автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.02, диссертация на тему:Численное исследование напряженно-деформированного состояния шатунно-поршневой группы транспортного дизеля с учетом контактного взаимодействия деталей

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. РАЗВИТИЕ РАСЧЁТНЫХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

ПРОЧНОСТИ ДЕТАЛЕЙ ШАТУННО-ПОРШНЕВОЙ ГРУППЫ

1.1. Напряженность деталей шатунно-поршневой группы дизелей в условиях эксплуатации

1.2. Эволюция моделей для расчётных исследований прочности поршней

1.3. Обоснование выбора способа наложения граничных условий в области опирания бобышки поршня на поршневой палец

1.4. Анализ методов расчета на прочность поршневых пальцев

1.5. Анализ методик расчета напряженно-деформированного состояния шатунов

Выводы к первой главе

ГЛАВА 2. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ

2.1. Методы решения классической задачи контакта двух тел, поверхности которых имеют согласованную форму

2.2. Особенности математического аппарата контактных задач в МКЭ

Выводы ко второй главе

ГЛАВА 3. СОЗДАНИЕ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЙ МОДЕЛИ ШАТУН-НО-ПОРШНЕВОЙ ГРУППЫ

3.1. Математическая постановка задачи

3.2. Описание конечно-элементной модели ШПГ

3.2.1. Используемые программные средства

3.2.2. Построение твёрдотельной модели шатунно-поршневой группы двигателя 12 ЧН14/14 (ЯМЗ-8401)

3.3. Нагружение и закрепление модели

3.4. Особенности нагружения и закрепления КЭМ деталей ШПГ при расчёте без учёта контакта

Выводы к третьей главе

ГЛАВА 4. РАСЧЁТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ШАТУННО-ПОРШНЕВОЙ

ГРУППЫ

4.1. Анализ тепловой напряженности деталей ШПГ

4.2. Анализ НДС деталей ШПГ

4.2.1. Расчёт НДС ШПГ с учётом их контактного взаимодействия деталей

4.2.2. Сравнение НДС поршня, полученного из расчётов с учётом контакта и без контакта

4.2.3. Сравнительный анализ распределения напряжений в поршневом пальце

4.2.4. Анализ напряжений в поршневой головке шатуна

4.3. Анализ законов нагружения в областях предполагаемого контактного 119 взаимодействия

4.4. Расчёт на прочность ШПГ по коэффициентам запаса прочности

4.5. Сравнение результатов экспериментальных и расчётных исследований ШПГ дизеля 12ЧН14/14 (ЯМЗ-8401)

Выводы к четвертой главе

ГЛАВА 5. ВЛИЯНИЕ РАЗМЕРОВ ПОРШНЕВОГО ПАЛЬЦА НА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ШАТУННО

ПОРШНЕВОЙ ГРУППЫ ДИЗЕЛЯ 12 ЧН 14/14 (ЯМЗ-8401)

Выводы к пятой главе

Анализ основных удельных показателей современных транспортных поршневых бензиновых и дизельных двигателей легковых и грузовых автомобилей ведущих зарубежных фирм показывает, что за последние 20 лет мощность двигателя, приходящаяся на 1 т полной массы легковых и грузовых автомобилей, повысилась более чем в 2 раза [1].

Препятствием форсированию двигателей является напряженность элементов конструкции двигателя. Особенно это относится к высоконагружен-ным деталям: поршню, поршневому пальцу и шатуну. Эти детали подвергаются высоким механическим нагрузкам и во многом определяют надежность двигателей внутреннего сгорания (ДВС). Кроме того, поршень испытывает значительные тепловые нагрузки.

Повышение работоспособности деталей, образующих шатун но-поршневую группу (ШПГ), может быть достигнуто применением обоснованных конструктивных решений, появление которых невозможно без ясного понимания и представления картины работы не только отдельных её деталей, но и всей группы. В связи с этим особую актуальность приобретают методы расчётной оценки прочности деталей ШПГ двигателей.

С другой стороны, введение законодательных ограничений по вредным выбросам (нормы EURO-2, EURO-3), которые обновляются каждые три года, заставляет производителей двигателей существенно сокращать время на разработку новых моделей двигателей. Период времени на разработку модели двигателя у ведущих западноевропейских и американских компаний сегодня составляет 10-12 месяцев. В таких жестких условиях основным методом проектирования двигателей становится СAD/САЕ-технология, позволяющая за счёт твердотельного параметрического проектирования и численного расчёта осуществлять проведение многовариантных исследований с минимальными затратами времени и средств.

Целью диссертационной работы является повышение достоверности, оперативности и информативности расчетного исследования прочности деталей ШПГ ДВС за счёт постановки и решения контактной задачи методом конечных элементов (МКЭ) применительно к сборке поршня, поршневого пальца и верхней головки шатуна и изыскание потенциальных возможностей улучшения параметров напряженно-деформированного состояния (НДС) этих деталей.

Работа направлена на повышение работоспособности наиболее высоко-нагруженных деталей дизеля - поршня, поршневого пальца и шатуна за счет использования наиболее экономичных и достоверных способов исследования с применением средств, реализующих элементы CAD/CAE-технологии.

Исходя из изложенного, научная проблема диссертационного исследования формулируется следующим образом. Проведение совместного исследования НДС деталей 111111 современных дизельных двигателей поршня, поршневого пальца и шатуна с учётом их контактного взаимодействия.

К основным направлениям данного исследования можно отнести следующие:

- развитие методик создания математических моделей и проведение расчётных исследований поршней, пальцев и шатунов;

- оценка эффективности существующих методик расчёта и разработка более совершенной методики.

Постоянное повышение удельных мощностных показателей наряду с уменьшением удельных массовых характеристик двигателей, снижение стоимости их разработки, увеличение продолжительности испытаний вынуждают разработчиков искать новые методы исследования.

Одним из средств исследования деталей ШПГ является анализ их НДС. Этот анализ может быть выполнен с помощью экспериментальных, либо расчётных методов. В качестве экспериментального метода применяют в основном тензометрирование как наиболее простой и относительно дешёвый способ исследования. Основной недостаток метода заключается в невозможности получения конкретной информации по напряжениям в местах конструкции, где по техническим причинам невозможна установка тензорезистров. Таким зонами в ШПГ являются области контактного взаимодействия "бобышка поршня - палец" и "палец - верхняя головка шатуна". Поэтому единственным методом, позволяющим получать информацию по НДС в этих зонах, а также с учётом распределения напряжений и деформаций по всей конструкции ШПГ, является расчётный метод. Сегодня наибольшую популярность приобретают численные методы исследования. Одним из таких является расчёт с использованием метода конечных элементов (МКЭ). При его реализации в связи с развитием средств твердотельного моделирования сейчас уже не представляет сложности описание геометрии исследуемой модели, а достоверность результата расчета практически целиком определяется корректностью наложения силовых и кинематических граничных условий. До последнего времени в практике применения МКЭ преобладал подход, при котором расчету подвергалась только исследуемая деталь (либо несколько деталей, но условно жестко соединенных между собой). В связи с этим неизбежно возникают сложности с описанием кинематических (а зачастую и силовых) граничных условий: виртуальное закрепление детали приходится задавать априорно, поскольку размеры площадок контакта рассматриваемой детали с сопрягаемыми заранее неизвестны. Это приводит к тому, что при общей достоверности результата локальные распределения параметров НДС зачастую отличаются от экспериментальных. Так, расчет параметров НДС ШПГ разными авторами как правило давал погрешность 20 . 50 %. Вместе с тем, именно локальные концентрации напряжений являются причиной разрушения детали. Поэтому актуальны работы по повышению достоверности, а также информативности и оперативности анализа НДС деталей ШПГ по МКЭ.

ПЕРВАЯ ГЛАВА диссертации посвящена вопросам напряженности деталей ШПГ дизелей и содержит обзор моделей для расчётных исследований прочности поршня, поршневого пальца и шатуна. Обзор моделей поршней для прочностных исследований представлен в виде эволюции математических моделей от простых - аналитических и двумерных (осесимметричных) на основе МКЭ до сложных - трехмерных конечно-элементных с учетом нелинейности физико-механических свойств материалов и временного фактора действия комплекса нагрузок на поршень. На степень достоверности информации о НДС поршня влияет способ наложения граничных условий в области опирания бобышек на палец. Погрешность расчёта при этом может доходить до 20 %. Выполнен анализ способов наложения граничных условий в области опирания бобышки на палец. Наиболее перспективным считается подход, когда поршень и палец моделируются совместно, а между бобышкой поршня и пальцем располагаются специальные контактные конечные элементы (КЭ).

Отмечено, что до настоящего времени для расчёта поршневых пальцев в качестве основных методов расчёта применялись аналитические схемы, в основе которых лежат работы Р.С. Кинасошвили, К. Schloefke, О. Rothmann.

Представлен обзор известных аналитических и численных методик расчёта НДС поршневых головок шатунов. Отмечено, что к недостаткам, присущим всем аналитическим схемам, относятся допущения о том, что стержень в месте сопряжения с головкой является абсолютно жестким, несоответствие реальным условиям нагружения и невозможности учёта особенностей конструкции шатуна. Более точные расчётные результаты были получены при использовании МКЭ. Большинство исследований НДС шатунов было выполнено в двумерной постановке. Погрешность расчетных значений деформаций и напряжений в этом методе в значительной мере зависела от принимаемого закона распределения нагрузки и величины области сопряжения головки с поршневым пальцем.

В заключение главы поставлены задачи исследования.

Во ВТОРОЙ ГЛАВЕ изложены теоретическое обоснование выбора метода решения совместной контактной задачи "поршень - палец - шатун". Контактные задачи "поршень - палец" и "палец - шатун" относятся к классу задач, в которых контактарующие тела имеют поверхности согласованной формы и радиусы кривизны почти равны. Примером классической контактной задачи является вал, вставленный во втулку с малым зазором. В таких условиях теория Герца часто нарушается. При приложении нагрузки размеры областей контакта растут и могут достигать величин, сравнимых с характерными размерами контактирующих тел. Когда дуга контакта составляет уже существенную часть окружности втулки, то ни вал, ни втулка не могут рассматриваться как упругое полупространство. Существовавшие до настоящего времени попытки аналитического и численного решения контакта с телами согласованной формы были направлены на преодоление ограничений, накладываемых теорией Герца на область контакта, размеры контактирующих тел и величину контактного давления. Основное допущение теории Герца о представлении тел бесконечными, упругими полупространствами не было преодолено. Контактная задача для тел с согласованными поверхностями может быть решена достаточно точно только численными итерационными методами на основе МКЭ.

Выполнен краткий анализ особенностей реализации математического аппарата решения контактных задач МКЭ в современном программном обеспечении. Отличие проявляется в условиях описания контакта, в скорости решения и в обеспечении условий сходимости. Также различие имеется на этапе решения конкретных практических задач.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ приводятся последовательность создания математической модели ШПГ для последующего численного анализа, математическая постановка задачи, условия её реализации, описание подготовки и приложения Граниных условий к модели. Условия работы ШПГ при положении поршня в ВМТ и возможное при этом отсутствие масла в областях контактного взаимодействия "бобышка поршня - палец" и "палец - верхняя головка шатуна" позволило сформулировать совместную контактную задачу деталей ШПГ: поршня, поршневого пальца и шатуна для прочностного расчёта без учёта слоя смазки. Области предполагаемого контактного взаимодействия "бобышка поршня - палец" и "палец - поршневая головка шатуна" моделировались слоем контактных элементов, которые позволяют учесть их состояние в зависимости от того, открыт зазор или закрыт, и обеспечить передачу нагрузки через контакт. Использование технологии твердотельного параметрического проектирования и инструментов преобразования ТТМ в КЭМ позволило получить математические модели, практически не отличающиеся от реальных конструкций поршня, пальца и шатуна.

ЧЕТВЁРТАЯ ГЛАВА посвящена сравнительному анализу экспериментальных и расчётных данных, полученных в результате исследования. Сделаны выводы о невозможности исследования деталей ШПГ по отдельности без учёта контакта ввиду того, что такой подход в расчёте не позволяет получать достоверной картины качественного и количественного характера в НДС деталей. Определены возможные причины такого несоответствия. Указаны пути дальнейшего совершенствования расчёта поршневого пальца. Достоверный расчёт пальца возможен только при решении совместной контактной задачи "поршень - палец - шатун". Отмечено, что расчёт деталей ШПГ с учётом их контактного взаимодействия позволяет более корректно подходить к задаче определения коэффициентов запаса усталостной прочности в деталях ШПГ при действии циклически изменяющихся нагрузок в ДВС.

В ПЯТОЙ ГЛАВЕ рассмотрены результаты расчетного исследования прочности деталей ШПГ двигателя 12 ЧН 14/14 (ЯМЗ-8401) под действием максимальных сжимающих и растягивающих нагрузок при изменении внутреннего dBH и наружного с!н диаметров поршневого пальца. Эти конструктивные факторы выбраны в связи с тем, что их изменение (в особенности, внутреннего диаметра) осуществимы наиболее просто. Установлено, что при изменении внутреннего диаметра пальца существенное влияние на НДС прочих деталей ШПГ оказывает его овализация, а при изменении наружного диаметра - изгиб.

Для двигателя 12 ЧН 14/14 по условиям прочности деталей ШПГ рекомендованы такие конструктивные соотношения поршневого пальца:

4н/4<0,5;

4Д)П > 0,4; где Dn- диаметр цилиндра двигателя.

Наименьшее значение коэффициента запаса усталостной прочности поршень имеет на бобышках в области расточки под палец. Изменение наружного диаметра поршневого пальца серийного двигателя 12 ЧН 14/14 (ЯМЗ-8401) с 58 до 62 мм позволит повысить коэффициент запаса усталостной прочности бобышки поршня с 1,57 до 1,82 (на 16 %) без значительных изменений конструкции.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Расчет деталей ШПГ по отдельности без учёта контактного взаимодействия не отражает истинной картины их НДС. Для поршня это качественное несоответствие получено в области расточки бобышки под палец. У поршневого пальца общий уровень напряжений в 4 . 5 раз меньше напряжений, получившихся из расчёта с учётом контакта. В шатуне существенное отличие в количественном выражении (3 . 4 раза) получено в области перехода головки в стержень шатуна. Причинами такого несоответствия являются величина и форма принимаемого закона нагружения.

2. Постановка и решение конструкционной контактной задачи является необходимым условием проведения исследования НДС поршня, поршневого пальца и шатуна в сборе. Выполненное на основе этого положения численное исследование показало хорошее согласование результатов с экспериментальными данными. Это подтверждается совпадением зон наибольшей напряженности при расчёте с зонами поломок при усталостных испытаниях и в эксплуатации, а также обеспечением сходимости результатов расчёта и эксперимента в пределах 90 . 95 % при определении напряжений и коэффициентов запасов усталостной прочности.

3. Расчёт поршневого пальца по КЭМ как отдельной детали неприменим из-за невозможности корректного наложения кинематических граничных условий в соответствии с реальными условиями работы поршневого пальца. Достоверный расчёт пальца возможен только при решении совместной контактной задачи "поршень - палец - шатун".

4. Учёт контактного взаимодействия между поршнем, поршневым пальцем и шатуном позволяет более корректно подходить к задаче определения ко

153 эффициентов запаса усталостной прочности в деталях 111111 при действии циклически изменяющихся нагрузок в двигателе внутреннего сгорания.

5. Варьирование конструктивными параметрами одной из деталей ПИИ способствует изменению значений напряжений и деформаций остальных деталей; это способствует принятию обоснованного решения по повышению работоспособности конструкции ПШГ.

6. Увеличение наружного диаметра поршневого пальца форсированного транспортного дизеля способствует заметному повышению запаса усталостной прочности бобышек поршня (для дизеля ЯМЗ-8401 - на 16 %) без существенных изменений в конструкции прочих деталей ПШГ.

7. Представляется необходимым пересмотреть вопрос о широте применимости для расчётов деталей ШПГ известных аналитических моделей, основанных на представлении этих звеньев в виде балок, пластин, криволинейных брусьев и т.д.

1. Григорьев М.А., Долецкий В.А., Желтяков В.Т., Субботин Ю.Г. Обеспечение качества транспортных двигателей: Т. 1,- М.: ИПК Издательство стандартов, 1998. - 632 с.

2. Двигатели внутреннего сгорания: Конструирование и расчет на прочность поршневых и комбинированных двигателей /Д.Н. Вырубов, С.И. Ефимов, Н.А. Иващенко и др.; Под ред. А.С. Орлина, М.Г. Круглова. М.: Машиностроение, 1984. - 384 с.

3. Lohner К., Kruggel О. Berechnung und Messung von Kolbentemperaturen luftgekuhlter Zweitakt Ottomotoren//MTZ. - 1968. - Bd. 29. - №7, - S. 269 -283.

4. Rohrle М. Emitting von Spannungen und Deformationen an Kolben unter Einsatz von Computer Rechenprogrammen und Spannungsoptik//MTZ. -1970. - Bd. 31. - №10. - S. 414 - 422.

5. Fiskaa G., Iversen P., Sarsten A. Coputer calculation of stresses in axisymmetric thermaly loaded components //Proc. Inst. Mech. Eng. 1967. - 68. - Vol. 182 -P. 112-117.

6. Wacker E., Strecker E., Sarsten A., Haaland E. Finite Element-Programme zur Berechnung von Brennraum-Bauteilen// MTZ. 1971. - Bd. 32. -№8. - S. 267279.

7. Шабров Н.Н. Исследование двух- и трехмерного теплового и напряженно-деформированного состояния поршней форсированных дизелей с использованием метода конечных элементов: Автореф. дис. . канд. техн. наук. -Л.; 1975. -20 с.

8. Шабров Н.Н. Метод конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей. Л.: Машиностроение, 1983. - 212 с.

9. Применение МКЭ для анализа напряженно-деформированного состояния малооборотного дизеля /Н.Х. Дьяченко, А.К. Костин, Н.Н. Шабров, С.М. Щелков. Энергомашиностроение, 1975, № И, с. 4-8.

10. П.Гоголадзе В.Д., Давыдов В.Н., Щелков С.М. Исследование термопрочности поршня малооборотного судового дизеля //Известия ВУЗов. Машиностроение. 1984. - №8. - С. 87 - 91.

11. Оптимизация конструкции теплонапряженных деталей дизелей /С.М. Щелков, В.В. Мирошников, Н.А. Иващенко и др. М., Машиностроение, 1983.-112 с.

12. Колмаков В.И., Пушкарёв В.К., Вягченков С.Н., Постников Б.А. Прочностные расчеты деталей двигателей в НАМИУ/Исследование, конструирование и расчет тепловых двигателей внутреннего сгорания: Сб. науч. тр./НАМИ. 1989. - С. 44 - 58.

13. Лазарев Е.А., Иващенко Н.А., Перлов М.Л. Особенности теплового и напряженно-деформированного состояния поршней тракторного дизеля //Двигателестроение, -1988. №7. - С. 3 - 5.

14. Mihara М., Kokiibu Т., Hirata К. Steady and cyclic thermal stresses of diesel engine a photothermoelastic study and calculation. SAE Prepr., s.a. № 720025, 13 pp., ill.

15. Schieber G., Straber E., Sander W. Hochbelastete Aluminium kolben fur Fahrzeug - Dieselmotoren //MTZ. -1975. - Bd. 36, №9. - S. 234 - 241.

16. Eichelberg G. Some New Investigations of Old Combustion-Engine Problems //Engineering. 1939. - Vol. 148. - Oct. 27. - P. 463-466; Nov. 17. - P. 547-550; Dec. 1. - P. 603-605.

17. Woschni G. A. Universally applicable equation for the Instantaneous heat transfer coefficient in the Internal combustion engine. SAE Paper 670931, 13 pp, ill.

18. Тимохин A.B. Тепловая напряженность деталей камеры сгорания дизелей при нестационарных нагружениях: Дис. . докт. техн. наук: 05.04.02. Рыбинск. 1994. - 289 с.

19. Тимохин А.В. Сравнительная оценка трехмерных и двумерных расчетов МКЭ теплового и напряженно-деформированного состояния поршней автотракторных дизелей// Динамика и прочность автомобиля: Тез. докл. V науч. техн. совещания. - М., 1992. - С. 73-75.

20. Schockle S. Dreidimensionale elastoplastische Berechnung eines Dieselkolbens (Programmsystem ANSYS) einschlieslich Lebensdauer-aussage//Automobil Industrie. 1982. - №> 3. - S. 291-297.

21. Reipert P. Rechnerunterstutzte Geometrie-bestimmung von Kolben//MTZ. -1982.-Bd. 31,№4. S. 171-174.

22. Moebus H. Design and Development of Pistons for Four Stroke Diesel Engines// SAE Techn. Pap. Ser. -1985. № 851195.-9 pp.

23. Rohrle M., Jacobi D. Gebaute Kolben fur Schwerolbertrieb// MTZ. 1990. - Bd. 51. - № 9. - S. 366 - 368, 370 - 373.

24. Роль математического моделирования при конструировании поршней быстроходных дизелей / Н.Д. Чайнов, В.Г. Гальговский, А.Н. Краснокутский, С.Ю. Руссинковский, Чжан Вей Чжен // Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. 2000. - №2. - С. 53-61.

25. Munro R., Griffits W. Diesel piston design and perfomance prediction//l 1th Congress of Intern. Combustion engines CI MAC. -Barselona, 1975. Chapter 3. - P. 369-400.

26. Smith A.V., Steward S. G. The Design of Lightweight Reciprocating Components for a New Family of High Speed Motorcycle Engines. "SAE Techn. Pap. Ser.", 1991, № 910344,1-12.

27. Winship М., Morgan WJ. Piston design //Automotive Engineering. 1993. -June. - P. 43- 47.

28. Лазарев E.A., Кривошеина JI.B., Перлов M.A. Анализ прочностных характеристик поршня трактора с полуразделенной камерой сгорания с учетом циклических механических нагружений //Двигателестроение. 1991. - №8. -С. 18-21.

29. Klein Т. J. С., da Silva Р. С. Piston bowl rim cracks-a more detailed analysis // SAE Techn. Pap. Ser. № 880099. - 6 pp.

30. Ebel В. Untersuchungen an einem Leichtbaukolben fur Pkw-Ottomotoren//MTZ. -1990. Bd. 51. -№1. - S. 28 - 33.

31. Чайнов Н.Д., Тимохин A.B., Иванченко А.Б. Оценка усталостной долговечности поршня тракторного дизеля при циклическом нагруженной //Двигателестроение. -1990. №11. - С. 14-15.

32. Гоголадзе В.Д., Ивкин В.В., Щелков С.М. Исследование напряженного состояния головки поршня малооборотного судового дизеля с учетом пластических деформаций //Двигателестроение. 1980. - №2. - С. 7 - 8.

33. Расчет напряженно-деформированного состояния поршня тракторного дизеля при циклическом нагружении// А.С. Донченко, B.C. Морганюк, Е.А. Аверченков и др. //Проблемы прочности. 1983. - №3. - С. 39 - 44.

34. Чайнов Н.Д., Тимохин А.В., Сущинин А.А. Оценка долговечности поршней с учётом ползучести и усталости // Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. 1993. - №> 2. - С. 95 - 105.

35. Абрамчук Ф.И. Основы повышения термоусталостной и длительной прочности поршней быстроходных форсированных дизелей: Автореф. дис. . докт. техн. наук. Харьков, 1992. - 45с.

36. Vertin K.D., Keribar R., Ganapathy V. Accelerated piston tests in natural gas engines //Automotive Engineering. 1993. -July. - P. 33-38.

37. Дьяченко H.X., Коллеров Л.К., Шабров Н.Н. Исследование трехмерного теплового и напряженно-деформированного состояния цельного поршня дизеля типа ЧН 21/21 с использованием МКЭ. Энергомашиностроение, 1976, №9, с. 24-26.

38. Серафимов М., Овчаров Е. Сравнительные исследования деформированного состояния поршня дизеля с корпусными деталями из алюминиевого сплава //Двигателестроение. -1991. № 3. - С. 6-8.

39. Fukuda Mizuho. Engine component design through the Nissan structural analysis system. "SAE Techn. Par. Ser ", 1980, 800320,17pp.

40. Heltzman R.C. Design of an Articulated Piston for Caterpillar 3500 Engines Utilizing Computer-Aided Design and Analysis. Jornal of Enginering for Gas Turbines and Power Transactions of the ASME. JULY 1990. Vol. 112/276-279.

41. Кинасошвили Р.С. Расчет поршневого пальца авиационного двигателя. В кн.: Труды ЦИАМ, 1947, №119.

42. Rothmann О. Berchnung der Kolbenbolzen von Fohrzougdieselmotoren. Mitteilungen der Forschungsonstolt des GHH-Konzerns, 1936, Bon 4/9.

43. Schloefke K. Zur Berechnung von Kolbenbolzen. MTZ, 1940/4

44. Radford J. M., Wallace W. В., Dennis R. A. Versuchs methoden und ergebnisse an Viertakt-Hochleistungs-Dieselmotoren// MTZ. 1966. - Bd. 27. - №8. - S. 334-337.

45. Automotive piston technology // Automot. Des. Eng. 1971. - № 10. - Sept., P. 34-37.

46. Кинасошвили Р.С. Расчет прочности шатунов авиационных двигате-лей.//Тр. ЦИАМ. 1945. - № 66.

47. Симаков Ф.Ф. Исследование распределения напряжений в закрытой головке шатуна// Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана. 1949. - № 128.

48. Попов А.А. Определение напряжений в головке шатуна//Транспортное машиностроение. 1937. - № 8.

49. Носов С.С. Статическая и динамическая прочность элементов шатунов ДВС. М.: ГОСНИТИ. -1958. - (вып. 31)

50. Туляков В.М. Исследование напряжений в шатуне автомобильного двигателя ЗМЗ-21Д: Автореферат дисс. канд. техн. наук. -М., 1970.

51. Чапчаев А.А., Туляков В.М. К уточнению метода расчёта поршневых головок шатунов автомобильных двигателей//Автомобильная промышленность. 1970. - № 7. - С. 4 - 7.

52. Салтыков М.А. Применение метода эквивалентной рамы для расчета плоских контуров переменной жесткости в несущих деталях и узлах двигателей. В сб.: Проблемы развития комбинированных двигателей. -М.:Машиностр., 1968, с. 65 - 82.

53. Казанская А.М. Разработка и применение уточненной динамической модели для расчёта нагрузок, напряжений и деформаций в шатунах транспортных дизелей. Дис. канд. техн. наук. М., 1978. - 232 с.

54. Казанская А.М., Салтыков М.А. Уточненный расчёт нагрузок для анализа прочности и жесткости сочленений шатунов V -образных быстроходных двигателей // Энергомашиностроение. 1975. - № 9.

55. Wolfram F., Volker W. Die Gestaltung von geschlossenen PIenelaugen//MTZ. -1982. Bd. 43. - №5. - S. 207 - 211.

56. Кривов В.Г., Василевский Б.И. Применение метода конечных элементов к расчету прочности деталей ДВС //Двигателестроение. 1979. - № 7. - С. 15-17.

57. Raica Т., Mastacan S., Bacus D., Marnea I. Studiul posibilitatii de optimizare a formel bielei unui motor diesel noval// Bui. sti. si telm. Inst, politehn. Timisoara Mec. -1981. 26. - №1, p. 81-87.

58. Лебедев C.B., Родин А.Ф. Оценка запасов прочности при форсировании дизелей 6 -, 8 ЧН 16,5/18,5 //Двигателестроение. 1998. 3. - С. 15 - 21.

59. Блох М.В., Нехорошев С.А. и др. Контактная нагруженность игольчатого подшипника верхней головки шатуна быстроходного двухтактного дизеля //Проблемы прочности. 1987. -№> 10. - С. 106-110.

60. Hertz H. Uber die Beruhrung fester elastischer Korper// J. reine und angewandte Mathematik. 1882. - 92. - S. 156—171.

61. Штаерман И. Я. К теории Герца местных деформаций при сжатии упругих тел. Докл. АН СССР, 1939, т. 25, № 5, с. 360 - 362.

62. Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике. М. - Л.: Гостехиздат, 1946. - 448 с.

63. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости. М.: Гостехтеоретиздат, 1953,264 с.

64. Морарь Г.А., Попов Г. Я. К теории контактных задач для цилиндрических тел с учётом сил трения // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1976. - № 2. - С. 87 - 98.

65. Когаев В.П., Дроздов Ю.Н. Прочность и износостойкость деталей машин. -М.: Высш. шк., 1991. 319 с.

66. Persson A. On the Stress Distribution of Cylindrical Elastic Bodies in Contact. -Dissertation, Chalmers Tekniska Hogskola. Goteborg, 1964.

67. Goodman L. E., Keer L. M. The contact stress problem for an elastic sphere indenting an elastic cavity. Internat. J. Solids and Structures, 1965,1, p. 407

68. Kalker J. J., van Randen Y. A minimum principle for frictionless elastic contact with application to non-Hertzian half-space contact problems. J. Engng. Math., 1972,6, p. 193.

69. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. М.: Мир, 1989. - 510 с.

70. Барлам Д.М. Решение контактной теории упругости методом конечных элементов/ЯТроблемы прочности. 1983. - №4. - С. 39-43.

71. Chan S.K., Nuba I. S. A finite element method for contact problems of solid bodies. Part I. Theory and Validation //Int. T. Mech. Sci. 1971. - Vol. 13, №7. -P. 615-625.

72. Нигина У.Л. К решению контактных задач методом конечных элементов //Машиностроение. 1978. - №5. - С. 87-92.

73. Зайцев В.И. Численный метод решения контактной задачи теории упругости и теории температурных напряжений. Сообщение 1. //Проблемы прочности. 1988. - Ж7. - С. 91 - 96.

74. Левистас В.И., йдесман А.В. Решение термоупругопластических задач при контактном взаимодействии методом конечных элементов //Проблемы прочности. 1986. - Ш1. - С. 77-83.

75. Горячев А.П., Левин А.А. Расчет контакта деформируемых тел методом конечных элементов //Изв. Северо-Кавказского научного центра высшей школы: Естественные науки. 1982. - №3. С. 45 - 48.

76. Можаровский И.С., Овсеенко А.Б., Рудаков К.Н. Решение контактных задач методом конечных элементов //Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1989. -№6.-С. 3-8.

77. Гришин В.И., Бегеев Т.К. Исследование контактного взаимодействия в элементах авиационных конструкций //Проблемы прочности. 1988. - № 9. - С. 84-87.

78. Goodman R.E., Taylor R.L., Brekke T.L. A model for mechanics of jointed rock //Proc. Am. Soc. Civ. Eng. 1968. Vol. 94. № SM3. - P. 637-659.

79. Ghaboussi I., Wilson E.L. Finite elements for rock joints and interfaces. Proc. ASCE, SM10. October 1973. P. 833-848.

80. Иващенко H.A. Исследование тепловой напряженности форсированных дизелей: Дис. канд. техн. наук: 05.04.02. -М., 1974. -179 с.

81. Моделирование контактного слоя при решении некоторых триботехниче-ских задач численными методами /JI.A. Толоконников, В.П. Тихомиров и др. //Трение и износ. 1985. - Т. 6, №6. -С. 1079-1087.

82. Блох М.В., Оробинекий А. В. О модификации метода конечных элементов для решения двумерных упругих и пластических контактных задач //Проблемы прочности. 1983. -№5. - С. 21-27.

83. Трусов П.В., Чернопазов С.А. Об одном подходе к решению контактных задач //Краевые задачи. Пермь, 1982. - С. 101-106.

84. Морозов Е.Н., Никишков Г.П. и др. Программный комплекс для решения задач линейной и нелинейной механики разрушения. Сообщение 2. //Проблемы прочности. 1987. - № 8. - С. 84-89.

85. Сущинин А.А. Математическая модель анализа тепловой напряженности составных поршней форсированных дизелей: Автореф. дис. . канд. техн. наук. М.: 1992. -16 с.

86. Голубев Ю.В. Численное исследование трехмерного напряженно-деформированного состояния блока цилиндров автомобильного дизеля с учётом контактного взаимодействия с коленчатым валом. Дис. . канд. техн. наук. 05.04.02. Ярославль. 2000. - 220 с.

87. Суркин В. И., Ниязов Х.М. Условия работы подшипников поршневого пальца тракторного дизеля ЧВН 15/16 //Двигателестроение. 1988. - № 12. - С. 50-52.

88. Ярош Дж. Параметрическое проектирование// Автомобильная промышленность США. 1990. - №3. - С. 16-18.

89. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник /Под ред. И.А. Биргера, Я.Г. Пановко. Т. 2. - М.: Машиностроение, 1968. - 568 с.

90. Шилов С.М., Петров К.Н. Анализ напряженно-деформированного состояния поршня с учётом его контактного взаимодействия с поршневым паль-цем//Автомобили и двигатели: Сб. науч. тр./НАМИ. 2001. - Вып. 228. - С. 157 -166.

91. Расчёт на прочность деталей машин: Справочник /И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич. М.: Машиностроение, 1979. - 702 с.

92. Когаев В.П., Махутов Н.А., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник М.: Машиностроение, 1985. - 224 с.

93. Конструкция и расчёт автотракторных двигателей. Под ред. Ю.А. Степанова. М.: Машгиз, 1957. - 604 с.

94. RoMe М. Eregebnisse heutiger Kolben und Zylinder - Entwick Lung. Bericht uber das 3. technisch - wissenschsftliche MAHLE - Kolloquium 1977// MTZ. -1977. -Bd. 38. - № 7-8. - S. 309 - 316.

95. Sander W., Keim W. Formgedrehte Bohrungen zur Bolzenlagerung hochbelasteter Kolben// MTZ. 1981. - Bd. 42. - №10. - S. 409 - 412.

96. Шилов С.М. Комплекс программ по расчёту на прочность деталей ци-линдропоршневой группы транспортного дизеля. М.: ВНТИЦ, 2002. -50200100477.

97. Степнов М. Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справочник. М.: Машиностроение, 1985. - 232 с.

98. Rohrle М. Zur Bauteilfestigkeit von Kolben for hocbelastete Dieselmotoren//MTZ. 1975. - Bd. 36. - №4. - S. 106 - 107.

99. Ross J. M. Bearing Orbit Analysis // Machine Design. 1971. - №14. - Oct., P. 72 - 79.166