автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Автоматизированное проектирование двусортносинаптических средств нейронного управления обогащением алмазоносных пород

На правах рукописи

ЛЕОНЕНКО Игорь Валерьевич

АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДВУСОРТНОСИНАПТИЧЕСКИХ СРЕДСТВ НЕЙРОННОГО УПРАВЛЕНИЯ ОБОГАЩЕНИЕМ АЛМАЗОНОСНЫХ

ПОРОД

Специальность 05.13.12 - "Системы автоматизации проектирования (промышленность)"

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва 2005

Работа выполнена на кафедре САПР Московского государственного горного университета.

Научный руководитель профессор, доктор технических наук ГОРБАТОВ Александр Вячеславович

Официальные оппоненты: профессор, доктор технических наук

ПЕВЗНЕР Леонид Давидович профессор, кандидат технических наук

НЕЧАЕВ Валентин Викторович

Ведущая организация - «Научный центр нейрокомпьютеров»

Защита диссертации состоится «3» марта 2005 г. в 16 час. на заседании диссертационного совета Д 212.128.07 при Московском государственном горном университете по адресу: 119991, Ленинский проспект, 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного горного университета.

Автореферат разослан февраля 2005 г. Ученый секретарь диссертационного совета

проф., докт. техн. наук С.С. Кубрин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

В настоящее время при непрерывном росте добычи и переработки полезных ископаемых технический прогресс всё в большей степени определяется уровнем использования информационных технологий.

Развитие производственных процессов в перспективных отраслях промышленности характеризуется качественными изменениями в технологии. Широкое распространение опасных производств, в том числе в алмазодобывающей промышленности, а также острая необходимость разработки и внедрения энерго-, ресурсосберегающих технологий, диктуемая современными условиями развития цивилизации, влекут за собой значительное усложнение управления технологическим

оборудованием и ужесточение требований, предъявляемых к безотказности и производительности систем управления технологическими процессами.

Ухудшение горнотехнических условий эксплуатации месторождений и сокращение сырьевой базы приводят к необходимости вовлечения в эксплуатацию месторождений, содержащих труднообогатимое сырьё. В связи с этим значительно увеличиваются затраты на подготовку сырья к обогащению, снижаются объемы переработки и обогащения, увеличиваются потери полезного компонента.

Интенсификация и совершенствование процесса подготовки сырья к обогащению с использованием традиционных методов (механических, гидравлических, химических и др.), как правило, связаны со значительными материальными и энергетическими затратами. Одним из перспективных способов повышения эффективности процесса подготовки труднообогатимого сырья перед последующим обогащением (дезинтеграцией, обдиркой, подготовкой поверхностей кристаллов

флотации и т.д.) является использование виброакустического метода, интегрированного с системой автоматизированного логического управления, реализованной на базе нейронной технологии. Нейронные сети - эффективный вид программных и аппаратных продуктов, используемых для прогнозирования, моделирования ситуаций, распознавания образов и управления сложными технологическими процессами.

Сфера применения нейросредств охватывает сегодня все основные области человеческой деятельности, а объем рынка нейросетевого оборудования удваивается каждые два года.

Искусственный нейрон представляется в виде сумматора с взвешенными входами. Когда на входы сумматора подается некоторый вектор, на выходе получаем сумму произведений входов на соответствующие им веса. Затем эта сумма преобразуется активационной функцией, которая моделирует нелинейную усилительную характеристику биологического нейрона.

Аналоговая реализация нейрона на основе множительных устройств и сумматора требует прецизионной точности изготовления компонентов нейрона. По этой причине более эффективной является цифровая реализация. Западный вариант такой реализации основан на использовании однородных структур тетраидального типа (С. Мурога, США), российский вариант — гексагонального типа (В Л. Белявский, В.А. Горбатов, А.В. Горбатов, Россия). Однородная гексагональная структура является на два-три порядка более эффективной по сравнению с тетрагональной в смысле объёма аппаратурных затрат. Кроме того, тетрагональная структура не является однородной, если учитывать её окружение: дешифраторы, дополнительные регистры. В качестве

средства нейронного управления в работе выбран однородный нейрон гексагональной сотовой структуры.

Сложность проектируемых нейронных средств логического управления, а также высокие требования к срокам их разработки и возможности модернизации приводят, в свою очередь, к необходимости создания соответствующих эффективных САПР.

Проблемам создания соответствующих эффективных нейронных систем нейронного управления (СНУ) посвящены работы учёных А.И. Галушкина, ВА. Горбатова, А.В. Горбатова, В.А Птичкина, В.А.Терехов, Д.А. Байта, В.Т. Миллера, Д.Е. Рамельхарта и др.

В настоящее время перспективной реализацией логического управления является нейронная реализация, в силу этого в дальнейшем будем говорить о нейронном управлении. Решению актуальной задачи создания системы автоматизированного проектирования двусортносинаптических средств нейронного управления обогащением алмазоносных пород посвящена настоящая работа.

Цель исследований

Цель исследований состоит в разработке математического обеспечения системы автоматизированного проектирования двусортносинаптических средств нейронного управления и доведении его до программной реализации.

Идея работы

Основная идея работы состоит в вычислении оптимального распределения возбуждающих и тормозящих синапсов на основе центра симметризации, валентности, таблицы распределения расстояний точек пространства относительно центра симметризации по Хеммингу и минимальной удалённости реализуемой булевой функции от класса симметричных функций, введённых в диссертации.

Защищаемые научные положения:

1. Разработка формальной модели нейрона при цифровой реализации, обобщающей известную модель Мак-Каллока-Питтса и включающей, наравне с возбуждающими, тормозящие синапсы.

2. Вычисление оптимального распределения возбуждающих и тормозящих синапсов нейрона с целью минимизации его сложности при однородной сотовой реализации.

3. Создание математического обеспечения проектирования оптимальных сотовых нейронов с двусортными синапсами.

4. Разработка программного обеспечения проектирования двусортносинаптических средств нейронного управления технологическим процессом обогащения алмазоносных пород.

Научная новизна работы

1. Предложена формальная модель нейрона при его сотовой реализации, обобщающая известную модель Мак-Коллака-Питтса и включающая, наравне с возбуждающими, тормозящие синапсы при цифровой реализации.

2. На основе предложенных понятий центра симметризации, валентности, таблицы распределения расстояний по Хеммингу точек пространства относительно центра симметризации и минимальной удалённости реализуемой булевой функции от класса симметричных функций разработано математическое обеспечение автоматизированного проектирования двусортносинаптических однородных сотовых нейронов.

Обоснованность и достоверность научных положений Обоснованность и достоверность подтверждаются использованием методов дискретной математики, в том числе теории графов, методов

оптимизации и нейроматематики, а также полученными практическими результатами.

Научная и практическая ценность

Впервые разработано математическое обеспечение, включающее в себя методы проектирования двусортносинаптических средств нейронного управления, основанные на использовании предложенных диссертантом конструкций вычисления валентности, центра симметризации, удалённости реализуемой функции от класса симметричных функций и позволившие определить распределение возбуждающих и тормозящих синапсов, что значительно увеличило возможности нейронов, и уменьшило их сложность при реализации булевых функций по сравнению с односортными нейронами. Разработано автоматизированное проектирование

двусортносинаптических средств нейронного управления обогащением алмазоносных пород. Применение средств логического управления позволило повысить производительность работы всего объекта автоматизации и сократить потребление энергетических, водных ресурсов и значительно уменьшить риск работы персонала.

Реализация результатов и выводов Результаты диссертации внедрены в Мирнинском, Нюрбинском горно-обогатительных комбинатах алмазодобывающей компании «АЛРОСА», что позволило уменьшить время сепарации и количество потребляемой электроэнергии на 10%, а сложности нейронных структур обеспечивающих логическое управление, на 20% по сравнению с сотовыми нейронами, имеющими только возбуждающие синапсы. Результаты внедрения подтверждены соответствующими актами о внедрении.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и были одобрены на научно - технических конференциях МГТУ, на семинарах кафедры САПР МГГУ. на семинарах отделения «Теоретическая информатика и интеллектуальные технологии и стратегии» Международной академии информатизации.

Публикации

По теме диссертации опубликованы 4 научные работы, в том числе три статьи.

Объём и структура работы

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав и заключения, содержит 11 таблиц, 34 рисунка и список литературы из 153 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В настоящее время перспективной реализацией логического управления является нейронная реализация. Традиционно используются аналоговые и цифровые нейроны, последние из которых имеют только возбуждающие синапсы. Эти нейроны описываются известной моделью вида, согласно Мак-Каллока-Питтса:

т п

1 ^НоЕ-л^,

-I

синапс, определяемый непрерывной величиной, вес синапса,

(1)

Р - порог нейрона. При цифровой реализации модель нейрона описывается, согласно выражению (2):

(2)

где квазипорог нейрона, множество которых моделирует порог Р нейрона {Р) }«-► Р.

В диссертации предложена новая модель нейрона:

(3)

где

Синапсы, активизируемые при Cpl, называются возбуждающими, при <Tj=0 - тормозящими.

Под сложностью нейрона £(ф) будем понимать сумму весов синапсов:

mr λ. • (4)

Функция ДХ) называется симметричной, если при любой замене Perm(x\,x^ (Permutation - перестановка) переменных X-, <-М} она остаётся

неизменной, при замене x^irbxp - называется обобщённой симметричной

функцией fix\PCi,____*„), при этом (х, J) - инвариантом симметричности

Зададим булеву функцию' fi.x\,xi,....x„) в виде матрицы инцидентности

Q0 = [<7щ] ¡[я) х кл-/') :

Чч'

1, если }-и первичныи терм входит в 1-ю конституенту (в общем случае коньюнцию) единицы функции О в противном случае. (5)

Утверждение 1.

Если = /''(л^) = ^(х^'ухР), то первичные термы (6)

являются инвариантом симметричности функции

где собственные частоты (диагональные элементы)

частотной матрицы отношений

где Г- знак транспонирования матрицы,

Е-/ Ч1 Ч

взаимная частота первичных термов

(7)

Утверждение 2.

(8)

то переменные х^ являются инвариантом симметричности

lnvijlx,а>, xta]) функции где F(x"\ FU,"')., Fix"',*"1),

элементы соответствующей частотной матрицы

отношений F(/).

В работе показана связь свойства обобщённой симметричности булевой функции со сложностью нейронной реализации при наличии возбуждающих и тормозящих синапсов. Показано, что если каждый ярус упорядоченного пространства сравнить с кластером из вершины этого яруса, в котором функция определена, и в кластеризованном по ярусам пространстве не существуют яруса, в котором функция принимает ортогональные значения: то вес каждого

синапса равен единица и минимальная сложность нейрона равна

размерности реализуемой функции

Булева функция где имеющая одинаковые

значения в каждом кластере кластеризованного по ярусам пространства относительно точки является обобщенной симметричной

относительно точки функцией, при этом точку

будем называть центром симметризации. Очевидно, что обобщенная симметричная функция относительно центра симметризации не изменяет своего

характеристического вектора при взаимной замене любой пары первичных

термов компоненты центра

симметризации. В один и тот же кластер, определяемый центром симметризации входят точки равноудалённые от центра в

смысле расстояния по Хеммингу, ЩХ1гХи) = и).

Для определения оптимального центра симметризации в диссертации предложены три алгоритма: алгоритм, основанный на анализе таблицы распределения расстояний по Хеммингу точек пространства от заданного центра симметризации, алгоритм, основанный на использовании понятия

9

валентности булевой функции и алгоритм, основанный на

вычислении её ассиметричности.

Алгоритм, использующий таблицу распределения расстояний по

Стратегия вычисления оптимального центра симметризации для заданной функции основана на построении двумерной таблицы, каждой строке которой взаимнооднозначно соответствует точка , в которой функция /(X) принимает нулевые значения ЛХ,)=0, столбцу - т о ч к^д л я которой а в клетке (¡, ]) записываются центры симметризации, для

которых

то есть точки Х„Х1г в которых функци$Лринимает ортогональные значения ДЛ^&ДЛ^)^, принадлежат одному и тому же ярусу. На основе анализа этой таблицы определяется центр симметризации - точка пространства, встречающаяся в этой таблице минимальное число раз.

Учитывая, что наиболее распространенными в промышленности России и США являются четырёхсинаптические нейроны, рассмотрим вычисления оптимального центра симметризации для четырёхмерного пространства, для чего построим таблицу (табл.1) распределения расстояний по Хеммингу Н(Х„Х^ в зависимости от выбранного центра симметризации. Строки соответствуют назначенному центру симметризации столбец - точке пространства, и в клетке

указывается расстояние

Очевидно, что сумма расстояний точки между центром

симметризации и центром симметризации, определяемым

двойственным вектором постоянна и равна размерности исследуемого пространства п:

Хеммингу относительно центра симметризации

ВДЛ) ~ ВДА).

(9)

На основании соотношения (10) будем вычислять оптимальный центр симметризации, используя только одну половину таблицы распределения расстояний

Центр Н(Х„Х,)

симмет- 0 1 2 |з '4 5 6 7 8 9 ¡10 1 И 1 12 13 14 15

ризации х,

ООООоО - 1 1 2 1 2 2 3 1 2 2 3 2 3 3 4

0001 <->1 1 - 2 1 2 1 'з 2 2 1 3 2 3 2 4 3

0010<->2 1 2 - 1 2 3 1 2 2 3 1 2 3 4 2 3

0011«*3 2 1 1 - 3 2 2 1 3 2 2 1 4 3 3 2

0100^4 1 2 2 3 - 1 1 2 2 3 3 4 1 2 2 3

0101о5 2 1 3 2 1 - 2 1 3 2 4 3 2 1 3 2

0110^6 2 3 1 *> 1 2 - 1 4 ? 3 2 3 1 2

011UV7 3 2 2 1 2 1 1 - 4 3 3 2 3 2 2 I

1000<->8 1 2 2 3 2 з 3 4 - 1 1 2 1 2 2 3

1001^9 2 1 3 2 3 4 3 1 - 2 1 2 1 3 2

ЮЮнЮ 2 3 1 2 3 4 2 3 1 2 - 1 2 3 1 2

lOlloll 3 2 2 1 1 4| 3 3 2 2 1 1 - 3 2 2 1

1100о12 2 3 , з 41 I1 2 2 3 1 2 2 3 - 1 1 2 1

110W+I3 3 2 4 3| 2 1 1 3 2 2 | 1 3 ' 2 1 2 1

Ш0о14 3 А 2 ! 3 2 3 1 2 2 ' 3 1 2 1 1 2 - 1

П11о15 j 4 3i 2 2 3 2 2 1 I 3 2 2 1 2 1 1 1 1 1 -

Алгоритм, основанный на введённом понятии валентности В(/(Х),Х„)

булевой функции ((X). Валентностью В(АХ)Х„) булевой функции /(X) относительно центра симметризации Хи называется число, определяемое соотношением

где размерность функции

число сочетаний из по которое определяет количество вершин в ярусе соответствующего гиперкуба.

В качестве центра симметризации выбирается точка, для которой соотношение (12) минимально:

(Хц)^ ттХи вущлд =™и*,'| №Д*) = 1|х| КДи/(Х) = 0)|

В диссертации показано, что если валентность булевой

функции /(X) относительно центра симметризации Х„ равна 0 , то вес каждого синапса равен единице и сложность нейрона Ь([(Х)), реализующего эту функцию, минимальна и равна размерности функции.

Алгоритм, основанный на оценке асимметричности булевой функции Для оценки удалённости функции ДХ],Х2>-• -'^п) от класса симметричных функций введём матрицу

Л/НРчЬпад»: (14)

РкI- -<

1, если набор, полученный из г'-го набора, ДХ,)=1 у'-й перестановкой Регт(х1аа>\ хр0)"), принадлежит нулевой

области. - в противном случае,

ранг функции

С(2п,2) - число сочетаний из 2п по 2 и на её основе функционал симметричности Бф:

Функционал Бф определяет ассиметричность единичных наборов функции /

и перестановок переменных. Чем меньше значение функционала Бф, тем

ближе функция ____*п) к классу симметричных функций.

Нулевой столбец матрицы указывает, что соответствующая пара

первичных термов является инвариантом функции

ЩЯх^.х^).

Функционал асимметричности позволяет, используя

преобразования Джевонса, для заданной булевой функции найти функцию минимально удалённую от класса

симметричных функций и принадлежащую одному и тому же типу (по Джевонса), что и заданная функция.

Области предпочтительного применения предложенных алгоритмов определяются размерностью реализуемой булевой функции алгоритм, основанный на таблице распределения расстояний по Хеммингу, - при алгоритм, основанный на использовании

валентности булевой функции, - при алгоритм, использующий

понятие асимметричности, - при в этом случае заданная функция

эквивалентируется однотипной функцией где

некоторые переменные рассматриваются с отрицанием. Переменные с отрицанием определяют нулевое значение соответствующего разряда центра симметризации, переменные без отрицания - единичное значение.

После определения центра симметризации (сТ|, решаются системы

уравнений, на базе которых определяются веса возбуждающих и тормозящих синапсов:

где - разрешенные квазипороги,

- запрещенные квазипороги, связанные соотношением

(\/„к)(Р& и

Показано, что любая булева функция /(X), реализованная на сотовом нейроне гексагональной структуры, сложностью, равной Ьф, эквивалентируется симметричной функцией {, зависящей от Ьф переменных и полученной с помощью расщепления переменных

функции/Р5, при этом

В диссертации разработан программный пакет автоматизированного проектирования нейронов с возбуждающими и тормозящими синапсами, включающий в себя следующие модули: «Хемминг», «Кластер», «Центр», «Валентность», «Распределение», «Вес», «Асимметрия», «Диспетчер», в которых соответственно вычисляется расстояние по Хеммингу, формируется кластер пространства, определяется центр симметризации, вычисляется валентность булевой функции и её минимальная удалённость от класса симметричных функций, определяется распределение возбуждающих и тормозящих синапсов. На основе решения системы (17) вычисляются веса и квазипороги нейрона сотовой структуры. Модуль «Диспетчер» программного пакета обеспечивает соответствующую

инициализацию остальных модулей. Программный пакет разработан в среде программирования С++ и позволяет проектировать средства нейронного управления для функций размерности до 64 переменных, при этом используется программный пакет функциональной декомпозиции, включающий в себя поиск обобщенных переменных первого и второго рода. Среднее время автоматизированного проектирования сотового двусортносинаптического нейрона при чегырёх синапсах равно 10-20 с, при пяти -1-3 мин., при шести -10-15 мин. (при использовании алгоритма, основанного на таблице распределения расстояний по Хеммингу точек пространства относительно центра симметризации); при десяти синапсах -12-24мин., при двенадцати - 20-30 мин. (при применении алгоритма на основе валентности функции); при пятнадцати синапсах - 35-40 мин. (при использовании алгоритма на основе оценки асимметричности булевой функции).

Разработанное математическое и программное обеспечение автоматизированного проектирования цифрового сотового нейрона с возбуждающими и тормозящими синапсами позволило, используя двусортность синапсов и принцип временной декомпозиции, эффективно реализовать алгоритмы нейронного управления виброакустической технологией обогащения глинистых, алмазоносных галечников. Разработана технология автоматизированного проектирования средств нейронного управления процессом обогащения алмазоносных пород, включающая в себя разработку структуры микропрограммной сети управления и временной микропрограммы управления процессом обогащения.

Структура системы нейронного управления (СНУ), реализованная в виде параллельной микропрограммной сети, представлена на рис 1, из которого видно, что счётчики включаются в начале

линейного участка управления. Нетерминальный символ автомата определяется парой: состояние счетчика и состояние памяти. Объем памяти равен количеству нетерминальных символов автомата, полученному после сжатия линейных участков. Выходной канал Гш гасит все счетчики после реализации указанного кодом ТО (ТО-технология обогащения) закона управления. Генератор единицы (Гр-1) является датчиком временных квантов, по существу - выполняет роль часов.

Блок Ца, - ИТ, , I = 1-тк является интерфейсом, согласующим выходные каналы автомата и источник тока через цифро-аналоговый преобразователь. Число выходных каналов автомата, соответствующих одному источнику тока, равно глубине пространственного квантования На выходном канале источника тока формируется -*акон управления соответствующей компонентой технологии обогащения.

Рис. 1. Параллельная микропрограммная сеть.

Стандартный проект СНУ обогащением алмазоносных пород горной технологии, включает моделирование и оптимизацию технологического процесса, в результате чего строится временная диаграмма управления обогащением алмазоносных пород (рис.2), где:

X - код технологии, по которому СНУ устанавливается в исходное состояние;

а - значение логического признака, характеризующего функционирование технологического процесса;

У\-Уь выходные каналы СНУ.

По секвенциальной таблице, полученной на основе временных циклограмм, определяются булевы функции, которые реализуются сотовыми двусортносинаптическими нейронами.

Применение нейронной технологии позволяет, используя принцип временной декомпозиции, использовать одно и то же оборудование при реализации различных временных микропрограмм. Настройка СНУ на новую временную микропрограмму осуществляется изменением весов синапсов и порогов межнейронной коммутацией.

Рис.2. Временная диаграмма управления. Разработанный программный пакет позволил реализовать алгоритмы управления виброакустической технологией обогащения

глинистых, алмазоносных галечников с уменьшением времени сепарации и потребляемой электроэнергии на 10%, сократить затраты водных ресурсов и уменьшить риск работы персонала, а сложности нейронных структур уменьшить на 20% по сравнению с сотовыми нейронами, имеющими только возбуждающие синапсы.

Программный пакет автоматизированного проектирования двусортносинаптических средств нейронного управления обогащением алмазоносных пород успешно внедрен в Мирнинском и Нюрбинском горно-обогатительных комбинатах алмазодобывающей компании «АЛРОСА», о чём имеются соответствующие акты о внедрении.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Исследования, проведённые при выполнении данной диссертационной работы, позволили решить задачу автоматизированного проектирования двусортносинаптических средств нейронного управления обогащением алмазоносных пород. В ходе выполнения работы лично автором были получены следующие результаты, имеющие как научное, так и практическое значение:

1. Предложена формальная модель нейрона при его сотовой реализации, обобщающая известную модель Мак-Коллака-Питтса и включающая наравне с возбуждающими и тормозящие синапсы при цифровой реализации.

2. Введены понятия центра симметризации булевых функций, таблицы распределения расстояний по Хеммингу точек пространства относительно центра симметризации, валентности и удалённости булевой функции от класса симметричных функций.

3. На основе введённых понятий валентности, центра симметризации булевых функций, таблицы распределения расстояний по Хеммингу точек пространства относительно центра

симметризации показано, что вес каждого синапса двусортносинаптического нейрона равен единице, и минимальная сложность нейрона равна размерноста реализуемой функции, если её валентность равна 0.

4. Показано, что если реализуемая на нейронах сотовой структуры булева функция является симметричной, то сложность нейрона равна её размерности, а при отличной сложности нейрона - она эквивалентируется путём расщепления переменных, функцией

принадлежащей классу симметричных функций.

5. На основе исследования взаимосвязи введённых понятий центра симметризации булевых функций, таблицы распределения расстояний по Хеммингу точек пространства, валентности, удалённости функции от класса симметричных функций относительно центра симметризации разработаны алгоритмы вычисления оптимального распределения возбуждающих и тормозящих синапсов.

6. Для внедрения научных результатов разработан программный пакет проектирования оптимальных сотовых нейронов с двусортными синапсами, позволивший автоматизированно проектировать цифровые средства нейронного управления, описываемые функциями до 64 переменных.

7. Программный пакет автоматизированного проектирования двусортносинаптических средств нейронного управления обогащением алмазоносных пород внедрен в Мирнинском, Нюрбинском горно-обогатительных комбинатах алмазодобывающей компании «АЛРОСА». Внедрение результатов диссертации позволило уменьшить время сепарации и потребляемой электроэнергии на 10%, увеличить скорость работы,

сократить затраты водных ресурсов и уменьшить риск работы персонала, а сложность нейронных структур, обеспечивающих управление, уменьшить на 20% по сравнению с сотовыми нейронами, имеющими только возбуждающие синапсы. Результаты внедрения подтверждены соответствующими актами о внедрении.

Основные положения диссертационной работы опубликованы в следующих работах:

1. Горбатов ВА, Карбачинский В.М., Леоненко И.В. Логическое управление технологическим процессом обогащения водораздельных алмазоносных галечников на примере Иреляхского месторождения МГОКа // Сборник научных трудов магистратуры. - М: МГГУ, 2001. - С. 76-79.

2. Горбатов А.В., Карбачинский В.М., Леоненко И.В. Автоматизированное проектирование нейронных сетей логического управления обогащением полезных ископаемых // Информационная математика. 2000. № 0. - С. 108-114.

3. Леоненко И.В. - Проектирование микропрограммной сети управления технологическими процессами обогащения алмазоносных пород. // Информационная математика. 2004. - № 1 (4). - С.93-103.

Подписано в печать 18.01.2005 Формат 90x60/16

Объём 1п.л. Тираж 100 экз. Заказ № 945

Типография Московского государственного горного университета. Ленинский проспект, 6

О 5.12-05.-fi

, f- (S I ,

a» */* - * № l

■ tbb1 ;

'HEÎZÔÈv' ' 'У

Введение.

Глава 1. Нейронное управление технологическими процессами обогащения алмазоносных пород.

1.1. Вибротехнология обогащения алмазоносных пород.

1.2. Структура микропрограммной сети управления.

1.3. Цифровой однородный нейрон гексагональной структуры.

1.4. Вычисление весов синапсов и квазипорогов нейрона на основе. целочисленного решения системы уравнений.

1.5. Выводы по первой главе.

Глава 2. Симметризации булевых функций.

2.1. Свойство симметризации булевых функций.

2.2. Вычисление инвариантов симметричности слабоопредёленных булевых функций.

2.3. Вычисление симметричности булевых функций.

2.4. Выводы по второй главе.

Глава 3. Проектирование двусортносинаптических нейронов.

3.1. Модель цифрового нейрона гексагональной структуры с возбуждающими и тормозящими синапсами.

3.2. Вычисление центра симметризации на основе метрики Хемминга.

3.3.Вычисление распределения возбуждающих и тормозящих синапсов на основе валентности и на оценке асимметричности булевой функции.

3.4. Выводы по третьей главе.

Глава 4. Автоматизированное проектирование нейронных средств управления обогащением алмазоносных пород

4.1. Физико-химические процессы при виброакустической технологии обогащения алмазоносных пород.

4.2. Проектирование средств нейронного управления памятью микропрограммной сети.

4.3. Проектирование односортно-синаптических средств нейронного управления микрооперациями микропрограммной сети.

4.4. Разработка проектов двусортно-синаптических средств нейронного управления обогащением алмазоносных пород на основе

- таблицы распределения расстояний по Хеммингу относительно центра симметризации,

- валентности булевой функции,

- минимальной удалённости булевой функции от класса симметричных функций.

4.5. Программный инструментарий и результаты его внедрения.

4.6. Выводы по четвёртой главе.

Акты внедрения.

В настоящее время при непрерывном росте добычи и переработки полезных ископаемых технический прогресс всё в большей степени определяется уровнем использования информационных технологий. Физико-химические и механические процессы разделения минералов как основа обогащения полезных ископаемых описываются информационными структурами, обработка которых даёт возможность логического управления технологическими процессами. Технической базой систем обработки информации являются нейросети, осуществляющие параллельную обработку информации и существенно повышающие производительность вычислительных средств.

Развитие производственных процессов в перспективных отраслях промышленности характеризуются качественными изменениями в технологии. Широкое распространение опасных производств, в том числе в алмазодобывающей промышленности, а также острая необходимость разработки и внедрения энерго-, ресурсосберегающих технологий, диктуемая современными условиями развития цивилизации, влекут за собой значительное усложнение управления технологическим оборудованием и ужесточение требований, предъявляемых к безотказности и производительности систем управления технологическими процессами.

Этих условия определяют широкое внедрение эффективных и гибких систем нейронного управления (СНУ), основанных на результатах бурного развития микроэлектронной технологии, а также достижениях дискретной математики, математических методов кибернетики, системного анализа. Сложность проектируемых СНУ, а также высокие требования к срокам их разработки и возможности модернизации приводят, в свою очередь, к необходимости создания соответствующих эффективных САПР.

Проблемам создания соответствующих эффективных СНУ посвящены работы учёных А.И. Галушкина, В.А. Горбатова, A.B. Горбатова, В.И.

Горбаченко, А.Л. Стемпковского, А.Н. Бубенникова, В.Л. Белявского, Н.Г. Рамбиди, Н.Г., П.Н. Лускинович, и другие. [1-5-48 ].

В развитии горнодобывающего комплекса очень важным является создание универсальных технологий, позволяющих извлекать максимально возможное количество полезных компонент из разрабатываемого грунта. Не менее важной задачей является и автоматизация управления этими технологиями. В этой связи, предложенные далее методы получения полезных компонент из исходной горной массы и универсальные схемы создания алгоритмического и программного инструментария проектирования технологическими горными процессами позволяют решить одну из задач совершенствования автоматизации технологических процессов обогащения.

Ухудшение горнотехнических условий эксплуатации месторождений и сокращение сырьевой базы приводят к необходимости вовлечения в эксплуатацию месторождений содержащих труднообогатимое сырьё. В связи с этим значительно увеличиваются затраты на подготовку сырья к обогащению, снижаются объемы переработки и обогащения, увеличиваются потери полезного компонента.

Интенсификация и совершенствование процесса подготовки сырья к обогащению с использованием традиционных методов (механических, гидравлических, химических и др.), как правило, связана со значительными материальными и энергетическими затратами.

Одним из перспективных способов повышения эффективности процесса подготовки труднообогатимого сырья перед последующим обогащением (дезинтеграция, обдирка, подготовка поверхностей кристаллов к флотации и т.д.) является использование виброакустического метода, интегрированного с системой автоматизированного логического управления, реализованной на базе нейронной технологии.

Нейронные сети - эффективный вид программных и аппаратных продуктов, используемых для прогнозирования, моделирования ситуаций, распознавания образов и управления сложными технологическими процессами.

Сфера применения нейросредств охватывает сегодня все основные области человеческой деятельности, а объем рынка нейросетевого оборудования удваивается каждые два года.

Искусственный нейрон представляется в виде сумматора с взвешенными входами. Когда на входы сумматора подается некоторый вектор, на выходе сумматор выдает сумму произведений входов на соответствующие им веса. Затем эта сумма преобразуется активационной функцией, которая моделирует нелинейную усилительную характеристику биологического нейрона.

Аналоговая реализация нейрона на основе множительных устройств и сумматора требует прецезионную точность изготовления компонентов нейрона. По этой причине более эффективной является цифровая реализация. Западный вариант такой реализации основан на использовании однородных структур тетраидального типа (С. Мурога США), российский вариант — гексагонального типа (B.JI. Белявский, В.А. Горбатов, A.B. Горбатов, Россия). Однородная гексагональная структура является на два-три порядка более эффективной, по сравнению с тетрагональной в смысле объёма аппаратурных затрат. Кроме того, тетрагональная структура не является однородной, если учитывать её окружение: дешифраторы, дополнительные регистры. В качестве технического элемента нейронного управления выбран однородный нейрон гексагональной сотовой структуры. [49].

Настоящая работа посвящена решению актуальной задачи создания системы автоматизированного проектирования двусортносинаптических средств нейронного управления обогащением алмазоносных пород.

Цель исследований состоит в разработке математического обеспечения системы автоматизированного проектирования двусортносинаптических средств нейронного управления и доведения его до программной реализации.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Включение в цифровую модель нейрона В.Л. Белявского, В.А. Горбатова наряду с возбуждающими синапсами и тормозящие синапсы.

2. Вычисление оптимального распределения возбуждающих и тормозящих синапсов нейрона с целью минимизации его сложности при однородной сотовой реализации.

3. Создание математического обеспечения проектирования оптимальных сотовых нейронов с двусортными синапсами.

4. Разработка программного обеспечения проектирования двусортносинаптических средств нейронного управления технологическим процессом обогащения алмазоносных пород. Основная идея работы состоит в вычислении оптимального распределения возбуждающих и тормозящих синапсов на основе введённых в диссертации понятий: центра симметризации, валентности и таблицы распределения расстояний по Хеммингу точек пространства до центра симметризации реализуемой булевой функции, минимальной удалённости булевой функции от класса симметричных функций, исследуемых в работах [ 15,132-148].

Достоверность научных исследований определяется использованием методов дискретной математики, в том числе теории графов, методов оптимизации и нейроматематики и полученными практическими результатами.

Впервые на основе предложенных понятий центра симметризации, валентности и таблицы распределения расстояний по Хеммингу точек пространства до центра симметризации реализуемой булевой функции разработано математическое обеспечение автоматизированного проектирования двусортносинаптических однородных сотовых нейронов.

В рамках работы, на основе созданного математического обеспечения, разработан инструментарий автоматизированного проектирования двусортносинаптических средств нейронного управления обогащением алмазоносных пород. Применение этого инструментария позволило повысить производительность работы всего объекта автоматизации и сократить потребление водных ресурсов и значительно уменьшить риск работы персонала.

Результаты диссертации внедрены в Мирнинском, Нюрбинском горнообогатительных комбинатах алмазодобывающей компании «АЛРОСА», что позволило уменьшить время сепарации и потребляемой электроэнергии на 10%, а сложности нейронных структур обеспечивающих логическое управление на 20% по сравнению с сотовыми нейронами, имеющими только возбуждающие синапсы. Результаты внедрения подтверждены соответствующими актами о внедрении.

Основные положения диссертационной работы докладывались и были одобрены на научно - технических конференциях МГГУ, на семинарах кафедры САПР МГТУ, на семинарах отделения «Теоретическая информатика и интеллектуальные технологии и стратегии» Международной академии информатизации, опубликованы в четырёх научных работах, три из которых -статьи [150+153].

4.6. Выводы по четвертой главе

1. Для внедрения научных результатов разработан программный пакет проектирования оптимальных сотовых нейронов с двусортными синапсами, позволивший автоматизированно проектировать цифровые средства нейронного управления, описываемые функциями до 64 переменных.

2. Программный пакет автоматизированного проектирования двусортносинаптических средств нейронного управления обогащением алмазоносных пород внедрен в Мирнинском, Нюрбинском горно-обогатительных комбинатах алмазодобывающей компании «АЛРОСА». Внедрение результатов диссертации позволило уменьшить время сепарации и потребляемой электроэнергии на 10%, увеличить скорость работы, сократить затраты водных ресурсов и уменьшить риск работы персонала, а сложность нейронных структур, обеспечивающих управление, уменьшить на 25% по сравнению с сотовыми нейронами, имеющими только возбуждающие синапсы.

3. Результаты внедрения подтверждены соответствующими актами о внедрении.

Акционернай компания «АЛРОСА» сабыылаах акционерная уопсастыба):

ALROSA»

Company Limited

Г Акционерная компания «ААРОСА» закрытое акционерное общество), •

Мирнинский горно-обогатительный комбинат

Молодежный пер . д 3, г Мирный, 678170, Республика Саха (Якутия), МГОК Телефакс- (411-36) 3-47-32, телефоны- (411-36) 3-68-56 E-mail- Public@mgok alrosa-mir ru

200 г. №

Ha№ от

200

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследования, проведённые при выполнении данной диссертационной работы, позволили решить задачу автоматизированного проектирования двусортносинаптических средств нейронного управления обогащением алмазоносных пород. В ходе выполнения работы лично автором были получены следующие результаты, имеющие как научное, так и практическое значение:

1. Предложена формальная модель нейрона при его сотовой реализации, обобщающая известную модель Мак-Каллока-Питтса и включающая наравне с возбуждающими и тормозящие синапсы при цифровой реализации.

2. Введены понятия центра симметризации булевых функций, таблицы распределения расстояний по Хеммингу точек пространства относительно центра симметризации, валентности и удалённости булевой функции от класса симметричных функций.

3. На основе введённых понятий валентности, центра симметризации булевых функций, таблицы распределения расстояний по Хеммингу точек пространства относительно центра симметризации показано, что вес каждого синапса двусортносинаптического нейрона равен единице, и минимальная сложность нейрона равна размерности реализуемой функции, если её валентность равна 0.

4. Показано, что если реализуемая на нейронах сотовой структуры булева функция /(X) является симметричной, то сложность нейрона равна её размерности, а при отличной сложности нейрона — она эквивалентируется путём расщепления переменных, функцией /(Х11АХ), принадлежащей классу симметричных функций.

5. На основе исследования взаимосвязи введённых понятий центра симметризации булевых функций, таблицы распределения расстояний по Хеммингу точек пространства, валентности, удалённости функции от класса симметричных функций относительно центра симметризации разработаны алгоритмы вычисления оптимального распределения возбуждающих и тормозящих синапсов.

6. Для внедрения научных результатов разработан программный пакет проектирования оптимальных сотовых нейронов с двусортными синапсами, позволивший автоматизированно проектировать цифровые средства нейронного управления, описываемые функциями до 64 переменных.

7. Программный пакет автоматизированного проектирования двусортносинаптических средств нейронного управления обогащением алмазоносных пород внедрен в Мирнинском, Нюрбинском горно-обогатительных комбинатах алмазодобывающей компании «АЛРОСА». Внедрение результатов диссертации позволило уменьшить время сепарации и потребляемой электроэнергии на 10%, увеличить скорость работы, сократить затраты водных ресурсов и уменьшить риск работы персонала, а сложность нейронных структур, обеспечивающих управление, уменьшить на 25% по сравнению с сотовыми нейронами, имеющими только возбуждающие синапсы.

Результаты внедрения подтверждены соответствующими актами о внедрении.

1. Галушкин А.И. ,Теория нейронных сетей, ИПРЖ «Радиотехника», Москва, 2001 г.

2. Нейронные сети: история развития теории, под общей редакцией проф. А.И. Галушкина, акад. Я.З. Цыпкина, ИПРЖ «Радиотехника», Москва, 2001 г., 839 стр.

3. Нейроматематика, под общей редакцией, проф. А.И. Галушкина, ИПРЖ «Радиотехника», Москва, 2002 г., 447 стр.

4. Горбаченко В.И., Нейрокомпьютеры в решении краевых задач теории поля, ИПРЖ «Радиотехника», Москва, 2003 г., 333 стр.

5. Горбатов В.А., Фундаментальные основы дискретной математики, Наука, Физматлит, Москва, 2000 г., 544 стр.

6. ГорбатовА.В., Характеризационная теория синтеза функциональных декомпозиций в К-значных языках, Физмат, Москва, 2000 г.,336 стр.

7. Горбатов В. А., Теория частично упорядочных систем, Москва, Советское радио,1976 г., 336 стр.

8. Горбатов В.А., Кафаров В.В., Павлов П.Г., Логическое управление технологическими процессами, Москва, Энергия, 1978 г., 246 стр.

9. Евреинов Э.В., Прангишвили И.В., Цифровые автоматы с нарастающей структурой, Москва, Энергия, 1974 г., 240 стр.

10. Ю.Евреинов Э.В., Косарев Ю.Г., Однородные вычислительные системы высокой производительности, Москва, Наука, 1966 г., 112 стр.11 .Логические матрицы, программируемые в условиях эксплуатации, Электроника, № 6, 1975 г., стр. 89-91.

11. Мелихов А.Н. Ориентированные графы и конечные автоматы, Москва, Наука, 1971 г., 404 стр.

12. Миллер Р., Теория переключательных схем, Москва, Наука, том 1, 1970 г., 416 стр., том 2 ,1971 г., 404 стр.

13. Поваров Г.Н., О групповой инвариантности булевых функций, в кн.:

14. Применение логики в науки и техники, Москва, Изда-во АН СССР, 1960 г., стр. 263-340.

15. Akers S.B., A rectangular logic array. IEEE Trans, on Computers. August 1972, vol. C-21, N.8, p. 848-857

16. Born R.C., Scidmore A.R., Transformation of Switching functions to completely symmetric switching function. IEEE Trans, on Computers. June 1968, vol. C-17, N.6, p. 596-599

17. Danielsson P.E., Boolean memories, IEEE Trans, on Computers. January 1966, vol. EC-15, N.l, p. 67-73

18. Dalberg В., On Symmetric functions with redundant variables weighed functions, IEEE Trans, on Computers. May 1973, vol. C-22, N.5, p. 450-458

19. Das S.R., Sheng C.L., On detection total or partial symmetry of switching fuctions, IEEE Trans, on Computers. Marchl971, vol. C-20, N.3, p. 352-355

20. Lee D.T., Hong S.J., An algorithm for transformation of an arbitrary switching function to a completely symmetric function, IEEE Trans, on Computers. November 1976, vol. C-25, N.l 1, p. 1117-1123

21. Muroga S. Logical design and switching theory. Wiley & Sons, New-Jork London-Sydney-Toronto, 1976, vol. C-25, N. 11, 624 p.

22. Sung C.Hu. Cellular synthesis of synchronous sequential machines. IEEE Trans, on Computers. December 1972, vol. C-21, N.l2, p. 1399-1405

23. Yau S.S., Tang J.S. Transformation of an arbitrary switching function to a totally symmetric function. IEEE Trans, on Computers. December 1971, N.l2, p. 1606-1609

24. Лускинович П.Н. Нанотехнологические процессы и комплексы для нанонейроэлектронных схем: докл. V Всероссийская конференция «Нейрокомпьютеры и их приминение», Москва, 1999 г.

25. Goser R.F., et al., Aspects of system and circuits for nanoelectronics. Proceedings of the IEEE, April 1997, vol. 85 no. 4, pp. 558-573

26. Лускинович П.Н., Фролов В.Д. Наноэлектронные элементы перспективных вычислительных устройств: Сб. докл. V Всероссийскаяконференция «Нейрокомпьютеры и их применение», Москва, 1999 г.

27. Гамкрелидзе С.А., Мальцев П.П. Элементы нанотехнологии: Сб. докл. IV Всероссийская конференция «Нейрокомпьютеры и их приминение», Москва, 1998 г.

28. Степанов М.В. Перспективные нанонейроэлементы: Сб. докл. IV Всероссийская конференция «Нейрокомпьютеры и их приминение», Москва, 1998 г.

29. Лускинович П.Н Наноэлектронные нейросхемы: Сб. докл. V Всероссийская конференция «Нейрокомпьютеры и их применение», Москва, 1999 г.

30. Rambidi, N.G., Maximychev, A.V. Towards a biomolecular computer. Information processing capabilities of biomolecular nonlinear dynamic media. BioSystems, 1997, vol. 41, pp. 195-211

31. Rambidi, N.G., Biomolecular computer: from the brain-machine disanalogy to the brain-machine analogy. BioSystems, 1994, vol. 33, pp. 45-54

32. Galushkin A.I., Luskinowich P.N., Nesmeyanov S.S., Nikishin V.I., and Frolov V.D. The Quantum Neurocomputer. Journal of The British Interplanetary Society, 1994, vol. 47, pp. 331-333

33. Luskinowich P.N., Nikishin V.I., and Ryzhikov I.A. Nanoelectronics Based on Scanning Tunneling Microscopy .IEEE Int. Solid-State Conf., Session 8, TP 8.7, 1992

34. Nanostructure, Physics and Fabrication / Edited by Reed M.A., Kirk W.P. Proc. Int. Symp., College Station, texas, March 13-15, 1989 , Academic Press, Inc.

35. Самсонов H.C., Быков B.A., Емельянов A.B. Наноэлектронка: состояние и перспективы: Сб. докл. I Всероссийская конференция «Нейрокомпьютеры и их применение», Москва, 1995 г.

36. Рамбиди Н.Г. Биомолекулярные нейрокомпьютеры. «Нейрокомпьютер», № 1,2,1998 г. стр. 27-33

37. Рамбиди Н.Г. Биомолекулярная реализация нейронных сетей -структураи логические характеристики: Сб. докл. II Всероссийская конференция «Нейрокомпьютеры и их применение», Москва, 1996 г.

38. Чернухин Ю.В., Брюхоницкий Ю.А., Галуев Г.А. и др. Принципы построения цифровых нейроподобных структур на пластине. Деп. рук. Таганрог, 1987 г.

39. Бубенников А.Н. перспективы развития и применения систем из 2- и 3-х мерных нейронных СБИС на пластине: Сб. докл. I Всероссийская конференция «Нейрокомпьютеры и их применение», Москва, 1995 г.

40. Бубенников А.Н., Бубенников A.A. Технологические проблемы создания субмикронных нейрочипов и нейросистем на пластинах: Сб. докл. III Всероссийская конференция «Нейрокомпьютеры и их применение», Москва, 1997 г.

41. Бубенников А.Н., Зыков A.B. Модели цифровых формальных нейронов и нейронных сетей для 0,15-0,3 мкм. нейрочипов и нейропластин: Сб. докл. IV Всероссийская конференция «Нейрокомпьютеры и их применение», Москва, 1998г

42. Ramacher U., Wesseling М., Goser К. WSI architecture of a neurocomputers module. Int. Conf. on WSI. p. 124-130

43. Горбатов В.А. Частотная матрица отношений и её свойства. Труды МЭИ М., 1964, стр 5-30.

44. Горбатов В.А. Дифференцирование графов по событиям. Труды МЭИ, М., 1970, 18-30.

45. Белявский B.JL, Горбатов В.А. Однородный сотовые структуры и их свойства. Вычислительная техника. МЭИ, М., 1970.

46. McDonald, J.F., Dabsal, S., Philhower, R., Russinovich, M.E., Wafer Scale Integration (WSI) of Programmable Gate Array (PGA's). 1990 Int. Conf. On WSI, pp. 329-338

47. McDonald, J.F., Rogers, E.H., Rose, K., Steckl, A.L., The tuals of Wafer Scale Integration, IEEE, Spectrum, 1984, vol.21, pp.32-39.

48. Daud, Т., et. Al. Neural network based feed-forward high density associative memory. Int. Electron device meeting, 1987/

49. Thakor, A.P., Binary synaptic connections based on memory switching ib a-Si:H. AIP Conf. 1986, pp. 426-430.

50. Wyatt, P.W., Raffel, J.I., Restructable VLSI a Demonstrated Wafer Scale Technology. 1989, Int. Conf. On WSI, pp. 13-20/

51. Chapman, G.H., Canter, J.M., Cohen, S.S., The technology of laser formed interaction for wafer scale integration. 1989 Int. Conf on WSI, pp. 21-29.

52. Rueckert, U., Kreuzer, J., Goser, K., Neural networks, Proc. 1987, IEEE First int. Conf. on NN. Pp. 31-33.

53. Distante, F., et al. A general configurable architecture for WSI implementation for Neural Networks. 1990 Int. Conf. on WSI, pp. 116123.

54. Spenser, E.G., Programmable bistable switches and resisters for neural networks. AIP Conf. 151, 1986, pp. 414-419.

55. Wu, S., Lu, Т., Xu, X., and Yu, F.T.S., Adaptive Optical Neural Network using a High Resolution Video Monitor. Microwave Opt. Technol. Lett., 1989, vol. 2, no. 7.

56. Wu, S., Lu, Т., Xu, X., and Yu, F.T.S., Two-Dimensional Programmable Optical Neural Network. Applied Optics, 1989, vol. 28, no. 22.

57. Yu, F.T.S., Wu, S., and Mayers, A.W., Applications of Phase Conjugation to a Transform Correlator. SPIE, vol. 1134 Optical Pattern Recognition II, 1989, pp. 111-118.

58. Barnard, E., and Casasent, D., Optical Neural Net for Matrix Inversion. -Applied Optics, 1 July 1989, vol. 28, no.13.

59. Barnard, E., and Casasent, D., Optical Neural Net for Classifying Imaging Spectrometer Data. Applied Optics, 1 August 1989, vol. 28, no. 15.

60. Botha, E., Barnard, E., and Casasent, D., Optical Neural Networks for Image Analysis: Imaging Spectrjscopy and Production Systems, 3 rd Int. Conf. Ind. and Eng. Appl. Artif. Intell. and Expert Sys. (IEA/AIE'90), Charleston, S.C., 15-18 July 1990.

61. Telfer, В., and Casasent, D., Updating Optical Pseudoinverse Associative Memories. Applied Optics, 1 July 1989, vol. 28, no. 13.

62. Telfer, В., and Casasent, D., Neural Closure Associative Processor, neural Networcs, 1991, vol. 4, pp. 589-598.

63. Колфилд X. Дж., Роджерс C.K. Оптические нейронные сети. — ТИИЭР, 1989, т. 77, №10.

64. Caulfield, H.J., Optical Neural Networks. SPIE, vol. 960, Real-Time Signal Pricessing for Industrial Applications, 1988.

65. Psaltis, D., Optical Realization of Neural Network Models. Fall. Joint Comput. Conf., Dallas, Tex., Nov., 2-6, 1986; Proc. IEEE 1986.

66. Psaltis, D., Optical Realizations of Neural Network Model. SPIE, vol. 700 IOCC 1986 International Optical Computing Conference.

67. A board System for High-speed Image Analysis and Neural Networks/. E. Sackinger, H.-P. Graf (AT&T Bell Lab., Holmdel. NJ. USA). IEEE Trans. Neural Netw. (USA), Jan. 1996, vol.7, no.l. p.214-21.

68. Синтез сети Хэмминга на основе программируемых логических интегральных схем / Палагин A.B., Опанасенко В.Н., Чигирик Л.Г.// Электрон моделир, 1995, 17, №4. с. 62-69.

69. Tam. S., Gupta, В., Castro, H. and Holler, M., Learning on an Analog VLSI Neural Network Chip. Proceedings of the 1990 IEEE International Conference on Systems, Man & Cybernetics.

70. Tam. S., Gupta, В., Castro, H. and Holler, M., Analog Non-Volatile VLSI Neural Network Chip and Back-Propagation Training. — Neural Information Processing Systems, Poster Sessions, 1990.

71. Tarn, S., Castro, H. and Holler, M., Implementation and Performance of an Analog Non-Volatile Neural Network. 1992, 80170NX Neural Information Technology & Applications, pp. 1-28.

72. PC Personal Programmer. Users Guide. Intel, 1992.80.1ntel Neural Network Training System. Version 3.0 Intel, 1992.

73. Branch, I., Tam, S., Holler, M.A., Shmurum, A.L., Analog VLSI Neural Networks for Impact Signal Processing, IEEE Micro, December, 1992, pp. 34-44.

74. Shields, W., Wu, C.H., A New Training Method to Precision-Limited Analog Neural Networks, IEEE Int. Conf. of Neural Networks, 1994 Orlando, pp. 2022-2027.

75. Webster, W.P., Artificial Neural Networks and their Application for Weapons, Naval Engineers Journal, May, 1991, pp. 46-59.

76. Tam, S., Holler, N.A., Сапера, С., Neural Networks for Computing, AIP Conference Proceedings, Snowbird, UT 1988.

77. Шевченко П.А., Фомин Д.В., Черников B.M., Виксне П.Е., Архитектура нейропроцессора NeuroMatrix NM6403: Сб. докл. V Всероссийском конференции «Нейрокомпьютеры и их применение» М.: Радио и связь, 1999

78. Крысанов А.И. Разработка нейрокомпьютеров общего назначения : Сб. докл. V Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение», М: Радио и связь, 1999, с .67.

79. Якушев Д.Ж. Реализация нейрокомпьютеров на базе ПЛИС XILINX: Сб. докл. V Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение», М. Радио и связь, 1999, с.94.

80. Цифровая обработка сигналов на ПЛИС XILINX (каталог продукции). Scan.Eng. Telecom, 1999.

81. Универсальная плата цифровой обработки сигналов XDSP-680.

82. Краткое техническое описание Scan.Eng. Telecom, 1999.

83. Применение ПЛИС XILINX для построения нейронных сетей. Scan.Eng. Telecom, 1999.

84. Галушкин А.Н., Иванов Ю.П., Виксне П.Е., и др. О разработке СБИС «Нейрочип-1» на базе БМК «Исполин-бОТ»: Сб. докл. I Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение», -М., 1995.

85. Иванов Ю.П., Тришков В.М., Павлов М.Ю., и др. Разработка сверхбольшой интегральной схемы «Нейрочип-1» на основе БМК «Исполин-бОТ» : Сб. докл. II Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение» -М., 1997.

86. Botros. N.M., Abdil-Aziz, M., Hardware Implementation of an Artificial Neural Network, IEEE int. Conf., San- Francisco, 1993, pp. 1252-1258.

87. Eldredge, I. G., Hutchings, B.L. RRANN: A Hardware Implementation of the Backpropagation Algorithm Using Reconfigurable FPGAS. The 1994 IEEE Int Conf. On Neural Networks. Orlando, 1994, pp.20872102.

88. Мистюков В.Г., Система проектирования цифровых фильтров и нейрочипов на ПЛИС Доклад на 4-й Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение»- М 1998.

89. Мистюков В.Г. Проектирование высокопроизводительных параллельных устройств на базе ПЛИС XILINX большой интеграции Сб. докл.У Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение» -Мю Радио и связь, 1999.

90. Кирсанов Д.В. Архитектура, производительность и использование нейрочипа ETANN.-Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники, 1997 №2, с. 19-23

91. Holler М. Tarn. S, Castro. Hand Benton, R An Electrically Trainable Artificial Neural Network (ETANN) with 10240 Floating Gate Synapses.- International Joint Conference on Neural Networks, June 1989, Washington, D.C.

92. Галушко А.И. Кирсанов Д.В., Заказной цифровой нейрочип. -Нейрокомпьютер, 1992, №2, с. 67-72

93. ЮЗ.Крысанов А.И. СБИС-Ьпеиго-базовый нейрочип для создания современных компьютеров Зарубежная радиоэлектроника, 1998, №1.

94. Цифровой нейрочип, аппаратно реализующий быстрое обучение нейронной сети с параллельной обработкой данных. Digital Neural-net Chip Learns Quickly with Parallel Processing CMOS, David Bursky ELECTRON.DES, 1990 VOI.38 NO.22

95. Hammerstrom, D., Обучаемый каскадируемый цифровой нейрочип. A VLSI Architecture for High-perfomance, Low-Cost, On-Chip Learning. IJCNN int jt Conf. Neural Networks, san Diego , Calif, 1990, vol.2

96. Нейрокомпьютер с быстродействием в сто раз больше , чем у суперкомпьютера Neurocomputer lOOrnal schneller als Supercomputer// Elektronik.- 1991 №11, c.58

97. Rstrom, D., Nguyen N., An Implementation of Kohohens oSelfcrganizing Map on the Adaptive Solutions Neurocomputer Artificial Networks Elgevier Science Publ, 1991, pp. 715-720

98. Mueller D., Hammerstrom, D., Компонента искусственной сети A. Neural Network Systems Component. IEEE int. Cjnf. Neural Networks San Francisco, Calif., March.28 Apr. 1, ICNN93, VOL.,3- Piscataway (N.J.) 1993. pp/1258-12164

99. Ratanapan, K., Daglu, C.H. Implementation of ARTI Architecture on CNAPS Neurocomputer Application and Science of Artificial Neural Networks. 1995. SPIE, vol. 2492, pp.103-110

100. ВМС США создают систему обнаружения цели на основе нейронных сетей . Neural Nets For Automated Sonsr/- IEEE Expert, 1993. vol. 8, no 4, p. 92.

101. White, M., Mark, I., Borsuk, J., et ai., Charge-Coupled Device (CCD) Adaptive Signal Processing IEEE Journal of Solid-state circutes. February 1979, vol. SC-14, NO.l

102. Agranat A., Yariv, A., A New Architecture for Microelectronic Implementation of Neural Network Models. 111, pp. 403-409

103. Mead, C., Istail, M., Analog VLSI Implementation of Neural System.-Kluwer Academic Publishers. Boston. USA, 1989.

104. Hirai, Y., Kamada, K., Yamada, M., Ooyama, M., A Digital Neurochip with Unlimited Connectability for Large Scale Neural Networks.- Proc. International Joint Conference on Neural Networks, 1989, pp. 11/163169,1989.

105. Van, D., den Bout, Miller, T., S digital architecture employing stochasticism for the simulation of Hopfield neural nets. -IEEE Trannaction on Circuits and Systems,m May, 1989.

106. Галушкин А.И., Кирсанов Д.В., Цифровые нейрочипы ( специализированные цифровые СБИС для нейрокомпьютеров) -Зарубежная радиоэлектроника, 1999, №1, с. 17-37

107. Mackie, S., Graf. H.P., Schwartz, D.B., Impiementations of networg in silicon.- Neural Computers, 1988, pp. 467-476

108. Graf. H.P , de Vegvar, P., A CMOS Implementations of Neural Network Model. Advanceb Research in VLSI, 1987, pp. 313-349.

109. Graf. H.P Jacker, L., Howard, R., et al ., VLSI Implementations of Neural Network Memory with Several Hungreds of Neurons. Conf. Neural Network for Computing, 1986, pp. 182-187

110. Graf. H.P, Hubbard, W., Jacker , L. D., P.G.N, de Vegvar., A CMOS Associative Menory Chip. 1st IEEE Int. Conf. On Neural Network., 1997

111. Howard R.E., Graf. H.P Jacker, L., Electronic Neural Network AT&T Techical Journal January/February, 1988, vol.67 issue 1, pp.58-64

112. Hubbard, W.,Schwartz D.B., Denker J., et al Electronic Neural Network Coft Neural Network for Computing, 1986, pp. 227-234

113. Jacker, L Graf. H.P, Hubbard, W Electronic Neural Network chip -Applied Optics, December , 1987, vol. 26, no.23, pp. 5077-5080

114. Thakoor, A.P., Lamb J.L., Moopenn A., and Lambe J., Binary Synaptic Connections Based on Memory Switching in a-Si:H AIP Conf. Proc., 1986 pp. 426-431

115. Thakoor, A.P. Moopenn A., and Lambe J. And Khanna S.K. Electronic hardware implementations of neural netwoks applied Optics, 1 December 1987, vol.26, no 23. pp. 5085-5092

116. Eberhardt, S., Duong T., Thakoor, A., Design of parallel hardware neural network system from custom analog VLSI «building block» chips

117. Moopenn, A., Langenbacher, H., Thakoor, A, Khanna, S., Programmable synaptic chip for electronic neural networks, Neural Inf. Process Syst. 1st IEEE Conf. Denver, Colo, 1987 no. 8-12 N.Y., 1988 pp.564-572

118. Akers, L.A., Walker, M.Y., A Limited-interconnect Syntetic Neural IC. Pros IEEE Int. Coft. Neural Networks, 1988, vol.2, pp. 151-158

119. Walker, M.R., Hasler, L.A., A CMOS Neural Networks for Pattern Association IEEE MICRO, 1989, voi. 9, p.68

120. Черносвистов A. Visual С++ «Питер», Санкт-Петербург, 2000

121. Mc-Culloch, W.S. and W. Pitts., "A logical calculus of the ideas immanent in nervous activitu". Bulletin of Mathematical Biophysics, vol.9, p.p. 127-147, 1943.

122. Sivilotti, M.A., Emerling, M.R., Mead, C.A., VLSI ARCHITECTURES FOR Implementation of . Neural Networks ,Electronic Neural Network conf. Neural Networks Computing, 1986. p. 408

123. Колдуэлл C.X. (Caldwell S. H.) The Recognition and Identification of Symmetric Switching Functions/ Trans. AIEE, 1954, VOI.73. pt.l. p. 142-147

124. Копи И.М., Хэрари Ф. (Copi I. M., Harary F.) Some Properties of n-adic Relations Portugaliae Math., 1953, vol.12, fasc.4, p.143-152

125. Коробков B.K. Реализация симметрических функций в классе II-схем докл. АН СССР . 1956. т. 109, стр. 260-263.

126. Мак-Класки Э.ДЖ . Detection of Group Invariance or Total Symmetry of a Boolean Function. BSTJ, 1956? vol. 35, №6,p. 1445-1453.

127. Малер Д.Ю. Application of Boolean Algebra to Switching Circuit Design and to Error Detection. IRE Trans., 1954, vol. EC-3, №3, p. 612.

128. Маркус М.П. The Detection and Identification of Symmetric Switching Functions with the Use of Tables of Combinations. IRE Trans ., 1956, vol. EC-5, No 4, p. 237-239.

129. Маркус M. П. Detecting Symmetric Switching Functions. Prod. Engng 1956 vol. 27, No 12, p. 164-166.

130. Ниномия И. (Ninomiya) On the Number of Types of Symmetric Boolean Output Matrices. Mem. Fac. Engng Nagoya Univ. 1955, vol. 7. No 2, p. 115-124

131. Панкаджам С. (Pankajam S.) On Symmetric Functions of n Elementsina Boolean Algebra. J. Indian Math. Soc., 1936/7. vol. 2, No 5, p. 198210

132. Панкаджам С. (Pankajam S.) On Symmetric Functions of m Elements ina Boolean Algebra. Proc. Indian Acad. Sei., 1939, Sec.A, No 2, p. 95102

133. Поваров Г.Н. О функциональной разделимости булевых функций. Докл. АН СССР , 1954, т. 94, № 5, стр. 801-803; 1958, т. 123, № 5, стр. 774

134. Поваров Г.Н. К изучению симметрических булевых функций с точки зрения теориирелейно контактных схем. Докл. АН СССР , 1955, т. 104, № 2, стр. 183-185; 1958, т. 123, № 5, стр. 774

135. Поваров Г.Н. К синтезу симметрических контактных схем. Сб. работ по автоматике и телемеханике. Изд-во АН СССР , 1956, стр. 268-277

136. Поваров Г.Н. О групповой инвариантности булевых функций. 1958 г. стр. 39-44

137. Пойя Ю. (Polya G.) Sur les types des propositions composees. J. Symbolic Logic, 1940, vol. 5, № 3, p. 98-103

138. Нан дер Пуль В.JI. ( van der Puel W.L.) Enige bijzondere onderwerpen uit de schattelalgebra. De Ingenieur (Utrecht). 1955, vol. 67, Nr. I, blz. E.9-E.14

139. Риги P. (Righi R) Le fiinzioni di commutazione in genere e guelli simmetriche in particolare. Ingeneria ferroviaria, 1955, An. 10, N 10, p. 719-737.

140. Горбатов A.B., Карбачинский В.М., Леоненко И.В. Автоматизированное проектирование нейронных сетей логического управления обогащением полезных ископаемых // Информационная математика. 2000. № 0. С. 108-114.

141. Леоненко И.В. Проектирование микропрограммной сети управления технологическими процессами обогащения алмазоносных пород. // Информационная математика. 2004. - № 1 (4). - С.93-103.