автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Автоматизированное моделирование непрерывных процессов и систем

РГ6 од

/ " *" V ■ .'■■•(

КИХВСЬКИИ ПОЛ1ТЕХН1ЧНИЯ ГНСТИТУТ

На правах рукопису

ЗЕМЛЯК бвгенш Михайлович

УДК 001.573:681.3.06

АВТОМАТИЗОВАНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НЕПЕРЕРВНИХ ПРОЦЕС1В I СИСТЕМ

05.13.07—автоматизащя технолопчних процеав 1 виробництв

05.13.16 — застосування обчислювально'1 техшки та математичних метод1в у наукових дослщженнях

АВТОРЕФЕРАТ дисертацп на здобуття вченого ступеня доктора техшчних наук

Кшв — 1993

Роботу виконано у Киюськоыу П0Л].ТСХН1ЧН0Му 1НСТИТуг1.

Науковий консультант: доктор техШчних наук, професор Статюха Г. 0.

0ф1ц1йн1 опоненти: доктор техншних наук,

ачасеы!К АН Украхнм Скур1Х1н Б.I.

доктор техншнкх наук. профеоор Тун1к А. А.

доктор технШних наук, професор Островський Г.М.

Ведуча уетанова: 1нститут автоматики, ы.Ки!в.

Захист в!дбудеться " 1993 р.

о ^5^гог,ин1 на зае!данн1 слеШал1зовано1 ради Д 053.14.07 при Ки1вськочу пол^техшчному ¡.нститут! за адресою: 252056, Укра1на, КИ1В-56, пр.Перемоги 37

3 дисертацдею мелка ознайомитися у б1бл1о?ец1 институту.

Автореферат розЮлано " & " 1993 р.

Вчений сокретар

спецаатзовано! ради .

канд.техн.наук, професор — В.Д.Романенко

А Н О Т А Ц I Я

Метою роботи е створення 1нтегровано! моделюючо! систе-ми, шр ыоже розв'язувати основы! задач! моделювання у проце-сах автоматизацп, проектування та досл1дження складних об'-ектхв та систем переважно неперервного та перЮдичного ти-п!в на основ! роавитку ново! !нформац!йно1 технолог!!, що эабезпечуе розв'язування задач у прям!й та обернем1й постановках широким колом непрограмуючих користувач!в. До розгля-нутих процес!в та об' ек-Мв в!дносяться, насамперед, технояо-Пчн1 установки х!м!чно'! та спорщнених, по сут! ф1зико-х1-м1чних перетворень, що реап1зуються, гапузей промисловост! (металург!я, харчова, енергетика та !н.), а також автома-тизован! технолог1чн1 комплекси на !х основ1.

Для досягнення поставлено! мети в робот! розв'язан1 так! задач!:

- запропоновано чисельно-анал!тичний неявно блочний метод !нтегрування систем диференц1йних р1внянь. який в!др!зняеть-ся п!двищеною точн!стю пор!вняно з чисельними методами анапог!чного порядку;

- розроблено апгоритми розв'язування деяких задач регулю-вання об'ект1в з загаюванням;

- розроблено алгоритм !м1тац!йного моделювання об'ект!в та систем на основ! уявлень с!ток Петр!, м1шаних апгорит-м!в планування та обчислень;

- дослужено типову форму критер1ю 1дентиф!1сац1! динам!чних моделей та синтезовано регуляризовану форму, яка забеэпечуе коректн1сть розв'язання задач1 1дентиф1ка1Ш;

- запропоновано, теоретично обгрунтовано та практично апро-бовано метод безумовно! м!н!м1зац!1 функЩй багатьох зм!н-них, який в!др!зняеться невеликою трудом!стк1стю поряд з ви-сокою швидкЮтю зб!зкност!;

- розроблено метод та алгоритм м1н!м!зац!1 похибки чисель-них оц!нок пох!дних, що п!двищуе над1йн!сть метод!в оптим!-зац11, як! використовують пох!дн! функцП ц!л1;

- розроблено комбШований алгоритм !дентиф!кац!1 нел1Шй-них за параметрами математичних моделей на основ! метод1в пошуку та'найменших квадрат!в;

- розроблено п!нгв!стичне забеапечення моделюючо! системи.

що р 1др1зняеться ненроцедурШстю, проблемною ор!ентац!ею, лап) дарШстю, непедантичШстм, пол1вэр1антн1стю, раШональ-ним поеднанням пакетного та !нтерактивного режим!в взаемо-ЛГ1;

- розроблено структуру, 1нформац1йне, алгоритм!чне та прб-грамне забезпечення 1нтегровано! системи автоматизованого моделювання.

Автор захнщае:

1. Методолог1чн1 аспести розв'язування задач моделювання на основ! !ндустр1апьно'! технологи..

2. Метод розв'язування систем звичайних диференцШшх р1в-нянь.

3. Метод беэумовно'1 м1н1м1зац!Ч функцП багатьох зм!нних.

4. Метод м!н1м1зац!1 похибки чисельних оц1нок пох!дних.

5. Комб! новаций метод параметрично'1 !дентиф1кац!1 нел!н!й-них за параметрами математичних моделей.

6. Результати досл1дження та принципи формування функцЮна-лу помшкж !дентиф!кац1'1.

7. Способи та алгоритми розв'язування задач регулювання об'ект!в з загаювальними аргументами.

8. КомбШований алгоритм розрахунку ун!версально! !м!тац1й-но'1 модел I на основ! м!шаних обчислень.

9. Арх1тектуру, !нформаЩйне, л!нгв1стичне, алгоритм1чне та программе забеэпечення ттегровано! моделюючо! системи.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

АктуальнЛсть роботи. Моделювання як метод досл!дження та основа !ндустр!альних технологий проектування та автома-тизацП складних об'ект!в, процес!в та явит все ширше вико-ристовуетьря в р!зноман!тних областях знань (вюшчаючи гума-н!тарн!) та галузях промисловост!. Проте, чим ширше коло та б!льш р1зноман1тний спектр проблем, що вир!шуються за допо-могою моделювання, тим б!льш! абсолютне значения та частка витрат Счасових, матер1альних, трудових) цього апарату у за-гальних ресурсах, як! витрачаються на розв'язування за його допомогою р!зноман!тних наукових та техн!чиих задач. Спроба

- о -

заощадити на иикористант иетод1в моделювання у процесах до-сл1джэння та розрсбки нових перспектишшх технолог1й часто приэводить до одердання иапоефективних ршень, дискредитаци прогресивиих 1дей, а 1нод1 1 до б1льш тяжких насл1дк1в: ава-р!й та катастроф, >1К1, в свою чергу, е результатом недостат-иього вивчення. прогноэованост1 та надШюст! технолог1чних систем та автоматизованих комплекс!в, що експлуатуються.

Ефективними инструментами розв'язування задач моделюва-ння, зд1бними 1стотно скоротити витрати, е широковм-шаШ моделююч1 системи. Проте, незважаючи на 1х чималу к1льк!сть та р1зноман1тн1еть, вал-ло йнайти так!, як1 б в значн!й м!рI задовольняли багаточиселышм, часто погано формал1зуемим та суперечливим вимогам коикретних користувачЮ. До основних недол1к!в Чснуючих систем моделювання сл1д в1днести, насам-перед, вуз1исть класу задач, що розв'язуються, трудШсть або неиозиливЮть в1дтворення за допомогою цих систем умов 1м1та--Щйних експеримент1в, блнзьких до реальних, недостатню проб-лемну ор1ентац1ю, низышй стушнь 1нтегрованост1, висок1 ви-моги до р1вня профес 1 опал 1 эму корнстувач1в, низьку опера-тивШсть та моб1льн1сть, незадов1льн1 ергоном1чн1 властивос-т1. У зв'язку з цим, безперечно актуальною постае задача створення 1нтегровано'1 моделюючо1 системи як ефективного 1нструменту розв'язування р1зноман1тних наукоемних задач моделювання широким колом 1нженерно-техн1чних прац1вник!в з р1зними р1внями квал!ф1каци та базового осв1тою, системи, яка б поеднувала в соб1 можливост! уШверсальних та проблем-но-ор1ентованих систем та мала б висок1 ергоном1чн1 характеристики.

Методи доел Жжения. Для розв'язання сформульоваиих задач в робог1 використовуються ыетоди системного анап1эу, ма-тематичного моделювання, Ш1тац1йного моделювання, 1денти-ф!кацН, оптим1зац11, математично'1 л!нгв1стики, теорП алго-ритм1в, теорП автоматичного керування, а тшшж методи рсз-в'язування систем алгебра!чних та диференц1йних р!внянь.

Наукова новизна. Запропоновано та апробоваио метод розв'язування систем зшчайних диференцШшх р1внянь, на основ! якого синтезовано сШ'ю р!зноман1тних метод!в 1нтег-

рування, як! в1др1зняються гИдвищеною точн!стю. Досл1джено та синтезовано критер1й !дентиф!кац!1 динам1чних математич-них моделей, який забеэпечуе ст1йк1сть процедури в широкому диапазон! параметр1в, що ощнюються. Розроблено, теоретично обгрунтовано та практично апробовано метод безумовно! mih'1-м!зац11 функЩй багатьох зм!нних, який покладено в основу процедури 1дентиф!кац11 нел!н!йних за параметрами математич-них моделей. Розроблено метод м!н!м1зацп похибки чисельних оц1нок пох1дн.1х, який Шдвищуе над1йн!сть метод!в оптим!за-цП, що використовують пох1дн1. Запропоновано спос!б та алгоритм !дентиф!кац!1 нел!н!йних за параметрами математичних моделей, який основано на процедур! групування р!знотипних регресор!в та комб!нованому використанн! метода пошуку та л1н!йного метода найменших квадрат!в. Розроблено способи та апгоритми розв'язування окремих задач регулювання об'ект!в з загаюванням. Розроблено алгоритм комб1нованого планування процесу обчислення та м1шаних обчислень, який використовуе уявлення тополог!чних структур у вигляд! с1ток Петр!, i на якому базуеться система 1м1тац!йного моделювання. Розроблено проблемно-opicHTOBaHi мови програмування, що включають прин-ципово нов1 засоби формування завдань, Ютотно спрощуючи розв'язування задач моделювання. Розроблено арх!тектуру !н-тегровано'! моделюючо! системи, яка забеэпечуе можлив!сть одержання, максимально наблигкених до реальних, умов реал!за-ц1'! !м!тац1йних експеримент!в, що поеднуеться з оперативн1с-тю керування та високими ергс гом1чними характеристиками.

Практична ЩннЮть. Методи, що було розроблено, та результата досл1джень лягли в основу створеного програмного комплексу автоматизованого моделювання STAR. Розроблено верен програмного комплексу для СМ ЕОМ та 1ВМ-сум!сних персо-нальних комп'ютер1в, як1 забезпечують можлив!сть розв'яэання основних наукоемних задач моделювання у прям!й та обернен!й постановках у процесах. досл!дження, автоматизацИ та проек-тування безперервних об'ект!в та систем широким колом непро-грамуючих користувач!в. Програмний комплекс може бути вико-ристаним у склад! навчальних та тренаяерних систем р!знома-н!тного призначення.

Реал1зац1я результат 1в роботи. Програмний комплекс в Щлому та його окреы1 в1дносно автономШ п!дсистеми оформлено ян заи1нчен1 програмш продукти, як1 реаШауються на ко-мерЩйнШ основ1 за догов1рними тнами. Р1зн1 версП та Шд-системи комплексу впроваджен! та використовуютъся в досл1д-ницьких та дослщно-конструкторських роботах Щлого ряду п1дприемств та установ (ИДО "Х1мавтоматика", ф1л!ал ИД1 ХП у м. Шостка, Ки1вське ПКБ АСУ, ВНДП1М м.Тула, ЧПО "Будиатер1а-ли", НДО "Спектр", Жидачовський ЦКЗ, ВО "Сигнал" м.Челя-б!нськ та 1н.). На основ1 матер1ал!в дисертац! йно'1 роботи разроблено курс лекц1й Ло автоматизованому моделюванню, а також орган1эовано лабораторн1 практикуми ц1лого ряду учбо-вих дисциплШ для студент1в х!м1ко-технолог1чного факультету Ки1вського пол1техн!чного Шституту. Матер1апи дисертац1йно'1 роботи ув1йшли у два шдготовлених учбових пос!бника. Верс1я моделюычо'1 системи експонувалась на ВД11Г УкраЧни 1 була в1дзначена медаллю та дипломом другого ступеню.

Апробац1я роботи. Основн! результати роботи до1сладали-ся та обговорювалися на наступних науково-техШчних 1юнфе-ренЩях та сеы!нарах: "Проблеш математического, программного и информационного обеспечения АСУ технологическими процессами" СЧерн1вц1, 1979 р.), "Интегрированные автоматизированные системы проектирования объектов химической технологии" (Ки1в, 1983р.), "Методы кибернетики химико-технологических процессов" (Москва, 1984 р.), "Математическое моделирование сложных химико-технологических систем" (Одеса, 1985 р., Казань, 1988 р.), "Математические методы в химии" (Грозний, 1985 р., Новочеркаськ, 1989 р.), "Прикладная информатика автоматизированных систем проектирования, управления, программированной эксплуатации" (Кал1н1нград, 1985 р.), "Автоматизация и роботизация в химической промышленности" (Тамбов, 1986 р., 1988 р.), "Современные методы и средства автоматизации и механизации химических производств" (Ки!в, 1987 р.), "Математическое моделирование, системный анализ и оптимизация химико-технологических процессов, энерго-техно-логических и теплоэнергетических аппаратов и систем"(Бердян-ськ 1988р.'), "Повышение эффективности, совершенствование

процессов и аппаратов химических производств" <Льв1в, 1988р.), "САПР и АСУ ТГ1 в химической промышленности СЧерка-си, 1986 р., 1987р., 1989 р., 1991 р.), а також на наукових конференциях та сем1нарах Ки'1вського пол1техн!чного 1нститу-ту 1980 - 1992 p.p. Верс!я системи автоматиэованно'го моделювання STAR експонувалася у 1988 р. на ВДНГ Укра'!ни.

Публ1кац11. За темою дисертацН опубл1ковано 45 роб 1т.

Структура та обсяг роботи. Дисертац!йна робота складае-ться 1з вступу, шости розд1л!в, зак!нчення та списку л!тера-тури загалышм обсягом 338 с. (у тому числ1 24 мапюнка, 11 таблиць, б!бл!ограф!я !з 192 наэв).

У вступ! обгрунтовано. актуальн!сть обрано'1 теми дисер-тац1йно! роботи, стисло в!дображено 11 основний зм1ст, а також вид1лено положения, як1 автор виносить до захисту.

У першому розд1л1 роботи розглядаються методолог!чн! аспекти моделювання. Анализу ються р1зновидност1 моделей та метод1в моделювання, що використовуються. Особливу увагу прид1лено методу 1м1тац1йного моделювання як ефективному !н-струменту розв'язування задач багатовар1антного досл!дження об'ект!в, що проектуються, без 1х побудови, !снуючих об'ек-TiB без втручання в 1х роботу (якщо воно дорого, небезпечно або недоц1льно) та, нарешт!, прогнозування "живучост!" 1 по-ведШки об'ект1в у авар1йних ситуац1ях без ризику 1х зруйну-вання. Дал1 анал1зуються та класиф1куються 1снуюч1 системи та мови моделювання. На ochobI проведеного анал!зу багатоас-пектно! проблеми розробки систем моделювання формулюеться зм1стовна постановка задач! створення !нтегровано! !нструме-нтально! моделюючо! системи, що в1дпов!дае певн1й проблемн1й ор1ентац1'1.

Другий розд!л присвячено проблем! розв'язання прямо! задач! моделювання, а саме задач! в!дтворення стану об'екта моделювання на основ! Юнуючо! модел!. Розроблюеться неявно блочний метод розв'язування систем звичайних диференц!йних р!внянь, що становить основу с!м'1 чисельно-анал!тичних ме-тод!в !нтегрування п!двищено! точност!. Розглянуто способи та апгоритми реал!зад!'1 типових та ориг!напьних елемент!в систем керування об'ектами з загаюванням. На основ! розгля-

нутих методов та алгоритм!в розроблюеться дисцишина фушсц!-онування унгверсального 1м1татора об'ект1в моделювання.

В третьому розд1л1 розглядаеться проблема розв'язання обернено! задач! моделювання, а саме в1дновлення математич-но1 моделх об'екта на основ1 даних про його стан. Анагизуе-ться коректнЮть постановки та розв'язання задач! Щентиф!-кацП динам!чних моделей. Розроблюеться та обгрунтовуеться спос!б розв'язання задач! на основ! ефективного метода м!н!-м!зац!1. Запропоновано алгоритм 1дентиф!кац!1 математичних моделей, що базуеться на сортуванн! адитивних складових та використанн! для розв'язання задач! комб!нац1'! метод!в пошу-ку (для параметр1в, в1дносно яких модель нел!н1йна) та л!н!-йного метода найыенших квадрат!в (для параметр1в, що лиши-лися.)

Четвертий розд!л м!стить опис структури розроблено! моделюючо! системи та н функц!онапьних можливостей. Розгля-даються принципи орган1эац11 та основи побудови алгоритм!в основних компонент 1в моделюючо! системи. Розроблюеться технолог !я синтаксичного контролю !нформацИ, комб!новано! тра-нсляцп та ы!шаних обчислень, яка дозволяв поеднувати в!дно-сно високу ефектившсть роэрахунк1в з можливютю оперативного втручання та корекци загружено! модел1 без повторно! трансляцН.

Опису розробленого л!нгв1стичного забезпечення присвя-чено п'ятий розд!л роботи. В ньому роэглянуто Штерактивн! засоби взаемодн з моделюючою системою, а також мови проблемного програмування (у тому числ! !м1тац!йних моделей). Засоби д!алогово! взаемод!!, розрахован! на користувач!в з р!зними р!внями квал1ф!кац11, забезпечують ыожлив1сть ада-птацН до них !э збереженням високих ергоном1чних властивос-тей. Структура та можливост1 мови програмувалня !м!тацШшх моделей дозволяють непрофес1йним програм1стам легко створю-вати программ моделювання складних об'ект!в, процес!в та розв'язання 1ниих прикладних задач.

У шостому розд1л! розглядаються деяк1 приклади застосу-вання моделюючо'! системи, як! демонструють 11 основн! фун-кцЮнальн! можливост!. Наведен! приклади !люструють нов!

гИдходи та технолог1чн1 прийоми розв'язання задач, а також виявляють доц!льн!сть та ефективн!сть застосування розробле-но! системи не т!льки для розв'язання техШчних, а й гума-[Цтариих задач (економ1чних, еколопчних, соц1апьних та 1н).

У зак1нченн1 приведено стисл1 висновки, як1 характеризуют результати, отримаи1 в робот!.

ОСНОВ ПИЙ ЗМ1СТ РОБОТ И

Дисертац1йна робота присвячена проблем! створення 1н-тегровано! моделюючо! системи, яка забезпечуе !ндустр!апьну технолог1ю розв'язання основних наукоемних задач моделюван-ня, для класу неперервних об'ект!в та автоматизованих комплекс^ у процесах Их проектування, досл!дження та модерн!за-цП фах1вцями э р!зними р1внями базово! осв!ти та квал!ф!ка-ЦП-

Моделювання як методолог!я досл!дження та проектування у сво!х р1зноман!тних виявах широко та давно використовуеть-ся у самих р!зних областях знань, д1яльност! та виробничо! сфери (часто неявно та неусв!домлено). Все р!зноман1ття задач моделювання зводиться до основних двох тип1в - прямих та обернених задач моделювання. Пряма задача моделювання зводиться до розрахунку стану об'екта, що моделюеться, на основ1 знань про його модель та умови взаемодП э навколишн1м сере-довищем. Обернена задача моделювання полягае у в!дновленн1 модел! об'екту на основ! знань про його стан та характеристик взаемодГ! з навколишн1м середовищем. Розв'язання прямо! задач! моделювання часто називають (особливо, якщо мова йде про досл!дження) !м!тац!ею, обернено! - 1дентиф1кац1ею. Заз-начимо, що в практичному в!днош<?нн! ц!нн!сть мае комплексне розв'язання задач! моделювання, а саме розв'язання як обернено'!, так ! прямо! задач, хоча та чи !нша з них (або обидв! зразу) можуть бути присутн! неявно у постановках б!льш зага-льних задач. 1з цього випливае доц1льн!сть створення !нтег-ровано! моделюючо! системи, яка забезпечить розв'язання задач двох тип!в.

1м1тац!йне моделювання - метод, що базуеться на зам!н!

динамично! системи, що Шдлягае досл1дженню, П прототипом (1м!татором), експериментальне вивчення якого дозволяв прид-бати знания про систему, щр дослЩжуеться. 1м1тац1йне моде-лювання - метод доел1дження, який часто бувае не т!льки ефективним, але й единим можливим (на сучасному рши знань та технолопй) при розв'язуванн1 задач певного кола. Так, його доц1льно використовувати: якщо в!дом! анал!тичн! методи не дозволяють знайти розв*язок через надм!рну складнЮть ыа-теяатично! модел1 (або вони гром!здк1 та тривал!); явище, що моделюеться неыожливо або недоц!льно (за економ!чними, ф1зи-чними, техн1чниш, екологГчними, гуман1тарними та под1бними причинами) спостер!гати у природньому середовипЦ; реальне явище проходить дуже швидко, або надэвичайно пов1льно; об'-екти або явища, що п1длягають моделюванню, не 1снують в природ! (передбачаеться створення або прогнозуеться виникнен-ня); явище, що моделюеться, недоступно для спостер1гання; !м!тац!йн1 модел1 дають змогу зам!нити реальн! об'екти у процес! навчання управл!нню 1ми; необх1дно отримати прогноз-н1 оЩнки розвитку деяких процес!в або явищ (под!й) при р!з-номан1тних умовах !х прот!кання (зд!йснення). Таким чином, !м!таЩйне моделювання дае змогу вивчати р1зн! складн! дина-м!чн! системи без 1х побудови (якщо вони проектуються), без втручання в 1х роботу (якщо воно не бажано або небезпечно) та без 1х руйнування (якщо оц!нюеться !х "живучЮть").

Значна увага в робот! прид!ляеться математичним формам зображення моделей, орган!зад!"1 людино-машинного !нтерфейсу та обробки завдань. Доц!льним вважаеться комб!нування можли-востей операторной. (системно'!) та блочно'! (модульно!) форм зображення математичних моделей в межах моделюючо! системи, а також м1шана (комп1лятивно-!нтерпретуюча) дисципл1на обробки завдань, яка забеспечуе поеднання можпивостей оперативного втручання э в1дносно високою щвидк!стю обчислень. Обгрунтовано достатн1сть класу математичних моделей, як! представлен! м1шаними системами звичайних диференц!йних (мо-жливо з эагаювапьним аргументом) та апгебра!чних р1внянь як л!н1йного, так ! нел!н!йного вид!в, доповненими р1зними ло-г1чними унрвами, для зображення об'ект1в та процес!в задано!

CiM' 1.

Л1н1йна математична модель об'екта в оператор»1й форм1 може бути зображена у вигляд!:

не: А, В, С, D - матриц1 коеф1ц1ент1в; F, G - вектори функ-ц!й; U, X, Y - вектори вх1дних зм1нних, стану та виходу (функц1ональну запежн!сть в1д часу для спрощення за-пису опущено).

Блочна Смодульна) форма зображення математичних моделей, описуеться у вигляд1 набору Л1н1йних динам!чних ланок, що найчаст1ше використовуються:

Kit) - u(t-tz) ; ' ( 5 )

х(t) - k*u(t) ; ( 6 )

X' (t) - k*u(t) ; ( 7 )

x(t) - k*u' (t) ; ( 8 )

T*x'(t) + x(t) - k*u(t) ; ( 9 )

T*x' (t) + x(t) - k*u' (t) ; ( 10 )

T*T*x"(t) + 2*T*x'(t) + x(t) - k*u(t) ; С 11 )

T2*x"(t) + Tl*x'(t) + x(t) - k*u(t) ; ( 12 )

де tz, k, T, Tl, T2 - параметри ланок; t - час.

Кр1м того, часто для зображення нестац1онарних та нел1-н1йних об'ект1в використовуються динам!чн1 ланки 1з зм1нни-ми у 4aci коеф!ц1ентами, а також типов1 нел1н1йн1 елементи (що в1дпов1дають явищам насичення, люфта, гЮтерезису та 1н.) та nomipeHi регулятори, математичШ модел1 яких легко отримуються э опису типового П1Д-регулятора:

z(i)-kr*[e(t)+1/Tz'fe(s)<ds + Td"e'(t)]; ( 13 ,

де e(t) - вАдхил стану об'екта в1д завдання;

z(t) - керуючий вплив ; kr, Tz, Td - параметри настрою-вання регулятора. Зауважимо, що л1н!йн! модел! як у операторн!й, так 1 в блочн!й формах являють, як правило, лише л!неаризац1ю б!льш

X' - А*Х + B*U ; Y - С*Х + D*U ;

( 1 ) ( 2 )

нел1Шйна припустима форма мае вид: X' - F (X,U) ; Y - 6 (X, Y,U) ;

( 3 ) ( 4 )

t

складних нел1н!йних запежностей в окол! деяког точки, тому 1х 1дентиф1кац1я та вшсористання часто реал1зуються у приростах до поточних дIйсних значень, а не в 1стиниих д!йсних (натуральних) значениях. В межах моделюючо! системи передба-чено ведения розрахунШв в обох вар!антах.

Звернемо увагу, що для типових елемент!в (9, 11) иожиа легко знайти анап!тичн1 розв'язки, якщо припустити стапими коеф!ц!енти та вх!дн! змгнн! на промгжку хнтегрування:

х(и - хО*Е + к*и*(1-Е) ; ( 14 )

х(Ь) - Е*[хО*(1Н/Т)+хО'*и + к*и*[ 1-Е*(1+Ь/Т)] ; ( 15 ) де Е - ехр(-1/Т); хО, хО' - початков! умови по зм1нн!й та ПОХ1ДН1Й.

Рекурентн1 формули для використання 1х у процедурах !н-тегрування приймають вид:

Х( 1) - х(1-1)*Е0 + к*и(!-1 )*(1-Е0) ; ( 16 )

х(1) - Е0аСх(1-1) А(1 + йЬ/Т)+х' (!-1)*оУ +

+ к*и(1-1)*И-Е0*(1 + (Л/Т)] ; ( 17 )

де ЕО - ехр(-о1/Т); оЬ - крок 1нтегрування.

У другому випадку пох1дна розраховуеться за формулою: х' (!) - ЕСЬИх'(!-1)*(1-оЬ/Т) -

- Гх(1-1)-к*и(!-1)]*<Л/(Т*Т)} . ( 18 )

Зауважимо, що нестац!онарн!сть моделей, яка виражаеться у несталост! коеф!ц!ент1в Т 1 к, не зм1нюе сут! методики, а у наведених рекурентних формулах лише вводяться в1дпов1дн! !ндекси до них. Кр!м того, у блочних моделях можливо таке планування посл!довност! розрахунку, яке забезпечуе використання поточних, а саме 1-тих значень вх!дних зм!нних, за-м!сть (!-1)-их, що п!двищуе точн!сть обчислень. Для !нших диференц!йних р!внянь, що в1дпов!дають типовим ланкам, ана-л1тичн! розв'язки будуть або сп!впадати з чисельними, або не матимуть раци при зроблених припущеннях, або матимуть неод-нозначн! розв'язки запежно в!д сп!вв!дношення коефЩ!ент!в.

Операторн! форми запису математичних моделей (1, 3) можуть бути легко трансформован! у наступи! неявно блочн!, так!, що мають ланки типу (9), форми:

сЛад(Т)*Х' + Е*Х - И*Х + Р*и ; ( 19 )

сИаг!:Т)АХ' + Е*Х - Н СХ.Ш ; ( 20 )

де Т - д1агонапьна матриця коеф!ц1ент!в; Е - одинична матрица; N, R - матриц1, що отримуються з умов: А - TI*(N-E); В - TI*R; TI - обернена матриця Т; Н - вектор функЩй: Н (K,U) - T*F(X,U) + Е*Х . Математичн1 модел! (19, 20) в!дпов!дають блочним моде1 лям (9), т!льки залисаш у векторн1й форм1; отже для них можна побудувати алгоритми мшаного чисельно-анап1тичного 1нтегрування, використовуючи формули (14. 16). Чисельно-ана-л!тичну процедуру !нтегрування систем диференШйних р1внянь будемо називати неявно блочним методом (НБМ), оск1льки вона базуеться на методиц! попереднього вилучення в операторн1й форм! запису моделей блок!в (ланок), явно в них не присут-Hix. Зауважимо, щр як складову частину комб!нованого НБМ можна використати р!зн! чисельн! методи (Рунге-Кутта, Адам-са, М!лна, Г!ра та 1н.) i при ,цьому отримувати с1м"1 метода, що в!др!зняються пЩвищеною точн!стю розв'язку, пор1в-няно з чисто чисельними методами. 3 другого боку, Шдвищення точност1 1нтегрування дозволяе зб1льшити крок дискретиза-ц!1 i тим самим зменшити час, що витрачаеться на розв'я-зування прямо1 задач1 моделювання та сприяе Шдвищенню опе--ративних властивостей системи !м!тац1йного моделювання. До-даткове Шдвищення точност! при застосуванн! РЕМ досягаеться в!дпов1дним плануванням процесу обчислень (аналог1чно розра-хунку блочних моделей), при якому забезпечуеться використан-ня 1-тих значень вх1дних зм!нних для виЩлених блок!в, за-м1сть (1-1)-их на поточному крсЩ, тобто використанням ча-стково неявно! схеми !нтегрування (за виключенням м!сць роз-риву контур!в).

У дисертац!йн1й робот! проводяться досл!дження роэроб-лених НБМ процедур разом з р!зними чисельними методами та nopiBHAflbHa^mHKa ix ефективност! з чисто чисельними методами. Показано, що НБМ мае в!дносно б!льшу точн!сть та ст!й-к!сть розв'язк!в, що дозволяе знизити порядок та зб1льшити крок !нтегрування чисельних процедур, що з ним використовую-ться, з виграванням у точност! результат!в.

Характерними елементами математичних моделей розгляну-тих об'ект1в е ланки загаювання, тому що загаювання властиве

природ! технолоНчних об'ект!в х1м!чного проф1лю (через присутнЮть в них велико! к1лькост1 р!зних трубопроводе) та принпипово присутне в автоматизованих на баз! ЭОМ технолоПчних комплексах у вигляд! часу, то використовуеться на передачу та переробку Шформац!!. Для об* ект1в з загаюванняы в дисертаци розв'язуються задач! м1и1м1зацП об'ем!в збереже-ння !нформацП та синтезу р1зних елемент1в систем керування як традиц!йного (на основ! цифрового П1Д-регулятора), так 1 нестандартного тип1в. Для об'ект!в, природа яких описуеться явищем "в1дбито! хвил!", синтезовано пропорц!йний регулятор з еталонною моделлю, який забезпечуе ст!йк1сть контуру регу-лювання та як!сть перех!дних процес!в. Треба в1дм!тити, щэ так! об'екти дуже часто зустр!чаються в х!мп та енергетиц! 1 являють собою технолог!чн! системи з потужи!ми зворотн1ми зв'язками 1 чималими транспортними загаюваннями (наприклад, ректиф!кац!йн1 колони, багатосекц1йн! теплообм1нники та 1н), апроксимован! паралельно з'еднаними типовими динам!чними ланками з загаюванняи (можливо з р!зни«и за знаком коеф1ц!ен-тами Шдсилення). Синтез систем керування для таких об'ек-т1в на баз1 типових регулятор!в, як правило, не дае задов1-льних результат1в тому, щр отриман! контури регулювання або нест!йк1, або низько'1 якост!. Основн! залежност! синтезова-ного регулятора кають вид:

, V I гт-1 е

^ехрЫ/Ъ); т^епИег^/лЫЕ). у\ уп - заданий та поточний стан вих!дно1 зы!нно! об' екту; 71, - константа часу та час загаювання 1-то1 паралельно! ланки; - поточний прирЮт значения керуючого впливу; п - число паралельних ланок, як1 описують об'ект з "в1дбитою хвилею"; L - об'ем виб!рки дашх, пр використовуеться. Для покращання якост! та Шдвищення ефективност! систем

де

керування, що синтезуються, для об'екПв з загагованням роз-роблено способи та апгоритми компенсацП збурень, як! можуть бути вим!рян! та перехресних керувань (для багатовим!рних эв'яэних об'екПв). Для апер1одичних ланок з самовир!внюван-ням основн! залежност1 мають вид:

ЛЦ^л -аьи.%., + в л ий,п-т; ( 22 )

¿и.%=САие,п.т; ( 23 )

( 24 )

а - ехр С-оиТ2) ; С 25 )

Ь - -к2*(Т2-Т1 )*(1-а)/(к1*Т2) ; ( 26 )

с - -к2*Т1/(к1*Т2) ; ( 27 )

т - епЫег [ (Ьгг^гП/с^+О.б] ; ( 28 )

де к1, к2, Т1, Т2, Ьг!, Ьг2 - коеф!ц!енти п!дсилення, кон-станти часу, часи загаювалня по каналам регулювання та збурення; ¿иг,п-т - значения збурення, що вим!рюеться (ш такт!в тому назад); значения компенсуючого

впливу.

Для випадк1в, коли час затаивания по каналу регулювання б!льше часу загаювання по каналу збурення (1г1 > Ьг2), повна компенсац1я неможлива. Однак, е змога синтезувати оптималь-ний компенсатор (ы1н!м!зуючий !нтеграл квадрату в1дхилу), який в найб1льш1й м1р1 розв'язуе задачу 1нвар1антного керування. При цьому основн1 залежност! компенсатора С22 - 28) збер!гаються, ш вважаеться р1вним нулю, а зам1сть Т1 викори-стовуеться параметр Т, який !терац1йно обчислюеться на основ! залежност!:

Т - (Ьг\-Ьг2) /1гт(4*Т/3*(Т+Т1 )*[ 1+Т1/(Т+Т1)] +

+ (tzí-tzZ)/3/(T■^^í)} . ( 29 )

Наведен1 математичн! залежност! та розроблена с1м'я НЕМ !нтегрування систем диференц!йних р1внянь, доповнен! !терац!йними методами розв'язування систем алгебра!чних р1в-нянь, являють собою основу роэв'язання прямо! задач! моделю-вання для об'ект1в заданого класу.

Ун1версапьна система !м!тац1йного моделювання, що ба-зуеться на використанн! розглянутих залежностей, рел!зуе розрахунок математичних моделей об'екПв з дов1льною тополо-г!чною структурою на основ! уявлень узагальнених с!ток

Петр1. Технолог!я розрахунку, яку було розроблено для моделей в блочШй форм!, узагальнена на модел 1 у операгорШй фори1, що дозволило Шдвишяти точнХсть !нтегрування за раху-нок реап!зац!1 частково неявних процедур.

Для того, щоб описати алгоритм розрахунку об' екта дов!-льно! тополоПчно! структури у ф!ксован1й точц1 писали часу (на одному крощ 1нтегрування) введено наступи! позначення:

Р° - множина позищй с!тки; М/ЭДЛ-векторний та позиц!йний (скалярний) маркери;

Р - множина позиц!й, щр розрахован!, поэицШшй маркер

яких Н(р)*2 ; • Р* - множина позищй р* , для яких розрахунок е можли-_ вим, а позиц1йний маркер М(р"} = 1 ; V - множина дуг переход!в; V*' ыножина збуджених дуг переход1в; Ир) - множина дуг переход!в, як! в!д'емно-!нцидентн! по-зицП /1 ;

0(р) - множина дуг переход1в, як1 додатньо-1нцидентн! по-зицП /} .

Використовуючи наведен1 позначення, початковий стан (нульовий крок) алгоритму буде мати наступний виг ляд:

М(Рс)--2;

М (й')--Ь

М (Р°\(ШШ

Дов!льний J-тий крок алгоритму: УН^иЩ^Цр',,);

Мф'-1.

Алгоритм зак!нчуе роботу коли виконаються умови:

Р = Р°;

М (Р) = 2;

Оск1льки вс1 три умови вигсонуються одночасово достатньо коптролювати одну з них (будь-яку).

Обернена задача моделювання найчастШе зводиться до задач! м1н1м1зац11 функц1оналу пошлок, який дозволяе пор1в-пяти розрахунков1 значения вектора стану об'екта, що п!для-гае 1дентиф1кац11, з експериментапьними. В робот1 розглядаю-ться та досл1джуються типов! форми функц1онал1в помилок. Анал1зуеться форма пперповерхн1 типового функцЮналу помилок на мноямн1 параметр1в динам!чних моделей, як1 1дентиф1-куються. Установлюеться можлива некоректн1сть постановки задач1 1дентиф1кац11 параметр!в динам1чних моделей. Синтезу-вться регуляризована форма критер1ю 1дентиф1кацп, яка забе-зпечуе ст1йк1сть та единнЮть розв'язку задач1. Критер1й 1дентифЛкац11 у дискретному эображенн1 на 1-тому кроц1 алгоритму пошуку м1н1муму мае наступний вид:

(30)

в. Л. . л о с 31 >

де р>° , , рк - початкове, крайове та поточне значения параметр1в, шр п1длягають 1дентиф1кац11; ^ - ваговий коеф!ц1ент; £ - вим!рн1сть вектора параметр1в, що Шдлягають 1дентиф1кац11; ¿.1 - параметр регуляризацИ ( (¿с—-0 при 1—>оо).

3 метою м1н1м1зац11 функц!онапу помилок роэроблено метод, основна залежн1сть якого мае вид:

сз2)

де Ги- (Иа$ [Х1 (Х[)~ ] - Щагональна матриця рад1ус1в кривини функцП, що м1н1м1зуеться, у координатних напрямках; - деяка спадна посл1довн1сть скаляр1в;

ТЕОРЕМА 1.(Про зб!жн!сть методу до точки м!н!муму.)

- 17 -

Ягацо функц1я J(PJ обмежена знизу, 11 град1снт задоволь-няе умов! Л1ПШЦЯ: //j* (x) - j'(y)// « r*//x - y//, при будь-яких x, y £ еп , а детерм1нант матриц! j0"t не дор1внюе нулю, то для процесу (32) буде //} [ // —0, при !—якою б не була початкова точка Я , якшр в!дпов1дае:

Л ^ 1/(Rllnll). ( 33 ,

ТЕОРЕМА 2. (Про швидкють зб1жност1 процесу н1н1><1эац11.)

Ягацо для м!н!м1зац!'1 функцИ J(P), шр эадовольняе умо-вам: т*// X //2 ^Г (J^.' *Х, X) $ М*// X //2 , при будь-яких X £ Е" , використовуеться метод (32), в якому виб!р/3£ зд1йснюеться !з умови (33), то незалежно в!д вибору почат-ково! точки посл1довн1сть { PI > зб!гаеться до точки Mi-н!муму 1з надл1н1йною швидкЮтю: //Вле - Р* //^ де //,/<£ оо, при будь-якому €»0\ \j—при J оо.

касшдок!

Яюцр матриця Л' задовольняе умовам теореми 2 та умов1 Л1пшиця: //J"(X) - J"(Y)// R*//X - Y/V , де X, Y € Е° , то швидк!сть зб1жност1 процесу (32) до м!н1муму функцИ J(P) буде квадратичною.

На основ! методу (32) роэроблено б!льш ефективний двох-параметричний метод м!н1м1зац!'1 (прототип методу Кентрелла-М1ля): ,

А./ = Рс -Л П -Ji + РС.т ■ ( 34 )

де - прир!ст вектора незапежних эм!-

нних на m попередн1х кроках (дР0- 0 ); - скапяри,

виб!р яких дае змогу отримати комб1нований фактичний напрям спуску; m - число врахованих крок1в (емп1рично установлюе-ться пропорц1йним до значения зсуву на останньому кроц1 алгоритму м!н!м1зац!1).

3 метою п1двищення ефективност! та забезпечення над!й-ност! процедури м1Шм1зацГ1 роэроблено метод м!н1м!зац1! по-хибки чисельно! оЩнки пох1дних функцИ. 1дея методу поля-гае у з!ставленн1 значень оЩнок пох1дних, припускаючи л1-Шйн1сть прогнозу функц!! на !нтервал! дискретност! та 1"! прогнозу по дуз! кола. Оптимальн! значения прирост!в . неза-

лежшх зм!нних, щр забезпечують м!н!м!зац1ю сумарно! похибки чисельних оц1нок похЩних, Я1са в свою чергу зумовлена нел1-н1йн1стю функцп (методична похибка) та ск!нченн!стю розрядно! с1тки ЭОМ (похибка заокруглення) без врахування перех!д-но! похибки початкових даних, можуть бути обчислен1 за допо-йогою наступних залежностей (в скалярн1й форм1):

с зб >

( 36 >

= (37)

Ы^ьи-и"Г2'*; < 38 5

де я - довзшна роз рядно! с1тки ЭОМ (для б!лыюст! сучас-них коип'ютер1в д - 22 - 23 дв1йкових розряд1в). Умови 1снування оптииапьних значень прирост1в:

ии"1>1+и')*; (39)

и-Л<[1НЛ*}2Ч ( 40 >

Перев!рка розробленого метода м!н!м!зацп на серп тес-тових функц1й та контрольних приклад1в показала високу ефек-тивнють, над1йнють та придатшсть для використання у по-шукових процедурах 1дентиф1кац!1.

В1дзначимо, щр дуже поширен1 математичн! модел!, для яких е змога под1лити адитивШ складов 1 на дв1 основн1 групи: перша являе собою Л1н!йну 1сомб!нац1ю в1дносно шуканих параиетр!в, а друга - довШьну нел1н!йну форму. Таким чином, основа матеыатично'1 модел1 може являги собою комб1нац1ю ви-раз1в (1,3) та в дискретШй форм! для скалярного випадку ма-ти вид:

( 41 )

Проведения 1дентиф1кац11 ус1х параметра математично! модел! т1льки пошуковим методом недощльно, тому щр метод потребуе високих витрат на обчислення. У зв'язку з цим роз-роблено комб1новану процедуру 1дентиф!кац!1, яка базуеться на поеднанн1 л1н1йного метода найменших квадрат1в (ЛМНЮ з пошуковим методой. У комбИюваному алгоритм! процедура ШИК. буде базувагися на векторному р!внянн! виду:

Р - [(X + F) ■ (X + F)] (XÎ F)*- (X - F) ; ( 42 )

де X - вектор стану вим1рн!стю (m - k); X - матриця вим1р-н1стю [ (m - k) * n] ;

x=

Xi.fXi-i ;

X(-i > X.î-3 i

■ ; Xi-k ; о ; О; 0 • \Xi-k-r, о; о; о

F =

F*

Xi-m<k'Xi-m+k-r,- ■ ■ ¡Xi-тч', 0; О, о F - матриця вим1рн!стю [ (m - k) * n] ; О ; О ;...£>; .-

ft n n |

Hn,;t ¿L- fbi-i.il • • ' j У ft 4 ¡1 y ,J Щ1 |.

У випадку розв'язування задач1 множинно! perpecll, а саме 1дентиф1кац11 математичних моделей у вигляд1 систем pl-внянь типу (41), в р1внянн1 (42) Р 1 (X - F) э вектор!в тра-нсформуються у матриц1. В1дм1тимо також, що розглянутим способом можна 1дентиф1кувати i математичн1 модел1, адитив-н1 регресори яких мають дек1лька параметр1в, що 1дентиф1ку-ються, як1 входять в них р1зним способом (мзеться на уваэ1 л1н1йн1сть або нел!н1йн1сть зв'язку).

1нтегрована моделююча система STAR (System Testing and Research) являв собою багатокомлонентний програмний комплекс, який завдяки сво1й багатофункц1онапьност1 та системному характеру мае досить складну орган!зац1йну структуру. На мал. 1 зображено спрощену схему вэаемод11 основних функ-ц1ональних п1дсистем, як1 забезпечують розв'язання задач 1м1тац1йного моделювалня в межах комплексу STAR. На мал. 2 зображено схематичну орган!зац1ю системи керування базою да-них (СКБД) MAIS (Multichanal Automatic Inforiration System) реляц1йного типу, яка складае основу 1нформац1йно'1 п1дсисте-ми та забезпечуе 1нформац1йну зв'язн!сть окремих компонент1в моделюючо! системи м!ж собою, орган1зац1ю збер1гання 1 виби-

Мал.2. Схема органхзацП СКБД MAIS

рання 1нформацП та двохрежимний 1нформац1йний 1нтерфейс (д!алоговий и програмний способи доступу) системи STAR э мо-жливими користувачами.

• На орган1зац1йну структуру програмного комплексу сер-йозний в1дбиток наклала вимога забезпечення 1нтерактивного режиму взаемодП з ним на високому ергоном1чному р1вн1 з одного боку i з другого - в!дносно висока обчислювальна тру-дом!стк!сть задач, що розв'яэуються моделюючою системою. По-долання цих суперечних обставин досягаеться орган1эац1ею кваэипаралельних режим1в функц1онування окремих п!дсистем програмного комплексу незалежно в1д к1лькост! процесорних елемент1в ЭОМ.

Трупа програмних компонент1в STAR, SIMUL, CONT разом з редактором бази даних RBD, Шдсистемою 1дентиф1кац1'1 PLAN та загальносистемними оброблюючими програмами (символьн1 ре-дактори, транслятори, компоновник, вЩладник, формульний 1нтерпретатор, cepBicHi програми) об'еднана в один мульти-програмний оверлейний керуючий 1нтерактивний модуль (KIM), який забезпечуе керування вс!ма ресурсами 1нтегровано1 моде-люючо! системи у режим1 д!алогу. Головна програма STAR забезпечуе керування процесом моделювання, автоматичну перегрузку автономних п1дсистем програмного комплексу та загальносистем-них програмних компонент1в, а також конструювання i анал!з програмних систем керування об'ектами, що п1длягають моде-люванню. Програма SIMUL peanlsye можливЮть опису 1м1тац1й-них моделей об'ект!в на спец1ал1зован1й мов! програмування 1м1тац1йних моделей (МП1М), 1х синтаксичного контролю, ката-лог1зац!1, трансляцП та вс!ляко'1 корекцП як у початковому, ТпК 1 у в!дтрансльованому вигляд1 (тобто безпосередньо в про-ueci моделювання). Програма C0NT дозволяв формувати завдання на контроль та зб1р шформацП у npoueci 1м1тац1йних (можливо 1 реальних) експеримент!в, а також проводити 1х попередню об-робку Сзгладжування, в!дбраковку помилок вим1рювання та 1н.),' яка передуе процедурам 1дентнф1кац1'1, що в свою чергу реал1-зуються засобами автономно! п!дсистеми PLAN.

П1д управл1нням KIM ФункцЮнуе (паралельно з ним) група виконавчих програм ДКР, STOC, EDIT, S0PR, яка забеэпечуч ре-

anisaiüiü власно Ш1таШйних експеримент!в. ДКР (диспетчер керування задачами розд1лу) забезпечуе керування як 00П-резидентьиыи, так 1 орган1зованими оверлеем (функцЮнуючими по черз! в одн!й 1 т!й же сам1й паы'ят1) диск-резидентними програмами. Користувачам моделюючо! системи надавться можли-в1сть включати до складу виконавчо! п1дсистеми будь-як! роз-роблен! самостШю програми, як! орган!зуються в1дпов1дним образом ( якщо реап!зован1 системою функцП в чомусь незадо-В1льн1 ); при цьому забезпечуеться 1х системна ув'язка, контакт з базою даних та керування процесом 1х функцЮнуван-ня. До складу виконавчо! Шдсистеми включено роз роб лен! в межах моделюючо! системи оверлейн! програми: STOC (ун1верса-льний илтатор об'ект1в, що моделюються ), EDIT (lMiTaTop алгориты1чно! частини автоматизованих систем керування ), SOPR (п1дсистема опитування стану об'екта, що моделюеться та первинно! переробки 1нформац11). СКБД MAIS складаеться 1з трьох основних програмних компонент!в: резидентного модуля (RMBD), що забезпечуе центрап1зований доступ до 1нфорыац1'1 та вир!шення кол1а1й, як1 виникають при парапельному звер-нени1 до бази даних декiлькох користувач1в; екранного редактора бази даних (RBD), що забезпечуе створення та супровод-ження 1нформац1йно1 бази у режим1 д!алогу; б1бл1отеки п1д-програы мови ман1пулювання даними (ММД), яка peanisye прог-рамний механ1зм доступу до бази даних. Реэидентний модуль складаеться з диспетчерсько! секцН (ERMBD), групи ОЗП-рези-дентних функцюнальних модулей (<1Ш), групи оверлейних диск-резидентних функцюнальних модулей (ФМФ, псевдодрайвер1в залиту (ПДЗ), в1дгюв1д1 (ГЩВ), контакту з диском (ПДЦ) та секцП призначення (СП). Можливо формування RMBD з р1зним поеднанням однотипних ва функцюнальними можливостями, але р1зних за реактивн1стю та розм1рами оперативно! паы'ят1, що потребуеться, функц1ональних модулей 03П- та диск-резидентного тип1в. KpiM того, к1льк1сть 1дентичних за реал!зуемими функц1ями псевдодрайвер1в вс1х тип!в (ПДЗ, ПДВ, ПДЦ) моле бути зм1нена користувачами в межах Bifl 1 до 4, що дае змо--гу вар1ввати продуктивнЮтю СКБД, в1дпов1дно м1няючи оперативку пам'ять, що потребуеться. Спрошена схематична посл!до-

- S3 -

BHlcTb обробки в межах СКБД MAIS запиту, який надходить в1д будь-якого програмного модуля (ПМ, у тому числ1 SIMUL, ST0C та 1н.) шляхом визову на виконання будь-яко! п1дпрограми з б!бл1отеки МВД мае наступний вид: СП, звертаючись до вну-тр!шн!х таблиць RMBD, призначае Шдпрограм!, яка до нього звернулася, в1льн1 у даний момент ГЩЗ (для прийому. 1нформа-цШ та ПДВ (для передач1 результат1в звернення); ERMBD, за-пускаючи в!дпов1дний ГЩЗ, отримуе 1нформац1ю та, Шзнавгаи 11 тип, викликае на виконання в!дпов1дний ÍMD або <ЩЦ з вид1ле-нням йому ГЩД; функцЮнапьний модуль, використовуючи вид1-лений йому ГЩД, звертаеться до бази даних та отримуе (пере-дае) потр!бну 1нформац1ю, э зак1нченням чого 1нформуе ERMBD; ERMBD залускае в!дпов1дний ГШВ i через нього передав 1нфор-мац1ю п1дпрограм1 з б1бл1отеки ММД, яка визвана з ПМ, 1 яка в свою чергу переписуе 1нформац1ю до масив1в програми кори-стувача (ПМ). По Mipi зв1льнення програмно-техн1чних ресур-с1в пост1йно коректуються в1дпов!дн1 внутр1шн1 таблиц1 rmbd та п1дтримуеться черга залит!в, як1 ще не оброблювалися (якщо 1нтенсивн1сть запит!в виявилася дуже високою) з враху-ванням динам!ки эм1ни 1х пр1оритет!в.

Bel засоби д1алогово! взаемодП в межах моделюючо'1 системы STAR ор1ентован1 на користувач1в з р!зними р1внями квал1ф1кац11. Це досягаеться припущенням вводу команд до-В1льного 1нформац1йного наповнення. В1дсутня у команд! 1нфо-рмац1я запитуеться у розширеному д1алоз! з виведенням допо- . внюючих пояснень та вар!ант1в в1дпов1дей. Таким чином, сце-нар1й ц1алогу будуеться за гнучкою схемою з можливим переходом 1н1ц1ативи в!д системи до користувача та навпаки. Кр1м того, в межах програмного комплексу реап1зовано 1нструктуючу Шдсистему, яка забезпечуе оперативний пошук 1нформацГ1, пр потребуеться, та навчання користувач!в правилам та способам роботи з ус1ма компонентами 1нтегровано'1 моделюючо'1 системи.

До числа основних елемент!в моделюючо'1 системи в1дноси- ' ться МП1М та засоби обробки та виконання програм, реал1зо-ваних на н!й (SIMUL, STOC). МП1М мае непроцедурний характер, а саме посл!довн1сть оператор1в в секЩях програ\м значения не мае 1 може бути дов1льною. Непроцедурна форма зображення

програии зручна для б1лыюст! непрограмуючих користувач!в або початк!вц1в. У нов! передбачаються засоби побудови процедур, тобто фрагмент1в программ 1з строгою посл1довн1стю оператор1в, шр виконуються, яшцо користувач1 потребують побудови певних, в1доыих 1м алгоритмов обчислень. Побудова по-сл1довност1 обчислень непроцедурних програм забезпечуеться засобами трансляцП (Б1Мии та виконання (БТОС) програм моделювання. Оператори МП1М мають певн1 припуски в побудов1 синтаксичних конструкЩй, що виражаеться у англ1йсько- та росШськомовних формах написания вс1х ключових сл1в, у пов-них та скорочених форматах 1х написания (припускаеться одно-значне розШзнавання тип1в оператор1в), у достатньо в1льному використанн1 розд1лових анак1в (щр забезпечуе збереження зм1сту та однозначу дешифрацио параметр1в). Форма запису арифметичних вираз1в у МП1М традиц!йна, блиэька до природно'1. Кр!м традиЩйних функЩй, що широко використовуються б1льш1-стю мов програыування, в арифметичних выразах Ш1М можуть застосовуватися динам!чн1 функц1'1, значения яких визначають-ся значениями 1х аргумент1в та 1х поточним станом на деякому 1нтервап1 часу (в початковий момент часу початковими умова-ми). 1х наб1р, визначаючи в значн1й м1р1 проблемну ор1ента-ц1ю иови, е типовим для задач певного класу (залежно в1д призначення системи). Кргм того, за бажанням користувач!в його можна розширити, що надасть мов1 нову проблемну ор1-ентац1ю. За допомогою динам!чних функц1й легко реап1зуються математичн1 модел1 типу (1 - 20), а також 1ниИ поширен! мо-дельн1 форми. Кр1м традиЩйних для багатьох мов програмуван-ня оператор1в до складу МП1М входять спеЩапьн! засоби эфек-тивного керування модельним часом, а також засоби активацп та пасивацИ елемент1в структур об'ект1в, шр моделюються, як1 доэволяють створювати лап1дарн1 програми моделювання прямо- та протиточних обмгнних, безперервних та пер!одичних ф1зико-х1м1чних процес1в.

Система трансляцП та виконання програм, як1 реал!зова-но на МП1М, баэуеться на кокШнацП принцип1в комп!ляцП та 1нтерпретац1'1. Застосування одного, будь-якого з них в кла-сичному вигляд! в межах ыоделюючо! системи не забезпечуе

сдержанна програмюго продукта з зовс1м задов1льними характеристиками, в умовах надто протилежних вимог до нього. Система м!шаних обчислень, яку реал!эовано в межах моделюючо! системи, збер!гае можлив1сть корекцП оброблених транслятором та загружених на виконання програм у терм1нах nxi дно'1 мови програмування при в!дносно висок!й швидкост! "!х виконання (пор1вняно з !нтерпретуючим режимом). 3 метою додадково-го Шдвищення швидкост! виконання програм, реал!зованих на МП1М в межах системи STAR, !х синтаксичний контроль провалиться на попередн!й стадП у процедур! каталог 1зац!'1 програм та занесения !х до б!бл!отеки !м!таЩйних моделей, в яку за-носяться т!льки синтаксично коректн! програми. До складу системи STAR включено комплекс системних програм та эасоб1в розширення функц!ональних та методичних можливостей, що за-безлечують модиф!кац1ю проблемно! ор!ентац!1 системи, розширення спектру задач, що розв'язуються, прискорення в!д-ладки та вал1дац1'1 алгоритм1в та програм, що розроблюються наново, а таютж контролювання коректност!, збереження та мо-жлив!сть в!дновлення магн!тних машинних носПв 1нформац11.

Значна увага в робот! прид1ляеться розв'язанню практич-них задач, як! демонструють деяк1 можливост1 роэроблено! мо-делюючо! системи. Розглянут1 приклади п!дтверджують доц!ль-н1сть застосування системи для роэв'яэування не т!льки тех-н!чних, але й гуман1тарних задач.

0CH0BHI РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

В робот! роэглянута та вир!шена проблема створення 1нтегровано! моделюючо! системи як эфективного 1нструмен-та досл1дження та автоматизац!! складнях х!м1ко-технолог!ч-них об'ект!в, переважно неперервного типу. <1ункц!ональн! можливост! моделюючо! системи забезпечують: планування та обробку експеримент!в з метою одержання математичних моделей об'ект1в досл!дження та автоматизм ill; параметричний синтез контур1в регулювання; 1м1тац!йне моделювання об'ек-TiB та систем керувалня в р!зних режимах експлуатацП; анал!з якост! функц!онування об'ект!в та систем керування;

- Кб -

розв'язання р!зномаи!тних супутШх та ав'язаних з моделюва-нням задач (створення та ведения банк1в апгоритм!в та прог-раы, створення та ведения баз даних, автоматизащя програ-мування, контроль збережения та в!дновлення ц1л!сност! 1Н-фориацП та !н.). Система орШггована на експлуатац1ю '11 непрограмуючими користувачами та реал1зац1к> 1м1тац1йних експеримент!в в уыовах наближених до реальних, що забезпе-чуеться в!дносною автономн1стю засоб1в 1м1тування об'ект1в та систем керування, оперативними засобами людино-машинно! взаемодИ, а також можливЮтю використання об'ектних керу-ючих ЕОМ. Властивост! та характеристики розроблено! сис-теми дозволяють говорити про можлив1сть 11 використання для розв'язування задач не т1льки техн!чного, але й гуман1тар-ного типу Секоном1чного, еколопчного, медичного та 1н.).

Основн! результати роботи :

1. На основ! эЮтавлення класиф1кац1йних систем оц1-нено споживч1 властивост1 велико! к1лькост1 юнуючих прог-раиних продукПв, як1 забезпечують розв'язання окремих задач моделювання та сформульовано вимоги до !нтегровано1 мо-делюючо! системи, яка в!дпов!дае принципам комплексност! розв'язання основних задач моделювання, природност1 у сп1-пкуванн! з неквал!ф!кованими користувачами та близькост1 умов 1м1т'ац!йних експеримент!в реальност!.

2. Розглянуто типов! форми зображення математичних моделей, як1 широко застосовуються при розв'язуванн1 прямих задач моделювання беэперервних та пер!одичних процес!в (у операторн!й форм!, у блочно-модульн!й форм!, у д!йсних значениях та у приростах, у вигляд1 диференЩйних та алгеб-ра'!чних р!внянь л1н!йного та нел!н!йного тип!в) та розроб-лень ыэхаШзм 1х сум1щення в межах моделюючо! системи.

3. Запропоновано простий чисельно-анал!тичний неявно блочний метод !нтегрування систем звичайних диференЩйних р1внянь, який в!др1зняеться Шдвииеною точшстю та ст!йк1-стю розв'язку, пор1вняно з чисельними методами, як1 с/,кори -стовуються сум!сно з ним та на його основ 1 показана можли-В1сть синтезу с1м"1 неявно блочних методгв !нтегрування.

4. Огримано основн! запежност! та алгоритми розрахун-

- б7 -

ку регулятора з етапонною моделлю та компенсатор1в збурень, шр вим1рюються, та перехресних зв'язк!в для багатом1рних апер1одичних об'ект!в з эагаювапышм аргументом.

• 5. Проанап1эовано типову форму постановки задач! 1де-нтиф!кэц!1 динам1чних математичних моделей та показано 11 можливу некоректн!сть. Запропоновано функц1онал помилок, який забезпечуе збереження ф!зичного смислу параметра, шо уточнюються та ст1йк!сть процедури 1дентиф1кац1'1.

6. Розроблено метод безумовно'1 м1н1м1зацГ1 функц1й багатьох зм1нних, який базуеться на евр1стичних м1ркуваннях врахування кривини Фушщ1й ц1л1 та по сво'1м характеристикам належить до групи кваз1ньютон1вських метод1в. Доказано теореми, що обгрунтовують його як!сн1 характеристики, при деяких обмеженнях на властивост! функц1й, як1 п1длягають м1нШ!эац!1.

7. Розроблено спос1б та алгоритм м1н1м1зац11 похибки чисельних оц1нок пох!дних, який використовуе припущення про можлив1сть зображення функц!!, що диференц!юеться, в окол! точки розрахунку пох1дно1 дугою кола та який дозволяе Шдвищити ефективнЮть та над1йн!сть метод1в м1н1м1зац11, що використовують пох!дн1 функцП ц!л1.

8. Запропоновано компонований алгоритм 1дентиф1кац11 нел1н1йних за параметрами математичних моделей на основ1 метод1в пошуку та л1н1йного найменших квадрат1в (ЛМНЮ, що дозволяе 1стотно зменшити час 1дентиф1кац1'1, пор!вняно э чисто пошуковими процедурами та розширити кпас моделей, що п1длягають 1дентиф1кацГ1, пор!вняно з ЛМНК.

9. Розроблено комбШований покроково-под1йний алгоритм розрахунку 1м1тац1йних моделей, який базуеться на автоматичному эображенн! об'ект1в моделювання у вид1 узагапьнених с!ток Петр1, виходячи 1з 1х тексту, на адаптован!й до не-програмуючих користувач1в спец1альн1й мов1 опису. Алгоритм уШверсального 1м1татора дае можлив1сть використання 1мпе-ративного, 1нтерогативного та автоматичного вид!в плануван-ня синхрон!зацП под1й процес!в, що 1м1туються.

10. Розроблено арх!тектуру та дисципл1ну ФункцЮнуван-ня багатокомпонентно! 1нтегрованоЧ моделюючо'1 системи, як1

орЮнтован! на функцюнування в ¡нтерактивному режим1 в му-льтипрограмному середовищ1 ЕОМ з багатороздельною структурою оперативно'! пам' ят1.

11. Розроблено принципи побудови л1нгв1стичного за-безпечення моделюючо! системи та орган1зац1! Н транслюючих та виконавчих пЩсистем. В основу концепцГ! побудови мов сп1лкування покладено виыоги эабезпечення високих ергоном!-чних властивостей як при контакп з неквап1ф1кованими кори-стувачаыи, так 1 з профес1йними роб1тниками. Проблемна ор1-ентац!я та виразн1 засоби мови програмування 1м1тац1йних моделей забезпечують простоту створення програм та легкють розв'язання р1зноман!тних застосовних задач спеЩапЮтами, як1 не мають практики та навичок програмування. Транслюючх та виконавч1 Шдсистеми реап1зують концепцН м1шаних обчис-лень, що при в1дносно висок1й швидкост1 розрахунк1в дозволяв зберегти можливЮть корекци модел1 без 11 перетрансля-цП в терм1нах вх1дно! мови опису процес1в, що 1м1туються.

12. Спроектовано та програмно реал1зовано систему керування реляЩйною базою даних (б лочно- модуль но! арх1тек-тури з можлив 1стю вар1ацП продуктивности СМ ЕОМ арх1тек турно'1 л1н1'1 НР 21/МХ, яка забезпечуе кваз Шарапельний режим мультидоступу до 1нформац1!, а також два типи 1нтерфей-с1в: програмний та д1алоговий. Розроблена СКБД складае основу 1нформац1йного 1нтерфейсу окремих компонент!в та п1д-систем моделюючо! системи 1 може використовуватись для створення 1нших 1нформац1йних систем.

13. Розроблено велику к1льк1сть систеыних, серысних та допом1жних програмних вироб!в, як1 автоматизують р1зн1 етапи роб1т по створенню, В1дладц1 та ваШдацп моделей, алгоритм1в (у тому числ1 керування), програмних модулей та 1нших складних програмних систем, 1 як1 в1др1зняються в1д штатних засоб1в б1льшою зручшстю у експлуатацп та розшире-ними функц1ями.

14. Створено дьк1лька програмних верс1й моделюючо! системи, як1 В1др1зняються набором функцюнальних можливостей та ор1ентац1ею на р1зн! обчислювальн! зассби (у тому числ1 для 1ВМ-сум1сних персональних кош' ютер!в).

- 29 -

15. Моделююча система та 11 окрем! компонента являють собою зак1нчен1 програмн! продукти, як! використовуються при розв'язуванн! технолог!чних, досл!дницьких та проектних задач в р1зних установах та закладах, демонструючи при цьому високу ефективнЮть та зручн!сть в експлуатацП, 1 як1 роз-повсюджуються на комерц1йн1й основ!.

16. Матер!али моделюючо! системи ув!йпши у два п!дгото-влених учбових пос!бника для студент1в та асп!рант!в, а та-кож фах1вц1в, як! ц1кавляться проблемами автоматизованого моделювання. На основ! роэроблено'1 моделюючо! системи у Ки-!вському пол!техн!чному !нститут! орган!эовано курс лекц!й по автоматизованому моделюванню, а також лабораторн1 практи-куми з ряду дисципл!н.

17. Одна з верс!й моделюючо"! системи -експонувапась на ВЛИТ Укра1ни та була в!дзначена медаллю та дипломом другого ступеню.

За матер!апами дисертацП опубл1ковано 45 друкованих роб!т. Основн! з них:

1. Муравьев А.И., Земляк Е.М., Бутовец Л.И., Клименко Т.П. Программный модуль управления динамикой одного класса сложных объектов. - В кн.: Проблемы математического, программного и информационного обеспечения АСУ ТП. Тез. докл. Всесоюзн. научн.-техн. конф., Черновцы, 1979, ч.1, с.78-79.

2. Земляк Е.М. Метод безусловной минимизации функции многих переменных. - В сб.: Автоматизация химических производств. М.: НЖГЭХИМ, 1981, N 1, с.33-37.

3. Земляк Е.М., Медведев Р.Б. Идентификация динамических характеристик химико-технологических систем одного типа. - В сб.: Автоматизация химических производств. М.: НИИТЭХИМ, 1981, N 4, с.14-16.

4. Пащенко A.A., Сербии В.П., Земляк Е.М. Математическая модель стеклоцементной композиции. - ДАН УССР. Змзико-мате-матические и технические науки. 1982, N 4, с.81-84.

5. Медведев Р.В., Земляк Е.М. Разработка имитационных моделей химико-технологических установок. - Химическое машиностроение. Респ. межвед. научн.-техн. сб., 1983, • (J 37, с.110-112.

6. Земляк Е.М., Медведев Р.В. Программные средства имитационного моделирования и отработки алгоритмов управления химико-технологическими процессами. - В кн.: Методы кибернетики химико-технологических процессов. Стендовые доклады. Тез. докл. Всесоюзн. научн. конф., Москва, 1984, с.273.

7. Мдсникова Е.А., Земляк Е.М., ТокарчукВ.В. Процессы декарбонизации в крупнодисперсных сырьевых смесях. - Химическая технология, 1384, N 4, с.50-51.

8. Земляк Е.М., Карасева В. А., Шдведев Р.Б. О реализации параллельной работы с базой данных системы управления. -В кн.: Математические методы в химии. Тез. докл. Всесоюзн. конф.. Грозный, 1985, с.211-212.

9. Земляк Е.М., Карасева В.Л. Программный имитатор динамики функционирования ХТС. - В кн.: Математическое моделирование сложных химико-технологических систем. Тез. докл. Все союзн. научн. конф., Одесса, 1985, ч.2, с.131.

10. Системные средства программного комплекса моделирования и исследования АСУ ТП / В.А.Карасева, Е.М.Земляк, Р.Б.Медведев, А.В.Варанов. - Там же, с.132.

11. Медведев Р.В., Статюха Г.А., Земляк Е.М. Программная система ведения оперативных расчетов на СМ ЭВМ. - Управляющие системы и машины, 1985, N 3, с.83-85.

12. Земляк Е.М. Программный редактор символьной информации для СМ ЭВМ. - Управляющие системы и машины, 1985, N 4, с.72-74.

13. Земляк Е.М., (Аздведев Р. В. Система оперативной отла дки Фортран-программ на СМ ЭВМ. - Управляющие системы п машины, 1986, И 4, с.37-39.

14. Земляк Е.М., Карасева В.А., СтатюхаР.А. Комплекс имитационного моделирования, исследования и аБтоматизироЕзан-ного проектирования системи управления одного типа. - В кн.: Автоматизация и роботизация в химической промышленности. Тез. докл. Всесоюзн. конф., Тамбов, 1986, с.201-203.

15. Земляк Е.М. Интерпретирушдя система. - В сб.: Автоматизация химических проиэводстп. М.: НШГЭХИМ, 1987, И 10, с.1-5.

16. Земляк Е.М. Система имитационного моделирования ал

горитмов управления технологическими процессами. В кн.: САПР и АСУ ТП в химической промышленности. Тез. докл. научн.-техн. семинара, Черкассы, 1987, с.6-7.

• 17. Статюха Г. А., Брус A.B., Земляк Е.М. Система автоматического планирования и обработки экспериментов на СМ ЭВМ.-Там же, с.22.

18. Карасева В. А., Земляк Е.М., Статюха Г. А. Система управления реляционной базой данных СМ ЭВМ.-Там же, с.23-24.

19. Земляк Е.М., Статюха Г.А. Программный комплекс автоматизации исследования алгоритмов управления одного класса.-Управляющие системы и машины, 1987, N 2, с.33-37.

20. Брус A.B., Деменкова 0. В., Земляк Е.М. Инструментальный комплекс автоматизированной разработки систем управления ХТП непрерывного типа.- В кн.: Автоматизация и роботизация"' в химической промышленности. Тез. докл. Всесоюзн. конф., Тамбов, 1988, с.188-189.

21. Земляк Е.М., Карасева В. А., Медведев P.E. Принципы построения программного тренажера операторов автоматизированного ХТК. - Там же, с.286-288.

22. Программный комплекс автоматизированного моделирования компьютерных систем управления ХТП / А.В.Брус, Е.М.Земляк, В. А. Карасева, Г.А.Статюха. - В кн.: Математическое моделирование сложных химико-технологических систем. Тез. докл. Всесоюзн. научн. конф., Казань, 1988, с.188.

23. Брус A.B., Земляк Е.М. Автоматизированная система, синтеза математических моделей химико-технологических объектов. - В кн.: Повышение эффективности, совершенствование процессов и аппаратов химических производств. Тез. докл. Респ. конф., Львов, 1988, ч.2, с.64.

24. Карасева В.А., Земляк Е.М., Статюха Г. А. Система управления реляционной базой данных СМ ЭВМ с операционными системами АСПО. - Управляющие системы и машины, 1988, N 5, с.53-58. . '

25. Брус A.B., Земляк Е.М., Статюха Г. А. Диалоговая автоматизированная система планирования и обработки экспериментов ПЛАН. - Деп. ВИНИТИ , 02.01.1989, N 91, указатель N 5 (211), б/о 834.

26. Брус A.B., Земляк Е.М., СтатюхаГ.А. Автоматизированная система идентификации математических моделей объектов управления. - В кн.: САПР и АСУ ТП в химической промышленности. Тез. докл. научн.-техн. семинара, Черкассы, 1989, с.49.

27. Программный комплекс автоматизации процесса разработки систем управления непрерывными ХТП / А.В.Брус, О.В.Де-менкова, Е.М.Земляк и др. - Там же, с.58-59.

28. Земляк Е.М. Метод минимизации погрешности численной оценки производных при решении задач оптимизации и расчета ХГС. - В кн.: Математические методы в химии. Тез. докл. Все-союзн. конф., Новочеркасск, 1989, с.101.

29. Земляк Е.М. Примеры построения подсистемы автоматизированного проектирования АСУ ТП.- В кн.: Статюха P.A. Автоматизированное проектирование химико-технологических систем. Киев: Выша школа, 1989, с. 374-384.

30. Земляк Е.М. О минимизации погрешности численных оценок производных при расчетах на ЭВМ. - В сб.: Автоматизация химических производств. М.: НИИГЭХИМ, 1990, N 3, с.1-5.

31. Земляк Е.М. Язык имитационного моделирования объектов и систем управления. - В кн.: САПР и АСУ ТП в химической промышленности. Тез. докл. научн.-техн. конф., Черкассы, 1991, с.45-46.

32. Земляк Е.М., Статюха Г.А. Автоматизированное моделирование непрерывных и периодических процессов и систем.- Киев: УМК ВО, 1992,- 142 с.

Пщп. до друку. JJ.C3 fj Друк. офс. Умовн. друк. арк. /, S Зам.У .33J<s

' Кшвська киижкова друкария мзукоао! мним. Kni'u, Peuiiia, 4.

ФормагЛ?» tf'/t Паш'рофс Обл -Ш1д арк. j mp./üfi