автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.13, диссертация на тему:Численное моделирование кинематических и энергетических характеристик радиально-осевых гидротурбин

ХАРЮВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ П0Л1ТЕХН1ЧНИЙ УН1ВЕРСИТЕТ

4 г ОД

• • ' Г Г- Г)

Мараховський Михайло Борисович

УДК 621.224

ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ К1НЕМЕТИЧНИХ ТА ЕНЕРГЕТИЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК РАДШТЬНО-ОСЬОВИХ ГЩРОТУРБ1Н

05.04.13 - Пдрашйчш машини та гщропнсвмоагрегати

Автореферат дисертацй' на здобуггя вченого ступеня кандидата техншгих наук

Т?

Харюв - 1998

г

Диссрташзю с рукопис.

Робота виконана на кафедр! гщравтчт машини Харювського державного полггехшчного ушверситету Miiiicrepcraa осбш! Украйш

Науконий кершник:

кандидат техтчних цдук,профссор Каличсв Владислав Олександровнч Харкшсьыш держа ншт Палп:ехтчний университет, профссор кафсдри гщромашин

Офищйт опоненш

доктор техтчних наук, профссор

Нсиохайло Лнатошй Петрович

Харювськнй шженерно бyдiвeльний университет

профссор кафедри водопостачання, каналззадп та

вдрахшки

Провдаа усганова:

кандидат техтчних наук, Жиленко Валегрш Дмитрович ВАТ "Турбоатом"

начальник конструкт орського нддшу С КБ "Турбопдромаш"

Гнститут проблем машинобудування HAH Украйш м. XapKiB

'3 ахнет вщбудеться * 21 » Травня 1998 р. О 14:30 годит на заодант спещалповано! вчсно'1 ради Д 02.09.12 у Харювському державному палйехтчному yHiBepcirreri за адресою: 310002, м. Харюв-2, Бул. Фрунзе, 21.

3 дисерхад1ею можна ознайомишсь у б!бл)отец1 Харювського державного поляехтчного ушверситету.

Автореферат ррз1сланий <«2.0» квгаш 1998 р.

Вчений секретар спещашзовано! pa^jr—

Потетенко О.В.

ЗАГАЛЬНЛ ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальшсть проблеми. Перед Г1дромашинобуд1вною промисловктю Украши стоять актуалью задачу зв'язаш з розробкою сучасних високоефективних проточних частин пдромашин, що володпоть високими енергокав1тащйними показниками, ряд специф1чних проблем, що виникають у зв'язку з освоениям малих pis, реконструкщею ¡сиуючого устаткування ГЕС.

Показники сучасних Ндротурбш достатньо висок!, тому подальше !хне удосконалення вимагае створення нових засоб1в розрахунку, як пдродинам!чних характеристик лопатевих систем, що складають основу проточно» частини, так i енергетичних характеристик пдромашини.

У зв'язку 3i складшстю робочого процесу пдротурбши його неможливо описати у рамках едино! ММ. Тому доцшьно використовувати блочно-1ерарх1чну структуру, яка передбачае розробку ряду моделей, що у поеднанн! забезпечують необх1дну повноту опису робочого процесу. При цьому використаш модел1 повинн1 бути достатньо простими, що пов'язане з необх1дн1стю проведения багатовар1антних розрахунюв. У той же час вони повинш достатньо повно вщображати законом1рност1 робочого процесу, забезпечуючи необх!дну для практики проектувания точнкть розрахунку пдродинам1чних характеристик робочих оргашв i показник1в пдромашини у флому.

Практика проектувания Ндротурбш з використанням САПР, вказуе на необхщшсть розробки нових зм1СТ0вних моделей робочого процесу, створення в1дпов1дних методов розрахунку.

Зв'язок роботи з науковими програмами. планами, темами.

ДисертацШна робота виконана у вщпов!дност1 з координацшним планом щльовоТ комплексно! программ MinicTepcTBa осв1ти Укра'Гни, з держбюджетно! теми М2902 "Створення пдродинам1Чних метод1В розрахунку i досл!дження робочого процесу, розробка робочих колес та проточних частин конкурентноспроможних пдротурбш для забезпечеиня експортних замовлень, а також економ1чно та еколопчно обгрунтованих об'ект!в Укра!ни" (1993-1996 p.p.), i М2904 "Математичне моделювання робочого процесу пдротурбши з метою розробки нових зразк1в для Украши, включаючи реконструкции ГЕС, малу енергетику i на експорт". (1997-1999 p.p.).

Метою роботи е розробка чисельного методу розрахунку та анал1зу кшематичних i енергетичних характеристик, що дозволить проводити щлеспрямоване в1дпрацювання проточно! частини при проектувашп рад1ально-осьових Ндротурбш.

У в1дпов1Дност1 з Ц1'ею метою були поставлеш наступи! задачи

- виходячи з 6n04h0-iepapxi4H0r0 принципу опису робочого процесу розробити ряд MM pi3Horo р!вня, що характеризуються р1зною Mipoio детал1зацм

математичного опису та оперативну ощнку юнематичних i енергетичних характеристик проточно!' частини (ПЧ), прогнозування 0Ч1куваних показнимв i застосування оптим1зацжних засоб1в;

- розробити алгоритми i програми розрахунку та анал1зу кшематичних та енергетичних характеристик рад1ально-осьових пдротурбш;

- провести анал1з залежностей коеф1щент1в теоретичного напору, втрат та г1дравл1чного коеф1ц1ента корисноУ дп (ККД) пдротурбЫи в1д геометричних i режимних параметр1в;

- розробити методику пошуку покращених BapiaiiTin лопатевих систем при проектуванш ПЧ.

Наукова новизна дисерташйно! роботи полягае у слщуючому:

Розроблена багатор1внева ММ робочого процесу рад)ально-осьово1 пдротурбши, що враховуе рЬний стушнь детал1зацГГ його опису;

Запропоновано метод розрахунку кшематичних та енергетичних характеристик пдротурбш, що був зор^ентований на проведения багатовар1антних перев1рних та оптикшацшних розрахунив;

- розроблена методика анал1зу пдродинам1Чних характеристик проточно? частини рад1ально-осьових пдротурбш;

- отримаш 6e3po3MipHi полшомшальш залежное™, що описують поводження коефвдент1в теоретичного напору i коефщ!енпв окремих вид1в втрат у функцп вщ режимних i геометричних параметр1в;

- запропонована методика проведения багатовар1антного анал1зу для пошуку ефективних модиф1кацш лопатевих систем (ЛС) при проектуванш ПЧ.

Практична шнтсть роботи. На основ! побудовано! ММ робочого процесу розроблеш методи розрахунку та анал1зу енергетичних характеристик рад1ально-осьових пдротурбш, що дозволять прогнозувати i'xHi енергетичш параметри.

Розроблеш ММ дозволяють проводити анал1з впливу геометричних параметр1в ПЧ на pi3iii категорп втрат, енергетичш та режимш характеристики пдротурбши з метою спрямованого удосконалення показник1в пдромашини.

Створено програми розрахунку пдродинам1чних характеристик пдротурбш. Проведения чисельного експерименту на ocHoei розробленого комплексу програм дозволяе оцшити енергетичш параметри ПЧ, шдвищити як1сть розробок, скоротити тер,мши проектування за рахунок направленого выбору кращих BapiaHTiB, зменшити витрати на розробку пдротурбши, замшюючи ф1зичний експеримент чиселышм.

Апробашя роботи. OcHOBHi результата дисертацшно! роботи доповщалися та обговорювалися на:

- щор!чних наукових конференфях викладачш, сшвробтшмв i acnipaHTie ХДПУ (XapKiB, 1990-1996 p.p.);

- мшнародшй науково-техшчнш конференцП' "Удосконалення енергетичних \ транспортних турбоустановок засобами математичного моделювання, обчислювального 1 ф1зичного експерименту", м. Змив, 1994р.

кпжнародшй науково-техшчнш конференцп "Удосконалення турбоустановок засобами математичного 1 ф1зичного моделювання", м. Змив, 1997 р.

Публжапп. За результатами виконаних д0сл1джень опубл1ковано 16 друкованих роб1т.

Особистий вклад автора полягае у розробщ ММ робочого процесу пдротурбши [1-3,5,6,8,13], методики розрахунку кшематичних та енергетичних характеристик [4,7,9-12,14-16], м програмного забезпечення, методики пошуку покращених варттв ЛС при проектуванн1 пдротурб1н [11-13].

Структура та об'ем роботи. Дисертащйна робота викладена на 144 сторшках друкованого тексту, ¡люстрованого 14 малюнками. Складаеться з вступу, п'яти розд1Л1В основного тексту, висновмв, списку Л1тератури, включаючого .116 найменувань. Всього 158 сторшок.

ОСНОВНИЙ ЗМ1СТ РОБОТИ

У вступ1 розглядаються проблеми, зв'язаш з розвитком метод1в розрахункового дослщження робочого процесу пдротурбш, обгрунтована актуалыпсть роботи 1 сформульоваш основш задач! досл1дження, даеться стисла характеристика розроблених метод1в розрахунку кшематичних та енергетичних характеристик ПЧ.

В першому розди'п проводиться огляд сучасних метод1в розрахунку кшематичних та енергетичних параметр1в ПЧ рад1ально-осьових пдротурбш.

В робот1 проведено аналЬ сучасних тривим^них I кваз1тривим1рних метод1в розрахунку з точки зору Тхнього застосування для проведения перев1рних розрахунюв, необх1дних при проектуванн! ПЧ (досл1дженш впливу геометричних параметр1В ПЧ на пдродинам1чш характеристики робочих оргашв 1 показники пдротурбши, прогнозування енергокав1тацжних показниюв та ¡нш.).

Виконаний анал1з показуе, що поряд з методами, заснованими на тривим!рних 1 кваз1тривимфних моделях, необх1дна розробка спрощених ММ робочого процесу р!зного р;вня, як1 адекватно вщображують кшематичш властивост1 потоку, достатньо прост1, надшн1 ! можуть служити основою для прогнозування характеристик пдротурбш.

В огляд1 анал1зуються основш тдходи при побудов1 спрощених моделей робочого процесу, що використовуються для розрахунку балансу втрат I прогнозування енергетичних показнимв.

Один з тдход1в до побудови спрощених ММ засновано на 3aMÍH¡ JIC РК екв1валентною (за штегральними параметрами) середньою реийткою профЫв. Кшематичш параметри середньо'1 реинтки, втрати ciieprii" в робочих органах виражеш в залежносп в1д режимних параметр1в со i Q пдротурбши. Ця залежшсть використовуеться для розрахунку енергобалансових характеристик та розв'язання ряду ¡нших питань, пов'язаних з проектуванням ПЧ. Такий гпдх1д використано у роботах Пильова I. М., Грянко Л. I., Топажа Г. I. та ¡нш.

На основ! po6ÍT Войташевського Д. А., Количева В. О., Híkítí- на I. М., Федулова Ю. I. з дослщження робочого процесу розглянут! питания побудови енергобалансових характеристик, розрахунку параметров оптимального режиму, ирогнозування енергетичних характеристик.

1нший п1дх1д до побудови математичного опису нолягае у використанш моделей течй" в JIC, hkí використовують в тому, або ¡ншому cTyneni зм1ну структури потоку в залежносп в1д режимних параметр1в.

Основою для побудови таких моделей робочого процесу, що реал1зуються при проведенш багатовар1антних перев1рних po3paxyHKÍB юнематичних та енергетичних параметр1в, е р1вняння KBa3ÍTpHBHMÍpno'í модел( течи. Спрощення рйвняння досягаеться у результат) анал1зу ф13ично'1 картини та вияву фактор1в, вплив яких не1стотний на виршення задача В роботах Гольдша А. В., присвячених розрахунковому анал!зу енергобалансових характеристик i прогнозуванню енергетичних показник1в, кшематичний опис потоку, одержано з допомогою спрощення piBHAHb осесиметричного руху. При цьому припускалася незмшшеть геометричних характеристик лш1й струму мерщюнального потоку.

У запропоновашй po6otí на ochobí аналпу та узагальнення цих шдход1в ставиться та вирощусться задача розробки ММ робочого процесу, що ор1ентувалася, як на проведения перев1рннх розрахунк1в для оцшки впливу геометричних. i режимних параметр1в, так i для прогнозування очшуваних показник1в та ефективне застосування оптим1зац1йних метод1в.

У другому роздш анал1'зуються фЬичш i математичш модел! течн в осесиметричнш област1 ПЧ, викладаеться приблизний метод розрахунку кшематичних параметр1в потоку у характерних nepep¡3ax 0-0, 1-1, 2-2, 3-3 (мал. 1). Виходячи з загального ршняння осесиметричного руху р1дини в JIC, одержан! рйвняння для розрахунку розподшення мерщшнальних швидкостей, циркулящй, що враховують змшу куту потоку ад по bhcotí напрямно! лопатки.

Виконат розрахунки мер1д1онально'1 швидкост1 i циркуляцп у зазор1 тж. перер1зами (0-0 i 1-1). Результати розрахунюв розподшення MepiflioHanbHo'i швидкост1 та циркуляци у nepepi3ax 0-0 i 1-1 задовшьно погоджуються з даними зондових випробувань ПЧ Ндротурбш Р0230-Р0500.

Для розрахунку розпод1лення мер!д1ональноТ швидкосп потоку на внхщний кромц1 використовуеться р1вняння осесиметричиого руху р1дини у ЛС РК, яке може бути приведене до безрозкпрного вигляду.

У результат! проведеного анализу диференщальне р1вняння записуеться у безрозьпрнш форм1

^ + = (1)

Де:

С П2

С 2т = — безрозмфнии коефвдент мер^онально! швидкоси;

соД3 _ пп,

Ке = ^ = - режимний параметр.

Рис.1 Характерш перер1зи проточно! частили.

При вивод1 р1вняння (1) використане припущення, що зм1щення поверхш току при змш! режиму мало впливае на геометричш характеристики мердаонального потоку. В робот1 приводяться м1ркування, що обгрунтовують можлив1сть без збитюв для точное^ зашкодувати членами у вихщному р1внянш осесиметричного руху, що мктять градкнт втрат 1 градкнт енергп на вход! в

<%) . сЮт лопатеву систему —I ——.

¿у Фу

Ршення диференщального р1вняння (1) мае вигляд:

С1('')=А'(1')К0-В'(1') (2)

Де: А' та В' - безрозм!рш параметри, ям не залежать в1д режиму роботи.

Параметр Ко характеризуе вплив режиму роботи пдротурбжи на структуру мер1д1онального потоку.

Величини коефщ1£Нт1в А' та В' визначаються розпод1ленням кут1в Р2 середньолопатево! поверхш 8гсР вздовж вих1дно'1 кромки..

Заметь проведения розрахунку обтшання, достатньо трудом1стсько'1 операцн з шдготовки вихшшх даних, у робот1 для знаходження куту р2 використовуеться р1вняння юнематичного зв'язку кут1в потоку у вщносному рус1:

Г2

Чисельш досл1дження на основ1 розв'язання прямо!" задач1 показали, що коефщ1ент прозорост1 можна прийняти р1вним 0, а активний рад1ус реиптки близький до значения, отриманого зпдно з формулою Стодоли:

г„ = /^и^Бтр^тб (4)

При визначенн; куту нульового напрямку потоку за реипткою вводиться поправка, що враховуе величину, на яку вш вщр1зняеться в1д вих^дного геометричного куту Р02 = (32/- + Др02-

Коефщ1ент циркуляца за РК знаходиться постановкою значения мер1Д10нально!" швидкост! з (2) до формули:

С2л,="2-С2„с/5р2. (5)

Залежшсть циркуляцп за РК на задашй поверхю току в1д геомет-ричних параметр1в мае вигляд:

^ = [2кг? + 2т\А']Ка - 2щВ' с&(52 (6)

1 -к

1 -к

(3)

2

Пстк на виход! з РК (в области безлопатевоУ дьтьниф ПЧ мЫ' перер1зами 2-2 та 3-3 визначаеться як геометркю лопатевоТ системи, так 1 режимними параметрами со та С2.

Величина циркуляцп на кожнш поверхш течи збер1гае постшне значения та дор1внюе циркуляцп" на вихщний кромц1 РК на данш поверхнь Остання умова врахована при розрахунку потоку в облает^ що розглядаеться.

Законом!рност1 у перерозпод1ленш мерщтнальних швидкостей 1 циркулящй за РК у залежное™ В1д режимних та геометричних параметр1в тдтверджуються експериментальними даними.

Викладешш метод дозволяе розрахувати розподшення безрозм1рних юнематичних параметров потоку (коеф^ент мерадюнальноУ швидкост1 ! циркуляцп в абсолютному та вщносному рус1) у перерЬах 0-0, 1-1, 2-2 { 3-3 в заданому д!апазош змши в1дкритт1в напрямного апарату (НА) I режимного параметру Ксг-

Алгоритм розрахунку зручний для анал!зу впливу геометричних I режимних параметр1в РК на кшематику потоку у характерних перер1зах ПЧ.

У третьому роздьч1 викладено метод розрахунку г1дродинам1чних характеристик робочих оргашв пдротурбши.

Для характеристики енергетичних якостей кожного з елемент1в ПЧ використовуеться безрозм1рний коефщ1ент опору, структура якого витшае з м1ркувань вим1рность

Пдродинам1чш якост1 РК характеризуються величиною теоретичного напору Кнт 1 коефЩенту опору Кьр,.

В робот1 поставлена та виршена задача побудови залежностей коефщкнт1в теоретичного напору в1д режимних параметр!в пдротурбши I геометричних параметр1в робочих оргашв.

Розглянуто питания побудови ММ опору робочих оргашв, шд якьми розум\ються залежшеть коефщ^ент^в опору елемент^в ПЧ В1Д геометричних 1 режимних параметр1в.

3 допомогою методов теорп вим1рностей установлен! функщональш залежност! коеф!шент1в опору в елементах ПЧ в1д бёзрозм!рних геометричних 1 кшематичних параметр1в.

В основу побудови ММ опору покладена схема розподшення втрат вщносно '¿хньо1 ф1зичяоТ природи - втрати тертя, кромочш, ударш, вторинш. Сумарш втрати знаходяться додаванням ус1х вид1в втрат.

Для ощнки залежност1 коефщ!ент1в опору тертя будемо виходити з формули втрат тертя в елементаршй репитщ:

Ш-2

к =С —, (7)

щ, 2 g

е Г 2СЛ с_ 0.0153 (У/^

Параметр I, що враховуе розподшення швидкостей по профшю в рецитщ, знаходиться з допомогою методики розрахунку обт1кання, розроблеюй Б. С. Раухманом.

Використовуючи Ж2 = С2т / 5шР2, С2т = Аа - ВО та <10 = 2кг2С2т соьЬсИ, отримаемо формулу для осереднених втрат тертя в РК:

-— 1 г СП2%г, с<хЬ . чз ,,

= - л I ■ ЗО, Лю - «И (8)

Коеф1ц1ент втрат тертя в РК КТР = може бути записаний у виглядк

КТР = Ь3Ц + Ь2К2е + ^Ка + Ь0 (9)

В отримашй залежност1 для коеф1ц1енту тертя режимш параметри входять явним чином, а коефщ1енти полшома залежать в1д геометричних параметр^.

Аналопчним чином у робот! отримана полшомшальна залежшсть для коефщкнтов кромочних, ударних, внyтpiшнix, циркуляцшних втрат 1 втрат в1д оеьового вихору:

Кк?=Ь2Къо + Ь2КЪ+Ь,Ко + Ь0 (10)

К* =¿3, +Ьпк01+Ьм (11)

кк = СгХа + + с,Де + ^ (12)

Кк = + с^ + с„{К0 + (13)

К^ = <ъЛЪ + + с1ояКа + с^ (14)

При визначент коефщ1ент1в к та £рК враховаш рекомендаци М. Б. Дейча, А. е. Зарянкша, А. I. Шерстюка, Г. I. Топажа.

Коефщоенти полшом1в знаходяться в залежност1 В1Д геометричних параметров елементарних реипток.

ММ опору ПЧ знаходиться складанням наведених розгорнутих вираз1в коеф!ц1ент1в втрат.

Подання моделей опору робочих оргашв у вигляд1 полжомшальних залежностей дае певш переваги при проведенш подальших дослщжень оцшки ступеня впливу геометричних параметр1в та виконанн1 оптишзацшних розрахунк1в та ¡нш.

В робот1 приводиться залежшсть р1вняння безрозм1рно\" осередненоТ щркуляцп, коефщ1енту теоретичного напору в1д геометричних ! режимних параметр1в.

Наведет вище вирази для коефщ1ент1в опору дають можлив1сть оцшити роль кожного з елемент!в проточно! частнни в енергетичному баланс! на заданому режим! роботи та нам1тити шляхи зменшення втрат в них.

В робот! приведена методика перев1рного розрахунку пдродинам!чних характеристик ПЧ при проектуванш ЛС РК.

У процеЫ розрахунку визначаються:

- геометричш параметри елементарних реыпток, розподьт куту потоку р2 вздовж вихЬтно! кромки лопат!;

- коефщкнти А' та В';

- параметри полгномшальних моделей, що описують залежност! коефщ!ент!в теоретичного напору ! опору робочих оргатв вщ геометричних 1 режимних параметр^;

ТЛ)

- параметр ~—, що характеризуе В1дкриття НА, при якому забезпечуються задан! розрахунков! параметри (2Г ! пГ;

- для ряду значеннь —^— та розрахунково! величини Кп =-

е ^ зое^

розпод!лення мнематичних параметр!в потоку в перер!зах 0-0, 1-1, 2-2, 3-3 (розподшення мершональноТ швидкост! та циркуляцп, кут1в потоку в абсолютному ! В1Дносному рус!);

- осереднет значения теоретичного напору та втрат енергп в робочих органах;

- локалышй коефщ!ент кав!тацм.

Отриман! в результат! перев!рного розрахунку дат про структуру потоку в облает! ВХ1ДН01 ! вихщно! кромок разом з даними про величини теоретичного напору ! втрат дають ту необх!дну ¡нформац!ю, анал!з яког дозволяе виявити можлив! вар!анти модиф!кац!| ЛС, або ¡нших елемент!в ПЧ.

Четвертий розд!л нрисвячено побудов! ММ робочого процесу та опису методу перев!рного розрахунку та анал1зу пдродинам!чних характеристик ПЧ. ММ робочого процесу описус взаемозв'язок енергетичних, к!нематичних, режимних 1 геометричних параметр!в.

Для виведення залежностей використане основне р)вняння пдротурбши I р!вняння балансу енерги у безрозм1рнш формк

05), « & = „ * (16)

& НТ а

Р1вняння ММ отримано з допомогою п!дстановки наведених вище формул для коефщкнту теоретичного напору Кнт ! коефщ!ент!в втрат Кь у (15) ! (16).

Зважаючи на грош'здккть виразш для Кнт i Kh при запиЫ ршнянь модел! обмежимось i'xHiM функцюнальним представлениям:

--lQ? (17)

е?=-7=-Г--7=^-N-7=-N О8)

rr0D „ , „ fraD Л „ (l\D л

При виведенн! (17) i (18) не враховуються об'емш та дисков! втрати тобто Qi'=Qik' , т|д =1-

Система (17), (18) з врахуванням вираз1в для теоретичного напору i коеф1щснт1в втрат (10) - (14) описуе взаемозв'язок геометричних, ре-жимних та енергетичних параметр1в.

При фшсованих значениях геометрп ПЧ р1вняння ММ описують зм!ну пдравл!чного ККД у пол! режимних параметр1в QГ та щ'.

Фшсуючи В1дкриття НА ao=const (_ ) з (18) знаходимо зв'язок

параметр1В Qi'=f (ni') тобто р1вняння лш!1 вщкриття.

Виключаючи параметр JjH з (17) та (18) знаходимо залежшсть т) = f(Qi',ni'). Q

Задаючи умову Т| =const, отримаемо р!вняння ¡золши пдравл!чного ККД у пол! ушверсально! характеристики.

Модульна структура математичного опису дае можлив^сть бшьш BiporiflHoro моделювання окремих модулей з урахуванням накопичено! досл1дницько1 та розрахунково"! ¡нформаци про кшематику потоку i втрати енерт в окремих елементах. При цьому загальна структура ММ збер1гаеться, не вимагаючи повноТ переробки модел1, корегуються лише окрем1 модел1 - модуль Безрозмфна форма подання модел1 дае можливкть використання при систематизадп та узагальненш даних.

Чисельна реал!зац!я ММ зводиться до розрахунку мнематичних i

енергетичних параметр1В у д1апазон1 змши режимних параметр1в LijL та Kq, що

охоплюе область максимального пдравл!чного ККД.

В робот! наведен! рекомендащ! з вибору означеного Д1апазону змши

параметр!в IjR. та Kq. Q

На кожному з обраних вщкритт1в ao=const та = const для ряду значень

Q

Kq (в середин! вибраного ¡нтервалу) знаходиться:

- розподктення кшематичних параметр1в потоку в перер1зах 0-0, 1-1, 2-2, 33 ;

- коеф1щент теоретичного напору Кнт;

- коефщенти втрат у НА, РК, та вдамоктуючШ труб!;

- приведен! величини <3[' 1 щ';

- пдравл1чний ККД турбши;

- кшематичн! параметри потоку (швидкостей, куив потоку);

- втрати енергп (по вдаошенню до напору) в кожному з робочих оргашв, а також р1зш види втрат (тертя, ударн1 та ¡нш.) у елементарних ренптках, що складають просторову реиптку РК.

Розрахунок повторюеться для ряду вщкритт1в у в1дпов1дност1 з вибраним д1апазоном ¡хньоТ змши.

В результат! розрахунку знаходиться положения лшп р!вного вдариття у пол1 приведених характеристик. На кожному з режим1в О]' та пГ, що належать даному вщкриттю в результат! розрахунку в!домк

- розподшення кшематичних параметр!в (швидкостей, кут1в потоку) в перер1зах 0-0, 1-1, 2-2, 3-3 проточно! частини (мал. 1);

- розподшення теоретичного напору по вих!дтй кромщ лопатг,

- розподшення втрат енергп у РК по вих1ДН1Й кромц! лопату

- втрати енергп в елементах ПЧ;

- величини пдравл!чного ККД турбши.

Анал1з енергобалансових характеристик дозволяе виявити вигляди тих втрат, з якими в першу чергу зв'язане зниження енергетичних показниюв. Посл1Довне проведения багатовар!антних розрахунюв ор!ентоване на пошук тих ЗМ1Н ЛС, що з.ченшили б означен! види втрат.

Розроблено методику розрахунково-експериментального визначення пдродинампних характеристик ПЧ: коеф!ц!ент!в теоретичного напору та окремих вид!в втрат вщ геометричних та режимних параметров, з використанням даних универсально? характеристики. Побудоват ¡зол¡ни коефщ1е(тв окремих вид!в втрат (ударних, циркуляц!йних та ¡нш.) у пол1 приведених параметр!в. Проведено aнaл¡з впливу пдродинам!чних характеристик, як на оптимальний режим, так ! на формування вигляду ушверсально! характеристики у д!апазош основних режим1в роботи.

В робот! проведене чисельне дослщження впливу вхщних та вих^них елемент1в лопатево! системи на положения оптимального режиму. Змша вих!дних елемен^в лопат! приводить до повороту "оптимального променя" у пол! параметр!в (21* и щ' (при ф^сованих вх1дних елементах). Змша вх!дних елемент!в (при незмшних вих1дних) приводить до зм!щення точки оптимального режиму вздовж "оптимального променя". Результати чисельного експерименту використаш для розробки методики пошуку ефективних модиф^ацш ЛС РК при

проектуванш ПЧ. Процес пошуку покращеного вар1анту ЛС (при заданих окресленнях полоса РК) зводиться до знаходження "оптимального променя", в!дпов1дно задании параметрам оптимального режиму та наступного вибору закону розподшення вх1дних кут1в. Закон розподхлення вхщних кут1в знаходиться з умови максимуму прийнятого критер1я оптимальное™ (наприклад пдравл1чного ККД).

Розрахунок проводиться для ряду модиф1кащй вих1дноУ частини лопатх з наступною оптим1зац1ею вх1дних елемент1в. Розрахунок може бути повторено для ряду полостей.

У п'ятому роздЫ розглянут1 ¡снуюч1 методи для розрахунку параметр1в оптимального режиму. Анал1зуються Ух переваги ! недолхки.

Задача про визначення оптимального режиму може бути розв'язана на основ1 р1зних кшематичних моделей. У ряд1 роб1т використаш модели як1 не враховують зм1щення поверхней току в полоса РК ¡з змшою режиму. Перех1д до б1льш докладного опису ускладнюе залежност1 для коефщ1е!тв втрат та цшьову функщю. Використання класичного методу знаходження екстремуму функцп декшькох нев1домих суттсво ускладнено у зв'язку з необхщшстю р1шення системи нелш1йних р1внянь. Ефективний тдх1д до розв'язання задач знаходження параметр1в оптимального режиму базуеться на використашп метод1в умовнох та безумовно! оптим1зацп. Розглядаеться оптим!зац1йна постановка задач1 пошуку параметр1в оптимального режиму на основ1 кшематичноУ модель що враховуе перерозподшення структура потоку ¡з змшою режиму роботи.

Задача зводиться до визначення режимних параметр1в пдротурбши со, <3, звертаючих цшьову функцхю - пдравл1чний ККД пдротурбши до максимуму при накладенш обмежень, що виражають умови енергетичного балансу.

Цшьова функщя представляе собою залежшсть пдравл1чного ККД в1д геометричних 1 режимних параметр1в,

Керуючими параметрами с режимш параметри Q та К-0-

Керуюч1 параметри зв'язаш функщональним обмеженням у вигляд1 р1вняння, що в1дбивае умови енергетичного балансу:

(19)

8

а2

- А-

ГоР 2

= 0

(20)

Математична постановка задач1 оптим1за1щ може бути представлена у виглядк

\

тахт|,

/ГоО

^ ГоР б

.Хй.е;

(21)

Прям1 обмеження мають вигляд:

ТоВ

> 0 Кд > О о, > о

(22)

а----0

Задача зводиться до пошуку умовного екстремуму функцп декшькох неВ1Домих при наяв] обмежень у вигляд1 р1вностей та неровностей 1 в!р1шуеться методами нел!Шйного програмування.

В робот! приведене р1шення задач1 методами як умовно'1, так 1 безумовно! оптим1зац11.

Виключивши з (19) та (20) 0, отримаемо вираження для щльово! функцн у виглядг

/— 4 ГоР

К„

е

К„

ГоР

е

+ К,

ГоР

(23)

Задача максш^защ! ККД вир1шусться з допомогою метод1в безумовно! оптим!заци (покоординатного спуску, кoнфiгypaцiй та ¡н.).

Керуемими параметрами с НоО. та Ко.

<2

В результат! р1шення задач1 максимЬацп п'дравл1чного ККД знаходяться лараметри , К <з та т)- г-

Параметри оптимального режиму СЬ" I пГ*, знаходяться з допомогою

ГоД* . т,. . , .

тдстановки значень 1 К о, до ршняння зв язку 1 використання залежност!

К' =

кп,

зое;

V

В ¡ншому вар1ант1 ршення задач! методами безумовно'1 оптим1зацп щльова

функщя знаходиться вилученням параметру

Г оР

о

з (20) 1 постановкою до (19).

Функщя цЫ в цьому випадку приймае вигляд

Л, = /К.Й> 4») (24)

Таке подання щльово! функцп зручне для оптим1заци, як геометричних, так 1 режимних параметр1в.

У випадку р!шення задач1 методом умовноГ оптим1зацп керуемими змшними е

АД" . — , (2 , ! со-,.

Задача вир1шуеться методом зовшшшх штрафних функцШ. При цьому використовуеться метод координатного спуску та метод конф1гурацш. Узагальнена цшьова функщя мае вигляд

5 =

£

^ /

= Л

• Г0£)

+аф

(25)

(26)

Дет| =Т|

щльова функщя,

Ф =Ф

- штрафна функщя,

а - штрафний параметр.

Шсля знаходження параметр1в оптимального режиму з допомогою викладених вище кшематичних залежностей знаходяться кшематичш параметри потоку в перерЬах перед 1 за робочим колесом.

3 допомогою залежностей (14) - (18) знаходяться коеф1щенти втрат у робочих органах на оптимальному режим1 та визначаються втрати в них:

А, К,

01

(27)

Я &

Отримаш дан1 про кшематичш умови потоку на виход! й вход1 з РК та даш про втрати енергп с вих!дним матер1алом для вдосконалення показник1в РК.

В робот1 наведет результати зктавлення експериментальних 1 розрахункових даних наведених параметр1в оптимального режиму <ЗГ 1 П1' для пдротурбш Р0230 - Р0500, отриманих з допомогою р1зних метод1в оптим1заци.

Проведене чисельне досл1дження впливу геометричних параметр1в на параметри оптимального режиму. Застосування метод1в оптим1зацп дозволяе оперативно визначити як стушнь зб!гу розрахункового режиму з оптимальним,

так ! р[вень пдравл!чного ККД. Щ метод» доцшьно використовувати при проведенш перев1рного розрахунку, а також для дослшження впливу геометричних параметр1в на оптималышй режим.

ОСНОВН1 ВИСНОВКИ ТА РЕЗУЛЬТАТ!!

1. Сучаст методи розробки ПЧ поряд з профшюванням ЛС РК включають у себе щлий комплекс розрахунив, зв'язаних, як з оцшкою пдродинам1чних якостей ПЧ, так ! з прогнозуванням оч1куваних показник1в.

2. Виконаний анал13 свщчить про доцшыпсть розробки комплексу спроще-них моделей робочого процесу, що адекватно вщбивають законом!рн1сть енергетич-но'1 взаемодм потоку з робочими органами, дозволяють з достатньою точнктю вир1-шувати задач1 чисельного багатовар1антного анал1зу 1 оптим1зац11, зв'язаш з розроб-кою ПЧ рад1ально-осьових пдротурбш.

3. Розроблено кшематичний опис потоку, що включае у себе комплекс взае-мозв'язаних кшематичних моделей р13ного р1вня, як! характеризуются р1зним сту-пенем абстрагування вш реальиоТ картини течм. Його характерною особлив1стю е подання безрозм1рних кшематичних • параметра у вигляд1 полшсшв, коефщ1енти яких залежать в1д геометричних параметр1в, а змшними постають безрозм1рш ре-жимш параметри. Цей опис дозволяе, вщносно простими методами проводити масов! розрахунки ко досл1ду впливу"' геометр1чних та режимних параметр^ на кшематичш характеристики потоку в характерних перер1зах ПЧ рад1алыю-осьово1 пдротурбши.

4. Законом1рност1 у перерозподшенш кшематичних параметр!в потоку за РК, знайдеш з теоретичних залежностей ! шдтверджеш експериментальними даними.

5. Розроблено ММ опору у безрозм1рнш полшомшальнш форм1, що описуе поведшку коефщ1етт'в окремих ВИД1В втрат у залежност1 в1д режимних параметр1в пдротурбши ; геометричних параметр1в ПЧ.

6. Розроблена ММ робочого процесу зор1ентована на р1шення задач багато-вар1антного анал1зу, зв'язаних з чисельним досл1дженням впливу геометричних 1 ре-жимних параметр^ на юнематичн! 1 енергетнчш характеристики пдротурбши.

7. Розроблен метод розрахунку кшематичних 1 енергетичних характеристик ПЧ рад!ально-осьово1 пдротурбши, алгоритм та програмне забезпнчення. Використання цього методу дозволяе:

-знаходити пдродинам1чш характеристики ПЧ та анал^зувати УхнШ вплив на форму ушверсально? характеристики 1 положения оптимального режиму;

-проводити багатйвар1антш розрахунки для досл1ду енергетичних та кшематичних характеристик при змш1 геометричних 1 режимних параметр1в.

8. 3 допомогою чисельного досл1дження виявлено вплив вх1дних 1

вих1дних елемеьтв JIC на положения оптимального режиму (закон розподьту геометр1чних кут1В вздовж входно! та вихщноТ кромок та in.).

9. Розроблепо методику цшеспрямованого пошуку покращених BapiaimB JIC при проектуванш ПЧ радильно-осьових пдротурбш. Результати чисельного експершенту на ociiobí uic'i методики представлен! в вигляд1 узагальнених залежност1в параметр1в оптимального режиму в1д геометр1чних параметр1в npocTopoBoY реиитки.

10. Показано можливкть ефективного застосування засоб1в умовноТ i безумовно!' оптим1заци для чисельно1 реал!зацй' розроблених метод1в розрахунку к1иематичних i енергетичних характеристик.

OCHOBHI ПУБЛ1КАЦП ПО TEMI ДИСЕРТАЦИ

1. Колычев В.А., Дранковский В.Э., Мараховский М.Б. Гидродинамические характеристики направляющего аппарата обратимой гидромашины в турбинном режиме работы. Изд-во "Вища школа", сб. "Гидравлические машины" вып. 25, 1991

2. Колычев В.А., Дранковский В.Э., Мараховский М.Б. Гидродинамические характеристики напорного тракта обратимой радиально-осевой гидромашины Сб. "Математическое моделирование и вычислительный эксперимент для совершенствования энергетических и транспортных турбоустановок'7 Тезисы докладов на респ. научно-техн. конф. в г. Змиеве/часть 2, 1991 г.

3. Колычев В.А., Дранковский В.Э., Мараховский М.Б., Быкова H.A., Эскрибано Е.М. Математическое моделирование рабочего процесса обратимых гидромашин Сб. "Математическое моделирование и вычислительный эксперимент для совершенствования энергетических и транспортных турбоустановок'7 Тезисы докладов на респ. научно-техн. конф. в г. Змиеве/часть 2, 1991 г.

4. Колычев В.А., Дранковский В.Э., Мараховский М.Б. Гидродинамические характеристики отвода обратимой гидромашины в насосном режиме работы. Изд-во "Вища школа", сб. "Гидравлические машины" вып. 26, 1992 г.

5. Колычев В.А., Мараховский М.Б. Математическая модель для оценки кавитационных показателей на начальном этапе проектирования гидротурбины. Научное издание: Компьютер: Наука, Техника, Технология, Здоровье. Тезисы докладов международной научно-технической конференции Харьков-Мишкольц, 1993. ч II.

6. Колычев В.А., Дранковский В.Э..Мараховский М.Б. Численное моделирование рабочего процесса радиально-осевой гидротурбины. Научное издание: Компьютер: Наука, Техника, Технология, Здоровье. Тезисы докладов

международной научно-технической конференции. Харьков-Мишкольц, 1994.

7. Колычев В.А., Панченко Н.С., Дранковский В.Э., Мараховский М.Б., Эскрибано Е.М. Разработка проточной части радиально-осевой гидротурбины для миниГЭС на напоры 60-100 м. "Проблемы ресурсо- и природосбережения в энергетике": Тез. докл. международн. научно-техн. конференц, 11-15 окт, Харьков 1994 г.

8. Колычев В.А., Мараховский М.Б., Дранковский В.Э. Разработка и опыт применения математических моделей рабочего процесса для прогнозирования энергокавивационных показателей гидротурбины. Численные методы в гидравлике и гидродинамике: Тез. докл. 1-ой международной конф. (август-сентябрь 1994) Донецк: Дон ГУ, 1994,

9. Колычев В.А., Мараховский М.Б., Дранковский В.Э. Расчет гидродинамических характеристик рабочего колеса радиально-осевой гидротурбины. Тезисы международной научно-технической конференции. Совершенствование энергетических и транспортных турбоустановок методами математического моделирования, вычислительного и физического эксперимента, г. Змиев, 1994.

10. Колычев В.А., Дранковский В.Э., Мараховский М.Б., Эскрибано Е.М. Расчет гидродинамических характеристик НА гидромашины. Тезисы международной научно-технической конференции. Совершенствование энергетических и транспортных турбоустановок методами математического моделирования, вычислительного и физического эксперимента, г. Змиев, 1994.

П.Колычев В.А., Мараховский М.Б., Дранковский В.Э. Прогнозирование универсальной характеристики радиально-осевой гидротурбины. Информационные технологии: наука, техника, технология, образование, здоровье: Материалы междунар. конф. 30-31 мая, Харьков, Мишкольц, Магдебург, 1996.

12. Колычев В.А., Мараховский М.Б., Дранковский В.Э. Расчет кинематических и энергетических характеристик гидротурбины. ХГПУ-Харьков, 1996.- Деп. в ГНТБ Украины 04.11.96, № 2157-Ук 96.

13. Колычев В.А., Дранковский В.Э., Мараховский М.Б. Разработка и опыт применения кинематических моделей потока при проектировании проточной части гидротурбины. Труды международной научно-технической конференции. - Харьков. 1997.

14. Колычев В.А. Мараховский М.Б. Дранковский В.Э. Применение методов оптимизации для расчета параметров оптимального режима. Вестник ХГПУ, вып. 8, 1997 г.

15. Колычев В.А. Дранковский В.Э. Мараховский М.Б. Анализ гидродинамических характеристик проточной части радиально-осевой гидротурбины. Труды международной научно-технической конференции - г.

Змиев. 1997.

16. Мараховский М.Б. Расчет Кинематических параметров потока в проточной части радиально-осевой гидротурбины. . Труды международной научно-технической конференции. - Харьков. 1997.

АНОТАЦП

Мараховський М. Б. Чисельне моделювання кшематичних та енергетичних характеристик рад^ально-осьових пдротурбш.

Дисертащя на здобуття наукового ступеня кандидата техшчних наук з] специальное™ 05.04.13 - пдравл1чн! машини 1 г1Др.опнев.моагр.егати. Харшвський державний пол1техшчний ушверситет. м. Харк1В 1998 р.

В робот1 вм1щено анаЛ13 ¡снуючих методов розрахунку та досл1дження кшематичних та енергетичних характеристик рад1алыю-осьових гидротурбин.

Дано опис розроблено! математичноТ модел! робочого процесу та розглянут1 питания 'м використовування, подано чисельний метод розрахунку та аналЬу кшематичних та енергетичних характеристик, що дозволяе проводити пор1вняльну оцшку розроблених вар1ант1в проточно'1 частини радоально-осьових Г1ДрОТурб1Н.

Показано використання оптим1зацшних метод!в для розрахунку оптимального режиму.

Ключов1 слова: проточна частина, математична модель, лопатева система, кшематичние та енергетичш характеристики, рад1ально-осьова пдротурбша.

Мараховский М. Б. Численное моделирование кинематических и энергетических характеристик радиально-осевых гидротурбин. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.04.13 гидравлические машины и гидропневмоагрегаты. Харьковский государственный политехнический университет, г. Харьков, 1998.

В работе содержится анализ существующих методов расчета и исследования кинематических и энергетических характеристик радиально-осевых гидротурбин.

Дано описание разработанной математической модели рабочего процесса и рассмотрены вопросы ее применения, изложен численный метод расчета и анализа кинематических и энергетических характеристик, позволяющий проводить сравнительную оценку разработанных вариантов проточной части радиально-осевых гидротурбин.

Показано применение оптимизационных методов для расчета параметров оптимального режима.

Ключевые слова: проточная часть,, математическая модель, лопастная система, кинематические и энергетические характеристики, радиально-осевая гидротурбина.

Marachovsky M.B. Numerical simulation of Francis turbines kinematic and efficiency performance cherecterictics. Thesises of Ph.D in technical sciences on specialty 05.04.13- Hydraulic Machines and gydropneumoagregates. Kharkov State Polytechnical University, 1998.

Analysis of morden methods and investigations of kinematic and efficiency performance characteristics of Francis turbines are presented.

Developed mathematical model of flow energy exchange and its practical application are considered.

Numerical method and analysis of kinematic and efficiency characteristics are stated for comparative estimation of various Francis turbines flow spaces.

Application of optimization methods for calculation of optimum parameters is illustrated.

Key words: turbine flow space, mathematical model, blade system, kinematic and efficiency characteristics, Francis turbine.