автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Автоматизированные методы моделирования волокнистых продуктов при проектировании систем измерения линейной плотности

Введение.

Глава 1 Методы и средства исследования неровноты линейной плотности продуктов прядения.

1.1. Неровнота продуктов прядения, ее источники и виды.

1.2. Роль теории случайных функций в исследовании неровноты продуктов прядения по линейной плотности.

1.3. Характеристики неровноты, методы их измерения и оценки.

1.4. Автоматизация измерения неровноты по линейной плотности.

1.5. Спектральные методы исследования неровноты продуктов прядения.

1.6. Выводы по главе 1.

Глава 2 Анализ математических моделей неровноты продуктов прядения по линейной плотности.

2.1. Моделирование как средство исследование сложных технологических систем.

2.2. Базовые соотношения между основными характеристиками линейной плотности одномерных продуктов прядения.

2.3. Модели случайных потоков и их использование для описания неровноты продуктов прядения

2.3.1. Модель идеально ровного продукта

2.3.2. Модель пуассоновского случайного продукта.

2.4. Моделирование неровноты продуктов прядения случайными импульсными потоками.

2.5. Модели продуктов прядения с периодической неровнотой.

2.6. Модели продуктов с локальной неровнотой.

2.7. Модели продуктов с комбинированной неровнотой.

2.8. Выводы по главе 2.

Глава 3 Разработка компьютерных моделей неровноты продуктов прядения по линейной плотности

3.1. Компьютерное моделирование и его возможности для исследования неровноты продуктов прядения, их измерения и оценки.

3.2. Статистические методы оценки характеристик неровноты моделируемых продуктов прядения.

3.3. Базовая компьютерная модель одномерного потока волокон.

3.4. Выводы к главе 3.

Глава 4 Компьютерные эксперименты с моделями волокнистых продуктов.

4.1. Эксперименты с моделями однородных волокнистых продуктов.

4.2. Исследование неоднородной неровноты по линейной плотности волокнистого продукта. . . 119 4.7. Выводы к главе 4.

Глава 5 Разработка структуры автоматизированного моделирующего комплекса и исследование динамики чувствительных элементов для проектирования систем контроля и управления линейной платностью волокнистых продуктов.

5.1. Структура автоматизироаннго моделирующего комплекса для проектирования систем контроля и управления линейной плотностью волокнистых продуктов.

5.2. Интерактивная система для автоматизированного исследования волокнистых продуктов и проектирования измерительных комплексов

5.3. Динамические модели основных чувствительных элементов измерительных систем для исследования линейной плотности волокнистых продук

5.3.1. Динамические свойства емкостного измерительного устройства.

5.3.1. Динамические свойства механического измерительного устройства.

Стремительный рост производительности труда, качества и ассортимента продукции текстильной промышленности во всем мире в первую очередь обусловлены автоматизацией и компьютеризацией производственного оборудования, средств контроля и управления технологическими процессами, производств в целом: прядильного, ткацкого, трикотажного, отделочного и других составляющих текстильной промышленности.

Автоматическое регулирование параметров технологического процесса, режима работы машин при отклонении этих параметров от заданных значений или по программе является задачей текущего этапа развития автоматики в прядильном производстве.

С развитием вычислительной техники и средств автоматики задачи автоматизации производственных процессов изменяются и усложняются. Дальнейшее направление развития автоматизации технологических процессов будет заключаться в создании устройств для автоматической перенастройки параметров процессов при возникающих случайных внешних и внутренних возмущениях с целью удержания процесса на оптимальном режиме или для автоматического поиска такого режима. На смену простым автоматическим регуляторам приходят самонастраивающиеся системы. Ближайшей задачей является переход от автоматизации отдельных устройств и процессов к комплексной автоматизации управления производственными процессами на основе широкого применения компьютерной техники и новых информационных технологий в управлениями техническими системами.

Для создания автоматически управляемой техники прядения были развернуты теоретические и экспериментальные исследования технологических процессов. Эти исследования обычно завершаются установлением математических зависимостей между параметрами, характеризующими технологический процесс (построением математической модели процесса). Только тогда, когда раскрыты закономерности технологических процессов, можно успешно и быстро решать задачи автоматического управления этими процессами. Очевидно, что наряду с исследованиями процессов и решениями вопросов автоматизации, намечаются и появляются новые средства и методы осуществления технологических процессов.

Процессы прядильного производства представляют комплекс сложнейших явлений, анализ которых требует применения современного математического аппарата при теоретических исследованиях и современных физических методов при экспериментальных исследованиях. На данном этапе все большую роль приобретает использование компьютеров при контроле параметров технологического процесса и компьютерная обработка результатов наблюдений.

Известно, что неравномерность волокон по их свойствам, нестационарность процессов производства пряжи и другие причины вызывают неровноту продуктов прядения по толщине, прочности и другим свойствам.

Вскрытие причин и закономерностей возникновения неровноты в продуктах прядения при осуществлении любого технологического процесса является важнейшей задачей теории и практики прядения. Это естественно, так как из-за неровноты продуктов прядения увеличивается обрывность и, следовательно, снижается производительность оборудования и труда, ухудшаются свойства и внешний вид ткани и трикотажа .

Неровнота продуктов прядения представляет сложное явление. Оно заключается в изменении вдоль продукта таких его свойств, как толщина, плотность, прочность, растяжимость, упругость и др. Меняется также и строение продукта, которое определяется относительным расположением концов или центров тяжести волокон, углом наклона волокон к оси крученого продукта, распрямленностью и ориентацией волокон и др.

Различные свойства (длина, тонина, прочность, растяжимость и упругость) волокон, расположенных в последовательных сечениях продукта, также меняются вдоль продукта. Относительное расположение волокон разных компонентов в поперечных сечениях продукта меняется от одного сечения к другому.

Таким образом, существует очень много видов неровноты продукта по его свойствам и структуре.

Правильный выбор характеристик и метода определения видов неровноты для полной оценки каждого вида имеет большое значение при анализе неровноты продукта и выявлении причин ее образования.

Изучение закономерностей изменения характеристик, определяющих свойства продукта и его строение, представляет сложную задачу.

Известно, что многие свойства пряжи взаимозависимы. Так, например, прочность пряжи зависит от толщины, интенсивности кручения - крутки, структуры и т.д. Очевидно, что с увеличением неровноты по толщине и структуре пряжи растет ее неровнота по прочности.

Неравномерное распределение крутки в толстых и тонких местах продукта приводит к повышению прочности тонких мест в большей степени, чем толстых. В связи с этим усложняется взаимосвязь между неровно-той по прочности и неровнотой по толщине пряжи.

Неровнота по толщине во многих случаях является одним из главнейших видов неровноты и является определяющей при оценке качества пряжи и других продуктов прядения. Поэтому данная работа посвящена методам исследования неровноты по толщине продуктов прядения.

Изменение толщины вдоль продукта имеет свои особенности. Диаграмма толщины включает волны с разной длиной и амплитудой, которые взаимно комбинируются и накладываются одна на другую. Как правило, длины волн и величины амплитуд представляют случайные величины. Такой сложный характер изменения толщины объясняется меняющимися условиями протекания технологических процессов. Эти переменные условия обусловлены многочисленными причинами неровноты, включая неровноту волокон по их свойствам, различные виды структурной неровноты, дефекты рабочих органов и неправильно выбранный режим работы машины и механизмов. При таком сложном изменении толщины продукта никакое единственное численное значение неровноты (линейная или квадратическая не-ровнота) не может учесть и оценить характер неровноты. Два продукта могут иметь одинаковые численные значения квадратической неровноты, но один из них будет иметь периодическую неровноту, а другой - не-ровноту с односторонне нарастающим отклонением или случайную неровноту. Естественно, что причины образования этих видов неровноты разные и внешний вид ткани или трикотажа, выработанных из данных образцов пряжи, будет разный.

Колебания толщины продуктов прядения могут характеризоваться случайными функциями. Наряду со случайными колебаниями толщины часто встречаются и периодические колебания толщины, или периодический вид неровноты.

Применение таких характеристик случайной функции, как корреляционная функция, спектральная плотность, градиент неровноты и др., дает возможность раскрыть характер и структуру неровноты. Количественная оценка характера неровноты по толщине продуктов прядения, т.е. определение амплитуды и длины волн, встречающихся в неровноте исследуемого продукта, повторяемости волн разной длины, а также определение других характеристик, помогут глубже вскрыть явления, происходящие в процессах прядильного производства, выяснить влияние режима работы и конструкции рабочих органов машин, свойств сырья и обрабатываемого продукта.

Современная компьютерная техника в сочетании с высокочувствительной и точной измерительной аппаратурой позволила создать автоматизированные измерительные комплексы, которые существенно ускоряют и расширяют возможности исследования характеристик случайных функций для эффективного анализа неровно-ты.

Известно, что при осуществлении процессов разрыхления, смешивания и кардочесания не производится "организованное" расположение волокон. Рабочие органы машин, осуществляющие эти процессы, обуславливают "случайное" расположение волокон в волокнистом потоке или ленте. Однако фактическое расположение волокон даже в чесальной ленте отличается от "идеально" случайного расположения.

Неровнота реальных продуктов всегда выше не-ровноты т.н. "идеальных", т.е. продуктов, образованных случайным расположением волокон. Эта "дополнительная" неровнота объясняется несовершенной работой машин и вытяжных приборов, нестационарной работой их рабочих органов.

Таким образом, по величине отклонения характеристик реального продукта от характеристик идеального можно судить об эффективности и совершенстве данного процесса, а также о степени равномерности продукта, образуемого в этом процессе.

Развитие средств вычислительной техники позволяет использовать при анализе неровноты продуктов прядения использовать не только традиционные характеристики и показатели, применяемые уже в течение нескольких десятилетий, но и некоторые новые, которые были разработаны сравнительно недавно и оказались доступными лишь при использовании компьютеров, имеющих большие объемы памяти и высокое быстродействие процессоров.

Целью данной работы является исследование возможностей компьютерного моделирования для изучения неровноты по линейной плотности волокнистых продуктов типа ленты, ровницы, пряжи; разработка теоретических, методических и алгоритмических основ моделирования волокнистых продуктов; изучение особенностей измерения и оценки известных и общепринятых характеристик неровноты по линейной плотности с использованием цифровых средств обработки данных; исследование возможностей и эффективности моделирования автоматизированных систем контроля и управления неровнотой продуктов для проектирования подобных систем; разработка структуры автоматизированного моделирующего комплекса для проектирования систем анализа и регулирования неровноты по линейной плотности волокнистых продуктов прядения.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Исследована и решена важная научно-техническая задача разработки теоретических и алгоритмических основ создания автоматизированного моделирующего комплекса для проектирования систем измерения и контроля линейной плотности волокнистых продуктов.

2. Впервые разработан набор алгоритмов для моделирования неровноты волокнистых продуктов по линейной плотности с разными видами неровноты: случайной стационарной, периодической, локальной нестационарной, комбинированной.

3. Предложенные алгоритмы моделирования неровноты основаны на математических моделях волокнистого строения продуктов прядения и позволяют моделировать источники неровноты: неравномерность расположения волокон в продукте, неравномерность волокон по длине, переменную толщину волокон по длине, наличие "тонких" и "толстых" мест в продукте, "узелков" и т.п.

4 . Выполнены компьютерные эксперименты с моделями неровноты, позволившие оценить их работоспособность и эффективность. Установлено, что предложенные алгоритмы могут быть использованы при моделировании отрезков продуктов с длиной до 10 - 50 м при их линейной плотности от 10 до 400 текс и шагом квантования по длине от 5 до 50 см.

5. Выполнен анализ общепринятых в текстильной технологии статистических методов исследования неровноты волокнистых продуктов по линейной плотности и применяемых при этом характеристик: дисперсии, коэффициентов вариаций, распределений, градиентов неровноты, корреляционных функций и спектральных плотностей дисперсии, выбраны алгоритмы для эффективной оценки этих характеристик в автоматизированном режиме в процессе моделирования продукта. б. Выполнены серии компьютерных экспериментов, включавших моделирование волокнистых продуктов различной длины с разными интервалами квантования и с разными видами неровноты и расчет перечисленных статистических характеристик. Большой объем практического статистического анализа подтвердил пригодность принятых статистических характеристик и алгоритмов их оценки для использования в автоматизированных моделирующих комплексах.

7 . Сформулированы требования и определены структура и функциональный состав автоматизированного моделирующего комплекса для проектирования систем измерения и контроля линейной плотности волокнистых продуктов. Комплекс содержит как непосредственно средства моделирования неровноты волокнистых продуктов, ее измерения и обработки, так и модели вторичных измерительных приборных средств, а также базы данных по результатам моделирования и самим моделям продуктов и измерительных систем.

8. Разработаны математические модели наиболее распространенных в практике текстильных технологических исследований чувствителвных элементов емкостного и механического типов для измерения линейной плотности волокнистого продукта. Дана оценка динамических свойств этих элементов. Модели могут быть использованы в составе автоматизированного моделирующего комплекса при проектировании систем контроля и измерения неровноты волокнистых продуктов.

9. Разработана программная система, которая может служить основой для создания автоматизированного моделирующего комплекса. Система содержит все нетривиальные составляющие комплекса, реализована на языке Visual Basic б. О и средствами программной системы MATLab 5.2. Ее эксплуатация в компьютерных экспериментах позволила подтвердить правильность предложенных решений по структуре моделирующего комплекса.

10. Полученные в работе результаты исследований, разработанные методы и алгоритмы моделирования и структура моделирующего комплекса могут быть использованы для создания компьютерного автоматизированного моделирующего комплекса, который позволит ускорить и решать в рамках системного подхода задачу создания измерительных и контролирующих систем при измерении важнейшего показателя волокнистых продуктов - их линейной плотности. Разработанная система может быть также использована в учебном процессе при исследовании видов неровноты волокнистых продуктов по линейной плотности и методов их измерения и анализа источников возникновения.

1. Ангаров Э.И., Воронин В.И., Лифанова Л.А., Першина Т.И. Способ измерения показателей плотности потока волокнистой массы. /В сб.научн.трудов ЦНИХ-БИ. М.: ЦНИИТЭИлегпром, 1981, с.67 - 70.

2. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976.

3. Барабанов Л. Т. Влияние процессов прядения на полосатость сатина. М.: Текстильная промышленность , 12, 1952 .

4. Барабанов Л. Т. Причины образования неровноты продукта прядения. М.: Текстильная промышленность, 6, 7, 1959.

5. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. Пер. с англ. М.: Мир, 1989. -54 0 с., илл.

6. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1965.

7. Бриллинджер Д Временные ряды Обработка данных и теория. М.: Мир, 1980, с. 52.

8. Бриллинджер Д. Р. Фурье анализ стационарных процессов. Пер. с англ., ТИИЭР, 1974, т.62, № 12, с. 15 - 33.

9. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978, - 400 с.

10. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов.Радио, 1971, 328 с.

11. Виноградов Ю.С. Математическая статистика и ее применение к исследованиям в текстильном производстве. М.: Гизлегпром, 1956, 368 с.

12. Гольденберг Л.М., Левчук Ю.П., Поляк М.Н. Цифровые фильтры. М.: Связь, 1974. 160 с.

13. Горяинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Примеры и задачи по статистической радиотехнике. -М. :Наука, 1982, 222 с.

14. Джейнс Э.Т. О логическом обосновании методов максимальной энтропии. ТИИЭР, 1982, т. 70, № 9, с. 33 51.

15. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. Т. 1 и 2; М.: Мир, 1971 - 1972.

16. Динамика основных процессов прядения /Гинзбург Л.Н., Хавкин В.П., Винтер Ю.М., Молчанов А.С. М. : Легкая индустрия: ч.1, 1970. - 3-4 е., ч.2, 1972. - 308 е., ч.З, 1976. - 234 с.

17. Дунин-Барковский И.В., Карташева А. И. Определение статистических характеристик массы или толщины пряжи. М. : Текстильная промышленность, 8, 1960, с. 18 - 22.

18. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982. - 296 с.

19. Зотиков В.Е. Неровнота в хлопкопрядении. Дисс.соиск. степени д-ра техн. наук. МТИ, М.: 1947, 480 с.

20. Иванов С. С. Зависимость неровноты по весу от длины отрезков. М. : Текстильная промышленность, 2, 1953, с. 16 - 20.

21. Кей С., Демюр С. Оценивание спектра с высоким разрешением как субъективное средство. Пер. с англ., ТИИЭР, 1984, т. 72, № 12, с.171 173.

22. Кей С.М., Марпл мл. C.JI. Современные методы спектрального анализа. Обзор, ТИИЭР, 1981, №.11

23. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании, /пер. с англ. Ю.П.Адлера и В. Н. Варыгина. вып.1. - М. : Статистика, 1978. 221 е., илл. - Вып.2. - М.: Статистика, 1978. - 336 с.

24. Ковачева М.В. О причинах периодической по-лосатости по утку в тканях сатинового переплетения. Иваново: Изв.ВУЗов, Технология текстильной промышленности, 1, 1958.

25. Кокс Д., Льюис П. Статистический анализ последовательностей событий. М.: Мир, 1969. - 312 с.

26. Леви Г. В. Характер неровноты волокнистых продуктов. Научно-исследовательские труды ЦНИИЛВ. -т.10, Гизлегпром, 1957, с.48 -58.

27. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Сов.Радио, 1969, т.1.

28. Лившиц Н.А., Пугачев В.Н. Вероятностный анализ систем автоматического управления. М.: Сов. Радио, 1963. - 896 с.

29. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Пер.с англ. М. : Мир, 1990, - 584 с., илл.

30. Медведев B.C., Потемкин В. Г. Control System Toolbox. MATLAB 5 для студентов / Под общ.ред. В.Г.Потемкина. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999, 287 с.

31. Мирский Г. Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. М.: Энергия, 1972. - 456 с.

32. Описание и инструкция по работе на приборе FEM (в научно-исследовательских трудах ЦНИИШерсти, сб. 13, М.: Гизлегпром, 1958 )

33. Оппенгейм А. В., Шафер Р. В. Цифровая обработка сигналов. М.: Связь, 1979.

34. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы: М.: Мир, 1982.

35. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах. М. : Сов.Радио, 1971, - 400 с.

36. Поляк И.И. Численные методы анализа наблюдений. Л.: Гидрометеоиздат, 1975, 212 с.

37. Рабинер Л., Голд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. Пер. с англ. М. : Мир, 1978.

38. Растригин JI.А. Современные принципы управления сложными объектами. М. : Сов.Радио, 1980.232 с.

39. Робинсон Э.А. История развития теории спектрального оценивания. Пер. с англ., ТИИЭР, 1982, т. 70, № 9, с.б 33.

40. Севостьянов А. Г. Исследование неровноты хлопковой ленты при однократном и многократном вытягивании. Отчет по НИР, МТИ. - М.: 1950, 56 с.

41. Севостьянов А.Г. Методы и средства исследования технологических процессов текстилвной промышленности. М.: Легкая индустрия, 1980. - 392 с.

42. Севостьянов А.Г. Методы исследования неровноты продуктов прядения. М.: Ростехиздат, 1962, 388 е., илл.

43. Севостьянов А.Г. Неровнота, обусловленная дефектами деталей вытяжного прибора. Иваново: Изв. ВУЗов, Технология текстильной промышленности, 5, 1960.

44. Севостьянов А.Г., Севостьянов П.А. Моделирование технологических процессов (в текстилвной промышленности) : Учебник для ВУЗов. М. : Легкая и пищевая пром-сть, 1984. - 344 с.

45. Севостьянов П.А. Исследование процесса дискретизации методом статистического моделирования. Изв. ВУЗов: Технология текстильной пром-сти, 1976, 2, с.32 37.

46. Севостьянов П.А. Исследование сложения волокнистых потоков методом статистического моделирования. Изв. ВУЗов: Технология текстильной пром-сти,1979, 5, с.40 44.

47. Севостьянов П. А. Статистическое моделирование сложения волокнистых потоков. В кн.: Современные проблемы развития текстильной промышленности и задачи подготовки инженерных кадров. - М. : МТИ,1980. 97 с.

48. Серебренников М.Г., Первозванский А.А. Выявление скрытых периодичностей. М.: Наука, 196S1. Слуцкий Е.Е. Сложение случайных причин как источник циклических процессов. - М. : Вопросы конъюнктуры, т. 3, № 1, 1927.

49. Соловьев А.Н. Зависимость неровноты по номеру от длины отрезков. М.: Текстильная промышленность, 7, 1948, с.12 - 18.

50. Сухарев В. В. Компьютерное моделирование идеализированных одномерных волокнистых продуктов. / Тезисы докладов всероссийской научной конференции М. : Московский государственный текстильный университет имени А.Н.Косыгина, 2 000, 93 с.

51. Сухарев В.В. Автоматизированный моделирующий комплекс для проектирования контрольно-измерительных систем при анализе и управлении линейной плотностью волокнистых продуктов М.: Деп. В ООО «ЛегПромИнформ»., 2001 б с.

52. Сухарев В.В., Севоствянов П.А., Винтер Ю.М Автоматизированный анализ неровноты по линейной плотности продуктов прядения М.: Деп. В ЦНИИТЭИлег-пром, 1999.- 7 с.

53. Сухарев В.В., Севостьянов П.А. Применение средств компьютерного моделирования для анализа идеализированных одномерных волокнистых продуктов прядения по линейной плотности. М. : Деп. ООО "Лег-проминформ"., 2000 18 с.

54. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Сов.Радио, 1966.

55. Ту Ю. Цифровые и импульсные системы управления. М.: Машгиз, 1964.

56. Уральская С.Л. Исследование и усовершенствование процессов в утоняюще разъединяющем приборе с зубчатым барабанчиком. Автореф. Дис. канд. техн . наук. - М. : 1972. - 29 с.

57. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. т.1, -М. : Мир, 1967. - 500 е., т.2, - М.: Мир, 1967. - 752 с.

58. Фридландер Б. Решетчатые фильтры для адаптивной обработки данных. ТИИЭР, 1982, т. 70, № 8, с. 54 97.

59. Фролова Т.А. О структурной неровноте хлопчатобумажной пряжи и ровницы. Иваново: Изв.ВУЗов, Технология текстильной промышленности, 5, 1959.

60. Харкевич А.А. Спектры и анализ. М.: Гос-техтеоретиздат, 1957, 280 с.64 . Холлендер М., Вулф Д. Непараметрические методы статистики /Пер. с англ. Д.С. Шмерлинга; под ред. Ю.П. Адлера и Ю.Н. Тюрина. М. : Финансы и Статистика, 1983. - 518 с.

61. Хэмминг Р.В. Цифровые фильтры. М.: Сов. Радио, 1980.

62. Хэррис Ф. Дж. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье. Пер. с англ., ТИИЭР, 1978, т. бб, № 1, с. 60 96.

63. Цыпкин Я.3. Теория линейных импульсных систем. М.: Физматгиз, 1963.

64. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем: искусство и наука. М.: Мир, 1978. - 418 с.

65. Шестов Н.С. Выделение оптических сигналов на фоне случайных помех. Л.: Сов. Радио, 19 67.

66. Abeele A.M. van den. Contribution to the Study of Irregularity of yarns, Rovings and Slivers. Manchester: Journal of the Textile Institute, - Pr. 162, 1951.

67. Andivert R., Hannah D., Onions W., Townend P. A Contribution to the Study of Periodic Irregularities in High-Draft Worsted Yarns. Manchester: Journal of the Textile Institute, - Tr. 418, 1959.

68. Atkinson A.C. A Family of switching Algorithms for the Computer Generations of Beta Random Variables. Biometrica, 1979, v.66.

69. Atkinson A.C., Pearce M.C. The Computer Generation of Beta-, Gamma- and Normal Random Variables. The Journal of the Royal Statistical Society, 1976, sert.A, v.139, pp.431 - 461.

70. Blackman R.B., Tukey J.W. The Measurement of Power Spectra from the Point of View of Communications Engineering. Dover, Publ. N.Y., 1958.

71. Brag L. The Effect of Bottom front Roll Run-Out in Spinning on Yarn Quality and Processing

72. Performance. Princetone: Textile Research Journal, 6, 1958.

73. Breny H. Variance and Autocorrelation of Thickness in Random Slivers. Application Scientific Research, Ser.A, vol. 3, No. 3, 1953.

74. Catling H. The Effect of Roller Vibration on Yarn Regularity. Manchester: Journal of the Textile Institute, - Tr. 279, 1958.

75. Cooley J.W., Tukey J.W. Math, of Comput. April, 1965, v. 19, p.267 301.

76. Cox D., Townsend M. The Analysis of Yarn Irregularities. Manchester: Journal of the Textile Institute, - Tr. 107, 1951.

77. Cox D., Townsend M. The Use of Correlo-gramms for Measuring Yarn Regularity. Manchester: Journal of the Textile Institute, - Tr. 145, 1951.

78. Foster G., Tyson A. The Amplitudes of Periodic Variations caused by Excentric Top Drafting Rollers and their Effect on Yarn Strength. Manchester: Journal of the Textile Institute, - Tr. 385, 1956.

79. Foster G.A.R. The Causes of the Irregularity of Cotton Yarns. Manchester: Journal of the Textile Institute, - Pr. 357, 1953.

80. Foster G.A.R. The Principles of Roller Drafting and the Irregularity of Drafted Materials: Manual of Cotton Spinning. Manchester: Textile Institute, 1958, 264 p.

81. Foster G.A.R., Martindale J. The Form and Length of the Drafting Wave in Cotton Rovings. Journal of the Textile Insitute, Tr. 1, 1946.

82. Fujino K., Kawabata S. Theoretical Analysis on the Spectral Density of Random Slivers. Journal of the Textile Machinery Society of Japan, No. 1, 1959.

83. Giesekus H.H. Die Statistische Analise der Garn- und Fadenungleichmabigkeit. Faserforschung und Textiltechnik, Nr. 9, 1959.

84. Grosberg P., Palmer. The Use of Zellweger Irregularity Tester in Finding the Variance-Length Curve of Worsted Yarn. Manchester: Journal of the Textile Institute, - No. 4, Tr.275, 1954.

85. Yashida H., Sigiyama H. Simulation of the Yarn Irregularity and Break using steady-state single filament melt spinning Theory. The Journal of the Society of Fiber Science and Technology of Japan, 1981, 12, pp.497 - 501.

86. Keyser W., Middleton J., Dongherty J. The Effect of Roll Run-Out on Spinning of Yarn Quality. Princetone: Textile Research Journal, 6, 1957.

87. Locher H. Spinning faults and the Spectro-gramm. Man-Made Textiles, NN 416-417, 1959

88. Martindale J. A New Method of Measuring the Irregulartes of Yarns with Some Observations on the Origin Irregularities in Worsted Slivers and Yarns. Manchester: Journal of the Textile Institute, - Tr. 35, 1945.170

89. Meyer I.К., Langer H. Gleichmabig-keitsprufung am Laufenden Faden auf Elektro-Kapazitiver Basis, Der Garngleichmabigkeitsprufer "Uster", Fachbuchverlag GMBH, Leipzig, 1953.

90. Onions W., Selwood A. An Alternative Method of Detecting Periodicities in Yarn. Journal of the Textile Institute, Tr. 603, 1956.

91. Picard H. The Irregularity Slivers. Manchester: Journal of the Textile Institute, Tr. 501, 1951; Tr. 251, 1952; Tr. 307, 1953.

92. Spencer Smith J. , Todd H. A Time Series met with in Textile Research. Supplement Journal Statistical Society, No. 7, 1941.

93. Vose I., Plumer. Deviometer of Irregularities tester, Journal of The Textile Institute, 7, 1945, 640-647 p.