автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Автономные асинхронные генераторные комплексы переменной частоты вращения

На правах рукописи

Тарпанов Илья Александрович

АВТОНОМНЫЕ АСИНХРОННЫЕ ГЕНЕРАТОРНЫЕ КОМПЛЕКСЫ ПЕРЕМЕННОЙ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- I СОЯ 2012

Нижний Новгород - 2012

005054040

Работа выполнена на кафедре «Электротехника и электрооборудование объектов водного транспорта» ФБОУ ВПО «Волжская государственная академия водного транспорта» (г. Нижний Новгород).

Научный руководитель: - доктор технических наук, профессор

Хватов Олег Станиславович

Официальные оппоненты: - Онищенко Георгий Борисович,

доктор технических наук, профессор, Московский государственный открытый технический университет им. B.C. Черномырдина, заведующий кафедрой

- Соловьев Алексей Валерьевич,

кандидат технических наук, ФАУ Верхневолжский филиал Российского Речного Регистра, заместитель директора

Ведущая организация: - ОАО «Конструкторское бюро

по проектированию судов «Вымпел»» (г. Нижний Новгород)

Защита состоится 16 ноября 2012 г. В 14 часов в аудитории №1258 на заседании диссертационного совета Д 212.165.02 в Нижегородском государственном техническом университете им. P.E. Алексеева (603950, ГСП-41, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБО УВПО «Нижегородский государственный технический университет им. P.E. Алексеева».

Автореферат разослан 2 октября 2012 г.

Учёный секретарь диссертационного совета

В.В. Соколов

Актуальность работы. Одним из наиболее важных направлений в развитии современной энергетики является переход на энергосберегающие технологии. Это направление приобретает все большую значимость в связи с ограниченностью мировых запасов и высокими ценами на нефть. Особенно актуальны вопросы рациональной электроэнергетики на автономных объектах, например таких, как морские и речные суда, автомобильные комплексы и др., где одним из способов экономии топлива является применение электроэнергетических систем с отбором мощности от главного двигателя с помощью валогенераторных установок (ВГУ). Применение ВГУ позволяет повысить надёжность и экономичность энергетических комплексов, а также увеличить моторесурс дизель - генераторных (ДГ) установок.

Практически все существующие ДГ работают с постоянной (номинальной) скоростью вращения вала во всем диапазоне изменения нагрузки. Однако работа дизеля при постоянной скорости вращения, но при переменной нагрузке, характеризуется неоптимальным расходом топлива (с неоптимальным кпд). Перспективной представляется разработка и создание высокоэкономичных дизель - генераторных электростанций, работающих при переменной в зависимости от нагрузки скорости вращения.

Разработка вышеуказанных генераторных комплексов связана с решением технической задачи обеспечения постоянных амплитуды и частоты генерируемой электроэнергии при переменных, в общем случае, скорости вращения вала, а также величине и характере нагрузки.

Задачу стабилизации параметров генерируемой электроэнергии при переменной скорости вращения можно решить средствами современной преобразовательной техники. Генераторный комплекс в этом случае может быть выполнен на основе синхронного или асинхронного генератора с короткозамкнутым ротором и преобразователем частоты (ПЧ) в статоре, а также на основе машины двойного питания (МДП).

Применение современной преобразовательной техники позволяет использовать комплекс не только в генераторном, но и в двигательном режиме. Такой режим характерен для ВГУ, работающей в качестве вспомогательной гребной электрической установки (ГЭУ). На этом основан принцип работы судовой пропульсивной гибридной установки (ПГУ).

Анализ показывает, что исследование статических и динамических режимов работы генераторных комплексов переменной скорости вращения на базе асинхронного генератора с короткозамкнутым ротором и преобразователем частоты в статоре (АГКЗ) необходимо продолжить в вопросах оценки их энергетических показателей, анализа динамических режимов работы, синтеза системы автоматического регулирования (САР) параметров генерируемой электроэнергии.

Разработка и создание ДГ установок переменной скорости вращения является новым техническим направлением в малой энергетике, требующим всестороннего исследования.

Учитывая вышеизложенное, целью диссертационной работы является исследование статических и динамических режимов работы автономных асинхронных генераторных комплексов переменной скорости вращения.

Цель работы определяет задачи исследования:

1. Исследование статических процессов автономного АГКЗ. Расчёт мощности и выбор элементов оборудования, оценка основных эксплуатационных показателей в зависимости от секционированности источника реактивной мощности (ИРМ), параметров нагрузки и режимов работы.

2. Разработка математической модели динамических режимов работы автономного АГКЗ. Синтез САР стабилизации амплитуды и частоты выходного напряжения.

3. Разработка математической модели ДГ установки переменной скорости вращения на базе АГКЗ и МДП. Синтез САР скорости дизеля и стабилизации параметров генерируемой электроэнергии.

4. Разработка математической модели динамических режимов работы ПТУ с обратимым валогенератором на базе АГКЗ и МДП.

5. Создание опытного образца ДГ установки переменной скорости вращения мощностью 3,2 кВт.

Диссертационная работа выполнялась в рамках:

- НИР по теме «Разработка требований к судовым дизель - генераторным установкам с переменной скоростью вращения» № Р 114/12, между ВГАВТ и Российским Речным Регистром.

- Региональной программы «Использование местных нетрадиционных и возобновляемых энергоресурсов» на период 2001 — 2010г. в Нижегородской области.

Научная новизна:

1. Проведены исследования статических процессов в автономном генераторном комплексе переменной скорости вращения на базе АГКЗ с учётом наличия (отсутствия) ИРМ, степени его секционированности, в зависимости от параметров нагрузки и режима работы АГКЗ, позволяющие производить расчёт мощности и выбор элементов оборудования, а также оценку основных эксплуатационных показателей.

2. Разработана математическая модель динамических режимов работы автономного генераторного комплекса переменной скорости вращения на базе АГКЗ, позволяющая синтезировать САР стабилизации амплитуды и' частоты выходного напряжения.

3. Впервые разработаны математические модели динамических режимов работы ДГ установок переменной скорости вращения на базе АГКЗ и МДП, позволяющие синтезировать САР скорости дизеля и стабилизации параметров генерируемой электроэнергии.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в:

1. Разработке комплекса программ имитационного моделирования режимов работы автономного АГКЗ в пакете МаЙаЬ БтиНпк, позволяющих

исследовать динамические режимы работы с учётом скорости вращения генератора, величины и характера нагрузки.

2. Разработке математического описания и комплекса программ имитационного моделирования ДГ установок переменной скорости вращения на базе АГКЗ и МДП, позволяющих исследовать динамические режимы работы с учётом величины и характера нагрузки.

3. Создании опытного образца ДГ установки переменной скорости вращения мощностью 3,2 кВт.

Реализация результатов работы

Результаты работы использованы:

- в НИР по теме «Разработка требований к судовым дизель - генераторным установкам с переменной скоростью вращения» № Р 114/12 между ВГАВТ и Российским Речным Регистром;

- в ООО «Судовой Сервис» (г. Нижний Новгород) при разработке концепции создания судовых валогенераторов и дизель - генераторов переменной скорости вращения;

- в учебном процессе при подготовке в Волжской государственной академии водного транспорта (ВГАВТ) (г. Нижний Новгород) инженеров специальности 180407 «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики» по дисциплине «Основы судового электропривода» в разделах «Динамические режимы судового электропривода переменного тока», по дисциплине «Моделирования судового электрооборудования и средств автоматизации» в разделе «Судовой автоматизированный электропривод переменного тока», в курсовом проектировании по дисциплине «Основы судового электропривода» и дипломном проектировании;

- в учебном процессе Нижегородского государственного технического университета (НГТУ) (г. Нижний Новгород) при подготовке бакалавров и магистров по направлению 140400 «Электроэнергетика и электротехника».

В работе автор защищает:

1. Методику расчёта статических процессов в автономном генераторном комплексе переменной скорости вращения на базе АГКЗ с учётом наличия (отсутствия) ИРМ, степени его секционированное™, в зависимости от параметров нагрузки и режима работы АГКЗ, позволяющую производить расчёт мощности и выбор элементов оборудования, а также оценку основных эксплуатационных показателей.

2. Математическую модель динамических режимов работы автономного АГКЗ переменной скорости вращения.

3. Математические модели ДГ установок переменной скорости вращения, на базе АГКЗ и МДП, позволяющие исследовать динамические режимы работы с учётом величины и характера нагрузки, а также скорости вращения ДГ.

Публикации н апробация работы

По теме диссертации опубликовано 19 работ, в том числе 2 работы в журналах реферируемых ВАК. Получен патент на полезную модель.

Основные положения, результаты и выводы диссертационной работы были доложены и обсуждены на следующих научно-технических конференциях:

- ежегодные 12, 13, 14 Нижегородские сессии молодых ученых. Технические науки. Н.Новгород: 2007-2009;

- международная научно-техническая конференция XV Бенардосовские чтения. ИГЭУ. Иваново: 2009;

- ежегодная региональная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электроэнергетики». Н.Новгород, НГТУ, 2007,2010;

- международный научно-промышленный форум «Великие реки». Н.Новгород: 2008, 2009;

- международная молодежная НТК «Будущее технической науки» НГТУ, Н.Новгород: 2010, 2011.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, списка литературы из 120 наименований. Основная часть диссертации изложена на 142 страницах, содержит 67 рисунков и 3 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследований.

В первой главе анализируются статические режимы работы и производится расчет мощности элементов оборудования автономного асинхронного генератора с преобразователем частоты в статоре. Обосновано влияние секционированности ИРМ и диапазона изменения скорости вращения вала АГКЗ на установленную мощность ПЧ.

Стабилизация параметров электроэнергии (амплитуды и частоты напряжения) в системе «АГКЗ - нагрузка» обеспечивается поддержанием баланса активных и реактивных мощностей средствами управления ПЧ и источником реактивной мощности. Для стабилизации их и /, в системе "АГКЗ - нагрузка" необходимо регулировать активную и реактивную составляющие генерируемой мощности в соответствии с изменением мощности и характера нагрузки. Принцип регулирования заключается в управлении величиной и фазой тока в сети с помощью ПЧ.

Поскольку генераторный режим работы асинхронной машины при скоростях ш < Юо сопровождается возрастанием доли реактивных токов в обмотках генератора, т.е. уменьшением его нагрузочной способности, в работе рассматривается в качестве рабочей зоны скоростей АГКЗ область со > со« Минимальные и максимальные рабочие скорости вращения вала АГКЗ равны

со0 и 2со0 соответственно.

Использование ПЧ с ШИМ в составе автономного АГКЗ позволяет не только минимизировать мощность ИРМ, но и полностью исключить его из

состава элементов оборудования. С учётом сказанного рассмотрены два возможных по комплектации варианта автономного АГКЗ: с ИРМ и без ИРМ.

Мощность АГ в составе автономного АГКЗ определяется максимальной активной мощностью нагрузки и в отличие, например, от МДП, асинхронный генератор не может быть использован максимально по активной мощности, по причине естественного фазового сдвига тока ротора, обусловленного индуктивным сопротивлением рассеяния. Схема распределения мощностей между автономным АГКЗ и нагрузкой изображена на рис. 1.

Оагиэ Р«<]

Рис. 1 Распределение мощностей в автономном АГКЗ

7.5

2.5

Показано, что использование ИРМ позволяет уменьшить мощность ПЧ, в среднем на 5%. При увеличении количества секций от 1 до 2 мощность ПЧ также уменьшается в среднем на 5%. В отличие от МДП, увеличение количества секций ИРМ более двух, приводит к незначительному изменению

мощности ПЧ. Это К ии% объясняется тем, что в

АГКЗ вся активная мощность, генерируемая статором асинхронного генератора, проходит через ПЧ.

Для различных

вариантов комплектации автономного АГКЗ

произведён расчёт

основных энергетических показателей (КПД,

коэффициент нелинейных искажений напряжения, коэффициент мощности),

1 СС50 ,=0.9 \ / .'0.9

а-

сов«-. = 07 \

О- = 0 ^

\ И СОБП

1301№ф 1 н 8=ит

/ сое« ■"0.7

0,-^130 ®ар « ■ 1 НОМ

Рис. 2 Зависимость 1пп=/(5н/5ном) при подключении нагрузки

учитывающий величину и характер нагрузки. На рис. 2 представлены расчётные зависимости коэффициента нелинейных искажений напряжения (Ани) от величины вентильной составляющей тока нагрузки, характера нагрузки, наличия либо отсутствия ИРМ.

В автономном режиме во всем диапазоне изменения вентильной составляющей тока нагрузки /Гци не превышает 10%. Во всём диапазоне нагрузок при наличии ИРМ /ГНи меньше примерно в 2 - 3 раза, чем при его отсутствии. С увеличением соБфц от 0, 7 до 0,9 (SH = const) происходит возрастание /Сни в среднем на 5%, т.к. увеличивается реактивное сопротивление нагрузки. Ухудшение формы генерируемого напряжения с возрастанием нагрузки, а также с увеличением вентильной составляющей тока нагрузки, связано со снижением возможностей ИРМ, как фильтра гармоник тока высшего порядка. По сравнению с МДП коэффициент нелинейных искажений напряжения в АГКЗ меньше в среднем на 6%. Это объясняется тем, что в автономном АГКЗ на реактивное сопротивление внешних цепей не влияет индуктивность обмотки статора генератора.

Pire. 3 Функциональная схема АГКЗ

Во второй главе рассмотрены наиболее распространенные динамические режимы, связанные с подключением и отключением нагрузки к автономному АГКЗ. Основная задача автономного АГКЗ - стабилизация параметров генерируемой электроэнергии. Стабилизация напряжения асинхронного генератора при изменяющейся нагрузке и переменной скорости вращения вала возможна посредством регулирования основного магнитного потока. Наличие ПЧ в цепи статора автономного АГКЗ позволяет регулировать величину и фазу тока статора, а значит и уровень выходного напряжения. На рис. 3 представлена функциональная схема автономного АГКЗ. В ней приняты следующие обозначения: ДН - датчик амплитуды напряжения; ДТ - датчик тока; U3H,U34 - задание на величину амплитуды и частоты напряжения; a, çx - угол управления и фаза тока статора; /?, <РПЧ - угол управления и фаза сетевого тока.

Математическая модель АГКЗ при работе в автономном режиме основана на системе уравнений обобщённой электрической машины, записанной в системе координат «Х-У», опорный вектор которой вращается с частотой вращения поля статора <о .

и, =г( 1 + - со, ¿'5і3у - ф</Лс ~ккрсоту/Ку;

'я

к

О = г(1 + 7»;5і + -фу/Ку + к„рютц/Кх;

і я

0 = -МА - (РПт-ЩУЧ'к,'*

* Я

1 я

т = КК {у/- у/Яуі„ ) + Жа>т,

(1)

где

г = (И5+кгкНк), кя

Т —

5 - активное сопротивление статора,

-Яд - активное сопротивление ротора,

Ау > - собственные индуктивности статора и ротора,

- взаимная индуктивность между статором и ротором. Уравнения активно - индуктивной нагрузки во вращающейся с угловой скоростью со, системе координат представлены системой (2).

X н у ■ .

'Их ~'ЧіЧЬ т л ІіЧіу'

и „, = /?,,/,,„ +-

со, Л Х„ <Н„у

со, ш

(2)

На основе уравнений (1 - 2), дополненных уравнением ПЧ, составлена структурная схема автономного АГКЗ (рис. 4). Для рассматриваемой модели синтезирована и реализована неадаптивная САР стабилизации амплитуды напряжения. Наличие перекрестных связей между каналами значительно усложняет синтез структуры регулятора САР. Поэтому регулятор синтезирован для САР без учета перекрестных связей с последующей проверкой на модели их учитывающей.

Рис. 4 Сфукїурная схема АГКЗ

По структурной схеме (рис. 4) в среде МАТЬАВ построена имитационная модель автономного АГКЗ. На рис. 5, 6 представлены временные зависимости изменения амплитуды и,(0 напряжения при набросе и сбросе номинальной нагрузки с соз<рнаг = 0.9, а также при изменении скорости вращения (со) на 20%.

и. I

со. рад/с

5, с.е.

1.. ....... . . I .

I, с

3 - ........ °0.8 0 --1—--1- . -¡._.----1_ Э 1 1.1 1 2 1 1 -г—г----,- " ....... .......

I. с

Рис. 5 Зависимости 11,(0 при увеличении скорости вращения вала со (1=1с) и подключении нагрузки Б (1=1.5с)

и,.

<о, рад/с

5, о.с.

I, с

I, с

» 1, с

Рис.6 Зависимости и|(0 при снижении скорости вращения вала ш (1=3с) и отключении нагрузки в (1=3.5с)

Сравнительный анализ переходных процессов показал, что наличие перекрёстных связей в модели АГКЗ в незначительной степени влияет на форму и время переходного процесса. При этом подключение нагрузки, равной номинальной, вызывает снижение амплитуды напряжения в среднем не более 15% от номинального.

Для различных вариантов комплектации автономного АГКЗ определены экономические показатели (чистый дисконтированный доход в течение установленного периода эксплуатации и период окупаемости). Показано, что

рассмотренные варианты являются рентабельными. Благодаря наименьшим суммарным капитальным затратам, вариант АГКЗ без ИРМ обладает наименьшим сроком окупаемости и наибольшей рентабельностью.

Третья глава посвящена вопросам работы ДГ установок при переменной скорости вращения. Для повышения топливной экономичности дизельного двигателя в составе автономного генераторного комплекса, необходима его работа при переменной, в зависимости от нагрузки, скорости вращения. При этом основной «вклад» в повышение топливной экономичности дизеля при снижении скорости вращения вносит уменьшение механических и насосных потерь.

Функциональная схема дизель - генератора переменной скорости вращения на основе АГКЗ представлена на рис. 7.

Г, - СОПЯ! Г, ' ССИ1.Ч

Рис. 7 Функциональная схема ДГ переменной скорости вращения на основе АГКЗ

На рис. 7 приняты следующие обозначения: ЗС - задатчик скорости вращения дизеля; РС - регулятор скорости вращения дизеля; ДС - датчик скорости вращения дизеля; ДН - датчик амплитуды напряжения; ДТ - датчик тока; изн, Шч - задание на величину амплитуды и частоты напряжения; Ццта, Цдтр - сигналы, пропорциональные активной и реактивной составляющим тока статора; а, (р{ - угол управления и фаза тока статора;

Р, <рпч - угол управления и фаза сетевого тока ПЧ.

Система уравнений, учитывающая изменение как параметров дизельного двигателя, так и АГКЗ при изменении электрической нагрузки, запишется в виде:

к

= /'(1 + Т^Уь - - к„ро)ту/Ку-, £

О = г( 1 + + щЬ'^ь - + кКра)т1уя/,

о = -МЛ, + - -

1 я

О = + ^гЧ/Ку + 5 уку + (ра>„, - ;

1 К

Да>

ДА

АР

Ц, в

где У о - ; хо~~, ; !~1 а>К, И .. - соответственно номинальные

й)ч гы

значения угловой скорости и параметра нагрузки; -номинальный ход топливодозирующего органа; Т - время разгона.

На основании уравнений (3), дополненных уравнениями нагрузки и ПЧ,

составлена структурная схема (рис. 10) ДГ установки на основе АГКЗ, а также построена ее имитационная модель 1,с в среде МАТЬАВ.

На рис. 8, 9 представлены временные зависимости изменения амплитуды О] (I)

цс напряжения и скорости Рис. 8 Зависимости ЩО и ОД при подключении нагрузки вращения дизеля Сй(0

)

И1 нж

1' 5 Ш5

8 (1=15с) для ДГ на основе АГКЗ

л, раде

..........! ......К ;......... ...........-.............Г-

............1................у- ;.........|........... ..........•............\ -

.............;..............{■...........[.......Г.......... ...........................

» (. с

при набросе

номинальной нагрузки в момент времени 1=15 с.

Уменьшение скорости вращения дизеля в рабочем диапазоне Э=2:1,

приводит к увеличению провалов амплитуды напряжения при

подключении нагрузки, Рис 9 Зависимость со(0 при подключении нагрузки для ДГ на в среднем на 4% основе АГКЗ

Рис. 10 Структурная схема ДГ переменной скорости вращения на основе АГКЗ

В главе также рассмотрена ДГ установка переменной скорости вращения на основе МДП, для которой составлена структурная схема, построена имитационная модель в среде МАТЪАВ и получены временные зависимости изменения амплитуды и^) напряжения и скорости вращения дизеля ш(1) при подключении нагрузки.

Экспериментальная часть исследований проводилась на опытном образце ДГ переменной скорости вращения мощностью 3,2 кВт.

В четвёртой главе рассмотрена возможность использования асинхронных генераторных комплексов в двигательном режиме на примере судовой ПГУ.

Существует целый ряд судов, для которых основным режимом работы являются частые реверсы или длительное движение малым ходом с маневрированием при таких скоростях, когда нагрузка на главные двигатели недопустимо мала. Принцип работы установки основан на возможности применения обратимого валогенератора в качестве вспомогательной ГЭУ во время продолжительной работы судна на малых ходах. Питание ПГУ и общесудовых потребителей при этом осуществляется от вспомогательных ДГ. Продолжительный ход судна с полной скоростью обеспечивается тепловыми двигателями с электропитанием общесудовых потребителей от ВГУ.

Для исследования динамических режимов работы ПГУ в качестве вспомогательной ГЭУ, разработаны математические модели судовых единых электроэнергетических систем, в состав которых входят ПГУ на основе АГКЗ либо МДП, вспомогательные ДГ и гребной винт. Структурная схема ПГУ на основе АГКЗ изображена на рис 11.

СДР АГКЗ

Гребной винт

Рис 11 Структурная схема ПГУ на основе АГКЗ

Исследования проведены на примере ПГУ мощностью 160 кВт. Мощность ДГ судовой электростанции составляет 600 кВт. При скорости вращения винта примерно 0.5<ы„, момент сопротивления на валу ПГУ достигает номинального значения. Изменение нагрузки на валу ПГУ (когда винт периодически оголяется при переходе судна через волну) приводит к изменению скорости вращения винта на (2+2,5)%. При этом возникает изменение амплитуды напряжения ДГ на (3+5)%.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

При решении задач по разработке и создании автономных асинхронных генераторных комплексов переменной скорости вращения получены следующие научные и практические результаты:

1. Произведён расчет мощности и выбор элементов оборудования автономного АГКЗ, работающего при переменной скорости вращения в зависимости от параметров нагрузки и режима работы. Мощность АГ определяется максимальной активной мощностью нагрузки (Б» = Бном, со5<рн = 0,9). В отличие от МДП - генератора, в АГКЗ асинхронный генератор не может быть использован максимально по активной мощности. Ток в роторе имеет реактивную составляющую за счёт естественного фазового сдвига, обусловленного сопротивлением рассеяния ротора. Использование ИРМ в составе автономного АГКЗ позволяет уменьшить мощность ПЧ в среднем на 5%. При увеличении количества секций от 1 до 2 мощность ПЧ уменьшается в среднем на 5%. Увеличение количества секций ИРМ более двух приводит к незначительному изменению мощности ПЧ и является нецелесообразным.

2. Произведён расчёт основных энергетических показателей (КПД, коэффициент нелинейных искажений напряжения, коэффициент мощности) автономного АГКЗ, учитывающий величину (Бн) и характер (совфн) нагрузки, а также секционированность ИРМ. Во всём диапазоне нагрузок при наличии ИРМ Кни в среднем в 2 - 3 раза меньше, чем при его отсутствии. С увеличением соБфн ОТ 0.7 до 0.9 происходит возрастание Кт в среднем на 5%. По сравнению с МДП - генератором коэффициент нелинейных искажений напряжения в АГКЗ меньше в среднем на 6%.

3. Разработана математическая модель динамических режимов работы автономного АГКЗ при переменных значениях скорости вращения вала, величины и характера нагрузки. Для рассматриваемой модели синтезирована и реализована неадаптивная САР стабилизации амплитуды напряжения. Сравнительный анализ переходных процессов показал, что наличие перекрёстных связей в модели АГКЗ в незначительной степени влияет на форму и время переходного процесса. При этом величина первоначального провала (всплеска) амплитуды напряжения не меняется.

4. Определены экономические показатели (чистый дисконтированный доход в течение установленного периода эксплуатации и период окупаемости) вариантов ВГУ на основе АГКЗ с различным составом элементов оборудования. Показано, что рассмотренные варианты являются

рентабельными. Благодаря наименьшим суммарным капитальным затратам, вариант ВГУ без ИРМ обладает наименьшим сроком окупаемости (7ок=32мес.) и наибольшей рентабельностью.

5. Показана целесообразность регулирования скорости ДГ установки при переменной нагрузке с целью минимизации потребления топлива. Так, при нагрузке в 25% от номинальной, экономия топлива составит 30% .

6. Для оценки параметров работы ДГ при переменной скорости вращения разработана математическая модель дизельного двигателя с центробежным регулятором скорости прямого действия. Впервые разработаны математические модели динамических режимов работы ДГ переменной скорости вращения на основе МДП и АГКЗ.

7. Показана целесообразность использования обратимых ВГУ в качестве ГЭУ во время продолжительной работы судна на малых ходах и при маневрировании. Для анализа переходных процессов работы ПГУ в двигательном режиме разработаны математические модели судовых единых электроэнергетических установок, в состав которых входят ДГ переменной скорости вращения, ПГУ на основе МДП или АГКЗ и гребной винт.

8. Результаты выполненных исследований использованы в ООО «Судовой Сервис» (г. Нижний Новгород) при разработке концепции создания судовых валогенераторов и дизель - генераторов переменной скорости вращения, в учебном процессе в Волжской государственной академии водного транспорта (ВГАВТ, Нижний Новгород) и Нижегородском государственном техническом университете (НГТУ) (г. Нижний Новгород).

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации по перечню ВАК:

1. Тарпанов, И. А. Система автоматического управления на базе нечеткой логики автономным генератором по схеме машины двойного питания / И.А. Тарпанов, О.С Хватов, И.М. Тарасов // Приводная техника. — Москва. - 2009. -№3,-С. 25-28.

2. Тарпанов, И.А. Высокоэффективная дизель-генераторная электростанция переменной частоты вращения на основе машины двойного питания / И.А Тарпанов, О.С. Хватов, А.Б. Дарьенков, В.В. Пшеничников // Приводная техника. - Москва. - 2010. - №5,-С. 14-19.

Патенты и свидетельства о регистрации:

3. Патент на полезную модель № 83668 Ш, Н02Р 9/42. Валогенераторная установка / О.С. Хватов, И.М Тарасов, И.А. Тарпанов, заявители и правообладатели. - Заявл. 17.11.2008; зарег. в Государственном реестре полезных моделей РФ 17.11.2008; опубликовано: 10.06.2009 Бюл. № 16.

Остальные публикации:

4 Тарпанов, И.А. Влияние секционированности источника реактивной мощности на мощность преобразователя частоты и технико - экономические показатели автономной судовой валогенераторной установки на основе МДП -генератора. / Тарпанов И.А. Хватов О.С., Бурда Е.М. // Вестник ВГАВТ. -Н.Новгород. - 2006. - № 20, - С. 107-111.

5. Тарпанов, И.А. Судовые асинхронные валогенераторные установки / И.А. Тарпанов // XII Нижегородская сессия молодых учёных (технические науки). -Н.Новгород. - 2007. - С. 5

6. Тарпанов И.А. Судовые асинхронные валогенераторные установки / И.А. Тарпанов, О.С. Хватов // Материалы 26-й межвуз. НТК «Актуальные проблемы электроэнергетики». НГТУ. - Н.Новгород. - 2007. - С. 23.

7. Тарпанов, И.А. Валогенераторные установки на основе асинхронных вентильных гнераторов / И.А. Тарпанов, О.С. Хватов // Материалы научно-методической конференции «Транспорт - XXI век». ВГАВТ. - Н. Новгород. -2007. - С. 446-447.

8. Тарпанов, И.А Асинхронные вентильные валогенераторы. / Тарпанов И.А // XIII Нижегородская сессия молодых учёных (технические науки). -Н.Новгород. - 2008. - С. 4

9. Тарпанов, И.А. Судовые гибридные пропульсивные установки. / И.А. Тарпанов, О.С. Хватов, O.A. Бурмакин // Международный научно -промышленный форум «Великие реки -2008» / Труды конгресса. - Н. Новгород: НГАСУ. - 2009. - С. 115 -118.

10. Тарпанов, И.А Судовая гибридная пропульсивная установка / И.А Тарпанов // 14 Нижегородская сессия молодых учёных (технические науки). -Н.Новгород. - 2009. - С. 7

11. Тарпанов, И.А. Математическая модель судовой гибридной пропульсивной установки. / И.А. Тарпанов, О.С. Хватов, О.А Бурмакин. // Вестник ВГАВТ. - Н.Новгород - 2009. - № 27. - С 102-105.

12. Тарпанов, И.А. Расчет элементов силового электрооборудования судовой пропульсивной системы с обратимым МДП-валогенератором / И.А. Тарпанов, О. С Хватов, O.A. Бурмакин // Международный научно-промышленный форум «Великие реки -2009» / Труды конгресса. - Н. Новгород: НГАСУ. - 2009. - С. 108-112.

13. Тарпанов, И.А. Судовая гибридная пропульсивная установка. / И.А. Тарпанов, О.С. Хватов, И.М. Тарасов // Междунар. науч.-технич. конф. XV -Бенардосовские чтения «Состояние и перспективы развития электротехнологии». ИГЭУ. - Иваново. - 2009. - С. 40.

14. Тарпанов, И.А. Динамические режимы автономного МДП-генератора / И.А. Тарпанов, О.С. Хватов, И.М. Тарасов // Междунар. науч.-технич. конф. XV - Бенардосовские чтения «Состояние и перспективы развития электротехнолопга». ИГЭУ. - Иваново. - 2009. - С. 41.

15. Тарпанов, И.А. Математическая модель дизель - генератора переменной частоты вращения / И.А. Тарпанов, О. С. Хватов, В.В. Пшеничников, А.Б.

Дарьенков // Международная молодежная НТК «Будущее технической науки 2010» НГТУ. - Н.Новгород. - 2010. - С 25.

16. Тарпанов, И. А. Математическая модель дизель-генераторной электростанции переменной скорости вращения на основе машины двойного питания / И.А. Тарпанов, О. С. Хватов, А.Б. Дарьенков, В.В. Пшеничников И Материалы межвуз. НТК «Актуальные проблемы электроэнергетики» НГТУ - Н.Нопгород - 2010. - С. 53-58.

17. Тарпанов, И.А. Дизель-генераторные комплексы переменной частоты вращения / И.А. Тарпанов, О.С. Хватов, Д.В. Литов, В.В. Пшеничников // Международный научно-промышленный форум «Великие реки -2010». / Труды конгресса. - Н. Новгород: НГАСУ. - 2010, - С. 590-591.

18. Тарпанов, И.А. Имитационная модель дизель-генераторной электростанции переменной скорости вращения с интеллектуальной системой управления топливоподачей / И.А. Тарпанов, О.С. Хватов, А.Б. Дарьенков, В.В. Пшеничников // Труды Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева. - Н.Новгород. - 2011. - №1(86), - С. 185-192.

19. Тарпанов, И.А. Имитационная модель дизель-генераторной станции на базе синхронного генератора. / И.А. Тарпанов, О.С. Хватов, А.Б. Дарьенков, В.В. Пшеничников // Международная молодежная НТК «Будущее технической науки 2010» НГТУ. - Н.Новгород. - 2011. - С. 72

Личный вклад соискателя. В работах, написанных в соавторстве, автору принадлежат: математические модели /11, 12, 14, 16, 17/, постановка задачи /2, 9, 19/, обобщение результатов /1,4, 6, 7, 13, 15/.

Подписано в печать 28.09.12. Формат 60 х 84 '/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 613.

Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева. Типография НГТУ. 603950, Нижний Новгород, ул. Минина, 24.



ФЕДЕРАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ВОЛЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВОДНОГО

ТРАНСПОРТА

На правах рукописи

Тарпанов Илья Александрович

Автономные асинхронные генераторные комплексы переменной частоты

вращения

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

О

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

ю -со 8

ч- со О Я

^ СО Научный руководитель -

^ . доктор технических наук,

О профессор Хватов О.С.

Нижний Новгород 2012г

Сокращения, принятые в работе:

АГ - асинхронный генератор; ПЧ - преобразователь частоты;

АГКЗ - асинхронный генератор с короткозамкнутым ротором и ПЧ в статоре;

ГК - генераторный комплекс;

СЭУ - судовая энергетическая установка;

ВГУ - валогенераторная установка;

ДГ - дизель - генератор;

СГ - синхронный генератор;

МДП - машина двойного питания;

САР - система автоматического регулирования;

ИРМ - источник реактивной мощности;

ПГУ - пропульсивная гибридная установка.

ГЛАВА 1. СТАТИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ АВТОНОМНОГО ГК ПЕРЕМЕННОЙ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ НА ОСНОВЕ АГКЗ....................12

1.1 Варианты ГК переменной скорости вращения................................................12

1.2 Расчёт мощности элементов электрооборудования ГК на основе АГКЗ...............14

1.2.1 Мощность асинхронного генератора...................................................19

1.2.2 Мощность ИРМ..............................................................................21

1.2.3 Мощность инверторного блока ПЧ при использовании ИРМ.....................23

1.2.4 Мощность инверторного блока ПЧ без использования ИРМ......................27

1.2.5 Мощность выпрямительного блока ПЧ................................................30

1.3 Энергетические показатели автономного АГКЗ.............................................32

1.3.1 Коэффициент полезного действия......................................................32

1.3.2 Коэффициент мощности...................................................................34

1.3.3 Коэффициент нелинейных искажений напряжения.................................35

Выводы...................................................................................................43

ГЛАВА 2. ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ АВТОНОМНОГО ГК ПЕРЕМЕННОЙ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ НА ОСНОВЕ АГКЗ И ТЕХНИКО -ЭКОНОМИЧЕСКОЕ СРАВНЕНИЕ ВАРИАНТОВ ГК.................................45

2.1 Принципы стабилизации параметров электрической энергии..............................45

2.2 Матматическая модель и структурные схемы ГК на основе АГКЗ......................47

2.3 Моделирование и анализ динамических режимов..........................................53

2.4 Технико - экономическое сравнение вариантов ГК на основе АГКЗ.......................62

Выводы...................................................................................................71

ГЛАВА 3. ДИЗЕЛЬ - ГЕНЕРАТОРНЫЙ КОМПЛЕКС ПЕРЕМЕННОЙ

СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ............................................................................73

3.1 Анализ работы ДГ при переменной скорости вращения.................................73

3.2 Математическая модель дизеля.................................................................76

3.3 Математическая модель ДГ установки на основе МДП....................................90

3.4 Математическая модель ДГ установки на основе АГКЗ...................................98

Выводы................................................................................................107

ГЛАВА 4. ПРОПУЛЬСИВНЫЕ СИСТЕМЫ С ОБРАТИМЫМ ВАЛОГЕНЕРАТОРОМ НА ОСНОВЕ АГКЗ И МДП...................................109

4.1 Принцип работы систем с обратимым валогенератором................................110

4.2 Математические модели и структурные схемы..............................................112

4.3 Моделирование и анализ переходных процессов..........................................121

Выводы..................................................................................................129

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.......................................................................................130

ЛИТЕРАТУРА.........................................................................................133

ПРИЛОЖЕНИЕ 1......................................................................................143

ПРИЛОЖЕНИЕ 2......................................................................................147

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.....................................................................................150

Актуальность темы

Одним из наиболее важных направлений в развитии современной энергетики является переход на энергосберегающие технологии. Это направление приобретает все большую значимость в связи с ограниченностью мировых запасов и высокими ценами на нефть. Особенно актуальны вопросы рациональной электроэнергетики на автономных объектах, например таких, как морские и речные суда, автомобильные комплексы и др., где одним из способов экономии топлива является применение электроэнергетических систем с отбором мощности от главного двигателя с помощью ВГУ. Применение ВГУ позволяет повысить надёжность и экономичность СЭУ, а также увеличить моторесурс дизель - генераторных установок.

Практически все существующие ДГ работают с постоянной (номинальной) скоростью вращения вала во всем диапазоне изменения нагрузки. Однако работа дизеля при постоянной скорости вращения, но при переменной нагрузке, характеризуется неоптимальным расходом топлива (с неоптимальным кпд). Перспективной представляется разработка и создание высокоэкономичных дизель - генераторных электростанций, работающих при переменной в зависимости от нагрузки скорости вращения [2, 16, 23].

Разработка вышеуказанных ГК связана с решением технической задачи обеспечения постоянных амплитуды и частоты генерируемой электроэнергии при переменных, в общем случае, скорости вращения вала, а также величине и характере нагрузки.

Задачу стабилизации параметров генерируемой электроэнергии при переменной скорости вращения можно решить средствами современной преобразовательной техники. Генераторный комплекс в этом случае может быть выполнен на основе синхронного генератора, асинхронного генератора с короткозамкнутым ротором или на основе машины двойного питания. В

первом и втором случаях вся активная мощность поступает через статор и ПЧ, следовательно, они должны выбираться на полную мощность. В ГК на основе МДП часть активной мощности поступает через статор, другая часть - через ротор и ПЧ. В данном случае мощность ПЧ будет меньше. Вариант ГК на основе МДП обладает хорошими регулировочными возможностями и особенно перспективен при широком диапазоне изменения скорости вращения вала, когда к мощности, генерируемой через статор, добавляется мощность скольжения. В тоже время вариант ГК на основе асинхронного генератора с короткозамкнутым ротором отличается высокой надёжностью, более простой системой управления, низкой стоимостью электрической машины.

Использованию асинхронной машины, работающей в области систем генерирования электроэнергии, посвящены работы A.A. Иванова, Ю.Д. Зубкова, С.К. Бохяна, В.И. Радина, С.И. Кициса, M.J1. Костырева, A.B. Новикова, В.А. Лесника и др. [33, 34, 41, 42, 65]. Дальнейшие исследования в этом направлении, связанные в том числе с системами стабилизации параметров электроэнергии асинхронных генераторов, были продолжены С.П. Бояр-Созоновичем, Н.Д. Торопцевым, С.И. Кицисом, А.И. Лищенко, В.А. Лесником и др. учеными [10, 41, 81]. Совершенствование возможностей по использованию асинхронных генераторов за счёт систем вентильного возбуждения и регулирования подробно рассмотрено в работах М. Л.Костырева [41]. Вопросы применения системы автоматического регулирования балластной нагрузки для стабилизации параметров электроэнергии генераторов переменного тока (асинхронных и синхронных) исследованы в работах Б.В. Лукутина. Различные вопросы, связанные с использованием МДП-генераторов, отражены в работах Ю. Г. Шакаряна, Г. Б. Онищенко, C.B. Хватова, В.Г. Титова, О.С. Хватова и др. В отмеченных выше работах рассмотрены стационарные (расчет и выбор электрооборудования, анализ эксплуатационных показателей и др.) и динамические (принципы построения замкнутых САР, анализ переходных процессов) режимы работы

МДП - генератора [13, 19, 31, 74, 86, 87]. Вопросы энергетики нашли свое отражение в [19, 86].

Работы по исследованию генераторных комплексов на основе асинхронных машин ведутся и за рубежом. Например, в Швейцарии компанией Liaisons Electroniques - Mécaniques LEM SA, в Бельгии - Tractebel Engineering, SAM Electronics, в Норвегии - ABB KraftAs и ABB Corporate Research, в Германии - Siemens, AEG, AKW, в Англии - Rolls Royce, Magnus Marine.

Анализ показывает, что исследование статических и динамических режимов работы ГК на базе АГКЗ необходимо продолжить в вопросах оценки энергетических показателей ГК, анализа динамических режимов работы, синтеза САР параметров генерируемой электроэнергии.

Разработка и создание ДГ установок переменной частоты вращения является новым техническим направлением в малой энергетике, требующим всестороннего исследования.

Цель диссертационной работы - исследование статических и динамических режимов работы автономных асинхронных ГК переменной скорости вращения.

/

Задачи диссертационной работы:

1. Исследование статических процессов автономного АГКЗ. Расчёт мощности и выбор элементов оборудования, оценка основных эксплуатационных показателей в зависимости от секционированности ИРМ, параметров нагрузки и режимов работы.

2. Разработка математической модели динамических режимов работы автономного АГКЗ. Синтез САР стабилизации амплитуды и частоты выходного напряжения.

3 Разработка математической модели ДГ установки переменной скорости вращения на базе АГКЗ и МДП. Синтез САР скорости дизеля и стабилизации параметров генерируемой электроэнергии.

4. Разработка математической модели динамических режимов ИГУ с обратимым валогенератором на базе АГКЗ и МДП.

5. Создание опытного образца ДГ установки переменной частоты вращения мощностью 3,2 кВт.

Методы исследования

При выполнении диссертационной работы использованы аналитические методы теории электрических машин переменного тока, систем автоматического управления, а также сведения по теории и основам проектирования систем регулирования скорости дизельных установок. Использовалось математическое моделирование на ЭВМ и экспериментальные исследования на физической модели (лабораторный макет).

Связь с научно - техническими программами

Диссертационная работа выполнялась в рамках:

- НИР по теме «Разработка требований к судовым дизель - генераторным установкам с переменной скоростью вращения» № Р 114/12 между ВГАВТ и Российским Речным Регистром.

- Региональной программы «Использование местных нетрадиционных и возобновляемых энергоресурсов» на период 2001 - 2010г. в Нижегородской области.

Научная новизна

1. Проведены исследования статических процессов в автономном генераторном комплексе переменной скорости вращения на базе АГКЗ с учётом наличия (отсутствия) ИРМ, степени его секционированности, в

зависимости от параметров нагрузки и режима работы АГКЗ, позволяющие производить расчёт мощности и выбор элементов оборудования, а также оценку основных эксплуатационных показателей.

2. Разработана математическая модель динамических режимов работы автономного генераторного комплекса переменной скорости вращения на базе АГКЗ, позволяющая синтезировать САР стабилизации амплитуды и частоты выходного напряжения.

3. Впервые разработаны математические модели динамических режимов работы ДГ установок переменной скорости вращения на базе АГКЗ и МДП, позволяющие синтезировать САР скорости дизеля и стабилизации параметров генерируемой электроэнергии.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработке комплекса программ имитационного моделирования режимов работы автономного АГКЗ в пакете Ма1:1аЬ ЗтиПпк, позволяющих исследовать динамические режимы работы с учётом скорости вращения генератора, величины и характера нагрузки.

2. Разработке математического описания и комплекса программ имитационного моделирования ДГ установок переменной скорости вращения на базе АГКЗ и МДП, позволяющих исследовать динамические режимы работы с учётом величины и характера нагрузки.

3. Создании опытного образца ДГ установки переменной скорости вращения мощностью 3,2 кВт.

Реализация результатов работы

Результаты работы использованы:

- в НИР по теме «Разработка требований к судовым дизель -генераторным установкам с переменной скоростью вращения» № Р 114/12 между ВГАВТ и Российским Речным Регистром.

- в ООО «Судовой Сервис» (г. Нижний Новгород) при разработке концепции создания судовых валогенераторов и дизель - генераторов переменной скорости вращения;

- в учебном процессе при подготовке в Волжской государственной академии водного транспорта (ВГАВТ) (г. Нижний Новгород) инженеров специальности 180407 «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики» по дисциплине «Основы судового электропривода» в разделах «Динамические режимы судового электропривода переменного тока», по дисциплине «Моделирования судового электрооборудования и средств автоматизации» в разделе «Судовой автоматизированный электропривод переменного тока», в курсовом проектировании по дисциплине «Основы судового электропривода» и дипломном проектировании;

- в учебном процессе Нижегородского государственного технического университета (НГТУ) (г. Нижний Новгород) при подготовке бакалавров и магистров по направлению 140400 «Электроэнергетика и электротехника».

В работе автор защищает:

1. Методику расчёта статических процессов в автономном генераторном комплексе переменной скорости вращения на базе АГКЗ с учётом наличия (отсутствия) ИРМ, степени его секционированности, в зависимости от параметров нагрузки и режима работы АГКЗ, позволяющую производить расчёт мощности и выбор элементов оборудования, а также оценку основных эксплуатационных показателей.

2. Математическую модель динамических режимов работы автономного АГКЗ переменной скорости вращения.

3. Математические модели ДГ установок переменной скорости вращения, на базе АГКЗ и МДП, позволяющие исследовать динамические режимы работы с учётом величины и характера нагрузки, а также скорости вращения ДГ.

Публикации и апробация работы

По теме диссертации опубликовано 19 работ, в том числе 2 работы в журналах реферируемых ВАК. Получен патент на полезную модель.

Основные положения, результаты и выводы диссертационной работы были доложены и обсуждены на следующих научно-технических конференциях:

- ежегодные 12, 13, 14 Нижегородские сессии молодых ученых. Технические науки. Н.Новгород 2007-2009;

- международная научно-техническая конференция XV Бенардосовские чтения. Иваново 2009;

- ежегодная региональная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электроэнергетики». Н.Новгород, НГТУ, 2007, 2010;

- международный научно-промышленный форум «Великие реки». Н.Новгород, 2008, 2009;

- международная молодежная НТК «Будущее технической науки» НГТУ, Н.Новгород, 2010,2011.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, списка литературы из 120 наименований. Основная часть диссертации изложена на 142 страницах, содержит 67 рисунков и 3 таблицы.

Глава 1. СТАТИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ АВТОНОМНОГО ГК ПЕРЕМЕННОЙ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ НА ОСНОВЕ АГКЗ

1.1 Варианты ГК переменной скорости вращения

Рассмотрим ГК на примере судовой ВГУ. ВГУ - электрическая машина, приводимая во вращение от гребного вала и служащая для питания электроэнергией судовых потребителей. Благодаря тому, что ВГУ не требует для своего вращения отдельного первичного двигателя, а также специального топлива, смазки, охлаждающей воды и отвода выхлопных газов, повышается технико-экономическая эффективность энергетической установки. Привод ВГУ от гребного вала может обеспечиваться через зубчатую или ремённую передачи, а также непосредственным включением ВГУ в линию вала.

Судовая ВГУ может быть реализована на основе синхронного или асинхронного генератора.

Вариант ВГУ на основе СГ с ПЧ в статоре позволяет обеспечить требование постоянства частоты и амплитуды напряжения при изменении скорости вращения вала генератора, а также величины и характера нагрузки. Данный вариант ВГУ имеет один канал генерирования энергии - через статор СГ, поэтому мощность ПЧ определяется полной мощностью нагрузки.

Вариант ВГУ на основе МДП имеет два канала генерирования мощности - через статор и ротор асинхронного генератора. Подробно статические и динамические режимы работы МДП - генератора рассмотрены в работах [18, 31, 86, 87, 93]. Для стабилизации параметров электроэнергии, вырабатываемой МДП - генератором, работающим в автономном режиме, необходимо обеспечить баланс активной и реактивной мощностей между генератором и нагрузкой. Баланс активной мощности в МДП - генераторе поддерживается с помощью ПЧ. Баланс реактивной мощности поддерживается как за счёт управления ПЧ, так и с помощью дополнительного источника реактивной мощности. Отметим, что ИРМ может

быть исключён из состава элементов оборудования. В этом случае баланс реактивных мощностей обеспечивается с помощью ПЧ. [86]

Для стабилизации частоты генерируемого напряжения /І при изменяющейся скорости вращения вала генератора со необходимо формировать частоту тока в роторе со2 в соответствии с выражением:

СО2 = 031 - СО,

®с

где со, =--частота вращения поля статора