Автоматизированная двушкальная каскадная система управления продольным профилем нежёстких валов при токарной обработке

Набилкин, Артем Юрьевич

Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)

автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Автоматизированная двушкальная каскадная система управления продольным профилем нежёстких валов при токарной обработке

кандидата технических наук: Набилкин, Артем Юрьевич
город: Саратов
год: 2013
специальность ВАК РФ: 05.13.06

Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Автоматизированная двушкальная каскадная система управления продольным профилем нежёстких валов при токарной обработке»

Автореферат диссертации по теме "Автоматизированная двушкальная каскадная система управления продольным профилем нежёстких валов при токарной обработке"

На правах рукописи

005051731

Набилкин Артем Юрьевич

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ ДВУШКАЛЬНАЯ КАСКАДНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ПРОДОЛЬНЫМ ПРОФИЛЕМ НЕЖЁСТКИХ ВАЛОВ ПРИ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКЕ

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (в машиностроении)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Саратов-2012

005051731

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Бирюков Владимир Петрович

Официальные оппоненты: Митяшин Никита Петрович

доктор технических наук, профессор ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» профессор кафедры «Системотехника»

Петров Дмитрий Юрьевич кандидат технических наук, • Институт проблем точной механики и управления РАН (Саратов), старший научный сотрудник лаборатории системных проблем управления и автоматизации в машиностроении

Ведущая организация ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный

технический университет»

Защита состоится «13» февраля 2013 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д.212.242.02 при ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» по адресу: 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77, корпус 1, ауд. 319.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.».

Автореферат разослан « ¿мЗ » декабря 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

А.А. Игнатьев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Современная тенденция развития машиностроения направлена на повышение точности, производительности, снижение стоимости металлообработки. Решающее значение в реализации данной тенденции имеет исследование закономерностей, оптимизация процессов обработки. Однако наличие колебаний деформаций упругих систем, припуска, характеристик материала заготовок, температуры, износа инструмента и другие неконтролируемые возмущающие воздействия приводят к снижению точности и производительности процессов резания, и, соответственно, к сужению зон эффективного резания. Эффективным путем повышения эффективности резания в данных условиях является создание автоматизированных систем управления, позволяющих путем корректировки режимных параметров компенсировать влияние силовых и других возмущений на процесс резания и обеспечить работу на более высоких силах резания и производительностях.

Проблемами точности обработки, динамики процессов резания, разработки систем контроля и управления процессами металлообработки занимались Кудинов В.А., Попов В.И., Локтев В.И., Бармин Б.П., Жарков И.Г., Аршанский М.М., Кедров С.С., Невельсон М.С., Балакшин Б.С., Соломенцев Ю.М., Схиртладзе А.Г., Заковоротный В.Л., Васин С.А., Подураев В.Н., Драчев О.И., Петраков Ю.В., Расторгуев Д.А., Бржо-зовский Б.М., Игнатьев А.А., Мартынов В.В., Бровкова М.Б. и другие ученые.

Однако сложность, взаимосвязанность механизмов процессов резания, нелинейность, изменение закономерностей в процессе обработки затрудняют применение традиционных методов теории управления. Разрабатываются новые подходы, учитывающие нелинейность, эволюционную изменчивость преобразований в зоне резания, механизмы хаотической динамики. Но практическая реализации данных методов в настоящее время затруднена, и остается актуальным совершенствование методик решения задач повышения эффективности процессов резания на основе современной теории управления.

В данной работе в качестве объекта управления рассматривается процесс токарной обработки нежестких валов, при управлении которым возникают дополнительные трудности по причине большой деформации валов под действием сил резания. Проблемами обработки нежестких валов занимались Невельсон М.С., Никифоров Н. И., Смольников Н.Я., Городецкий Ю.И., Драчев А.О., Расторгуев Д.А. и др.

В работе Невельсона М.С. решается задача управления продольным профилем, т.е. непосредственно качественными показателями нежесткого вала, что позволяет учесть практически все действующие на процесс неконтролируемые возмущения. Однако использование статических моделей при наличии статистических возмущающих воздействий, транспортного запаздывания объекта управления не позволяет получить эффективного управления. Кроме того, не рассмотрены вопросы выбора вектора управляемых параметров, анализа наблюдаемости и управляемости процесса, достижимой эффективности АСУ при заданных ограничениях на управляющие воздействия, что не позволяет произвести обоснованный выбор структуры и алгоритма системы управления.

Все это говорит о необходимости рассмотрения данных вопросов и разработки системы управления продольным профилем нежестких валов на основе современной теории управления с учетом динамических характеристик объекта управления, статистических характеристик возмущающих воздействий, изменения характеристик упругой системы станка в процессе обработки.

Цель работы: разработать систему управления продольным профилем нежестких валов в процессе токарной обработки, позволяющую компенсировать деформацию вала, смещения передней и задней бабок, действие других неконтролируемых возмущающих воздействий и повысить точность и производительность их обработки.

Поставленная цель достигалась путем решения следующих задач:

1. Разработать способ и структуру системы управления продольным профилем нежестких валов, позволяющие компенсировать возмущения по деформации вала, смещению передней и задней бабок и другие неконтролируемые возмущающие воздействия на процессе резания, повысить точность и производительность обработки нежестких валов.

2. Построить необходимые динамические модели объекта управления.

3. Оценить статистические характеристики возмущающих воздействий, построить математические модели формирующих фильтров.

4. Разработать алгоритм управления.

5. Исследовать эффективность разработанного алгоритма управления.

Объект исследования. Объектом исследования являются системы управления технологическими процессами резания. В качестве объекта управления исследуется процесс токарной обработки нежестких валов.

Методы и средства исследования. При теоретических исследованиях применялись методы динамики процессов резания, статистического анализа, теории случайных функций, автоматического и оптимального управления, статистического моделирования; экспериментальные исследования проводились на станке с ЧПУ 16А20ФЗ, при этом использовались методы планирования и обработки результатов экспериментов, структурной и параметрической идентификации, метрологически обеспеченные системы измерения сил резания, импульсного воздействия, колебательных процессов элементов станков.

Достоверность результатов обеспечивается использованием апробированных методов исследования, представительными выборками экспериментальных данных, воспроизводимостью результатов экспериментов, согласованностью построенных математических моделей с экспериментальными данными и результатами других авторов, использованием современных методов анализа и синтеза систем управления, применением метрологически обеспеченного оборудования и современного лицензионного программного обеспечения.

Научная новизна работы:

1. Предложена автоматизированная двушкальная каскадная система управления продольным профилем нежесткого вала, обеспечивающая на основе исходной дискретизации управление объектом с распределенными параметрами по алгоритму для объектов с сосредоточенными параметрами, отличающаяся тем, что прямой канал внешнего контура, работающего с дискретностью обработки деталей, по модели систематической ошибки задает траекторию движения резца в процессе резания по поперечной оси, которая корректируется по результатам интерполяции управляющего воздействия ЛКГ-регулятора внешнего контура по отклонениям значений диаметра обработанного вала в пяти базовых точках от заданных значений, а внутренний контур реализует заданную траекторию в реальном времени обработки детали.

2. Построена дискретная модель процесса токарной обработки, связывающая перемещение резца по поперечной оси и приращение диаметра обрабатывае-

мой детали, учитывающая продолжительность обработки детали и измерения диаметра обработанной детали в заданных базовых точках, что позволяет провести синтез и оценить эффективность оптимального регулятора внешнего контура системы управления продольным профилем нежестких валов.

3. Получены теоретические оценки спектральной плотности основных неконтролируемых возмущений, позволившие построить формирующие фильтры возмущающих воздействий и произвести синтез оптимального регулятора внешнего контура системы для отработки случайных погрешностей продольного профиля с учетом их статистических характеристик.

4. Произведен синтез пятиканального регулятора внешнего контура, который при интерполяции полученных управляющих воздействий обеспечивает управление продольным профилем нежесткого вала по всей его длине. Компьютерное моделирование показало эффективность разработанной автоматизированной двушкальной каскадной системы управления продольным профилем нежестких валов при токарной обработке.

Практическая значимость работы. Разработана автоматизированная двуш-кальная каскадная система управления, позволяющая уменьшить погрешность продольного профиля нежестких валов при токарной обработке. Система также позволяет в реальном времени обработки деталей построить модель систематической погрешности обработки и настроить прямой канал управления. Получены количественные оценки параметров модели упругой системы станка при обработке нежесткого вала и их изменения в процессе обработки. Разработаны, внедрены в учебный процесс и используются при производстве научно-исследовательских работ компьютерные системы измерения силы резания и исследования амплитудно-частотных характеристик элементов упругой системы станка. Полученные результаты используются в учебном процессе по дисциплинам «Математическое моделирование процессов машиностроения», «Теория автоматического управления», «Адаптивные системы управления» на кафедре «Технология и автоматизация машиностроения» Балаковского института техники, технологии и управления СГТУ. Разработанная система управления продольным профилем нежестких валов рекомендована к внедрению на предприятиях ОАО «Волгодизельмаш им. Маминых», ОАО «Вагоностроительный завод».

На защиту выносятся:

1. Автоматизированная двушкальная каскадная система управления продольным профилем нежесткого вала путем корректировки положения резца по поперечной оси в процессе резания, обеспечивающая по алгоритму управления объектом с сосредоточенными параметрами управление объектом с распределенными параметрами и компенсацию деформации вала, смещения передней и задней бабок и других неконтролируемых возмущений.

2. Математическая модель объекта управления продольным профилем нежесткого вала, включающая модель прогноза деформации вала под действием радиальной составляющей силы резания, дискретную математическую модель процесса резания по управляющему воздействию, учитывающую продолжительность обработки детали и продолжительность измерения диаметра обработанной детали в заданных базовых точках, математическую модель формирующего фильтра возмущающих воздействий, построенную на основе теоретических оценок статистических характеристик возмущающих воздействий.

3. Алгоритм управления продольным профилем нежесткого вала, включающий прямой канал управления внешнего контура для отработки по математической модели систематической ошибки, оптимальный ЛКГ-регулятор внешнего контура, обеспечивающий отработку неконтролируемых возмущающих воздействий, работающие с дискретностью обработки деталей, и внутренний контур, реализующий заданную внешним контуром траекторию движения резца по поперечной оси в реальном времени обработки детали.

4. Система управления положением резца по поперечной оси, количественные оценки ее эффективности, в том числе при изменении параметров упругой системы станка в процессе обработки.

5. Количественные оценки параметров упругой системы станка и их изменения при прохождении резца по всей длине вала.

Апробация результатов работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на международных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» ММТТ-24, ММТТ-25 (Саратов, 2011, 2012) (3 доклада); Международной конференции, посвященной 70-летию Самарского государственного аэрокосмического университета и 100-летию ОАО «Кузнецов» (Самара, 2012, 2 доклада); VI Саратовском салоне инноваций и инвестиций (Саратов, 2011), всероссийских конференциях «Автоматизация, информационные технологии и системы автоматизированного проектирования технических систем» (Балаково, , 2011, 2012). Разработанная в процессе диссертационной работы система исследования частотных характеристик станков является лауреатом 13 Международного форума «Образовательная среда» (Москва, 2011).

Работа выполнена в рамках основного научного направления Саратовского государственного технического университета ОНН 12В: «Разработка научных основ повышения эффективности производства и качественных показателей продукции химико-технологических и машиностроительных производств на базе совершенствования конструкций, технологии, систем управления» и аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы)», номер проекта 2.1.2/11168 «Создание научных основ разработки эффективных систем управления химико-технологическими и машиностроительными процессами с неконтролируемыми широкополосными статистическими возмущающими воздействиями».

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 12 работ, в том числе 6 статей в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 1 статья в сборнике шестого Саратовского салона изобретений, инноваций и инвестиций, 2010 г., 3 статьи в сборнике научных трудов Международной конференции «Математические методы в технике и технологиях», 2010, 2011 гг., 4 статьи в сборнике научных трудов «Автомэти-зация, информационные технологии и системы автоматизированного проектирования технических систем» БИТТУ СГТУ, 2010-2012 гг.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка использованной литературы из 172 источников и приложений. Работа изложена на 188 страницах, содержит 104 рисунка, 9 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, сформулированы цель, решаемые задачи, научная новизна, практическая значимость, представлены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлен объект исследования, построена структурная схема процесса токарной обработки как объекта управления качественными показателями обрабатываемых деталей, рассмотрены факторы снижения точности обработки нежестких валов и методы их компенсации, произведен обзор и анализ существующих систем управления процессами резания, поставлены задачи диссертационной работы.

Объект управления на структурной схеме технологического процесса резания (рис. 1), где Р — контролируемые входные параметры, Г — неконтролируемые входные параметры, и - управляющие воздействия, х - промежуточные параметры технологического процесса, у - выходные показатели качества обработанных изделий, разбит на две части.

( Гф

Неконтролируемые возмущающие воздействия:

1. Состояние оборудования

2. Изменение характеристик материала

3. Нестабильность припуска заготовки

4. Погрешности базирования

5. Износ инструмента Закономерности

формообразования

Измеряемые входные факторы:

1. Номинальная жесткость элементов упругой системы

2. Номинальные характеристики материала заготовки

3. Номинальный припуск заготовки

4. Номинальные харакгерисш-

ОУ1

ОУ2

Управляющее воздействия:

1. Скорость резания.

2. Подача.

3. Глубина резания.

4. Состав, расход СОЖ.

Внутренние показатели;

1 .Сила, момент резания

2. Упругие деформации

3. Интенсивность вибраций

4. Характер стружкообразовання

5. Температура резания

6. Тепловые деформации узлов станка

Качественные показатели процесса резания:

1. Производительность

2. Точность обработки

3. Качество поверхности

4. Состояние поверхностного слоя.

5. Себестоимость процесса

Рис. I. Структурная схема технологического процесса резания при токарной обработке

Первая часть объекта управления ОУ1 описывает закономерности изменения внутренних параметров ОУ (силы резания, деформацию упругой системы и др.) при изменении входных факторов. Вторая часть объекта управления ОУ2 описывает процесс формообразования и связь внутренних параметров состояния процесса с качественными параметрами обработанных изделий. Вектор внутренних параметров объекта управления находится ближе к управляющим воздействиям, чем качественные показатели изделий и имеет более лучшие динамические характеристики по реакции на управляющие воздействия.

Как показал обзор литературы и существующих систем управления, большая сложность, многомерность, недостаточная воспроизводимость процесса резания, нелинейность закономерностей, их изменение в процессе резания привели к созданию большого количества систем, стабилизирующих один-два режимных параметра, что при наличии большого количества возмущений не обеспечивает эффективное управление процессом резания. Изменение характеристик элементов упругой системы станка приводит к необходимости снижения производительности для обеспечения устойчивости системы. Имеющиеся системы управления качественными показателями обработанных изделий часто построены на основе статических моделей без учета статистических характеристик возмущающих воздействий. Особенностью многих процессов резания является распределенность управляемых параметров по длине обрабатываемых изделий.

Все это говорит об актуальности сформулированной цели диссертационного исследования и позволило выявить задачи, решение которых обеспечивает создание системы управления продольным профилем нежестких валов, способной отработать возмущения по деформации вала, смещению передней и задней бабок в процессе резания и повысить производительность обработки нежестких валов.

Во второй главе предложены способ и структура автоматизированной двушкальной каскадной системы управления продольным профилем нежестких валов в процессе токарной обработки и на основании анализа погрешностей обработки нежестких валов дано их обоснование.

Функциональная и структурная схемы предлагаемой системы управления представлены на рис. 2, 3. Система путём отслеживания резцом смещений передней и задней бабок и деформации заготовки обеспечивает компенсацию систематической и случайной погрешностей, что позволяет производить обработку нежестких валов при повышенных значениях силы резания и производительности процесса.

Рис. 2. Функциональная схема системы управления продольным профилем нежёсткого вала в процессе токарной обработки. 1 — передняя бабка, 2 - задняя бабка, 3 - суппорт, 4 — режущий инструмент, 5-заготовка, МФП-многоступенчатый фрикционный привод, ВУ1 - вычислительное устройство, ЛКГ-ЛКГ-регулятор, Рег - ПИД-регулятор, Д,/-устройство для измерения диаметра в заданных точках ваюв, Дх - датчик положения суппорта по оси х, Д„- дат чик положения суппорта по оси у

Рис. 3. Структурная схема системы управления продольным профітем нежёсткого вша в процессе токарной обработки Система управления комбинированная и включает прямой канал управления и каскадную систему управления по обратной связи. Вычислительное устройство ВУІ прямого канала управления для каждого положения резца по продольной оси, измеряемого датчиком Л,, по математической модели определяет требуемое положение резца по поперечной оси у„р(х), и выдает его в виде задания регулятору внутреннего контура системы.

Пятиканальный регулятор ЛКГ внешнего контура по результатам измерения датчиком Да диаметра обработанных деталей в выбранных пяти точках определяет

управляющее воздействие в виде корректировок координат резца в каждой из этих точек. Интерполирующее устройство АУ преобразует дискретную траекторию в непрерывную и выдает ее в виде поправки Ау(х) к управляющему воздействию прямого канала управлениям^.

Объектами управления внешнего контура являются внутренний контур управления положением режущей кромки резца по поперечной оси, процесс резания, процесс измерения диаметров в заданных пяти точках обработанных деталей, вносящих во внешний контур обратной связи транспортное запаздывание. Величина запаздывания определяется используемыми техническими средствами контроля обработанных изделий.

Внешний и внутренний контуры системы работают в различных временных масштабах. Внешний контур дискретный, очередной цикл расчета управляющего воздействия внешнего контура производится после ввода данных измерения диаметра в контролируемых точках очередной детали. Внутренний контур работает в реальном времени в процессе обработки очередной детали.

Выбор способа управления произведен на основании результатов экспериментальных исследований погрешностей обработки нежёстких валов. На токарном станке с ЧПУ 16А20 ФЗ протачивалась группа заготовок длиной 325 мм на диаметры 27 мм (3 шт.), 26,5 мм (2 шт.), 24,8 мм (3 шт.), материал сталь 45, режущая пластина Т15К6, режимы резания: подача - 0,25 мм/об, глубина резания - 0,6 мм, скорость резания - 46,3 м/мин.

При обработке овальность и огранка находились в пределах допуска. Пассамет-ром с точностью 0,001 мм с шагом 25 мм производился замер диаметров получившихся в результате обработки деталей. Графики результатов исследования погрешности обработки в отклонениях от номинальных значений приведены на рис. 4.

Графики показывают наличие для каждой группы валов систематической составляющей погрешности диаметра вала, принимающей максимальные значения 0,155; 0,101; 0,201 мм в средней части валов, и случайную ошибку величиной от 0,024 до 0,030 мм.

Принята следующая модель погрешности обработки нежесткого вала: е(х) = ec(x)+e¡+e2, где бс(х) - систематическая погрешность обработки, зависящая от положения профиля на продольной оси детали, обусловленная средними смещениями передней, задней бабок и деформацией обрабатываемой детали. Согласно экспериментальным данным 0 <ес(х) < 0,201 мм; e¡ = N(p¡,a¡) - нормальная случайная погрешность обработки, обусловленная отклонениями смещений передней и задней бабок, деформации обрабатываемой детали от средних значений (плавание кривой систематической ошибки вокруг средней линии), а также влиянием на процесс резания других неконтролируемых возмущений, полученные оценки ё, = 0 ,1ш, 2s < 0,030 мм ; е2 = N(fj2,cr¡)-нормальная случайная ошибка измерения обработанных деталей в заданных сечениях. Согласно паспортным данным используемого прибора, //,=0 мм, и1 =2,5-10"' лиг, 2ст = 0,00Ьш.

Функция распределения погрешности обработки для ес(х) — е*с(х) приведена на рис. 5. Систематическая составляющая погрешности изменяется по длине вала, параметры случайных погрешностей приняты постоянными. Для системы управления данные ошибки являются возмущающими воздействиями, приложенными к выходу объекта управления. Задача управления сводится к отработке систематической погрешности ес(х), случайной погрешности, обусловленной возмущающими воздействиями

; 100 125 їм» Г5 200 225 250 2"5 ЗОЛ .125 Координата по оси над л. ті_

ОдШ-МЬІІ Грунті 2

\. /

о 25 5о їм їм і?о і"5 200 :<о 2-5 і<ю _ Коордігнлга по оси вача. мм___

е](х), и фильтрации некоррелированной случайной ошибки измерения диаметров готовых изделий е2.

Гладкий вид кривых погрешности, наличие пяти точек, в которых случайные составляющие имеют максимальные значения (правый и левый края, середина вала, и точки перегиба), наличие практически функциональной связи диаметров в промежуточных точках с диаметрами в этих пяти точках позволяют произвести дискретизацию объекта и управлять по обратной связи диаметрами только в этих точках, что означает переход от управления объектом с распределенными параметрами к управлению объектом с сосредоточенными параметрами. Снижение погрешности обработки в этих точках до допустимых значений обеспечивает также снижение до допустимых значений погрешностей в промежуточных точках. Использование пяти точек для управления профилем по всей длине с описанием объекта разностными уравнениями позволяет также перейти от описания объекта звеньями транспортного запаздывания к классическим уравнениям и тем самым использовать типовые методы синтез систем управления. Интерполяция полученных управляющих воздействий для других точек позволит управлять профилем нежесткого вала по всей его длине.

В третьей главе произведено построение математических моделей прямого канала управления, объекта управления по управляющим воздействиям, оценена спектральная плотность возмущающих воздействий и синтезирован формирующий фильтр, построена расширенная математическая модель объекта управления, произведен синтез пятиканального оптимального стохастического ЛКГ-регулятора внешнего контура обратной связи и оценена его эффективность.

Модель прямого канала управления построена на основании полученных экспериментальных данных погрешностей обработки нежесткого вала. Экспериментальные образцы имеют точки перегиба на расстоянии 25-30 мм от левого и 50-75 мм от правого края заготовки, что не позволило описать погрешность классической моделью смещения передней, задней бабок, деформации вала, описанной в литературе, и

<0 "5 100 12* 150 1*5 200 225 2<0 2 К'оордшспа по осп вала, мм

Рис. 4. Анализ погрешности формы вала для валов номинальным диаметром а) 26,8; б) 25,3; в) 23,6мм

Є,=М(Є,,Ї;)

/1 —II

Ж,

III І і 1 .' \

• е,=М(е,^)

Ш)

Рис. 5. Модель погрешности обработки

систематическая погрешность была описана полиноминальными регрессионными уравнениями, которые для трех групп валов имеют вид

д\ = 0,071 - О,ООО 13.г+ 2,38-1 (Г5.с2 -2,09■ 1(Г7д-3 +6,42- 1(Г'".г"-6,6Ы0"х5, 32 = -0,0019 + 0,00039х +1,96 • 10~5 х2 -1,98 • 10"7 х3 + 6,5 • 10"10 х4 - 7,1 • 10"13 х5, д} = 0,064 + 0,0016.x + 2,34 • 10"6 х2 - 7,34 • 10"8 х3 + 2,2 • 10"10 х4 -1,73 • 10"13 х5. где х - координата анализируемой точки по длине вала.

Оценки показателей адекватности для моделей соответственно равны: Я2¡=0,85; 0,95; 0,95 ,=/9,2; 50,3; 19,2. 2зоа„=0,02; 0,009; 0,019, что говорит об адекватности моделей, а также необходимости построения моделей для каждого типа вала. Экспериментальные и рассчитанные по моделям погрешности обработки приведены на рис. 6 (для одной из групп валов). На рис. 7 показаны результаты экспериментальной проверки данного способа компенсации систематической ошибки путем проведения резца по траектории, описанной регрессионным уравнением. При этом систематическая ошибка уменьшилась с начального значения Ео = 0,101 мм до 0,012 мм и вышла на уровень случайной ошибки.

При построении математической модели ОУ и синтезе ЛКГ-регулятора внешнего контура в работе за период дискретизации принята продолжительность обработки одной детали /ф, = 6 мин.

Так как для управления продольным профилем нежёсткого вала используются пять базовых точек по длине вала, в которых возможны наибольшие отклонения диаметров от заданных значений, то математическая модель объекта управления по управляющему воздействию содержит пять каналов (рис. 8). Четыре звена задержки на один шаг (г-1) описывают продолжительность обработки текущей детали (одно звено) и продолжительность времени измерения диаметров обработанных деталей в заданных пяти точках (три звена), на данном этапе принятой 18 мин.

На схеме обозначены: к,=2,; =7,5 - коэффициент передачи перемещения режущей кромки резца по поперечной оси на диаметр обработанного вала; *|...2о№ ~ переменные состояния, необходимые для описания транспортного запаздывания стадии измерения диаметров обработанных валов; у,(к) - уь(к) - выходные переменные - измеренные на к-м шаге диаметры очередного обработанного вала; 1^(к)-и5(к) - управляющие воздействия - рассчитанные значения положения режущей кромки инструмента в используемых для управления точках по длине заготовки; пу(к)-щ(к) - сигналы шума измерения.

81.2* 1Л2*

Дшінаї., им

Рис. 6. Экспериментальные и рассчитанные по модели деформации валов

0.144

г о.12

• «І

10.096 и

Я 0.0-2 X

с 0.048 С 0.024

о <о "< іоо и* »ой 2*0 к» ш _Координата по оси вала, мм_

Рис. 7. Деформация вша при линейной траектории движения резца и траектории, заданной регрессионными уравнением

к, Vi(k+l)|— ТІ Х)(к) ■У1 х.Чк) ■У1

п,(к)

Щк).|

х,(к+1)г

х8(к)

х,,(к) і

х<(к)

|№) |п:(к)

.МЫ,

к, Хіз(к) z1 х„(к) xiu(k)j—-—

1 L

I f.(k)

-fii.,(k+]

x16(k)r

і х,5(к)г

хм(к)г

х,з(к)

iu(k\ ~

к.

-|Ч2і(к+І x~o(k) г'1 х,9(к) , xis(k)p

х„(к)

п,(к)

п,(к) УЛк).

п5(к)

Рис. 8. Структурная схема модели объекта управления На основании построенной структурной схемы модель объекта управления по управляющему воздействию в пространстве состояний имеет вид

.у,(*) = *,(*) + »,(*)

У2(к) = Х,(к)+,72(к)

УАк)=Хи(к) + Пі{к) У5(к) = ХАк)+"Лк)

х^к + 1) = хг(к) х6(к + \) = х,(к) х„(к+ \) = хп(к) x,t(k + \) = kt-us(k) х2(к + 1) = хг(к) х2(к + 1) = х,(к) хп(к + \) = к2-щ(к) х„(к + \) = хп(к) х,(к+]) = х,(к) х,(к + \) = к2-и2(к)хп(к + \) = хн{к) х„(к + \) = х„(к) • x4(k + i) = krt,t(k) х,(к + 1) = хю(к) .r„(i + l) = *,s(i) ^,(¿ + 1) = ^^) x,(k + l) = xs(k) xl0(k + \) = xlt(k) xls(k + \) = xt6(k) х20(к + 1) = к,-и5(к)

В матричном виде модель объекта управления будет иметь вид х(к + 1) = Ах(к) + Ви(к) у{к) = Сх(к) +Dit (к) + f (к) + п(к), здесь х - вектор параметров состояния размерностью п=20; и - вектор управляющих воздействия размерностью r=5 (ui-u;)', у - вектор управляемых переменных' размерностью т=5 (угУз)> f ~ вектор возмущающих воздействий размерностью т=5; п — вектор белого шума ошибки измерения управляемых переменных. Матрицы состояния А2ох20, управления В2оХ5, выхода CSx2o, проходная DSx5 получаются из уравнений (3) и ввиду их громоздкости здесь не приводятся.

Ввиду отсутствия экспериментальных данных для построения формирующих фильтров возмущающих воздействий получены теоретические оценки спектральных плотностей основных возмущений: изменения температуры элементов станка, износа инструмента, а также ошибки измерения диаметра обработанных деталей.

Оценка спектральной плотности возмущающего воздействия при прогреве механической системы станка произведена при допущениях о линейности повышения температуры элементов станка (что допустимо при оценке частотного диапазона), продолжительности разогрева оборудования tPa3or.= 60 мин, что составляет N = 10 шагов дискретности (рис. 9), максимальной температурной погрешности, даваемой всеми элементами станка при разогреве 5тах = 0,004 мм. Скорость роста ошибки за счет повышения температуры при этом равна v = 0,0004 мм/ДТ.

Для перехода в частотную область линейная зависимость аппроксимирована синусоидальной SmeJt) = А • sit^«,,,,,,, ■ /).

Тогда скорость изменения ¿„«..(О = «„„,„■А-со&(ю1Ж<1 -I), максимальная скорость Д,„, „(/)„„ =ю8 -А. Линейная зона ограничена = 0,8 • А, тогда А = 1,25 • 51Гт. Отсюда круговая частота основной гармоники возмущающего воздействия

¿(0™, 0,0004 _________ , 0,08

' 2л- '

= 0,08 рад / А Г, а частота /„„„=

= 0,012 кол/АТ.

1,25£т„ 1,25-0,004

Аналогично при допущениях о линейности износа режущей кромки резца и периоде работы инструмента 1рсз= 30 мин, максимально допустимом износе режущей кромки 5р„,ах = 0,002 мм, что по диаметру составляет 0,004 мм, получена верхняя граница частоты возмущения по причине износа резца <0,025 кол/АТ.

Ошибка измерения диаметра представлена случайным процессом типа белый шум с дисперсией, определяемой классом точности прибора. При ошибке прибора, взятой с 95-процентной доверительной вероятностью <У = 0,001.им, дисперсия белого шума будет равна 5 = 0,25 • 10 '' мм2. При анализе системы дисперсия белого шума повышена вследствие возможности наличия других возмущающих воздействий типа белый шум.

0,004 мм'

I а)

0.002 мм

60 мин

30 мин

Рис. 9. а) исходные данные по влиянию температуры и износа резца; б) аппроксимация линейного закона синусоидальной зависимостью На основании полученных данных принят показанный на рис. 10 вид графика спектральной плотности, который включает полученные диапазоны частот, а также белый шум ошибки измерения диаметра и других возможных возмущений. Уровень расположения кривой 8(со) принят из условия равенства площади под кривой спектральной плотности дисперсии случайной погрешности. Экспоненциальный вид кривой спектральной плотности принят из условия включения в модель гармонических составляющих, полученных при аппроксимации принятых закономерностей изменения во времени возмущающих воздействий.

............

Относительная частота

Относительная чистота

Рис. 10. а) теоретическая линия спектральной плотности, 6) сравнение полученной и заданной линий спектральных плотностей Математическая модель формирующего фильтра получена на основании известных методик путём аппроксимации спектральной плотности дробно-рациональной функцией с чётными степенями частоты, дальнейшей ее факторизацией и уточнением путём минимизации суммы квадратов отклонений расчетной спек-

тральной плотности от заданной методом нелинейного программирования. После г-преобразования модель формирующего фильтра имеет вид

0.001г2 -О.ОООбг-0.0004 фф г3 —2.024г2 +1.08г —0.0561 .

Корни характеристического уравнения 0,9969; 0,9692; 0,0580 находятся в пределах единичного круга, что говорит об устойчивости формирующего фильтра.

Для синтеза ЛКГ-регулятора модель расширенного объекта управления получена путём включения модели формирующего фильтра в математическую модель исходного объекта управления:

х(к + \) = Ах{к) + Ви{к) у(к) = Сх(к)+1Уи(к)+п(к), где х — вектор параметров состояния размерностью п=40\ и — вектор входных воздействий, включающий управляющие воздействия размерностью; г=5 (и¡-и;) и случайный процесс типа белый шум размерностью от=5 для формирования возмущающих воздействий; у — вектор управляемых переменных размерностью т=5 (.УгУ$)> п ~ белый шум размерностью т=5 ошибки измерения управляемых переменных. Матрицы состояния А40Х40, управления В40х5, выхода С;х4П, проходная приведены в диссертации.

Линейно-квадратичный стохастический регулятор включает две составляющие:

- оптимальный фильтр, вычисляющий оценку состояния объекта управления в виде условного среднего при заданных значениях управляющих воздействий и наблюдений выходного сигнала;

- оптимальный детерминированный регулятор, определяющий линейную обратную связь относительно оцениваемого состояния объекта.

В качестве критерия оптимальности регулятора выхода используется среднее значение квадратичного функционала

Ли) = £¿((00^,(0:) +г/Лгг() -> тт ,

М=1

где Я, — диагональная матрица размерности тхт весовых коэффициентов вклада координат выхода управления в минимизируемую квадратичную ошибку системы;^ -диагональная матрица размерности гх.г весовых коэффициентов мощности управляющих воздействий, /;, > 0, г0. = 0 при /' * ].

Данный функционал является обобщенным критерием, объединяющим квадратичную интегральную ошибку (первый элемент) и расход энергии на управление (второй элемент). Выбор соотношений матриц весовых коэффициентов Л, и Н2 обеспечивает получение минимально возможной ошибки для заданных координат при допустимых диапазонах изменения управляющих воздействий.

Линейная обратная связь находится путем решения задачи оптимального детерминированного управления. При этом оптимальный закон управления имеет вид: и = -К-х

Здесь: К — матрица линейного регулятора, определяемая выражением К = (Я1 + ВТ (СГД,С+Р)Ву' В7(СГЯ,С+Р)А

х— оцениваемое состояние объекта, определяемое уравнением состояния наблюдающего устройства:

х(к +1) = Ах(к) + Ви(к) + Р(у(к) - Сс(к) - йх{к))

Здесь: F- матрица внутренней обратной связи фильтра Калмана, определяемая выражением F = ASCT(F2 + CSCT )"'

Р. S - симметричные положительно определенные (л-и)матрицы, определяемые уравнениями Риккати:

Р = Я, + АТРА - ATPB(R, + ВтРВу'ВтВА ,S = ASA~I- ASCT(V2 + CSCTy'CSAT + V, Уі, У2 ~ ковариационные матрицы белых шумов возмущений и ошибок наблюдений. Синтез ЛКГ-регулятора выхода и наблюдателя произведён в системе MatLab. С помощью функции lqry получена матрица регулятора, а с помощью функции kalman - модель наблюдающего устройства на основе фильтра Калмана, обеспечивающая фильтрацию измеряемых параметров и оценку параметров пространства состояний. Полученная матрица регулятора приведена в диссертации. Формирование многомерного регулятора (MIMO регулятора) произведено путём объединения фильтра Калмана и регулятора. Структурная схема полученного многомерного регулятора приведена на рис. 11.

Анализ эффективности построенного регулятора методом математического моделирования работы системы в MatLab при подаче возмущающих воздействий с полученными характеристикам при значениях транспортного запаздывания z"1 = 4 (рис. 12),

2,25,

Рис. 11. Структурная схема многомерной системы управления

показал снижение дисперсии регулируемой переменной в 2,25 раза: к . = —

, - дисперсии выходной переменной для разомкнутой и замкнутой систем. Правильность выбора весовых матриц Я,, Я2 подтверждена допустимым для процесса диапазоном изменения управляющих воздействий.

Рис. 12. Временные ряды выходного сигнала при замкнутой и разомкнутой системе

Таким образом, прямой канал управления позволяет снизить систематическую составляющую ошибки в 8 раз (с ОД до 0,012 мм) (рис. 7), а внешний контур управления по обратной связи позволяет дополнительно снизить дисперсию случайной составляющей ошибки в 2,25 раза, а случайную ошибку в 1,5 раза: с ±0,030 мм до ±0,020 мм (рис. 12).

В четвертой главе произведены разработка структурной схемы, математической модели объекта управления по управляющему воздействию, математической модели возмущений, построены модели упругой системы станка, получены оценки изменения их параметров в процессе резания, произведены синтез регулятора и анализ эффективности внутреннего контура системы управления и его работоспособности при изменении параметров упругой системы.

Функциональная и структурная схемы системы управления положением

резца внутреннего контура приведены

Рис. 13. Функциональная схема системы управления траекторией режущего инструмента

на рис. 13, 14. Система включает: Ду -датчик положения суппорта по поперечной оси у(х); МФП - многоступенчатый фрикционный привод; процесс резания, Per - регулятор. Объектом управления является система привода поперечной подачи, процесс резания, упругая система, формирующие силу резания и момент сопротивления двигателю привода. Структура модели процесса резания включает математиче-

ские модели силы резания ПР и эквивалентной упругой системы ЭУС.

------<•• - ■ " '—1 v .....' * '

Pei

МФП

.....

f<»r

,--!— и

А,

у»)

ГІР

ЭУС

Рис. 14. Структурная схема системы управления Построение модели объекта управления по каналу «поперечная подача - сила резания» производилось на основании данных активного эксперимента с использованием разработанной компьютерной системы измерения силы резания. Производилось продольное точение цилиндрической заготовки со ступенчатым изменением глубины резания от 0,3 мм до 1 мм и фиксация силы резания в процессе точения (рис. 15).

Рис. 15. Реализация эксперимента (а), временной ряд Р, (б) Переходные процессы пересчитывались на единичное ступенчатое воздействие, усреднялись по всем экспериментам. Полученная кривая методом нелинейного программирования аппроксимировалась уравнением первого порядка.

Экспериментальные исследования характеристик упругой системы станка производились с помощью разработанной компьютерной системы, включающей импульсный молоток с датчиком, пьезометрические акселерометры, персональный компьютер, программное обеспечение. При ударном воздействии на механическую сис-

20501І HpiMiJlllltJi; рялм milly.lli'llom k'il.h'Rulu tn> ск-Ік-Ікня ! : ; N601) 1 Il7ri II (,?І!П .. nw. 11 , lionuipy«.»!

тему станка снимались временные ряды импульсного воздействия и реакции системы, по ним рассчитывались амплитудно-частотные характеристики.

Эксперименты проводились на закрепленном нежестком вале длиной 325 мм, диаметров 26 мм в точках 10 мм, 185 мм и 310 мм от заднего центра без нагрузки на вал и с различными нагрузками: 306 Н, 670 H, 1070Н, 1460 H, 2050Н. В каждом из экспериментов регистрировались импульсное воздействие, отклик акселерометра. На основе полученных временных рядов строились АФЧХ и АЧХ ЭУС в данной точке. На рис. 16 приведены графики временных сигналов импульсного молотка, а на рис. 17 — графики временных сигналов акселерометра и частотные характеристики упругой системы.

ч m1

Рис. 16. Временные ряды импульсного воздействия на ЭУС

Математические модели упругой системы строились путем аппроксимации полученных амплитудных частотных характеристик по квадратичному критерию методом нелинейного программирования. Результат аппроксимации АЧХ для точки вала, находящейся на расстоянии 20 мм от заднего центра при силовом воздействие 306 Н приведен на рис. 18. АЧХ аппроксимированы тремя параллельно включенными колебательными звеньями.

9-10"! 1,32 10"!

4,12 • 10"6р2 + 1,14-10> + 1

Щр) = -

8,94-10'*

8,08 • 10" V + 9,97 • 10'5 р + Ґ

Датчик Редуктор Двигатель Мсопр двигателю

Передаточная функция 0,1 0,15 1 0,2

0,007 р +1 0,015р +1 0,015/7 + 1

2,23-I О'7 +3,99-10 5/7 + 1'

Результаты исследования изменения коэффициентов модели в разных точках заготовки при различных силовых воздействиях показали, что коэффициент передачи, коэффициент демпфирования моделей ЭУС изменяются в пределах 100%, а собственная частота колебаний - в пределах 200%.

Математические модели осталь- Модели элементов системы управления ных элементов системы получены на основании паспортных данных и приведены в таблице. В качестве управляющего устройства использован ПИД-регулятор, настроенный на минимальное время переходного процесса (0,15 с) и отсутствие перерегулирования с целью исключение скола режущей кромки пластины.

Моделирование отработки данной системой задающего воздействия многомерного регулятора внешнего контура показало, что полученная траектория полностью совпадает с заданной (рис. 19). Моделирование работы системы также показало работоспособность системы в условиях изменения параметров упругой системы в процессе резания.

Реализация системы. Реализацию разработанной системы управления планируется произвести в виде модуля расширения современной стандартной системы ЧПУ, например 1\ТС 210, в которой предусмотрена возможность работы с программным интерфейсом для реализации требуемого пользователю алгоритма управления.

о002 О-'им о.ооб о(к>н о.оі оо)2 о.ом «ок» «от

1070ІІ..................... 67«; И................^'"'Л;

0.002 0004 О.ГНкб О.ООК 0.01 11.012 0.014 0016 001«

п|ч< роїчил сню«кі\ иоисАсівияч

АЧХпрмр*иичкичиаір>-»кі4х м шоімяіл ЗОЛ II 670II 1070 П »4«) II

2050ІІ

ЛЧХ ирнрлли' 670 II 1070 И

и\ идгр\ікчіл на 14)4» II 203011

/"V

Рис. 17. а) временные ряды виброперемеи/ений по оси У; б) временные ряды виброперемегцетш по оси У замкнутой ЭУС; в)АФЧХЭУСдля разомкнутой и замкнутой систем; г) АФЧХ ЗУ С при различных сипах замыкания; д) АЧХ ЭУС для разомкнутой и замкнутой систем; е) АЧХ ЭУС при различных силах замыкания

1.8

1,6 1.4 1.2 I

0.8 0.6 0,4 0.2

I А(0

/ .1

Г}2 = 0,95

Частота Г, Гц

2500 " 5000

Рис. 18. Аппроксимация эксперименталыюй А ЧХ

11«

81.25 163.5

Координата по оси вала, мм Рис. 19. Анализ отработки системой заданной траектории инструмента

Построенная система управления позволяет практически полностью устранить систематическую ошибку и в 2,25 раза снизить дисперсию случайной ошибки. При этом максимальная погрешность при обработке нежестких валов на режимах без снижения производительности с начального значения Єо = 0,1 ± 0,03 мм уменьшается до ± 0,02 мм.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Предложена математическая модель погрешности обработки нежестких валов, включающая систематическую составляющую, которая изменяется по длине вала,

нормальную случайную составляющую Ы(е1 =0, = 0,0Я0мм), обусловленную неконтролируемым возмущением, и нормальную случайную =0, = 0,001 мм) ошибку измерения.

2. Выявлено наличие пяти характерных зон на графиках погрешности обработки по длине вала, имеющих повышенную погрешность, что при наличии гладких закономерностей изменения кривизны пала между этими точками позволяет применить метод исходной дискретизации, и рассматривать объект управления продольным профилем, являющимся объектом с распределенными параметрами, как объект управления с сосредоточенными параметрами.

3. Предложен способ и автоматизированная двушкальная каскадная система управления продольным профилем нежесткого вала, отличающиеся тем, что прямой канал внешнего контура, работающего с дискретностью обработки деталей, по модели систематической ошибки задает траекторию движения резца по поперечной оси, которая корректируется по результатам интерполяции управляющего воздействия ЛКГ- регулятора внешнего контура по отклонениям значений диаметра обработанного вала в пяти базовых точках от заданных значений, а внутренний контур отслеживает заданное значение внешнего контура в реальном времени обработки детали.

4. Построен прямой канал управления па основании полиномипальной модели систематической ошибки. Опытным путем показаны его работоспособность и возможность снижения систематической ошибки до уровня случайной погрешности.

5. Построена дискретная модель процесса токарной обработки, связывающая перемещение резца по поперечной оси и приращение диаметра обрабатываемой детали, учитывающая продолжительность обработки детали и измерения диаметра обработанной детали в заданных базовых точках, что позволяет провести синтез и оценить эффективность оптимального регулятора внешнего контура системы управления продольным профилем нежестких валов.

6. Получены теоретические оценки спектральной плотности основных неконтролируемых возмущений, позволившие произвести синтез оптимального регулятора внешнего контура двушкальной каскадной системы для отработки случайных погрешностей продольного профиля с учетом их статистических характеристик.

7. Произведен синтез пятиканального регулятора внешнего контура, который при интерполяции полученных управляющих воздействий обеспечивает управление продольным профилем нежесткого вала по всей его длине. Компьютерное моделирование показало эффективность разработанной автоматизированной двушкальной каскадной системы управления продольным профилем нежестких валов при токарной обработке.

8. Разработаны компьютерные системы исследования закономерностей силы резания и АФЧХ элементов упругой системы. Получены оценки модели АФЧХ замкнутой системы станка и изменения ее параметров в процессе резания.

9. Произведен синтез ПИД-регулятора внутреннего контура управления положением режущей кромки резца по поперечной оси. Методом компьютерного моделирования показана его эффективность.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях, включенных в перечень ВАК

1. Набнпкин А.Ю. Автоматизированная система управления формой нежёстких валов при токарной обработке / А.Ю. Набилкип, С.А. Кравченко, В.П. Бирюков // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2012. №3 (34). Часть 1. С. 321-330.

2. Набилкип А.Ю. Повышение эффективности системы управления продольным профилем нежестких валов при токарной обработке / С.А. Кравченко, А.Ю. Набилкип, В.П. Бирюков // Весшик

Самарского государственного аэрокосмического университета. 2012. №3 (34). Часть 1. С. 339-349.

3. Набилкин АЛО. Компьютерная система измерения сил резания / А.Ю. Набилкин, С.А.Кравченко, Г.А.Гилев, В.П.Бирюков // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. №2 (56). Вып. 2. С. 248-252.

4. Набилкин АЛО. Выбор структуры автоматизированной системы управления формой нежестких валов при токарной обработке / А.Ю.Набилкин, С.А.Кравченко, В.П.Бирюков // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. №3 (58). Вып. 2. С. 217-221.

5. Набилкин А.Ю. Математическая модель объекта управления формой нежестких валов при токарной обработав / АЛО. Набилкин, С.А. Кравченко, В.П. Бирюков // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. №3 (58). Вып. 2. С. 221 -226.

6. Набилкин А.Ю. Синтез и анализ эффективности многомерного стохастического ЛКГ-регулятора формы нежестких валов при токарной обработке / А.Ю. Набилкин, С.А.Кравченко, В.П.Бирюков // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. №3 (58). Вып. 2. С. 226-231.

Публикации в других изданиях

7. Набилкин А.Ю. Расширение функциональности устаревших электромеханических систем с помощью применения современных систем управления / С.А.Кравченко // Инновации и актуальные проблемы техники и технологий: материалы Всерос. науч.-практ. конф. молодых ученых: в 2 т. Саратов: СГТУ, 2009. Т. 1. С. 200-202.

8. Набилкин А.Ю. Компьютерная система измерения тангенциальной силы резания при токарной обработке / АЛО. Набилкин, С.А.Кравченко, В.П. Бирюков // Информационные технологии, системы автоматизированного проектирования и автоматизация: сб. науч. тр. II Всерос. науч.-техн. конф. Саратов: СГТУ, 2010. С. 36-41.

9. Набилкин А.Ю. Компьютерная система исследования динамических и вибрационных характеристик металлообрабатывающих станков / А.А. Калюжный, С.А.Кравченко, А.Ю. Набилкин // VI Саратовский салон изобретений, инноваций и инвестиций: сб. материалов: в 2 ч. Саратов: Саратовский ГАУ, 2011. Ч. 1, С. 97 - 98.

10. Набилкин А.Ю. Создание многомерной системы управления качественными показателями изделий при токарной обработке / А.Ю. Набилкин, С.А.Кравченко, В.П. Бирюков // Математические методы в технике и технологиях 24: материалы Междунар. науч. конф. Саратов: СГТУ, 2011. С. 46-47.

11. Набилкин А.Ю. Исследование влияния вылета резца на его амплшудо-частотную характеристику / А.Ю. Набилкин, С.А.Кравченко, Г.А.Гилев // Автоматизация, информационные технологии и системы автоматизированного проектирования технических систем: сб. науч. тр. Всерос. науч.-техн. конф. Саратов: СГТУ, 2011. С. 238-241.

12. Набилкин АЛО. Многомерная система управления токарной обработкой нежестких валов / А.Ю. Набилкин, СА.Кравченко, В.П. Бирюков // Математические методы в технике и технологиях ММТТ 25: материалы Междунар. науч. конф.. Саратов: СГТУ, 2012. Т. 10. С. 17-18.

НАБИЛКИН Артем Юрьевич

Автореферат Корректор J1.A. Скворцова

Подписано в печать 27.12.12

Бум. офсет. Усл. печ. л. 1,0

Тираж 100 экз. Заказ 224

Саратовский государственный технический университет

410054, Саратов, Политехническая ул., 77 Отпечатано в Издательстве СГТУ. 410054, Саратов, Политехническая ул., 77

Тел.: 24-95-70; 99-8739, e-mail: izdat@sstu.ru

Формат 60x84 1/16 Уч.-изд. л. 1,0 Бесплатно

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Набилкин, Артем Юрьевич

Введение

Глава 1. Анализ современного состояния управления процессом токарной обработки. Постановка задачи работы

1.1 Объект исследования

1.2 Структурный анализ процесса резания как объекта управления

1.3 Дополнительные факторы снижения точности при обработке нежестких валов

1.4 Методы достижения заданной точности

1.4.1 Повышение точности и жесткости металлообрабатывающих станков

1.4.2 Точение на пониженных режимах резания

1.4.3 Создание адаптивных систем управления процессами резания

1.5 Обзор существующих систем управления

1.6 Результаты анализа систем управления. Постановка задачи работы

Глава 2. Разработка способа и структуры системы управления продольным профилем нежестких валов

2.1 Анализ погрешности обработки нежестких валов

2.2 Выбор способа и структуры системы управления

Глава 3. Синтез управляющего устройства внешнего контура

3.1 Алгоритм прямого канала управления

3.2 Обоснование возможности управления продольным профилем по алгоритму для объектов с сосредоточенными параметрами

3.3 Построение математической модели прямого канала управления

3.3.1 Анализ возможности использования классической модели деформации нежесткого вала

3.3.2 Построение полиноминальной модели систематической погрешности обработки нежестких валов

3.4 Экспериментальная проверка принятого метода управления

3.5 Построение математической модели объекта управления продольным профилем по управляющему воздействию

3.6 Построение математической модели возмущающего воздействия на продольный профиль нежесткого вала

3.6.1 Метод построения математической модели случайного процесса с заданными характеристиками

3.6.2 Получение оценки спектральной плотности возмущающих воздействий на основе априорной информации

3.6.3 Построение математической модели формирующего фильтра возмущающих воздействий на диаметр нежесткого вала

3.7 Математическая модель расширенного объекта управления

3.8 Синтез ЛКГ-регулятора

3.8.1 Постановка задачи разработки оптимального стохастического регулятора

3.8.2 Синтез оптимального регулятора

3.9 Анализ эффективности полученного регулятора

Глава 4. Разработка внутреннего контура системы управления

4.1 Структура внутреннего контура системы управления

4.2 Математические модели элементов системы управления

4.3 Структурная схема системы управления

4.4 Построение математической модели динамической системы станка

4.4.1 Постановка задачи

4.4.2 Структурная идентификация модели процесса резания

4.4.3 Структурная идентификация моделей упругой системы станка

4.4.4 Параметрическая идентификация модели процесса резания

4.4.5 Параметрическая идентификация математической модели эквивалентной упругой системы станка

4.4.6 Результаты эксперимента

4.4.7 Оценка достоверности полученных результатов

4.4.8 Структурная идентификация модели упругой системы станка

4.4.9 Параметрическая идентификация

4.5 Синтез регулятора внутреннего контура системы управления

4.6 Реализация автоматизированной системы управления 142 Список используемых источников 146 Приложение 1. Экспериментальные данные 160 Приложение 2. Листинги программного обеспечения в среде Ма^аЬ 176 Приложение 3. Система исследования частотных характеристик упругой системы станка

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ТП - технологический процесс; ОУ - объект управления; УУ - управляющее устройство; ММ - математическая модель; х - пространство состояния; у - выходные переменные; Г - возмущающие воздействия; и - управляющие воздействия; V, в, I - скорость, подача, глубина резания; МНК - метод наименьших квадратов;

ББо, 88ост - полная и остаточная сумма квадратов отклонений; с2, э2 - дисперсия, оценка дисперсии; т| - корреляционное отношение;

8(ю) - спектральная плотность;

АЧХ - амплитудная частотная характеристика;

АФЧХ - амплитудно-фазовая частотная характеристика;

АЦП, ЦАП - аналого-цифровой и цифро-аналоговый преобразователи;

Р, Рх, Ру, Р2 - полная, осевая, радиальная, тангенциальная сила резания;

МФП - многоступенчатый фрикционный привод;

ПО - программное обеспечение; - жесткость механической системы;

Т - период стойкости инструмента; р - дифференциальный оператор Лапласа;

ЛКГ регулятор - линейно-квадратичный гауссов регулятор;

ОРП, ОСП - объект с распределенными и сосредоточенными параметрами.

Введение 2013 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Набилкин, Артем Юрьевич

Актуальность работы. Современная тенденция развития машиностроения направлена на повышение точности, производительности, снижение стоимости металлообработки. Решающее значение в реализации данной тенденции имеет исследование закономерностей, оптимизация процессов обработки. Однако наличие колебаний деформаций упругих систем, припуска, характеристик материала заготовок, температуры, износа инструмента и других неконтролируемых возмущающих воздействий приводит к снижению точности и производительности процессов резания. Эффективным путем повышения эффективности резания в данных условиях является создание автоматизированных систем управления, позволяющих путем корректировки режимных параметров компенсировать влияние силовых и других возмущений на процесс резания и обеспечить работу на более высоких силах резания и производительностях [1-6].

Проблемами точности обработки, динамики процессов резания, разработ- j ки систем контроля и управления процессами металлообработки занимались.' Кудинов В.А., Попов В.И., Локтев В.И., Бармин Б.П., Жарков И.Г., Аршанский М.М., Кедров С.С., Невельсон М.С., Балакшин Б.С., Соломенцев Ю.М., Схирт-ладзе А.Г., Заковоротный В.Л., Васин С.А., Подураев В.Н., Драчев О.И., Петраков Ю.В., Расторгуев Д.А., Бржозовский Б.М., Игнатьев A.A., Мартынов В.В., Бровкова М.Б. и другие ученые [1-35].

Однако сложность, взаимосвязанность механизмов процессов резания, нелинейность, изменение закономерностей в процессе обработки затрудняют применение традиционных методов теории управления. Разрабатываются новые подходы, учитывающие нелинейность, эволюционную изменчивость преобразований в зоне резания, механизмы хаотической динамики, иерархию систем дифференциальных уравнений для медленных и быстрых движений [12, 15].

Для реализации данных подходов необходимо определение всей иерархии системы дифференциальных и интегрально-дифференциальных уравнений, моделирование процессов резания в реальном времени, что в практических условиях реализовать сложно. Поэтому представляет интерес совершенствование методик синтеза систем управления на основе современной линейной теории управления и поиск новых путей повышения эффективности управления с целью получения требуемых качественных показателей.

Решение задачи повышения эффективности управления особенно актуально для токарной обработке нежестких валов, вследствие наличия дополнительных проблем обеспечения требуемой точности по причине большой деформации валов в процессе обработки под действием сил резания. Проблемами обработки нежестких валов занимались Невельсон М.С., Никифоров Н. И., Смольников Н.Я., Городецкий Ю.И., Драчев А.О., Расторгуев Д.А. и др.

В работе Невельсона М.С. [32] решается задача управления продольным профилем нежестких валов путем формирования с помощью копира траектории движения резца по поперечной оси, компенсирующей влияние деформации заготовки и смещения задней и передней бабок. При этом профиль копира корректируется по результатам измерения отклонения диаметра обработанных изделий от заданных значений по всей длине вала. Однако использование статических моделей при наличии постоянно действующих случайных возмущающих воздействий, транспортного запаздывания объекта управления не позволяет получить требуемой эффективности управления. Кроме того, не рассмотрены вопросы выбора вектора управляемых параметров, анализа наблюдаемости и управляемости процесса, достижимой эффективности управления для исследуемого процесса, что не позволяет произвести обоснованный выбор структуры и алгоритма системы управления.

Все это говорит об актуальности рассмотрения данных вопросов и разработки системы управления продольным профилем нежестких валов на основе современной теории управления с учетом динамических характеристик объекта управления, статистических характеристик возмущающих воздействий, изменения характеристик упругой системы станка в процессе обработки, позволяющей формировать эволюционирующие траектории режущего инструмента, обеспечивающие в условиях действия статистических возмущений получение требуемых геометрических качественных показателей обработанных изделий.

Цель работы. Разработать оптимальную систему управления продольным профилем нежестких валов в процессе токарной обработки, позволяющую компенсировать деформацию вала, смещения передней и задней бабок и действие других неконтролируемых возмущающих воздействий и повысить производительность их обработки.

Поставленная цель достигалась путем решения следующих задач:

1. Разработать способ и структуру системы управления продольным профилем нежестких валов, позволяющие компенсировать возмущения по деформации вала, смещению передней и задней бабок и другие неконтролируемые возмущающие воздействия на процессе резания и повысить точность и производительность обработки нежестких валов.

2. Построить необходимые динамические модели объекта управления.

4. Разработать алгоритм управления.

5. Исследовать эффективность разработанного алгоритма управления.

Методы и средства исследования. При теоретических исследованиях применялись методы исследования динамики процессов резания, статистического анализа, теории случайных функций, автоматического и оптимального управления, статистического моделирования; экспериментальные исследования проводились на станке с ЧПУ 16А20ФЗ, при этом использовались методы планирования и обработки результатов экспериментов, структурной и параметрической идентификации, метрологически обеспеченные системы измерения сил резания, исследование частотных характеристик упругих элементов станка.

Научная новизна работы.

1. Предложена автоматизированная двушкальная каскадная система управления продольным профилем нежесткого вала, обеспечивающая на основе исходной дискретизации управление объектом с распределенными параметрами по алгоритму для объектов с сосредоточенными параметрами, отличающаяся тем, что прямой канал внешнего контура, работающего с дискретностью обработки деталей, по модели систематической ошибки задает траекторию движения резца по поперечной оси, которая корректируется по результатам интерполяции управляющего воздействия ЛКГ-регулятора внешнего контура по отклонениям значений диаметра обработанного вала в пяти базовых точках от заданных значений, а внутренний контур отрабатывает заданную внешним контуром траекторию движения резца в реальном времени обработки детали.

2. Построена дискретная модель процесса токарной обработки, связывающая перемещение резца по поперечной оси и приращение диаметра обрабатываемой детали, учитывающая продолжительность обработки детали и измерения диаметра обработанной детали в заданных базовых точках, что позволяет провести синтез и оценить эффективность оптимального регулятора внешнего контура системы управления продольным профилем нежестких валов.

3. На основании литературных данных роста температуры узлов элементов упругой системы и износа инструмента в процессе резания получены теоретические оценки спектральной плотности данных неконтролируемых возмущений, позволившие произвести синтез оптимального регулятора внешнего контура двушкальной каскадной системы для отработки случайных погрешностей продольного профиля с учетом их статистических характеристик.

Практическая значимость работы. Разработана двушкальная каскадная автоматизированная система управления, позволяющая уменьшить погрешность продольного профиля нежестких валов при токарной обработке с начального значения ео = 0,1±0,03 мм до ±0,02 мм. Система также позволяет в реальном времени обработки деталей построить модель систематической погрешности обработки и настроить прямой канал управления. Получены количественные оценки параметров модели упругой системы станка при обработке нежесткого вала и их изменения в процессе обработки. Разработаны, внедрены в учебный процесс и используются при производстве научно-исследовательских работ компьютерные системы измерения силы резания и исследования амплитудно-частотных характеристик элементов упругой системы станка. Полученные результаты используются в учебном процессе по дисциплинам «Математическое моделирование процессов машиностроения», «Теория автоматического управления», «Адаптивные системы управления» на кафедре «Технология и автоматизация машиностроения» Балаковского института техники, технологии и управления. Разработанная система управления продольным профилем нежестких валов рекомендована к внедрению на предприятиях ОАО «Волгодизельмаш им. Маминых», ОАО «Вагоностроительный завод».

На защиту выносятся:

1. Автоматизированная двушкальная каскадная система управления продольным профилем нежесткого вала путем корректировки положения резца по поперечной оси в процессе резания, обеспечивающая по алгоритму управления объектом с сосредоточенными параметрами управление объектом с распределенными параметрами и компенсацию деформации вала, смещений передней и задней бабок и других неконтролируемых возмущений.

2. Математическая модель объекта управления продольным профилем нежесткого вала, включающая модель прогноза деформации вала под действием радиальной составляющей силы резания, дискретную математическая модель процесса резания по управляющему воздействию, учитывающую продолжительность обработки детали и продолжительность измерения диаметра обработанной детали в заданных базовых точках, математическую модель формирующего фильтра возмущающих воздействий, построенную на основе теоретических оценок статистических характеристик возмущающих воздействий.

3. Алгоритм управления продольным профилем нежесткого вала, включающий прямой канал управления внешнего контура для отработки по математической модели систематической ошибки, оптимальный ЛКГ - регулятор внешнего контура, обеспечивающий отработку неконтролируемых возмущающих воздействий, работающие с дискретностью обработки деталей, и внутренний контур, реализующий заданную внешним контуром траекторию движения резца по поперечной оси в реальном времени обработки детали.

4. Линейный квадратичный стохастический пятиканальный регулятор, интерполяция управляющих воздействий которого позволяет управлять продольным профилем вала по всей его длине, количественные оценки его эффективности. Система управления положением резца по поперечной оси, количественные оценки ее эффективности, в том числе, при изменении параметров упругой системы станка в процессе обработки.

Апробация результатов работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на международных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» 24 и 25 (Саратов, СГТУ, 2011, 2012, 3 доклада); Международной конференции, посвященной 70-летию Самарского государственного аэрокосмического университета и 100-летию ОАО «Кузнецов» (Самара, СГАУ, 2012, 2 доклада); VI Саратовском салоне инноваций и инвестиций (Саратов, СГАУ им. Вавилова, 2011), всероссийских конференциях «Автоматизация, информационные технологии и системы автоматизированного проектирования технических систем» (Балаково, БИТТУ СГТУ, 2011, 2012). Разработанная в процессе диссертационной работы система исследования частотных характеристик станков является лауреатом 13 международного форума «Образовательная среда» (Москва, ВДНХ, 2011).

Публикации. По материалам диссертации опубликованы: 6 статьей в рекомендованных ВАК РФ изданиях: «Вестник СГТУ» - 6 статей.

Опубликованы 1 статья в сборнике шестого Саратовского салона изобретений, инноваций и инвестиций, 2010 г., 3 статьи в сборнике научных трудов международной конференции «Математические методы в технике и технологиях», 2010 г., 2011 г., 2 статьи в сборнике научных трудов «Автоматизация, информационные технологии и системы автоматизированного проектирования технических систем» БИТТУ СГТУ, 2010-2011 г.

Заключение диссертация на тему "Автоматизированная двушкальная каскадная система управления продольным профилем нежёстких валов при токарной обработке"

Выводы по работе.

1. Предложена математическая модель погрешности обработки нежестких валов, включающая систематическую составляющую, которая изменяется по длине вала, нормальную случайную составляющую Ще/ -О, 281 - 0,030 мм), обусловленную неконтролируемым возмущением и нормальную случайную Ы(в2 =0, = 0,001 мм) ошибку измерения.

2. Выявлено наличие пяти характерных зон на графиках погрешности обработки по длине вала, имеющих повышенную погрешность, что при наличии гладких закономерностей изменения кривизны вала между этими точками позволяет применить метод исходной дискретизации, и рассматривать объект управления продольным профилем, являющимся объектом с распределенными параметрами, как объект управления со сосредоточенными параметрами.

3. Предложен способ и автоматизированная двушкальная каскадная система управления продольным профилем нежесткого вала, обеспечивающие на основе исходной дискретизации управление объектом с распределенными параметрами по алгоритму для объектов с сосредоточенными параметрами, отличающиеся тем, что прямой канал внешнего контура, работающего с дискретностью обработки деталей, по модели систематической ошибки задает траекторию движения резца по поперечной оси, которая корректируется по результатам интерполяции управляющего воздействия ЛКГ- регулятора внешнего контура по отклонениям значений диаметра обработанного вала в пяти базовых точках от заданных значений, а внутренний контур отслеживает заданное значение внешнего контура в реальном времени обработки детали.

4. Построен прямой канал управления на основании полиноминальной модели систематической ошибки. Опытным путем показана его работоспособность и возможность снижения систематической ошибки до уровня случайной погрешности.

8. Разработаны компьютерные системы исследования закономерностей силы резания и АФЧХ элементов упругой системы. Получены оценки модели АФЧХ замкнутой системы станка и изменения их параметров в процессе резания.

Библиография Набилкин, Артем Юрьевич, диссертация по теме Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)

1. Балакшин Б.С. Адаптивные управление станками.-М.: Машиностроение, 1973.-688с.

2. Самоподстраивающиеся станки. Управление упугими перемещениями системы СПИД. Под. Ред. Балакшина Б.С. М.: Машиностроение, 1970.-416с.

3. Драчев О.И. Основы расчета и проектирования систем автоматического управления в машиностроении: учебное пособие / Драчев О.И., Расторгуев Д.А., Соладатов A.A., Схиртладзе А.Г. Старый Оскол: ТНТ, 2009. - 168 с.

4. Автоматизация производственных процессов в машиностроении. Схиртладзе А.Г., Житников Ю.З. М.: «Машиностроение». 2005.

5. Тверской М.М. Автоматическое управление режимами обработки деталей станка. -М.: Машиностроение, 1982, 208 стр

6. Корытин A.M., Шапарев Н.К. Оптимизация управления металлорежущими станками. М., «Машиностроение», 1974.

7. Шварцбург Л.Э. Информационно- измерительные системы приводов металлорежущих станков. -М.: Издательство «Станкин», 1991. 181 с.

8. Аршанский М.М., Щербаков В.П. Вибродиагностика и управление точностью обработки на металлорежущих станках. М.: Машиностроение, 1988.136 с.

9. Надежность и диагностика технологических систем: учебник для вузов / Б.М. Бржозовский, A.A. Игнатьев, В.В. Мартынов, А.Г. Схиртладзе; под ред. Б.М. Бржозовского. Саратов: Сар.гос.техн.ун-т, 2006. - 307 с.

10. Обеспечение точности чистовой токарной обработки на основе учета динамического состояния оборудования / Б.М. Бржозовский, В.В. Мартынов,

11. М.Б. Бровкова, А.Н. Карпов // Новые промышленные технологии: произв.-техн. журнал. М.: Minatom, 1999. - Вып.3(290). - С.20-25.

12. Заковоротный B.JI. Флек М.Б. Динамика процессов резания. Синергетический подход / B.J1. Заковоротный, М.Б. Флек. Ростов-на-Дону.: Терра, 2006. - 876 с.

13. Бровкова М.Б. Системы искусственного интеллекта в машиностроение: Уч. пос. с грифом УМО / М.Б. Бровкова. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2005. - 82 с.

14. Бровкова М.Б. Оптимальная настройка сложного технологического оборудования. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2005. - 112 с.

15. Бржозовский Б.М. Динамический мониторинг технологического оборудования: монография / Б.М. Бржозовский, В.В. Мартынов, И.Н. Янкин, М.Б. Бровкова. Саратов: Сарат.гос.техн.ун-т, 2008. - 312 с.

16. Бржозовский Б.М. Управление системами и процессами: учебник / Б.М. Бржозовский, В.В. Мартынов. Саратов: Сарат.гос.техн.ун-т, 2008. - 236 с.

17. Бочкарев П.Ю., Бржозовский Б.М., Мартынов В.В., Схиртладзе А.Г. Управление станками и станочными комплексами: Учебник. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2007.

18. Схиртладзе А.Г. Технологические процессы автоматизированного производства. Учебник для вузов. Схиртладзе А. Г., Скворцов A.B.

19. Схиртладзе А.Г. Автоматизация производственных процессов в машиностроении / А.Г. Схиртладзе, В.Н. Воронов, В.П. Борискин. Старый Оскол: ТНТ, 2008.-Т.1.-212 с.

20. Схиртладзе А.Г. Автоматизация производственных процессов в машиностроении / А.Г. Схиртладзе, В.Н. Воронов, В.П. Борискин. Старый Оскол: ТНТ, 2008.-Т.2.- 540 с.

21. Фелоненко С.Н. Резание металлов.К.: Техника, 1975.-231с.

22. Грановский Г.И., Грановский В.Г. Резание металлов. М.: Высшая школа, 1986.-304с.

23. Петраков Ю.В., Драчев О.И. Моделирование процессов резания.

24. Колев К.С., Горчаков JI.M. Точность обработки и режимы резания. М., «Машиностроение», 1976. 144 с.

25. Колев К.С. Точность обработки и режимы резания. М., «Машиностроение», 1968, 130 стр.

26. Бармин Б.П. Вибрации и режимы резания. М., «Машиностроение», 1972, 72 с.

27. Барац ЯМ. Теоретические основы и практика расчета режимов резания при механической обработке деталей машин. Сарат. гос. техн. ун-т, 2006. 104 с.

28. Повышение виброустойчивости процесса обработки на основе управляемых колебаний скорости резания. Афонина Наталья Александровна, Тула 2004, канд.дисс.

29. Васин С.А. Прогнозирование виброустойчивости инструмента при точении и фрезеровании. «Машиностроение» 2001, 369 стр.

30. Жарков Вибрации при обработке лезвийным инструментом. JL: Машиностроение. 1986. 184 с.

31. Невельсон М.С. Автоматическое управление точностью металлообработки. Л., Машиностроение, 1973. 176 с.

32. Технологическое обеспечение точности токарной обработки нежестких валов с применением Mathcad. Перелыгина Т.Н. Сборник трудов III Всероссийской конференции «САПР и автоматизация производства». Саратов -Изд-во СГТУ. 2011. С. 308-312.

33. Обработка длинномерных нежестких гладких валов резанием, (тезисы). Никифоров Н. И. Смольников Н.Я., Отений Я.Н, Материалы и технологии 21 века: Сборник материалов Всероссийской научно-технической конференции. -43.- Пенза, 2001. Пенза, 2001.

34. Драчев. А.О. Исследование динамической системы токарной обработки нежестких валов. На сайте ТГУ.

35. Технология машиностроения. В 2 Т/ Под ред. A.M. Дальского.- М.: Из-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998- Т1. 564с.

36. Технология машиностроения. В 2 Т/ Под ред. A.M. Дальского,- М.: Из-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998- Т2. 640с.

37. Маталин A.A. Технология машиностроения JL: Машиностроение, 1985, 496 с.

38. Справочник технолога-машиностроителя. /Под ред. А.Г. Косиловой и Р.К. Мещерякова. М: Машиностроение, 2003. Т 1. 656с., ил., Т 2. 496с.,ил.

39. Проектирование технологии автоматизированного машиностроения/Под ред. Ю.М. Соломенцева. М: Высшая школа, 1999. 416с.

40. Основы технологии машиностроения / Под ред. ВС. Корсакова — М.: Машиностроение. 1985-492с.

41. Балакшин Б. С. Основы технологии машиностроения. — М: Машиностроение, 1966.- 556 с.

42. Справочник технолога-машиностроителя. /Под ред. А.Г. Косиловой и Р.К. Мещерякова. М: Машиностроение, 2003. Т 1. 656 с.

43. Справочник технолога-машиностроителя. /Под ред. А.Г. Косиловой и Р.К. Мещерякова. М: Машиностроение, 2003. Т 2. 496с.

44. Аршинов В.А., Алексеев Г.А. Резание металлов и режущий инструмент. М.: Машиностроение, 1976, 439 с.

45. Технологические основы обеспечения качества машин. Под ред. Колесникова К.С. М.: Машиностроение, 1990, 254 с.

46. Бендат Д., Пирсол А. Прикладной анализ случайных процессов. М.:Мир, 1989,- 540с.

47. Бендат Д., Пирсол А. Применения корреляционного и спектрального анализа.М.:Мир, 1983.-312с.

48. Прикладной статистический анализ/ Алексахин C.B., Балдин A.B. и др. .:Приор,2001.-224с.

49. Анализ и синтез систем автоматического управления с распределенными параметрами Э.Я.Рапопорт Издатели: Высшая школа, год выпуска 2005. 296 страниц.

50. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами Москва, Наука, 1975, 568с.

51. Ротач В.Я. Теория автоматического управления. Учебник для ВУЗов.

52. Ротач В, Я. Расчет настройки промышленных систем регулирования. М.: ГЭИ, 1961.-344с.

53. Ротач В. Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. М.: Энергия, 1973. 440 с.

54. Гудвин Г. К., Гребе С. Ф., Сальгадо М.Э. Проектирование систем управления. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004 - 911с., ил.

55. Турецкий К. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. М.: Машиностроение. 1974.-328с.

56. Такер Г., Уилле Д. Упрощенные методы анализа систем автоматического регулирования. M JL: Госэнергоиздат. 1963. - 386с.

57. Бесекерский В.А., Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972.-768с.

58. ЦыпкинЯ.З. Основы теории автоматических систем. М.:Наука, 1977.- 560 с.

59. Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования.К.: Вища школа, 1975.- 424с.

60. Куропаткин П.В. Теория автоматического управления. М.: Высшая школа, 1973.- 528с.

61. Санковский Е.К. Вопросы теории автоматического управления. Статистический анализ и синтез САУ. М. : Высшая школа, 1971. -232 с.

62. Ньютон Д. И др. Теория линейных следящих систем. М.:ИФМЛ, 1961.- 408с.

63. Цейтлин Я.М. Проектирование оптимальных линейных систем. Л.Машиностроение, 1973.- 240с.

64. Александровский Н.М. Егоров C.B., Кузин P.E. и др. Адаптивные системы автоматического управления сложными технологическими процессами. М.: Энергия, 1973. -272 с.

65. Острем К., Витгенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. М.: Мир, 1987.-480с.

66. Певзнер Л.Д. Теория систем управления,- М.: Изд-во МГГУ, 2002, 470 с.

67. Певзнер Л.Д. Практикум по теории автоматического управления. М.: Высшая школа. 2006. - 590с.

68. Мирошник И. В. Теория автоматического управления линейными системами. СПб.: Питер, 2005. 336с.

69. Мирошник И. В. Теория автоматического управления нелинейными и оптимальными системами. СПб.: Питер, 2006. 272с.

70. Рей У. Методы управления технологическими процессами. Пер. с англ. М. Мир, 1983.-368с.

71. Набилкин А.Ю. Многосвязная система управления силой резания и положением резца по поперечной оси / С.А.Кравченко, А.Ю.Набилкин, В.П.Бирюков // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. №3 (58). Выпуск 2. С. 204-207.

72. Набилкин А.Ю. Многомерная система управления токарной обработкой нежестких валов / А.Ю. Набилкин, С.А.Кравченко, В.П. Бирюков //

73. Математические методы в технике и технологиях 25: материалы международной научной конференции. Саратов: СГТУ, 2012. Т.10. С. 17-18.

74. Менский Б.М. Принцип инвариантности в автоматическом регулировании и управлении.М.: Машинострение, 1978,- 248с.

75. Алиев P.A. Принцип инвариантности и его применение для проектирования промышленных систем управления. М:Энергоатомиздат, 1985. 128с.

76. Попов В.И., Локтев В.И. Динамика станков. «Техника», 1975, 136 стр.

77. Кудинов В.А. Динамика станков. М.: «Машиностроение» 1967

78. Орликов М.Л. Динамика станков. «Высшая школа» 1989, 272 с.

79. Кедров С.С. Колебания металлорежущих станков. М., «Машиностроение», 1978. 199 с. с ил.

80. Чернявский П.М. Основы проектирования точных станков. Теория и расчет: учебное пособие/ П.М. Чернявский, М.: КНОРУС, 2010, 240 с.

81. Кирилин Ю.В. Совершенствование несущих систем станков на основе их моделирования и расчета динамических характеристик, 2006.

82. Оптимизация в технике / Реклейтик Г. и др. Кн. 1. -М.: Мир, 1986. -350 с.

83. Оптимизация в технике / Реклейтик Г. и др. Кн. 2. -М.: Мир, 1986. -320 с.

84. Химельблау Д. Прикладное нелинейное программирование: Пер. с англ.-М.: Мир, 1975. -536 с.

85. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977. -344с.

86. Алексеев A.A. Идентификация и диагностика систем.-М.:Академия, 2009.-352с.

87. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов М.: Энергия, 1979.-240с.

88. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами.М.: Мир, 1973.-960с.

89. Дрейпер Н. Прикладной регрессионный анализ. Книга 1 / Н. Дрейпер, Г. Смит .М.: Финансы и статистика, - 1986. - 366с.

90. Дрейпер Н. Прикладной регрессионный анализ. Книга 1 / Н. Дрейпер, Г. Смит .М.: Финансы и статистика, - 1987. - 352с.

91. Дрейпер Н. Прикладной регрессионный анализ. / Н. Дрейпер, Г. Смит -М.: Диалектика, 2007. 912с.

92. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления М.: Мир 1975. -686с.

93. Райбман Н.С. Построение моделей процессов производства / Н.С. Рай-бман, В.М. Чадеев-М.: Энергия, 1975.-376с.

94. Ордынцев В. М. Математическое описание объектов автоматизации -М.: Машиностроение, 1965. 360с.

95. Гроп Д. Методы идентификации систем М.: Мир, 1979. - 304с.

96. Бирюков В.П. Идентификация систем управления. Учебное пособие. Саратов, 2011.

97. Растригин JT.A. Введение в идентификацию объектов управления / JT.A. Растригин, Н.Е. Маджаров М.: Энергия, 1977. - 216с.

98. Балакирев B.C. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления / B.C. Балакирев и др. М.: Энергия, 1967.-460с.

99. Берне П., Николсон Д. Секреты Excel для Windows 95. Киев.: Диалектика, 1996. -576 с.

100. Microsoft Excel 97. Шаг за шагом. Пер. с англ., М.: Эком, 1997. -448 с.

101. Гончаров A. Excel 7.0 в примерах. М.: Питер.-256 с.

102. Стрейц В. Метод пространства состояний в теории дискретных линейных систем управления. М.: Наука, 1985. 294 с. (перевод с англ.).

103. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояния в теории управления. М.: Наука, 1970. 620с.

104. Квакернак К. Линейные оптимальные системы управления / Квакернак К., Сиван Р. Пер. с англ. М.: Мир. 1977.-654 с.

105. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. М. Высшая школа. 1989.-263с.

106. Бирюков В.П., Климов А.П., Сотников В.В., Схиртладзе А.Г. Введение в современную теорию оптимального управления.

107. Бирюков В.П. Сотников В.В. Создание условий эффективной работы обратной связи систем управления.

108. A.B. Балакришнан. Теория фильтрации Калмана.

109. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976. 424с.

110. Дорф Р., Бипош Р. Современные системы управления. М.: Юнимедиа-стайл. 2002, -932с.

111. Калюжный А. А. Система управления качеством битумных вибро-демпфирующих материалов. Автореферат дисс. канд. техн. наук. С-Пб., СПГТИ(ТУ). 2009 г.

112. Климов А. П. Автоматизированная система косвенной стабилизации разрывной прочности резинотехнических изделий. Автореферат дисс. канд. техн. наук. С-Пб., СПГТИ (ТУ). 2009 г.

113. Бирюков В. П. Некоторые принципы построения систем управления технологическими процессами с высоким уровнем неконтролируемых возмущений. Автореферат дисс. канд. техн. наук. JI., ЛТИ. 1991г.

114. Методы классической и современной теории автоматического управления. Учебник в 5 томах. Т.2: Статистическая динамика и идентификациясистем автоматического управления/ Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова. М: Из-во МГТУ им. Баумана, 2004.- 640с.

115. Методы классической и современной теории автоматического управления: т.З. Синтез регуляторов систем управления. Под ред. К.А. Пупкова, М. Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.-616с.

116. Набилкин А.Ю. Математическая модель объекта управления формой нежестких валов при токарной обработке / А.Ю.Набилкин, С.А.Кравченко, В.П.Бирюков // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. №3 (58). Выпуск 2. С. 224-229.

117. Советов Б.Я, Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: «Высшая школа» 2001, 343 с.

118. Бакалов В.П. Цифровое моделирование случайных процессов / В.П. Ба-калов. М.: Сайнс-пресс, 2002. 90 с.

119. Шалыгин A.C., Палагин Ю.И. Прикладные методы статистического моделирования. М.: Машиностроение, 1986. -312 с.

120. Лазарев Ю. Моделирование процессов и систем в MATLAB. СПб.: Питер, Изд. Группа BHV, 2005.-512с.

121. В. Дьяконов. MATLAB 6/6.1/6.5 Simulink 4/5 в математике и моделировании. Салон-пресс. М. 2003. 576с.

122. Медведев B.C., Потемкин B.r.Control System Toolbox. М.Диалог МИФИ, 1999-287с.

123. Перемульер В.М. Пакеты расширения Matlab. Control System Toolbox и Robust Control Toolbox. / В.М.Перемульер. M.: САЛОН-ПРЕСС, 2008. - 224c.

124. И.В.Черных. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink. 2007 год.

125. В.Дьяконов. Simulink 4. Специальный справочник. Питер. 2001.

126. А.Гультяев. Визуальное моделирование в среде Matlab: Учебный курс. Питер. 2000.

127. А.Гультяев. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows. Корона принт. 1999.

128. С.Герман-Галкин. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0. Корона принт. 2001.

129. В.Дьяконов, В.Круглов. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник. Питер. 2001.

130. В.Дьяконов, И.Абраменкова, В.Круглов. MATLAB с пакетами расширений. Нолидж. 2001.

131. Попов A.B. Разработка многофункционального фрикционного привода Диссертация на соискание уч степени к.т.н. Саратов, 2010 г. - 181 с.

132. Кучер A.M. Металлорежущие станки. «Машиностроение» 1972, 308 с.

133. Черпаков Б.И. Металлорежущие станки. «Академия» 2003, 368 стр.

134. Ачеркан Н.С. и др. Металлорежущие станки. В 2-х томах. М.: Машиностроение, 1965, 1382 с.

135. Технический паспорт станка 16А20ФЗ. 1986 г.

136. Ловыгин A.A., Васильев A.B., Кривцов С.Ю. "Современный станок с ЧПУ и CADCAM".

137. Юркевич В.В. Испытания, контроль и диагностика металлообрабатывающих станков/В.В.Юркевич, А.Г. Схиртладзе, В.П. Борискин.-Старый Оскол: ТНТ, 2006.-552с.

138. Набилкин А.Ю. Компьютерная система измерения сил резания / А.Ю. Набилкин, С.А.Кравченко, Г.А.Гилев, В.П.Бирюков // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. №2 (56). Выпуск 2. С. 248-252.

139. Отчет о НИР по проекту № 7193. Первый этап. 2011 г. УДК 533.677.678.

140. Отчет о НИР по проекту № 7193. Заключительный этап. 2011 г. УДК 533.677.678.

141. Бутырин П.А. Автоматизация физических исследований и эксперимента: компьютерные измерения и виртуальные приборы на основе Lab VIEW 7. -М.:ДМК Пресс.

142. Дж. Тревис. Lab VIEW для всех. М.: ДМК Пресс; Прибор Комплект, 2005г. - 544 с.

143. Суранов А.Я. LabVIEW 7: справочник по функциям. М.: ДМК Пресс, 2005г.-512 с.

144. Загидулит Р.Ш. LabVIEW в исследованиях и разработках. М.: Горя-чяя линия-Телеком, 2005 г. - 352 с.

145. Бутырин П.А. Автоматизация физических исследований и эксперимента: компьютерные измерения и виртуальные приборы на основе LabVIEW 7. М.: ДМК Пресс, 2005 г. - 264с.

146. Дж. Тревис. LabVIEW для всех. М.: ДМК Пресс; Прибор Комплект, 2005г. - 544 с.

147. Суранов А.Я. LabVIEW 7: справочник по функциям. М.: ДМК Пресс, 2005г.-512 с.

148. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов, М.:Мир, 1982.- 428с.

149. Сосонкин В.Л., Мартинов Г.М. "Системы числового программного управления";

150. Гурьянихин В.Ф., Агафонов В.Н. "Проектирование технологическихопераций обработки заготовок на станках с ЧПУ".

151. Хайнц Петцольд "Числовое управление в производстве"

152. Гурьянихин В.Ф., М.Н.Булыгина "Автоматизированная подготовка управляющих программ для станков с ЧПУ"

153. Программирование для автоматизированного оборудования. П.П. Серебреницкий, А.Г. Схиртладзе, Под ред. Ю.М. Соломенцева

154. Бочкарев П.Ю., Васин А.Н. Технологическая подготовка при обработке деталей на станках с числовым программным управлением: Учебное пособие. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2006.

155. Васин А.Н., Бочкарев П.Ю. Технологическая подготовка при обработке деталей на станках с числовым программным управлением: Учеб. пособ. с грифом УМО АМ. Саратов: Изд-во СГТУ, 2006. 178 с.

156. В.Л. Кошкин "Аппаратные системы числового программного управления"

Похожие работы

Информатика, вычислительная техника и управление
05.13.00