автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Автоматизация процедур проектирования биомеханической системы "аппарат - конечность" для проведения операций в ортопедии

СЮ3485005

На правах рукописи

ЗОЛОТАРЕВ АЛЕКСАНДР ВЛАДИМИРОВИЧ

АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕДУР ПРОЕКТИРОВАНИЯ БИОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ «АППАРАТ -КОНЕЧНОСТЬ» ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ОПЕРАЦИЙ В ОРТОПЕДИИ

05.13.12 "Системы автоматизации проектирования (промышленность)"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 С [-;оя 2ооз

Волгоград - 2009

003485005

Работа выполнена в Волгоградском государственном техническом университете на кафедре "Системы автоматизированного проектирования и поискового конструирования".

доктор технических наук, профессор Фоменков Сергей Алексеевич.

доктор технических наук, профессор Ивашкин Юрий Алексеевич, кандидат технических наук Валитов Мухтар Зуфарович.

Брянский государственный технический университет.

Защита состоится 10 декабря в 12-00 на заседании диссертационного совета Д 212.028.04 в Волгоградском государственном техническом университете по адресу: 400005, г. Волгоград, пр. В. И. Ленина, 28, ауд. 209.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.

Автореферат разослан « ^ » ноября 2009 года.

Научный руководитель

Официальные оппоненты:

Ведущая организация

Ученый секретарь диссертационного совета

Водопьянов В.И.

ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Проектирование технической составляющей биомеханической системы - это процесс составления описания функций системы, выбора динамических схем функционирования системы, определения компонентов, их геометрических характеристик и конечного состава элементов, результатом которого является создание реализации биомеханической системы (БМС), отвечающей заданным требованиям. Проектирование представляет собой трудоемкий процесс, требующий от пользователя глубокого знания предметной области и навыков в проектировании. В связи с этим актуальна задача модификации процедур проектирования таким образом, чтобы процесс проектирования реализаций биомеханических систем стал понятнее для начинающих специалистов.

В настоящее время проектирование БМС включает проведение биомеханического анализа, разработку математической модели системы, определение динамических схем функционирования системы, выбор элементов системы и компоновку технической составляющей БМС. Необходимо учитывать, что качество выполнения отдельных этапов процесса существенно зависит от применяемых технологий и опыта специалиста, выполняющего работы. Большинство работ в области САПР направлены на создание и модификацию инструментария для автоматизации процесса проектирования технических систем с известными параметрами. Значительный вклад в развитие САПР внесли В.И. Аверченков, И.П. Норенков, A.B. Андрейчиков, В.А. Камаев, В.М. Курейчик, И.Ю. Петрова, А.И. Половинкин, A.B. Петрухин и др. В области изучения методов исследования и анализа БМС выделяются работы Н. А. Бернштейна, М.Е. Маршака, Р. Александера, Д.Д. Донского и др.

Наиболее известные из коммерческих программных продуктов, применяемых при проектировании биомеханических систем, предназначены для проведения биомеханического анализа, анализа биологических параметров тканей и расчета базовых параметров создаваемой БМС. Некоторые из них позволяют компоновать биомеханическую систему на основе геометрических и физических параметров проектируемой системы. При этом задача комплексного проектирования технической составляющей биомеханической системы не решается. Это связано с необычайной сложностью проблемы расчета физико-биологических и геометрических параметров системы, для решения которой необходимо автоматизировать процесс биомеханического анализа системы.

Таким образом, задача автоматизации процедур проектирования технической составляющей биомеханических систем «аппарат-конечность» для проведения операций в ортопедии является актуальной.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является повышение эффективности проектирования биомеханических систем за счет автоматизации процесса расчета параметров создаваемой системы.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ процесса проектирования биомеханических систем.

2. Разработать математическую модель, учитывающую индивидуальные особенности состояния биологических тканей пациента.

3. Разработать методику построения трехмерной модели, позволяющую отображать индивидуальные особенности строения тканей пациента.

4. Разработать методику планирования результатов и расчета параметров операции на основе математической модели.

5. Разработать алгоритмическое обеспечение средств автоматизации процедур проектирования элементов биомеханической системы «аппарат-конечность».

6. Реализовать разработанные алгоритмы и методики в виде автоматизированной системы, обеспечивающей проектирование биомеханической системы.

7. Провести проверку работоспособности и эффективности разработанного программного обеспечения.

Объектом исследования является биомеханическая система «аппарат-конечность» для проведения операций в ортопедии.

Предметом исследования является процесс проектирования биомеханических систем «аппарат-конечность».

Методы исследования. При разработке методики проектирования биомеханических систем использовались методы системного анализа, математического моделирования, компьютерной графики и технологии программирования. При проектировании автоматизированной системы использованы современные методики построения программных систем.

Научная новизна состоит в следующем: разработана методика автоматизации процедур проектирования биомеханических систем на примере систем «аппарат-конечность» для проведения операций в ортопедии, основанная на создании модели пациентов, позволяющей учитывать особенности физиологического строения человека:

1. Разработана модель представления индивидуальных особенностей

физиологического строения тканей пациента в виде воксельной модели, отличающаяся использованием характеристического вектора для описания совокупности параметров тканей пациента.

2. Предложена методика визуализации воксельной модели, позволяющая

получить трехмерную поверхностную модель, отражающую особенности геометрического строения тканей пациента.

3. Разработана методика формирования структуры системы «аппарат-

конечность» на основе предполагаемых результатов лечения, позволяющая учитывать физиологические особенности строения участков тканей пациента.

Положения, выносимые на защиту:

1. Модель представления данных, позволяющая учитывать индивидуальные физиологические особенности строения тканей пациента.

2. Методика визуализации математической модели участков тканей пациента.

3. Методика проектирования технической составляющей биомеханических систем «аппарат-конечность» для проведения

операций Б ОрТОПС-ДИИ.

4. Алгоритмическое обеспечение, архитектура и реализация программного обеспечения, позволяющего проектировать техническую составляющую биомеханических систем для операций в ортопедии, с учетом индивидуальных особенностей строения

' тканей пациента.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Разработанная методика проектирования биомеханических систем позволяет упростить процесс создания технических составляющих биомеханических систем, применяемых в ортопедии.

2. Разработанные методики могут применяться для автоматизации процедур проектирования биомеханических систем с другим функциональным назначением.

3. В результате разработки и внедрения предлагаемой методики повышается качество проектирования БМС за счет учета особенностей строения биологических составляющих БМС, автоматизации процесса расчета параметров технической составляющей БМС, а так же планирования результатов применения биомеханической системы.

4. Методика визуализации вексельной модели данных внедрена в учебный процесс Волгоградского государственного технического университета и Волгоградского государственного медицинского университета

Достоверность иолучепных результатов подтверждается корректным использованием хорошо зарекомендовавших себя методов и подходов, результатами применения разработанного программного обеспечения в Волгоградском медицинском университете, Волгоградском клиническом госпитале ветеранов и Волгоградском государственном техническом университете.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: 1У-ая всероссийская конференция "Прогрессивные технологии в обучении и производстве" (г.Камышин, 2006г.); 1-ая Всероссийская конференция с международным участием «Новые информационные технологии в медицине» (г. Волгоград, 2006); П-ая Всероссийская конференция с международным участием «Новые информационные технологии в медицине» (г. Волгоград, 2007); "Системные проблемы надежности, качества, информационных и

электронных технологий: Инноватика-2007" (г.Сочи, 2007); 3-я Всероссийская конференция с международным участием «Новые информационные технологии в медицине» (Волгоград, 2008); XXXVI-ая Международная конференция. «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе» IT + S&E'09".(Ялта-Гурзуф, 2009); Международная конференция «Информационные технологии в образовании, технике и медицине» (г. Волгоград, 2009).

По теме диссертации опубликовано 13 работ, в том числе: 3 статьи опубликованы в изданиях, входящих в перечень ВАК

Структура и содержание диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и приложений. Диссертация содержит 111 страниц основного текста, 48 рисунков и 3 таблицы. Библиографический список включает 51 наименование. Общий объем работы 119 страниц.

Благодарность. Автор выражает благодарность научному консультанту, к.т.н., доценту каф. САПР и ПК Волгоградского государственного технического университета Петрухину Алексею Владимировичу за помощь, оказанную на всех этапах подготовки диссертации.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель, определены задачи, научная новизна, практическая ценность работы и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен анализ методов применения биомеханических систем, средств автоматизации, используемых в ортопедии и методики автоматизации проектирования технических систем, на основе которых сформулированы задачи исследования.

В настоящее время биомеханика развивается по нескольким направлениям, среди которых, помимо спортивной биомеханики, можно выделить: инженерную биомеханику; медицинскую биомеханику; эргономическую биомеханику. Различные области биомеханики исследуют поведение специализированных биомеханических систем. Биомеханической системой (БМС) будем называть систему взаимодействующих биологических и технических объектов. Так, при проведении хирургических операций в ортопедии объектом исследований является система «аппарат - конечность», которая описывается совокупностью биомеханических параметров. На основе изучения состояния биомеханической системы, внешних и внутренних параметров, влияющих на ее поведение, проектируется реализация аппарата, позволяющая получить требуемые результаты лечения.

Развитие информационных технологий позволяет использовать различные специализированные средства для анализа состояния элементов биомеханической системы. Широко известные системы, применяемые в ортопедии, такие как 3D Doctor, EFilm, Arcadis Orbit/Orbit 3D, Live Surface и др., позволяют производить анализ состояния биологических составляющих биомеханической системы. Для описания состояния биологических

составляющих системы используются результаты неинвазивных методов диагностики, таких как магниторезоиансная и компьютерная томографии, рентгенография и УЗИ.

Особое внимание при анализе параметров биологических составляющих системы уделяется вопросам визуализации. Современные программные системы для представления результатов диагностики, как правило, используют поверхностные модели. В рассмотренных системах качество визуализации параметров биологических составляющих является не удовлетворительным и не позволяет отразить индивидуальные особенности строения биологических тканей.

Исследование методики использования биомеханических систем в ортопедии показывает, что этап анализа биологических составляющих системы является очень важным и позволяет определить основные параметры проектируемой технической составляющей.

На основе результатов, полученных в процессе анализа биологических составляющих, производится планирование предполагаемых результатов использования биомеханической системы. Наиболее полно данный процесс рассматривается в системе OrthoMed. Планируемые результаты применения технической составляющей биомеханической системы используются специалистами для построения технической составляющей БМС. По результатам исследования систем, использующихся в ортопедии (3D Doctor, EFilm, Orbit 3D, OrthoMed), не было найдено системы, позволяющей производить проектирование и компоновку технической составляющей биомеханической системы, учитывающей индивидуальные особенности строения тканей пациента.

Проблема совершенствования методов создания биомеханической системы «аппарата - конечность» для проведения подобных операций имеет важное социально-экономическое значение, так как её решение обеспечивает сокращение сроков, улучшение исходов лечения и возвращение к общественно-полезной деятельности большого контингента людей.

Таким образом, проблема повышения эффективности проектирования технических составляющих биомеханических систем «аппарат-конечность» является актуальной. Для достижения поставленной цели необходимо автоматизировать процесс проектирования биомеханической системы и разработать методику проектирования технических составляющих биомеханических систем, учитывающих особенности строения тканей пациента.

Во второй главе рассмотрена методика автоматизации процесса проектирования биомеханических систем, разработана методика представления модели в виде воксельной модели, учитывающей особенности физиологического строения пациента, разработана методика планирования результатов и расчета параметров лечения с использованием технической составляющей биомеханической системы.

В основе проектирования биомеханических систем лежит проведение биомеханического анализа системы, выявление ее базовых свойств и законов,

описывающих поведение системы в условиях взаимодействия с внешней средой. Для проведения биомеханического анализа необходимо проанализировать состояние тканей человека и описать их текущее состояние. Наиболее часто, для получения информации о состоянии тканей при проектировании биомеханических систем, в ортопедии используются методы томографии. Разрешающая способность этих методов позволяет говорить о том, что изменение анатомо-топографических характеристик тканей на участке между соседними точками происходит по линейному закону, и исключает возможность скачкообразного изменения параметров. Поэтому разрабатываемое математическое представление состояния тканей пациента может быть представлено в виде дискретной математической модели. Наиболее адекватным математическим представлением можно считать модифицированное воксельное представление данных. Модифицированная воксельная модель может быть представлена следующим образом:

0<1<Ь,0^<\У,0<£<Я

/ е Z, у е 2, к е 2

где Ь и W - длина и ширина томограммы соответственно, а Н -количество слоев в томограмме.

Л - это характеристический вектор элементарной ячейки модели.

Данный вектор содержит значение Хоунсфилда - О и значение физических характеристик ячейки - Б.

Для определения физических свойств биологических тканей сначала надо определить тип выбранной ткани на основе значения Хоунсфилда. После этого, используя информацию о свойствах тканей можно определить требуемые параметры.

Полученная модель представления результатов диагностирования может быть использована для визуализации данных. В процессе исследования методов визуализации так же были проанализированы требования к визуальному представлению при моделировании биомеханических систем в ортопедии. В результате были выделены основные критерии, предъявляемые к исследуемым методам: созданная модель должна отражать практически все анатомические особенности строения тела пациента и скорость визуализации должна быть максимальной.

Одними из наиболее быстро визуализируемых моделей являются поверхностные модели. Наиболее популярными методами, позволяющими создавать поверхностную модель рациональной структуры, являются методы предикат-корректора. Несмотря на то, что время работы этих методов существенно больше, в условиях рассматриваемой задачи качество получаемой модели существенно важнее времени ее создания.

Проанализировав различные виды методов предикат-корректора, был сделан вывод, что метод триангуляции Делоне, позволяющий получить оптимальную структуру сетки объекта, наиболее полно удовлетворяет

поставленным требованиям. Но метод триангуляции Делона может применяться только к поверхностям, которые не имеют слияния проекций точек. В результате анализа особенностей анатомического строения основного объекта визуализации, при проектировании биомеханической системы «аппарат - конечность», были выделены три независимые анатомические области. На рис. 1 плоскости а и Ь определяют геометрические границы данных областей.

Рис 1. Модель кости голени (tibia) Рис 2. Пример визуализации модели

Области, лежащие выше плоскости «а» и ниже плоскости «Ь», могут быть восстановлены с использованием стандартного метода Делоне. Область, лежащая между плоскостями «а» и «Ь», всегда может быть аппроксимирована телом вращения - цилиндром. Каждая точка контура, получаемого сечением области горизонтальной плоскостью, имеет собственную точку проекции на боковую плоскость. Для того чтобы произвести триангуляцию множества проекций точек на боковую поверхность необходимо перейти от глобальных трехмерных координат точки к локальным координатам, связанным с разверткой боковой поверхности цилиндра. Значение локальных координат для точки с координатами (x,y,z) рассчитываются по формуле:

х г arceos

У~г, где

Оф(Хф,уф) - точка проекции оси цилиндра на плоскость сечения,

0'(Х°,У°)- точка начала координат для развертки боковой поверхности.

Получив структуру полигональной сетки на основе точек-проекций, необходимо восстановить исходные координаты точек, не изменяя структуры полигонов. Таким образом, получается поверхностная модель, позволяющая учитывать особенности физиологического строения объекта визуализации. На рисунке 2 приведен пример визуализации воксельной модели.

Применительно к задачам использования биомеханической системы в ортопедии, существует необходимость планирования предполагаемых результатов лечения. Параметры операции и биомеханической системы постоянно корректируются в соответствии с необходимостью достижения

поставленной цели. Таким образом, задача планирования результатов и параметров операции является одной из наиболее важных задач, решаемых на основе модели пациента. В рамках работы с математическим представлением модели пациента, можно говорить о том, что планирование результатов операции - это определение состояния модели и вычисление параметров операции на основе анализа состояния модели до и после операции. Одновременно с изменением состояния математического представления модели меняется ее визуальное представление. В процессе моделирования деформации нижних конечностей пациента используется информация о пространственном положении контрольных точек (рис 3).

Рис 3. Пример деформирования изображения по контрольным точкам

При моделировании деформации рассматриваются два основных вида деформации: угловая, при которой происходит изменение угла искривления большой берцовой кости пациента, в вертикальной плоскости и ротационная деформация, при которой происходит изменение угла скручивания кости вдоль вертикальной оси человека.

Основной задачей процесса моделирования угловой деформации является расчет смещения положения точек модели вдоль горизонтальной оси. Для того, что бы определить смешение каждой ячейки модели, необходимо рассчитать смещение контрольного отрезка, проходящего через данную ячейку. Положение контрольных отрезков до и после деформации можно описать уравнением прямой, проведенной через концы отрезка. Деформация модели происходит только в пределах зоны, выделенной на рисунке 4 пунктирной линией.

Для расчета величины смещения ячеек необходимо вычислить координату х ячейки принадлежащей прямой, проходящей через контрольные точки до и после деформации. Величина смещения рассчитывается по

формуле:

■ &х =

'(/А)"

[ К ^ к„

, где

у' - высота слоя модели; Ьдцкэ - коэффициенты уравнения прямой до

деформации;

• К Л -

коэффициенты уравнения прямой после деформации.

Знак Д* определяет направление смещения. Аналогично рассчитывается процесс ротационной деформации модели.

Для достижения требуемых результатов, параметры которых были определены в процессе планирования результатов операции, необходимо рассчитать параметры системы, а так же описать процесс работы аппарата с учетом выбранной математической модели представления данных. Аппарат может осуществлять два основных вида деформаций: ротационное смещение сегментов и угловое перемещение.

Рис 4. Смещение контрольных отрезков при деформировании модели

Основной характеристикой процесса лечения при проведении ротационного смещения является величина угла ежедневного поворота сегмента. Для вычисления максимального значения ежедневного угла поворота используется формуле, описанная в работах Шевцова В.И., Немкова В.А., Скляра Л.В.:

<Р

'57.3—(град)) где

ш - величина ежедневного растяжения костного регенерата; г- радиус поворота регенерата.

На основе значения максимального ежедневного угла поворота рассчитываются характеристики винтовой пары, используемой при работе выбранного узла. Величина Д1 для каждого 1-го дня вычисляется по формуле:

Д1 = 1; , -1: = 2Я\ эш

а -<р0~ 1)

а-<р*1

где

а - центральный угол между точками закрепления резьбового стержня на кольце, вокруг центра которого производится ротация фрагмента; Я - радиус, на котором расположены эти точки.

Для устранения угловой деформации может использоваться две схемы технической составляющей биомеханической системы (рис 5).

фрагментов.

При использовании первой схемы строения аппарата происходит увеличение длины вогнутой и выпуклой сторон сегментов на величину «а» и «Ь» соответственно

а = (d-с)* ctga Ь-с* ctga >где d - диаметральный размер костных фрагментов, а - половина угла деформации равного 2а, с - координата точки «А».

С учетом максимально возможного ежедневного растяжения регенерата, необходимо рассчитать величину числа оборотов подкрутки по формуле:

n~2s, где

ш - величина ежедневного растяжения костного регенерата; s - шаг резьбы; j - число кратности.

При использовании второй схемы угол деформации составляет величину 2а. Изменение угла между костными сегментами происходит за счет увеличения длины стержня DC. Величина изменения длины стержня определяется по формуле:

b = ¿1 + L2 + 2d * ctga - № + L\ - ILcos(l 80 - 2a) J Для создания реализации технической составляющей ВМС, учитывающей индивидуальные особенности строения тканей пациента, необходимо не только определить закономерности динамических параметров системы, но и определить геометрические и конструктивные особенности системы. Основным этапом проектирования реализации аппарата является выбор функционального назначения аппарата. Вне зависимости от кинематической схемы аппарата определяются его базовые геометрические размеры. Для определения геометрических размеров аппарата используются координаты контрольных точек, выбранных при планировании результатов операции.

После определения геометрических размеров аппарата, а так же места расположения опор аппарата, производится предварительная подборка реализаций деталей в зависимости от базы данных типоразмеров деталей. На основе величины внутреннего диаметра опоры необходимо подобрать элементы, из которых она будет собрана. В зависимости от требований

лечащего врача выбирается реализация детали, наиболее полно удовлетворяющая геометрическим параметрам аппарата.

На основе расстояния между опорами и наличия шарнирного крепления определяется тип стержней, используемых для крепления опор. Количество требуемых стержней определяется кинематической схемой аппарата. После первичной компоновки базовых объектов необходимо определить точки крепления элементов на опорах, которые будут заняты несущими стержнями. Учитываются особенности крепления стержней для отдельных реализаций опор.

После определения базовых точек крепления производится крепление спиц. В различных случаях, определяемых функциональным назначением аппарата, используется одна спица с двумя точками крепления или две спицы с четырьмя точками крепления. В случае крепления двух спиц необходимо определить угол скрещивания спиц. После этого производится процесс наложения скрещенных спиц с креплениями на опору с учетом анализа занятых точек крепления.

После определения положения спиц производится вторичная компоновка. Для обеспечения функций аппарата необходимо правильно выбрать реализацию базовых узлов. На основе базы данных типовых функциональных узлов аппарата производится поиск реализаций узлов для шарнирного соединения стержней, винтовых пар, обеспечивающих вращение спиц при устранении ротационного смещения и т.д. Так же производится определение индивидуальных размеров дополнительных элементов, из которых состоят базовые узлы.

Результатом компоновки аппарата является список элементов, используемых для создания реализации технической составляющей БМС, типоразмеры элементов, реализации функциональных узлов, а так же точки крепления элементов.

Третья глава посвящена рассмотрению алгоритмического обеспечения средств автоматизации процедур проектирования элементов биомеханической системы «аппарат-конечность».

Общий алгоритм проектирования реализации технической составляющей биомеханической системы состоит из следующих этапов: формирование математической модели, моделирование результатов лечения, расчета параметров операции и компоновки аппарата.

Для исследования состояния пациента перед операцией наиболее часто используются методы томографического анализа. Как правило, результаты анализа представлены в виде пакета графических файлов с растровым представлением информации о структуре каждого слоя. На основе пакета файлов, содержащих информацию о состоянии тканей пациента, производится первичное заполнение математической модели. На данном этапе определяется значение параметра оптической плотности, входящего в состав характеристического вектора, описывающего состояние ячеек воксельной модели. Если для представления информации используются файлы формата отличного от Б1СОМ, то для получения числа Хоунсфилда используется

13

характеристики точки в значение

.0,-0,

алгоритм преобразования цветовой оптической плотности по формуле:

Сь С2 -границы окна соответствия цветовой характеристики;

О], Ог - границы допустимых значений оптической характеристики.

Алгоритм работы подсистемы приведен на рисунке 6.

Процесс моделирования результатов операции является одним из основных этапов проектирования технической составляющей биомеханической системы «аппарат-конечность». Возможность визуального представления перспектив реализации операции на этапе планирования позволяет избежать отклонения хода предполагаемой операции от выбранного решения на этапе ее реализации. Основными функциями подсистемы планирования результатов операции являются:

- управление положением контрольных точек пациента;

- изменение визуального представления модели в процессе реализации оперативного лечения;

- оценка возможности достижения планируемых результатов.

^ Начало ^ Зат^зка*"

^ Начало - J

'Загрузка данных из пакета

. Определение биофизических параметров

£ - Конец • ■ ■ j

биофизических параметров из БД

Загрузка ^ ШСОМ фалов Загрузка JPEG • фалов s 5 111 mm

Выбор элемента ■*': 'модели -

Алгоритм работы подсистемы

( Каисц )

Алгоритм загрузки информации о состоянии пациента

Алгоритм определения биофизических параметров

Рис 6. Алгоритм работы подсистемы формирования математической модели

Расширенная функциональная схема подсистемы планирования результатов операции приведена на рисунке 7.

Рис. 7. Функциональная схема подсистемы моделирования результатов

операции.

В основе алгоритма (рис. 8) работы подсистемы моделирования результатов операции лежит изменение положения контрольных точек пациента.

Подсистема расчета параметров операции с использованием биомеханической системы «аппарат-конечность» позволяет рассчитать основные параметры операции с учетом биофизических особенностей тканей. В процессе работы подсистемы учитываются два основных вида деформации: ротационная и угловая. Требования, предъявляемые к работе подсистемы, обусловлены областью применения биомеханической системы. Основными параметрами операции в ортопедии, проводимыми с использованием биомеханической системы «аппарат-конечность», являются: длительность операции, величина максимального суточного растяжения регенерата, величина изменения состояния стандартных винтовых пар, применяемых в биомеханической системе. Алгоритм работы подсистемы (рис 9.) основан на поэтапном устранении существующей деформации.

Информация, полученная в процессе моделирования результатов и расчета параметров операции, поступает на вход алгоритма формирования технической составляющей биомеханической системы (рис 10).

В процессе работы подсистемы происходит выбор функционального назначения аппарата, формирование базовых и дополнительных узлов на основе базы стандартных типоразмеров элементов, применяемых при проектировании технической составляющей биомеханической системы. Результатом работы подсистемы является список элементов, входящих в состав аппарата, функциональные узлы аппарата, а так же список комплектующих, необходимых для сборки соответствующего аппарата.

С н5ч«'л.

-"Г

■эжг-ртвягяйтзутащтг

об ограничений вааимного положения комтрояьных тех««

КОНТРОЛЬНОЙ ТОМКИ..■ *

условий взаимного

ООЛОЖЙИИН Т".....

Рис 8. Алгоритм работы подсистемы моделирования

результатов операции.

Рис 9. Алгоритм расчет параметров операции

^ Начало } Вход: параметры процесса леченкж, инднвидуалл зирова нная модель

Выбор фу нкционал ьного назначения аппаоета

Формирование базовых узлов

Формирование дополнительных узлов

Коней

Выход: Список элементов, V .. функциональных узлов,

пторазмеры -элементов

Алгоритм создания ннднвидуалнзнрованной реализации аппарата

^ Начало ^

определение геометрических параметре» базовых

уз^ов

Выбор базовых элементов аппарата

Определенна точек крепления базовых элементов

Определение точек крепления спиц

Конец

Алгоритм формирования базовых узлов аппарата

Начало

ш

Выбор функционального назначения узлов

1

Конец

Выбор реализации узлов

Определение точек крепления узлов

Алгоритм формирования дополнительных узлов аппарата

Рис 10.Алгоритм формирования технической составляющей БМС.

Рассмотренные подсистемы были реализованы с использованием языка разработки С++. Архитектура разработанной подсистемы представлена на рисунке 11.

Пол система визуализации

Подсистема 'моделирования. результатов .операции

-г

Подсистема 1 расчета: , * параметров операции

Подсистема' формирования технической составляющей бномеханнческо ■'., йсистемы*

^ С ** 2

Бивлиотмп БмБлиопю Би&лмта

£уищимшк НЫЗСММ фумшномал* нцяузлм «онструям! нммпм

—--- —__

Фу»шнональкм см» —Информационная сызь--

Рис 11. Архитектура автоматизированной системы.

Четвертая глава описывает комплексную проверку предложенной методики и алгоритмов формирования технической составляющей биомеханической системы «аппарат-конечность». Рассматриваются задачи устранения угловой и ротационной деформации при проведении операций в ортопедии, определяются предполагаемые результаты операции, выбирается функциональное назначение аппарата, а так же осуществляется компоновка технической составляющей биомеханической системы. Фрагмент списка элементов, используемых для проектирования технической составляющей биомеханической системы, приведен в таблице 1.

Для оценки эффективности работы разработанной автоматизированной системы был произведен анализ времени проектирования аппарата для проведения операций в ортопедии в зависимости от сложности создаваемого аппарата (рис. 12).

Таблица 1. Состав используемых элементов

пп Название Характеристики Количество

1 Полукольцо внутренний 0 130шш 4

2 Телескопический стержень Длина 360шт 2

3 Стержень с резьбой (Мб) 280шт 2

4 Стержень с резьбой (Мб) 80тт 2

5 Шарнир с резьбовым концом 2

6 Шарнир с резьбовым отверстием 6

7 Винт для фиксации спицы (Мб) канюлированный 8

8 Гайка (Мб) нержавеющая сталь 10шт 20

9 Шайба толщина 1.5тш, 012тт 4

2,5

Время проектирования аппарата стандартными методами

Время проектирования аппарата с использованием АС

8 10 12 13 14 16 18 20 25 30

Количество технических элементов, (шт.)

Рис 12. Время, затрачиваемое на проектирование аппарата

Таким образом, разработанная автоматизированная система позволяет повысить эффективность проектирования биомеханических систем за счет автоматизации процесса расчета параметров создаваемой системы.

В заключении приведены выводы и основные результаты работы.

В приложении приведены материалы справочного, иллюстративного характера.

1. За счет использования разработанной автоматизированной системы достигается повышение эффективности проектирования биомеханических систем.

2. Произведено исследование основных этапов процесса проектирования биомеханической системы, выявлены требования предъявляемые к проектируемым БМС.

3. Разработана математическая модель позволяющая представлять индивидуальные особенности строения биологических тканей пациента.

4. Разработана методика построения трехмерной модели участков тканей пациента на основе воксельной модели, позволяющей визуализировать индивидуальные особенности геометрического строения тканей пациента.

5. Разработана методика автоматизации процесса планирования результатов и расчета параметров операции в ортопедии на основе трехмерной модели пациента.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

6. Разработана методика расчета параметров системы «аппарат -конечность» при проведении операций в ортопедии.

7. Разработана архитектура системы и соответствующее программное обеспечение для проектирования элементов биомеханической системы «аппарат - конечность», учитывающее анатомические особенности строения участков тканей пациентов.

8. Проведена апробация разработанной системы на основе решения практических задач проектирования технических составляющих биомеханических систем «аппарат — конечность» в ортопедии.

Повышение эффективности заключается в значительном сокращении времени проектирования технической составляющей биомеханической системы, оценочно, до трети общего времени проектировании, уменьшается рассогласование между планируемыми и реально полученными результатами, при проектировании биомеханической системы в зависимости от сложности создаваемой системы. Так же повышается качество проектирования биомеханических систем за счет автоматизации процесса расчета параметров создаваемой системы.

ОПУБЛИКОВАННЫЕ РАБОТЫ

Статьи в журналах, рекомендуемых ВАК

1. Петрухин A.B. Автоматизация построения и анализа 3d моделей в задачах медицинской диагностики./ A.B. Петрухин, A.B. Золотарев // Известия ВолгГТУ. Серия «Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах» -№9 2006.- С. 107-110

2. Петрухин A.B. Алгоритм обработки 3D моделей для отображения топографо-анатомических сред./ A.B. Петрухин, A.B. Золотарев // Известия ВолгГТУ. Серия «Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах» -№8 2008.-С. 138-141

3. Петрухин A.B. Алгоритмы преобразования трехмерных воксельных представлений при моделировании деформаций объектов./ A.B. Петрухин, A.B. Золотарев // Известия ВолгГТУ. Серия «Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах» -№6 2009.- С. 121-124

Статьи в российских журналах

1. Воробьев A.A. Трехмерная векторная модель коленного сустава при различной патологии / A.A. Воробьев, A.B. Петрухин, М.Е. Егин, C.B. Поройский, A.C. Баринов, A.B. Золотарев // Научно-практический журнал «»Бюллетень Волгоградского научного центра РАМН и администрации волгоградской области». - 2006

2. Воробьев A.A. Новый программный продукт в индивидуальном компьютерном моделировании. / A.A. Воробьев, A.B. Петрухин, М.Е. Егин, C.B. Поройский, A.C. Баринов, A.B. Золотарев // Научно-практический журнал «»Бюллетень Волгоградского научного центра РАМН и администрации волгоградской области». - 2006

3. Воробьев A.A. Индивидуальное компьютерное моделирование голени с помощью современных методов диагностики, для нужд ортопедической косметологии. / A.A. Воробьев, A.B. Петрухин, М.Е. Егин, C.B. Поройский, A.C. Баринов, A.B. Золотарев // Научно-практический журнал «»Бюллетень Волгоградского научного центра РАМН и администрации волгоградской области». — 2006

4. Золотарев A.B. Автоматизация процедур диагностики и планирования операций в косметической ортопедии. / A.B. Золотарев // Научно-практический журнал «»Бюллетень Волгоградского научного центра РАМН и администрации волгоградской области». - 2007

5. Воробьев A.A. Методики диагностики и планирования хирургических вмешательств на основе трёхмерного моделирования с управляемой степенью индивидуализации / A.A. Воробьев, A.B. Петрухин, М.Е. Егин, A.B. Золотарев // Бюллетень Волгоградского научного центра РАМН. -2008.-№3,-С. 22

6. Петрухин A.B. Построение индивидуальных компьютерных моделей , костной ткани на основе распознавания параметров. / A.B. Петрухин,

A.A. Воробьев, A.B. Золотарев, М.Е. Егин // Бюллетень Волгоградского научного центра РАМН. -2008. - № 3. - С. 52-53

Статьи в сборниках Международных и Всероссийских конференций

1. Петрухин A.B. Разработка систем компьютерной диагностики с использованием рентгеновской компьютерной (Х-СТ) и магнитно-резонансной (MRI) томографии на основе синтеза и анализа виртуальных топографо-анатомических сред/ A.B. Петрухин, A.B. Золотарев //Системные проблемы надежности, качества, мат. моделирования, информ. И электронных технологий в инновационных проектах: (Инноватика-2007): матер, междунар. конф. и Рос. науч. школы /Рос. Акад. Надежности [и др.]. - М., 2007. - 4.2, т.1. - С. 68-69.

2. Петрухин A.B. Автоматизация начальных этапов проектирования биомеханических систем /A.B. Петрухин, A.B. Золотарев // Открытое образование :[по матер. XXXVI междунар. Конф. и дискусс. Науч. Клуба IT+SE'09, майская сессия, Ялта-Гурзуф].-2009.-Приложение к журн.-С.77-79.

3. Петрухин A.B. Методика обработки трехмерных воксельных представлений при моделировании деформаций объектов под воздействием дискретных сил / A.B. Петрухин, A.B. Золотарев // Информационные технологии в образовании, технике и медицине: матер.

Междунар. Конф., 21-24 сент. 2009 / ВолгГТУ [и др.]. - Волгоград, 2009. -С. 93.

4. Петрухин A.B. Автоматизация процесса анализа компьютерных томограмм / A.B. Петрухин,A.A. Воробьев, A.B. Золотарев // Сборник материалов IV всероссийской конференции «Прогрессивные технологии в обучении и производстве», Камышин 2006

ЗОЛОТАРЕВ АЛЕКСАНДР ВЛАДИМИРОВИЧ

АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕДУР ПРОЕКТИРОВАНИЯ БИОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ «АППАРАТ -КОНЕЧНОСТЬ» ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ОПЕРАЦИЙ В ОРТОПЕДИИ

Автореферат

Подписано к печати 9.11.09. Формат 60x84/16 Печать офс. Бум.офс. Усл. печ. л. 1,5. Уч.изд.л. 1,6. Тираж 150. Заказ 546.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии издательства «Перемена» 400131, г. Волгоград, пр. им. В.И. Ленина, 27

Введение.

1. Теоретические аспекты проектирования биомеханических систем.

1.1. Анализ и классификация конструкции биомеханической системы.

1.1.1. Строение и функции биомеханической системы.

1.1.2. Основы биомеханического анализа.

1.1.3. Методика применения биомеханических систем в ортопедии.

1.2. Информационные технологии в ортопедии.

1.2.1. Цифровые форматы данных, используемые в ортопедии.

1.2.2. Методики применения программно-аппаратных комплексов в ортопедии.

1.2.3. Методы формального представления и визуализации трехмерных твердотельных моделей применяемых в ортопедии.

1.3. Методика автоматизации проектирования технических систем, применяемых в ортопедии.

1.4. Постановка задачи исследования.

Проектирование индивидуализированной реализации биомеханической системы это процесс составления описания функций системы, определение динамических схем функционирования системы, определение компонентов, их геометрических характеристик и конечного состава элементов биомеханической системы, результатом которого является реализация биомеханической системы, отвечающая заданным требованиям. Проектирование представляет собой трудоемкий процесс, требующий от пользователя глубокого знания предметной области и навыков в проектировании. В связи с этим, весьма актуальна задача модификации процедур проектирования таким образом, что бы процесс проектирования индивидуализированных реализаций биомеханических систем стал более доступным.

В настоящее время проектирование биомеханической системы включает проведение биомеханического анализа, разработку математической модели системы, определение динамических схем функционирования системы, выбор элементов системы и компоновку индивидуализированной реализации. Необходимо учитывать что качество выполнения отдельных этапов процесса существенно зависит от применяемого инструментария, технологии и опыта специалиста выполняющего работы. Большинство работ в области САПР направлены на создание и модификацию инструментария для автоматизации процесса проектирования технических систем с известными параметрами. Значительный вклад в развитие САПР внесли В.И.Аверченков, И.П.Норенков, А.В.Андрейчиков, В.А. Камаев, В.М.Курейчик, И.Ю.Петрова, А.И.Половинкин, А.В. Петрухин и др. В области изучения методов исследования и анализа биомеханических систем выделяются работы Н. А. Бернштейна, М.Е. Маршака, Р. Александера, Д.Д.Донского и др.

Наиболее известные из коммерческих программных продуктов предназначены для проведения биомеханического анализа, анализа биологических параметров тканей и расчета базовых параметров биомеханической системы. Некоторые из них позволяют компоновать биомеханическую систему на основе геометрических и физических параметрах проектируемой системы. При этом задача комплексного проектирования индивидуализированной реализации биомеханической системы не решается. Это связано с необычайной сложностью проблемы расчета физико-биологических и геометрических параметров системы, для решения которой необходимо автоматизировать процесс биомеханического анализа системы.

Таким образом, задача автоматизации процедур проектирования индивидуализированной реализации биомеханических систем «аппарат-конечность» для проведения операций в ортопедии является актуальной.

Цель и задачи исследования.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности проектирования биомеханических систем за счет автоматизации процесса расчета параметров создаваемой системы.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ процесса проектирования биомеханических систем.

2. Разработать математическую модель, учитывающую индивидуальные особенности состояния биологических тканей пациента.

3. Разработать методику построения трехмерной модели, позволяющую отображать индивидуальные особенности строения тканей пациента.

4. Разработать методику планирования результатов и расчета параметров операции на основе математической модели.

5. Разработать алгоритмическое обеспечение средств автоматизации процедур проектирования элементов биомеханической системы «аппарат-конечность».

6. Реализовать разработанные алгоритмы и методики в виде автоматизированной системы, обеспечивающей проектирование биомеханической системы.

7. Провести проверку работоспособности и эффективности разработанного программного обеспечения.

Объектом исследования является биомеханическая система «аппарат-конечность» для проведения операций в ортопедии.

Предметом исследования является процесс проектирования биомеханических систем «аппарат-конечность».

Методы исследования. При разработке методики проектирования биомеханических систем использовались методы системного анализа, математического моделирования, компьютерной графики и технологии программирования. При проектировании автоматизированной системы использованы современные методики построения программных систем

Научная новизна состоит в следующем: В данном исследовании разработана методика автоматизации процедур проектирования биомеханических систем на примере систем «аппарат-конечность» для проведения операций в ортопедии, основанная на создании индивидуальной модели пациентов, позволяющей учитывать особенности физиологического строения человека:

1. Разработана модель представления индивидуальных особенностей физиологического строения тканей пациента в виде воксельной модели, с использованием характеристического вектора для описания совокупности параметров тканей.

2. Предложена методика визуализации воксельной модели, позволяющая получить трехмерную поверхностную модель, отражающую особенности геометрического строения тканей пациента.

3. Разработана методика формирования структуры системы «аппарат-конечность» на основе предполагаемых результатов лечения, с учетом физиологических особенностей строения участков тканей пациента.

Положения, выносимые на защиту:

1. Модель представления данных, позволяющая учитывать индивидуальные физиологические особенности строения тканей пациента.

2. Методика визуализации математической модели участков тканей пациента.

3. Методика проектирования технической составляющей биомеханических систем «аппарат-конечность» для проведения операций в ортопедии.

4. Алгоритмическое обеспечение, архитектура и реализация программного обеспечения, позволяющего проектировать индивидуализированную реализацию биомеханических систем для операций в ортопедии

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Разработанная методика проектирования биомеханических систем позволяет упростить процесс создания индивидуализированных реализаций систем, применяемых в ортопедии.

2. Разработанные методики могут применяться для автоматизации процедур проектирования биомеханических систем с другим функциональным назначением.

3. В результате разработки и внедрения предлагаемой методики повышается качество проектирования БМС за счет учета особенностей строения биологических составляющих БМС, автоматизации процесса расчета параметров технической составляющей БМС, а так же планирования результатов применения биомеханической системы.

4. Методика визуализации воксельной модели данных внедрения в учебный процесс Волгоградского государственного технического университета и Волгоградского государственного медицинского университета.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием хорошо зарекомендовавших себя методов и подходов, результатами применения разработанного программного обеспечения в Волгоградском медицинском университете, Волгоградском клиническом госпитале ветеранов и Волгоградском государственном техническом университете.

Апробация работы.

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: IV-ая всероссийская конференция "Прогрессивные технологии в обучении и производстве" (г.Камышин, 2006г.); 1-ая Всероссийская конференция с международным участием «Новые информационные технологии в медицине» (г. Волгоград, 2006); П-ая Всероссийская конференция с международным участием «Новые информационные технологии в медицине» (г. Волгоград, 2007); "Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий: Инноватика-2007" (г.Сочи, 2007); 3-я Всероссийская конференция с международным участием «Новые информационные технологии в медицине» (Волгоград, 2008); XXXVI-ая Международная конференция. «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе» IT + S&E" 09".(Ялта-Гурзуф, 2009); Международная конференция

Информационные технологии в образовании, технике и медицине» (г. Волгоград, 2009).

По теме диссертации опубликовано 13 работ, в том числе: 3 статьи опубликованы в изданиях, входящих в перечень ВАК; 6 статей в российских журналах; 4 в сборниках Международных и Всероссийских конференций.

Структура и содержание диссертационной работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложений. Диссертация содержит 130 страниц основного текста, 52 рисунка и 6 таблиц. Библиографический список включает 110 наименование. Общий объем работы 151 страница.

4.4. Основные выводы по главе 4

1. Разработаны методические рекомендации по работе с системой при проектировании индивидуализированной реализации биомеханической системы.

2. Показаны возможности использования процедур моделирования результатов операции с использованием биомеханических систем для проведения подготовительного этапа операции с использованием систем «аппарат - конечность»

3. Проведена апробация разработанной системы на основе решения практических задач проектирования индивидуализированных реализаций биомеханических систем «аппарат - конечность» в ортопедии.

4. Проанализирована эффективность разработанной автоматизированной системы для проектирования технической составляющей биомеханической системы «аппарат-конечность» для проведения операций в ортопедии. Полученные результаты соответствуют требованиям точности и функциональной полноты, предъявляемыми специалистами по проведению операций в ортопедии.

5. Заключение

В диссертационной работе приводятся новые методы решения некоторых актуальных задач, связанных с проблемами проектирования биомеханических систем, на примере систем «аппарат-конечность» для проведения операций в ортопедии. Итогом данного исследования является разработка методики автоматизации процесса проектирования биомеханических систем, и создание автоматизированной системы для реализации предложенной методики. Основные результаты работы:

1. За счет использования разработанной автоматизированной системы достигается повышение эффективности проектирования биомеханических систем.

2. Произведено исследование основных этапов процесса проектирования биомеханической системы; выявлены требования, предъявляемые к проектируемым БМС.

3. Разработана математическая модель, позволяющая представлять индивидуальные особенности строения биологических тканей пациента.

4. Разработана методика построения трехмерной модели участков тканей пациента на основе воксельной модели, позволяющей визуализировать индивидуальные особенности геометрического строения тканей пациента.

5. Разработана методика автоматизации процесса планирования результатов и расчета параметров операции в ортопедии на основе трехмерной модели пациента.

6. Разработана методика расчета параметров системы «аппарат конечность» при проведении операций в ортопедии.

7. Разработана архитектура системы и соответствующее программное обеспечение для проектирования элементов биомеханической системы аппарат - конечность», учитывающее анатомические особенности строения участков тканей пациентов.

8. Проведена апробация разработанной системы на основе решения практических задач проектирования индивидуализированных реализаций технических составляющих биомеханических систем «аппарат — конечность» в ортопедии.

Повышение эффективности заключается в значительном сокращении времени проектирования индивидуализированной реализации технической составляющей биомеханической системы, оценочно, до трети общего времени проектирования, уменьшается рассогласование между планируемыми и реально полученными результатами, при проектировании биомеханической системы в зависимости от сложности создаваемой системы. Так же повышается качество проектирования биомеханических систем за счет автоматизации процесса расчета параметров создаваемой системы.

1. Ахо В. Альфред, Хопкрофт Э. Джон, Ульман Д. Джеффри Структуры данных и алгоритмы. -М: Вильяме, 2007. — 384 с.

2. Бутенко, J1.H. Техническое творчество: теория, методология, практика, энциклопедический словарь-справочник/ JI.H. Бутенко, A.M. Дворянкин, В.А. Камаев и др.; под ред. А.И. Половинкина, В.В. Попова. -М.: НПО "Информ-систем", 1995.-408 с.

3. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++/ Г. Буч. 2-е изд. - М.: Издательство Бином, СПб: Невский диалект, 1998 - 560 с.

4. Боресков А.В. Разработка и отладка шейдеров СПб.: БХВ-Петербург,2005.- 688 с.

5. Боресков, А.В. Расширения OpenGL.- СПб.: БХВ-Петербург, 2006 488 с.

6. Ватолин Д., Ратушняк А., Смирнов М., Юкин В. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео. -М: Диалог-МИФИ, 2003.-384 с.

7. By М., Нейдер Джекиб, Девис Томб, Шрайнер Дейв. OpenGL. Руководство по программированию. СПб.: Питер, 2006 - 624 с.

8. Гамма Э., Хелм Р., Джонсон Р., Влиссидес Дж. Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования: Пер. с англ. СПб.: Питер., 2007.- 366 с.

9. Голованов Н.Н. Геометрическое моделирование. М: ФИЗМАТЛИТ, 2002.- 472с.

10. Ю.Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений М: Техносфера.,2006.- 1072 с.

11. И.Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики. -М: Мир.,2006 704 с.

12. Дейт К. Дж. Введение в системы баз данных. М.: Вильяме., 2006,— 1328 с.

13. Донской Д.Д., Зациорский В.М. Биомеханика. М.: Просвещение, 1979. -264 с.

14. Дьяков В. Вейвлеты. От теории к практике. -М: СОЛОН Р, 2004 - 400 с.

15. Камаев, В.А. Технологии программирования: учебник/ В.А. Камаев, В.В. Костерин.-М.: Высш.шк., 2005-359с.

16. Касперски К. Техника оптимизации программ. Эффективное использование памяти. СПб: БХВ-Петербург., 2003- 464 с.

17. Касьянов В.Н., Евстигнеев В.А. Графы в программировании: обработка, визуализация и применение. СПб: БХВ-Петербург, 2003.-1104 с.

18. Кватернионы в программировании игр// Портал gamedev.ru, 2001-2009: М. 2001. Режим доступа: http://wat.gamedev.ru/articles/quaternions

19. Компьютерная графика и мультимедиа: Методы представления дискретных ЗО-данных// Лаборатория компьютерной графики и мультимедиа: ВМК МГУ. М. 2008. url: http.7/graphics.cs.msu.ru/ru/library/multires rep/index.html

20. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Штайн К. Алгоритмы. Построение и анализ. 2-е изд. -М: Вильяме., 2007.-1296 с.

21. Корячко В.П., Курейчик В.М., Норенков И.П. Теоретические основы САПР. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 400 с.

22. Ламот А. Программирование трехмерных игр для Windows. Советы профессионала по трехмерной графике и растеризации. -М.: Вильяме, 2006. -1424 с.

23. Левитин А. Алгоритмы. Введение в разработку и анализ. -М: Вильяме, 2006. -576 с.

24. Местецкий Л.М. Непрерывная морфология бинарных изображений: фигуры, скелеты, циркуляры. М: Триумф, 2009 - 288 с.

25. Методы компьютерной обработки изображений/ под ред. В.А. Сойфер-М.: ФИЗМАТЛИТ., 2003.- 784с.

26. Миано Дж. Форматы и алгоритмы сжатия изображений в действии. М: Триумф, 2003- 336с.

27. Никулин Е.А. Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики,- СПб.: БХВ-Петербург, 2003

28. Норенков И. П. Основы автоматизированного проектирования/ И. П.Норенков.- М.: МГТУ им. Н.Э. БАУМАНА, 2006.- 450 с.

29. Петрухин А.В., Алгоритм обработки 3D моделей для отображения топографо-анатомичских средств / А.В. Петрухин, А.В. Золотарев.//

30. Известия ВолгГТУ. Серия «Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах»: межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. Волгоград, 2008. - Вып.5, №8 — С. 133— 136.

31. Половинкин А.И. Методы инженерного творчества/ А.И. Половинкин — Волгоград: ВолгПИ, 1984 365 с.43 .Половинкин А.И. Основы инженерного творчества/ А.И. Половинкин.— М.: Машиностроение, 1988. 368 с.

32. Попов А.И. DirectX 10 это просто. Программируем графику на С++. -СПб: БХВ-Петербург, 2008.- 464 с.

33. Пореев В. Компьютерная графика. Учебное пособие- СПб: БХВ-Петербург, 2004.- 432 с.

34. Построение индивидуальных компьютерных моделей костной ткани на основе распознавания параметров / А.В. Петрухин, А.А. Воробьев, А.В. Золотарев, М.Е. Егин // Бюллетень Волгоградского научного центра РАМН. 2008. - № 3. - С. 52-53.

35. Рост Дж. Рэнди. OpenGL. Трехмерная графика и язык программирования шейдеров. Для профессионалов. — СПб: Питер, 2005. — 432 с.

36. Системы автоматизированного проектирования. В9т. Т.1. Принципы построения и структура/ под ред. И.П.Норенков. — М.: Высш. шк., 1986. — 127с.

37. Соломин JI.H. Основы чрескостного остеосинтеза аппаратом Г.А. Илизарова: Монография. СПб.: ООО «МОРСАР АВ», 2005. 544 с.

38. Стивенс Р. Программирование баз данных. М.: Бином-Пресс, 2003.-384 с.

39. Судаков Р., Яцко А. Элементы прикладной теории геометрического программирования. -М: Знание, 2004 — 128с.

40. Сэломон Д. Сжатие данных, изображений и звука. М: Техносфера, 2005.-368 с.

41. Торн А. Графика в формате DirectX 9. Полное руководство по использованию ЗО-пространства. М: НТ Пресс, 2007. - 288с.

42. Ускова О. Программирование алгоритмов обработки данных: Учебное пособие/ О. Ускова, Н. Агаркова, И. Воронина. СПб: БХВ-Петербург, 2003.-192 с.

43. Ухтомский А.А. Физиология двигательного аппарата. Л., 1927

44. Уэлстид С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии. -М: Триумф, 2003.- 320с.

45. Физерс К. Майкл. Эффективная работа с унаследованным кодом: Пер с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2009 - 400с.

46. Херн Д., Бейкер П.М., Компьютерная графика и стандарт OpenGL, 3-е изд.: Пер с англ. -М.: Издательский дом «Вильяме», 2005 1168с.

47. Хоффман Д., Кархер Г., Фудзимото X. Минимальные поверхности. М: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 352 с.

48. Шевцов В.И., Немков В.А., Скляр Л.В., Аппарат Илизарова. Биомеханика-Курган:«Периодика», 1995 — 165 с.

49. Шенон К. Работы по теории информации и кибернетике. — М.: Издательство иностранной литературы, 1963. 832 с.

50. Шишкин Е.В., Боресков А.В. Компьютерная графика. Полигональные модели. М: Диалог-МИФИ, 2005 - 464 с.

51. ЭНЦИКЛОПЕДИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ ПО СУДЕБНОЙ МЕДИЦИНЕ (и смежным проблемам)//Медицина и право. М. 2009 url: http://www.med-pravo.ru/

52. Яковенко Г.Н. Краткий курс теоретической механики. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2006. - 120 с.

53. Яне Б. Цифровая обработка изображений. М: Техносфера, 2007. — 584 с.

54. Akeley К. and Jermoluk Т. 1988 High-Performance Polygon Rendering, In proceedings of SIGGRAPH'88, Computer Graphics, 22(4) 239-246 p.

55. Arvo J. and Kirk D., Fast ray tracing by Ray Classification, in proceedings of SIGGRAPH'87, Computer Graphics, 21(4), 55-64 p.

56. Barnsley M.F. and Hurd L.P., Fractal Image Compression, AK Peters, Wellesly, MA, 1993. 256 p.

57. Barsky B.A. A description and Evaluation of Various 3-D Models, IEEE Computer Graphics and Applications, 4(1) , 1984. 38-52 p.

58. Barzel R. Physically-Based Modeling for Computer Graphics, Academic Press, San Diego, CA, 1992. 334 p.

59. Barnsley Michael Fielding. Super Fractals, Cambridge University Press, 2006. 464 p.

60. Bourg D.M., Physics for Game Developers, O'Reilly&Associates, CA, 2002. -336 p.

61. Brunet P. and Navazo I. Solid Representation and Operation Using Extended Octrees, ACM Transactions on Graphics, 9(2) , 1990. p. 170-197

62. Burger Wilhelm, Burge Mark James. Digital Image Processing: An Algorithmic Introduction using Java , Springer, 2007. 566 p.

63. Cohen M.F. and Wallace J.R., Radiosity and Realistic Image Synthesis, Academic Press, Boston, MA, 1993. 381 p.

64. Davison Andrew, Killer Game Programming in Java, O'Reilly Media, 2005. — 996 p.

65. Dawson Michael. Beginning С++ Through Game Programming. 2 ed. Course Technology PTR, 2006. 384 p.

66. Dey Tamal K., Curve and Surface Reconstruction: Algorithms with Mathematical Analysis (Cambridge Monographs on Applied and Computational Mathematics), Cambridge University Press, 2006. 228 p.

67. Drebin R.A., Carpenter L and Hanrahan P., Volume Rendering, in proceedings of SIGGRAPH'88, Computer Graphics, 22(4) , 1988, p.65-74

68. Environmental and Water Resources Instit, Sam S. Y. Wang, Patrick J. Roache, Richard A. Schmalz, Yafei Jia, Peter E. Smith, Verification and Validation of 3D Free-Surface Flow Models, American Society of Civil Engineers, 2009. 502 p.

69. Farin G., Curves and Surfaces for Computer-Aided Geometric Design. 2 ed., Academic Press, Boston, MA, 1990. 384 p.

70. Finney Kenneth C, 3D Game Programming All in One, Course Technology PTR, 2006.-1085 p.

71. Gonzalez Rafael C., Digital Image Processing (3rd Edition), Prentice Hall, 2007. 976 p.

72. Gooch В and Gooch A., Non-Photorealistic Rendering, A.K. Peters, Natick, MA, 2001.-250 p.

73. Greene N., Kass M., and Miller G. Hierarchical z-buffer visibility. Proceedings of SIGGRAPH 93, pages 231-240, 1993.

74. Grossman, J. and Dally, W. "Point Sample Rendering," Proc. Eurographics Rendering Workshop, 1998. 57 p.

75. Hearn D and Baker P., Scientific Visualization: An Introduction, Eurographics'91 technical report Series, Tutorial Lecture 6, Vienna, Austria, 1991

76. Introduction to computers and digital processing in medical imaging / Christopher C. Kuni. Chicago, Year Book Medical Publishers, 1988. 169 p.

77. Kilgard M.J., OpenGL Programming for the X Window System, Addison-Wesley, Reading,MA, 1996. 576 p.

78. Laur, D. and Hanrahan, P. Hierarchical Splatting: A Progressive Refinement Algorithm for Volume Rendering. Proc. SIGGRAPH 1991.

79. Lengyel E., Mathematics for 3D Game Programming&Computer Graphics, Charles River Media, Hingham, MA, 2002. 551 p.

80. Levoy, M., Whitted, T. "The Use of Points as a Display Primitive" Technical Report TR 85-022, University of North Carolina at Chapel Hill, 1985. 19 p.

81. Linse L., Hagen H., Hamann B. Visualization in Medicine and Life Sciences (Mathematics and Visualization) 1 edition., Springer, 2007. 346 p.

82. Lorenon W.E. and Cline H., Marching Cubes: A high-Resolution 3D Surface Construction Algorithm, in proceedings of SIGGRAPH'87, Computer Graphics, 21(4) , 1987, p. 163-169.

83. Luna Frank D. Introduction to 3D Game Programming with DirectX 10, Jones & Bartlett Publishers, 2008. 500 p.

84. Mantyla M., An introduction to Solid Modeling, Computer Science Press, Rockville,MD,1988. 401 p.

85. Max, Nelson and Keiichi Ohsaki, "Rendering Trees from Precomputed Z-buffer Views," in Rendering Techniques '95, (Hanrahan and Purgathofer, eds.) Springer, Vienna (1995) pp. 7-81 and p. 359.

86. Miller J.V., Breen D.E., Lorenson W.E., O'Bara R.M. and Wozny M.J., Geometrically Deformed Models: A Method for Extracting Closed Geometric Models from Volume Data, in proceedings of SIGGRAPH'91, Computer Graphics, 25(4), 1991, p 217-226.

87. MRI optimization : a hands-on approach / Peggy Woodward, William W. Orrison., Mcgraw-Hill (Tx), 1996 219 p.

88. Noble J., Programming Interactivity, O'Reilly Media, 2009. 734 p.

89. O'Gorman Lawrence, Sammon Michael J., Seul Michael. Practical Algorithms for Image Analysis (2 edition), Cambridge University Press, 2008. -360 p.

90. Requicha A.A.G. and Rossignac J.R. Solid Modeling and Beyond, IEEE Computer Graphics and Applications, 1992, 12(5), 31-44.

91. Robb G. P., Steinberg L. Am. J. Roentgenol. 1939; p. 1—17.

92. Shirley P., Morley R. Keith. Realistic Ray Tracing. 2 ed., A.K. Peters, MA, 2008

93. Solomin L.N. The Basic Principles of External Skeletal Fixation Using the Ilizarov Device. -Springer, 2008. 358 p.

94. Thalmann D., Scientific Visualization and Graphics Simulation, ed., John Wiley&Sons, Chichester, England, 1990. 274 p.

95. Van Verth James M., Mathematics for 3D Essential Mathematics for Games and Interactive Applications, Second Edition: A Programmer's Guide, Morgan Kaufmann, 2008. 704 p.

96. Weishaupt D., Koechli Victor D., How does MRI work?: An Introduction to the Physics and Function of Magnetic Resonance Imaging, Springer, 2008. 346 p.

97. Westover, L. Footprint Evaluation for Volume Rendering. Proc. SIGGRAPH'90