автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Автоматизация проектирования технологического процесса термическй обработки изделий, выполненных их непрозрачных для теплового излучения термоупругих материалов

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

МИХАЙЛОВА Екатерина Евгеньевна

УДК 658.512.22.011.96: 536.42

АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ИЗДЕЛИИ, ВЫПОЛНЕННЫХ ИЗ НЕПРОЗРАЧНЫХ ДЛЯ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ' ТЕРЫОУПРУГИХ МАТЕРИАЛОВ

Специальность 05.13.12 - системы автоматизация проектирования (промышленность)

АВТОРЕвЕРАТ диссертации на соискание уч-»ной степени кандидата технических наук

Научный руководитель-доктор технических наук профессор Р.А. НЕЛТШН

Санкт-Петербург

1992 ^ О^Х^-1 ^-А^

Рабо'а выполнена в Санкт университете.

-Петербургском государственном

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Р. А. Пеленга

Официальные оппоненты:

дом_>р технических наук, профессор А.в. Зубова кандидат технических наук о.П. Пономарев

Ведущая организация : Институт проблем транспорта Российской Академия наук ( г. Санкт-Петербург )

Защита состоится " ¿(Je?/{Jj J 992 года в /Ь часов на

' заседании специализированного Совета К-063.57.48 прк Сонкт-

\

Петербургском государственном университете (г.Санкт-Петербур! Б.о., Ю линия, дон 33, аудитория 88).

С диес®. тацяей можно ознакомиться- в библиотеке киле ни A.M. Горького С,- Петербургекого гоеуниЕерсутета { Университетская поберегшая, дом 7/91,.

Отзыз на автореферат, зазеренкый печатью, просьба npnet; лагь п- адресу: 198904, С.-Петербург, Петродворец, Библиотек пая площадь 2, С.-П.ГУ, Факультет Прикладной натематшш п процессов управления, уч»;.оку сс1;рстаро специализированного Совета А. А. Чернышеву.

As-орефграт рвьискс;: " sMdiJ п,Ь2 г.

Vvttit.'i; с-с vpf^'oi-ь . т . я ., г, 01,

/у >•. А > ¿с /

fk.i

Чйрьыз;-!

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Системы автоматизированного проектирование является ее временной технологией в области разработки новых проектов. Они имеют существенные преимущества по сравнению с процессом проектирования вручную.

Важнейшими из таких преимуществ являются сокращение времени, затрачиваемого на проектирования, стоимость проектировки, возмокность своевременно использовать в разрабатываемых проектах новые научные исследования, технические открытия и изобретения.

Еще одним преимуществом является то, что используя машинное моделирование, моано добиться оптимизации основных ппраметров проектируемого объекта, тогда как при проектировании вручную выполнить это крайне сложно а, зачастую, практически невозможно.

Для внедрения систем автоматизированного проектирования (САПР) требуется разработка математических моделей 'в соответствующих областях и методов их исследования на цифровых вычислительных машинах, чему и посвящается данная диссертация .

В промышленном производстве, при эксплуатации элементов конструкций нередко встречаются 1эхиологичсские процессы, сопровождающиеся значительными перепадами температур. В условиях неравномерного нестационарного нагрева, при котором изменяются физико-механические свойства материалов и появляются градиенты температуры, возникает неодинаковое тепловое ра"-шисрня« частей элементов. К таким процессам мокно отнести отжиг и закалку изделий, затвердевание отливки в форме. В

связи с этим теория тер; эупругости получила существенное развитие. Неравномерное тепловое расширение в общем случае не мо*ет происходить свободно в сплошном теле. Оно вызывает тепловые напряжения, знание величины и характера действия тепловых напряжений необходимо для всестороннего анализа прочности конструкции. Прогнозирование зависимости структуры к свойств детали от условий охлаждения или нагрева представляет большой практический интереса Оказалось,что структура и свойства материалов тесно связаны с характером изменения поля температур в сливке, которое можно определить с помощью методов математической физики. Таким образом, математическое моделирование термических процессов внутри отливок или деталей, претерпевающих тепловую обработку, стало важным истру-ментом технолога при развитии новой или усовершенствовании уже применяемой технологии.

В последние годы•теоретическое исследование процессов, сопровождающихся большими перепадами температур, получило мощный толчок в связи с появлением персональных компьютеров, с помощью которых технолог получает возможность непосредственно в процессе производства провести качественный и количественный а-алзэ данного технологического режима. С другой

л

стороны, развитие и практическое применение теории тепловых процессов диктуется тем, что в современной промышленности наблюдается стремление к минимизации процента бракованной . продукции, к снижению затрат на энергию, сырье и рабочую силу. Наиболее глубоко исследована задача определения температурного поля, разработаны пакеты вычислительных программ, позволяющие определить поля температур в телах любой конфигурации , учитывая при этом фазовые переходы и различные гра-

ничные и начальные условия.

Наряду с распределением температур, теоретиков и практиков интересуют распределение внутренних напряжений, возникающих вследствие температурного градиента, фазовых превращений, пластических деформаций, процессов структурообраэова-иия и т.п. Эта задача менее глубоко исследована, потому что здесь затрагивается слоиный комплекс вопросов теории пластичности, термоупругости и теории кристаллизации. Учет внутренних напряжений при расчетах на лрочносгь во многих случаях крайне необходим, так как внутренние напряжения складываются с внешними нагрузками. Этот факт имеет особенно большое значение для силикатных материалов, потому что эти материалы обладают сравнительно низким пределом прочности на растяжение и отличаются большой хрупкостью. Наличие внутренних напряжений может при этой привести к преждевременному разрушению детали под нагрузкой, а может и повысить предел прочности за счет закалочных напряжений. Таким образом, на основании вышеизложенного, можно сделать вывод, что разработка автоматизации проектирования процесса термической обработки изделий является актуальной.

Цель настоящей диссертации. Цель настоящей диссертации состоит в создании расчетной модели ¡роцесса термообработки изделий, выполненных из нетеплопрозрачных термоупругих материалов, которая может быть положена в основу процесса "автоматического проектирования в этой области, и в -определении, на основании иейде:::;ого метода решения задачи, основных параметров режима термообработки изделий.

Научная новизна. Осн<_вные результаты работы заключаются в следующем:

-Разработан новый метод численного решения уравнения теплопроводности в произвольной трехмерной области прямоугольной формы. Метод является итерационным и последовательно сходится к точному решению краевой задачи теплопроводности. Отличительной особенностью метода является относительная простота алгоритма по сравнению с другими известными методами, игпользуемь-ти для построения решения в трехмерной области Iнапример мет д конечных элементов). В связи с устойчивость*} метода по выбору сеточного разбиения, он являтся более экономичны!.! по объему заминаемой оперативной памати ЭВМ, чем известные конечно-разностные методы и метод конечных элементов.

- Доказано, что предлагаемый метод является устойчивым по выбору шага по времени и по трехмерному сеточному разбиению в объеме тела, шлея при этом удовлетворительную точность для инженерных расчетов. На этом основании предлагается использовать данный метод при автоматизации проектирования технологического процесса термообработки материалов без учета их диагерми ных свойств, которыми обладают, например, теп-лопроарачные стекла и силикаты. Предлагается положить метод в однову решения несвязной задачи термоупругости, которая позволяет реализовать автоматизированное проектирование техно логического процесса термической обработки изделий, выполненных из непрозрачных для теплового излучения терноупругих материалов. Для случая более сложного процесса деформирования, например в вязко-пластическом стучае, имеющем место для ряда материалов при высоких температурах, предлагается расс-

матривать метод в качестве отдельного модуля, позволявшего определять мгновенные упругие напряжения и далее учитывать их релаксацию.

- Б работе предложено новое построение общего численного решения краевой задачи термоупругости.

- Показано, что предлагаемый метод расчета тер»,юупругих напряжений можно использовать как для твердых тел, так и для случая затвердевания отливкя в форме, когда влиянием свободных конвективных потоков внутри тела можно пренебречь.

Получен ряд численных решений краевой задачи териоупру-гости при различных режимах охлаждения и различных теплофн-зцческнх свойствах материала. Создана программа для ЭВМ.

Практическое значение. Полученные результаты могут быть использованы при разработке системы автоматизированного проектирования технологического процесса термообработки материалов и конструкций.Они могут рассматриваться также в качестве отдельного расчетного модуля, определяющего .значения температур и упругих напряжений в изделии произвольной прямоугольной области.

Результаты работы приняты к внедрению в институте химии силикатов Российской академии наук, на заводе "Знамя октября" , в НИИ вычислительной математихл и процес зов управления при Санкт-Петербургском государственном университете.

Публикации. основные результаты диссертации опубликованы в работах 1-1.

структура и объем работы. Диесэртация состоит из введе-

яия, трех глав, списка литературы из ЮЗ наименования и содержит страниц машинописного текста.

К работе имеется приложение; состоящее из текста и описания программы для ЭВМ, написанной на языке ТигЬо-Разса1.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается краткий обзор работ по теме диссертации, обоснов-Фается практическая и научная актуальность данной работы, определяется постановка задачи исследования и излагается краткое содержание диссертации.

В первой главе рассматривается численный метод определения нестационарного температурного поля в замкнутой прямоугольной области. Условия на границе учитывают конвективный теплообмен с окружающей средоЛ (воздухом) и лучистый теплообмен со стенками печи, в которой происходит процесс термообработки . Метод применим как для процесса термообработки без изменения структуры материала, так и для случая затвердевания (плавления) отливки в ферме.

Задача определения температурного поля формулируется в виде следуюаис выражение:

л

уравнение Фурье;

/. С "¿ЩЯ- = Мус а , < 1 >

краевое условие на поверхности:

)+¿Со-сх'-т4), <з>

начальное условие;

Т{ о; = т0 , (з!

где у1 -плотность, С -удельная теплоечкость, Д - теплопроводность , - температура в пространственной точке -х в мо -

мент временя коэффициент теплообмена, £ - приведенная

степень черноты системы, Св- универсальная постоянная Стефа-на-Больцмана,~*Ге- начальная температура,

При условии изменения структуры материала в процессе охлаждения (нагрева), в работе предлагается следующее: при численном решении этой задачи, методом Самарского учитывать влияние изменения структуры материала пиком в зависимости теплоемкости от температуры.

Рассматривается численный метод построения решения сформулируемой задачи. Метод использует представление дифференциальных операторов в виде конечных разностей. Посла интегрирования приведенного уравнения теплопроводности (I) получаем следугачую расчетную формулу, определенную на равномерной прямоугольной трехмерной с эгке:

•е

I

Л. : Л,

алг луе (4)

где Г - линейная функция температур в соседних узлах,

После обратного преобразования разностного аналога в дифференциальный оператор, получаем эквивалентное выражение

Ч Ч ? №

■е

г* 5)

Предлагаемая формуле расчета нестационарного температурного поля является итерационной и последовательно на каждом шаге расчета сходится к искомому значению температур, В следствие экспоненциального приближения репкшпя, предяагаэмый числе::

ный метод является абсолютно устойчивы».. Рь-ссматриваитея частные случаи численной аппроксииацип решения на расчетном интервале: постоянная, линейная и квадратичная. Рассматриваются условия теплообмена на границе. Строится конечно-раэ-ностный аналог граничных условий. Обосновывается построение расширенной сетки, на котором определяются фиктивные значения температур. Такое построение необходимо для того, чтобы совместить шаблон сеточньдс операторов как для внутренних узлов , так и для узлов, непосредственно закрепленных на внешней поверхности образующего тела.

В главе II рассматривается несвязная динамическая задача термоупругости, определенная в замкнутой прямоугольной трехмерной области, рассматривается постановка задачи в перемещениях в следующем виде: 'а) уравнения Ляме

+ Ш ; ^ Шк + ОД-.* (Ш + Ш)-*

0СТ-Т,)_ , 2х ~ '

■р * Ш. + ь /йь ъ , Ни, \ > 1<т-тс) _ ,

г ¡Яи лгаЛ > -зет-То) .

б) граничные условия, соответствующие свободному расширению

(.{•л1 ; ' и

»

в) ачальныа условия »

и (х,о)=0 X е У .

Предлагается Пистроение общего численного решения конечном интервале [ , ] в следующем виде:

^ С

где есу, ,сс - постоянные интегрирования, определяемые при подстановке решения в граничные условия; операторы 1Л(х,у,я) определяется из исходных уравнений Ляме :

Uil.it, я, у. 2) * ? »

У, г) - Р >

Х-У'*) = Ч^ЪК*)/? ,

выражения (б) являются представлением решения в виде степенного ряда по степеням времени Ь с коэффициентами как функциями координат.

Глава ш посвящена составлс.шю алгоритмов и программ рвтомотивированного проектирования объекта. В качестве объекта рассматривается процесс возникновения нестициснйЬных температурных полей я термоупругих напряжений в изделии прямоугольной формы; выполненном иэ не-трплопр^эрачного материа-

I

ла. Предполагается, что теплофнзическиэ„характеристики материала являются функциями температур и не зависят от координат, Приводится алгоритм численного определения пояч температур. Алгоритм попользует ряд уточняющих итёраций и основывается на приведенной формуле (4).

Вследствие температурного скачка на гранииь двух сред в начальный момент времени граничное условие (2) в щыеип 1=0 не выполняется .' Для „-охранения устойчивости алгоритма , производится оценка скачка температур »а поверхности тела.

Строится' алгоритм определения теркоупругях напряжений. На основании выражений (г) определяется вахтер упругих сме-

щений в каждом расчетном узле, затем, согласно определяющим выражениям териоупрут ой подели, однозначно находятся термоупругие напряжения. Приводятся примеры расчета тепловых режимов. Для определения точности метода производится сопоставление результатов расчета с известным аналитическим точным реше тем для мгновенного изменения температуры поверхности в одномерном случае. Показывается, что для шага по, времени где A~t - предельно допустимый шаг по вре-

мени для т.н. явной схемы, погрешность расчета будет находиться в пределах 10 %, при ^-t SO АЬ - 1554, т.е. значительное уве течение временного шага мало влияет иа точность .при этом значительно сокращая время расчета.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1) Е.Е. Михайлова, А.И. Привень. Усовершенствованный расчет трехмерных температурных полей применительно к автоматизированные технологическим процессам в судостроении. Сб. ГГТО им.академика А,Н.Крылова "Автоматизация на

и в судостроении". Судостроение, 1990 г. ■

2) Е.Е. Михайлова, А.И, Привень.Общий подход к алгоритмизация расчета изменения свойств однородных материалов при их обра5отке применительно к автоматизированным технологические процессам в судостроении. Сб. НТО им. академика

А.Н.1 Крылова "Автоматизация на судах и в судостроении". Судостроение. 19j1 г.

П) Ю.К. Старцев, А.Й. Привень, Е.Е. Михайлова. Общий подход к алгоритмизации расчетов температурных полей и релаксационных свойств стекол. Всесоюзный семинар "Структурные превращения и релаксационные явления в некристаллических

- 13 -

твердых телах".(Тезисы докладов).Львов-Дрогобычь, 1990. 4) В.А. кузнецов, Т.Н. Куролесовз, Е.Е. Михайлова. Оценка' точности расчета теплообмена в стеклоизделиях днфферен-циалъным методом. Всесоюзная конференция "виэико-хими-чеекие проблемы материаловедения и новые технологии" (теэисыч докладов).Белгогод, 1991 г.