автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Автоматизированное проектирование никелевых сплавов на основе моделирования влияния легирующих элементов на жаропрочность по данным пассивного эксперимента

На правах рукописи

РГК од

1 7 ЙП.1 2000

Попов Денис Владимирович

АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ НИКЕЛЕВЫХ СПЛАВОВ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ЛЕГИРУЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ЖАРОПРОЧНОСТЬ ПО ДАННЫМ ПАССИВНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Специальность 05.13.12 - Системы автоматизации проектирования

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Уфа - 2000

Работа выполнена в Уфимском государственном авиационном техническом университете

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Танеев А.А.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Зверев Г.Н.

кандидат технических каук, доцент Ибатуллина С.М.

Ведущая организация:

Открытое акционерное общество Институт технологии и организации производства (НИИТ), г. Уфа.

Защита состоится « » ЫМРИ,Я_2000 г. в И часов на заседании диссертационного совета К-063.17.01 при Уфимском государственном авиационном техническом университете по адресу:

450000, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. К. Маркса, 12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан «

» ^ _2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

канд. техн. наук, доцент Л.М. Бакусов

К263.08-1с11,0

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Разработка методов синтеза новых жаропрочных материалов составляет одну из важнейших проблем развития современной техники. Существующие традиционные методы синтеза сплавов требуют большого количества материальных и временных затрат. Условия рыночной экономики и дороговизна некоторых необходимых легирующих элементов требуют разработки и применения более экономных формальных методов компьютерного проектирования сплавов. Исследования российских и зарубежных ученых (Б.Б. Гуляева, А .А. Танеева, Е.Р. Готовцевой, Л.Ф. Павленко, В.М. Воздвиженского, РЕ. Шалина, Р.Р. Ртшцева, C.B. Овсепян, Г.И. Морозовой, Р.У. Флойда, Н. Юкавы, М. Моринаш, Н. Харады и др.) позволили добиться заметных результатов в данном направлении. Однако, большое число легирующих элементов, сложный механизм легирования в жаропрочных никелевых сплавах определяют малую эффективность большинства существующих расчетных методов, позволяющих производить лишь качественный анализ, который исключает определение прямой связи между жаропрочностью и составом сплавов. В то же нпемя свойстря наиболее распространенных лопаточных сплавов уже не удовлетворяют современным условиям эксплуатации турбинных двигателей в связи с требованиями значительного увеличения ресурса и повышения рабочей температуры. Поэтому работы в области автоматизации проектирования жаропрочных никелевых сплавов являются весьма актуальными.

В настоящее время общая концепция синтеза сплавов включает в себя два основных направления - активное планирование эксперимента и использование данных пассивного эксперимента, под которыми подразумевается накопленная информация о составе и свойствах разработанных и применяемых жаропрочных никелевых сплавов. Автоматизированное проектирование сплавов по данным пассивного эксперимента призвано ускорить процесс разработки новых материалов, сделать его результаты более предсказуемыми, ограничить экспериментальную часть исследований лишь проведением нескольких контрольных плавок

Целью работы является разработка системы автоматизированного проектирования (САПР) никелевых сплавов на основе концепции пассивного эксперимента.

Для этого были поставлены и решены следующие задачи:

1. Определение функций и разработка автоматизированного рабочего места (АРМ) проектировщика жаропрочных никелевых сплавов.

2. Разработка методики автоматизированного проектирования никелевых сплавов с использованием априорной информации в качестве данных пассивного эксперимента.

3. Построение математических моделей влияния легирующих элементов на жаропрочность никелевых сплавов.

4. Разработка технологии формирования базы данных (БД) и информационно-поисковой системы (ИПС) по современным жаропрочным никелевым сплавам.

5. Разработка алгоритмов и программная реализация проектных процедур, связанных с повышением информативности базы данных, оценкой резервов повышения жаропрочности никелевых сплавов, определением концентраций легирующих элементов, обеспечивающих максимум жаропрочности.

6. Экспериментальная оценка эффективности разработанной методики автоматизированного проектирования никелевых сплавов.

Методы исследований

Поставленные в работе задачи решались на основании методологии автоматизированного проектирования, теории вероятностей и математической статистики, методов математического моделирования, теории распознавания образов, теории автоматизированных банков данных, методов объектно-ориентированного программирования.

Достоверность полученных результатов обосновывается:

1. Независимым применением различных математических методов, позволяющим исключить влияние на результаты их систематических ошибок.

2. Сравнением полученных результатов с результатами аналогичных или близких постановок и решений отечественных и зарубежных авторов.

3. Обработкой результатов экспериментальных исследований синтезированного сплава и сопоставлением их с прогнозами жаропрочности по построенным моделям.

На защиту выносятся:

1. Методика автоматизированного проектирования никелевых сплавов по данным пассивного эксперимента

2. Математические модели влияния легирующих элементов на жаропрочность.

3. Математические методы и реализующие их программы повышения информативности БД, оценки резервов повышения жаропрочности никелевых сплавов, определения интервалов концентраций легирующих элементов, обеспечивающих максимум жаропрочности, и структурно-параметрической идентификации математических моделей влияния легирующих элементов на жаропрочность.

4. Тематическая БД и ИПС по современным жаропрочным никелевым сплавам, доступная в Internet.

5. Результаты оценки эффективности автоматизированного проектирования сравнением физико-механических и литейных свойств синтезированного сплава УГАТУ-3 со свойствами базового сплава ЖС6-К.

Научная новизна

1. Разработаны система и методика автоматизированного проектирования никелевых сплавов на основе моделирования влияния легирующих элементов на жаропрочность.

2. Разработаны полиномиальные модели влияния легирующих элементов на жаропрочность никелевых сплавов.

3. Разработана технология формирования тематической БД и ИПС по жаропрочным никелевым сплавам, доступной в Internet

4. Разработана методика повышения информативности БД с использованием методов интерполяции жаропрочности сплавов в нелинейных шкалах.

5. Разработана методика и осуществлена оценка резервов повышения жаропрочности сплавов на основе информации из БД.

6. Разработана методика информационной оценки оптимальных по жаропрочности интервалов концентраций легирующих элементов.

7. Разработана методика структурно-параметрической идентификации математических моделей влияния легирующих элементов на жаропрочность и прогнозирования жаропрочности для составов никелевых сплавов в широком диапазоне температур.

Основное практическое значение результатов

1. Разработаны система и новая методика автоматизированного проектирования никелевых сплавов с использованием априорной информации о составе и свойствах известных сплавов, которая позволяет в 4-5 раз сократить сроки создания новых мно-

гокомпокентпых сплавов, в 40-50 раз снизить трудозатраты, в 10-20 раз сэкономить расход дорогостоящих материалов.

2. На основе разработанной методики рассчитан химический состав нового многокомпонентного высокожаропрочного никелевого сплава УГАТУ-3. Исследованы физико-механические и литейные свойства синтезированного сплава, произведено их сравнение со свойствами базового сплава ЖС6-К.

3. Использование метода интерполяции в нелинейных шкалах позволило сократить необходимое число экспериментальных температурных исследований жаропрочности сплавов.

4. Впервые создан банк данных глубиной поиска 40 лет по химическим составам и свойствам жаропрочных никелевых сплавов. Разработана нормализованная структура БД и алгоритмы ИПС по жаропрочным никелевым сплавам. Получена БД и осуществлена программная реализация ИПС, применение которой является необходимой основой для разработки математических моделей жаропрочных никелевых сплавов.

5. Применение компонентной технологии разработки программного обеспечения (ПО) делает принципиально возможным применение разработанных программ для решения задач, характеризующихся зашумленностью, малой информативностью л значительной размерностью исходных данных.

Новизна, значимость технических решений и приоритет разработок подтверждаются авторским свидетельством РосАПО об официальной регистрации программы для ЭВМ «Информационно-поисковая система по жаропрочным сплавам», регистрацией программы «Экспертная система синтеза жаропрочных никелевых сплавов» в национальном библиотечно-информационком фонде Российской Федерации, докладами и публикациями на всероссийских и международных научных конференциях, в межвузовских научных сборниках.

Практическая реализация работы

1. По результатам автоматизированного проектирования произведена плавка синтезированного сплава УГАТУ-3, исследованы его механические и литейные свойства. Сплав прошел производственную апробацию в серийных условиях ОАО УМПО. Отлитые рабочие лопатки ГТД прошли все виды контроля, предусмотренные в серийном производстве.

2. Рабочая версия ИПС по тематической БД жаропрочных никелевых сплавов внедрена на ОАО УМПО, в БРЦ НИТ (УГАТУ), ОАО НИИТ (г. Уфа).

3. Практические результаты исследований внедрены в учебный процесс УГАТУ в виде лабораторных работ «Компьютерное исследование состава и свойств жаропрочных никелевых сплавов» и «Компьютерное моделирование оптимальных составов жаропрочных никелевых сплавов» по дисциплине «Синтез литейных сплавов» на базе программы для ЭВМ «Экспертная система синтеза жаропрочных никелевых сплавов».

Практическая реализация работы осуществлялась в рамках выполнения хоздоговорных исследований и тематического плана госбюджетных НИР УГАТУ.

Апробация работы

Основные результаты работы и отдельные ее разделы доложены и обсуждены на научных конференциях, совещаниях и семинарах, в том числе: Всероссийской молодежной научной конференции «ХХП Гагаринские чтения» (г. Москва, 1996), Всероссийской научно-технической конференции «Теория и технология электрохимической обработки» (г. Уфа, 1996), Всероссийской научно-технической молодежной конференции по проблемам энергомашиностроения (г. Уфа, 1996), научном семинаре в институте математики УНЦ РАН (г. Уфа, 1997), Республиканской научной конференции

студентов и аспирантов по физике (г. Уфа, 1997), Всероссийской научно-технической конференции «Новые материалы и технологии» (г. Москва, 1997), Всероссийской научно-практической конференции «Прогрессивные технологии в литейном производстве» (г. Екатеринбург, 1997), Всероссийской молодежной научно-технической конференции «Информационные и кибернетические системы управления и их элементы» (г. Уфа, 1997), I Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы химии и химической технологии» (г. Иваново, 1997), Всероссийской научно-технической конференции «Прогрессивные технологические процессы, оборудование и экологические аспекты в литейном производстве (г. Пенза, 1997), Международной научно-технической конференции «Прогрессивная техника и технология машиностроения, приборостроения и сварочного производства» (г. Киев, 1998), Всероссийской молодежной научной конференции «XXTV Гагаринские чтения» (г. Москва, 1998), Международной научной конференции «Ракетно-космическая техника: Фундаментальные проблемы механики и теплообмена» (г. Москва, 1998), Международной конференции «Совершенствование литейных процессов» (г. Екатеринбург, 1999), Международной научной конференции «Моделирование, вычисления, проектирование в условиях неопределенности - 2000» (г. Уфа, 2000).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 19 научных работ, в том числе 8 печатных трудов в тематических сборниках и трудах научно-технических конференций российского и международного значения, 9 тезисов докладов на всероссийских и международных научно-технических конференциях, 2 программы для ЭВМ.

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, 4 глав, выводов, списка литературы из 233 наименований и 2 приложений; содержит 155 страниц текста основного содержания, 44 страниц приложений, 38 рисунков, 42 таблицы, 55 формул.

Личный вклад автора

В работе представлены научные и практические результаты, полученные автором в рамках разработанной АА. Танеевым комплексной методики синтеза жаропрочных никелевых сплавов методами физико-химического анализа и математического мо-

ттвттлпошта Q т~тл гЛттти/отттт rrv nfTnrtmTamrtTV п л л о пплп лтт> A ritiiton тттшлллгтотютп ТЭ

л-t lij AJJ-U.1.A V»Ai AWX-liiXïii-i. U VISU4J A. 1 XiWj ^livVwp itill i Ci i-ЧАЛЛ О

непосредственном участии в этих работах от постановки задачи и выполнения конкретных исследований до анализа полученных результатов.

Автор благодарит коллектив кафедры МиТЛП, а также канд. техн. наук, доцента кафедры ПСИ УГАТУ Ю.Е. Алыпова за помощь в работе над диссертацией.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации и приведена общая характеристика работы.

В первой главе проведен обзор существующих методов проектирования жаропрочных никелевых сплавов. Рассмотрены современные тенденции развития сплавов и проведен анализ условий работы жаропрочных сплавов на никелевой основе, как одних из самых перспективных в этой области, сформулированы основные требования к ним. Рассмотрены современные расчетно-экспериментальные методы прогнозирований свойств жаропрочных сплавов н методы компьютерного проектирования жаропрочных сплавов. Неоднозначность оценки влияния легирующих элементов на жаропрочность никелевых сплавов и нерешенность на сегодняшний день задачи синтеза

жаропрочных сплавов, способных выдерживать значительные на1рузки при рабочих температурах выше 1000 "С, связаны с отсутствием методов, использующих преимущества применения современной вычислительной техники.

На основе проведенного анализа применимости математических методов для синтеза жаропрочных никелевых сплавов сформулированы цель и основные задачи ее решения. Определено научное направление решения указанной проблемы, включающее разработку математических методов проектирования жаропрочных никелевых сплавов с использованием данных пассивного эксперимента на основе накопленного статистического материала. В рамках сформулированной постановки задача проектирования жаропрочных никелевых сплавов была сведена к нахождению состава Х^ по максимуму функции жаропрочности У(Х, Т) —> шах (1)

для рабочих температур Т£ 1000°С (2)

с учетом ограничений на концентрации элементов х;"™й х, < х"жс, (3)

составляющих сплав, представимый в виде кортежа X = (х/, ..., хт).

На основе проведенного анализа для решения данной оптимизационной задачи выбраны методы группового учета аргументов, информационной оценки и главных компонент. Их комплексное применение наиболее эффективно в условиях неопределенности, зашумленности, малой информативности и значительной размерности массива исходных данных.

Во второй главе рассмотрена необходимость разработки базы данных по жаропрочным никелевым сплавам, обоснован выбор ее архитектуры и структуры, описаны структура и характеристики информационно-поисковой системы по базе данных для информационного обеспечения автоматизированного проектирования, осуществлена оценка резервоз повышения жаропрочности сплавов.

Методика проектирования сплавов с использованием данных пассивного эксперимента основана на накопленной информации о составе и свойствах разработанных и применяемых жаропрочных никелевых сплавов (более 700), сохраненной в систематизированном и унифицированном виде в базе данных (БД), представляющей собой концентрации составляющих сплав химических элементов и 100- часовые значения жаропрочности (аюо) в диапазоне температур от 650 до 1050 °С. Для обеспечения доступа к БД разработана ИПС. На рис. 1 приведены кривые Сц» сплазов из БД.

Проведенное исследование позволило сформулировать недостатки структуры представления сведений о жаропрочности сплавов из БД основными из которых являются: большой диапазон температур и небольшое число сплавов, для которых известны значения жаропрочности; резкое различие объемов выборок при переходе с одной температуры на соседнюю; группировка сплавов по температурам, используемым в странах-производителях.

Для преодоления перечисленных недостатков были разработаны метод и компьютерная программа повышения информативности базы данных, основанные на автоматическом индивидуальном подборе шкал для нелинейного преобразования, обеспечивающего максимальное спрямление зависимости с учетом характера изменения жаропрочности от температуры каждого сплава из БД. Для этого решалась задача нахождения варианта сочетания ряда шкал по рабочей температуре (х) и жаропрочности (у), в соответствии со сформулированным критерием оптимальности

г_ = а^ щш шах - Е у-У' (х) ' ' у

г

о :

на основе разбиения известных свойств сплава на обучающую (У0) и проверочную (У„) выборки и применения кубического сплайна, построенного по выборке Уа для нахождения относигелышх квадратичных отклонений интерполированных значений жаропрочности (У(.т)) для температур из У„ от известных (у) при использовании варианта )' сочетания шкал. На диаграмме рис.2 приведены размеры выборок значений оюо до (более темные части столбиков) и после проведения процедуры интерполяции - для большинства температур произошло увеличение размера выборок значений жаропрочности в 2-3 раза.

Количество сплавов 120

90

60

30

700 750 816 870 326 S30 1000 1033 Т/С 650 730 800 850 900 940 982 1030 1050 Рис. 2. Распределение количества сплавов по температурам после интерполяции При использовании метода кубической сплайн-интерполяции для каждого ог-

Рис. 1. Кривые CTioo никелевых сплавов

резка [хр Xj+i] значение функции вычислялось по формуле 1

f I

m,h,

6

К

уг

у,* 1-

тЛ

;

(5)

где й,-= х,-+гх/, У1(х)=у(х)\т}=-У (х^ и ;'= 1,..., п (п - число узлов). Значения «г,- определялись решением системы уравнений при У/х)=у/.

У/л-yja У&-У]

К

Щ =0, тп~0. (6)

"1*1 '7

П результате проведенного анализа были мыбраны следующие нелинейные шкалы: ^(х), 1/^х, 1/х как по температуре, так и по жаропрочности. Это позволило достаточно успешно осуществить «выравнивание» зависимостей (рис.3), и для большинства сплавов повысить точность интерполяции в 2-15 раз.

С,М1а

Т, С

1А,°С

Рис. 3. он» сплава Маг-М-200 в линейных (а) и нелинейных (б) шкалах Применение сплайн-интерполяции позволило ввести в рассмотрение рабочую температуру в качестве исследуемой функции с целью более качественного использо-

вания информации из БД. В этом случае не производится ее разбиение на выборки по значению рабочей температуры, в результате чего оказывается возможным одновременный анализ сплавов, полученных из разных источников, жаропрочности в которых приведены при различных температурах.

Для построения математических моделей и проектирования состава сплава с более высокими свойствами необходимо оценить вероятность такого результата и содержательность информации из БД. Наличие большого числа факторов, влияющих на значения рабочей температуры, позволяет рассматривать их как значения случайной величины X с некоторым законом распределения. Тогда вероятность нахождения принимаемых Означений в промежутке между максимальным значением хм и правой границей возможных значений рабочей температуры Ь, определяется по формуле

Хи П)

Р(хм<Х <Ь //<*)&,

а

где а - левая граница возможных значений рабочей температуры; /- плотность распределения значений рабочей температуры.

Для оценки резервов повышения жаропрочности сплавов были разработаны метод и реализующая его компьютерная программа с применением метода информационной оценки, который учитывает специфику БД по жаропрочным никелевым сплавам, связанную с необходимостью обработки малых объемов данных. Метод основан на принципе максимизации энтропии и позволяет на конструктивной основе, без выдвижения необоснованных гипотез, получать наиболее вероятные оценки закона распределения значений рабочей температуры сплавов в заданных физически оправданных границах. Согласно методу, для т = 2 начальных моментов:

Дх)=ехр(-Л0-Л1х - Л2х2). (8)

Параметры Лс, Л; и Хг определялись из системы уравнений правдоподобия: Ь т

а 5=1 (9)

Ъ т ^0=1п/ехр(- £ )ск а 5=1

с учетом ограничений, определяющих класс распределений, где первые моменты совпадают с их статистическими оценками:

У V * 1 *- 1 у ек 0°)

' ' ' ¿=1 +г. к=1-гт,

где § - выборочные значения X; г - объем выборки сплавов из БД.

Для численного параметрического решения системы (9) использовался эффективный метод, предложенный Н.К. Зайнашевым и Ю.Е. Альтовым. Вид кривой (8) приведен на рис.4,а.

Границы доверительной области для интервальной оценки распределения вероятностей рабочей температуры [ 1 —/^«(^д^, 1-Рмт(хц)] определялись как огибающие семейства кривых (рис.4,б), построенных для выборок, сформированных из случайных чисел, распределенных по закону Р(х).

С надежностью 0,99 было выявлено наличие резервов повышения рабочей температуры сплавов на 40-80 °С для сг10о в диапазоне напряжений 100-300 МПа.

0.8 0.6 0.4 0.2

квв ! ~1- |

ш 14 к * Р Г Ч- ч----- ! . 1

Т,°С 1050

800

900

850

т,°с

1000 950 1050

а) б)

Рис. 4. Функция плотности (а) и доверительная область распределения (б) вероятностей рабочей температуры при сгюо = 189 МПа

Эффективность обработки выборок из БД зависит от однородности и незашумленности информации по сплавам. На основании проведенного анализа разделения сплавов на классы по критерию минимума процента ошибки, был выбран метод иерархической агломеративной группировки (ЛИГ). Процедура АИГ состояла в последовательном объединении групп сплавов на основе сходства с применением метрики

шш (О ,0,.). Х1Л*Ш2ва (,« - «„X1 (11)

где О,- - груша сплавов размера щ х, - вектор т признаков ¡'- го сплава.

В результате выполнения процедуры АИГ были получены две группы сплавов, в первой (основной) из которых выбирались сплавы, имеющие наименьшие значения углов наклона изменения жаропрочности в зависимости от рабочей температуры, а также по некоторым другим признакам.

В третьей главе приведена методика автоматизированного построения математических моделей для проектирования жаропрочных никелевых сплавов на основе данных пассивного эксперимента, заключающаяся в выполнении следующих методик: определения оптимальных по жаропрочности интервалов для составов сплавов, построения математических моделей влияния состава сплавов на жаропрочность.

Основным этапом автоматизированного проектирования жаропрочных никелевых сплавов является структурно-параметрическая идентификация математических моделей влияния концентраций легирующих элементов на жаропрочность.

Большое число легирующих элементов, сложный механизм легирования в жаропрочных никелевых сплавах определяют сложный вид теоретической поверхности влияния легирующих элементов на жаропрочность, с большим количеством локальных экстремумов, в областях которых малейшее изменение соотношения элементов ведет к резкому изменению жаропрочности. Точное описание вида этой поверхности не представляется возможным в силу отсутствия полной количественной теории комплексного влияния структурных и фазовых факторов на свойства сплавов, а также из-за достаточно малого объема имеющейся статистической информации. Поэтому необходимо применение математических методов моделирования, ориентированных на обработку массивов исходных данных, характеризуемых термином «малая выборка».

Проведенное исследование показало высокую коррелированность признакового пространства концентраций легирующих элементов. Так, для выборки сплавов при напряжении 189 МПа количество значимых по критерию Стьюдента выборочных коэффициентов корреляции при уровне а = 0,1 составило 34. Наличие корреляции, сопутствующей пассивному эксперименту, создавало трудности и неудобства при исследова-

нии регрессионной зависимости. Ошибки некоторых параметров моделей становились очень большими, числовые характеристики моделей обнаруживали высокую неустойчивость. Эго обусловливало крайне ограниченные возможности для содержательной интерпретации уравнения регрессии, выявления причинных связей, возможности от-

гт£лггг *тлгт 11*лттгтал'тагг«тлЛ лгтатл» П1и»ттл »^лттатииоичи ТтдГчимттлттттп/ Г\гтй1 /01ГГЛП тт1 чтгч

диюиин Оц^плг* ОЛЛМШЛ Jл^ШVUlVi> ПСА ли а-

ропрочность, а также высокую трудоемкость вычислительных процедур. Для преодоления этих трудностей был осуществлен переход к новой ортогонализированной системе координат, используя метод главных компонент (МГК). Для каждого сплава преобразование производилось по формуле

хгк = хко[Щ + дТ (12)

где Л - матрица нагрузок, состоящая из собственных векторов ковариационной матрицы массива исходных данных, Хкгащ и Хга - состав сплава, соответственно, в пространстве концентраций и главных компонент (ГК). В многомерном пространстве такой переход означает поворот системы координат, причем каждая новая координатная ось определяется таким образом, чтобы соответствующая ей линейная форма извлекала возможно большую дисперсию.

Для определения области, соответствующей наивысшим значениям рассматриваемого свойства, в условиях сформулированной задачи была осуществлена оценка моды многомерного распределения для рассматриваемых выборок ортогонализиро-ванных признаков. Плотность распределения многомерной случайной величины, являющейся системой из к первых ГК, определялась как произведение плотностей распределения отдельных ГК, полученных методом информационной оценки:

/<*..-.**)-П «рЫйг^Л -Л/2*Л 03)

1=1

Чтобы максимуму сглаживающей функции совместной плотности распределения соответствовал состав сплава с наиболее предпочтительными свойствами, для получения формальных аналогов вероятностей при вычислении оценок моментов применялась формула: _ тТ гдеу=1+^У; (14)

Рз у ' Л" размер выборки сплавов.

^Таксимум Функции (13) определялся через координаты мол плотностей распределений каждой ГК, вычислением производных

х* = -Хц/2*Хй, ¡=1-н к. (15)

Переход к концентрациям прогаводился по формуле

хкоиц = х«*д (16)

Для определения границ позможного разброса концентраций легирующих элементов производилось интервальное оценивание координат моды многомерного распределения для составов сплавов, фрагмент которого приведен на рис.5,а. Описанная процедура была осуществлена на выборках сплавов, полученных применением метода повышения информативности БД, в диапазоне напряжений 100-600 МПа. Результаты для Со, Сг и А1 графически представлены на рис.5,б.

Применение метода для определения оптимальных по жаропрочности интервалов концентраций легирующих элементов позволило оценить наиболее вероятную область, которой с надежностью 0,9 принадлежит максимум теоретической поверхности влияния легирующих элементов на жаропрочность.

т

1 ¡% : I I II

па.м

У\ ,

.ПЛ-ГЛ,

а) б)

Рис. 5. Фрагменты интервального оценивания плотностей распределения ГК при стюо= 189 МПа (а) и построения оптимальных интервалов для составов в зависимости от а юо (б) с надежностью 0,9

Учитывая специфику решения задачи проектирования жаропрочных никелевых сплавов, применение традиционных методов регрессионного анализа затруднительно и мало эффективно. На основе проведенного анализа для получения независимой оценки координат глобального максимума теоретической поверхности, наиболее подходящим был выбран разработанный в Киевском институте кибернетики метод 1руппового учета аргументов (МГУА) с необходимыми настройками, модификациями и расширениями. Основной отличительной особенностью МГУ А, делающей его применение при проектировании сплавов наиболее предпочтительным, является наличие процедуры, обеспечивающей построение моделей минимальной сложности, допускаемой алгоритмом, с наилучшими возможностями для прогнозирования. В общем случае подзадача поиска оптимальной математической модели в комбинационной постановке относится к классу ЫР- трудных задач, для которых, как известно, не существует точных алгоритмов полиномиальной сложности. Поэтому в методе был использован тот факт, что при увеличении сложности математической модели, точность, определяемая на независимой проверочной последовательности, сначала возрастает, а затем начинает падать, что основано на существовании минимума критерия селекции, соответствующего оптимальной сложности модели. Задача проектирования новых жаропрочных сплавов в данном случае представляет собой прогнозирование составов с более высокой жаропрочностью по сравнению с известными сплавами. Поэтому наиболее полным и содержательным требованием для однозначного определения оптимальной модели является точность краткосрочного прогноза. Из чего непосредственно следует необходимость применения критерия регулярности

где М, - число сплавов из массива исходных данных в проверочной последовательности, Т{ - фактические значения рабочей температуры для сплавов из проверочной последовательности, Г( - прогнозируемые по модели значения по данным из обучающей последовательности.

Согласно третьему способу регуляризации, все сплавы были расположены в ряд по величине их отклонения от среднего значения. Ряд был разделен на две указанные последовательности. Авторами МГУА было экспериментально обнаружено существование минимума числа рядов селекции при варьировании соотношения числа точек обучающей и проверочной последовательностей, т.е. чем меньше рядов, тем проще н достовернее модель. При этом определение оптимального разделения производилось построением «параболы Тодуа».

Для решения поставленной задачи была разработана модифицированная многорядная схема фуппового учета аргументов, основанная на принципах массовой селекции и самоорганизации, с предварительной ортогонализацией и нормировкой данных о

составах жаропрочных никелевых сплавов, а также компьютерная программа, реализующая метод селекции моделей. В отличие от классического скрещивания отобранных моделей, была применена многоэтапная итерационная процедура последовательного наращивания их сложности. За счет этого была достигнута глубина критерия регулярности, необходимая для осуществления прогнозирования с более высокой точностью по сравнению с методами, применяемыми в области проектирования сплавов, при обеспечении минимально возможной сложности модели. Адекватность генерируемых моделей проверялась непараметрическими методами, позволяющими устанавливать требуемую точность прогнозирования жаропрочности.

Непосредственно реализация модифицированного МГУА для массива исходных данных по жаропрочным никелевым сплавам осуществлялась в 5 этапов, каждый из которых выполнял специфические операции по осуществлению селекции моделей по критерию регулярности. Невозможность применения комбинаторной схемы потребовала использования многорядной схемы МГУА.

Для определения начального множества рассматриваемых моделей на первом ряду селекции выполнялся этап №1. Известно, что эффективное решение задачи селекции определяется степенью свободы выбора моделей. Поэтому решалась проблема задания начального числа п <1\' рассматриваемых ПС. На первом ряду селекции вводились в рассмотрение все содержащие их модели с линейными взаимодействиями ГК не выше 2 порядка. Для получения моделей применялся метод генерации подмножеств Лг-элементного множества с повторениями, с учетом специфики решаемой задачи. Особенности применения этого метода в зависимости от этапа выражались в установке специальных «фильтров» на генерируемые модели, которые можно оиисать с помощью обозначений: «I» обозначает объединение непроизводных элементов модели; «{» и «}» указывают на множество подмоделей; «и» указывает на объединение множеств. Для этапа «шильтры» опоеделялись выражениями, котооые ограничивают допустимые множества образующих модель элементов и их сочетаний:

А"

Ьл

и|1

1,.

а также модели с линейными взаимодействиями длины не более 2:

1

(18)

(19)

которые в дальнейшем допускались для участия во всех последующих рядах селекции. Это необходимо для исключения ошибки многорядности, заключающейся в потере существенных аргументов на первых рядах селекции.

На последующих рядах селекции, принадлежащих этапу №2 метода, в рассмотрении находились Р наилучших моделей предыдущего ряда и модели, полученные добавлением к ним взаимодействий с и+1 - ГК порядка не выше 2, до N ГК:

1 л

\J-UN\-

(20)

На этапе №3 расширение числа рассматриваемых моделей производилось за счет порядного добавления взаимодействий ГК порядка 3, 4, ..., пока с увеличением числа рядов не был достигнут самый глубокий минимум критерия селекции:

¿-¿'1 1и-1+лг. (21)

IА— ■"! И- "I

I I*

I

Остановка процесса моделирования в методе была осуществлена, когда множество лучших моделей ка последнем ряду селекции совпадало с множеством лучших моделей предпоследнего ряда.

Для проверки, действительно ли применение описанного модифицированного МГУА при проектировании жаропрочных никелевых сплавов является наиболее эффективным по сравнению с другими его вариантами, были выполнены этапы № 4 и 5, на которых наилучшие модели со всех рядов селекции собирались воедино и производилось их скрещивание друг с другом сначала по линейной (этап №4), а потом по ковариационной (этап №5) схемам до достижения минимума критерия селекции. Данные этапы соответствуют традиционным реализациям МГУА. Согласно полученным результатам работы метода по описываемой методике, минимум критерия регулярности всегда находился до выполнения этапов Ks 4 и 5, на которых он при многорядном скрещивании частных описаний собранных моделей не опускался ниже 10"2. Это является свидетельством того, что применение описываемого модифицированного МГУА, учитывающего специфику задачи проектирования жаропрочных никелевых сплавов, более эффективно по сравнению с традиционными схемами МГУА.

Для выборки сплавов при июо — 159 IvHIa процесс моделирования остановился на ряду №19 с лучшей моделью №224867 следующего вида: YQQ = 775+234x1-118х2-86,84хз+234х4-25,Зх5+211х,х2-1,54х1хз+17,4 х2х3+194х|х4+ +176х2х4+58)33х1х5-13,6x2x5+194x3x5+113x4x5+47,82*4x6+45,91х2х7+65,72х4хг -532x6X9-21,02X7X10-113х5гц+213хц;1::1г-158хзх1з-96,86xixi4-183xi5+143x!2x2--1,98х12х3хп+122х,4-79,4х7!+28,45х96+39бх67+33,56х,8+15,22х19. (22)

Полученная модель имеет низкое значение критерия регулярности (0,000125), невязку менее 1%, значимо близкий к единице коэффициент множественной корреляции (0,96), коэффициенты модели значимы по критерию Стьюдента. Проверка по критерию Бокса и Веца на проверочной выборке показала, что рассеяние известных значений рабочей температуры превышает рассеяние предсказанных в два раза.

Применение адаптированного и модифицированного метода группового учета аргументов позволило получить достоверные и оптимальные по критерию регулярности прогнозы и реализовать возможность получения прогнозируемого вида кривой изменения жаропрочности в зависимости от рабочей температуры для произвольного состава жаропрочного никелевого сплава. Для определения состава сплава с максимальным значением отклика - рабочей температуры применялся квазиньютоновский метод Бройдена-Флетчера-Гольдфарба-Шанно. Поиск начального приближенна производился с применением метода Монте-Карло над моделью типа (22).

Четвертая глава посвящена описанию выполнения общей методики автоматизированного проектирования жаропрочных никелевых сплавов на основе данных пассивного эксперимента в рамках разработанной A.A. Танеевым комплексной методики синтеза жаропрочных никелевых сплавов методами физико-химического анализа и математического моделирования. Рассмотрена структура автоматизированной системы, а таюке функции АРМ проектировщика жаропрочных никелевых сплавов. Приведены также методики: изготовления керамической формы по выплавляемым моделям, плавки и заливки образцов, испытания образцов, определения литейных свойств сплавов на комплексной пробе. Рассмотрены расчетные данные исследований физико-механических и литейных свойств синтезированного жаропрочного никелевого сплава УГАТУ-3 и его производственной апробации в серийных условиях ОАО УМПО.

В результате проведенной структурно-параметрической идентификации было получено более 100 моделей для оюо в диапазоне напряжений 100-600 МПа. Эвристи-

ческий характер МГУ А и сложный состав жаропрочных никелевых сплавов, требовали, чтобы спрогнозированные концентрации легирующих элементов попадали в доверительный интервал для наиболее вероятной оценки координаты моды эмпирической многомерной плотности распределения, построенной с применением метода информа-ционой оценки по ортогонализированным значениям из массива исходных данных. Такое дублирование и сочетание различных математических методов прогнозирования оптимальных составов и свойств сплавов позволило исключить влияние систематической ошибки того или иного метода на полученные результаты и повысить их достоверность. Проведенная проверка показала, что составы, рассчитанные при следующих значениях ат: 115,155,170,189,255,350 и 540 МПа, оказались принадлежащими соответствующим доверительным интервалам. Для отобранного состава сплава УГАТУ-3 при 'Jic9= 189 МПа, обладающего наибольшей жаропрочностью при Т S 1000 °С, была пропедена оценка на предмет потенциальной возможности образования топологически плотноупаковашшх фаз по методике PhaComp. Полученное значение среднего количества электронных: дырок 2,47 < 2,5, что свидетельствует о том, что состав не склонен к образованию с - фазы.

Данные исследований показали, что при всех температурах испытания и сроках службы, по сравнению с базовым сплавом ЖС-6К, синтезированный сплав УГАТУ-3, составленный из упрочняющей фазы с комплексом (Ni, Со)3(А1, Ti, Nb, Та), имеет наибольшую жаропрочность:

л-800 = 568, о-9оо = 364, Д-975 --232, /гнию =201, a\m = Ul\i

°ioo °ио °юо юо "юо

—800 =451, „900 = 246, „ть =137 МПа.

UI000 "1000 1000

Результаты определения литейных свойств сплавов приведены в табл. 1.

Таблица 1

Марка сплава УГАТУ-3 ЖС6-К

Температура ликвидуса, °С 1349 1326

Интервал затвердевания (кристаллизации), °С 28 47

Условно-истинная жидкотекучесть, мм 414 (tneB=203°C) 371 (tneD=210°C)

Средняя линейная усадка, % 2,34 2,28

Трещинопоражаемость, мм 3,04 3,70

Среднее значение объема усадочных пороков (в вакууме), % V v раковины 1,61 1,91

V v иормстости 1,42 2,65

Плотность, г/см3 8,54 8,25

Результаты исследований позволяют рекомендовать синтезированный сплав к промышленному освоению для сопловых и турбинных лопаток ГТД до 1050 °С.

В приложениях приведены рисунки и таблицы справочного характера, иллюстрирующие описываемые промежуточные результаты работы, а также акты внедрения и листы утверждения на ПО, разработанное для автоматизированного проектирования жаропрочных никелевых сплавов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана методика автоматизированного проектирования жаропрочных никелевых сплавов по данным пассивного эксперимента, которая позволяет по сравнению с существующими методами в 4-5 раз сократить сроки создания новых многокомпонентных сплавов, в 40-50 раз снизить трудозатраты, в 10-20 раз сэкономить дорого-

стоящие материалы в результате доведения количества необходимых плавок до минимального.

2. Построены полиномиальные модели влияния химического состава на жаропрочность с применением нового подхода к моделированию слабо формализованной задачи синтеза жаропрочных сплавов, в рамках которого с определенным успехом преодолеваются основные трудности обработки данных пассивного эксперимента: их частая неопределенность, зашумленность, малая информативность и значительная размерность массива исходных данных. Выбор наилучших моделей осуществлялся по критерию регулярности, характеризующему их прогностические возможности. Адекватность моделей проверялась непараметрическими методами, позволяющими устанавливать требуемую точность прогнозирования жаропрочности.

3. С помощью указанной методики синтезирован новый многокомпонентный высокожаропрочный никелевый сплав УГАТУ-3 для рабочих лопаток ГТД. В условиях ОАО УМПО были произведены промышленные плавки сплава УГАТУ-3. Исследованы механические и литейные свойства сплава. Определены: температура солидуса, температура ликвидуса, практическая и условно-истинная жидкотекучесть, суммарная ширина трещин, относительная величина линейной усадки, объем усадочных раковин и газоусадочная пористость. Данные, полученные в результате анализа проведенных исследований, показали, что УГАТУ-3 обладает более высокими механическими, жаропрочными и литейными свойствами по сравнению с базовым сплавом ЖС6-К. Сплав УГАТУ-3 прошел производственную апробацию в серийных условиях ОАО УМПО. Отлитые лопатки прошли все виды контроля, предусмотренные в серийном производстве. Сплав УГАТУ-3 рекомендован к промышленному освоению для сопловых и турбинных лопаток ГГД до 1050 °С.

4. Создана тематическая БД по жаропрочным никелевым сплавам, в процессе создания которой было осуществлено кояцеггтуальное проектирование и разработана нормализованная структура на базе реляционной модели данных, что позволило реализовать на ее основе ИПС, доступную в Internet, с развитыми средствами предоставления систематизированных сведений о жаропрочных никелевых сплавах по основным технологическим, механическим и эксплуатационным характеристикам. Рабочая версия ИПС по тематической БД жаропрочных никелевых сплавов внедрена на ОАО УМПО, в БРЦ НИТ (УГАТУ), ОАО НИИТ (г. Уфа). ИПС имеет учебную версию, что поднимает ее практическую ценность при использовании в ВУЗах.

5. Разработаны метод и компьютерная программа повышения информативности базы данных, основанные на применении метода кубической сплайн-интерполяции, который обладает преимуществами перед обычными методами интерполяции в сходимости и устойчивости процесса вычисления, с автоматическим индивидуальным подбором шкал для нелинейного преобразования, обеспечивающего максимальное спрямление зависимости с учетом характера изменения жаропрочное™ от температуры каждого сплава из БД, что позволило для большинства сплавов в 2-15 раз повысить точность интерполяции жаропрочности, а также повысить информативность выборок сплавов из БД в среднем в 2-3 раза.

6. Разработаны метод и компьютерная программа для оценки резервов повышения жаропрочности сплавов с применением метода информационной оценки, который учитывает специфику БД по жаропрочным никелевым сплавам, связанную с необходимостью обработки малых объемов данных, основан на принципе максимизации энтропии и позволяет на конструктивной основе, без выдвижения необоснованных гипотез, получать наиболее вероятные оценки закона распределения значений рабочей

температуры в заданных физически оправданных границах. На основе компьютерной программы было осуществлено прогнозирование, показавшее с надежностью 0,99 существование резервов повышения рабочей температуры жаропрочных никелевых сплавов на 40-80 °С для 100-часовой длительной прочности в диапазоне напряжений 100-300 МПа.

7. Разработана модифицированная многорядная схема группового учета аргументов, основанная на принципах массовой селекции и самоорганизации, с предварительной ортогонализацией и нормировкой данных о составах жаропрочных никелевых сплавов, а также компьютерная программа, реализующая метод селекции моделей, в котором, в отличие от классического скрещивания отобранных моделей, применена многоэтапная итерационная процедура последовательного наращивания их сложности, что позволило достигнуть глубины критерия регулярности, достаточной для осуществления прогнозирования жаропрочности никелевых сплавов с более высокой точностью по сравнению с ранее применяемыми в области проектирования сплавов регрессионными методами при обеспечении минимально возможной сложности модели влияния легирующих элементов на жаропрочность.

Основное содержание работы опубликовано в следующих работах:

1. Попов Д.В. Синтез композиционных материалов с использованием физико-химических и математических методов // XXII Гагаринские чтения: Сборник тезисов докладов Всероссийской молодежной научной конференции. -М: МГАТУ, 1996. -С.221-222.

2. Попов Д.В. Коррозионные аспекты синтеза жаропрочных сплавов // Теория и технология электрохимической обработки: Сборник тезисов докладов Всероссийской научно-технической конференции. -Уфа: УГАТУ, 1996. -С.42.

3. Попов Д.В. Использование математических моделей для оценки влияния легирующих элементов на жаропрочность никелевых сплавов // Сборник тезисов докладов Всероссийской научно-технической молодежной конференции по проблемам энергомашиностроения. -Уфа: УГАТУ, 1996. -С.35.

4. Попов Д.В. Экологические аспекты синтеза жаропрочных никелевых сплавов /У Сборник тезисов докладов Всероссийской научно-технической молодежной конференции по проблемам энергомашиностроения. -Уфа: УГАТУ, 1996. -С.109.

5. Попов Д.В., Танеев АЛ. Применение методов планирования эксперимента при разработке жаропрочных сплавов на никелевой основе с использованием информационно-поисковой системы // Совершенствование литейных процессов: Сборник трудов Всероссийской научно-практической конференции литейщиков России. —Екатеринбург: УПИ-УГТУ, 1997. -С.151-153.

6. Танеев A.A., Попов Д.В. Автоматизация процесса построения математических моделей для исследования влияния легирующих элементов на свойства жаропрочных литейных сплавов на никелевой основе // Прогрессивные технологические процессы, оборудование и экологические аспекты в литейном производстве: Сборник научных трудов Всероссийской научно-технической конференции. -Пенза: ПГТУ, Приволжский дом знаний, 1997. -С.32-36.

7. Попов Д.В., Танеев A.A. Использование методов планирования эксперимента при разработке жаропрочных сплавов на никелевой основе // Новые материалы и технологии: Сборник тезисов докладов Российской научно-технической конференции. -М.:РГТУ, 1997.-С.136.

8. Танеев A.A., Попов ДБ. Компьютерная технология разработки жаропрочных никелевых сплавов // Актуальные проблемы химии и химической технологии «Химия-97»: Сборник тезисов докладов Первой Международной научно-технической конференции. -Иваново: ИГХТА, 1997. -С.13-14.

9. Попов Д.В. Разработка Web-интерфейса к базе данных по жаропрочным сплавам на никелевой основе // Информационные и кибернетические системы управления и их элементы: Сборник тезисов докладов Всероссийской молодежной научно-технической конференции. -Уфа: УГАТУ, 1997. -С.171.

10. Танеев АА., Жернаков B.C., Попов Д.В. Методика поиска оптимального состава жаропрочного никелевого сплава // Прогрессивная техника и технология машиностроения, приборостроения и сварочного производства: Материалы Международной научно-технической конференции. -Киев: КПИ-НТУУ, 1998. -С.178-181.

11. Танеев A.A., Жернаков B.C., Попов Д.В. Математическое моделирование длительной прочности жаропрочных никелевых сплавов // Механика деформируемых тел и конструкций: Межвузовский научный сборник. -Уфа: УГАТУ, 1998. -С.136-141.

12. Танеев A.A., Попов Д.В. Технология построения математических моделей жаропрочных никелевых сплавов // Оптимизация процессов обработки конструкционных материалов: Межвузовский тематический научный сборник. -Уфа: УГАТУ, 1998.

13. Попов Д.В. Применение сплайн-интерполяции для прогнозирования свойств жаропрочных никелевых сплавов // XXIV Гагаринские чтения: Сборник тезисов докладов Всероссийской молодежной научной конференции. -М.: РГТУ, 1998. -С.33-34.

14. Танеев A.A., Попов Д.В. Комплексная методика синтеза жаропрочных сплавов // Ракетно-космическая техника: Фундаментальные проблемы механики и теплообмена: Сборник тезисов докладов Международной научной конференции. -М.: МГТУ, 1998.-С.172.

15. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 980503. Информационно-поисковая система по жаропрочным сплавам / Танеев A.A., Готовце-ва Е.Р., Попов Д.В. // Информационный бюллетень 3(25) РосАПО, 1998. -С.50.

16. Программа для ЭВМ: Экспертная система синтеза жаропрочных никелевых сплавов / Попов Д.В., Танеев A.A., Per. № 50980000047 //Информационный бюллетень ВНТИЦ «Алгоритмы и программы», 1999, №1. -С.б.

17. Алыпов Ю.Е., Танеев A.A., Попов Д.В. Информационная технология оценки резервов повышения жаропрочности никелевых сплавов // Вычислительная техника и новые информационные технологии: Межвузовский научный сборник. -Уфа: УГАТУ, 1999.-С.51-58.

18. Танеев А А., Алыпов Ю.Е., Попов Д.В. Методика поиска резервов повышения рабочей температуры жаропрочных никелевых сплавов // Совершенствование литейных процессов: Материалы Международной конференции. -Екатеринбург: УГТУ, 1999. -С.196-206.

19. Алыпов Ю.Е., Танеев АА., Попов ДБ. О построении модели нелинейной регрессии в условиях неопределенности и малого числа наблюдений // Моделирование, вычисления, проектирование в условиях неопределенности - 2000: Материалы международной научной конференции. -Уфа: УГАТУ, 2000. -С.470-474.

-С.99-108.

Список сокращений и обозначений

Введение

Глава 1 Методы проектирования жаропрочных никелевых сплавов

1.1 Современные тенденции развития сплавов

1.2 Методы синтеза сплавов

1.3 Методы компьютерного проектирования жаропрочных сплавов

1.4 Применение математических методов для разработки новых сплавов

1.4.1 Метод регрессионного анализа

1.4.2 Метод минимизации среднего риска

1.4.3 Методы оптимального планирования эксперимента

1.4.4 Метод группового учета аргументов

1.4.5 Метод информационной оценки

1.4.6 Методы распознавания образов

1.4.7 Методы на основе искусственных нейронных сетей

1.4.8 Сравнительный анализ применимости математических методов

1.5 Выводы по обзору литературных источников

1.6 Постановка задачи исследования

Глава 2 Информационное обеспечение автоматизированного проектирования жаропрочных никелевых сплавов

2.1 Разработка технологии доступа к информации по жаропрочным никелевым сплавам

2.1.1 Выбор архитектуры базы данных

2.1.2 Концептуальное проектирование и разработка структуры базы данных

2.1.3 Разработка информационно-поисковой системы

2.2 Повышение информативности базы данных

2.2.1 Применение методов интерполяции жаропрочности сплавов

2.2.2 Переход к рассмотрению значений рабочей температуры сплавов в качестве исследуемой функции

2.2.3 Предварительная подготовка и анализ составов сплавов

2.3 Оценка резервов повышения жаропрочности никелевых сплавов

2.3.1 Методы оценки закона распределения случайных величин

2.3.2 Основные положения метода информационной оценки

2.3.3 Информационная оценка резервов повышения жаропрочности сплавов

2.4 Анализ полученных результатов

Глава 3 Моделирование влияния легирующих элементов на жаропрочность никелевых сплавов

3.1 Определение интервалов концентраций легирующих элементов, обеспечивающих максимум жаропрочности

3.1.1 Анализ размерности исходного признакового пространства легирующих элементов

3.1.2 Переход в ортогонализированное признаковое пространство

3.1.3 Моделирование оптимальных интервалов концентраций легирующих элементов

3.2 Структурно-параметрическая идентификация математических моделей влияния легирующих элементов на жаропрочность

3.2.1 Выбор методики селекции математических моделей влияния легирующих элементов на жаропрочность никелевых 88 сплавов

3.2.2 Оценка параметров и анализ математических моделей

3.2.3 Отбор лучших моделей в пространстве главных компонент

3.3 Анализ полученных результатов

Глава 4 Автоматизированное проектирование жаропрочных никелевых сплавов

4.1 Проектирование нового жаропрочного никелевого сплава

4.1.1 Общая методика проведения работы

4.1.2 Представление и визуализация построенных моделей

4.1.3 Нахождение оптимальных составов для построенных моделей

4.1.4 Анализ и интерпретация полученных результатов в пространстве концентраций легирующих элементов

4.2 Структура САПР жаропрочных никелевых сплавов

4.2.1 АРМ проектировщика никелевых сплавов

4.2.2 Реляционная структура БД

4.2.3 Подменю функциональных режимов системы

4.2.4 Программная реализация ИПС

4.2.5 Реализация ИПС удаленного доступа

4.2.6 Иерархия классов системы

4.3 Методика плавки и испытаний образцов

4.3.1 Методика изготовления керамической формы по выплавляемым моделям

4.3.2 Методика плавки и заливки образцов

4.3.3 Методика испытания образцов

4.3.4 Методика определения литейных свойств сплавов на комплексной пробе

4.4 Исследование свойств синтезированного сплава УГАТУ-3 и промышленного сплава ЖС6-К

4.4.1 Исследование рабочих свойств сплавов

4.4.2 Исследование литейных свойств сплавов 134 4.5 Обсуждение полученных результатов

Актуальность темы

Разработка методов синтеза новых жаропрочных материалов составляет одну из важнейших проблем развития современной техники.

Технический прогресс в области реактивного двигателестроения определяется прежде всего повышением рабочих температур газовых турбин. Параметры работы турбин ограничиваются характеристиками жаропрочных материалов, применяемых для изготовления лопаток. Лопатки изготовляются в основном из литейных жаропрочных никелевых сплавов. Сложность конфигурации лопаток, в частности, наличие внутренних полостей, делает литье не только экономичным, но и единственно возможным методом их получения.

Существующие традиционные методы синтеза сплавов требуют большого количества материальных и временных затрат. Условия рыночной экономики и дороговизна некоторых необходимых легирующих элементов требуют разработки и применения более экономных формальных методов компьютерного проектирования сплавов. Исследования российских и зарубежных ученых (Б.Б. Гуляева, A.A. Танеева, Е.Р. Готовцевой, Л.Ф. Павленко, В.М. Воздвиженского, P.E. Шалина, P.P. Ртищева, C.B. Овсепян, Г.И. Морозовой, Р.У. Флойда, Н. Юкавы, М. Моринаги, Н. Харады и др.) позволили добиться заметных результатов в данном направлении. Однако, большое число легирующих элементов, сложный механизм легирования в жаропрочных никелевых сплавах определяют малую эффективность большинства существующих расчетных методов, позволяющих производить лишь качественный анализ, который исключает определение прямой связи между жаропрочностью и составом сплавов.

Если в современных авиадвигателях вес жаропрочных сплавов составляет 40-50% от веса турбины, то через 10-15 лет он должен составить 60-80%. По некоторым прогнозам мощность двигателей за это время возрастет в 2-3 раза при значительном росте рабочей температуры газовых турбин. Согласно В. Симмонсу и Г. Вагнеру, сделанный ранее прогноз в отношении применения тугоплавких металлов и сплавов, а также дисперсно упрочняемых металлоокис-ных сплавов не оправдался, и сплавы на никелевой основе на ближайшие десятилетия останутся основными материалами для газотурбинных двигателей [212]. В то же время свойства наиболее распространенных лопаточных сплавов уже не удовлетворяют современным условиям эксплуатации турбинных двигателей в связи с требованиями значительного увеличения ресурса и повышения рабочей температуры. Поэтому работы в области автоматизации проектирования жаропрочных никелевых сплавов являются весьма актуальными.

В подобных условиях постоянно возрастает роль математических методов синтеза новых сплавов с использованием вычислительной техники. В отличие от задачи анализа, отвечающей на вопрос, почему существующие сплавы имеют те или иные свойства, на которой сосредоточены основные усилия в области материаловедения, и, по сути, играющей объяснительную роль в процессе разработки сплавов, задача синтеза имеет своей целью найти ответ на вопрос, какой состав должен иметь сплав, имеющий определенные свойства. Вполне очевидно, что в полной мере решение задачи синтеза в такой формулировке не представляется возможным в силу причин как теоретического, так и практического характера.

Во-первых, это связанно с практической неосуществимостью построения полной количественной теории влияния легирующих элементов и образуемых ими соединений на структуру и свойства сплавов.

Во-вторых, это связанно с достаточно высокой размерностью исследуемого признакового пространства, поскольку в составе жаропрочных никелевых сплавов может присутствовать до 18 и более химических элементов, значимо влияющих на жаропрочность. Необходимо отметить, что это является отличительной особенностью жаропрочных никелевых сплавов, содержащих гораздо большее число легирующих элементов и обладающих более сложным механизмом легирования в сравнении с другими сплавами и сталями, в результате чего большинство существующих расчетных методов малоэффективны, поскольку позволяют производить лишь качественный анализ, исключающий определение прямой связи между жаропрочностью и составом сплавов.

В настоящее время общая концепция синтеза сплавов включает в себя два основных направления - активное планирование эксперимента и использование данных пассивного эксперимента, под которыми подразумевается накопленная информация о составе и свойствах разработанных и применяемых жаропрочных никелевых сплавов. Условия рыночной экономики требуют разработки и применения более экономных, по сравнению с проведением активного эксперимента, методик проектирования новых сплавов. Теория «черного ящика», предложенная Н. Винером [32], и утверждающая, что для управления многими процессами в природе совершенно не обязательно знать их механизмы, дает дорогу новым подходам к решению старых задач, позволяет решать их на качественно новом уровне.

В рамках такого подхода в работах Е.Р. Готовцевой задача синтеза новых жаропрочных никелевых сплавов решалась применением методов распознавания образов для выделения из базы данных компактной выборки сплавов с высокой жаропрочностью, построением по ней полиномиальной модели влияния химического состава жаропрочного никелевого сплава на 100-часовую жаропрочность при 800°С (ст^Х и использованием градиентного метода поиска оптимума по построенной модели и с учетом чувствительности искомого свойства к изменению концентрации каждого элемента, входящего в модель [56]. Однако, данный подход нуждается в усовершенствованиях, связанных с необходимостью более качественного использования информации из базы данных и получением более точных и полных прогнозов при разработке новых жаропрочных никелевых сплавов.

Автоматизированное проектирование сплавов по данным пассивного эксперимента призвано ускорить процесс разработки новых материалов, сделать его результаты более предсказуемыми, ограничить экспериментальную часть исследований лишь проведением нескольких контрольных плавок.

Целью работы является разработка системы автоматизированного проектирования (САПР) никелевых сплавов на основе концепции пассивного эксперимента.

Для этого были поставлены и решены следующие задачи:

1. Определение функций и разработка автоматизированного рабочего места (АРМ) проектировщика жаропрочных никелевых сплавов.

2. Разработка методики автоматизированного проектирования никелевых сплавов с использованием априорной информации в качестве данных пассивного эксперимента.

3. Построение математических моделей влияния легирующих элементов на жаропрочность никелевых сплавов.

4. Разработка технологии формирования базы данных (БД) и информационно-поисковой системы (ИПС) по современным жаропрочным никелевым сплавам.

5. Разработка алгоритмов и программная реализация проектных процедур, связанных с повышением информативности базы данных, оценкой резервов повышения жаропрочности никелевых сплавов, определением концентраций легирующих элементов, обеспечивающих максимум жаропрочности.

6. Экспериментальная оценка эффективности разработанной методики автоматизированного проектирования никелевых сплавов.

Методы исследований

Поставленные в работе задачи решались на основании методологии автоматизированного проектирования, теории вероятностей и математической статистики, методов математического моделирования, теории распознавания образов, теории автоматизированных банков данных, методов объектно-ориентированного программирования.

Достоверность полученных результатов обосновывается:

1. Независимым применением различных математических методов, позволяющим исключить влияние на результаты их систематических ошибок.

2. Сравнением полученных результатов с результатами аналогичных или близких постановок и решений отечественных и зарубежных авторов.

3. Обработкой результатов экспериментальных исследований синтезированного сплава и сопоставлением их с прогнозами жаропрочности по построенным моделям.

На защиту выносятся:

1. Методика автоматизированного проектирования никелевых сплавов по данным пассивного эксперимента.

2. Математические модели влияния легирующих элементов на жаропрочность.

3. Математические методы и реализующие их программы повышения информативности БД, оценки резервов повышения жаропрочности никелевых сплавов, определения интервалов концентраций легирующих элементов, обеспечивающих максимум жаропрочности, и структурно-параметрической идентификации математических моделей влияния легирующих элементов на жаропрочность.

4. Тематическая БД и ИПС по современным жаропрочным никелевым сплавам, доступная в Internet.

5. Результаты оценки эффективности автоматизированного проектирования сравнением физико-механических и литейных свойств синтезированного сплава УГАТУ-3 со свойствами базового сплава ЖС6-К.

Научная новизна

1. Разработаны система и методика автоматизированного проектирования никелевых сплавов на основе моделирования влияния легирующих элементов на жаропрочность.

2. Разработаны полиномиальные модели влияния легирующих элементов на жаропрочность никелевых сплавов.

3. Разработана технология формирования тематической БД и ИПС по жаропрочным никелевым сплавам, доступной в Internet.

4. Разработана методика повышения информативности БД с использованием методов интерполяции жаропрочности сплавов в нелинейных шкалах.

5. Разработана методика и осуществлена оценка резервов повышения жаропрочности сплавов на основе информации из БД.

6. Разработана методика информационной оценки оптимальных по жаропрочности интервалов концентраций легирующих элементов.

7. Разработана методика структурно-параметрической идентификации математических моделей влияния легирующих элементов на жаропрочность и прогнозирования жаропрочности для составов никелевых сплавов в широком диапазоне температур.

Основное практическое значение результатов

1. Разработаны система и новая методика автоматизированного проектирования никелевых сплавов с использованием априорной информации о составе и свойствах известных сплавов, которая позволяет в 4-5 раз сократить сроки создания новых многокомпонентных сплавов, в 40-50 раз снизить трудозатраты, в 10-20 раз сэкономить расход дорогостоящих материалов.

2. На основе разработанной методики рассчитан химический состав нового многокомпонентного высокожаропрочного никелевого сплава УГАТУ-3. Исследованы физико-механические и литейные свойства синтезированного сплава, произведено их сравнение со свойствами базового сплава ЖС6-К.

3. Использование метода интерполяции в нелинейных шкалах позволило сократить необходимое число экспериментальных температурных исследований жаропрочности сплавов.

4. Впервые создан банк данных глубиной поиска 40 лет по химическим составам и свойствам жаропрочных никелевых сплавов. Разработана нормализованная структура БД и алгоритмы ИПС по жаропрочным никелевым сплавам. Получена БД и осуществлена программная реализация ИПС, применение которой является необходимой основой для разработки математических моделей жаропрочных никелевых сплавов.

5. Применение компонентной технологии разработки программного обеспечения (ПО) делает принципиально возможным применение разработанных программ для решения задач, характеризующихся зашумленностью, малой информативностью и значительной размерностью исходных данных.

Новизна, значимость технических решений и приоритет разработок подтверждаются авторским свидетельством РосАПО об официальной регистрации программы для ЭВМ «Информационно-поисковая система по жаропрочным сплавам», регистрацией программы «Экспертная система синтеза жаропрочных никелевых сплавов» в национальном библиотечно-информационном фонде Российской Федерации, докладами и публикациями на всероссийских и международных научных конференциях, в межвузовских научных сборниках.

Практическая реализация работы

1. По результатам автоматизированного проектирования произведена плавка синтезированного сплава УГАТУ-3, исследованы его механические и литейные свойства. Сплав прошел производственную апробацию в серийных условиях ОАО УМПО. Отлитые рабочие лопатки ГТД прошли все виды контроля, предусмотренные в серийном производстве.

2. Рабочая версия ИПС по тематической БД жаропрочных никелевых сплавов внедрена на ОАО УМПО, в БРЦ НИТ (УГАТУ), ОАО НИИТ (г. Уфа).

3. Практические результаты исследований внедрены в учебный процесс УГАТУ в виде лабораторных работ «Компьютерное исследование состава и свойств жаропрочных никелевых сплавов» и «Компьютерное моделирование оптимальных составов жаропрочных никелевых сплавов» по дисциплине «Синтез литейных сплавов» на базе программы для ЭВМ «Экспертная система синтеза жаропрочных никелевых сплавов».

Практическая реализация работы осуществлялась в рамках выполнения хоздоговорных исследований и тематического плана госбюджетных НИР УГАТУ под руководством A.A. Танеева.

Апробация работы

Основные результаты работы и отдельные ее разделы доложены и обсуждены на научных конференциях, совещаниях и семинарах, в том числе: Всероссийской молодежной научной конференции «XXII Гагаринские чтения» (г. Москва, 1996), Всероссийской научно-технической конференции «Теория и технология" электрохимической обработки» (г. Уфа, 1996), Всероссийской научно-технической молодежной конференции по проблемам энергомашиностроения (г. Уфа, 1996), научном семинаре в институте математики УНЦ РАН (г. Уфа, 1997), Республиканской научной конференции студентов и аспирантов по физике (г. Уфа, 1997), Всероссийской научно-технической конференции «Новые материалы и технологии» (г. Москва, 1997), Всероссийской научно-практической конференции «Прогрессивные технологии в литейном производстве» (г. Екатеринбург, 1997), Всероссийской молодежной научно-технической конференции «Информационные и кибернетические системы управления и их элементы» (г. Уфа, 1997), I Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы химии и химической технологии» (г. Иваново, 1997), Всероссийской научно-технической конференции «Прогрессивные технологические процессы, оборудование и экологические аспекты в литейном производстве (г. Пенза, 1997), Международной научно-технической конференции «Прогрессивная техника и технология машиностроения, приборостроения и сварочного производства» (г. Киев, 1998), Всероссийской молодежной научной конференции «XXIV Гагаринские чтения» (г. Москва, 1998), Международной научной конференции «Ракетно-космическая техника: Фундаментальные проблемы механики и теплообмена» (г. Москва, 1998), Международной конференции «Совершенствование литейных процессов» (г. Екатеринбург, 1999), Международной научной конференции «Моделирование, вычисления, проектирование в условиях неопределенности - 2000» (г. Уфа, 2000).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 19 научных работ, в том числе 8 печатных трудов в тематических сборниках и трудах научно-технических конференций российского и международного значения, 9 тезисов докладов на всероссийских и международных научно-технических конференциях, 2 программы для ЭВМ.

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, 4 глав, выводов, списка литературы из 233 наименований и 2 приложений; содержит 155 страниц текста основного содержания, 44 страницы приложений, 38 рисунков, 42 таблицы, 55 формул.

Личный вклад автора

В работе представлены научные и практические результаты, полученные автором в рамках разработанной A.A. Танеевым комплексной методики синтеза жаропрочных никелевых сплавов методами физико-химического анализа и математического моделирования. В публикациях, выполненных в соавторстве, вклад диссертанта состоял в непосредственном участии в этих работах от постановки задачи и выполнения конкретных исследований до анализа полученных результатов.

Автор благодарит коллектив кафедры МиТЛП, а также канд. техн. наук, доцента кафедры ПСИ УГАТУ Ю.Е. Алыпова за помощь в работе над диссертацией.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации и приведена общая характеристика работы.

В первой главе проведен обзор существующих методов проектирования жаропрочных никелевых сплавов. Рассмотрены современные тенденции развития сплавов и проведен анализ условий работы жаропрочных сплавов на никелевой основе, как одних из самых перспективных в этой области, сформулированы основные требования к ним. Рассмотрены современные расчетно-экспериментальные методы прогнозирования свойств жаропрочных сплавов и методы компьютерного проектирования жаропрочных сплавов. На основе проведенного анализа применимости математических методов для синтеза жаропрочных никелевых сплавов сформулированы цель и основные задачи ее решения. Определено научное направление решения указанной проблемы, включающее разработку математических методов проектирования жаропрочных никелевых сплавов с использованием данных пассивного эксперимента на основе накопленного статистического материала.

Во второй главе рассмотрена необходимость разработки базы данных по жаропрочным никелевым сплавам, обоснован выбор ее архитектуры и структуры, описаны структура и характеристики информационно-поисковой системы по базе данных для информационного обеспечения автоматизированного проектирования, осуществлена оценка резервов повышения жаропрочности сплавов.

В третьей главе приведена методика автоматизированного построения математических моделей для проектирования жаропрочных никелевых сплавов на основе данных пассивного эксперимента, состоящая в последовательном выполнении следующих методик: определения оптимальных по жаропрочности интервалов для составов сплавов, построения математических моделей влияния состава сплавов на жаропрочность.

Четвертая глава посвящена описанию выполнения общей методики автоматизированного проектирования жаропрочных никелевых сплавов на основе данных пассивного эксперимента в рамках разработанной A.A. Танеевым комплексной методики синтеза жаропрочных никелевых сплавов методами физико-химического анализа и математического моделирования. Рассмотрена структура автоматизированной системы, а также функции АРМ проектировщика жаропрочных никелевых сплавов. Приведены также методики: изготовления керамической формы по выплавляемым моделям, плавки и заливки образцов, испытания образцов, определения литейных свойств сплавов на комплексной пробе. Рассмотрены расчетные данные исследований физико-механических и литейных свойств синтезированного жаропрочного никелевого сплава УГАТУ-3 и его производственной апробации в серийных условиях ОАО УМПО. Результаты исследований позволяют рекомендовать синтезированный сплав к промышленному освоению для сопловых и турбинных лопаток ГТД до 1050 °С.

В приложениях приведены рисунки и таблицы справочного характера, иллюстрирующие описываемые промежуточные результаты работы, а также акты внедрения и листы утверждения на ПО, разработанное для автоматизированного проектирования жаропрочных никелевых сплавов.

Основные выводы по работе

1. Разработаны система и методика автоматизированного проектирования жаропрочных никелевых сплавов по данным пассивного эксперимента. Определены функции и разработано автоматизированное рабочее место проектировщика никелевых сплавов, использование которого позволяет по сравнению с существующими способами в 4-5 раз сократить сроки создания новых многокомпонентных сплавов, в 40-50 раз снизить трудозатраты, в 10-20 раз сэкономить дорогостоящие материалы в результате доведения количества необходимых плавок до минимального.

2. Построены полиномиальные модели влияния химического состава на жаропрочность с применением нового подхода к моделированию слабо формализованной задачи синтеза жаропрочных сплавов, в рамках которого с определенным успехом преодолеваются основные трудности обработки данных пассивного эксперимента: их частая неопределенность, зашумленность, малая информативность и значительная размерность массива исходных данных. Выбор наилучших моделей осуществлялся по критерию регулярности, характеризующему их прогностические возможности. Адекватность моделей проверялась непараметрическими методами, позволяющими устанавливать требуемую точность прогнозирования жаропрочности.

3. С помощью указанной методики синтезирован новый многокомпонентный высокожаропрочный никелевый сплав УГАТУ-3 для рабочих лопаток ГТД. В условиях ОАО УМПО были произведены промышленные плавки сплава УГАТУ-3. Исследованы механические и литейные свойства сплава. Определены: температура солидуса, температура ликвидуса, практическая и условно-истинная жидкотекучесть, суммарная ширина трещин, относительная величина линейной усадки, объем усадочных раковин и газоусадочная пористость. Данные, полученные в результате анализа проведенных исследований, показали, что УГАТУ-3 обладает более высокими механическими, жаропрочными и литейными свойствами по сравнению с базовым сплавом ЖС6-К. Сплав УГАТУ-3 прошел производственную апробацию в серийных условиях ОАО УМПО. Отлитые лопатки прошли все виды контроля, предусмотренные в серийном производстве. Сплав УГАТУ-3 рекомендован к промышленному освоению для сопловых и турбинных лопаток ГТД до 1050 °С.

4. Создана тематическая БД по жаропрочным никелевым сплавам, в процессе создания которой было осуществлено концептуальное проектирование и разработана нормализованная структура на базе реляционной модели данных, что позволило реализовать на ее основе ИПС, доступную в Internet, с развитыми средствами предоставления систематизированных сведений о жаропрочных никелевых сплавах по основным технологическим, механическим и эксплуатационным характеристикам. Тематическая БД по жаропрочным никелевым сплавам и рабочая версия ИПС внедрена на ОАО УМПО, в БРЦ НИТ (УГАТУ),

ОАО НИИТ (г. Уфа). ИПС имеет учебную версию, что поднимает ее практическую ценность при использовании в ВУЗах.

5. Разработаны метод и компьютерная программа повышения информативности базы данных, основанные на применении метода кубической сплайн-интерполяции, который обладает преимуществами перед обычными методами интерполяции в сходимости и устойчивости процесса вычисления, с автоматическим индивидуальным подбором шкал для нелинейного преобразования, обеспечивающего максимальное спрямление зависимости с учетом характера изменения жаропрочности от температуры каждого сплава из БД, что позволило для большинства сплавов в 2-15 раз повысить точность интерполяции жаропрочности, а также повысить информативность выборок сплавов из БД в среднем в 2-3 раза.

6. Разработаны метод и компьютерная программа для оценки резервов повышения жаропрочности сплавов с применением метода информационной оценки, который учитывает специфику БД по жаропрочным никелевым сплавам, связанную с необходимостью обработки малых объемов данных, основан на принципе максимизации энтропии и позволяет на конструктивной основе, без выдвижения необоснованных гипотез, получать наиболее вероятные оценки закона распределения значений рабочей температуры в заданных физически оправданных границах. На основе компьютерной программы было осуществлено прогнозирование, показавшее с надежностью 0,99 существование резервов повышения рабочей температуры жаропрочных никелевых сплавов на 40-80 °С для 100-часовой длительной прочности в диапазоне напряжений 100-300 МПа.

7. Разработана модифицированная многорядная схема группового учета аргументов, основанная на принципах массовой селекции и самоорганизации, с предварительной ортогонализацией и нормировкой данных о составах жаропрочных никелевых сплавов, а также компьютерная программа, реализующая метод селекции моделей, в котором, в отличие от классического скрещивания отобранных моделей, применена многоэтапная итерационная процедура последовательного наращивания их сложности, что позволило достигнуть глубины критерия регулярности, достаточной для осуществления прогнозирования жаропрочности никелевых сплавов с более высокой точностью по сравнению с ранее применяемыми в области проектирования сплавов регрессионными методами при обеспечении минимально возможной сложности модели влияния легирующих элементов на жаропрочность.

8. Практические результаты исследований внедрены на ОАО НИИТ, БРЦ НИТ, а также в учебный процесс УГАТУ при подготовке студентов по специальностям «Системы автоматизированного проектирования», «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», «Литейное производство».

1. Аведьян Э.Д., Левин И.К., Цыпкин ЯЗ. Нейронные сети для идентификации нелинейных систем при случайных кусочно-полиномиальных и низкочастотных возмущениях // Нейрокомпьютер, 1996, № 3. -С.61.

2. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. -М.: Наука, 1976. -279 с.

3. Айвазян С.А. Классификация многомерных наблюдений. -М.: Статистика, 1974. 240 с.

4. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных: Справ, изд. / С.А. Айвазян. -М.: Финансы и статистика, 1983. -471 с.

5. Прикладная статистика: Исследование зависимостей: Справ, изд. / СЛ. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин; Под ред. С.А. Айвазяна -М.: Финансы и статистика, 1985.-487 с.

6. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справ.изд. / СЛ. Айвазян, В.М. Бухштабер, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин; Под ред. С.А. Айвазяна -М.:Финансы и статистика, 1989.-607 с.

7. Александров В.В., Горский Н.Д. Алгоритмы и программы структурного метода обработки данных. -Л.: Наука, 1983. -208 с.

8. Альтов Ю.Е. Оценка надежности элементов и технических средств управления по результатам малого числа испытаний: Дисс.канд.техн.наук: 05.13.05. -Уфа, 1977. -115 с.

9. Алыпов Ю.Е., Зайнашев Н.К. Метод оценки закона распределения случайной величины по малой выборке // Статистические методы обработки малого числа наблюдений при контроле качества машин и приборов. -Л.: ЛДНТП, 1976. -С.34-36.

10. Алыпов Ю.Е., Гвоздев В.Е. Статистические методы оценки качества и надежности промышленных изделий по результатам малого числа испытаний: Методические указания. -Уфа: УГАТУ, 1983. -44 с.

11. Альтов Ю.Е., Фатиков C.B. Использование методов ядерных оценок в информационном анализе результатов малого числа испытаний // Материалы межвузовского сборника «Вопросы технической диагностики». -Ростов-на-Дону: Рост.инж.-строит.ин-т., 1987. -С.98-103.

12. Амирова З.К., Масагутов P.M. Классификация и анализ связи «структура-свойство» в гетерогенно-каталитических системах // Материалы сборника научных трудов УНИ. -Уфа, 1982. -С.63-66.

13. Арменский А.Е. Тензорные методы построения информационных систем. -М.: Наука, 1989. -148 с.

14. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. -М.: Радио и связь, 1988.128 с.

15. Белъский Е.И. Новые материалы в технике. -Минск, 1971. -271 с.

16. Бен-Apu М. Языки программирования. Практический сравнительный анализ: Пер. с англ. -М.: Мир, 2000. -366 с.

17. Березин О. П. Определение законов распределения малых выборок методом прямоугольных вкладов // Доклады к научно-технической конференции по надежности судового оборудования. -Выпуск 65. -Д.: издательство НТО Судпром, 1965. -С. 190-198.

18. Бродский В.З. Введение в факторное планирование эксперимента. -М.: Наука, 1976. -224 с.

19. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. Издание 9-е стереотип. -М.: Гос.изд.физ,-мат.лит., 1962. -608 с.

20. Булыгин НИ., Горбодей А.Т., Долгова A.M., Захаров И.И., Селиверстова П.М., Тимофеева JI.H. Параметрические кривые длительной прочности сталей и сплавов для ГТД: Отчет о НИР. ОНТИ, 1973.

21. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей / Под ред. В.Н. Вапника. -М.: Наука, 1984. -816 с.

22. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. -М.: Наука, 1979. -448 с.

23. Интеллектуальные системы управления с использованием нечеткой логики: Учебное пособие / В.И. Васильев, Б.Г. Ильясов; УГАТУ. -Уфа, 1995. -99 с.

24. Интеллектуальные системы управления с использованием нейронных сетей: Учебное пособие / В.И. Васильев, Б.Г. Ильясов, C.B. Валеев, С. В. Жернаков; УГАТУ. -Уфа, 1997. -92 с.

25. Васильков Ю.В., Василькова H.H. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании: Учебное пособие. -М.: Финансы и статистика, 1999. -256 с.

26. Вебер Дж. Технология Java™ в подлиннике: Пер. с англ. -СПб.: BHV-Санкт-Петербург, 1997. -1104 с.

27. Вейнер П. Языки Java и JavaScript. -М: Лори, 1998. -242 с.

28. Винер Н. Кибернетика или управление и связи в животном и машине. -М.: Мир, 1968. -326 с.

29. Воздвиженский В.М. Прогноз двойных диаграмм состояния по статистическим критериям. -М.: Металлургия, 1975. -273 с.

30. Воздвиженский В.М., Жуков A.A. Планирование эксперимента и математическая обработка результатов в литейном производстве. Яро-славл.политехн.институт. -Ярославль, 1985. -83 с.

31. Прикладной линейный регрессионный анализ / И. Вучков, Л. Бояджиева, Е. Солаков / Пер. с болг. Адлера Ю.П. -М.: Финансы и статистика, 1987. -239 с.

32. Ганеев A.A. Исследование и синтез литейных никелевых сплавов для лопаток высокотемпературных газовых турбин: Дисс.канд.техн.наук: 05.16.01.-Л., 1973.-218 с.

33. Св-во РосАПО № 940015. Проблемно-ориентированная база данных по жаропрочным сплавам / A.A. Ганеев, Е.Р. Готовцева // Информационный бюллетень 2(8) РосАПО. 1994. -С.70.

34. Св-во РосАПО № 960271. Автоматизированная система баз данных для поддержки работ по исследованию рынка жаропрочных материалов Рос.2.1 / A.A. Ганеев, Е.Р. Готовцева, B.C. Жернаков // Информационный бюллетень РосАПО № 2(12), 1996. -С.28.

35. Св-во РосАПО № 960272. Информационная телекомпьютерная система, ориентированная на использование баз данных по жаропрочным сплавам / A.A. Ганеев, Е.Р. Готовцева, В.В. Мартынов // Информационный бюллетень РосАПО № 2(12), 1996. -С.29.

36. Ганеев A.A., Готовцева Е.Р. Разработка новых жаропрочных сплавов на основе никеля // Новые материалы и технологии в машиностроении и приборостроении: Материалы конференции. -Пенза: ПГТУ, Приволжский дом знаний, 1996. -С. 51-57.

37. Ганеев A.A., Готовцева Е.Р. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Синтез литейных сплавов» на базе программного комплекса «Alloys» для студентов специальности 120300. -Уфа: УГАТУ, 1998. -50 с.

38. Ганеев A.A., Готовцева Е.Р. Расчет и исследование свойств жаропрочных никелевых сплавов (I Комплексная методика расчета) // Известия ВУЗ-ов «Авиационная техника», 1998, №3. -С.76-88.

39. Ганеев A.A., Готовцева Е.Р., Жернаков B.C. Расчет и исследование механических, жаропрочных и литейных свойств разрабатываемого и промышленного сплава ЖС6-К // Известия ВУЗ-ов «Авиационная техника», 1998, №3. -С.94-101.

40. Гарольд Э.Р. JavaBeans; Пер. с англ. J1. Балиева -М.: «Лори», 1999.-327 с.

41. Гаскаров Д.В., Шаповалов В.И. Малая выборка. -М.: Статистика, 1978. -248 с.

42. Гилев С.Е. и др. Уроки нейрокомпьютинга / С.Е. Гилев, А.Н. Горбань, Е.М. Миркес. -Красноярск-36: Нейрокомп, 1993. -38 с.

43. Глушков В. Теорема о неполноте формальных теорий с позиции программиста // Кибернетика, №2, 1979. -С.1-5.

44. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Высшая школа, 1997. -479 с.

45. ГолубДж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. -М.: Мир, 1999. -548 с.

46. Горелик А.Л., Скрипкин В.А. Методы распознавания. Изд.З. -М.: Высшая школа, 1989. -232 с.

47. Готовцева Е.Р. Исследование и разработка жаропрочных никелевых сплавов с использованием методов теории распознавания образов: Дисс.канд.техн.наук: 05.16.04. -Екатеринбург, 1995. -225 с.

48. Грабер М. Справочное руководство по SQL. -М.: Издательство «ЛОРИ»,1997.-292 с.

49. Гуляев Б.Б. Физико-химические основы синтеза сплавов. -Л.: Изд. Ленинградского университета, 1980. -192 с.

50. Гуляев Б.Б., Ганеев A.A. Синтез жаропрочных сплавов на основе никеля // Свойства сплавов в отливках. -М.: Наука, 1975. -С.74-83.

51. Гутман Т.Д. Комплекс алгоритмов дискретного перебора для геохимических расчетов на ЭВМ: Дисс.канд.физ.-мат.наук: 05.13.16. -Уфа, 1993. -139 с.

52. Дамбраускас Л.П. Симплексный метод. -М.: Энергия, 1979. -176 с.

53. Дейт, К., Дж. Введение в системы баз данных, 6-е издание: Пер. с англ.

54. К.; М.; СПб.: Издательский дом «Вильяме», 1999. -848 с.

55. Демаков И.П., Потепун В.Е. Статистические методы определения законов распределения при анализе точности и надежности промышленных изделий по результатам эксперимента. -Л.: ЛДНТП, 1970. -39 с.

56. Демаков И. П. Определение законов распределения в условиях неопределенности априорной информации и малого числа наблюдений // Статистический анализ малого числа наблюдений. -JL: ЛДНТП, 1973. -С.4-15.

57. Денисов В.И. и др. Оптимальное группирование, оценка параметров ипланирование регрессионных экспериментов. Монография в 2 ч. / В.И. Денисов, В.Ю. Лемешко, Е.Б. Цац-Новосибирск: НГТУ, 1993. -348 с.

58. Джонсон НЛион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы планирования эксперимента: Пер. с англ. -М.: Мир, 1981.-520 с.

59. Диго С.М. Проектирование баз данных. -М.: Финансы и статистика, 1988.-216 с.

60. Довгялло А.В. Использование динамических запросов для визуальногоисследования баз данных: система Interview: Автореферат магистерской диссертации. -Пущино: ПТУ, 1998. -15 с.

61. Должанский Ю.М. и др. Планирование эксперимента при исследованиии оптимизации свойств сплавов / Ю.М. Должанский, Ф.С. Новик, Т.А. Чемлева -М.: Мир, 1974. -131 с.

62. Дорогое А.Ю., Алексеев А.А. Математические модели быстрых нейронных сетей // Материалы сборника научных трудов СПбГЭТУ «Системы управления и обработки информации». -Выпуск 490, 1996. -С.79-84.

63. Дорогое А.Ю., Алексеев А.А. Структурные модели быстрых нейронныхсетей // Труды П-го Международного симпозиума, под ред. К.А. Пулкова, сборник «Интеллектуальные системы», т.2. -М.: Издательство ПАИМС, 1996. -С.138-143.

64. Дорогое А.Ю. Структурные модели и топологическое проектированиебыстрых нейронных сетей // Сборник докладов международной конференции «Информационные средства и технологии», т. 1. -М., 1997. -С.264-269.

65. Дорофеюк А.А., Лумельский В .Я. Реализация алгоритмов обучения распознаванию образов без учителя. -М.: Сов. радио, 1972. -198 с.

66. Дрейпер НСмит Г. Прикладной регрессионный анализ: в 2-х кн.: Пер. сангл. Ю.П. Адлера, В.Г. Горского. -М.: Финансы и статистика, 1987. -Т. 2.-351 с.

67. Дружинин Г.В., Сергеева И.В. Качество информации. -М.: Радио и связь, 1990. -172 с.

68. Дубров A.M. Обработка статистических данных методом главных компонент. -М.: Статистика, 1978. -135 с.

69. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен: Пер. с англ. Вайнштейна Г.Г. и Васьковского A.M. Под ред. Стефанюка В.Л. -М.: Мир, 1976. -512 с.

70. Дунаев С.Б. Intranet-технологии. -М.: Диалог-МИФИ, 1997. -288 с.

71. Дунин-Барковский И.В., Смирнов Н.В. Теория вероятностей и математическая статистика в технике. -М.: Гос.изд.техн.-теор.лит., 1955. -556 с.

72. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ: Справочник. -М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1987.-240 с.

73. Еременко И.В. Алгоритмы статистики малого числа испытаний // Методы статистического анализа и обработки малого числа наблюдений при контроле качества и надежности приборов и машин. -Л.: ЛДНТП, 1974. -С.27-44.

74. Ефимова М.Н. Исследование и разработка жаропрочных сплавов для литых лопаток газовых турбин с длительным ресурсом работы при 850-950°С: Дисс.канд.техн.наук: 05.16.01. -Л., 1971. -148 с.

75. Жаропрочные сплавы для газовых турбин: Пер. с англ. / Под ред. Р.Е. Шалина -М.: Металлургия, 1981. -480 с.

76. Журавлев Ю.И. и др. Алгоритмы вычисления оценок и их применение / Ю.И. Журавлев, М.М. Камилов, Ш.Е. Туляганов. -Ташкент: Издательство «ФАН», 1974. -119 с.

77. Журавлев Ю.И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания или классификации // Проблемы кибернетики. -Выпуск 33. -М.: Наука, 1978. -С.5-68.

78. Завьялов Ю.С. и др. Методы сплайн-функций / Ю.С. Завьялов, Б.И. Квасов, B.JI. Мирошниченко. -М.: Наука, 1980. -350 с.

79. Закс Л. Статистическое оценивание: Перу с нем. / Под ред. Адлера Ю.П., Горского В.Г. -М.: Статистика, 1976. -598 с.

80. Зеленский К.Х. и др. Компьютерные методы прикладной математики / К.Х. Зеленский, В.Н. Игнатенко, А.П. Коц. -Киев: Дизайн-В, 1999. -352 с.

81. Зоркальцев В.И. Метод наименьших квадратов: геометрические свойства, альтернативные подходы, приложения / Отв.ред. Е.Г. Анциферова. РАН. Сибирское отделение. Сибирский энергетический институт. -Новосибирск: Наука, 1995.-218 с.

82. Иванова В.М. Случайные числа и их применение. -М.: Финансы и статистика, 1984. 111 с.

83. Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем. -Киев: Наукова думка, 1981. -296 с.

84. Ивахненко А.Г., Мюллер И.А. Самоорганизация прогнозирующих моделей. -Киев: Техннса, 1985; Берлин: ФЕБ Ферлаг Техник, 1984. -219 с.

85. Ивахненко А.Г., Степашко B.C. Помехоустойчивость моделирования. -Киев: Наукова думка, 1985. -216 с.

86. Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. -М.: Радио и связь, 1987. -120 с.

87. Ивахненко А.Г., Коноваленко A.B., Тулупчук Ю.Н., Тимченко И.К. Метод группового учета аргументов в задаче распознавания образов и принятия решений // Автоматика, 1968, №5. -С.42-53.

88. Ивахненко А.Г., Коппа Ю.В. Выбор ансамбля признаков и синтез многорядного перцептрона по принципу самоорганизации // Автоматика, 1971, №2. -С.41-53.

89. Ивахненко А.Г., Коппа Ю.В., Тодуа H.H., Петраке Г. Метод математического моделирования сложных экологических систем // Автоматика, 1971, №4. -С.20-34.

90. Ивахненко А.Г., Ивахненко H.A. Долгосрочное прогнозирование случайных процессов по алгоритмам МГУА с использованием критериев несмещенности и баланса переменных // Автоматика, 1974, № 4. -С.52-59.

91. Игнатов М.И., Певный А.Б. Натуральные сплайны многих переменных / Отв.ред. В.Н. Прохоров. АН СССР. Уральское отд. Коми научный центр. -JL: Наука. Ленинградское отделение, 1991.-127 с.

92. Искусственный интеллект. Справочник. В 3 кн. Кн.2. Модели и методы / Под ред. Д.А. Поспелова -М.: Радио и связь, 1990. -304 с.

93. Казанцев B.C. Задачи классификации и их программное обеспечение (пакет КВАЗАР). Под ред. В.Д. Мазурова. -М.: Наука, 1990. -136 с.

94. Кендалл М., Стьюарт А Теория распределений: Пер. с англ. -М.: Наука,1966.-533 с.

95. Кендалл М, Стьюарт А. Статистические выводы и связи: Пер. с англ. -М.: Наука, 1973.-899 с.

96. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды: Пер. с англ. -М.: Наука, 1976. -738 с.

97. Кендэл М. Ранговые корреляции. -М.: Статистика, 1975. -214 с.

98. Клоксин У., Меллиш К. Программирование на языке Пролог. -М.: Мир, 1987.-336 с.

99. Колясникова Н.В., Матросов Ю.И., Киреев В.Б. Новые жаропрочные литейные сплавы на никелевой основе для энергетических установок // Металловедение и термическая обработка. -Выпуск 3, 1984. -26 с.

100. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы: Пер. с англ. под об. ред. И.Г. Арамановича. -М.: Наука. Главн.ред.физ.-мат.лит., 1968. -720 с.

101. Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближения. -М.: Наука, 1984. 352 с.

102. Статистическая обработка результатов эксперимента на микро-ЭВМ / A.A. Костылев, П.В. Миляев, Ю.Д. Дорский и др. -Л.: Энергоатомиз-дат. Ленинградское отделение, 1991. -304 с.

103. Жаропрочные сплавы для газовых турбин // Материалы международной конференции / Под ред. Д. Котсорадис, П. Феликс, X. Фишмайстер и др. -М.: Металлургия, 1981.-480 с.

104. Криницкий H.A. и др. Автоматизированные информационные системы / H.A. Криницкий, Г.А. Миронов, Г.Д. Фролов. -М.: Наука, 1982. -384 с.

105. Круг Г.К. и др. Планирование эксперимента в задачах нелинейного оценивания и распознавания образов / Г.К. Круг, В.А. Кабанов, Г.А. Фомин, Е.С. Фомина. -М.: Наука, 1981.-172 с.

106. Кузьмин Р.В., Гром В.П. Методика статистической обработки экспериментальных данных. -Л.: Судостроение, 1977. -38 с.

107. Автоматизированное проектирование информационно-управляющих систем. Системное моделирование проблемной области: Учебное пособие / Куликов Г.Г., Набатов А.Н., Речкалов A.B.; УГАТУ. -Уфа, 1998. -104 с.

108. Лапник В.Н., Червоненкис А.Л. Теория распознавания образов. Статистические проблемы обучения. -М.: Наука, 1974.

109. Лбов Т.С. Методы обработки разнотипных экспертных данных / Под ред. Л.А. Растригина -Новосибирск: Наука, Сиб.отд., 1981. -160 с.

110. Лбов Г.С. Выбор эффективной системы зависимых признаков // Материалы сборника «Вычислительные системы». -Выпуск 19. -Новосибирск, 1965. -С.21-34.

111. Липаев В.В. Управление разработкой программных средств. Методы, стандарты, технология. -М.: Финансы и статистика, 1979. -254 с.

112. Липский В. Комбинаторика для программистов: Пер. с польск. -М.: Мир,1988. -213 с.

113. Львовский Ю.В. Статистические методы построения эмпирических формул. -М.: Высшая школа, 1982. -224 с.

114. Любарский Ю.Я. Интеллектуальные информационные системы. -М.: Наука, 1983. -208 с.

115. Маклаков C.B. Bpwin и Erwin. CASE- средства разработки информационных систем. -М.: Диалог-МИФИ, 1999. -256 с.

116. Мейсо Б. Visual J++: основы программирования: Пер. с англ. -Киев: Издательская группа BHV, 1997. -400 с.

117. Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. -488 с.

118. Морис Б. HTML в действии: Пер. с англ. -СПб.: Питер, 1997. -256 с.

119. Морозова Г. И. Роль электронного и размерного факторов в самоорганизации у'-фазы и ее стабильность // ДАН СССР, 1986. -Т. 288, №6. -С.1415-1418.

120. НайДж. Физические свойства кристаллов. -М.: Мир, 1967. -385 с.

121. Налимов В.В., Чернова H.A. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. -М.: Мир, 1965. -340 с.

122. Налимов В.В., Голикова Т.И. Логические основания планирования эксперимента. -М.: Металлургия, 1980. -152 с.

123. Наумов Л.Н. Системы управления базами данных и знаний. Справочное издание. -М.: Финансы и статистика, 1991. -352 с.

124. Неуструев A.A., Моисеев B.C. Автоматизированное проектирование технологических процессов литья: Учебное пособие. -М.: МГАТУ, 1994. -256 с.

125. Нехендзи Ю.А., Купцов И.В. Комплексная проба для определения литейных свойств -Л.: ЛДНТП, 1967. -40 с.

126. Новик Ф.С. Математические методы планирования в металловедении. -М.: Мир, 1972.-682 с.

127. Норенков И.П. Разработка САПР: Учебное пособие для ВУЗов. -М.: МГТУ, 1994. -207 с.

128. Павленко Л.Ф. Разработка математического метода поиска оптимального легирующего комплекса для сталей и сплавов: Автореф.канд.техн.наук: 05.16.01 «Металловедение и термическая обработка металлов». -Л., 1973. -18 с.

129. Павленко Л.Ф., Гуляев Б.Б. Выбор оптимального легирующего комплекса для сплавов методом распознавания образов // Свойства сплавов в отливках. -М.: Наука, 1975.

130. Павлов C.B. Системы обработки и хранения информации для контроля и прогнозирования состояния авиакосмических и экологических объектов на основе концепции многомерных баз данных: Дисс.д-ра техн.наук: 05.13.14.-Уфа, 1988.-378 с.

131. Несаран М., Слейтер JI. Динамическая регрессия: теория и алгоритмы. -М.: Финансы и статистика, 1982. -310 с.

132. Пешее Л.Я., Степанова М.Д., Власовец H.H. Статистический анализ малых выборок методом Монте-Карло // Методы статистического анализа и обработки малого числа наблюдений при контроле качества и надежности приборов и машин. -Л.: ЛДНТП, 1974. -С.65-69.

133. Эффективность и надежность сложных систем:'информация, оптимальность, принятие решений / И.Л. Плетнев, А.И. Рембеза, Ю.А. Соколов, В.А. Чалый-Прилуцкий. -М.: Машиностроение, 1977. -216 с.

134. Полищук Ю.М., Хон В.Б. Теория автоматизированных банков информации. -М.: Высшая школа, 1989. -184 с.

135. Попов Б.А. Равномерное приближение сплайнами. АН УССР. -Киев: Наукова думка, 1989. -272 с.

136. Попов Д.В. Синтез композиционных материалов с использованием физико-химических и математических методов // XXII Гагаринские чтения: Сборник тезисов докладов Всероссийской молодежной научной конференции. -М.: МГАТУ, 1996. -С.221-222.

137. Попов Д.В. Коррозионные аспекты синтеза жаропрочных сплавов // Теория и технология электрохимической обработки: Сборник тезисов докладов Всероссийской научно-технической конференции. -Уфа: УГАТУ,1996. -С.42.

138. Попов Д.В. Экологические аспекты синтеза жаропрочных никелевых сплавов // Сборник тезисов докладов Всероссийской научно-технической молодежной конференции по проблемам энергомашиностроения. -Уфа: УГАТУ, 1996. -С. 109.

139. Танеев A.A., Жернаков B.C., Попов Д.В. Математическое моделирование длительной прочности жаропрочных никелевых сплавов // Механика деформируемых тел и конструкций: Межвузовский научный сборник. -Уфа: УГАТУ, 1998. -€.136-141.

140. Танеев A.A., Попов Д.В. Комплексная методика синтеза жаропрочных сплавов // Ракетно-космическая техника: Фундаментальные проблемы механики и теплообмена: Сборник тезисов докладов Международной научной конференции. -М.: МГТУ, 1998. -С.172.

141. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 980503. Информационно-поисковая система по жаропрочным сплавам / A.A. Танеев, Е.Р. Готовцева, Д.В. Попов // Информационный бюллетень № 3(25) РосАПО, 1998. -С.50.

142. Программа для ЭВМ: Экспертная система синтеза жаропрочных никелевых сплавов / Д.В. Попов, A.A. Танеев. Per. № 50980000047 // Информационный бюллетень ВНТИЦ «Алгоритмы и программы» № 1, 1999, -С.6.

143. Алыпов Ю.Е., Танеев A.A., Попов Д.В. Информационная технология оценки резервов повышения жаропрочности никелевых сплавов // Вычислительная техника и новые информационные технологии: Межвузовский научный сборник. -Уфа: УГАТУ, 1999. -С.51-58.

144. Танеев A.A., Алыпов Ю.Е., Попов Д.В. Методика поиска резервов повышения рабочей температуры жаропрочных никелевых сплавов // Совершенствование литейных процессов: Материалы Международной конференции. -Екатеринбург: УГТУ, 1999. -С. 196-206.

145. Прайс Д. Малая наука, большая наука // Наука о науке. -М.: Наука, 1966. -С.8-60.

146. Раден Н. Данные, данные и только данные // Computer Week Moskow. -1996. -№8.-С. 13-17.

147. Ракитин В.И., Первушин В.Е. Практическое руководство по методам вычислений. -М.: Высшая школа, 1998. -383 с.

148. Редъко В.Н., Басараб И.А. Базы данных и информационные системы // Математика и кибернетика: подписная научно-популярная серия, № 6. -М.: Знание, 1987. -31 с.

149. Ртищев В.В. Статистические расчеты 100- и 1000- часового пределов длительной прочности жаропрочных лопаточных сплавов на никелевой основе при температурах 800 и 900°С // Труды ЦКТИ, 1980. -Выпуск 177. -С.121-132.

150. Ртищев В.В. Перспективные анизотропные материалы лопаток стационарных ГТУ со столбчатой и монокристаллической структурами // Труды ЦКТИ, 1992. -Выпуск 270. -С. 104-119.

151. Ртищев В.В. Методы прогнозирования структурных характеристик и свойств жаропрочных сплавов на никелевой основе // Металловедение и термическая обработка металлов, 1994, №9. -С. 13-19.

152. Румшицкий Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. -М:: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1971.-192 с.

153. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. Учебное пособие для ВУЗов. -М.: Наука. Гл.ред.физ.мат.лит., 1989. -432 с.

154. Сахаров A.B. Принципы проектирования и использования многомерных баз данных (на примере Oracle Express Server) // СУБД, 1996, № 3. -С.44-59.

155. Семенов H.A. Программы регрессионного анализа и прогнозирования временных рядов. Пакеты ПАРИС и МАВР. -М.: Финансы и статистика, 1990. -111 е.

156. Семенов Ю.А. Протоколы и ресурсы Internet. -M.: Радио и связь, 1996. -320 с.

157. Сидоркин A.B., Костюхин М.Н. Прогнозирование на основе аппарата нейронных сетей. -Одесса: ОГПУ, 1995. -70 с.

158. Программирование на Java. Путеводитель: Пер. с англ. / С. Симкин, Н. Барлетт, А. Лесли. -Киев: НИПФ «ДиаСофт Лтд», 1996. -736 с.

159. Симе Ч., Хагель В. Жаропрочные сплавы: Пер. с англ. под ред. Е.М. Савицкого. -М.: Металлургия, 1976. -567 с.

160. Системы автоматизированного проектирования: Материалы конференции IFIP 1976 г., Остин, США. / Под ред. Дж. Аллана. -М.: Наука. Гл.ред.физ-мат.лит., 1985. -376 с.

161. Системы автоматизированного проектирования: Типовые элементы, методы и процессы / Д.А. Аветисян, И.А. Башмаков, В.И. Гемиштерн и др. -М.: Изд-во стандартов, 1985. -179 с.

162. Соколов A.B. Информационно-поисковые системы. -М.: Радио и связь, 1981.-152 с.

163. Спенс P. Clipper. Руководство по программированию. Версия 5.01: Пер. с англ. -Минск.: Тивали, 1994. -480 с.

164. Степашко B.C. Комбинированный алгоритм МГУА с оптимальной схемой перебора моделей // Автоматика, 1981, № 3. -С.26-32.

165. Суперсплавы //: Жаропрочные материалы для аэрокосмических и промышленных энергоустановок / Под ред. Ч.Т. Симса, Н.С. Столоффа, У.К. Хагеля: Пер. с англ. В 2-х книгах. Кн. 2 / Под ред. P.E. Шалина -М.: Металлургия, 1995. -384 с.

166. Таблицы планов эксперимента для факторных и полиномиальных моделей (справочное издание) / Под ред. В.В. Налимова -М.: Металлургия, 1982. -752 с.

167. Тамразов A.M. Планирование и анализ регрессионных экспериментов в технологических исследованиях. -Киев: Наукова думка, 1987. -176 с.

168. Терехов В.А. Динамические алгоритмы обучения многослойных нейронных сетей с системах управления // Известия Академии наук. Теория и системы управления, 1996, № 3. -С.70.

169. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов: Пер. с англ. И.Б. Гуревича под ред. Ю.И. Журавлева -М.: Мир, 1978. -416 с.

170. Федоров А.Г. JavaScript для всех. -М.: КомпьютерПресс, 1998. -384 с.

171. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента (планирование регрессионных экспериментов). -М.: Наука, 1971. -312 с.

172. Фу К. Последовательные методы в распознавании образов и обучении машин. -М.: Наука, 1971. -256 с.

173. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов: Пер. с англ. -М.: Наука, 1979. -368 с.

174. Ханенко В.Н. Информационные системы. -JL: Машиностроение, 1988.125 с.

175. Хансен Г., Хансен Дж. Базы данных: разработка и управление: Пер. с англ. -М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 1999. -704 с.

176. Хартман К. и др. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов / К. Хартман, Э. Лецкий, В. Шефер. -М.: Мир, 1977.-552 с.

177. Химмелъблау Д. Прикладное нелинейное программирование. -М.: Мир,1975. -534 с.

178. Химушин Ф.Ф. Жаропрочные стали и сплавы. -М.: Металлургия, 1969. -672 с.

179. Хоумер А., Улмен К. Dynamic HTML: справочник. -СПб.: Питер Ком, 1999. -512 с.

180. Хюеёнен Э., Сеппянен Й. Мир Лиспа. -М.: Мир, 1990. Т. 1-2.

181. Цаленко М.Ш. Моделирование семантики в базах данных. -М.: Наука,1989. -288 с.

182. Цикритзис Д., Лоховски Ф. Модели данных. -М.: Финансы и статистика, 1985.-344 с.

183. Чавчанидзе В.В., Кумсишвили В.А. Об определении законов распределения на основе малого числа наблюдений // Применение вычислительной техники для автоматизации производства. -М.: Машгиз, 1961. -С.71-75.

184. Чен П. Модель «сущность связь» - шаг к единому представлению данных // СУБД, 1995. -№3. -С.137-158.

185. Черненький В.М. Разработка САПР. В 10 кн. Кн.9. Имитационное моделирование. / Под ред. A.B. Петрова -М.: Высшая школа, 1990. -112 с.

186. Четвериков В.Н. и др. Базы и банки данных / В.Н. Четвериков, Г.И. Ре-вунков, В.Н. Самохвалов -М.: Высшая школа, 1987. -248 с.

187. Шалин P.E. и др. Жаропрочность сплавов для газотурбинных двигателей / P.E. Шалин, И.П. Булыгин, Е.Р. Голубовекий. -М.: Металлургия, 1981.-120 с.

188. Монокристаллы никелевых жаропрочных сплавов / P.E. Шалин, И.Л. Светличный, Е.Б. Качанов, В.Н. Толораия, О.С. Гаврилин. -М.: Машиностроение, 1997. -336 с.

189. Шелудъко О.И. Алгоритм МГУА с ортогонализированным полным описанием для синтеза моделей по результатам планируемого эксперимента //Автоматика, 1974, № 5. -С.32-41.

190. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. -М.: Издательство иностранной литературы, 1963. -828 с.

191. Юрачковский Ю.П. Сходимость многорядных алгоритмов МГУА // Автоматика, 1981, № 3. -С.32-36.

192. Яглом A.M., Яглом И.М. Вероятность и информация. -М.: Наука, 1973. -511 с.

193. Codd E.F., Codd S.B., Salley C.T. Providing OLAP (On-Line Analytical Processing) to User-Analysts: An IT Mandate. -E.F.Codd@Associates, 1993. 124 p.

194. Harada H., Yokokawa T., Ohno T. Calculation of gamma-prime / gamma equilibrium in multy-component nickel-base superalloys // High Temperature Materials of Power Engineering, Part II. Proc. Conf. Liege, 1990. P.1387-1396.

195. Jaffar /., Michaylov S., Stuckey P.J., Yap R.H.C. The CLP(R) language and system // ACM Transactions on Programming Languages and Systems, 1992. Vol.14. №3.P.52-169.

196. Janes E.T. Information theory and statistical mechanics 11 The Physical Review, 1957. Vol.106. №4. P.620-630.

197. Keim D.A., Krigel H.P. VisDB: Database exploration using multidimensional visualization // IEEE Computer Graphics and Applications, 1994. Vol.14. №5. P.40-49.

198. Mills P.M., Zomaya A.Y., Tade O.O. Neuro-Adaptive Process Control. Practical Approach. John Wiley & Sons. England, 1995. 212 p.

199. Morrison D.F. Multivariate statistical methods // Mc Graw-Hill. New-York, 1976. 273 p.

200. Okamoto M. Optimality principal components multivariate analysis // Proc. 3 Int.Samp. Dayton, 1967. P.253-268.

201. Okamoto M., Kanazawa M. Minimization of eigenvalues of a matrix and optimality of principal components // Ann.Math.Statist., 1968. Vol.39. №3. P.131-142.

202. Parzen E. An estimation of a probability density function and mode // AMS, 1962. Vol.33. P.1065-1076.

203. Rosenblatt M. Remarks on some nonparametric estimates of a density function //AMS, 1956. Vol.27. P.832-837.

204. Shneiderman B. Designing the user interface: strategies for effective humancomputer interaction // Addison Wesley, 1992. P.23-27.

205. Spenke M., Beilken C., Berlage T. FOCUS: the interactive table for product comparison and selection // Proc. of the ACM Symposium on User Interface Software and Technology. Seattle, 1996. P.14-23.

206. Yukawa N., Morinaga M., Ezaki H. Alloys design of superalloys by the d-electron concept // High Temperature Alloys for Gas Turbines and Other Application: Proc. Conf. Liege, 1986. P.935-944.

207. Zvezdin Y.I., Kaz E.L., Kotov Y.W., Konler M.L. A new corrosion resistant superalloys and technological process of casting gas turbine parts // Proc. 6 Int.Conf. on Behavior of materials. Kyoto, 1990. P.34-49.