автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Численный анализ влияния деградации компонентов радиотехнических устройств из полимерных материалов на показатели надежности

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ДЕГРАДАЦИИ КОМПОНЕНТОВ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ

05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения 01.04.14 — Теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Томск - 2007

ООЗОТ1512

Работа выполнена в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники

Научный руководитель доктор физико математических наук,

профессор Куз чецов Гений Владимирович

Официальные оппоненты доктор технических наук, доцент

Титов Александр Анатольевич доктор физико-математических наук, профессор Логинов Владимир Степанович

Ведущая организация Томский государственный университет, г Томск

Защита диссертации состоится «23» мая 2007г в 9 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212 268 01 при Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники по адресу 634050, г. Томск, пр Ленина, 40.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники

Автореферат разослан «20» апреля 2007г

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Диссертационная работа посвящена численному анализу влияния деградации типичных полимерных композиционных радиотехнических материалов на показатели надежности радиотехнических устройств (РТУ) по данным пространственных нестационарных полей 1ем-ператур

Использование в современных радиотехнических устройствах и системах (РТУ и С) полимерных композиционных материалов при конструировании и изготовлении отдельных электрорадиоэлементов (ЭРЭ) обусловлено с одной стороны их хорошими механическими и диэлектрическими свойствами, с другой стороны возможностью синтеза новых материалов для каждой конкретной области применения Также, использование композиционных материалов согласуется с концепцией развития современной радиоэлектронной техники, которая характеризуется стремлением к 1) снижению массы и размеров изделий, 2) повышению энергетических характеристик, 3) повышению надежности работы конкретных изделий

Существующие в настоящее время подходы к определению показателей надежности радиоэлектронного оборудования основываются на эмпирической информации Для полупроводниковых приборов - это статистика отказов, полученная в ряде испытаний на надежность Для радиоэлектронных изделий - это создание макетов и опытных образцов и их дальнейшие испытания При этом потенциал статистической теории надежности ограничен, как правило, нормами и условиями выборки, а также возможностью самой реализации этой выборки Кроме того, к настоящему времени установлено, что так называемые "ускоренные" лабораторные испытания узлов и блоков РТУ приводят к результатам, существенно (в несколько раз) занижающим реальные показатели надежности, например авиационной радиоэлектроники [Семенов А Н, Левченко Т П Надежность бортового радиоэлектронного

авиационного оборудования и методы ее оценки // Зарубежная радиоэлектроника, 1989, №1, с 3-23 ] Такой эффект может быть объяснен тем, что все термохимические процессы, протекающие на поверхности и в объеме ЭРЭ (окисление, термическая деструкция материалов), экспоненциально зависят от температуры Снижение многократно времени лабораторных "ускоренных" испытаний с соответствующим ростом температуры приводит к существенной интенсификации деструкционных и окислительных процессов в РП У по сравнению с реальными условиями эксплуатации Соответствующим образом снижаются и показатели надежности при лабораторных испытаниях Фактически в настоящее время нет прогностической теории надежности сложных технических систем, в том числе и радиотехнических

Одним из возможных путей решения проблемы прогностического моделирования показателей надежности радиотехнических систем может стать математическое моделирование показателей надежности разрабатываемых устройств с учетом таких значимых факторов как температура, влажность, старение ЭРЭ, деструкция полимерных композиционных материалов, применяемых в РТУ и С

Целью данной работы являлось разработка нового подхода к прогностическому моделированию показателей надежности радиотехнических устройств с применением пространственной теплофизической модели и учетом процессов деструкции компонентов, выполненных из композиционных полимерных материалов

Научная новизна работы В диссертации получены новые результаты 1 Впервые предложено использование методов математического моделирования для прогноза показателей надежности в узлах РТУ с учетом пространственного распределения температурных полей и процессов деградации полимерных композитов, применяемых при изготовлении печатных узлов

2 Впервые приведена методика определения показателей надежности РТУ с учетом нестационарности температурных полей типичных узлов и деструкции композиционных полимерных материалов

3 В ходе численных экспериментов с помощью предложенной методики, была определена одна из основных характеристик надежности — интенсивность отказов для различных групп ЭРЭ и классов РТУ при учете процессов деградации полимерных композиционных материалов, применяемых в РТУ и С

4 Показана необходимость учета процессов деградации элементов РТУ, выполненных из полимерных композиционных материалов, при прогнозировании характеристик надежности радиоэлектронных изделий Практическая ценность Результаты диссертационной работы являются основанием для выводов о практической целесообразности прогностического моделирования показателей надежности РТУ с учетом пространственного распределения температур и процессов деструкции полимерных композиционных материалов

Достоверность полученных результатов Обоснованность и достоверность полученных результатов следует из сопоставления полученных теоретических результатов с экспериментальными данными других авторов для адекватных условий внешнего воздействия, интенсивности тепловыделения ЭРЭ и теплофизических характеристик (ТФХ) элементов моделей Автор защищает

1 Новый подход к прогностическому моделированию показателей надежности радиотехнических устройств с применением пространственной теплофизической модели и учетом процессов деструкции компонентов, выполненных из композиционных полимерных материалов

2 Математическую модель определения характеристики надежности — интенсивности отказов при учете пространственного распределения температур и деградации полимерных компонентов в узлах РТУ

3 Результаты прогностического моделирования показателей надежности для различных групп ЭРЭ и классов РТУ при учете влияния основных значимых факторов

Внедрение результатов работы По материалам диссертационной работы в рамках курса «Теория надежности» для студентов радиоконструкторского факультета ТУСУР внедрен в учебный процесс практикум по математическому моделированию показателей надежности функциональных узлов радиотехнических устройств с учетом основных значимых факторов

По материалам диссертационной работы в рамках курса «Основы проектирования радиоэлектронных средств» для студентов радиоконструкторскою факультета ТУСУР внедрен в учебный процесс практикум по методике проектирования радиотехнических устройств при учете пространственных тепловых полей

Результаты диссертационной работы в области анализа надежности проектных решений разрабатываемых устройств внедрены на ОАО «НПЦ «Полюс» в производство, что позволило существенно сократить объем лабораторных испытаний

Апробация работы Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика экология, надежность, безопасное! ь» (Томск, 2003 г ), VI Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых) (Кемерово, 2005 г), XII Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (Томск, 2006 г ), XII International scientific and practical conference of students, post-graduates and young scientists «Modern techniques and technologies» (Tomsk, 2006), Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Науч-

пая сессия ТУСУР-2006» (Томск, 2006 г ), Пятой всероссийской конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2006 г), Четвертой Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2006 г.), VII Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых) (Красноярск, 2006 г)

Публикации Основные результаты диссертации представлены в 12 работах, список которых приведен в конце автореферата

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, грех глав, заключения и списка литературы, включающего 130 наименований, содержит 70 рисунков, 8 таблиц - всего 123 страницы

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы актуальность темы и научная новизна диссертации, сформулирована цель работы, приведены положения, выносимые на защиту, апробации работы

В первой главе отражены теплофизические и термохимические аспекты численного моделирования показателей надежности при учете процессов деградации структуры типичных полимерных композиционных материалов применяемых в РТУ и С Проведена классификация механизмов деструкции полимеров Установлено, что кинетический подход [Журков С Я // Веет ник АИ СССР, 1968 г, №3, с 46—52 ] может быть использован при моделировании старения полимерных радиотехнических материалов, а в качестве математической модели [Поляков А А , Шленский О Ф Математическая модель кинетики терморазложения полимерных материалов при интенсивном подводе тепла // Инженерно-физический журнал, 1985, том 49, №6, с 994-997 ], описывающей процесс термической деструкции композитов, уравнение (I)

в начальный момент времени <=0, г) = 0.

Где т|-показатель старения, который характеризует степень деструкции полимерного материала, ¿-время, 6-предэкспоненциальный множитель, Ьа-энергия активации, /¿-универсальная газовая постоянная, Т-температура

Кинетические характеристики для этой математической модели были получены, основываясь на экспериментальных данных [Барановский В В Слоистые пластики электротехнического назначения —М Энергия, 1976 — 286с]

Установлено, что наиболее современной и распространенной моделью прогнозирования надежности является модель Аррениуса

Проведен анализ современных методов математического моделирования температурных полей в РТУ и С

Таблица 1 Значения характеристик термического старения слоистых пластиков

Характеристика стеклотекстолит Л,% гетинакс 11,%

До опыта После опыта До опыта После опыта

Удельная ударная вязкость, кДж/м2 Сл.) 27 17 62 8 2 25

Предел прочности при статическом изгибе, МПа (П2) 210 105 50 130 90 69

Тангенс потерь, 1§5 (Из) 0,2 0,9 78 0,15 1 85

Электрическая прочность, МВ/м ы 28 9 32 17 7 41

Во второй главе осуществлена постановка задачи математического моделирования показателей надежности с учетом температурного фактора и деградации полимерных композиционных материалов применяемых в РТУ и С.

I

I)

(2)

где "к - интенсивность отказов; N,8,4,0 -параметры; к —постоянная Больц-мана.

Зависимость X от температуры и характеристик деградации полимерных композиционных материалов, применяемых в РТУ и С определим как интегральную интенсивность отказов.

Рис. I — Геометрия области решения (вариант №1): 1) плата; 2) корпус ЭРЭ; 3)тешгаотвод ЭРЭ; 4) кристалл ЭРЭ; 5) выводы ЭРЭ.

Численный анализ влияния деструкции композитных полимерных компонентов РТУ и температурных возмущений, возникающих вследствие тепловыделения отдельных ЭРЭ и блоков, на показатели надежности проводились на моделях (рис, 1, рис.2) печатных узлов современного бортового радиоэлектронного авиационного оборудования, а также (рис.3), проектируемого в настоящее время в КБ «РАДАР» печатного узла генератора скважного радара.

К)

Рис. 3 - I 'еометрия области решения (вариант №3): I) плата; 2) \TTMRF540; 3)УТ2-КТ909Б Для определения температурных полей была сформулирована задача 'пространственного теплопереноса типичного печатного узла РТУ с размерами Ъх,Ъ тлЪ, по осям х, у и г при учете смешанного теплообмена с внешней средой и неоднородностью теплофизических характеристик области решения.

Рис. 2 - Геометрии области решения (вариант №2): 1) плата; 2) корпус ЭРГ}; 3) теплоотвод ЭРЭ; 4) выводы ЭРЭ.

Все основные элементы печатного учла геометрически, как правило, представляют собой параллелепипеды или их группу, поэтому задача рассматривается в прямоугольной системе координат

Область решения — параллелепипед, включает в себя несколько элементов (также параллелепипедов) с отличающимися теплофизическими характеристиками и размерами — печатная плата, корпус, теплоотвод, кристалл Внутри параллелепипеда-кристалла действует локальный источник тепловыделения заданной интенсивности Q(x,y,z,t)

На границах между ЭРЭ, печатной платой и внешней средой заданы граничные условия III рода, в которых учитывается излучение (смешанный теплообмен) Коэффициент конвективного теплообмена считается функцией температуры а(7) и рассчитывается для каждой точки поверхности

В такой постановке задача сводится к решению трехмерного нестационарного уравнения теплопроводности

где С — удельная теплоемкость, х, у, 1 — координаты, р — плотность, ц - коэффициент теплопроводности, О - удельное тепловыделение источника

Область решения ограничивается следующими временными и геометрическими условиями

/е [0,/„,„,], хе [О, уе [0,/,у], ге[0,12], Т\1=0 = Т0{х,у, г) (4)

где Г0 — начальная температура

В граничных условиях учитывается конвективный и радиационный теплообмен, а коэффициент конвективного теплообмена является функцией температуры

х = 0,/,х ,у б [0, А, ], 2 <= [0,1г ] т,, К = а(т\тй -Т)+ бп„о(г4 -ТА \ (5)

дх

Эу

г = 0.Аг.хе [О.А,] + ц^ = а(Г)(Гв - Г) + впра(Гв4-Г4)' (7>

где Тв — температура внешней среды, £пр~ приведенный коэффициент черно! ы поверхности тела и окружающей среды

Коэффициент конвективного теплообмена при свободной конвекции в диапазоне температур 0-130°С вычисляется по принятой для РТУ и С методике [Дульнев Г.Н , Парфенов В Г , Сигалов А В Методы расчета теплового режима приборов — М Радио и связь, 1990 - 312 с ил]

Приведенный коэффициент черноты поверхности тела и окружающей среды вычисляется по известной формуле

( V1

е„р=—+—-1 (8)

1еп Еср )

где б„ - коэффициент черноты поверхности тела, еСр- коэффициент черноты окружающей среды

При постановке задачи моделирования пространственных температурных полей приняты следующие допущения

1) Диапазон температур, в которых проводится исследование, целесообразно ограничить пределами от 20 до 130°С,

2) Элементы печатного узла моделируются параллелепипедами,

3) Теплофизические характеристики материалов параллелепипедов (элементов) считаются изотропными,

4) ТФХ материалов элементов считаются не зависящими от температуры,

5) Принимается, что на границах между элементами реализуется идеальный тепловой контакт

Дифференциальное уравнение (3) с соответствующими начальными (4) и граничными условиями (5-7) решено методом конечных разностей на равномерной прямоугольной сетке Для решения разностных аналогов трехмерного уравнения использована схема расщепления по координатам в сочетании с методом итераций Одномерные разностные уравнения решены методом прогонки с использованием неявной четырехточечной разностной схемы аппроксимации, обладающей абсолютной устойчивостью и хорошо себя зарекомендовавшей при решении задач теплопроводности

Сформулированная пространственная задача сложна и требует достаточно больших вычислительных ресурсов Поэтому также была решена задача в двумерной постановке с целью оценки возможности использования в определении показателей надежности значений температур по данным двумерного моделирования Плоская задача решена аналогично пространственной

Обоснованность и достоверность результатов математического моделирования температурных полей следует из сопоставления результатов вычислительного эксперимента с экспериментальными данными других авторов для адекватных условий внешнего воздействия, интенсивности тепловыделения ЭРЭ и ТФХ элементов моделей Так, например, для пространственной модели, геометрические размеры узла которой были равны, и /-х=60мм, Ьу= 55мм, £г=6мм, температура окружающей среды =300К

и мощность источника тепловыделения 1,6Вт в ряде численных эксперимен-

тов было установлено, что расхождение с экспериментальными данными [Алексеев В П , Кузнецов Г В , Шлома С В О влиянии неоднородности температурного поля на надежность электрорадиоизделий И Успехи современной радиоэлектроники, 2003, №7, с. 48-54] не превышает ±2°С, Невязка в определении температур укладывается в пределы допустимой погрешности измерительного прибора,

В третьей главе приведены результаты численного анализа влияния деградации типичных полимерных материалов на показатели надежности различных групп ЭРЭ и классов РТУ

Численные эксперименты проводились при характерных для современной радиоэлектроники параметрах эксплуатации, учитывался конвективный и радиационный теплообмен с окружающей средой, время моделирования до t=tmM= 1,3 109с

Рассматривались различные режимы работы РТУ стационарные и существенно нестационарные Нестационарность может быть следствием как циклической работы РТУ (включение-выключение), так и изменения во времени внешних условий (температур или интенсивности теплообмена)

Численный анализ выполнялся для времен работы РТУ до 1,3 109с В качестве иллюстраций приведены на рис 4-9 температурные поля соответствующие максимальному уровню достижения температур в течение одного цикла

На рис 4 и рис 5 представлены типичные изотермы для печатного узла варианта №1, на основе стеклотекстолита при Т01ф=270С Анализ представленных иллюстраций позволяет сделать вывод температурные поля, соответствующие реальным условиям эксплуатации РТУ и теплообмена с внешней средой, являются существенно неоднородными Перепады температур составляют 30 и более градусов Можно также отметить, что конфигурация изотерм в целом соответствует геометрии узла

к 1.x

100

50

¡¿Г......11

и

(|о

Ж

(|Ь

20

40

60

80

1-1

Рис. 4 - Температурное поле печатного у-и 1а (вариант №)) на основе стеклотеКСТОЛита в сечении 7.-1 мм, при Т11ир^27°С, Р=1Вт, 1=180с.

и* 100

53

го

40

60

еа

иу

рис. 5 - Тем1гсра1урмос поле печатног о у:ша (вариант №1) на основе стеклотекстоли та в сечении ¿=0 мм, при Т„К{,=27°С, 1' 1 Вт, ! "1В0с,

Рис, 6 - Температурное иоле печатного узла (парианг №1) па основе стеклотекстолита в сечении / 1 мм, при Тоир=2Й°С, Р- 1 Вт, 1 180с,

0 20 40 60 so ly

Рис. 7 — Температурное ноле печатного узла (вариант №1) на осповс стеклотекстолита в сечении z~0 мм, при 1„Ч,: 20"С, Р~1 Вт, 1 1К()е.

к1 100-

! I

Ч

•л

60-

(Шл ) (

20

\ ш; ) уж»

( /Ш^л \

1\фШ }

К:

40

60

80

; у

иу

Рис. 8 - Температурное ноле печатного узла (вариант №1) на основе стеклотекстолита при Т,1кр~27°С, Р=1Вт, 1=180с.

X ■ 100

50-

1 I у!. ■ ?

У

20

40

60

ао

1-у

Рис. 9 - Темпера турное поле печатного узла (вариант № 1) на основе стеклотекстолита при Т01ф 20°С, Р= 111ч , 1- [80с.

Сравнительный анализ линий постоянных температур печатного узла варианта №1 на основе стеклотекстолита показал, что выделенные закономерности в полной мере проявляются и для узла, где в качестве конструкционной основы использовался гетинакс.

Аналогичные градиенты в тех же сечениях можно наблюдать и при температуре окружающей среды Ти1ф=20°С (рис.6-7) Видно, что уменьшение температуры внешней среды на 7°С приводит к практически адекватному падению температуры в каждой точке области решения

Физическая интерпретация вывода о том, что при увеличении температуры окружающей среды растет и средняя температура в узлах РТУ достаточно очевидна Действительно, при увеличении температуры внешней среды на 30-40% снижается конвективный тепловой поток от поверхности элемента печатного узла в воздух, окружающий этот элемент, также на 30-40% Изменение же коэффициента конвективного теплообмена в соответствии с уравнением (8) за счет роста температуры внешней среды относительно невелико Поэтому интенсивность теплоотвода с поверхности каждого ЭРЭ будет уменьшаться на величину, адекватную росту Токр Соответственно, возрастает температура в каждой точке области решения на величину, адекватную снижению теплового потока

На рис 8-9 представлены типичные результаты численного анализа с использованием плоской модели Сравнение их с соответствующими результатами на рис 4-7 показывает, что абсолютные отклонения по максимальным температурам узла составляют для адекватных исходных данных и условий теплообмена с внешней средой от 6 до 17°С при температурах окружающей среды от 20 до 27° С

Анализ результатов приведенных на иллюстрациях 10-14 для варианта №1, где в качестве конструкционной основы использовался стеклотекстолит, показывает, что значения интегральной интенсивности отказов при пространственном моделировании температурных полей с учетом характери-

стики старения, например, г|, (рис 11) в 68 раза выше, чем значение этого же показателя надежности без учета деградации полимерного композиционного материала для времени моделирования 1=1,3 109с и Токр=27°С

Скорость деградации полимерных композиционных материалов экспоненциально зависит от температуры, соответственно, чем больше будет неоднородность и градиенты температур, тем быстрее будут протекать физико-химические реакции, вызывающие разрыв связей между молекулами вещества Также интенсивность отказов будет повышаться по мере увеличения характеристики старения композиционного материала Например, для показателя деградации т|3 (рис 13) интенсивность отказов в 102 раз выше при учете деградации композита (1^1тах)

На практике такое значение, при котором показатель деструкции составляет, например, 78% от первоначального состояния, соответствует разрыву большинства связей полимерной цепи, что приводит к расслоению (или короблению) и влечет за собой выход печатного узла из строя

Также, это может означать то, что расчетная интенсивность отказов может быть завышена и у конструктора сформируются неправильные представления, как о долговечности, так и целесообразности проведения доработок (доводки) по улучшению конструктивно-компоновочной схемы изделия в целом, подбора отдельных ЭРЭ и условий их теплового взаимодействия с другими электрорадиоэлементами

При оценках показателей надежности на основе двумерного моделирования температурных полей также как и в случае с пространственным моделированием выявленные закономерности сохраняются Однако, учитывая тот факт, что абсолютные температуры меньше на 6—17°С отмечается уменьшение значений интенсивности отказов

Рис. 10 - Интегральная интенсивность отказов для печатного узла (варианта №1) на основе стеклотекстолита (без учета старения): 1-пространственное распределение; 2-ту мерное распределение; 3-Т11|ф=27°С.

А.ч"' 1.2

1

0.8

0.60.4 0.2

0 5 10 15 20 25 30 35 40 43

Рис. 11 - Интегральная интенсивность отказов для печатного узла (варианта №1) на основе стеклотекстолита с учетом деградации 0)i): I-пространственное распределение; 2-двумерное распределение; 3-Токр=27°С,

Рис. 12 - Интегральная интенсивность отказов /(ля печатного узла (варианта №1) на основе стеклотекстолита с учетм деградации О],)' 1-пространственное распределение; 2-двумсрпое распределение; 3-Т0(р^27Х.

Рис. 13 - Интегральная интенсивность отказом для печатного узла (варианта № I) на основе стеклотекстолита с учетом деградации (гь): 1-пространственное распределение; двумерное распределение; 3-Тиф=27°С.

Рис 14 - Интегральная интенсивность отказов для печатного узла (варианта j4í¡1 ) на основе стеклотекстолита с учетом деградации (т],,) 1-пространствен ное распределен и е; 2-двумерное распределение; 3-Т01ф=27°С.

Так, например, при значении характеристики термического разложения стеклотекстолита равной 50% (рис. 12) от первоначальной состояния величина показателя надежности (при учете деградации) в 28 раз выше, чём для адекватных условий внешних и внутренних воздействий, но без учет;) старения при t-1,3 10Jc.

Следует отметить, что величина интенсивности отказов, вычисленная по данным пространственных полей температур, в среднем в 2-3 раза больше, чем при плоском моделировании.

Учитывая полученные в ходе численного эксперимента зависимости интенсивности отказов от времени при пространственном, двумерном теп» лофнзическом моделировании, а также дли условий Т1КР=27"С и характеристик деградации полимерных композиционных материалов были определены зависимости X от ti.

Типичные зависимости интенсивности отказов печатного узла (вариант №1) от степени деструкции композиционного полимерного материала— стеклотекстолита приведены ниже

■П0™ах)=П| Л({.гах)=ГЬ

*.1(т0=2,2 Ю-2л—1,3 10 3 ?ч(т1)-1,8 10^—2,1 10"3

^г(т1)=9,6 10"3т|—4,8 10"4 Ыч)=и Ю"3Т1—7,6 КГ4

А.3(п)=3,2 10"3т|—8,7 10"5 А-з(л)=2,4 10^—1,4 Ю-4

•П(*п.ах)="П2 Т|0я«к)=П4

Я,,(Т1)=2,7 Ю"2Т1—9,5 10"4 Я|(л)=4,1 Ю^—5,3 10"4

Х2(т1)=1,2 10"2г|—3,4 10'4 А.2(т])=1,8 КГ2т]—2 КГ*

А.3(т1)=4,1 10"2т|—6,2 10"5 А.3(г])=б,6 Ю^—3,4 10"5

где Я.] - интенсивность отказов для значений температур, полученных при пространственном теппофизическом моделировании, Х2 - интенсивность отказов для значений температур, полученных при двумерном моделировании, Хз - интенсивность отказов при Т=Токр

Необходимо отметить, что выделенные закономерности характерны и для других вариантов (рис 2, рис 3) компоновки типичных печатных узлов

Следует особо отметить, что выделенные эффекты, заключающиеся в экспоненциальном росте интенсивности отказов, как и следовало ожидать, сильно проявляются при длительной эксплуатации РТУ (15 лет и более) При малых временах работы (до 5 лет) отклонения по величинам X. относительно невелики

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Предложен новый подход к прогностическому моделированию характеристик надежности элементов радиотехнических систем, в основе которого

лежит анализ реальных физических процессов, протекающих при работе РТУ с деталями из полимерных композиционных материалов

2 Проведено численное моделирование показателей надежности для различных классов РТУ и групп ЭРЭ печатных узлов с использованием полученных в данной работе пространственных и двумерных полей температур Установлено, что численные значения этих показателей существенно (в десятки раз) отличаются от значений аналогичных показателей, полученных без учета процессов термического старения типичных радиотехнических материалов

3 Установлено, что численные значения показателей надежности с учетом деградации типичных полимерных материалов, применяемых в РТУ и С, при двумерном моделировании температурных полей отличаются в 2-3 раза от аналогичных показателей, полученных для пространственных полей

4 Результаты проведенных исследований являются основанием для вывода о целесообразности прогностического моделирования показателей надежности РТУ с учетом пространственного распределения температур и процессов деструкции композиционных материалов

5 Проведенные исследования также создают определенные предпосылки для создания элементов физической теории надежности РТУ и С, в основе которой должна лежать модель нестационарного пространственного тепло-переноса в каждом ЭРЭ, учитывающая основные значимые физические и химические факторы

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Кузнецов Г В , Кравченко Е В Особенности моделирования показателей надежности типичных печатных узлов РЭА при цикличной работе // Электромагнитные волны и электронные системы 2005, №11-12, с 19-23

2 Кузнецов Г В , Кравченко Е В Взаимосвязь характеристик деструкции типичного полимерного материала и показателей надежности функционального узла авиационной электроники // Электромагнитные волны и электронные системы 2006, №10, с 11-17

3 Кравченко Е В Особенности моделирования показателей надежности типичных печатных узлов РЭА // VI Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых) — Кемерово, 2005 — с 40

4 Kravchenko Е V Оп the problem of dependability of the typical assembly of radio-electronic equipment // XII International scientific and practical conference of students, post-graduates and young scientists «Modem techniques and technologies» -Tomsk, 2006 -p 157-159

5 Кузнецов Г В , Кравченко Е В Математическое моделирование характеристик надежности элементов РЭА с учетом пространственного распределения температур // Четвертая Российская национальная конференция по теплообмену -Москва, 2006 -Т 7-с 69-72

6 Кузнецов Г В , Кравченко Е В Оценка остаточного ресурса изделий радиоэлектронной техники с применение модели неоднородных нестационарных температурных полей // Тезисы докладов IX Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика Экология, Надежность, Безопасность» -Томск, 2003 -Т 1 - с 149-151

7 Кравченко Е В О возможности математического моделирования показателей надежности типичного печатного узла РЭА с применением двумерной модели // Всероссийская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР - 2006» Томск, 2006 -с 195-198

8 Кравченко Е В Надежность типичного печатного узла РЭА в условиях длительной эксплуатации при учете процесса деградации полимеров // XII Международная научно-практическая конференция студентов и молодых

ученых «Современные техника и технологии — 2006» - Томск, 2006 - Т 2 — с 369-370

9 Кравченко Б В Пространственное теплофизическое моделирование процесса деградации полимеров в типичном печатном узле РЭА // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики Доклады конференции - Томск: Изд-во Том ун-та, 2006. - с 269-270

10 Кравченко ЕВ Оценка показателей надежности с учетом термического разложения полимерных составляющих узлов радиоэлектроники // VII Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых) Красноярск, 2006 - с 55-56

11 Г В Кузнецов, Е В Кравченко Оценка показателей надежности типичного печатного узла авиационной РЭА при учете процесса деградации полимерного материала Депонированная статья №1618-В2006 ВИНИТИ, 2006 - 19с ил

12 Г В Кузнецов, Е В Кравченко Математическое моделирование изменения характеристик стеклотекстолита в результате термодеструкции в типичном печатном узле Депонированная статья №1619-В2006 ВИНИТИ, 2006 - 12с ил

Тираж 100. Заказ 509 Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники 634050, г Томск, пр Ленина, 40

ВВЕДЕНИЕ.

1 ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ И ТЕРМОХИМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ПРИ УЧЕТЕ ДЕГРАДАЦИИ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В РАДИОЭЛЕКТРОНИКЕ.

1.1 Использование композиционных материалов в современных радиотехнических устройствах и системах.

1.1.1 Классификация механизмов деструкции полимеров.

1.1.2 Влияние окружающей среды на характеристики работоспособности композитов в РТУ и С.

1.2 Моделирование показателей надежности в узлах РТУ с учетом основных значимых факторов.

1.2.1 Математическое моделирование температурных полей в РТУ.

2 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ.

2.1 Физическая постановка задачи теплопереноса в функциональных узлах РТУ.

2.1.1 Моделирование пространственных температурных полей в типичных печатных узлах РТУ.

2.1.2 Математическая постановка и метод решения.

2.1.3 Моделирование двумерных температурных полей в узлах РТУ. 58 2.1.3.1 Математическая постановка задачи теплопереноса и метод ее решения в рамках двумерной модели.

2.1.4 Тестирование.

2.2 Постановка задачи численного моделирования показателей надежности с учетом температурного фактора и деградации полимерных компонентов РТУ.

3 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДЕГРАДАЦИИ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОНЕНТОВ И ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ РАДИОЭЛЕМЕНТОВ РАСПРОСТРАНЕННЫХ ПЕЧАТНЫХ УЗЛОВ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ НА ИНТЕНСИВНОСТЬ ОТКАЗОВ.

3.1 Анализ показателей надежности типичного функционального узла -усилителя мощности.

3.1Л Численный анализ температурных полей в пространственной постановке.

3 Л .2 Численный анализ температурных полей в двумерной постановке 76 3 Л .3 Прогностическое моделирование показателей надежности.

3.2 Анализ показателей надежности распространенного печатного узла -субблока питания.

3.2.1 Численный анализ температурных полей в пространственной постановке.

3.2.2 Численный анализ температурных полей в двумерной постановке.

3.2.3 Прогностическое моделирование показателей надежности.

3.3 Анализ показателей надежности современного функционального узла -генератора сигналов.

3.3.1 Численный анализ температурных полей в пространственной и двумерной постановке.

3.3.2 Прогностическое моделирование показателей надежности.

3.4 Исследование изменения коэффициента теплопроводности конструкционных композитов на температурные поля распространенных печатных узлов РТУ.

3.5 Практическая значимость результатов математического моделирования показателей надежности.

В настоящее время успехи современной радиоэлектронной отрасли связаны с освоением новых материалов [1]. К таким материалам, несомненно, % относятся и композиционные полимерные материалы (композиты). Применение различного рода композитов при конструировании и изготовлении отдельных электрорадиоэлементов (ЭРЭ) обусловлено с одной стороны их хорошими механическими и диэлектрическими свойствами, с другой стороны возможностью синтеза новых материалов для каждой конкретной области применения [2,3]. Также, использование композиционных материалов согласуется с концепцией развития современной радиоэлектронной техники, которая характеризуется стремлением к: 1) снижению массы и размеров изделий; 2) повышению энергетических характеристик; 3) повышению надежности работы конкретных изделий [4-7].

В силу данных тенденций развития радиоэлектронной техники происходит iq. увеличение интеграции различного рода ЭРЭ, что в свою очередь ведет к повышению интенсивности тепловыделения, как отдельных элементов, так и функциональных узлов, блоков и т.д. С одной стороны, это приводит к повышению энергетических характеристик радиотехнических устройств (РТУ), однако, с другой стороны, уменьшается надежность. Так, например, увеличение температуры на каждые 10°С в диапазоне рабочих температур современных радиотехнических устройств и систем (РТУ и С) приводит к уменьшению показателя надежности—интенсивности отказов, примерно в 2 раза [8-10]. Помимо этого, в [11] отмечен факт резкого увеличения количества отказов интегральных микросхем из-за дефектов корпусов, выполненных на основе полимерных материалов—пластмасс, и кристаллов. А дефекты такого рода в значительной степени обусловлены температурной неоднородностью и ^ температурными напряжениями [8, 12-16].

Существующие в настоящее время подходы к определению показателей надежности РТУ и С основываются на эмпирической информации [9,17,18]. Для полупроводниковых приборов - это статистика отказов, полученная в ряде испытаний на надежность. Для радиотехнических устройств - это создание макетов и опытных образцов. При этом потенциал статистической теории надежности ограничен, как правило, нормами и условиями выборки, а также возможностью самой реализации этой выборки. Создание же опытных макетов и проведение полного комплекса испытаний на надежность, в условиях динамически развивающихся радиотехнической и смежных отраслей, сопряжено со значительными материальными и временными затратами, а порой и невозможностью проведения таковых. Кроме того, к настоящему времени установлено, что так называемые "ускоренные" лабораторные испытания узлов и блоков РТУ приводят к результатам, существенно (в несколько раз) занижающим реальные показатели надежности, например авиационной радиоэлектроники [19]. Такой эффект может быть объяснен тем, что все термохимические процессы, протекающие на поверхности и в объеме ЭРЭ (окисление, термическая деструкция материалов), экспоненциально зависят от температуры. Снижение многократно времени лабораторных "ускоренных" испытаний с соответствующим ростом температуры приводит к существенной интенсификации деструкционных и окислительных процессов в РТУ по сравнению с реальными условиями эксплуатации. Соответствующим образом снижаются и показатели надежности при лабораторных испытаниях. Фактически в настоящее время нет прогностической теории надежности сложных технических систем, в том числе и радиотехнических.

Одним из возможных путей решения проблемы прогностического моделирования показателей надежности радиотехнических устройств и систем, может стать моделирование показателей надежности [8,10,20,21]. При этом в настоящее время методы математического моделирования при проектировании и отработке изделий радиоэлектроники применяются достаточно редко, и не решают в комплексе вопросы обеспечения надежности РТУ при разработке [22]. Причина, очевидно, состоит в том, что нет соответствующих задачам отрасли математических моделей и методов их реализации. Также необходимо отметить, что рассматриваемая проблема, состоящая в моделировании режима работы РТУ с учетом основных эксплуатационных факторов с целью оценки показателей надежности конкретных изделий, является по сути междисциплинарной. Специалисты радиотехнической отрасли не владеют в полной мере математическим аппаратом, необходимым, например, для решения пространственных нестационарных нелинейных задач теплопереноса, а специалисты-математики недостаточно хорошо представляют специфику физико-химических процессов, протекающих при работе типичных узлов и блоков радиоэлектроники. Создание же и применение таких математических моделей, как одного из элемента физической теории надежности РТУ и С невозможно без учета реальных процессов теплопереноса (в первую очередь), а также процессов изменения структуры материалов конкретных ЭРЭ под действием совокупного влияния большой группы внешних и внутренних факторов в условиях относительно высоких температур.

Поэтому, несмотря на определенное число работ в области теории надежности [5-7, 9], методов моделирования и расчета тепловых режимов радиоэлектронных устройств [4,6, 23-31] и публикаций по математическому моделированию процессов теплопереноса в радиоэлектронных устройствах [3257], опубликованных в последние 30 лет, до настоящего времени нет результатов, посвященных вопросам создания элементов физической теории надежности, в основе которых должна лежать модель нестационарного пространственного теплопереноса в отдельно взятом ЭРЭ, функциональном узле, блоке и т.д., учитывающая все основные значимые физико-химические факторы.

Отсутствие конкурентных аналогов радиотехнических устройств российского производства на мировой арене, скорее всего, связано с недостаточными материальными вложениями на доведение опытно-конструкторских работ до общепринятых стандартов мировых производителей. Одним из возможных путей решения проблемы прогностического моделирования показателей надежности радиотехнических систем, может стать моделирование показателей надежности разрабатываемых устройств с учетом таких значимых факторов как температура, влажность, старение ЭРЭ, деструкции полимерных композиционных материалов, применяемых в РТУ и С.

Целью данной работы являлось разработка нового подхода к прогностическому моделированию показателей надежности радиотехнических устройств с применением пространственной теплофизической модели и учетом процессов деструкции компонентов, выполненных из композиционных полимерных материалов.

Для достижения этой цели необходимо решение следующих задач:

1. Теплофизическое моделирование температурных полей в типичных для современной радиоэлектроники узлах (печатных платах с радиоэлементами) с учетом важнейших факторов:

• пространственного характера распространения тепла;

• нестационарности процессов теплопереноса;

• конвективного теплообмена с внешней средой;

• радиационного теплообмена с внешней средой;

• наличия локально сосредоточенных источников тепловыделения.

2. Численное моделирование процессов деградации элементов РТУ, в составе которых присутствуют полимерные композиционные материалы.

3. Анализ характеристик надежности различных групп ЭРЭ для типичных узлов РТУ на основании проведенных численных экспериментов по моделированию температурных полей и деструкции композитов.

Научная новизна работы. В диссертации получены новые результаты: 1. Впервые предложено использование методов математического моделирования для прогноза показателей надежности в узлах РТУ с учетом пространственного распределения температурных полей и процессов деградации полимерных композитов, применяемых при изготовлении печатных узлов.

2. Впервые приведена методика определения показателей надежности РТУ с учетом нестационарности температурных полей типичных узлов и деструкции композиционных полимерных материалов.

3. В ходе численных экспериментов с помощью предложенной методики, была определена одна из основных характеристик надежности — интенсивность отказов для различных групп ЭРЭ и классов РТУ при учете процессов деградации полимерных композиционных материалов, применяемых в РТУ и С.

4. Показана необходимость учета процессов деградации элементов РТУ, выполненных из полимерных композиционных материалов, при прогнозировании характеристик надежности радиоэлектронных изделий.

Практическая ценность. Результаты диссертационной работы являются основанием для выводов о практической целесообразности прогностического моделирования показателей надежности РТУ с учётом пространственного распределения температур и процессов деструкции полимерных композиционных материалов.

Достоверность полученных результатов. Обоснованность и достоверность полученных результатов следует из сопоставления полученных теоретических результатов с экспериментальными данными других авторов [8,14,58-60] для адекватных условий внешнего воздействия, интенсивности тепловыделения ЭРЭ и ТФХ элементов моделей.

Автор защищает:

1. Новый подход к прогностическому моделированию показателей надежности радиотехнических устройств с применением пространственной теплофизической модели и учетом процессов деструкции компонентов, выполненных из композиционных полимерных материалов.

2. Математическую модель определения характеристики надежности — интенсивности отказов при учете пространственного распределения температур и деградации полимерных компонентов в узлах РТУ.

3. Результаты прогностического моделирования показателей надежности для различных групп ЭРЭ и классов РТУ при учете влияния основных значимых факторов.

Внедрение результатов работы. По материалам диссертационной работы в рамках курса «Теория надежности» для студентов радиоконструкторского факультета ТУ СУР внедрен в учебный процесс практикум по математическому моделированию показателей надежности функциональных узлов радиотехнических устройств с учетом основных значимых факторов.

По материалам диссертационной работы в рамках курса «Основы проектирования радиоэлектронных средств» для студентов радиоконструкторского факультета ТУСУР внедрен в учебный процесс практикум по методике проектирования радиотехнических устройств при учете пространственных тепловых полей.

Результаты диссертационной работы в области анализа надежности проектных решений разрабатываемых устройств внедрены на ОАО «НПЦ «Полюс» в производство, что позволило существенно сократить объем лабораторных испытаний.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: экология, надежность, безопасность» (Томск, 2003 г.); VI Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых) (Кемерово, 2005 г.); XII Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (Томск, 2006 г.); XII International scientific and practical conference of students, post-graduates and young scientists «Modern techniques and technologies» (Tomsk, 2006); Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР-2006» (Томск, 2006 г.); Пятой всероссийской конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2006 г.); Четвертой Российской национальной конференции по теплообмену

Москва, 2006 г.); VII Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых) (Красноярск, 2006 г.).

Публикации. Основные результаты диссертации представлены в трудах вышеперечисленных конференций, а также опубликованы две статьи в журнале: «Электромагнитные волны и электронные системы». Всего по материалам диссертации опубликовано 12 работ, 6 из них в соавторстве с доктором физико-математических наук, профессором Г.В. Кузнецовым.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе проведено численное моделирование показателей надежности типичных радиотехнических узлов с учетом основных значимых факторов. Решение данной задачи обусловлено как широким применением РТУ и С с высокими требованиями к ее надежности, так и существенными недостатками современных методов статистической теории надежности.

Результаты выполненной работы и основные выводы заключаются в следующем.

1. Предложен новый подход к прогностическому моделированию характеристик надежности элементов радиотехнических систем, в основе которого лежит анализ реальных физических процессов, протекающих при работе РТУ с деталями из полимерных композиционных материалов.

2. Проведено численное моделирование показателей надежности для различных классов РТУ и групп ЭРЭ типичных печатных узлов с использованием полученных в данной работе пространственных и двумерных полей температур. Установлено, что численные значения этих показателей существенно (в десятки раз) отличаются от значений аналогичных показателей, полученных без учета процессов термического старения типичных радиотехнических материалов.

3. Установлено, что численные значения показателей надежности с учетом деградации типичных полимерных материалов, применяемых в РТУ и С, при двумерном моделировании температурных полей отличаются в 2-3 раза от аналогичных показателей, полученных для пространственных полей.

4. Результаты проведенных исследований являются основанием для вывода о целесообразности прогностического моделирования показателей надежности РТУ с учетом пространственного распределения температур и процессов деструкции композиционных материалов.

5. Проведенные исследования также создают определенные предпосылки для создания элементов физической теории надежности РТУ и С, в основе которой должна лежать модель нестационарного пространственного теплопереноса в каждом ЭРЭ, учитывающая основные значимые физические и химические факторы.

1. Новые материалы / Под ред. Ю.С.Карабасова. — М.: Мисис, 2002. - 736с.

2. Барановский В.В. Слоистые пластики электротехнического назначения.— М.: Энергия, 1976.—286с.

3. Материалы будущего и их удивительные свойства / А.Г. Братухин, О.С. Сироткин, П.Ф. Сабодаж, В.Н. Егоров. — М.: Машиностроение, 1995. — 127с.

4. Методы расчета теплового режима приборов / Т.Н. Дульнев, В.Г. Парфенов, А.В. Сигалов. М.: Радио и связь, 1990. - 312 е.: ил.

5. Чернышев А.А. Основы надежности полупроводниковых приборов и интегральных микросхем. М: Радио и связь, 1988. - 256с.: ил.

6. Бердичевский Б.Е. Вопросы обеспечения надежности радиоэлектронной аппаратуры при разработке. М.: Советское радио, 1977. - 384с.

7. Острейковский В.А. Теория надежности. М.: Высшая школа, 2003. - 463с.: ил.

8. Алексеев В.П., Кузнецов Г.В., Шлома С.В. О влиянии неоднородности температурного поля на надежность электрорадиоизделий // Успехи современной радиоэлектроники, 2003, №7, с. 48-54.

9. Морозов И.Н. Надежность работы элементов радиоэлектронного оборудования. М.: Сов. Радио, 1978. - 310с.

10. П.Борисов А. А., Горбачева В. М., Карташов Г. Д., Мартынова М. Н., Прытков С. Ф. Надежность зарубежной элементной базы // Зарубежная радиоэлектроника. 2000, № 5, с.34-53.

11. Шленский О.Ф., Афанасьев Н.В., Шашков А.Г. Терморазрушение материалов. -М.: Энергоатомиздат. 1996. 287с.

12. П.Бартенев Г. М., Зеленев Ю. В.Физика и механика полимеров. — М.: Высш. школа, 1983,—391с.

13. Н.Алексеев В.П., Кузнецов Г.В., Рудзинский В.П. Теплофизические аспекты надежности элементов радиоэлектронной аппаратуры // Труды второй Российской национальной конференции по теплообмену. М.: Изд-во МЭИ, 1998, Т.1,с.117-120.

14. Шленский О.Ф., Шашков А.Г., Аксенов JI.H. Теплофизика разлагающихся материалов. -М.: Энергоатомиздат. 1985. 147с.

15. Мадорский С. Термическое разложение органических полимеров. М.: Мир, 1967.-328с.

16. Борисов А.А., Карташов Г.Д. Прогнозирование остаточного ресурса изделий радиоэлектроники по результатам их эксплуатации. Успехи современной радиоэлектроники. 2004, №12, с.47-52.

17. Груничев А.С. Испытание радиоэлектронной аппаратуры на надежность. -М.: Сов. радио, 1978. 310с.

18. Семенов А.Н, Левченко Т.П. Надежность бортового радиоэлектронного авиационного оборудования и методы ее оценки // Зарубежная радиоэлектроника, 1989, №1, с.3-23.

19. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности. М.: Сов. радио, 1969.-340с.

20. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965. - 320с.

21. Умнов А.Е. Проблемы математического моделирования в условиях неполной информации // Успехи современной радиоэлектроники. 1997, №9, с.57-63.

22. Дульнев Г.Н., Сигалов А.В. Поэтапное моделирование теплового режима сложных систем // Инженерно-физический журнал, 1983, том XLV, №4, с.651-657.

23. Саламатин А.Н., Чугунов В.А., Ярцев О.В., Мамонтова О.Ю. Моделирование температурного режима радиоэлектронных устройств на основе метода осреднения // Инженерно-физический журнал, 1990, том 59, №4, с.682-689.

24. Дульнев Г.Н., Полыциков Б.В. Система автоматизированного теплового проектирования приборов // Инженерно-физический журнал, 1983, том XLIV, №2, с.293-298.

25. Буренко В.И., Коздоба JI.A. Численное моделирование тепловых режимов в процессе монтажа многокомпонентной схемы // Инженерно-физический журнал, 1989, том 56, №5, с.793-799.

26. Исмаилов Т.А., Евдулов О.В. Моделирование процессов теплообмена в термоэлектрическом устройстве для охлаждения электронной аппаратуры. // Изв. вузов. Приборостроение. 2002. т.45, №7, с.58-62.

27. Агапова М.Г., Гальперин Е.И. Основы тепловых расчетов полупроводниковых приборов с радиаторами. М.: Сов. радио, 1975. - 480с.

28. Роткоп Л.Л., Спокойный Ю.Е. Обеспечение тепловых режимов при конструировании радиоэлектронной аппаратуры. М.: Сов. радио, 1976. -310с.

29. Сокол В.А., Широков Ю.Ф. Анализ процесса нагрева тонкопленочных резисторов в полупроводниковых устройствах // Электронная техника. Серия 2. Полупроводниковые приборы, 1982, вып.5(156), с.3-8.

30. Шукейло Ю.А., Акбулатов Р.Н., Вахмистров А.П. Расчет температурного поля микросхемы с ЦМД // Инженерно-физический журнал, 1983, том XLIV, №3, с.487-489.

31. Бабаян P.P., Ретинский П.И. Глущенко В.И., Бикулов А.Ф., Жуков А.П., Морозова Н.В. Расчет температурных полей в гибридных интегральных микросхемах // Микроэлектроника, 1986, том 15, вып.2, с. 173-179.

32. Мельник В.Н. Моделирование нестационарных тепловых режимов интегральных схем с учетом внутренней нелинейности. // Электронное моделирование, 1992, Том 14, №3, с.91

33. Абрамов И.И., Харитонов В.В. Численный анализ функционально-интегрированных элементов СБИС с учетом тепловых эффектов. 1. Модель // Инженерно-физический журнал, 1988, том 54, №2, с.309-315.

34. Абрамов И.И., Харитонов В.В. Численный анализ функционально-интегрированных элементов СБИС с учетом тепловых эффектов. 2. Метод и программа // Инженерно-физический журнал, 1988, том 54, №3, с.493-499.

35. Абрамов И.И., Харитонов В.В. Численный анализ функционально-интегрированных элементов СБИС с учетом тепловых эффектов. 3. Результаты моделирования // Инженерно-физический журнал, 1988, том 54, №5, с.823-828.

36. Абрамов И.И., Харитонов В.В. Многомерное численное моделирование элементов ИС с совместным учетом эффектов сильного легирования, саморазогрева и температуры окружающей среды // Электронное моделирование, 1991, Том 13, №4, с.60-64.

37. Лейбович М.Г., Шилов A.M. Построение корректной разностной схемы для численного моделирования электротепловых процессов в полупроводниках // Электронное моделирование, 1990, Том 12, №6, с.82-85.

38. Нечаев A.M., Синкевич В.Ф., Козлов Н.А. Расчет стационарных тепловых полей в структурах мощных транзисторов // Электронная техника. Серия 2. Полупроводниковые приборы, 1989, вып. 1(198), с. 19-24.

39. Рубаха Е.А., Минин В.Ф. Тепловые состояния транзисторной структуры в импульсных режимах // Электронная техника. Серия 2. Полупроводниковые приборы, 1983, вып.7(166), с.52-60.

40. Гладыш Р.В., Волос В.А., Канский И.Е. Аналитическое решение задачи теплопроводности для прямоугольных подложек, используемых в производстве металлокерамических корпусов (МКК) // Инженерно-физический журнал, 1990, том 59, №6, с. 1037-1039.

41. Дубинов А.Е., Селемир В.Д., Сидорова В.А., Сельченкова Н.И., Сельченков

42. B.JI. Термические и механические нагрузки анодной сетки СВЧ генератора с виртуальным катодом в импульсно-непрерывном режиме работы // Инженерно-физический журнал, 1998, том 71, №5, стр.899-902.

43. Долинский Ю.М. Теплофизические процессы в электрических контактах при протекании сквозных токов //Инженерно-физический журнал, 1982, том XLIII, №1, с.110-117.

44. Барлетта А., Занчини Э. Температурное поле в цилиндрическом электрическом проводе с кольцевым сечением // International Journal of Heat and Mass Transfer, 1995, Vol.38, №15, p.2821-2832.

45. Икрянников В.И. Условия формирования тепловых структур в металлическом проводнике, нагреваемом электрическим током // Инженерно-физический журнал, 1994, том 66, №6, с.742-750.

46. Выдай А.В., Кошелев С.Б., Резников Г.В., Харитонов В.В., Черемушкин

47. C.В. Теплофизическое обоснование параметров платы ЭВМ с многоканальной системой охлаждения // Инженерно-физический журнал, 1993, том 64, №1, с.99-107.

48. Спокойный Ю.Е., Савин Н.В., Сибиряков В.В., Павлов A.JT. Анализ температурных полей МЭА с помощью объемных конечных элементов // Инженерно-физический журнал, 1987, том 52, №1, с.163-165.

49. Евдулов О.В. Охлаждение и термостабилизация электронной аппаратуры на основе термоэлектрических модулей // Известия вузов. Приборостроение, 2000, т.44, №5, с.7-12.

50. Васильев Е.В., Деревянко В.А., Косенко В.Е., Чеботарев В.Е. Теплофизическая модель термостабилизированной панели // Труды 3 Российской национальной конференции по теплообмену. М.: Изд-во МЭИ, 2002, т.7, с.61-63.

51. Дульнев Г.Н., Сергеев А.О. Размещение теплонагруженных элементов в радиоэлектронном устройстве // Инженерно-физический журнал, 1987, том 52, №3, с.491-495.

52. Ага О.Б., Дульнев Г.Н., Перевезенцев А.А., Полыциков Б.В. Автоматизированное проектирование системы охлаждения полупроводникового модуля // Инженерно-физический журнал, 1982, том XLIII, №5, с.841-847.

53. Глушинский И.В. Расчет теплообмена в бортовой аппаратуре летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1976. - 450с.

54. Алексеев В.П., Кузнецов Г.В., Шлома С.В. Расчет температурного поля печатной платы с учетом конвективного и радиационного теплообмена на поверхности платы // Инженерно-физический журнал, 2002, том 75, №5, с.177-179.

55. Шлома С.В. Температурное поле печатной платы при учете основных значимых физических процессов // Исследования по баллистике и смежнымвопросам механики: Сб. статей / Под ред. И.Б. Богоряда. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. - с.94-95.

56. Фудзии Т., Дзако М. Механика разрушения композиционных материалов. Пер. с япон. М.: Мир, 1982. - 232с.

57. Материалы в приборостроении и автоматике. Справочник под ред. Ю.М. Пятина. М.: Машиностроение, 1982. 528с.

58. Справочник по электротехническим материалам в 3-х томах. / Под ред. Корицкого Ю.В. М.: Энергия, 1974. - 564с. Т.1

59. Справочник по композиционным материалам: В 2-х кн. / Под ред. Дж. Любина; Пер. с англ. А. Б. Геллера, М. М. Гельмонта; Под ред. Б. Э. Геллера. -М.: Машиностроение, 1988. 448с.

60. Бартенев Г. М., Зеленев Ю. В.Физика и механика полимеров. М.: Высш. школа, 1983.-391с.

61. Бартенев Г.М. Сверхпрочные и высокопрочные неорганические стекла. -М., 1974.-312с.

62. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М., 1974. 293с.

63. Волков С.Д. Статистическая теория прочности. М., I960. 341с.

64. Браутман Л. Разрушение и усталость. Пер. с англ. М., 1978. 360с.

65. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М., 1974. 336с.

66. Reiner М.А. A thermodynamic theory of Strength. В кн.: Fracture processes in polymeric Solids. New York, Interscience Publ, 1964, p. 517-527.

67. Журков С. Я.// Вестник АН СССР, 1957 г., № 11, с. 78-82.

68. Журков С. Я.// Вестник АН СССР, 1968 г., №3, с. 46-52.

69. Регель В. Р., Слуцкер А. И., Томашевский Э. Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М., 1974. - 355с.

70. Карташов Э.М., Цой Б., Шевелев В.В. Структурно-статистическая кинетика разрушения полимеров. М.: Химия, 2002. - 736с.

71. Финкель В.М. Физические основы торможения разрушения. М.: Металлургия, 1977. - 359с.

72. Астафьев А.В. Окружающая среда и надежность радиоэлектронной аппаратуры. М.: Энергия, 1964. - 280с.

73. Туркельбаум Т.А. Основы надежности и эффективности радиоэлектронной аппаратуры. М.: Сов. радио, 1972. - 310с.

74. Юбиша Г.А. Защита радиоэлектронной аппаратуры от влияния внешних климатических воздействий. -М: Энергия, 1970. 398с.

75. Митрейкин Н.А., Озерский А.И. Надежность и испытания радиодеталей и радиокомпонентов. М.: Радио и связь, 1981. - 304с.

76. Воронин Г.И., Верба М.И. Кондиционирование воздуха на летательных аппаратах. -М: Машиностроение, 1965. 390с.

77. Доценко Н.С., Соболев В.В. Долговечность элементов радиоэлектронной аппаратуры. -М.: Энергия, 1973. 160с.

78. Перечень программных средств автоматизации моделирования, расчета и анализа тепловых режимов РЭА // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ТРТО. -1991. -Вып.4. с.87-89.

79. Чуа J1.0., Лиин Пен-Мин. Машинный анализ электронных схем: Алгоритмы и вычислительные методы. М.: Энергия, 1980. - 640с., ил.

80. Автоматизация схемотехнического проектирования / В.Н. Ильин, В.Т. Фролкин, А.И. Бутко и др. Под ред. В.Н. Ильина. -М.: Радио и связь, 1987. -368с.

81. Удалов Н.Н., Разевиг В.Д. Моделирование радиоэлектронных схем на СМ ЭВМ. М.: Моск. энерг. ин-т, 1986. - 96с.

82. Разевиг В.Д. Моделирование аналоговых электронных устройств на персональных ЭВМ. М.: Изд-во МЭИ, 1993. - 152с.

83. Разевиг В.Д. Применение программ P-CAD и PSpice для схемотехнического моделирования на ПЭВМ: В 4 выпусках. М.: Радио и связь, 1992.

84. Деньдобренько Б.Н., Малика А.С. Автоматизация конструирования РЭА: Учебник для вузов. М.: Высш. школа, 1980. - 384с.

85. Манаев Е.И. Основы радиоэлектроники. 3-е изд. перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1990. - 512с., ил.

86. Поляков А.А., Шленский О.Ф. Математическая модель кинетики терморазложения полимерных материалов при интенсивном подводе тепла // Инженерно-физический журнал, 1985, том 49, №6, с.994-997.

87. Полупроводниковые приборы. Транзисторы средней и большой мощности: Справочник / А.А. Зайцев, А.И. Миркин, В.В. Мокряков и др. Под ред. А.В. Голомедова М.: Радио и связь, 1989 - 640с.: ил.

88. Мячин Ю.А. 180 аналоговых микросхем (справочник). Изд-во «Патриот», МП «Символ-Р» и редакция журнала «Радио», 1993. - 152с. ил.

89. Булычев A.JI. Аналоговые интегральные схемы: Справочник. Мн.: Беларусь, 1993.-382с.

90. Горюнов Н.Н. Справочник по полупроводниковым диодам, транзисторам и интегральным микросхемам. -М.: Энергия, 1975. -390с.

91. Дульнев Г.Н. Тепло- и массобмен в радиоэлектронной аппаратуре. М.: Высш.шк., 1984.-247с.

92. Техническое описание РСТ "Баклан-20"

93. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука. 1983. - 616с.

94. Пасконов В. М., Полежаев В. И, Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. -288с.

95. Алексеев В.П., Кузнецов Г.В., Шлома С.В. Прогностическое моделирование надежности элементов радиоаппаратуры // Труды третьей Российской национальной конференции по теплообмену. М.: Изд-во МЭИ, 2002, Т.7, с.33-36.

96. Алексеев В.П., Кузнецов Г.В., Шлома С.В. О теплофизическом моделировании надежности элементов радиоэлектронной аппаратуры // Тезисы докладов XXVI Сибирского теплофизического семинара. -Новосибирск: Изд-во ИТ СО РАН, 2002. с.9-10.

97. В.П. Алексеев, Г.В. Кузнецов, С.В. Шлома. Пространственное теплофизическое моделирование печатной платы типичной конструкции: Депонированная статья №247-В2003. ВИНИТИ, 2003. 14с.: ил.

98. В.П. Алексеев, Г.В. Кузнецов, С.В. Шлома. Моделирование надежности электрорадиоизделий в условиях неоднородных температурных полей: Депонированная статья №248-В2003. ВИНИТИ, 2003. 15с.: ил.

99. Исмаилов Т.А, Юсуфов Ш.А. Температурное поле электронной платы внутри герметичного радиоэлектронного блока кассетной конструкции // Известия вузов. Приборостроение. 2004, №7, с.21-25.

100. Герцбах И.Б., Кордонский Х.Б. Модели отказов. М.: Советское радио, 1966.-165 с.

101. Г.С. Садыхов, В.П. Савченко. Зависимость показателей ресурса от характеристик его расходования // ДАН. 1998, Т. 361, № 2, с. 189-191.

102. Г.С. Садыхов, В.П. Савченко. Оценка остаточного ресурса изделий с использованием физической модели аддитивного накоплении повреждений // ДАН. 1995, Т. 343, № 4, с.469-472.

103. Г.Д. Карташов, Г.С. Садыхов. Основные методы оценки остаточного ресурса изделий радиоэлектроники // Успехи современной радиоэлектроники. 2000, №9, с.3-20.

104. Г.С. Садыхов, В.П. Савченко, Х.Р. Федорчук. Непараметрический метод оценки нижней доверительной границы среднего остаточного ресурса технических изделий // ДАН. 1995, Т. 343, № 3, с.326-328.

105. Садыхов Г.С. Гамма-процентные показатели эксплуатационной надежности и их свойства // Изв. АН СССР. Техн. кибернет., 1983, №6, с.5-9.

106. Тимонин В.И. Математические методы в теории ускоренных испытаний // Зарубежная радиоэлектроника. 1981, №1, с.51-57.

107. Кузнецов Г.В., Кравченко Е.В. Взаимосвязь характеристик деструкции типичного полимерного материала и показателей надежности функционального узла авиационной электроники // Электромагнитные волны и электронные системы. 2006, №10, с. 11-17.

108. Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент: справочник. Под ред. Григорьева В.А. и Зорина В.М. М.: Энергоиздат, 1982. - 512с.

109. Измерение температур в технике. Справочник. Под ред. Ф. Линеверга. Карлсруэ. М.: Металлургия, 1980. - 544с.

110. Линевек Ф. Измерение температур в технике. Справочник. Пер. с нем. -1980.-530с.

111. Карапетян A.M. Автоматизация оптимального конструирования электронных вычислительных машин. М.: Сов. радио, 1973. - 152с.

112. Штейн М.Е., Штейн Б.Е. Методы машинного проектирования цифровой аппаратуры. М.: Сов. радио, 1973. - 296с.

113. Морозов К.К., Одиноков В.Г. Использование ЭЦВМ при конструировании некоторых узлов радиоэлектронной аппаратуры. М.: Сов. радио, 1972.-104с.

114. Селютин В.А. Машинное конструирование электронных устройств. М.: Сов. радио, 1977.-384с.

115. Кузнецов Г.В., Кравченко Е.В. Особенности моделирования показателей надежности типичных печатных узлов РЭА при цикличной работе // Электромагнитные волны и электронные системы. 2005, №11-12, с.19-23.

116. Кузнецов Г.В., Кравченко Е.В. Математическое моделирование характеристик надежности элементов РЭА с учетом пространственного распределения температур // Четвертая Российская национальная конференция по теплообмену. Москва, 2006. - Т.7 - с.69-72.

117. Кравченко Е.В. Пространственное теплофизическое моделирование процесса деградации полимеров в типичном печатном узле РЭА // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Доклады конференции. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2006. - с.269-270.

118. Г.В. Кузнецов, Е.В. Кравченко. Оценка показателей надежности типичного печатного узла авиационной РЭА при учете процесса деградации полимерного материала: Депонированная статья №1618-В2006. ВИНИТИ, 2006.-19с.: ил.

119. Г.В. Кузнецов, Е.В. Кравченко. Математическое моделирование изменения характеристик стеклотекстолита в результате термодеструкции в типичном печатном узле: Депонированная статья №1619-В2006. ВИНИТИ, 2006. 12с.: ил.136