автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Численное моделирование 3D-реконструкции облачных структур по данным аэрокосмической стереосъемки

На правах рукописи

Козулин Юрий Анатольевич

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ .^-РЕКОНСТРУКЦИИ ОБЛАЧНЫХ СТРУКТУР ПО ДАННЫМ АЭРОКОСМИЧЕСКОЙ СТЕРЕОСЪЕМКИ

Специальность 05.13.18 - Матемптическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2005

Работа выполнена на кафедре «Системы, устройства и методы геокосмической физики» Московского физико-технического института (государственного университета).

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

КОНДРАНИН Тимофей Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

БАКУТ Петр Алексеевич

доктор физико-математических наук,

НЕРУШЕВ Александр Федорович

Ведущая организация: Институт Автоматики и Электрометрии

Сибирского отделения РАИ (ИАиЭ СО РАН)

Защита диссертации состоится «//£>> ¿¿¿¿УгЛ 2005 года в ^ ч. _^мин. на заседании диссертационного совета К212.156.02 в Московском физико-техническом институте (государственном университете) по адресу: 141700, Московская область, г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9, ауд. 903.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского физико-технического института (государственного университета).

Автореферат разослан « // » 2005 года

Ученый секретарь диссертационного совета К212.156.02

к. ф.-м. н. О. С. Федько

gSjQG-Ч

1\УПоз

Актуальность работы

Получение надежной и оперативной информации о трехмерной стр\кт>ре облачного покрова, трехмерных полях скорости в быстроразвиваюши.чся циклонических структурах, в зонах тропических ураганов, штормов, и других атмосферных образованиях (например, вулканических шлейфах) является актуальной и практически важной задачей В частности, такие даннь1" позволяют улучшить прогноз тропических ураганов и тайфунов, которые ежегодно приносят огромные разрушения и человеческие жертвы.

В метеорологии традиционными методами решения задач по определению трехмерных полей скорости атмосферного ветра являются контактные методы измерений. В последние годы активно развиваются дистанционные аэрокосмические технологии, которые имеют несомненные преимущества по сравнению с контактными методами в части глобальности охвата территорий и оперативности получения и доставки потребителю необходимой информации. К настоящему времени опубликовано достаточное количество работ, в которых рассматриваются различные аспекты технологии восстановления характеристик атмосферных образований с использованием данных дистанционных, ^ основном, космических наблюдений. При этом серьезные результаты, которые широко используются в практической метеорологии, получены в области определения общих характеристик поступательного движения облачных полей, оценки их высоты и двумерного поля скоростей В то же время проблема, связанная с возможностью количественных оценок трехмерной структуры облачности и восстановления трехмерных скоростных no.ieü с использованием дистанционных средств, изучена в меньшей степени и, по существу, находится в начальной, исследовательской стадии.

Одно из перспективных направлений, которое позволит продвинуть решение подобных задач, связано с использованием технологий космической стереоскопической съемки и последующей JD-реконструкцией наблюдаемых сцен. В этой связи большой практический интерес представляют исследования в области применения существующих и создания перспективных космических систем наблюдения. Такие системы должны обеспечить возможность синхронной стереосъемки изменчивых объектов в атмосфере или на подстилающей поверхности с использованием многоспектральной аппаратуры.

Бортовая аппаратура современных спутниковых систем, таких как SPOT или EOS, предусматривает возможность наблюдения объектов под разными углами за счет перенацеливания оси визирования в достаточно близко расположенных точках орбиты спутника, либо использования двух различных камер на борту Такая технология обеспечивает ажной информации по

некоторым характеристикам объектов, однако, она плохо пригодна для решения указанных выше задач восстановления в реальном масштабе времени трехмерных «картин» быстропротекающих явлений в атмосфере.

Адекватная технология решения таких задач должна базироваться на возможности синхронного наблюдения объекта в течение некоторого времени идентичной аппаратурой, установленной на различных космических аппаратах. Примером такого подхода является перспективная система синхронного стереоскопического наблюдения, основа которой - орбитальная группировка в составе двух спутников, находящихся на одной и той же орбите и оснащенных идентичной (пассивной) аппаратурой, обеспечивающей высокоточные наблюдения объектов и быстропротекающих процессов в атмосфере в различных каналах видимого и инфракрасного диапазонов спектра.

При создании подобных систем большую роль играют, научно-методическое обоснование характеристик аппаратуры наблюдения, а также разработка адекватных алгоритмов процедуры стереореконструкции. Оба требования должны обеспечить надежное решение максимального числа научных задач, для которых использование стереоскопической съемки является принципиальным. На этапе планирования летных экспериментов важную роль приобретает задача обеспечения максимальной информативности и достоверности стереонаблюдений.

Выбор характеристик аппаратуры и благоприятных условий стереосъемки целесообразно проводить на основе исследования влияния различных факторов на эффективность стереореконструкции трехмерных характеристик облачных сиен. Под эффективностью (качеством) стереореконструкции далее будем понимать точность и полноту реконструкции наблюдаемой сцены.

Важной спецификой облачных структур является сложный характер границы облачной поверхности, слабая контрастность участков внутри структуры, наряду с большими перепадами по яркости на ее границах, наличие затенений, разрывный характер поверхности и др. Поэтому для решения задачи 30-реконструкции таких структур необходимо разрабатывать аппаратно-программные средства, учитывающие эти особенности. Ситуация осложняется отсутствием реперных и контрольных точек, в связи с чем при разработке технологий стереореконструкции облачности целесообразно использовать модельные сцены, снабженные эталонной цифровой картой высот. Такой подход обеспечивает возможность непрерывного контроля работы алгоритмов и верификации результатов на разных этапах моделирования и, в конечном счете, позволяет оценить эффективность алгоритма реконструкции в целом. На следующем этапе разработанные программные средства и методические рекомендации могут использоваться при стереореконструкции реальных

облачных сцен с учетом специфики конкретной облачности.

......

Таким образом, диссертация посвящена исследованию реконструкции трехмерных характеристик облачных структур по данным синхронного космического стереомониторинга. Разработанная и реализованная в виде программного комплекса математическая модель использована для обоснования возможности решения этой задачи и анализа результатов модельно-теоретического исследования в рамках работ по созданию экспериментальной космической системы синхронного стереоскопического наблюдения. На основании изложенного, тема диссертации является актуальной. Цели работы

1. Обоснование и разработка матемагической модели ЗО-реконструкции облачных структур, ее реализация в виде алгоритмов и комплекса программ при разработке перспективной космической системы синхронного стереомониторинга.

2. Исследование влияния факторов, определяющих процесс стереосъемки облачных структур, на точность и полноту реконструкции, и выработка рекомендаций по оптимизации условий стереосъемки и характеристик аппаратуры наблюдения.

Научная новизна

1. Новыми являются установленные зависимости точности и полноты стереореконструкции облачных сцен от определяющих параметров задачи: величины стереобазы, диапазона углов визирования сцены, спектральных диапазонов аппаратуры и ее характеристик, условий освещенности и пр.

2. Разработана физико-математическая модель стереореконструкции облачных структур, реализованная в виде комплекса программ, применительно к технологии космической стереоскопической съемки быстропротекающих явлений в атмосфере, планируемой к реализации на базе орбитальной группировки в составе двух спутников, запускаемых на одну и туже орбиту.

Практическая ценность

Работа над диссертацией проводилась в рамках технических заданий комплексных модельных и натурных исследований, связанных с проектированием перспективной космической системы стереонаблюдений: 1. получены научно-обоснованные рекомендации по выбору характеристик аппаратуры наблюдения, условий стереосъемки и технологии обработки изображений, обеспечивающих максимальную информативность летных экспериментов;

2 результаты диссертации вошли как составная часть в материалы научно-технических отчетов по контрактам С932460 (от 28.04.2004), С927601 (от

01.06.2002), С925462 (от 01.08.2001) и С921855 (февраль-июнь 2000) между SDL'USU (Space Dynamic Laboratory / Utah State University) и ООО «Астроинформ СПЕ», что подтверждается актом о внедрении результатов работы;

3. результаты диссертации использованы в научно-технических отчетах ФГУП «ЦНИИ «Комета» по контракту С908256: «Планирование экспериментов по наблюдению тропических циклонов» (март, 2003 г.), «Анализ реализуемости основных типов экспериментов» (ноябрь, 2003 г.), «Проект модели доя экспериментов с тропическими циклонами» (июнь, 2004 г.), что подтверждается актом о внедрении результатов работы;

4. результаты диссертационной работы рассмотрены и одобрены на научно-техническом совете ФГУП «ЦНИИ «Комета» (НТС, секция 12, 2004 г.).

Достоверность полученных результатов обеспечивается:

1. обоснованием и выбором моделей различных типов облачных структур, которые широко используются при решении различных прикладных задач;

2. использованием при работе с модельными сценами эталонной карты верхней границы облачности, что позволило проводить непосредственную верификацию алгоритмов и результатов JD-реконструкции облачных сцен;

3. тестированием разработанного программного обеспечения, в результате которого было получено удовлетворительное совпадение результатов восстановления 5£)-харакгеристик различных эталонных и природных объектов, с характеристиками, заложенными в моделях объектов.

На защиту выносятся:

1 результаты анализа численного моделирования и научно-методические рекомендации по оптимизации характеристик аппаратуры наблюдения и космической стереосистемы в целом, а также условий стереосъемки, обеспечивающих максимальную эффективность решения задачи по реконструкции облачных сцен;

2 основанная на корреляционном методе стереоотождествления физико-математическая модель, алгоритмы и программная реализация стереореконструкции облачных структур по результатам синхронной съемки с аэрокосмических носителей.

Апробаиии работы

Основные результаты работы докладывались на XLIV научной конференции МФТИ (ноябрь 2001), XLV научной конференции МФТИ (ноябрь 2002), XLVII научной конференции МФТИ (ноябрь 2004), научно-техническом семинаре молодых специалистов ЦНИИ «Комета» (май 2003), научно-техническом семинаре молодых специалистов ЦНИИ «Комета» (апрель 2004).

Публикации

По теме диссертации опубликованы 3 статьи и 3 тезиса докладов. Из совместных публикаций в диссертации использованы только результаты автора.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 115 страницах, содержит 105 рисунков (графиков, схем и изображений) и 1 таблицу. Список литературы насчитывает 110 наименований (из них 39 на русском языке).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, обоснованы их научная новизна и практическая значимость.

В первой главе на основании аналитического обзора литературных источников, а также исходя из требований ТЗ проекта космической системы синхронного стереонаблюдения, обоснованы необходимость и сформулированы пути решения поставленных в диссертационной работе задач.

В первом части главы рассмотрены основные аспекты JD-реконструкцин: постановка задачи, направления применения, специфика задач, связанных с реконструкцией облачных структур, и, место работы в решении проблемы.

Вторая часть главы посвящена описанию технологии стереореконструкцин, как в целом, так и применительно к облачным сценам. Далее проводится обзор и классификация основных математических методов JD-реконструкцни на основе стереоотозвдествления (поиска схожих элементов в изображениях стереопар). В результате проведенного анализа делается вывод о состоянии, специфике и особенностях существующих современных методов стереореконструкцин. Также выбраны методы, которые могут быть положены в основу разрабатываемой в диссертации модели стереореконструкцин облачных структур. Наибольшее распространение при решении задач восстановления трехмерных характеристик облачных crpyiayp получили площадные (area-based) методы стереоотождествления, в частности, корреляционные методы. Показано, что применение этих методов при реконструкции пространственной структуры облачности, с одной стороны, обеспечивает получение плотной (детальной) карты высот, а, с другой, - возможность учета сложного характера границ облачной поверхности. Поэтому в качестве базового метода для разработки модели стереореконструкцин был выбран корреляционный метод.

В третьей части главы, на основе анализа преимуществ и недостатков корреляционного метода, приводится обзор модификаций, используемых при применении соответствующих алгоритмов, и обоснован выбор модификаций, адекватных задаче стереореконструкцин облачных сцен. Решение поставленной задачи потребовало разработки модели, алгоритма и соответствующих

500 400

¡5 зоо

о

I200 100

о

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Стереоугол, град.

Рис. 8. Точность реконструкции при наблюдении в плоскости орбиты: спектральный диапазон МШ7Л (5.4-7.2 мкм)

700

600

2 500

£ 400 и

I 300 о

I- 200 100 0

0 5 10 15 20 25 30 35 Стереоугол. град

Рис. 9. Томность реконструкции при боковом наблюдении сцены: мтт (5.4-7.2 мкм); Р(Ь2А) = 0° (а), Ю" (б), 30° (в), 45е (г)

На Рис. 11 представлены зависимости точности стереореконструкции от спектрального диапазона и значения стереоугла. Сравнение результатов реконструкции в различных спектральных диапазонах при одинаковом угловом разрешении позволяет, в частности, сформулировать важный вывод: для задачи ЗО-реконструкции верхней границы облачности при прочих равных условиях использование спектральных каналов в видимом диапазоне оказывается менее эффективным по сравнению с ИК-каналами в случае малости амплитудных искажений. Одной из причин такого результата является наличие внешнего источника подсвета, что усложняет угловое и поверхностное распределение яркости за счет возникающих областей затенений.

Рис. 1. Схема технологи» стсреореконструкции Основные функциональные блоки алгоритма реконструкции следующие:

■ ориентирование снимков (приведение стереопар к эпиполярному виду); » формирование окна поиска с предварительной оценкой размера окна;

• формирование области поиска с предварительной оценкой размера области, с учетом эпиполярной геометрии;

■ количественная оценка схожести элементов изображения на основе использования нормированного коэффициента корреляции К (корреляционный метод);

■ оценка корректности отождествления (схожести элементов) с использованием обратной проверки (двухпроходной схемы) и сравнения коэффициента корреляции с пороговым значением;

■ устранение артефактов (ложных соответствий) с использованием априорных данных, порогового высотно-градиентного ограничения, данных о характере рельефа облачной сцены, эталонных цифровых карт высот (для тестовых и модельных облачных сцен).

Рассмотрим технологию поиска соответствующих элементов (см. Рис. 2). Пусть ищем на снимке Л элемент схожий с элементом Рь на снимке ¿. Для этого вокруг элемента Pi на изображении Ь строится (базовое) окно, на изображении К задается область поиска 5 (где может находиться искомый элемент). Вокруг каждой точки из области поиска строится окно поиска. Мерой схожести элементов Р^ и Рц является значение оценочной функции, учитывающей статистические характеристики элементов в окрестностях PL и Рк (базовое окно и окно поиска). Для всех элементов-кандидатов вычисляется оценочная функция и по выбранной мере схожести из области поиска выбирается наиболее схожий элемент Ря для />£. В работе, качестве меры схожести элементов в рамках корреляционного метода используется нормированный коэффициент корреляции К.

L R ,-......

К •

- - ; -

wi !

Базовое окно Окно'поиска

Область поиска

Рис. 2. Схема стереоотождествления (поиска сопряженных элементов)

При наличии искажений задачу оценки высоты можно рассматривать как задачу статистической оптимизации, что позволяет синтезировать оптимальный алгоритм реконструкции на основе теории статистических решений. Такой подход позволяет представить оптимальную оценку высот как функционал от входных изображений. При использовании определенных допущений и упрощений (два наблюдателя, длиннофокусное приближение, известна ориентация камер) этот функционал сводится к максимизации коэффициента корреляции. Таким образом, получаем оценку высоты через максимум коэффициента корреляции:

Z, = are ma \K(Z,)\

7, '

K(Z,)= \\цх,у) R(x\x,y)-xJ,y\x,y)-y))dx-dy О,,

где L - первое (опорное) изображение, R - второе изображение стереопары.

Для компенсации линейных искажений яркости производим нормировку коэффициента корреляции. Для дискретных изображений получаем:

£</,,-<£>) (Д(/0)~<Я(О)>)

кф) = ;-у — ,

где - значение яркостей из прямоугольных площадок на первом и

втором, изображениях, причем площадка на втором смещена относительно первой на вектор возможной диспаратности Б = При программной

реализации формула корреляции приобретает матричный вид:

' I 1 ' 4-0 1*0

[ о

где ® - оператор свертки, IV - ядро свертки (матрица весовых коэффициентов), Т - нормировочный коэффициент; £/, ¿2 - размеры корреляционного окна, Я" - матричный объект свертки, МхЫ - размер матрицы Г.

Эпиполярная стереопара - это стереопара, в которой сопряженные точки на изображениях стереопары лежат на линиях, параллельных оси некотором системы координат, и смещение (диспаратность) проявляется только вдоль этой оси. Приведение к эпиполярной стереопаре используется для снижения вычислительной нагрузки (увеличения быстродействия) и упрощения процедуры поиска соответствующих элементов. Приведение осуществляется та^им образом, чтобы эпиполярные линии были параллельны. При этом производится проектирование снимков на общую плоскость. Поиск сопряженных точек при этом производится вдоль соответствующих эпиполярных линий и смежных с ними.

Предварительный подбор корреляционного окна необходим для увеличения точности реконструкции сцен. Оценка размера окна производится на эпиполярных стереоскопических изображениях, сжатых вдвое путем перебора ограниченного набора корреляционных окон.

Область поиска представляет собой прямоугольную область, в пределах которой производится поиск сопряженных точек на втором изображении. Оценка размера производится, исходя из априорных данных о возможном диапазоне высот и поиске соответствующих точек на более низком разрешении (сжатых вдвое изображениях). Оценка области поиска представляет собой упрощенную реализацию пирамидного подхода в стереоотождествлешш

пикселей. На данном этапе также определяются среднее смешение и диспаратность в изображениях.

В алгоритме реконструкции используется двухпроходной схема поиска соответствующих элементов (см. Рис. 3): при прямом проходе в качестве базового используется первое изображение стереопары, при обратном проходе -второе изображение. После обратной проверки диспаратность считается ложной в случае: > 1, где О/, Цр - значения диспаратности, найденные при

прямом и обратном проходах стереоотождествления. Данная модификация позволяет увеличить точность реконструкции в два раза без использования эмпирического порогового ограничения коэффициента корреляции Л >Я1Ю1Х„.

Рнс. 3. Двухпроходная схема поиска сопряженных элементов

В результате процедуры поиска сопряженных элементов получен набор пар соответствующих точек, который может содержать и ошибки (ложные соответствия). Для увеличения точности реконструкции необходимо предусмотреть процедуры устранения артефактов (ложных соответствий). В математическую модель реконструкции встроены процедуры устранения артефактов отождествления по следующим критериям:

■ пороговое ограничение градиента диспаратности,

■ отбрасывание соответствий в слабоконтрастных (безтекстурных) областях

■ априорные данные о диапазоне высот,

" пороговое ограничение градиента высот,

■ пороговое ограничение по размеру областей (фильтрация одиночных изолированных соответствий и малых областей),

■ пороговое ограничение по локальному разбросу высот устранение выбросов).

Кроме того, для увеличения полноты реконструкции предусмотрена возможность устранения мелких разрывов поверхности с по.мошью морфологических операторов «наращивания» и «эрозии» областей Из найденного поля высот при этом удаляются одиночные ложные соответствия, и производится «затягивание» мелких разрывов высотной поверхности. Процедуры устранения артефактов и интерполирования разрывов основаны на предположениях, заложенных при разработке модели реконструкции, в том числе, кусочно-непрерывном характере поверхности.

Далее вводятся используемые при оценке качества стереореконструкции модельных сцен критерии качества восстановления- полнота Р и точность а Полнота Р - это процент восстановленных точек: Р = Л'/Л'0, где N - количество восстановленных точек, N0 - количество значимых точек на опорном снимке Точность а-это среднеквадратичное отклонение разности высот

сг-^р/Я,-<&>]',

где / - индексы восстановленных точек, А2, - разность высот

I Л

(восстановленной и эталонной), а < Ы >= — £ д2, - средняя разность высот

N 1.1

Построение поверхности ЦМР (цифровая модель рельефа) производится путем интерполяции и триангуляции Делоне по найденному набор) Зй-координат реконструированных точек. ЦМР используется для визуализации результатов реконструкции.

В третьей части главы рассматриваются объекты исследования и их характерные особенности. В качестве материалов (объектов) исследования используются:

■ стереопары тестовых модельных сцен (созданные в программной среде РОУ-Яау и полученные при съемке на специальном стенде) (см Рис. 4).

■ стереопары модельного кучево-дождевого облачного поля, созданного с помощью программ С1оис1Сеп™, МОБЛЯГи С1оис13саре* (см Рис. 5),

" реальные стереопары облачности и тропических циклонов (см Рис 15 (слева)).

Рис. 4. Тестовые модельные сцены: два слева - РОУ-Иау. два справа - стенд

При разработке модели стереореконструкции использовались стереопары как тестовых, так и модельных облачных сцен.

Четвертая часть главы посвящена описанию алгоритма стереореконструкции, его программной реализации и тестированию Рассмотрены особенности алгоритма и его программной реализации. Программные средства реализованы на языке программирования Ю1 v5 4. Проведено тестирование разработанных программных средств, в результате которого установлено удовлетворительное совпадение результатов восстановления ЗО-характеристик различных эталонных объектов (с текстурой), с характеристиками, заложенными в моделях объектов, а также результатов реконструкции верхней границы модельной облачности и эталонной картой высот. Приводятся результаты тестирования модели и алгоритма реконструкции с использованием тестовых и модельных сцен. Анализируются результаты количественных оценок зависимости точности и полноты стереореконструкции от размера корреляционного окна, допустимого порога коэффициента корреляции, разрешения эпиполярных изображений и других параметров алгоритма. Проводится сравнение результатов вычислений при использовании одно- и двухпроходной схемы стереоотождествления. Оценивается влияние: процедур устранения артефактов, амплитудных искажений яркости на эффективность реконструкции.

Алгоритм ЗО-реконструкции показал при восстановлении облачных сцен результаты, удовлетворяющие требованиям полноты и точности разрабатываемой системы стереомониторинга. После внесения в алгоритм

Рис. 5. Модельное кучсво-дождевое облачное поле: стереоугол а = 20°, боковой угол Р{12Л) = 10°, спектральный диапазон МИУ1Я -5.4-7.2 мкм (слева) и ТО-0.38-0.68 мкм (справа)

таких дополнений, как автоматический адаптивный подбор корреляционного окна и стереоотождествления элементов сцены с субпиксельной точностью, возможно его использование как штатного ПО для обработки данных стереомониторинга облачных образований.

На этом этапе разработанная во второй главе модель стереореконструкшш облачных сцен совместно с соответствующей алгоритмической и программной реализацией представляет собой инструментарий (технологию), позволяющий осуществлять численную реконструкцию и последующий анализ пространственной структуры облачных образований и других нестационарных явлений в атмосфере.

В третьей главе рассматриваются полученные с использованием разработанных программных средств результаты исследования применительно к предусмотренным в рамках проекта разрабатываемой системы космического стереомониторинга, научным экспериментам по стереореконстр>кцин пространственных характеристик облачных структур. В ходе работы было обработано более 3000 стереопар. Приводятся результаты реконструкции модельных и реальных сцен, зависимости эффективности стереореконструкшш от определяющих параметров стереосъемки, характеристик аппаратуры п сцены.

В первой части главы приводятся основные параметры эксперимента: характеристики сцены, конфигурация и состав системы наблюдения, геометрия наблюдения, характеристики аппаратуры, освещенность сцены (расположение спутников относительно сцены и Солнца в процессе съемки) и др.

Схема наблюдения сцены приведена на Рис. 6. Геометрия наблюдения сцены характеризуется двумя углами визирования сцены: стереоуглом а и боковым углом ß (LZA). Значения стереоугла для модельных облачных сцен варьируются от 0 до 30° (до 90° при наблюдении в плоскости орбиты), а бокового >гла - or 0 до 45°. Высота круговой орбиты спутников составляет 500 км. Размер поля зрения камер 2 х 2°. Размер матрицы приемника излучения - 1024 х 1024 пике

Основные характеристики аппаратуры, которые рассматривались при анализе: спектральный диапазон, пространственное и радиометрическое разрешение приемников излучения, амплитудные искажения яркости и количество уровней квантования сигнала. Спектральные диапазоны аппаратуры соответствуют заданным в проекте каналам видимого и ИК-диапазонов: 0 380.68 (VIS), 2.65-2.95 (SWIR), 4.23-4.43 (MW/R), 4.60-4.90 (STG) и 5.4-7 2 (MLH'/R) мкм. Рассматривались три варианта освещенности сцены (положения Солнца)-«Утро» (азимут - 90°, возвышение - 30°), «День» (180°, 70°) и «Вечер» (270е. 30°).

Рис. 6. Схема геометрии наблюдения:

а-стереоугол, Р(ИА) - боковой угол; А', К, 2 - оси системы координат

Результаты исследования по стереореконструкции облачных сцен приводятся во второй части главы. Приводятся примеры результатов реконструкции различных сцен при вариации характеристик приемников излучения, геометрии наблюдения, характеристик стереопары и освещенности сцены. Результаты расчетов представлены в виде многочисленных таблиц и графиков точности и полноты стереореконструкции в зависимости от стереоугла (угловой стереобазы). бокового угла, спектрального диапазона, положения Солнца, уровня шума, количества уровней квантования сигнала. Приводятся примеры реконструированных трехмерных структур для тестовых сцен, модельных и реальных облачных сцен.

На основе анализа полученных результатов реконструкции показано, что возможна оптимизация характеристик аппаратуры и условий стереосъемки для обеспечения максимальной информативности спутниковых стереосъемок и последующей стереореконструкции. Следует отметить, что на необходимость на>чно-обоснованных рекомендаций по выбору характеристик аппаратуры также повлиял рост чувствительности и разрешающей способности современной регистрирующей аппаратуры, что позволило реконструировать существенные для прогноза развития небольшие структурные элементы таких облачных образований как тропические циклоны. Для разработки рекомендаций необходимо провести анализ факторов, влияющих на эффективность стереореконструкции облачных структур, а также создать методику, алгоритм и программные средства ЗО-реконструкции, позволяющих эффективно проводить реконструкцию и анализ пространственной структуры облачных образований. Для выбора характеристик аппаратуры и условий стереосъемки основными

Публикации

По теме диссертации опубликованы 3 статьи и 3 тезиса докладов. Из совместных публикаций в диссертации использованы только результаты автора.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 115 страницах, содержит 105 рисунков (графиков, схем и изображений) и 1 таблицу. Список литературы насчитывает 110 наименований (из них 39 на русском языке).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, обоснованы их научная новизна и практическая значимость.

В первой главе на основании аналитического обзора литературных источников, а также исходя из требований ТЗ проекта космической системы синхронного стереонаблюдения, обоснованы необходимость и сформулированы пути решения поставленных в диссертационной работе задач.

В первом части главы рассмотрены основные аспекты JD-реконструкции: постановка задачи, направления применения, специфика задач, связанных с реконструкцией облачных структур, и, место работы в решении проблемы.

Вторая часть главы посвящена описанию технологии стереореконструкции, как в целом, так и применительно к облачным сценам. Далее проводится обзор и классификация основных математических методов JD-реконструкции на основе стереоотождествления (поиска схожих элементов в изображениях стереопар). В результате проведенного анализа делается вывод о состоянии, специфике и особенностях существующих современных методов стереореконструкции. Также выбраны методы, которые могут быть положены в основу разрабатываемой в диссертации модели стереореконструкции облачных структур. Наибольшее распространение при решении задач восстановления трехмерных характеристик облачных структур получили площадные (area-based) методы стереоотождествления, в частности, корреляционные методы. Показано, что применение этих методов при реконструкции пространственной структуры облачности, с одной стороны, обеспечивает получение плотной (детальной) карты высот, а, с другой, - возможность учета сложного характера границ облачной поверхности. Поэтому в качестве базового метода для разработки модели стереореконструкции был выбран корреляционный метод

В третьей части главы, на основе анализа преимуществ и недостатков корреляционного метода, приводится обзор модификаций, используемых при применении соответствующих алгоритмов, и обоснован выбор модификаций, адекватных задаче стереореконструкции облачных сцен. Решение поставленной задачи потребовало разработки модели, алгоритма и соответствующих

Стереоугол, град.

Рис. 8. Точность реконструкции при наблюдении в плоскости орбиты: спектральный диапазон МЬМЯ (5.4-7.2 мкм)

Рис. 9. Точность реконструкции при боковом наблюдении сцены: МШШ (5.4-7 2 мкм); Р(17Л) = 0° (а), 10° (б), 30° (в), 45° (г)

На Рис. 11 представлены зависимости точности стереореконструкции от спектрального диапазона и значения стереоугла. Сравнение результатов реконструкции в различных спектральных диапазонах при одинаковом угловом разрешении позволяет, в частности, сформулировать важный вывод: для задачи ЗО-реконструкции верхней границы облачности при прочих равных условиях использование спектральных каналов в видимом диапазоне оказывается менее эффективным по сравнению с ИК-каналами в случае малости амплитудных искажений. Одной из причин такого результата является наличие внешнего источника подсвета, что усложняет угловое и поверхностное распределение яркости за счет возникающих областей затенений.

1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0

5 10 15 20 25 30 35 Стереоугол, град.

Piic. 10. Точность реконструкции при боковом наблюдении сиены: га(0.38-0.68 мкм), «Утро»; ß(LZA) = 10° (а), 30° (б), 45° (в)

280 260 240

MLWIR STG MWIR SWIR VIS Спектральный диапазон

Рис. 11. Точность реконструкции для различных спектральных дияляюноп: ß(LZA)= 10°; а = 6° (а), 10° (б), 20° (в), 30° (г)

Влияние положения источника подсвета на точность реконструкции иллюстрируется на Рис. 12. Показано, что влияние положения источника освещения (Солнца) существенно в видимом диапазоне спектра. Выявлено, что при использовании данных видимого диапазона для стереореконструкиии наилучшие результаты достигаются в случае, когда Солнце находится в задней полусфере относительно каждого из двух наблюдателей, а исследуемое облачное поле - в передней полусфере. Этот вывод можно использовать при планировании спутниковых экспериментов по наблюдению облачных полей, которые близки к рассмотренному модельному типу кучево-дождевых облаков.

Рис. 12. Влияние положения источника подсвета на точность реконструкции: га(0.38-0.68 мкм), рагл) = 30°; а= 6° (а), 10° (б), 20° (в), 30° (г)

- М1ЛМЯ

-ею

-М\ЛМР! -SWIR -УШ

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Относительный уровень шума

Рис. 13. Влияние аддитивного шума на полноту реконструкции

На Рис. 13, Рис. 14, где показано влияние аддитивного амплитудного шума на полноту и точность ЗО-реконструкции. Видно, что видимый и коротковолновый ИК- диапазоны более устойчивы к шуму по сравнению со средневолновыми ИК- диапазонами, что обусловлено более высоким контрастом деталей облачности. Кривые на Рис. 13, Рис. 14 характеризуют устойчивость алгоритма к аддитивным искажениям яркости. По отношению к увеличению неоднородности коэффициента усиления также более устойчивы видимый и коротковолновый ИК- диапазоны. Количество уровней квантования сигнала практически не влияет на эффективность реконструкции при использовании не менее 8 бит для хранения сигнала элемента приемной матрицы.

-ею

• MWIR - SWIR

0.0 0,1 0,2 0.3 0,4 0,5 0,6 0,7 0.8 Относительный уровень шума

Рис. 14. Влияние аддитивного шума на точность реконструкции сцены

Таким образом, выявлено, что видимый и коротковолновый ИК-диапазоны более устойчивы к амплитудным искажениям яркости изображений по сравнению со средневолновыми ИК-диапазонами с точки зрения точности и полноты 3£)-реконструкции. Установлен ряд количественных зависимостей эффективности стереореконструкции от амплитудных искажений яркости, таких как:

* в условиях аддитивного шума более 5% дисперсии яркости изображений или при неоднородности коэффициента усиления более 0,5%, пропадают преимущества средневолнового ИК по точности по сравнению с видимым и коротковолновым ИК- диапазонами;

■ при величине аддитивного шума более 15% дисперсии яркости изображения и неоднородности коэффициента усиления более 1,5% полнота и точность реконструкции для изображений среднего ИК-диапазона падают более чем в два раза; при аддитивном шуме более 15% целесообразно использовать видимый и коротковолновый ИК- диапазоны. Установлено, что в случае малости амплитудных искажений использование средневолнового ИК-диапазона обеспечивают более высокую точность и полноту реконструкции облачных структур по сравнению с видимым диапазоном, что связано с искажающим влиянием солнечного освещения в видимом диапазоне, а также более высокой корреляцией изображений стсрсопар в средневолновом ИК-канале по сравнению с видимым липла юном.

Реальные сцены облачности

На Рис. 15 и Рис. 16 приведены иллюстрации к реконструкции реальной облачной сцены - тропического циклона (ТЦ) Альберто, который наблюдался 19.08.2000 в северной части Атлантического океана спектрозоналыюй

ппаратурой MISR, установленной на спутнике «Terra» (орбита №3571). Высота рутовой орбиты «Terra» составляет 705 км. Стереопара ТЦ была сформирована з кадров, полученных камерами MISR, одна из которых направлена в надир, а торая - направлена в передний сектор обзора под углом 26° к надиру, 'арактерный размер «глаза» циклона составляет порядка 60 км. Исходная гереопара приведена к эпиполярному виду с разрешением 275 м/пикс.

Рис. 15. Реконструкция ТЦ «Альберто»: опорный снимок (слева) и восстановленная карта высот (справа, яркость пропорциональна высоте)

Рис. 16. Реконструкция ТЦ «Альберто»: реконструированный массив высот (слева) н ЦМР (справа)

С использованием разработанной в диссертации технологии ЗО-»еконструкции была получена карт высот ТЦ (Рис. 15 справа и Рис. 16 слева) и • целях визуализации построена ЦМР (см. Рис. 16 справа). На Рис. 16 высота выражена в относительных единицах. Относительная высота 200 эквивалентна •ысоте ~11 км, что является приемлемой оценкой верхней границы ТЦ.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы дессертации, и намечено направление дальнейших работ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана и реализована в виде алгоритма физико-математическая модель JD-реконструкции, основанная на корреляционном методе стереоотождествления, обеспечивающая эффективное решение задачи стереореконструкции облачных сцен. Алгоритм отработан и протестирован на тестовых и модельных сценах. Проведена успешная реконструкция модельных и реальных облачных сцен, стереопары которых получены функционирующими спутниковыми системами.

2. В результате вычислительных экспериментов получены новые зависимости эффективности (точности и полноты) стереореконструкции от существенных факторов стереонаблюдения: геометрии наблюдения, спектральных диапазонов аппаратуры и ее характеристик, освещенности сцены, амплитудных искажений изображений и др.

3. На основе анализа полученных результатов и зависимостей предложены научно-методические рекомендации ¡по выбору параметров космической стереосъемки, характеристик аппаратуры наблюдения, технологии обработки изображений.

Список работ, опубликованных автором по теме диссертации:

1. Козулин Ю.А., Белкин М.С Оценка влияния отдельных параметров съемки на точность стереореконструкции на основе модельного облачного поля // Совр. проблемы фунд. и прикл. наук. Тез. докл. XLIV науч конф. МФТИ (ноябрь 2001). - М.-Долгопрудный, 2001. - Ч. Ш. - С. 68.

2. Козулин Ю.А., Иванова Ю.А. Анализ зависимости качества стереореконструкции модельной облачной сцены от геометрии съемки // Совр. проблемы фунд. и прикл. наук. Тр. XLV науч. конф. МФТИ (ГУ) (ноябрь 2002). - М.-Долгопрудный, 2002. - Ч. III. - С. 29

3. Козулин Ю.А., Белкин М.С. Анализ качества стереореконструкции модельной облачной сцены // Электр, журн. «Исследовано в России» - 2002 -№138.-С. 1556-1567. httpV/zhurnal.ape.relarn ru/articles/2002/138 pdf

4. Козулин Ю.А. Исследование влияния условий стереосъемки на результаты JD-реконструкции на примере модельного кучево-дождевого облачного поля //Исслед. Земли из космоса. - 2004. - №4. - С. 10-16.

5. Козулин Ю.А. Влияние условий стереосъемки на результаты JD-реконструкции на примере модельных облачных сцен // Вопр. радиоэл -2005.-Вып. 1.-С. 68-72.

6. Козулин Ю.А., Шульц C.B. Анализ влияния амплитудных искажений на результаты 3D-реконструкции облачных структур по данным космической стереосъемки II Совр проблемы фунд и прикл. наук Тр XLVII науч конф МФТИ (ГУ) (ноябрь 2004) - М.-Долгопрудный, 2004 -Ч III -С 160-162

»1014 6

Козулин Юрий Анатоы

РНБ Русский фонд

2006-4 6945

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕШ ЗБ-РЕКНСТРУКЦИИ ОБЛАЧНЫл <Л РУКТУР ПО ДАННЫМ АЭРОКОСМИЧЕСКОЙ СТЕРЕОСЪЕМКИ

Автореферат

Подписано в печать 21.04.05.Формат 60*90. Печать офсетная.Усл.печать.л.1.2 тираж 70 экз.

Московский физико-технический институт

(государственный университет). 141700,г.Долгопрудный,Институтский пер.9.

Титульный лист.

Аннотация.

Оглавление.

Список условных сокращений.

1 Введение.

1.1 Актуальность проблемы.

1.2 Цель работы.

1.3 Основные задачи исследования.

1.4 Научная новизна работы.

1.5 Практическая ценность.

1.6 Достоверность полученных результатов.

1.7 Апробации работы.

1.8 Публикации.

2 ГЛАВА I. Обзор литературы.

2.1 Задача стереореконструкции облачных сцен.

2.1.1 Общая задача стереореконструкции.

2.1.2 Область применения методов стереореконструкции.

2.1.3 Специфика методов стереореконструкции облачных сцен.

2.1.4 Место работы в задачах стереореконструкции облачных сцен

2.2 Технология стереореконструкции.

2.2.1 Схема стереореконструкции.

2.2.2 Предварительная обработка.

2.2.3 Методы стереоотождествления.

2.2.4 Построение и оценка точности ЦМР.

2.3 Корреляционные методы.

2.3.1 Окно поиска.

2.3.2 Область поиска.

2.3.3 Борьба с артефактами.

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, обоснована научная новизна и практическая значимость работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

6.2 Выводы

1. Разработан и реализован алгоритм .Ю-реконструкции, основанный на корреляционном методе стереоотождествления, обеспечивающий эффективное решение задачи стереореконструкции облачных сцен:

1.1. алгоритм протестирован и отработан на тестовых сценах и модельных облачных сценах,

1.2. проведена успешная реконструкция реальных циклонических образований, стереопары которых получены функционирующими спутниковыми системами.

2. В результате вычислительных экспериментов получены новые зависимости эффективности стереореконструкции от существенных факторов стереонаблюдения: геометрии наблюдения, спектральных диапазонов аппаратуры и ее характеристик, освещенности сцены, амплитудных искажений изображений и др.

3. На основе анализа полученных результатов и зависимостей предложены научно-методические рекомендации по выбору параметров космической стереосъемки, характеристик аппаратуры наблюдений технологии обработки изображений.

6.3 Дальнейшее направление исследований

В настоящий момент предполагается следующее направление дальнейших исследований в области стереореконструкции облачных структур: усовершенствование алгоритма за счет использования адаптивного окна 1 поиска.

6 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении формулируются основные результаты диссертационной работы, выводы и практические рекомендации, а также дальнейшее направление исследований.

1. Humpherys Т., Sinelshchikov V.V., Stair А. Т., Kondranin T.V. and etc. Russian American Observational Satellite (RAMOS) Program: Joint Preliminary Design Review: Space & Ground Segment. USU/SDL, Logan, Utah, USA. June 2003.

2. Thornburg R.J., DeVore J.G., Thompson J.H., Jorano R.J., Stephens T.L. Validation of CloudScape® AF // Proc. of the Cloud Impacts on DoD Operations and Systems Conference. PL-TR-97-2112, Phillips Laboratory, Hanscom AFB, MA, 1997. www.visidyne.com

3. Козулин Ю.А., Белкин М.С. Анализ качества стереореконструкции модельной облачной сцены // Электр, журн. «Исследовано в России». -2002.-№ 138.-С. 1556-1567. http://zhurnal.ape.relam.m/articles/2002/l 38.pdf

4. Козулин Ю.А. Исследование влияния условий стереосъемки на результаты 3£>-реконструкции на примере модельного кучево-дождевого облачного поля II Исслед. Земли из космоса. 2004. - № 4. - С. 10-16.

5. Архипов Ю.Б., Иванова Ю.А. Расчет случайных ошибок 5£>-реконструкции на основе аналитической модели // Электр, журн. «Исследовано в России». 2002. -№136. - С. 1537-1547. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/136.pdf

6. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем М.: Советское радио, 1977.

7. Manual of Remote Sensing (Robert A. Ryerson, editor-in-chief), Third Edition, Vol. 3, Remote Sensing for the Earth Sciences (edited by Andrew N. Rencz). Copyright © 1999 by John Wiley & Sons, Inc.

8. Стрелков Г.М., Деркач О.Г. Ошибки восстановления высотных профилей температуры и давления по рефракционному ослаблению радиосигнала на межспутниковой трассе // Исслед. Земли из космоса. 2000. - №3. - с. 2633.

9. Мельникова H.H., Накаджима Т. Альбедо однократного рассеяния и оптическая толщина слоистых облаков, полученных из измерений отраженной солнечной радиации прибором «Полдер» // Исслед. Земли из космоса. 2000. - №3. - с. 34-49.

10. М. Setvak, R.M. Rabin. MODIS Observations of Deep Convective Cloud Tops // Proc. of the 2003 EUMETSAT Meteorological Satellite Conference. -Weimar, Germany, 2003.

11. Хори Б.К.П. Зрение роботов. Пер. с англ. М.: Мир, 1989. 487 с.

12. Forsyth D.A. and Ponce J. Computer Vision: A Modern Approach. Prentice Hall, 2002.

13. J.M. Saez, F. Escolano. A Global 3D Map-Building Approach Using Stereo Vision // Proceedings of IEEE Int. Conference on Robotics and Automation (ICRA 2004), New Orleans, Louisiana, April 2004.

14. Г. Schenk and C. Toth. Recovering epipolar geometry in 3-D vision systems. Stereoscopic Displays and Applications II, John O. Merritt, Scott S. Fisher, Editors, Proc. SPIE 1457, pp. 66-73 (1991).

15. Разработка методов и исследование эффективности обработки стереопоследовательностей: Отчет по НИР / ИАиЭ СО РАН; руководитель B.C. Киричук. Новосибирск, 1998.

16. Разработка методов и исследование эффективности обработки стереопоследовательностей: Отчет по НИР / ИАиЭ СО РАН; руководитель B.C. Киричук. Новосибирск, 2000.

17. Approach for 3D-Roof Reconstruction from HR Satellite Stereo Pairs // Proc. th

18. VII Digital Image Computing: Techniques and Applications. Sun C., Talbot H., Ourselin S. and Adriaansen T. (Eds.), 10-12 Dec., 2003, Sydney

19. J.-P. Muller, R. Dundas, D. Bower. An Automated Processing System for Cloud-Top Height and Amount from ATSR (2) Stereo // In Int. Workshop on Applications of the ERS Along Track Scanning Radiometer., ESA, 23 25 June 1999, ESRIN, Frascati, Italy, 1999.

20. K. Palaniappan, Y. Huang, X. Zhuang and A. F. Hasler. Robust Stereo Analysis // IEEE Int. Symposium on Computer Vision, Coral Gables, FL, November 1995, pp. 175-181.

21. Buyiiksalih G., Jacobsen K. Determination and Improvement of Digital Elevation Models based on MOMS-2P Imagery // Turkish-German Geodetic Days, 2001, 8 p.

22. A Hirano, R. Welch, H. Lang. Mapping from ASTER Stereo Image Data: DEM validation and accuracy assessment. // ISPRS Journal of Photogrammetry & Remote Sensing, 57 (2003), pp. 356-370.

23. Z-. Zhang, M. Pateraki, E. Baltsavias. Matching of Ikonos Stereo and Multitemporal GEO Images for DSM Generation // Map Asia 2002, Asian Conference on GIS, GPS, Aerial Photography and Remote Sensing, August 2002, Bangkok, Thailand

24. Yi-Ping Hung, Chu-Song Chen, Kuan-Chung Hung, Yong-Sheng Chen, Chiou-Shann Fuh. Multipass hierarchical stereo matching for generation of digital terrain models from aerial images // Machine Vision and Applications, Vol. 10, pp. 280-291, 1998.

25. C. Moroney, A. Horvath, R. Davies. Use of Stereo-Matching to Coregister Multiangle Data from MISR // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 40, No. 7, July 2002.

26. AS.MupoiiiHUKoe M.M. Теоретические основы оптико-электронных приборов. Учебное пособие для вузов. — JL: «Машиностроение» (Ленингр. отд-ние), 1977.-600 с. сил.

27. Матвеев Л.Т. Основы общей метеорологии: Физика атмосферы. — JL: Гидрометеорологическое издательство, 1965. 876 с.

28. Хргиан А.Х. Физика атмосферы. М.: Изд-во МГУ, 1986. - 328 с.51 .Волковицкий О.А., Седунов Ю.С., Семенов Л.П. Распространение интенсивного лазерного излучения в облаках. JL: Гидрометеоиздат, 1982. -312с.

29. Ефимов С.В. ERDAS IMAGINE и космический стереомониторинг атмосферы Земли // ArcReview (современные геоинформационные технологии). 2004. №1 28.

30. Моделирование процесса наблюдения облаков и других образований над землей с воздушного и космического носителей: Научно-технический отчет. НПО «ГИПО», 1999. УДК 623.438.3: 623.465.757.082.

31. Разработка модели трехмерных облачных полей и моделирование стереопар изображений при наблюдении с космического аппарата: Научно-технический отчет. ФНПЦ ГУП «НПО ГИПО», 2001. УДК 621.438.3: 623.465.757.082.

32. ЪЪ.Аржененко Н.И., Бондур В.Г. Классификация облачных форм по пространственным спектрам изображений // Оптика атмосферы и океана. 1998. Т. 1. -№11.

33. Бабич Е.А., Титов Г.А. Математические модели разорванной облачности со случайной геометрией отдельных облаков // Оптика атмосферы и океана. 1992.-Т. 5.-№7.

34. A. Ross, J. Reisman, А. К. Jain, Fingerprint Matching Using Feature Space Correlation // Proc. of Int. ECCV Workshop on Biometric Authentication, (Copenhagen, Denmark), LNCS vol. 2359, pp.48-57, Springer Publishers, June 2002.

35. J.P. Siebert, S.J. Marshall. Human Body 3D Imaging by Speckle Texture Projection Photogrammetry // Sensor Review. 2000. - Vol. 20, No 3. -P. 218-226.

36. R. Koch. Surface Segmentation and Modeling of 3-D Polygonal Objects from Stereoscopic Image Pairs // Int. Conf. on Pattern Recognition (ICPR'96). -Vienna, Austria, August 1996. Vol. A. - P. 233-237.

37. Sanchez J., Canton М.Р. Space Image Processing. CRC Press LLC, 1999, http://www.crcpress.com

38. Еремеев B.A., Мордвинцев И.Н., Платонов Н.Г. Современные гиперспектральные сенсоры и методы обработки гиперспектральных данных // Исслед. Земли из космоса. 2003. - №6. - с. 80-90.

39. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для науч. работников и инженеров): Пер. с англ. М.: Наука, Гл. редакция физико-математической литературы, 1978. — 832 с.

40. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - Кн.1. - 312 с.

41. Ы.Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - Кн.2. - 480 с.

42. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. Пер. с англ. М.:Мир, 1988. - 488 е., ил.

43. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А. С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука. Гл. редакция физико-математической литературы, 1981. - 640 е., ил.

44. Q. Ji, M.S. Costa, R.M. Haralick, L.G. Shapiro. A Robust Linear Least-Squares Estimation of Camera Exterior Orientation using Multiple Geometric Features // ISPRS Journal of Programmetry & Remote Sensing. 2000. Vol. 55. -P. 75-93.

45. Z. Zhang, R. Deriche, O. Faugeras, Q.-T. Luong. A Robust Technique for Matching Two Uncalibrated Images through the Recovery of the Unknown Epipolar Geometry. Research Report #2273. INRIA Sophia-Antipolis, France, May 1994.

46. Z. Zhang. Determining the Epipolar Geometry and its Uncertainty: A Review. Research Report #2927. INRIA Sophia-Antipolis, France, July 1996.

47. D. Scharstein, R. Szeliski. A Taxonomy and Evaluation of Dense Two-Frame Stereo Correspondence Algorithms // Int. Journal of Computer Vision. 2002. -Vol.47, No. 1/2/3.-P. 7-42.

48. L. Di Stefano, M. Marchionni, S. Mattoccia, G. Neri. A Fast Area-Based Stereo Matching Algorithm // 15th IAPR/CIPRS Int. Conf. on Vision Interface (VI 2002). Calgary, Canada, May 2002.

49. U.S. Roy, I.J. Cox. A Maximum-Flow Formulation of the N-camera Stereo Correspondence Problem // Sixth Int. Conf. on Computer Vision (ICCV'98). -Bombay, India, 1998. P. 492-499.

50. A. Luo, H. Burkhardt. An Intensity-Based Cooperative Bidirectional Stereo Matching with Simultaneous Detection of Discontinuities and Occlusions // Int. Journal of Computer Vision.- 1998.- Vol. 15.-P. 171-188.

51. Boykov Y, Veksler O., and Zabih R. Fast Approximate Energy Minimization via Graph Cuts // IEEE Transactions on Pattern Recognition and Machine Intelligence.-2001.-Vol. 23, No. 11.-P. 1222-1239.

52. M Argawal, L. Davis. Window-Based, Discontinuity Preserving Stereo // Proc. of the 2004 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR'04). 2004. - Vol. 1. - P. 66-73.

53. N. Roma, J. Santos-Victor, J. Tome. A Comparative Analysis of Cross-Correlation Matching Algorithms using a Pyramidal Resolution Approach / in

54. Henrik I. Christensen and P. Jonathon Phillips (editors). Empirical Evaluation Methods in Computer Vision, Vol. 50 of Series in Machine Perception and Artificial Intelligence. World Scientific Press, 2002. - Ch. 6. - P. 117-142.

55. Yu. Boykov, O. Veksler, R. Zabith. A Variable Window Approach to Early Vision // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. -1998.-Vol. 20, No. 12.

56. Yunde Zhong, Huaifeng Zhang. Control Points Based Semi-Dense Matching // The 5lh Asian Conference on Computer Vision (ACCV2002), (23-25 January2002). Melbourne, Australia, 2002.

57. K. Moravec, R. Harvey, J.A. Bangham. Improving Stereo Performance in Regions of Low Texture // Proc. of the British Machine Vision Conf. 1998 (BMVC'98). Southampton, UK, 1998.

58. F. Candocia, M. Adjouadi. A Similarity Measure for Stereo Feature Matching // IEEE Transactions on Image Processing. 1997. - Vol. 6, No 10. -P. 1460-1464.

59. Ghita, J. Mallon and P.F. Whelan. Epipolar Line Extraction using Feature Matching // Proc. of the Irish Machine Vision and Image Processing Conference. NUI Maynooth, 2001. - P. 87-95.

60. Changming Sun. Fast Stereo Matching Using Rectangular Subregioning and 3D Maximum-Surface Techniques // Int. Journal of Computer Vision. 2002. -Vol. 47, No 1/2/3.-P. 99-117.

61. H. Hirschmiiller, P.R. Innocent, J. Garibaldi. Real-Time Correlation-Based Stereo Vision with Reduced Border Errors // Int. Journal of Computer Vision. -2002. Vol. 47, No. 1-3. - P. 229-246.

62. C. Sun. Rectangular Subregioning and 3D Maximum-Surface Techniques for Fast Stereo Matching // IEEE Workshop on Stereo and Multi-Baseline Vision: In Conj. with IEEE CVPR'01. Kauai, Hawaii, 2001. - P. 44-53.

63. M. Lhuillier, L. Quan. Robust Dense Matching using Local and Global Geometric Constraints // Proc. of the 16th Int. Conf. on Pattern Recognition. -Barcelona, Spain, 2000. Vol. 1. - P. 968-972.

64. O. Veksler. Stereo Matching by Compact Windows via Minimum Ratio Cycle // IEEE Int. Conf. on Computer Vision (ICCV'01). Vancouver, B.C., Canada, 2001. - Vol. 1. - P. 540-547.

65. B. Geldzahler. A User's Guide for the Flexible Image Transport System (FITS). Applied Research Corp. 1990.108. http://www.rsinc.com109. http://www.povray.org110. http://www.visidyne.com