автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Диагностика волновых процессов течения газа, вызывающих низкочастотные колебания в трубопроводных сетях компрессорных станций

11111111111111111111

ООЗ164629

На правах рукописи

ДИАГНОСТИКА ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА, ВЫЗЫВАЮЩИХ НИЗКОЧАСТОТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ТРУБОПРОВОДНЫХ СЕТЯХ

КОМПРЕССОРНЫХ СТАНЦИЙ (на примере компрессорной станции «Береговая» трубопровода «Россия-Турция»)

Специальность: 05.02.13 - «Машины, агрегаты и процессы» (нефтяная и газовая промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 8 фЕВ 2008

Краснодар 2008

Работа выполнена на кафедре «Оборудование нефтяных и газовых промыслов» Кубанского государственного технологического университета

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Кунина Полина Семеновна

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Чудаков Геннадий Михайлович

кандидат технических наук Павленко Павел Павлович

Ведущая организация

ДАО «Гипроспецгаз» ОАО «ГАЗПРОМ» (г Санкт-Петербург)

Защита состоится « 12 » марта 2008 г. в 10 часов

на заседании диссертационного совета Д 222 019 01 в НПО «Бурение»

по адресу 350063, г Краснодар, ул Мира 34

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НПО «Бурение»

Ваши отзывы в 2-х экземплярах просим направлять по указанному адресу на имя ученого секретаря Диссертационного Совета

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук,

Автореферат разослан «

»

2008 г

старший научный сотрудник

Л И Рябова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы Эффективная и надежная эксплуатация оборудования компрессорных станций магистральных газопроводов требует достаточно точного расчета режимов работы трубопроводных систем и количественного анализа протекающих в них физических процессов Ряд проблем в этой области техники - неустановившееся движение газа в технологических трубопроводах, низкочастотные вибрации большой амплитуды, влияние пульсирующего потока газа на динамическую устойчивость труб и особенно наиболее опасные для подземных трубопроводов волновые течения можно выявить только с помощью методов математического моделирования

Требования надежности функционирования оборудования компрессорных станции и, в частности, их трубопроводных сетей, предполагают определение наиболее вероятных вариантов возникновения аварийных или опасных ситуаций, связанных с процессом течения газового потока по сети Опасное техническое состояние подземных технологических трубопроводов в период применения их по назначению можно обнаружить только с помощью динамических средств контроля либо непосредственно по измерениям параметров объекта, либо косвенно по измерениям характеристик смежных элементов Выбор стратегии контроля зависит от назначения системы контроля, ограничений на нее, поставленных задач, частоты съема данных, технических и экономических причин и т д

В практике эксплуатации компрессорных станций появились новые задачи регулирования, управления и наблюдения за устойчивостью технологических режимов системы. В связи с этим возникает множество вопросов, требующих расширения методической базы теории гидравлических цепей и в частности соотношений, позволяющих описывать динамические процессы различного представления. Как показывает практика, принципиально общие модели, пригодные к использованию для расчета любых конфигураций газотранспортных сетей, в настоящее время не разработаны. В то же время, наилучшие результаты управления технологическими процессами и анализа технического состояния конкретного объекта исследования могут быть достигнуты применением специально адаптированных для этой технической системы методик анализа и расчета процессов транспорта газа Отсутствуют также критерии, позволяющие эффективно оценивать воздействия на систему, и методы прогнозирования ее функционирования в некоторых временных интервалах

Изучение факторов, влияющих на причины и скорость процесса волнообразования, в первую очередь условий возникновения пульса-

ций потока газа, а так же установление математической зависимости между ними является важной задачей, решение которой позволит разработать технологические приемы, которые, будучи реализованы в регулировании технологических процессов перекачки газа, дадут возможность избежать аварийный и опасных ситуаций вследствие возникновения значительных вибраций трубопроводов

Актуальность проблемы определяется так же необходимостью разработки научно обоснованных современных методов анализа технологических режимов работы компрессорных станций, обеспечивающих эффективность транспорта газа и совершенствование диспетчерского управления для предотвращения аварий, могущих повлечь за собой серьезные повреждения оборудования и нарушение экологического равновесия окружающей среды в зоне размещения газотранспортной системы.

Цель исследования. Диагностирование и регулирование гидродинамических волновых процессов в технологических трубопроводах компрессорных станций с центробежными нагнетателями для повышения эффективности и безопасности функционирования оборудования Основные задачи исследования

1 Определение основных причин одновременного возникновения волновых процессов течения газа в параллельно работающих компрессорных агрегатах

2 Разработка теоретической основы анализа волнового течения сжатого газа для оценки технического состояния технологических трубопроводов по газодинамическим параметрам

3 Разработка метода регулирования технологического процесса перекачки газа по технологическим трубопроводам компрессорных станций трубопроводу с целью снижения амплитуд пульсаций при эксплуатации

4 Разработка алгоритмов и программ анализа технического состояния оборудования (компрессорных установок и технологических трубопроводов) компрессорной станции «Береговая» трубопровода «Голубой поток» для оперативного управления процессами транспорта газа

5 Практическая реализация результатов исследований и разработанных методик диагностики и эффективного управления транспортом

Методы исследования. Для достижения поставленной цели использованы методы системного анализа надежности, риска и безопасности эксплуатации энергетических объектов, теория акустических колебательных процессов, основные положения гидрогазодинамики и теории регулирования Обоснование методов идентификации технического состояния подземных технологических трубопроводов базируется на основных принципах теории гидравлических цепей и создания диагно-

стических уравнений для анализа течения газа исследуемой системы Научная новизна результатов исследования

1 Выявлены качественные и количественные закономерности зависимости одновременного возникновения неустойчивых течений газа в нагнетателях параллельно работающих компрессорных агрегатов

2 Определена универсальная зависимость, характеризующая работу газоперекачивающих агрегатов, как элементов связанной гидромеханической системы, моделирующая, как нормальные, так режимы предельной нагрузки, причем эти звенья особо не выделяются из расчета (при изменении конфигурационных параметров газопроводной сети, теоретически, нагнетатель можно расположить на любом звене, или даже на всех ее звеньях)

3 Разработаны эффективные методики анализа, алгоритм и программа расчета волнового течения газа в технологических трубопроводах компрессорной станции «Береговая» трубопровода «Россия-Турция», пригодные так же для других систем оперативного диспетчерского управления технологическими процессами транспорта газа магистральных трубопроводов

Практическая ценность работы Разработанная с участием автора методика идентификации технического состояния технологических трубопроводов в настоящее время успешно используется в условиях эксплуатации компрессорной станции «Береговая» трубопровода «Россия-Турция» Создан программный комплекс и разработано методическое руководство диагностики оборудования КС по газодинамическим параметрам для обнаружения волновых течений, возбуждающих низкочастотную вибрацию трубопроводов, предупреждения развития аварийных и опасных ситуаций, могущих привести к их разрушению Эффективность разработок подтверждается соответствующим заключением о внедрении результатов исследования в практику диспетчерской службы, компрессорной станции «Береговая» трубопровода «Россия-Турция» (ООО «Кубаньгазпром») Экономический эффект от внедрения определяется использованием разработанных методик и программ выбора оптимального варианта режимно- технологических параметров транспорта газа морского участка газопровода в каждом конкретном случае, ранней диагностикой возможности возникновения аварийных и опасных ситуаций, обеспечением промышленной и экологической безопасности функционирования технической системы.

Данная работа внедрена как составная часть создаваемого комплекса программ расчета задач оперативно- диспетчерского управления компрессорной станции «Береговая» трубопровода «Голубой поток», ООО «Кубаньгазпром»

Теоретическая значимость работы Полученные автором результаты и методики могут быть использованы проектными и научно-исследовательскими организациями при проектировании, эксплуатации, а также при совершенствовании системы диагностики и оперативно- диспетчерского управления компрессорных станций магистральных трубопроводов

Апробация работы Основные результаты исследований по теме диссертации докладывались на на научно- практической конференции «Экологические аспекты энергетической стратегии как фактор устойчивого развития России», г Москва, ОАО «ГАЗПРОМ», 14 апреля 2006, на совещании- семинаре руководителей компрессорных станций дочерних акционерных обществ ОАО "ГАЗПРОМ" по тематике «Основные направления деятельности предприятий ОАО «ГАЗПРОМ» по снижению техногенных нагрузок на окружающую среду», г Москва, 24-26 октября 2006 г, на XXVI тематическом семинаре ОАО Газпром «Диагностика оборудования и трубопроводов КС», г Анапа, 13 -17 марта 2007 г

Публикации. Содержание работы опубликовано в 7 трудах, из которых 4 включены в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, выпускаемых в РФ в соответствии с требованиями ВАК Министерства образования и науки РФ

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, содержащего 102 наименования, 4 приложений, изложена на 168 стр текста, включая 27 рисунков

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В первом разделе выполнен анализ повреждений оборудования компрессорных станций

На первом этапе изучения причин и последствий возникновения опасных ситуаций необходимо составить гистограмму частот распределения отказов, отнесенных к общей схеме взаимосвязи подсистем, узлов и элементов для всех основных типов оборудования На рисунке 1 представлена гистограмма распределения дефектов по основным узлам технологического оборудования компрессорных станций, полученная на основании данных ИТЦ «Оргтехдиагностика» и обработки данных эксплуатации по 5 компрессорным станциям ОАО «Кубань-газпром» В данном случае наибольший интерес представляет статистика отказов подземных технологических трубопроводов -37% от общего количества отказов всего комплекса оборудования компрессорных станций Поэтому, в соответствии с тем же принципом, что и для всего комплекса оборудования и агрегатов КС, был выполнен ста-

тистический анализ основных причин отказов технологических трубопроводов (рисунок 2).

Распределение дефектов по узлам технологического оборудования КС

Рисунок 1 — Распределение дефектов по узлам технологического оборудования компрессорной станции: 1 -подземные трубопроводы, 2 -пылеуловители, 3 -компрессорные установки (механическим часть, КИПиА, система маслоснабже-ния), 4 -ЛВО газа, 5 -запорио — регулирующая арматура, 6 -шлейфы

£

40%

3 5_

30_

^ 20_

I

10

23%

17%

И",

За период работы с 2001 по2006 г

Рисунок 2 - Статистический анализ основных причин отказов технологических трубопроводов: 1 -повышенный уровень низкочастотной вибрации, 2 -дефекты изготовления, 3- механические повреждения, 4 -коррозия, 5 - нарушение герметичности соедипепнй и трубопроводов

Анализ результатов обработки данных по причинам отказов технологических подземных трубопроводов компрессорных станций показал, что наиболее весомой причиной их повреждений является низкочастотная вибрация, которая составляет до 40% от общего количества отказов

В работах, посвященных анализу надежности и работоспособности технологических трубопроводов компрессорных станций утверждается, что причинами разрушения трубопроводов является «низкочастотные колебания компрессорных машин» и нестационарные течения перекачиваемого газа Что касается нестационарных течений, то это утверждение неоспоримо Утверждение же о том, что причинами разрушения трубопроводов являются низкочастотные вибрации, пришедшие от компрессорных агрегатов в корне неверно, так как во-первых, собственно низкочастотные вибрации компрессорных агрегатов не передаются трубопроводам как фактор воздействия на их техническое состояние, во вторых, низкочастотные вибрации компрессоров возникают по различным причинам и вызываются различными процессами, и далеко не все они инициируют низкочастотные вибрации в трубопроводах В качестве реального примера (рисунок 3) приведем результаты виброобследования 4-х агрегатов Кущевской ПХГ (газотурбинные установки с авиационным двигателем в качестве привода) Как видно из приведенных виброграмм наибольший уровень вибрации наблюдается на подшипнике агрегата №1 Если провести подробный амплитудно -частотный анализ, то на всех нагнетателях можно обнаружить нестабильные течения газа в виде вращающихся срывов и микропомпажей Кроме того, были выявлены средне и высокочастотные колебания отводящих трубопроводов в диапазоне от 20 до 60/о6 -это диагностический признак аэродинамической вибрации (f0e -первая оборотная частота вращения вала агрегата) Одновременно с этим проводились измерения вибраций в технологических трубопроводах, отводящих сжатый газ в коллектор Был зафиксирован повышенный уровень вибрации в диапазонах до 200 Гц и на частотах от 5 до 8 кГц (это соответствует 40 60foö) После отключения агрегата №1 были сняты виброграммы на агрегатах 1,2, и 4 в этих же точках (рисунок 4) Анализ этих виброграмм явно показывает стабилизацию течения газового потока в нагнетателях этих трех машин, то есть отсутствие микропомпажей, вращающегося срыва и аэродинамических вибраций трубопроводов Следует особо отметить, что в случае возникновения значительных низкочастотных вибраций (на частотах в зоне ниже fo6) на машине №2 в результате повреждения подшипника скольжения никакого увеличения вибраций на других агрегатах не наблюдалось

I ,(..;( .....

Агрегат №1

■¡II

III

1

.. , I

Агрегат ЛгЗ

Жь^и^^к. I . ;

Агрегат №2

I

11Ш

Агрегат М4

Рисунок 3 - Запнсн вибраций на корпусах опорно - упорных иодшиппиков нагнетателей 4-х агрегатов

'' '

«-< ____

Агрегат ЛИ

Агрегат М2

Агрегат ЛгЗ

Рисунок 4 - Записи вибраций иа корпусах опорио -упорных иодшиппиков 3-х работающих агрегатов.

Считается, что другим источником вибраций являются колебания, обусловленные неуравновешенностью сил инерции движущихся частей компрессорных машин, то есть дисбаланс, причем эти колебания распространяются через жесткое соединение трубопровода с компрессором или через фундамент и грунт к опорам трубопровода и они вызывают сильную вибрацию, особенно в условиях резонанса Это утверждение так же не соответствует действительным процессам, происходящим в нагнетателе Во- первых, из всех 5 видов дисбаланса только аэродинамический инициируется нестабильными потоками газа и этот процесс имеет низкочастотные составляющие Другие же, как, например, статический, динамический, дисбаланс моментов и термический вызывают вибрации на опорных частотах (это, как правило, в современных компрессорных установках не менее 130 ГЦ) в то время как разрушительные низкочастотные вибрации имеющие диапазон от 0 до 30 40 Гц в спектрах этих дисбалансов отсутствуют Во- вторых, если бы эти агрегаты располагались в одном здании, на едином фундаменте, то, действительно, имело бы место утверждение, что в данном случае наблюдаются, так называемые, «наведенные вибрации» Но Э1и компрессоры располагаются в специальных блоках на открытой площадке на расстоянии 20 и более метров друг от друга, поэтому, ни о какой «наведенной» вибрации не может быть и речи Кроме того, в фундаментах этих компрессорных установок имеются демпфирующие элементы

Основной причиной, способствующей появлению динамических процессов в технологических трубопроводах (волнообразных нестационарных течений, подобных гидроудару), являются нестационарные течения газа в проточной части центробежного нагнетателя Внешними признаками неустойчивого режима являются резкое падение давления за роторной группой, сопровождающееся обычно хлопком, уменьшение расхода газа, увеличение температуры газа на входе, пульсации таких параметров газового потока в проточной части как давления, скорости и температуры и, как следствие, увеличение вибрации В отличие от продольных колебаний, возникающих при пом-паже, появление вращающегося срыва нарушает осевую симметрию потока и характеризует потерю устойчивости всего течения потока газа, а не только пограничного слоя Вращающийся срыв относится к автоколебательному процессу и определяет потерю поперечной устойчивости газового потока У современных центробежных нагнетателей и осевых компрессоров газотурбинных двигателей частота колебаний при вращающемся срыве, как правило, находится в пределах 30 80 Гц, тогда как типичная частота помпажных колебаний 2 20 Гц По-

скольку источником колебаний параметров газового потока при пом-паже не является какое-либо внешнее периодическое воздействие, возникающие колебания не являются вынужденными, и процесс носит автоколебательный характер Это и дает весьма интенсивные низкочастотные колебания, а так же значительные модуляции амплитуд вибраций на лопаточных частотах и аэродинамические вибрации трубопроводов В литературе рассматриваются именно эти нестационарные течения как фактор возбуждения волнового процесса в трубопроводе, но говоря только о прямой волне Автор настоящей работы утверждает и может доказать, что в данном случае имеет место возвратная волна, которая, отражаясь от препятствий (запорно - регулирующей арматуры, коллекторной системы и т д) весьма интенсивно воздействует на течение газа в нагнетателях компрессоров, работающих параллельно с источником этих колебаний (см рисунки 3 и 4)

Обобщенная последовательность диагностики течения газа применительно к технологическим подземным трубопроводам компрессорной станции структурно осуществляется следующим образом определение факторов воздействия на исследуемый объект, системный отбор основных и дополнительных контролируемых параметров, классификация текущих состояний (с выделением аварийных), разработка методики анализа текущего состояния газового потока, создание программного обеспечения, получение диагностической информации, обработка полученной информации, распознавание ситуаций, оценка опасности волнового процесса для диагностируемого объекта, определение действительного технического состояния работающих компрессорных агрегатов, принятие решения о дальнейшей эксплуатации агрегата или проведении регулирования технологического процесса прокачки (изменение давления на входе в нагнетатели, расхода газа) Кроме того, при исследовании динамических явлений, таких как волновые возмущения, дестабилизирующие процессы течения газа по трубопроводам, одной из существенных проблем является именно выяснение того, с какой системой соотносятся полученные результаты Точно так же сегодня связано с существенными трудностями получение ответа на вопрос о том, на каком именно нагнетателе или участке технологического подземного трубопровода и с какой интенсивностью будет развиваться процесс образования и развития неустойчивых или волновых течений газового потока

При анализе состояния технологических подземных трубопроводов обычно оценивают изменение выходных характеристик, чтобы выделить из возможных состояний наиболее вероятные Следует, однако, принять во внимание, что в некоторых случаях различные воз-

действия приводят к одинаковым конечным результатам Таким образом, характерной чертой диагностического процесса является анализ состояний системы, позволяющий уточнить и локализовать место, как возможной аварии, так и элементов системы, находящихся в аварийном состоянии На основе уточненных методик анализа и расчета нестационарных режимов перекачки газа, разработанных с учетом эксплуатационных данных, и с помощью соответствующих алгоритмов находят рациональные решения для воздействия на технологические процессы В этой связи необходимо сказать, что сложность имитации и диагносшрования волновых процессов обусловлена следующими особенностями большой размерностью пространства переменных, влияющих на работоспособность, как элементов, так и всей системы в целом, значительным числом методов имитации процессов и диагностирования, используемых в системе (вследствие довольно значительной протяженности трубопроводов на разных их участках могут использоваться различные методики анализа и расчета процессов течения газа, которые, как показала практика, подчас могут давать совершенно противоречивые результаты), нестационарностью процессов и дрейфом параметров во времени, стохастической природой параметров, значительным уровнем шума (естественных неизбежных помех, обусловленных конструктивными и технологическими факторами), большим числом контролируемых и регулируемых параметров, мно-гоконтурностью процессов контроля и регулирования, использованием во многих случаях эвристических методов подготовки и принятия решений, не поддающихся формализации (некомпетентность руководства, которая может привести, не только к возникновению опасных режимных течений газа, но и к аварийным ситуациям), влиянием субъективных факторов, обусловленных взаимодействием человека с техникой (низкая квалификация обслуживающего персонала)

Поэтому, для повышения надежности работы диагностических систем и достоверности полученных результатов, на основании которых может быть осуществлено распознавание опасных волновых процессов, а так же регулирование и управление эксплуатационными режимами работы оборудования компрессорных станций, необходима разработка таких методик, которые будут наиболее адекватно отражать свойства и конфигурацию конкретного исследуемого объекта

Во втором разделе рассмотрен метод дискретных акустических возмущений для моделирования нестационарного режима работы компрессорной станции

Для математического моделирования нестационарного течения газа по трубопроводной системе компрессорной станции на магистраль-

ном газопроводе предлагается специальная постановка задачи и метод решения уравнений движения сжимаемой среды с учетом гидравлических потерь и взаимодействия потока в нагнетательной части сети с газоперекачивающими агрегатами Модель учитывает распространение волн сжатия- ра ¡ряжения и приводит к выходу течения в сеги на стационарный режим ввиду наличия вязкости В качестве постановки задачи рассмотрена система уравнений одномерного нестационарного течения газа в трубопроводе, являющимся звеном газотранспортной сети

+ I (у . V Л + , 1 + , Л _ О

де 1 0/ а* р дх а г

(1)

Ы дх ах

Здесь /*0,Р0 ~ параметры стационарного течения, р,У - параметры возмущения при возникновении нестационарного движения При эгом полагаются постоянными От стационарный расход газа, ^показатель адиабаты, й- диаметр трубы, Л - коэффициент гидравлического трения так же как коэффициент сжимаемости г являющийся функцией, а не числом Он зависит, прежде всего, от расхода, диаметра трубы, от степени гладкости ее внутренней поверхности

Уравнения стационарного режима имеют вид

_ 4б . Р+Р*_Рв .1 дР0 А VI таг рг рЪ р дх й 2

Для упрощения постановки задачи, преобразуем уравнения (1) так, чтобы члены, которыми будем пренебрегать, были в правой части равенств

81 рдх 4 07 дх «/

V2 | др ду др

Малыми, по предположению, являются значения возмущений р,\, а также коэффициент гидравлического трения Л, поэтому в правых частях этих уравнений можно пренебречь (как величинами второго порядка малости) всеми членами, кроме конвективной производной скорости уЁК. Оценка последнего члена для течения газа по системам дх

магистральных газопроводов дает следующее Принимая для примера

„м ф „„ кг ( \атм V » 5— ; — «10

с А.с м с I 10км

получаем

vdV

— &

дх

' dv Vdp V р dp /I

pV = const =>-=---— =------; T и const «

дх pdx p ZRT 8x J

~ _ ~ °'016 52 io ~ -4 ю-5—

pZRT дх ~ 50 0,85 8,31 290 ~ c2

В то время как « ^JüLE- = ю2 j?L , то есть конвективная производ-Sí 60 с с2

пая скорости составляет около 0,4 % от акустической Учитываем также — = а2 » V?, где а - скорость распространения возмущений ма-dp

лой амплитуды в сжимаемой среде (акустических возмущений), тогда уравнения системы (1) переписываются в следующем виде dv I dp dp г dv

-+--£. = 0 ; _Ü+/CW2---(J

dt p дх dt дх

Это система уравнений акустического приближения, в которой р и а счшаются постоянными, при этом ее общее решение выписывается явно

V = — {f(x + at) + g(x - at)), p = p{~ f (x + at) + g(x - at)) (2) a

Будем считать, что возмущения стационарного течения по газопроводной сети компрессорной станции распространяются, подчиняясь уравнениям (2) При этом функции f ,g находятся из граничных условий на концах звеньев сети, и для каждого звена они свои На рисунке 5 показан граф нагнетательной части трубопроводной сети (точки 4, 5, 6, 7 - входы в сеть, то есль нагнетатели газоперекачивающих агрегатов (ГПА), точка 0 - выход в магистральный газопровод) Над каждым узлом сети «поднята и направлена вверх» ось времени t, а ось л: «разветвлена», как граф сети и направлена к точке «0», пересекая ее слева направо Такое геомегрическое представление может иметь пространство фазовых состояний газопроводной системы, а распространение возмущений по ней моделируется как кусочно-постоянное решение на полосах плоскостей, поднимающихся над звеньями графа При этом области постоянных параметров возмущения p,v разделены характеристиками х + at = const t ,x — at — const_, на каждой из которых постоянны функции f,g (поэтому в дальнейшем их аргументы не указываются), что согласуется с видом уравнений (2) Рассмотрев, для примера, внутренний узел сети с номером 3 (рисунок 5), мож-

но записать условие равенства давлений в концах звеньев, сходящихся в этом узле (индексы звеньев соответствуют номерам узлов, от которых эти звенья приходят в узел 3).

— = -/,+ Ях = -А +^2= -/, +£з Р

С учетом этих равенств, можно записать условие баланса расходов в узле 3 (аналогично и в любом промежуточном узле).

Л1 /I1 (I1

Мз* = — (/з + л)■= — (/з -Цъ + 2^)+ -3-(/з - \> А +

а а а

Отсюда получается условие «взаимодействия характеристик в промежуточном узле», которое будет использоваться для моделирования прохождения возмущения через «тройники» газопроводной сети.

*3 = аг+^ + ат(гМ + - ЧА + 2gгd]) (3)

Следующее допущение, которое делается в математической модели, это равенство всех /к = / , кроме конечного узла (выхода в магистраль). Смысл этого допущения состоит в том, что возмущение, прошедшее от нагнетателей ГПА до магистрали, уже не возвращается к ним в отраженном виде, а распространяется по всей сети. В таком случае значение/характеризует величину этого «оставшегося в сети» возмущения. Его разумно связать с начальным возмущением через некоторый коэффициент, характеризующий «рассеяние» нестационарного возмущения в газопроводной сети, который можно считать постоям-

ной величиной, присущей данной трубопроводной системе Чтобы найти значение / надо получить выражение для импульса начального возмущения. Проинтегрируем уравнение движения из системы акустического приближения по области его решения (вдоль одного звена сети и по времени)

О 0Ч.ОТ Р ОХ) о Р о

Это один из вариантов уравнение сохранения импульса в интегральном виде Если использовать условия при / = 0 V = О,р = 0 во всей сети (до возмущения), предположить, что в момент времени I — Т (после прохождения возмущения) скорости и давления в каждом из звеньев одинаковы во всех сечениях (различны только для разных звеньев), то для сети, изображенной на рис 1, отсюда получается следующее Введено обозначение О- = Р4

Р

"41£41 + ^51 + + "72 ¿72 + "»¿О +

+ 2Р,(Г - Тх)- (Р4 + Р5)Г + 2Рг(т - Т2)-(Р6 + Р7)г +

+ 2Р3(г - Т3)~ Р,(т - Т,)- Р2(г - Т2)+ О- Р3(т -'/,)=/ = 0 (4)

Выражение (4) можно упростить, и из того, как это происходит, можно усмотреть обобщение этого выражения на случай произвольной сети с древовидным графом

I к—«хода т-промеж

Здесь отдельно производится суммирование по входным и промежуточным узлам

Метод решения (метод дискретных акустических возмущений) Это следующий циклический вычислительный алгоритм, или иными словами, динамическая система с дискретным временем Пусть

у - стационарное течение, то есть параметры сети до возмущения, величина которого изначально задается произвольным (достаточно малым) значением /¡¡-/ Зная его и значения gt¡ во входных узлах (откуда - будет сказано ниже) по формулам (3), находятся соответствующие^ в промежуточных и в выходном узлах (согласно рис 1,

выход - это ). Зная расход (¿^ на выходе из сети до возмущения (расход в магистраль), находится/„ из уравнения

Щ5- = i/o + 8о ) + К р0 = р(~ /о + £о)+ Р: С этим

ш30р а

(измененным) выходным давлением производится стационарный гидравлический расчет сети Этим моделируется рассеяние возмущения в сети, так как в стационарном расчете учитываются гидравлические потери, которые, по сути, представляют собой влияние вязкости При этом плотности в узлах полагаются одинаковыми, равными плотности

р на выходе в магистраль, которая считается постоянной После этого расчета параметры сети-р^,^, тогда акустическое возмущение вычисляется по формулам

Используя эти значения, вычисляются Inf, значениям Pk,V° присваиваются Ph,VtJ соответственно, и производится возврат к началу

цикла В этом цикле осталось пояснить, откуда берутся значения gk во входных узлах, где расположены нагнетатели ГПА На первом шаге цикла эти значения могут быть взяты произвольными (достаточно малыми), так как по смыслу - это возмущения, выходящие из нагнетателя в сеть в результате слабых нестационарных процессов внутри него, которые есть, даже при отсутствии возмущения, приходящего к нагнетателю из газопроводной сети На следующих шагах используется простая математическая модель, характеризующая работу нагнетателя, а именно Пусть r,s- радиус и площадь поперечного сечения потока-на входе в межлопаточное пространство рабочего колеса центробежного нагнетателя (последняя ступень сжатия), R,S- радиус и площадь выходного сечения потока, a,ß - углы кромок лопаток во входном и выходном сечении рабочего колеса (это конструктивные параметры агрегата) Параметры режима Nk,mk,rjk- мощность на валу, угловая скорость и коэффициент, входящий в уравнения как КПД нагнетателей, но это условный коэффициент, и с учетом многоступенчатости сжатия, он может быть больше единицы (Аг - индекс входного узла), р,,Р. - плотность и давление газа на входе в последнюю ступень нагнетателя В данной работе две последние величины считаются постоянными и одинаковыми для всех ГПА, это избавляет от необходимости рассмотрения течения по всему тракту многоступенчатого нагнетателя, но приводит к тому, что значения т/к нельзя понимать буквально (как КПД) Между указанными параметрами существует связь

в виде следующих уравнений, первое из которых является следствием закона сохранения момента импульса относительно оси вращения для контрольного объема газа внутри рабочего колеса нагнетателя

= = Л-ГА -А)

I. «р. ; %г-Чр* р-у

р р

Используя условие сжатия в нагнетателе —= ——, перепишем по-

р1 р1

следнее равенство в следующем виде, в системе с уравнением /к = / = —(у4„я - Р*) > которое является следствием (2) Тогда

2У

—-—(рГ1 - РГ')= - г1)- Я^щр + Г-1щр^<ок $Рк «Р.

(6)

РГ; Р.

У

Здесь , (?" - параметры сети на предыдущем шаге цикла (метода дискретных акустических возмущений), тогда, из системы (6), для каждого ГПА (для каждого к) находятся неизвестные р, относительно

Рк

которых система (6) линейна Далее, с учетом (5),

4 а

Ук» = "72" з«1кп

'9-и аЛ . „ _ г г.

о, ' , гкГ-МГ1) (7)

рк Р1)

вычисляются значения gk — — (у6„я + Р4) во входных узлах На рисун-

2

ках 6, 7, 8, 9 приведены результаты численного решения для сети, с топологией, изображенной на рисунке 5 Значениям параметров сети после шага алгоритма (прохождения возмущения) соответствуют вершины ломаных Коэффициент рассеяния возмущения в газопроводной сети V = 0,05 Из рисунков видно, что стационарная точка динамической системы, получаемой при реализации метода дискретных акустических возмущений, имеет тип «фокус», что характерно для двумерных систем Однако рассмотренная динамическая система имеет размерность 5 - количество концевых узлов (входы и выход), и наличие у нее такой простой особенности — это факт неочевидный

Разработанный автором метод дискретных акустических возмущений отличается от существующих методов простотой вычислительной реализацией при видимой сложности первоначальной постановки

103.5 104,9 104.1

Рисунок 6

20S.fr 204,8204,6204,4 204^-204,0 203,8 203,6

203,4■

е<2

370 380 390 400 410 420 430

Рисунок 8

К"

«У

Рнсуиок 7

Рисунок 9

На рисунке 9 приведен график, дающий понятие о том, как можно диагностировать нестационарные течения в технологических трубопроводах при наличии внешнего возмущения (в нагнетателях ГПА, в магистрали). Размеры области стохастической неустойчивости- это диагностический признак.

Метод, в том виде, как он изложен, может быть реализован для сеги с произвольным древовидным графом, но возможны обобщения на случай сетей произвольной топологии (с замкнутыми циклами). Затухание к стационарному состоянию, которое продемонстрировано в качестве примера реализации метода —это естественный результат, так как известно, что такие объекты как магистральные компрессорные станции являются устойчивыми при отсутствии сильных возмущаю-

щих воздействий Однако при наличии возмущений, например, вследствие действий при управлении объектом, использование данного метода может быть полезным для прогнозирования поведения объекта Наконец, в качестве внутренних параметров метода дискретных акустических возмущений выступают такие условные величины как Р„р,,т}к,V, которые, с одной стороны характеризуют внутренние свойства технологических элементов объекта, а с другой стороны непосредственно не измеряются, а определяются при идентификации математической модели Такие параметры являются диагностическими Если, после идентификации по результатам измерений с объекта, произошло заметное отклонение этих параметров от среднестатистических значений, то это есть предмет для анализа возможного приближения аварийной ситуации

В третьем разделе представлена методика, предназначенная для определения расходов газа на звеньях и давлений в промежуточных узлах активной трубопроводной системы, то есть газопроводной сети, которая может содержать нагнетатели давления Это часть алгоритма дискретного акустического возмущения о которой выше было сказано «производится стационарный гидравлический расчет» Предлагаемая математическая модель может быть охарактеризована, как почти стандартная постановка задачи гидравлического расчета газопроводной сети в стационарном режиме с максимально возможным набором неизвестных, то есть задаются давления в концевых точках сети, а расходы на всех звеньях считаются неизвестными Особенность состоит в моделировании звеньев сети, ГПА Давления и коэффициенты гидравлических сопротивлений в концевых узлах сети, например, для сети со следующее топологией (схему см ниже), это давление р/ -на входе и рг- на выходе, соответствующие коэффициенты местного гидравлического сопротивления в концевых узлах сети 1,1,Ъ, Для примерного расчета режима работы КС «Береговая» эти величины взяты следующими /»/=10МПа, р2=ш МПа, £¿=0,1 Топологическая схема трубопроводной сети КС «Береговая» приведена на рисунке 10

Все узлы трубопроводной сети нумеруются 1, N - концевые, - промежуточные Такие же номера получают давления в соответствующих точках риг=1,...,М+М. Парами номеров задаются звенья сети звено, соединяющее узел 1 с узлом J Таким же образом нумеруются массовые расходы газа ч Число концевых узлов сети N (в случае КС «Береговая» N=2), число промежуточных узлов М (в данном случае М=10), число звеньев сети Ь =16 Необходимые для расчета внутренние (конфигурационные) параметры сети длины Ь,р диаметры <1 у звеньев и коэффициенты гидравлического

сопротивлении Я,у. При моделировании эти параметры считаются постоянными. Длины всех звеньев были взяты по 10 метров, условно, как и коэффициенты Я,у. Реальные технологические параметры отличаются от приведенных данных, но надо иметь в виду, что перечисленные параметры слабо влияют на результат расчета, гак как потери давления в обвязке ГПА пренебрежимо меньше нагнетаемого давления.

й-

11

Компрессор 1

Компрессор 2

компрессор

Компресса р 4

10

Рисунок 10

Под коэффициентами гидравлических сопротивлений концевых узлов понимается следующее:

о о

Л-Л 24А-Л

= 2 — = к р,

(8)

л-к; - щ

соответственно, под сопротивлением звеньев - следующее:

рУц

Здесь р1 - плотность выше по течению о г местного сопротивления на

входе сети, и соответственно, ниже - на выходе, , р1 - давления до и после сопротивления соответственно Если на сопротивлении происходит смена диаметров, го в качестве с^ берется, естественно тот диаметр, коюрый будет в дальнейшем использоваться в расчете ГПА характеризуется следующим образом IV - затрачиваемая мощность, подаваемая на турбину (массовый расход топливного газа, умноженный на удельную теплоту его сгорания), АР - нагнетаемое давление (разность давлений на выходе и входе нагнетателя), <2 - массовый расход перекачиваемого газа, р - плотность перекачиваемого газа средняя по степеням сжатия (полагается, что это полусумма плотностей на выходе и на входе нагнетателя при условии изотермичности) Приближение изотермичности приводит к тому, что мощность)^ , которая участвует в расчете, оказывается меньше реальной, так как в реальности мощность расходуется не только на сжатие, но и на нагрев газа Это несоответствие модели устраняется введением коэффициентов пропорциональности (корректирующих множителей) между этими мощностями для каждого из ГПА

Определение этих множителей, с одной стороны, есть один из этапов идентификации параметров математической модели, с другой стороны, эти коэффициенты является диагностическими параметрами По их изменениям можно сделать заключение о зарождающихся отклонениях в работе агрегатов Связь между этими параметрами берется в виде безразмерной (автомодельной) зависимости

pAPd* J ~2"/j4

Q2 =/

p'Wd*

х+В

Автомодельная функция f(x) аппроксимируется двухпараметриче-ской зависимостью, параметры «А, В» этой функции характеризуют работу ГПА (связки - газотурбинный двигатель и нагнетатель) Теоретически их значения должны быть такими, что отношение «А/В» должно быть меньше единицы - эта величина приближенно равна КПД агрегатов

Процесс движения газа моделируется алгебраической системой второго порядка, включающей уравнения двух типов

а) уравнения изменения давления на каждом из звеньев сети

ffxx „ „ 1waN1' e2 ft nn

Mx; = A - p, - ^+^ -+^-4-^3-J -0 <">

Модуль в это уравнение введен для того, чтобы расход Q ч мог быть положительным, если газ течет из узла i в узел j, и отрицательным - если наоборот Предпоследнее слагаемое в этом уравнении добавляется в том случае, если один из узлов звена совпадает с концевым узлом, так если концевой узел имеет номер/, то

Ç — Çj, р = рj ,d = dtj , Q = Qij Плотности вычисляются из

о о о

изотермического условия —— = —— для концевых узлов, — = — для

Pi Pi PI А

промежуточных узлов Причем, плотность р1 и давление р\ в точке 1

(концевой узел, который условно считается входным или выходным) заданы

Последнее слагаемое добавляется в том случае, если на звене имеется нагнетатель (в принципе, такое звено может контактировать с концевым узлом, хотя практически этого не бывает), тогда P = (Pi+ Р])/1> Q = Qij > W = Wtj, здесь d^ - это диаметр

нагнетателя, и тогда коэффициент гидравлического сопротивления имеет Fie тот смысл, что для трубопровода (то есть dtj является одним

из идентификационных параметров математической модели, хотя он приближенно равен внешнему диаметру лопаточного колеса нагнета-

о

теля) При этом, так же как и в предыдущем случае, — = —

Pi Pi

б) уравнения баланса массовых расходов для каждого промежуточного

узла fm(X) = ^aQv = Q ; т = L + l,...,L +M (12)

i,J

Здесь сумма берегся по звеньям входящим в узел и выходящим из узла, причем сг = 1, если m=j и а = -1, если т=4, (У — 0 - если звена (ÎJ) нет Получаемая система уравнений содержит L+M неизвестных (Qi(i)¡(1) : 1=1, —, L ; рт : m = N +1,N + M) = X - вектор решения F = (fk : к -1,L + M) - вектор невязки системы уравнений

Алгоритм решения состоит в обработке вектора решения X(i) итерациями метода Ньютона, то есть, следующей вычислительной процедурой

Х(я+1) = Х(п) _ у(п) р(п) _

дХ

у<"> (13)

дР

Здесь и - номер итерации,--матрица Якоби системы урав-

дХ

нений для невязки Решение линейной системы уравнений производится методом Гаусса Для сходимости итерационной процедуры производится масштабирование, которое сохраняет истинность уравнений (П), (12).

Решение задачи о нахождении расходов газа из системы уравнений а), б) не единственно Это можно объяснить, записав уравнение типа а) для одного звена, считая давления в концевых точках известными и без учета местных потерь в этих узлах

Я = Лп, р = (р1+р1)/2, = <1п=(1,

8АФрО1

(14)

Это уравнение можно переписать в следующем виде Рг'Рх . ЫЬ АУр

а1 пгй*р " в(>3+1га4р1 ( ;

Видно, что это уравнение либо не имеет решений либо имеет, но два По физическому смыслу большее соответствует нормальному режиму работы (при котором увеличение затрачиваемой мощности ГПА приводит к увеличению массового расхода газа через него), меньшее - соответствует предпомпажному состоянию (обратная зависимость) Коэффициенты А = 2,3 105 ; В= 3,7 105для КС «Береговая», ГПА фирмы Ыиоуо Рщпопе, определены для режимов максимального расхода и максимального компримирования при плотности газа на

входе в станцию р1 = 70кг/м3 Линейные размеры нагнетателей йц - 0,7 ;и, затрачиваемые мощности, участвующие в расчете, для

звеньев (3,4), (5,6), (7,8), (9,10) соответственно равны 24, 25, 26, 27 МВт, коэффициенты = 0,5 В результате расчета по изложенной методике получены следующие данные

99983 72 =Р(1), 250033 0=Р(2) - давления на входе и выходе КС (в Па/102),

Массовые расходы на звеньях обвязки ГПА (кг/с/10"1) 42 68321 =(3(1, 11), 21 20132 =<3(11, 3), 21 48189 =<3(11, 5), 11 64580 =<3(3, 7), 11 13516 =<3(5, 9), 0 5856918 =<3(7, 9), - 0 6178712 =0(4, 6), 10 17339 =0(4, 8), 9 728859 =0(6, 10),

21 23350 =<2(8, 12), 21 44971 =0(10, 12), 42 68321 =<3(12, 2), Расходы через нагнетатели (кг/с/10"1)" 9 555517 =<3(3, 4), 10 34673 =(}(5, 6), 11 06011 =0(7, 8), 11 72086 =0(9, 10),

Давления в промежуточных узлах трубопроводной сети (Па/10*2) 99818 90 =Р(3), 250807 2 =Р(4), 99816 67 =Р(5), 250807.6 =Р(6), 99793.72 =Р(7), 250708 9 =Р(8), 99793 66 =Р(9), 250717 7 =Р(10), 99902.29 =Р(11), 250280 0 =Р(12) Данные для примерного расчета соответствуют проектному режиму работы КС Береговая при максимальной нагрузке на нагнетатели, то есть давление на входе 10 МПа, на выходе 25 МПа, расход через станцию около 400 кг/с (388 кг/с - это около 2 млн норм куб метров метана в час) при расчетных затрачиваемых мощностях около 25 МВт на каждом из четырех агрегатов

После идентификации параметров математической модели, сравнением результатов расчета с реальными данными АСУ КС «Береговая», предлагаемую методику можно использовать не только для прогнозирования изменений в распределении газовых потоков по нагнетателям, при изменении распределения топливного газа по ним, но и для общей диагностики состояния КС

По изменению коэффициентов «А, В» и множителей, корректирующих затрачиваемые мощности ГПА, можно сделать вывод об изменениях внутри агрегатов, развитие которых может повлечь либо неоптимальное расходование топливного газа, либо вращающийся срыв на нагнетателях (предпомпажное состояние) Таким образом, математическое моделирование работы КС «Береговая», являющееся неотъемлемой частью управления ее работой, может быть производиться по предложенной модели. Это дает дополнительные возможности для диагностики данного объекта при эксплуатации

В четвертом разделе приведены результаты практической реализации разработанных автором методик обнаружения волновых процессов, возбуждаемых нестационарной работой нагнетателей компрессорных установок и регулирования газопередачи, а так же программные продукты, созданные на основании этих методик

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В настоящей работе изложены научно обоснованные разработки, направленные на совершенствование безопасности функционирования оборудования компрессорных станций магистральных газопроводов, решения вопросов ранней диагностики возникновения неустойчивых течений газа в технологических трубопроводах для предотвра-

щения возможных аварийных и опасных ситуаций и регулирования режимов газопередачи

1 Доказано, что при параллельной работе нескольких компрессорных агрегатов нестабильный поток сжимаемого газа в нагнетателе одного их них, через технологические трубопроводные сети вызывает такие же нестабильные течения газа в нагнетателях остальных машин

2 Разработан метод дискретных акустических возмущений Описывающий волновые течения газа, который отличается от существующих методов простотой вычислительной реализацией, что обусловлено сделанными допущениями, приводящими к формализации математической задачи и к методу ее решения При этом учитываются такие эффекты, как колебания скорости и давления в газопроводной сети и затухание их вследствие наличия вязкости Метод, в таком виде может быть реализован для сети с произвольным древовидным графом, но возможны обобщения на случай сетей произвольной топологии (с замкнутыми циклами)

3 С целью недопущения развития опасных и аварийных ситуаций, выявленных методом дискретных акустических возмущений, разработана методика, позволяющая на основе полученных данных о волновых течениях произвести регулирование основных рабочих характеристик компрессорных агрегатов -давления и расхода перекачиваемого газа

4 Разработан алгоритм и программу расчета эксплуатационных режимов газового потока для инженерных задач регулирования газопередачи диспетчерской службой компрессорной станции «Береговая»

Достоверность полученных результатов подтверждается количественным и качественным согласием теоретических и экспериментальных результатов работы, а так же успешным использованием их в реальных условиях эксплуатации компрессорной станции «Береговая» газопровода «Россия ОТурция».

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1 Фик А С Моделирование активной газопроводной сети в гидравлическом приближении на примере КС «Береговая» газопровода Россия -Турция» / Фик А С , Бунякин А В // Краснодар, Тр КубГТУ, Науч журн , том 1ХХ,сер «Нефтегаз дело», вып 12, 2006 С 204—210

2 Фик А.С Метод дискретных акустических возмущений для моделирования нестационарного режима работы магистральной газоперекачивающей станции /Фик А С , Бунякин А В // Ростов-н/Д , Изв. Вузов Изд-воСКНЦ, №1,2007.-С 33-36

3 Фик А.С Анализ повреждений технологических трубопроводов компрессорных станций / Фик А С, Кунина П С, Бунякин А.В. // Современные проблемы науки и образования НТЦ Информрегистр, РАН, изд-во РАЕ - стр 118 -124 www science-education ru. 2007

4 Фик А.С Проблемы эксплуатации подземных трубопроводных сетей компрессорных станций / Фик А С, Кунина ПС// Современные проблемы науки и образования НТЦ Информрегистр, РАН, изд-во РАЕ -стр 96-101, www science-education.ru. 2007

5 Фик А.С, Разрушение технологических трубопроводов компрессорных станций вследствие низкочастотных вибраций /Кунина П С Бунякин А.В // Современные технико-технологические решения в области бурения и капитального ремонта скважин, вып 16, Краснодар, 2007-Стр.225-233

6 Фик А С, Совершенствование управлением технологическими режимами перекачки газа на компрессорных станциях /Кунина П С Бунякин А В //Современные технико-технологические решения в области бурения и капитального ремонта скважин, вып 16, Краснодар, 2007-Стр 233-241

7 Фик А.С. Моделирование низкочастотных вибраций в технологических трубопроводах магистральной газоперекачивающей станции /Фик А С , Бунякин А В // Компрессорная техника, пневматика, №5, 2007 -С 28 -34

Подписано в печать _ _ 2008 г

Печать трафаретная Формат 60x84 1/16 Уч-изд л 1,36 Тираж 100 экз Заказ №21

ООО «Издательский Дом-ЮГ» 350072, г Краснодар, ул Московская 2, корп «В», оф В-120 тел /факс (861) 274-68-37 тел 8-(918) 41-50-571

Введение.

1 Аналитический обзор по проблеме исследования.

1.1 Оценка технического состояния трубопроводной обвязки компрессорных станций. ) ! ' ! '

1.2. Причины возникновения низкочастотной вибрации подземных технологических трубопроводов.

1.2.1 Влияние пульсаций газа на вибрацию трубопроводов.

1.2.2 Причины возникновения низкочастотных вибраций компрессорных агрегатов.

1.2.3 Влияние нестационарных процессов на работу компрессорных агрегатов.

1.3 Современные методы диагностики течения газового потока в технологических трубопроводах компрессорных станций.

1.4 Методы управления процессами перекачки газа.

1.5 Значение разработки новых методик анализа волновых процессов течения газа для задач диагностики и управления оборудованием компрессорных станций.35;

1.6 Обсуждение результатов анализа существующей проблемы и выводы.

2 Моделирование нестационарного режима работы газоперекачивающих агрегатов компрессорной станции.

2.1 Аварийное состояние технологических трубопроводов компрессорных станций.

2.2 Неустойчивые течения газового потока в нагнетателях компрессорных агрегатов.

2.2.1 Потеря статической устойчивости и вращающийся срыв.

2.2.2 Помпаж нагнетателя и его обнаружение.

2.3 Общая характеристика математических моделей различных газожидкостных течений в трубопроводах.

2.3.1 Формы представления анализируемых процессов.

2.3.2 Математическое моделирование распространения ударных волн.

2.4 Постановка задачи моделирования волнового процесса течения газа в технологических трубопроводах компрессорных станций.

2.5 Моделирование волновых процессов в технологических трубопроводах компрессорной станции.

2.6 Решение задачи методом дискретных акустических возмущений.

2.7 Выводы.

3 Моделирование активной газопроводной сети в гидравлическом приближении на примере КС «Береговая газопровода

Россия -Турция».96.

3.1 Анализ взаимосвязей оборудования компрессорной станции, как сложной технической системы.:96,

3.2. Морфологические свойства системы.

3.3. Основные требования к методике анализа технического состояния системы технологических трубопроводов.

3.4 Моделирование процесса течения газа в технологических трубопроводах компрессорной станции «Береговая».

3.4.1 Входная информация.

3.4.2 Математическая модель движения газа.

3.5 Выводы.

4 Практическая реализация результатов исследования.

4. 1 Очередность операций обработки диспетчерской информации.

4.2 Архитектура системы анализа течения сжатого газа от нагнетателей по технологическим трубопроводам.

4.2.1 Основные положения.

4.2.2 Аппаратные средства.

4.2.3 Программное обеспечение.

4.2.4 Пользовательский интерфейс.

4.3 Описание программы математического моделирования объекта — компрессорных агрегатов и технологических трубопроводов КС «Береговая» «Gasnet».

4.4 Основные принципы построения программного продукта.

4.5 Выводы.

Актуальность темы

Эффективная и надежная эксплуатация оборудования компрессорных станций магистральных газопроводов требует достаточно точного расчета режимов работы трубопроводных систем и количественного анализа протекающих в них физических процессов.

Ряд проблем в этой области техники - неустановившееся движение газа в технологических трубопроводах, низкочастотные вибрации большой амплитуды, влияние пульсирующего потока газа на динамическую устойчивость труб и особенно наиболее опасные для подземных трубопроводов волновые течения можно выявить только с помощью методов математического моделирования. Требования надежности функционирования оборудования компрессорных станции и, в частности, их трубопроводных сетей, предполагают определение наиболее вероятных вариантов возникновения аварийных или опасных ситуаций, связанных с процессом течения газового потока по сети.

Опасное техническое состояние подземных технологических трубопроводов в период применения их по назначению можно обнаружить только с помощью динамических средств контроля: либо непосредственно по измерениям параметров объекта, либо косвенно по измерениям характеристик смежных элементов. Выбор стратегии контроля зависит от назначения системы контроля, ограничений на нее, поставленных задач, частоты съема данных, технических и экономических причин и т. д.

В практике эксплуатации компрессорных станций появились новые задачи регулирования, управления и наблюдения за устойчивостью технологических режимов системы. В связи с этим возникает множество вопросов, требующих расширения методической базы теории гидравлических цепей и в частности соотношений, позволяющих описывать динамические процессы различного представления.

Как показывает практика, принципиально общие модели, пригодные к использованию для расчета любых конфигураций газотранспортных сетей, в настоящее время не разработаны. В то же время, наилучшие результаты управления технологическими процессами и анализа технического состояния конкретного объекта исследования могут быть достигнуты применением специально адаптированных для этой технической системы методик анализа и расчета процессов транспорта газа. Отсутствуют также критерии, позволяющие эффективно оценивать воздействия на систему, и методы прогнозирования ее функционирования в некоторых временных интервалах.

Изучение факторов; влияющих на причины и скорость процесса волнообразования, в первую очередь условий возникновения пульсаций потока газа, а так же установление математической зависимости между ними является важной задачей, решение которой позволит разработать технологические, приемы, которые, будучи реализованы в регулировании технологических процессов перекачки,газа; дадут возможность избежать аварийный и опасных ситуаций вследствие возникновения значительных вибраций трубопроводов.

Актуальность проблемы определяется так же необходимостью разработки научно обоснованных современных методов анализа технологических режимов работы компрессорных станций, обеспечивающих эффективность транспорта, газа и совершенствование диспетчерского управления для предотвращения аварий, могущих повлечь за, собой серьезные повреждения оборудования и нарушение экологического равновесия окружающей среды в зоне размещения газотранспортной системы.

Цель исследования

Диагностирование и регулирование гидродинамических волновых процессов в подземных технологических трубопроводах компрессорных станций с центробежными нагнетателями для повышения эффективности и безопасности функционирования оборудования.

Основные задачи исследования:

1. Определение основных причин одновременного возникновения волновых процессов течения газа в параллельно работающих компрессорных агрегатах.

2. Разработка теоретической основы анализа волнового течения сжатого газа для оценки технического состояния технологических трубопроводов по газодинамическим параметрам

3. Разработка метода регулирования технологического процесса перекачки газа по технологическим трубопроводам компрессорных станций трубопроводу с целью снижения амплитуд пульсаций при эксплуатации.

4. Разработка алгоритмов и программ анализа технического состояния оборудования (компрессорных установок и технологических трубопроводов) компрессорной станции «Береговая» трубопровода «Голубой поток» для оперативного управления процессами транспорта газа.

5. Практическая реализация результатов исследований и разработанных методик диагностики и эффективного управления транспортом.

Методы исследования

Для достижения поставленной цели использованы: методы системное анализа надежности, риска и безопасности эксплуатации энергетических объектов, теория акустических колебательных процессов, основные положения гидрогазодинамики и теории регулирования.

Обоснование методов идентификации технического состояния подземных технологических трубопроводов базируется на основных принципах теории гидравлических цепей и создания диагностических уравнений для анализа течения газа исследуемой системы.

Научная новизна результатов исследования

1. Выявлены качественные и количественные закономерности зависимости одновременного возникновения неустойчивых течений газа в нагнетателях параллельно работающих компрессорных агрегатов.

2. Определена универсальная зависимость, характеризующая работу газоперекачивающих агрегатов, как элементов связанной гидромеханической системы, моделирующая, как нормальные, так режимы предельной нагрузки, причем эти звенья особо не выделяются из расчета (при изменении конфигурационных параметров газопроводной сети, теоретически, нагнетатель можно расположить на любом звене, или даже на всех ее звеньях).

3. Разработаны эффективные методики анализа, алгоритм и программа расчета волнового течения газа в технологических трубопроводах компрессорной станции «Береговая» трубопровода «Россия-Турция», пригодные так же для других систем оперативного диспетчерского управления технологическими процессами транспорта газа магистральных трубопроводов.

Практическая ценность работы

Разработанная с участием автора методика идентификации технического состояния технологических трубопроводов в настоящее время успешно используется в условиях эксплуатации компрессорной станции «Береговая» трубопровода «Россия-Турция». Создан программный комплекс и разработано методическое руководство диагностики оборудования КС по газодинамическим параметрам для обнаружения волновых течений,возбуждающих низкочастотную вибрацию трубопроводов, предупреждения развития аварийных и опасных ситуаций, могущих привести к их разрушению.

Эффективность разработок подтверждается соответствующим заключением о внедрении результатов исследования в практику диспетчерской службы, компрессорной станции «Береговая» трубопровода «Россия-Турция» (ООО «Кубаньгазпром»). Экономический эффект от внедрения определяется: использованием разработанных методик и программ выбора оптимального варианта режимно- технологических параметров транспорта газа морского участка газопровода в каждом конкретном случае, ранней диагностикой возможности возникновения аварийных и опасных ситуаций, обеспечением промышленной и экологической безопасности функционирования технической системы.

Данная работа внедрена как составная часть создаваемого комплекса программ расчета задач оперативно- диспетчерского управления компрессорной станции «Береговая» трубопровода «Голубой поток», ООО «Кубаньгазпром»

Теоретическая значимость работы

Полученные автором результаты и методики могут быть использованы проектными и научно- исследовательскими организациями при проектировании, эксплуатации, а также при совершенствовании системы диагностики и оперативно- диспетчерского управления компрессорных станций магистральных трубопроводов.

Апробация работы

Основные результаты исследований по теме диссертации докладывались на: на научно-практической конференции «Экологические аспекты энергетической стратегии как фактор устойчивого развития России», г. Москва, ОАО «ГАЗПРОМ», 14 апреля 2006; на совещании- семинаре руководителей компрессорных станций дочерних акционерных обществ ОАО "ГАЗПРОМ!' по, тематике «Основные направления деятельности предприятий ОАО «ГАЗПРОМ» по снижению техногенных нагрузок на окружающую среду», г. Москва, 24-26 октября 2006 г; на XXVI тематическом семинаре ОАО'Газпром «Диагностика оборудования и трубопроводов КС», г. Анапа, 13-17 марта 2007 г.

Публикации

Содержание работы опубликовано в 7 трудах, из которых 4 включены в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, выпускаемых в РФ в соответствии с требованиями ВАК Министерства образования и науки РФ.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, содержащего 102 наименования, 4 приложений, изложена на 168 стр. текста, включая 27 рисунков.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В настоящей работе изложены научно обоснованные разработки, направленные на совершенствование безопасности функционирования оборудования компрессорных станций магистральных газопроводов, решения вопросов ранней диагностики возникновения неустойчивых течений газа в технологических трубопроводах для предотвращения возможных аварийных и опасных ситуаций и регулирования режимов газопередачи.

1. Доказано, что при параллельной работе нескольких компрессорных агрегатов нестабильный поток сжимаемого газа в нагнетателе одного их них, через технологические трубопроводные сети вызывает такие же нестабильные течения газа в нагнетателях остальных машин.

2. Разработан метод дискретных акустических возмущений. Описывающий волновые течения газа, который отличается от существующих методов про- -стотой вычислительной реализацией, что обусловлено сделанными допущениями, приводящими к формализации математической задачи и к методу ее решения. При этом учитываются такие эффекты, как колебания скорости и давления в газопроводной сети и затухание их вследствие наличия вязкости. Метод, в таком виде может быть реализован для сети с произвольным древовидным графом, но возможны обобщения на случай сетей произвольной топологии (с замкнутыми циклами).

3. С целью недопущения развития опасных и аварийных ситуаций, выявленных методом дискретных акустических возмущений, разработана методика, позволяющая на основе полученных данных о волновых течениях произвести регулирование основных рабочих характеристик компрессорных агрегатов — давления и расхода перекачиваемого газа.

4. Разработан алгоритм и программу расчета эксплуатационных режимов газового потока для инженерных задач регулирования газопередачи диспетчерской службой компрессорной станции «Береговая».

Достоверность полученных результатов подтверждается количественным и качественным согласием теоретических и экспериментальных результатов работы, а так же успешным использованием их в реальных условиях эксплуатации компрессорной станции «Береговая» газопровода «Россия -Турция».

1. Хенли Д., Кумамото X. Надёжность технических систем и оценка риска. М.: Мир, 1987. -528с.

2. Кунина П.С., Павленко П.П. Диагностика газоперекачивающих агрегатов с центробежными нагнетателями. Ростов-на-Дону, изд-во РГУ, 2001. -362с.

3. Кунина П.С. Стратегия анализа надежности риска и безопасности нефтегазовых комплексов. Научная мысль Кавказа. Ростов н/Д, №2, 2003.

4. Кунина П.С. Метод оценки надежности технической системы в период эксплуатации. Ростов н/Д: Научная мысль Кавказа, №2,2003.

5. Кунина П.С. Анализ технического состояния компрессорной установки методом дерева отказов. Краснодар Труды КубГТУ, Науч. журн., том 1ХХ, сер. «Нефтегазопромысловое дело», вып. 9, 2003г. -с. 204-230. ;

6. Сухарев М.Г, Красевич A.M. Технологический расчет и обеспечение надежности газо— и нефтепроводов М. ГУП Изд. «Нефть и газ». РГУ НГ им. И.М. Губкина 2000. 270 с.

7. Агапкин В. М., Борисов С. Н., Кривошеий Б:Л. Справочное руководство по расчетам трубопроводов. -М.: Недра, 1987. -191с

8. Сухарев М. Г., Ставровский Е.Р. Оптимизация систем транспорта газа -М.: Недра, 1975. -277с.

9. Жидкова Переходные процессы в магистральных газопроводах. Киев, Наукова думка, 1979. -253 с.

10. Бутусов О.Б., Мешалкин В.П. Компьютерное моделирование не стационарных потоков в сложных трубопроводах. М: ФИЗМАТГИЗ, 2005. -550с.

11. Ганиев Р.Ф., Низамов Х.Н., Дербуков Е.И.Волновая стабилизация и предупреждение аварий на трубопроводах. Изд-во МГТУ им. Баума-на.-М.: 1996. -260с.

12. Гриценко А.И., Хачатурян С.А. Газодинамические процессы в трубопроводах и борьба с шумом на компрессорных станциях. -М.: Недра, 2002. -335 с. ISBN 5-8365-0075-4

13. Фик А.С. Анализ повреждений технологических трубопроводов компрессорных станций. / Фик А.С., Кунина П.С., Бунякин А.В. // Современные проблемы науки и образования. Изд-во РАЕ,-10с. www.science-education.ru

14. Хачатурян С. А. Волновые процессы в компрессорных установках. -М.:. Машиностроение, 1980.-223 с.

15. Грачев В.В., Щербаков С.Г., Яковлев Е.И. Динамика трубопроводных систем. -М. Наука. 1987. - 434 с.19: Кампсти Н. Аэродинамика компрессоров. -М. Мир, 2000. 688 с.

16. Грачев В.В., Щербаков С.Г., Яковлев Е.И. Динамика трубопроводных систем. М. Наука. - 1987. - 434 с.

17. Борисов В.В. Управление магистральными трубопроводами. -М.: Недра, 1975.-215 с.22.3авойчинский Б.И. Долговечность магистральных и технологических трубопроводов. Теория, методы расчета, проектирование. М. Недра, 1992 г. — 271с.

18. Кэмпбэл Д.П. Динамика процессов химической технологии. -М.: ГНТИ, Химическая литература, 1962. -352 с.

19. Трубопроводный транспорт нефти и нефтепродуктов. / Ишмухаметов И.Т, Исаев С Л., Лурье MB., Макаров С.П. -М : Нефть и газ, 1999. -300с

20. Методика экспертной оценки относительного риска эксплуатации линейной части магистральных газопроводов. /Аргасов Ю.Н., Эристов В.Н.,

21. Шапиро В.Д. и др. М: ИРЦ Газпром, 1995. -99 с.

22. Надежность систем энергетики и их оборудования. Том 1. Общие модели анализа и синтеза надежности. / Под ред. Ю.Н. Руденко. — М : Энергоатом-издат, 1994.-480с.

23. Pearson Е S., Marley Н. Biometrica tables for statisticians, 1, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1966.-263 p.

24. Неизотермическое течение газа в трубах. /Васильев О.Ф., Бондарев Э.А., Воеводин А. Ф. Каниболотский М.А. / Новосибирск: Наука, 1978. -128 с.

25. Takacs G Comparisons made for computer Z-factor calculations Oil and gas J, Dec 20, 1976, pp 64-66.

26. Беллман P, Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программиро-вания.-М: Наука, 1965.-460с. (R Bellman, S. Dreyfus Applied dynamic programming Princeton Univ. Press, 1962.)

27. Зорин E.E., Ланчаков Г.А., Степаненко A.M., Шибнев A.B. Работоспособность трубопроводов. Часть 1. -М.: Недра, 2000. -244 с.

28. Боев Б.В., Бугровский В.В., Вершинин М.П. и др. Идентификация и диагностика в информационно-управляющих системах аэрокосмической отрасли. -М.: Наука, 1988. -157 с.

29. Крылов Г. В., Чекардовский М. Н., Яковлев Е. И. Техническая диагностика газотранспортных магистралей. —Киев: Наук, думка, 1990.-304 с.

30. Ионин Д. А., Яковлев Е. И. Современные методы диагностики магистральных газопроводов. — Л.: Недра, 1987. — 232 с.

31. Барзилович Е. Ю. Модели технического обслуживания сложных систем.— М.: Высшая школа, 1982. — 231 с.

32. Режимная управляемость систем энергетики. /Отв. ред. Китушин В. Г. —Новосибирск: Наука, 1989. — 234 с.

33. Самарин А. А. Вибрации трубопроводов энергетических установок и методы их устранения. —М.: Энергия, 1979. —287 с.

34. Кублановский Л. Б. Определение мест повреждений напорных трубопроводов. —М,: Недра, 1971. —134 с.

35. Кунина П.С. Определение технического состояния центробежного нагнетателя по термогазодинамическим параметрам с использованием методов математического моделирования. /В кн.Человек, наука, техника. Сб.трудов. Ростов н/Д: изд-во Рост, ун-та, 2002. —247 с.

36. Кунина П.С., Павленко П.П., Бунякин А.В. Анализ технического состояния центробежных нагнетателей по термогазодинамическим параметрам. Ростов-н/Д, Изд-во Рост.ун-та, 2002. — 205с.

37. Черказ H.B. Инженерные расчеты газотурбинных двигателей методом малых отклонений. М:: Машиностроение, 1975. — 264 с.

38. Микаэлян Э.А. Эксплуатация газотурбинных газоперерабатывающих аппаратов компрессорных станций, газопроводов. М.: Недра. 1994. —304с. -1

39. МикаэлянЭ.А. Техническое обслуживание газотурбинных газоперекачивающих агрегатов. Методология, исследования, анализ, практика- РГУ нефти и газа им. Губкина И.Н. 1998. —318с.

40. Микаэлян Э.А., Подмарков В.Ю. Необратимые потери энергии поточных машин газотурбинных газоперекачивающих агрегатов. /Нефтегазовые технологии. №3, май—июнь 2000, с. 12-—23.

41. Дисперсионная идентификация. /Под ред. Н С. Райбмана. — М : Наука,. 1981.—302 с.

42. Дятлов Н.Н; Диагностика технического состояния проточной части двухкон-турного авиационного двигателя. Казань: изд-во КАИ, 1988.- 98 с.

43. Доброхотов В. П. Центробежные компрессорные агрегаты. —М.: Недра, 1972. —128 с.

44. Котляр И.В. переходные процессы в газотурбинных установках. —Л.: Машиностроение, 1973. —473с.50;Поршаков Б.Л. Газотурбинные установки.—М.: Недра, 1982.—238 с.

45. Кеба И.В. Диагностика авиационных газотурбинных двигателей. —М.: Транспорт. 1980. —248с.52.3арицкий С.П. Диагностика газоперекачивающих агрегатов с газотурбинными приводами. —М.: Недра. 1987. —198 с.

46. Голуб Е.С. Диагностирование судовых технических средств. —М.: Машиностроение. 1993.—354 с.

47. Скубачевский Г.С. Авиационные газотурбинные двигатели. Конструкция и расчёт деталей. —М.: Машиностроение. 1969г. —564с.

48. Analyze of chaotic vibrations in non-line systems./ Sato Keijin, Yamamoto SumiOjYoshida Katsutoshi, Okimura Tatsuo //Nihon kikai gakai ronbunshu. С— Trans. Jap. Soc. Mech.Eng. C.—1993.—59, № 567.— C. 3299-3306,— Яп.; рез. англ.

49. Technical service compressors. / Matsumura Yuichi, Koizumi TakayukLTsujiu-chi Nobutaka //Doshisha daigaku rikogaku kenkyu hokoku. Sci. and Eng. Rev. Doshisha Univ.— 1997.— 38, № 1.— C. 21-26 —Яп.: рез. англ.

50. Active control of multifrequent vibration in flexible rotor. Automatische Zustandskontro Ue //Technica (Suisse).- 1997.- 46. № 13- 14.— C. 39.— Нем.

51. Чаки Ф. Современная теория управления. —М.: Мир, 1975. —424 с.

52. Современные методы идентификации систем /Под ред. П. Эйкхоффа. — М.: Мир, 1983.—400 с.

53. Серебренников М. Г., Первозванский А. А. Выделение скрытых перио-дичностей. —М.: Физматгиз, 1965. —244 с.

54. Самарский А. А., Попов Ю. JI. Разностные схемы газовой динамики. —М.: Наука, 1975. —254 с.

55. Уоллис Г.Одномерные двухфазные течения. -М.: МИР, 1972 . —440 с

56. Фейгенбаум М. Универсальность в поведении нелинейных систем //УФН- 1983. —Т. 141. №2.- С. 343—374.

57. Малинецкий Г.Г., Потапов А, Б. Современные проблемы нелинейной динамики. — М.: УРСС, 2002, — 300 с.

58. Гидродинамика трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов /А. X. Мирзаджаюаде, А. К. Галямов, В. И. Марон и др. — М.: Недра, 1984.—287 с.

59. Неймарк Ю. И. Динамические системы и управляемые процессы. — М.: Наука, 1978. —336 с.69/ Myerholtz R. W, Osculating flow behavior of high-density polyethilene melts // J. Appl. Polimer. Sci. —1967. V, 2. — № 5. — P. 300—307.

60. Дильман В, B„ Полянин А. В. Методы модельных уравнений и аналогий. —М.: Химия, 1986. —304 с.

61. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики-и их математические модели. —М.: Наука, 1973. —416 с.

62. Накоряков В.Н. Теория электрохимического метода измерения касательных напряжений. /В кн.: Пристенная турбулентность. -Новосибирск: Наука, 1973.

63. Башанова Б.А., Гвоздева Л.Г. Нестационарное взаимодействие ударных волн. —М.: Наука, 1977. —264 с.

64. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. — М.: Наука, 1976. — 392 с.

65. Владимиров B.C. Уравнения математической физики.—М.: Наука, 1976.— 528 с.

66. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. Пер.с англ. -М.: Мир, 1977. —458 с.

67. Н.Е.Жуковской Н.Е. Гидравлический удар в трубопроводе. — М.: Наука, 1949. — 103 с.

68. Бхатиагар П. Нелинейные волны. Пер.с англ. -М.: Мир, 1983. —284 с.

69. Нелинейная теория распространения волн. Пер.с англ. -М.: Мир, 1970, —367 с.

70. Современные методы идентификации систем /Под ред. П. Эйкхоффа. — М.: Мир, 1983.—400 с.

71. Грачев В. В., Гусейн—Заде М. А., Яковлев Е. И. и др. Сложные трубопроводные системы. —М.: Недра, 1982. —256 с.

72. Кривошеий Б. JL, Новаковский В. Н., Абдуллаев М. Н. Нестационарное движение газа в кольцевом газопроводе. // Изв. вузов. Нефть и газ. №11. 1970. С. 83—88.

73. Кривошеий В. JL, Радченко В. JL, Бобровский С. А. и др. Некоторые математические модели нестационарного течения газа в магистральных трубо-проводах.//Изв. АН СССР.Энергетика и трансп. 1974, № 6. С. 112—120.

74. Ликолов Г. К., Зверева Т. В., Яковлев Е. Л. Оценка точности математических моделей трубопроводного транспорта газа //Изв. вузов. Нефть и газ. 1980. № 1.С. 61—68.

75. Темпель Ф. Г. Механика газовых потоков в трубах. Л.: Недра, 1972. 213 с.

76. Трубопроводный транспорт нефти и газа /В. Д. Белоусов, Э. М. Блейхер, А. Г. Немудров, В. А. Юфин, Е. И. Яковлев. —М.: Недра, 1978. —408 с.

77. Панкратов В. С, Берман Р. Я. Разработка и эксплуатация АСУ газотранспортными системами. —Л.: Недра, 1982. —255 с.

78. Бобровский С. А., Щербаков С. Г., Яковлев Е. И. и др. Трубопроводный транспорт газа. —М.: Наука, 1976. — 495 с.

79. Бесекерский В, А., Попов Е.Л. Теория систем автоматического регулирования. —М.: Наука, 1975. — 767 с.

80. Бутковский А. Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. —М.: Наука, 1975. —568 с.

81. Ицкович Э. Л., Соркин Л Р. Оперативное управление производством. —1. М.: Наука, 1984. —160 с.

82. Березина И. В., Ретинский В. С. Оперативное управление системами газоснабжения. — М.: Недра, 1985. — 192 с.

83. Кучин Б. JL, Алтунин А. Е. Управление системой газоснабжения в усложненных условиях. —М.: Недра, 1984. — 282 с.

84. Руденко Ю. Н., Ушаков И. А. Надежность систем энергетики. — Новосибирск: Наука, 1989. — 328 с.

85. Кашьян Р. Л., Рао А. Р. Построение динамических стохастических моделей по эксплуатационным данным. — М.: Наука, 1983. — 384 с.

86. Самарин А. А. Вибрации трубопроводов энергетических установок и методы их устранения. —М.: Энергия, 1989. — 288 с.

87. Богданофф Дж., Козин Т. Вероятностные модели накопления повреж-девий. — М.: Мир, 1989. — 344 с

88. Иванцов О. М. Надежность строительных конструкций магистральных газопроводов. — М.: Недра, 1985. — 231 с.

89. Мадоян А. А., Канцедалов В. Г. Дистанционный контроль оборудования ТЭС и АЭС. — М.: Энергоиздат, 1985. — 200 с.

90. Григорьев Л. Я. Самокомпенсация, вибрация и сотрясение трубопроводов. — Л.: Энергоатомиздат, 1985. — 160 с.

91. Партен В. 3., Борисковский В. Г. Динамическая механика разрушения —М.: Машиностроение, 1985. — 263 с.

92. Режимная управляемость систем энергетики. /Отв. ред. Китушин В. Г.

93. Новосибирск: Наука, 1989. — 234 с.