автореферат диссертации по безопасности жизнедеятельности человека, 05.26.04, диссертация на тему:Безопасная эксплуатация технических устройств с линзовыми компенсаторами

5» стр. ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Литературный обзор

1.1 Классификация конструкций линзовых компенсаторов.

1.2 Анализ существующих численных схем и методов расчета линзовых компенсаторов.

1.3 Метод С.Н.Соколова для расчета линзовых компенсаторов.

1.4 Уточненная методика расчета линзовых компенсаторов по обол очечной теории.

1.5 Европейские и канадские нормативные документы по оценке прочности линзовых компенсаторов.

1.5.1.Нормы AD-Merkblatt при анализе прочности линзовых компенсаторов.

1.5.2.Нормы ASME Code (США, Канада) и CODAP 95 /С8 (Франция) щ 1.6 Метод конечных элементов.

1.7 Методы расчета циклической долговечности.

1.8 Выводы по литературному обзору.

ГЛАВА 2. Конечно-элементное моделирование упругого и упругопластического деформирования линзового компенсатора на основе КК «ANSYS»

2.1 Описание расчетной процедуры упругого деформирования линзового компенсатора в КК «ANSYS».

2.2 Построение геометрической модели объекта исследований

2.2.1 Двумерная осесимметричная модель.

2.2.2 Трехмерная оболочечная модель.

2.2.3 Трехмерная модель на основе твердотельных объемных элементов.

2.3. Выбор расчетного конечного элемента и дискретизация

• конструкции.

2.4. Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. Исследование НДС линзового компенсатора в области упругого и упругопластического деформирования

3.1. Анализ методик расчета на прочность существующих нормативных документов.

3.2. Сравнение упругого и упругопластического расчета линзовых компенсаторов в рамках КК «ANSYS».

3.3. Сравнение результатов упругопластического расчета линзовых компенсаторов с экспериментальными данными.

3.4. Расчет НДС линзовых компенсаторов при изгибе на основе обол очечной модели.

3.5. Расчет НДС линзовых компенсаторов на основе объемной модели.

3.6. Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. Оценка статической прочности и циклической долговечности линзового компенсатора в рамках КК «ANSYS»

4.1 Оценка статической прочности и выбор коэффициентов запаса

4.2 Оценка циклической долговечности.

4.3.1 Результаты сравнения экспериментальных испытаний и расчетных данных по МЦУ для бесшовных компенсаторов.

4.3.2 Результаты сравнения экспериментальных испытаний и расчетных данных по МЦУ для компенсаторов со сварными швами.

4.4 Использование методики при проектировании сильфонного уплотнения на газоперекачивающем агрегате НК-16СТ.

4.5. Выводы по главе 4.

В химической, нефтяной и в смежных с ними отраслях промышленности линзовые компенсаторы в технических устройствах применяются, главным образом, для компенсации температурных расширений элементов конструкции.

С целью получения высокой компенсирующей способности в условиях комбинированного нагружения в компенсаторах, как правило, допускаются перемещения, приводящие к работе высоконагруженных его зон на уровне предела текучести материала или даже несколько выше этого предела. При таком нагружении обычно имеет место малоцикловое разрушение компенсаторов.

Однако существующие отечественные нормативные материалы по оценке статической и малоцикловой прочности сильфонных и линзовых компенсаторов базируются на использовании упругих решений. Поскольку малоцикловая прочность технических устройств определяется, главным образом, размахом пластических деформаций, использование только упругих решений не позволяет получить объективную оценку. В работе так же установлено, что расчеты и по зарубежной нормативно-технической документации (НТД) строятся на упругих решениях. Для подтверждения этих фактов нами выполнены специальные исследования, доказывающие, что только упругие решения соответствуют результатам, полученным по этим стандартам.

В настоящее время, в силу высокой сложности аналитических решений и высокой трудоемкости численных и экспериментальных исследований, вопрос о деформировании линзовых компенсаторов в упругопластической области практически не изучен. Поэтому, исследование, позволяющее анализировать НДС линзовых компенсаторов в упругопластической области, является актуальным. Результаты такого анализа могут быть востребованы при экспертизе оборудования с линзовыми компенсаторами на объектах, подведомственных Госгортехнадзору России.

Для оценки параметров безопасной эксплуатации технических устройств с линзовыми компенсаторами на объектах, подконтрольных Госгортехнадзору РФ, необходимо располагать комплектом методических и программных документов, позволяющих анализировать напряженно-деформированное состояние (НДС) компенсаторов. В дальнейшем, на основании этого анализа, необходимо получить оценку статической прочности и долговечности технических устройств с линзовыми компенсаторами в циклах до разрушения.

Поэтому, исследование, посвященное анализу НДС линзовых компенсаторов в упругопластической постановке с целью последующей оценки статической и малоцикловой прочности, следует признать актуальным и отвечающим потребностям промышленной практики.

Целью работы является создание комплекта программ, позволяющих в конечно-элементном комплексе (КК) «ANSYS» анализировать НДС линзовых компенсаторов в упругопластической области и разработка методик оценки статической и малоцикловой прочности линзовых компенсаторов.

В рамках указанной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

1. Проанализированы существующие методы анализа (НДС) технических устройств с линзовыми компенсаторами и результаты их экспериментального исследования.

2. Проанализированы методы оценки малоцикловой усталости аппаратов и сосудов, работающих под давлением.

3. Предложены методики создания электронных образов линзовых компенсаторов в осесимметричной, оболочечной и объемной постановке в среде КК «ANSYS». Разработаны программы параметрического моделирования на языке APDL.

4. Разработаны процедуры решения задачи статической прочности в упругой и упругопластической постановке для линзового компенсатора в среде КК «ANSYS».

5. Проведены численные исследования, позволяющие определить оптимальные параметры дискретизации и тип расчетного конечного элемента при упругом и упругопластическом деформировании линзового компенсатора.

6. Показана достоверность результатов анализа НДС линзовых компенсаторов, полученных с использованием КК «ANSYS», путем сравнения с данными экспериментальных исследований.

7. Предложена методика оценки статической прочности линзового компенсатора.

8. Предложена методика расчета долговечности линзовых компенсаторов в циклах до разрушения.

9. Показаны, что результаты оценки статической прочности и циклической долговечности согласуются с данными экспериментальных исследований.

Научная новизна результатов, полученных автором, состоит в следующем:

-предложена процедура оценки НДС линзовых компенсаторов по упругопластической модели в рамках КК "ANSYS" и выполнен их целенаправленный анализ;

-разработана методика оценки статической прочности и циклической долговечности на основе параметров НДС, полученных по упругопластической модели.

Достоверность результатов подтверждена сопоставлением полученных расчетных данных с результатами экспериментального исследования.

Практическая значимость работы заключается в том, что разработан комплект программ на языке APDL, позволяющих на в КК "ANSYS" создать модели линзовых компенсаторов в осесимметричной, оболочечной и объемной постановке. Предложены методики оценки статической и малоцикловой прочности на основе параметров НДС, полученных по упругопластической модели. Это позволяет оценивать ресурс безотказной работы технических устройств с линзовыми компенсаторами по результатам диагностирования их технического состояния на объектах, подведомственных Госгортехнадзору РФ.

Реализация результатов работы. Основные научные положения и результаты исследований использованы при оценке остаточного ресурса оборудования на ОАО "Казаньоргсинтез". Результаты работы так же были использованы при проектировании сильфонного компенсатора для уплотнения стыка между газогенератором (ГГ) и свободной турбиной (СТ) газоперекачивающего агрегата (ГПА) НК-16СТ.

Основные положения, вынесенные на защиту:

- комплект программ, позволяющих в конечно-элементном комплексе "ANSYS" определить НДС линзовых компенсаторов в осесимметричной, оболочечной и объемной постановке при упругом и упругопластическом деформировании;

-результаты численных исследований НДС линзовых компенсаторов в упругой и упругопластической области;

-методика оценки статической прочности линзовых компенсаторов;

-методика оценки долговечности линзовых компенсаторов в циклах до разрушения;

-рекомендации по применению процедуры решения задачи статической прочности при упругопластическом деформировании линзовых компенсаторов для оценки НДС компенсаторов с локальными дефектами и конструктивными особенностями.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на Научной сессии КГТУ (г.Казань, 2000-2001), на XIII и XIV Всероссийских межвузовских научно-технических конференциях «Внутрикамерные процессы в энергетических установках. Акустика, диагностика, экология» г.Казань, 2000-2001), на Всероссийской научной конференции «Тепло и массообмен в химической технологии. ТМОХТ-2001» (г.Казань, 2001), на 4-ой Международной конференции «Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения» (г.Санкт-Петербург, 2001), на 7-ом Международном конгрессе двигателестроителей (п.Рыбачье-Крым-Украина, 2002), а также в ряде организаций, проявивших интерес к результатам работы: КГТУ им. Туполева (г. Казань), ОАО «НИИХиммаш» (г. Москва) и др.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ и тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, включающего 122 наименования, и приложений. Основная часть работы изложена на 131 страницах машинописного текста. Работа содержит 58 рисунок и 11 таблиц.

5 ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Показано, что отечественные и зарубежные нормативные документы по расчету линзовых компенсаторов на статическую и малоцикловую прочность базируются на использовании упругих решений и обоснована необходимость использования упругопластических решений.

2. Предложен комплект программ создания конечно-элементных моделей линзовых компенсаторов в осесимметричной, оболочечной и объемной постановке в КК «ANSYS». Проведены численные исследования, позволяющие определить оптимальную схему дискретизации и тип расчетного конечного элемента для такого рода задач.

3. Разработана процедура решения задач упругого и упругопластического деформирования линзовых компенсаторов в КК «ANSYS». Достоверность полученных при этом результатов подтверждена сопоставлением расчетных данных с результатами экспериментальных исследований, выполненных Ан-кирским Б.М.

4. Предложена методика оценки предельного давления в линзовых компенсаторах на основе расчетных данных, полученных в КК «ANSYS».

5. Предложена методика оценки малоцикловой прочности линзовых компенсаторов по результатам расчета в КК «ANSYS» интенсивности размахов упругих и пластических деформаций. Показано, что предложенная методика адекватно описывает процесс малоциклового разрушения линзового компенсатора.

6. На языке "DELPHI" разработан интерфейс программы ввода исходных данных для решения задач упругопластического деформирования линзовых компенсаторов.

7. По результатам работы спроектировано сильфонное уплотнение узла сопряжения газогенератора и свободной турбины агрегата НК-16СТ, позволяющее снизить рабочую температуру в двигательном отсеке ГПА.

1. Аксельрод Э.Л. Гибкие оболочки.- М.: Наука, 1976.- 376 с.

2. Андреева Л.Е. Сильфоны.- М: Машиностроение, 1975.-159 с.

3. Андреева Л.Е. Упругие элементы приборов. Машгиз, 1962.

4. Анкирский Б.М. О несущей способности линзовых компенсаторов при малоцикловом нагружении. // Химическое и нефтяное машиностороение. 1972. №4. С. 35-37.

5. Анкирский Б.М. Влияние асимметрии нагружения на долговечность осевых компенсаторов. // Вестник машиностроения. 1976. №5. С.56-58.

6. Анкирский Б.М. Экспериментальное исследование напряженного состояния линзовых компенсаторов. Трубы ВНИИПТХИММАШ, «Технологические процессы в химическом машиностроении», выпуск 1, Пенза, 1969.

7. Анкирский Б.М. Осевые линзовые компенсаторы на повышенные давления. Информационный листок № 33-34-69. Пензенский межотраслевой территориальный центр научно-технической информации и пропаганды. 1969.

8. Анкирский Б.М. Малоцикловая усталость осевых линзовых компенсаторов. Труды ВНИИПТХИММАШ «Технологические процессы в химическом машиностроении», вып. I., Пенза, 1969.

9. Анкирский Б.М. Исследование напряженного состояния и несущей способности линзовых компенсаторов, работающих при повышенных давлениях. Диссертация на соискание учёной степени к.т.н.- М.: ВНИИПТХИМ-МАШ, 1971.-176 с.

10. Анкирский Б.М. К расчету линзовых компенсаторов с малой высотой волны. Химическое и нефтяное машиностроение, 1972, № 9, с.8 10.

11. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. 448 с.

12. Берлянд В.И., Третьяк Н.В. Расчет термоупругих напряжений и деформаций в цилиндрах паровых турбин. Энергетическое машиностроение. Вып. 8. ХГУ им. A.M. Горького. 1970.

13. Берлянд В.И., Фертман Л.Л., Соколовская С.С. Напряженное состояние и жесткость линзовых компенсаторов // Энергомашиностроение. 1972. №4. С.21 -24

14. Бурцев К.Н. Металлические сильфоны. М., Машгиз 1963, 163 с.

15. Биргер И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов, М.,Наука. Гл. ред. физ. мат. лит., 1986.-560 с.

16. Бидерман B.J1. Механика тонкостенных конструкций. Статика. М.: Машиностроение, 1977. 488 с.

17. Болотин В.В., Новичков В.Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. 375 с.

18. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир, 1987. 542 с.

19. Величкин Н.Н. Оценка прочности волнистых компенсаторов в связи с усталостью при малом числе циклов нагружения. Материалы научных докладов XIII научно-технической конференции ВЗПИ, 1969.

20. Величкин Н.Н. Исследование прочности волнистых компенсаторов при повторно-статическом нагружении. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н. М., 1969.

21. Величкин Н.Н. Расчет на малоцикловую усталость компенсаторов температурных расширений трубопроводов с гофрированными элементами // Тр. Всесоюз. науч.- исслед. и проект, ин-та технологии хим. и нефт. аппаратостроения. 1971. Вып. 3. С. 282-289.

22. Вихтман Ю.Л., Бабицкий И.Ф., Вольфсон С.И., Расчет и конструирование нефтезаводской аппаратуры. М., -Л., Гостоптехиздат, 1953.

23. Власов В.З. Общая теория оболочек и приложение в технике. Л.: Гос. изд-во технич. лит-ры, 1949. 784 с.

24. Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М.: Наука, 1972. 432 с.

25. Галимов К.З. Основы нелинейной теории тонких оболочек. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1975. 328 с.

26. Галимов К.З., Паймушин В.Н. Теория оболочек сложной геометрии. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1985. 208 с.

27. Годунов С.К. О численном решении краевых задач для системы линейных обыкновенных дифферинциальных уравнений. УМН, АН СССР, 1961. Т. XVI, вып. 3.

28. Голованов А.И. Сравнительный анализ различных схем расчета оболочек произвольной геометрии методом конечных элементов// Исследования по теории оболочек: Труды семинара. Вып. 21. Часть I. Казань: Казанск. физ.-техн. ин-т КФАН СССР, 1988. С. 104-111 .

29. Голованов А.И., Корнишин М.С. Введение в метод конечных элементов статики тонких оболочек. Казань: Казанск. физ-техн. ин-т, 1989. 270 с.

30. Голованов А.И. Универсальный конечный элемент тонкой оболочки// Исследования по теории оболочек: Труды семинара. Вып.25. Казань: Казанск. физ.-техн. ин-т КНЦ АН СССР, 1990. С.66-83.

31. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976. 512 с.

32. Гокун М.В., Ривкин Е.Ю., Шнейдерович P.M. Расчет тонкостенной оболочки вращения при циклическом упрого-пластическом дефформировании. -"Машиноведение" 1971, №2 , с. 61-65.

33. Гокун М.В., Шнейдерович P.M. Расчет компенсаторов на малоцикловую прочность. "Машиноведение" , 1971, №4, с. 69-75.

34. Гокун М.В., Филатов В.М., Шнейдерович P.M. Расчет торовых компенсаторов на малоцикловую прочность. "Проблемы прочности", 1973, №8, с. 16-21.

35. Гокун М.В., Ривкин Е.Ю., Шнейдерович P.M. Расчет тонкостенной оболочки вращения при циклическом упругопластическом деформации // Машиностроение. 1971. № 2. С. 61-65.

36. Гокун М.В., Филатов В.Н., Шнейдерович P.M. Напряженно-деформированное состояние и оценка малоцикловой прочности компенсирующего элемента торового типа.

37. Гусенков А.П., Москвитин Г.М., Хорошилов В.Н. Малоцикловая прочность оболочечных конструкций. М.: Наука. 1989. 254 с.

38. Гусенков А.П., Величкин Н.Н. Исследование прочности волнистых компенсаторов при малоцикловом нагружении. "Проблемы прочности", 1971, №3, с. 91-102.

39. Гусенков А.П., Лукин Б.Ю. Прочность ври малоцикловом нагружении гибких металлических рукавов. "Проблемы прочности". 1972, №1, с. 98-104.

40. Григоренко Я.М., Василенко А.Т. Несимметричная деформация изотропных и анизотропных оболочек.- Прикладная механика. Т. IV, вып. 3, 1968.

41. Григоренко Я.М., Судавцова Г.К. и Шинкарь А.И. Решение на ЭЦВМ задач при несимметричном напряженном состоянии систем из оболочек вращения. -Прикладная механика. Т. IV, вып. 11, 1968.

42. Домашнев А.Д. Конструирование и расчет химических аппаратов. М., Маш-гиз, 1961.

43. Дубинский С.Л., Русанова Е.И., Столл С.Ф. К расчету торообразных компенсаторов для трубопроводов низкого давления.- «Судостроение», 1956, №5.

44. Завадская Э.А. и др. К расчету торообразных компенсаторов.-«Химическое и нефтяное машиностроение », 1965, № 3.

45. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 511 с.

46. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.318 с.

47. Камерштейн А.Г., Рождественский В.В., Ручимский М.Н. Расчет трубопроводов на прочность. Справочник. М.: Гостоптехиздат. 1963. 428 с.

48. Канторович З.Б. Основы расчета химических машин и аппаратов. М.: Маш-гиз, 1960. 744 с.

49. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство. М., 2003. 272 с.

50. Карцев А.И. Исследование системы компенсации тепловых расширений и относительных перемещений элементов газотурбинных установок. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н. Харьков, 1970.

51. Карцев А.И. О методах определения долговечности линзовых компенсаторов. «Проблемы прочности», 1970., № 2.

52. Кафедра сопротивление материалов МИХМ. Исследование работы линзовых компенсаторов. М., 1936.

53. Качанов JI.M. Основы теории пластичности. М. Наука. 1969. -420с.

54. Когаев В.П., Махутов Н.А., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность. М.: Машиностроение, 1985. 224 с.

55. Королев В.И. Расчет сильфонов. «Вестник Московского университета», серия физико-математических и естественных наук, М., Изд. МГУ, 1954, вып. 6, № 9.

56. Лахтин А.А. К расчету некоторых деталей, включающих торообразные части.- «Инженерный сборник». М., АН СССР, 1958, т. XXVI.

57. Лащинский А.А., Толчинский А.Р. Основы конструирования и расчета химической аппаратуры. Справочник. М.-Л.: Машиностроение. 1970. 752 с.

58. Ленджер Б.Ф., Расчет сосудов давления на малоцикловую долговечность // Техн. механика , 1962.-№3, С.97-113.

59. Майков С.М. Испытание линзовых компенсаторов при повышенных давлениях. Научно-технический реферативный сборник «Энергетическое машиностроение», JI., Невский Машиностроительный завод им. В.И.1. Ленина, вып. 8, 1964.

60. Макаров В.М., Лахтин А.А., Ловцкий З.В. О возможности применения линзовых компенсаторов при высоких давлениях. «Химическое машиностроение», 1959, № 3.

61. Макаров В.М., Сошина А.П., Малинина Т.А. Отчет по теме «Разработка руководящих материалов по выбору линзовых компенсаторов». Свердловск, завод «Уралхиммаш», 1963.

62. Махутов Н.А. Исследование малоцикловых разрушений малоуглеродистых и низколегированной стали. «Машиноведение», 1965, № 2.

63. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1981. 272 с.

64. Методика расчета прочности линзовых компенсаторов AD-Merkblatt (ФРГ)

65. Методика расчета прочности линзовых компенсаторов ASME Codes (США, Канада)

66. Методика расчета прочности линзовых компенсаторов CODAP 95/С8 (Франция).

67. Москвитин В.В. Пластичность при переменных нагружениях. М., Изд. МГУ, 1965.

68. Муштари Х.М., Галимов К.З. Нелинейная теория упругих оболочек. Казань: Таткнигоиздат, 1957. 432 с.

69. Мэнсон С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость. /Перев. с англ., М.: Машиностроение, 1974. 344 с.

70. Наумов В.К. Графики расчета торообразных элементов. Тр. Ленинградского Металлического завода. «Исследование элементов паровых и газовых турбин и осевых компенсаторов». М. Л., Машгиз, 1960, вып. 6.

71. Накадзава Ити. Исследование усталостной прочности при высоких напряжениях в плосконапряженном состоянии. Нихон кикай гаккай ронбунсю, т. 32, № 235, 1966, март.

72. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л., Судпромгиз, 1951.

73. Норри Д., Ж. де Фриз. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981. 304 с.

74. Образцов И.Ф., Савельев JT.M., Хазанов Х.С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов. М.: Высшая школа, 1985. 392 с.

75. Отраслевая нормаль ОН9-327-66 «Компенсаторы и уплотнения сильфонные многослойные. Шланги гибкие и металлические». Министерство судостроительной промышленности СССР, 1967.

76. Отраслевая нормаль ОН26-01-79-68. «Компенсаторы линзовые осевые на Ру от 6 до 16 кгс/см2». М., ВНИИПТХИММАШ, 1968.

77. Палатников Е.А. Расчет осевых компенсаторов, вводимых в трубопроводы. М.: Оборонгиз, 1957.98 с.

78. Перелыгин О.А., Закиев Ф.К. Исследование напряженно-деформированного состояния линзовых компенсаторов // Научная сессия КГТУ, Аннотация сообщений, -Казань, 2001г. -С.97.

79. Перелыгин О.А., Ахметов P.P., Закиев Ф.К. Прогнозирование циклической долговечности линзовых компенсаторов с помощью КЭС «ANSYS» // Научная сессия КГТУ, Аннотация сообщений, -Казань, 2002г. -С. 105.

80. Перелыгин О.А., Закиев Ф.К. Определение предельного давления линзовых компенсаторов с использованием конечно-элементной системы «ANSYS» // Авиационно-космическая техника и технология. -Харьков, 2002г.-вып.34.-С.124-125.

81. Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974. 344 с.

82. Прочность, устойчивость, колебания. Спр. под ред. Биргера И.А. и Панов-коЯ.Г., том 1. М., Машиностроение, 1968.

83. Рачков В.И., Елисеев Б.М. Современные методы расчета на прочность машин и аппаратов химического и нефтяного машиностроения. М.: ИПК Хим-нефтемаша, 1987. 60 с.

84. Рикардс Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. Рига: Зинатне, 1988. 284 с.

85. Ручимский М.Н. Экспериментальное исследование компенсирующей способности линзовых компенсаторов. Труды ВНИИстройнефть «Действительные условия работы конструкций стальных трубопроводов и резервуаров», Гостоптехиздат, 1954, вып. VI.

86. Серазутдинов М.Н., Губаев P.P. Построение конечно-элементных функций произвольной степени аппроксимации и их использование для расчета оболочек. //Труды XVIII Международной конференции по теории оболочек и пластин. Т. 2. Саратов. 1997. С. 112 116.

87. Серазутдинов М.Н. Метод расчета оболочек неканонической формы// Исследования по теории оболочек: Труды семинара. Вып.21. Часть I . Казань: Казанск. физ.-техн. ин-т КФАН СССР, 1988. С.64-70.

88. Серазутдинов М.Н. Метод расчета элементов конструкций в виде оболочек// Известия вузов. Машиностроение, 1989. N10. С.6-10.

89. Серазутдинов М.Н., Гарифуллин М.Ф. Об одном подходе к расчету оболочек сложной формы// Прикл. Механика, 1991. Т.27, N11. С. 19-25.

90. Серазутдинов М.Н., Недорезов О.А. Об аппроксимации срединной поверхности оболочки//Исследования по теории оболочек. Тр. семинара. Вып.25. Казань: Казанск. физ.-техн. ин-тКНЦ АН СССР, 1990. С.97-102.

91. Серазутдинов М.Н., Губаев P.P. Построение конечно-элементных функций произвольной степени аппроксимации и их использование для расчета оболо-чек.//Труды XVIII Международной конференции по теории оболочек и пластин. Т.2. Саратов, 1997. С.112-116.

92. Серазутдинов М.Н. Перелыгин О.А., Зайнуллин Р.Х., Прочность оболочечных конструкций при возникновении пластических деформаций.// Научная сессия КГТУ. Аннотация сообщений. Казань. 2000. С. 86.

93. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. М., Машгиз, 1963.

94. Серенсен С.В., Шнейдерович P.M. Критерий несущей способности деталей при малом числе циклов нагружения. «Машиноведение», 1965, № 2.

95. Сосуды и аппараты. Компенсаторы сильфонные и линзовые. Методы расчета на прочность. Стандарт СЭВ 4351-83. М. Изд-во стандартов. 8с.

96. Сосуды и аппараты стальные. Нормы и методы расчета на прочность при малоцикловых нагрузках. ГОСТ 25859-83. М.: Государственный комитет СССР по стандартам, 1983. 30 с.

97. Спиридонов А.В., Сидоренко А.П. Выбор конструкции и технологии изготовления крупногабаритных компенсаторов. «Технология судостроения». 1968, №7.

98. Стренг Г. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977. 350 с.

99. Takezono S и др. Анализ напряжений в линзовых компенсаторах в сосудах работающих под внутренним давлением. // Журнал Bulletin Of the JSME. Япония 1971. т.14. №74. С. 753-760.

100. Takezono S и др. Усталостные напряжения линзовых компенсаторов сосудов под давлением. // Журнал Bulletin Of the JSME. Япония 1971. т.14. №76. С. 1021-1027.

101. Тумаркин С.А. Расчет симметрично нагруженных торообразных оболочек при помощи тригонометрических рядов. «Прикладная математика и механика», М., АН СССР, т. XVI, вып. 5.

102. Феодосьев В.И. К расчету гофрированных коробок (сильфонов). «Инженерный сборник», М., АН СССР, 1947, T.IV. вып. I.

103. Феодосьев В.И. Упругие элементы точного приборостроения. М., Оборон-гиз, 1949.

104. Филин А.П. Элементы теории оболочек. JL: Стройиздат, 1987. 384 с.

105. Фролов В.Н. Осевой волнистый компенсатор с кольцами. «Химическое и нефтяное машиностроение», 1964, № 2.

106. Фролов В.Н. Волнистые компенсаторы для теплообменных аппаратов и трубопроводов. Министерство химического и нефтяного машиностроения, М., ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1966.

107. Чернина B.C. К расчету трубчатого компенсатора на растяжение и изгиб. -«Энергомашиностроение», 1959, № 8.

108. Чернина B.C. К расчету торообразных оболочек. Изв. АН СССР ОТН, мех. и машин, 1961, № 4.

109. Чернина B.C. Статика тонкостенных оболочек вращения. М., «Наука», 1968.

110. Черных К. Ф. Линейная теория оболочек. Л.: Изд-во ЛГУ, 1962. 4.1. 374 с; 1964. 4.2. 396 с.

111. Черных К.Ф., Шамина В.А. Расчет торообразных оболочек. В сб. «Исследования по упругости и пластичности», сб. 2. Ленинградский государственный университет, математико-механический факультет, 1963.

112. ANSYS User's Manual for Revision 5.0.

113. Coffin L.F. Low cycle fatigue: a review Journal of the properties and testing of engineering materials, 1962, v. l,N3,p.l29.

114. Marcal P.V., Turner C.E. Elastic solution in the limit analysis of revolution with special reference to exhfnsion bellows // J. Mech. Eng. 1961. Vol. 7, N 3. P. 409-423.

115. Marsal P.V., Turner C.E. Limited life of shells of revolution subjected to severe local bending. «Journal Mechanical Engineering Science», 1965, 7, № 4, p. 408423.

116. Samans W., Blumberg L. Engurance testing of expansion joints. Paper of the American Society of Mechanical Engineers, 1954, No 54-A-103.

117. Wolf L.J., Mains R.M. Расчет упругих напряжений в компенсаторах тепло-обмеников. //Конструирование. 1972. №1. С.47-55.