автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Автоматизация процесса объезда препятствий автотранспортным средством

Алексеев Александр Александрович

АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ОБЪЕЗДА ПРЕПЯТСТВИЙ АВТОТРАНСПОРТНЫМ СРЕДСТВОМ

05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами

Автореферат Диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

5 ДЕК 2013

Москва -2013г

005542050

Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный индустриальный университет» (ФГБОУ ВПО «МГИУ»)

Научный руководитель: Кандидат технических наук, доцент

Палагута Константин Алексеевич

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор

Широков Лев Алексеевич

Кандидат технических наук, доцент Савостин Пётр Иванович

Ведущая организация: ФГУП «Научно-производственный

центр автоматики и приборостроения имени академика H.A. Пилюгина»

Защита состоится 26 декабря 2013 г. в 16 ш часов на заседании диссертационного Совета Д.212.129.03 при ФГБОУ ВПО «Московский государственный индустриальный университет» по адресу: 115280, Москва, ул. Автозаводская, д. 16, ауд. 1804.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Московский государственный индустриальный университет».

Автореферат разослан «_» ноября 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.129.03,

кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Рынок систем активной безопасности автотранспортных средств (АТС) и, в особенности автомобилей, продолжает интенсивно развиваться, предлагая всё новые и новые средства, повышающие комфорт и безопасность вождения. Так, в последнее время ведущие автомобильные фирмы начали разрабатывать, а некоторые и внедрять в свои изделия системы безопасности, осуществляющие «разумное вмешательство» в процесс управления автомобилем. Следует особо отметить, что, несмотря на то, что данные системы имеют разное предназначение, все они, главным образом, направлены на предотвращение аварийной ситуации ещё до её возникновения. Также следует отметить, что особый интерес вызывают системы активной безопасности, ассистирующие водителю при выполнении рутинных или потенциально опасных манёвров, например, параллельной парковки, доказательством чего является внедрение подобного рода систем ведущими автомобильными фирмами. Следует особо отметить, что основой всех систем такого рода являются подсистемы, обеспечивающие планирование и отработку траектории движения автомобиля в автоматическом режиме. Также одной из задач, имеющих наивысший приоритет, является разработка систем активной безопасности, позволяющих осуществлять манёвр уклонения от столкновения с препятствием, как статическим, так и динамическим. Дель работы

Целью диссертационной работы является повышение безопасности автотранспортных средств путем разработки алгоритмов расчета траектории и управления для автоматизации объезда препятствий. Задачи работы

1. Разработка алгоритма расчёта траектории автомобиля при объезде препятствий.

2. Разработка алгоритма автоматического управления автомобилем для реализации (отработки) траектории.

3. Разработка алгоритма вычисления управляющих воздействий.

4. Разработка алгоритма расчёта реального положения автомобиля с учётом его динамических свойств (поперечногоувода).

5. Разработка алгоритма компенсации динамической погрешности при отработке траектории.

6. Проведение экспериментальной проверки результатов на модели автомобиля.

Методы исследования

Результаты диссертационной работы получены на основе использования научных положений теории управления, аналитической геометрии, эволюционной теории, генетических методов, булевой алгебры, а также методов математического моделирования. Новизна и достоверность результатов

Новизна результатов работы защищена двумя патентами. Достоверность результатов подтверждается экспериментальной проверкой на модели автомобиля. Результаты диссертационной работы подтверждены актом внедрения. Научная новизна

1. Разработан алгоритм расчёта траектории автомобиля при объезде препятствий в автоматическом режиме.

2. Разработан алгоритм автоматического управления автомобилем для реализации траектории, в составе которого разработан алгоритм вычисления управляющих воздействий.

3. Разработан алгоритм автоматической компенсации динамической погрешности при отработке траектории, учитывающий поперечный увод.

Практическая ценность.

Практическая ценность состоит в разработке алгоритмов объезда препятствий, которые могут быть использованы при создании элементов автопилота АТС. Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы были доложены и обсуждены:

• на заседаниях аттестационной комиссии при ежегодной аттестации аспирантов кафедры «Автоматика, информатика и системы управления» ГОУ МГИУ;

• на конференции молодых ученых на кафедре «Автомобили и двигатели» МГИУ, г. Москва - 2009 г.

• на научно-практической конференции «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий», Инфо г. Сочи — 2010 г.

• на IV Международной научно-практической конференции «Информационные технологии в образовании, науке и производстве», г. Серпухов - 2010 г.

• на Научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных Автомобильного факультета МГИУ «Молодая наука АФ» — 2011.

4

Публикации.

Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 11 печатных работах, из них четыре в журналах из списка, рекомендованного ВАК, и 2 патента. Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 136 страницах, содержит список литературы из 65 наименований, 2 приложения. Работа содержит 45 рисунков и 27 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, определены цели исследования, поставлены задачи, приведена структура диссертации.

В первой главе рассмотрено текущее состояние проблемы, связанной с автоматизацией управления траекторией для автотранспортных средств. Приведены распространённые стратегии решения задач перемещения АКТС в автоматическом режиме. Приведена постановка задачи.

Пусть имеются два объекта, первый представляет собой автотранспортное средство (АТС), второй-внезапно возникшее на траектории движения АТС неуправляемое препятствие. Предполагается, что АТС оснащено необходимым набором средств очувствления, позволяющих, во-первых, фиксировать наличие препятствия, определять его габариты и относительную скорость, во-вторых, осуществлять постоянный контроль окружающего АТС пространства, в том числе определять наличие свободной полосы, необходимой для маневрирования. В классическом варианте решения, данная задача является задачей оптимального управления, предполагающей управление двумя параметрами АТС, а именно скоростью движения (в том числе торможением), а также направлением движения АТС. Рассматривается ситуация, когда расстояние до возникшего препятствия не позволяет избежать столкновения посредством торможения. Тогда единственным вариантом предотвращения столкновения является экстренное маневрирование с постоянной скоростью (такой манёвр предусмотрен стандартом DIN и носит название «переставка» или «лосиный тест»). Будем считать, что скорость движения АТС не превышает 80км/ч, т.к. при более высоких скоростях манёвр «переставка» считается невыполнимым в силу ограничений, накладываемых конструкцией серийных АТС. Дополнительно отметим, что методика выполнения манёвра «переставка» не предполагает изменения скорости движения АТС во время маневрирования, что связано с особенностью современных двигателей легковых АТС, т.к. при оборотах выше 3000с"1 момент на валу двигателя переходит в спадающую часть характеристики, что не позволяет осуществить существенное наращивание скорости на короткой дистанции. Для выполнения манёвра «переставка» на скорости от 60 до 80км/ч необходимо совершать вращение руля с высокой скоростью, что является

недоступным для подавляющего большинства водителей, не прошедших специальной подготовки. Исследование, проведённое концерном Daimler-Benz, показало, что только 19% водителей адекватно реагируют в подобных ситуациях, остальные пытаются использовать только торможение как средство предотвращения столкновения, что может привести к заносу, потери управляемости и в конечном итоге к столкновению. В силу вышесказанного автоматизация выполнения манёвра данного типа является актуальной задачей.

В рамках главы проведён краткий обзор существующих сегодня реализаций автоматизированных АТС, а также описаны возможные реализации средств очувствления автоматизированных АТС с приведением их метрологических характеристик.

Во второй главе приведены распространённые математические модели для АТС с автомобильной компоновкой колёс. В качестве отправной модели приведена упрощенная так называемая «велосипедная» модель АТС, расчетная схема которой представлена на рисунке 1.

Рис. 1 Схематическое представление модели АТС типа велосипед.

Здесь с АТС связывается собственная система координат х'О'у', начало которой совпадает с центром масс АТС, а ось х' направлена вдоль продольной оси симметрии. Положение АТС как твердого тела на плоскости однозначно определяется двумя координатами центра масс О' в неподвижной системе координат хОу и углом поворота оси О'х' собственной системы координат относительно оси Ох неподвижной системы координат.

Рассматриваемая модель имеет следующие параметры т — масса АТС, J

— момент инерции АТС вокруг вертикальной оси, проходящей через центр масс, 1/ и 1Г — расстояния от центра масс до оси переднего колеса и до оси заднего колеса соответственно, V — линейная скорость центра масс, р — угол бокового скольжения центра масс АТС, 5 — угол поворота переднего колеса, (3/ и рг — углы бокового скольжения переднего и заднего колес соответственно,

— угол между осью О'х' собственной и осью Ох неподвижной систем координат, со — угловая скорость вращения вокруг центра масс, ffV.fr — боковые силы, действующие на переднее и заднее колеса. В рамках модели

б

положительным направлением для всех углов считается направление "против часовой стрелки".

Программная траектория и программное управление по всем переменным, т.е. программное движение, определяется как (г*(/), >/*(')>

Здесь программные управления «КО, рассматриваются как

функции времени.

__ г-х (_ /Л(*ЧО.п*(0)\ . т

где

*Ч0 = (^со.^со.гзчо.^со)7, П*(0 = (чКО.пКО)7-

Аналитическое нахождение программных управлений и программной траектории по переменным г]) и т|г в общем случае затруднительно, поскольку аналитически решить задачу Коши относительно переменных т^ и т^, как правило, не удается.

Далее приводится расширение модели типа «велосипед» до четырёхколёсной модели, т.к. она более адекватно описывает исследуемый процесс перемещения АТС. Следует заметить, что применение численных методов ограничивается производительностью современных бортовых вычислительных систем.

Третья глава посвящена алгоритму расчёта траектории автомобиля при автоматическом объезде препятствий.

Задача планирования траектории представляет собой процесс определения некоторой кривой, проведя автомобиль по которой, удастся избежать столкновения с препятствием (в общем случае динамическим).

В качестве базового манёвра уклонения от столкновения выбран манёвр «переставка», схема которого приведена на рис. 2.

6м 13,5м Им 13,5м 6м Рис 2. Схема манёвра «переставка»

Выбор данного маневра обусловлен тем, что он является рекомендуемым при уклонении от столкновения с внезапно возникшим препятствием. Однако в рамках работы осуществлялся расчёт траектории и отработка только первой половины манёвра, т.е. смена полосы движения АТС, причём рассмотрен

наиболее худший вариант ситуации с движущимся препятствием. Погрешность измерительной аппаратуры, не превышающая ±2%, учитывается на этапе прогнозирования столкновения, т.е. данные о скорости препятствия и расстояние до точки потенциального столкновения, переданные системе, осуществляющей планирование опорной траектории манёвра, уже учитывают данную погрешность. Предполагаемый манёвр был проанализирован и результат выполненного анализа приведён на рис 3.

РисЗ. Схема манёвра уклонения АТС от с препятствием. Пц, Пи, Пи -АТС! (объект управления) в разных точках манёвра; Пц — начальное положение АТСI (начало манёвра); П/г - проход АТС/ через контрольную точку манёвра М; Пц - выход АТС1 из манёвра; Пц, Пц — А ТСП (неуправляемое препятствие) в разные моменты времени; Пц — положение АТС11 на момент начала маневрирования; Пц — положение АТС11 в момент времени I - и (точка М); ХОУ— ведённая система координат; £, - перемещение АТС!относительно оси ОХ введённой системы координат; £/ - активная фаза уклонения; ¿2 - фаза релаксации; А, В - точки АТС!, за которыми осуществляется наблюдение; Е — точка АТСП, за которой осуществляется наблюдение; Во, В/, В2, Вз - вершины опорного многоугольника опорной

кривой манёвра Тг.

По результатам анализа исследуемого манёвра был сделан вывод о том, что рассчитываемая траектория состоит из двух участков, каждый из которых следует рассматривать отдельно. Определим границы данных участков траектории.

Итак, первый интересующий нас участок манёвра, который можно назвать «активной фазой уклонения», ограничен точками ВоиМ (рис. 3), где Во определяется положением АТС1 в момент начала манёвра = 0), а точка М соответствует моменту времени потенциального столкновения АТС1 и препятствия (АТСП). Второй участок, который логично назвать «фазой релаксации», ограничен точками М и Въ. Таким образом, фаза релаксации

начинается в момент потенциального столкновения и заканчивается с завершением манёвра ATCI.

Заметим, что эффективность рассматриваемого манёвра будет зависеть исключительно от времени прохождения ATCI участка, соответствующего активной фазе уклонения, так как в общем случае продолжительность фазы релаксации никак не отразится на эффективности манёвра. Наилучшей траекторией для активной фазы уклонения будет являться такая, которой соответствует минимальный безопасный радиус поворота ATCI - Яша (Радиус разворота при котором АТС не переходит в занос, Rmi„ -f(V))-

Исходя из приведённых соображений, было сформулировано основное требование, которое будем предъявлять к траектории манёвра уклонения АТС от столкновения с препятствием. А именно потребуем, чтобы координаты у точек кривой Тг на участке активной фазы уклонения отличались от координат у точек окружности радиуса Änun не более чем на АR, то есть

Я«пй» < У00 < ßmin+ ДК.прих 6 [0,МХ], (2)

где AR следует выбрать таким, чтобы

ДR « ¿бш. (3)

Здесь Ьвш - ширина базы АТС.

В свою очередь к участку релаксации никаких особых требований не предъявлялось.

В качестве траектории будем использовать кривую Безье 3-его порядка. Выбор данного типа кривых для представления опорной траектории обусловлен следующим:

• реализация машинной обработки кривых Безье проста;

• алгоритмы обработки кривых Безье не ресурсоёмки с вычислительной точки зрения;

• для большинства языков программирования существует масса готовых программных компонентов, реализующих работу с данным типом кривых.

Таким образом, задача поиска траектории сводится к задаче определения координат вершин опорного многоугольника соответствующей кривой.

Обозначим вершины опорного многоугольника B0ß\ßi,Bi (рис.3). Точка В0 совпадет с точкой касания дорожного полотна внешним задним колесом АТС в момент начала манёвра. Координаты точки В} будут определяться положением того же колеса в момент завершения манёвра. Исходя из данных соображений, определим зависимости для расчёта положения точек Во и В3 опорного многоугольника.

Так как положение точки Во определяется исключительно из геометрических параметров АТС, то для простоты было принято, что = О, ВОу=0. В свою очередь, координатах точки В3 определялась, по формуле:

ВЗХ = Lj. + 1г = 3Rmia. (4)

Данное предположение основано на том, что расстояние 3является более чем достаточным для выполнения любого манёвра, вплоть до разворота АТС на 180°. А координату у точки By будем определять как

В3у = Му + ¿бз, (5)

где ¿бз = const, минимальное расстояние между ближайшими точками ATCI и препятствием в момент времени потенциального столкновения, по условию задачи считается заданным.

Рис 4. Положение вершин опорного многоугольника искомой кривой. Во, Ви В2, Вз — вершины опорного многоугольника; Тг - искомая траектория; М-точка потенциального столкновения с препятствием.

Теперь, когда заданы положения точек Ви и B¡, нахождение пространства поиска опорной кривой сводится к определению возможных положений для точек B¡ и В2.

Однако в данном виде задача поиска траектории уклонения является неразрешимой, так как в общем случае существует бесконечное множество вариаций расположений точек B¡ и В2, при которых определяемая ими кривая будет способна выполнять роль опорной траектории. Поэтому для сужения области поиска примем некоторые допущения.

Предположим, что точки В0 и Ви лежат на одной горизонтальной прямой, то есть Biy ~ Boy. Аналогичное предположение сделаем также относительно точек В2 и В}.

Однако, несмотря на введённые ограничения, задача поиска кривой всё ещё является вычислительно избыточной, так, например, изучение кривых, для которых координаты вершин опорного многоугольника В\х, Вц —* Bix, лишено

Ю

смысла, т.к. подобные траектории не могут быть отработаны АТС с автомобильной компоновкой колёс. Следовательно, нам необходимо наложить дополнительные ограничения на значения координат х точек Bi и В2.

В результате проведённого исследования было выяснено, что приемлемые значения для координат х точек 5Ь В2 лежат на интервале от 0 до Вть- Дополнительно будем считать область поиска для координат х точек В\ и В2 дискретной, то есть, предположим, что для двух следующих друг за другом в сформированном пространстве поиска кривых координаты искомых точек вычисляются как:

#1,2 хх — В\,2х1-1 + (6)

где Дх = const, шаг формирования пространства поиска. Тогда исходная область поиска будет иметь вид, изображённый на рисунке 5 (показана одинарной штриховкой).

Рис 5. Исходная и конечная области поиска.

Исходная область поиска изображена одинарной штриховкой, конечная область поиска показана двойной штриховкой. Тгта и Тг„^ кривые ограничивающие исходную область поиска; Тг —искомая кривая соответствующая оптимальной опорной траектории. ЬI- активная фаза уклонения; Ь2 — фаза релаксации; Иты - минимальный радиус разворота;

Лт1п + ДК - ограничивающая окружность; ¿?д„- варианты расположения точек опорного

многоугольника.

В рамках работы был проведён вычислительный эксперимент, целью которого было определение кривой для уклонения от препятствия. В качестве начальных условий было взято семейство кубических кривых Безье, координаты вершин опорных многоугольников которых имели значения Во[0, 2й1В1[х,201В2[х,0],В,[60, 0].

В соответствии со сделанными выше предположениями и допущениями была получена группа параметров для формирования исходной области поиска, а именно, значения координат х для точек Вх и В2 лежали в пределах от 0 до 20м. В качестве делителя области поиска было взято с1 = 100, из соображения,

11

что Ах — L\ld, получим Ах = 0,2. Все машинные вычисления производились с точностью р = 10"\

Посредством итерационного алгоритма, реализованного на языке программирования Delphi, было сформировано исходное пространство поиска. На вход программы подавались известные параметры кривой В^, Воу, В]У, В2у, Bix, В}У и интервалы поиска для точек Ви В2, а также делитель области поиска d. Затем циклично формировался массив всех возможных кривых, удовлетворяющих входным данным. Параметры кривых, ограничивающих исходное пространство поиска, и их общее число приведено в таблице 1.

Таблица 1. Координаты вершин опорных многоугольников для кривых, входящих в исходное пространство поиска.

№ кривой в пространстве поиска Координаты точек опорных многоугольников

Во 5, В2 Вз

1 [0,0] [0,0] [0,20] [60,20]

... ...

10201 [0,0] [20,0] [20,20] [60, 20]

Полученное множество кривых являлось избыточным, поэтому для ограничения пространства поиска на каждой кривой был использован итерационный алгоритм.

На интервале Ьх

определялось, попадает ли исследуемая кривая в «трубку» заданных ограничений, где под «трубкой» ограничений

понималась область между двумя концентрическими окружностями радиусов Л,Пт и Лт1п + ДК. Для этого на интервале Ь\ каждая кривая обходилась с шагом Ах, таким, что Ал- « АЯ {рис.6). На каждом шаге вычислялось значение соот-

\V *

Рис 6. Иллюстрация метода исключения кривых из исходного пространства поиска.

ветствующей координаты кривой >>*. В качестве условия принадлежности кривой заданной трубке ограничений на интервале L\ использовалась неравенство (7):

уг(пАх) < ук(пАх) < yr(nAx) + A R, при 0 <п< round (7)

где уг (пАх) - соответствующая координата у ограничивающей окружности, а п - номер шага алгоритма.

Для формирования конечного пространства поиска данное исследование было произведено последовательно для всех кривых, входящих в исходное пространство поиска. В результате данной операции было получено семейство кривых, полностью удовлетворяющее условию (7). Конечное пространство поиска выделено на рисунке 5 двойной штриховкой. В результате исключения из исходного множества поиска кривых, не удовлетворяющих условию (7) на всём интервале исследования, определено, что координаты х точки В\ опорного многоугольника варьируются в интервале от 17,8 до 20, а координаты х точки В2 - в интервале от 10,6 до 16,4.

Далее полученная область поиска кодировалась двоично-десятичным способом, а затем на ней применялся генетический алгоритм поиска. В качестве целевой весовой функции использовалась группа стандартных алгоритмов для определения длины кривой на участке активной фазы уклонения. Примеры адаптации финального и конечного поколений приведены в таблицах 2, 3.

Для проверки адекватности получаемых результатов сформированное пространство поиска подвергалось многократному исследованию при помощи реализованного генетического алгоритма. Такой подход позволяет качественно оценить эффективность алгоритма, так как, несмотря на то, что поиск ведётся на одном и том же пространстве, на вход алгоритма каждый раз подавались разные наборы исходных данных. Это связано с тем, что первое поколение выбиралось случайным образом из конечного пространства поиска.

Таблица 2. Адаптация исходного поколения

№ особи в поколении Идентификатор особи в пространстве поиска (Фенотип) Код особи (хромосома) Вероятность скрещивания (сектор колеса рулетки)

0 7 0000111 7.143%

1 19 0010011 7.146%

2 40 0101000 7.139%

3 64 1000000 7.140%

4 62 0111110 7.139%

5 3 0000011 7.148%

б 43 0101011 7.141%

7 9 0001001 7.148%

8 17 0010001 7.142%

9 24 0011000 7.142%

10 30 0011110 7.140%

11 54 0110110 7.141%

12 9 0001001 7.148%

13 11 0001011 7.142%

Таблица 3. Адаптация финального поколения

№ особи в поколении Идентификатор особи в пространстве поиска (Фенотип) Код особи (хромосома) Вероятность скрещивания (сектор колеса рулетки)

0 57 0111001 7.143%

1 57 0111001 7.143%

2 57 0111001 7.143%

3 57 0111001 7.143%

4 57 0111001 7.143%

5 57 0111001 7.143%

6 57 0111001 7.143%

7 57 0111001 7.143%

8 57 0111001 7.143%

9 57 0111001 7.143%

10 57 0111001 7.143%

11 57 0111001 7.143%

12 57 0111001 7.143%

13 57 0111001 7.143%

1 2 3 4 5 6 7 в 9 Ю 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 36 39 40 41 42

Рис. 7. Иллюстрация процесса приближения к решению для экспериментов Яе1, №2 и №3.

На рисунке 7 проиллюстрирован процесс приближения к решению в каждом отдельном случае. Здесь по оси абсцисс откладывается количество итераций, которое потребовалось для определения оптимальной кривой, а на оси ординат указаны длины лучших кривых поколения решений. Сами кривые показаны на рисунке 8 с указанием номеров кривых в исходном пространстве поиска, области наложенных ограничений и точек опорных многоугольников.

Рис. 8. Изображения выбранных кривых (масштаб по осям искажён).

Четвёртая глава посвящена разработке алгоритмов отработки траектории. Здесь приведены: алгоритм автоматического управления автомобилем для реализации траектории, алгоритм вычисления управляющих воздействий, результаты вычислительного эксперимента при выполнении автомобилем манёвра типа «параллельная парковка». Также в Рис. 9 Модель АТС.

данной главе рассматривается группа алгоритмов компенсации динамической погрешности (поперечного увода).

В качестве модели АТС используется кинематическая схема, приведённая на рисунке 9, учитывающая существующие жёсткие механические и геометрические связи, определённые конструкцией автомобиля. Здесь точками A,B,C,D обозначены следы касания колёсами дорожного полотна. При этом точками А и D обозначены точки касания задних колёс, а точками В и С точки касания передних колёс. В рамках принятой модели касание колёсами дорожного полотна считается точечным, эффект проскальзывания колёс отсутствует, а управляющие колёса считаются симметричными поворотными модулями. Точкой Е обозначен центр масс АТС. Помимо этого, будем считать, что нагрузка распределена равномерно и центр масс АТС совпадает с его геометрическим центром, LsvR6- габаритные размеры автомобиля.

Базовые габаритные размеры АТС, использованные при расчётах, соответствуют автомобилю Volkswagen Passat В5 (тип кузова - седан).

Основная идея, положенная в основу разработанного алгоритма управления АТС, заключается в том, что, зная траекторию заднего колеса автомобиля / и его габариты, всегда можно определить траекторию переднего колеса автомобиля _/} (рисунок 10). Следовательно, можно вычислить управляющие воздействия на рулевое управление в заданных точках (Soßi>B2,B3,...Bn) траектории, необходимые для отработки данной траектории как при движении АТС вперёд, так и назад.

Следует отметить, что данный метод управления АТС не может быть распространён на транспортные средства, имеющие «доруливающие» задние колёса, т.е. когда и задние, и передние колёса представляют собой поворотные модули.

Рис. 10 Схематическое представление предложенного алгоритма отработки траектории (движение автомобиля вперёд).

Пусть имеется некоторая, в общем случае, криволинейная траектория, определяемая функцией / (будем называть её опорной траекторией), такой, что в каждой её точке можно однозначно определить касательную /к. Потребуем, чтобы на отрезке, соответствующем выполняемому манёвру, кривая / соответствовала траектории, по которой должно пройти заднее внешнее колесо АТС. Пусть в момент времени (0 положение автомобиля соответствовало точкам Ао и В». Введём декартову систему координат, начало которой совместим с точкой А0.

Во всех расчётах считалось, что траектория определена для заднего колеса, внешнего по отношению к направлению манёвра (что связано с определением минимального радиуса разворота АТС). Также отметим, что единственным ограничением, накладываемым на кривизну траектории, является условие принципиальной возможности движения автомобиля по данной траектории без опрокидывания при заданной скорости. То есть радиус кривизны траектории каждой точке не должен быть меньше минимального радиуса разворота автомобиля 7?1ШП = /(У)_ определяемого требованиями его устойчивости.

Принимая эти допущения, получим что отрезок, соединяющий точки А и В, всегда совпадает с касательной к траектории заднего колеса /к. Таким образом, проведя окружность базового радиуса Яв (рис. 10) с центром в точке касания дорожного полотна задним колесом Аь мы всегда можем определить точку касания переднего колеса В-, в момент времени и как точку пересечения касательной/; и проведённой окружности.

В общем случае процесс выделения контрольных точек А\АгАъ,---А„ на кривой / может быть различным и, вообще говоря, зависит от типа опорной кривой. Будем считать, что мы определяем положение очередной точки А1 как пересечение окружности радиуса Яш с центром в точке А,- и кривой / Тогда для каждого /'-ого шага получим соответствующее положение точки касания дорожного полотна передним колесом автомобиля.

17

В качестве опорной траектории будем использовать кривую Безье 3-его порядка.

Уравнение кривой Безье 3-его порядка имеет вид:

P(t) = (1 - t)3P0 + 3t(l - + 3t2(l - t)P2 + t3P3l t € [0,1], (8) здесь P функция компонент опорных вершин.

Для определения касательных к кривой в точке tj определим первую производную кривой Безье 3-его порядка:

Р'(0 = -3(1 - t)2p0 + 3(1 -41 + 3t2)Px + 3t(2 - 3t) + 3t2P3, (9)

при t e [од].

Будем обходить кривую с некоторым шагом At, тогда координаты точек касания дорожного полотна на траектории переднего колеса на i-ом шаге будут определяться, как пересечение касательной к опорной кривой в точке A(tj) и окружности радиуса R6 с центром в точке A(tj), т.е. для определения координат точки B(tj), на каждом шаге алгоритма необходимо решить систему уравнений (Ю).

Ux-Pit^Y + iy-Pitdyf = Rl

jyOO = P(tdy + (x - P(t£)x)

Угол поворота переднего колеса на каждом i-ом шаге определяется как угол поворота управляющего колеса аг (рис.10) и является углом между прямой, проведённой через точки Bj и Вм, и касательной к траектории заднего колеса/к в точке Aj. Тогда управляющее воздействие (угол «доворота» колёс) на каждом i-ом шаге может быть вычислено как разность углов а,+1 и а¡.

Дополнительно заметим, что при проведении экспериментов считалось, что разворот колёс происходит мгновенно, что в общем случае компенсируется за счёт увеличения количества шагов по кривой, как проиллюстрировано на рисунках 11а, 116.

(а) (б)

Рис 11. Зависимость сглаженности полученной траектории переднего колеса от кол-ва шагов алгоритма, (а) - М - -; (6) -¿И = —; п = 20.

В качестве базового тестирования был реализован расчёт управляющих воздействий для манёвра параллельной парковки, выполняющегося без повторных движений (рис. 12). Данный манёвр является одним из основных в курсе обучению вождению автомобиля, что связано с частым его применением

18

в повседневной практике. Именно поэтому системы, реализующие данный манёвр в автоматическом режиме, в настоящий момент активно внедряются ведущими производителями автомобилей.

По условиям эксперимента считалось, что параметры парковочного «кармана» соответствуют требованиям при сдаче экзамена на право управления автомобилем категории В. Дополнительно заметим, что в рамках работы не стояло задачи получить параметры парковочного «кармана» в автоматическом режиме или определить базовую опорную траекторию для заднего колеса. Таким образом, задача параллельной парковки сводилась к определению набора управляющих воздействий, необходимых для отработки известной эталонной траектории, предварительно снятой при выполнении манёвра реальным автомобилем управляемым человеком.

В качестве базовой опорной траектории использовалась кривая Безье (см. рис 12.) со следующим набором координат опорных точек £0[0; 0], Л) [7.85; 0], В2[6.89; 2.744], Л3[10.859; 2.744]. Было выполнено 2 эксперимента, результаты, которых приведены на рисунке 13. Опорная кривая А обходилась с шагом и = 0,05 для первого эксперимента, и Н = 0,025 для второго эксперимента. Эталонная кривая для управляющего колеса была заранее известна, таким образом, целью эксперимента являлась оценка расхождения эталонной кривой и кривых, полученных посредством разработанного алгоритма.

Рис 13. Манёвр - «параллельная парковка», (а) - результирующие положения переднего колеса автомобиля, полученные посредством разработанного алгоритма, для значений параметра обхода кривой t = 0,05 и t - О,025; (б)-Кусочно-линейная аппроксимация траектории переднего колеса для значения параметра I = 0,025.

График отклонений от эталонной кривой на каждом шаге алгоритма для t = 0,025 приведён на рисунке 14. В результате проведённого исследования было установлено, что максимальное отклонение для данных условий составило 0,0376м что не превышает трубки отклонений в 0,05м, определённой как допустимой при отработке траектории. Трубка допустимых отклонений выбиралась из соображений ширины следа колеса. Таким образом,

разработанный алгоритм был признан пригодным для отработки траекторий на малых скоростях, где эффекты, связанные с динамикой автомобиля, оказывают пренебрежимо малое влияние на фактическую траекторию АТС.

В дальнейшем проводилось исследование влияния динамических эффектов (таких как поперечный увод) автомобиля на его действительное положение во время отработки траектории.

Для исследования эффекта поперечного увода была произведена серия модельных испытаний. В качестве базовой модели была принята

Е 0,05 м

-0,03 м

Рис. 14. Манёвр "параллельная парковка", отклонение от эталонной кривой на каждом

шаге алгоритма, I = 0.025. Дисперсия £> =0.00037м2, Мат. ожидание М = -0.0034м.

существующая в открытом доступе модель движения АТС с автомобильной компоновкой колёс, описываемая системой уравнений (11).

4

тах = ^(/?xicos6f — RyiSindi) — Fex ¡=i

4

тау = ^(RxisinOj + RyiCosB,) ¡=1

4

Ixa = 0iz2 + Rz3)b2 - (Rzl + R24)bL - ^(RxiSinOi + RyicoSe¡) hc + mghc

4

IxY = (Дгз + - («21 + Rz2)h - V(«x,cose, - Ryisine,~)hc

i=l

■I'

(11)

мг

Данная модель была реализована в среде Mathlab Simulink. В рамках эксперимента считалось, что автомобиль движется по гладкой шероховатой

поверхности, описывая

окружность радиуса Rm ¡„, причём во время движения скорость АТС

Рис. 15. Иллюстрация поперечного увода автомобиля поддерживается постоянной при прохождении полосы движения. А — (равной 80 км/ч), а

фактическая траектории центра масс АТС с массогабаритные параметры учётом увода; В - Траектория переднего левого _

колеса ТС полученная без учёта динамики АТС; С - соответствуют автОМООИЛЮ Траектория переднего левого колеса АТС с учётом Volkswagen. Passat В5 (тип динамики. кузова - седан). По

полученным результатам были построены графики, иллюстрирующие процесс поперечного увода автомобиля (рис 15). Было установлено, что при прохождении полосы движения шириной 3,6 м на дистанции в 37м увод относительно результатов, полученных без учёта динамики, составляет 0.6м.

Для компенсации увода в рамках разработанного алгоритма управления было предложено использовать пошаговую компенсацию, использующую предварительно рассчитанные компенсационные таблицы (многомерные

массивы, хранимые в базе данных), представляющие собой взаимосвязь увода, текущей скорости и массы автомобиля.

То есть а/ =/(У,т), где а, - угол, на который нужно «довернуть» управляющие колёса АТС на г'-ом шаге отработки траектории для компенсации эффекта поперечного увода. Схематичное представление компенсационного модуля приведено на рисунке 16.

/

/Л

л/

Рис. 16 Схема компенсационного модуля. У,т- текущая скорость и масса А ТС, а, -угол поворота управляющих колёс (управляющее воздействие) на ¡-ом шаге алгоритма, 1 - запрос к БД, 2 — результирующая выборка.

Для проведения контрольных испытаний были приняты условия, повторяющие эксперимент для определения увода. За фактическое положение колеса принималось положение колеса, полученное в эксперименте по определению увода. Результат проведённого эксперимента в виде графика приведён на рисунке 17. По результатам данного

эксперимента было

определено, что при введении компенсации разница между

фактической траекторией и траекторией, рассчитанной с помощью предложенного алгоритма, не превышает 0.05м, что может считаться допустимой погрешностью, т.к.

оказывается меньше реального следа колеса.

Для экспериментальной проверки алгоритмов отработки траектории было использовано АТС, реализованное на базе модели автомобиля (шасси модели представлено рисунке 18), со специально разработанном программно-

му

Рис. 17. Положение левого среднего колеса автомобиля в контрольных точках эксперимента. А -расчётное положение; В -с учётом коррекции; С - фактическое положение; N - номер контрольной точки; Ь - смещение в метрах по полосе.

аппаратным комплексом реализованном на языке Delphi. Модель успешно отрабатывала заранее определённую группу траекторий, процесс отработки фиксировался на видео. . ........................

Рис. 18. Шасси модели АТС, окно разработанной программы, реализующей управление

моделью.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

Основные результаты

1. Проведён анализ существующих моделей движения автоматических колёсных транспортных средств, имеющих автомобильную компоновку колёс;

2. Разработан алгоритм автоматического управления АТС для реализации (отработки) траектории. На основе данного алгоритма разработан программный пакет, позволяющий производить расчёт управляющих воздействий, необходимых для отработки траектории;

3. Разработан алгоритм вычисления управляющих воздействий, позволяющий отрабатывать произвольные криволинейные траектории при движении автомобиля как в прямом, так и в обратном направлении. Для подтверждения работоспособности алгоритма на базе модели автомобиля разработан программно-аппаратный комплекс, реализующий группу разработанных алгоритмов, который позволяет производить отработку заданных криволинейных траекторий;

4. Произведена оценка влияния динамических параметров автомобиля на его фактическое положение при отработке траектории;

5. Разработан алгоритм расчёта траектории автомобиля при объезде препятствий. На базе данного алгоритма разработана программа, позволяющая, вычислять траекторию уклонения от столкновения с препятствием;

6. Разработан алгоритм автоматической компенсации динамической погрешности при отработке траектории, обусловленной эффектом поперечного увода.

Список печатных работ, опубликованных по теме диссертационной работы:

1. Палагута К. А., Алексеев А. А. Метод формирования области поиска для оптимизации траектории уклонения автомобиля от лобового столкновения // Мехатроника, Автоматизация, Управление. №2, 2012. С. 44 - 48 (рекомендовано ВАК)

2. Палагута К. А., Алексеев А. А. Метод оптимизации сложных кривых с использованием генетических методов поиска // Информационные и телекоммуникационные технологии. №13, 2011. С. 90 -100 (рекомендовано ВАК)

3. Палагута К.А., Алексеев А. А. Алгоритм расчёта участка траектории для параллельной парковки автомобиля. // Известия МГИУ. 2009. №4(17). с. 2-7.

4. Палагута К.А., Алексеев А. А. Алгоритм прогнозирования лобового столкновения. // Естественные и технические науки. №1(51) 2011. С. 209214 (рекомендовано ВАК)

5. Палагута К. А., Алексеев А. А. Кривые Безье как опорные кривые для построения траектории автомобиля / Материалы международной научно-практической конференции ИНФО-2010. (г. Сочи, 1-10 октября 2010 г.). М.:МИЭМ, 2010, 624 с. с. 49-50.

6. Палагута К. А., Алексеев А. А. Алгоритм ведения автомобиля по криволинейной траектории / Сборник трудов международной научно-практической конференции МНТК - 2010. (г. Серпухов, 28 июня - 2 июля 2010 г.). г. Серпухов, 2010, 510 с. с. 362-364.

7. Палагута К.А., Алексеев A.A. Поиск оптимальной опорной траектории автоматизированного транспортного средства. // 4-ая всероссийская мульти конференция по проблемам управления // Материалы 4-й всероссийской мультиконференции Т.2. — Таганрог: Издательство ТТИ ЮФУ, 2011.

8. Палагута К.А., Алексеев A.A. Устройство для предотвращения лобового столкновения автомобилей // Патент РФ №112447 Ul G01S13/93, 10.01.2012.

9. Палагута К.А., Алексеев A.A., Шубникова И.С. Система для предотвращения лобового столкновения автомобилей // Патент РФ №120780 Ul G01S 13/93, 27.09.2012

Ю.Алексеев A.A. Моделирование траекторий для системы предотвращения столкновений транспортных средств // Научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых учёных Автомобильного факкультега II Молодая наука АФ - 2011: Сборник научных трудов. - М.: МГИУ, 2011.-С. 10-15.

П.Алексеев A.A., Палагута К.А. Построение кинематической траектории движения автомобиля в экстремальных условиях // Машиностроение и инженерное образование №3,2012, С. 36-43 (рекомендовано ВАК)

Алексеев Александр Александрович

АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ОБЪЕЗДА ПРЕПЯТСТВИЙ АВТОТРАНСПОРТНЫМ СРЕДСТВОМ

Автореферат

Подписано в печать 22.11.13 Формат бумаги 60x84/16 Усл. печ. л. 1,75. Уч.-изд. л. 1,75. Тираж 100. Заказ № 361 Издательство МГИУ, 115280, Москва, Автозаводская, 16 www.izdat.insiu.ru; e-mail: izdat@msiu.ru; тел. (495) 620-39-90 Отпечатано в типографии издательства МГИУ