автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Дестабилизационное управление сложными технологическими объектами

.На правах рукописи и Шамкин Валерий Николаевич

ДЕСТАБИЛИЗАЦИОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ СЛОЖНЫМИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ

05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Тамбов - 1997

Работа выполнена на кафедре "Информационные процессы и управление" Тамбовского-государственного технического

университета

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Попков Юрий Соломонович,

доктор технических наук, профессор . • Серафимов, Леонид..Антонович,

^доктор;технических наук, профессор Дворецкий Станислав Иванович

Ведущая организация АО "КРИОГЕНМАШ", г. Балашиха

Защита состоится "ЪО'-Щ.ОНЛ 1997г. в '/4^час. на заседании диссертационного совета по присуждению ученой степени доктора технических наук Д 064.20.01 в Тамбовском государственном техническом университете по адресу: 392620, г. Тамбов, ул. Ленинградская,!.

Отзыв на автореферат (в двух экземплярах, заверенных гербовой печатью) просим направлять по адресу: 392620, г. Тамбов, ул. Ленинградская, 1, .Т-ГТУ, диссертационный

совет.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке универ-

•■■ < ситета .

Автореферат разослан " ?) 0" ■ОЛ 1997г.

Ученый секретарь диссертационно- В.М. Нечаев

го совета кандидат ™ехнических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В современных" условиях рыночной экономики выпуск промышленной продукции обусловлен потребительским спросом. Ушли в прошлое времена, когда жесткие плановые задания позволяли вести технологический процесс обычно в одном, как правило, номинальном технологическом режиме, обеспечивающем необходимое количество и качество целевых продуктов. В том случае, когда потребность ■ в них по каким-либо причинам была меньше, чем необходимая, объект чаще всего продолжал функционировать в прежнем режиме и выпускал ненужный продукт.

Теперь, когда сырье и энергия, составляющие значительную долю себестоимости продукции, имеют цены, близкие к мировым, выпуск излишней продукции просто н"допустим, так как экономически разорителен.

Таким образом, возникает 'задача ведения технологиче-.ского процесса в условиях переменного потребления, когда производительность на интервале работы объекта меняется , неоднократно. Переход • к рассмотрению функционирования объекта на интервале времени создает новые возможности для определения оптимальных■ технологических режимов в том случае, если возможно расширить область допустимых управлений этого объекта и, следовательно, создать возможности улучшения оптимальных статических- режимов, соответствующих новым производительностям. Такого рода задача является актуальной, поскольку ее решение позволяет выявить дополнительные резервы -ведения технологического процесса.

В дальнейшем в работе рассматриваются сложные технологические объекты большой производительности, а для них дополнительный экономический эффект может быть наиболее ' значителен.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с координационными планами: научно-исследовательских работ АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика" на 19761980 гг.; Минвуза РСФСР по комплексной научной проблеме "Системы автоматизированного проектирования" на 19811985, 1986-1990 гг.; АН 2ССР по направлению 2.27 "Теоретические основы химической"технологии" на 1981-1985, 1986-1990 гг. (Разделы: 2.27.6.14; 2.27.7.4); АН РФ по комплексной программе "Теоретические основы химической

технологии" на 1991-1995гг. (Разделы: 2.27.6.14 2.21.1 Л) .

Цель работы. Создать теоретические основы оптлмизаци! дестабилизационных режимов сложных технологических оОъ ектов, функционирующих на определенном интервале времен] в режиме переменной производительности, реализация которых позволит повысить эффективность ведения процессов.

Разработать методологию дестабилизационного управления сложными технологическими объектами и решить комплекс связанных с этим научных проблем.

Применить полученные результаты для решения задач! управления конкретными технологическими объектами, работающими при переменной производительности по целевыь продуктам.

Методы исследования. В работе для решения сформулированных задач использовались методы математического моделирования, теории оптимального управления, теории автоматического управления, теории вероятностей и химической кибернетики.

Научная новизна. Разработана теория дестабилизацион-ной оптимизации режимов сложных технологических объектов, функционирующих в условиях переменной производительности. Для практически важных случаев сформулировань и решены задачи определения оптимальных на рассматриваемом интервале времени управляющих воздействий. Решень вопросы перевода объекта с одних оптимальных дестабили-зационных режимов на другие.

Предложена методология разработки и исследования дес-табилизационных систем управления сложными технологическими объектами, определены принципы их функционирования.

Разработан подход, позволяющий автоматизированно на основе знаний динамихи отдельных аппаратов сложного технологического объекта генерировать уравнения, описывающие его поведение вместе с соответствующими системами управления.

Предложена"методика проектирования и исследования эффективности систем управления сложными технологическими объектами с учетом возможности нахождения систем в различных состояниях функционирования, обусловленных отказами отдельных элементов.

Разработан необходимый математический аппарат определения вероятностей состояний систем для различных схем обслуживания и законов распределений Еремен работы и ремонта их элементов.

Построена математическая модель сложного технологического объекта- воздухоразделительной установки (ВРУ) низкого давления большой производительности, пригодная для исследования и оптимизации ее статических и дестаби-лизационных режимов работы применительно к переменной производительности установки по получаемым продуктам.

Поставлены и решены задачи статической и дестабилиза-ционной оптимизации режимов работы ВРУ. Для задачи дес-табилизационной оптимизации предложен и обоснован метод декомпозиции.

Разработан алгоритм адаптивного управления установкой и получена адаптивная управляющая модель в виде функций оптимальных управляющих воздействия от расходов продуктов разделения, коэффициенты которой идентифицируются по данным текущей эксплуатации.

Поставлена задача перевода ВРУ с одного оптимального технологического режима на другой и разработаны оригинальные последовательности технологических операций, позволяющие переводить установку с режима на режим с сохранением в процессе перевода качества продуктов разделения не хуже заданного.

Формализована и решена задача многокритериального выбора множества предпочтительных вариантов совокупности АСР технологических параметров ВРУ.

Практическая ценность. Разработанные алгоритмы деста-билизационной оптимизации охватывают широкий спектр встречающихся на практике ситуаций и могут быть примене- • ны для различного рода объектов, в которых возможна организация дестабилизационных режимов.

Построенная адаптивная управляющая модель ВРУ КА-32 может быть использована в системе управления, а разработанные алгоритмы адаптивного управления пригодны для использования в системах для других установок.

Разработан на основе модульного подхода пакет программ, реализующих сконструированные в диссертации алгоритмы, который позволяем: определять оптимальный статический и дестабилизационный технологический режимы для

конкретного задания потребителя на количество получаемы: газообразных и жидких продуктов разделения; определят! последовательность статических режимов ВРУ, реализащ-и которых позволит перевести установку с одного технологического режима на другой Оез нарушений в процессе перевода ограничений на качество получаемых продуктов; н; основе знания динамики отдельных аппаратов строить линеаризованную модель всей установки, пригодную для исследования ее динамики совместно с локальными АСР; авто-матизированно решать задачу формирования исходного множества и многокритериального выбора предпочтительных вариантов АСР технологических параметров установки.

Пакет программ передан в АО "КРИОГЕНМАШ" и используется при исследовании и оптимизации режимов, а также выборе структур автоматических систем регулирования .технологических параметров установок разделения низкого давления, предназначенных для получения технического кислорода, чистого азота и чистого аргона.

Проведено исследование эффективности различных вариантов систем управления печью пиролиза ацетона и осуществлен выбор наиболее эффективного варианта, а результаты использованы при разработке системы управления процессом пиролиза ацетона на Владимирском химзаводе и Тамбовском АО "Пигмент".

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на VI1-ом Всесоюзном совещании по проблемам управления (Минск, 1977г.); Научно-техническом семинаре "Актуальные вопросы эффективности и качества сложных технических систем" (Москва, 1977г.); II-ом Всесоюзное совещании "Автоматизация проектирования систем автоматического и автоматизированного управления" (Челябинск, 1978г.); Всесоюзном совещании по созданию теоретических основ синтеза машин-автоматов химических производств (Тамбов, 1979г.); Республиканской научной конференции "Сушка и грануляция продуктов микробиологического тонкого синтеза" __СГ_амбов, 1981г.); III Всесоюзной научно-технической конференции "Криогенная техника- 82" (Балашиха, 1982г.); III Всесоюзной научно-технической конференции "Современные машины и аппараты химических производств (Химтехника- 83)" (Ташкент, 1983 г.); XI-ом Всесоюзном совещании по проблемам управления (Ереван,

1983г.); Всесоюзной научной конференции "Процессы и оборудование для гранулирования продуктов микробиологического синтеза" (Тамбов, 1984г.); IV Есесоюзной научной конференции "Математическое моделирорание сложных химико-технологических систем (СХТС-I-IV)" (Одесса, 1985г.); Всесоюзных научных конференциях "Автоматизация и роботизация в химической промышленности" (Тамбов, 1986, 1988гг.); IV Всесоюзной научно-технической конференции по криогенной технике (Москва, 1987г.); VI Всесоюзной конференции "Математические методы в химии" (Новочеркасск, 1989г.); Всесоюзной научной конференции "Моделирование систем автоматизированного проектирования, автоматизированных систем научных исследований и гибких автоматизированных производств" (Тамбов, 19С9г.); Всесоюзной научно-технической конференции "Реахим-техника- 3" (Днепропетровск, 1989 г.); III Всесоюзной научно-технической конференции "Динамика процессов и аппаратов химической технологии" (Воронеж, 1990г.); VII Всесоюзной конференции ;"Математические методы в химии" (Казань, 1991г.); Всесоюзной научно-технической конференции "Холод-- народному хозяйству" (Санкт-Петербург, 1991г.); Международной конференции "Математические методы в химии (ММХ-9)" (Тверь, май 1995 г.).

Публикации. Материалы, отражающие основное содержание работы, изложены в одном методическом пособии и 60 публикациях в научных журналах и сборниках.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов, списка цитируемой литературы и приложений .

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована цель исследования, кратко описано содержание глав, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе изложена теория дестабилизационной оптимизации сложных технологических объектов, работающих на интервале времени [0,t] в условиях переменной производительности.

Сформулируем простейшую задачу дестабилизационной оптимизации .

Традиционная задача поддержания (стабилизации) оптимального статического режима некоторого технологического

объекта заключается в установке управляющего воздействия ueU (U-область допустимых управлений), однозначно соответствующего, изменяющейся производительности - возмущающему воздействию f eF (F-область врзможных возмущений) . Предполагается, что f является кусочно-постоянной функцией. Допущение обоснованно, поскольку для сложных технологических объектов характерны длительные промежутки времени их работы в конкретных установившихся техно-погических режимах.

Математически задача формулируется следующим образом. Необходимо для заданного в момент времени t возмущения

о

f(t) найти отвечающее ему в этот момент управлениеu(t), при котором

<p(u(t) ,f(t)) = 0 . (1)

Физически (1) может представлять собой балансовое уравнение массы, компонента, энергии или количества движения.

о

Вследствие однозначной зависимости и от f можно записать (1) в виде

u(t) = (t) ), (2)

где Ф(») - некоторая функция.

Эту задачу будем называть задачей стабилизации управления . Будем считать ее разрешимой для области F х и, являющейся прямым (декартовым) произведением областей F и U, если для каждого f(t) eFсправедливо неравенство:

u"(t)=u"(f(t) )Su(t)£u"(f(t) )=u"(t). (3)

Здесь u*(f(t)) ,u*(£(t))-соответственно нижнее и верхнее

допустимые значения управления при возмущении F(t) в момент времени t.

Условие, (2) жестко фиксирует управляющее воздействие ° 0

и для каждого f. Другими словами, множество U« допустимых управлений при каждом f состоит из одного элемента, что делает невозможной постановку новой задачи оптимизации .

о

Множество Uf можно расширить, если рассматривать некоторый промежуток времени [0,Т], на котором допустимо нарушение (1).

Введем ц(t)-Mepy (показатель) нарушения на интервале [0,t] балансового Соотношения (1) и определим ее выражением

t

H(t) = C +J<p(u(t) ,f(t) )dt, (4)

о

где С -постоянная величина.

Заметим, что физически |i(fc)—это технологический параметр, изменяющийся в результате нарушения соответствующего баланса (уровень в емкости, концентрация, температура, давление).

Из (4) следует, что ц(0)«С, т.е. константа С есть значение параметра n(t) в начальный момент времени t=0. Очевидно, что при соблюдении (1) и соотношения (2) между

о

для любого имеет место равенство;

/ф(и(х) ,f(T))dx = 0, (5)

О -

a n(t)=n(0), т.е. ii(t) равно тому значению показателя нарушения балансового соотношения, которое' уже было к моменту t=0.

Я в

Пусть далее Ц и ц допустимые пределы изменения показателя (4) нарушения балансового соотношения (1) при любом te [О, Т]. Тогда для всех t должно выполняться соотношение

(6)

Пусть также ц (0) удовлетворяет: условию (6),т.е.

(7)

В свете сказанного возможно сформулировать несколько задач.

Простейшая задача оптимизации на интервале времени [0.TI.

При заданном ц(0), удовлетворяющем (7), найти определенную на [0,Т] функцию u(t), при которой принимает минимальное значение функционал

т

Ku, f) = J Q(u(t) , f(t) )dt, (8)

о

где Q(•)-некоторая подынтегральная функция, и в любой момент времени te(0,T] показатель удовлетворяет ус-

ловию

(9)

и выполняется ограничение на управление

u"(f(t)) £ u(t) S u'(f (t)). (10)

Очевидно, что при цв = ц"=ц(0) задача (8)*(10) превращается в задачу (1), которая является ее частным "случа-

о

ем.При этом стабилизирующее управление ит на интервале [0,Т] входит в множество Ur возможных управлений и1.Это значит, что решение задачи (8)+(10),по крайней мере,не хуже решения на [0,Т] стабилизационной задачи с критерием

Ku, £> = J Q(u(t) , f (t) )dt. (11)

о

В принципе задача (8)+(10) может быть расширена, если допустить варьирование ц(0). В этом случае она формулируется следующим образом.

Расширенная задача оптимизации на [0,Т].

Необходимо найти значение ц(0) и определенную на [0,Т] *

функцию u(t), при которых принимает минимальное значение функционал (8) ив любой момент времени t удовлетворяются условия (7), (9), (10).

Обозначим через ©(t)-отклонение в момент t управления

о

u(t) от стабилизирующего управления u(t), т.е.

<D(t)=U(t)-u(t). (12)

Тогда расширенную задачу с учетом (12) можно переформулировать .

Задача оптимизации на [О, Т] в отклонениях. Необходимо найти значение ц(0) и определенную на [0,Т]

функцию о(t), при которых принимает минимальное значение функционал

I(f,©) = jQ(ù(t) + ra(t) ,£<t) )dt, (13) 0

и в любой момент времени te[0,T] удовлетворяются условия

(14)

H(t) = ц(0) + jq>(u(t) + <B(t) ,ff(t) )dt, (15)

0

ffl"(f(t) ) £ (0 (t) £ o'(f(t) ) , (16)

jo*(f (t) ) = u"(f(t) ) - u(f(t) ) , *

где s о ( i / )

[©"(f(t) ) = u"(f(t) ) - u(f(t) ) .

Задачу (12)-г (17) будем называть также задачей дестаби-лизационной оптимизации.

Характерно, что из условий (3),(17) имеем

ie>"(f(t) ) < О, 1 . (18) o"{f(t) ) à 0.

Очевидно, что при m(t)s=0 для всех te[0,T]'

9(ti(f(t) ,f(t)) = 0,

и эта задача превращается в задачу стабилизации (1), эффективность которой оценивается критерием (11).

В главе сформулированы обобщения задачи (13)+(18) на многомерные случаи с различного рода зависимостями подынтегральной функции Q<a><t) , f(t) ) в (13) от управления co(t). Доказаны теоремы об оптимальных управляющих воздействиях для практически важных задач дестабилизацион-ной оптимизации.

Во второй главе излагается методология разработки и исследования систем управления сложными технологическими объектами, функционирующими -при переменной производительности. . ■

Система дестабилиз?.ционной оптимизации, реализуемая на практике, должна включать в себя подсистему локальных

автоматических регуляторов, непосредственно воздействующих на технологический процесс, подсистему расчета оптимальных дестабилиэационных управляющих воздействий и подсистему прогноза периода Т работы объекта и функций изменения возмущений £ (Ъ) на рассматриваемом временном интервале.

Поскольку основой для расчета дестабилизационых управлений, как это показано в первой главе, служат значения оптимальных статических управляющих воздействий на каждом промежутке времени постоянства возмущений, то в системе дестабилизационной оптимизации имеется подсистема статической оптимизации. При этом предусмотрена возможность функционирования объекта и в оптимальных статических (стабилизационных) режимах.

Так как при стабилизационной и дестабилизационной оптимизации, при частой смене возмущающего воздействия большое значение имеет переход с одного технологического режима на другой, то предусмотрена подсистема перевода объекта с режима на режим. Она обеспечивает не только изменение заданий локальным регуляторам, как это делается обычно при небольшом изменении режимов, но и дает возможность перестройки структуры систем локального регулирования, отключения некоторых регуляторов и непосредственного воздействия на технологический процесс при переводе.

Предполагаемое функционирование технологического объекта в различных режимах, отвечающих разным возмущениям, может потребовать, вообще говоря, различных систем локального регулирования технологических параметров. Поэтому данный аспект также нашел свое отражение, при этом определение структур систем проводится на стадии предварительных исследований.

Наконец, решение всех упомянутых задач невозможно без математических моделей статики и динамики сложного технологического объекта.... Разработке• моделей динамики в главе уделена-особое внимание.

Описаны и геометрически проиллюстрированы различные алгоритмы дестабилизационной оптимизации, полученные на основании теоретических результатов первой главы.

На рис. 1 приведена геометрическая интерпретация ал-

•

горитма выбора оптимального управляющего воздействия и для одномерного случая, когда имеются одно управление и и одна координата состояния ц, а подынтегральные функции в (4) и (8) являются линейными параметрическими, зависящими от управления и (или ю) при £ в качестве параметра.

• •

Рассмотрены различные возможные варианты. Здесь и1 и иг -управления, соответствующие оптимальным статическим режимам при возмущениях £х, действующем на отрезке [0,^3,

о

и £г, действующем на отрезке [Ъг, Т]. Значения С5(ш, ,

о .

0(иг, £2) пбдынтегральной функции при управлениях и! и иг

обозначены'соответственно точками а и Ь.

Среднее значение I функционала на интервале [0,Т] при возмущении £г) и управлении (гц., иг) определяется вы-

ражением

I = 0{их, • а1 + С(и2,£2) ■ а - а1)/ (1д)

ь,

где а, = — < 1. (20)

- ■ Т _

Для простоты рассуждений предполагается, что двухуровневые на интервале [0, Т] возмущение £.и управление и имеют известную точку переключения Ъ1=Т/2.

Если в качестве управлений выбраны ш и иг, т.е. стабилизирующие управления, то среднее значение I лежит на прямой, соединяющей т. а и Ь, и учитывая, что

=Т/2,т.е. а1 =1/2, то значению I соответствует точкам 0

_ • . •

на рис.1а+1в. Очевидно, что и = (и1+ иг)/2 .

В соответствии с теоремой из первой главы решение задачи дестабилизационной оптимизации зависит от знака выражения я = Вх • |Р2| - В2 • где Вх -и В2 •- коэффициента^ характеризующие наклон функций 0(и,£) и ср(и,г) в (7) и (4) соответственно при возмущениях £1 и £г.

Рассмотрим случай,, когда Вг>0, В2>0 и В1<В2 (см. рис.

• • ' о • • о

1а). При этом «<0 и ©1~и1-и1>0, ог=иг-и2<0. По-

Алгоритм выбора дестабилизационного управления и'^и^и^) в линейной задаче

АО <

у У О О' ,/ ^Лг

а А

а е>1>0 \ ю2<0

и

Д1

а)

• • в и2 и2

б)

В)

. Рис. 1.

скольку р!=р2, а ^=1-^=1/2, то получим, что • •

©1 = ©2

• •

При значениях управлений и^иг подынтегральная функ-

*

ция 0(и,£) принимает соответственно значения О^х,^) и *

0(и2,£2) (см. тт. а' и Ь' на рис.1а). Среднее значение I характеризуется т. О'. Таким образом, отрезок 00' отвечает уменьшению ДО целевой функции при использовании дес-

• •

табилизационного управления (иг,иг).

Рассмотрим теперь случай, когда В1<0, В2>0 ( см. рис.

• •

16). Здесь Лх<0 и, следовательно, о>1 > 0,©2 < 0, а при

• •

РД=Р2 и ^=Т/2, также и (£>1 = ~©2. Выигрыш ДО от применения дестабилизационного управления соответствует отрезку 00'.

На рис.1в представлен случай, когда В1>0, В2>0 и В1>В2. • #

Здесь л 1<0 и ©1<0,ш2>0. При Р1=Р2 и Ь1=Т/2 имеем • •

©2=-©1. Выигрыш ДО обозначен отрезком.00'.

Описаны также алгоритмы линейной многомерной задачи, при избыточности управляющих воздействий, многоуровневой и нелинейных задач. Формализован подход к многокритериальному выбору наилучшего варианта совокупности АСР технологических параметров сложного 'объекта.

В третьей главе на основе анализа методов проектирования систем управления сложными технологическими объектами формулируется постановка задачи выбора эффективной системы с учетом изменений ее состояний. В общем случае каждый элемент системы может находится в состоянии нормального функционирования и нескольких состояниях, когда он не может выполнять по различным причинам свои функции (состояниях отказа). Совокупность состояний элементов определяет состояния функционирования Ь систем л, которые, в свою очередь, образуют множество ЬеН.

Для исследования систем управления в различных состояниях необходима математическая модель объекта, которую обозначим

У=М(х), (21)

где M - оператор, ставящий в соответствие значениям вектора входных переменных хеХ, вектор выходных переменны* yeY; X, Y - пространства входных и выходных переменных, соответственно.

На х, у накладываются технологические ограничения

Кьд(х, y)kO, i=Îm, heH. (22)

Выполнение (22) обеспечивается системой управления а с алгоритмом управления Аь, который определяется как оператор, ставящий в соответствие возмущению feF и уэУ значение управления и в различных состояниях функционирования

u=Ah(f, У), ЬэН. ' (23)

При разработке системы накладываются ограничения на затраты и время проектирования, срок окупаемости системы и другие

Ь3(сь,а,Ь)аО, ЬэН, (24)

где cL - вектор показателей проекта.

Система управления а называется допустимой, если выполняются ограничения (22), (24). Множество допустимых систем управления обозначим А.

Сравнение вариантов допустимых систем управления производится при помощи показателя Е/ характеризующего эффективность ее функционирования.

Задача выбора эффективной системы управления а сложными технологическими объектами с учетом множества состояний функционирования H формулируется следующим образом.

Пусть известна модель объекта (21), требуется разработать систему управления а* с алгоритмом (23), которая обеспечивает выполнение технологических ограничений (22), ограничений на проектирование (24) и доставляет максимум показателю эффбктивности Е на множестве состояний функционирования

Е(а*)=шах [ L Е(а, h)P(a, h) ], (25)

аеА bel

где Е(а, h) - показатель эффективности системы а, в со-

стоянии heH; Р(а, h) - вероятность состояния функционирования h системы а.

Последовательность разработки и исследования эффективности систем управления в приведенной выше постановке включает следующие этапы:

- формирование возможных вариантов систем управления;

- построение математической модели, пригодной для исследования выбранных систем управления;

- формирование множества состояний систем и определение их вероятностей функционирования Р(а, h);

- имитация функционирования систем управления в различных состояниях и определение показателей эффективности Е (a, h) ;

- выбор допустимых систем управления аеА и вычисление для них усредненного показателя Е(а);

- выбор наилучшего в смысле (25) варианта системы.

Как видно из (25), наиболее важными моментами при

расчете эффективности систем и выборе наилучшего варианта являются определение вероятностей состояния Р(а, h) и эффективностей функционирования Е(а, h). Теория определения вероятностей состояний функционирования в настоящее время разработана лишь для простых систем. Для сложных систем такой теории нет. Исследование систем на множестве состояний функционирования и определение эффективностей Е(а, h) должно проводится с помощью модели динамики этого объекта, в полной мере -отражающей всю совокупность его свойств.

Если первый момент является общетеоретическим, то второй всегда конкретен и по нему можно сделать лишь самые общие замечания. Поэтому во второй главе рассматриваются вопросы, связанные с определением только вероятностей состояний сложных систем управления.

Эти задачи решены пока лишь для систем, состоящих из небольшого числа элементов, и, как правило, при экспоненциальных законах распределений времени их паботы и ремонта. Между тем, опыт обслуживания систем регулирования показал, что реальные распределения времени работы и ремонта с достаточной степенью точности аппроксимируются эрланговскими распределениями разного порядка. При этом

использование различных методов расчета вероятностей состояний становится практически невозможным даже при небольшом числе составляющих систему элементов, вследствие чрезвычайно быстрого роста числа промежуточных состояний .

В главе получены выражения для точных и оценок граничных значений вероятностей состояний сложных систеъ при ограниченном и неограниченном обслуживании. Рассмотрен важный для практики случай, когда времена работы i ремонта элементов системы подчиняются эрланговскому закону распределения. Показано, что расчет вероятносте£ состояний в этом случае можно свести к расчету вероятностей системы с показательными распределениями времен! работы и ремонта с соответствующим образбм подобранным! математическими ожиданиями.

В четвертой главе приведено краткое описание технологической схемы крупной воздухоразделительной установи. (ВРУ) низкого давления КА-32, перерабатывающей 180000 м воздуха в час и предназначенной для получения 32000 м3Л газообразного технического кислорода (с концентрацие£ 99,5 %0г) и 22000 м3/ч газообразного чистого азотг (0,0005 %02) . На установке возможно дополнительно получать небольшое количество технического кислорода и чистого азота в жидком виде. ВРУ функционирует в режиме переменного потребления продуктов разделения воздуха.

Проведен анализ ВРУ как объекта оптимизации. Он характеризуется векторами выходных у, управляющих u \ возмущающих z переменных. Вектор у включает в себя концентрации ук., у4, :га, y-Qir давления Рк, Ра, Рк, РЛ, Ра и температуры ts, ta, te, tea газообразного технического кислорода, газообразного чистого азота, жидкогс технического кислорода, яидкого чистого азота, отбросного азота соответственно на выходе из установки, давление воздуха на входе в установку Pj>, а также расход отбросного азота Ve», и потери воздуха при переключении регенераторов Vn. ~

Переменными, образующими вектор управлений и являются: расход воздуха на входе в установку VB, расходы де-тандерного воздуха Va, грязной Gj. и чистой (Зч азотно£

флегмы, а также время цикла дутья регенераторов тц.

В качестве компонент вектора 2, характеризующих влияние на объект внешних условий, выступают расходы отбираемых целевых продуктов - Газообразных V*, УЛ и жидких (Зя, <3* технического кислорода л чистого азота, соответственно.

Поставлена и решена задача оптимизации статических режимов работы ВРУ, функционирующей в условиях переменной потребности в продуктах разделения воздуха. Она формулируется следующим образом.

Для требуемого режима потребления продуктов разделения воздуха

, укау=, V*, уЛ<;у=,

необходимо найти такие управления .

V*, в*, &Г, X*},

которые минимизируют затраты электроэнергии на сжатие воздуха в компрессоре

Э=к Vв 1д(Рв/Р0) при выполнении уравнений связи в виде математической модели

у=М(г,й) ,

а также условий- очистки воздуха в регенераторах, самоочистки регенераторов, реализуемости воздушного (прямого) и газового (обратного) дутья регенераторов и технологических ограничений на величину компонент векторов у , г, и. Здесь , Уд, , - требуемые расходы получаемых газообразных и жидких технического кислорода и чистого азота; , у^, , - заданные концентрации кислорода з получаемых газообразных и жидких продуктах; к - постоянный коэффициент; Р0 - давление воздуха на входе в компрессор; Н -символ математической модели.

Заметим, что величины тц и Уд в векторе и не могут задаваться произвольно, и поэтому являются зависимыми управляющими воздействиями.

С помощью разработанного алгоритма декомпозиции получена рациональная последовательность расчета аппаратов и

разработана модель статических режимов всей ВРУ. Получены ее статические характеристики, определена чувствительность выходных параметров установки к входным и выделены наиболее эффективные управляющие воздействия. Изучены области допустимых управлений (ОДУ) ВРУ, под которыми понимаются трехмерные области изменения значений независимых управляющих воздействий: расходов воздуха в установку Ув, чистой в* и грязной (Зр азотной флегмы, соответствующие различной производительности ВРУ по продуктам разделения и в пределах которых концентрации этих продуктов не хуже заданных.

Анализ оптимальных технологических режимов позволяет сделать выводы: минимальному расходу воздуха в установку, определяющему минимгчьные энергозатраты, соответствуют минимальные потери кислорода с отбросным азотом и минимальная концентрация, кислорода в отбросном азоте; концентрация газообразного технического кислорода равна заданной; расход чистой азотной флегмы равен максимально возможному расходу.

В этой главе рассмотрена и решена задача дестабилиза-ционной оптимизации подсистемы ректификации ВРУ. В качестве целевой функции приняты суммарные потери кислорода с отбросным азотом на интервале времени, дополнительным дестабилизирующим управлением выбран расход жидкого кислорода представляющий собой- сумму расходов жидкого кислорода в* и в™, соответственно требуемого потребителю и внутреннего, связанного с. накоплением (срабатыванием) жидкости.

Введение нового управления возможно за счет снятия ограничения на постоянство жидкости в установке, так как по условиям эксплуатации возможно изменение уровня в некоторых пределах в кубе колонны без оказания на процесс негативного влияния.

При постоянном уровне жидкости в аппаратах количество вырабатываемого в колонне жидкого кислорода определяется заданием потребителя по газообразным и жидким продуктам, а в случае снятия ограничения, его количество может быть не равно заданию потребителя. Причем, если жидкости вырабатывается больше, чем требуется, то происходит ее накопление, а в противном случае-срабатывание.

Выражения, определяющие изменение уровня жидкости имеют вид:

Н* < Н(Ъ) 5 н",

1» _ 5 о

Н(0) = Н(Т),

где Н*,!!*,!!^) >Н (0) - значения уровня жидкости в сборнике ВРК, соответственно, нижнее и верхнее допустимые, текущее и в момент времени Ъ=0; Э - площадь поперечного сечения сборника.

'Естественно,что введенное управление вж нельзя устанавливать на произвольный интервал времени.Возможное время Ьп постоянства значения вж определяется соотноше-

t„ =

Н" - Н(0)

—=-при накоплении жидкости;

G - G

X т.

Н(0)- Ня

при срабатывании жидкости.

G — G

Т X

Отметим, что разность G^-G® эквивалента приращению холодопроизводительности детандера относительно стабилизирующего значения при накоплении, а G*-GK уменьшению холодопроизводительности при срабатывании жидкости.

Сформулирована задача дестабилизационной оптимизации газо-жидкостных режимов подсистемы ректификации.

Для заданного на интервале [0,Т] изменения во времени производительности по газообразному кислороду (t) и заданных значений Gj, уЦ, yj, Gj, зс^ необходимо

найти оптимальную определенную на [0,Т] вектор-функцию ü*(t) - (G^tt) , V^t) , Gr(t) , G/(t) , G^(t) , V^(t) , V„*(t)), такую, что принимает минимальное значение функционал вида

I(U*(t)) = J Qu(ü'(t))dtr

о

при выполнении для всех tе[0,Т] ограничений на компоненты вектора U(t)

нием

в; < вв(« < С', вЦ * * в;, V- 5 УВ(Ъ) £ V-,

с; < сг(ъ) < с;,' с™ <; ^ в™, ^ 2 у^ъ) <; у^, V; <; ул(*> £ у;,

удовлетворении условий физической реализуемости 0£ уки) £ 100%02, 0£у.и)£100%02

0^х„(Ь)^100%02, 0 £ ас^'Ь) ^ 100%02 '

обеспечении ограничений на получаемые продукты Ук^) > V», У4(Ь) £ УЛ*, СА(С) 2: в®,

УК(Ь) > Ук/ < У!, <

а также соблюдении условий на уровень жидкости в ВРК и уравнений связи, в виде математической модели подсистемы ректификации.

Эта задача декомпозирована на внешнюю и внутреннюю. Внутренняя задача совпадает с задачей оптимизации статических режимов подсистемы ректификации. В результате ее решения получены зависимости оптимальных значений нелинейной функции = £(Ок)у1[.оошг, причем с увеличением значения параметра V* кривизна характеристик увеличивается. Внешняя задача тождественна нелинейной задаче, рассмотренной во второй главе. Решение задачи дестабилиза-ционной оптимизации проведено для случая, когда Ук представляет собой двухуровневую, кусочно-постоянную функцию.

В пятой главе 'нашли отражение вопросы, связанные с управлением ВРУ КА-32, работающей в режиме переменной производительности.

Предложен алгоритм адаптивного управления установкой. Он предусматривает: ввод информации о новом режиме потребления продуктов разделения; оценку целесообразности расчета нового технологического режима; расчет по упрощенно"- модели оптимальных статических управлений, соответствующих новому режиму потребления; расчет эффекта от реализации норого режима и оценку целесообразности перевода установки на новый режим; оценку целесообразности расчета дестабилизированного режима 1. определение, при необходимости, оптимальных дестабилизирующих управлений; перевод ВРУ на новый режим и его реализацию с помощью

локальных АСР; оценку точности управляющей модели и ее адаптацию.

Целью статической оптимизации, проведенной в четвертой главе, являлось в коневом итоге получение адаптивной управляющей модели - упрощенных аналитических зависимостей оптимальных значений управляющих воздействий -в виде функций заданных отборов продуктов разделения, коэффициенты которой корректируются по данным текущей эксплуатации .

При изменении производительности ВРУ по газообразным техническому кислороду V*, чистому азоту V* или обоим этим продуктам совместно необходимо осуществить такую последовательность технологических опэраций, называемую в дальнейшем переводом с режима на режим, которая приведет к -реализации соответствующего оптимального режима работы установки.

Очевидно, что процесс перевода необходимо осуществлять таким образом, чтобы при изменении производительности ВРУ по продуктам разделения, т.е. компонзнт Ук, Уд

вектора входных параметров г, выбор управлений Ув, (3?, (Зч/ Уд, Тц обеспечивал бы в процессе перевода качество получаемых продуктов не хуже заданного.

Для перевода установки с одного оптимального статического режима, определяемого потреблением кислорода У^ и азота У^ заданных концентраций у^ и у® соответственно, на другой, с отбором кислорода у£ и азота У^ такого же качества, необходимо так осуществлять изменение управляющих воздействий - Ув, (Зр, <3ч, Уд, Тц и отборов продуктов V* и УЛ, чтобы в процессе перевода не нарушалась устойчивость технологического процесса, выполнялись ограничения на качество получаемых продуктов

Ук^Ук / УА^, (26;

а в конце перевода - условия (26) и условия

уа=у2Л,

характеризующие достижение установкой требуемой производительности по продуктам разделения воздуха.

Устойчивость технологического процесса обеспечивается отключением на ВРУ соответствующих контуров стабилизации

концентраций, в результате чего исключается возможность "встречной" работы регуляторов, которая может "раскачать" процесс разделения воздуха.

Построению алгоритмов перевода предшествовало изучение областей допустимых управлений установки, а также изучение изменения их конфигурации и смещения при варьировании расходами V* и V*. Разработаны последовательности-технологических операций для изменения производительности по газообразным техническому кислороду и чистому азоту. При реализации шагов перевода точка, отвечающая некоторому технологическому режиму установки, находится всегда внутри или на границе соответствующей ОДУ.

С использованием предложенного во второй главе подхода, основанного на методе морфологического анализа, позволяющего целенаправленно формировать исходное множество вариантов систем, и лексиграфическом принципе сравнения вариантов, решена задача выбора лучшей совокупности АСР технологических параметров подсистемы ректификации ВРУ КА-32, обеспечивающей стабилизацию оптимального статического режима. При этом каждый вариант совокупности АСР технологических параметров оценивается по шести показателям качества переходных процессов, ранжированных определенным образом. Для исследования вариантов использована линеаризованная модель динамики подсистемы ректификации, дополненная уравнениями, связи для регуляторов, которые реализуют соответствующие варианту контуры стабилизации технологических параметров.

Шестая глава работы посвящена применению предложенной в главе 3 методики и полученных в.ней результатов для исследования и выбора эффективной системы управления процессом пиролиза ацетона в производстве уксусного ангидрида .

Анализ производства показал, что ключевой стадией, определяющей работу технологической цепи, является стадия пиролиза, поскольку выпуск уксусного ангидрида определяется в основном количеством кетена, и основная доля непроизводственных потерь ацетона приходится на побочные продукты разложения на этой стадии.

Процесс пиролиза ацетона обладает следующими характерными особенностями. Функционирование печи пиролиза происходит под воздействием различного рода возмущений -т

существенных колебаний состава, давления и температуры сырья,- состава топлива, нагрузок. К классу возмущений следует отнести и изменения производительности по кете-ну, которые происходят в сиЛу различных причин: плановых остановок печей на ремонт, смены ассортимента выпускаемой продукции цехами-потребителями уксусного ангидрида, изменением плановых заданий и т.п. Кроме того, процесс пиролиза сопровождается отложением кокса на внутренней поверхности стенок змеевиков, т.е. печь является нестационарным объектом..

В главе предлагается множество различных вариантов систем регулирования технологических параметров процесса, подлежащих исследованию с целью выбора наиболее эффективного в смысле (25) варианта системы.

Динамическая модель процесса пиролиза ацетона, необходимая для имитации выбранных вариантов систем регулирования, строится с учеюм конкретных конструктивных особенностей печи - существование рецикла, камеры смешения, шахтного построения печи с противоточным движением пиросмеси и греющего газа, итерационно-изменяющихся граничных условий, вызванных наличием рецикла и т.д.

Систсма дифференциальных уравнений в частных производных модели решается методом сеток с использованием четырехточечной разностной схемы. В результате решения получаются распределения температур, концентраций и давлений пиросмеси и греющего газа по времени и по длине змеевика печи.

Для каждого варианта системы формируется множество возможных состояний функционирования и определяются их вероятности по соотношениям, полученным в третьей главе. Исследование системы в каждом из состояний производится методом прямой имитации на ЗВМ.

Разработан алгоритм расчета 'выходных показателей процесса в условиях изменяющихся входных возмущений, использующий математическую модель динамики процесса и исследуемых систем регулирования. При имитации используются два варианта: в первом из них п качестве имитаторов возмущающих воздействий используются датчики случайных чисел, с законами распределения, полученными при анализе экспериментальных данных; во втором случае используется тестовое возмущение, в качестве которого применяется

снятая на печи пиролиза реализация изменения входных возмущающих воздействий.

При оценке и сравнении эффективности различных вариантов систем управления критерием является средний по состояниям выход кетена. По данному показателю было проведено сравнение различных вариантов и осуществлен выбор наиболее эффективной системы. Использование системы на' стадии пиролиза как нижней ступени иерархической АСУ ТП на Владимирском химическом заводе позволило снизить потери ацетона, увеличить выпуск кетена, уксусного ангидрида и улучшить их качественные характеристики.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1.Разработана теория дестабилизационной оптимизации режимов 'сложных технологических объектов, функционирующих в условиях переменной производительности. Для практически важных случаев сформулированы и решены задачи определения оптимальных на рассматриваемом интервале времени управляющих воздействий. Сконструированы алгоритмы дестабилизационной оптимизации. Решены вопросы перевода объекта с одних оптимальных режимов на другие.

2.Предложена методология разработки и исследования десгабилизационных систем управления сложными технологическими объектами, определены принципы их функционирования.

3. Разработан подход, позволяющий автоматизированно на основе знаний динамики отдельных аппаратов сложного технологического объекта генерировать уравнения, описывающие его поведение вместе с соответствующими системами управления.

4. Предложен подход, основанный на методе морфологического анализа, позволяющий целенг фавленно формировать исходное множество вариантов систем управления сложного объекта. Поставлена и решена задача формирования ограни-

ченного множества предпочтительных для дальнейшего исследования вариантов.

5. Разработана методика [¡(роектирования и исследования эффективности систем управления сложными технологическими объектами с учетом нахождения систем в различных состояниях функционирования, обусловленных отказами их отдельных элементов. Разработан математический аппарат для определения вероятностей состояний сложных систем управления: получены алгоритмы расчета вероятностей для различных режимов обслуживания и различных законов распределений времени работы и ремонта элементов систем.

6. Разработана математическая модель воздухораздели-тельной установки КА-32, пригодная для исследования г оптимизации статических режимов в широком спектре изменения производительности установки по получаемым продуктам.

7. Проведено исследование статических режимов этой ВРУ при изменении ее производительности по продуктам разделения и получены соответствующие области допустимых управлений. Изучен характер смещения и деформации областей при изменении ее производительности.

8. Поставлена и решена задача статической оптимизации режимов установки КА-32, работающей при переменной производительности по получаемым продуктам. Поставлена, декомпозирована и решена задача дестабилизационной оптимизации ее подсистемы ректификации.

9. Разработаны алгоритм адаптивного управления ВРУ и адаптивная управляющая модель в виде функции оптимальных управлений от требуемых отборов продуктов разделения, коэффициенты которой идентифицируются по данным текущей эксплуатации. Модель пригодна для использования в системе управления установкой КА-32. •

10. Разработаны алгоритмы перевода ВРУ КА-32 с режима на режим при изменении ее производительности по продуктам разделения, позволяющие сохранить в процессе перевода качество получаемых продуктов не хуже заданного.

11. Формализована и решена задача многокритериального выбора множества предпочтительных вариантов совокупности АСР технологических параметров ВРУ КА-32, исследованы предпочтительные варианты и на основе лексиграфического принципа сравнения выбран наилучший из них.

12. Разработан комплекс программ, реализующих сконструированные в диссертацит* алгоритмы, который передан в АО "Криогенмаш" и используется при исследовании и оптимизации -режимов, а также'выборе структур АСР технологических параметров ВРУ низкого давления, предназначенных для получения технического кислорода и чистого азота. Программы построены по модульному принципу и могут быть применены для моделирования других типов установок разделения воздуха.

13. Построена•обобщенная математическая модель динамики трубчатых пиролизных аппаратов, пригодная для имитации поведения широкого класса систем управления с целью определения эффективности их функционирования. На ее основе создана математическая модель динамики трубчатой пиролизной печи ацетона, разработан алгоритм ее решения, проведено исследование динамических свойств печи.

14. Проведен анализ и сравнение эффективности различных вариантов систем управления печью пиролиза ацетона и осуще^ гвлен выбор наиболее эффективной системы с учетом ее состояний функционирования.

Основные материалы, отражающие, результаты диссертационной работы, изложены в следующих публикациях: 1. Бодров В.И., Муромцев Ю.Л., Шамкин В.Н. Определение

передаточных функций ректификационных установок, разделяющих многокомпонентные смеси //Изв. ВУЗов. Химия хим. технология. -1977. -Т.XX. -Вып. 8. -С.1218-1223.

2. Муромцев Ю.Л., Шамкин В.Й.""Статика и динамика надежности сложных систем//VII Всесоюз;совещ.по проблемам управления:Кн.3. Аннот. сообщений. -М.-Минск,1977, С.95.

3. Оптимальное проектирование химического трубчатого реактора пиролиза углеводородов /Бодров В.И., Матвейкин

B.Г., Муромцев Ю.Л., Шамкин В.Н. //Системы автоматизации проектирования в химической и нефтехимической технологии: Межвуз. сб.- М., 1978. -С.99-112.

4., Муромцев Ю.Л., Шамкин В.Н. Имитационное моделирование при автоматизированном проектировании систем контроля -л управления технологическими процессами //Вопросы технической диагностики: Межвуз. тематич. сб.- Ростов-на-Дону, Редакц.-изд. отдел РИСИ. -1978. -Вып. 18. -С.-45-51.

5. Пакет программ для определения надежности и эффективности при автоматизированном проектировании сложных систем /Муромцев Ю.Л., Гребенников В.Я., Шамкин В.Н. и др. // Автоматизация проектирования систем автоматического и автоматизированного управления: Тез. докл. II Всесоюз. науч.-.ехн. совещ. -Челябинск, 1978. -С.178.

6. Бодров В.И., Муромцев Ю.Л., Шамкин В.Н. Математическая модель динамики химического трубчатого реактора / / ТОХТ. -1979. -Т.13. -№б. -С.859-865.

7. Шамкин В.Н. Определение вероятностей состояний систем управления при автоматизированном проектировании//Зсе-союз.совещ.по созд.теорет. основ синтеза машин-автсматсв хим. производств:Кратк. тез. докл. -Тамбов, 1979. -С.91.

8. Шамкин В.Н. Математическая модель динамики и алгоритм определения передаточных функций трубчатого химического реактора//Некоторые вопросы дифференциальных уравнений в решении прикладных задач: Сб. -науч. тр. -Тула, 1980. -

C.117-123.

9. Шамкин В.Н. К вопросу о проектировании систем управления химико-технологическими объектами с учетом вероятностей их состояний функционирования //Сушка и грануляция продуктов микробиолсгич. и тонкого химич. синтеза: Тез. докл. на республ. науч. конф. (25-26 июня 1981г.). -Тамбов, 1981. -С.203.

10. Моделирование процесса тепло- и массообмена в регенераторах с иелыо разработки, системы автоматического управления /Бодров В.П., Лазарева Т.Я., Шамкин В.Н. и др. //III Всесоюз. науч.-техн.конф. "Криогенная техника-82"(Балашиха,12-14 октября 1982г.): Тез.докл.- М., 1982.

11. Применение математического моделирования при проектировании систем управления /Бодров В.И., Лазарева Т.Я., Шамкин В.Н. и др. //III Всесоюз. науч.-.техн. конф. "Криогенная техника-82"(Балашиха, 12-14 октября 1982г.): Тез. докл.-М., 1982.

12. Моделирование регенераторов воздухоразделительных /становок /Бодров в.И., Лазарева Т.Я., Рожинский Б.И., Шамкин В.Н./7Современные машины и аппараты хим. . произ-водтв "Химтехника-83" (4-6 октября 1983г.): Тез. докл. III Всесоюз. науч. конф. Ч. II. -Ташкент, 1983.-С.159.

13. О моделировании адсорберов воздухоразделительных установок/ Блохин Ю.Н., Рожинский Б.И., Шамкин В.Н. и др. //Современ. машины и аппараты хим. производств "Химтех-ника-83", Тез. докл. III Всесоюз.. науч.. конф. ч.Ш. -Ташкент, 1983. -С.126-127.

14. Анализ и синтез систем управления' на множестве состояний функционирования/Муромцев Ю.Л.,Грошев В.Н., Шамкин В.Н. и др.//IX Всесоюз.совещ.по проблемам управления ( Ереван, ноябрь 1983 г.): Тез. докл.- М., 1983.-С. 522.

15. Разработка информационной модели воздухоразделитель-ной установки/Абрамов А.В.,Бодров В.И.,Шамкин В.Н. и др. //тит. -Тамбов,1983.-41с. -Деп.в ОНИИТЭХИМ, №793хп-Д83.

16. Адамов В.Г.,"Лазарева Т.Я., Шамкин В-Н'. Моделирование процессов теплообмена в аппаратах переключательного типа для целей разработки алгоритмов управле-ния//Процессы и оборудование для гранулирования продуктов микробиологич.синтеза: Тез. докл. к Всесоюз. науч. конф.- Тамбов, 1984.- С.154-155.

17. Оптимизация на интервале функционирования нелинейного технологического объекта с емкостью на.выходе целевого продукта //Лазарева Т.Я., Плотников В.В., Шамкин В.Н. и др.// Процессы и оборудование для гранулирования продуктов микробиологич. синтеза: Тез. докл. к Всесоюз. науч. конф. -Тамбов, 1984. -С.156. ■

18. Моделирование регенераторов воздухоразделительных установок /Бодров В.И., Лазарева Т.Я., Шамкин В.Н. и др.

//Современные машины и аппараты хим. производств "Хим-техника-83": Тез. докл. третьей Всесоюз. науч. гсонф.:4-6 окт. 1983 г.). -Ташкент, 1983, ч.И. -С.159.

19. Моделирование адсорберов возцухоразделительных уста-новок/Блохин Ю.Н.,Лазарева Я.,Шамкин В.Н. и др.// "Современные машины и аппараты хим.производств "Химте.ч-ника-83":Тез.докл. III Всесоюз. науч. конф. (г.Ташкент, 4-6 окт. 1983г.).4.III.-Ташкент,1983. -С.126-127.

20. Анализ и синтез систем управления на множестве состояний функционирования/Муромцев Ю.Л.,Грошев З.Н., Д1ам-кин В.Н. и др.//IX Всесоюз.совещ. по проблемам управления, (г.Ереван,ноябрь 1983):Тез. докл. -М., 1983. -С.522.

21.Адамов В.Г., Лазарева Т.Я., Шамкин В.Н. Моделирование процессов теплообмена в аппаратах переключательного типа для целей разработки алгоритмов управления /Процессы л оборудование для гранулирования продуктов микробиология. синтеза:Тез.докл.Всесоюз.науч. конф.,Тамбов, 1984.-С.154-155.

22. Бодров В.И., Муромцев Ю.Л., Шамкин В.Н. Математическая модель динамики процесса пиролиза ацетона //TOXI. -1985. -Т.19, №3. -С.336-346.

23. Муромцев Ю.Л., Грошев В.Н., Шамкин В.Н. Анализ и синтез динамических систем на множестве состояний функционирования. 4.1. Множества и графы /ТИХМ. -Тамбов. 1985. -16с. -Деп. в ОНИИТЭХИМ, №781-хп85.

24. Анализ статики и динамики ХТС на множестве состояний работоспособности /Муромцев Ю.Л., Грошев В.Н., Ляпин Л.Н., Шамкин В.Н. //Мат. моделир. сложных хим.-техно-. систем (CXTC-I-IV) (10-12 сент'. 1985г.): Тез. докл. :7 Всесоюз. науч. конф. Кн. 1.-Одесса, ОПИ, 1985. -С.44-46.

25. Разработка пакета прикладных программ автоматизированного проектирования математического обеспечения микропроцессорных систем управления ВРУ /Лазарева Т.Я., Плотников В.В., Рожинский Б.И., Шамкин З.Н. // Автоматизация и роботизация в хим. пром-сти: Кр. тез. докл. к Всесоюз. науч. конф. -Тамбов, 1986. -С.198-199.

26. Теоретические основы исследования сложных систем : учетом надежности/Ю.Л.МуроьЩев, Л.Н.Ляпин, В.Н.Грошев, В.Н.Шамкин//Уч.пособие.-М., МИХМ.-11бс.

27. Кулаков Ю.В., Лузгачев В.А:, Шамкин В.Н. Алгоритмы автоматизированного перевода подсистемы ректификации

воэдухоразделительной установки с .режима на режим// Автоматизированное управление химическими производствами: Межвуз. сб. науч. тр./ МИХМ.- М., 1988.-С.10-14. 2£. Кулаков Ю.В., Лазарева Т.Я., Шамкин В.Н. Математическое моделирование установившихся режимов воздухоразде-лительных установок //Математическое моделирование сложных химико-те :нологических систем: Тез. докл. V Всесоюз. науч. конф. (28-30 июня 1988г.). -Казань, 1988. -С.50.

29. Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Автоматизированный алгоритм реализации оптимальных статических режимов установок разделения воздуха //Автоматизация и роботизация в хим. пром-сти:Тез. докл.- II Всесоюз. науч. конф. (г.Тамбов, 5-9 сентября 1988 г.).-Тамбов, 1988.-С.79-80.

30. Адамов В.Г., Шамкин В.Н. Некоторые вопросы оптимального управления подсистемой охлаждения и очистки //Автоматизация и роботизация в хим. ,пром-сти: Тез. докл. II Всесоюз. науч. конф. (г.Тамбов, 5-9 сентября 1988 г.). -Тамбов, 19&8. -С.49.

31. Лузгачев В.А., Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Гибкая адаптивная система управления блоком ректификации воэдухоразделительной установки //Тез. докл. Всесоюз. науч,-техн. конф. "Реахимтехника-З",(г. Дгепропетровск, 26-28 сентября 1989г.). -Черкассы, 1989. -С.154.

32. Лузгачев В.А., Шамкин В.Н. Математическое моделирование систем управления сложных химико-технологических систем //Математическое моделирование и оптимизация систем переменной структуры. -М., МИХМ, 1989. -С.156-162.

33. Кулаков Ю.В.*, Шамкин В.Н.Алгоритмы оптимизации режимов и управления воэдухоразделительной установкой при переменной потребности в продуктах разделения//Математические методы в химии:Тез.докл. VI Всесоюз. конф. (2326 мая 1989г.).4.1.-Новочеркасск, 1989. -С.114-116.

34. Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Декомпозиционный алгоритм определения минимального набораразрываемых потоков при моделировании сложных ХТС //Математические методы в химии: Тез. докл. VI Всесоюз. конф. (23-26 мая 1989г.). Ч.1.- Новочеркасск, 1989. -С.134-135.

35. Шамкин В.Н., Зауголков И.А. Математичесхое моделирование процессов разделения воздуха в установках низкого давления и разработка систем управления ВРУ//Моделирование систем автоматизированного проектирования,автома-

тизированных систем научных исследований и гибких автоматизированных производств:Тез.докл.Всесоюз.науч.конф. (г.Тамбов,30 мая-1 июня 1989 г.). - Тамбов, 1989. -С.11.

36. Кулаков Ю.В., Шамкин В .CI.--Алгоритмы автоматизированного управления процессом получения продуктов разделения воздуха при переменной производительности ВРУ //Методы кибернетики химико-технологических процессов: Тез. стендовых докл.Всесоюз.конф. КХТП-3-89 (14-16 июня 1989г.). -М., 1989. -С.106.

37. Шамкин В.Н., Лузгачев В.А. Исследование динамики подсистемы ректификации установки разделения воздуха и систем управления//Динамика процессов и аппаратов химической технологии:Тез.докл. 3 Всесоюз. науч.-техн. конф. (г.Воронеж, 8-12 октября 1990г.). -Воронеж, 1990. -С.58.

38. Бодров В.И., Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Алгоритм декомпозиции для моделирования сложных химико-технологических схем //ТОХТ. -1991. -Т.24, №2. -С.262-272.

39. Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Новый подход к исследованию алгоритма декомпозиции СХТС //Мат. методы в химии (ММХ-7):Тез. докл. 7 Всесоюз. конф.-Казань,1991.-С.100-101.

40. Бодров В.И.,Кулаков Ю.В.,Шамкин В.Н.Оптимизация режимов работы -воздухоразделительной установки низкого давления при переменном потреблении продуктов разделения //Холод-народному хозяйству(15-17 октября 1991г.): Тез. докл. Всесоюз. науч.- техн. конф. -Ленинград: ЛТИХП, 1991. -С.16.

41. Бодров В.И., Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Оптимизация статических режимов воздухоразделительных установок низкого давления при переменном потреблении продуктов разделения //Хим. пром-сть. -1993, №1-2. -С.66-71.

42. Ерюкина H.H., Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Методика идентификации математической' модели статики зоздухораз-делительной. установки КА-32 /ТИХМ. -Тамбов, 1993. -44с. -Деп. в ВИНИТИ 07.04.93, »880-B93.

43. Бодров В.И., Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Математическая модель статических режимов воздухоразделительной установки низкого давления/УХим.пром-сть.-1994,№2 .-С.46.

44. Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Численное интегрирование дифференциальных уравнений теплообмена в регенераторах : каменной насадкой//Математические методы в химии "ММХ-У

(Тверь, май 1995 г.):Тез. докл. междунар. конф. -Ч'.1.-Тверь, 1995. -С. 6*7.

45. Бодров В.И., Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Расчет теплового режима регенератора с каменной насадкой и встроенными змеевиками //Хим. пром-сть. -1996, №12. С.37-45.