автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.11, диссертация на тему:Диэлектрическая проницаемость мерзлых рыхлых отложений массивной криогенной текстуры при температурах -1 - -16 градусовС и частотах 1-100 МГц

Л РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ! СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ГОРНОГО ДЕЛА СЕВЕРА (ИГДС)

На правах рукописи УДК 550.372

Ефимов Юрий Никодимович

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ МЕРЗЛЫХ РЫХЛЫХ ОТЛОЖЕНИЙ МАССИВНОЙ КРИОГЕННОЙ ТЕКСТУРЫ ПРИ ТЕМПЕРАТУРАХ -1 - -1б°С И ЧАСТОТАХ 1 - 100 МГЦ

Специальность 05.15.11 - "Физические процессы горного производства"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Якутск 1994

Работа выполнена в Институте горного дела Севера Сибирского отделения РАН.

Научный руководитель - доктор геолого-минералогических

наук, профессор Якупов B.C.

Официальные "оппоненты - доктор технических наук,

профессор Петров Е.Е.

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Рябец Н.И.

Ведущая организация - Бурятский институт естественных

наук Сибирского отделения РАН

Защита состоится " ^ " 1994 года

в часов на заседании Специализированного Совета К 003.44.01 при Институте горного дела Севера СО РАН. 677007, Якутск, ул.Вулаковекого, 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИГДС СО РАН

" f ¿3g

Автореферат разослал 1994 года

Ученый секретарь Специализированного Совета доктор технических науку

профессор Л/ __7 Изаксон В.Ю.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Относительная диэлектрическая проницаемость является одной из фундаментальных характеристик вещества, знание которой необходимо при решении ряда научно-технических задач геофизики, радиофизики, горного дела и.т.д. В горном деле информация о диэлектрической проницаемости, являющейся одним из базовых физико-технических параметров горных пород:

- является основой для интерпретации данных радиоволновых методов геофизики и диэлектрического каротажа при изучении массивов горных пород, поскольку знание строения, состава, свойств и состояния массива определяет выбор оптимальной технологии разработки заключенного в нем месторождения полезных ископаемых;

- необходима для расчета процесса нагрева мерзлых рыхлых отложений с целью их разупрочнения и последующего оттаивания в результате воздействия электромагнитного поля сверхвысокой частоты, что является основой новой технологии опробования и разработки россыпных местороддений полезных ископаемых;

- необходима для оценки разрушающего воздействия мощных -электромагнитных полей;

- необходима для изучения напряженного состояния массива горных пород;

- необходима для расчета систем подземной радиосвязи.

Большой интерес представляет возможность установления

связей диэлектрической проницаемости мерзлых рыхлых отложений с другими их физическими характеристиками, что обеспечило бы более полное и менее трудоемкое исследование массива мерзлых рыхлых отложений.

Изучение диэлектрической проницаемости мерзлых горных пород, в особенности мерзлых рыхлых отложений, приобретает большое значение в связи с разработкой метода георадиолокации, вследствие его высокой разрешающей способности, дающей возможность проведения детальной томографии горного массива. Существенно, что высокая разрешающая способность как пространственн-ная, так и по различию диэлектрических проницаемостей на границах раздела.

Цель работы состоит в изучении диэлектрической проницаемости мерзлых рыхлых отложений различного диалогического сос-

тава, ее зависимости от частоты электромагнитного поля и температуры и связей с другими их физико-техническими свойствами для получения возможно более полной информации о строении,, составе, свойствах и состоянии массивов мерзлых рыхлых отложений для выбора оптимальной технологии разработки заключенных в них месторождений полезных ископаемых.

Задачи исследований:

- определить величину относительной диэлектрической проницаемости мерзлых рыхлых отложений различного диалогического состава с массивной криогенной текстурой с температурой в интервале от -1 до -16°С в диапазоне частот от 1 до 100 МГц.

- изучить возможную связь величины относительной диэлектрической проницаемости мерзлых рыхлых отложений с параметрами их гранулометрического состава, содержанием глинистой фракции, объемной массой и влажностью.

Основные научные положения, защищаемые в работе:

- в диапазоне температур от -1°С до -16°С и частот от 1 до 100 МГц мезду относительной диэлектрической проницаемостью мерзлых рыхлых отложений и их температурой существует зависимость, которую для конкретной литологической разности (глины, суглинки, супеси, пески мелкозернистые и грубозернистые) и частоты можно описать уравнением регрессии вида b .

- зависимость относительной диэлектрической проницаемости мерзлых рыхлых отложений от их объемной влажности для фиксированной температуры описывается уравнением регрессии вида ■ ~ распределение относительной диэлектрической проницаемости мерзлых рыхлых отложений описывается логнормальным законом, параметры которого изменяются в зависимости от температуры и частоты электромагнитного поля.

Научная новизна заключается в следующем: -установлено существование в диапазоне частот от 1 до 100 МГц при температурах от -1 до -16°С зависимости величины диэлектрической проницаемости мерзлых рыхлых отложений массивной криогенной текстуры от температуры и объемной влажности, описываемой линейным уравнением регрессии указанного выше вида;

- установлено, что величина диэлектрической проницаемости мерзлых рыхлых отложений уменьшается по мере возрастания их объемной массы и среднего размера частиц;

- установлено, что при повшент частоты и понижении температу-

ры величина диэлектрической проницаемости мерзлых рыхлых отложений стремится к предельному значению, равному 4,2.

Личный вклад. Все результаты получены лично^автором.

Достоверность результатов исследований обеспечена:

- большим объемом экспериментального материала (1500 измерений величины диэлектрической проницаемости);

- использованием специальных термоизолированных измерительных ячеек, исключающих изменение температуры образца и его положения относительно электродов измерительного конденсатора во время измерений;

- калибровкой ячеек по стандартным образцам относительной диэлектрической проницаемости;

- выбором хорошо отработанного метода измерений и подтверждена контрольными измерениями.

Практическая ценность работы заключается в том, что полученные результаты позволяют расширить информативность геофизических методов исследований массивов мерзлых горных пород, использующих переменные электромагнитные поля, и прежде всего -метода георадиолокации, обладающего наиболее высокой разрешающей способностью. Показана возможность не только определения глубины залегания границ отражающих электромагнитные волны, но и оценки при благоприятных условиях объемной влажности мерзлых рыхлых отложений, их объемной массы, среднего размера слагающих породу частиц и содержания глинистой фракции, т.е. характеристик, знание которых необходимо при подготовке и проведении геологоразведочных, горных и строительных работ. Полученные результаты могут найти применение для ■ расчета процесса нагрева мерзлых горных пород в СВЧ электромагнитном поле с целью их разупрочнения или оттаивания и разработки соответствующего оборудования. Знание диэлектрической проницаемости мерзлых рыхлых отложений различного литологического состава при разных температурах необходимо также для проектирования средств подземной радиосвязи.

Реализация работы. Основные результаты, представленные в диссертации, вошли в отчет о НИР ( N ГР 01870096037 ) в виде отдельного раздела, а также были использованы при составлении заключительного отчета по теме "ТЕРРА ИГДС".

Апробация работы. Представленные в диссертации результаты докладывались на Всесоюзном совещании по приземному распростра-

нению радиоволн и электромагнитной совместимости (Улан-Удэ, 1990) и на XVII межведомственном семинаре по распространению километровых и более длинных волн (Томск, 1991).

< Публикации. По теме диссертации опубликованы четыре работы.

' Структура диссертации. Диссертационная работа, общим объемом 125 страниц, состоит из введения, пяти глав и заключения. В работе 15 таблиц и 60 рисунков. В списке использованной литературы 43 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе обоснована необходимость проведения работ по исследованию диэлектрической проницаемости мерзлых рыхлых отложений.

Во второй главе приведены сведения из физики диэлектриков. Рассмотрены основные виды поляризации: электронного смещения, ионного смещения, дипольно-релаксационная и другие. Приведены наиболее часто применяемые формулы для расчета диэлектрической проницаемости статистических и матричных смесей веществ. Дано описание основных характеристик мерзлых рыхлых отложений,приведены примеры классификации рыхлых отложений по размерам частиц. В этой главе также приведен обзор литературы по экспериментальным исследованиям диэлектрической проницаемости связанной воды, льда и мерзлых рыхлых отложений.

В третьей главе рассмотрены основные методы измерений диэлектрической проницаемости горных пород. Описаны наиболее часто применяемые измерительные схемы - мостовые и резонансные.

В четвертой главе дано описание использованной измерительной аппаратуры и измерительных ячеек. Для проведения эксперимента был выбран конденсаторный метод определения диэлектрической проницаемости. Емкость измерительного конденсатора определялась по мостовой схеме с использованием высокочастотного моста ВМ 431Е фирмы "Тесла".

Для измерения диэлектрической проницаемости образцов рыхлых пород были изготовлены специальные^ измерительные ячейки. Исследуемый образец замораживался непосредственно в ячейке, и во время всего цикла измерений оставался в ней. Используемые измерительные конденсаторы имели классическую форму: две плас-

тины, расположенные параллельно друг другу. Величина их рабочей емкости была подобрана исходя из возможностей измерительного моста и применяемых для калибровки стандартных образцов. В результате дополнительных экспериментов выяснилось, что при расстоянии между пластинами 5 мм(толщина стандартных образцов), их площадь должна быть 1,5 см2. При большей площади терялась возможность исследовать образцы с высокими значениями диэлектрической проницаемости, т.к. величина емкости конденсатора с об-роазцом в этом случае превышала максимальную измеряемую мостом. При меньшей площади пластин уменьшается величина измеряемой емкости, что приводит к снижению точности измерений. Всего было изготовлено 15 ячеек, что позволило исследовать одновременно 15 образцов. В качестве материалов для изготовления ячеек были использованы: фольгированный стеклотекстолит (конденсатор), полистирол (внутренний корпус) и пенопласт (внешний корпус).

Хронометраж показал, что на проведение одного измерения требуется до тридцати секунд. Ячейка с образцом при этом должна находиться в помещении с температурой около +20°С. Для того, чтобы температура образца оставалась постоянной, корпус ячейки при измерениях закрывался теплоизолирующим.чехлом из войлока толщиной 15 мм. В этом случае температура образца не начинала повышаться в течение 0,5-2 минут, в зависимости от разности внутренней и внешней температур.

При проведении измерений было необходимо обеспечить частотную независимость электрической емкости измерительной ячейки в требуемом диапазоне частот. Для этого соединительные проводники должны иметь минимальную возможную длину. В нашем случае длина соединительных контактов была 15 мм.- При этом зависимость емкости от частоты практически отсутствовала.

Для того, чтобы не учитывать краевой эффект, затрудняющий определение диэлектрической проницаемости по величине измеренной электрической емкости, - был выбран метод калибровки измерительных ячеек по стандартным образцам относительной диэлектрической проницаемости. Использованные для этого образцы, изготовленные в НПО "Эталон" (г.Иркутск), имели значения диэлектрической проницаемости, равные 2,3; 3,8; 10,0 и 40,0 единицам. Для каждой ячейки были построены калибровочные графики.

Образцы для исследований отбирались из шурфов, скважин и обнажений с нарушением их первоначальной структуры. Перед замо-

ражив'анием образцы насыщались дистиллированной водой. При этом считалось, что в процессе движения образцов, от момента отбора до начала водонасыщения происходила потеря воды вследствие испарения с поверхности, но при этом все водорастворимые соли оставались в образце. Таким образом, после насыщения дистиллированной водой восстанавливалась первоначальная величина минерализации поровой влаги, которая в процессе эксперимента не контролировалась. После водонасыщения, образцы, предварительно охлажденные до 0°С, быстро замораживались при температуре -30°С, затем, перед измерениями, они помещались в термокамеру, где выдерживались при заданной температуре в течение 8 часов. Измерения проводились в режиме повышения температуры, т.е. сначала при -16°С, затем при -8°С,-4°С, -2°С и -1°С.

В пятой главе приведены результаты экспериментальных исследований. Измерения проводились на .частотах 1,0; 3,16; 10,0; 31,6 и 100 МГц при температурах "-1; -2; -4; -8 и -16°С. Для каждой частоты и температуры были построены гистограммы распределений диэлектрической проницаемости. Анализ показал, что на низких частотах и при высоких температурах (при || < 10 град*МГц) эти распределения описываются логнормальным законом. По мере понижения температуры и повышения частоты параметры распределения меняются, а при низких температурах и высоких частотах (при | | > 60 - 80 град*МГц) они могут быть описаны нормальным законом. Величина оценки среднеквадратичного отклонения при этом уменьшается с 10,5 для -1°С при 1 МГц до 0,6 для -16°0-при 100 МГц.

Температурная зависимость диэлектрической проницаемости рассматривалась как для совокупности всех 60 образцов, так и для пяти групп образцов различной дисперсности. В соответствии с результатами исследований И.Н.Вотякова, к глинам были отнесены образцу, объемные массы которых не превышали 1,65 г/см3. К суглинкам, супесям и мелкозернистым пескам бьшизтнесены образцы, объемные массы которых лежали, соответственно, в интервалах 1,65 - 1,75; 1,75 - 1,85 и 1,85 - 1,95 г/см3. Все обраацы, объемные массы которых превышали 1,95 г/см3, были отнесены к средне- и крупнозернистым пескам.

При обработке результатов измерений определялись диэлектрические проницаемости, соответствующие медианным значениям логарифмов диэлектрической проницаемости как всей совокупности,

так и отдельных групп образцов. Анализ показал, что зависимость величины диэлектрической проницаемости конкретной литологичес-кой разности при фиксированной частоте от температуры можно описать уравнением регрессии вида =» А- . Значения

коэффициентов А и В находились по методу наименьших квадратов. Наибольшее абсолютное уменьшение величины диэлектрической проницаемости с понижением температуры наблюдается у глин на частоте 1 МГц (А —0,27), а наименьшее - у песков средне- и крупнозернистых на частоте 100 МГц (А —0,05). С возрастанием частоты зависимость диэлектрической проницаемости от температуры уменьшается для всех групп образцов.

Характер частотной зависимости диэлектрической проницаемости также рассматривался как для всей совокупности образцов, так и для отдельных литологических разностей. Наибольшее абсолютное уменьшение величины с повышением частоты наблюдалось у глин при температуре -1°С, а наименьшее - у песков.средне- и крупнозернистых при -16°С. В отличие от температурной, зависимость от частоты носит нелинейный характер (в логарифмическом масштабе). Дополнительный эксперимент показал, что величина диэлектрической проницаемости сухих образцов от частоты практически не зависит. Так как £' льда в-рассматриваемом диапазоне от частоты тоже не зависит, то существование частотной дисперсии диэлектрической проницаемости мерзлых рыхлых отложений по-видимому обуславливается наличием в них воды.

Определенный интерес представляют регрессии на и фе^ на После обработки результатов по методу наимень-

ших квадратов выяснилось, что уравнение регрессии б^» на для фиксированной температуры и для всех частот имеет вид -А • ф +В , а уравнение регрессии фг^ на ¡¡це^дяя фиксированной частоты и всех температур - Иде^ - А ■ Ц + в . Полученные таким образом линии регрессий представлены на Рис.1.

Из этого рисунка видно, что линии регрессий сходятся в окрестности некоторого значения • Совместное решение попарно уравнений регрессий и последующее усреднение результатов показали, что величина е^равна 4,2 как для рис.1а, так и для рис.1б. Величина - 4,2 является, в статистическом смысле, минимально возможным значением диэлектрической проницаемости мерзлых рыхлых отложений. По-видимому, при этом происходит отключение дипольного механизма поляризации молекул воды. Следует

отметить, что достижение минимального значения £тл в одном' случае происходит без изменения объемного содержания компонент слагающих породу, за счет отключения дипольного механизма поляризации молекул йоды, а в другом случае, при понижении температуры, за счет уменьшения объемного содержания связанной воды,

Рис.1 а) - линии регрессии / .

б) - линии регрессии / ■

переходящей в лед. Точки, образованные, пересечением линии регрессии на отрезка прямой, перпендикулярной оси дают температурную зависимость &)£' при фиксированной частоте, а пересечения линии регрессии на ^в^щС отрезком прямой, перпендикулярной оси I^W дают частотную зависимость ^е' при фиксированной температуре.

Определение взаимосвязи величины диэлектрической проницаемости с содержанием физической глины (Гф), т.е. фракции с размером частиц менее 0,01 мм,, проводилось по 26 образцам. Величина Гф определялась отмучиванием по методу Сабанина. Измерения показали, что при возрастании Гф до некоторого значения, равного примерно 3%, величина диэлектрической проницаемости также растет, но при дальнейшем возрастании Г® достигает "насыщения".

Так как величина диэлектрической проницаемости породы зависит от содержания связанной воды, которое определяется вели-

чиной удельной поверхности, то можно' предположить, что существует связь между е' породы и средним размером слагающих ее частиц. С целью определения вида этой связи был проведен гранулометрический анализ образцов и определены величины <1Н, соответствующие медианным значениям десятичных логарифмов размеров слагающих эти образцы частиц. На рис.2 представлены результаты для температуры -1°С и частоты 10 МГц. Здесь же крестиками по-

е и

ю 8

6

4

WМГц ,-ГС

ом о.ов о,а 0,30 0,50 <1н,мм

Рис.2. Связь диэлектрической проницаемости мерзлых рыхлых отложений со средним размером слагающих частиц .

казаны значения диэлектрических проницаемостей, соответствующие средним значениям cLM для пяти групп образцов: глин ( d„ -0,059 мм); суглйнков( du_ - 0,105 мм); супесей( dM - 0,163 мм); песков мелкозернистых ( <±м - 0,185 мм) и песков средне- и крупнозернистых ( ctM - 0,27 мм). Из этого рисунка видно, что с ростом <¿„ величина е' породы уменьшается. Это уменьшение тем больше, чем выше температура и ниже частота. Известно, что гранулометрический состав рыхлых пород как правило описывается логнормальным законом, но встречаются породы обедненные или обогащенные тонкодисперсной фракцией, например - пески пылева-тые, с повышенным содержанием глинистой фракции, и промытые речные пески, в которых эта, фракция практически отсутствует. Существование этих пород приводит к искажению вида зависимости и невозможности представить ее в простом аналитическом виде.

Объемная масса мерзлых рыхлых отложений Центральной Якутии

( б ) б ряду пески - супеси - суглинки - глины уменьшается от 2,2 до 1,3 г/см3, что дает возможность предположить существование связи между величинами их е' и сг . Объемные массы исследованных . образцов лежали в пределах 1,4 - 2,0 г/см3. Характер изменения диэлектрической проницаемости для всех частот и температур одинаков - при увеличении объемной массы образцов, величина их б' уменьшается, причем тем быстрее, чем ниже частота и выше температура. При этом значительное изменение величины £' с изменением объемной массы наблюдается только дляТюрод с величинами превышающими 1,7 - 1,8 г/см3. При меньших значениях о величина е' меняется слабо. Такая же картина наблюдалась при исследовании связи величины диэлектрической проницаемости с содержанием физической глины.

Для всех частот и температур величина е возрастает при увеличении объемной влажности ( ), причем тем быстрее, чем ниже частота и выше температура. Пример зависимости е'ОЯ,) для частоты 10 МГц при температуре -4°С показан на рис.3, где крестиками отмечены средние для интервалов - 5% значения е' . Зависимость е' от Щ имеет линейный характер и для фиксированных температуры и частоты может быть описана уравнением регрессии вида = а • РцТМу + б , где выражена в долях единицы.

и -

10 ■ 6 ■

6 -

*30 35 40 45 50 55 60

Рис.3 Зависимость диэлектрической проницаемости мерзлых рыхлых отложений от объемной влажности.

10 МГц, -4>С

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ полученных экспериментальных данных приводит к следующим выводам:

1) Использованные методики подготовки образцов мерзлых рыхлых отложений и измерений их относительной диэлектрической проницаемости исключали или сводили к минимуму сохранение в них переохлажденной воды, перераспределение в образцах воды вследствие ее миграции к фронту промерзания, отклонение формы образцов от заданной, погрешности определения линейных размеров образцов и влияние краевого эффекта.

2) Статистическое распределение £' мерзлых рыхлых отложений с массивной криогенной текстурой • при температурах от -1°С до -16°С в диапазоне__-частот от 1 до 100 МГц описывается логнор-мальным законом. Оценки математического ожидания и стандартного отклонения уменьшаются с ростом частоты и понижением температуры; при низких температурах и высоких частотах распределение

е' соответствует нормальному закону.

3) зависимость величины е' мерзлых рыхлых отложений от логарифма модуля температуры при фиксированной частоте как для отдельных исследованных литологических разностей, так и для всей их совокупности, описывается уравнением регрессии вида =

д • + в , т.е. при построении графиков в логарифмическом

масштабе представляет собой прямую линию. Угловой коэффициент этой прямой тем больше, чем меньше средний размер частиц породы.

4) при повышении частоты электромагнитного поля величина мерзлых рыхлых отложений уменьшается вследствие постепенного "отключения" относительно более инерционного дипольного механизма поляризации молекул воды. Скорость уменьшения величины диэлектрической проницаемости с ростом частоты ), или величина частотной дисперсии, уменьшается по мере роста частоты и понижения температуры. При прочих равных условиях величина частотной дисперсии тонкодисперсных пород выше, чем грубодисперсных.

5) При понижении температуры и повышении частоты средняя вели-, чина е' мерзлых рыхлых отложений стремится к минимальному значению, равному в среднем 4,2. При достижении этого значения дипольный механизм поляризации отключается полностью. Для каждой конкретной породы величина такого минимального значения оп-

ределяется диэлектрической проницаемостью и объемным содержанием минеральной основы, а также типом текстуры.

6) Установлено, что при возрастании содержания "физической глины", т.е. минеральных частиц с размером менее 0,01 мм, величина мерзлых рыхлых отложений сначала растет быстро, но после достижения содержания глины 3-5% скорость роста значительно замедляется.

7) Иной характер поведения величины диэлектрической проницаемости наблюдается в зависимости от объемной массы и медианного значения размеров минеральных частиц. По мере возрастания величин с и du диэлектрическая проницаемость пород уменьшается сначала медленно, а затем все быстрее и быстрее.

8) Зависимость диэлектрической проницаемости мерзлых рыхлых отложений от объемной влажности при фиксированных температуре и частоте описывается уравнением регрессии вида £■' - а -Щ- + в . Эта зависимость сильнее проявляется на низких частотах и при высоких температурах.

Таким образом, изучена диэлектрическая проницаемость мерзлых рыхлых отложений с массивной криогенной текстурой ( от глин до крупнозернистых песков) в широком диапазоне частот ( 1 - 100 МГц) и температур ( -1°С - -16°С ). Экспериментально установленные взаимосвязи некоторых .физико-технических параметров этих пород с величиной их относительной диэлектрической проницаемости, дают возможность оценить эти характеристики используя данные метода георадиолокации и других методов электроразведки в переменных электромагнитных полях и, следовательно, более полно изучить строение, состав, свойства и состояние массива мерзлых рыхлых отложений. .Полученные результаты имеют не только прикладное значение, но представляют и самостоятельный научный интерес .

Основные результаты диссертационной работы достаточно полно опубликованы в четырех печатных работах:

1. Ефимов Ю.Н., Якупов B.C. Диэлектрическая проницаемость мерзлых рыхлых отложений как функция температуры // Всесоюзное совещание по приземному распространению радиоволн и электромагнитной совместимости: Тез.докл.- Улан-Удэ, 1990.- С. 190-191.

2. Ефимов Ю.Н., Якупов B.C. К оценке минимального значения диэлектрической проницаемости мерзлых рыхлых отложений // Всесоюзное совещание по приземному распространению радиоволн и электромагнитной совместимости: Тез.докл.- Улан-Удэ, 1990.- С. 192-193.

3. Ефимов Ю.Н. Диэлектрическая проницаемость мерзлых рыхлых отложений различной дисперсности // XYII межведомственный семинар по распространению километровых и более длинных волн: Тез.докл.- Томск, 1991.- С.74.

4. Ефимов Ю.Н. Диэлектрическая проницаемость мерзлых рыхлых отложений Центральной Якутии // Геофизические исследования в Якутии: Сб. науч. тр. ЯГУ. Якутск, 1992.- С. 106-110.

677891, г.Якутск, ул.Петровского, 2 "Полиграфист", т.100 экз. 3ак.324 I п.л.