элемент состоит из трех последовательно соединенных секций: одномодовое волокно, многомодовое волокно, снова одномодовое волокно. При этом у многомодового волокна отсутствуют оптически прозрачная и защитная оболочки. В зависимости от

, (II),

диэлектрическои проницаемости окружающей среды (е^ '), часть изначальной мощности, прошедшей в третью секцию, будет различна.

.СО

Л»)

U)

е1 \ 2

R. Ri|

t \ „W \6з t ч Е(Л \Ез

Рисунок 6

Для нескольких значений е^^, последовательно решаются две

дифракционные задачи - на каждом из стыков. Дифракционная задача на первом стыке:

HEW „ НЕ\п m НЕ\т

Дифракционная задача на втором стыке:

к НЕ 11 „ НЕ\п

= (^)ехр(-//?/,);

/71 НЕ\т

^АкН{11\г,ф)^{-1р1) + ^B„H(}I)(rJ)exP(ifjL) =

к HEW „ HE\n

HE\m

При этом коэффициенты падения Ак второй задачи берутся из решения первой задачи (коэффициенты прохождения С т). Строится график зависимости мощности, прошедшей во вторую и третью секцию, от диэлектрической проницаемости окружающей среды в расчете на единичную падающую на первый стык мощность, рисунок 6.

еп2 Рисунок 6.

В заключении к диссертации к диссертации перечислены основные результаты полученные в процессе её выполнения.

В приложении приведены акты внедрения результатов диссертации.

Основные выводы и результаты:

1. Показано, что несобственные волны ДВ, могут быть представлены пучками лучей, имитирующих плоские волны, лежащих на поверхностях квази-конической конфигурации, индивидуальных для каждой несобственной волны.

2. Показано, что анизотропная резистивная пленка оказывает селективное влияние на волны ДВ, в зависимости от вида

анизотропии, что может быть использовано при проектировании фильтров типов мод.

3. Показана возможность использования базиса Гаусса-Лагерра для разложения полей собственных волн на излучающем конце полубесконечного ОДВ.

4. Показана возможность формирования на излучающем торце полубесконечного ОДВ поля с гауссовым распределением по радиальной координате в результате суперпозиции полей собственных волн волновода.

5. Предложен проекционный метод решения задачи дифракции основной волны НЕп на конце полубесконечного ОДВ с использованием базиса Гаусса-Лагерра. По определенному в результате решения задачи полю на торце ОДВ произведен расчет АФР поля излучения на различных расстояниях от волновода.

6. Решена задача об излучении с торца ОДВ в поглощающую среду с учетом вытекающих волн.

7. Предложена методика расчета перестраиваемого волоконно-оптического аттенюатора. Теоретически обоснован начальный нелинейный участок зависимости затухания от расстояния между волокнами.

8. Предложена методика и произведен расчета чувствительного элемента датчика показателя преломления среды на основе SMS-структуры. Показано, что выходная мощность такой структуры является нелинейной функцией показателя преломления окружающей среды.

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ РАБОТЫ В изданиях из списка ВАК:

1. Бабкин, A.A. Об использовании базиса Гаусса-Лагерра при решении дифракционных задач проекционными методами / A.A. Бабкин, В.А. Малахов, A.C. Раевский // Антенны, 2013, №8.

2. Бабкин, A.A. О несобственных комплексных волнах диэлектрических волноводов с позиций приближения геометрической оптики / A.A. Бабкин, A.C. Раевский, С.Б Раевский //Антенны, 2013, №8.

3. Бабкин, A.A. Представление поля излучения полусебконечного круглого диэлектрического волновода в виде разложения по базису Гаусса-Лаггера / A.A. Бабкин, Ю.Г. Белов, A.C. Раевский, В.В. Щербаков // Антенны, 2012, №10.

4. Бабкин, A.A. О решениях дисперсионного уравнения волн круглого диэлектрического волновода, покрытого поглощающей пленкой /

A.A. Бабкин, A.C. Раевский, B.A. Малахов, O.B. Усков // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2010, Т. 13, № 2.

Другие публикации по теме работы:

1. Бабкин, A.A. О влиянии поглощающего напыления на свойства волн открытого диэлектрического волновода / A.A. Бабкин, A.C. Раевский, В.А Малахов, О.В. Усков // Тезисы докладов международной научно-технической конференции «ИСТ-2010».-Н.Новгород, Изд. НГТУ, 2010.

2. Бабкин, A.A. Применение комбинированного метода поиска комплексных корней к решению дисперсионного уравнения волн круглого диэлектрического волновода, покрытого поглощающей пленкой / A.A. Бабкин, A.C. Раевский, В.А. Малахов, К.В. Попков // Тезисы докладов IX Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов», г. Челябинск, 2010, с.23.

3. Бабкин, A.A. О моделировании поля излучения с торца открытого планарного диэлектрического волновода / A.A. Бабкин, A.C. Раевский, Ю.В. Раевская, В.В. Щербаков // Тезисы докладов IX Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов», г. Челябинск, 2010, с.101.

4. Бабкин, A.A. О расчете амплитудно-фазовых распределений полей излучения с открытых концов диэлектрических волноводов / A.A. Бабкин, Ю.В. Раевская, A.C. Раевский, В.В. Щербаков // Тезисы докладов IX Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов», г. Самара, 2011.

5. Бабкин, A.A. Сравнение методов расчета амплитудно-фазовых распределений полей излучения с торцов диэлектрических волноводов / A.A. Бабкин, A.C. Раевский, В.В. Щербаков // Сборник тезисов докладов X Международной молодежной научно-технической конференции «Будущее технической науки».-Н.Новгород. Изд.НГТУ, 2011

6. Бабкин, A.A. Представление поля излучения полубесконечного кругло диэлектрического волновода в виде разложения по базису Гаусса-Лагерра / A.A. Бабкин, A.C. Раевский // Тезисы докладов XVI Международной научно-технической конференции «ИСТ-2011»,- Н.Новгород, Изд. НГТУ, 2011.

7. Бабкин, A.A. Моделирование излучение с торца круглого диэлектрического волновода набором мод Гаусса-Лагерра / A.A. Бабкин, A.C. Раевский // Сборник статей докладов XVI научной конференции «Сессия молодых ученых (технические науки)».-Н.Новгород, 2011.

8. Бабкин, A.A. Расчеты характеристик волновых полей в ближней зоне диэлектрических облучателей / A.A. Бабкин, A.C. Раевский // Тезисы докладов XVII Международной научно-технической конференции «ИСТ-2012»,- Н.Новгород, Изд. НГТУ, 2012.

9. Бабкин, A.A. О расчете поля излучения на торце полубесконечного круглого диэлектрического волновода / A.A. Бабкин, A.C. Раевский // Сборник тезисов докладов XI Международной молодежной научно-технической конференции «Будущее технической науки»,-Н.Новгород. Изд.НГТУ, 2012.

10. Бабкин, A.A. Применение базиса Гаусса-Легерра для представления поля излучения с торца полубесконечного кругло диэлектрического волновода / A.A. Бабкин, A.C. Раевский // Сборник тезисов докладов XVII научной конференции «Сессия молодых ученых (технические науки)».- Н.Новгород, 2012.

11. Бабкин, A.A. Постановка дифракционной задачи о стыке круглого диэлектрического волновода со свободным пространством / A.A. Бабкин, Д.Н. Гулин, В.А. Малахов, A.C. Раевский // Тезисы докладов XVIII Международной научно-технической конференции «ИСТ-2013».- Н.Новгород, Изд. НГТУ, 2013.

12. Бабкин, A.A. Дифракция основной волны диэлектрического волновода на границе со свободным пространством / A.A. Бабкин, Д.Н. Гулин, В.А. Малахов, A.C. Раевский // Сборник тезисов докладов XII Международной молодежной научно-технической конференции «Будущее технической науки»,- Н.Новгород. Изд.НГТУ, 2013.

13. Бабкин, A.A. О расчете излучения с торца полубесконечного круглого диэлектрического волновода с использованием базиса Гаусса-Лагерра/ A.A. Бабкин, В.А. Малахов, A.A. Никитин, A.C. Раевский // Тезисы докладов IX Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов», г. Екатеринбург, 2012, с. 101.

14. Бабкин, A.A. Программа растчета дифракционного поля на торце круглого диэлектрического волновода с использованием базиса Гаусса-Лагерра / A.A. Бабкин, В.А. Малахов, A.C. Раевский II Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2012661235, 2012.

ЛИТЕРАТУРА

Л.1. Орехов Ю.И. Развитие физического принципа интерферометрии. Реализация в газодинамике взрывных процессов//Изв. вузов. Физика. 2006. Т.49. №9. С.294-308.

Л.2. Белов Ю.Г., Бударагин Р.В., Орехов Ю.И., Раевская Ю.В., Исследование антенной системы КВЧ-интерферометра // Антенны, 2006. №5(108). С. 62-67.

JI.3. Васильев Е.И., Возбуждение тел вращения. М.: Радио и связь, 1987. - 272с.

JI.4. Вайнштейн JI.A. Теория дифракции и метод факторизации. М.: Сов. Радио, 1966.

Л.5. Белов Ю.Г., Гайнулина Е.Ю., Кравцов Д.Н., Щербаков В.В. Расчет Поля излучения открытого конца круглого двухслойного экранированного волновода // Антенны. 2010. №7(158). С. 44-48. JI.6. Гетманцева Т.Н., Раевский С.Б. О комплексных волнах в круглом диэлектрическом волноводе//Изв. вузов СССР. Сер. Радиофизика. 1978. Т. 21. № 9. С. 1332-1337. JI.7. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.И. Теория волн: Учеб.пособие.-2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1990-432 с. JI.8. Методы компьютерной оптики / Под ред. В.А. Сойфера: учеб. Для

вузов. М.: Физматлит. 2003 - 688с. JI.9. Веселов, Г.И. Слоистые металлодиэлектрические волноводы /

Г.И. Веселов, С.Б. Раевский. - М.: Радио и связь, 1988. - 248 с. JI.10. Раевский, A.C. Неоднородные направляющие структуры, описываемые несамосопряженными операторами / A.C. Раевский, С.Б. Раевский - М.: Радиотехника. 2004. 112 с. JI.11. Унгер Х.Г. Планарные и волоконные оптические волноводы /

Х.Г.Унгер. - М.: Мир, 1988. JI.12. Иванов, А.Б. Волоконная оптика / А.Б. Иванов - М.:Сайрус

Системе, 1999.-658 с. JI.13. Бабкин, A.A. Представление поля излучения полусебконечного круглого диэлектрического волновода в виде разложения по базису Гаусса-Лаггера / A.A. Бабкин, Ю.Г. Белов, A.C. Раевский, В.В. Щербаков // Антенны, 2012, №10 Л. 14. Амосов, A.A. Вычислительные методы / A.A. Амосов, Ю.А.

Дубинский, Н.В. Копченова - М.: Изд. Дом МЭИ. 2008. 672 с. Л. 15. Раевский, A.C. Комплексные волны. / A.C. Раевский, С.Б.

Раевский. - М.: Радиотехника, 2010. - 223 с. Л. 16. Егоров, Ф. А. Оптоволоконные виброчастотные измерительные преобразователи на основе нерегулярных световодов / Егоров, Ф. А., Потапов, В. Т. // Письма в ЖТФ. - 2012. - Т. 38. - №. 11.

Подписано в печать 22.11.13. Формат 60 х 84 V^. Бумага офсетная. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 847.

Нижегородский государственный технический университет им. P.E. Алексеева. Типография НГТУ. 603950, Нижний Новгород, ул. Минина, 24.

НИЖЕГОРОДСКИМ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. P.E. Алексеева

На правах рукописи 04201454638 ^

Бабкин Александр Алексеевич

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ НАПРАВЛЯЮЩИЕ И ИЗЛУЧАЮЩИЕ СТРУКТУРЫ

Специальность 05.12.07 - Антенны, СВЧ-устройства и их технологии

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель

доктор физико-математических наук,

профессор Раевский A.C.

Нижний Новгород - 2013

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Введение............................................................................... 5

Глава 1. Особенности спектров волн открытых диэлектрических

22

волноводов

1.1 Введение............................................................... 22

1.2 Классификация электродинамических операторов............ 23

1.3 Электромагнитные волны в круглом открытом диэлектри-

28

ческом волноводе.............................................................

1.4 Влияние экрана на постоянную распространения и поле

36

волны НЕ п диэлектрического волновода............................

1.5 Особенности полей волн трехслойного открытого диэлек-

44

трического волновода.....................................................

1.6 Поля вытекающих волн открытого диэлектрического вол- ^ ново да, помещенного в поглощающую среду......................

1.7 Анализ несобственных комплексных волн ДВ с позиции

63

приближения геометрической оптики ...............................

1.8 Выводы................................................................. 70

Глава 2. Открытые диэлектрические волноводы с резистивными ^ пленками

2.1 Введение............................................................... 72

2.2 Диэлектрический волновод с изотропной резистивной пленкой.......................................................................

2.3 Диэлектрические волноводы с анизотропными резистив-

ными пленками.............................................................

2.3 Выводы................................................................. 90

Глава 3. Излучающие структуры на основе открытых диэлектри-

91

ческих волноводов

3.1 Введение............................................................... 91

3.2 Базис Гаусса-Лагерра................................................ 91

3.3 Разложение полей открытого диэлектрического волновода

105

по базису Гаусса-Лагерра................................................

3.4 Формирование поля с гауссовым распределением на торце ^ открытого диэлектрического волновода.............................

3.5 Дифракция волны НЕц на конце полу бесконечного откры-

126

того диэлектрического волновода......................................

3.6 Расчет амплитудно-фазового распределения поля излуче-

ния с конца полубесконечного открытого диэлектрического 135 волновода .................................................................

3.7 Дифракция волны НЕц на конце полубесконечного открытого диэлектрического волновода, помещенного в поглоща- 142 ющую среду....................................................................

3.8 Выводы................................................................. 144

Глава 4. Волоконно-оптические устройства на основе открытых

146

диэлектрических волноводов

4.1 Введение............................................................ 146

4.2 Перестраиваемый волоконно-оптический аттенюатор..............146

4.3 Чувствительный элемент датчика показателя преломления среды на основе SMS-структуры.......................................

4.4 Выводы..................................................................................................................................162

Заключение..................................................................................................................................................163

Список литературы..............................................................................................................................165

Приложение........................................................................................................................................................................................177

Введение

Диэлектрические направляющие структуры находят широкое применение как линии передачи, а их отрезки как базовые элементы различных устройств СВЧ, КВЧ и оптического диапазонов. В диапазонах СВЧ и КВЧ на основе открытых диэлектрических волноводов (ОДВ) строятся такие функциональные узлы, как линии задержки, антенны бегущей волны, открытые диэлектрические резонаторы, антенные облучатели. На основе диэлектрических волноводов с резистив-ными слоями строятся фиксированные и поляризационные аттенюаторы, согласующие устройства. Периодически-нерегулярные ОДВ используются при создании различных частотно избирательных устройств оптического диапазона.

Актуальность темы: При проведении газодинамических исследований, для регистрации положения движущихся границ раздела различных сред (фронтов ударных и детонационных волн, поверхностей металлических и диэлектрических тел и др.) перспективными являются бесконтактные методы, с использованием радиоинтерферометров (РИ) миллиметрового диапазона длин волн. Особенно продуктивным представляется применение таких РИ для определения характеристик разгона ударников (металлических болванок) в стволах под действием взрывной волны. В отличие от контактных датчиков РИ миллиметрового диапазона, обеспечивающие высокое пространственное разрешение, позволяют провести детальную диагностику всего процесса движения ударника и, в частности, увеличить точность измерений на наиболее ответственном начальном участке разгона.

В интерферометрах миллиметрового диапазона, предназначенных для исследования быстропротекающих газодинамических процессов, широко используют методы пучковой диагностики [1]. В качестве излучающих элементов зондирующих систем применяют отрезки открытых диэлектрических волноводов (ОДВ) [2] . ОДВ служит для подвода зондирующего сигнала, а его открытый конец выполняет функции диэлектрической антенны, обеспечивающей излучение

этого сигнала и прием отраженного сигнала от объекта исследования. Специфика газодинамических исследований приводит к разрушению зондирующей системы РИ при каждом опыте. Разовая зондирующая система на основе ОДВ проста в изготовлении и имеет невысокую стоимость. При решении проблемы формирования требуемого поля зондирующего пучка встаёт вопрос об оптимальном выборе параметров излучающего волновода. При сравнении возможных вариантов желательно на предварительном этапе произвести математическое моделирование, то есть решить задачу о возбуждении свободного пространства открытым концом волновода. Расчет поля излучения с конца ОДВ представляет собой достаточно сложную электродинамическую задачу. Для круглого открытого диэлектрического волновода строгое решение такой задачи приведено в [3]. Приближенное решение дает задача об излучении с торца полубесконечного волновода. В [4] рассмотрено строгое решение задачи об излучении с торца круглого однородно заполненного экранированного волновода. Следует отметить, что строгие методы, используемые в указанных работах, основанные на методе интегральных уравнений, достаточно сложны и трудно адаптируемы для излучателей других видов, например, волноводов с изменяющимся по длине поперечным сечением. В [7] наряду со строгим решением методом интегрального уравнения рассмотрен приближенный подход, основанный на принципе Гюйгенса-Кирхгофа. Согласно этому принципу поле излучения выражается через поле на торце волновода, которое полагается совпадающим с полем распространяющейся волны в бесконечном волноводе. На основе такого подхода были рассчитаны распределения амплитуды и фазы поля излучения с открытого конца круглого двухслойного экранированного волновода [5].

Решение дифракционной задачи об излучении с торца открытого диэлектрического волновода с использованием проекционных методов вызывает значительные сложности, связанные с невозможностью учета в спектре отраженных волн высших типов вытекающих волн, которые, как известно [6], имеют нарастающий при удалении от диэлектрического волновода характер. Существует под-

ход, использованный, в частности, в работе [2], заключающийся в том, что круглый ОДВ помещается в соосный с ним металлический волновод больших размеров. При этом в дифракционном базисе поле на торце волновода представляется набором прямых и обратных волн частично заполненного диэлектриком круглого волновода, а поле излучения - набором собственных волн круглого экранированного однородно заполненного волновода.

Данный подход имеет некоторые недостатки связанные с тем, что, во-первых, естественное условие излучения Зоммерфельда заменяется искусственным нулевым условием на идеальном экране; во-вторых, собственные волны экранированного волновода создаются токами на внутренней стенке и моделирование поля излучения в открытое пространство в виде разложения по ним является физически некорректным. В связи с этим встает вопрос о поиске ортогонального базиса, позволяющего произвести разложение поля излучения в свободном пространстве. Известно [7], что если распространяющийся волновой пучок имеет узкий угловой спектр, справедливо параболическое приближение теории дифракции, в котором медленно меняющаяся по продольной координате амплитуда волны может быть представлена в виде разложения по базису Гаусса-Лагерра [8]. Представляет интерес рассмотрение возможности использования такого базиса при решении задачи дифракции основной волны НЕц на конце полубесконечного ОДВ. По найденному в результате решения такой задачи полю с использованием метода Гюйгенса-Кирхгофа может быть рассчитано АФР поля излучения на различных расстояниях от зондирующего устройства.

В случае, когда ОДВ работает в одномодовом режиме, для корректного представления поля на торце желателен учет волн высших типов, являющихся вытекающими. Однако это вызывает трудности, связанные с тем, что поля вытекающих волн имеют нарастающий при удалении от волновода характер [9]. В [10] предложена модель ОДВ, помещенного в поглощающую среду. Показано, что в этом случае поля вытекающих волн начинают удовлетворять условию излучения, что позволяет включать их в дифракционный базис.

В оптическом диапазоне ОДВ широко используются в качестве направляющих систем волоконно-оптических линий связи (ВОЛС) [11]. На основе отрезков ОДВ выполняются различные функциональные устройства волоконного тракта: аттенюаторы, фильтры, разветвители, мультиплексоры и т.д. [12] При расчете таких устройств могут быть использованы методы, разработанные для проектирования СВЧ-устройств. И, наоборот, при проектировании СВЧ, КВЧ устройств могут быть использованы методы, ранее применявшиеся в оптике. В частности, при определенных оговорках возможно использование аппарата мод Гаусса-Лагерра [8] при расчете поля излучения с торца ОДВ [3].

Целью диссертации является исследование спектра собственных и вытекающих волн ОДВ, влияние на поля этих волн поглощающей внешней среды, рези-стивной пленки, нанесенной на поверхность ОДВ, проводящего экрана, окружающего диэлектрический волновод; разработка методики решения задачи дифракции на стыке ОДВ со свободным пространством и применение ее при расчете поля излучения зондирующего устройства КВЧ-интерферометра и волоконно-оптического аттенюатора; разработка методик учета вытекающих волн при решении дифракционных задач проекционными методами; разработка рекомендаций по использованию результатов расчетов при проектировании устройств СВЧ, КВЧ и оптического диапазонов.

Методы исследования.

Представленные в диссертации теоретические результаты получены на основе метода согласования полей, лучевого подхода, метода поверхностного тока, комбинированного метода поиска комплексных корней на основе метода Мюллера [14] и метода вариации фазы [14], метода Гюйгенса-Кирхгофа [4].

Алгоритмы, созданные на основе этих методов, удобны для использования в системах автоматизированного проектирования (САПР) функциональных узлов СВЧ, КВЧ и оптического диапазонов волн ввиду их универсальности и простоты алгебраизации функциональных уравнений, полученных в результате реализации граничных условий.

Научная новизна. В диссертационной работе:

1. На основе использования канонов геометрической оптики предложена методика учета несобственных волн ОДВ при решении задач дифракции.

2. Исследованы дисперсия и затухание собственных волн ОДВ с нанесенной на его поверхность сплошной и анизотропно проводящей резистив-ными пленками.

3. Предложен проекционный метод решения задачи дифракции основной волны НЕц на конце полубесконечного ОДВ с использованием для представления поля в свободном пространстве базиса Гаусса-Лагерра.

4. Решена задача об излучении с торца ОДВ в поглощающую среду с учетом вытекающих волн.

5. Разработан метод расчета перестраиваемого волоконно-оптического аттенюатора, основанный на сочетании электродинамического и лучевого подходов.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждается: использованием при расчете направляющих и излучающих структур теоретически обоснованных методов; обоснованным применением приближенных методов; сравнением численных результатов, полученных разными методами; проверкой полученных результатов на сходимость; проверкой полученных результатов на соответствие фундаментальным физическим законам.

Практическая ценность работы заключается в:

1. Создании алгоритма и программы расчета АФР поля излучения с торца ОДВ, используемого в качестве облучателя КВЧ-интерферометра.

2. Создании алгоритма и программы, позволяющих произвести расчет перестраиваемого волоконно-оптического аттенюатора.

3. Создании алгоритма и программы, позволяющих произвести расчет поля излучения с конца ОДВ, помещенного в поглощающую среду.

4. Создании алгоритмов и программ позволяющих произвести расчет чувствительного элемента датчика показателя преломления среды.

Реализация и внедрение результатов. Результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, вошли в отчеты по госбюджетным НИР, выполнявшихся в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 г.г.» и в отчеты по хоздоговорным работам, проводимым НГТУ с ФГУП «ФНПЦ НИИИС им. Ю.Е. Седакова», к диссертации прилагаются акты внедрения от указанных организаций.

Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты исследования дисперсии и структуры электромагнитных полей поверхностных и вытекающих волн ОДВ, окруженных средой без потерь и с потерями энергии.

2. Предложение способов учета вытекающих волн в дифракционных базисах задач, решаемых проекционными методами.

3. Результаты исследования трансформации полного спектра волн в круглом открытом диэлектрическом волноводе, покрытом сплошной и анизотропно проводящей резистивными пленками.

4. Проекционный метод решения задачи дифракции основной волны НЕц на конце полубесконечного ОДВ с использованием базиса Гаусса-Лагерра.

5. Результаты расчета амплитудно-фазового распределения поля излучения с конца полубесконечного открытого диэлектрического волновода.

6. Метод и результаты расчета перестраиваемого волоконно-оптического аттенюатора.

7. Метод и результаты расчета чувствительного элемента датчика показателя преломления окружающей среды на основе трехслойного диэлектрического волновода (волоконного световода).

8. Эффективные алгоритмы и программы, позволяющие производить электродинамический расчет: АФР поля излучения с торца полубесконечного ОДВ; характеристики ослабления перестраиваемого аттенюатора; чувствительного элемента датчика показателя преломления окружающей ОДВ среды.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

1. Международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов", 2012, Екатеринбург

2. Международных научно-технических конференциях "Информационные системы и технологии. ИСТ 2009-2013", Н. Новгород.

3. Международных молодежных научно-технических конференциях " Будущее технической науки 2010-2013", Н. Новгород

4. Конференциях "Нижегородская сессия молодых ученых (технические науки) 2011,2012", Н.Новгород

5. По материалам работы имеется 18 публикаций из них 4 в изданиях одобренных ВАК.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении: проводится анализ современного состояния вопроса, формулируется цель диссертации, обосновывается её актуальность, формулируются задачи исследований, определяется новизна полученных результатов, и их практическая ценность, формулируются основные положения выносимые на защиту, кратко излагается содержание диссертации.

В первой главе рассматриваются вопросы классификации электродинамических операторов применительно к рассматриваемым в диссертации направляющим структурам. Дается общее представление о спектре волн, распространяющихся в круглом ОДВ. Показывается принципиальная возможность существования комплексных волн (КВ) в такой структуре.

Записывается общий вид продольных компонент векторов Герца, соответствующих гибридным волнам ОДВ, в первой и во второй областях поперечного сечения:

N

1,2 к = 1

Ч л , ч е т, ч

+ М±(аг]2)у 12 " \ 2'

где первое слагаемое представляет собой сумму собственных волн дискретной части спектра, второе - весь набор волн н